16-02 获得相干光的方法

奇人杨 19岁时，杨来到伦敦学习医学，和当时所有的 欧洲学子一样，他极力打入上流社会，经常拜访政治家 伯克、画家雷诺兹以及贵族社会的一些成员。1794年， 杨21岁，由于研究了眼睛的调节机理，他成为皇家学会 会员。1795年，他来到德国的格丁根大学学习医学，一 年后便取得了博士学位。他对医学的学习一直继续到 1797年，当时在剑桥的伊曼纽尔学院，同学们都称他为 “奇人杨”，嘲弄之外还是能听出敬畏之音。1799年完 成学习的时候，他已经读完了一些著名数学家关于振动 弦的著作，并进行了深入钻研，提出了自己的一些理论， 不过后来他发现他所提出的理论已经有人提出过。这是 杨在理论研究领域初次展露才华。值得一提的是，尽管 父母送他进过不少名校，但杨还是把自学当作最主要的 学习手段。
间距减小。
xk红
D k 红 d
x( k 1) 紫
D (k 1) 紫 d
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第16章 光的干涉
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
k红 (k 1)紫
将 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å代入得 k=1.1 因为 k只能取整数，所以应取
k=2
解 （1）
d d x14 500nm （2） x 15 mm . d ' k4 k1 2d
d xk k , k 0 , 1, 2, d d x14 x4 x1 k4 k1 d
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第16章 光的干涉
例3 射电信号的接收 如图 离湖面 h 0.5m 处有一电磁波接收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接 收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为 20.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位 与湖面所成的角 . 解 计算波程差 2 1 B C
d 的关系如何？
托马斯· 杨 英国医生兼物理学家， 光的波动说奠基人之一
他不仅在物理学领域领袖群 英、名享世界，而且涉猎甚广， 广到你觉得以一个凡人的智慧如 何可以抵达！力学、数学、光学、 声学、语言学、动物学、埃及 学……这实在是一个庞大的目录， 更何况，他对艺术还颇有兴趣， 热爱美术，几乎会演奏当时的所 有乐器，并且会制造天文器材， 还研究了保险经济问题。而且擅 长骑马，并且会耍杂技走钢丝。 是一个将科学和艺术并列研究、 对生活充满热望的天才。
了一个小孔的纸前面，这样就形成了一个点光源
（从一个点发出的光源）。现在在纸后面再放一张
纸，不同的是第二张纸上开了两道平行的狭缝。从
小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，就会形
成一系列明、暗交替的条纹，这就是现在众人皆知 的干涉条纹。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 然而，这个理论在当时并没有受到应有的重视，还

k 0,1,2,
x
d' ( 2k ) d 2
d' k d
2 减弱
明纹 暗纹
k 0,1,2,
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
明暗条纹的位置
x
d' ( 2k 1) d 2
条纹间距
d' k d
明纹 暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹
讨论
d' x d
(k 1)
d 、 ' 一定时， d
1）条纹间距 与

的关系 ;
若 变化 ，则 x 将怎样变化？
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
d 1）d 、 '一定时，若 变化，则
x 将怎样变化？
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
2） 、d '一定时， 条纹间距 x与
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第16章 光的干涉
例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长λ=589.3nm的钠灯 作光源,屏幕与双缝的距离为800mm. 1) 当双缝的间距为1mm时，相邻两明纹间距离是多少？ 2) 若双缝的间距10mm，相邻两明纹间距离是多少？
解 （1）
d x 0.47mm d
r AC BC
h

2

A
2
AC (1 cos 2 ) 2
AC h sin
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第16章 光的干涉 极大时
h r (1 cos 2 ) sin 2
2
1
r k
B

2
A
C

h
取 k 1 1 arcsin 4h
任命为《航海天文历》的主持人，做了不少工作以改进
实用天文学和航海援助。 音乐、美术甚至杂技一直滋养着他的生命。他的一生 于1829年结束，终年56岁。就在他去世前还在编写一本 埃及字典 。
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第16章 光的干涉 P
3 劳埃德镜
P'
s1
d
s2
M
L
d'
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小 的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 π ， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程 差，称为半波损失.
(2k 1) sin 4h
1 5.74
注意

