成都市二0一二年二0一三年B卷题

合集下载

四川省成都市2022——2023学年小学五年级下册数学期末调研试卷AB卷(含答案)

四川省成都市2022-2023学年小学五年级下册数学期末调研试卷（A卷）一、计算。

1．（8分）直接写得数。

+＝＝＝＝＝＝＝＝2．（6分）计算并写出过程。

①②3．（12分）混合运算。

①②③4．（9分）解方程。

①②③3.2x+2.8x＝120.6二、填空。

（20分）5．（3分）0.24化成最简分数是，化成小数是。

两数中较大的数是。

6．（2分）如图（单位：厘米），长方体的表面积是，长方体的体积是。

7．（3分）按要求填上合适的单位名称。

①一个鸡蛋的体积约是40。

②水杯的容积是0.25。

8．（3分）①3000m3＝dm3②3600mL＝L9．（4分）如图，以宝箱为观测点。

▲在宝箱偏度方向，距宝箱米的位置上。

10．（5分）根据如图分析填空：该校男生、女生患龋齿人数最多的是年，一共人。

该校年男生与女生患龋齿人数相差最大，相差人。

该校2015年男生患龋齿人数相当于当年女生患龋齿人数的。

二、选择合适答案序号填空。

（10分）11．（2分）下面比较大小不正确的是（）A．＞0.29B．C．D．12．（2分）为比较淘气和笑笑从4岁到12岁的身高变化情况，应选择（）A．单式条形统计图B．单式折线统计图C．复式条形统计图D．复式折线统计图13．（2分）由8个棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，从大正方体中拿去一个小正方体（如图），则它（）A．体积变小，表面积变小B．体积变小，表面积不变C．体积不变，表面积变小D．体积不变，表面积不变14．（2分）如图，立体图形的表面展开图是（）A．B．C．D．前三者都不是15．（2分）比赛时往往要去掉评委最高分和最低分，再计算剩余得分的平均数为选手的最终得分。

这是因为（）A．去掉后再求平均数更公平B．平均数具有公平性C．平均数真的很灵敏D．这两个数没有作用三、基本应用。

16．（15分）西瓜的主要成份是水和碳水化合物。

通常情况下，水约占，碳水化合物约占。

（1）其他成份占西瓜总重量的几分之几？（2）如果一个西瓜含水份4.6千克，这个西瓜重多少千克？（3）这个西瓜所含碳水化合物多少千克？17．（5分）把一个不规则的铁块浸没到底面积是48平方厘米、高20厘米的长方体容器中，水面上升了5厘米仍未溢出。

2019年四川省成都市中考物理试卷试题及答案

•试题：成都市二0一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）物理A卷（共90分）第Ⅰ卷（选择题，共28分）一、单项选择题（每小题2分，共28分）1．如图1所示，与图中情景相关的说法中正确的是2．如图2所示，与汽车有关的说法正确的是A．匀速直线运动的汽车没有惯性B．静止的汽车没有惯性C．汽车只有在刹车时才具有惯性D．汽车在各种运动状态下都具有惯性3．2012年6月16日18时56分，执行我国首次载人交会对接任务的神舟九号载人飞船，在酒泉卫星发射升空。

如图3为神舟九号发射升空过程中，乘员景海鹏、刘旺、刘洋固定在舱内的情景。

在神舟九号发射升空过程中，正确的说法是A．以地面为参照物，航天员是静止的B．以地面为参照物，航天员是运动的C．以神舟九号为参照物，航天员是运动的D．以刘洋为参照物，景海鹏是运动的4．关于原子、原子核和核能，表述正确的是A．原子由质子和电子组成 B．原子核由质子和中子组成C．核能清洁无污染，利用核能有利无害 D．核能是我国当前利用的最主要能源5．如图4所示的四种现象中，属于光的折射现象的是6．下列数据最符合实际的是A．成都三环路限速950km/hB．PM2.5是指空气中直径为2.5cm的固体颗粒C．起重机的效率可以达到100%D．把1个鸡蛋举高2m，做的功约为1J7．小文在做“开水煮白菜”这道菜的过程中，有以下分析，其中正确的是A．放一点盐，汤就有了咸味，说明分子只在液体中运动B．菜做好起锅时，清香扑鼻，说明分子只在高温下运动C．白菜的内能增加是通过热传递的方式实现D．白菜的内能增加是通过做功的方式实现8．关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是A．客厅里一个开关可以控制四只灯泡，这四只灯泡一定是串联B．低于220V的电压都是安全电压C．严禁在高压线下放风筝，避免发生触电事故D．家庭电路中，开关一定要接在灯泡和零线之间9．下列说法正确的是A．物质的导电性与外界条件无关 B．物质的比热容与质量无关C．物体的质量与形状、状态及位置有关 D．物质的密度与质量有关1．在图5甲四幅电路图中，与图5乙所示实物图对应的是11．在芦山县抗震救灾中，“旋翼无人机”成为“救灾的空中指挥官”。

四川省成都市二0二一年初中学业水平考试语文试卷及答案评分标准

四川省成都市二0二一年初中学业水平考试语文试卷语文试题A卷（共100分）第I卷（选择题，共24分）一、基础知识（每小题3分，共12分）1.下面加点字注音有误的一项是A.蜗行（wō）酝酿（niàng）大彻大悟（chè）B.愧作（zuò）钦佩（qīn）暴风骤雨（zhòu）C.觅食（mì）头衔（xiín）浮光掠影（lüè）D.气概（gài）胆怯（què）深恶痛疾（wù）2.下列语句中书写正确的一项是A.“不，我不去！”我狠命地锤打着这两条可恨的腿，喊着，“我可活什么劲儿！”B.记起家门外曾有一大株紫藤萝，它依傍一株枯槐爬得很高，但花朵从来都稀落。

C.她站在十米高台前沿，沉静自若，白云似在她的头顶漂浮，飞鸟掠过她的身旁。

D.风云变换的季节里，密云来去匆匆，各拉丹冬主峰难得在云遮雾障中一现尊容。

3.下面语段中加点的成语使用有误的一项是“担当”是什么？冲锋在前是一种担当：医务人员在累得筋疲力尽时依然奋战在抗疫一线，教援官兵在大地分崩离析时勇敢无畏地奔赴灾区。

默默坚守也是一种担当：邓稼先在茫茫戈壁上锲而不舍地研究“两弹”，衰隆平在田间地头为粮食增收而殚精竭虑……A.筋疲力尽B.分崩离析C.锲而不舍D.弹精竭虑4.下列语句中没有语病的一项是A.承办全国大学生艺术展演活动，不仅成都展示了美育成果，还扩大了城市影响力。

B.5月22日10时40分，“祝融号”火星车安全到达火星表面，执行一系列巡视探测。

C.经过精心设计的大运会吉祥物“蓉宝”，外形憨态可掬，寓意丰富深刻，深受大家喜爱。

D.据调查，青少年近视的原因主要是户外运动时间偏少，不科学使用电子产品造成的。

二、文言文阅读（每小题3分，共12分）阅读下面文言材料，完成5~8题。

甲余幼时即嗜学。

家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。

天大寒，现冰坚，手指不可属伸，弗之息。

2022-2023学年四川省成都市四年级下册期末数学调研试卷AB卷(含解析)全

2022-2023学年四川省成都市四年级下册期末数学调研试卷（A卷）一、单选题(共9题；共9分)1．算式里没有括号，有乘法和加法，应该（）。

A．从左往右的顺序进行计算B．先算加法C．先算乘法2．四（1）班学生平均身高148厘米，四（2）班学生平均身高143厘米。

王刚在四（1）班，李明在四（2）班，王刚比李明（）。

A．高B．矮C．不能确定3．277÷6=46……1正确验算方法是（）。

A．46×6+6B．46×6+1C．1×6+464．有两根小棒，一根7厘米，另一根13厘米。

小玲准备再用一根小棒与它们围一个三角形，第三根小棒的长可能是（）厘米。

A．20B．6C．5D．10 5．如果□-△=○，那么下列等式正确的是（）。

A．□+○=△B．△+□=○C．△+○=□D．○-△=□6．如图，∠1等于（）度。

A．53B．33C．127D．147 7．把一段长20.56m的绳子剪成三段，第一、二段共长15.33m，第二、三段共长18.43m，第二段长（）m。

A．13.2B．5.23C．2.138．如右图，三角形ABC是等边三角形，∠1=40°，∠2=（）。

A ．140°B ．60°C ．20°9．小明三门功课的平均分数是90分，如果不算数学的分数，两门功课的平均分数比三门的平均分数少2分，小明的数学成绩是（） A ．94B ．95C ．96D ．97二、判断题(共5题；共5分)10．在没有余数的除法算式里，除数×商-被除数=0。

（）11．小数的末尾去掉两个0，这个小数就缩小到它的。

（）110012．用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的小棒可以拼成一个等腰三角形。

（）13．一个三角形可以作出三条不同的高。

（）14．河水平均深度1. 5米，身高170厘米的人下水不会有危险。

（）三、填空题(共9题；共23分)15．算式4.□□≈4.7，最小的两位数是　　，最大的两位数是　　。

2024年四川省成都市中考物理真题卷及答案

成都市2024年初中学业水平考试试题物理A 卷（共85分）第I 卷（选择题，共26分）一、单项选择题（每小题2分，共26分）1. 电磁波具有信息特征和能量特性。

以下设备中，主要利用电磁波的能量特性工作的是（）A. 微波炉B. 手机C. 雷达D. 电吹风2. 关于家庭用电，下列说法不正确的是（）A. 家用电器通常通过插头、插座与电源连接B 验电笔可以用来区分火线和零线C. 电线接头接触不良，可能引发火灾D. 家庭电路着火应首先用冷水浇灭3. 在成都地铁3号线磨子桥站出口，行人走上“琴键”台阶（如图），台阶亮灯并响起音乐。

关于上述情景，下列说法正确的是（）A. 该音乐声由行人振动产生B. 该音乐声不能在真空中传播C. 乐曲的音色与行人的心情有关D. 乐曲的音调越高响度一定越大4. 了解我国科技发展成就，关注身边物理，是物理学习的基本要求。

下列数据，符合实际的是（）A. 航空母舰福建舰排水量为80万吨B. 我国特高压输电的电压为10千伏C. 我国家庭电路的电压为220伏D. 家用轿车空载时的质量为20吨5. 图是某小组探究“水沸腾前后温度变化的特点”的实验装置，下列说法正确的是（）.的A. 实验中还需要的测量仪器是秒表B. 该实验操作简单，不需要注意安全C. 有“白气”冒出，说明水已经沸腾D. 水沸腾后即可熄灭酒精灯，停止加热6. 如图，可以用吸管“吸”取杯中饮料，下列现象中，“吸”的物理原理与其相同的是（）A. 公路旁用隔音墙“吸”收部分噪声B. 大树通过根从土壤中“吸”取养分C. 化学实验中用胶头滴管“吸”取药液D. 用丝绸摩擦过的玻璃棒“吸”引纸屑7. 2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕。

图是我国运动健儿在跳高比赛中的场景。

关于跳高运动员的能量，下列结论正确的是（）A. 助跑过程中，动能保持不变B.助跑过程中，机械能总量保持不变的C. 起跳后的上升过程中，重力势能增大D. 越过横杆后的下降过程中，动能保持不变8. 在“探究液体内部的压强”实验中，实验现象如图所示，U形管内液面的高度差越大，表示探头所在位置的液体压强越大。

