2018年高考物理一轮复习 专题17 万有引力定律与航天(练)(含解析)

专题17 万有引力定律与航天

1．如图所示，A 、B 为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A 为地球同步卫星，A 、B 卫星的轨道半径的比值为k ，地球自转周期为0T ，某时刻A 、B 两卫星距离达到最近，从该时刻起到A 、B 间距离最远所经历的最短时间为： （ ）

A

B

C

D

【答案】C

【名师点睛】星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律得出半径与周期的关系，当卫星B 转过的角度与卫星A 转过的角度之差等于π时，卫星相距最远，注意只有围绕同一个中心天体运动才可以使用开普勒第三定律，难度不大，属于基础题．

2．“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道S ，已知飞船的质量为m ，地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ．则飞船在上述圆轨道上运行的动能k E ： （ ）

A ．等于mg （R 十h ）/2

B ．小于mg （R 十h ）/2

C ．大于mg （R 十h ）/2

D ．等于mg h 【答案】B

【名师点睛】运用黄金代换式2

GM gR =求出问题是考试中常见的方法．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用

3．在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁．若“和平号”航天站每一时刻的飞行都可近似看作圆周运动，在此过程中下列说法不正确的是： （ ） A 航天站的速度将加大 . B ．航天站绕地球旋转的周期加大. C ．航天站的向心加速度加大 . D ．航天站的角速度将增大. 【答案】B 【解析】

根据2

2Mm v G m r r ＝得：v =A 正确．根据

2224Mm r G m r T π＝得：T 知轨道半径减小，周期减小．故B 错误．根据2Mm

G ma r ＝得：2GM a r =

，知轨道半径减小，向心加速度增大．故C 正确．根据2

2Mm G m r r

ω＝得：

ω=

，知轨道半径减小，角速度增大．故D 正确．本题选不正确的，故选B. 【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力2222

4Mm v r

G ma m m r r T π＝＝＝，会根

据该规律判断线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系。

4．（多选）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是： （ ）

A ．卫星的速度和角速度

B ．卫星的质量和轨道半径

C ．卫星的质量和角速度

D ．卫星的运行周期和轨道半径 【答案】

AD

5．如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，地球的轨道半径为R ，运转周期为T ，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角角地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期，若某时刻该行星正处于最佳观察期，问该行星下一次处于最佳观察期至少经历多次时间？

【答案】

t

=

或t = 【解析】由题意可得行星的轨道半径sin r R θ=

设行星绕太阳的转动周期为T′由开普勒第三定律有：33

22R r T T ='

设行星最初处于最佳观察时期前，其位置超前于地球，且经时间t 地球转过α角后，该行星再次处于最佳观察期，则行星转过的较大为2βπαθ=++ 于是有：

22,t t T T ππ

αβ=='

解得：

t =

若行星最初处于最佳观察期时，期位置滞后于地球，同理可得：

t =

1．如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做匀速圆周运动轨道半径为r 的卫星，C 为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴大小为a ，

P 为B 、C 两卫星轨道的交点，已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是： （ ）

A ．物体A 的线速度大于卫星

B 的线速度 B ．卫星B 离地面的高度可以为任意值

C ．a 与r 长度关系满足a=2r

D ．若已知物体A 的周期和万有引力常量，可求出地球的平均密度 【答案】C 【解析】

2

22()GMm m r r T

π=知，地球的质量23

2

4r M GT π=，则地球的平均密度343

＝M R ρπ，因为地球的半径未知，则无法求出地球的密度，故D 错误。

【名师点睛】本题考查了万有引力定律、开普勒定律与圆周运动的综合，知道A 做圆周运动，不是靠万有引力提供向心力，抓住A 、B 的周期相等，结合线速度与周期的关系比较线速度大小。 2．已知某星球的自转周期为T ，物体在该星球赤道上随该星球自转的向心加速度为a ，该星球

赤道上物体的重力加速度为g ，要使该星球赤道上的物体“飘”起来，该星球的自转周期要变为： （ ）

A ．

a T g B C D 【答案】C 【解析】

物体随地球自转过程中，受到地球的引力，分为两部分，一部分为重力，一部分为自转向心力，当在赤道上时，两者的方向都和万有引力方向相同，竖直向下，即F mg ma =+，要使该星球赤道上的物体“飘”起来，即万有引力全部充当向心力，即飘起了后的加速度'a g a =+，根

据2

4a r T

π=可得'T =，C 正确； 【名师点睛】本题直接根据向心加速度的表达式进行比较，关键要知道物体“飘”起来时的加

速度，熟悉向心加速度公式2

4a r T

π=． 3．如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是： （ ）

A. a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b >a c >a a

B. a 、b 、c 的角速度大小关系为ωa >ωb >ωc

C. a 、b 、c 的线速度大小关系为V a =V b >V c

D. a 、b 、c 的周期关系为T a >T c >T b 【答案】A 【解析】