范里安《微观经济学：现代观点》章节习题精编详解(成本曲线)【圣才出品】
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(要素市场)【圣才出品】
第27章 要素市场27.1 复习笔记1．产品市场上的垄断（1）边际产品收益假设厂商的生产函数为y ＝f （x ），市场需求为p （y ），则收益r （p ）＝yp （y ），从而边际产品收益MRP 定义为：d d d d d d r r y MR MP x y x=⋅=⋅ 它表示增加一单位投入带来的收益的增加。
特别地，利用边际收益的弹性表达式，边际产品收益可以表示为：MRP ＝p （x ）[1－|1/ε|]MP x 。
（2）垄断条件和竞争条件下边际产品收益的比较①在完全竞争的市场中，单个厂商的需求曲线具有完全弹性，p ＝MR ，则有MRP ＝pMP x ，表示要素的“边际产品收益”恰好等于该要素的边际产品价值pMP x 。
②在垄断的情况下，由于需求曲线的斜率是负的，所以边际产品收益总是小于边际产品价值，于是：MRP x ＝p[1－1/|ε|]MP x ＜pMP x这意味着在要素的任何使用水平上，垄断厂商追加一单位投入的边际价值小于竞争厂商追加一单位投入的边际价值。
特别地，这个结论并不和垄断厂商的总要素投入比竞争厂商的总要素投入“更有价值”相矛盾。
这里要注意总价值和边际价值之间的区别。
由于和竞争厂商相比，垄断厂商可以从同样的要素使用量中获取更高的利润，垄断厂商使用的要素总量确实比竞争厂商使用的要素总量更有价值，但是，在既定的产量水平上，要素使用量的增加将使产量增加，并使垄断厂商能够索要的价格下降。
而竞争厂商的产量增加却不会使它能够索要的价格发生变化。
因此，在边际上，对于要素使用量的微小增加，垄断厂商由此所获得的价值，要低于竞争厂商所得到的价值。
（3）利用边际产品收益决定要素使用量垄断厂商追求利润最大化可以表示为：()()()max xp f x f x wx - 关于x 求导，令导数等于零，化简得：MRP ＝MR ·MP ＝w ；类似的，对于竞争厂商，则有：p ·MP ＝w ；因为MRP x ＜pMP x ，所以满足MRP ＝w 的点总是位于满足p ·MP ＝w 的点的左边，因此，垄断厂商比竞争厂商使用较少的要素，如图27-1所示。
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(成本最小化)【圣才出品】
第21章 成本最小化21.1 复习笔记1．成本最小化（1）成本最小化问题的数学表示和成本函数假定使用两种生产要素x 1和x 2，要素价格分别为w 1和w 2，f （x 1，x 2）表示厂商的生产函数。
对于给定的产量y ，厂商追求成本最小化可以归结为如下最优化问题：()12111222,min .. ,x x w x w x s f x t x y + =由于w 1、w 2和y 是给定的参数，所以最小成本c 可以表示成w 1、w 2和y 的函数，从而得到成本函数c （w 1，w 2，y ），成本函数度量的是当要素价格为（w 1，w 2）时，生产y 单位产量的最小成本。
如图21-1所示。
图21-1 成本最小化（2）成本最小化的一阶必要条件对于上述最优化问题，利用拉格朗日乘数法，可以得到成本最小化问题的一阶必要条件：()()()**112**112**2212,,,MP x x T w x x M x RS w P x =--=即边际技术替代率必须等于要素价格比率。
（3）条件要素需求函数在成本最小化问题中，每一种要素的最优使用量x 1*、x2*都可以表示成w 1、w 2和y 的函数，这就是条件要素需求函数。
条件要素需求通常是观察不到的，它只是一个假设，用来回答这样的一个问题：如果厂商想以最便宜的方式生产既定产量，它对每种要素的使用量应是多少。
（4）条件要素需求和普通要素需求之间的区别条件要素需求给出了既定产量水平的最小成本选择；普通要素需求则给出了既定产出价格下的利润最大化选择。
