浙教版七年级下第二章二元一次方程组单元综合检测试卷及答案

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浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程单元测试卷

浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程单元测试卷浙教版七年级数学下册单元测试卷附答案第二章二元一次方程一、选择题（共16小题；共48分）1.观察下列方程：①；②；③；④。

其中二元一次方程有___B___个。

A.个B.个C.个D.个2.已知方程___D___为解的二元一次方程组可能是___B.C___，用含的式子表示为___2x+3y=7，4x-5y=2___。

A。

B。

C。

D.3.用代入法解方程组___A___，代入后比较容易化简的变形是___C___。

A。

B。

C。

D.4.二元一次方程组___A___。

5.已知方程组___A___，则___B___的值为___-2___。

A。

B。

C。

D.7.方程组___A___的解是___B___。

A。

B。

C。

D.8.下列方程组中，是三元一次方程组的是___B___。

A。

B。

C。

D.9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：拉了___3___匹马恰好___5___片瓦，已知___2___匹大马能拉___3___片瓦，___1___匹小马能拉___1___片瓦，问有多___1___匹大马，多少___2___匹小马?若设大马有___2___匹，小马有___3___匹，那么可列方程组___A___。

A。

B。

C。

D.10.下列方程中，不是二元一次方程组的是___C___。

A。

B。

C.11.下列语句中，正确的是___A___。

A.方程组不是三元一次方程组B.任何一个三元一次方程都有无数个解C.解三元一次方程组把，后即可转化为解二元一次方程组D.三元一次方程13.下列方程是三元一次方程的是___B___。

A。

B。

14.今年哥哥的年龄是妹妹的___2___倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的___3___倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄。

设两年前哥哥___4___岁，妹妹___2___岁，依题意，得到的方程组___B___。

A。

B。

C。

D.15.今年学校举行足球联赛，共赛轮（即每队均需参赛场），记分办法是胜场得分，平场得分，负场得分．在这次足球比赛中，小虎足球队得分___3___，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有___A___种。

浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组单元测试及答案

浙教版初中数学七年级下册第二章二元一次方程组单元测试题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．03．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣54．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．45．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（）A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣166．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定7．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．9．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A．400元，480元B．480元，400元C．560元，320元D．320元，560元10．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A．x＝u+4 B．x＝v+4 C．2x﹣u＝4 D．x﹣v＝4第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共8小题，3*8=24）11．已知3x m﹣2﹣y n+3＝1是二元一次方程，则m＝，n＝．12．请写出适合方程3x+2y＝1的一组解．13．若2x+3y＝5，则x＝．（用y的代数式表示x）14．方程组的解x，y满足x+y＝9，则a的值为．15．如果（x﹣2y+9）2+|x+y﹣6|＝0，则x﹣y＝．16．三元一次方程组的解是．17．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你计算出甲现在是岁，乙现在是岁．18．为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的．由于受今年年初持续低温和霜冻影响，甲基地仅有的花卉能供应，乙基地仅有的花卉能供应，现两基地能供应的花卉仅占了我区所需花卉的，则甲基地的计划量与乙基地的计划量的比为．评卷人得分三．解答题（共8小题，66分）19．（6分）已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．20．（6分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为，乙看错了方程组中的b，而得到解为．（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解．21．（6分）解方程组：．22．（8分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．23．（8分）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为：请你解决以下问题：（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组（2）已知x、y、z，满足试求z的值．24．（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？25．（10分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2035白色文化衫1525假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．26．（12分）【方法体验】已知方程组求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：【方法迁移】根据上面的体验，填空：已知方程组则3x+y﹣z＝．【探究升级】已知方程组求﹣2x+y+4z的值．小明凑出“﹣2x+y+4z＝2•（x+2y+3z）+（﹣1）•（4x+3y+2z）＝20﹣15＝5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设﹣2x+y+4z＝m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z＝（x+2y+3z）+（4x+3y+2z）【巩固运用】已知2a﹣b+kc＝4，且a+3b+2c＝﹣2，当k为时，8a+3b﹣2c为定值，此定值是．（直接写出结果）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．D2．B3．B4．D5．B6．A7．A8．A9．B10．A 二．填空题（共8小题）11．3，﹣2．12．x＝1，y＝﹣1 13．14．5 15．﹣4；16．17．42，23 18．1：3三．解答题（共8小题）19．解：根据题意得：，②﹣①得：5k＝15，解得：k＝3，把k＝3代入①得：﹣6+b＝﹣8，解得：b＝﹣2，答：k＝3，b＝﹣2．20．解：（1）：将代入方程4x﹣by＝1得b＝5将代入方程ax+5y＝﹣17得a＝4（2）将a＝4，b＝5代入原方程组得，解此方程组得21．解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，则方程组的解为．22．解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得，代入（2）得．所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8．23．解：（1）将②变形得3（2x﹣3y）+4y＝11 ④将①代入④得3×7+4y＝11y＝把y＝代入①得，∴方程组的解为（2）由①得3（x+4y）﹣2z＝47 ③由②得2（x+4y）+z＝36 ④③×2﹣④×3得z＝224．解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，由题意可得，，解得：，答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．25．解：设购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得：，解得：，∴（35﹣20）×120+（25﹣15）×80＝2600（元）．答：该校这次义卖活动所获利润为2600元．26．解：【方法迁移】将中的两个方程相减得到：﹣3x﹣y+z＝﹣5，则3x+y﹣z＝5．故答案是：5；【探究升级】设2x+5y+8z＝m（x+2y+3z）+n（4x+3y+2z）由题意得：解得：∴2x+5y+8z＝（x+2y+3z）﹣（4x+3y+2z）故答案为：，﹣【巩固运用】设8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c）∴解得∴8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c）＝3×4+2×（﹣2）＝8 故答案为﹣2，8。

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第二章二元一次方程组一、选择题1.已知，则xy的值是（）A. 2B. 1C. -1D. -22.由方程组，可得到x与y的关系式是（）A. x-y＝8B. x-y＝2C. x-y＝－2D. x-y＝－83.灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？（）．A. 男村民3人，女村民12人 B. 男村民5人，女村民10人C. 男村民6人，女村民9人D. 男村民7人，女村民8人4.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A. ﹣B.C.D. ﹣5.用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A. ①×3﹣②×2，消去xB. ①×2﹣②×3，消去yC. ①×（﹣3）+②×2，消去xD. ①×2﹣②×（﹣3），消去y6.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A. B. C. D.7.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.8.下列各式是二元一次方程的是（）A. 3y+B.C. y=D. x2+y=09.下列方程是二元一次方程的是（）A. x2+x=1B. 2x+3y-1=0C. x+y-z=0D. x++1=010.若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）A.﹣9B.8C.﹣7D.﹣611.是下列哪个二元一次方程组的解（）A. B. C. D.12.已知方程组，则x+y的值为（）A. ﹣1B. 0C. 2D. 3二、填空题13.已知：，则a+b=________．14.已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b=________．15.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=________．16.已知方程组的解是，则a﹣b的值为 ________．17.判断：________（填“是”或“不是”）方程组的解．18.已知方程组，则x+y的值为 ________．19.算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组________．20.若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x=________，y=________．21.若方程的解中，x、y互为相反数，则________ ________22.若x1，x2，x3，x4，x5满足方程组则3x4+2x5的值是________ ．三、解答题23.解下列方程（1）（2）．24.若3x2a+b+1+y a﹣2b﹣1=0是关于x，y的二元一次方程，求b﹣a的值．25.如果关于x、y的方程2x﹣y+2m﹣1=0有一个解是，请你再写出该方程的一个整数解，使得这个解中的x、y异号．26.二元一次方程组的解x、y （x≠y）的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和m的值．参考答案一、选择题B A B B D DC B BD D D二、填空题13.14.115.-216.-117.不是18.319.20.3；221.；-22.181三、解答题23.（1）解：方程组变形为，由①得代入②得4x+9x=52，解得x=4，把x=4代入①得12=2y，解得y=6，所以原方程组的解为（2）解：方程组整理得，①×2﹣②×3得﹣4y+9y=2﹣12，解得y=﹣2，把y=﹣2代入①得3x+4=1，解得x=﹣1，所以原方程组的解为24.解：根据题意得：，解得：，可得：b﹣a=﹣．25.解：由题意将x=2，y=﹣1代入2x﹣y+2m﹣1=0得：4+1+2m﹣1=0，即m=﹣2，将m=﹣2代入得：原方程为2x﹣y=5，由y=2x﹣5，不难看出，若x＜0，则y＜0，不合要求；令x＞0，y=2x﹣5＜0，解得：0＜x＜2.5，其中整数x=1或2，则符合要求的另一个整数解是．26.解：①x为底边，y为腰长，由题意得：，解得：；∵2+2=4，∴不能构成三角形，故此种情况不成立；②y为底边，x为腰长，由题意得：，解之得，∵2.4+2.8＞2.8，∴能构成三角形，∴2.8+2.4=2m，解得：m=2.6．。

