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2024届黑龙江省哈尔滨市第113中学中考联考化学试卷含解析

2024学年黑龙江省哈尔滨市第113中学中考联考化学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．正确使用化学用语是重要的化学学科素养。

下列说法正确的是A．H2O、H2O2、H2SO4中均含有氢分子B．KCl、KClO、KClO3中氯元素的化合价相同C．、、表示的粒子都是阳离子D．CO、CO2、H2CO3都是含碳元素的化合物2．海带中富含碘元素，可利用反应2NaI+Cl2===2NaCl+I2从海带中提取碘单质。

此反应属于A．化合反应B．置换反应C．复分解反应D．分解反应3．下列除杂方法不正确的是物质（括号内为杂质）主要方法A O2 （水蒸气）通过装有浓硫酸的洗气瓶B CuO （木炭）在空气中充分灼烧C NaNO3溶液（NaOH）加入适量的FeCl3溶液，并过滤D 除去CaO中的CaCO3高温加热到固体质量不变A．A B．B C．C D．D4．哈尔滨市东二环高架体系完善工程预计年底通车，二环是哈尔滨市区主要环线之一，早晚高峰经常出现拥堵状况，东二环完善之后，将减轻南直路会展沿线的交通压力。

下列相关说法不正确的是（）A．建桥使用的钢筋混凝土属于复合材料B．路桥建设使得城市交通四通八达，人们出行更加方便C．路面铺的沥青是煤如工而成的D．铁制桥梁护栏刷漆主要是为了防锈5．下列实验中关于水的作用的描述不正确的是（）A B C D实验装置测空气中氧气含量铁丝在氧气中燃烧硫在氧气中燃烧排水法收集氧气解释量筒中的水：通过水的体积变化得出氧气的体积集气瓶中的水：冷却铁丝燃烧时溅落的熔融物集气瓶中的水：吸收硫燃烧时放出的热量集气瓶中的水：先排尽瓶中空气，后方便观察何时集满A．A B．B C．C D．D6．把分别盛满甲、乙、丙气体的试管倒插入盛有水的烧杯中，一段时间后，观察到如图所示的现象，对甲、乙、丙气体的分析正确的是A．甲、乙、丙气体都易溶于水B．乙气体比甲气体更易溶于水C．不可以用排空气方法收集甲气体D．可以采用排水集气方法收集丙气体7．下列物质转化过程中一定有气体生成的是A．Fe →FeCl2B．Fe2O3 →FeCl3C．Cu（OH）2→CuCl2D．CaCO3→CaCl28．下列变化，与空气的成分无关的是A．敞口放置的石灰水表面出现一层白膜B．敞口放置的浓盐酸变稀C．酥脆的饼干置于空气中变软D．菜刀放在潮湿的空气中生锈9．为探究物质溶解过程中的能量变化，某同学设计图I所示装置。

2024年黑龙江省哈尔滨市第113中学数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】

2024年黑龙江省哈尔滨市第113中学数学九年级第一学期开学预测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：年龄（岁）13141516人数（名）1452则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（）A ．中位数是14B ．中位数是14.5C ．众数是15D ．众数是52、（4分）下列运算中正确．．的是（）A +=B =C 3=D ．(23=-3、（4分）把代数式2327x -因式分解，结果正确的是()A ．23(9)x -B ．3(9)(9)x x +-C ．3(3)(3)x x +-D ．23(3)x -4、（4分）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a 与b 的关系是（）A ．a>b B ．a=b C ．a<b D ．b=a+180°5、（4分）下列事件中是必然事件的是（）A ．明天太阳从东边升起；B ．明天下雨；C ．明天的气温比今天高；D ．明天买彩票中奖．6、（4分）如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 从点A 出发，沿A D C →→的路径以每秒1cm 的速度运动（点P 不与点A 、点C 重合），设点P 运动时间为x 秒，四边形ABCP 的面积为2ycm ，则下列图像能大致反映y 与x 的函数关系是（）A ．B ．C ．D ．7、（4分）直线l 1：y=ax+b 与直线l 2：y=mx+n 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式ax+b ＜mx+n 的解集为（）A ．x ＞﹣2B ．x ＜1C ．x ＞1D ．x ＜﹣28、（4分）已知正比例函数y ＝（m ﹣8）x 的图象过第二、四象限，则m 的取值范围是（）A ．m ≥8B ．m ＞8C ．m ≤8D ．m ＜8二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积之和为130cm 1，那么较小的多边形的面积是_____cm 1．10、（4分）已知实数a 、b +的结果为________11、（4分）分解因式：1﹣x 2=．12、（4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，60AOB ∠=，1AB =，则AD 的长为________．13、（4分）已知▱ABCD 的周长为40，如果AB ：BC ＝2：3，那么AB ＝_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，函数23y x =-+与12y x m =-+的图象交于(),2P n -．（1）求出m ，n 的值．（2）直接写出不等式1232x m x -+>-+的解集；（3）求出ABP ∆的面积15、（8分）如图，已知，在平面直角坐标系中，A （﹣3，﹣4），B （0，﹣2）．