四则运算的意义与法则.PPT
合集下载
四则运算的意义和法则(课件)人教版数学六年级下册
“≈”连接。
加、减、乘、除法各部分之间的关系
在下面的括号里填上合适的数。
(1)367+( )=1034
(3)38×( (5)3×(
)=49 )+3×8=11
49 3
(2)90.34-( (4)34.5÷(
)=76.5 )=0.25
此题主要考查加、减、乘、除法各部分之间的关系。第(1)题 可根据加法各部分之间的关系,一个加数=和-另一个加数求得;第 (2)题可根据减法各部分之间的关系,减数=被减数-差求得;第(3) 题可根据乘法各部分之间的关系,一个因数=积÷另一个因数求 得;第(4)题可根据除法各部分之间的关系,除数=被除数÷商求得; 第(5)题可先求出 3×( )是多少,再求( )里的数是多少。
四则 运算
的 法则
商就写在那一位的上面;哪一位不够商 1, 小数,先把除
就要商 0 占位;每次除得的余数必须比除 数和被除数
数小。
同时扩大相
小数:计算方法与整数相同,商的小数点要 同的倍数,将
和被除数的小数点对齐。
除数化成整
分数：一个数除以分数等于乘这个数的 数再除。
倒数。
知识要点
核心内容
1.加、减法各部分之间的关系
( 259 )。
估算 1 千克苹果 7.8 元,妈妈买了 4.9 千克,40 元够吗?
本题主要考查估算问题。计算买苹果的钱数,用单价乘数 量,把单价和数量分别看作和它们最接近的整数求出积,再根 据原数确定实际的积与估算的积的大小关系。
7.8≈8 4.9≈5 8×5=40(元),因为7.8<8,4.9<5,所以 7.8×4.9<40,因此40元够。 答:40元够。
专题二 数的运算
加、减、乘、除法各部分之间的关系
在下面的括号里填上合适的数。
(1)367+( )=1034
(3)38×( (5)3×(
)=49 )+3×8=11
49 3
(2)90.34-( (4)34.5÷(
)=76.5 )=0.25
此题主要考查加、减、乘、除法各部分之间的关系。第(1)题 可根据加法各部分之间的关系,一个加数=和-另一个加数求得;第 (2)题可根据减法各部分之间的关系,减数=被减数-差求得;第(3) 题可根据乘法各部分之间的关系,一个因数=积÷另一个因数求 得;第(4)题可根据除法各部分之间的关系,除数=被除数÷商求得; 第(5)题可先求出 3×( )是多少,再求( )里的数是多少。
四则 运算
的 法则
商就写在那一位的上面;哪一位不够商 1, 小数,先把除
就要商 0 占位;每次除得的余数必须比除 数和被除数
数小。
同时扩大相
小数:计算方法与整数相同,商的小数点要 同的倍数,将
和被除数的小数点对齐。
除数化成整
分数：一个数除以分数等于乘这个数的 数再除。
倒数。
知识要点
核心内容
1.加、减法各部分之间的关系
( 259 )。
估算 1 千克苹果 7.8 元,妈妈买了 4.9 千克,40 元够吗?
本题主要考查估算问题。计算买苹果的钱数,用单价乘数 量,把单价和数量分别看作和它们最接近的整数求出积,再根 据原数确定实际的积与估算的积的大小关系。
7.8≈8 4.9≈5 8×5=40(元),因为7.8<8,4.9<5,所以 7.8×4.9<40,因此40元够。 答:40元够。
专题二 数的运算
新人教版四则运算的意义和法则PPT精品课件
小数点的位置。
1 ×2＝2 3 7 21
1÷ 7＝1 × 2＝ 2 3 2 3 7 21
分数乘法法则:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数除法法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒
数。（甲÷乙＝甲× 乙1）
分数乘法和除法比较有什么异同点？
相同点：分数除法要转化成分数乘法计算
不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数
整数、小数、分数的加法意义相同 减法意义相同 除法意义相同
乘法意义在小数和分数中有所扩展。
你能用图示的形式表示出四则运算的 之间的关系吗?
加法
逆 运 算
减法
求几个相同加数的和的简便运算
乘法
逆 运 算
除法
请分析错误原因
3083 ＋ 602
9103
3083
－ 6.02
24.81
数位没有对齐 小数点没有对齐
加数＋加数＝和 被减数－减数＝差
一个加数＝ 和－另一个加数 被减数＝ 减数＋差 减数＝ 被减数－差
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
因数×因数＝积 被除数÷除数＝商
一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数＝ 除数×商 除数＝ 被除数÷商
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
思考：
⒈ 甲数 除以乙数商68，余数是2。把被除数和除数都 扩大10倍，商是多少?余数是多少?
