四年级下册西师版数学重点概念和单位换算

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西师版四下数学：单名数和复名数之间的单位换算

150克=（0.15 ）千克
324平方厘米=（3.24 ）平方分米
观察：互化前后，什么变了，什么没变？单位名称变了，数的大小变了，但是名数
表示的实际大小没变。
练习：
3.6米=（ 36）分米
5.6元=（ 560）分
大化小就用乘---进率
150克=（0.15 ）千克 324平方厘米=（3.24 ）平方分米
小化大就用除---进率
2.45
530
1050
4.5
看单位找进率，大化小就用乘，小化大就用除。
练习：
76分=（0.76）元
1.75元=（175 ）分 0.617千克 =（617 ）克 0.075平方分米=（ 7.5 ）平方厘米 400m=（ 0.4 ）km 2650g=（2.65）g
换算
1kg500g=（）kg 500g=0.5kg 1kg+0.5kg=1.5kg
宽：58÷1000×100 =0.058×100 =5.8（ cm ）
①1块面积×块数 ②长×宽
1元=10角=100分 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米 1吨=1000千克 1千克=1000克
25
厘米
4数
名数
单位名称
2.25米
10 米 103.2秒
单名数
15平方米 ---
1千克500克 12米7分米 6元4角8分
---
复名数
254厘米 1.53千克
7.60元
把数和单位名称合起来就叫做名数。
只有一个单位名称的叫做单名数。 1千克500克 12米7分米 6元4角8分
有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
254厘米=（）米 2.36米=（）厘米

西师版小学数学知识点总归纳

；小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米|1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分,6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒…常用数量关系等式1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量: 单价×数量=总价,总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量: 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算: 加数+加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数…因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式1、正方形 ( C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体( V:体积 a:棱长)？表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体( V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S =2(ab+ah+bh)/体积=长×宽×高V=abh5、三角形( s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形( s:面积 a:底 h:高)面积=底×高s=ah7、梯形 ( S:面积 a:上底 b:下底 h:高)·面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形 ( S:面积 C:周长 n d=直径 r=半径)周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr面积=半径×半径×n9、圆柱体( v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径c：底面周长)侧面积=底面周长×高=ch(2nr或nd)表面积=侧面积+底面积×2@体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体( v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数=平均数2、和差问题: (和+差)÷2=大数(和一差)÷2=小数—3、和倍问题: 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和一小数=大数)4、差倍问题: 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)5、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间"6、迫及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题-溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本一1)×100%,涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数;应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数;株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数<株距=全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据×1=×2= ×3=×4= ×5= ×6=×7= ×8= ×9=2、常用特殊数的乘积25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375 125×4=500125×8=1000625×16=1000037×3=111—4、关于常用分数与小数的互化1/2= 1/4= 3/4= 1/5= 2/5=3/5= 4/5= 1/8= 3/8= 5/8=7/8= 1/20= 3/20= 7/20=9/20= 11/20= 1/25= 2/25=3/25= 4/25= 6/25=5、常用立方数13=1 23= 8 33= 27 43=64 53=125'63=216 73=343 83=512 93= 729 小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一)整数1、整数的意义:自然数和0都是整数2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4……叫做自然数。