四川省成都市2023-2024学年高二下学期期末数学试题含答案

成都市高二数学期末零诊模拟试卷（答案在最后）一、单项选择题1.下列导数运算错误的是（）A.()e xf x x =，则()()1e xf x x +'= B.()πsin 3f x =，则()πcos 3f x ='C.()f x =()f x '= D.()ln x f x x =，则()21ln x f x x -'=【答案】B 【解析】【分析】根据求导法则，求导公式逐个选项计算即可.【详解】A 选项，()e xf x x =，则()()()()''e e ee 1e x xxx x f x x x x x =+=+=+'，A 正确；B 选项，()πsin 3f x =，()πsin 03f x '⎛⎫ ⎪⎝⎭'==，B 错误；C 选项，()()12f x x ==，()1212f x x -='=C 正确；D 选项，()ln x f x x =，()()()22ln ln 1ln x x x x x f x x x ''⋅-⋅-=='，D 正确.故选：B2.已知数列21,n a n =-32n b n =-，则由这两个数列公共项从小到大排列得到的数列为{}n c ，则数列{}n c 的通项公式为（）A.32n c n =-B.41n c n =-C.53n c n =-D.65n c n =-【答案】D 【解析】【分析】根据两数列的项的特征，易推得由公共项构成的新数列项的特征，写出通项公式化简即得.【详解】因数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，而数列{}n b 是首项为1，公差为3的等差数列，则这两个数列的公共项从小到大排列构成的新数列{}n c 是首项为1，公差为6的等差数列，故1(1)665n c n n =+-⨯=-.故选：D.3.已知一批沙糖桔的果实横径（单位：mm ）服从正态分布()245,5N ，其中果实横径落在[]40,55的沙糖桔为优质品，则这批沙糖桔的优质品率约为（）（若()2,X N μσ~，则()0.6827P X μσμσ-≤≤+≈，()220.9545P X μσμσ-≤≤+≈）A.0.6827B.0.8186C.0.8413D.0.9545【答案】B 【解析】【分析】根据正态分布三段区间的概率值以及正态分布的性质求解即可．【详解】因为所种植沙糖桔的果实横径（单位：mm ）服从正态分布()245,5N ，其中45,5μσ==，所以果实横径在[]40,55的概率为()2P X μσμσ-≤≤+()()112222P X P X μσμσμσμσ=-≤≤++-≤≤+0.477250.341350.8186≈+=.故选：B ．4.函数()2ln f x x x =-单调递减区间是（）A.0,2⎛ ⎝⎦B.2⎫+⎪⎪⎣⎭∞C.,,0,22∞⎛⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎦⎝⎭D.,0,22⎡⎫⎛-⎪ ⎢⎪ ⎣⎭⎝⎦【答案】A 【解析】【分析】求导后，令()0f x '≤，解出即可.【详解】()221212,0x f x x x x x-'=-=>,令()0f x '≤，解得202x <≤，所以单调递减区间为0,2⎛ ⎝⎦.故选：A.5.如图，左车道有2辆汽车，右车道有3辆汽车等待合流，则合流结束时汽车通过顺序共有（）种.A.10B.20C.60D.120【答案】A 【解析】【分析】合流结束时5辆车需要5个位置，第一步从5个位置选2个位置安排左边的2辆汽车，第二步剩下3个位置安排右边的3辆汽车，从而由分步乘法计数原理可得结果.【详解】设左车辆汽车依次为12,A A ，右车辆汽车依次为123,,B B B ，则通过顺序的种数等价于将12,A A 安排在5个顺序中的某两个位置（保持12,A A 前后顺序不变），123,,B B B 安排在其余3个位置（保持123,,B B B 前后顺序不变），123,,B B B ，所以，合流结束时汽车通过顺序共有2353C C 10=.故选：A.6.已知a =，b =，ln 44c =，其中e 2.71828= 为自然对数的底数，则（）A.b a c <<B.b c a<< C.a b c<< D.c b a<<【答案】A 【解析】【分析】首先将,,a b c 化成统一形式，构造函数()ln xf x x=()0x >，研究单调性进而比较大小即可.【详解】由题意得a ==，b ==，ln 42ln 2ln 2442c ===；设()ln x f x x =，则21ln ()xf x x-'=，当0e x <<时，()0f x '>，所以()f x 单调递增，又02e <<<<，所以(2)f f f <<ln 22<<，所以b a c <<.故选：A .7.已知AB 是圆O ：222x y +=的直径，M ，N 是圆O 上两点，且120MON ∠=︒，则()OM ON AB +⋅的最小值为（）A.0B.-2C.-4D.-【答案】C 【解析】【分析】取MN 的中点C ，结合垂径定理与数量积的运算表示出()OM ON AB +⋅后，借助三角函数值域即可得解.【详解】设MN 的中点为C ，∵120MON ∠=︒，OM ON =，则302OC =°=，∵C 为MN 的中点，∴2OM ON OC +=，设向量OC 与AB的夹角为()0πθθ≤≤，∴()22cos 4cos OM ON AB OC AB OC AB θθ+⋅=⋅==，又[]cos 1,1θ∈-，∴()OM ON AB +⋅的最小值为4-.故选：C.8.当0x >时，24e 2ln 1x x x ax ⋅-≥+恒成立，则实数a 最大值为（）A.4eB.4C.24e D.8【答案】B 【解析】【分析】本题考查利用导数解决不等式恒成立问题，根据题意易于分离参数得24e 2ln 1x x x a x⋅--≤，再利用切线放缩化简求出a 的取值范围.【详解】因为0x >，由24e 2ln 1xx x ax ⋅-≥+，得24e 2ln 1x x x a x⋅--≤.令()()242ln 4e 2ln 1e 2ln 10x x x x x x f x x x x+⋅----==>令()1,[0,)xg x e x x ∞=--∈+，则()10xg x e ='-≥在[0,)+∞上恒成立，故函数()1,[0,)xg x e x x ∞=--∈+在[0,)+∞上单调递增，所以()()00g x g ≥=即e 1x x ≥+，由e 1x x ≥+，得2ln 4e 2ln 41x x x x +≥++，所以()2ln 412ln 14x x x f x x++--≥=.当且仅当2ln 40x x +=时，取“=”，此时ln 2x x =-，由ln y x =与2y x =-图象可知0(0,x ∃∈+∞）使00ln 2x x =-，此时min ()4f x =.所以4a ≤，即a 有最大值为4.故选：B.二、多项选择题9.已知等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，若13465,135a a a a +=+=，则（）A.114a = B.3q =C.1134n n a -=⨯ D.()1314nn S =-【答案】BD 【解析】【分析】利用题设等式进行等比数列的基本量运算，求得1,a q ，代入公式即可一一判断.【详解】依题，21321(1)5(1)135a q a q q ⎧+=⎨+=⎩，解得11,23a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩故A 错误，B 正确；则111132n n n a a q--==⨯，1)(1)131(1)1(3144n n n n a q S q -==---=-，故C 错误，D 正确.故选：BD.10.已知函数()31f x x x =-+，则（）A.()f x 有两个极值点B.()f x 有一个零点C.点()0,1是曲线()y f x =的对称中心D.直线2y x =是曲线()y f x =的切线【答案】ABC 【解析】【分析】利用导数研究函数的单调性，结合极值点的概念、零点的存在性定理即可判断AB ；根据奇函数图象关于原点对称和函数图象的平移变换即可判断C ；根据导数的几何意义即可判断D.【详解】A ：()231f x x '=-，令()0f x ¢>得3x >或3x <-，令()0f x '<得33x -<<，所以()f x 在(,3-∞-，,)3+∞上单调递增，(,33-上单调递减，所以3x =±时取得极值，故A 正确；B ：因为323(1039f -=+>，3231039f =->，()250f -=-<，所以函数()f x 只在,3⎛-∞- ⎪⎝⎭上有一个零点，即函数()f x 只有一个零点，故B 正确；C ：令3()h x x x =-，该函数的定义域为R ，()()()()33h x x x x x h x -=---=-+=-，则()h x 是奇函数，(0,0)是()h x 的对称中心，将()h x 的图象向上移动一个单位得到()f x 的图象，所以点(0,1)是曲线()y f x =的对称中心，故C 正确；D ：令()2312f x x '=-=，可得1x =±，又()(1)11f f =-=，当切点为(1,1)时，切线方程为21y x =-，当切点为(1,1)-时，切线方程为23y x =+，故D 错误.故选：ABC.【点睛】关键点点睛：本题主要考查利用导数研究函数的性质和函数图象的平移变换，其中选项C ，构造函数3()h x x x =-，奇函数图象关于原点对称推出()f x 的对称性是解决本题的关键.11.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，O 为正方体的中心，M 为1DD 的中点，F 为侧面正方形11AA D D 内一动点，且满足1//B F 平面1BC M ，则（）A.三棱锥1D DCB -的外接球表面积为12πB.动点F 的轨迹的线段为π2C.三棱锥1F BC M -的体积为定值D.若过A ，M ，1C 三点作正方体的截面Ω，Q 为截面Ω上一点，则线段1AQ 长度的取值范围为26,3⎡⎢⎣【答案】ACD 【解析】【分析】选项A ：三棱锥1D DCB -的外接球即为正方体的外接球，结合正方体的外接球分析；选项B ：分别取1AA ，11A D 的中点H ，G ，连接1B G ，GH ，1HB ，1AD ；证明平面1//B GH 平面1BC M ，从而得到点F 的轨迹；选项C ：根据选项B 可得出//GH 平面1BC M ，从而得到点F 到平面1BC M 的距离为定值，即可判断；选项D ：设N 为1BB 的中点，从而根据面面平行的性质定理可得到截面Ω即为面1AMC N ，从而线段1AQ 长度的最大值为线段11A C 的长，最小值为四棱锥11A AMC N -以1A 为顶点的高.【详解】对于A ：由题意可知：三棱锥1D DCB -的外接球即为正方体的外接球，可知正方体的外接球的半径R =所以三棱锥1D DCB -的外接球表面积为24π12πR =，故A 正确；对于B ：如图分别取1AA ，11A D 的中点H ，G ，连接1B G ，GH ，1HB ，1AD ，由正方体的性质可得11//B H C M ，且1B H ⊂平面1B GH ，1C M ⊄平面1B GH ，所以1//C M 平面1B GH ，同理可得：1//BC 平面1B GH ，且111BC C M C ⋂=，1BC ，1C M ⊂平面1BC M ，所以平面1//B GH 平面1BC M ，而1//B F 平面1BC M ，所以1B F ⊂平面1B GH ，所以点F 的轨迹为线段GH ，长度为，故B 不正确；对于C ：由选项B 可知，点F 的轨迹为线段GH ，因为//GH 平面1BC M ，则点F 到平面1BC M 的距离为定值，同时1BC M 的面积也为定值，则三棱锥1F BC M -的体积为定值，故C 正确；对于D ：如图，设平面Ω与平面11AA B B 交于AN ，N 在1BB 上，因为截面Ω⋂平面11AA D D AM =，平面11//AA D D 平面11BB C C ，所以1//AM C N ，同理可证1//AN C M ，所以截面1AMC N 为平行四边形，所以点N 为1BB 的中点，在四棱锥11A AMC N -中，侧棱11A C 最长，且11A C =设棱锥11A AMC N -的高为h ，因为1AM C M ==1AMC N 为菱形，所以1AMC 的边1AC ，又1AC =则112AMC S =⨯=△1111111142223323C AA M AA M V SD C -=⋅=⨯⨯⨯⨯=△，所以1111114333A AMC AMC C AA M V S h V --=⋅===△，解得h =，综上，可知1AQ 长度的取值范围是26,3⎡⎢⎣，故D 正确.故选：ACD .【点睛】关键点睛：由面面平行的性质得到动点的轨迹，再由锥体的体积公式即可判断C ，D 选项关键是找到临界点，求出临界值.三、填空题12.在322x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，3x 项的系数为_____________.【答案】6【解析】【分析】写出展开式的通项，利用通项计算可得.【详解】二项式322x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的通项为()32631332C 2C rrrr r rr T x x x --+⎛⎫== ⎪⎝⎭，{}0,1,2,3r ∈，令633r -=，解得1r =，所以3113322C 6T x x ==，所以展开式中3x 的系数为6.故答案为：613.已知双曲线C ：()2222100x y a b a b-=>>，的左、右焦点分别为1F ，2F ，O 为原点，若以12F F 为直径的圆与C 的渐近线的一个交点为P ，且1=F P ，则C 的离心率为_____________.【答案】2【解析】【分析】根据题意，得到1||||OP OF c ==，且1F P ==，在1OPF 中，利用余弦定理求得11cos 2F OP ∠=-，得到22πππ33F OP ∠=-=，结合2tan b F OP a ∠==，利用离心率的定义，即可求解.【详解】由以12F F 为直径的圆与C 的渐近线的一个交点为P ，可得1||||OP OF c ==，又1F P ==，在1OPF 中，由余弦定理22211111cos 22OP OF PF F OP OP OF +-∠==-，得12π3F OP ∠=，所以22πππ33F OP ∠=-=，根据直线OP 为渐近线可得2tan OP b k F OP a =∠=，所以b a =2c e a ==.故答案为：2.14.某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．【答案】365729【解析】【分析】先用古典概型计算公式求每次每组对的题数之和是3的倍数的概率，设第n 次由甲组答题的概率为n P ，由全概率公式得到1n P +与n P 的递推公式，根据递推公式求数列{}n P 的通项公式，令7n =，可得问题答案.【详解】记答题的两位同学答对的题数分别为1x ，1y ，则1x ，{}11,2,3,4,5,6y ∈当()()()()()()()()()()()()(){}11,1,2,1,5,2,1,2,4,3,3,3,6,4,2,4,5,5,1,5,4,6,3,6,6x y ∈时，11x y +是3的倍数，故两位同学答对的题数之和是3的倍数的概率为121663=⨯，两位同学答对的题数之和不是3的倍数的概率为23．记第n 次由甲组答题的概率为n P ，则由乙组答题的概率为1n P -，()112133n n n P P P +=+-，即11233n n P P +=-+，进一步有1111232n n P P +⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，又11111222p -=-=，所以数列12n P ⎧-⎫⎨⎬⎩⎭是以12为首项，以13-为公比的等比数列，所以1111223n n P -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.令7n =，则67111365223729P ⎛⎫=+⨯-= ⎪⎝⎭．故答案为：365729【点睛】关键点点睛：设n P 表示第n 次由甲组答题的概率，由全概率公式得()112133n n n P P P +=+-⇒11233n n P P +=-+，得到数列{}n P 的递推公式是解决该题的关键.四、解答题15.设公差不为0的等差数列{}n a 的首项为1，且2514,,a a a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）已知数列{}n b 为正项数列，且212n n a b +=，设数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为n S ，求证：n S <.【答案】（1）21n a n =-（2）证明见解析【解析】【分析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则0d ≠，根据等比中项的性质及等差数列通项公式得到方程，求出d ，即可求出通项公式；（2）由（1）得2nb n =，即n b =，从而得到11n n b b +=-+，再利用裂项相消法计算可得.【小问1详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则0d ≠，2a Q ，5a ，14a 成等比数列，则22145a a a =，即2111()(13)(4)a d a d a d ++=+，将11a =代入上式，解得2d =或0d =（舍去）．21n a n ∴=-；【小问2详解】由（1）得212n n a b n +==，又0n b >，所以n b =，所以11n n b b+===+，则1n S=-+-++…1=-<．16.如图，在底面ABCD 是矩形的四棱锥P ABCD -中，1,2,AB BC PA PD ====，点P 在底面ABCD 上的射影为点(O O 与B 在直线AD 的两侧)，且2PO =.（1）求证：AO PD ⊥；（2）求平面ABP 与平面BCP 夹角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）10【解析】【分析】（1）作出辅助线，得到线线垂直，结合,OA OD AOD ⊥ 为等腰直角三角形，进而得到AO ⊥平面POD ，得到答案；（2）建立空间直角坐标系，写出点的坐标，得到两个平面的法向量，由法向量夹角的余弦公式求出答案.【小问1详解】证明：连接OD ，因为PO ⊥平面,,ABCD OA OD ⊂平面ABCD ，所以,PO OA PO OD ⊥⊥.又2PA PD PO ===，所以OA OD ==又2AD =，故222OA OD AD +=，所以,OA OD AOD ⊥ 为等腰直角三角形.而PO OD O = ，,PO OD ⊂平面POD ，所以AO ⊥平面POD ，因为PD ⊂平面POD ，所以AO PD ⊥.【小问2详解】由（1）知，,,OA OD OP 两两垂直，以,,OA OD OP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系.则)(),0,0,2AP ，由9045135OAB ∠=+=，得45BAx ∠=，可得点B 坐标为,,022⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，同理得232,22C ⎛⎫⎪⎪⎝⎭.所以()()2,,,2,22AP BP BC ⎛⎫==--= ⎪ ⎪⎝⎭，设()111,,m x y z =为平面ABP 的法向量，则00m AP m BP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即11111202022z x y z ⎧+=⎪⎨--+=⎪⎩令11z =，则11y x ==，得平面ABP的一个法向量)m =.设()222,,n x y z =为平面BCP 的法向量，则00n BP n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即2222220220x y z ⎧--+=⎪⎨⎪=⎩，令21x =，则221,y z ==，得平面BCP的一个法向量(n =.设平面ABP 与平面BCP 的夹角为α，则cos cos ,10m n m n m n α⋅====，所以平面ABP 与平面BCP夹角的余弦值为10.17.某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm ）介于[]15,25之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如图所示.（1）求a 的值；（2）若从高度在[)15,17和[)17,19中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在[)15,17内的株数为X ，求X 的分布列及数学期望()E X ；（3）以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，记高度在[)15,17内的株数为Y ，求Y 的数学期望.【答案】（1）0.125a =（2）分布列见详解，65（3）0.3【解析】【分析】（1）根据题意结合频率和为1列式求解即可；（2）根据分层抽样可知高度在[)15,17和[)17,19的株数分别为2和3，结合超几何分布求分布列和期望；（3）根据题意分析可知()3,0.1Y B ~，结合二项分布的期望公式运算求解.【小问1详解】由题意可知：每组的频率依次为0.1,0.15,2,0.3,0.2a ，因为0.10.1520.30.21a ++++=，解得0.125a =.【小问2详解】由（1）可得高度在[)15,17和[)17,19的频率分别为0.1和0.15，所以分层抽取的5株中，高度在[)15,17和[)17,19的株数分别为2和3，可知X 可取0，1，2，则有：()303235C C 10C 10P X ===，()213235C C 31C 5P X ===，()123235C C 32C 10P X ===，所以X 的分布列为：X012P11035310X 的期望为()1336012105105E X =⨯+⨯+⨯=.【小问3详解】因为高度在[)15,17的频率为0.1，用频率估计概率，可知高度在[)15,17的概率为0.1，由题意可知：()3,0.1Y B ~，所以()30.10.3E Y =⨯=.18.已知椭圆2222:1(0)xy E a b a b +=>>的左焦点为F ，上顶点为B ，离心率2e =，直线FB 过点(1,2)P .（1）求椭圆E 的标准方程；（2）过点F 的直线l 与椭圆E 相交于M ，N 两点（M 、N 都不在坐标轴上），若MPF NPF =∠∠，求直线l 的方程.【答案】（1）2212x y +=；（2）550x y ++=.【解析】【分析】（1）根据给定条件，求出,,a b c 即得椭圆E 的标准方程.（2）根据给定条件，借助倾斜角的关系可得1MP NP k k ⋅=，设出直线l 的方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理结合斜率的坐标公式求解即得.【小问1详解】令(,0)F c -，由2c e a ==，得,a b c ==，则直线FB 的斜率1k =，由直线FB 过点(1,2)P ，得直线FB 的方程为1y x =+，因此1,b c a ===所以椭圆C 的标准方程为2212x y +=.【小问2详解】设MPF NPF θ∠=∠=，直线MP 的倾斜角为β，直线NP 的倾斜角为α，由直线FP 的斜率1k =知直线FP 的倾斜角为π4，于是ππ,44αθβθ=+=+，即有π2αβ+=，显然,αβ均不等于π2，则πsin()sin 2tan tan 1πcos cos()2αααβαα-=⋅=-，即直线,MP NP 的斜率满足1MP NP k k ⋅=，由题设知，直线l 的斜率不为0，设直线l 的方程为1,1x my m =-≠，由22122x my x y =-⎧⎨+=⎩，消去x 并整理得，22(2)210m y my +--=，显然0∆>，设1122(,),(,)M x y N x y ，则12122221,22m y y y y m m +==-++，由1MP NP k k ⋅=，得121222111y y x x --⋅=--，即1212(1)(1)(2)(2)0x x y y -----=，则1212(2)(2)(2)(2)0my my y y -----=，整理得21212(1)(22)(0)m y y m y y ---+=，即2221(22)2022m m m m m --⋅--=++，于是25410m m --=，而1m ≠，解得，15m =-，所以直线l 的方程为115x y =--，即550x y ++=.【点睛】关键点点睛：本题第2问，由MPF NPF =∠∠，结合直线倾斜角及斜率的意义求得1MP NP k k ⋅=是解题之关键.19.已知函数()22ln f x x x a x =-+.（1）当2a =时，试求函数图象在点()()1,1f 处的切线方程；（2）讨论函数()f x 的单调性；（3）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x （12x x <），且不等式()()2211m x mf x ->恒成立，其中m ∈Z ，试求整数m 的取值范围.【答案】（1）230x y --=（2）见解析（3）3m ≤-或m 1≥，且m ∈Z .【解析】【分析】（1）求当2a =时，函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到切线方程；（2）求出()f x 的导数，令()0f x '=，得2220x x a -+=，对判别根式讨论，令导数大于零得到增区间，令导数小于零，得到减区间；（3）函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，由（2）可知，102a <<，构造函数1()12ln 1h x x x x x =-++-102x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，利用导数求得()h x 的范围，分0m >或0m <或0m <的整数，对不等式()()2211m x mf x ->分离参数，分别求解.【小问1详解】当2a =时，()222ln f x x x x =-+，故()222f x x x -'=+.故()212221f =-'+=，又()21121f =-=-，故函数图象在点()()1,1f 处的切线方程为()()121y x --=-，即230x y --=.【小问2详解】()22ln f x x x a x =-+的定义域为()0,∞+，所以()22222a x x af x x x x='-+=-+，令()0f x '=，得2220x x a -+=，（i ）当480a ∆=-≤，即12a ≥时，()0f x '≥在()0,∞+上恒成立，所以函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；（ii ）当480a ∆=->，即12a <时，由2220x x a -+=，得1,212x ±=，①若102a <<，由()0f x '>，得11202x -<<或1122x +>,()f x ∴的单调递增区间是112(0,2-，1()2++∞；由()0f x '<，得11211222a a x -+<<,()f x ∴的单调递减区间是112112(22a a--+-；②若0a =，则2()2f x x x =-，函数()f x 在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增；③若a<0，由()0f x '<，得11202x <<，则函数()f x 在1(0,)2+上递减；由()0f x '>，得12x +>，则函数()f x 在1()2++∞上递增.综上，当12a ≥时，()f x 的单调递增区间是(0,)+∞；当102a <<时，()f x的单调递增区间是1(0,2，1(,)2++∞，单调递减区间是11(,)22+；当0a ≤时，()f x的单调递增区间是1()2++∞，单调递减区间是1(0,)2+.【小问3详解】由（2）可知，函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，则102a <<，由()0f x '=，得2220x x a -+=，则121x x =+，1x =，21122x +=，由102a <<，可得1102x <<，2112x <<，()()()22222111111111111112221222ln 222ln 2ln 1x x x x x x x x x x f x x x a x x x x x -+--+--+===-1111112ln 1x x x x =-++-，令1()12ln 1h x x x x x =-++-102x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，则21()12ln (1)h x x x '=-+-，因为102x <<，1112x -<-<-，21(1)14x <-<，2141(1)x -<-<--，又2ln 0x <，所以()0h x '<，即102x <<时，()h x 单调递减，又3ln 21()22h --=，所以3()ln 2,02h x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，不等式()()2211m x mf x ->，m ∈Z 恒成立，若0m >且m ∈Z ，则()21211f x m m m m x -=->，即10m m-≥，设()1k m m m=-，()k m 在()0,∞+上单调递增，且()10k =，所以由10m m-≥可得，m 1≥且m ∈Z ，若0m <且m ∈Z ，则()21211f x m m m m x -=-<，即13ln 22m m -≤--，设()1k m m m=-，()k m 在(),0∞-上单调递增，而()10k -=，()132222k -=-+=-，()18333ln 2332k -=-+=-<--，所以3m ≤-且m ∈Z ，若0m =，则不等式()()2211m x mf x ->，m ∈Z 不成立，综上：3m ≤-或m 1≥，且m ∈Z .【点睛】方法点睛：不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≥恒成立(()max a f x ≥即可)或()a f x ≤恒成立（()min a f x ≤即可）；②数形结合(()y f x =图象在()y g x =上方即可)；③讨论最值()min 0f x ≥或()max 0f x ≤恒成立；④讨论参数，排除不合题意的参数范围，筛选出符合题意的参数范围.。

