2014届河南省内黄一中高三年级12月月考文科数学试卷(带解析)

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河南省内黄一中2014届高三最后一卷数学(理)试题 Word版含答案

河南省内黄一中2014届高三最后一卷数学(理)试题注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置.2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3。

答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；，则B 中所含元素的个数为（）()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 102、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )（A ）13 (B ）12 (C ）23 （D ）343、下面是关于复数21z i =-+的四个命题:其中的真命题为（） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24()D ,p p 344、执行右面的程序框图,如果输入的10N =,那么输出的 S =( ）（A ）11112310+++⋅⋅⋅+ (B ）11112!3!10!+++⋅⋅⋅+（C ）11112311+++⋅⋅⋅+ (D ）11112!3!11!+++⋅⋅⋅+5、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为( )6、由曲线y x =，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（）（A ）103 （B)4 （C ）163（D ）6 7、已知0a >，,x y 满足约束条件1,3,(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1，则a =（ )(A ）14 （B ）12（C)1 （D)2 8、设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则（）(A ）()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减（B ）()f x 在3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减（C ）()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增（D ）()f x 在3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 9、已知椭圆12222=+by a x (0>>b a )的右焦点为F （3,0）,过点F 的直线交椭圆于A 、B 两点。

2014届高三数学上册第一次月考文科试题(有答案)

2014届高三数学上册第一次月考文科试题（有答案）望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题时120分钟，满分150分。

第Ⅰ卷（选择题共10小题，每小题5分，共50分）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．）1.若集合,,则（）A.B.C.D.答案：A解析：集合A＝{}，A＝{}，所以，2．设是虚数单位，则“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：C【解析】若复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数，则，所以“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的充要条件。

3．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．答案：D解析：因为为等差数列，若，所以，，4.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A．B．C．D．答案：C【解析】A、D既不是奇函数，也不是偶函数，排除，B只是在区间上递增，只以C符合。

5.已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，答案：B解析：函数求导，得：，得两个极值点：因为函数f（x）过定点（0，－2），有且仅有两个不同的零点，所以，可画出函数图象如下图：因此，可知，，只有B符合。

6.函数的最小正周期是（）A．B．C．2πD．4π答案：B【解析】函数,所以周期为.7.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．答案：D【解析】＜0，＞0，所以，在上有零点。

8．设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有：；②；③；④（）A．①④B．②③C．①②D．①②④答案：A【解析】①中，集合中的元素是极限为1的数列，∴在的时候，存在满足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚点②集合中的元素是极限为0的数列，最大值为2，即｜x－1｜≥1对于某个a＞1，不存在0＜|x－1|，∴1不是集合的聚点③对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是说不可能0＜|x﹣1|＜0.5，从而1不是整数集Z的聚点④＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的数x，从而1是整数集Z的聚点故选A9.一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（）A．12种B．15种C．17种D．19种答案：D解析：分三类：第一类，有一次取到3号球，共有取法；第二类，有两次取到3号球，共有取法；第三类，三次都取到3号球，共有1种取法；共有19种取法。

2014年河南省内黄一中高三高考仿真考试数学文试卷

2014年河南省内黄一中高三高考仿真考试数学文试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设复数21211,2(),z z i z x i x R z =-=+∈若为实数，则x =（） A ．－2 B ．－1 C ．1D ．2错误！未找到引用源。

2.已知命题2:,22p x R x x ∀∈+>，则它的否定是__________. （A ）2:,22p x R x x ⌝∀∈+< （B ）20:,22p x R x x ⌝∃∈+≤ （C ）20:,22p x R x x ⌝∃∈+< （D ）2:,22p x R x x ⌝∀∈+≤3某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。

则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为（）A 、61 B 、1001 C 、751 D 、303504.已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为______. A.2 B.4 C.34 325.的四棱锥S ABCD -的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为A B C ．32D6.如图给出的是计算2011151311+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A ．2011≤iB ．2011>iC ．1005≤iD ．1005>i7.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的中心为O ，过其右焦点F 的直线与两条渐近线交于B A ,两点，与BF 同向，且0=⋅,）.A 332 B.25 C.3 D.5 8.已知,x y 满足0))(1(≤+--y x y x ，则22)1()1(+++y x 的最小值是（）A ．0B ．21C ．22D ．29.已知函数bxx x f +=2)(在点))1(,1(f A 处的切线与直线023=+-y x 平行，若数列n 项和为n S ，则2014S 的值为（A（B（C（D10.已知函数()f x =1201x x <<<，则 A ．1212()()f x f x x x > B ．1212()()f x f x x x =C ．1212()()f x f x x x <D ．无法判断11()f x x 与22()f x x 的大小 11.一个多面体的直观图和三视图所示，M 是AB 的中点，一只蝴蝶在几何体ADF-BCE 内自由飞翔，由它飞入几何体F-AMCD 内的概率为____________.A.34B.23C.13D.1212.函数2ln(5)(xy e x a e =-+-为自然对数的底数）的值域是实数集R ，则实数a 的取值范围是 A ．[-2, 1] B ．[-1, 2]C ．[-2，2]D ．(-2，3]二：填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如图，AB 是半圆O 的直径，,C D 是弧AB 的三等分点，,M N 是线段AB 的三等分点，若6OA =，则⋅的值是___________;14.边长为22 的正△ABC 内接于体积为π34的球，则球面上的点到△ABC 最大距离为 _ 15.若函数f （x ）＝x 3－3bx ＋b 在区间（0，1）内有极小值，则b 应满足的条件是；16.下列各结论中:①抛物线214y x =的焦点到直线1y x =-②已知函数()f x x α=的图象经过点，则(4)f 的值等于12③命题“存在x R ∈，20x x ->”的否定是“对于任意x R ∈，20x x -< 正确结论的序号是三：解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数2()cos888f x x x x πππ=+-，R ∈x ．（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若函数)(x f 图象上的两点,P Q 的横坐标依次为2,4,O 为坐标原点,求OPQ ∆的外接圆的面积.错误！未找到引用源。

河南省内黄县第一中学2014届高三第一学期摸底考试

河南省内黄县第一中学2014届高三第一学期摸底考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷选择题本卷共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题：1．已知集合 M= {|ln(1)}x y x =-，集合(){,|,}(xN x y y e x R e ==∈为自然对数的底数），则N M =（）A ．}1|{<x xB ．}1|{>x xC ．}10|{<<x xD ．∅2．命题“∃x ∈R ，x 2－x+l<0”的否定是A ． ∀x ∈R,x 2一x+1≥0B ．∀x ∈R,x 2－x+1>0C ． ∃x ∈R,x 2－x+l ≥0D ． ∃x ∈R,x 2－x+l>0 3．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C)20 (D)24 4．若2cos tan 3,sin cos αααα=+则的值为A ． -1B ．12C ．lD ．25.三棱锥D ABC -及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD 的长为（）.A. 42B. 4C. 32D. 276．定义在R 上的可导函数()f x ，当(1,)x ∈+∞时，()'()'()f x f x xf x +<恒成立，（）8．如图, 在矩形区域的, 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形DABC主视图左视图区域内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是（）A ．14π-B ．12π-C ．22π- D ．4π9、在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,两定点,A B 满足2,OA OB OA OB ===则点集{}|,1,,P OP OA OB R λμλμλμ=++≤∈所表示的区域的面积是（）A．B．C．D．10、已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为（）A．4B1C．6-D11、在三棱锥S －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BCSA ＝SC ＝2，AC 的中点为M ，∠SMB 的余，若S 、A 、B 、C 都在同一球面上，则该球的表面积是( ) A.6π B.π8 C.π23D.π2412、设定义在R 上的函数，若关于x 的方程2()()0f x af x b ++=有3个不同实数解1x 、2x 、3x ，且123x x x <<，则下列说法中错误的是（） A ．22212314x x x ++= B ．10a b ++= C ．240a b -= D ．134x x += 第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题。