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浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组单元试卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．8x2+1＝y B．y＝8x+1 C．y＝D．xy＝12．方程（m2﹣9）x2+x﹣（m+3）y＝0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．93．下列各组数值中，是方程2x﹣y＝8的解的是（）A．B．C．D．4．如果x，y取0，1，2，…9中的数，且3x﹣2y＝11，则10x+y的值可以有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A．2 B．1 C．3 D．46．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．7．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．若2x+5y+4z＝0，3x+y﹣7z＝0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出9．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元10．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共6小题，3*6=18）11．把方程2x+y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝．12．已知方程组与的解相同，那么a+b＝．13．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．14．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．15．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．16．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．评卷人得分三．解答题（共7小题，52分）17．（6分）已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．18．（6分）k为何值时，方程组有唯一一组解；无解；无穷多解？19．（6分）解方程组：方程组中的①式实际包含三个等式：＝，＝，＝，只需任取其中两个（另一个通过这两个代换即可得），便可以与②式联立成三元一次方程组，如，然后用一般方法求解．对原方程组也可以用换元的方法来求解．令＝＝＝k，则有x＝2k，y＝3k，z＝4k③，把③代入②，得4k+3k+4k＝22，解得k＝2，所以x＝4，y＝6，z＝8，所以原方程组的解为．借鉴上述“换元法”，解方程组．20．（8分）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．21．（8分）解方程组：（1）（2）22．（8分）北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：等级A B C票价（元/张）未知未知150小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元．（1）若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为张．（该小题直接写出答案，不必写出过程．）23．（10分）某中学的1号教学大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）该中学的2号教学大楼，有和1号教学大楼相同的正门和侧门共5道，若这栋大楼的教室里最多有1920名学生，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在4分钟内通过这5道门安全撤离，该栋大楼正门和侧门各有几道？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．B2．B3．C4．C5．B6．C7．D8．A9．B10．B二．填空题（共6小题）11．y＝3﹣2x．12．1.5 13．．14．48 15．120 16．三．解答题（共7小题）17．解：将方程化为a的表达式：（x+y﹣2）a＝x﹣2y﹣5，由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，所以有，解得．18．解：原方程组可化为，①当，即k≠﹣2时，原方程组有唯一一组解；②当＝≠，即k无论取什么值，都不能使原方程组无解；③当＝＝，即k＝﹣2时，原方程组有无穷多解．19．解：把解方程组中的，可得：x＝2k﹣1，y＝3k﹣2，z＝4k﹣3，把x＝2k﹣1，y＝3k﹣2，z＝4k﹣3代入2x+3y﹣z＝13，可得：4k﹣2+9k﹣6﹣4k+3＝13，解得：k＝2，可得：x＝3，y＝4，z＝5；所以方程组的解是：．20．解：（1）①的解为；②的解为；③的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x＝y；（3），解为，故答案为：（1）①；②；③；（2）x＝y21．解：（1）①×3+②，得16x＝48解得，x＝3，将x＝3代入①，得y＝2故原方程组的解是；（2）①+②，得2x+4y＝﹣2④②×3+③，得3x+11y＝﹣8⑤④×3﹣⑤×2，得﹣10y＝10解得，y＝﹣1，将y＝﹣1代入④，得x＝1，将x＝1，y＝﹣1代入①，得z＝﹣2故原方程组的解是．22．解：（1）设购买1张A等票需要x元，1张B等票需花费y元，根据题意可得：，解得：，故500+7×300＝2600（元），答：小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费2600元；（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为8或9或10张．故答案为：8或9或10．23．解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．则，解得．答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；（2）设该栋大楼正门有m道，侧门有n道，则，解得．故该栋大楼正门有2道，侧门有3道．。

浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组单元测试题含答案

A ．3x －6＝xB ．3x ＝2yC ．x －＝0D ．2x －3y ＝xyy 2．二元一次方程x －2y ＝1有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A.B. C. D.{x ＝0，y ＝－12){x ＝1，y ＝1){x ＝1，y ＝0){x ＝－1，y ＝－1)3．下列说法中正确的是( )A ．二元一次方程只有一个解B ．二元一次方程组有无数个解C ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D ．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成{x ＝1，)A ．40，200B ．80，160C ．160，80D ．200，4010．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面13的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为17则可列方程组为( )A.B.{x ＋y ＝3.2，(1＋17)x ＝(1＋13)y ){x ＋y ＝3.2，(1－17)x ＝(1－13)y )C.D.{x ＋y ＝3.2，13x ＝17y ){x ＋y ＝3.2，(1－13)x ＝(1－17)y )请将选择题答案填入下表：图2－Z －116．当a ＝_____________________时，方程组有正整数解．{2x ＋ay ＝16，x －2y ＝0)三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)解下列二元一次方程组：(1) (2){x ＝3y －5，3y ＝8－2x ；){x －2＝2（y －1），2（x －1）＋（y －1）＝5.)18．(6分)已知2a m ＋1b －2n 与－3a 2－n b 4是同类项，求m ，n 的值．19．(6分)已知方程组的解也满足方程x ＋y ＝1，求m 的值．{2x ＋y ＝3，3x －2y ＝m )20．(8分)某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，则甲、乙两个旅游团各有多少人？图2－Z－2(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克；(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？23．(10分)为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.(1)在政策出台前一个月销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？每套服装的价格60元50元40元已知两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校分别有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．14.　15.675 cm 316．－3或－2或0或4或1217．解：(1){x ＝3y －5，①3y ＝8－2x ，②)把①代入②，得3y ＝8－2(3y －5)，解得y ＝2.把y ＝2代入①，可得x ＝3×2－5，即x ＝1.∴原方程组的解为{x ＝1，y ＝2.)(2)方程组化简得：{x －2y ＝0，①2x ＋y ＝8，②)②－①×2，得5y ＝8，解得y ＝.85∴　解得∴m ＝8.{2x ＋y ＝3，3x －2y ＝m ，x ＋y ＝1，){x ＝2，y ＝－1，m ＝8，)20．解：设甲旅游团有x 人，乙旅游团有y 人．根据题意，得解得{x ＋y ＝55，x ＝2y －5，){x ＝35，y ＝20.)答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人．21．解：(1)设采摘黄瓜x 千克，茄子y 千克．根据题意，得解得{x ＋y ＝40，x ＋1.2y ＝42，){x ＝30，y ＝10.)答：采摘的黄瓜和茄子分别有30千克、10千克．(2)30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．22．解：(1)第二天的账目有误，理由如下：设甲、乙两种商品的单价分别为x 元，y 元，根据题意可得：第一天：39x ＋21y ＝321①；第二天：26x ＋14y ＝204②；第三天：39x ＋25y ＝345③.由①÷3，得13x ＋7y ＝107，由②÷2，得13x ＋7y ＝102，∵第一天的账目正确，∴第二天的账目有误．(2)由(1)得第二天的账目有误，∴{39x ＋21y ＝321，①39x ＋25y ＝345，③)③－①，得y ＝6.把y ＝6代入①，得x ＝5，所以方程组的解为{x ＝5，y ＝6.)答：甲、乙两种商品的单价分别为5元，6元．23．解：(1)方法1：设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x 辆，则自动型汽车为(960－x)辆．由题意，得(1＋30%)x ＋(1＋25%)(960－x)＝1228.解得x ＝560，所以960－x ＝960－560＝400.答：政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，自动型汽车为400辆．方法2：设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x 辆，自动型汽车为y 辆．由题意，得{x ＋y ＝960，（1＋30%）x ＋（1＋25%）y ＝1228，)解得{x ＝560，y ＝400.)答：政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，自动型汽车为400辆．(2)手动型汽车的补贴额为560×(1＋30%)×8×5%＝291.2(万元)，自动型汽车的补贴额为400×(1＋25%)×9×5%＝225(万元)．291．2＋225＝516.2(万元)．答：政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了516.2万元．24．解：(1)由题意，得5000－92×40＝5000－3680＝1320(元)．答：两校联合起来购买服装比各自购买服装可节省1320元．(2)设甲、乙两所学校分别有x 名、y 名学生准备参加演出．由题意，得解得{x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5000，){x ＝52，y ＝40.)答：甲、乙两所学校分别有52名、40名学生准备参加演出．(3)因为甲校有10人不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(人)参加演出．若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4100(元)，此时比各自购买服装节约(42＋40)×60－4100＝820(元)．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元的服装节约4100－3640＝460(元)，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)．。

浙教版数学七年级下册第二章二元一次方程组单元测试卷(包含答案)