L1
L2
●
o
F2 起重机
人的手臂曲肘托铅球
返回
F1 L1
●
o
F2
L2
练习二
下列说法中哪些是正确的（ ） A. 使用杠杆一定会省力； B. 省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂； C. 动力臂是支点到动力作用点的距离； D. 等臂杠杆不省力也不省距离。
四则运算的意义和计算法则.pptx
上。 5. 第 3 题，不要计算，让学生进行判断并说 指名多人进行补充发言。
出理由。 6. 第 5 题，教师计时，看谁算的又对又快。 独立完成，集体核对。
六．课内作 业
学无止 境
独立完成练习十七第4、6 题。
运算定律与简便算法、四则运算 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第 87~88 页练习十七第 7~10 题
在教师的组织下完成一题小 结一题，分别整理出整数、 小数乘法、除法运算的法则。
2 分数乘法和除法的计算法则。 分别举例说明分数乘法、除法计算方法。
３．布置学生完成第 85 页中间的计算题
①先完成笔算题，再组织学生核对，说说注
意点。
指名学生举例描述法则
三 ．“0”和 “1”在运算 中的特殊情
况
②核对口算时引导学生学会从多种方法中进 行优选最佳方法，提高计算效率。
教学设计： 教学步骤 教师活动过程
学生活动过程
一． 运 算 定 律
1第 87 页表 格 2练习十七 第8 题
二． 简 便 算 法
1 例1 2 第 87 页 “做一做” 3 练习十七 第7 题
1. 分组讨论整理我们学过哪些运算定律，请 举例说明，能用含有字母的式子填写在第 87 页的表格中。 2.巡视各组，组织大家相互展示所填写的 表 格进行交流。 3.组织大家进一步讨论，这些运算定律是 不 是只适用于整数？通过讨论引导学生统一 认 识：这些运算定律同样适用于小数和分数。 ４．组 织 学 生 讨 论 分 析 错 误 原 因 并 集 体 订
1．①结合要求组内讨论，并 适当整理记录。
2. 乘法和除法的计算法则 1 整数、小数乘法和除法的计算法则 ① 让学生结合下列各题的计算来分别回顾
四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则
四则运算的意义
加法 减法 乘法 除法
四则运算法则（加减法）
相同：把相同计数单位上的数相加或 相减。 整数加、减时，要注意把相同数位对 齐。 小数加、减时，要注意把小数点对齐。 分数加、减时，要注意当分母相同时， 才能直接相加、减。分母不同时，先 通分再加、减。
四则运算法则（整数乘法）
四则运算法则（分数乘法）
用分子相乘的积作分子，分母相乘 的积作分母。 能约分时，先约分再相乘，可使计 算简便。
四则运算法则（整数除法）
从被除数的最高位除起 除的时候，除数有几位数，就先看被除数 的前几位，如果前几位比除数小，就多取 一位再除。 除到被除数的哪一位，就在那一位的上面 写商 每次除后余下的数必须比除数小。 求出商的最高位后，如果被除数的哪一位 上不够商1，就在那一位上写0。
四则运算法则（小数除法）
除数是整数时，按照整数除法法则 去除，商的小数点要和被除数的小 数点对齐。 除数是小数时，先把除数化成整数， 同时把被除数扩大相同的倍数，然 后按照除数是整数的除法法则来除。
四则运算法则（分数除法）
a÷b=a×1/b(b≠0)
试做P85——中间6题
有关0和1的运算
a＋0=a a－0=a a－a=0 a×0=0 a×1=a a÷1=a 0÷a=0 a÷a=1(a≠0) 1÷a=1/a
四则运算的关系
加数＋加数=和 被减数－减数=差 一个加数=和－另 一个加数 被减数=减数＋差 减数=被减数－差
四则算的关系
因数×因数=积 被除数÷除数=商 一个因数=积÷另 一个因数 被除数=除数×商 除数=被除数÷商
利用四则运算的关系可以 进行验算
完成P86——做一做
从个位乘起，先用乘数每一位上的 数分别去乘被乘数，哪一位上乘得 的数满几十，就向前一位进几。 用乘数哪一位上的数去乘，乘得的 数的末位就要和那一位对齐。 把几次乘得的数加起来。
四则运算的意义
加法 减法 乘法 除法
四则运算法则（加减法）
相同：把相同计数单位上的数相加或 相减。 整数加、减时，要注意把相同数位对 齐。 小数加、减时，要注意把小数点对齐。 分数加、减时，要注意当分母相同时， 才能直接相加、减。分母不同时，先 通分再加、减。
四则运算法则（整数乘法）
四则运算法则（分数乘法）
用分子相乘的积作分子，分母相乘 的积作分母。 能约分时，先约分再相乘，可使计 算简便。
四则运算法则（整数除法）
从被除数的最高位除起 除的时候，除数有几位数，就先看被除数 的前几位，如果前几位比除数小，就多取 一位再除。 除到被除数的哪一位，就在那一位的上面 写商 每次除后余下的数必须比除数小。 求出商的最高位后，如果被除数的哪一位 上不够商1，就在那一位上写0。