河南省内黄一中2014届高三12月月考数学(文)试题 Word版含答案

内黄一中2014届高三12月月考数学（文）试题2013-12-06第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、已知函数()f x =的定义域为,()ln A g x x =的值域为B ，则A B ⋂= A ．(0,1) B ．(1,1)- C ．(1,)-+∞ D ．(,1)-∞2、已知不共线向量a ，b ，｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，a ·（b －a ）＝1，则｜b －a ｜＝A ．3、已知函数32()1f x x ax =++的导函数为偶函数，则a = A ．0B ．1C ．2D ．34、设112210.6,0.7,lg 2a b c ===，则,,a b c 之间的关系是A ．c a b <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．a b c << 5、在ABC ∆中，若sin()12cos()sin()A B B C A C -=+++，则ABC ∆的形状一定是 A ．等边三角形 B ．不含60︒角的等腰三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形 6、已知函数()y f x =对任意的实数x 都有111(2)(1)f x f x =+++，且(1)1f =，则(2013)f =A ．12014 B ．12013C ．2013D ．20147、已知△ABC 中，C ＝45°，则22sin sin A B ＋＝A ．14B ．12CD ．348、设{}n a 为等差数列，且37101142,7a a a a a +-=-=，则数列{}n a 的前13项的和为13S =A ．63B ．109C ．117D ．2109、若P 是两条异面直线l,m 外的任意一点，则下列命题①过点P 有且只有一条直线与l,m 都平行； ②过点P 有且只有一条直线与l,m 都垂直； ③过点P 有且只有一条直线与l,m 都相交； ④过点P 有且只有一条直线与l,m 都异面。

数学(文)卷·2014届河南省内黄一中高三一模试题(2014.01)

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M ＝{x ｜1＜x ＜4)，N ＝{1，2，3，4，5}，则M ∩N ＝A ．{2．{1，2，3} C ．{1，2，3，4} D ．{2，3，4}2a ＝A ．－．4 C ．－6 D ．63．已知向量a r ＝（1，2），b r ＝（2，0），c r＝（1，－2），若向量λa r＋b r 与c r共线，则实数λ的值为A ．－2 B1 D4．已知sin2A 5A ．9B ．10C ．45D ．556．若x ∈（e －1，1），a ＝lnx ，b c ＝ln x e ，则a ，b ，c 的大小关系是A ．c ＞b ＞aB ．b ＞c ＞．a ＞b ＞c D ．b ＞a ＞c7．若x ，y 满足10,220,40.x y x xy ⎧⎪⎨⎪⎩－＋≥－y－≤＋－≥则x ＋2y 的最大值为A．6 C ．11 D ．10 8A ．．．24 D ．9．已知x ＞0，y ＞0，且9x ＋y ＝xy ，不等式ax ＋y ≥25对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 10．已知向量a ＝（cos α，sin α），b ＝（sin β，－cos β），则｜a ＋b ｜的最大值为（）A ．2 C ．．411．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e）A．B．（1 C．（2，＋∞） D．（1，2）12lnx在点（1A．．45分．13．设等比数列{na}的公比q＝2，前n项的和为nS，_____________．14．直三棱柱ABC－A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上．若AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，AA1＝O的表面积为____________．15．已知点P（0，1）是圆2240x y y＋－＝内一点，AB为过点P的弦，则直线AB的方程为_________________．16．下列命题：①x ∈R，02x＞03x；②若函数f（x）＝（x－a）（x＋2）为偶函数，则实数a的值为－2；③圆2220x y x＋－＝上两点P，Q关于直线kx－y＋2＝0对称，则k＝2；④从1，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两其中真命题是_____________（填上所有真命题的序号）．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{na}的前n项和nS＝2na－12n＋＋2（n为正整数）．（1）求数列{na}的通项公式；（2）令nb＝21log a＋的前n项和nT．18．（本小题满分12分）某售报亭每天以每份0．6元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0．1元的价格卖给废品收购站．（1）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x的函数关系解析式；（2）售报亭记录了100天报纸的日需求量，整理得下表：①假设售报亭在这100天内每天都购进280份报纸，求这100天的日平均利润；②若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售发生的概率，求当天的利润不超过100元的概率．19．12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC＝1，∠BCC1AB＝CC1＝2．（1C1B⊥平面ABC；（2）设E是CC1的中点，求AE和平面ABC1所成角正弦值的大小．20．（本小题满分12分）已知圆心为F1的圆的方程为22(2)32x y＋＋＝，F2（2，0），C是圆F1上的动点，F2C的垂直平分线交F1C于M．（1）求动点M的轨迹方程；（2）设N（0，2），过点P（－1，－2）作直线l，交M的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1＋k2为定值．21．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝lnx －ax ＋a （a ∈R ），g （x ）＝2x ＋2x ＋m （x ＜0）．（1）讨论f （x ）的单调性；（2）若a ＝0，函数y ＝f （x ）在A （2，f （2））处的切线与函数y ＝g （x ）相切于B （0x ，g （0x ）），求实数m 的值．请考生在第22、23、24题中任选一题做答。

河南省内黄一中高一上学期12月月考试题数学

考试时间：2014年12月11日内黄一中2014级高一上学期12月月考数学试卷第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{}{}41|,3,2,1<<∈==x Z x N M ,错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

则（）A ．B ．C ．D ．2、下列函数中，在R 上单调递增的是（） A. B. C. D.3、在下列命题中，不是．．公理的是( )． A ．平行于同一个平面的两个平面相互平行B ．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C ．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 4、已知函数)0(11)(<++=x xx x f ，则的（） A.最小值为3 B.最大值为3 C.最小值为 D.最大值为5、如右图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱 AA 1⊥底面A 1B 1C 1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为（）A ．B ．2C ．4D ．4 6、设，，，则（）A. B. C. D.7、已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确．．．的是（） A ． ,//,,n m m ααββ⊥⊆⇒⊥n B ．，，； C ．, D ．，；8.设函数是偶函数，且在上单调递增，则（） A 、 B 、 C 、 D 、9、函数的图象大致是（）A B C D10、正方体-中，与平面ABCD 所成角的余弦值为( ) A ． B. C. D.11、如图，长方体中，，，分别是，，的中点，则异面直线与所成角为( ) A ．B ．C ．D ．（第10题）（第11题）12、已知()()⎩⎨⎧≥<--=113x ,x log x ,a x a x f a，是R 上的增函数，那么的取值范围是（）A. B. C. D.第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设集合,则的非空真子集的个数为 *** ．14、若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为 *** ． 15、设ax x f x++=)110lg()(是偶函数，是奇函数，那么的值为 *** ．16、下面给出五个命题：① 已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则； ②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线； ③ 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。

