教师资格证初中数学专业知识与能力知识点
教师资格证初中数学
教师资格证初中数学教师资格证——初中数学教师资格证是对教师教育水平和教育能力的一种认可和证明，具有一定的专业性和严肃性。
而初中数学作为教师资格证考试的一部分，对于初中数学教师的专业知识和教学能力有着重要的检验作用。
本文将就初中数学教师资格证考试的内容、备考要点以及教师资格证的重要性进行论述。
一、初中数学教师资格证考试的内容和要求教师资格证考试是对教师教育能力和专业知识的考核，初中数学教师资格证考试的内容主要包括以下几个方面：1. 数学知识和概念：包括初中数学的基本概念、定理和公式等。
考生需要熟悉各种数学概念，掌握基本的数学运算和推理方法。
2. 数学思维和解题能力：考生需要具备良好的数学思维和解题能力，能够运用数学知识解决实际问题，并能够培养学生的数学思维能力。
3. 教学方法和教学设计：考生需要了解数学教学的基本原则和方法，能够根据学生的实际情况制定教学设计，提高教学效果。
二、备考要点备考初中数学教师资格证考试，考生需要注意以下几个要点：1. 熟悉教材和教学大纲：考生需要详细了解初中数学教材和教学大纲的内容，明确每个知识点的要求和重点。
2. 多做题：通过做题可以提高解题能力和运用数学知识的能力。
考生可以选择一些经典的题目进行练习，同时也可以参考历年真题和模拟试题。
3. 注重解题方法和思路：在备考过程中，考生需要注重解题方法和思路的学习和总结。
不同的题目有不同的解题方法，考生要灵活运用。
4. 阅读相关资料：考生可以阅读一些与初中数学教学相关的书籍和文章，了解教学方法和教学设计的理论知识，提高自己的教学水平。
三、教师资格证的重要性教师资格证作为一种教师教育能力和专业知识的认可和证明，具有重要的意义：1. 提升教师的教育水平：教师资格证考试的内容涉及到教师的专业知识和教育能力。
教师通过参加教师资格证考试并获得证书，可以提升自己的教育水平，提高自己的教学质量。
2. 促进教师教育的规范化和专业化：教师资格证对教师的教育水平和教育能力进行认证，有助于促进教师教育的规范化和专业化。
教师资格考试中学数学学科知识
教师资格考试中学数学学科知识中学数学学科知识是教师资格考试的重要内容之一，涵盖了数学基础知识、基本技能、数学思想方法、数学应用等方面。
对于数学学科知识的理解和掌握，应从以下几个方面入手：数学基础知识：包括代数、几何、概率与统计等基础知识，这些知识是数学学科的基础，必须熟练掌握。
基本技能：包括运算技能、推理技能、作图技能等，这些技能是解决数学问题的基本能力，必须具备扎实的基本功。
数学思想方法：包括函数与方程的思想、分类讨论的思想、化归与转化的思想等，这些思想方法是解决数学问题的关键，必须深入理解和掌握。
数学应用：中学数学学科知识不仅包括基础知识和技能，还包括数学应用方面的知识，如数学建模、数学抽象、数学归纳等，这些知识有助于学生运用数学解决实际问题。
近年来，教师资格考试中学数学学科知识的命题趋势呈现出注重基础、强调应用、考查思维等特点。
因此，在备考过程中，需要注意以下几点：注重基础知识的学习：中学数学学科知识的基础知识非常重要，必须熟练掌握。
在备考过程中，要注重基础知识的学习和巩固，尤其是基本概念、基本公式、基本方法等。
强调数学应用能力的培养：数学应用是中学数学学科知识的重要内容之一，也是命题的重点。
在备考过程中，要注重数学应用能力的培养，学会运用数学知识解决实际问题。
考查思维能力的提高：中学数学学科知识的命题不仅注重基础知识和应用能力，还注重思维能力的考查。
在备考过程中，要注重思维能力的提高，学会运用数学思想方法解决问题。
熟悉题型和考试时间：教师资格考试中学数学学科知识的题型包括选择题、填空题、解答题等，考试时间为120分钟。
在备考过程中，要熟悉各种题型和考试时间分配，提高解题速度和准确率。
中学数学学科知识的内容非常丰富，有些知识点可能比较抽象或复杂，需要考生深入理解和掌握。
以下是一些重点难点及突破方法：函数与方程：函数与方程是中学数学的重要内容之一，也是解决实际问题的重要工具。
在备考过程中，要注重函数与方程的基本概念、性质和方法的掌握，同时要注意与实际问题的和应用。
全国统考教师资格证考试重点初中数学学科知识复习资料
欢迎共阅欢迎共阅初中数学学科知识复习资料《数学学科知识与教学能力》（初级中学）大纲《数学学科知识与教学能力》（初级中学）大纲一、考试目标一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3.数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
能力。
二、考试内容模块与要求二、考试内容模块与要求1.学科知识学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理数学学科知识与教学模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念初中数学课程的主要影响因素包括教育政策、社会文化、教育资源等。
这些因素会影响教学内容、教学方法和教学评价等方面。
初中数学课程的性质包括普遍性、基础性、实用性和发展性。
这些性质决定了初中数学课程的重要性和必要性。
初中数学课程的基本理念包括以学生为中心、注重学科知识与能力的培养、注重数学思维和方法的培养等。
这些理念是指导初中数学教学的重要原则。
初中数学课程的核心概念包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等。
这些概念是初中数学课程的基础和核心，学生需要掌握并理解其应用。
第二章初中数学课程目标初中数学课程的目标包括数学知识的掌握、数学思维和方法的培养、数学实践能力的提高等。
这些目标旨在使学生在数学学科中具备综合性的能力和素养。
第三章初中数学课程的内容标准初中数学课程的内容标准包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等方面的知识和技能。
这些标准是教学内容的基础和指导。
第四章初中数学课程教学建议初中数学课程的教学建议包括注重学生的主体性和实践性、注重数学思维和方法的培养、注重教学资源的优化等方面。
这些建议旨在提高教学效果和促进学生的综合素质发展。
第一节：《课标》中的数学教学建议数学教学建议是指在课程标准中提出的数学教学的指导性意见。
这些建议包括教学目标、教学内容、教学方法等。
教师应该了解这些建议，并根据自己的实际情况进行合理的调整和应用。
在教学过程中，教师应该注重学生的研究兴趣和能力，采用多种教学方法，使学生能够积极主动地参与到研究中来。
第二节：教学中应当注意的几个关系在数学教学中，教师应该注重以下几个关系：教师与学生的关系、学生与学生之间的关系、教师与教材的关系、教师与教学方法的关系。
教师应该与学生建立良好的关系，尊重学生的个性，关注学生的情感需求。
初中教师资格证数学专业知识
初中教师资格证数学专业知识
初中教师资格证数学专业知识主要包括以下内容：
1. 数与代数：整数、分数、小数、百分数、比例与比例关系、代数运算与应用、一元一次方程、一元一次不等式等。
2. 几何与图形：平面图形的性质与应用、三角形的性质与分类、相似与全等、圆的性质与应用、坐标系与平面直角坐标系等。
3. 函数与应用：函数的概念与性质、一次函数与二次函数、数列与常用数列、函数的绘制与解读、应用题等。
4. 数据与统计：统计调查与数据收集、统计图表与数据分析、概率与统计的应用等。
5. 解决问题的方法与策略：问题解决的基本方法、数学思想与策略、解决问题的过程与策略等。
6. 数学思维的发展与数学教育：计算思维与估算、数学模型与应用问题、数学思维的发展与启发、数学教育的基本原则等。
除了具备上述数学知识外，初中数学教师还需要熟悉教材的内容和教学大纲，掌握适合初中学生的教学方法与技巧，能够设计合适的课堂活动和评价方式，以提升学生的数学学习能力和解决问题的能力。
初中数学教师资格证知识点总结
初中数学教师资格证知识点总结教师资格证是教师的“敲门砖”，几乎成为所有教育工作者迈入校园的必经之路。
对于初中数学教师来说，掌握丰富的数学知识点是成功取得教师资格证的基础。
本文将从数学的各个领域总结一些初中教师资格证考试所重点关注的知识点，供广大教师参考。
一、代数代数是数学中的基础学科之一，它研究的是数和数量关系的代表方法。
代数中涉及的知识点有方程、不等式、函数等。
在教师资格证考试中，方程是重点考察的内容之一。
需要掌握一元一次方程、一元二次方程的解法，以及方程应用解法的具体步骤。
此外，还需了解代数方程的基本性质，如方程的等价性、方程系统的解法等。
二、几何几何是数学的一个重要分支，它研究的是对图形空间的描述和运算。
初中数学教师资格证考试中的几何内容主要涉及平面几何和空间几何。
在平面几何方面，需要熟悉相关的定理和公式，比如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