七年级下册第二章单元检测卷选择题（每题 4 分，共 32 分）1. 下列方程组是二元一次方程组的是（ A ）x y 4 2a 3b 11x 2 9 A. B.C. x 2x 3y 7 5b 4c 6 y 2 x 2y 5 的解的是（ B ）3 .已知方程组2x 3y ;①，把②代入①，正确的是（D ）y x 1②A.2x -3x -1=5B.2x -3y +1=5C.2x -3x -3=5D.2x -3x +3=5 4 . 若方程组 2x y 3 的解，也是方程3x y 2 的一个解，则 m 的值为2x my 1 （C ）A. -2B.-1C.3D.45 . 某班同学去划船，若每船坐 7 人，剩余 5 人没有座位；若每船坐 8 人，则又空出两个座位，这个班参加划船的同学人数及船数分别是（ C ）A.47,6B.46,6C.54,7D.61,86 . 二元一次方程 2x +y=7 的正整数解有（ C ）A. B . x1 y2 x C. y2 x D. yxy8 2 x y42. 下列各组数中，是二元一次方程A.1组B.2组C.3组D.4组2a 6b 11 .............7.已知a,b满足方程组，则a+b的值为（A ）3ab 4A.3B.-3 C-4 D.48.如图，周长为68的长方形ABCD刚好可以分成7个大小、形状完全相同的长方形，则长方形ABCD的面积为（C ）A.98B.196C.280D.284二.填空题（每题5分，共30分）5 2y9.将方程3x-2y=5变形成用y的代数式表小x、则*= -一y一3 ---------10.方程4x-3y=14有一组解x与y互为相反数，则2x+y的值为_2 ________ ；____ 2 _ 1 111.已知 2a 2b ab 一，且 a b 3ab 一，那么a b ab ______ 一 ;3 2 —612.已知关于x , y的二元一次方程组mx ny 9的解是x 1 ,则2mx ny 6 y 2m=1 n=4 ......................13.45名学生搬桌椅，两人抬一张桌子，一人拿两把椅子，若一张桌子配一把椅子，设X名学生搬桌子，y名学生搬椅子，则根据题意，可列出方程组x y 45x 4y14.在解方程组a X y 10时，由于粗心，甲看错方程组中的a,而得到方程组x by 7 的解为X 1 ,而乙看错方程组中的b,得到方程组的解为X 1,则原方程组y 6 y 12的正确解为三.解答题（共38分）15.（14分）解下列方程组（每小题4分，共16分）(1)3x 2y 7 y 3x 1 3x y 5(2) / )x 2y 42x 3y 12 (33x 4y 17 (4) x y 2z 72x 3y z 12x 2解：(1)x3;(2) xy 8 y 2 x 3.；(3) 々(4) y 3 1 y 216.（10分）在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x与当地温度T之间的关系式为T=a x +b,下表为蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：(1)根据表中的数据确定a,b的值；(2)如果蟋蟀1分钟叫63次，那么该地当时的温度为多少摄氏度?1解；(1) a 7 (2) 12cb 317.(12分)水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元；②每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg虾苗；③每千克蟹苗的价格为75元，饲养费用为525元，当年可获得1400元收益;④每千克虾苗的价格为15元，饲养费用为85元，当年可获得160元收益；(1)若租用水面n亩，则年租金共需___________ 元；(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本)；(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10%,试问：李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使扣除贷款利息后的年利润达到36600元？解：(1) 500n； (2) 3900元；(3) 10 亩。

浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组综合测评卷及答案

浙教版七年级下数学第二章综合测评卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( ).2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+0,2x-y y x 的解是( ).3.已知⎩⎨⎧==21y ,-x 是二元一次方程组⎩⎨⎧==+123nx-y m,y x 的解，则m-n 的值是( ).A.1B.2C.3D.44.一种饮料有大盒与小盒两种包装.5大盒、4小盒共装148瓶饮料，2大盒、5小盒共装100瓶饮料，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组( ).5.小明在某商店购买商品A ，B 共两次，这两次购买商品A ，B 的数量和费用如表所示：若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费( ). A.64元 B.65元 C.66元 D.67元6.用加减法解方程组⎩⎨⎧=+=+,823,132y x y x 下列四种变形中，正确的是( ).A.①②B.③④C.①③D.②④7.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧==+k x-y k,y x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为( ).A. 43B.- 43C. 34D.- 348.已知三角形中两个角之比是4∶5，而第三个角比这两个角的和的31还小12°，则此三角形的三个内角的度数分别为( ).A.90°，70°，20°B.64°，80°，36°C.70°，48°，62°D.78°，64°，38°9.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52kg ，B 种原料64kg ，现用这些原料生产甲、乙两种产品.已知生产1件甲种产品需要A 种原料3kg ，B 种原料2kg ；生产1件乙种产品需要A 种原料2kg ，B 种原料4kg.则A ，B 两种原料恰好用完时可生产甲、乙两种产品的总数为( ). A.19件 B.20件 C.21件 D.22件 10.如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置( ).图1 图2 图3(第10题)A.3个○B.4个○C.5个○D.6个○ 二、填空题（每题4分，共24分）11.在等式3x-2y ＝1中，若用含x 的代数式表示y ，结果是 y ＝；若用含y 的代数式表示x ，结果是 x ＝ .12.若方程组⎩⎨⎧==+,-y x-,y x 3537则3(x+y)-(3x-5y)的值是 .13.若x ∶y ∶z ＝2∶3∶4，且x ＋y ＋z ＝18，则xyz ＝ .14.已知方程组⎩⎨⎧+=+=1322m x y m,x y-的解x ，y 满足x ＋3y ＝3，则m 的值是 .15.有甲、乙、丙三件商品，购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件共需315元；购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需285元.那么购买甲、乙、丙商品各1件时共需元. 16.对于任意非零实数x ，y,定义新运算“○×”：x ○×y=ax-by.若2○×3=2，3○×5=2，则3○×4= . 三、解答题（共66分） 17.（8分）解方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=++.y x x y 83,02125 (2)⎩⎨⎧=+=+.y x ,y x 76543218.（6分）若关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=+3)32234y (m-mx ,y x 的解满足x ＝2y ，求m 的值.19.（8分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.-y -x 1,3乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.y x 2,5试求出a ，b 的值.20.（10分）计算：(1)已知a-3b=2a+b-15=1，求代数式a 2-4ab+b 2+3的值.（2）已知方程组⎩⎨⎧=+=+-b y x ,ay x 26432有无数多组解，求a,b 的值.21.（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）问该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数增多.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？22.（12分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）:（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算后计入总分，根据猜测，求出甲的总分.（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问：甲能否获得这次比赛的一等奖？23.（12分）下表为某主题公园的几种门票价格.李老师家用1600元作为购买门票的资金.（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是(D).2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+0,2x-y y x 的解是(C).3.已知⎩⎨⎧==21y ,-x 是二元一次方程组⎩⎨⎧==+123nx-y m,y x 的解，则m-n 的值是(D).A.1B.2C.3D.44.一种饮料有大盒与小盒两种包装.5大盒、4小盒共装148瓶饮料，2大盒、5小盒共装100瓶饮料，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组(A).5.小明在某商店购买商品A ，B 共两次，这两次购买商品A ，B 的数量和费用如表所示：若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费(C). A.64元 B.65元 C.66元 D.67元 6.用加减法解方程组⎩⎨⎧=+=+,823,132y x y x 下列四种变形中，正确的是(B).A.①②B.③④C.①③D.②④ 7.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧==+kx-y k,y x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为(A).A.43 B.- 43 C. 34 D.- 34 8.已知三角形中两个角之比是4∶5，而第三个角比这两个角的和的31还小12°，则此三角形的三个内角的度数分别为(B).A.90°，70°，20°B.64°，80°，36°C.70°，48°，62°D.78°，64°，38°9.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52kg ，B 种原料64kg ，现用这些原料生产甲、乙两种产品.已知生产1件甲种产品需要A 种原料3kg ，B 种原料2kg ；生产1件乙种产品需要A 种原料2kg ，B 种原料4kg.则A ，B 两种原料恰好用完时可生产甲、乙两种产品的总数为(C). A.19件 B.20件 C.21件 D.22件10.如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置(C).图1 图2 图3(第10题)A.3个○B.4个○C.5个○D.6个○ 二、填空题（每题4分，共24分）11.在等式3x-2y ＝1中，若用含x 的代数式表示y ，结果是 y ＝213-x ；若用含y 的代数式表示x ，结果是 x ＝312+y . 12.若方程组⎩⎨⎧==+,-y x-,y x 3537则3(x+y)-(3x-5y)的值是 24 .13.若x ∶y ∶z ＝2∶3∶4，且x ＋y ＋z ＝18，则xyz ＝ 192 .14.已知方程组⎩⎨⎧+=+=1322m x y m,x y-的解x ，y 满足x ＋3y ＝3，则m 的值是 1 .15.有甲、乙、丙三件商品，购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件共需315元；购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需285元.那么购买甲、乙、丙商品各1件时共需 150 元. 16.对于任意非零实数x ，y,定义新运算“○×”：x ○×y=ax-by.若2○×3=2，3○×5=2，则3○×4= 4 . 三、解答题（共66分） 17.（8分）解方程组： (1) ⎩⎨⎧=+=++.y x x y 83,02125 (2) ⎩⎨⎧=+=+.y x ,y x 765432【答案】(1) ⎩⎨⎧==.y -x 37,103 【答案】⎩⎨⎧==.y ,-x 2118.（6分）若关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=+3)32234y (m-mx ,y x 的解满足x ＝2y ，求m 的值.【答案】∵x ＝2y ，∴8y ＋3y ＝22.∴y ＝2.∴x ＝4. ∴4m ＋(m-3)×2＝3.∴m ＝23.19.（8分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.-y -x 1,3乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.y x 2,5试求出a ，b 的值.【答案】由题意得⎩⎨⎧=⨯+=⨯⨯,a ,-)(-)-b (-152552134解得⎩⎨⎧==.b ,a 10120.（10分）计算：(1)已知a-3b=2a+b-15=1，求代数式a 2-4ab+b 2+3的值. （2）已知方程组⎩⎨⎧=+=+-by x ,ay x 26432有无数多组解，求a,b 的值.21.（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）问该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数增多.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【答案】（1）设该店有客房x 间，房客y 人．∴该店有客房8间，房客63人．（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱＜320钱；∴诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．22.（12分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）:（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算后计入总分，根据猜测，求出甲的总分.（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问：甲能否获得这次比赛的一等奖？【答案】（1）66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）.（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y.∴甲的总分：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80.∴甲能获一等奖.23.（12分）下表为某主题公园的几种门票价格.李老师家用1600元作为购买门票的资金.（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由.【答案】（1）设买“指定日普通票”x张，“夜票”y张.∴“指定日普通票”买6张，“夜票”买4张.（2）能，理由如下：设李老师买“指定日普通票”x张，“平日普通票”y张，则“夜票”为（10-x-y）张.由题意得200x+160y+100（10-x-y）=1600.整理得5x+3y=30，∵x，y均为正整数，且每种至少一张，∴当x=3，y=5，10-x-y=2时，李老师的想法能实现.。

浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组单元综合测试题(Word版含答案)

2浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题,满分40分）1．方程2x﹣3y＝7,用含y的代数式表示x为（）A．y＝（7﹣2x）B．y＝（2x﹣7）C．x＝（7﹣3y）D．x＝（7+3y）2．方程2x+3y＝17的正整数解的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对3．已知是二元一次方程组的解,则m﹣n的值是（）A．﹣2B．﹣3C．1D．﹣44．关于x、y的二元一次方程组,用代入法消去y后所得到的方程,正确的是（）A．3x﹣x﹣5＝83B．3x+x﹣5＝8C．3x+x+5＝8D．3x﹣x+5＝8 5．若关于x,y的方程组的解x,y满足x﹣y＝1,则k的值为（）A．1B．2C．3D．46．若（x﹣y）2+|5x﹣7y﹣2|＝0,则x+y的值为（）A．﹣2B．0C．﹣1D．17．《九章算术》中记载．“今有人共买物,人出八,盈三；人出七,不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品,每人出8钱,还盈余3钱；每人出7钱,还差4钱,问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人,物品的价格为y钱,根据题意,可列方程组为（）A．B．C．D．8．从茂名电白到湛江赤坎全长约为105km,一辆小汽车、一辆货车同时从茂名电白、湛江赤坎两地相向开出,经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行6km,设小汽车和货车的速度分别为xkm/h,ykm/h,则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题,满分40分）9．已知关于x,y的方程组,则x﹣y＝．10．若是二元一次方程2x+y＝4的一个解,则m的值为．11．已知,则x+y+z的值．12．若方程组,则3（x+y）﹣3x+5y的值是．13．已知关于x,y的二元一次方程组的解x,y互为相反数,则a的值为．14．已知关于x、y的二元一次方程组的解是,则关于x,y的方程组的解是．15．若关于x,y的方程组和同解,则a＝．16．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个,搭配为A,B,C三种盲盒各一个．其中A盒中有2个耳机,3个优盘,1个音箱；B盒中耳机与音箱的数量之和等于优盘的数量,耳机与音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个耳机,3个优盘,2个音箱．经核算,A盒的价值为145元,B盒的价值为245元,则C盒的价值为元．三．解答题（共6小题,满分40分）17．（1）解方程组：；（2）解方程组：．18．甲、乙两位同学一起解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到的解为,乙看错了方程②中的b,得到的解为,试根据上述条件,求解下列问题：（1）求a、b的值；（2）计算．19．对于任意的有理数a、b、c、d,我们规定,如．若x、y同时满足．求x,y的值．20．阅读下列解方程组的方法,然后回答问题．解方程组：．解：①﹣②,得2x+2y＝2,即x+y＝1．③③×16,得16x+16y＝16．④②﹣④,得x＝﹣1,从而可得y＝2．∴原方程组的解是．（1）请你仿照上面的解法解方程组：；（2）请大胆猜测关于x,y的方程组（a≠b）的解是什么？并利用方程组的解加以验证．21．疫情期间为保护学生和教师的健康,某学校储备“抗疫物资”,用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒,甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒,25元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒,按照市教育局要求,学校必须储备足够使用10天的口罩,该校师生共计900人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？22．为发展校园足球运动,我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球多60元,5套队服与8个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是每购买10套队服,送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套,则购买足球打8折．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若这四所学校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用．（3）在（2）的条件下,若a＝70,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由．参考答案一．选择题（共8小题,满分40分）1．解：∵2x﹣3y＝7,∴2x＝7+3y．∴x＝．∴用含y的代数式表示x为x＝．故选：D．2．解：方程2x+3y＝17,解得：y＝,当x＝1时,y＝5；x＝4时,y＝3；x＝7时,y＝1,则正整数解的个数是3个,故选：C．3．解：把方程组的解代入方程组得,解得,∴m﹣n＝﹣4+1＝﹣3,故选：B．4．解：,把①代入②,得3x﹣（x﹣5）＝8,3x﹣x+5＝8,故选：D．5．解：,②×2得：8x﹣2y＝10k③,①+③得：9x＝12k,解得：x＝k,把x＝k代入①得：k+2y＝2k,解得：y＝k,∴原方程组的解为：,把代入x﹣y＝1中可得：k﹣k＝1,解得：k＝1,故选：A．6．解：由题意得方程组,,解得,,∴x+y＝﹣1﹣1＝﹣2,故选：A．7．解：依题意,得．故选：A．8．解：由题意可得,,即,故选：D．二．填空题（共8小题,满分40分）9．解：,①×5+②得,16x＝28,x＝,把x＝,代入①得y＝﹣,∴x﹣y＝﹣（﹣）＝2,故答案为：2．10．解：把代入二元一次方程2x+y＝4,得2+m＝4,解得m＝2．故答案为：2．11．解：,①+②+③得：3x+3y+3z＝6063,则x+y+z＝2021．故答案为：2021．12．解：由3x﹣5y＝﹣3可得﹣3x+5y＝3,∴3（x+y）﹣3x+5y＝3×7+3＝21+3＝24．故答案为：24．13．解：由题意得：x+y＝0,∴y＝﹣x,把y＝﹣x代入原方程组可得：,①+②可得：3a+9＝0,解得a＝﹣3,故答案为：﹣3．14．解：方程组可变形为：,∵关于x、y的二元一次方程组的解是,∴,解得：,故答案为：．15．解：原方程组可化为：,①+②得7x＝14,x＝2,把x＝2代入②2×2﹣y＝3,解得y＝1,把x＝2,y＝1代入ax﹣3y＝9,2a﹣3×1＝9,解得a＝6,故答案为：6．16．解：设1个耳机的价值为x元,1个优盘的价值为y元,1个音箱的价值为z元,B盒中耳机的数量为3n（n为正整数）个,则音箱的数量为2n个,优盘的数量为5n个,依题意得：．若n＝2,则B盒的价值至少是A盒价值的3倍,∴n＝2不合适,∴n只能为1,∴方程②为3x+5y+2z＝245③．3×③﹣4×②得：x+3y+2z＝155,即C盒的价值为155元．故答案为：155．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解：（1）,由②,得x＝﹣1+2y③,把③代入①,得2（﹣1+2y）+y＝3,解得：y＝1,把y＝1代入③,得x＝﹣1+2×1＝1,所以原方程组的解是；（2）,②×3,得6x+45y＝9③,①×2,得6x﹣4y＝﹣40④,③﹣④,得﹣49y＝﹣49,解得：y＝1,把y＝1代入①,得3x﹣2+20＝0,解得：x＝﹣6,所以原方程组的解是．18．解：（1）将代入方程②得﹣12＝﹣b﹣2,解得b＝10,将代入方程①得5a+20＝15,解得a＝﹣1；（2）当a＝﹣1,b＝10时,原式＝＝＝3﹣2﹣0.4＝0.6．19．解：∵,∴3y﹣2x＝﹣2①,2x﹣（﹣y）＝8②．∴①+②,得4y＝6．∴y＝．把y＝代入②,得x＝．∴x＝,y＝．20．解：（1）①﹣②,得2x+2y＝2,即x+y＝1③,①﹣③×2 020,得x＝﹣1．把x＝﹣1代入③,得﹣1+y＝1,解得y＝2．所以原方程组的解为；（2）猜想：方程组（a≠b）的解为：；检验：把x＝﹣1,y＝2代入（a+2）x+（a+1）y＝a,得左边＝a,左边＝右边；把x＝﹣1,y＝2代入（b+2）x+（b+1）y＝b,得左边＝b,左边＝右边．∴是方程组的解．21．解：（1）设甲种口罩购进了x盒,乙种口罩购进了y盒,依题意得：,解得：,答：甲种口罩购进了700盒,乙种口罩购进了200盒．（2）20×700+25×200＝14000+5000＝19000（个）,2×900×10＝18000（个）,∵19000＞18000,∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．22．解：（1）设每个足球的价格是x元,每套队服的价格为y元,由题意得：,解得：,答：每套队服的价格各是160元,每个足球的价格是100元．（2）到甲商场购买装备所花的费用为：100×160+100（a﹣10）＝（100a+15000）（元）,到乙商场购买装备所花的费用为：100×160+100×0.8a＝（80a+16000）（元）；（3）到乙商场购买比较合算,理由如下：当a＝70时,到甲商场购买装备所花的费用是：100a+15000＝100×70+15000＝22000（元）,到乙商场购买装备所花的费用是：80a+16000＝80×70+16000＝21600（元）,∵22000＞21600,∴到乙商场购买比较合算．。