西师版四年级数学第二单元

西师版四年级数学第二单元一、单元主题：公顷和平方千米。

1. 概念理解。

- 公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷 = 10000平方米。

可以想象一个较大的正方形场地，比如一个大型的操场或者一片较大的农田等，它的面积可能就是1公顷。

- 平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米 = 100公顷= 1000000平方米。

平方千米是一个非常大的面积单位，通常用于描述城市、国家等较大的区域面积。

例如，一个小型城市的面积可能是几十平方千米。

2. 单位换算。

- 大单位换算成小单位：- 平方千米换算成公顷，乘100。

例如，3平方千米换算成公顷，就是3×100 = 300公顷。

- 公顷换算成平方米，乘10000。

如5公顷换算成平方米，5×10000 = 50000平方米。

- 平方千米换算成平方米，乘1000000。

例如2平方千米换算成平方米，2×1000000 = 2000000平方米。

- 小单位换算成大单位：- 平方米换算成公顷，除以10000。

例如80000平方米换算成公顷，80000÷10000 = 8公顷。

- 公顷换算成平方千米，除以100。

如600公顷换算成平方千米，600÷100 = 6平方千米。

- 平方米换算成平方千米，除以1000000。

例如5000000平方米换算成平方千米，5000000÷1000000 = 5平方千米。

3. 实际应用。

- 在解决实际问题时，首先要确定题目中所涉及的面积单位。

例如，测量一块土地的面积，如果这块土地比较小，可能用平方米或者公顷作单位；如果是描述一个地区的面积，可能就要用到平方千米。

- 如：一个长方形果园长500米，宽300米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？- 先根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得果园面积为500×300 = 150000平方米。

西师版数学四年级下册知识点

西师版数学四年级下册知识点西师版数学四年级下册知识点一、数的认识和计数数的名词、数字及阿拉伯数字、数的比较、数字的补数、简便计数、100以内的数的认识和积累、计数习惯等。

在四年级下册中，我们将进一步学习数的认识和计数的知识点。

通过认识数的名词、数字及阿拉伯数字，我们可以熟悉数的基本概念。

同时，在学习数字的补数、简便计数等内容时，我们也可以掌握如何使用数字进行简单的计算。

二、数的运算0的概念、数的加减法的认识、加减法的口诀、数的乘法的认识、乘法口诀、除法的认识、除法口诀、算式的认识、加减混合计算等。

在学习数的运算方面，四年级下册有许多新的知识点需要我们去掌握。

通过学习加减法的口诀、乘法口诀、除法口诀等，我们可以轻松地进行数的运算。

同时，在学习加减混合计算等内容时，我们也可以综合运用各种数学知识，提高自己的数学能力。

三、长度、质量和时间的认识长度的认识、长度的比较、长度的单位、对长度的测量、时间的认识、时间的单位、对时间的测量、重量的认识、重量的比较、重量的单位、对重量的测量等。