（1）△OAB 绕O 点旋转180°得到△OA 1B 1，请画出△OA 1B 1，并写出A 1，B 1的坐标．（2）判断以A ，B ，A 1，B 1为顶点的四边形的形状，请直接在答卷上填写答案．16、（8分）观察下列各式：1112=+⨯，1123=+⨯，1134=+⨯，请利用你所发现的规律，（1++++；（2）根据规律，请写出第n 个等式（1n ≥，且n 为正整数）．17、（10分）某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示：一周诗词诵背数量(首)234567人数(人)1359102(1)计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；(2)该校八年级共有6600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有多少人.18、（10分）已知两个共一个顶点的等腰Rt △ABC ，Rt △CEF ，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF ，M 是AF 的中点，连接MB 、ME ．（1）如图1，当CB 与CE 在同一直线上时，求证：MB ∥CF ；（2）如图1，若CB=a ，CE=2a ，求BM ，ME 的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME ．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为12cm ，16cm ，则这个菱形的周长为____．20、（4分）若已知方程组y kx b y x a =-⎧⎨=-+⎩的解是13x y =-⎧⎨=⎩，则直线y =-kx +b 与直线y =x -a 的交点坐标是________。

黑龙江省哈尔滨市道里区第一一三中学2021-2022学年度九年级上学期期末数学(五四制)试题

哈113中学2021-2022学年度上学期九年级数学学科期末学业水平反馈试题一、选择题(每小题3分，共计30分)1. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办城市是北京——张家口，已知张家口二月份日均最高气温为1℃，日均最低气温为，则张家口二月份日均最高气温比日均低气温高（）A. B. 10℃ C. D. 12℃2. 下列计算结果正确的是（）A. B. C. D. 3. 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D. 5. 已知反比例函数的图象经过点，则k 的值为（）A. 4 B. C. D. 6. 北京冬奥会延庆赛区正在筹建的高山滑雪速滑雪道的平均坡角约为，在此雪道向下滑行米，高度大约下降了（）米A. B. C.D. 11-℃10-℃12-℃()239a a -=322x x x ÷=3332a a a +=1122x x-=k y x=(2,4)-12-4-8-202220︒100100sin20︒100cos20︒100sin 20︒100cos 20︒7. 将抛物线y ＝x 2﹣2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为（）A. y ＝（x +3）2B. y ＝（x ﹣3）2C. y ＝（x +2）2+1D. y ＝（x ﹣2）2+18. 如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3，AB =6，∠BCA =90°．在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（）A. 6B. 3C.D. 9. 如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D. 10. 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x (小时)，两车之间的距离为y (千米)，若如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，则下列结论错误的是（）A. 甲、乙两地相距1000千米B. 点B 的实际意义是两车出发后3小时相遇C. 普通列车的速度是100千米/时D. 动车从甲地到达乙地的时间是4小时二、填空题(每小题3分，共计30分)11. 截至年3月5日学雷锋日，北京冬奥会和冬残奥会志愿者申请报名人数超过，则用科学记数法可表示__________为ABC D E 、AB AC DE BC ∥BE CD F AD DE BD BC =AD AE AB AC =DF AE CF CE =DF EF BF CF=202120221300000130000012. 在函数中，自变量的取值范围是________________．13. 把多项式分解因式结果是_________14. 计算：=_____________ ；15. 不等式组的解集是______．16. 二次函数的最大值是______．17. 2022年冬奥会将在我国北京和张家口举行，如图所示为冬奥会和冬残奥会的会徽“冬梦” “飞跃”，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”，将四张正面分别印有以上4个图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上洗匀．若从中任意抽取两张，则两张卡片上的图案都是会微的概率是 _________18. 如图，在半径为的中，劣弧的长为，则________度．