成都市青羊区2022-2023学年度八年级下期期末统考试题

2022-2023学年度下期期末测评八年级数学注意事项：1.全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置．3.第Ⅰ卷为选择题，用2B 铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．若分式22-+x x 的值为0，则x 的值是（）A ．-2B ．﹣1C ．0D ．22．若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是（）A ．a +3＞b +3B ．﹣2a ＜﹣2bC ．3a ＞3b D ．a 2＞b 23．下列多项式不能进行因式分解的是（）A ．a 2+4a +4B ．a 2+9C ．a 2﹣a +41D ．a 2﹣14．下列正多边形，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列计算正确的是（）A ．b a a b --＝1B ．a a 211=+C ．a b a a b 1332=⋅D ．ba b a b a b a -+=-+727.02.06．如图，△ABC沿着直线BC向右平移得到△DEF，AC与DE相交于点G，则以下四个结论：①BE＝CF；②AB∥DE；③DG＝EG；④S四边形ABEG＝S四边形DGCF，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②④D．①③④7．如图，在△ABC中，DE是AC边的垂直平分线，分别交BC、AC于D、E两点，连接AD，∠BAD=25°，∠C＝35°，则∠B的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85°8．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥DCC．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD D．AB=CD，AD=BC6题图7题图8题图第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．因式分解:2m2﹣4m+2＝▲．10．若一个多边形的每个外角都是24°，则该多边形的边数为▲．11．关于x的不等式3≥k-x的解集在数轴上表示如图，则k的值为▲．12．如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝5，DE＝4，则BF的值为▲．13．如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BD＝4，则AB＝▲．11题图12题图13题图三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（1）（4分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-3314)3(265x x x x ；（2）（4分）解分式方程：114112=---+x x x ；（3）（6分）先化简，再求值：1121122-++-÷+-a a a a a a ,其中a =5．15．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy 的原点O 在格点上，x 轴、y 轴都在网格线上，点A 、B 在格点上．（1）将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A 1B 1，在图中画出线段A 1B 1．（2）线段A 2B 2与线段AB 关于原点O 成中心对称，在图中画出线段A 2B 2．（3）连接AB 2和A 2B ，请直接写出四边形ABA 2B 2的面积为▲．16.（8分）成都环城生态公园项目是天府绿道体系"三环"中的重要一环，按照总体规划，环城生态公园项目将建成"5421"体系，让环城生态公园成为“绿色田园、天然公园、市民乐园”．在成都某个生态公园建设工程中，甲队单独施工50天可以完成该项工程，若甲队施工23天之后乙队加入，两队还需再同时施工12天，才能完成该项工程．若乙队单独施工完成此项工程需要多少天？15题图17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象与x 轴交于点A （﹣4，0），与y 轴交于点B ，且与正比例函数x y 23的图象交于点C （m ，3）．（1）求m 的值及一次函数解析式；（2）点D 在y 轴上，当△ACD 是以AC 为直角边的直角三角形时，求点D 的坐标．17题图18.（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC =∠ADC ．（1）求证：四边形ABCD 为平行四边形；（2）点E 为BC 边的中点，连接AE ，过E 作EF ⊥AE 交边CD 于点F ，连接AF ．①求证：AF =AB +CF ；②若AF ⊥CD ，CF =3，DF =4，求AE 与CE 的值．18题图B 卷（共50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19．已知x +y ＝6，x -y ＝2，则代数式3x 2﹣3y 2的值是▲．20．关于x 的方程12221=--+-xa x 的解是正数，则符合条件的a 的所有正整数解之和为▲．21．如图，在平面直角坐标系中，直线221+=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，在第一象限内有一点C （1，m ），当S △ABC =6时，m 的值为▲．22．如图，△ABC 中∠CAB =60°，AC +AB =2，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，当△ABD 为等腰三角形时，线段AD 的值为▲．23．如图，▱ABCD 中∠D =75°，AB =4，AC =BC ，点E 为线段AD 上一动点，过点E 作EF ⊥AC 于点F ，连接BE ，点G 为BE 中点，连接GF ．当GF 最小时，线段AF 的值为▲．21题图22题图23题图二、解答题（共30分）24．（8分）近年来，成都市聚焦实现碳达峰碳中和目标，着力推进空间、产业、交通、能源结构优化调整，坚定不移走生态优先、绿色低碳的高质量发展道路．成都某新能源光伏企业计划生产A 、B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．若工厂计划投入资金成本不超过38万元，且总利润不少于16万元．设生产A 产品x 件，总利润为y 万元．（x 取正整数）A 种产品B 种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）求出y 与x 的关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）请求出总利润的最大值．25．（10分）如图，△ACB中，AC＝CB，∠ACB＝90°．点D是BC边上一动点，将DA绕点D逆时针旋转90°得到DF，交AB边于点E，连接BF．过点D作DG平分∠ADF交AB边于点G，连接GF．（1）求证：AG＝FG；（2）判断BF与CD的数量关系并证明；（3）当FG//BD时，若CD＝1，求∆ADG的面积．25题图26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B(0，6)，点D(-6，0)，以AB、AD为边作▱ABCD，点E为BC中点，连接DE、AE．（1）分别求出线段AE和线段DE所在直线解析式；（2）点P为线段AE上的一个动点，作点B关于点P的中心对称点F，设点P横坐标为a，用含a的代数式表示点F的坐标(不用写出a的取值范围）；（3）在（2）的条件下，①当点F移动到△ADE的边上时，求点P坐标；②M为PE中点，N为PA中点，连接MF、NF．请利用备用图探究，直接写出在点P的运动过程中，∆MFN周长的最小值和此时点P的坐标．26题图26题备用图。