此外，还要对平面几何相关概念有清晰的认识，如相似、全等、垂直等。
在空间几何方面，需要了解立体图形的性质、体积和表面积的计算方法等。
三、函数函数是数学中一个重要的概念，它描述变量之间的关系。
初中数学教师资格证考试中，函数的基本概念和性质是重点考察的内容之一。
需要了解函数的定义、自变量和因变量的关系、函数的图像、函数的奇偶性等。
此外，还需要掌握函数的运算、函数图像的变换等相关知识。
四、概率与统计概率与统计是数学中的一门重要学科，它研究的是随机事件的发生规律和数据的统计特征。
初中数学教师资格证考试中，概率与统计的知识点主要包括样本空间、事件、概率计算、统计图表等内容。
需要了解概率的基本概念、概率计算的方法，以及统计图表的制作和使用方法。
总之，初中数学教师资格证考试是一项综合性的考试，需要广大教师对数学的各个领域有深入的理解。
只有全面掌握相关知识点，并能够运用灵活、准确地解题，才能在考试中取得优异的成绩。
因此，广大教师应加强对数学知识的学习和巩固，提高解题能力和思维能力，为成功通过教师资格证考试打下坚实的基础。
教师资格证笔试考试大纲：《数学学科知识与教学能力》(初级中学(最新3篇)
教师资格证笔试考试大纲：《数学学科知识与教学能力》（初级中学(最新3篇)教师资格证考试《综合素质》考点15个篇一初中阶段的十个概念：数感；符号意识，空间观念，几何观念，数据分析观念；运算能力，推理能力；模型思想；创新思想(提出问题，独立思考，归纳验证);应用意识。
义务教育阶段数学课程总目标1) 获得适应生活要的知识技能思想和经验2) 体会数学与生活，其他学科的联系。
分析解决问题能力培养。
3) 了解数学价值，增加兴趣，信心，爱好。
养成良好习惯，初步形成科学态度。
义务教育具有基础性发展性和普及性。
数学课程能使学生掌握以后生活工作备的基本知识，基本技能，思想方法；抽象能力和推理能力；促进情感态度价值观健康发展。
为今后的生活，学习打下基础。
二次根式：就是开根号目标：了解意义，掌握字母取值问题，掌握性质灵活运用通过计算，培养逻辑思维能力领悟数学的对称性和规律美。
重点：根式意义；难点；字母取值范围勾股定理探索证明的基础上，联系实际，归纳抽象，应用解决实际问题。
通过探索分析归纳过程，提高逻辑能力和分析解决问题能力。
数学好奇心，热爱数学。
重点：应用难点：实际问题转化为数学问题平行四边形及性质经历探索平行四边形性质和概念，掌握性质，能够判别体会操作转化的思想过程，积累问题解决的思想。
与他人交流，积极动手的习惯四边形内角和：量角器；内部做三角形；按照边做三角形；按照定点做三角形。
一次函数和二元一次方程的关系。
数形结合数学思想为主体；问题为贯穿；数形结合为工具；提高问题解决能力。
数学课程理念内涵：人人获得良好数学教育，在数学上得到不同发展内容：符合数学特点，认知规律，社会实际。
层次性和多样性。
间接与直接。
过程：师生交往评价：多元发展信息技术与课程：现在信息技术改进教学方法，资源。
1) 信息技术开发资源，注重整合。
2) 教学方式的改善。
3) 理解原理的基础上，利用计算器，计算机。
4) 不能完全替代原有的有段。
合情推理：根据已有的结论，实践结果，直观等推测某些结论。
初中数学教师资格证数学学科知识
初中数学教师资格证数学学科知识摘要：一、初中数学教师资格证考试简介二、初中数学教师资格证数学学科知识概述1.数学学科核心素养2.数学教学方法和策略3.数学课程标准和教材分析4.数学教育测量与评价三、备考初中数学教师资格证的建议1.学习计划与时间管理2.教材与参考书籍的选择3.模拟试题与真题练习4.提高数学教学能力的途径正文：一、初中数学教师资格证考试简介初中数学教师资格证考试是为了选拔具备初中数学教育教学能力的教师。
考试内容包括教育知识与能力、学科知识、学科教学能力等。
本文将重点讨论初中数学教师资格证考试中的数学学科知识部分。
二、初中数学教师资格证数学学科知识概述1.数学学科核心素养数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学计算、数据分析等。
这些素养是数学教育的重要目标，教师需要明确其在教学中的地位和作用。
2.数学教学方法和策略数学教学方法和策略包括讲授法、讨论法、探究式教学法等。
教师应掌握各种教学方法和策略的优缺点，根据实际情况灵活运用。
3.数学课程标准和教材分析数学课程标准是编写教材和进行教学的依据。
教师应熟悉课程标准的要求，对教材进行深入分析，确保教学内容符合课程标准。
4.数学教育测量与评价数学教育测量与评价包括平时作业、测验、期中、期末考试等。
教师应掌握各种评价方法的优缺点，合理设置评价指标，充分发挥评价的激励和反馈作用。
三、备考初中数学教师资格证的建议1.学习计划与时间管理制定合理的学习计划，合理安排时间，保证学习效果。
可以每天安排一定时间进行学科知识学习，逐步掌握考试要点。
2.教材与参考书籍的选择选择适合自己的教材和参考书籍，对照考试大纲进行学习。
可以选择教育部认证的教材和教辅资料，确保内容的准确性。
3.模拟试题与真题练习多做模拟试题和真题，了解考试题型和难度，提高应试能力。
同时，要对错题进行总结和分析，查漏补缺。
4.提高数学教学能力的途径参加教育培训、实习、观摩优秀教案等途径，提高自己的数学教学能力。
初中数学教师资格证考点
初中数学教师资格证考点初中数学教师资格证考试是成为一名合格初中数学教师的必要环节。
本文将详细介绍考试要点，为考生提供参考。
一、考试科目初中数学教师资格证考试科目包括：综合素质、教育知识与能力、数学学科知识与教学能力。
其中，综合素质是所有教育类考试的必考科目，主要考察申请教师的综合素质；教育知识与能力主要考察申请教师的基本教育理论知识和教育教学能力；数学学科知识与教学能力主要考察申请教师的数学专业知识以及数学教学能力。
二、考试要点1、数学基础知识数学基础知识是初中数学教师资格证考试的基础，主要包括初中数学课程涉及的数学知识，如代数、几何、概率与统计等。
考试中可能会涉及到各种数学概念、公式、定理等内容，考生需要深入理解并熟练掌握。
2、数学教学能力数学教学能力是初中数学教师资格证考试的重要部分，主要考察申请教师是否具备进行数学教学的能力。
考试中可能会涉及到教学策略、教学设计、教学方法等知识点，考生需要掌握相关理论和实践技巧。
3、数学应用能力数学应用能力是初中数学教师资格证考试的另一个重要部分，主要考察申请教师运用数学知识解决实际问题的能力。
考试中可能会涉及到应用数学方法解决实际问题、进行数学建模等知识点，考生需要具备一定的数学应用能力。
4、教育理论知识教育理论知识是初中数学教师资格证考试的必要部分，主要考察申请教师的基本教育理论知识和教育教学能力。
考试中可能会涉及到教育学、心理学、教育法规等知识点，考生需要掌握相关理论和实践技巧。
三、总结初中数学教师资格证考试是成为一名合格初中数学教师的必要环节。
考试要点包括数学基础知识、数学教学能力、数学应用能力和教育理论知识。
考生需要深入理解并熟练掌握这些知识点，才能顺利通过考试。
备考过程中还需要进行实践训练，提高自己的教学能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
为了更好地备考初中数学教师资格证考试，考生可以参考历年真题和参考书，结合自己的实际情况，制定合适的复习计划。
初中数学教师资格证数学学科知识
初中数学教师资格证数学学科知识摘要：1.初中数学教师资格证的考试科目2.初中数学课程的性质、基本理念和目标3.教师资格证初中数学学科知识与教学能力的考试内容4.初中数学教师资格证学科知识与教学能力的备考建议5.初中数学教师资格证考试的价值和意义正文：初中数学教师资格证是教育行业从业教师的许可证。
在我国，初中数学教师资格证的考试科目包括《综合素质》、《教育知识与能力》和《数学学科知识与教学能力》。
《综合素质》主要考察教师的基本素质和综合能力；《教育知识与能力》主要考察教师对教育理论和实践的理解和掌握；而《数学学科知识与教学能力》则主要考察教师在初中数学教学实践中的综合而有效地运用数学知识的能力。
初中数学课程的性质、基本理念和目标是指导教师进行教学的重要原则。
初中数学课程的性质主要体现在它是一门基础学科，是培养学生逻辑思维和数学运算能力的重要途径；基本理念是坚持以学生发展为本，倡导多元化、开放性和创新性教学；目标则是培养学生的数学素养，使他们能够熟练运用数学知识解决实际问题。
教师资格证初中数学学科知识与教学能力的考试内容主要包括初中数学课程知识的掌握和运用，以及对教学方法和策略的理解和运用。
考试形式主要是笔试和面试，笔试包括选择题、填空题、解答题等，面试则主要考察教师的教学设计、组织、实施和反思能力。
对于初中数学教师资格证学科知识与教学能力的备考，建议考生一是要熟悉《义务教育数学课程标准（2011 年版）》规定的教学内容和要求，二是要多参加模拟考试和教学实践，三是要注意学习和借鉴优秀教师的教学方法和经验。