河南省内黄县第一中学分校2014-2015学年高一12月月考数学试题

河南省内黄县第一中学分校2014-2015学年高一12月月考数学试题1、已知集合{}{}41|,3,2,1<<∈==x Z x N M ,则（）A ．N M ⊆B ．N M =C ．{}3,2=⋂N MD ．)4,1(=⋃N M2、下列函数中，在R 上单调递增的是（）A. x y =B. x log y 2=C. 3x y =D. xy ⎪⎭⎫⎝⎛=213、在下列命题中，不是．．公理的是( )． A ．平行于同一个平面的两个平面相互平行B ．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C ．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 4、已知函数)0(11)(<++=x xx x f ，则)(x f 的（） A.最小值为3 B.最大值为3 C.最小值为1- D.最大值为1-5、如右图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱 AA 1⊥底面A 1B 1C 1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为（）A ．3B ．23C ．4D ．436、设32-=a ，8173log b = ，132-⎪⎭⎫⎝⎛=c ，则（）A. c b a >>B. c b a <<C. c a b <<D. a c b <<7、已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．．的是（） A ． ,//,,n m m ααββ⊥⊆⇒⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ⇒⊥⊥； C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥⇒⊥n D ．m n ∥，m n αα⇒∥∥；8.设函数()y f x = 是偶函数，且在[)+∞,0上单调递增，则（）A 、(2)(1)f f ->B 、(2)(1)f f -<-C 、(2)(2)f f ->D 、(||)()f x f x <9、函数()1xf x =-e 的图象大致是（）10、正方体ABCD -1111A B C D 中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( ) A ．23 B. 63 C. 23D. 3311、如图，长方体1111D C B A ABCD -中，21==AB AA ，1=AD ，G F E ,,分别是1DD ，AB ，1CC 的中点，则异面直线E A 1与GF 所成角为( ) A ． 30B ． 45C ． 60D ． 9012、已知()()⎩⎨⎧≥<--=113x ,x log x ,a x a x f a，是R 上的增函数，那么a 的取值范围是（）A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡323, B.()31, C. ()10, D. ()∞+，1第II 卷（非选择题，共90分）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设集合{0,1,2,3}A =,则A 的非空真子集的个数为 *** ．14、若正方体1111ABCD A B C D -的外接球O 的体积为43π，则球心O 到正方体的一个面ABCD 的距离为 *** ．15、设ax x f x++=)110lg()(是偶函数，xx 2b4)x (g -=是奇函数，那么b a +的值为 *** ．16、下面给出五个命题：① 已知平面α//平面β，,AB CD 是夹在,αβ间的线段，若AB //CD ，则AB CD =； ② ,a b 是异面直线，,b c 是异面直线，则,a c 一定是异面直线； ③ 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。

2014年河南省安阳市内黄一中高考数学一模试卷(理科)

