河南省南阳市高一上学期12月月考数学试卷

河南省南阳市高一上学期12月月考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·上海月考) 设A、B是非空集合，定义且，若

，，则等于（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）已知f（x）=2x﹣2﹣x ， a=（），b=（），c=log2 ，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（）

A . f（b）＜f（a）＜f（c）

B . f（c）＜f（b）＜f（a）

C . f（c）＜f（a）＜f（b）

D . f（b）＜f（c）＜f（a）

3. （2分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）

A . ﹣

B .

C .

D . 1

4. （2分） (2015高二下·椒江期中) 已知函数f（x）=sinx+cosx，且f'（x）=3f（x），则tanx的值是（）

A . -

B .

C . ﹣2

D . 2

5. （2分）已知函数f（x）=若f（x）≥kx，则k的取值范围是（）

A . （-∞，0]

B . （-∞，5]

C . （0，5]

D . [0，5]

6. （2分） (2018高二上·陆川期末) 已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是（）

A . (2,+∞)

B . (1,+∞)

C . (-∞,-2)

D . (-∞,-1)

7. （2分） (2020高一下·辽宁期中) 已知，，是锐角，则 =（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2020·潍坊模拟) 函数在的图像大致为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2019·内蒙古模拟) 函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足

的的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018高二下·双流期末) 设函数， .若当时，不等式

恒成立，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1，且f(x)的导函数f'(x)在R上恒有，则不等式的解集为（）

A .

B .

C . (-1,1)

D .

12. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 关于函数有下述四个结论：

①f(x)是偶函数②f(x)在区间（ , ）单调递增③f(x)在有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）

A . ①②④

B . ②④

C . ①④

D . ①③

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） sin（﹣）的值是1

14. （1分） (2019高三上·徐州月考) 设是定义在上的函数，且，

其中为正实数，为自然对数的底数，若，则的取值范围为________.

15. （1分） (2018高一上·鹤岗月考) 已知，且，求 ________

16. （1分） (2016高一上·佛山期末) 某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%．该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市场预期不变，大约在________年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

三、解答题 (共6题；共45分)

17. （10分） (2016高一上·如东期中) 求值：

（1）；

（2）．

18. （5分）已知函数．用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象．

19. （5分）如图所示，已知单位圆O与y轴交于A、B两点，角θ的顶点为原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在射线OM上，过点A作直线AC垂直于y轴与角θ的终边OM交于点C，则有向线段AC表示的函数值是什么？

20. （10分） (2017高一上·孝感期末) 已经集合A={x|（8x﹣1）（x﹣1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}

（1）若，求实数t的取值集合B；

（2）在（1）的条件下，若（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．

21. （10分）(2020·江西模拟) 已知是椭圆的左、右焦点，圆

（）与椭圆有且仅有两个交点，点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过正半轴上一点的直线与圆相切，与椭圆交于点，若，求直线的方程.

22. （5分）定义行列式运算=a1a4﹣a2a3 ．若=0．

（1）求tanA的值；

（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：