51(公开课)认识一元一次方程课件
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《认识一元一次方程》一元一次方程PPT(第1课时)
6.写出一个解为x=3的方程: x-3=0( 答案不唯一 ) .
7.已知一元一次方程3( 2y+1 )=5y+11,请你判断y=6是否为这个方程的解?y=8呢?
解:把y=6代入方程中,左边=3×( 2×6+1 )=3×13=39,右边=5×6+11=41.因为左边≠右边,
所以y=6不是该方程的解.
把y=8代入方程中,左边=3×( 2×8+1 )=51,右边=5×8+11=51.因为左边=右边,所以y=8是
10.小明根据方程 13+x= ( x+39 )编写了一道应用题,请你把空缺的
2
部分补充完整.
小明今年13岁,他妈妈 今年39岁 .问经过几年后,小明的年龄将是妈妈年龄的一半.( 设经
过x年 )
11.( 原创 )对于有理数a,b,规定一种新运算:a*b=ab+b.例如,2*3=2×3+3=9.有下列结论:①
( -3 )*4=-8;②a*b=b*a;③x=5是方程( x-4 )*3=6的解; ④( 4*3 )*2=32.其中正确的结论是
①③④ .( 填序号 )
12.已知方程( 2m-4 )x2+x3n-5-8=0是关于x的一元一次方程,求m,n的值.
解:由题意,得2m-4=0,3n-5=1.解得m=2,n=2.
第五章 一元一次方程
认识一元一次方程
第1课时
第五章
第1课时 一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点1 一元一次方程的定义
1.下列方程是一元一次方程的是( D )
A.2x-y=0
B.x2-x=1
C.xy-3=5
D.x+1=2
7.已知一元一次方程3( 2y+1 )=5y+11,请你判断y=6是否为这个方程的解?y=8呢?
解:把y=6代入方程中,左边=3×( 2×6+1 )=3×13=39,右边=5×6+11=41.因为左边≠右边,
所以y=6不是该方程的解.
把y=8代入方程中,左边=3×( 2×8+1 )=51,右边=5×8+11=51.因为左边=右边,所以y=8是
10.小明根据方程 13+x= ( x+39 )编写了一道应用题,请你把空缺的
2
部分补充完整.
小明今年13岁,他妈妈 今年39岁 .问经过几年后,小明的年龄将是妈妈年龄的一半.( 设经
过x年 )
11.( 原创 )对于有理数a,b,规定一种新运算:a*b=ab+b.例如,2*3=2×3+3=9.有下列结论:①
( -3 )*4=-8;②a*b=b*a;③x=5是方程( x-4 )*3=6的解; ④( 4*3 )*2=32.其中正确的结论是
①③④ .( 填序号 )
12.已知方程( 2m-4 )x2+x3n-5-8=0是关于x的一元一次方程,求m,n的值.
解:由题意,得2m-4=0,3n-5=1.解得m=2,n=2.
第五章 一元一次方程
认识一元一次方程
第1课时
第五章
第1课时 一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点1 一元一次方程的定义
1.下列方程是一元一次方程的是( D )
A.2x-y=0
B.x2-x=1
C.xy-3=5
D.x+1=2
5.1认识一元一次方程(一)课件
方程的解 知数的值，叫做___________
1.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打 “√”，不是的打“×”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( )
(3) y=3 (7) 2m -n ( ( ) ( ) ) (4) x+y=2 (6) x y-1=0 (8) S=πr 2 ( ( ( ) ) ) (5) 2x-5x+1=0
判断一元一次方程：1.是一个方程 2.只含有一个未知数； 3.未知数的指数是1； 4.方程中的代数式都是整式.
2. x = 2 是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2 x2 + 6 = 7 x.
五个情境中的三个方程为： ⑴ 2x -5=21 ⑵ 40+5x=100 ⑶ x(1+147.30%)=8930
上面情境中的三个方程 ，有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程 中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这
样的方程叫做 一元一次方程 __ .
使方程左、右两边的值相等的未
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种 后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 上面的问题果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： 40+5x=100
2、甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发 到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多 少千米？ 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方 程： 22 22 12
x
x 1
60
3、第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11 月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人 数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长 了147.30%. 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少 人具有大学文化度？
《认识一元一次方程第1课时》公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
三、巩固新知
为青(3年)有时一代位；科随学后家用，1他的年时龄间的做16 了为大少量儿的时研代究，112 7
工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一
起合作了他的半生，直到前4年前才离开他.问这位科学家
去世时多大年龄？
解：设这位科学家去世时的年龄是 x 岁，则
1 1 1 x 5 1 x 4 x
6 12 7
2
三、巩固新知
(4) 我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题.有一个人赶着一 群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面.后面的人问赶羊的 人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群 羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给 我，我恰好有一百只羊”.请问这群羊有多少只？
（2）方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5= 7 . （3）方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= -6 .