20.0cm 1 arcsin arcsin 0.1 4 0.5m
考虑半波损失时，附加波程差取 / 2 均可， 符号不同，k 取值不同，对问题实质无影响.
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨 的彩色光谱？ 解: 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内 紫外红的对称彩色光谱.当k级红色明纹位置xk红大于k+1 级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内 容有
（2）
d xk k , k 0 , 1, 2, d
d x 0.047 mm d
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例2 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕 的垂直距离为1m. 1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为7.5mm, 求单色光的波长; 2) 入射光波长为600nm,求中央明纹距最近暗纹中心距离
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 杨解读了中下部的86行字，破译了王室成员13位中
的9个人名，根据碑文中鸟和动物的朝向，发现了象
形文字符号的读法。
这大约是在1816年前后的事。当时杨对光学研究失 去了信心，甚至有人讥讽他为疯子，以致他十分沮丧。 他便利用其丰富的语言学知识，转向考古学研究。由 于杨的这一成果，诞生了一门研究古埃及文明的新学
被权威们讥为“荒唐”和“不合逻辑”，这个自牛顿
以来在物理光学上最重要的研究成果，就这样被缺乏
科学讨论气氛的守旧的舆论压制了近20年。 杨并没有向权威低头，而是为此撰写了一篇论文， 不过论文无处发表，只好印成小册子，据说发行后
“只印出了一本”。杨在论文中勇敢地反击：“尽管
我仰慕牛顿的大名，但是我并不因此而认为他是万无 一失的。我遗憾地看到，他也会弄错，而他的权威有 时甚至可能阻碍科学的进步。”
杨热爱物理学，在行医之余，他也花了许多时间研究
物理。牛顿曾在其《光学》的论著中提出光是由微粒组
成的，光是由一颗颗像小弹丸一样的机械微粒所组成的
粒子流，发光物体接连不断地向周围空间发射高速直线
飞行的光粒子流，一旦这些光粒子进入人的眼睛，冲击 视网膜，就引起了视觉，这就是光的微粒说，在之后的
近百年时间，人们对光学的认识几乎停滞不前，直到托
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 杨在物理光学领域的研究是具有开拓意义的，他第 一个测量了7种光的波长，最先建立了三原色原理：指 出一切色彩都可以从红、绿、蓝这三种原色中得到。 杨对弹性力学也很有研究，后人为了纪念他的贡献， 把纵向弹性模量称为杨氏模量。 1814年，41岁的时候，杨对象形文字产生了兴趣。 拿破仑远征埃及时，发现了刻有两种文字的著名的罗 塞达碑，这块碑后来被运到了伦敦。罗塞达碑据说是 公元前2世纪埃及为国王祭祀时所竖，上部有14行象形 文字，中部有32行世俗体文字，下部有54行古希腊文 字。之前已经有人研究过，但并未取得突破性进展。
这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第 一级彩色光谱是清晰可辨的。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
例 若将双缝装置浸入折射率为 n 的水中，那么条 纹的间距增加还是减小？ 解：入射光在水中的波长变为
n

n
— 真空中的波长
所以相邻明条纹或暗条纹的间距为
Dn D x x n x d d n
r1

B
p
r2
d'
x
o
s2
d ' d
r
波程差
sin tan x d'
x r r2 r1 d sin d d'
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
s
s1
d o

r1

B
p
r2
d'
x
o
s2
x r d d'
r
k
(2k 1)
加强
§16-2 获得相干光的方法
1 获得相干光的方法 2 杨氏双缝干涉实验 3 洛埃德镜
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 分波面与分振幅
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉 杨氏双缝干涉
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
2 杨氏双缝干涉实验
实 验 装 置
s
s1
d o
天才儿童 1773年6月13日，托马斯· 杨出生于英国萨 默塞特郡米尔弗顿一个富裕的贵格会教徒家庭，是10个 孩子中的老大，2岁时学会阅读；4岁能将英国诗人的佳 作和拉丁文诗歌背得滚瓜烂熟；不到6岁已经把圣经从 头到尾看过两遍，还学会用拉丁文造句；9岁掌握车工 工艺，能自己动手制作一些物理仪器；几年后他学会微 积分和制作显微镜与望远镜；14岁之前，他已经掌握10 多门语言，包括希腊语、意大利语、法语等等，不仅能 够熟练阅读，还能用这些语言做读书笔记，十四岁时用 拉丁文写过一篇自传；之后，他又把学习扩大到了东方 语言——希伯来语、波斯语、阿拉伯语；他不仅阅读了 大量的古典书籍，在中学时期，就已经读完了牛顿的 《原理》、拉瓦锡的《化学纲要》以及其他一些科学著 作，才智超群。
马斯· 杨的诞生，他成为开启光学真理的一把钥匙，为
后来的研究者指明了方向。杨爱好乐器，几乎能演奏当
时的所有乐器，这种才能与他对声振动的深入研究是分 不开的。光会不会也和声音一样，是一种波？杨做了著 名的杨氏干涉实验，为光的波动说奠定了基础。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
杨的实验手段极其简单：把一支蜡烛放在一张开
科。1829年托马斯· 杨去世时，人们在他的墓碑上刻
上这样的文字——“他最先破译了数千年来无人能解
读的古埃及象形文字”。
16-2 获得相干光的方法
第16章 光的干涉
晚年的杨已经成为举世闻名的学者，为大英百科全书
撰写过40多位科学家传记以及无数条目，包罗万象。同
时他还为一家重要的保险公司担任过统计检查官，并被