认识一元一次方程微课课件
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认识一元一次方程课件
求解一元一次方程的步骤
总结词
按照一定的步骤顺序求解一元一次方程。
详细描述
求解一元一次方程需要遵循一定的步骤，包括去分母、去括号、移项、合并同类项和化简等步骤，每一步都需要 仔细进行，以确保最终得到正确的解。
04
一元一次方程的应用
代数问题中的应用
代数问题
一元一次方程是代数问题中的基础， 通过解一元一次方程可以找到未知数 的值，从而解决代数问题。
合并同类项法则是解一元一次方 程的重要步骤，通过将方程中相 同类型的项合并在一起，可以使 得方程变得更简单，易于求解。
去括号法则
总结词
去掉方程中的括号，并按照运算顺序 进行简化。
详细描述
去括号法则是解一元一次方程的基本 步骤之一，通过去掉方程中的括号， 并将括号内的项进行简化，可以使得 方程变得更简单，易于求解。
03
一元一次方程的解法
移项法则
总结词
将方程中的某一项从一边移到另一边，以简化方程。
详细描述
移项法则是解一元一次方程的基本步骤之一，通过将方程中的某一项从等式的左 边移到右边，或将右边移到左边，可以使得方程变得更简单，易于求解。
合并同类项法则
总结词
将方程中相同类型的项合并在一 起，简化方程。
详细描述
学会了如何将实际问 题转化为数学模型， 提高了数学应用能力。
下节课预告
主题
二元一次方程组
内容
二元一次方程组的定义、解法及应用。
学习目标
掌握二元一次方程组的解法，理解其在解决实际问题中的应用。
THANKS
感谢观看
解一元一次方程的方法
通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，将 一元一次方程化为x=a的形式。
一元一次方程-ppt课件
一元一次方程的应用
问题
方程
解
在10元的基础上，每增加一桶， x+10+(x-1)×2=29
x=9
油的成本增加2元，一共用了
29元，求一桶油的成本。
两列火车相向而行，第一列速
120t+80t=800
t=4
度是每小时120公里，第二列
是每小时80公里，相距800公
里，求两列火车相遇需要多久。
一元一次方程解法的归纳
一元一次方程-ppt课件
本次课程将介绍一元一次方程的基本知识、求解方法及其应用。
一元一次方程定义
定义
一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b 是已知数，x是未知数。
基本形式
ax+b=0
解一元一次方程
1
步骤1 ：移项
将b移到方程左侧，得到ax=-b。
2
步骤2 ：消元
将a除到x的一侧，得到x=-b/a。
题目3
2(x-3)=4x+5 解：x=-7
结尾
本次课程为您介绍了一元一次方程的基本知识和实际应用，希望能够对您的 学习或工作有所帮助。
1
移项法
将未知量和常数移到一侧，化简成ax=b的形式，再求解。
2
消元法
将未知量消去，化简成k=b/a的形式，再求解。
课堂练习
难点分析
1 多步骤
解一元一次方程需要掌握多种方法，且需要多个步骤的计算。
2 容易出错
对未知数和常数的计算容易出现错误，需要细心。
3 应用难度大
将实际问题转化为一元一次方程需要较高的抽象和数学能力。
3
步骤3 ：检验
将解代入原方程，检验是否正确。
一元一次方程的概念公开课课件
一元一次方程的概念公开 课课件
欢迎来到一元一次方程公开课！我们将通过本课程深入浅出地讲解方程是什 么以及如何解决一元一次方程。我们的目标是帮助您掌握这个基础数学概念。
方程与等式
方程的定义
方程是含有未知量，等号与算术运算符的数学式子。
等式的定义
等式是两个数值或表达式之间的相等关系。
一元一次方程的定义
什么时候需要解方程？
需要求未知量的数值时，如计算商品销售利润等。
什么情况下方程无解？
当等式两侧的值不相等时。
方程中未知量怎么表示？
一般用字母表示如x、y、z等。
有多种解法吗？
是的，一元一次方程的解法有多种。
结论和要点
• 一元一次方程是含有未知量，等号与算术运算符的数学式子。 • 解一元一次方程可以应用加减法相消法、乘除法相消法、判别式法等多种方法。 • 方程无解的情况是等式两侧的值不相等。
解一元一次方程的方法
1
加减法相消法
在方程的两侧上下同加(减)同一个数或式子，消去某个未知量。
2
乘除法相消法
在方程的两侧上下同乘(除)同一个数或式子，消去某个未知量。
3
判别式法
应用判别式公式求解方程的根。
实例演示
例1
3x + 2 = 11
例2
2x - 5=3x+1
例3
4(x +2) =20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见问题与解答
1 一元
方程只有一个未知量。
2 一次
3 方程
未知量的指数是1，如x + 1 = 2.