七年级下册数学第二章二元一次方程组单元检测试卷（浙教版含答案）

七年级下册数学第二章二元一次方程组单元检测试卷（浙教版含答案）七年级下册数学第二章二元一次方程组单元检测试卷(浙教版含答案)第二二元一次方程组单元检测卷姓名：__________ 班级：_________题号一二三总分评分一、单选题（共11小题；每小题3分，共33分）1.下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A. 2x﹣yB. xy+x﹣2=0 . x﹣3y=﹣15 D. ﹣y=02.下列方程组是二元一次方程组的是（）A. B. . D.3.某班共有学生49人。

一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半。

若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A. B. . D.4.若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A. 4B. 3 . 2 D. 15.如图，宽为50的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A. 4002B. 5002 . 6002 D. 400026.已知是方程kx-y=3的一个解，那么k的值是（）A. 2B. -2 . 1 D. -17.数学老师在如图所示的黑板上写了一个关于x，y的方程，若和是该方程的两组解，则，n的值分别为（）A. 3，3B. 2，2 . 3，2 D. 2，38.买20枝铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元；买39枝铅笔，5块橡皮擦、3本日记本需58元；则买5枝铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需（）A. 20元B. 25元 . 30元 D. 35元9.方程■是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的( )A. 不可能是－1B. 不可能是－2 . 不可能是1 D. 不可能是210.方程与下列哪个方程组合，使得方程组的解是（）A. 3x+2y=7B. ﹣2x+y=﹣3 . 6x+y=8 D. 以上都不对11.方程组的解为（）A. B. . D.二、填空题（共10题；共30分）12.已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为________13.若x3﹣2﹣2yn﹣1=3是二元一次方程，则=________ ，n=________14.已知方程组的解是，则（2﹣n2）的平方根是________．15.已知，则x+y=________．16.已知关于x，y的二元一次方程组与方程组的解相同，则2a﹣b=________．17.已知是方程2x﹣ay=6的一组解，则a的值是________．18.方程3x+2y﹣7=0经变形后得y=________．19.已知，则x+y=________．20.甲、乙两人共同生产某种零件，若甲先生产1天，然后两人又一起生产了5天，则两人生产数量相同；若甲先生产300个，然后两人同时生产4天，则乙比甲多生产100个零件。

浙教版七年级下第二章二元一次方程组单元检测卷含解析

浙教版七年级下第二章二元一次方程组单元检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列方程：①x－2y＝5；②6x＋y2＝5；③3x＋1＝y；④y＝9中，是二元一次方程的有( )A．1个B．2个 C．3个D．4个2.若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）A． B．﹣4 C． D．3.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A． B． C． D．4.方程组的解是（）A． B． C． D．5.用加减法解方程组时，若要求消去y，则应( )A．①×3+②×2 B．①×3−②×2 C．①×5−②×3 D．①×5+②×36.解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是 ( )A．不能确定 B． a=4，b=5，c=-2C． a，b不能确定，c=-2 D． a=4，b=7，c=27.在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是( )A．a=4，b=0 B．a=，b=0 C．a=1，b=2 D．a，b不能确定8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是（）A．60%x+80%y=x+72%y B．60%x+80%y=60%x+yC．60%x+80%y=72%（x+y） D．60%x+80%y=x+y9.若，则x，y的值为（）A． B．C． D．10.王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知是方程kx﹣2y+3=0的解，则k的值为．12.小彬拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶，找回7元，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，列出关于x、y的二元一次方程为__________________．13.已知，用含x的代数式表示y得：y＝__________.14.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．15.已知(x,y,z≠0),则的值为___.16.对于实数a，b，定义运算“”：，例如，因为所以若x，y满足方程组，则______．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.写出二元一次方程4x＋y＝20的所有正整数解．18.某学校初三（1）班的一个综合实践活动小组去A．B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，如图是调查后，小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请分别求出A．B 两个超市今年“五•一”期间的销售额．19.已知方程组8{2x yx y+∆=∆-=中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，•△也表示同一个数，2{1xy==是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?20.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？21.综合探究题等腰三角形ABC中，AB＝x，BC＝y，周长为12.(1)列出关于x，y的二元一次方程；(2)求该方程的所有整数解．22.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？23.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰好为20元，问汉堡店该如何配送？24.某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A 型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张（用m、n的代数式表示）；②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）答案解析一、选择题1. B2. A3.C4.A5. D6.B7. A8. C9.D 10.C二、填空题11. 1 12. 2x+3y=13 13. 2x-1. 14. 53 15. 1 16. 60三、解答题17.解：因为4x＋y＝20，所以y＝20－4x，所以原方程的所有正整数解是，，，.18.解：设A．B两个超市去年“五一”期间的销售额分别x、y万元．由题意得：，解得．∴（1+15%）x=1.15×100=115（万元），（1+10%）y=1.1×50=55（万元）．答：A．B两个超市今年“五•一”期间的销售额分别为115、55万元．19.解：设□=a，△=b，把x=2，y=1代入原方程组中得，28{22a bb a+=-=，解得2.8 {2.4ab==.所以原方程组是2.8 2.48 {2.4 2.82x yx y+=-=.20.解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．21.解：(1)分三种情况考虑：①若AB＝AC＝x，则2x＋y＝12；②若BC＝AC＝y，则x＋2y＝12；③若AB＝BC＝x＝y，则x＝y.(2)①由2x＋y＝12可得y＝12-2x，再由三角形的三边关系即可求得方程2x＋y＝12的整数解为，；②由x＋2y＝12可得x＝12-2y，再由三角形的三边关系即可求得方程x＋2y＝12的整数解为，；③由x=y，根据三角形的三边关系可得，.22.解：（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人，理由为：设两校人数之和为a，若a＞200，则a=18000÷75=240；若100＜a≤200，则a=18000÷85=211＞200，不合题意，则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则①当100＜x≤200时，得解得②当x＞200时，得解得不合题意，舍去．答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．23.解：（1）设每个汉堡x元，每杯橙汁y元，由题意得：，解得：，∴4x+5y=52，答：他应收顾客52元钱．（2）设配送汉堡a个，橙汁b杯，8a+4b=20，∴b=5﹣2a，∵a，b都是正整数，∴a=1，b=3；a=2，b=1；答：汉堡店该配送方式有两种：①外送汉堡1个，橙汁3杯；②外送汉堡2个，橙汁1杯．24.解：（1）由题意得：，解得；（2）①由图示裁法一产生A型板材为：2×m=2m，裁法二产生A型板材为：1×n=n，所以两种裁法共产生A型板材为2m+n（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×m=m，裁法二产生A型板材为，2×n=2n，所以两种裁法共产生B型板材为（m+2n）张；故答案为：2m+n；m+2n；24或27或30．。

浙教版数学七年级下册第2章二元一次方程组单元检测(含答案)