2024年四川省成都市中考数学真题卷(含答案与解析)_1953

2024年四川省成都市初中学业水平考试数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. ﹣5的绝对值是（） A. 5B. ﹣5C. 15-D.152. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（） A. ()2233x x = B. 336x y xy += C. ()222x y x y +=+D. ()()2224x x x +-=-4. 在平面直角坐标系xOy 中，点()1,4P -关于原点对称的点的坐标是（） A. ()1,4--B. ()1,4-C. ()1,4D. ()1,4-5. 为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA ”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（）A. 53B. 55C. 58D. 646. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（）A. AB AD =B. AC BD ⊥C. AC BD =D. ACB ACD ∠=∠7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多出4钱；每人出13钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为x ，琎价为y ，则可列方程组为（）A. 142133y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩B. 142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩C. 142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D. 142133y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩8. 如图，在ABCD Y 中，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点O ；③作射线BO ，交AD 于点E ，交CD 延长线于点F ．若3CD =，2DE =，下列结论错误的是（）A. ABE CBE ∠=∠B. 5BC = CDE DF=D.53BE EF = 第II 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9. 若m ，n 为实数，且()240m ++=，则()2m n +的值为______． 10. 分式方程132x x=-解是____． 11. 如图，在扇形AOB 中，6OA =，120AOB ∠=︒，则 AB 的长为______．.的12. 盒中有x 枚黑棋和y 枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，则xy的值为______． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()3,0A ，()0,2B ，过点B 作y 轴垂线l ，P 为直线l 上一动点，连接PO ，PA ，则PO PA +的最小值为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （1()02sin60π20242+︒---．（2）解不等式组：2311123x x x +≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩①②15. 2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．游园线路人数国风古韵观赏线 44世界公园打卡线 x 亲子互动慢游线48的园艺小清新线y根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的员工共有______人，表中x 的值为______：（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．16. 中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB 垂直于地面，AB 长8尺．在夏至时，杆子AB 在太阳光线AC 照射下产生的日影为BC ；在冬至时，杆子AB 在太阳光线AD 照射下产生的日影为BD ．已知73.4ACB ∠=︒，26.6ADB ∠=︒，求春分和秋分时日影长度．（结果精确到0.1尺；参考数据：sin26.60.45︒≈，cos26.60.89︒≈，tan26.60.50︒≈，sin73.40.96︒≈，cos73.40.29︒≈，tan73.4 3.35︒≈）17. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，D 为斜边AB 上一点，以BD 为直径作O ，交AC 于E ，F 两点，连接BE ，BF ，DF ．（1）求证：BC DF BF CE ⋅=⋅；（2）若A CBF ∠=∠，tan BFC ∠=，AF =CF 的长和O 的直径．18. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y x m =-+与直线2y x =相交于点()2,A a ，与x 轴交于点(),0B b ，点C 在反比例函数()0ky k x=<图象上．（1）求a ，b ，m 值；（2）若O ，A ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形，求点C 的坐标和k 的值；（3）过A ，C 两点的直线与x 轴负半轴交于点D ，点E 与点D 关于y 轴对称．若有且只有一点C ，使得ABD △与ABE 相似，求k 的值．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19. 如图，ABC CDE △≌△，若35D ∠=︒，45ACB ∠=︒，则DCE ∠的度数为______．20. 若m ，n 是一元二次方程2520x x -+=的两个实数根，则()22m n +-的值为______．21. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对1n 这n 个自然数中，任取两数之和大于n 的取法种数k 进行了探究．发现：当2n =时，只有{}1,2一种取法，即1k =；当3n =时，有{}1,3和{}2,3两种取法，即2k =；当4n =时，可得4k =；……．若6n =，则k 的值为______；若24n =，则k 的值为______．22. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 是ABC 的一条角平分线，E 为AD 中点，连接BE ．若BE BC =，2CD =，则BD =______．的23. 在平面直角坐标系xOy 中，()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y 是二次函数241y x x =-+-图象上三点．若101x <<，24x >，则1y ______2y （填“>”或“<”）；若对于11m x m <<+，212m x m +<<+，323m x m +<<+，存在132y y y <<，则m 的取值范围是______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24. 推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获季节，该合作社用17500元从农户处购进A ，B 两种水果共1500kg 进行销售，其中A 种水果收购单价10元/kg ，B 种水果收购单价15元/kg ．（1）求A ，B 两种水果各购进多少千克；（2）已知A 种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A 种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求A 种水果的最低销售单价．25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线L ：()2230y ax ax a a =-->与x 轴交于A ，B 两点（点A在点B 的左侧），其顶点为C ，D 是抛物线第四象限上一点．（1）求线段AB 的长；（2）当1a =时，若ACD 的面积与ABD △的面积相等，求tan ABD ∠的值；（3）延长CD 交x 轴于点E ，当AD DE =时，将ADB 沿DE 方向平移得到A EB '' ．将抛物线L 平移得到抛物线L '，使得点A '，B '都落在抛物线L '上．试判断抛物线L '与L 是否交于某个定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．26. 数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．已知三角形纸片ABC 和ADE 中，3AB AD ==，4BC DE ==，90ABC ADE ∠=∠=︒．【初步感知】（1）如图1，连接BD ，CE ，在纸片ADE 绕点A 旋转过程中，试探究BDCE的值．的【深入探究】（2）如图2，在纸片ADE绕点A旋转过程中，当点D恰好落在ABC的中线BM的延长线上时，延长ED交AC于点F，求CF的长．【拓展延伸】（3）在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究C，D，E三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所有直角三角形CDE的面积；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. ﹣5的绝对值是（）A. 5B. ﹣5C.15D.15【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选A．2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看到的图形求解即可．【详解】解：该几何体的主视图为，故选：A ．3. 下列计算正确的是（） A. ()2233x x = B. 336x y xy += C. ()222x y x y +=+ D. ()()2224x x x +-=-【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方运算，同类项的合并，完全平方公式以及平方差公式，根据积的乘方运算法则，同类项的合并法则以及完全平方公式以及平方差公式一一计算判断即可．【详解】解：A ．()2239x x =，原计算错误，故该选项不符合题意； B ．3x 和3y 不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； C ．()2222x y x y xy +=++，原计算错误，故该选项不符合题意； D ．()()2224x x x +-=-，原计算正确，故该选项符合题意；故选：D ．4. 在平面直角坐标系xOy 中，点()1,4P -关于原点对称的点的坐标是（） A. ()1,4-- B. ()1,4-C. ()1,4D. ()1,4-【答案】B 【解析】【分析】本题考查了求关于原点对称的点的坐标．关于原点对称的两点，则其横、纵坐标互为相反数，由点关于原点对称的坐标特征即可求得对称点的坐标．【详解】解：点()1,4P -关于原点对称的点的坐标为()1,4-；故选：B ．5. 为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA ”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（）A. 53B. 55C. 58D. 64【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了中位数的定义，根据中位数的定义求解即可．【详解】解：参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，把这6个数从小到大排序：50，51，55，55，61，64， ∴这组数据的中位数是：5555552+=，故选：B ．6. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（）A AB AD =B. AC BD ⊥C. AC BD =D. ACB ACD ∠=∠【答案】C 【解析】【分析】本题考查矩形的性质，根据矩形的性质逐项判断即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD =，AC BD =，AD BC ∥，则ACB DAC ∠=∠， ∴选项A 中AB AD =不一定正确，故不符合题意；选项B 中AC BD ⊥不一定正确，故不符合题意；选项C 中AC BD =一定正确，故符合题意；选项D 中ACB ACD ∠=∠不一定正确，故不符合题意，故选：C ．7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多出4钱；每人出13钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为x ，琎价为y ，则可列方程组为（）.A. 142133y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩B. 142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩C. 142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D. 142133y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了列二元一次方程组，根据题意列出二元一次方程组即可．【详解】解：设人数为x ，琎价为y ，根据每人出12钱，会多出4钱可得出1y x 42=-，每人出13钱，又差了3钱．可得出133y x =+，则方程组为：142133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，故选：B ．8. 如图，在ABCD Y 中，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点O ；③作射线BO ，交AD 于点E ，交CD 延长线于点F ．若3CD =，2DE =，下列结论错误的是（）A. ABE CBE ∠=∠B. 5BC =C.DE DF =D.53BE EF = 【答案】D 【解析】【分析】本题考查角平分线的尺规作图、平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及相似性质与判定的综合．先由作图得到BF 为ABC ∠的角平分，利用平行线证明AEB ABE ∠=∠，从而得到3AE AB CD ===，再利用平行四边形的性质得到325BC AD AE ED ==+=+=，再证明AEB DEF △∽△，分别求出32BE EF =，2DF =，则各选项可以判定．【详解】解：由作图可知，BF 为ABC ∠的角平分，∴ABE CBE ∠=∠，故A 正确；∵四边形ABCD 为平行四边形，∴,,AD BC AB CD AD BC == ，∵AD BC ∥∴AEB CBE ∠=∠，∴AEB ABE ∠=∠，∴3AE AB CD ===，∴325BC AD AE ED ==+=+=，故B 正确；∵AB CD =，∴ABE F ∠=∠，∵AEB DEF ∠=∠，∴AEB DEF △∽△， ∴BE AB AE EF DF ED==， ∴332BE EF DF ==， ∴32BE EF =，2DF =，故D 错误； ∵2DE =，∴DE DF =，故C 正确，故选：D ．第II 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9. 若m ，n 为实数，且()240m ++=，则()2m n +的值为______．【答案】1【解析】【分析】本题考查非负数的性质，根据平方式和算术平方数的非负数求得m 、n 值，进而代值求解即可．【详解】解：∵()240m +=，∴40m +=，50n -=，解得4m =-，5n =，∴()()22451m n +=-+=，故答案为：1．10. 分式方程132x x=-的解是____．【答案】x=3【解析】【详解】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x=3（x ﹣2），求出整式方程的解得到x=3，经检验x=3是分式方程的解，即可得到分式方程的解．考点：解分式方程11. 如图，在扇形AOB 中，6OA =，120AOB ∠=︒，则 AB 的长为______．【答案】4π【解析】【分析】此题考查了弧长公式，把已知数据代入弧长公式计算即可．【详解】解：由题意得 AB 的长为π120π64π180180n r ⨯==，故答案为：4π12. 盒中有x 枚黑棋和y 枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，则x y的值为______．【答案】35【解析】【分析】本题考查简单的概率计算、比例性质，根据随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是38，可得38x x y =+，进而利用比例性质求解即可．【详解】解：∵随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是38， ∴38x x y =+，则35x y =，故答案为：35． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知()3,0A ，()0,2B ，过点B 作y 轴的垂线l ，P 为直线l 上一动点，连接PO ，PA ，则PO PA +的最小值为______．【答案】5【解析】【分析】本题考查轴对称—最短问题以及勾股定理和轴对称图形的性质．先取点A 关于直线l 的对称点A '，连A O '交直线l 于点C ，连AC ，得到AC A C '=，A A l '⊥，再由轴对称图形的性质和两点之间线段最短，得到当,,O P A '三点共线时，PO PA +的最小值为A O '，再利用勾股定理求A O '即可．【详解】解：取点A 关于直线l 的对称点A '，连A O '交直线l 于点C ，连AC ，则可知AC A C '=，A A l '⊥，∴PO PA PO PA A O ''+=+≥，即当,,O P A '三点共线时，PO PA +的最小值为A O '，∵直线l 垂直于y 轴，∴A A x '⊥轴，∵()3,0A ，()0,2B ，∴3,4AO AA '==，∴在Rt A AO ' 中，5A O '===，故答案为：5三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （1()02sin60π20242+︒---．（2）解不等式组：2311123x x x +≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩①② 【答案】（1）5；（2）29x -≤<【解析】【分析】本题考查实数的混合运算、解一元一次不等式组，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键．