2. 根据条件列方程.
某数x的相反数比它的 3 大1.
4
解：-x
=
3
x+1
4
三、巩固新知
3. 根据题意，列出方程： (1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中， 记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“一个 数，它的全部，它全部的 7 ，其和等于19.” 你能求出 问题中的“它”吗？
二、合作交流，探究新知
三个情境中的方程为：
⑴ 40+15x=100 ⑵ 2[x+(x+25)]=310 ⑶ x+153.94%x=3611
上面情境中的三个方程有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数 的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.
5.1(公开课)认识一元一次方程课件
(6) 3x y 3
巩固练习
(1) 3x 1 5; (2) 1 y 2; (3) 2a 3b;(4) 3x 4-5 2 3x-1 (5) x 1 0 ; (6) 2 5; (7) 4 2 x; x 2 (8) y 2 3 y 0; (9) 9x-y 2
某商店一套夏装的进价为200元，按 标价的八折销售，可获利72元，则该服装 的标价为多少元？（只列方程式）
等量关系：售价-进价=利润
设该服装的标价为x元，从而
80% x 200 72
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种饮 料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
三个情境中的方程为：
40 15 x 100
2 x x 25 310
1+153.94% x 3611
上面情境中的三个方程 有什么共同点？
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
m 1 时,方程2x 3、当m=__ +7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（ D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
B层：
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
来。
A层：
1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元 一次方程。 ①-2+5=3 ②3x-1=7 ③m=0 ④x＞3 ⑤x+y=8
⑥2x -5x+1=0
《一元一次方程》_课件
【获奖课件ppt】《一元一次方程》_ 课件1- 课件分 析下载
活动3：综合运用
例 一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其 中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白 皮块的数目之比为3︰5，问黑色皮块有多少?
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活动1：创设情境，引入新课
4 0.6x 50 0.4x.
解：移项，得
0.6x 0.4x 50.
合并同类项，得
0.2x 50.
系数化为1，得 x=250.
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2
解：合并同类项,得
系数化为1,得
9 x 9. 2
x=2.
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活动1：创设情境，引入新课
2 4x 2x 6;
解：移项,得
4x 2x 6.
合并同类项,得
2x 6.
系数化为1,得 x=-3.
活动2：探究新知
1.本题可否用小学学习的算术法来求解？ 2.题目中两种工艺的废水排量都是与环保限 制最大量相关，根据小学学过的比例式，如 果设环保限制最大量是x t，你能否列出一个 关于x的比例式？ 3.根据新、旧工艺的废水排量之比为2︰5， 如果设新、旧工艺的废水排量分别为2x t ， 5x t ，你能列出方程吗？
解方程:
1 1 x 4x 9;
《一元一次方程》课件完美版
《一元一次方程》课件完美版（PPT优 秀课件 ）
定义
注意：移项一定要变号 移项
步骤 合并同类项
应用
系数化为1
《一元一次方程》课件完美版（PPT优 秀课件 ）
布置作业
1.教科书第92页习题3.2第6，10，11题。 2.补充作业：周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的 活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价 200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折。现有 某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买 更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一 些建议，以便获得更大的实惠呢？
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
一、用移项解一元一次方程
合作探究 请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；
你有什么发现？
解：两边都加15，得 4x－15 +15 = 9 +15 合并同类项，得 4x = 9 +15。 4x = 24 系数化为1，得 x=6
(1) 4x－－1155= 9
①
4x = 9 +15 ②
问题1 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有 改变的是哪一项？它有哪些变化？
(1) 4x－－1155 = 9
①
4x = 9 +15 ② “－15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边。
符号由“－”变“＋”
(2) 2x = 5x －21 解：两边都减5x，得
2x－5x = 5x－21－5x 2x－5x = －21 合并同类项，得
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最 大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t。 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
定义
注意：移项一定要变号 移项
步骤 合并同类项
应用
系数化为1
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布置作业
1.教科书第92页习题3.2第6，10，11题。 2.补充作业：周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的 活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价 200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折。现有 某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买 更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一 些建议，以便获得更大的实惠呢？
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
一、用移项解一元一次方程
合作探究 请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；
你有什么发现？
解：两边都加15，得 4x－15 +15 = 9 +15 合并同类项，得 4x = 9 +15。 4x = 24 系数化为1，得 x=6
(1) 4x－－1155= 9
①
4x = 9 +15 ②
问题1 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有 改变的是哪一项？它有哪些变化？
(1) 4x－－1155 = 9
①
4x = 9 +15 ② “－15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边。
符号由“－”变“＋”
(2) 2x = 5x －21 解：两边都减5x，得
2x－5x = 5x－21－5x 2x－5x = －21 合并同类项，得
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最 大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t。 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
认识一元一次方程课件PPT
化简，得 - 1 x = 12
3
方程两边同时 乘 －3， 得 x = －36
x=－36是原方程的解吗?
