认识一元一次方程认识一元一次方程优秀课件

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《认识一元一次方程》一元一次方程PPT(第1课时)

6.写出一个解为x=3的方程: x-3=0( 答案不唯一 ) .
7.已知一元一次方程3( 2y+1 )=5y+11,请你判断y=6是否为这个方程的解?y=8呢?
解:把y=6代入方程中,左边=3×( 2×6+1 )=3×13=39,右边=5×6+11=41.因为左边≠右边,
所以y=6不是该方程的解.
把y=8代入方程中,左边=3×( 2×8+1 )=51,右边=5×8+11=51.因为左边=右边,所以y=8是
10.小明根据方程 13+x= ( x+39 )编写了一道应用题,请你把空缺的
2
部分补充完整.
小明今年13岁,他妈妈今年39岁 .问经过几年后,小明的年龄将是妈妈年龄的一半.( 设经
过x年 )
11.( 原创 )对于有理数a,b,规定一种新运算:a*b=ab+b.例如,2*3=2×3+3=9.有下列结论:①
( -3 )*4=-8;②a*b=b*a;③x=5是方程( x-4 )*3=6的解; ④( 4*3 )*2=32.其中正确的结论是
①③④ .( 填序号 )
12.已知方程( 2m-4 )x2+x3n-5-8=0是关于x的一元一次方程,求m,n的值.
解:由题意,得2m-4=0,3n-5=1.解得m=2,n=2.
第五章一元一次方程
认识一元一次方程
第1课时
第五章
第1课时一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点1 一元一次方程的定义
1.下列方程是一元一次方程的是( D )
A.2x-y=0
B.x2-x=1
C.xy-3=5
D.x+1=2

认识一元一次方程课件

求解一元一次方程的步骤
总结词
按照一定的步骤顺序求解一元一次方程。
详细描述
求解一元一次方程需要遵循一定的步骤，包括去分母、去括号、移项、合并同类项和化简等步骤，每一步都需要仔细进行，以确保最终得到正确的解。
04
一元一次方程的应用
代数问题中的应用
代数问题
一元一次方程是代数问题中的基础，通过解一元一次方程可以找到未知数的值，从而解决代数问题。
合并同类项法则是解一元一次方程的重要步骤，通过将方程中相同类型的项合并在一起，可以使得方程变得更简单，易于求解。
去括号法则
总结词
去掉方程中的括号，并按照运算顺序进行简化。
详细描述
去括号法则是解一元一次方程的基本步骤之一，通过去掉方程中的括号，并将括号内的项进行简化，可以使得方程变得更简单，易于求解。
03
一元一次方程的解法
移项法则
总结词
将方程中的某一项从一边移到另一边，以简化方程。
详细描述
移项法则是解一元一次方程的基本步骤之一，通过将方程中的某一项从等式的左边移到右边，或将右边移到左边，可以使得方程变得更简单，易于求解。
合并同类项法则
总结词
将方程中相同类型的项合并在一起，简化方程。
详细描述
学会了如何将实际问题转化为数学模型，提高了数学应用能力。
下节课预告
主题
二元一次方程组
内容
二元一次方程组的定义、解法及应用。
学习目标
掌握二元一次方程组的解法，理解其在解决实际问题中的应用。
THANKS
感谢观看
解一元一次方程的方法
通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，将一元一次方程化为x=a的形式。

《认识一元一次方程》一元一次方程PPT课件

D．5x－3＝6x－2
2. 若 x=1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的
值为（ C ）
A. 0
B. 2
C. 1
D. -1
✓ 过关检测
3.根据第六次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日 0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与 2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
✓练
判断下列各式是不是一元一次方程，并说说你的依据。
(1)、2x2 - 5x+6=0 （×）
(2)、3χ-1=7 ( √ )
(3)、m=0 (√) (5)、χ+y=8 (×)
(4)、 (6)、
(√ ) ( ×)
注意：判断前，要将原方程化简、整理后，再作判断！
✓识
自主阅读下列文字，思考并完成下列问题：什么叫一元一次方程的解？怎么判断一个数是不是方程的解？（时间：2min）
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）
判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。
今天问的:去日游期乐场的每张车票要多少元?
等量关系：出租车费 + 门票钱 =总花费
问题2：设去游乐场的每张车票要x 元，可列出方程
5+2x=13
✓识
为庆祝开园半周年，门票特惠！一张门票8折销售的售价为72元！请问：门票多少元一张？