（1）先计算算术平方根、特殊角的三角函数值、零指数幂、化简绝对值，然后加减运算即可；（2）先求得每个不等式的解集，再求得它们的公共部分即为不等式组的解集．【详解】解：（1()02sin6020242π+︒---4212=+-+-5=+-5=；（2）解不等式①，得2x ≥-，解不等式②，得9x <，∴该不等式组的解集为29x -≤<．15. 2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．游园线路人数国风古韵观赏线44 世界公园打卡线x 亲子互动慢游线48 园艺小清新线 y根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的员工共有______人，表中x 的值为______：（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．【答案】（1）160，40（2）99︒（3）385【解析】【分析】本题考查统计表和扇形统计图的关联、用样本估计总体，理解题意，能从统计图中获取有用信息是解答的关键．（1）根据选择“亲子互动慢游线”人数及其所占的百分比可求得调查总人数，再根据选择“世界公园打卡线”对应的圆心角是90︒可求解x 值；（2）由360︒乘以选择“国风古韵观赏线”所占的百分比可得答案；（3）先求得选择“园艺小清新线”的人数，再由单位总人数乘以样本中选择“园艺小清新线”所占的比例求解即可．【小问1详解】解：调查总人数为4830160÷%=（人），的选择“世界公园打卡线”的人数为9016040360⨯=（人），故答案为：160，40；【小问2详解】解：“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为4436099160︒⨯=︒；【小问3详解】解：选择“园艺小清新线”的人数为16044404828---=（人），∴该单位选择“园艺小清新线”的员工人数为282200385160⨯=（人）． 16. 中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB 垂直于地面，AB 长8尺．在夏至时，杆子AB 在太阳光线AC 照射下产生的日影为BC ；在冬至时，杆子AB 在太阳光线AD 照射下产生的日影为BD ．已知73.4ACB ∠=︒，26.6ADB ∠=︒，求春分和秋分时日影长度．（结果精确到0.1尺；参考数据：sin26.60.45︒≈，cos26.60.89︒≈，tan26.60.50︒≈，sin73.40.96︒≈，cos73.40.29︒≈，tan73.4 3.35︒≈）【答案】9.2尺【解析】【分析】本题主要考查解直角三角形和求平均数，利用正切分别求得BC 和BD ，结合题意利用平均数即可求得春分和秋分时日影长度．【详解】解：∵73.4ACB ∠=︒，杆子AB 垂直于地面，AB 长8尺． ∴tan ∠=AB ACB BC ，即8 2.393.35BC ≈≈， ∵26.6ADB ∠=︒， ∴tan AB ADB BD ∠=，即8160.50BD ≈=， ∵春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．∴春分和秋分时日影长度为2.39169.22+≈．答：春分和秋分时日影长度9.2尺．17. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，D 为斜边AB 上一点，以BD 为直径作O ，交AC 于E ，F 两点，连接BE ，BF ，DF ．（1）求证：BC DF BF CE ⋅=⋅；（2）若A CBF ∠=∠，tan BFC ∠=，AF =CF 的长和O 的直径．【答案】（1）见详解；（2．【解析】【分析】（1）先证明EBC DBF ∽，然后利用对应边成比例，即可证明；（2）利用EBC DBF ∽，知道EBC DBF ∠=∠，从而推出CBF EBA ∠=∠，结合A CBF ∠=∠，知道A EBA ∠=∠，推出AE BE =，接下来证明BFC ABC ∠=∠，那么有tan tan BFC ∠=∠即CB AC CF BC==CF x =，代入求得CF 的长度，不妨设EF y =，在Rt CEB △和Rt CFB △中利用勾股定理求得EF 和BF 的长度，最后利用tan tan CEB FDB ∠=∠，求得DF 的长度，然后在利用勾股定理求得BD 的长度．【小问1详解】BD Q 是O 的直径90BFD C ∴∠=︒=∠又CEB FDB ∠∠=EBC DBF ∴ ∽EC CB DF FB∴= BC DF BF CE ⋅=⋅∴【小问2详解】由（1）可知，EBC DBF ∽EBC DBF ∴∠=∠EBC FBE DBF FBE ∴∠-∠=∠-∠CBF EBA ∴∠=∠A CBF ∠=∠A EBA ∴∠=∠AE BE ∴=A CBF ∠=∠9090A CBF ∴︒-∠=︒-∠ABC CFB ∴∠=∠tan BFC ∠=tan tan BFC ∠∴=∠CB AC CF BC∴==不妨设CF x =，那么CB =AF ==x ∴=CF ∴=5CB ===不妨设EF y =，那么AE AF EF y BE =-==在Rt CEB △中，CE EF CF y =+=，5CB =，BE y =222(5)y y ∴++=-y ∴=EF ∴=在Rt CFB △中，CF =，5BC =BF ∴===CEB FDB ∠∠=tan tan CEB FDB ∴∠=∠CB BF CE DF ∴==DF ∴=BD ∴===∴O 的直径是故答案为：CF =，O 直径是．【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，三角形相似的判定与性质，勾股定理，解直角三角形，等腰三角形的性质，二次根式的化简，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y x m =-+与直线2y x =相交于点()2,A a ，与x 轴交于点(),0B b ，点C 在反比例函数()0k y k x=<图象上．（1）求a ，b ，m 的值；（2）若O ，A ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形，求点C 的坐标和k 的值；（3）过A ，C 两点的直线与x 轴负半轴交于点D ，点E 与点D 关于y 轴对称．若有且只有一点C ，使得ABD △与ABE 相似，求k 的值．【答案】（1）4a =，6m =，6b =（2）点C 的坐标为()4,4-或()4,4-，16k =-（3）1-【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）设(),C t s ，根据平行四边形的性质，分当OA 为对角线时，当OB 为对角线时，当OC 为对角线时三种情况，分别利用中点坐标公式列方程组求解即可；（3）设点(),0D x ，则(),0E x -，0x <，利用相似三角形的性质得2AB BE BD =⋅，进而解方程得2x =-，则()2,0D -，利用待定系数法求得直线AC 的表达式为2y x =+，联立方程组得220x x k +-=，根据题意，方程220x x k +-=有且只有一个实数根，利用根的判别式求解即可．【小问1详解】解：由题意，将()2,A a 代入2y x =中，得224a =⨯=，则()2,4A ，将()2,4A 代入y x m =-+中，得42m =-+，则6m =，∴6y x =-+，将(),0B b 代入6y x =-+中，得06b =-+，则6b =；【小问2详解】解：设(),C t s ，由（1）知()2,4A ，()6,0B若O ，A ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形，分以下情况：当OA 为对角线时，则026040t s +=+⎧⎨+=+⎩，解得44t s =-⎧⎨=⎩， ∴()4,4C -，则4416k =-⨯=-；当OB 为对角线时，则062004t s +=+⎧⎨+=+⎩，解得44t s =⎧⎨=-⎩， ∴()4,4C -，则4416k =-⨯=-；当OC 为对角线时，依题意，这种情况不存在，综上所述，满足条件的点C 的坐标为()4,4-或()4,4-，16k =-；【小问3详解】解：如图，设点(),0D x ，则(),0E x -，0x <，若ABD EBA △∽△，则AB BD BE AB =，即2AB BE BD =⋅， ∴()()()()22264066x x -+-=+-，即24x =，解得2x =±，∵0x <，∴2x =-，则()2,0D -，设直线AC 的表达式为y px q =+，则2420p q p q +=⎧⎨-+=⎩，解得12p q =⎧⎨=⎩， ∴直线AC 的表达式为2y x =+，联立方程组2y x k y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，得220x x k +-=， ∵有且只有一点C ，∴方程220x x k +-=有且只有一个实数根，∴2402k +==∆，解得1k =-；由题意，ABD ABE ∽V V 不存在，故满足条件的k 值为1-．【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合、反比例函数与几何的综合，涉及待定系数法、相似三角形的性质、平行四边形的性质、坐标与图形、一元二次方程根的判别式等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用，利用分类讨论思想求解是解答的关键．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19. 如图，ABC CDE △≌△，若35D ∠=︒，45ACB ∠=︒，则DCE ∠的度数为______．【答案】100︒##100度【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理和全等三角形的性质，先利用全等三角形的性质，求出45CED ACB ∠=∠=︒，再利用三角形内角和求出DCE ∠的度数即可．【详解】解：由ABC CDE △≌△，35D ∠=︒，∴45CED ACB ∠=∠=︒，∵35D ∠=︒，∴1801803545100DCE D CED ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：100︒20. 若m ，n 是一元二次方程2520x x -+=的两个实数根，则()22m n +-的值为______．【答案】7【解析】【分析】本题考查了根与系数的关系和完全平方公式和已知式子的值，求代数式的值．先利用已知条件求出2520n n -+=，5b m n a+=-=，从而得到252n n =-，再将原式利用完全平方公式展开，利用252n n =-替换2n 项，整理后得到m n 2++，再将5m n +=代入即可．【详解】解：∵m ，n 是一元二次方程2520x x -+=的两个实数根，∴2520n n -+=，5b m n a+=-=，则252n n =-∴()22m n +- 244m n n =+-+5244m n n =+--+2m n =++52=+7=故答案为：721. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对1n 这n 个自然数中，任取两数之和大于n 的取法种数k 进行了探究．发现：当2n =时，只有{}1,2一种取法，即1k =；当3n =时，有{}1,3和{}2,3两种取法，即2k =；当4n =时，可得4k =；……．若6n =，则k 的值为______；若24n =，则k 的值为______．【答案】①. 9 ②. 144【解析】【分析】本题考查数字类规律探究，理解题意，能够从特殊到一般，得到当n 为偶数或奇数时的不同取法是解答的关键．先根据前几个n 值所对应k 值，找到变化规律求解即可．【详解】解：当2n =时，只有{}1,2一种取法，则1k =；当3n =时，有{}1,3和{}2,3两种取法，则2k =；当4n =时，有{}1,4，{}2,4，{}3,4，{}2,3四种取法，则243144k =+==；故当5n =时，有{}1,5，{}2,5，{}3,5，{}4,5，{}2,4，{}3,4六种取法，则426k =+=；当6n =时，有{}1,6，{}2,6，{}3,6，{}4,6，{}5,6，{}2,5，{}3,5，{}4,5，{}3,4九种取法，则2653194k =++==；依次类推，当n 为偶数时，()()2135314n k n n =-+-++++= ，故当24n =时，2242321195311444k =++++++== ，故答案为：9，144．22. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 是ABC 的一条角平分线，E 为AD 中点，连接BE ．若BE BC =，2CD =，则BD =______．【解析】【分析】连接CE ，过E 作EF CD ⊥于F ，设BD x =，EF m =，根据直角三角形斜边上的中线性质和等腰三角形的性质证得112CF DF CD ===，EAC ECA =∠∠，ECD EDC BEC ∠=∠=∠，进而利用三角形的外角性质和三角形的中位线性质得到2CED CAE ∠=∠，22AC EF m ==，证明CBE CED ∽，利用相似三角形的性质和勾股定理得到232m x =+；根据角平分线的定义和相似三角形的判定与性质证明CAB FBE ∽得到()()2212m x x =++，进而得到关于x 的一元二次方程，进而求解即可．【详解】解：连接CE ，过E 作EFCD ⊥于F ，设BD x =，EF m =，∵90ACB ∠=︒，E 为AD 中点，∴CE AE DE ==，又2CD =， ∴112CF DF CD ===，EAC ECA =∠∠，ECD EDC ∠=∠， ∴2CED CAE ∠=∠，22AC EF m ==，∵BE BC =，∴BEC ECB ∠=∠，则BEC EDC ∠=∠，又BCE ECD ∠=∠，∴CBE CED ∽， ∴CE CB CD CE=，2CBE CED CAE ∠=∠=∠， ∴()22242CE CD CB x x =⋅=+=+，则222232m EF CE CF x ==-=+；∵AD 是ABC 的一条角平分线，∴2CAB CAE CBE ∠=∠=∠，又90ACB BFE ∠=∠=︒，∴CAB FBE ∽， ∴AC BC BF EF= ∴221m x x m +=+，则()()2212m x x =++， ∴()()()23212x x x +=++，即240x x --=，解得x =（负值已舍去），．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的中位线性质、三角形的外角性质、角平分线的定义以及解一元二次方程等知识，是一道填空压轴题，有一定的难度，熟练掌握三角形相关知识是解答的关键．23. 在平面直角坐标系xOy 中，()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y 是二次函数241y x x =-+-图象上三点．若101x <<，24x >，则1y ______2y （填“>”或“<”）；若对于11m x m <<+，212m x m +<<+，323m x m +<<+，存在132y y y <<，则m 的取值范围是______．【答案】①. > ②. 112m -<< 【解析】【分析】本题考查二次函数的性质、不等式的性质以及解不等式组，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键．先求得二次函数的对称轴，再根据二次函数的性质求解即可．【详解】解：由()224123y x x x =-+-=--+得抛物线对称轴为直线2x =，开口向下，∵101x <<，24x >， ∴1222x x -<-，∴12y y >；∵12m m m <+<+，11m x m <<+，212m x m +<<+，323m x m +<<+，的∴123x x x <<，∵存在132y y y <<，∴12x <，32x >，且()11,A x y 离对称轴最远，()22,B x y 离对称轴最近， ∴132222x x x ->->-，即134x x +<，且234x x +>，∵132224m x x m +<+<+，232325m x x m +<+<+，∴224m +<且254m +>，解得112m -<<，故答案为：>；112m -<<．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24. 推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A ，B 两种水果共1500kg 进行销售，其中A 种水果收购单价10元/kg ，B 种水果收购单价15元/kg ．（1）求A ，B 两种水果各购进多少千克；（2）已知A 种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A 种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求A 种水果的最低销售单价．【答案】（1）A 种水果购进1000千克，B 种水果购进500千克（2）A 种水果的最低销售单价为12.5元/kg【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程的应用和一元一次不等式的应用，（1）设A 种水果购进x 千克， B 种水果购进y 千克，根据题意列出二元一次方程组求解即可．（2）根据题意列出关于利润和进价与售价的不等式求解即可．【小问1详解】解：设A 种水果购进x 千克， B 种水果购进y 千克，根据题意有：1500101517500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1000500x y =⎧⎨=⎩， ∴A 种水果购进1000千克，B 种水果购进500千克【小问2详解】设A 种水果的销售单价为a 元/kg ，根据题意有：()()100014%120%100010a -≥+⨯⨯，解得12.5a ≥，故A 种水果的最低销售单价为12.5元/kg25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线L ：()2230y ax ax a a =-->与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），其顶点为C ，D 是抛物线第四象限上一点．（1）求线段AB 的长；（2）当1a =时，若ACD 的面积与ABD △的面积相等，求tan ABD ∠的值；（3）延长CD 交x 轴于点E ，当AD DE =时，将ADB 沿DE 方向平移得到A EB '' ．将抛物线L 平移得到抛物线L '，使得点A '，B '都落在抛物线L '上．试判断抛物线L '与L 否交于某个定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．【答案】（1）4AB =（2）10tan 3ABD ∠= （3）抛物线L '与L 交于定点()3,0【解析】【分析】（1）根据题意可得2230ax ax a --=，整理得2230x x --=，即可知()()1,0,3,0,A B -则有4AB =；（2）由题意得抛物线L ：()222314y x x x =--=--，则()1,4,C -设()2,23,D n n n --是。