指一个含有一个或多个变量 的等式。
方程的组成和表示形式
常数
指无未知量的数值如5.
欢迎来到一元一次方程公开课！我们将通过本课程深入浅出地讲解方程是什 么以及如何解决一元一次方程。我们的目标是帮助您掌握这个基础数学概念。
方程与等式
方程的定义
方程是含有未知量，等号与算术运算符的数学式子。
等式的定义
等式是两个数值或表达式之间的相等关系。
一元一次方程的定义
什么时候需要解方程？
需要求未知量的数值时，如计算商品销售利润等。
什么情况下方程无解？
当等式两侧的值不相等时。
方程中未知量怎么表示？
一般用字母表示如x、y、z等。
有多种解法吗？
是的，一元一次方程的解法有多种。
结论和要点
• 一元一次方程是含有未知量，等号与算术运算符的数学式子。 • 解一元一次方程可以应用加减法相消法、乘除法相消法、判别式法等多种方法。 • 方程无解的情况是等式两侧的值不相等。
解一元一次方程的方法
1
加减法相消法
在方程的两侧上下同加(减)同一个数或式子，消去某个未知量。
2
乘除法相消法
在方程的两侧上下同乘(除)同一个数或式子，消去某个未知量。
3
判别式法
应用判别式公式求解方程的根。
实例演示
例1
3x + 2 = 11
例2
2x - 5=3x+1
例3
4(x +2) =20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见问题与解答
1 一元
方程只有一个未知量。
2 一次
3 方程
未知量的指数是1，如x + 1 = 2.
指一个含有一个或多个变量 的等式。
方程的组成和表示形式
常数
指无未知量的数值如5.
北师大版七年级数学上册《一元一次方程——认识一元一次方程》教学PPT课件(4篇)
元一次方程，求a的值．
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0， 这一点要特别注意．
6．列方程： (1)把一些图书分给某班同学，如果每人4本，则剩余12本，如果 每人5本，则还缺30本，则该班有多少名学生 (设该班有x名学生)? (2)一本书的封面的周长为50 cm，长比宽多5 cm，则这本书的 封面的长和宽分别是多少(设这本书的封面的宽为x cm)?
认识一元一次方程
第1课时
情境导入
小游戏：猜老师的年龄
老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能 知道老师的年龄吗？你是怎么猜？
情景1： 你5猜得小你的出数敏今年你是，年龄年多我1乘3龄少能岁2.减？
不21信
她怎么知道 我的年龄是13
岁的呢？
小敏
如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就
是 2x－5 ，因此可以得到方程： 2x－5=21 .
解：(1)根据题意可得4x＋12＝5x－30. (2)根据题意得x＋x＋5＝50÷2.
古代故事： 隔墙听得客分银， 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤.
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多 四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？ 有几两银子？
只含有一个未知数，未知数的系数不等于0 4. (k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =_-2__
获取新知
使方程左、右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解.
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们 所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使 方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0， 这一点要特别注意．
6．列方程： (1)把一些图书分给某班同学，如果每人4本，则剩余12本，如果 每人5本，则还缺30本，则该班有多少名学生 (设该班有x名学生)? (2)一本书的封面的周长为50 cm，长比宽多5 cm，则这本书的 封面的长和宽分别是多少(设这本书的封面的宽为x cm)?
认识一元一次方程
第1课时
情境导入
小游戏：猜老师的年龄
老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能 知道老师的年龄吗？你是怎么猜？
情景1： 你5猜得小你的出数敏今年你是，年龄年多我1乘3龄少能岁2.减？
不21信
她怎么知道 我的年龄是13
岁的呢？
小敏
如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就
是 2x－5 ，因此可以得到方程： 2x－5=21 .
解：(1)根据题意可得4x＋12＝5x－30. (2)根据题意得x＋x＋5＝50÷2.