在四年级下册，我们还将学习一些长度、质量和时间的认识。

通过学习长度的单位、时间的单位和重量的单位等，我们可以更好地理解这些物理概念。

同时，我们也会学习对这些物理概念进行测量的方法，提高自己的实际技能。

四、几何图形的认识各种图形的认识、对图形的分类、图形的画法、简单的图形变换等。

在学习几何图形的认识方面，四年级下册也有许多内容需要我们去掌握。

通过学习各种图形的认识和对图形的分类，我们可以更好地理解几何知识。

同时，在学习图形的变换等内容时，我们也可以提高自己的想象力和创造力。

五、数据的处理数据的搜集、用表格表示数据、数据的分析和解释、图形的绘制等。

最后，四年级下册还涉及到数据的处理的知识点。

通过学习如何搜集数据、如何用表格表示数据以及如何分析数据和解释数据等内容，我们可以更好地理解数据的概念。

同时，在学习如何绘制图形等内容时，我们也可以提高自己的实际技能。

西师版四年级数学知识点

西师版四年级数学知识点认识更大的数：理解万、亿等大数的概念，知道它们表示的数量级。

认识分数：理解分数的基本概念，如分子、分母、分数线等，并能够比较分数的大小。

认识小数：理解小数的基本概念，如小数点、整数部分和小数部分，并能够进行小数的大小比较。

数的改写：掌握将较大的数改写成较小的大数或小数的方法。

数的加减法：熟练掌握整数、小数和分数的加减法运算。

数的乘除法：熟练掌握整数、小数和分数的乘除法运算。

简便运算：掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算规律，以便进行简便运算。

算式估算：学会估算简单算式的结果，并能够根据估算结果进行进一步的计算。

认识图形：识别各种基本图形，如直线、射线、线段、角等。

测量图形：掌握基本的测量方法，如长度、角度等。

图形的变换：理解平移、旋转等基本图形变换方法。

图形与位置：能够根据给定的描述确定物体的位置关系。

数据收集：掌握基本的收集数据方法，如调查、统计等。

数据表示：能够用图表表示数据，并能够进行简单的数据分析。

可能性：理解可能性的概念，并能够进行简单的概率计算。

以上是西师版四年级数学知识点的主要内容，通过这些知识点的学习，学生们可以建立起基本的数学概念和技能，为日后的数学学习和日常生活打下坚实的基础。

本试题为西师版小学四年级上册数学课程考试，旨在考查学生对数学基础知识的掌握情况和基本解题能力。

试题共分为五个部分，包括选择题、填空题、计算题、应用题和思考题，总分为100分，考试时间为60分钟。

请你描述一下什么是数学中的“加法交换律”？（5分）举例说明在生活中应用了“乘法分配律”的问题。

（5分）（1） 12 + 23 + 34 = （ + ） + （ + ）（2） 45 + 56 + 67 = （ + ） + （ + ）计算下面各题，并说出它们的运算顺序。

（10分）（1） 78 + 22 - 56 = （2） 34 - 21 + 56 =（3） 89 -（45 - 27）= （4）（80 - 43）+（27 - 19）=（1）小明有5本故事书，每本书7元。

西师版四年级数学下册知识点复习

西师版四年级数学下册知识点复习第一单元四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算.2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法.3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5、括号能改变运算顺序。

(二)关于"0"的运算:1、"0"不能做除数，用字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数，用字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数，用字母表示:a-0= a4、一个数和0相乘,仍得0，用字母表示:a×0= 05、0除以任何非0的数,还得0，用字母表示:0÷a(a≠0)= 0第二单元乘除法的关系和运算律（一）乘除法的关系1、被除数÷除法=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数2、除法和乘法互为逆运算。

3、被除数能被除数整除；除数能整除被除数(二)加法运算定律:1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)(三)乘法运算定律:1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c(四)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示:a-b-c=a—c-b(五)除法简便运算:1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b（六）探索规律1.一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。

西师版四年级数学下册知识点复习(修订)

西师版四年级数学下册知识点复习(修订)西师版四年级数学下册知识点复第一单元：四则运算四则运算的运算顺序：1.如果算式没有括号，只有加减法或乘除法，要从左往右按顺序计算。

2.如果算式没有括号，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

3.如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4.如果算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5.括号能改变运算顺序。

关于“0”的运算：1.“0”不能做除数。

2.一个数加上“0”仍得原数。

3.一个数减去“0”仍得原数。

4.一个数和“0”相乘，仍得“0”。

5.除以任何非零的数，还得“0”。

第二单元：乘除法的关系和运算律乘除法的关系：1.被除数÷除法=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。

2.除法和乘法互为逆运算。

3.被除数能被除数整除，除数能整除被除数。

加法运算定律：1.两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

2.先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

乘法运算定律：1.交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

2.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

3.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

减法简便运算：1.一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

2.一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

除法简便运算：1.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

2.一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

第三单元：探索规律无需改写）1.当一个因数扩大（或缩小）几倍时，其积也会扩大（或缩小）相同的倍数，而另一个因数不变。

2.如果两个因数都扩大（或缩小）几倍，那么积会扩大两个因数扩大（或缩小）倍数的乘积。

西师版四年级数学下册知识点复习

5、括号能改变运算顺序。

西师大版四年级数学下册各单元知识点总结

西师大版四年级数学下册各单元知识点班级：姓名：第一单元四则混合运算1.只有加减法或只有乘除法的运算，从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，就先算乘除法，再算加减法。