19. 已知，正方形的边长为6，点E 为的中点，点F 在直线上，，接，则的值为__________．20. 如图，在四边形中，，，垂足为点D ，交线段于点E ，连接，若平分，，，则线段长度为___________ 三、解答题(21、22题每题7 分， 23、24 题每题 8 分， 25、26、27 题每题 10 分，共计60分)21. 先化简，再求代数式值，其中的的的3x y x =-x 34x x -240331x x -<⎧⎨-≤⎩224y x x =-++4cm O AB 2cm πC ∠=ABCD BC CD 3DF =AE AF EF ，，cos AFE ∠ABCD 90ABC BAD ∠=∠=︒ED DC ⊥BC AE EA DEB ∠15CE AD -=9BE =AE 22221221x x x x x x x --÷--++2cos30tan 45x =︒-︒22. 如图，在每个小正方形的边长都为的方格纸中有一条线段，其中点、均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：（1）以为对角线画菱形（非正方形），点、均在小正方形的顶点上，点在的下方；（2）以为边画等腰直角，点在小正方形的顶点上，且点、在的同侧；（3）连接、，请直接写出的面积．23. 2022年冬奥会将在我国北京和张家口举行，为此某校开展以“我最喜欢冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的 40%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图：（3）若该校共有1800名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名？的1AB A B AB ACBD C D C AB AC ACE △E C E AB CD DE CDE24. 在中，点D 是边的中点，E 是线段的中点，过A 点作，交线段的延长线于点F ，连接．（1）如图1，求证∶四边形是平行四边形∶（2）如图2，设、交于点G ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中面积等于面积3倍的三角形．25. 为了迎接2022年北京冬奥会，某校进行了冬奥知识小竞赛，并准备购买一批笔记本作为奖品，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用450元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过450元，则需至少购买笔记本多少本？26. 已知，如图，是四边形的外接圆，；（1）如图1，求证：（2）如图2，连接，过点A 作的切线交的延长线于点E ，求证：（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长，交于点F ，若，求线段的长．ABC BC AD AF BC ∥CE BF AFBD AB CF AFG O ABCD AD BC ∥AB CD=BD O CB AE BD ∥AD CD =DO BC 28125DF BF ==，OF27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x 轴于点A 、点B ，交y 轴于点C ．直线经过于点C 、点B ，（1）求抛物线的解析式：（2）点D 是第一象限内抛物线上一个动点，点D 在抛物线对称轴右侧，点D 的横坐标为t ，连接，求的面积S 与t 之间的函数关系式，直接写出自变量t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，点E 是第二象限内抛物线上一动点，连接交线段于点F ，点G 在线段上，连接平分的面积等于16，求点E的坐标．()()2155y a x a x c =---+8y x =-+DC DB 、DCB △DE DE ，OC OB FG GD GD 、，53FGB GF AO DCB ∠=，，△答案与解析一、选择题(每小题3分，共计30分)1. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办城市是北京——张家口，已知张家口二月份日均最高气温为1℃，日均最低气温为，则张家口二月份日均最高气温比日均低气温高（）A. B. 10℃ C. D. 12℃【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的减法应用：根据张家口二月份日均最高气温比日均低气温高多少进行列式，计算即可作答．【详解】解：∵日均最高气温为1℃，日均最低气温为∴∴张家口二月份日均最高气温比日均低气温高12℃，故选：D2. 下列计算结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变对各选项计算后求解．【详解】解：A ．，故此选项错误；B ．，故此选项错误；C ．，故此选项正确；D ．，故此选项错误．故选C ．11-℃10-℃12-℃11-℃()()11112--=℃()239a a -=322x x x ÷=3332a a a +=1122x x-=()236a a -=3222x x x ÷=3332a a a +=122x x-=3. 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别， “一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，“如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形”，逐项判断即可．