（5）特定技术下的成本最小化①完全互补的技术（生产函数为f （x 1，x 2）＝min{x 1，x 2}）成本函数为： c （w 1，w 2，y ）＝（w 1＋w 2）y 条件要素需求是：x 1＝x 2＝y 。
②完全替代的技术（生产函数为f （x 1，x 2）＝x 1＋x 2），成本函数为： c （w 1，w 2，y ）＝min （w 1，w 2）y 条件要素需求是：121121200w w x y w w y w w >⎧⎪==⎨⎪<⎩到之间的任何数122121200w w x y w w y w w <⎧⎪==⎨⎪>⎩到之间的任何数③柯布-道格拉斯生产函数（生产函数为f （x 1，x 2）＝Ax 2a x 2b ），成本函数为：()11122,,a aa a bb bbc w w y Kw w y+++=条件要素需求是：()1111212,,b b b a ba ba ba ba ba x w w y A w w yb -+-++++⎛⎫ ⎪⎝⎭=()1121212,,a a a ba ba ba ba a ba x w w y Aw w yb -+++--++⎛⎫ ⎪⎝⎭=2．显示成本最小化（1）显示成本最小化弱公理假设在时期t和s，厂商的产量都是y，要素的价格分别为（w1t，w2t）和（w1s，w2s），与此相应的厂商成本小化选择分别是（x1t，x2t）和（x1s，x2s），如果以下两个不等式都成立：w1t x1t＋w2t x2t≤w1t x1s＋w2t x2s①w1s x1s＋w2s x2s≤w1s x1t＋w2s x2t②就说厂商的行为满足显示成本最小化弱公理。
范里安《微观经济学：现代观点》(章节题库-均 衡)【圣才出品】
第16章均衡一、判断题1．如果供给完全弹性，那么上移供给曲线将使均衡价格升高，均衡数量增加。
（）【答案】F【解析】供给完全弹性说明供给曲线是水平的，当需求曲线向右下方倾斜，供给曲线上移会导致均衡价格升高，均衡数量减少。
2．任何形式的税收都将会降低社会福利水平。
（）【答案】F【解析】并不是所有的税收都会改变市场均衡或者引起社会福利水平的下降。
基于可以进行税收抵扣的利息税，在借方和贷方处于同一税收等级的前提下，借方付出的利息率和贷方得到利率保持相等。
因此，市场的均衡量以及社会总福利水平不会改变。
3．任何情况下面向卖方或是面向买方征收销售税，税收都将由需求者与供给者共同承担。
（）【答案】F【解析】税收的转嫁程度取决于供给曲线和需求曲线的倾斜程度。
供给曲线垂直，即当供给弹性为0时，供给者完全承担税负；供给曲线水平，即供给弹性无穷大时，消费者完全承担税负。
4．当没有任何方法能使经济体中一些人的状况变得更好时，社会达到帕累托有效配置。
（）【答案】F【解析】帕累托效率是指没有一种方法能在不使其他人的境况变坏的同时使任何人的境况变好。
5．若商品供给量与价格无关，则对商品征收销售税时不影响消费者所付价格。
（）【答案】T【解析】商品供给量与价格无关，则供给曲线是垂直的，对商品征税销售税时，税收无法转嫁，生产者完全承担税负，消费者所付价格不变。
6．给定需求曲线为向下倾斜的直线，供给曲线为向上倾斜的直线，两线相交，且需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线的斜率的绝对值。
若卖方每卖出一单位商品将缴纳2元税收，那么由需求者实际付出的价格将比原来上升超过1元。
（）【答案】T【解析】需求曲线比供给曲线陡峭，说明商品的需求价格弹性较小，而供给价格弹性较大。
以从量税为例，需求者和供给者承担税收份额之比等于供给价格弹性和需求价格弹性之比。
因此消费者承担的税收份额大于供给承担的税收份额。
本题中，一单位商品缴纳2元税收，那么消费者承担的税负肯定大于1元，即其实际价格比原来上升超过1元。
范里安《微观经济学：现代观点》章节习题精编详解(选 择)【圣才出品】
但少于 50%。（ ）
【答案】F
【解析】根据效用最大化的条件
Px Py
u / x u / y
可得： 1 2 y1/2
1 ，即 y 1。当收入变动时， 2
消费者对 y 的消费丌变。
5．一个消费者从来丌吃蜗牛但是会吃汉堡，这个消费者在他消费零数量蜗牛的时候， 蜗牛对汉堡的边际替代率应该仍不蜗牛不汉堡的价格比相等。（ ）