有括号要先算括号里面的，先小括号再中括号。

第二单元乘除法的关系和乘法运算律1.加法：加数＋加数=和加数=和－另一个加数减法：被减数－减数=差被减数=减数＋差减数=被减数－差乘法：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法：被除数÷除数=商被除数=除数×商除数=被除数÷商有余数的除法：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商2.加法交换律：a＋b= b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c= a ＋（b ＋c）减法的性质：a－b－c= a －（b ＋c） a －（b ＋c）= a－b－c乘法交换律:a×b= b×a 乘法结合律：（a×b）×c= a ×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c= a ×c＋ b×c a ×c＋ b×c=（a＋b）×c第三单元确定位置1.用两个数加小括号表示数对，列在前，行在后。

第四单元三角形1.由三条线段围成的图形是三角形。

2.过三角形的一个顶点画对边的垂线，顶点与垂足之间的线段是三角形的高，对边是三角形的底。

三角形的高与底互相垂直。

三角形有三条底、三条高。

注意：作高使用虚线，并记住标直角符号。

3.三角形任意两边之和大于第三边。

三角形内角和是180度。

四边形内角和是360度。

4.三角形的分类：按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

按边可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

两边相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的两个底角相等。

第五单元小数1.在测量和计算中，有时不能得到整数的结果，通常可以用小数表示。

西师版四年级下数学知识点整理

第一单元四则混合运算 3 个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；边。

三角形任意两边之差小于第三边。

第三边比两边之加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

或者先把后两个数相乘，再乘第 1 个数，积不变。

这就差大，比两边之和小。

即：两边之差 <第三边 <两边之和。

计算时要做到一看（符号），二想（顺序），三算（正是乘法结合律。

如果用 a，b ，c 表示 3 个数，乘法结合只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便确），四查（检查）。

律可以表示为：（ a× b）× c=a×（ b× c）。

可围成三角形 ; 若不满足，则不能围成三角形。

先确定在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法的性质： a÷b÷c =a ÷(b。

×c)较小的两根，再找较大的第三根。

除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除25× 4=100； 125× 8=1000 。

确定三角形内角和的方法：测量法，撕拼法，折拼法，要先算乘除法再算加减法。

两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与法。

三角形内角和是 180°，可以量三个角的度数计算，有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。

这就是乘法也可以通过折一折拼成一个平角，还可以把三个内角剪算括号外面的。

如果括号里既有加减法，又有乘除法，分配律。

如果用字母 a，b，c 来表示三个数，乘法分配下来拼在一起是平角来验证。

要先算乘除法，再算加减法。

在一个算式里，既有中括律可以表示为： (a+b) ×c=a×c+b；×c a c+b×c=(a+b)。

×c乘三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角号“ [ ]”，又有小括号“（）”，要先算小括号里面法分配律对减法的情况同时适用。

西师大版数学四年级下册单位换算

2km600m＝（
2.6）km
4m8cm＝（ 408）cm
600m＝0.6km 4m＝400cm
高级单位换算成低级单位，要乘进率，低级单位换算成高级单位，要除以进率。
6.7吨＝（ 6 ）吨（ 700 ）千克 3040m＝（ 3 ）km（ 40）m
0.7吨＝700千克
3000m＝3km
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单位换算
课堂练习
对口令。 (kǒulìng)
0.26m
1km50m
2.6dm
1050m
你也来试着对一对吧！
0.68吨
680千克
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单位换算
比一比，谁高谁重？
小欣
小兵
身高
147cm
1.39m
体重
34.7千克 34千克 800克
单位(dānwèi)不统一不能比较，要先把单位(dānwèi) 换算成同一个单位 (dānwèi)再比较。
1千克＝1000克
1千克500克
1千克
＋
500克
500克＝0.5千克
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1.5千克返回
单位换算
一袋玉米重1千克500克，合多少千克？合多少克？
1千克＝1000克
1千克 (qiānkè)500
克
1千克＋
500克
1千克＝1000克
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1500克
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单位换算
填空。 (tiánkòng)
单西位师换大算版数学四年级下册
5 小数
单位换算 (dānwèi)
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课堂小结