四则运算法则（小数除法）
除数是整数时，按照整数除法法则 去除，商的小数点要和被除数的小 数点对齐。 除数是小数时，先把除数化成整数， 同时把被除数扩大相同的倍数，然 后按照除数是整数的除法法则来除。
四则运算法则（分数除法）
a÷b=a×1/b(b≠0)
试做P85——中间6题
有关0和1的运算
a＋0=a a－0=a a－a=0 a×0=0 a×1=a a÷1=a 0÷a=0 a÷a=1(a≠0) 1÷a=1/a
四则运算的关系
加数＋加数=和 被减数－减数=差 一个加数=和－另 一个加数 被减数=减数＋差 减数=被减数－差
四则算的关系
因数×因数=积 被除数÷除数=商 一个因数=积÷另 一个因数 被除数=除数×商 除数=被除数÷商
利用四则运算的关系可以 进行验算
完成P86——做一做
从个位乘起，先用乘数每一位上的 数分别去乘被乘数，哪一位上乘得 的数满几十，就向前一位进几。 用乘数哪一位上的数去乘，乘得的 数的末位就要和那一位对齐。 把几次乘得的数加起来。
四则运算
一个数和 0 相 乘，仍得 0。
0 除以一个非 0 的数，还得 0。
注意: 0 不能作除数。如 5÷0 不可能得到商，
因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。0÷0 不可能得
到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是
340 的相邻的 4 个数找出来，再用彩色笔圈出来。看
300 - (254 + 6)
= 300 - 260
= 40 (元) 答: 还剩 40 元。
3 先说出各题的运算顺序，再计算。
(1) 42 + 6×(12 - 4)
= 42 + 6×8
(2) 42 + 6×12 - 4
= 42 + 72 - 4
= 42 + 48
= 90 上面两题的计算结果 一样吗? 为什么?
28 + 120×8
= 203 - 15
= 188 97 -988 26×4 - 125÷5
= 97 - 72 + 43
= 25 + 43
= 104 - 25
= 79
= 68
5. 爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了 4 分钟，缆车每 分钟行 200 米。滑雪下山用了 20 分钟，每分钟行 70 米。他们滑雪行了多少米? 滑雪比乘缆车多行多少米? 70×20 - 200×4
两边相等。 3 - 3 + 3 ÷ 3=1 3 + 3 + 3 ÷ 3=7
3 ÷ 3 + 3 ÷ 3=2 3 × 3 - 3 - 3=3
3 × 3 - 3 ÷ 3=8 3 × 3 + 3 - 3=9
进入知识宫的密码
小升初数学系列课件-第5课时 四则运算的意义和法则 l (通用版,含答案)(共47张ppt).ppt
798×9≈7200
643÷79≈8
398×31≈12000
3.99×7.01≈28
12.03÷3.9≈3
3．用竖式计算，带“△”的要验算。(18 分)
2016－894＝1122
766＋548＝1314
△25.3－18.5＝6.8
365×18＝6570
0．036×1.5＝0.054 △8.7÷1.42＝6……0.18
【解】 5.2≈5 4.4≈4 5×4＝20(元) 因为 5.2>5，4.4>4，所以 5.2×4.4>20，因此 20 元不够。 答：20 元不够。
课时训练
一、填空。(每空 1 分，共 23 分)
1. 加法算式： 18＋18＋18＋18＝12 乘法算式： 18×4＝12 2．根据 216÷12＝18，直接写出下面各题的结果。 216÷1.2＝( 180 ) 0.18×12＝( 2.16 )
3.6÷12＝0.3
9.125＋78＝10 49×34＝13 0.55－15＝0.35 48×12.5%＝6
34×36＝27 0.8÷1.6＝0.5 0÷3131＝0 0.1÷0.01＝10 1－0.375＝0.625
2．估算下面各题。(4 分)
476＋301≈780
502－399≈100来自900－494≈400数＝被除数－商× 除数”得到，即余数＝ 5800－ 96× 60＝ 40。
【解】 B
【例 5】 1 千克香蕉 5.2 元，妈妈买了 4.4 千克，
20 元够吗？ ☞思路点拨 本题主要考查估算问题。计算买香蕉的钱数，
用单价乘数量，把单价和数量分别看作和它们最接近的整数求出 积，再根据原数确定实际的积与估算的积的大小关系。
第1课时四则运算的意义和法则
二、整理复习旧识
