数据的波动方差第一课时PPT课件
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（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
x甲 7.54，x乙 7.52
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
八年级 下册
20.2 数据的波动程度（1）
课件说明
• 本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动 程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组 数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含 义，在此基础上引入了方差的概念．
课件说明
• 学习目标： 1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题.
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
显然s甲2 ＞s乙2 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与 我们从产量分布图看到的结果一致．
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定．
应用新知
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
s甲2
=（7.65-7.54）2 +（7.50-7.54）2 + 10
0.01
s乙2
=（7.55-7.52）2 +（7.56-7.52）2 + 10
0.002
+（7.41-7.54）2 +（7.49-7.52）2
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
巩固新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9；
（4） 3 3 3 6 9 9 9．
巩固新知
练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？
• 学习重点： 方差意义的理解及应用．
生活中的数学
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
生活中的数学
在别人的演说中思考，在自己的故事里
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
成绩/环
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11
10
9
8
7
6
甲
乙
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
次数
课堂小结
（1）方差怎样计算？
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
+（xn -x）2]
（2）你如何理解方差的意义？
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量
产量波动较大
乙种甜玉米的产量
产量波动较小
探究新知
②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 x 的差的平方分别是（x1-x）2，（x2 -x）2， ，（xn -x）2 ，
来判断它们的波动情况．
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
我们用这些值的平均数，即用
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
+（xn -x）2]
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
x甲 7.54，x乙 7.52
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
八年级 下册
20.2 数据的波动程度（1）
课件说明
• 本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动 程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组 数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含 义，在此基础上引入了方差的概念．
课件说明
• 学习目标： 1．经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题.
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
显然s甲2 ＞s乙2 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与 我们从产量分布图看到的结果一致．
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定．
应用新知
例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
s甲2
=（7.65-7.54）2 +（7.50-7.54）2 + 10
0.01
s乙2
=（7.55-7.52）2 +（7.56-7.52）2 + 10
0.002
+（7.41-7.54）2 +（7.49-7.52）2
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
巩固新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9；
（4） 3 3 3 6 9 9 9．
巩固新知
练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？
• 学习重点： 方差意义的理解及应用．
生活中的数学
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
生活中的数学
在别人的演说中思考，在自己的故事里
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
成绩/环
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11
10
9
8
7
6
甲
乙
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
次数
课堂小结
（1）方差怎样计算？
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
+（xn -x）2]
（2）你如何理解方差的意义？
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量
产量波动较大
乙种甜玉米的产量
产量波动较小
探究新知
②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 x 的差的平方分别是（x1-x）2，（x2 -x）2， ，（xn -x）2 ，
来判断它们的波动情况．
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
我们用这些值的平均数，即用
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
+（xn -x）2]
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49