【详解】解：A ，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B ，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C ，是轴对称图形，不是中心对称图形；D ，即是轴对称图形，也是中心对称图形；故选D ．4. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，画.出从正面看所得到的图形即可．【详解】解：根据题意，从正面看所得到的图形为B ．故选：B ．【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．5. 已知反比例函数的图象经过点，则k 的值为（）A. 4B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查求反比例函数解析式，将点代入求解即可得到答案；【详解】解：∵反比例函数的图象经过点，∴，解得：，故选：D ．6. 北京冬奥会延庆赛区正在筹建的高山滑雪速滑雪道的平均坡角约为，在此雪道向下滑行米，高度大约下降了（）米A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查解直角三角形的应用，根据正弦等于对比斜直接求解即可得到答案；【详解】解：∵滑雪道的平均坡角约为，滑行米，∴，∴，故选：C ．7. 将抛物线y ＝x 2﹣2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为（）的k y x=(2,4)-12-4-8-k y x=(2,4)-42k =-8k =-202220︒100100sin20︒100cos20︒100sin 20︒100cos 20︒20︒100sin sin 20100AB AB ACB AC ∠=︒==100sin 20AB =︒A. y ＝（x +3）2B. y ＝（x ﹣3）2C. y ＝（x +2）2+1D. y ＝（x ﹣2）2+1【答案】A【解析】【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减、左加右减解答即可．【详解】解：将抛物线y ＝x 2﹣2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为y ＝（x +3）2．故选：A ．【点评】本题考查了抛物线的平移，属于基本题型，熟练掌握抛物线的平移规律是解题的关键．8. 如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3，AB =6，∠BCA =90°．在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（）A. 6B. 3C.D. 【答案】C【解析】【详解】解：由题意得：BC =AB =6，因为BC =3，所以CD =6-3=3，三角形纸片ABC 中，BC ＝3，AB ＝6，∠BCA ＝90°.则AC，设DE =x,则CE =,根据勾股定理列方程得：,故选：C.9. 如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B =x -222)3x x x =-+=，ABC D E 、AB AC DE BC ∥BE CD F AD DE BD BC =AD AE AB AC =DF AE CF CE =DF EF BF CF=【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定与性质逐项验证即可得到答案．【详解】解：，，，，，故A 错误；，，故B 正确；，，，，，由知，，故C 错误；由知，故D 错误；故选：B ．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握两个三角形相似的判定定理及性质是解决问题的关键．10. 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x (小时)，两车之间的距离为y (千米)，若如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，则下列结论错误的是（）A. 甲、乙两地相距1000千米B. 点B 的实际意义是两车出发后3小时相遇DE BC ∥ADE ABC ∴∠=∠A A ∠=∠ ADE ABC ∴△△∽AD DE AB BC∴= DE BC ∥∴AD AE AB AC = DE BC ∥EDF BCF ∴∠=∠DFE CFB ∠=∠ DEF CBF ∴∽△△DF DE CF BC∴=ADE ABC △△∽AE DE AC BC =DF AE CF AC∴=DEF CBF ∽△△DF EF CF BF=C. 普通列车的速度是100千米/时D. 动车从甲地到达乙地的时间是4小时【答案】C【解析】【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据函数图象中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图象可得，甲、乙两地相距1000千米，故选项A 不合题意；点B 的实际意义是两车出发后3小时相遇，故选项B 不合题意；普通列车从乙地到达甲地时间是12小时，普通列车的速度为：（千米/时），故选项C 符合题意；动车的速度为：（千米/时），动车从甲地到达乙地的时间是：（小时），故选项D 不合题意；故选：C ．二、填空题(每小题3分，共计30分)11. 