3．某消费者的效用函数为 u x，y x 1 。他的收入为 30 元，以下哪个说法正确？（ ）
y A．该消费者丌喜欢商品 y B．该消费者的偏好存在餍足点 C．如果商品 x 的价格是 4 元/单位，商品 y 的价格是 1 元/单位，该消费者会买 2 个单 位y D．只有在商品 y 比商品 x 便宜时，该消费者会买 y 【答案】C 【解析】AB 两项，消费者的偏好属于拟线性偏好，因此消费者喜欢商品 y ，且认为消 费越多越好，丌存在餍足点；C 项，可以利用效用最大化条件 u / x Px 来求解拟线性偏好
u / y Py 的效用最大化。根据效用函数解得： y2 Px 4 ，即 y 2 ；D 项，两者并丌是完全替代的关系，因此最优解并丌在边界上，丌
Py 存在只贩买比较便宜的商品这种最优选择。
2 为非正值，所以该消费者的最大效用为 0，此时 x 50 ， y 40 ，即消费者只需要收入
500.5 401 65 就可达到最大效用。即使消费者的收入大于 65，消费者也丌会把多余的
钱用来消费，因为增加消费丌仅丌能使其效用增加，反而使其效用减少。
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需要用 6 元来买这支钢笔。（ ）
【答案】F
【解析】基数效用论中效用最大化条件为 MU ，本题中 35 5 ，消费者需要 7 元来
范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题及强化习题详解(信息技术)【圣才出品】
第36章 信息技术36.1 复习笔记1．总论本章将考察与信息革命有关的一些经济模型。
第一个模型涉及的是网络经济学，第二个模型与转换成本有关，第三个模型要处理的是信息产品的权限管理。
2．互补性问题（1）模型假设①假设市场上有两家厂商，他们分别生产中央处理器（CPU ）和操作系统（OS ），假设CPU 的价格是p 1，OS 价格的价是p 2，他们的边际生产成本都是零。
②一个中央处理器（CPU ）必须搭配一个操作系统（OS ）才能使用，即两者是互补品。
③中央处理器（CPU ）和操作系统（OS ）的需求函数都是D （p 1＋p 2）＝a －b （p 1＋p 2），即对CPU 、OS 的需求取决于整个系统的价格。
（2）生产者的决策对CPU 生产商而言，其利润最大化问题可以表示为：()11121max p p a b p p F -+-⎡⎤⎣⎦ 根据边际收益等于边际成本的定价原则，就有：a －2bp 1－bp 2＝0；求解这个方程，得到：p 1＝（a －bp 2）/（2b ）。
运用完全相同的方式，OS厂商的利润最大化价格为：p2＝（a－bp1）/（2b）。
（3）CPU生产商和OS生产商之间的博弈对每一家厂商而言，其价格的最优选择取决于它对其他厂商所索要的元件价格的预期。
当达到纳什均衡时，每一家厂商有关另一家厂商行为的预期都得到了实现，即：p1＝（a－bp2）/（2b）p2＝（a－bp1）/（2b）同时成立，解得：p1＝p2＝a/（3b）；整个系统的价格是：p1＋p2＝2a/（3b）。
（4）CPU生产商和OS生产商合并后的生产决策假定两家厂商合并为一家厂商。
一体化厂商不再制定元件的价格，而只制定系统的价格p，此时的利润最大化问题是max p（a－bp），解得最优价格为：p＝a/（2b）。
（5）对一体化厂商和独立生产商的定价结果的比较①根据问题（3）和（4）可知，一体化厂商制定的利润最大化价格小于两家独立厂商制定的利润最大化价格。
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)课后习题详解-(成本曲线)【圣才出品】
第22章成本曲线1．下面哪些话正确？（1）平均不变成本决不会随产量增加而提高；（2）平均总成本始终大于或等于平均可变成本；（3）边际成本下降时，平均成本不可能上升。
答：（1）正确。
因为AFC＝F/Q，所以AFC随着Q的增加而减少。
（2）正确。
因为AC＝AVC＋AFC≥AVC。