一元一次方程课件ppt

例子：例如，解方程 2x + 5 = 7，首先移项得 2x = 7 - 5，然后合并同类项得 2x = 2，最后系数化为1得 x = 1。
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点

认识一元一次方程优秀课件

是一元一次方程的有： ②、 ③、 ⑥、 ⑧
a 1 xa 5 0
你还记得老师的年龄吗？
2x-3=45 X=24
方程的解：
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
判断下列t的值是否是2t＋1＝7－t的解？（1 ）t＝-2 （2） t＝2
解：当t=-2时，
左边=2×(-2)+1 =-4+1 =-3
2009年11月工资+增长的工资＝2019年11月工资
x
147.30%x 8930
设张明的爸爸在2009年11月的工资是x元
x 147.30%x 8930
情境三：行程问题
甲、乙两地相距22㎞，小明从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 ㎞，因此提前12分钟到达乙地，小明原计划每小时行走多少千米？
解：设甲队胜了χ场，则甲平了 (1 0 x ) 场.
由题意得： 3 x (1 0 x ) 2 2
这是一元一次方程吗？
x=3是这个方程的解吗？
2.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和 5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( A )
A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48 C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48
A.π×42x=π×32×(x+5) C.π×82x=π×62×(x+5)
B.π×42x=π×32×(x-5) D.π×82x=π×62×(x-5)
5.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为( A ) A．20x＋40(200－x)＝6 400 B．40x＋20(200－x)＝6 400 C．20x－40(200－x)＝6 400 D．40x－20(200－x)＝6 400

北师大版七年级数学上册《一元一次方程——认识一元一次方程》教学PPT课件(4篇)

元一次方程，求a的值．
解：由题意可知：|a|－2＝1，所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点要特别注意．
6．列方程： (1)把一些图书分给某班同学，如果每人4本，则剩余12本，如果每人5本，则还缺30本，则该班有多少名学生 (设该班有x名学生)? (2)一本书的封面的周长为50 cm，长比宽多5 cm，则这本书的封面的长和宽分别是多少(设这本书的封面的宽为x cm)?
认识一元一次方程
第1课时
情境导入
小游戏：猜老师的年龄
老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？
情景1：你5猜得小你的出数敏今年你是，年龄年多我1乘3龄少能岁2.减？
不21信
她怎么知道我的年龄是13
岁的呢？
小敏
如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就
是 2x－5 ，因此可以得到方程： 2x－5=21 .
解：(1)根据题意可得4x＋12＝5x－30. (2)根据题意得x＋x＋5＝50÷2.
古代故事：隔墙听得客分银，不知人数不知银. 七两分之多四两，九两分之少半斤.
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
古诗文意思：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？
只含有一个未知数，未知数的系数不等于0 4. (k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =_-2__
获取新知
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.