2022年四川省成都市小升初数学精选常考应用题自测B卷含答案及解析

2022年四川省成都市小升初数学精选常考应用题自测B卷含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.某人用计算机录入一份书稿，3小时完成了全部任务的25％，这时，还有15000字没有录入．这份书稿一共有多少字？2.仓库有一批货物，第一次运出2/9，第二次运出1/6，还剩下66吨，仓库原来有货物多少吨？3.甲、乙两地距离248.8千米，一辆汽车从甲地出发，平均每小时行45千米，约需几小时才能到达乙地？（得数保留两位小数）4.五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分．已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间．问：至少有几名学生的成绩相同？5.“植树节”植树活动中，第一小组15人，平均每人植树5棵．第二小组20人，共植树140棵．第三小组15人，共植树85棵．平均每人植树多少棵？6.王庄小学六年级有学生238人．后来六年级转来2人，现在六年级人数的5/6正好是五年级现在的人数．现在五年级比六年级少多少人？7.一批零件800个，师徒二人共同加工3小时后，还剩40%没完成，已知师徒二个工作效率比是9：7，徒弟每小时加工零件多少个？8.甲、乙、丙三人参加储蓄，甲存款350元，乙存款数比甲多1/7，比丙少1/5，丙存款多少元？9.同学们给幼儿园做小红花，第一小队做了35朵，第二小队比第一小队做的2倍少18朵．第二小队做了多少朵小红花？10.有一批货物，第一天运走了总数的20%，第二天运走了余下的5/8，第二天比第一天多运走了195吨，这批货物原有多少吨？11.六年级的男生比女生多1/5，女生比男生少多少%，男生与女生的比是多少．12.两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，小汽车每小时行55千米，大客车每小时行40千米，经过3小时后在途中相遇．甲、乙两地的路程是多少千米？13.甲每小时做125个零件，乙每小时做75个零件，如果两人各做了8小时，一共可以做多少个零件？14.某工厂男、女工人共有120人，如果女工调走1/4，男工增加41人后，男女人数正好相等，问原来女工有多少人？15.甲乙两地相距210.8千米，一辆汽车以每小时62千米的速度从甲地开往乙地，需要几个小时到达？16.商店里每个书包25元，每本笔记本5元．小明用70元钱，买了1个书包，剩下的钱买笔记本．小明能买几本笔记本？17.有两块地，第一块地的长是700米，宽是400米，第二块地的面积比第一块地的面积少4公顷，已知第二块地的长600米，求它的宽是多少米？18.一个长方形操场长200米，宽75米．（1）它的面积是多少？（2）小明沿着操场边沿跑2圈，共跑多少米？19.某小区成正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1：5．问：该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？20.一块平行四边形的麦地，测得它的底是125米，高是96米，这块地今年共收小麦7800千克，平均每公顷收小麦多少千克？21.某校五年级（共3个班）的学生排队，每排4人、6人或9人，最后一排都只有1人．这个学校五年级有多少名学生．22.一块长方形的菜地宽是8米，面积是480平方米，长不变，宽要增加37米，扩大后的面积是多少？23.一个长方形的周长是30米，宽是6米，长是多少米．24.花园小学用水缸收集雨水，用来浇植物和打扫卫生．（1）一场大雨后，全校21个容量都是394升的水缸，都装满了水．这天收集到的雨水一共有多少升？（2）大扫除时，平均每个教室用水102升，37个教室共用水多少升？还剩多少升？25.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？26.没有运送货物的空车一天行驶70千米，装满货物后一天只能行驶50千米．现在从甲地运货到乙地，然后再空车返回，5天可以往返3次．甲乙两地相距多少千米？27.一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的4/5，如果每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？（得数保留两位小数）28.一批货物，第一次运走1/4，第二次运走了35%，若已知货物总量为240吨，未运走的货物有多少吨？29.五年级植树120棵，六年级植树的棵数是五年级的7/5，五、六年级一共植树多少棵？30.植树节，我校种了192棵树，种活172棵，后来又补种8棵全部成活．植树节种树的成活率达多少？31.小明和妈妈从早上7：30出发，乘汽车到外婆家有138千米的距离．汽车平均每小时行驶70千米，9：30能到吗？（请说明理由）32.菲菲养鸡场养了1600只鸭，鸡的只数比鸭少30%，鸡有多少只？33.某工厂有128名工人生产零件，他们每个月工作23天，在工作期间每人每天可以生产300个零件．月底将这些零件按17个一包的规格打包，发现最后一包不够17个．请问：最后一包有多少个零件？34.商店购进一批乒乓球拍，进价每付30元，零售价每付40元，当卖到还剩100付时，已收回购进这批球拍所用的成本，这批球拍共有多少付？35.甲、乙两辆汽车同时从扬州开往南京，经过4小时后，甲车落在乙车后面28千米．甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？36.某校五年级同学去参观科技展览．272人排成两路纵队，前后相邻两排各相距0.8米，队伍每分钟走60米．现在要过一座长810米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分？37.六年级共有学生230人，选出男生的1/13和5名女生参加数学比赛，剩下的男女人数相等．六年级有男生几人．38.甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨，现在甲仓库每天进货4吨，乙仓库每天进货20吨，多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的两倍？39.同学们去春游，四年级有105人，五年级的人数是四年级的2倍，六年级的人数比四五年级的人数的总和还多3人．六年级有多少人去春游？40.有一个长方形菜地，长是25米，宽是12米。

2023年成都中考AB卷语文试卷及答案(清晰完整)

你若盛开，蝴蝶自来。

2023年成都中考AB卷语文试卷及答案（清晰完整） 2023年成都中考AB卷语文试卷及答案（清楚完整）依据整理，有关2023年成都中考AB卷语文试卷及答案已经出炉了，需要了解的同学们看过来了，下面我为大家带来2023年成都中考AB卷语文试卷及答案，期望对您有所帮忙！2023年成都中考AB卷语文试卷及答案中考前如何复习1、合理规划各科。

中考有语文、数学、英语、物理、化学、生物、道德与法治、历史、地理等科目，当然，有些学科并不参加中考，因此，要把时间利用在参加高考的学科上，并制定出合理的复习方案，保证全部科目都有充分的复习时间。

2、制定具体的学习方案。

依据中考时间，制定每周、每日的详细学习方案，明确每天要完成的任务和时间支配，保证学习进度有条不紊地进行。

3、优先复习薄弱科目。

中考的优劣主要看总成果，而不是单科成果。

假如某个科目比较薄弱，可以多花一些时间复习，尽量弥补短板，提高总成果。

4、留意时间的综合利用。

在复习过程中，要充分利用零散时间，比如上学路上、午休时间等，抓住一切机会复习，提高学习效率。

第1页/共3页千里之行，始于足下。

总之，在中考前要合理规划各科时间，保证全部科目都有充分的复习时间，优先复习薄弱科目，制定具体的学习方案，充分利用零散时间，留意时间的综合利用和休息时间，这样才能更好地应对中考挑战。

中考语文如何拿高分1、注意基础学问的学习：中考语文考试的内容大多是基础学问，因此考生需要注意基础学问的学习，尤其是字、词、句的积累与运用。

2、多做题多练习：注意积累的同时，中考语文还需要考生具备肯定的解题力量，考生可以通过做模拟题、真题等方式，提高自己的答题效率与解题力量。

3、阅读理解要提高：阅读理解是中考语文中的重要部分，可以通过阅读课本、报纸、杂志等各种文字资料，提高自己的阅读理解力量。

4、作文要有中心思想：写作是中考语文的重点，也是得分点，因此，大家在写作文的时候，要围围着中心思想，理清作文结构和脉络。

2023年四川省成都市小升初数学精选常考应用题自测B卷含答案及解析

2023年四川省成都市小升初数学精选常考应用题自测B卷含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.同学们去秋游，租了4条大船和6条小船，共用去112元，每条小船租金是8.5元，问每条大船租金多少元？2.一个商人把一件衣服标价650元，经打假人员鉴别降至78元出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利多少元？3.妈妈去超市买了三袋奶粉，付给营业员100元，营业员找回了4元，平均没袋奶粉售价多少元？4.仓库里原有化肥若干吨，第一天取出全部的一半多30吨，第二次取出余下的一半少100吨，第三次取出150吨，最后还剩下70吨，这批化肥原有多少吨？5.小华看一本书，第一天看了全书的1/8还多21页，第二天看了全书的1/6少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？6.师傅一月份生产了500个零件，徒弟一月份生产了150个零件，以后两人每天都只生产20个零件．几天以后师傅生产的零件是徒弟的2倍？7.某车间有一天的出勤率是98%，有一人病假，这个车间共有多少人？8.王老师需要一根长62厘米的铁丝围一个圆．他将一根铁丝剪去一半，再剪去4厘米，正好符合要求．原来铁丝有多长？9.师徒二人加工一批零件，师傅每小时加工56个零件，徒弟每小时加工51个零件，两人各加工8小时，师傅比徒弟多加工多少个？(用两种方法解答)10.一桶油，第一次倒出20千克，第二次倒出余下的30%，这时，剩下的油和两次共倒出的同样多．原来桶里有油多少千克？11.一件衣服原价150元，现优惠30元销售，问这件衣服按几折销售？12.甲、乙两站相距335千米，一辆货车和一辆客车同时从两站相对开出，2.5小时后两车还相距85千米，客车每小时行58千米，货车每小时行多少千米？13.四、五年级学生排队做操，五年级有216人，四年级比五年级少16人，如果每列站26人，这些学生一共要站多少排？14.到春节了，学校准备举行文艺晚会．布置教室的气球按红、黄、绿、紫的顺序排列．想一想，第47个气球是什么颜色的？15.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是多少千米．16.五年级有男生48人、女生36人，运动会上参加团体操比赛．要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？17.甲、乙两数的和是59.4，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数，求甲、乙两数分别是多少？18.一桶油连桶称重120千克，用去一半后，连桶称还重64千克，这桶油重多少千克？19.甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，甲车每小时行81千米，乙车行完全程要10小时，当乙车行完全程的13/30时，甲车行了全程的3/8，求甲、乙两地相距多少千米．20.一块地9/20公顷，用3台拖拉机来耕，3/5小时可以耕完．平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？21.李强沿过道走一个来回是320步，他平均一步约长0.55米．这条过道约长多少米？22.商店里有圆珠笔72盒，钢笔的盒数是圆珠笔的7/9．铅笔的盒数是钢笔的11/8．商店里有铅笔多少盒？23.两地相距200千米，甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出，经过3小时两车还相距8千米，甲车每小时行33千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）24.我们班有68人，参加体育队的有43人，参加舞蹈队的有38人，每人至少参加一个队，那么这个班两队都参加的有多少人？25.一个周长为31.4米的圆形花坛，在它的外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要多少千克水泥？26.三堆篮球共有117个，第一堆篮球的个数是第二堆的2倍，第三堆是第一堆篮球个数的3倍，问这三堆篮球各有多少个？27.一个工程队修筑公路，前3天平均每天修筑0.16千米，后4天共修筑0.78千米，这一星期平均每天修筑多少千米？28.一根钢管长72厘米、另一根钢管长60厘米，把它们截成同样长的小段且没有剩余小段最长是多少厘米？最少能截多少段？29.学校买来100根跳绳，给六年级44根后，剩下的分给五年级的4个班．五年级平均每班分到多少根？30.一块地种白菜，去年收白菜45吨，今年收白菜51.75吨，今年比去年增产几成？31.五年级同学排队做操，如果3人一行，最后余1人，如果7人一行最后余5人，如果11人一行最后余9人，五年级最少有多少人？32.一种油桶的容积是2.2升，装100升豆油至少需要多少个这样的油桶．33.五年级一共有125人，参加学校运动会比赛的有30人，五（1）班一共有28人，参加学校运动会比赛的有7人，五（1）班参加比赛的人数占全班人数的几分之几？五年级参加比赛的人数占全年级人数的几分之几？34.某工程队修一段公路，第一周修了这条公路的25%，第二周修了这段公路的35%，第二周比第一周多修了2千米，_____？（请你补充问题并解答）35.甲、乙两列客车同时从180千米的两地相对开出，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，一只狗以80千米的速度在两人之间来回奔跑，直到两人相遇狗行了多少千米？36.商店运来一批货物，第一天售出23%，第二天售出27%，这时还剩1100吨，这批货物共有多少吨？37.某工厂男、女工人共有120人，如果女工调走1/4，男工增加41人后，男女人数正好相等，问原来女工有多少人？38.有甲乙两个车间，甲车间有132人，乙车间有144人．因工作需要从甲车间调若干人到乙车间后，乙车间人数正好是甲车间的2倍．甲车间需调多少人到乙车间？39.王庄小学六年级有学生238人．后来六年级转来2人，现在六年级人数的5/6正好是五年级现在的人数．现在五年级比六年级少多少人？40.修一段路，第一周修了全长的10%，第二周修了540米后，已修的与未修的长度比是9：11．这段路全长多少米？41.商店上午卖出布鞋48双，下午比上午多卖出14双．上午和下午一共卖出布鞋多少双？42.一辆汽车在第一小时里行驶了115千米，第二小时行驶了107千米，第三小时行驶了99千米．平均每小时行驶了多少千米？照这样的平均速度，从相距963千米的甲城到乙城需要多少小时？43.两地相距624千米，加以两列火车同时从两地相对开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过几小时两车相遇？44.甲仓存粮128吨，乙仓存粮132吨，甲乙两仓的存粮共分5次运完，平均每次运粮多少吨？45.师徒两人共同生产一批零件，师傅已经生产了80个，占这批零件的4/5，徒弟已经生产了这批零件的3/20，徒弟已经生产了多少个零件？46.工厂计划生产2724台空调机，平均每天生产92台，生产21天后，剩下的要在8天完成，平均每天生产空调机多少台？47.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙的速度是甲的6/7，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少米？48.某工程队抢修一条公路，计划40天完成任务．其中前3天修了120米，还剩1520米．照这样的工作效率，该工程队能按计划天数完成任务吗？为什么？（请列式说明）49.某工程队修一段公路，原计划每天修30米，24天完成任务，实际前4天修了144米．照这样计算，修完这段路要多少天？50.两站相距585千米．甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车的速度是每小时行60千米，乙车的速度是每小时行70千米．那么两车开出后几小时相遇？51.师徒两人共加工156个零件．已知师傅加工零件数的3/7比徒弟加工零件数的5/9少4个，师徒两各加工多少零件？52.某商店有A种练习本出售，每本零售价为0.3元，一打（12本）售价为3.00元，买10打以上的每打还可以按2.70元付款．（1）初一①班共57人，每人需1本A种练习本，则该班集体去买时，最少需要付多少元．（2）初一年级共227人，每人需要1本A种练习本，则该年级集体去买时最少需多少元．53.甲、乙两辆车同时从相距860千米的两地出发，相向而行，甲车每小时行63千米，乙车每小时行48千米，5小时后两车相距多少千米？54.班上一共有18个同学表演节目，老师只给了120元钱，请你设计一个购买奖品的方案．（凡表演节目的人都要发一份奖品）55.某工程由甲单独做25天后，再由乙单独做60天即可完成．如果甲、乙两人合作，需40天完成，现在甲先单独做34天，然后再由乙来单独完成，还需要做多少天．56.一段路已经修了240米，剩下的是已修长度的1/6，这段路是多少米？57.某工厂五月份计划烧煤120吨，实际只用了原计划的70%，五月份节约用煤多少吨？58.妈妈身高1.64米，李芳比爸爸矮0.29米，妈妈比李芳高0.15米，爸爸身高是多少米？59.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行67.5千米，乙车每小时行73.5千米，经过3.6小时两车相遇．问A、B两地相距多少千米？60.某工厂的男职工与女职工人数的比是5：6，全厂共有职工407人，这个厂男女职工各有多少人？61.甲、乙两辆客车分别从招远、济南两地同时相对开出，2小时相遇．甲车速度是85千米/时，乙车速度是95千米/时．招远、济南两地间的路程是多少千米？62.某机床厂有钢材14.4吨，用去6吨，剩下的钢材生产一种组件，生产每个组件需钢材0.5吨，可以生产多少个这样的组件？63.铺一块地面，用边长是30厘米的地砖铺，需要200块，如果改用边长是60厘米的地砖铺，需要多少块这样的地砖？（用比例知识解）64.王老师要为学校买奖品，每个书包23元，每副羽毛球拍25元，他带了100元钱，买哪一种奖品正好花去100元？他购买的数量是多少？65.春芽养鸡场星期一收170千克鸡蛋，15千克装一箱．可以装多少箱，还剩多少千克？66.五年级有女生60人，男生比女生少10%．五年级共有学生多少人？67.一项工程，甲、乙两队合作10可以完成，乙、丙两队合作12天可以完成，甲、丙两队合作15天可以完成．如果由一个队来完成，至少需要多少天？68.甲、乙两个工程队共有工人280人，甲队人数相当于乙队人数的1(1/3)倍，甲队调出多少到乙队，才能使乙队的工人数等于甲队的人数的1(1/3)倍．69.有一个商店早上开门时，有苹果149千克，卖出一些后，经理问店员：“买了多少？”店员告诉经理：“买了的比剩下的8倍还多5千克．”经理思考一会说：“还剩16千克”经理说得正确吗？为什么？70.一个工厂五月份上半月完成月计划的3/5，下半月完成月计划的4/7，五月份超额完成月计划的几分之几？71.一个底面直径为2厘米的圆柱，它的侧面展开为正方形，它的体积是多少？72.一件衣服进价50元，提价20%后卖出，后来因为衣服积压，又以卖出价的8折优惠，这时衣服的价格是多少元？73.甲乙两人要完成243朵绢花的制作任务．甲每小时能制作15朵绢花，乙每小时能制作18朵绢花．（1）甲乙两人共同工作了3时，一共制作了多少朵绢花？（2）剩下的任务由乙单独完成，乙还要工作多少时？74.一个停车场共有自行车有小轿车共有24辆车，一共有56个轮子，这个停车场有自行车和小轿车各多少辆？75.学校食堂买煤27吨，计划烧30天．实际每天比计划少烧0.15吨，这些煤可以烧多少天？76.某机械厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间有工人350人，乙车间有375人，丙车间有300人，2007年因金融风暴影响工厂生意而被迫裁员．如果每个车间按相同比例裁员减工人，使留下工人共820人，那么甲、乙、丙三车间各留下的工人人数为多少？77.一个长方形操场，长65米，宽38米．小华沿操场的边跑了4圈，他跑了多少米？78.仓库里有小麦140吨，大米100吨，小麦和大米每天各运出4吨，多少天后剩下的小麦是大米的3倍？79.一个长方形花坛，它的周长是168米，已知它的长是54.75米，这个长方形花坛的宽是多少米？80.王老师把一袋糖分给小朋友，如果每人分12块，则差26块；如果每人分8块，则差2块．问一共有多少个小朋友？糖一共有多少块？81.新星小学组织学生观看展览会，上午去了4批学生，每批120人，下午又去了450人，这一天共有多少学生观看展览会？82.一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果原速行驶100千米后，再将车速提高30%，也比原定时间提前1小时到达，求甲、乙两地距离。

