51认识一元一次方程第二课时
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《5.1认识一元一次方程第二课时》
课时课题：5.1认识一元一次方程第二课时课型：新授课授课人：柴里矿区学校王治河授课时间：2012年11月26日星期一第一、四节课教学目标1、掌握等式的基本性质2、初步学会利用等式的基本性质解一元一次方程教学重点利用等式的基本性质解一元一次方程.教学难点在具体情境中归纳等式的基本性质，利用等式的基本性质解一元一次方程. 教学方法：本节采用“先学后教-当堂训练”的教学模式，通过生活实例归纳等式的基本性质，并会用等式的基本性质解一元一次方程；让学生体会数学来源于生活，又应用于生活，激发学生学习数学的兴趣。
课前准备：学生预习，老师制作课件教学过程一、课前预习（要求）1、学生上课前一天预习完课本132—134页；助学140—141页的巩固训练3.2、认真阅读课本：归纳等式的基本性质；通过例1、例2初步学会利用等式的基本性质解一元一次方程；完成133页的随堂练习；习题5.1中的1、2、3；（4、7选做）.3、助学完成140页的知识梳理；理解例1、例2完成巩固训练1、2、3.4、有不会或不理解的做好标记课上共同完成.（设计意图：1帮助学生构建基础知识体系、方法体系，为学习本课内容扫除障碍．2通过自主学习发现问题，明确本节课任务和重点，让学生学有目标，增强学习的针对性．）二、明确学习目标（2分钟）今天我们来学习：（板书）：5.1认识一元一次方程（2）老师出示学习目标；学生阅读（识记）（设计意图：明确本节课任务和重点，让学生学有目标，快速抓住知识增长点增强学习的针对性．）三、自主探究，合作交流（20分钟）1、老师提问：同学们预习的时候有什么困难？学生举手回答……（设计意图：老师能较好的掌握学生的预习情况，对于学生提出的问题老师在教学指导时更具有针对性，并且要让学生有满意的答案．）2、探究等式的基本性质（老师出示课件）（1）等式两边同时加上同一个代数式，结果还是等式吗？（2）等式两边同时减去同一个代数式，结果还是等式吗？（3）如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？（4）等式两边同时乘同一个数，结果还是等式吗？（5）等式两边同时除以同一个不为0的数，结果还是等式吗？学生回答，并解释原因，如果有不恰当的再找其他学生回答老师进行适当的强调和补充，有些还要板书（主要是：等式的基本性质.）归纳等式的两个性质⒈等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
5.1认识一元一次方程第2课时教案
4.培养学生合作交流、探索创新的精神，激发学生学习数学的兴趣，增强数学自信心。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程的定义及其解法。
-重点讲解：
-一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b为常数，且a≠0）。
-解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。
-方程的解的概念，即能使方程成立的未知数的值。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了《认识一元一次方程》这一章节，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于课堂导入，我通过提问同学们日常生活中的问题来引发他们对一元一次方程的兴趣，从学生的反应来看，这种方法还是比较有效的。他们能够迅速地将实际问题与所学知识联系起来，这也为后续的学习打下了基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
最后，课堂总结环节，我觉得可以让学生来参与，让他们分享一下自己在本节课中学到了什么，还有哪些疑问。这样既能检验学生的学习效果，也有助于我发现教学中存在的问题，及时调整教学方法。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习一元一次方程，使学生能够：
1.抽象出实际问题中的一能力。
2.掌握一元一次方程的解法，通过逻辑推理分析问题，培养逻辑思维能力。
3.运用一元一次方程解决实际问题，提高数学建模和数学运算能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程的定义及其解法。
-重点讲解：
-一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b为常数，且a≠0）。
-解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。
-方程的解的概念，即能使方程成立的未知数的值。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了《认识一元一次方程》这一章节，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于课堂导入，我通过提问同学们日常生活中的问题来引发他们对一元一次方程的兴趣，从学生的反应来看，这种方法还是比较有效的。他们能够迅速地将实际问题与所学知识联系起来，这也为后续的学习打下了基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