古代故事： 隔墙听得客分银， 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤.
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多 四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？ 有几两银子？
只含有一个未知数，未知数的系数不等于0 4. (k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =_-2__
获取新知
使方程左、右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解.
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们 所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使 方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.
认识一元一次方程课件PPT
化简，得 - 1 x = 12
3
方程两边同时 乘 －3， 得 x = －36
x=－36是原方程的解吗?
探究新知
5.1 认识一元一次方程
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如，将 x = －36 代入方程 1 x 2 10 的左边，
3
- 1 （- 36）- 2 12 - 2 10 3
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同 一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
5.1 认识一元一次方程
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
ca
右
a=b
探究新知
b
左
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
a
右
a=b
探究新知
b
你能发现什么规律？
依据等式的性质1两边同时加5.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
(4)
3
方程两边同时 乘 －3， 得 x = －36
x=－36是原方程的解吗?
探究新知
5.1 认识一元一次方程
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如，将 x = －36 代入方程 1 x 2 10 的左边，
3
- 1 （- 36）- 2 12 - 2 10 3
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同 一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
5.1 认识一元一次方程
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
ca
右
a=b
探究新知
b
左
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
a
右
a=b
探究新知
b
你能发现什么规律？
依据等式的性质1两边同时加5.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
(4)
《一元一次方程》课件
解释
一元代表方程中只有一个未知数 ，一次代表未知数的指数为1，即 未知数为线性关系。
方程形式
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）
特殊形式
a = 0 或 b = 0 或 ax + b = c（c 为常数）
方程解的概念
01
02
03
解的概念
满足方程的未知数的值称 为方程的解。
解的求法
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤求解。
PART 03
一元一次方程的应用
代数式与方程的关系
代数式
由数字、字母通过有限次加、减 、乘、乘方运算得到的数学表达
式。
方程
含有未知数的等式，通过等号连接 。
关系
方程是代数式的一种特殊形式，用 于表示未知数与已知数之间的关系 。
实际问题中的一元一次方程
购物问题
速度与时间问题
如“买x个苹果，每个苹果y元，共花 费z元”，可以建立一元一次方程 z = x × y。
a。
利润问题
某商品进价为p元，售价为q元， 利润为r元，可以建立一元一次
方程 r = q - p。
时间与速度问题
某人在路上行走，从起点到终点 需要的时间为t小时，行走的距 离为d公里，可以建立一元一次
方程 d = v × t。
PART 04
一元一次方程的解法技巧
观察法
总结词
通过观察方程的形式，直接得出解的方法。
图解法
总结词
通过绘制数轴上的点来表示方程的解的 方法。
VS
详细描述
对于一些一元一次方程，可以通过在数轴 上绘制点来表示方程的解。例如，对于形 如 (x - 3 = 0) 的方程，可以在数轴上找 到表示 (3) 的点，该点即为方程的解。这 种方法直观易懂，适用于一些简单的一元 一次方程。
一元代表方程中只有一个未知数 ，一次代表未知数的指数为1，即 未知数为线性关系。
方程形式
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）
特殊形式
a = 0 或 b = 0 或 ax + b = c（c 为常数）
方程解的概念
01
02
03
解的概念
满足方程的未知数的值称 为方程的解。
解的求法
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤求解。
PART 03
一元一次方程的应用
代数式与方程的关系
代数式
由数字、字母通过有限次加、减 、乘、乘方运算得到的数学表达
式。
方程
含有未知数的等式，通过等号连接 。
关系
方程是代数式的一种特殊形式，用 于表示未知数与已知数之间的关系 。
实际问题中的一元一次方程
购物问题
速度与时间问题
如“买x个苹果，每个苹果y元，共花 费z元”，可以建立一元一次方程 z = x × y。
a。
利润问题
某商品进价为p元，售价为q元， 利润为r元，可以建立一元一次
方程 r = q - p。
时间与速度问题
某人在路上行走，从起点到终点 需要的时间为t小时，行走的距 离为d公里，可以建立一元一次
方程 d = v × t。
PART 04
一元一次方程的解法技巧
观察法
总结词
通过观察方程的形式，直接得出解的方法。
图解法
总结词
通过绘制数轴上的点来表示方程的解的 方法。
VS
详细描述
对于一些一元一次方程，可以通过在数轴 上绘制点来表示方程的解。例如，对于形 如 (x - 3 = 0) 的方程，可以在数轴上找 到表示 (3) 的点，该点即为方程的解。这 种方法直观易懂，适用于一些简单的一元 一次方程。
《认识一元一次方程》第一课时参考课件
5.1 认识一元一次方程（一）
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5 所以得到等式2：X-5=21
•像这样含有未知数的等式叫做方程
你行吗
小颖种了一株树苗，开始时树 苗高为40厘米，栽种后每周树 苗长高约5厘米，大约几周后树 苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米， 那么可以得到方程：
作业布置 P132习题 5.1 1、3
甲、乙两地相距22千米， 张叔叔从甲地出发到乙地，每 时比原计划多行走1千米，因 此提前12分钟到达乙地，张叔 叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走x 千米，可以得到方程：
第六次全国人口普查统计数据， 2010年全国每10万人中具有大学文化 程度的人数为8930人，它比2000年 增长了147.30%，求2000年每10万人 中约有多少人具有大学文化程度?