2014年河南省安阳市内黄一中高考数学一模试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设复数z=（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部为（）A.1B.-iC.-1D.i【答案】C【解析】解：∵z==-=-=，∴z的共轭复数=-1-i，即z的共轭复数的虚部为-1．故选：C．根据复数的四则运算，利用复数的共轭复数．本题主要考查复数的四则运算以及复数的有关概念的理解，比较基础．2.已知集合A={1，2，4}，则集合B={（x，y）|x∈A，y∈A}中元素的个数为（）A.3B.6C.8D.9【答案】D【解析】解：∵A={1，2，4}，x∈A，y∈A，∴当x=1时，y=1，2，4，此时对应3个点（1，1），（1，2），（1，4）．当x=2时，y=1，2，4，此时对应3个点（2，1），（2，2），（2，4）．当x=4时，y=1，2，4，此时对应3个点（4，1），（4，2），（4，4）．故集合B含有9个元素．故选：D．根据条件求出集合B中的元素即可．本题主要考查集合元素的确定，比较基础．3.执行如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出y的值为（）A.-B.C.D.3【答案】B【解析】解：第一次执行循环体后，y=3，此时|y-x|=5，不满足退出循环的条件，则x=3第二次执行循环体后，y=，此时|y-x|=，满足退出循环的条件，故输出的y值为故选：B分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算y值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．4.已知2sinα+cosα=，则tan2α=（）A. B. C.- D.-【答案】A【解析】解：∵2sinα+cosα=，又sin2α+cos2α=1，∴，或，∴tanα==，或tanα=-3，∴当tanα=时，tan2α===，当tanα=-3时，tan2α===故选：A由已知和平方关系可得sinα和cosα的值，进而可得tanα，代入二倍角的正切公式计算可得．本题考查二倍角的正切公式，涉及同角三角函数的基本关系，属中档题．5.下列叙述中，正确的个数是（）①命题p：“∃x∈R，x2-2≥0”的否定形式为￢p：“∀x∈R，x2-2＜0”；②O是△ABC所在平面上一点，若•=•=•，则O是△ABC的垂心；③“M＞N”是“（）M＞（）N”的充分不必要条件；④命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”；⑤已知=（2，-1），=（m，m-1），则和的夹角为锐角充要条件为：m＞-1．A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】解：对于①，命题p：“∃x∈R，x2-2≥0”的否定形式为￢p：“∀x∈R，x2-2＜0”，∴命题①正确；对于②，O是△ABC所在平面上一点，由•=•，得，即，∴OB⊥CA．由•=•，得，即，∴OC⊥AB．则O为△ABC的垂心．命题②正确；对于③，∵是实数集内的减函数，∴“M＞N”是“（）M＜（）N”的充分不必要条件．命题③错误；对于④，命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”．∴命题④正确；对于⑤，当m=＞-1时，，，，，，则和的夹角为0°．∴命题⑤错误．故正确的命题是①②④共3个．故选：C．直接写出命题的否定判断①；把给出的含向量数量积的等式移项变形，得到顶点与O点的连线垂直于对边，从而说明命题②正确；由指数函数的单调性说明③错误；直接写出命题的逆否命题说明④正确；举反例说明命题⑤错误．本题考查了命题的真假判断与应用，解答②的关键是移项变形，由向量垂直得到线线垂直，通过举反例说明命题⑤起到事半功倍的效果，是中档题．6.设实数x，y满足不等式组，则的取值范围是（）A.[0，]B.[，]C.[0，]D.[，]【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=，则z的几何意义为动点P（x，y）到定点（-3，0）的斜率，由图象可知当P位于点B（0，2）时，AB的斜率最大为，当P位于点C时，AC的斜率最小，由，解得，即C（1，1），AC的斜率为，∴，故的取值范围是[，]，故选：B作出不等式组对应的平面区域，设z=，则z的几何意义为动点P（-3，0）到定点（-3，0）的斜率，利用数形结合即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用以及斜率公式的计算，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．7.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，且B=，则+=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，利用正弦定理化简得：sin2B=sin A sin C，∵B=，∴原式=+=====．故选：C．所求式子利用同角三角函数间的基本关系变形，通分后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据a，b，c成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用正弦定理化简，求出sin A sin C的值，代入计算即可得到结果．此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.12-πB.12-2πC.6-πD.4-π【答案】A【解析】解：由三视图知几何体为一个长方体挖去一个圆柱，其中圆柱的直径为2，长方体的长、宽、高分别为4、3、1，∴几何体的体积V=V长方体-V圆柱=4×3×1-π×12×1=12-π．故选A．由三视图知几何体为一个长方体挖去一个圆柱，根据三视图的数据求出长方体和圆柱的体积，作差可求得答案．本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．9.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（）A.30种B.60种C.90种D.150种【答案】D【解析】解：将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，有2种情况：①将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，有=15种分组方法，再将3组分到3个班，共有15•A33=90种不同的分配方案，②将5名教师分成三组，一组3人，另两组都是1人，有=10种分组方法，再将3组分到3个班，共有10•A33=60种不同的分配方案，共有90+60=150种不同的分配方案，故选：D．根据题意，分两种情况讨论：①将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，②将5名教师分成三组，一组3人，另两组都是1人，由组合数公式计算可得每种情况下的分配方案数目，由分类计数原理计算可得答案．本题考查排列、组合的运用，注意先要根据题意要求，进行分类讨论，其次要正确运用分组公式．10.过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（）A.，B.，C.（2，+ ）D.（1，2）【答案】C【解析】解：设双曲线方程为-=1，a＞b＞0则直线AB方程为：x=c，其中c=因此，设A（c，y0），B（c，-y0），∴-=1，解之得y0=，得|AF|=，∵双曲线的左焦点M（-a，0）在以AB为直径的圆内部∴|MF|＜|AF|，即a+c＜，将b2=c2-a2，并化简整理，得2a2+ac-c2＜0两边都除以a2，整理得e2-e-2＞0，解之得e＞2（舍负）故选：C设双曲线方程为-=1，作出图形如图，由左顶点M在以AB为直径的圆的内部，得|MF|＜|AF|，将其转化为关于a、b、c的式子，再结合平方关系和离心率的公式，化简整理得e2-e-2＞0，解之即可得到此双曲线的离心率e的取值范围．本题给出以双曲线通径为直径的圆，当左焦点在此圆内时求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．11.已知f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（）|对一切x∈R 恒成立，且f（）＞0，则f（x）的单调递增区间是（）A.[kπ-，kπ+]（k∈Z）B.[kπ+，kπ+]（k∈Z）C.[kπ，kπ+]（k∈Z）D.[kπ-，kπ]（k∈Z）【答案】B【解析】解：根据题意，可得f（x）=asin2x+bcos2x=sin（2x+θ），（其中tanθ=）．∵f（x）≤|f（）|对一切x∈R恒成立，∴当x=时，函数有最大值或最小值-．因此，2•+θ=+kπ（k∈Z），解得θ=+kπ（k∈Z），∵f（）=sin（π+θ）=-sinθ＞0，∴sinθ＜0，从而取k=-1得到θ=-π=-．由此可得f（x）=sin（2x-），令-+2kπ≤2x-≤+2kπ（k∈Z），得+kπ≤x≤+kπ（k∈Z），∴f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）．故选：B利用辅助角公式，化简得f（x）=sin（2x+θ）．根据f（x）≤|f（）|对一切x∈R 恒成立，可得当x=时函数有最大值或最小值，从而得出θ=+kπ（k∈Z）．再由f（）＞0，取k=-1得到θ=-，进而得到f（x）=sin（2x-），最后根据正弦函数单调区间的公式加以计算，可得f（x）的单调递增区间．本题给出三角函数表达式，在x=时函数有最大值或最小值的情况下求函数的单调区间．着重考查了三角恒等变换、三角函数的图象与性质、三角函数的最值及其应用等知识，属于中档题．12.已知函数f（x）=|x+|-|x-|，若关于x的方程f（x）=2m有四个不同的实根，则实数m的取值范围是（）A.（0，2）B.（2，+ ）C.（1，+ ）D.（0，1）【答案】D【解析】解：当x＜-1时，f（x）=-x--（-x+）=，当-1＜x＜0时，f（x）=-x--（x-）=-2x，当0＜x＜1时，f（x）=x+-（-x+）=2x，当x＞1时，f（x）=x+-（x-）=．综上可得，f（x）=，＜，＜，＜＜，．由题意可得，函数f（x）的图象和直线y=2m有4个交点，如图所示：故有0＜2m＜2，解得0＜m＜1，故选：D．分类讨论化简函数的解析式，由题意可得，函数f（x）的图象和直线y=2m有4个交点，数形结合可得m的范围．本题主要考查函数的零点个数的判断方法，体现了转化、分类讨论、以及数形结合的数学思想，属于基础题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.（3x-）6的二项展开式中，常数项为______ ．【答案】-540解：设（3x-）6的二项展开式的通项公式为T r+1，则T r+1=•（3x）6-r•（-1）r•x-r=（-1）r•36-r••x6-2r．令6-2r=0，得r=3，∴（3x-）6的二项展开式中，常数项为T4=（-1）3•33•=-540，故答案为：540．设（3x-）6的二项展开式的通项公式为T r+1，则T r+1=•（3x）6-r•（-1）r•x-r本题考查二项式定理，着重考查二项展开式的通项公式，考查分析与运算能力，属于中档题．14.已知A、B、C是球O的球面上三点，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，球O的表面积为48π，则异面直线AB与OC所成角余弦值为______ ．【答案】【解析】解：设球O的半径为R，则球O的表面积为S=4πR2=48π，解得R=．∵AB=2，BC=4，∠BAC=90°，∴BC为平面ABC截球所得小圆的直径，以AC、AB为邻边作平行四边形ACDB，可得四边形ACDB是截得小圆的内接矩形．∵CD∥AB，∴∠OCD（或其补角）就是异面直线AB与OC所成角．连线OD、OB，△OCD中，CO=DO=R=，CD=AB=2．∴cos∠OCD===故答案为：由球的表面积公式，算出球的半径R=，根据∠BAC=90°算出BC为平面ABC截球所得小圆的直径．以AC、AB为邻边作平行四边形ACDB，可得∠OCD（或其补角）就是异面直线AB与OC所成角．再在△OCD中利用余弦定理加以计算，即可得到异面直线AB与OC所成角余弦值．本题在球当中求异面直线所成角的大小，着重考查了球的表面积公式、球的截面圆性质和异面直线所成角的求法等知识，属于中档题．15.用min{a，b}表示a，b两个数中的较小的数，设f（x）=min{x2，}，那么由函数y=f（x）的图象、x轴、直线x=和直线x=4所围成的封闭图形的面积为______ ．【答案】解：联立方程，可得交点坐标为（1，1）根据题意可得由函数y=f（x）的图象、x轴、直线x=和直线x=4所围成的封闭图形的面积是S==+=-+-=．故答案为：．先根据min{a，b}表示a，b两个数中的较小的数画出函数f（x）的图象，然后确定积分区间与被积函数，再求出定积分，即可求得封闭图形的面积．本题重点考查封闭图形的面积，解题的关键是确定积分区间与被积函数，同时考查了分析问题的能力，属于中档题．16.在平行四边形ABCD中，||=4，∠BAD=60°，E为CD的中点，若•=4，则|| ______ ．