探究新知
5.1 认识一元一次方程
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如，将 x = －36 代入方程 1 x 2 10 的左边，
3
- 1 （- 36）- 2 12 - 2 10 3
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同 一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
5.1 认识一元一次方程
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
ca
右
a=b
探究新知
b
左
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
a
右
a=b
探究新知
b
你能发现什么规律？
依据等式的性质1两边同时加5.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
(4)
3
方程两边同时 乘 －3， 得 x = －36
x=－36是原方程的解吗?
探究新知
5.1 认识一元一次方程
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如，将 x = －36 代入方程 1 x 2 10 的左边，
3
- 1 （- 36）- 2 12 - 2 10 3
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同 一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
5.1 认识一元一次方程
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
ca
右
a=b
探究新知
b
左
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
a
右
a=b
探究新知
b
你能发现什么规律？
依据等式的性质1两边同时加5.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
(4)
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方程 方程的解 一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？
小丽 他怎么知道的呢?
方法一: (17+5) ÷2﹦11
方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就
是 2x-5，所以得到等式： 2x。-5=17
(一)学习概念：什么叫方程？
刚刚看到的： 2x-5=17
（等式）
像这样含有未知数的等式叫做方程。
判断下列各式哪些是等式，哪些是方程 ：
(1)-2+5=3 (2)3χ-1=7 (3)m=0 (4)χ﹥3 (5)χ+y=8 (6)2a +b
等式： （1）（2）（3） （5）（7）
方程：
（2）（3）（5）（7）
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2x-1/4x=7
(7)2χ2－5χ+1=0
判断方程的条件：①有未知数； ②是等式；
我发现了：方程是等式，等式不一定是方程。
（二）学习概念：什么叫方程的解？
2x-5=17
我们刚才由另一种方法得到小丽的年龄是11岁 将x=11代入方程左边代数式得： 17 由此发现：方程的左边与右边相等， 于是，我们把x=11叫做此方程的解
40cm x周
15厘米，大约几周后
树苗长高到1米？（列方程）
100cm
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：如果设x周后树苗长高到1 米，
40 15x 100
情境二
(X+13)米
X 米
我校长方形篮球场的周长为86米，长和宽之差为 13米，你能列出方程求出这个篮球场的长与宽分别是 多少米吗？（列方程）
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
(1) 3x 1 5; (2) 1 y 2; (3) 2a 3b;(4) 3x 4-5
(5) x 1 0 ; (6) 2 2 5; (7) 3x-1 4 2x;
x
2
(8) y2 3y 0; (9) 9x-y 2
方程：（1）（2）（4）（6）（7）（8）（9） 一元一次方程：（1）（2）（4）（7）
（三）学习概念：什么是一元一次方程？
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xy x 1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2 x 0 (5) 3x 1 5x 4 (6) 3x y 3
定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫
做方程的解（或根） 求得方程的解的过程，叫解方程。
是
X=2是2x=4的解吗？
不是
X=3是2x+1=8的解吗？
概念剖析
1.下列各值是方程 x-9=8 的解的( c )
A.x=9
B.x=8
C.x=17 D.x=-1
情境一 小颖种了一株树苗，
开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
来。
A层：
1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元 一次方程。 ①-2+5=3 ②3x-1=7 ③m=0 ④x＞3 ⑤x+y=8
结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是 一元一次方程。
(k 1)x|k| 21 0 是关于x的一元一次方程, 则k=___-_1_
已知x=1是方程 x2 2mx 3 0 的一个根，
则 m 的值是（ ）A
A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或-1
某商店一套夏装的进价为200元，按 标价的八折销售，可获利72元，则该服装 的标价为多少元？（只列方程式）
⑥2x -5x+1=0 ⑦ 2a+b
等式：①②③⑤⑥ 方程： ②③⑤⑥ 一元一次方程：②③
B层：
2、请写出一个解为x=2的一元一次方程：___2_x_-4_=__0___。
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
解：设这个篮球场的宽为X米，那么长为(X+13)米。 由此可以得到方程： 2[x+(x+13)]=86
情境 三：
第六次全国人口普查统计数据:
截至2010年，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人， 比2000年第五次全国人口普查增长了147.30%.