最后，课堂总结环节，我觉得可以让学生来参与，让他们分享一下自己在本节课中学到了什么，还有哪些疑问。这样既能检验学生的学习效果，也有助于我发现教学中存在的问题，及时调整教学方法。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习一元一次方程，使学生能够：
1.抽象出实际问题中的一能力。
2.掌握一元一次方程的解法，通过逻辑推理分析问题，培养逻辑思维能力。
3.运用一元一次方程解决实际问题，提高数学建模和数学运算能力。
数学北师大版七年级上册认识一元一次方程第二课时课件
一个代数式， 所得结果仍是等式。
想一想
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同 的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么 天平还保持平衡吗？
性质2、等式两边同时乘以一个（或除以
同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。
性质的运用
例1、 解下列方程：
(1) x + 2 = 5
x+2–2=5-2 ∴ x=3 (2)方程两边同时加上5，得 3+5=x–5+5 ∴ 8=x
，
小结
本节课你学到什么知识？
1、等式的基本性质。 2、运用等式的基本性质解一元一次 方程。 注意：当我们获得了方程解的后还应 检验，要养成检验的习惯。
作业布置 P134习题5.2 知识技能1 问题解决4、5、6、7
2、小红编了一道这样的题：我是4月出生的， 我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一
月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小
红的年龄。
3、选择：
（1）下列说法正确的是 （ D） A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。 B.未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。 C.含有一个未知数，并且未知数的次数是1的 整式叫一元一次方程。 3 D. － x + x = 1 不是一元一次方程。 (2)下列式子中是一元一次方程的是 （ C ） A. 2x + y = 4 B. 5x – 2x2 = 1 C. 3x – 2 = 4 D. 5x – 2 (3) 使等式 3x = x + 3 成立的x的值是 A. x = - 2 B. x =3/2 C. x = ¾ D. x = - 3/2 ( B )
(2) 3 = x - 5
解：（1）方程两边同时减去2，得
习惯上，我们写成 x = 8
想一想
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同 的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么 天平还保持平衡吗？
性质2、等式两边同时乘以一个（或除以
同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。
性质的运用
例1、 解下列方程：
(1) x + 2 = 5
x+2–2=5-2 ∴ x=3 (2)方程两边同时加上5，得 3+5=x–5+5 ∴ 8=x
，
小结
本节课你学到什么知识？
1、等式的基本性质。 2、运用等式的基本性质解一元一次 方程。 注意：当我们获得了方程解的后还应 检验，要养成检验的习惯。
作业布置 P134习题5.2 知识技能1 问题解决4、5、6、7
2、小红编了一道这样的题：我是4月出生的， 我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一
月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小
红的年龄。
3、选择：
（1）下列说法正确的是 （ D） A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。 B.未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。 C.含有一个未知数，并且未知数的次数是1的 整式叫一元一次方程。 3 D. － x + x = 1 不是一元一次方程。 (2)下列式子中是一元一次方程的是 （ C ） A. 2x + y = 4 B. 5x – 2x2 = 1 C. 3x – 2 = 4 D. 5x – 2 (3) 使等式 3x = x + 3 成立的x的值是 A. x = - 2 B. x =3/2 C. x = ¾ D. x = - 3/2 ( B )
(2) 3 = x - 5
解：（1）方程两边同时减去2，得
习惯上，我们写成 x = 8
认识一元一次方程第2课时
一课一案 创新导学
小明在解方程9m-x=15(x为未知数)时,因为粗心,误把-x看
成+x,解出方程的解为x=-3.你能帮小明求得方程的正确解
是多少吗?
解:依题意可得,x=-3是方程9m+x=15的解.
把x=-3代入9m+x=15中,得m=2.
把m=2代入9m-x=15中,解得x=3.
所以,原方程的解为x=3.
D.若x=y,则x+2m=y+2n
(2)4x=7-3x;
(3)-2+ =3.
解:(1)x=15; (2)x=1; (3)x=20.
������ ������
一课一案 创新导学
4.小红是4月出生的,她的年龄的2倍加上8,正好是她出生那 一月的总天数.你能求出小红的年龄吗?
解:设小红的年龄为x岁,则 2x+8=30, 解得x=11.
