四则运算的意义与法则.PPT

3083 － 6.02
24.81 小数点没有对齐
1 1 ＝1 ＋ 2 3 5 没有通分 分母相同时才
相同数位对齐 3083 + 602 3685
小数点对齐 3083
能直接相加减 1 2 1 ＋ 3
＝
－
6.02
3076.98
＝
3 6 5 6
＋
2 6
三条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?
相同计数单位上的数才能相加或相减。
思考：
⒈ 甲数 除以乙数商68，余数是2。把被除数和除数都
扩大10倍，商是多少?余数是多少?
一、四则运算的意义
二、四则运算的法则
三、四则运算的练习 四、法则中的特殊情况 五、四则运算的验算
数的范围 意 运算名称 义
整
数
小 数
与整数加法的 意义相同。
分 数
与整数加法的意 义相同。
加
法
把两个数合并成一个数 的运算。
减 乘
法 法
已知两个数的和与其中 的一个加数，求另一个 加数的运算。
与整数减法的 意义相同。
整数、小数、分数的哪些运算意义相同？
哪些意义有扩展？
整数、小数、分数的加法意义相同
减法意义相同
除法意义相同
乘法意义在小数和分数中有所扩展。
你能用图示的形式表示出四则运算的
之间的关系吗? 加法
逆 运 算 求几个相同加数的和的简便运算
乘法
逆 运 算
减法
除法
请分析错误原因
3083 ＋ 602
9103 数位没有对齐
1
0÷a＝0
根据四则运算的关系，完成下面的等式。
加数＋加数＝和
一个加数＝ 和－另一个加数 被减数＝ 减数＋差
被减数－减数＝差
减数＝ 被减数－差
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
因数×因数＝积
一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数＝ 除数×商
被除数÷除数＝商
除数＝ 被除数÷商
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数
计算后说一说各题计算时要注意什么？
73.06－ 3.96＝ 69.1 37.5× 1.03 ＝38.625 8.7÷ 0.03 ＝290 3.13÷ 15 ≈0.209
（0.2086）
差的百分位是0，可以不写 积是三位小数 商是整数
（得数保留三位小数）
要除到小数点后第四位 要先把÷5化成×
与整数减法的意 义相同。
Hale Waihona Puke Baidu
求几个相同加数的和的 简便运算。
一个数与小数 相乘，可以看 作是求这个数 的十分之、百 分之几…… 是 多少。
与整数除法意 义相同。
一个数与分数相 乘,可以看作是求 这个数的几分之 几是多少。
除 法
已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个 因数的运算。
与整数除法意义 相同。
1 5
3 2 ÷5 × ＝ 1 4 3 10
计算（以下算式中的a 作除数时不等于0）
a＋0＝ a
a－0＝ a a－a＝ 0 分类 第一组：a＋0＝a a－0＝a 第二组：a×1＝a a÷1＝a 第三组：a－a＝0 a÷a＝1 a×0＝0 1÷a＝ a
1
a×0＝0
a×1＝a a÷1＝a
0÷a＝0 a÷a＝ 1 1÷a＝ a
小数点的位置。
1 2 ＝ 2 × 3 7 21
1 7 ＝ 1 2 ＝ 2 ÷ × 3 2 3 7 21
分数乘法法则:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 分数除法法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒 1 数。（甲÷乙＝甲× ） 乙 分数乘法和除法比较有什么异同点？
相同点：分数除法要转化成分数乘法计算
1.4 2 × 2.3 426 284 3.2 6 6
34 1.2 3 4.1 8 2 369 492 492 0
1.4 2 × 2.3 426 284 3.2 6 6
3.4 1 2 3 4 1 8.2 369 492 492 0
小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么异同点？
相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算；小数 除法把除数转化成整数后也按整数除法 法则计算。 不同点: 小数乘、除法还要在计算结果上确定