【答案】=6【解析】解：∵，，∴4===-，∴°，即，＞，解得．故答案为：6．利用向量的运算法则和数量积运算法则即可得出．本题考查了向量的运算法则和数量积运算法、一元二次方程的解法，属于基础题．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.已知数列{a n}的前n项和S n=2a n-2n+1+2（n为正整数）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=log2a1++…+，求数列{}的前n项和T n．【答案】解：（1）∵S n=2a n-2n+1+2（n为正整数），∴，解得a1=2，当n≥2时，a n=S n-S n-1=2a n-2n+1+2-2a n-1+2n-2=，∴，∴，又∵，∴数列{}是首项和公差均为1的等差数列，∴，∴．（2）∵，∴，∴b n=log2a1++…+==1+2+…+n=，∴，∴T n=2（1-++-+…+）=．【解析】（1）利用公式，，求出a n和a n-1的关系式，再用构造法能求出数列{a n}的通项公式．（2）由数列{a n}的通项公式得到，再根据已知条件利用对数函数的性质求出b n，利用裂项求和法能求出数列{}的前n项和T n．本题考查数列的通项公式和前n项和的求法，解题时要认真审题，注意构造法和裂项求和法的合理运用．18.某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有1，2，3三个问题，每位参赛者按问题1，2，3的顺序作答，竞赛规则如下：①每位参赛者计分器的初始分均为10分，答对问题1，2，3分别加1分，2分，3分，答错任一题减2分；②每回答一题，积分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于12分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，累计分数仍不足12分时，答题结束，淘汰出局．已知甲同学回答1，2，3三个问题正确的概率依次为，，，且各题回答正确与否相互之间没有影响．（1）求甲同学能进入下一轮的概率；（2）用X表示甲同学本轮答题结束时累计分数，求X的分布列和数学期望．【答案】解：（1）设事件A：“甲同学回答1正确”；B：“甲同学回答2正确”；C：“甲同学回答3正确”，则P（A）=，P（B）=，P（C）=．记“甲同学能进入下一轮”为事件D，则P（D）==；（2）X可能的取值是6，7，8，12，13．则P（X=6）==；P（X=7）==；P（X=8）=P（）==；P（X=12）==；P（X=13）==．∴X的分布列为数学期望EX=6×+7×+8×+12×+13×=．【解析】（1）利用甲同学回答1，2，3三个问题正确的概率依次为，，，根据独立事件的概率公式，可求甲同学能进入下一轮的概率；（2）确定甲同学本轮答题结束时累计分数的取值，求出相应的概率，即可求X的分布列和数学期望．本题考查概率的计算，考查随机变量的分布列和数学期望，考查学生的计算能力，正确理解变量取值的含义是关键．19.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°．（1）求证：BD⊥PC；（2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF∥平面PAD，求AF的长；（3）求二面角A-PC-B的余弦值．【答案】（1）证明：∵△ABC是正三角形，M是AC中点，∴BM⊥AC，即BD⊥AC．又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BD．又PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC．∴BD⊥PC．（2）解：取DC中点G，连接FG，则EG∥平面PAD，∵直线EF∥平面PAD，EF∩EG=E，∴平面EFG∥平面PAD，∵FG⊂平面EFG，∴FG∥平面PAD∵M为AC中点，DM⊥AC，∴AD=CD．∵∠ADC=120°，AB=4，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°，AD=CD=，∵∠DGF=60°，DG=，∴AF=1（3）解：分别以AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴建立如图的空间直角坐标系，∴B（4，0，0），C（2，2，0），D（0，，0），P（0，0，4）．=（4，-，0）为平面PAC的法向量．设平面PBC的一个法向量为=（x，y，z），则∵=（2，2，-4），=（4，0，-4），∴，令z=3，得x=3，y=，则平面PBC的一个法向量为=（3，，3），设二面角A-PC-B的大小为θ，则cosθ==．∴二面角A-PC-B余弦值为．【解析】（1）利用线面垂直的判定定理，证明BD⊥平面PAC，可得BD⊥PC；（2）设取DC中点G，连接FG，证明平面EFG∥平面PAD，可得FG∥平面PAD，求出AD=CD，即可求AF的长；（3）建立空间直角坐标系，求出平面PAC、平面PBC的法向量，利用向量的夹角公式，即可求二面角A-PC-B的余弦值．本题考查线面垂直的判定定理与性质，考查二面角，考查学生分析解决问题的能力，考查向量法的运用，确定平面的法向量是关键．20.已知圆心为F1的圆的方程为（x+2）2+y2=32，F2（2，0），C是圆F1上的动点，F2C 的垂直平分线交F1C于M．（1）求动点M的轨迹方程；（2）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交M的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1+k2为定值．【答案】（1）解：∵F2C的垂直平分线交F1C于M，∴|MF1|=|MC|．∵|F1C|=4，∴|MF1|+|MC|=4，∴|MF1|+|MF2|=4，∴点M的轨迹是以F1、F2为焦点，以4为长轴长的椭圆．由c=2，a=2，得b2=a2-c2=8-4=4．故曲线C的方程为；（2）证明：当直线l的斜率存在时，设其方程为y+2=k（x+1），与椭圆方程联立，可得（1+2k2）x2+4k（k-2）x+2k2-8k=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-，x1x2=．从而k l+k2==2k-（k-4）•=4．当直线l的斜率不存在时，得A（-1，），B（-1，-），得k l+k2═4．综上，恒有k l+k2=4，为定值．【解析】（1）由椭圆的定义，得点M的轨迹是以F1、F2为焦点，以4为长轴长的椭圆，即可求得轨迹方程；（2）分直线l的斜率存在和不存在两种情况讨论，斜率不存在时，直接求出A，B的坐标，则k1、k2可求，求出k l+k2=4，当斜率存在时，设出直线l的方程，和椭圆方程联立后化为关于x的一元二次方程，利用根与系数关系得到A，B两点横坐标的和与积，写出斜率的和后代入A，B两点的横坐标的和与积，整理后得到k l+k2=4．从而证得答案．本题考查了椭圆的标准方程，考查了直线和圆锥曲线的关系，考查了分类讨论的数学思想方法，此类问题常用直线方程和圆锥曲线方程联立，利用一元二次方程的根与系数关系求解，考查了学生的计算能力，属难题．21.已知函数f（x）=+lnx+1．（1）若函数f（x）在[1，2]上单调递减，求实数a的取值范围；（2）若a=1，k∈R且k＜，设F（x）=f（x）+（k-1）lnx-1，求函数F（x）在[，e]上的最大值和最小值．【答案】（1）由题设可得f（x）定义域为（0，+ ），f′（x）=．显然a≠0，因为函数f（x）在[1，2]上单调递减，∴当x∈[1，2]时，不等式′恒成立，即恒成立．∴，∴0＜，∴实数a的取值范围是（0，]．（2）a=1，k∈R，f（x）=，F（x）=f（x）+（k-1）lnx-1=，F′（x）=．①若k=0，则F′（X）=-，在[，e]上，恒有F′（x）＜0，∴F（x）在[，e]上单调递减．∴F（x）min=F（e）=，F（x）max=F（）=e-1．②k≠0时，F′（x）==．（i）若k＜0，在[，e]上，恒有＜，∴F（x）在[，e]上单调递减，∴F（x）min=F（e）=+klne=+k-1，F（x）max=F（）=e-k-1．（ii）若k＞0时，k＜，∴＞，x-＜0，∴＜，∴F（x）在[，e]上单调递减，∴F（x）min=F（e）=+klne=+k-1，F（x）max=F（）=e-k-1．综上，当k=0时，F（x）min=F（e）=，F（x）max=F（）=e-1，当k≠0，且k＜时，F（x）min=F（e）=+k-1，F（x）max=F（）=e-k-1．【解析】（1）由函数f（x）在[1，2]上单调递减，得到f′（x）≤0对于x∈[1，2]恒成立．再利用分离常数的方法，进一步求解．（2）先对F（x）进行求导，然后对其中的参数进行讨论，分为k=0；k＞0；k＜0三种情况分别进行研究．本题是导数部分常见的题型，在已知函数单调性的前提下，需要将其转化成导函数大于等于0或者是小于等于0去计算，在结论的最后，还要验证一下取等号时，题意是否依然成立．另一方面，分类讨论的思想是我们经常遇到的，在分类谈论时，要做到“不重不漏”，细心谨慎，才能够准确的把握题意．22.选修4-1：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F．（Ⅰ）证明：A、E、F、M四点共圆；（Ⅱ）证明：AC2+BF•BM=AB2．【答案】证明：（I）如图所示．连接AM，∵AB是⊙O的直径，∴∠AMB=90°．∴∠AMB+∠AEF=180°，∴A、E、F、M四点共圆；（II）连接AC，BC．由A、E、F、M四点共圆，∴BF•BM=BE•BA．连接AC，BC．则∠ACB=90°．又CD⊥AB．∴AC2=AE•AB．∴AC2+BF•BM=AE•AB+BE•AB=AB2．【解析】（I）利用圆的性质即可得出∠AMB=90°，再利用四点共圆的判定定理即可得出；（2）连接AC，BC．由A、E、F、M四点共圆，利用切割线定理可得BF•BM=BE•BA．连接AC，BC．则∠ACB=90°．又CD⊥AB．利用射影定理可得AC2=AE•AB．相加即可得出．熟练掌握圆的性质、四点共圆的判定定理、切割线定理、射影定理等是解题的关键．23.选修4-4：坐标系与参数方程．极坐标系与直角坐标系x O y取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为（t为参数）．曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求+的值．【答案】解：（1）由曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ，可得ρ2sin2θ=8ρcosθ．把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式可得y2=8x．（2）由直线l的参数方程为，可得l与x轴的交点F（2，0）．把直线l的方程代入抛物线方程可得（tsinα）2=8（2+tcosα），整理得t2sin2α-8tcosα-16=0，由已知sinα≠0，△=（-8sinα）2-4×（-16）sinα＞0，∴sinα≠0，cos2α+sinα＞0．∴，＜0．故+=====．【解析】（1）由曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ，可得ρ2sin2θ=8ρcosθ．把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式即可得出．（2）由直线l的参数方程为，可得l与x轴的交点F（2，0）．把直线l的方程代入抛物线方程可得（tsinα）2=8（2+tcosα），整理得t2sin2α-8tcosα-16=0，由已知sinα≠0，△＞0，可得sinα≠0，cos2α+sinα＞0．得到根与系数的关系．再利用参数的几何意义可得+===即可得出．本题考查了直线的参数方程和抛物线的极坐标方程、利用直线的参数的意义解决弦长问题，属于中档题．24.选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+1|-|x-2|．（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≤|a-2|的解集为R，求实数a的取值范围．【答案】解：（Ⅰ）由于函数f（x）=|x+l|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到2对应点的距离，而对应点到-1对应点的距离减去它到2对应点的距离正好等于2，故不等式f（x）≥2的解集为[，+ ）．（Ⅱ）由不等式f（x）≤|a-2|的解集为R，可得f（x）的最大值小于或等于|a-2|．而f（x）的最大值等于3，∴3≤|a-2|，∴a-2≤-3，或a-2≥3．解得a≤-1，或a≥5，故实数a的取值范围为{a|a≤-1，或a≥5}．【解析】（Ⅰ）由于函数f（x）=|x+l|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到2对应点的距离，而对应点到-1对应点的距离减去它到2对应点的距离正好等于2，由此可得不等式f（x）≥2的解集．（Ⅱ）先求得f（x）的最大值等于3，则由题意可得3≤|a-2|，由此求得实数a的取值范围．本题主要考查绝对值的意义．绝对值不等式的解法，属于中档题．。