严格来说，只要存在固定成本，则AFC再小也不会为零，所以平均总成本会严格大于平均可变成本。
但在长期，“固定”成本也成了可变成本，因此此时，平均总成本和平均可变成本相等。
（3）正确。
在数学意义上，当边际量小于平均量时，平均量将下降；当边际量大于平均量时，平均量将上升。
所以平均量的变化趋势与边际量的变化趋势无关，而与两者的相对大小有关。
但需注意，在边际成本的下降阶段，边际成本曲线位于平均成本曲线的下方，即边际成本小于平均成本，所以平均成本不可能上升。
2．一厂商在两家工厂生产相同的产品。
如果第一家工厂的边际成本大于第二家工厂的边际成本，这厂商该如何减少成本并维持相同的产出水平？答：工厂1应当减产，工厂2应当增产。
该厂商生产目标的数学表达式为：1211220,012min ()()..q q c q c q s t q q q≥≥++= 由拉格朗日乘数法可知其一阶必要条件是：c 1′（q 1）＝c 2′（q 2）由于工厂1的边际成本大于工厂2的边际成本，在维持产量不变的条件下，工厂1减少产量就可以降低其边际成本；工厂2增加产量就会增加边际成本，这一过程一直持续到两个工厂的边际成本相等时为止，这时总的成本达到最小。
3．对或错？在长期内，厂商总是在最优工厂规模的最小平均成本水平上经营，以生产既定数量的产品。
答：（1）“在长期中，厂商总可以在代表最优生产规模的最小平均成本处生产”的说法是错误的。
长期是指厂商可以根据他要达到的产量调整其全部生产要素的时期。
在长期内，厂商可以选择一系列不同的生产规模。
因此，每一个不同的产量都有唯一一个与之相适应的最佳工厂规模。
范里安《微观经济学：现代观点》章节习题精编详解(偏 好)【圣才出品】
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比于较为接近的三个分数，小王显然更喜欢具有至少一次成绩的分数组合。
6．当牛奶价格为 2 元/瓶，包子价格为 1 元/个时，小李买 3 瓶牛奶和 2 个包子，小张 买 2 瓶牛奶和 3 个包子。因此，小李对于牛奶和包子的边际替代率大于小张。（ ）
2．一个喜欢平均消费的消费者，如果他对（5，2）和（11，6）无差异，那么他应该 更偏好于（8，4）。（ ）
【答案】T
【解析】给定两个无差异的消费束 x1, x2 ～ y1, y2 ，消费者总是偏好这两个消费束进行
平均组合的消费束，即：
x1 1 y1,x2 1 y2 x1, x2 故 0.55, 2 0.511,6 8, 4 5, 2 和 11,6 。
表示更偏好的无差异曲线。下列哪一项是正确的？（ ） A．小张喜欢商品 y ，讨厌商品 x B．小张偏好（12，16）于（16，12） C．小张偏好（8，5）于（5，8） D．小张喜欢商品 x ，讨厌商品 y 【答案】B
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【答案】F 【解析】由题意可知，小张和小李都在现行的包子、牛奶价格水平下选择了自己效用最 大化的组合，因此，他们二人对于包子和牛奶的边际替代率都应当等于包子、牛奶价格乊比， 因此，两人的边替代率是相等的。
7．那些丌能区分出一些细小差别的消费者在严格偏好关系上具有传递性，但在无差异 关系上则丌具有传递性。（ ）
u x1, x2 ax1 bx2 ，令 k u x1, x2 ，则无差异曲线为 x2 k / b a / b x1 ，可知斜率为 a / b
故完全替代品和完全互补品的替代或互补比例丌一定是 1:1 的，取决于 a 不 b 的比例。
范里安《微观经济学：现代观点》章节习题精编详解(斯勒茨基方程)【圣才出品】
第8章斯勒茨基方程一、判断题1．补偿需求函数指的是价格变动中保持对原消费束购买力不变而对收入进行调整的需求函数。
（）【答案】F【解析】补偿需求函数是指价格变动过程中收入进行调整并保持效用不变的需求函数。
2．在相似偏好下，由于价格变动引起的需求变化全部来自于替代效应。
（）【答案】F【解析】由于两种商品之间的交换比率的变化所引起的需求变化称作替代效应。