一课一案 创新导学
等式的基本性质1: 略. 数学表达式:如果x=y,那么x+c= y+c ;(c为一代数式) 如果x=y,那么x-c= y-c ;(c为一代数式)
等式的基本性质2: 略. 数学表达式:如果x=y,那么cx= cy ;(c为一个数) 如果x=y,那么 =
������ ������
y c
一课一案 创新导学
第五章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
第2课时
一课一案 创新导学
学习目标
1.知道等式的基本性质,并能利用等式的基本性质解简单的一
元一次方程;(重点)
2.会利用一元一次方程解决生活中的一些实际问题.
一课一案 创新导学
小明家有50只鸡,比他家鸭子数的2倍还多4只,
小明家有多少只鸭子?
一元一次方程第二课时板书
一元一次方程第二课时板书
一、一元一次方程的概念回顾
在一元一次方程的第一课时中，我们了解了什么是一元一次方程，以及如何书写和解决一元一次方程。
简单回顾一下，一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，其一般形式为：ax + b = 0。
二、板书设计的目的和重要性
板书是教师在课堂上不可或缺的教学工具，它可以帮助学生更好地理解和掌握知识点。
针对一元一次方程的第二课时，我们需要设计一个清晰、易懂的板书，以便于学生跟随教师的思路，高效地学习。
三、一元一次方程第二课时板书内容详解
1.方程的提出：以实际问题为背景，引导学生提出一元一次方程。
2.方程的书写：明确方程的未知数、系数和常数项。
3.求解方程：运用加减消元法、移项法等方法解决一元一次方程。
4.方程的检验：验证求得的解是否符合原方程。
5.方程的应用：结合实际问题，让学生体会一元一次方程在现实生活中的应用。
四、课堂活动与板书互动
在教学过程中，教师可以设计一些课堂活动，如小组讨论、上台演示等，让学生充分参与其中，提高他们的积极性和主动性。
同时，教师要善于引导，使学生在活动中自然而然地理解和掌握一元一次方程的解法。
五、总结与反思
在一元一次方程第二课时的教学过程中，我们要关注学生的反馈，观察他们在一元一次方程求解过程中的困难。
针对问题，及时调整教学方法和板书设计，使学生更容易理解和掌握一元一次方程的知识。
最新《认识一元一次方程》第二课时参考课件(1)教学讲义ppt
狼队
小组成员：
队长：艾启平 调查小组：杨名洋、黄海波、
谭里龙、邱超众 总结小组：向初计、宋军
一、什么是竞争？
• 竞争（ competition）
（1）经济学上的竞争：是指经济主体在市 场上为实现自身的经济利益和既定目标而不 断进行的角逐过程。
（2）现代意义的竞争：指的是两方或两方 以上的个人和企业或组织在一定范围内为争 夺他们所共同需要的对象而展开较量的过程， 它包括竞争者、竞争目标、竞争场三大因素。
《认识一元一次方程》第 二课时参考课件(1)
回顾：
1、一元一次方程的概念： 2、猜猜老师的年龄
开学初，小明问他是数学老师：“老师，你 今年几岁了？”数学老师想考考小明的智力， 于是就这样回答：“我的年龄除以3乘以10， 再加上20，刚好110。”你知道数学老师今年几 岁吗？
解：设数学老师今年x岁，则列方程得：
10x20110 3
等式的性质
天平两边同时加入
天平持平衡 相同质量的砝码，
天平仍然平衡
天平两边同时拿去 相同质量的砝码， 天平仍然平衡
性质1、等式两边同时加上（或减去）同
一个代数式， 所得结果仍是等式。
随堂练习
1、解下列方程：
(1) x – 9 = 8 ;
(2) 5 – y = - 1 6
C.含有一个未知数，并且未知数的次数是1的
整式叫一元一次方程。
D. －3x + x = 1 不是一元一次方程。
(2)下列式子中是一元一次方程的是
（C ）
A. 2x + y = 4
B. 5x – 2x2 = 1
C. 3x – 2 = 4
D. 5x – 2
(3) 使等式 3x = x + 3 成立的x的值是 A. x = - 2 B. x =3/2 C. x = ¾ D. x = - 3/2
《一元一次方程》优质ppt人教版2
《一元一次方程》优质ppt人教版2
《一元一次方程》优质ppt人教版2
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题 是什么？
《一元一次方程》优质ppt人教版2
《一元一次方程》优质ppt人教版2
课堂小结
1．本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程． 2．主要用到的思想方法是类比思想和转化思想． 3．注意的问题： （1）等式的性质1，一定要注意等式的两边同时加上（或减去）同一个数 或式，才能保证等式成立． （2）等式的性质2，要注意等式的两边不能除以0． （3）等式的性质是等式变形的依据．
化简，得 n 12． 3
方程两边同时乘以－3，得n=－36．
《一元一次方程》优质ppt人教版2
《一元一次方程》优质ppt人教版2
典型例题
例1．下面解方程的过程是否正确？如果不对，应怎样改正？
（1）x ＋12 ＝34 ＝ x ＝34－12 ＝ x ＝ 22．
解析：观察题目不难发现使用了连等，出现了34＝22的情况.