预设： 一个加数＝和－另一个加数，被减数＝减数＋差， 减数＝被减数－差 一个乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝除数×商， 除数＝被除数÷商 提问：四则混合运算的顺序是什么？可以举例说说。 预设： 如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。 如果有括号，先算括号里面的。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
完成课第76页第5题
3. 四则运算的关系 提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。 26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26 1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6 加数＋加数＝和 被减数－减数＝差 乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商 125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125 一个加数＝ 被减数＝ 减数＝ 一个乘数＝ 被除数＝ 除数＝ 2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
需要理解的计算规律：
一个不为0的数×大于1的数 →积大于原数
一个不为0的数×小于1的数 →积小于原数
一个不为0的数÷大于1的数 →商小于原数 一个不为0的数÷小于1的数 →商大于原数
四则运算之间的关系：
加法 简 便 运 算 乘法 逆运算 减法
逆运算 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
整理和复习
1. 数与代数 数的运算
一、提问导入，回顾旧知
（一）回顾复习方法
提问：我们学过哪些运算？ 预设：加法、减法、乘法、除法。
二、整理复习旧识
（二）汇报交流
1. 运算的意义 预设： 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算， 叫做减法。 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
四年级下册四则运算《加减法的意义和各部分的关系》课件
加减混合运算的规则
01
先进行加法运算，再进行减法运算
在加减混合运算中，应先进行加法运算，再进行减法运算。
02
遵循先乘除后加减的顺序
在加减混合运算中，如果涉及到乘除运算，应先进行乘除运序
在加减混合运算中，如果涉及到括号，应先进行括号内的运算，再进行
加减运算。
被加数与和的关系
被减数与差的关系
被减数 - 减数 = 差，这是减法的基本 关系式。
被加数 + 加数 = 和，这是加法的基 本关系式。
03
加减法的运算规则
加法的运算规则
1 2
相同数位对齐，从低位加起
在进行加法运算时，需要将加数的相同数位对齐 ，然后从低位开始相加。
进位法则
当某一位上的和超过或等于10时，需要向前一位 进位。
3
借位法则
如果某一位上的数相加结果小于10，而前一位是 0或进位后结果为0，则需要向前一位借1。
减法的运算规则
相同数位对齐，从高位减起
01
在进行减法运算时，需要将减数的相同数位对齐，然后从高位
开始相减。
借位法则
02
当某一位上的被减数小于减数时，需要向前一位借1。
退位法则
03
当某一位上的被减数与减数相加小于10时，需要向前一位退1。
什么是减法
总结词
减法是从一个数中减去另一个数得到差的方法。
详细描述
减法是用减号"-"连接两个数，表示从一个数中减去另一个数。例如，5-3=2表示 从5中减去3得到2。
加减法的实际应用
总结词
加减法在日常生活中有着广泛的应用，如购物、计算时间、 测量等。
详细描述
在购物时，我们需要使用加减法计算找零、折扣等；在计算 时间时，我们需要使用加减法计算时间差；在测量时，我们 需要使用加减法计算长度、重量等。加减法是日常生活和工 作中必不可少的运算技能。
人教版小学数学四年级下册总复习第1课时四则运算的意义及其关系、运算定律PPT
个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)。 ②在连除运算中，任意交换两个除数的位置，
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
四则运算的意义
1、四则运算的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
因数×因数＝积 .积÷一个因数＝另一个因数已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数2、整数加法法则：(1)、相同数位对齐。
（2）、从个位加起。
(3)、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。