5、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
6、已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程， 则m＿＿,n=＿＿.
7、根据条件列方程： (1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二 加6； （3）某数的一半加上4，比该数的3倍小21. （4） 某数χ的相反数比它的 3/4 大1
2、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。
3、下列是一元一次方程的是（ ） A.-2x+x2 B.x2-3=0 C.5x+1=3x-2 D.x+y=9
4、 方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 m= 。
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5 所以得到等式2：X-5=21
•像这样含有未知数的等式叫做方程
你行吗
小颖种了一株树苗，开始时树 苗高为40厘米，栽种后每周树 苗长高约5厘米，大约几周后树 苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米， 那么可以得到方程：
作业布置 P132习题 5.1 1、3
甲、乙两地相距22千米， 张叔叔从甲地出发到乙地，每 时比原计划多行走1千米，因 此提前12分钟到达乙地，张叔 叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走x 千米，可以得到方程：
第六次全国人口普查统计数据， 2010年全国每10万人中具有大学文化 程度的人数为8930人，它比2000年 增长了147.30%，求2000年每10万人 中约有多少人具有大学文化程度?
5、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
6、已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程， 则m＿＿,n=＿＿.
7、根据条件列方程： (1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二 加6； （3）某数的一半加上4，比该数的3倍小21. （4） 某数χ的相反数比它的 3/4 大1
2、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。
3、下列是一元一次方程的是（ ） A.-2x+x2 B.x2-3=0 C.5x+1=3x-2 D.x+y=9
4、 方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 m= 。
《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)
等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87， 列方程： 1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.
巩固练习
变式训练
根据下列问题，设出未知数，列出方程：
(1)某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，
求这个足球场的宽． 解：设这个足球场的宽为x米，依题意，得2x+2(x+25)=310.
2000年6月具有大学文化程度的人+增长的人数=8930
解：设2000年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度， 则：
x (1+147.30%)=8930.
探究新知
请同学们思考：
1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
2.列方程的依据是什么？
抓关键句子找等量关系
实际问题
一元一次方程
设未知数列方程
我能猜出 你的年龄
你的年龄乘以2 减5得数是多少？
你今年13岁
21
他怎么
知道的？
小彬 小华 小彬 小华
小彬 小华
找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程. 解：设小彬今年x岁，
根据题意“你的年龄乘2再减去5”就是 2x-5 ,
因此得到等式 2x-5=21.
探究新知
2.甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时 比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地，张叔叔原 计划每时行走多少千米？
青山 翠湖
秀水
素养目标
3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界 有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想． 2. 根据实际问题列一元一次方程.
1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数 是不是方程的解.
巩固练习
变式训练
根据下列问题，设出未知数，列出方程：
(1)某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，
求这个足球场的宽． 解：设这个足球场的宽为x米，依题意，得2x+2(x+25)=310.
2000年6月具有大学文化程度的人+增长的人数=8930
解：设2000年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度， 则：
x (1+147.30%)=8930.