初中数学教师资格证考试对于提高教师队伍的整体素质，保障教育质量，推动教育事业的发展具有重要的价值和意义。
初中数学教师资格证数学学科知识
初中数学教师资格证数学学科知识摘要：1.初中数学教师资格证的考试科目2.初中数学课程的性质、基本理念和目标3.教师资格证初中数学学科知识与教学能力的考试内容4.初中数学教师资格证学科知识与教学能力的视频资源5.初中数学教师资格证考试中大学数学所占分值比例正文：初中数学教师资格证是教育行业中的一种职业资格证书，持有该证书的人员可以从事初中数学的教学工作。
要获得这个证书，需要通过一系列的考试科目，其中包括《综合素质》、《教育知识与能力》和《数学学科知识与教学能力》。
初中数学课程的性质、基本理念和目标是为了培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及掌握一定的数学基础知识。
这个阶段的数学课程主要包括代数、几何、统计和概率等内容。
教师资格证初中数学学科知识与教学能力的考试内容涵盖了初中数学课程知识的掌握和运用，以及在教学实践中综合而有效地运用这些知识。
考试内容还包括对《义务教育数学课程标准（2011 年版）》的理解和掌握，这是我国初中数学教育领域的指导性文件，对教学内容和要求有详细的规定。
对于初中数学教师资格证学科知识与教学能力的学习，可以通过观看一些视频资源来辅助学习。
这些视频资源通常会详细讲解初中数学的各个知识点，以及如何在教学中运用这些知识点。
不过，这些视频资源一般是收费的，免费的相对较少。
有些考生可能会关心初中数学教师资格证学科知识与教学能力考试中大学数学所占的分值比例。
根据相关资料，大学数学在这个考试中占有一定的分值比例，但具体的比例可能会因年份和地区的不同而有所不同。
建议考生在备考过程中，还是要以初中数学的知识为主，适当地扩展一些大学数学的知识，以提高自己的竞争力。
总的来说，初中数学教师资格证是一份非常重要的证书，它既是对持有者专业素质的认可，也是对教育行业的一种规范。
教师资格证学科知识初中数学
教师资格证学科知识初中数学(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除《数学学科知识与教学能力》（初中）一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
初中《数学专业知识》教资备考资料
初中《数学专业知识》教资备考资料第一章：初中数学专业知识概述1.1初中数学教材体系初中数学教材体系包括数学知识、数学技能、数学思想方法和数学应用四个方面。
其中，数学知识包括数学事实、数学概念、数学性质、数学原理和数学公式等；数学技能包括运算技能、推理技能、空间想象技能和问题解决技能等；数学思想方法包括数学思维方法、数学逻辑方法和数学模型方法等；数学应用包括数学在实际生活中的应用和数学在其他学科中的应用。
1.2初中数学教学目标初中数学教学目标主要包括以下几个方面：（1）掌握数学基础知识，形成数学基本技能；（2）培养数学思维能力，提高数学思维品质；（3）培养数学问题解决能力，提高数学应用意识；（4）培养数学交流能力，提高数学素养；（5）培养数学兴趣，激发数学潜能。
1.3初中数学教学方法初中数学教学方法主要包括以下几个方面：（1）启发式教学：激发学生的思维，引导学生主动探究；（2）问题驱动教学：以问题为导向，培养学生的解决问题的能力；（3）案例教学：通过典型案例，帮助学生理解数学知识；（4）探究式教学：鼓励学生自主探究，培养学生的创新意识；（5）合作学习：培养学生的团队协作能力和交流能力。
第二章：初中数学专业知识考试内容2.1数与代数数与代数部分主要考查学生对数的概念、数的运算、代数式的理解和运用能力。
具体内容包括：（1）有理数的概念、性质和运算；（2）实数的概念、性质和运算；（3）代数式的概念、性质和运算；（4）方程的概念、解法和应用；（5）不等式的概念、解法和应用；（6）函数的概念、性质和应用。
2.2图形与几何图形与几何部分主要考查学生对图形的概念、性质、图形的变换和图形的测量的理解和运用能力。
具体内容包括：（1）平面几何的基本概念和性质；（2）平面几何的图形和变换；（3）平面几何的测量；（4）立体几何的基本概念和性质；（5）立体几何的图形和变换；（6）立体几何的测量。
2.3统计与概率统计与概率部分主要考查学生对数据的收集、整理、描述和分析的能力，以及对概率的基本概念、计算方法和应用的理解。
教资初中数学知识点总结
教资初中数学知识点总结初中数学是学生数学学习的一个重要阶段，也是学习数学基础知识的关键时期。
下面将对初中数学的重要知识点进行总结。
一、代数1. 代数式和方程式：代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，方程式是含有未知数的等式。
初中数学中，我们需要学习如何化简代数式和解方程式。
2. 四则运算：四则运算是代数中最基础的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
在进行四则运算时，要遵循运算法则，注意运算顺序。
3. 整式的加减与乘法：整式是由数字、字母和常数项按照一定的运算规则组成的式子。
在初中数学中，我们需要学习整式的加减运算和乘法运算。
4. 一次方程与一元一次方程：一次方程是一个未知数的一次多项式等于一个已知数的方程。
一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程。
解一元一次方程要运用等式两边相等的性质进行变形。
5. 因式分解与公式：因式分解是将一个代数式分解为两个或多个因式的乘积。
公式是一种特殊的代数式，它描述了一个数学规律或关系。
在初中数学中，我们需要学习因式分解和运用公式解题的方法。
二、几何1. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形，三角形的性质有很多，包括角的性质、边的性质和面积的计算等。
初中数学中，我们需要学习三角形的分类和计算方法。
2. 直角三角形与勾股定理：直角三角形是一个角为90度的三角形，勾股定理是直角三角形中最基本的定理，它描述了直角三角形的三条边之间的关系。
3. 图形的相似与全等：相似图形是指形状相同但大小不同的图形，全等图形是指形状和大小都相同的图形。
在初中数学中，我们需要学习相似图形和全等图形的判定方法和性质。
4. 平移、旋转和翻折：平移是指在平面上保持图形大小和形状不变的情况下将图形移动到另一个位置。
旋转是指按照一定的角度将图形绕某一点旋转。
翻折是指将图形沿着一条直线翻转。
在初中数学中，我们需要学习平移、旋转和翻折的操作和性质。
三、函数1. 函数的概念与表示：函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素对应到另一个集合的元素上。
中学教师资格证《数学学科知识与教学能力》统考 学科知识初中学科知识
第一节 统计
三、抽样方法
类型
定义
相同点
相互联系 适用范围
简单随机 抽样 系统抽样
分层抽样
通过逐个抽取的方法抽
样，且每次个个体被抽
到的概率相等
1，抽样时，
将总体分成均衡的几个 每个个体被抽
部分，按预定的规则， 到的概率相等
每部分抽取个体
。
2，抽样过程
将总体分成互补交叉的 都是不放回的
层，然后按一定的比例,
第一节 平面图形
例3 一面钟摆的摆线长12厘米，摆锤在A,B 两点间 往复运动，若A,B点间的距离12厘米，则摆线摆动扫
过的面积是 A36 3 B144π C 48π D 24π
名师答案：D
第一节 平面图形
例4 圆O为ΔABC的外接圆，其中D点在
AC上，且OD⊥ AC，已知∠A =36，∠C =
用圆和扇形来表示总体和部分的关系， 扇形统计图 特点是能清楚地反映出各部分占总体的
百分比
条形统计图 特点是能直观地表示各部分的数量
特点是既能表示各部分量的多少，又能 折线统计图
表示各部分量的增减变化
第一节 统计
二、统计数据的特征
1、平均数 2、众数
x
1 n
x1
x2
…+xn
在一组数据中，出现次数最多的数据，称为这组
例1 如图，菱形ABCD与ΔABE重叠，D在BE上。若
AB =17，BD=16，AE=25，则DE=
（A）8
A
（B）9 （C）11
B
DE
（D）12
C
名师答案：D
第一节 平面图形
例2 奥运会需要一种多边形形状的瓷砖来铺设无缝地板， 购买的瓷砖形状不可能是（ ） （A）等边三角形 （B）正方形 （C）正八边形 （D）正六边形 名师答案：C
教师资格证初中数学专业知识与能力知识点
教师资格证初中数学专业知识与能力知识点圆的方程定义：圆的标准方程(x—a)2+(y—b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的`方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。