《一元一次方程》课件

解释
一元代表方程中只有一个未知数，一次代表未知数的指数为1，即未知数为线性关系。
方程形式
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）
特殊形式
a = 0 或 b = 0 或 ax + b = c（c 为常数）
方程解的概念
01
02
03
解的概念
满足方程的未知数的值称为方程的解。
解的求法
通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。
PART 03
一元一次方程的应用
代数式与方程的关系
代数式
由数字、字母通过有限次加、减、乘、乘方运算得到的数学表达
式。
方程
含有未知数的等式，通过等号连接。
关系
方程是代数式的一种特殊形式，用于表示未知数与已知数之间的关系。
实际问题中的一元一次方程
购物问题
速度与时间问题
如“买x个苹果，每个苹果y元，共花费z元”，可以建立一元一次方程 z = x × y。
a。
利润问题
某商品进价为p元，售价为q元，利润为r元，可以建立一元一次
方程 r = q - p。
时间与速度问题
某人在路上行走，从起点到终点需要的时间为t小时，行走的距离为d公里，可以建立一元一次
方程 d = v × t。
PART 04
一元一次方程的解法技巧
观察法
总结词
通过观察方程的形式，直接得出解的方法。
图解法
总结词
通过绘制数轴上的点来表示方程的解的方法。
VS
详细描述
对于一些一元一次方程，可以通过在数轴上绘制点来表示方程的解。例如，对于形如 (x - 3 = 0) 的方程，可以在数轴上找到表示 (3) 的点，该点即为方程的解。这种方法直观易懂，适用于一些简单的一元一次方程。

《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)

等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，列方程： 1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.
巩固练习
变式训练
根据下列问题，设出未知数，列出方程：
(1)某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，
求这个足球场的宽．解：设这个足球场的宽为x米，依题意，得2x+2(x+25)=310.
2000年6月具有大学文化程度的人+增长的人数=8930
解：设2000年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，则：
x (1+147.30%)=8930.
探究新知
请同学们思考：
1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？
2.列方程的依据是什么？
抓关键句子找等量关系
实际问题
一元一次方程
设未知数列方程
我能猜出你的年龄
你的年龄乘以2 减5得数是多少？
你今年13岁
21
他怎么
知道的？
小彬小华小彬小华
小彬小华
找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程. 解：设小彬今年x岁，
根据题意“你的年龄乘2再减去5”就是 2x-5 ,
因此得到等式 2x-5=21.
探究新知
2.甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
青山翠湖
秀水
素养目标
3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想． 2. 根据实际问题列一元一次方程.
1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.

《一元一次方程》课件完美版

《一元一次方程》课件完美版（PPT优秀课件）
定义
注意：移项一定要变号移项
步骤合并同类项
应用
系数化为1
《一元一次方程》课件完美版（PPT优秀课件）
布置作业
1.教科书第92页习题3.2第6，10，11题。 2.补充作业：周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价 200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折。现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
一、用移项解一元一次方程
合作探究请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；
你有什么发现？
解：两边都加15，得 4x－15 +15 = 9 +15 合并同类项，得 4x = 9 +15。 4x = 24 系数化为1，得 x=6
(1) 4x－－1155= 9
①
4x = 9 +15 ②
问题1 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
(1) 4x－－1155 = 9
①
4x = 9 +15 ② “－15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边。
符号由“－”变“＋”
(2) 2x = 5x －21 解：两边都减5x，得
2x－5x = 5x－21－5x 2x－5x = －21 合并同类项，得
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t。新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

《一元一次方程——认识一元一次方程》数学教学PPT课件(6篇)

未知数的指数
且方程中的代数式都是整式，______________
都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
做一做
判断下列各式是不是一元一次方程.
√
√
x
√
⑤x＋3>0；⑥2x －2(x －x)＝1；⑦
2
①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；
7 4
2
2
√
；⑧πx＝12.
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须
所以得到等式：___________
像这样含有未知数的等式叫做方程.
情境引入
小颖种了一株树苗，开
始时树苗高为40厘米,栽种
后每周树苗长高约15厘米，
大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高
到1米，那么可以得到方程：
40+15x =100
情境引入
第六次全国人口普查统计数据， 2010年全
国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930
例3 根据下列问题，设未知数并列出方程
(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正
方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长.
列方程： 4 x 24
x
.
(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用
150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规
定的检修时间2450 h？
的值，叫做方程的解.
x=2是方程3x+(10－x)=20的解吗？
新知探究
练一练
（1）下列四个方程中，一元一次方程是（ D ）
A. x2-1=0
B.x+y=1
C.12-7=5