数学广角——找次品 (PPT课件)

合集下载

数学广角-找次品

如果零件是 10 个，11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候，把待测
规的物品分成3份，能够平均分的，就平律均分成3份；不能平均分的，也尽量使
多的与少的一份只差1。
共16盒其中一盒略重些
至少称几次能保证找出来？
平衡在较重的3个中，再称1次。
不平衡
在较重的5个中再称2次
至少称3次保证找出来
有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品 (质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。怎样分称的次数最少？ B. 3，3，3；
A. 1，1，7； B. 3，3，3；
至少称3次
至少称2次
C. 2，2，5. 至少称3次
分成 3 份称，需要称的次数最少。
分成 3 份称的方法最好。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
11盒，称的次数最少。
（）
一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300 克盐分成3等份，最少称几次？写出称法。
解答：
第一次：砝码称盐，天平一边放5克和30 克砝码，另一边称出35克盐。第二次：砝码加物体称物体，天平一边放30克砝码和35克盐，另一边称出65克盐。第三次：物体称物体，天平一边放已称出的100克盐，另一边称出100克盐，剩下100克盐。
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。
这 9 筐里你吃的是哪一筐?

找次品ppt获奖课件

存储管理不善
如库存管理混乱、存储堆放不当等，也可能导致产品在存储过程中受损或变质。
01
如何找次品？
感官检测法
视觉检测
通过观察产品的外观、颜色、形状等特征，判断是否存在异常或次品。
触觉检测
通过触摸产品表面，感受其质地、温度、光滑度等，判断是否存在异常或次品。
听觉检测
通过听产品发出的声音，判断是否存在异常或次品。
原材料质量问题
如果原材料存在质量问题，如成分不纯、杂质过多等，也会导致生产出的产品成为次品。
生产工艺问题
生产工艺控制不当或工艺流程不合理，可能导致产品在生产过程中出现质量问题。
运输原因
运输工具损坏
运输工具在长途运输过程中可能会出现损坏，如车辆故障、货物散落等，导致产品受损成为次品。
运输时间过长
费信心和Байду номын сангаас费体验。
对企业的危害
品牌形象受损
企业产品中出现次品会严重损害企业形象，降低消费者对企业的信任度和忠诚度。
市场份额下降
次品问题可能导致企业失去市场份额，被竞争对手超越。
经济损失
企业需要承担召回、退货、赔偿等费用，造成直接经济损失。
对市场的危害
竞争环境恶化
次品的存在可能导致市场竞争环境恶化，破坏公平竞争原则。
找次品
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 什么是次品？ • 次品产生的原因 • 如何找次品？ • 次品的影响 • 如何避免次品？ • 次品处理方法
01
什么是次品？
次品的定义
次品是指在生产过程中由于各种原因导致质量不符合标准或要求的产品。

数学广角——找次品

四、课堂小结，拓展延伸
今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？
三、应用知识，解决问题
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
三、应用知识，解决问题
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
四、课堂小结，拓展延伸
1．今天研究了什么问题？ 2．品
找次品
一、创设情境，引入原理
一、创设情境，引入原理
天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。
一、创设情境，引入原理
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？ 1
二、探索规律，优化策略
二、探索规律，优化策略
每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数
二、探索规律，优化策略
如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？
你发现了什么规律？
用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
三、应用知识，解决问题
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
5
至少要称__2__次。

五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)

1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证一定找出次品？
天平两不平衡
端各放一袋再
袋。
称。
不平衡则次品
在轻的
平衡
则天平两端不是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称，不平衡
不平衡，则
（）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（）的一边是次品
平衡1、2 （）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（）是
次品
12
34
不平衡则（）（填轻或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（）（是或不是）次品。
（）是次品

人教部编版五年级数学下册《第8单元数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)

不平衡找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品（略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次（1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目，完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉天平两边（3，3，4）各放3个
至少需要称3次才能保证找出受潮的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各放1个
平衡称剩下的2个 3次（1，1）
不平衡找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目，完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。

数学简单的找次品问题人教版(共11张PPT)优秀课件

打
、
千
、
•
•
使
用
规
•
•
先
审
后
敲
，
急
打
•
•
隆
卖
齐
施
，
敲
打
•
•
十
千
就
响
，
十
隆
•
•
先
千
后
往
，
无
往
•
•
有
千
无
隆
，
帝
寿
•
则两边的物体（一样）重；如果不平衡，
左边下坠则（左）边物体比（右）边物体重。
基础练习
（2）用天平找次品，当只含一个次品
时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目
与测试的次数关系为：2~3个物品，保证能找出
次品需测（ 1 ）次；4~5个物品，保证能找出次品需测（ 2 ）次。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
第8单元数学广角 ——找次品
第1课时简单的找次品问题
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，理解找次品的数学意义，能够灵活处理各种次品问题。
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
探究新知
天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵

数学广角-找次品

分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找出这瓶盐水。
1.
我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗? 将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 ② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即
√
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。 (2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒， 11盒，称的次数最少。（）
×
共16个其中一个略重些，至少称几次能保证找出来？
把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。（
称一称
称的次数
2
2 2 2 2 3 3
想一想
保证能找出次品称的最少次数
2
2 2 2 2 3 3
分成几份
3
3 3 3 3 3
每份各是几个
(2, 2, 1)
(2, 2, 2) (2, 2, 3) (3, 3, 2) (3, 3, 3) (3, 3, 4) (4, 4, 3)
3
3
最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差1
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

小学五年级数学下册教学课件《“找次品”问题的基本解决策略和方法》

人教版·数学·五年级·下册
第八单元数学广角 ——找次品
第1课时 “找次品”的基本解决策略和方法
情境导入
考考你的眼力
哪个与其他不一样？
考考你的眼力哪个与其他不一样？
3333333333 3333333333 3333383333 3333333333
考考你的设计
找次品
在3种物品中找出1种确定轻的次品，至少需要称1次才能保证找出次品。
称一次
平衡不平衡
剩下的是次品轻的是次品
课堂练习 1 看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里画“√”。
（）（√ ）（√ ）（）（）（ √ ）
2 选择。
（1）3袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻些，用天平至少称（ A ）次能保证找出这袋饼干。
A.1 B.2 C.3
（2）3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可以用（B ）的方法把它找出来。
试一试
方法二
次品比正品轻，天平不平衡，托盘向上的这瓶就是次品。
利用天平平衡原理称量推理。
次品
总结
我们用
代表钙片，3瓶钙片可表示为 1 2 3
可以这样记录。
1
2
平衡， 3 是次品。
不平衡需要称__1__次。
次品
次品
(1)用天平找次品，并不一定要通过天平称出具体质量，利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品。
探究新知 1 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。
你能设法把它找出来吗？
少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？
小组讨论
1.以小组为单位，按照要求进行思考。 2.在小组内交流自己的思考结果。
说一说少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？其中一瓶的钙片少了3片，那它应该比其余2瓶的质量都轻。

人教版五年级数学下册课件第8单元数学广角—找次品

我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
我用
表示钙片。平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。需要称 1 次。
点击播放例题动画
提示：尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
归纳总结：
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的
过程吗？
1 2 平衡不平衡，轻的是吃的那筐 1 3 5 2 4 6 平衡不平衡，轻的是吃的那筐 1 3 5 7 1 3 2 4 平衡不平衡，轻的是吃的那筐 2 4 6 8 平衡，吃的是第9筐不平衡，轻的是吃的那筐
(答案不唯一)
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？称4次可以保证找出来。(答案不唯一，与(1)中过程相对应即可)
意识到还有不平衡的可能存在
这节课你有哪些收获？
找次品：
找次品的最佳策略：
一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均。
8 数学广角——找次品
第1课时找次品
RJ 五年级下册
提升点
找次品的最优策略与规律
4．狗爸爸的肉食店进了11袋骨头，其中有1袋轻一些。 (1)如果用天平称，至少称几次可以保证找出来？
8 数学广角——找次品
第 1 课时找次品
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）利用天平找出3件物品中的1件次品
（2）运用优化策略解决问题
2 课时流程
复习导入探索新知当堂检测课堂总结课后作业
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

五年级数学下册课件-8 数学广角——找次品的规律公式 -人教新课标(2014秋)(共25张PPT)

的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。
（√ ）
(2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒，称的次数最少。
（×）
利用天平找次品的时候，把待测的物品分成3份，能够平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也尽量使多的一份与少的一份相差1。
不平衡
4（1，1，2）
平衡 2（1,1） 2次不平衡
（二）自主合作，感悟新知
例2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
瓶数 8 8 8 8
分的份数（1,1,1,1,1,1,1,1）
（2,2,2,2）（3,3,2）（4,4）
保证能找出次品需要称的次数
（三）探究新知，寻找最优策略
如果零件是8 个，10 个，11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候，把待测的
规物品分成3份，能够平均分的，就平均律分成3份；不能平均分的，也尽量使多
的一份与少的一份相差1。
（四）灵活运用，拓展延伸
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
次品
（二）自主合作，感悟新知
思考：能不能将这3瓶分成1和2，左边放1瓶，右边放2瓶？
不能，天平两边的物体要数量相等。
（二）自主合作，感悟新知
这里有 4 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。
不平衡
再称1次
4（2，2）不平衡 2（1，1）
2次
平衡
在余下2瓶中，还要再称1次。
你知道吗？