①Δ0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ0，直线和圆相离。
方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。
①dR，直线和圆相离、2、直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程、求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。
3、直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。
切线的性质⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;⑵过切点的半径垂直于切线;⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点;⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心;当一条直线满足(1)过圆心;(2)过切点;(3)垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。
切线的判定定理经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长定理从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
教师资格证初中数学知识点总结2函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x 为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4.高中数学函数区间的概念(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。
初中数学教资面试常考篇目
初中数学教资面试常考篇目
一、几何：
1、几何图形分类及性质：二维和三维几何图形的概念及性质，直角坐
标系；
2、周长、面积和体积：三角形、正方形、长方形、平行四边形、平行
六面体、立方体等图形的周长、面积和体积计算公式；
3、比例及缩放：比例概念、缩放概念及计算；
4、直线及其属性：直线的性质、直线和圆的位置关系、求线段的斜率；
5、空间直线：正交坐标系及其旋转，垂线方程，平面和平面的位置关系；
6、圆及其属性：圆的性质、圆的方程，圆的内外坐标；
7、曲线及其类型：抛物线、双曲线等曲线的性质及类型；
二、数学归纳法：
1、数学归纳法的概念：数学归纳法简介，归纳法分析问题的步骤；
2、数论归纳：费马小定理、欧拉定理，质因数分解；
3、组合数归纳：排列组合、组合数定义，组合数的应用；
4、概率归纳：概率的概念，与和积法则，期望的概念。
三、推理：
1、猜想、证明与回答：数学模型的猜想，问题的证明，数学思想的发展，猜想、证明与回答的过程；
2、逻辑推理：排除法，连接猜测，规律推理，平行推理；
3、数学思维（模型）：抽象数学模型，曲线模式，树结构模型，网状
模型；
4、数学空间：数学空间的概念、多维数学空间的定义和表示，及应用；
5、运算技巧：除法技巧、化简技巧、快速乘方技巧、等比数列的求和
技巧等。
四、数分式：
1、数分式的性质：数分式的概念、数分式的约分、分母为零的异常情况；
2、反比例函数：反比例函数定义、函数表示及曲线图形；
3、分数乘法：分数乘法归纳，不含零和无理数类型的乘法；
4、多项式：多项式定义、根的定义及求根法、优势应用；
5、几何分式：几何分式的定义、图形的因素及计算。
初中数学教师资格证考点
一、基本知识一、数与代数 A、数与式： 1、有理数有理数：①整数→正整数 /0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线 ,在直线上取一点表示 0 (原点) ,选取某一长度作为单位长度 ,规定直线上向右的方向为正方向 ,就得到数轴. ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. ③如果两个数只有符号不同 ,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数 ,也称这两个数互为相反数 .在数轴上,表示互为相反数的两个点 ,位于原点的两侧 ,并且与原点距离相等.④数轴上两个点表示的数 ,右边的总比左边的大.正数大于 0,负数小于 0,正数大于负数 .绝对值：①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、 0 的绝对值是 0.两个负数比较大小,绝对值大的反而小 .有理数的运算：加法：①同号相加 ,取相同的符号 ,把绝对值相加.②异号相加,绝对值相等时和为 0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号 ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数与 0 相加不变 .减法：减去一个数,等于加上这个数的相反数 .乘法：①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.②任何数与 0 相乘得0.③乘积为 1 的两个有理数互为倒数.除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数.②0 不能作除数.乘方：求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方 ,乘方的结果叫幂,A 叫底数,N 叫次数.混合顺序：先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的 .2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数 X 的平方等于 A,那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根.②如果一个数 X 的平方等于 A,那么这个数 X 就叫做 A 的平方根.③一个正数有 2 个平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方根.④求一个数 A 的平方根运算,叫做开平方,其中 A 叫做被开方数 .立方根：①如果一个数 X 的立方等于 A,那么这个数 X 就叫做 A 的立方根.②正数的立方根是正数、0 的立方根是 0、负数的立方根是负数.③求一个数 A 的立方根的运算叫开立方 ,其中 A 叫做被开方数 .实数：①实数分有理数和无理数.②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样.③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示 .3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式 .合并同类项：①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 ,叫做同类项.②把同类项合并成一项就叫做合并同类项.③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加 ,字母和字母的指数不变 .4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式 ,几个单项式的和叫多项式 ,单项式和多项式统称整式.②一个单项式中 ,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.③一个多项式中 ,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 .整式运算：加减运算时 ,如果遇到括号先去括号 ,再合并同类项 .幂的运算： AM+AN=A ( M+N )( AM ) N=AMN( A/B ) N=AN/BN 除法一样.整式的乘法：①单项式与单项式相乘 ,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘 ,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式.②单项式与多项式相乘 ,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项 ,再把所得的积相加 . ③多项式与多项式相乘 ,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项 ,再把所得的积相加.