第二单元第十二课时比的意义
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211第十二课时:比的意义
教学内容:课本第55~56页的内容,完成“做一做”的题目和练习十四的第1~4题。
教学目的:使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。
教学过程:
一、复习。
1.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数
的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?
2.分数与除法有什么关系?
二、新授。
1.教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
讲授:在日常生活和工作中,我们经常把两个数量进行比较。例如:
一面红旗,长是3分米,宽是2分米。我们可以怎样表示长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍?)
(让学生列式计算)
说明:比较结果,长是宽的 倍。 还可以:求红旗的宽是长的几分之几
学生列式计算:
说明:比较结果,宽是长的 。 21123=÷3232=÷3
2
问:这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)
说明:比较这两个数量之间的关系,还有一种表示方法,即说成是:长和宽的比是3比2,或宽和长的比是2比3。
这里不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。
(2)教学不同类量的比。
除以同类量的比,还有不同类量的比。例如:
一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度?(学生列出算式)100÷2=50,它表示汽车每小时行50千米。
对于这种关系,我们也可以说:汽车所行路程和时间的比是100比2。
这里,100千米与2小时是两个不同类的量。
(3)归纳比的意义。
通过上面两个例子,你认为什么是比?(学生试说,教师总结:两个数相除,又叫做两个数的比。)
练习:判断:下面数量间的关系是表示两个数的比吗?
①甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和
甲数的比是7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是
2比45。
③足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。
2.教学比的写法、比的各部分名称。
(1)比的写法。
3比2 记作3:2 2比3 记作2:3
100比2 记作100:2
211(2)比的各部分名称。
“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如: 3 : 2=3÷2=
3.教学比与除法、分数的关系。
(1)问:观察上面的式子,比的前项相当于什么?(被除数),后项相当于什么?(除数),比值相当于什么?(商)。
问:比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数,除数不能是0,所以比的后项也不能是0)
比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
(2)比与分数的关系。
问:根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系? (引导学生回答:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。)
说明:两个数的比也可以写成分数的形式。例如3:2,可写成 ,读作3比2。
……前项 ……比号 ……后项 ……比值
2
3
三、巩固练习。
1.完成课本“做一做”。
2.练习十四第1、2、题。
四、布置作业。
1.课本练习十四的第3题。
2.说出下面每个比的前项和后项,并求出比值。
75.8:75.3324
3:811:5