截至年3月5日学雷锋日，北京冬奥会和冬残奥会志愿者申请报名人数超过，则用科学记数法可表示为__________【答案】【解析】【分析】本题考查科学记数法，根据将一个数写成的形式叫科学记数法直接求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，，故答案为：．12. 在函数中，自变量的取值范围是________________．【答案】【解析】【分析】在函数中，分母不为0，则x-3≠0，求出x 的取值范围即可.2501000123÷=2501000332503⎛⎫-⨯÷= ⎪⎝⎭10002504÷=202120221300000130000061.310⨯10(110)na a ⨯≤<61300000 1.310=⨯61.310⨯3x y x =-x 3x ≠3x y x =-【详解】在函数中，分母不为0，则，即，故答案为：.【点评】本题是对分式有意义的考查，熟练掌握分母不为0是解决本题的关键.13. 把多项式分解因式的结果是_________【答案】【解析】【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式x ，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：，故答案为：．14. 计算：=_____________ ；【答案】【解析】【分析】先对二次根式化简，然后再进行求解．【详解】解：原式=故答案为．【点评】本题主要考查二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的加减运算是解题的关键．15. 不等式组的解集是______．【答案】【解析】【分析】按照移项、合并同类项、系数化为1分别求出每个不等式的解集，然后再将解集合并即可得到不等式组的解集．【详解】解：由题意可知：不等式2x -4＜0的解集为：x ＜2，不等式3-3x ≤1移项合并同类项后得到：-3x ≤-2，解得，3x y x =-30x -≠3x ≠3x ≠34x x -()()2121x x x +-()()()324412121x x x x x x x -=-=+-()()2121x x x +-2-=240331x x -<⎧⎨-≤⎩223x ≤＜23x ≥∴不等式组的解集为：．故答案为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16. 二次函数的最大值是______．【答案】5.【解析】【分析】利用二次函数的配方法确定最值即可.【详解】∵，∵a= -1＜0，∴二次函数有最大值，且最大值为5；故答案为：5.【点评】本题考查了二次函数最值问题，熟练运用配方法确定二次函数的最值是解题的关键.17. 2022年冬奥会将在我国北京和张家口举行，如图所示为冬奥会和冬残奥会的会徽“冬梦” “飞跃”，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”，将四张正面分别印有以上4个图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上洗匀．若从中任意抽取两张，则两张卡片上的图案都是会微的概率是 _________【答案】【解析】【分析】本题主要考查了画树状图求概率，先画树状图得出所有可能出现的结果和符合条件的结果，再根的223x ≤＜223x ≤<224y x x =-++224y x x =-++2(24)x x =---2[(1)14]x =----2(1)5x =--+224y x x =-++16据公式计算即可．【详解】令冬梦为A ，飞跃为B ，冰墩墩为C ，雪容融为D ，如图所示．一共有12种符合条件的结果，，，,，，，，，，，，，每种结果出现的可能性相同，符合条件的结果有2种，，，所以两张卡片上的图案都是会徽的概率是．故答案为：．18. 如图，在半径为的中，劣弧的长为，则________度．【答案】45【解析】【分析】根据弧长公式l=，可得n=，求出n 的值，即为∠AOB 的度数，再根据圆周角定理即可求出∠C．【详解】∵l=，∴n==90，∴∠AOB=90°，∴∠C=∠AOB=45．故答案为45．【点评】本题考查了弧长公式l=（弧长为l ，圆心角度数为n ，圆的半径为R ），圆周角定理：在同(,)A B (A,C)(,)A D (,)B A (,)B C (,)B D (C,A)(,)C B (,)C D (,)D A (,)D B (,)D C (,)A B (,)B A 21126=164cm O AB 2cm πC ∠=180n R π1801R π180n R π180118024R πππ⨯=⨯12180n R π圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．求出∠AOB 的度数是解题的关键．19. 已知，正方形的边长为6，点E 为的中点，点F 在直线上，，接，则的值为__________．【解析】【分析】本题主要考查了正方形的性质，求一个角的余弦值，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，分当点F 在线段上时，当点F 在延长线上时，过点A作于H ，利用勾股定理求出的长，再由三线合一定理得到，再由进行求解即可．【详解】解：如图所示，当点F 在线段上时，过点A 作于H ，∵正方形的边长为6，点E 为的中点，，∴，∴，，∴，∵，∴∴如图所示，当点F 在延长线上时，∴，∴，，∴，ABCD BC CD 3DF =AE AFEF ，，cos AFE∠CD CD AHEF ⊥AF AE ==EF 12FH EF =cos cos FH AFE AFH AF∠==∠CD AH EF ⊥ABCD BC 3DF =33690CF CE BE AD AB C D B ========︒，，，∠∠∠AF ====AE EF ==AF AE =AH EF ⊥12FH EF ==cos cos FH AFE AFH AF ∠====∠CD 93690CF CD DF CE BE AD B C ADF =+=======︒，，，∠∠∠AF ====AE EF ==AF AE =∵，∴∴综上所述，，．