河南省内黄一中2014届高三最后一卷文科综合试题(纯word版高清含答案)

试卷第1页，总14页绝密★启用前河南省内黄一中2014届高三最后一卷文科综合试题文综试题注意事项：注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

随着工业化、城市化的飞速发展，耕地不断被挤占，但2004年以来，我国粮食总量仍连续增长。

据此完成1-3题。

1．近年来，我国粮食总产量连续增长的主要原因是（） A.扩大了粮食播种面积 B.加大了农业科技投入 C.改进了农田水利设施 D.完善了粮食流通体系2．改革开放以来，下列粮食主要产区在全国商品粮食生产中的地位下降最为显著的是（）A.太湖平原B.洞庭湖平原C.汉江平原D.成都平原3．河南省和黑龙江省都是我国产粮大省。

两省相比，黑龙江省粮食商品率高的主要原因是（）A.耕地面积广B.生产规模大C.机械化水平高D.人口较少图2为45ºN 附近某区域的遥感影像，共中深色部分为植被覆盖区，浅色部分为高原荒澳区;终年冰雪覆盖的山峰海拔3424米，距海约180千米.读图 2.完成4-6题。

试卷第2页，总14页4．导致图示区域内降水差异的主导因素是（） A.大气环流 B.地形 C.纬度位置 D.洋流 5．该区域位于（）A.亚欧大陆太平洋沿岸地区B. 亚欧大陆大西洋沿岸地区C.北美洲大西洋沿岸地区D. 北美洲太平洋沿岸地区 6．该区域中山脉西坡山麓的自然植被属于（） A.常绿阔叶林 B.常绿硬叶林 C.针阔叶混交林 D.草原读图2，完成7-8题。

2014届河南省洛阳市高三12月统一考试文科数学试题(2013.12)

第2页共8页
函数关系解析式；（2）售报亭记录了 100 天报纸的日需求量，整理得下表：
①假设售报亭在这 100 天内每天都购进 280 份报纸，求这 100 天的日平均利润； ②若售报亭一天购进 280 份报纸，以 100 天记录的各需求量的频率作为各销售发
生的概率，求当天的利润不超过 100 元的概率．
D．（4，0）或（－4，0）
12．曲线 y＝lnx 在点（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是
A． 3 4
B． 4 5
C． 1 4
D． 1 2
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．设等比数列{ an
}的公比
q＝2，前
n
项的和为 Sn
（1）讨论 f（x）的单调性；（2）若 a＝0，函数 y＝f（x）在 A（2，f（2））处的切线与函数 y＝g（x）相切于
B（ x0 ，g（ x0 ）），求实数 m 的值．
请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分．做答时。用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分 10 分）选修 4—1：几何证明选讲．
概率是 1 ,其中真命题是_____________（填上所有真命题的序号）． 3
三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 12 分）
在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c．己知（b－2a）cosC＋c cosB＝0．（1）求 C；
A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．a＞b＞c
D．b＞a＞c

河南省内黄一中2014届高三寒假测试数学(文)试题(扫描版).pdf

高三文科数学答案选择题二、填空题13 14 15 16 三、解答题 18、解:(Ⅰ)因为各组的频率之和为1,所以成绩在区间的频率为 , 所以,40名学生中成绩在区间的学生人数为(人) (Ⅱ)设表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选两名学生,至少有一名学生成绩在区间内”, 由已知和(Ⅰ)的结果可知成绩在区间内的学生有4人, 记这四个人分别为, 成绩在区间内的学生有2人,记这两个人分别为则选取学生的所有可能结果为:, 基本事件数为15, 事件“至少一人成绩在区间之间”的可能结果为:, 基本事件数为9, 所以 20、解:(1)∵2a=4, ∴a=2 又在椭圆上,∴ 解得:,∴所求椭圆方程 (2),∴. 设直线AB的方程:, 设,联立方程组消去y得: , ………………………8分 ∴. , 则 ∴的取值范围时，，设切点为，由，切点为故为所求． …………………(4分) （Ⅲ）由（Ⅱ）知，中点的横坐标为，且在上，，又在曲线上，，所以．由，由于，故．综上，为所求． ………………………………(12分) 22解法1: (I)连接,则, 即、、、四点共圆. ∴ 又、、、四点共圆, ∴ ∴ ………………………………5分 (II)∵, ∴、、、四点共圆, ∴,又, ………………………………10分解法2: (I)连接,则,又 ∴, ∵,∴ …………………………5分 (II)∵,, ∴∽,∴, 即, 又∵, ∴ …………………………10分 23【解】(1)圆的极坐标方程为, 圆的极坐标方程为,由得,故圆交点坐标为圆 B A O Y X M。

河南省内黄县第一中学2014届高三上学期摸底考试数学(理)试题 Word版含答案[ 高考]

一、选择题：1．已知集合 M= {|ln(1)}x y x =-，集合(){,|,}(xN x y y e x R e ==∈为自然对数的底数），则N M =（）A ．}1|{<x xB ．}1|{>x xC ．}10|{<<x xD ．∅2．命题“∃x ∈R ，x 2－x+l<0”的否定是A ． ∀x ∈R,x 2一x+1≥0B ．∀x ∈R,x 2－x+1>0C ． ∃x ∈R,x 2－x+l ≥0D ． ∃x ∈R,x 2－x+l>0 3．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C)20 (D)24 4．若2cos tan 3,sin cos αααα=+则的值为A ． -1B ．12C ．lD ．25.三棱锥D ABC -及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD 的长为（）.A. 42B. 4C. 32D. 276．定义在R 上的可导函数()f x ，当(1,)x ∈+∞时，()'()'()f x f x xf x +<恒成立，（）8．如图, 在矩形区域的, 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形DABC主视图左视图区域内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是（）A ．14π-B ．12π-C ．22π- D ．4π9、在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,两定点,A B 满足2,OA OB OA OB ===则点集{}|,1,,P OP OA OB R λμλμλμ=++≤∈所表示的区域的面积是（）A ．B ．C ．D ．10、已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为（）A ．4B 1C ．6-D11、在三棱锥S －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BC SA ＝SC ＝2，AC 的中点为M ，∠SMB 的余弦值是3，若S 、A 、B 、C 都在同一球面上，则该球的表面积是( ) A.6π B.π8 C.π23D.π2412、设定义在R 上的函数，若关于x 的方程2()()0f x af x b ++=有3个不同实数解1x 、2x 、3x ，且123x x x <<，则下列说法中错误的是（） A ．22212314x x x ++= B ．10a b ++= C ．240a b -= D ．134x x += 第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题。