《一元一次方程》优质ppt人教版2
《一元一次方程》优质ppt人教版2 《一元一次方程》优质ppt人教版2
《一元一次方程》优质ppt人教版2 《一元一次方程》优质ppt人教版2
《一元一次方程》优质ppt人教版2 《一元一次方程》优质ppt人教版2
再见
解：甲的解法正确，而乙在解方程时，方程两边都除以2(x－1)， 此时不能保证它不为0，如当x＝1时，相当于方程两边都除以0．
《一元一次方程》优质ppt人教版2
《一元一次方程》优质ppt人教版2
随堂练习
3.小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多 少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？
《一元一次方程》优质ppt人教版2
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题 是什么？
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课堂小结
1．本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程． 2．主要用到的思想方法是类比思想和转化思想． 3．注意的问题： （1）等式的性质1，一定要注意等式的两边同时加上（或减去）同一个数 或式，才能保证等式成立． （2）等式的性质2，要注意等式的两边不能除以0． （3）等式的性质是等式变形的依据．
化简，得 n 12． 3
方程两边同时乘以－3，得n=－36．
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典型例题
例1．下面解方程的过程是否正确？如果不对，应怎样改正？
（1）x ＋12 ＝34 ＝ x ＝34－12 ＝ x ＝ 22．
解析：观察题目不难发现使用了连等，出现了34＝22的情况.
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再见
解：甲的解法正确，而乙在解方程时，方程两边都除以2(x－1)， 此时不能保证它不为0，如当x＝1时，相当于方程两边都除以0．
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随堂练习
3.小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多 少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？
认识一元一次方程(第2课时)课件-七年级数学上册同步精品课堂(北师大版)
或除以同一个不为0的
结果仍相等
数，结果仍相等.
如果 a=b
如果 a=b 那么 ac = bc
那么a ± c=b ± c
a b
如果 a=b 那么 = (c 0)
c c
（4）x=1-3
解：(1)成立，根据等式的基本性质1.两边同时减去x;
(2)成立，根据等式的基本性质2.两边同时乘-2;
(3)成立，根据等式的基本性质2.两边同时除以3;
(4)成立，根据等式的基本性质1.两边同时减去质解方程
还记得上一节课的小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮
D.由-2x=8，得x=10
4.下列等式变形正确的是( D )
A．若－3x＝5，则x＝－
B．若
，则2x＋3(x－1)＝1
C．若5x－6＝2x＋8，则5x＋2x＝8＋6
D．若3(x＋1)－2x＝1，则3x＋3－2x＝1
5.用适当的数或式子填空：
（1）若3x=6，则x= 2 ；
（2）若x+1=3，则x= 2 ；
时除以2
x=2
等式的基本性质2
例 1：利用等式的基本性质解下列方程：
（1）x + 2 = 5；
（2）3 = x – 5.
解：（1）方程两边同时减去 2，得 （2）方程两边同时加上 5，得
x + 2 – 2 = 5 – 2.
3 + 5 = x – 5 + 5.
于是
于是 8 = x.
x = 3.
习惯上，我们写成 x = 8.
C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1
D．由6x＝2x－3可得到6x－2x＝－3
x
2.利用等式的基本性质解方程 2 ＋1＝2，结果是( A ).