公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除 ,把系数,同底数幂分别相除后 ,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式. ②多项式除以单项式 ,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加 .分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式 ,这种变化叫做把这个多项式分解因式 .方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法 .分式：①整式 A 除以整式 B,如果除式 B 中含有分母,那么这个就是分式 ,对于任何一个分式 ,分母不为 0.②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于 0 的整式,分式的值不变 .分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子 ,把分母相乘的积作为积的分母 .除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数 .加减法：①同分母分式相加减 ,分母不变,把分子相加减.②异分母的分式先通分 ,化为同分母的分式, 再加减.分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程.②使方程的分母为 0 的解称为原方程的增根 .B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中 ,只含有一个未知数,并且未知数的指数是 1,这样的方程叫一元一次方程.②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为 0 ) 一个代数式 ,所得结果仍是等式 .解一元一次方程的步骤：去分母 ,移项,合并同类项,未知数系数化为 1.二元一次方程：含有两个未知数 ,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程 .二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组 .适合一个二元一次方程的一组未知数的值 ,叫做这个二元一次方程的一个解 .二元一次方程组中各个方程的公共解 ,叫做这个二元一次方程的解 .解二元一次方程组的方法：代入消元法 /加减消元法.一元二次方程：只有一个未知数 ,并且未知数的项的最高系数为 2 的方程1 )一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解 ,好像解法,在图象中表示等等 ,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示 ,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况 ,就是当 Y 的 0 的时候就构成了一元二次方程了 .那如果在平面直角坐标系中表示出来 ,一元二次方程就是二次函数中 ,图象与 X 轴的交点 .也就是该方程的解了2 )一元二次方程的解法大家知道,二次函数有顶点式 ( -b/2a,4ac-b2/4a ) ,这大家要记住 ,很重要,因为在上面已经说过了 , 一元二次方程也是二次函数的一部分 ,所以他也有自己的一个解法 ,利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1 )配方法利用配方,使方程变为完全平方公式 ,在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式,套用公式法,和十字相乘法 .在解一元二次方程的时候也一样 ,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了 ,方程的根 X1={-b+ √ [b2-4ac)]}/2a,X2={-b- √[b2-4ac)]}/2a3 )解一元二次方程的步骤：( 1 ) 配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边 ,再把二次项的系数化为 1,再同时加上 1 次项的系数的一半的平方 ,最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为 0,然后看看是否能用提取公因式 ,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入 ,这里二次项的系数为 a,一次项的系数为 b,常数项的系数为 c4 )韦达定理利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中 ,二根之和 =-b/a,二根之积=c/a也可以表示为 x1+x2=-b/a,x1x2=c/a. 利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数 ,在题目中很常用5 )一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解 ,根的判别式可在书面上可以写为“△” ,读作“diao ta ”,而△=b2-4ac,这里可以分为 3 种情况：I 当△>0 时,一元二次方程有 2 个不相等的实数根；II 当△=0 时,一元二次方程有 2 个相同的实数根；III 当△<0 时,一元二次方程没有实数根(在这里 ,学到高中就会知道,这里有 2 个虚数根)2、不等式与不等式组不等式：①用符号〉 ,=, 〈号连接的式子叫不等式.②不等式的两边都加上或减去同一个整式 ,不等号的方向不变. ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数 ,不等号方向不变. ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反 .不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值 ,叫做不等式的解.②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.③求不等式解集的过程叫做解不等式 .一元一次不等式：左右两边都是整式 ,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是 1 的不等式叫一元一次不等式.一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 ,就组成了一元一次不等式组. ②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 ,叫做这个一元一次不等式组的解集.③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组 .一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的 ,他是随着你加或乘的运算改变 .在不等式中,如果加上同一个数(或加上一个正数) ,不等式符号不改向；例如： A>B,A+C>B+C 在不等式中,如果减去同一个数(或加上一个负数) ,不等式符号不改向；例如： A>B,A-C>B-C 在不等式中,如果乘以同一个正数 ,不等号不改向；例如： A>B,A*C>B*C ( C>0 )在不等式中,如果乘以同一个负数 ,不等号改向；例如： A>B,A*C<b*c ( c<0 )如果不等式乘以 0,那么不等号改为等号所以在题目中 ,要求出乘以的数 ,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式 ,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为 0,否则不等式不成立；3、函数变量：因变量, 自变量.在用图象表示变量之间的关系时 ,通常用水平方向的数轴上的点自变量 ,用竖直方向的数轴上的点表示因变量.一次函数：①若两个变量 X,Y 间的关系式可以表示成 Y=KX+B ( B 为常数,K 不等于 0)的形式,则称 Y 是 X 的一次函数.②当 B=0 时,称 Y 是 X 的正比例函数 .一次函数的图象：①把一个函数的自变量 X 与对应的因变量 Y 的值分别作为点的横坐标与纵坐标 ,②在直角坐标系内描出它的对应点 ,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 . 正比例函数 Y=KX 的图象是经过原点的一条直线.