河南省各地2014届高三数学最新模拟试题分类汇编8 数列

河南省各地2014届高三最新模拟数学理试题分类汇编：数列一、选择题1、（河南省内黄一中2014届高三12月月考）设{}n a 为等差数列，且37101142,7a a a a a +-=-=，则数列{}n a 的前13项的和为13S =A ．63B ．109C ．117D ．210 答案：C2、（河南省南阳市2014届高三五校联谊期中考试）已知－9，a 1，a 2，a 3，－1成等比数列，－9，b 1，b 2，－1成等差数列，则a 2（b 1－b 2）＝ A ．－98B ．8C ．－8D ．±8 答案：B3、（河南省淇县一中2014届高三第四次模拟）已知}{n a 为等比数列，274=+a a ，865-=a a ，则=+101a aA . 7 B. 5 C . -5 D . -7 答案：D4、（河南省信阳市第四高级中学2014届高三12月月考）在等差数列}{n a 中，48)(2)(31310753=++++a a a a a ，则等差数列}{n a 的前13项的和为（）A 、24B 、39C 、52D 、104 答案：C5、（河南省郑州外国语学校2014届高三11月月考）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足,20,8,6643≤≥≤S S S 当4a 取得最大值时，数列{}n a 的公差为（）A. 1B. 4C. 2D. 3 答案：B6、（河南省郑州一中2014届高三上学期期中考试）已知{}n a 是等差数列，且34512a a a ++=，则127a a a +++=（）A ．14 B.21C. 28D. 35答案：C7、（河南省中原名校2014届高三上学期期中联考）已知{n a }为等差数列，其公差为－2，且a 7是a 3与a 9的等比中项，n S 为{n a }的前n 项和，n ∈N ﹡，则S 10的值为A ．－110B ．－90C ．90D ．110 答案：D8、（河南省中原名校2014届高三上学期期中联考）已知n a ＝1()3n，把数列{n a }的各项排列成如下的三角形状，记A （m ，n ）表示第m 行的第n 个数，则A （10，12）＝A ．931()3B ．921()3C ．941()3D ．1121()3答案：A 二、填空题1、（河南省安阳市2014届高三第一次调研）设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若2a ，4a 是方程2x－3x ＋2＝0的两个实数根，则5S ＝______________．答案：1522、（河南省信阳市第四高级中学2014届高三12月月考）已知等比数列｛a n ｝为递增数列，且251021,2()5n n n a a a a a ++=+=，则数列｛a n ｝的通项公式a n =____________答案：2n3、（河南省郑州外国语学校2014届高三11月月考）在等差数列{}n a 中，20131-=a ，其前n 项和为n S ，若210121012=-S S ，则2013S 的值等于 . 答案：－2013 三、解答题1、（河南省洛阳市2014届高三12月统考）已知数列{n a }的前n 项和n S ＝2n a －12n ＋＋2（n 为正整数）．（1）求数列{n a }的通项公式；（2）令n b ＝21log a ＋22log 2a ＋…＋2log n a n，求数列{1n b }的前n 项和n T ．答案：2、（河南省安阳市2014届高三第一次调研）已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ，公差d ≠0，且S 3＋S 5＝50，a 1，a 4，a 13成等比数列．（Ⅰ）求数列{n a }的通项公式；（Ⅱ）设{nnb a }是首项为1,公比为3的等比数列，求数列{n b }的前n 项和n T . （Ⅰ）依题意得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⨯++⨯+)12()3(5025452233112111d a a d a d a d a 解得⎩⎨⎧==231d a ， 1212)1(23)1(1+=+=-+=-+=∴n a n n d n a a n n 即，．……6分（Ⅱ）13-=n nna b ，113)12(3--⋅+=⋅=n n n n n a b 123)12(37353-⋅+++⋅+⋅+=n n n T n n n n n T 3)12(3)12(3735333132⋅++⋅-++⋅+⋅+⋅=-2123232323(21)3n n n T n --=+⋅+⋅++⋅-+13(13)32(21)32313n n n n n --=+⋅-+=-⋅- ∴n n n T 3⋅= . ………12分3、（河南省内黄一中2014届高三12月月考）已知数列{}n a ，满足1121n n na a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩n n 为偶数为奇数，452a =，若211(0)n n n b a b -=-≠。

河南省内黄一中2014-2015学年高一上学期12月月考试卷语文 Word版含答案

内黄一中2014级语文月考试题第卷?阅读题一、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

阅读——思维能力的“保卫”沈敏特20世纪末到21世纪初，有人片面地认为人类进入了所谓“读图时代”。

我们必须注意到：以图代字的阅读，带来的只能是人类思维能力的弱化。

人类几千年思维成果大部分是以书面文字储存下来的。

只有扎实的文字阅读能力，才能占有这些成果，研究这些成果，并转化为现代思维进一步发展的高起点，使后人超越前人，保证一代又一代地向前发展的总趋势。

其实，危机已经存在。

我们常说我国的历史文化如何丰富，但记载历史文化的大量典籍，缺乏相当阅读能力的人去破译、去挖掘。

而因典籍的毁损而使历史文化湮灭，是极大的可能。

更为重要的是，书面文本的阅读，是培养青少年思维能力的“基地”；放弃“基地”，就是放弃思维的锤炼。

一是书面文本中记载了可以在日常生活中使用的口语。

如老舍小说中人物的语言，在生活中直接使用的。

但，这是经过加工的口语，融入了作家经过思考的选择和提炼，它比原始的生活语言更精练、更有条理，通过阅读可以净化和提升我们的口语，有助于思维的净朗和快捷。

二是可以用来朗诵却不宜作为口语的书面文本，如诗、散文诗、美文等。

这种文本中的语言已和口语拉开了距离，如果生活中的口语变成了朗诵调，一定非常滑稽，让人无法接受，但这类书面文本用来朗诵，却使人的情感更凝聚、更激昂，或是更内敛、更含蓄，心灵活动更细腻、更深入，从而激活人的思维活动，即所谓浮想联翩。

三是既不能用作口语，也不能用来朗诵的书面文本，必须一个个字地阅读、咀嚼、深思，那就是自然科学、社会科学、人文科学的学术著作以及经典的文艺巨作。

它是人类最精密、最深刻的思维的记录和成果。

缺乏或缺失经过这种阅读的思维能力的锤炼，自然科学、社会科学、人文科学以及高雅的文艺创作是不可能发展的。

这三种不同层面的文本，从不同的角度予以证明，文本阅读与思维的多维度的连接，具有不可替代性。

没有另一种手段，如可视的线条、色彩，如可听的节奏、旋律，能够如此直接、精确、严密地记录、反映思维的过程和成果。

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绝密★启用前2014届河南省内黄一中高三年级12月月考文科数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：156分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知奇函数在时，，则在区间的值域为（）A ．B ．C ．D ．2、已知四面体ABCD 中，AB ＝AD ＝6，AC ＝4，CD ＝2，AB ⊥平面ACD ，则四面体 ABCD 外接球的表面积为（）A ．36πB ．88πC ．92πD ．128π3、若函数，满足，则的值为（）A ．B ．0C ．D ．4、若P 是两条异面直线l,m 外的任意一点，则下列命题 ①过点P 有且只有一条直线与l,m 都平行； ②过点P 有且只有一条直线与l,m 都垂直； ③过点P 有且只有一条直线与l,m 都相交； ④过点P 有且只有一条直线与l,m 都异面。