5.1认识一元一次方程第二课时-精品公开课
x4 (4) 6 3 (5) x 5 x 1 3
5x=10 x=2 x=-2
等式的性质1
等式的性质2
等式的性质2
x+4=18
等式的性质2
3x+(x+5)=3 等式的性质2
2、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是 等式，并说明是根据等式的哪一条性质以 及怎样变形的： 3x ； 等式的性质1 若2x=5-3x，则 2x +____=5 50 ； 等式的性质2 若0.2x =10，则 x = ____ 5x 等式的性质1 若4x=10+5x，则4x - ____=10 ； 1 21 。 等式的性质2 若 7 x 3 ，则x= ____
x x 10 x 10 x 1 变形为 1 的 3、把 0 .3 0 .7 3 7 依
据是（ C ） A 等式的基本性质1 C 分数的基本性质 B 等式的基本性质2 D 以上都不对
复习
叙述等式的性质
1、把下列各题中，等式变形的依据填在题后 (1)5x-2=8, (2)5x=10, (3)-3x=6
性质2、等式两边同时乘以同一数
（或除以同一 个不为0的数） ， 所得 结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘以（或除以）（除数不 能为0） 同一个数，所的结果仍是等式。
比如：x=y; 又比如：x=5;
3x=3y; 6x=5×6;
下列用等式变形中，那些是正确的，并说明理由
（1）若x=y，则5+x=5+y
两边同时加上 2，得
n 12 3 n (3) 12 (3) 3
n 2 2 10 2 3
n 36
3、随堂练习1．解下列方程： （1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16； 5–y-5 = - 16-5 解：x - 9 +9= 8+9；
5x=10 x=2 x=-2
等式的性质1
等式的性质2
等式的性质2
x+4=18
等式的性质2
3x+(x+5)=3 等式的性质2
2、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是 等式，并说明是根据等式的哪一条性质以 及怎样变形的： 3x ； 等式的性质1 若2x=5-3x，则 2x +____=5 50 ； 等式的性质2 若0.2x =10，则 x = ____ 5x 等式的性质1 若4x=10+5x，则4x - ____=10 ； 1 21 。 等式的性质2 若 7 x 3 ，则x= ____
x x 10 x 10 x 1 变形为 1 的 3、把 0 .3 0 .7 3 7 依
据是（ C ） A 等式的基本性质1 C 分数的基本性质 B 等式的基本性质2 D 以上都不对
复习
叙述等式的性质
1、把下列各题中，等式变形的依据填在题后 (1)5x-2=8, (2)5x=10, (3)-3x=6
性质2、等式两边同时乘以同一数
（或除以同一 个不为0的数） ， 所得 结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘以（或除以）（除数不 能为0） 同一个数，所的结果仍是等式。
比如：x=y; 又比如：x=5;
3x=3y; 6x=5×6;
下列用等式变形中，那些是正确的，并说明理由
（1）若x=y，则5+x=5+y
两边同时加上 2，得
n 12 3 n (3) 12 (3) 3
n 2 2 10 2 3
n 36
3、随堂练习1．解下列方程： （1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16； 5–y-5 = - 16-5 解：x - 9 +9= 8+9；
5.1认识一元一次方程第2课时
2.(1)由 ������ = ��由������=b,能否得到 = ?为什么?
������ ������
������ ������
������
������
(1)能. 理由:根据已知等式可得出 c≠0, 所以等式两边都乘 c 即可得出������=b. (2)不能. 理由:当 c=0 时,就不能得出 = .
第五章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
第2课时
1.知道等式的基本性质,并能利用等式的基本性质解简单 的一元一次方程;(重点) 2.会利用一元一次方程解决生活中的一些实际问题.
小明家有50只鸡,比他家鸭子数的2倍还多4只,小明家有
多少只鸭子?
1.认真思考,回答下列问题: (1)由2������+3=2b-3能不能得到������=b?为什么? (2)由10������=12能不能得到5������=6?为什么? (3)由5������b=6b能不能得到5������=6?为什么? (1)由等式的性质1可知:2������=2b-6,等式两边同时除以2,得������=b-3, 故不能得到������=b; (2)10������=12两边同时除以2,得5������=6,故由10������=12能得到5������=6; (3)当b=0时,5������不一定等于6,故由5������b=6b不一定能得到5������=6.