③在一次函数中,当 K〈0,B〈O, 则经 234 象限；当 K〈0,B〉0 时,则经 124 象限；当 K〉 0,B〈0 时,则经 134 象限；当 K〉 0,B〉 0 时,则经 123 象限.④当 K〉 0 时,Y 的值随 X 值的增大而增大,当 X〈0 时,Y 的值随 X 值的增大而减少 .二空间与图形A、图形的认识1、点,线,面点,线,面：①图形是由点,线,面构成的.②面与面相交得线,线与线相交得点.③点动成线,线动成面,面动成体.展开与折叠：①在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱 ,侧棱是相邻两个侧面的交线 ,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同 ,侧面的形状都是长方体.②N 棱柱就是底面图形有 N 条边的棱柱.截一个几何体：用一个平面去截一个图形 ,截出的面叫做截面 .视图：主视图,左视图,俯视图.多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形 .弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形.②圆可以分割成若干个扇形.2、角线：①线段有两个端点.②将线段向一个方向无限延长就形成了射线 .射线只有一个端点.③将线段的两端无限延长就形成了直线 .直线没有端点.④经过两点有且只有一条直线 .比较长短：①两点之间的所有连线中 ,线段最短.②两点之间线段的长度 ,叫做这两点之间的距离 .角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成 ,两条射线的公共端点是这个角的顶点.②一度的 1/60 是一分,一分的 1/60 是一秒.角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的.②一条射线绕着他的端点旋转 , 当终边和始边成一条直线时 ,所成的角叫做平角 .始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角 .③从一个角的顶点引出的一条射线 ,把这个角分成两个相等的角 ,这条射线叫做这个角的平分线 .平行：①同一平面内 ,不相交的两条直线叫做平行线.②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.③如果两条直线都与第 3 条直线平行,那么这两条直线互相平行 .垂直：①如果两条直线相交成直角 ,那么这两条直线互相垂直.②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线 .垂直平分线垂直平分的一定是线段 ,不能是射线或直线 ,这根据射线和直线可以无限延长有关 ,再看后面的,垂直平分线是一条直线 ,所以在画垂直平分线的时候 ,确定了 2 点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出 2 点.垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定定理：到线段 2 端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线 .定义中有几个要点要注意一下的 ,就是角的角平分线是一条射线 ,不是线段也不是直线 ,很多时,在题目中会出现直线 ,这是角平分线的对称轴才会用直线的 ,这也涉及到轨迹的问题 ,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定： 1、对角线相等的菱形 2、邻边相等的矩形二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 ,垂线段最短7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行 ,这两条直线也互相平行9、同位角相等,两直线平行10、内错角相等,两直线平行11、同旁内角互补,两直线平行12、两直线平行,同位角相等13、两直线平行,内错角相等14、两直线平行,同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论 1 直角三角形的两个锐角互余19、推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理 2 到一个角的两边的距离相同的点 ,在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31、推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论 3 等边三角形的各角都相等 ,并且每一个角都等于 60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等 ,那么这两个角所对的边也相等 (等角对等边)35、推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中 ,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点 ,在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理 2 如果两个图形于某直线对称 ,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理 3 两个图形关于某直线对称 ,如果它们的对应线段或延长线相交 ,那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分 ,那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边 a、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、 b、 c 有关系 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于( n-2 ) ×180 °51、推论任意多边的外角和等于 360°52、平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直 ,并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积 =对角线乘积的一半,即 S= ( a×b ) ÷267、菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角 ,四条边都相等70、正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等 ,并且互相垂直平分 ,每条对角线平分一组对角71、定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理 2 关于中心对称的两个图形 ,对称点连线都经过对称中心 ,并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点 ,并且被这一点平分 ,那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 ,那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线 ,必平分另一腰80、推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线 ,必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边 ,并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底 ,并且等于两底和的一半 L = ( a+b ) ÷2 S=L×h83、 (1)比例的基本性质：如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc ,那么 a:b=c:d84、 (2)合比性质：如果 a／ b=c ／d,那么(a±b) ／b=(c ±d)／d85、 (3)等比性质：如果 a／ b=c ／d= … =m／n(b+d+ … +n ≠0),那么(a+c+ … +m)／(b+d+ … +n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线 ,所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线) ,所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边 (或两边的延长线) 所得的对应线段成比例 ,那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边 ,并且和其他两边相交的直线 , 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边 (或两边的延长线) 相交 ,所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似 ( ASA )92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等 ,两三角形相似 ( SAS )94、判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似( SSS )95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96、性质定理 1 相似三角形对应高的比 ,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值 ,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值 ,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹 ,是以定点为圆心,定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹 ,是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹 ,是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹 ,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆 .110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论 1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦 ,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心 ,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径 ,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112、推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 ,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中 ,相等的圆周角所对的弧也相等118、推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 ,那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补 ,并且任何一个外角都等于它的内对角。
教师资格证初中数学知识点总结
教师资格证初中数学知识点总结一、数的整体观念在初中数学中，我们首先需要建立起对数的整体观念。
数的整体观念包括自然数、整数、有理数、无理数和实数的概念，以及数的比较和数的大小关系等。
掌握了数的整体观念，我们才能进行后续的数学运算和推理。
二、整式与分式整式和分式是初中数学中的重要概念。
整式是由常数、变量和它们的乘积所构成的代数式，例如 3x² + 5y - 2。
分式是由分子和分母都是整式的代数式，例如 (2x + 1)/(3y - 2)。
掌握了整式和分式的概念，我们可以进行多项式的运算、分式的化简和方程的解的运算等。
三、图形与几何图形与几何是初中数学的重要内容之一。
主要包括平面图形的性质、尺规作图和立体图形的性质等。
在图形与几何的学习中，我们需要掌握各种平面图形的性质，如三角形、四边形和圆等；了解尺规作图的基本步骤；掌握立体图形的名称、性质和体积计算等。
四、函数与方程函数与方程是初中数学中的核心内容。
函数是自变量和因变量之间的一种对应关系，常用函数有线性函数、二次函数和反比例函数等。
方程是含有未知数的等式，常见的方程有一元一次方程、一元二次方程和一元一次不等式等。
掌握了函数与方程的概念和解题方法，我们可以解决各种实际问题，如速度、距离和时间的关系问题等。
五、统计与概率统计与概率是初中数学中的实用内容。
统计是研究数据的搜集、整理和分析的方法，常用的统计方法有频数、频率和平均数等。
概率是描述随机事件发生可能性的数值，常用的概率计算方法有等可能性原理和排列组合等。
掌握了统计与概率的基本方法，我们可以分析数据、进行概率计算和解决实际问题等。
六、解几何问题的方法解几何问题的方法是初中数学中的重要技巧。
在解几何问题时，我们可以运用数学的知识和技巧，如平行线的性质、相似三角形的性质和勾股定理等。
通过灵活运用这些方法，我们能够解决各种几何问题，如证明几何定理、计算线段长度和求解角度等。
七、数列与函数的应用数列与函数的应用是初中数学的扩展内容。
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教师资格证初中数学专业知识与能力知识点Prepared on 21 November 2021课程知识初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。
它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
影响初中数学课程的主要因素包括：①数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵②社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。
③学生心理特征：初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容。
（1）适龄学生的数学思维特征（2）学生的知识、经验和环境背景（已有的个人基础）初中数学课程性质①基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。
（2）初中阶段的教育是每①个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。
（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础②普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每①个适龄的学生都有充分的机会学习（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握③发展性（为谋求明日的发展而设置）初中数学课程的基本理念主要表现①课程内涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
1、要实现学生的全面发展；2、要关注全体学生的发展；3、应促使学生自主地发展②课程内容：（1）本身要反应社会的需要、数学的特点（2）构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法（3）选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解（4）组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
（5）呈现应注意层次性和多样性。
③教学过程数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
④学习评价学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
⑤技术与数学课程（1）将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。
（2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。
（3）将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。
初中数学课程目标可分为：①总体目标（内容）：1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