其中假命题的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．45、设为等差数列，且，则数列的前13项的和为（）A ．63B ．109C ．117D ．2106、已知中，，则（）A ．B ．C ．D ．7、已知函数对任意的实数都有，且，则（）A ．B ．C ．D ．8、设，则之间的关系是（）A ．B ．C ．D ．9、已知函数的导函数为偶函数，则（）A ．0B ．1C ．2D ．310、已知不共线向量，，｜｜＝2，｜｜＝3，·（－）＝1，则｜－｜＝（）A ．B ．2C ．D ．11、已知函数的定义域为的值域为，则（）A ．B ．C ．D ．12、在中，若，则的形状一定是（）A ．等边三角形B ．不含角的等腰三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、下列说法： (1）命题“”的否定是“”；(2)关于的不等式恒成立，则的取值范围是；(3)对于函数，则有当时，，使得函数在上有三个零点；(4）已知，且是常数，又的最小值是，则7.其中正确的个数是．14、已知向量满足，设，若不等式的解集为空集，则的取值范围是__________．15、函数的最小值是．16、四棱锥S －ABCD 的底面是矩形，顶点S 在底面ABCD 内的射影是矩形ABCD 对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（AD 垂直于主视图投影平面）．则四棱锥的S —ABCD 侧面积是__________．三、解答题（题型注释）17、已知函数。

（1）求函数在上的最小值；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围.18、如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，A 1B ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ．（1）求证：AC ⊥BB 1；（2）若P 是棱B 1C 1的中点，求平面PAB 将三棱柱分成的两部分体积之比．19、在中，内角所对边长分别为，，。

（1）求的最大值；（2）求函数的值域.20、设函数．（1）在区间上画出函数的图象；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明.21、某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A 型卡车和8辆B 型卡车．又已知A 型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B 型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元．（1）如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A 型卡车、B 型卡车各多少辆？（2）在（1）的所求区域内，求目标函数的最大值和最小值.参考答案1、B2、B3、C4、C5、C6、C7、B8、A9、A10、A11、D12、D13、314、15、16、17、（1）; （2）．18、（1）详见解析; （2）.19、（1）; （2）．20、（1）详见解析; （2）.21、（1）型卡车0辆，型卡车辆;（2）在处取最大值，在处取最小值.【解析】1、试题分析：由函数的图象可得函数在上的值域为，再由该函数是奇函数，根据它的对称性可得：在区间上的值域为，故选B．考点：1.函数的奇偶性;2.函数的单调性;3.对数函数2、试题分析：在中，由，可得，则，又，故，则.考点：几何体的组合3、试题分析：由函数满足，可知函数的图象关于对称，则有，又，故选C．考点：三角函数的图象和性质4、试题分析：①中若存在这一直线，根据公理四则这两条直线相互平行，与它们互为异面直线相矛盾，故①错; ②正确; ③中这样的直线不一定存在，因为两点确定一条直线，故③正确; ④中这样的直线可以有无数条，故④正确．考点：异面直线的概念问题5、试题分析：由已知可得：，则，故选C．考点：等差数列的基本运算6、试题分析：由已知代入化简得考点：三角函数的化简7、试题分析：由已知可得，可得为一等差数列，又，则，即，故选B．考点：等差数列的定义8、试题分析：由函数的图象可知，又由函数的图象可得该函数在上单调增，因为，则，综上所述选A．考点：1.对数函数;2.幂函数的单调性9、试题分析：对所给函数求导得：，由偶函数定义知：，即，所以．考点：1.函数的导数;2.偶函数的定义10、试题分析：由已知，可得，又，故选A．考点：向量的运算11、试题分析：由可得，又由的图象可得，故.考点：集合的运算12、试题分析：由已知化简得可得到这是个直角三角形．考点：三角化简13、试题分析：（1）将改为，改为，故（1）正确;（2）令，，由函数图象可知时，，故，（2）正确;（3）由时，函数是奇函数，对函数化简，通过图象可看出与与只有一个交点，故（3）错误;（4）由已知可得，则，又可解得：，则，即（4）正确．考点：1.命题的否定;2.函数的零点;3.基本不等式14、试题分析：由题意可得,，又不等式的解集为空，则，所以．考点：1.解不等式;2.向量的运算15、试题分析：将函数整理得：，当且仅当，故最小值为．考点：基本不等式的应用16、试题分析：由三视图可知四棱锥的高为2，则可在含有棱锥高的两个直角三角形内分别求出两侧面上的斜高：内边上的高，则，同理得，故四棱锥的侧面积为.考点：棱锥的侧面积17、试题分析：（1）先将所给进行化简，然后对其进行求导，令导数等于零求出函数的零点，利用已知的范围和零点的大小进行分类讨论，结合函数的单调性与导数的正负的关系，可以在各自情况下求出函数的最小值，最后用分段函数的形式表示出来;（2）根据题意将所给函数代入化简并参数分离可得，可令一个新函数故而转化为求函数的最小值，结合函数的特征运用导数不难求出它的最小值，即可求出的范围，最后由含有绝对值的不等式求出的范围．试题解析：（1）当在区间时，，所以，当，，单调递减;当时，，单调递增，又所以当，即时，;当时，在区间时是递增的，，故; （2）由可得，则，设，则，递增;递减，，故所求的范围．考点：1.导数在函数中的运用;2.参数分离;3.解含绝对值的不等式18、试题分析：（1）要证，可转化为去证明垂直于含有的平面，再由题中所给线面垂直，结合面面垂直的判定定理，可以判断得出，最后结合面面垂直的性质定理，由题中所给线线垂直，可以得到，进而不难证得;（2）根据题意过三点的平面与原三棱柱的截面是一个四边形，由可得截面是一个梯形，又由是的中点可得也是的中点，这样可得出两部分当中下方是一个棱台，结合棱台的体积公式不难得出它的体积，最后由已知总体积可求出另一部分的体积，进而求出体积之比．试题解析：（1）在三棱柱中，因为，平面，所以平面平面，因为平面平面，，所以平面，所以.（2）设平面与棱交于，因为为棱的中点，所以是棱的中点，连接，设三棱柱的底面积为，高为，体积为，则，考点：1.线线，线面和面面垂直;2.棱台的体积19、试题分析：（1）由数量积的定义，又在中，可得到之间的一个等式，又由已知，可想到运用余弦定理，可找出之间满足的等式关系，最后运用基本不等式，就可求出的最大值; （2）对题中所给函数运用公式进行化简，可得的形式，结合中所求的最大值，进而求出的范围，最后借助三角函数图象求出函数的最大值和最小值．试题解析：（1），即 2分又所以，即的最大值为 4分当且仅当，时取得最大值5分（2）结合（1）得，，所以，又0＜＜所以0＜ 7分8分因0＜，所以＜， 9分当即时， 10分当即时， 11分所以，函数的值域为12分考点：1.向量的数量积;2.余弦定理;3.三角函数的图象和性质20、试题分析：（1）根据函数的具体特点采用列表描点的基本方法，区间的端点要单独考虑，另外还要考虑到函数的零点，含有绝对值函数的图象的规律：轴上方的不变，轴下方的翻到轴上方，这样就可画出函数在区间上的图象; （2）由不等式可转化为求出方程的根，再结合（1）中所作函数的图象，利用函数图象的单调性，即可确定出不等式的解集，借助于数轴可分析出的关系．试题解析：（1）函数在区间上画出的图象如下图所示：5分（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此. 8分由于. 10分考点：1.函数的图象和性质;2.集合的运算21、试题分析：（1）根据题意可得出关于A 型卡车、B型卡车的一组限制条件，由目标函数化简得，平移直线可得当直线经过点时，直线在轴上的截距最小，即取最小值，为;（2）由目标函数可联想到两点确定的斜率坐标公式，这是两点之间的斜率，结合图象不难发现，平移直线可得当直线过点处取最大值，过点处取最小值.试题解析：（1）设公司每天派出型卡车辆，型卡车辆，公司所花的成本费为千元，根据题意，得，目标函数，作出该不等式组表示的可行域，如下图．考虑，变形为，这是以为斜率，为轴上的截距的平行直线族．经过可行域，平行移动直线，当直线经过点时，直线在轴上的截距最小，即取最小值，为答：公司每天派出型卡车0辆，型卡车辆时，所花的成本费最低，为千元．（2）在处取最大值，在处取最小值.考点：1.简单的线性规划;2.直线方程;3.两点的斜率坐标公式。