浙教版数学七年级下册第2章单元检测一、选择题1．下列方程中，属于二元一次方程的是( B ) A ．x ＋xy ＝8 B ．y ＝x －1 C ．x ＋1x ＝2D ．x 2－2x ＋1＝02．方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，2x －y ＝1的解为( A )A.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5B.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝2C.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－5D.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝93．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是关于x ，y 的方程2x ＋ay ＝6的一个解，则a 的值为( B )A ．－3B ．－2C ．2D ．3【解析】 ∵⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是关于x ，y 的方程2x ＋ay ＝6的一个解，∴2×2－a ＝6，解得a ＝－2.4．已知式子12x a －1y 3与－3x －b y 2a ＋b 是同类项，则a ，b 的值为( A ) A.⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1 B.⎩⎨⎧a ＝2，b ＝1 C.⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝－1 D.⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝1 【解析】由题意，得⎩⎨⎧a －1＝－b ，3＝2a ＋b ，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1.5．某文具店一本练习本和一支水笔的价格合计为 3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么下列方程组中，正确的是( B )A.⎩⎨⎧x －y ＝3，20x ＋10y ＝36B.⎩⎨⎧x ＋y ＝3，20x ＋10y ＝36 C.⎩⎨⎧y －x ＝3，20x ＋10y ＝36 D.⎩⎨⎧x ＋y ＝3，10x ＋20y ＝36 6．二元一次方程2x ＋y ＝11的非负的整数解有( C ) A ．2个B ．5个C ．6个D ．无数个【解析】最小的非负的整数为0，当x ＝0时，0＋y ＝11，解得y ＝11；当x ＝1时，2＋y ＝11，解得y ＝9；当x ＝2时，4＋y ＝11，解得y ＝7；当x ＝3时，6＋y ＝11，解得y ＝5；当x ＝4时，8＋y ＝11，解得y ＝3；当x ＝5时，10＋y ＝11，解得y ＝1；当x ＝6时，12＋y ＝11，解得y ＝－1(不合题意，舍去)，故当x ≥6时，不合题意，故二元一次方程2x ＋y ＝11的非负的整数解有6个．7．如图，在3×3的方格中做填数游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数之和都相等，则表格中x ，y 的值为( A )A.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝1B.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1C.⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1D.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝18．若方程组⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6，则方程组⎩⎨⎧4a 1x ＋3b 1y ＝5c 1，4a 2x ＋3b 2y ＝5c 2的解为( C )A.⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6B.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝6C.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝10D.⎩⎨⎧x ＝10，y ＝15 【解析】 ∵⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6，∴⎩⎨⎧4a 1＋6b 1＝c 1，4a 2＋6b 2＝c 2，即⎩⎨⎧20a 1＋30b 1＝5c 1，20a 2＋30b 2＝5c 2.又∵⎩⎨⎧4a 1x ＋3b 1y ＝5c 1，4a 2x ＋3b 2y ＝5c 2，∴⎩⎨⎧4x ＝20，3y ＝30，解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝10.9．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的13，另一根高出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为110 cm ，此时木桶中水的深度是( C )第9题图A ．60 cmB ．50 cmC ．40 cmD ．30 cm【解析】设较长的铁棒长度为x (cm)，较短的铁棒长度为y (cm)．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝110，⎝⎛⎭⎪⎫1－13x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15y ，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝50， ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13x ＝40，即木桶中水的深度是40 cm. 10．下列关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝4－a ，x －5y ＝3a 的说法中，正确的是( C )①⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1是方程组的解；②不论a 取什么实数，x ＋y 的值始终不变； ③当a ＝－2时，x 与y 相等． A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【解析】把⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1代入x ＋3y ＝4－a ，得5－3＝4－a ，解得a ＝2.把⎩⎨⎧x ＝5，y ＝1，代入x －5y ＝3a ，得5＋5＝3a ，解得a ＝103，故①不正确；解方程⎩⎨⎧x ＋3y ＝4－a ，x －5y ＝3a ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ＋52，y ＝1－a 2，∴x ＋y ＝3，故无论a 取何值，x ＋y 的值始终不变，故②正确；把a ＝－2代入方程组，得⎩⎨⎧x ＋3y ＝6，x －5y ＝－6，两式相加，得2x －2y ＝0， ∴x ＝y ，故③正确．综上所述，正确的是②③.故选C. 二、填空题11．写出一个以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3为解的二元一次方程组：__⎩⎨⎧x ＋y ＝－1，x －y ＝5(答案不唯一)__．12．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝12，3x ＋2y ＝18，则x ＋y ＝__6__.【解析】 ⎩⎨⎧2x ＋3y ＝12，①3x ＋2y ＝18.②①＋②，得5x ＋5y ＝30， ∴5(x ＋y )＝30， ∴x ＋y ＝6.13．如果方程组⎩⎨⎧x ＝3，ax ＋by ＝5的解与方程组⎩⎨⎧y ＝4，bx ＋ay ＝2的解相同，那么a ＝__－1__，b ＝__2__.14．对于有理数x ，y ，定义新运算“※”：x ※y ＝ax ＋by ＋1(a ，b 为常数)．若3※4＝9，4※7＝5，则7※11＝__13__.【解析】 ∵3※4＝9，4※7＝5，∴根据题中的新定义化简，可得⎩⎨⎧3a ＋4b ＝8，①4a ＋7b ＝4，②①＋②，得7a ＋11b ＝12，则7※11＝7a ＋11b ＋1＝12＋1＝13.15．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空．二人共车，九人步．问人和车各几何？”其大意是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则最终剩余2辆空车；若每2人同乘一辆车，则最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有x 辆车，y 个人，则由题意可列方程组为__⎩⎨⎧3（x －2）＝y ，2x ＋9＝y__.16．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝24，4x ＋ay ＝18有正整数解，则整数a 的值为__－1__.【解析】 ⎩⎨⎧3x ＋y ＝24，①4x ＋ay ＝18，②①×4－②×3，得(4－3a )y ＝42，∴y ＝424－3a .∵方程组的解为正整数，且a 为整数， ∴a ＝1或－1.当a ＝1时，y ＝42，代入①可得x ＝－6，不合题意，舍去；当a ＝－1时，y ＝6，代入①可得x ＝6，符合题意．故整数a 的值为－1. 三、解答题 17．解下列方程组： (1)⎩⎨⎧3x －4y ＝24，2x ＋3y ＝－1.解：⎩⎨⎧3x －4y ＝24，①2x ＋3y ＝－1，②①×3＋②×4，得17x ＝68，解得x ＝4. 把x ＝4代入①，得12－4y ＝24，解得y ＝－3. ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－3. (2)⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）＝3－y ，y －12－x －13＝－1.解：方程组整理，得⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，①2x －3y ＝5，②①－②，得4y ＝0，解得y ＝0. 把y ＝0代入①，得2x ＝5，解得x ＝52.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52，y ＝0.18．若等式(2x －4)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0中的x ，y 是方程组⎩⎨⎧mx ＋4y ＝8，5x ＋16y ＝n的解，求m ，n 的值．解：∵(2x －4)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，∴2x －4＝0且y －12＝0， ∴x ＝2，y ＝12.把x ＝2，y ＝12代入⎩⎨⎧mx ＋4y ＝8，5x ＋16y ＝n ，得⎩⎨⎧2m ＋2＝8，10＋8＝n ，解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝18.19．解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx ＋5y ＝8时，一马虎的学生把c 写错而得⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝1，而正确的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.求a ＋b －c 的值．解：把⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝1和⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧－3a ＋b ＝2，①3a －2b ＝2.②①＋②，得－b ＝4，解得b ＝－4.把b ＝－4代入①，得－3a －4＝2，解得a ＝－2. 把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx ＋5y ＝8，得3c －10＝8，解得c ＝6， ∴a ＋b －c ＝－2－4－6＝－12.20．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，已知BC ＝11，DE ＝7. (1)设每个小长方形的长为x ，宽为y ，求x ，y 的值． (2)求图中阴影部分的面积．第20题图解：(1)由题意，得⎩⎨⎧x ＋y －2y ＝7，x ＋3y ＝11，解得⎩⎨⎧x ＝8，y ＝1.(2)S 阴影＝11×(8＋1)－6×1×8＝51. 答：图中阴影部分的面积为51. 21．阅读理解：善于思考的小聪在解方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝3，①2x －5y ＝5②时，发现①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：把②变形为2x －3y －2y ＝5.③ 把①代入③，得3－2y ＝5，解得y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝0，∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝0，y ＝－1.小聪的这种解法叫“整体换元法”．请用“整体换元法”解下列方程组： (1)⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3，3x ＋5y ＝2.解：解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3，①3x ＋5y ＝2.②把②变形为x ＋2x ＋5y ＝2.③把①代入③，得x ＋3＝2，解得x ＝－1. 把x ＝－1代入①，得y ＝1， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝1.(2)⎩⎨⎧3x －2y ＝5，9x －4y ＝19.解：解方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19.②把②变形为3(3x －2y )＋2y ＝19.③ 把①代入③，得3×5＋2y ＝19，解得y ＝2.把y ＝2代入①，得x ＝3， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.22．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x 人，女生y 人，男生人数比女生人数少 2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．(1)求这个班男生、女生各有多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？解：(1)由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝50，x ＝y －2，解得⎩⎨⎧x ＝24，y ＝26.答：这个班有男生有24人，女生有26人．(2)男生每小时剪筒底的数量为24×120＝2 880(个)，女生每小时剪筒身的数量为26×40＝1 040(个)． ∵一个筒身配两个筒底，2 880∶1 040≠2∶1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套．设男生应向女生支援a 人，由题意，得120(24－a )＝(26＋a )×40×2，解得a ＝4.答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套．男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．23．小明为练习书法，去商店购买书法用品，购买发票上有部分信息不慎被墨汁污染导致无法看清，如下表所示．请解答下列问题：(1)小明购买墨水和毛笔各多少？(2)若小明再次购买墨水和字帖两种用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？解：(1)设小明购买墨水x 瓶，毛笔y 支．由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＋2＝5，15x ＋40y ＋90＝185，解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2. 答：小明购买墨水1瓶，毛笔2支． (2)字帖的单价为90÷2＝45(元)．设再次购买墨水m 瓶，字帖n 本，由题意，得15m ＋45n ＝150，∴m ＝10－3n . 又∵m ，n 均为正整数， ∴⎩⎨⎧m ＝1，n ＝3或⎩⎨⎧m ＝4，n ＝2或⎩⎨⎧m ＝7，n ＝1， ∴共有3种购买方案：方案一：购买1瓶墨水，3本字帖；方案二：购买4瓶墨水，2本字帖；方案三：购买7瓶墨水，1本字帖．。

浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷(较易)(含答案解析)

浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第二单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是( )A. 2x −3=6．B. 2x −3=y ．C. x +y +z =1．D. xy =4．2. 若关于x ，y 的方程ax +y =2的一个解是{x =4,y =−6,则a 的值为( )A. −1B. 12C. 1D. 23. 方程■x −2y =2x +5是二元一次方程，■是被污染的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的( )A. 不可能是−1B. 不可能是−2C. 不可能是1D. 不可能是2 4. 如果方程组{x +y =4,x −(m −1)y =6中的解x ，y 相同，则m 的值是( )A. −1B. 1C. −2D. 2 5. 方程组{x +y =6x −3y =−2的解是( )A. {x =5y =1B. {x =4y =2C. {x =−5y =−1D. {x =−4y =−2 6. 解方程组{3s −t =5, ①5s +2t =15, ②下列解法中比较简捷的是( ) A. 由 ①得s =t+53，再代入 ② B. 由 ①得t =3s −5，再代入 ② C. 由 ②得t =5s−152，再代入 ① D. 由 ②得s =15−2t 5，再代入 ① 7. 解二元一次方程组{4x +5y =17,4x +7y =−19时，用代入消元法整体消去4x ，得到的方程是( )A. 2y =−2B. 2y =−36C. 12y =−36D. 12y =−28. 如图所示，直线a//b ，∠1比∠2大56∘.若设∠1=x ∘，∠2=y ∘，则得到的方程组为( )A. {x =y −56,x +y =180B. {x =y +56,x +y =180C. {x =y −56,x +y =90D. {x =y +56,x +y =90 9. 甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰.四人购买的数量及总价如下表所示，但其中有一人把总价算错了，则此人是( ) 甲乙丙丁红豆棒冰(支)3 6 94 奶油棒冰(支)4 2 11 7 总价(元) 18 20 51 29A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10. 某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用土筐59个，扁担36根，求抬土与挑土的各有多少人.如果设抬土的同学有x 人，挑土的同学有y 人，那么可得到的方程组为( )A. {2(x +y 2)=59,x 2+y =36 B. {x 2+2y =59,x 2+y =36 C. {x 2+2y =59,2x +y =36 D. {x +2y =59,2x +y =36 11. 下列各式是二元一次方程的是( )A. y =12x −1B. x +xy =8C. x +1x =2D. x 2+y −3=012. 对于二元一次方程2x −5y =3，下列说法正确的是( )A. 只有一个解B. 有无数个解C. 共有两个解D. 任何一对有理数都是它的解第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知二元一次方程2x +3y =5，写出此方程的两组整数解：．14. 已知关于x 、y 的方程{2x +y =2a +1x +2y =5−5a 的解满足x +y =−3，则a 的值为______．15. 已知方程组{x =3y −5,y =2x +3,用代入法消去x ，可得方程__________.(不用化简)16. 小红用18元钱买了面值分别为80分、120分的两种邮票共17枚，若她买了80分邮票x 枚、120分邮票y 枚，则可列方程组为__________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

2020年浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组单元检测卷（含答案）

2020年浙教版七年级下册数学第⼆章⼆元⼀次⽅程组单元检测卷（含答案）浙教版七年级下第⼆章⼆元⼀次⽅程组单元检测第Ⅰ卷（选择题）⼀．选择题（共10⼩题，3*10=30）1．已知⼆元⼀次⽅程3x －4y ＝1，则⽤含x 的代数式表⽰y 是( )A ．y ＝1－3x 4B ．y ＝3x －14C ．y ＝3x ＋14D ．y ＝－3x ＋142．如果3x 2－k =y 是⼆元⼀次⽅程，那么k 的值是（）A. 2B. 3C. 1D. 03．在⼀定范围内，弹簧的长度x(cm)与它所挂物体的重量y(g)之间满⾜关系式y ＝kx ＋b.已知挂重为50 g 时，弹簧长12.5 cm ；挂重为200 g 时，弹簧长20 cm ；那么当弹簧长15 cm 时，挂重为( )A ．80 gB ．100 gC ．120 gD ．150 g4．学校⽂艺部组织部分⽂艺积极分⼦看演出，共购得8张甲票，4张⼄票，总计⽤了112元．已知每张甲票⽐⼄票贵2元，则甲票、⼄票的票价分别是（）A ．甲票10元⁄张，⼄票8元⁄张B ．甲票8元⁄张，⼄票10元⁄张C ．甲票12元⁄张，⼄票10元⁄张D ．甲票10元⁄张，⼄票12元⁄张5.如下图所⽰的程序，已知当输⼊的x 的值为1时，输出值为1；当输⼊的x 的值为2时，输出值为－5，则当输⼊的x 的值为3时，输出值为( )输⼊x →×k →＋b →输出A ．－13B ．－11C ．－9D ．－76．已知⽅程组?x ＋y ＝3，ax ＋by ＝7和ax －by ＝－9，3x －y ＝－7的解相同，则a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝－1，b ＝2 B ．a ＝1，b ＝－2 C ．a ＝1，b ＝2 D ．a ＝－1，b ＝－27．同学们喜欢⾜球吗？⾜球⼀般是⽤⿊⽩两种颜⾊的⽪块缝制⽽成的，如图所⽰，⿊⾊⽪块是正五边形，⽩⾊⽪块是正六边形．若⼀个球上共有⿊⽩⽪块32块，请你计算⼀下，⿊⾊⽪块和⽩⾊⽪块的块数依次为（）A ．16块，16块B ．8块，24块C ．20块，12块D ．12块，20块8. 假期到了，17名⼥教师去外地培训，住宿时有2⼈间和3⼈间可供租住，要使每个房间都住满，她们有⼏种租住⽅案( )A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种9. 已知|x+y －1|+(x －y+3)2=0，则(x+y)2019的值是（）A. 22019B. －1C. 1D. －2201910．若-x a+2y 2-b 与3x b-1y a+1是同类项，则b a 的值是（）A ．1B ．12C ．14D ．19第Ⅱ卷（⾮选择题）⼆．填空题（共6⼩题，3*6=18）11.请写出⼀个⼆元⼀次⽅程组________________，使它的解是?x ＝2，y ＝－1. 12．⼆元⼀次⽅程组?7x －4y ＝13，5x －6y ＝3的解为_______________． 13．某⼈在电车路轨旁与路轨平⾏的路上骑车⾏⾛，他留意到每隔6分钟有⼀部电车从他后⾯驶向前⾯，每隔2分钟有⼀部电车从对⾯驶向后⾯．假设电车和此⼈⾏驶的速度都不变（分别为u 1, u 2表⽰），请你根据下⾯的⽰意图，求电车每隔__________分钟（⽤t 表⽰）从车站开出⼀部.14．已知x ，y 满⾜⽅程组?x ＋2y ＝5，2x ＋y ＝4，则x －y 的值是______________． 15．已知x ＝2t －3，y ＝10－4t ，则⽤含y 的式⼦表⽰x 为______________．16．⽅程组x ＋y －z ＝11，y ＋z －x ＝5，z ＋x －y ＝1的解是___________________．三．解答题（共7⼩题，52分）17. (6分) 解⽅程组：(1)3x ＋2y ＝5，x ＋y ＝0， (2) ?x －2y ＝1，2x ＋3y ＝16；18. (6分)已知关于x ，y 的⽅程组?7x ＋9y ＝m ，3x －y ＋29＝0的解也是⼆元⼀次⽅程2x ＋y ＝－6的解，求m 的值．19. (6分)为净化空⽓，美化环境，我市冷⽔滩区在许多街道和居民⼩区都种上了⽟兰和樟树，冷⽔滩区新建的某住宅区内，计划投资1.8万元种⽟兰树和樟树共80棵，已知某苗甫负责种活以上两种树苗的价格分别为：⽟兰树300元／棵，樟树200元／棵，问可种⽟兰树和樟树各多少棵?20. (8分)已知关于x ，y 的⽅程组?x ＋2y ＝6m ＋3，2x －y ＝2m ＋1的解互为相反数，求m 的值．21. (8分)随着⼈们环保意识的增强，“低碳⽣活”成为⼈们提倡的⽣活⽅式，黄先⽣要从某地到福州，若乘飞机需要3⼩时，乘汽车需要9⼩时．这两种交通⼯具每⼩时排放的⼆氧化碳总量为70千克，已知飞机每⼩时⼆氧化碳的排放量⽐汽车多44千克，黄先⽣若乘汽车去福州，那么他此⾏与乘飞机相⽐减少⼆氧化碳排放量多少千克？22. (8分))A ，B 两地相距20千⽶，甲从A 地向B 地⽅向前进，同时⼄从B 地向A 地⽅向前进，2⼩时后⼆⼈在途中相遇，相遇后甲就返回A 地，⼄仍向A 地前进，甲回到A 地时，⼄离A 地还有2千⽶，求甲、⼄⼆⼈的速度．23. (8分)已知关于x ，y 的⽅程组?x ＋2y －6＝0，x －2y ＋mx ＋5＝0. (1)请直接写出⽅程x ＋2y －6＝0的所有正整数解；(2)若⽅程组的解满⾜x ＋y ＝0，求m 的值；(3)⽆论实数m 取何值时，⽅程x －2y ＋mx ＋5＝0总有⼀个固定的解，求出这个解．(4)若⽅程组的解中x 恰为整数，m 也为整数，求m 的值．参考答案：1-5BCBAB 6-10 CDCCB11.x ＋y ＝1，x －y ＝3(开放性题，答案不唯⼀) 12. ?x ＝3，y ＝2 13. 314. －115. x ＝4－y 216. x ＝6，y ＝8，z ＝317. 解：(1) ?3x ＋2y ＝5①，x ＋y ＝0②，由②得x=-y ③, 将②代⼊①解得：y=-5, 将y=-5代⼊③得：x=5. ∴原⽅程组的解是：?x ＝5，y ＝-5 （2）?x －2y ＝1①，2x ＋3y ＝16②；②-①×2得：7y=14, y=2; 将y=2代⼊①解得：x=5. ∴原⽅程组的解是：?x ＝5，y ＝2 18. 解：依题意得⽅程组3x-y ＝-29，2x ＋y ＝-6，解得：x ＝-7，y ＝8；将x=-7, y=8代⼊⽅程7x+9y=m, 解得：m ＝2319. 解：设种⽟兰树x 棵，樟树y 棵，则x+y ＝80300x+200y ＝18000, 解得：?x ＝20y ＝60。