基础知识：基本概念、基本公式等基本技能：基本的运算、测量、绘图等技能基本思想：抽象、推理、建模基本活动经验②学段目标（初中）体现总体目标1、知识技能：（1）过程性目标①经历代数抽象与建模过程②经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等③经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程（2）结果性目标掌握数与代数、图形与几何、统计与概率的基础知识和技能及解决问题的数学活动经验2、数学思考：目标：（1）建立符号意识（2）初步形成几何直观和运算能力（3）发展形象思维和抽象思维（4）发展数据分析观念，感受随机现象（5）发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达地自己的想法（6）学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式3、问题解决（1）初步学会从数学的角度发现和提出问题；（2）运用数学知识解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法（3）体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用能力（4）学会与他人合作交流（5）初步形成评价与反思的意识4、情感态度（1）积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
（3）体会数学的特点，了解数学的价值（4）养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯总体目标和学段目标的关系：总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，学段目标是总体目标的细化和学段化数学课程核心概念数感：关于数和数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟符号意识（代数符号、几何符号）能够理解并运用符号表示数、数量关系、变化规律；能够使用符号进行运算、推理，表达数学关系等。
空间观念几何直观：利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简洁、形象，有助于探索解决问题的思路，并预测结果。
数据分析观念主要包括：知道数据中蕴含着信息；认识到在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，再通过对数据做必要的分析才能够给出合理判断，也了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；而且经过正确的数据分析所得到的结果虽然合理，但也可能是错误的。
运算能力运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
推理能力（数学的基本思维方式核心）包括合情推理和演绎推理合情推理：从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理：从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算模型思想：是实现应用数学解决问题的基本途径。
是提高学生应用数学的意识和能力的重要要点从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义应用意识1、要有意识得利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；2、认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
发展学生的应用意识需要从两个方面予以落实1、在数学知识和方法的学习过程中实施“从情境入手”——让学生通过观察情境而发现并提出数学问题；2、在理解知识和方法的基础上，增加“用数学”的环节——让学生有意识地应用所学数学知识解释现实生活中的有关现象，解决相应的问题。
创新意识：初中阶段数学教育的基本任务。
创新意识的核心在于“独特”、“新颖”、“个性化”学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
这表明：“提出问题”、“独立思考”、“归纳—猜想—验证”等活动方式是创新意识形成的核心要素，也是教学实施的主要关注点。
初中数学课程内容标准：数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合。
实践与综合课程领域与其他三个领域有着明显的不同：从学习对象而言：没有引入新的内容，但是强调数学知识的整体性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的关系；从学习目标而言：较少关注最终获得的具体结果，而更强调关注过程；从学习方式而言：追求①种基于个人思考的“合作交流”实践与综合的课程内容：1、发现问题与提出问题的能力——能够从一些已知现象（包括数学的、非数学的）、数学探究活动的过程和活动过程中发现进一步的问题。
2、探究的能力与方法——能够有效使用观察、实验、归纳、类比等方法探究一个现象（对象）中存在的数学规律或结论，能够借助已有的知识和方法分析问题3、抽象的能力——能够分析不同背景问题情境中蕴含的数学本质特征，并且用适当的数学符号、模型表达相应的数学关系、数学规律4、合作交流的能力——能够了解他人对问题的想法、能够清晰、准确地表述自己对问题的理解和看法，能够与他人共同寻求解决问题的思路实践与综合的课程实施要点：1、突出重点2、强调“综合应用”3、以探索为主线：实践与综合课程本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，重要的是培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。
要求：1要求学生主动、积极地参与到活动中，并且在尝试寻找“答案”时，不是简单得应用已知的信息，而是对信息进行加工，重新组织若干已知的规则（或条件），形成新的高级规则，用以达到目标；2教师充分尊重学生的自主性，包括对问题的理解、解决问题的基本思路等，以利于其创新意识的发展，同时，更为关注对学生数学思维方法、数学能力的培养。
实践与综合的教学特点综合性、实践性、开放性、生成性、自主性初中数学课程实施建议教学建议①数学教学活动要注重课程目标的整体实现义务教育阶段数学教学的根本目的是促进学生的整体发展，这样的发展不仅在于帮助学生获得数学的知识技能，更应当促进他们在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的整体协调发展。
②重视学生在学习活动的主体地位“以人为本”1、学生是学习的主体，在积极参与学习活动过程中不断得到发展2、教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生发展提供良好的环境和条件3、处理好学生主体地位和教师主导作用的关系（启发式教学）③注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握（1）在数学知识的教学过程中，注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。
（2）在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤还要使学生理解其中道理④引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想。
⑤关注学生情感态度的发展。
⑥合理把握“综合与实践”的实施教学中应当注意的几个关系①面向全体学生与关注学生个体差异的关系②“预设”和“生成”的关系③合情推理与演绎推理的关系④使用现代信息技术与教学手段多样化的关系初中数学课程评价建议（评价形式：口头测试、书面测试、课内外作业等）①基础知识和基本技能的评价②数学思考和问题解决的评价③情感态度的评价（课堂观察、活动记录、课后访谈）④注重对学生数学学习过程的评价⑤体现评价主体的多元化和评价方式的多样化⑥恰当得呈现和利用评价结果⑦合理设计与实施书面测验中学数学教学原则抽象与具体相结合、严谨性与量力性相结合、理论与实际相结合、巩固与发展相结合数学教学过程的基本要素：数学教师、学生和数学教学中介教学过程：备课、上课、课外辅导、作业布置与检查、成绩考核与评价、教学研究备课：（三备：备数学课程标准、备数学教材、备学生）1分析教材和课程标准、阅读参考资料2深入了解学生3制定计划（学期计划、单元计划和教案）课堂教学（凯洛夫）组织教学、复习提问、讲授新课、巩固新课、布置作业成绩考核（口头：提问、板演）（书面：测验考试）数学教学方法教学方法是指在教学活动中，“为达到教学目的，完成教学任务，实现教学内容，运用教学手段而进行的，师生相互作用的活动”教学方法不同于教学工具或手段，它是教法与学法的相互联系与作用，体现了教学活动的双边性。