四川省成都市2022-2023学年三年级下学期语文期末考试试卷(含答案)2

四川省成都市2022-2023学年三年级下学期语文期末考试试卷一、基础1．选择加点字正确读音。

（1）小燕子闲散．（sǎn sàn）的停留在电线杆．（gǎn gān）上，我情不自禁．（jīn jìn）的沉醉在其中。

（2）双胞胎不可能一模．（mú mó）一样，细看有很大的差．（chà chā）别。

（3）超市把原本便．（pián biàn）宜的物品突然涨．（zhǎng zhàng）价，许多人都在大声叫嚷．（rǎng rang）。

2．看拼音，写词语。

（1）火烧云真是biàn huàn多端：一会儿像一条xiōng měng的大狗，一会儿像一头wēi wǔ的狮子……（2）这只小hú li将水提上楼后，就jì xù悠闲地躺在躺椅上吃葡萄。

（3）liáng shuǎng的秋风吹过，草地上jiāo měi的花儿随风跳起了舞，mì fēng也在花丛中忙着采蜜。

（4）我会照样子写词语，并选词填空。

源源不断津津有味无忧无虑无边无际a.老师在讲台上讲得神采飞扬，同学们听得。

b.一只快乐的小鸟地在天空中飞翔。

3．句子训练营（1）顾客说：“我可不愿意把新衣服藏在箱子里。

”（用自己的话转述别人说的话）__________________________________________________________________________________________（2）路上的行人戴着宽边的香蕉形的草帽。

（缩句）__________________________________________________________________________________________（3）用修改符号修改下面的句子。

我是三年级的学生，我对语文很感幸趣。

我特别十分喜欢看《水浒传》。

四川省成都市2022——2023学年四年级下册数学期末调研试卷AB卷(含答案)

四川省成都市2022-2023学年四年级下册数学期末调研试卷（A卷）第I卷（选一选）评卷人得分一、选一选1．银行通常将100张100元的人民币扎成一捆，这样的10捆共（）元。

A．十万B．一万C．一千2．一个五位数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，结果是2万，这个数是（）。

A．19999B．24999C．250003．如果○÷□＝24，那么下列算式成立的是（）。

A．（○＋2）÷（□＋2）＝24B．（○÷2）÷（□÷2）＝12C．（○×2）÷（□×2）＝244．淘气从盒子里摸球。

他每次从盒子里摸出一个球，记录后又放回盒子中，这样一共做了5次记录，如上表。

那么，对于盒子中的球，下列说确的是（）。

摸出红球5次摸出白球0次A．一定没有白球B．一定有红球C．没有可能有其它颜色的球5．在解决“小汽车3时行了186千米，客车4时行了216千米，哪辆车快？”这个问题时，三个同学用了如下三种没有同的方法：小丽：186÷3＝62（千米/时）216÷4＝54（千米/时）62＞54，小汽车快。

小东：186÷3＝62（千米/时）62×4＝248（千米）第1页/总31页试卷第2页，共6页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※248＞216，小汽车快。

小兰：186×4＝744（千米）216×3＝648（千米）744＞648，小汽车快。

下面的说确的是（）。

A ．只有小丽的方确B ．小丽和小东的方确C ．三人的方法都正确6．在解决“文具厂要包装960个文具袋，准备每16个装一盒，每12盒装一箱，能装多少箱？”这个问题时，下面算式先算“每箱装多少个文具袋？”的是（）。

A ．960÷（16×12）B ．960÷16÷12C ．960÷12÷16第II 卷（非选一选）评卷人得分二、口算和估算7．直接写出得数。

2022——2023学年四川省成都市三年级下册数学期末调研试卷AB卷(含答案)

2022-2023学年四川省成都市三年级下册数学期末调研试卷（A卷）一、用心分析，认真填写（共28分，第6小题2分，其余每空1分）1．（2分）24×60的积是位数，12×25的积的末尾有个0．2．（2分）今年的第一季度是天，今年上半年比下半年少天。

3．（4分）在横线里填适当的单位。

（1）单人课桌的桌面面积大约20（2）飞机每分钟飞行10（3）小军卧室的面积大约15（4）一辆卡车的载重量约54．（1分）第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会。

于2月4日开幕，2月20日闭幕，共计天。

5．（3分）这些桃的是个，是个；这些桃的与相差个。

6．（2分）乐乐用边长1厘米的正方形拼成了下面三个图形号图形和号图形的周长相等，号图形和号图形的面积相等。

7．（3分）妈妈每天早上8：00上班，下午5：00下班，用24时计时法表示是时到时。

中午休息1小时，妈妈一天工作小时。

8．（3分）7分米是米，写成小数是米；3元5角＝元。

9．（6分）在横线里填上“＞”“＜”“＝”。

2平方米20平方分米1分50秒150秒 2.9 3.140×5+340×（5+3）320÷4÷2320÷（4×2）10．（2分）在一张长12厘米，宽10厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，则这个正方形的面积是平方厘米，正方形的周长是厘米．二、仔细推敲，精准判断（对的画“√”，错的画“×”）（5分）11．（1分）两位数乘两位数，积一定是四位数．．12．（1分）一年中有7个大月，5个小月．．13．（1分）周长相等的两个长方形，面积不一定相等．．14．（1分）把一堆桃分成8份，每份是这堆桃的。

15．（1分）小数一定比整数小．三、反复比较，准确选择。

（10分）16．（2分）下面三个算式的结果最接近4000的是（）A．49×81B．51×81C．49×7917．（2分）去掉小括号后，结果不变的算式是（）A．12×（12+18）B．（25+46）﹣20C．36÷（3×3）18．（2分）一个四口之家一年节水125千克，8个这样的家庭，一年可以节水（）吨。

成都市高新区2022-2023学年度八上期末试题参考答案及评分意见

2022-2023学年上学期期末学业质量检测参考答案A 卷(共100分)第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.B8.C第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.12-10.411.31y x =-+12.3613.13x y =⎧⎨=⎩三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算2-+解：原式=222-+…………4分=22+…………6分（2）解方程组：()()2511,14317.2x y x y -=-⎧⎪⎨+=⎪⎩解：()12 41022 (3)x y ⨯-=-得()23 1339 (4)y =-()得 3y ∴=…………3分将 3y =代入(1)21511x -=-得 2x ∴=…………5分23.x y =⎧∴⎨=⎩，…………6分15．（本小题满分8分）（1）如图所示，点A ，B ，C 为所求作的点；…………3分（2）BC ==…………5分（3）如图所示，直线l 为所求作的直线.…………8分16.（本小题满分8分）（1）甲；…………2分（2）甲：7272913755⨯+⨯+⨯=乙：8282613855⨯+⨯+⨯=丙：8292513955⨯+⨯+⨯=393837555>>∴丙将被录取.…………6分（3）叙述合理，符合价值观即可.…………8分17.（本小题满分10分）（1） D 是直线28y x =-+上一点∴2284D y =-⨯+=∴ (2 4)D ，…………2分将 (2 4)D ，代入y x b=+2b ∴=2y x ∴=+.…………4分（2）直线2y x =+、28y x =-+与y 轴分别交于点C 、B∴C (0,2),B (0,8)∴BC=6MN =31BC∴MN =2…………6分设M 28m m -+（，） MN//y 轴∴N 2m m +（，）∴MN =28(2)2m m -+-+=362m -+=或362m -+=-∴43m =或83m =∴OP=43或83…………10分18.（本小题满分10分）（1）长方形ABCD 中AD//BC∴∠ADB =∠DBC…………1分由折叠得∠ADB =∠FDB ∴∠DBC =∠FDB …………2分∴BG =DG…………3分(另可证DCG BFG ∆≅∆从而得出BG =DG 也可以)（2） AD//BC∴∠DAC =∠ACB由折叠得AE =EF ,∠BFE =∠BAD =90︒,EB 垂直平分AF∴∠DAC =∠EFA 而∠EFA =∠CFG ∴∠DAC =∠EFA =∠CFG=∠ACB ∴FG=GC =x∴BG=BC -GC =8-x∠BFG =90︒222BF FG BG ∴+=2226(8)x x ∴+=-…………5分74x ∴=∴CG =74…………6分（3）过点F 作AD 的平行线分别交AB ，CD 于点M ，N FD =FC ，FN ⊥CD ∴DN =CN ，∴AM =BM =3，FM ⊥AB 由折叠可知：BF =AB =6在FMB Rt ∆中，由勾股定理得：FM =33362222=-=-BM BF ∴3388-=-=FM FN ∴FNCD S CDF ⨯⨯=∆21(338621-⨯⨯=3924-=…………10分B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.<20.221.2522.102323.()1 1 ，或()1 1 -，二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（本小题满分8分）解：（1）设批发了黄瓜x 千克，茄子y 千克，由题意得504.84220.x y x y +=⎧⎨+=⎩，…………2分2525.x y =⎧∴⎨=⎩，…………4分答：批发了黄瓜25千克，茄子25千克.（2）由题意得()()()x x W --+-=5046.58.42.7808.0+=x …………8分25．（本小题满分10分）（1） △ABC 中AB =AC ，∠BAC =90︒，点D 为BC 的中点∴∠ABC =45︒，AD ⊥BC ，∠BAD =45︒∴∠ABC =∠BAD ∴BD=AD…………2分AG ⊥BE∴∠BDA =∠BGA =90︒,又 ∠BFD =∠AFG ∴∠FBD =∠DAH ∴△BDF 与△ADH 中FBD DAHBD ADBDA ADH ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BDF ≅△ADH…………3分（2） △BDF ≅△ADH∴BF=AH ,∠BFD =∠DHAAF=AE∴∠AEF =∠AFE ∴∠AHD =∠AEF∠BAE =∠EGA =90︒∴∠BAG +∠EAG =∠AEF+∠EAG =90︒∴∠BAG =∠AEF ∴∠BAG =∠AEF=∠AHD ∴BA =BH…………5分AG ⊥BE∴AG =GH ∴BF=AH =2AG…………6分（3）连接FHBE 垂直平分AH∴F A=FH =AE =2…………7分FD=HD ,∠FDH =90︒222FH DH FD =+∴FD=HD =2,∴BD=AD =2+2…………9分∴BC=2BD =422+…………10分26．（本小题满分12分）（1）ⅰ）将E （23，n ）代入4y x =-+∴103n =…………1分将E （23，103）代入y mx m =+∴2m =…………3分ⅱ）如图1，过点P 作PM //y 轴交1l 于点H 设P (a ,2a +2)，H (a ,-a +4)∴PH =23)4(22-=+--+a a a B (0,4),D (0,2)∴BD =4-2=23AEP BDES S = 图1∴11322A B E PH x x BD x ⨯⨯-=⨯⨯⨯1212324322323a ⎛⎫⨯-⨯-=⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭5623=-a 解得，1516,15421==a a ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛1562,15161538,15421P P 或…………7分（2）直线22y x =+过定点C （-1，0），设E （e ，4e -），如图2，过点F 作y 轴的平行线m 交x 轴于点N ，过点E 作直线m 的垂线交于点M ，点F 为CE 的中点∴△EMF ≅△CNF∴F （12e -，42e-）…………8分1.若 90=∠CFG 时，FC =FG ,如图3所示，构造两个三角形全等∴FQ =PG ∴12e -=42e-∴52e =E （52，32）代回m mx y +=,得m =37…………10分2.若 90=∠FCG 时，CF =CG ,当F 在G 上方时，如图4所示，构造两个三角形全等∴CO =FH=1,∴42e-=1∴2e =E （2，2）代回m mx y +=,得m =23…………12分综上：m =37或m =23.图2图4图3。

四川省成都市2022-2023学年三年级下册数学期末调研试卷AB卷(含解析)