浙教版七年级下《第2章二元一次方程组》单元测试含答案

第2章质量评估试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程组中，不是二元一次方程组的为( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，3x －2y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x －y ＝4C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0D.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 3，2x ＋y ＝－22．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解是 ( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1 3．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，①3x －6y ＝7，②用加减法消去y ，下列变形中，正确的是( ) A ．①×2－②B ．①×3－②×2C ．①×2＋②D ．①×3＋②×24．下列方程组中，与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y －4，2x ＋3y ＝7的解相同的是 ( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，2x ＋3y ＝7 B .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5，2x ＋3y ＝7 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y －4，6x －4＋3y ＝7 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y －4，x ＝y5．已知|x ＋2y ＋3|与(2x ＋y )2的和为0，则x －y 的值为( )A ．7B ．5C ．3D ．1 6．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为 ( )A ．129B ．120C ．108D ．96 7．如果关于x ，y 的二元一次方程ax ＋2y ＝3a －2的一个解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，那么方程x ＋ay ＝3的一个解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝28．已知式子12x a －1y 3与－3x －b y 2a ＋b 是同类项，则a ，b 的值为 ( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1 B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝－1 D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝1 9．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x 天，乙种零件y 天，则根据题意得( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，200x ＝100y B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，100x ＝200yC.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2×200x ＝100yD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2×100x ＝200y 10．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书．如果该班每位同学分11本，那么还差20本；如果每位同学分10本，那么又多出30本，则该班共有学生 ( )A ．48名B ．49名C ．50名D ．51名二、填空题(每题3分，共24分)11．方程2x －3y ＝6中，用含x 的式子表示y ，则y ＝__ __；当x ＝3时，y ＝__ _．12．若－2x m ＋1＋7y n ＋3＝8是二元一次方程，则m ＝__ __，n ＝__ __．13．如图1所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个蛋黄派的质量也相等，则一个蛋黄派的质量为__ __克．图114．已知－2x m ＋4y 2－m 与5x n －1y n ＋1的和是单项式，则m ＝__ __，n ＝__ _．15．方程x ＋2y ＝7有__3__组正整数解，它们分别是__ _ _ _．16．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝11都是方程ax ＋by ＝7的解，则a ＝__ __，b ＝__ __． 17．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k ，x －y ＝2k －1，如果x 与y 互为相反数，那么k ＝__ __.18．某校举办知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对了__ __道题．三、解答题(共46分)19．(8分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝6， ①x ＋2y ＝－2； ② (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝12， ①x ＋2y －z ＝6， ②3x －y ＋z ＝10. ③20．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋2by ＝4，x ＋y ＝1与⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，bx ＋（a －1）y ＝3的解相同，求a ，b 的值．21．(10分)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？22．(10分)在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A ，B 两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图2所示，请求出小敏的四次总分．图223．(10分)《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？参考答案：第二章质量评估1-5 BACCC 6-10 DDACC 11、2x －63，0， 12、0，-2， 13、30， 14、-2,3， 15、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3． 16、2,1， 17、14 18、16 19、（1）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2. （2）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4，z ＝5.20、a=6,b=4, 21、甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩． 22、小敏的四次总分为30分．23、树上有7只鸽子，树下有5只鸽子．。

浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组测试卷(含答案)

浙教版七下数学第二单元测试卷（含答案）一、单选题1.在下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14A.1B.2C.3D.42.如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（）A.m≠0，n=0B.m，n 异号C.m，n 同号D.m，n可能同号，也可能异号3.已知是方程kx－y＝3的一个解,那么k的值是( )．A.2B.－2C.1D.－14.若方程组的解是则m、n表示的数分别是（）A.5，1B.1，4C.2，3D.2，45.解以下两个方程组，较为简便方法的是( )①A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.用代入法②用加减法D.①用加减法②用代入法6.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人。

某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( )A.129B.120C.108D.967.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A. B.C. D.8.某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费183元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为10元、8元、5元．那么可能的不同订餐方案有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：① 是方程的解；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的是（）．A.①②B.②③C.②③④D.①③④10.已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A.m＞﹣1B.m＞1C.m＜﹣1D.m＜1二、填空题11.若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=________12.已知（n﹣1）x|n|﹣2y m﹣2014=0是关于x，y的二元一次方程，则n m=________13.对于x、y定义新运算x*y=ax+by﹣3（其中a、b是常数），已知1*2=9，﹣3*3=6，则3*（﹣4）=________．14.有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长．对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3．老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是________．15.已知|x+y﹣5|+（x﹣y+3）2=0，则x________，y=________．16.现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小正方形的面积是________．三、解答题17.如果关于x、y的方程2x﹣y+2m﹣1=0有一个解是，请你再写出该方程的一个整数解，使得这个解中的x、y异号．18.已知是方程4x+my=10和mx﹣ny=11的公共解，求m2+2n的值．19.已知方程mx+ny=10，有两个解分别是和，求m﹣n的值．20.甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2012+（b）2013的值．21.为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？22.某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？答案部分第 1 题:【答案】A第 2 题:【答案】B第 3 题:【答案】A第 4 题:【答案】A第 5 题:【答案】C第 6 题:【答案】 D第7 题:【答案】C第8 题:【答案】 D第9 题:【答案】C第10 题:【答案】C第11 题:【答案】2第12 题:【答案】-1【答案】﹣14第14 题:【答案】10第15 题:【答案】1；4第16 题:【答案】60第17 题:【答案】解：由题意将x=2，y=﹣1代入2x﹣y+2m﹣1=0得：4+1+2m﹣1=0，即m=﹣2，将m=﹣2代入得：原方程为2x﹣y=5，由y=2x﹣5，不难看出，若x＜0，则y＜0，不合要求；令x＞0，y=2x﹣5＜0，解得：0＜x＜2.5，其中整数x=1或2，则符合要求的另一个整数解是．第18 题:【答案】解：∵是方程4x+my=10和mx﹣ny=11的公共解，∴，解①得，m=2，把m=2代入②得，6+n=11，解得n=5，所以，m2+2n=22+2×5=4+10=14，即m2+2n的值为14．第19 题:【答案】解：将和代入方程mx+ny=10，得，解得：，则m﹣n=10﹣10=0．【答案】解：∵甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，∴﹣12+b=﹣2，解得：b=10，∵乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，∴5a+20=15，解得：a=﹣1，则a2012+（b）2013==1+（﹣1）=0．第21 题:【答案】解：设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，由题意得：，解得：，答：购进A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元第22 题:【答案】解：（1）设商场购进甲x件，乙购进y件．则，解得．答：该商场购进甲、乙两种商品分别是100件、80件；（3）设乙种商品降价z元，则10×100+（15﹣z）×80≥1800，解得z≤5．答：乙种商品最多可以降价5元．。

浙教版七年级下第二章二元一次方程组单元综合检测试卷及答案

浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程单元测试卷

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浙教版七年级下第二章二元一次方程组单元综合检测试卷及答案

浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组单元试卷附答案

浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组单元测试题含答案

浙教版数学七年级下册第二章二元一次方程组单元测试卷(包含答案)

浙教版七年级下数学第二 章二元一次方程组综合测评卷及答案

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