人教版五年级下册数学找次品(课堂PPT)

50
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少？
（2）从上表你能发现什么规律？为什么？
51
52
有27枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？
53
图示法板书
找次品
5（2,2,1）
平衡：1
1次
不平衡：2（1，1） 2次
5（1,1,1,1,1）
1次或2次
54
填表
网球个数分成的份数称的次数
保证能找出
次品需要称的次数
19
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品来？
20
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
21
平衡
平衡（2，2）
平均分
28
设问
是不是把待测物品平均分成3份，就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢？
29
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示称的过程吗?
把 12 袋糖分成 3 份，每份 4 袋。
平衡
天平两边各放 4 袋。
要辨别的物品次数
保证能找出次品需要测的次数
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
1 2 能找出次品需要测的次数
2~3 3 4~9 3×3 10~27 3×3×3 28~81 3×3×3×3 82~243 3×3×3×3×3
……
1 2 3 4 5 ……
10 3份（3、3、4）

2021春人教版五年级数学下册第8单元数学广角—找次品授课+习题课件(付,112页)

表示3瓶钙片
如果天平平衡，没放在天平上的一瓶是次品
如果天平不平衡，托盘
1
翘起的那边是次品
第四步我的收获
通过预习，你有哪些收获？
在3种物品中找出1种次品，至少需要称1次就能保证找出次品。
第五步小试牛刀
看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里画“√”。
（）（）√
（ √）（）
RJ 5年级下册
教材习题（选题源于教材P113第1题）
1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找
次品的过程。
12
平衡。不平衡，轻的是次品。
12
平衡，次品是第5瓶。不平衡，轻的是次品。
至少要称 2 次。
2．（选题源于教材P113第2题）
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的
略 (2)用你的方法称几次可以保证找出来？
略
(3)你称2次能保证把它找出来吗？能保证找出来。
(4)如果天平两边各放3盒，称一次有可能称出来吗？
有可能，天平两边各放3盒，若天平平衡，则剩下的那1盒是次品。
提升点图示法解题
4．一箱饮料有20瓶，其中1瓶质量稍轻一些，另外19 瓶质量相同，至少称( 3)次就一定能找出轻的这一瓶。下图表示出了找的全过程，请将下图补充完整。
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？能。
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？有可能。
3．（选题源于教材P113第3题）
解：设今年小明为x岁，则爸爸为(x＋24)岁。 x＋x＋24＝44 x＝10 x＋24＝10＋24＝34
答：今年小明和爸爸的年龄分别是10岁，34岁。
4．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？至少称3次可以保证找出这盒饼干。

数学广角—找次品

将探索的情况填入下表。
每次每边放至少要称的分成的份数的个数次数 1 8 4 2 4 3 3 3 2 4 2 3 （1）表中哪种方法需要称的次数最少？
分成 3 份的时候需要称的次数最少。
（2）如果 9 个零件中有 1 个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
至少要称 2 次能保证找出次品。把 9 个零件分成 3 组进行称量，分组为（3，3，3）。
水，比其他水略重一些，至少称（ 2 ）次才能保证找出这瓶糖水。（2）从9件物品中找出一件次品（稍轻一些），把9件物 2 品分成（ 3）份较为合适，至少称（）次就能找到次品。
2.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？至少称4次。
1.从课后习题中选取；
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。如果不平衡呢？
天平不平衡，轻的那瓶是次品。只称一次就能找出次品了。
你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？
我用表示钙片。
可以这样记录。
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出 10 个、11 个零件中
的 1 个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次品数也
是最少的。利用天平找次品的时候，把待分的物品分成 3 份，能够平均分的平均分成 3 份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
1
2
平衡， 3 是次品。不平衡，轻的是次品。
1 次。需要称____
8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用

数学广角——找次品 (PPT课件)

数学广角-找次品

找次品ppt获奖课件

数学广角——找次品

五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)

人教部编版五年级数学下册《第8单元 数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)

数学简单的找次品问题人教版(共11张PPT)优秀课件

数学广角-找次品

小学五年级数学下册教学课件《“找次品”问题的基本解决策略和方法》

人教版五年级数学下册课件第8单元数学广角—找次品

五年级数学下册课件-8 数学广角——找次品的规律公式 -人教新课标(2014秋)(共25张PPT)

人教版五年级下册数学找次品(课堂PPT)

2021春人教版 五年级数学下册 第8单元 数学广角—找次品 授课+习题课件(付,112页)

数学广角—找次品

人教部编版五年级数学下册《第8单元数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)

2021春人教版五年级数学下册第8单元数学广角—找次品授课+习题课件(付,112页)