西师大版四年级下册数学《全套》知识点归纳

四则运算知识要点1、加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

减法是加法的。

2、加减法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法除法是乘法的逆运算4、乘除法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数5、有关0的运算：加法：0加一个数得原数减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0乘法：0乘任何数都得0除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。

6、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

（加、减法属于一级运算；乘除法属于二级运算）7、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（没有括号，同级运算要从左往右）8、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（没有括号，不同级运算要从高到低）9、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

（有括号，先算括号，如果有小括号和中括号，要先算小再算中）10、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。

（2）尽量不要有空位。

（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

西师版四年级数学下册知识点复习

西师版四年级数学下册知识点复习第一单元四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、在没有括号的算式里：如果只有加减法或者只有乘除法的都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里：有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

3、算式里有括号：要先算括号里面的，再算括号外面的，括号里面的算式计算顺序是先乘除法后加减法。

4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

(二)关于"0"的运算:"0"不能做除数，用字母表示：a÷0错误。

一个数和0相乘仍得0，用字母表示：a×0= 0。

0除以任何非0的数还得0，用字母表示:0÷a(a≠0)= 0第二单元乘除法的关系和运算律（一）乘除法的关系1、被除数÷除法=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数2、除法和乘法互为逆运算。

3、商×除数+余数=被除数（被除数-余数）÷商=除数(二)加法运算定律:1、两个加数交换位置和不变，这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变，这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)。

(三)乘法运算定律:1、交换两个因数的位置积不变，这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a。

2、先乘前两个数或者先乘后两个数积不变，这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)。

3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或（a-b)×c=a×c-b×c a×b-a×c =a×(b-c)(四)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示：a-b-c=a—c-b。

四年级下册数学知识点归纳总结西师

四年级下册数学知识点归纳总结西师四年级下册数学知识点归纳总结一、整数的认识和运算在四年级下册的数学学习中，我们开始了对整数的认识和运算的学习。

整数是由自然数和0还有负整数组成的，我们可以通过整数的绝对值来比较大小。

1. 整数的正负整数可分为正整数和负整数两种。

正整数表示数轴上向右方向的数，负整数表示数轴上向左方向的数，而0既不是正整数也不是负整数。

2. 整数的加法和减法加法是将两个数相加得到另一个数的运算，减法则是将一个数减去另一个数得到差的运算。

对于整数的加法和减法，我们可以根据数的正负情况进行运算。

3. 整数的乘法和除法乘法是将两个数相乘得到另一个数的运算，除法则是将一个数除以另一个数得到商的运算。

与加法和减法类似，整数的乘法和除法也需要考虑数的正负情况。

二、面积和周长的计算四年级下册还学习了面积和周长的计算。

面积是用于表示平面图形内部的大小，周长则表示图形边界的长度。

1. 长方形的面积和周长长方形是由两条相等的长边和两条相等的短边组成的矩形。

长方形的面积可以用长度和宽度相乘得到，周长可以通过将长边和短边相加两倍得到。

2. 正方形的面积和周长正方形是四条边相等的四边形。

正方形的面积可以通过边长的平方得到，周长可以通过将边长乘以4得到。

3. 三角形的面积和周长三角形是由三条边和三个内角组成的多边形。

三角形的面积可以通过底边乘以高的一半得到，周长可以通过将三条边相加得到。

三、分数的认识和运算学习了整数的知识后，我们还开始了对分数的认识和运算的学习。

分数是表示整体中的几份之几，它由分子和分母组成。

1. 分数的基本概念分数由分子和分母表示，分子表示分数的份数，分母表示整体被分成的份数。

分子小于分母时，分数小于1；分子等于分母时，分数等于1；分子大于分母时，分数大于1。

2. 分数的相等和比较当分数的分子和分母相同时，它们是相等的。

我们可以通过比较分数的大小，使用分数的乘法和除法进行比较。

3. 分数的加法和减法分数的加法和减法是将两个分数相加或相减得到另一个分数。

四年级下册西师版数学重点概念和单位换算

四年级下册数学重点概念以及部分单位换算1、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做二级运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式中同时出现两个括号，可以同时计算。