探究新知
请同学们思考：
1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
2.列方程的依据是什么？
抓关键句子找等量关系
实际问题
一元一次方程
设未知数列方程
我能猜出 你的年龄
你的年龄乘以2 减5得数是多少？
你今年13岁
21
他怎么
知道的？
小彬 小华 小彬 小华
小彬 小华
找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程. 解：设小彬今年x岁，
根据题意“你的年龄乘2再减去5”就是 2x-5 ,
因此得到等式 2x-5=21.
探究新知
2.甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时 比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地，张叔叔原 计划每时行走多少千米？
青山 翠湖
秀水
素养目标
3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界 有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想． 2. 根据实际问题列一元一次方程.
1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数 是不是方程的解.
《一元一次方程》课件完美版
《一元一次方程》课件完美版（PPT优 秀课件 ）
定义
注意：移项一定要变号 移项
步骤 合并同类项
应用
系数化为1
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布置作业
1.教科书第92页习题3.2第6，10，11题。 2.补充作业：周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的 活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价 200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折。现有 某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买 更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一 些建议，以便获得更大的实惠呢？
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
一、用移项解一元一次方程
合作探究 请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；
你有什么发现？
解：两边都加15，得 4x－15 +15 = 9 +15 合并同类项，得 4x = 9 +15。 4x = 24 系数化为1，得 x=6
(1) 4x－－1155= 9
①
4x = 9 +15 ②
问题1 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有 改变的是哪一项？它有哪些变化？
(1) 4x－－1155 = 9
①
4x = 9 +15 ② “－15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边。
符号由“－”变“＋”
(2) 2x = 5x －21 解：两边都减5x，得
2x－5x = 5x－21－5x 2x－5x = －21 合并同类项，得
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最 大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t。 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
定义
注意：移项一定要变号 移项
步骤 合并同类项
应用
系数化为1
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布置作业
1.教科书第92页习题3.2第6，10，11题。 2.补充作业：周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的 活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价 200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折。现有 某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买 更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一 些建议，以便获得更大的实惠呢？
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
一、用移项解一元一次方程
合作探究 请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；
你有什么发现？
解：两边都加15，得 4x－15 +15 = 9 +15 合并同类项，得 4x = 9 +15。 4x = 24 系数化为1，得 x=6
(1) 4x－－1155= 9
①
4x = 9 +15 ②
问题1 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有 改变的是哪一项？它有哪些变化？
(1) 4x－－1155 = 9
①
4x = 9 +15 ② “－15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边。
符号由“－”变“＋”
(2) 2x = 5x －21 解：两边都减5x，得
2x－5x = 5x－21－5x 2x－5x = －21 合并同类项，得
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最 大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t。 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
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例题：下列各式哪些是一元一次方程？
(1) -2+5=3 (2) 3x-1=7
(3) m=0 (5)χ +y=8 (7) 2a +b
(4) χ ﹥ 3 (6) 2χ 2-5χ +1=20 1 6
x
（8）x=4 (9)
方程：（2）（3） （5）（6） （8） （9）
一元一次方程： （2）（3） （8）
共同特点：⑴方程里只含有一个未知数字母;
⑵方程里未知数字母的指数为1;
⑶方程左右两边所含的代数式为整式。
一元一次方程概念：
在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指数都 是1，而且方程中的代数式都是整式，这样的方程叫做 一元一次方程。 概念区分： 等式：用等号连接，表示相等关系的数学式子。 方程：含有未知数的等式。 整式：单项式和多项式统称为整式。
1、知识 元一次方程。分母中含有未知数字母的不是一元一次 方程。
2、方法要点：
判断一元一次方程的条件：
①只含有一个未知数字母； ②未知数字母的指数都是1； ③方程中的代数式都是整式。
西安市2017年信息化教学大赛
认识一元一次方程 北师大版 七年级数学 主讲人：高陵区泾渭中学 陈姣
(1) -2+5=3 (2) 3χ -1=7
(3) m=0
(4) χ ﹥ 3
(5)χ +y=8 (6) 2χ 2-5χ +1=0 (7) 2a +b （8）y=4 (9) 2 1 6
x 判断方程的两个条件：
①是等式 ②含有未知数字母
方程：（2）（3） （5）（6） （8） （9）
40cm y周
100cm
40
15y
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：设y周后树苗长高到1 00厘米， 根据等量关系列方程： 40+15y=100
议一议：观察题目中的这几个方程，它们有什么共 同特点？
3x-1=7 40+15y=100 m=0