试卷（A卷）一、细心审题认真算。

（30分）1．（9分）直接写出得数。

46+38＝100﹣26＝25×6＝630÷7＝2×230＝369÷3＝2．（12分）用竖式计算。

802﹣56＝45×32＝635÷5＝3．（9分）600﹣456÷4267×（400﹣397）318×3÷6二、思考比较作判断。

（6分）4．（1分）6045中的“6”表示6个一千。

5．（1分）把1袋食盐平均分成4份，其中的3份是这袋食盐的。

6．（1分）周长相等的两个正方形，面积一定相等． 7．（1分）2050读作二千五十。

8．（1分）测量教室的地面用平方厘米作单位最适宜。

9．（1分）把全班同学分成两类，只能按男女来分。

三、斟的辨析来选择。

（10分）10．（2分）（）图中的虚线是这个图形的对称轴。

11．（2分）下面四句话，（）是错误的。

A．三位数除以一位数，商可能是三位数。

B．两位数乘两位数，积一定小于9900。

C．甲数÷4＝208，甲数的十位数字一定是0。

D．两位数乘以两位数，积一定不会小于100。

12．（2分）如图，下面说法（）是错误的。

A．小学在公园的北面B．公园在商场的西面C．商场在小学的西北方向D．公园在小学的南面13．（2分）把一张边长为12厘米的正方形纸，剪成2个完全一样的小长方形纸片，一个小长方形的面积是（）A．48厘米B．24厘米C．144平方厘米D．72平方厘米14．（2分）袋子中有三种颜色的玻璃球，红球有4个，白球有3个，黄球有2个，红球占三种玻璃球总数的（）A．B．C．D．四、回忆思考正确填。

（30分）15．（1分）在一个多位数中，从右向左，第一位是个位，第二位是十位，第三位是位。

16．（1分）2022年全年有天。

17．（2分）在横线上填上合适的单位名称。

教室地面的面积约50 。

【小升初】2022-2023学年四川省成都市数学六年级下册期末检测卷(B卷)含解析

【小升初】2022-2023年四川省成都市数学六年级下册期末检测卷（B卷）一、单选题(5分)1．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（）。

A．二分之一B．三分之一C．六分之一2．在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是（）。

A．0B．1C．5D．103．下面的4个图案中，既包含图形的旋转，还是轴对称图形的是（）。

A．B．C．D．4．已知3x=y，则x和y（）。

A．成正比例B．成反比例C．没有成比例5．因为2：4=12，18：14=12所以2：4和18：14可以组成比例，这是根据（）来判断的。

A．比的意义B．比例的意义C．比的基本性质D．比例的基本性质二、判断对错(5分)6．解比例就是解方程，所以方程就是比例。

（）7．利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。

（）8．圆的半径和面积成反比例。

（）9．和一定，一个加数和另一加数成反比例。

（）10．如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。

（）三、填空题(17分)11．一个正方体木块的棱长是6分米，现在把它削成一个的圆柱。

削成的圆柱侧面积是平方分米，体积是立方分米。

12．一个底面半径是5cm的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的侧面积是cm²，体积是cm³。

13．独山玉是中国四大名玉之一，有南阳翡翠之称，是一种重要的玉雕材料，产于河南南阳的独山，也称“南阳玉”。

这枚圆柱形的独山玉扳指（如图），外直径为3.2cm，内直径为2.4cm，长为2.5cm，这枚扳指的体积约是cm3。

（π取3.14，结果保留整数）14．某市南北长约60千米，在比例尺是1：300000的地图上长度约是厘米。

在这幅地图上量得某市东西长15厘米，东西的实际距离大约是千米。

15．线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离千米，这个比例尺用数值表示是。

16．图①中的扇形绕点每次旋转°能得到这个图案。

成都市成华区2022-2023学年度八上期末试题参考答案及评分意见

2022-2023学年度上期期末学业水平阶段性监测八年级数学参考答案A 卷(共100分)一．选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．C ；2．A ；3．B ；4．D ；5．A ；6．D ；7．B ；8．C ．二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．2或3（填一个即可）；10．3±；11．1；12．100°；13．52．三．解答下列各题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分10分，每题5分）（1）解：原式334348⨯⨯-=……2分（2）解：原式12553--+=……3分3234-=……4分354-=……5分32=……5分15．（本小题满分10分，每题5分）（1）解：2⨯+②①得147=x ……1分（2）解：由②得1523=+y x ③……1分解得2=x ……2分由2⨯①得1028=+y x ④……2分把2=x 代入②得122=-⨯y ……3分由③④-得55-=x 解得：3=y ……4分解得1-=x ……3分∴原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x ……5分将1-=x 代入①得9=y ……4分∴原方程组的解为⎩⎨⎧=-=91y x ……5分16．（本小题满分8分）解：（1）“内容”所占比例%30%40%15%151=---=…………1分∴表示“内容”的扇形的圆心角度数︒=︒⨯=108360%30…………2分（2）%158%158%407%308⨯+⨯+⨯+⨯=m …………4分∴6.7=m …………5分（3）解：各部分所占比例不合理，…………6分因为“内容”比“表达”重要，那么“内容”所占比例应大于“表达”所占比例，…………7分调整如下：“内容”所占百分比应为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变（答案不唯一）…………8分17．（本小题满分10分）（1）证明：∵△ABC 与△EBD 均为等边三角形∴BE =BD ，BA =BC ，∠EBD =∠ABC =∠5=∠E =60°∴∠1+∠3=60°=∠2+∠3∴∠1=∠2…………1分在△EBA 和△DBC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BC BA BD BE 21∴△EBA ≌△DBC （SAS ）…………2分∴∠4=∠E =60°…………3分∴∠ADC =∠5+∠4=60°+60°=120°…………4分（2）解：连结CD∵∠ABC =∠EBD =90°∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3∴∠1=∠2∵△ABC 和△BDE 都是等腰直角三角形∴BA =BC ，BE =BD ，∠5=∠E =45°在△EBA 和△DBC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BC BA BD BE 21∴△EBA ≌△DBC （SAS ）∴∠4=∠E =45°…………5分∴∠ADC =∠5+∠4=45°+45°=90°…………6分∴在△ACD 中222AC AD CD =+…………7分∵△EBA ≌△DBC ∴CD =AE 2=图2图1∴222)32(2AC =+∴AC 4=…………8分∵△ABC 是等腰直角三角形∴AB =BC 2224==…………9分∴△ABC 的面积422222121=⨯⨯=∙∙=BC AB ………10分18．（本小题满分10分）解：（1）∵点A （1-，m ）在直线3834+-=x y 上，∴438)1(34=+-⨯-=m …………1分∴A （1-，4）…………2分∵直线b x y +=过点A （1-，4）∴b +-=14∴5=b …………3分（2）令3834+-=x y 中0=y ，则2=x ∴B （2，0）过点A （1-，4）作x 轴的垂线，垂足为点H ，则AH=4∵△ABD 的面积为4∴421=⨯⨯AH BD ∴4421=⨯⨯BD ∴2=BD …………4分①当点D 在点B 的左边时，点D 的坐标为（0，0）此时，直线AD 的解析式为xy 4-=…………5分②当点D 在点B 的右边时，点D 的坐标为（4，0）此时，直线AD 的解析式为51654+-=x y …………6分（3）存在点P ，P 点的坐标为：（245+-，0），（245--，0），（1-，0）或（3，0）．………10分B 卷(共50分)一．填空题(每小题4分，共20分)19．<；20．（0，4）；21．313；22．10，2；23．1065．二．解答题（共30分）24．（本小题满分8分）解：（1）设甲、乙种两种奖品的单价分别为x 元和y 元由题意得：⎩⎨⎧=+=+80327023y x y x …………2分解得：⎩⎨⎧==2010y x …………4分（2）设购买甲种奖品m 件，则购买乙种奖品）（m -60件由题意可得：)60(2010m m w -+=120010+-=m …………6分∴w 是m 的一次函数，其中010<-=k ∴w 随m 的增大而减小由题意可得20≤m ∴当20=m 时，w 有最小值，最小值为100012002010=+⨯-（元）…………7分答：（1）甲、乙种两种奖品的单价分别为10元和20元．（2）购买奖品的的总费用的最小值为1000元．…………8分25．（本小题满分10分）解：（1）A 、B 两地之间距离为1200米，…………1分甲的步行速度为80米/分，…………2分乙的步行速度为60米/分；…………3分（2）由图象可知点M 表示甲到达B 地∴15230==a （分）此时乙走的路程9001560=⨯=（米）两人相距的路程900=b （米）∴点M （15，900）…………4分由图象可知点N 表示乙到达A 地此时甲回走的路程400152080=-⨯=）（（米）两人相距的路程8004001200=-=c （米）∴点N （20，800）…………5分设线段MN 的函数解析式为bkx y +=∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 2080015900…………6分解之得：⎩⎨⎧=-=120020b k ∴线段MN 的函数解析式为120020+-=x y …………7分（3）当两人相距80米时，x 的值为8或764或29．………10分26．（本小题满分12分）（1）①证明：如图，过点P 作直线l 的垂线交CD 于点E ∵在△ABC 中，∠2=90°，AC =BC ∴∠1=45°∵AB ∥l ∴∠3=∠1=45°∴∠ACP =∠2+∠3=135°∵PE ⊥l ∴∠4︒=︒-︒-︒=454590180∴∠5︒=︒-︒=13545180∴∠ACP =∠5…………1分∵∠3=45°，∠4=45°∴∠3=∠4∴CP =EP …………2分∵PE ⊥l ，PD ⊥AP∴∠6+∠8=90°=∠7+∠8∴∠6=∠7…………3分在△ACP 和△DEP 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠765EPCP ACP ∴△ACP ≌△DEP （ASA ）…………4分∴PA =PD…………5分②∵△ACP ≌△DEP （ASA ）∴AC =DE…………6分在△CPE 中，∠CPE =90°，∠3=∠4=45°∴CE CP2= (7)分图1备用图∵CD =CE +DE ∴CP CA CD 2+=…………8分（2）解：分两种情况情况一：如图，当点P 1在点C 的右侧时，作AH ⊥l ，垂足为H 则△ACH 是等腰直角三角形∵AC 23=∴AH =CH =3∵AP 1=5∴HP 1=4∴CP 1=1…………9分由②得112CP CA CD +=∴2412231=⨯+=CD ∴223241=-=BD ………10分情况二：如图，当点2P 在点C 的左侧时，过点2P 作直线l 的垂线交CD 2于点E 2同①理可得△ACP 2≌△D 2E 2P 2∴2322==AC E D ∵73352222=+-=+=CH H P C P ………11分∴27222==C P CE ∴2722222==-+=CE E D CE BC BD ………12分综上：BD 的长为2或27．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

成都市二0一二年
20. 如图，△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF 的顶点E 与△ABC 的斜边BC 的中点重合．将△DEF 绕点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段AB 相交于点P ，线段EF 与射线CA 相交于点Q ．（1）如图①，当点Q 在线段AC 上，且AP=AQ 时，求证：△BPE ≌△CQE ；（2）如图②，当点Q 在线段CA 的延长线上时，求证：△BPE ∽△CEQ ；并求当BP=，CQ=时，P 、Q 两点间的距离 (用含的代数式表示)．
21．已知当时，的值为3，则当时，的值为________．
22．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________ (结果保留 )
23．有七张正面分别标有数字，，，0，l ，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数
的图象不经过．．．
点(1，O)的概率是________． 24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E ，F ．过点E 作EM ⊥y 轴于M ，过点F 作FN ⊥x 轴于N ，直线EM
与FN 交于点C ．若
(为大于l 的常数)．记△CEF 的面积为，△OEF 的面积为，则 =________． (用含的代数式表示)
25．如图，长方形纸片ABCD 中，AB=8cm ，AD=6cm ，按下列步骤进行裁剪和拼图
第一步：如图①，在线段AD 上任意取一点E ，沿EB ，EC 剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图②，沿三角形EBC 的中位线GH 将纸片剪成两部分，并在线段GH 上任意取一点M ，线段BC 上任意取一点N ，沿MN 将梯形纸片GBCH 剪成两部分；第三步：如图③，将MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180°，使线段GB 与GE 重合，将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC 与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm ，最大值为________cm ． 26．“城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度(单位：辆／千米)的函数，且当0<≤28时，V=80；当28<≤188时，V 是的一次函数. 函数关系如图所示.（1）求当28<≤188时，V 关于的函数表达式；（2）若车流速度V 不低于50千米／时，求当车流密度为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)
a 9
2
a a 1x =2
2ax bx +2x =2
ax bx +π3-2-1-a x 22(1)(3)0x a x a a --+-=x 22(1)2y x a x a =-+-+k
y x
=
k 0k >BE 1BF m =m 1S 2S 12
S
S
m x x x x x x x
27. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ，过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线交AB 的延长线于F ．切点为G ，连接AG 交CD 于K ．（1）求证：KE=GE ；（2）若=KD ·GE ，试判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE=
，AK=
FG 的长．
28. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 (为常数)的图象与x 轴交于点A(，0)，与y 轴交于点C ．以直线x=1为对称轴的抛物线 ( 为常数，且≠0)经过A ，C
两点，并与x 轴的正半轴交于点B ．
（1）求的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E 是y 轴右侧抛物线上一点，过点E 作直线AC 的平行线交x 轴于点F ．是否存在这样的点E ，使得以A ，C ，E ，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E 的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
（3）若P 是抛物线对称轴上使△ACP 的周长取得最小值的点，过点P 任意作一条与y 轴不平行的直线交抛物线于，两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．
成都市2013年
2
KG 3
5
5
4y x m =
+m 3-2
y ax bx c =++a b c ，，a m 111M ()x y ，222M ()x y ，2112
P P
M M M M ⋅
20.如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，∠A=∠C=90°，BD ⊥BE ，AD=BC.（1）求证：AC=AD+CE ；（2）若AD=3，CE=5，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作PQ ⊥DP ，交直线BE 于
点Q ；（i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DP
PQ
的值；（ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，
求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）
21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则
5
a
b -的值为_____. 22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.
23. 若关于t 的不等式组0214
t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数1
4y x a =-的图像
与反比例函数32
a y x
+=的图像的公共点的个数为_________.
24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线21
23
y x =-交于A ，B 两点，
且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：①2PO PA PB =⋅；②当
0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；③当k =时，2BP BO BA =⋅；④
PAB ∆面积的最小值为.其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）
25. 如图，A 、B 、C ，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB=BC ，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与A ’重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时，p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：
当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos75==
o o ，
cos15sin 75==
o o 26.某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ；（2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时
间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的7
10
时所用的时间.
27.如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若
3tan 4ADB ∠=
，3
3
PA AH =，求BD 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.
28.在平面直角坐标系中，已知抛物线21
2
y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角
三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q .i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的
点M 的坐标；ii ）取BC 的中点N ，连接,NP BQ .试探究PQ
NP BQ
+是否存在最大值？若存在，
求出该最大值；若不存在，请说明理由.。