5、【】叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。

在计算时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

6、关于“0”的运算: “0”不能做除数；一个数和 0 相乘得 0；0 除以任何非 0 的数得 0；7、乘除法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数= 商×除数除数=被除数÷商被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商8、除法是乘法的逆运算；减法是加法的逆运算。

9、判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数、商是否是整数，再看是否有余数，除数不为0。

如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除6010、乘法运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

用字母表示为：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数乘积不变。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加。

结果不变。

用字母表示为： (a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。

用字母表示为： (a-b)×c=a×c-b×c11、减法简便运算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

西师版四年级数学下册知识点复习

5、括号能改变运算顺序。

(二)加法运算定律:1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)(三)乘法运算定律:1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c(四)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示:a-b-c=a—c-b(五)除法简便运算:1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b （六）探索规律1.一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。

西师版四年级下册《数学》知识点

西师版四年级下册《数学》知识点班级：姓名：西师版四年级下册《数学》知识点一、数与代数1.四则混合运算的运算顺序有以下三点：①在没有括号的综合算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。

②在没有括号的综合算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。

③在有括号的综合算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2.①因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数。

②在没有余数的除法里，被除数÷除数=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商。

③在有余数的除法里，余数小于除数，被除数=商×除数+余数，除数=(被除数-余数)÷商，商=(被除数-余数)÷除数，余数=被除数-商×除数。

④除法是乘法的逆运算。

0不能作除数。

3.①两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这就是乘法交换律。

如果用a和b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b=b×a。

②3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。

这就是乘法结合律。

如果用a，b，c表示三个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。

③两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。

这就是乘法分配律。

如果用a，b，c表示三个数，那么乘法分配律可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。

④如果用a，b，c表示三个数，那么除法的运算性质可以表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)。

⑤被除数和除数同时乘或除以相同的非0数，商不变(余数也同时乘或除以相同的非0数)。

这就是商不变的性质。

数位顺序表110529104.①分母是10的分数可以用一位小数表示，例如：因为1dm=m=0.1m，所以529dm=m=( )m，52.9里面有( )个0.1；分母是100的分数可以用两位小数表示，例如：因为1cm=1100m=0.01m，所以618cm=100m=( )m，6.18里面有( )个0.01；分母是1000的分11000618数可以用三位小数表示，例如：因为1mm=m=0.001m，所以72mm=1000m=( )m，0.07272里面有( )个0.001；…… ②数位顺序表里的数位从右起往左是按从低位到高位的顺序排列的，最高的数位不存在，最低的数位不存在；数位顺序表里的计数单位从右起往左是按从小到大的顺序排列的，最大的计数单位不存在，最小的计数单位不存在。

西师版四年级数学下册知识点复习

5、括号能改变运算顺序。

(二)加法运算定律:1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)(三)乘法运算定律:1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c(四)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示:a-b-c=a—c-b(五)除法简便运算:1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b （六）探索规律1.一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。

小学数学西师版四年级下册四年级++++知识清单一

小学数学西师版四年级下册
四年级知识清单一
一、换一换
长度单位
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1000米1米=100厘米1米=1000毫米面积单位
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
重量单位
1千克=1000克1吨=1000千克
时间单位
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
二、图形
特点：长方形两组对边分别平行且相等四个直角正方形四边相等四个直角
平行四边形两组对边分别平行且相等
梯形一组对边平行
周长：长方形周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
平行四边形的周长=（底边+邻边）×2
三角形的周长=三边之和
梯形的周长=四边之和
面积：长方形面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长。