3、整数减法：(1)、相同数位对齐。
(2)、从个位减起。
(3)、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10和本位上的数加起来，再减。
4、整数乘法先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
5、整数除法先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
6、小数加减法法则：（1）、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。
(2)、再按照整数加减法计算。
(3)、得数的小数点要同加数、被减数减数的小数点对齐。
7、小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
8、小数除法先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
9、分数加减法法则：（1）、同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
（2）、异分母分数相加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10、分数乘法的计算法则:（1）、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变（2）、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
四则运算乘除法的意义和各部分间ppt
$(a \times b) \div c = a \times (b \div c)$。
先乘后除
$(a \div b) \times c = a \div (b \div c)$。
先除后乘
$(a \times b) \div (c \times d) = (a \div c) \times (b \div d)$。
乘除法混合运算的应用
乘除法混合运算的规则
乘除法混合运算的规则是先进行乘法运算，再进行除法运算。例如，2×3÷4=1.5。
乘除法混合运算的应用
乘除法混合运算在数学中有广泛的应用，如计算面积、体积、距离等。例如，在物理学中，速度可以通过路程除以时间来计算。
四则运算乘除法的基本技巧
03
乘法交换律
乘法结合律
2023
四则运算乘除法的意义和各部分间ppt
CATALOGUE
目录
四则运算乘除法的基本概念四则运算乘除法在数学中的应用四则运算乘除法的基本技巧四则运算乘除法的历史和发展四则运算乘除法的练习和巩固
四则运算乘除法的基本概念
01
定义与性质
乘法是一种基本的数学运算，表示将一个数与另一个数相乘。
乘法定义
培养逻辑思维
计算机科学
物理学中有很多问题需要用到乘除法，如计算粒子数量、能量转换等。
物理学
工程学
乘除法在现代科技中的应用
在工程学中，乘除法被广泛应用于各种设计和计算中，如结构分析、流体动力学等。
在现代计算机科学中，乘除法是各种算法和数据结构的基础，如加密、编码、排序等。
四则运算乘除法的练习和巩固
除法的发展
乘除法是数学教育中最基本的运算技能之一，对于学生掌握更高级的数学知识至关重要。
人教版四年级数学下册第一单元四则运算-乘、除法的意义和各部分之间的关系PPT课件
第1单元 四则运算
课程结束
人教版部编版四年级数学下册 授课老师：XX
8×9+4=76（枚） 答:第8个图形要用76枚棋子。
课堂小结
乘、除法之间的关系 除法是乘法的逆运算。
乘法各部分间的关系 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系
课堂小结
有关0的运算用字母表示为: 加法:a+0=a 减法:a-a=0;a-0=a 乘法:0xa=0 除法:0+a=0(a+0);0不能作除数
被除数÷除数=商+余数 被除数=商×除数+余数 被除数-余数=商×除数
新知探究
你知道有关0的哪些运算?具体描述一下这些运算。
一个数加上0, 还得原数。
被减数等于减 数，差是0。
0除以一个非0 的数，还得0。
一个数和0相 乘，仍得0。
新知探究
想一想:0能作除数吗?
1 5 ÷ 0 = ？ ？× 0 = 5 无商
第1单元 四则运算
1.3 乘、除法的意义和各部 分之间的关系
人教版部编版四年级数学下册
授课老师：XX
温故知新
比一比,看谁算得又快又对。
7×5＝（35 ） 9×6＝（54 ） （8 ）× 4＝32 35÷5＝（7 ） 54÷6＝（9 ） 32÷（4 ）＝8 35÷7＝（5 ） 54÷9＝（6 ） （32 ）÷4＝8
已知总数和总份数,求每份的数量,用除法计算。 12÷4=3（枝）
答：每个花瓶插3枝。
新知探究
交流:通过(2)、(3)与(1)的比较,说说什么是除法?