2000年每10万 人中约有多少人 具有大学文化程
等量关系：售价-进价=利润
设该服装的标价为x元，从而
80%x 200 72
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下：
2m+3(m+1)=13
度？
如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那
么可以得到方程：___(_1_+147.30_%___)_x。=8930
三个情境中的方程为：
40 15x 100
2 x x 25 310
1+153.94% x 3611
上面情境中的三个方程 有什么共同点？
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？
小丽 他怎么知道的呢?
方法一: (17+5) ÷2﹦11
方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就
是 2x-5，所以得到等式： 2x。-5=17
(一)学习概念：什么叫方程？
刚刚看到的： 2x-5=17
（等式）
像这样含有未知数的等式叫做方程。
判断下列各式哪些是等式，哪些是方程 ：
(1)-2+5=3 (2)3χ-1=7 (3)m=0 (4)χ﹥3 (5)χ+y=8 (6)2a +b
等式： （1）（2）（3） （5）（7）
方程：
（2）（3）（5）（7）
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2x-1/4x=7
(7)2χ2－5χ+1=0
判断方程的条件：①有未知数； ②是等式；
我发现了：方程是等式，等式不一定是方程。
（二）学习概念：什么叫方程的解？
2x-5=17
我们刚才由另一种方法得到小丽的年龄是11岁 将x=11代入方程左边代数式得： 17 由此发现：方程的左边与右边相等， 于是，我们把x=11叫做此方程的解
40cm x周
15厘米，大约几周后
树苗长高到1米？（列方程）
100cm
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：如果设x周后树苗长高到1 米，
40 15x 100
情境二
(X+13)米
X 米
我校长方形篮球场的周长为86米，长和宽之差为 13米，你能列出方程求出这个篮球场的长与宽分别是 多少米吗？（列方程）
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
(1) 3x 1 5; (2) 1 y 2; (3) 2a 3b;(4) 3x 4-5
(5) x 1 0 ; (6) 2 2 5; (7) 3x-1 4 2x;
x
2
(8) y2 3y 0; (9) 9x-y 2
方程：（1）（2）（4）（6）（7）（8）（9） 一元一次方程：（1）（2）（4）（7）
（三）学习概念：什么是一元一次方程？
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xy x 1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2 x 0 (5) 3x 1 5x 4 (6) 3x y 3
定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫
做方程的解（或根） 求得方程的解的过程，叫解方程。
是
X=2是2x=4的解吗？
不是
X=3是2x+1=8的解吗？
概念剖析
1.下列各值是方程 x-9=8 的解的( c )
A.x=9
B.x=8
C.x=17 D.x=-1
情境一 小颖种了一株树苗，
开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
来。
A层：
1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元 一次方程。 ①-2+5=3 ②3x-1=7 ③m=0 ④x＞3 ⑤x+y=8
结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是 一元一次方程。
(k 1)x|k| 21 0 是关于x的一元一次方程, 则k=___-_1_
已知x=1是方程 x2 2mx 3 0 的一个根，
则 m 的值是（ ）A
A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或-1
某商店一套夏装的进价为200元，按 标价的八折销售，可获利72元，则该服装 的标价为多少元？（只列方程式）
⑥2x -5x+1=0 ⑦ 2a+b
等式：①②③⑤⑥ 方程： ②③⑤⑥ 一元一次方程：②③
B层：
2、请写出一个解为x=2的一元一次方程：___2_x_-4_=__0___。
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
解：设这个篮球场的宽为X米，那么长为(X+13)米。 由此可以得到方程： 2[x+(x+13)]=86
情境 三：
第六次全国人口普查统计数据:
截至2010年，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人， 比2000年第五次全国人口普查增长了147.30%.
2000年每10万 人中约有多少人 具有大学文化程
等量关系：售价-进价=利润
设该服装的标价为x元，从而
80%x 200 72
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下：
2m+3(m+1)=13
度？
如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那
么可以得到方程：___(_1_+147.30_%___)_x。=8930
三个情境中的方程为：
40 15x 100
2 x x 25 310
1+153.94% x 3611
上面情境中的三个方程 有什么共同点？
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。