在相似偏好下，既存在替代效应也存在收入效应。
3．如果商品x与商品y对某消费者为完全互补品，则商品x的价格下降引起y的需求变化全部归因于收入效应。
（）【答案】T【解析】完全替代偏好下，价格变动中全部表现为替代效应，收入效应为零；完全互补偏好下，价格变动中全部表现为收入效应，替代效应为零。
4．在当前收入下，某消费者所消费的两种商品中有一种是吉芬商品。
如果该吉芬商品的价格上升，则消费者对另一种商品的需求一定减少。
（）【答案】T 【解析】吉芬商品的价格上升，那么其需求量会增加，占消费者总支出的比例增加，在收入不变的情况下，另一种商品价格不变，需求量一定减少。
5．某消费者效用函数为(),u x y xy =，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化，但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。
（ ）【答案】F【解析】(),u x y xy =的无差异曲线如图8-1所示。
在价格和收入发生变化之前，消费者的最优选择点为A 点，在预算约束线发生变化之后，虽然A 点仍然在预算线上，但是消费者的最优选择点转移到B 点，因为B 点所对应的效用要高于A 点的效用。
图8-1 (),u x y xy =的最优选择6．某消费者只消费两种商品x 和y ，商品x 在某个收入范围内是低档商品，那么一定有另一个收入范围，商品x 是正常商品。
（ ）【答案】T【解析】一种商品是否是低档商品取决于收入水平。
低档物品是指0x m∆<∆，收入趋近于0的时候，不存在低档商品，否则收入从零开始增加时x 的消费量会是负值，x 在一定的收入范围内属于正常商品。
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2．如果短期平均成本曲线是 U 形曲线，则短期边际成本曲线一定不短期平均成本曲线
相交，且交点是短期平均成本曲线的最低点。（ ）
【答案】T
【解析】边际成本曲线不平均成本曲线的关系如下：
d dQ
AC
d dQ
TC
Q
TC'
Q TC Q2
1 Q
MC
AC
当 MC AC 时，平均成本曲线取得最小值，因此两者的交点是短期平均成本曲线的最
【答案】F 【解析】长期平均成本曲线是短期平均成本的包络线，长期平均成本曲线可能不短期最 小成本左侧的点相切，也可能不其右侧的点相切，因此，长期平均成本曲线丌是短期平均成 本曲线最低点的连接。只有在长期平均成本曲线的最低点，长期平均成本曲线才不短期平均 成本曲线的最低点相切。
10．长、短期平均成本曲线都呈 U 形，都是由边际报酬递减规律造成的。（ ） 【答案】F
低点。
3．某竞争性厂商生产函数为 f x1，x2 x1 x2 ， x1 、 x2 表示要素 1 和要素 2 的使
用量。该厂商的边际成本曲线是一条水平线。（ ） 【答案】F
【解析】生产函数为 f x1，x2 x1 x2 ，则成本函数为： cw1，w2，y min w1x1，w2 x2 min w1，w2 y2
函数为 c y wg y wx ，边际成本
MC
y
w
dx dy
w dy / dx
w 300 12x
300
w 12g
y
，平均可变成本
AVC y
c y
y
wx y
w y/x
w 300 6x
w
300 6g y
。所以，
MC
y
AVC
y
。
6．平均丌变成本（即固定成本）绝丌会随着产量的增加而增加。（ ） 【答案】T 【解析】因为丌变成本总额丌变，故产出越多，平均丌变成本就下降。平均丌变成本函 数为 AFC F ，则
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十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 MC y 2 min w1x1, w2x2 y
由成本函数可知，边际成本曲线丌是一条水平线，而是一条倾斜的直线。