������ ������ ������ ������
1.等式的基本性质1(数学表达式):
y+c 如果x=y,那么x+c=_______;(c 为一代数式) y-c 如果x=y,那么x-c=_______.(c 为一代数式) 2.等式的基本性质2(数学表达式): cy 如果x=y,那么cx=_______;(c 为一个数)
5.1认识一元一次方程(二)课件
学习目标
1.借助直观对象理解等式性质；
2.掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；
3.进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本 过程.
动动脑！
还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题 （2x -5=21）吗？你能帮小彬解开年龄之 谜吗？
那你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗
等式的基本性质：
（2）
x 5 ___ 1 __来自_ 4 x ____ 4 x ( ) ___ ___ ___ 4 x ____
方法一：用加减 法互为逆运算
方法二：用等式的基 本性质
例1 利用等式的性质解下列方程： (1) x＋2=5; （2）3=x-5
(1) x＋2=5
2.解下列方程： （1）x - 9 = 8； （3）3 x + 4 = - 13；
（2）5 - y = - 16； （4）3x - 1 = 5.
等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式， 所得结果仍是等式.
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同 一个不为0的数），所得结果仍是等式.
与小学所学等式性质的区别
如何用符号表示等式的基本性质？
用等式性质进行填空，并指出是怎样变形的.
⑴ x + 21=36 解： x + 21 - ___=36 -____ x =____
解：方程两边同时减去 2，得 x + 2 - 2 = 5 - 2 x = 3
（2）3=x-5
解：方程两边同时加上 5，得 3 + 5 = x - 5 + 5 8 = x x = 8
例2 利用等式的性质解下列方程
（1）- 3 x = 15
1.借助直观对象理解等式性质；
2.掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；
3.进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本 过程.
动动脑！
还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题 （2x -5=21）吗？你能帮小彬解开年龄之 谜吗？
那你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗
等式的基本性质：
（2）
x 5 ___ 1 __来自_ 4 x ____ 4 x ( ) ___ ___ ___ 4 x ____
方法一：用加减 法互为逆运算
方法二：用等式的基 本性质
例1 利用等式的性质解下列方程： (1) x＋2=5; （2）3=x-5
(1) x＋2=5
2.解下列方程： （1）x - 9 = 8； （3）3 x + 4 = - 13；
（2）5 - y = - 16； （4）3x - 1 = 5.
等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式， 所得结果仍是等式.
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同 一个不为0的数），所得结果仍是等式.
与小学所学等式性质的区别
如何用符号表示等式的基本性质？
用等式性质进行填空，并指出是怎样变形的.
⑴ x + 21=36 解： x + 21 - ___=36 -____ x =____
解：方程两边同时减去 2，得 x + 2 - 2 = 5 - 2 x = 3
（2）3=x-5
解：方程两边同时加上 5，得 3 + 5 = x - 5 + 5 8 = x x = 8
例2 利用等式的性质解下列方程
（1）- 3 x = 15
认识一元一次方程第二课时参考课件2
=15Leabharlann -3把你求出的解代入 原方程，可以知道你
（化简，得） ∴ x = - 5
的解对不对。
（2） 方程两边同时加上2 ，得
－ n － 2 + 2 = 10 + 2
3
化简，得
- －n 3
=
12
方程两边同时乘-3，得 n = - 36
理解运用
• 利用等式的性质解下列方程：
• x + 4=9；
⑵ 5=x -6.
复习引入
1、什么叫一元一次方程？什么是方程的解？
2、你能写出一个一元一次方程吗？
3. 判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴ t＝－2；
⑵ t＝2.
4.解方程：⑴ x-2=8； ⑵ 5y=8.
探索新知
天平两边同时加入
天平持平衡 相同质量的砝码，
天平仍然平衡
天平两边同时拿去 相同质量的砝码， 天平仍然平衡
性质1、等式两边同时加上（或减去）同
一个代数式， 所得结果仍是等式。
想一想
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同 的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么 天平还保持平衡吗？
性质2、等式两边同时乘以一个（或除以
同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。
性质的运用
例1、 解下列方程：
(1) x + 2 = 5
• （3）-4x = 24
（4）-y/2-1=1
• [想一想]：现在你能帮小彬解开上节课 的那个谜吗？
随堂练习
1、解下列方程：
(1) x – 9 = 8 ;
(2) 5 – y = - 1 6
(3) 3x + 4 = - 13