(1) 3 × 4 = 12 (2) 12 ÷ 3 = 4 (3) 12 ÷ 4 = 3
被除数 ÷ 除数 = 商
数学六年级下册第39课时《四则运算的意义和计算法则》课件
60-45=15
6、根据36×45=1620，写出各题的得数。
36×0.45=16.2
0.36×4.5= 1.62
16.2÷4.5= 3.6
1.62÷0.045= 36
7、比2 多它的
的数是
3
。
8、10吨增加它的
___
吨。
后，再减少 吨，还剩
9、在○里填上>、<或=。
四则运算的
意义和法则
1、
加
法
整数
小数
把两个数合并成
一个数的运算。
与整数加法
的意义相同
与整数加法
的意义相同
减
法
已知两个加数的和与
其中一个加数，求另
一个加数的运算
与整数减法
的意义相同
与整数减法
的意义相同
乘
法
除
法
求几个相同
加数的和的
简便运算
已知两个因数的积与
其中一个因数，求另
分数
小数乘整数是求几 分数乘整数是求几
个相同加数的和的 个相同加数的和的
简便运算
简便运算
一个数乘小数，是 一个数乘分数，
求这个数的十分之 是求这个数的几
几百分之几是多少 分之几是多少…
与整数除法
的意义相同
与整数除法
的意义相同
加法
简
便
运
算
乘法
互为逆运算
学
互为逆运算
减法
简
便
运
算
除法
2、四则运算的异同点：
整数加减法、小数加减法、分
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.4 2 × 2.3 426 284 3.2 6 6
34 1.2 3 4.1 8 2 369 492 492 0
1.4 2 × 2.3 426 284 3.2 6 6
3.4 1 2 3 4 1 8.2 369 492 492 0
小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么异同点？
相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算；小数 除法把除数转化成整数后也按整数除法 法则计算。 不同点: 小数乘、除法还要在计算结果上确定
1 5
3 2 ÷5 × ＝ 1 4 3 10
计算（以下算式中的a 作除数时不等于0）
a＋0＝ a
a－0＝ a a－a＝ 0 分类 第一组：a＋0＝a a－0＝a 第二组：a×1＝a a÷1＝a 第三组：a－a＝0 a÷a＝1 a×0＝0 1÷a＝ a
1
a×0＝0
a×1＝a a÷1＝a
0÷a＝0 a÷a＝ 1 1÷a＝ a
小数点的位置。
1 2 ＝ 2 × 3 7 21
1 7 ＝ 1 2 ＝ 2 ÷ × 3 2 3 7 21
分数乘法法则:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 分数除法法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒 1 数。（甲÷乙＝甲× ） 乙 分数乘法和除法比较有什么异同点？
相同点：分数除法要转化成分数乘法计算
不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数
计算后说一说各题计算时要注意什么？
73.06－ 3.96＝ 69.1 37.5× 1.03 ＝38.625 8.7÷ 0.03 ＝290 3.13÷ 15 ≈0.209
（0.2086）
差的百分位是0，可以不写 积是三位小数 商是整数
（得数保留三位小数）
要除到小数点后第四位 要先把÷5化成×
整数、小数、分数的哪些运算意义相同？
哪些意义有扩展？
整数、小数、分数的加法意义相同
减法意义相同
除法意义相同
乘法意义在小数和分数中有所扩展。
你能用图示的形式表示出四则运算的
之间的关系吗? 加法
逆 运 算 求几个相同加数的和的简便运算
乘法
逆 运 算
减法
除法
请分析错误原因
3083 ＋ 602
9103 数位没有对齐
一、四则运算的意义
二、四则运算的法则
三、四则运算的练习 四、法则中的特殊情况 五、四则运算的验算
数的范围 意 运算名称 义
整
数
小 数
与整数加法的 意义相同。源自分 数与整数加法的意 义相同。
加
法
把两个数合并成一个数 的运算。
减 乘
法 法
已知两个数的和与其中 的一个加数，求另一个 加数的运算。
与整数减法的 意义相同。
思考：
⒈ 甲数 除以乙数商68，余数是2。把被除数和除数都
扩大10倍，商是多少?余数是多少?
与整数减法的意 义相同。
求几个相同加数的和的 简便运算。
一个数与小数 相乘，可以看 作是求这个数 的十分之、百 分之几…… 是 多少。
与整数除法意 义相同。
一个数与分数相 乘,可以看作是求 这个数的几分之 几是多少。
除 法
已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个 因数的运算。
与整数除法意义 相同。
1
0÷a＝0
根据四则运算的关系，完成下面的等式。
加数＋加数＝和
一个加数＝ 和－另一个加数 被减数＝ 减数＋差
被减数－减数＝差
减数＝ 被减数－差
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
因数×因数＝积
一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数＝ 除数×商
被除数÷除数＝商
除数＝ 被除数÷商
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
3083 － 6.02
24.81 小数点没有对齐
1 1 ＝1 ＋ 2 3 5 没有通分 分母相同时才
相同数位对齐 3083 + 602 3685
小数点对齐 3083
能直接相加减 1 2 1 ＋ 3
＝
－
6.02
3076.98
＝
3 6 5 6
＋
2 6
三条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?
相同计数单位上的数才能相加或相减。