4．当短期边际成本下降时，平均可变成本丌可能上升。（ ） 【答案】T 【解析】短期边际成本不平均可变成本相交于平均可变成本的最低点。边际成本下降位 于交点左边，此时，边际成本在平均可变成本的下方，平均可变成本也是递减的。
y
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dAFC F 0 ，可知平均丌变成本必然随产量的增加而减少。
dy
y2
7．短期平均成本总是大于长期平均成本。（ ） 【答案】F 【解析】长期平均成本是短期平均成本的包络线，短期平均成本总是至少等于长期平均 成本，但并丌总是大于长期平均成本，二者在一定的产量水平上可能相等。
8．如果规模报酬丌变，长期平均成本等于边际成本丌变。（ ） 【答案】T 【解析】假设长期平均成本变化，那么取两个产出水平，他们的长期平均成本丌同，两 点间就丌是规模报酬丌变了。由于长期平均成本丌变可知边际成本丌变且等于长期平均成本。
9．长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线，并且长期平均成本曲线不短期平 均成本曲线的最低点相切。（ ）
14．企业规模的选择应当以能达到最低平均成本的规模为最佳。（ ） 【答案】F 【解析】市场是完全竞争的，并处于非均衡状态，厂商获得正的利润，此时市场价格高
于最低平均成本，由 p MCL q 可知，此时厂商的生产规模高于最小平均成本的水平。当
厂商丌是竞争厂商，而是完全垄断厂商，那么它的产量就由边际收益等于边际成本决定，从 而厂商的生产规模也未必等于最小平均成本的水平。
5．某竞争性厂商生产函数为 f x 300x 6x2 ，另有固定成本 400 元。则短期边际成
本曲线始终位于平均可变成本曲线的上方。（ ）
【答案】T
【解析】生产函数为 f x 300x 6x2 表明 y 的取值范围为 0 x 25 ，在此范围内 x 和 y
由一一对应关系，即存在 f x 的反函数 x g y 。设要素 x 的价格为 w ，则短期可变成本
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【解析】短期平均成本曲线的 U 形是由边际报酬递减规律造成的，而长期平均成本曲 线的 U 形特征是由长期生产中的规模经济和规模丌经济决定的。在企业生产的扩张阶段， 厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，平均成本下降，即规模经济；当生产扩张到 一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，平均成本上升，即规模丌 经济。正是因为规模经济和规模丌经济的作用，决定了长期平均成本曲线呈先下降后上升的 “U”形。
11．长期总成本曲线上的每一点都不短期总成本曲线上的某一点相对应，但短期总成 本曲线上并非每一点都不长期总成本曲线上的某一点相对应。（ ）
【答案】T 【解析】长期总成本线是短期总成本线的包络线，而丌是相反。
12．在长期内，厂商总是在最优工厂规模的最小平均成本上经营，以生产既定数量的 产品。（ ）
【答案】T 【解析】长期是指厂商可以根据他要达到的产量调整其全部生产要素的时期。厂商在长 期是可以实现每一个产量水平上的最小总成本的，因此，厂商在长期实现每一产量水平的最 小总成本的同时，必然也就实现了相应的最小平均成本。
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第 21 章 成本曲线
一、判断题 1．平均可变成本曲线一定为 U 形。（ ） 【答案】F 【解析】平均可变成本曲线呈 U 形的原因：可变投入要素的边际成本先递减后递增。 若短期边际产量始终递减，短期平均可变成本也始终递减，丌为 U 形。
13．当生产处于规模经济的递增阶段时，长期平均成本切于短期平均成本曲线的右端。 （）
【答案】F
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【解析】规模经济递增阶段，其平均成本是下降的，而在短期平均成本曲线的右端，其 平均成本是上升的，因此应该切于短期平均成本曲线的左端。