20. 如图，在四边形中，，，垂足为点D ，交线段于点E ，连接，若平分，，，则线段的长度为___________【答案】【解析】【分析】本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定，解题关键在于证明全等三角形，利用各个边的边长进行求解．作延长，相交于点，证明，确认各边边长，再利用勾股定理求解．【详解】延长，相交于点．AH EF ⊥12FH EF ==cos cos FH AFE AFH AF ∠====∠cos AFE ∠ABCD 90ABC BAD ∠=∠=︒ED DC ⊥BC AE EA DEB ∠15CE AD -=9BE =AE DE AB F ADF DCE ≌△△DE AB F平分．．又，．．．．．．．，．∵，．．．．．，，．．．．．EA DEB ∠AEB AED ∴∠=∠90AEB BAE Ð+Ð=°Q 90BAE EAD ∠+∠=︒EAD AED ∴∠=∠AD DE ∴=90FDC FBE ∠=︒=∠ F C ∴∠=∠90FAD EDC ∠=∠=︒ ∴FAD EDC F CAD DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ADF DCE ∴ ≌EC DF ∴=AF CD =15CE AD -=15CE DE DF DE EF ∴-==-=15EF ∴=12BF ∴==3tan 4F ∴∠=3tan 4C ∴∠=3DE a ∴=5EC a =4CD a =5315a a ∴-=152a ∴=30CD AF ∴==301218AB ∴=-=．故答案为：．三、解答题(21、22题每题7 分， 23、24 题每题 8 分， 25、26、27 题每题 10 分，共计60分)21.先化简，再求代数式的值，其中【答案】【解析】【分析】本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．先根据分式混合运算的法则把原式进行化简得，再根据，再求出x 的值代入进行计算即可．【详解】解：∵∴把代入22. 如图，在每个小正方形的边长都为的方格纸中有一条线段，其中点、均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：AE ∴==22221221x x x x x x x --÷--++2cos30tan 45x =︒-︒21x +21x +2cos30tan 45x =︒-︒22221221x x x x x x x --÷--++()()()()221121x x x x x x x -+-=÷--+111x x -=-+111x x x +-+=+21x =+2cos30tan 45x =︒-︒211x =-=1x =-21x +==1AB A B（1）以为对角线画菱形（非正方形），点、均在小正方形的顶点上，点在的下方；（2）以为边画等腰直角，点在小正方形的顶点上，且点、在的同侧；（3）连接、，请直接写出的面积．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）3【解析】【分析】（1）根据网格的特点，找到格点，使得，顺次连接，则菱形即为所求；（2）根据题意找到格点，使得，则即为所求；（3）根据长方形减去三个三角形的面积即可求解．【小问1详解】解：如图所示，【小问2详解】解：如图所示，∵∴是等腰直角三角形；【小问3详解】解：如图所示，AB ACBD C D C AB AC ACE △E C E AB CD DE CDE ,C D BD AD AC ===,,,A D B C ACBD E AE CE ==,AE CE ACE △AC AE EC ===ACE △【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理与网格问题，等腰直角三角形的性质，数形结合是解题的关键．23. 2022年冬奥会将在我国北京和张家口举行，为此某校开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的 40%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图：（3）若该校共有1800名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名？【答案】（1）（2）见详解（3）【解析】【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．（1）用最喜欢短道速滑的学生人数除以所占的百分比即可得出抽取的总人数；（2）用总人数减去其它项目的人数，求出最喜欢冰壶项目的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以最喜欢高山滑雪的学生所占的百分比，即可得出答案．【小问1详解】111241412223222CDE S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 60360解：（名）；答：一共抽取了60名学生；【小问2详解】解：最喜欢冰壶项目的人数有：（名），补全统计图如下：【小问3详解】解：根据题意得：（名），答：估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有360名．24. 在中，点D 是边的中点，E 是线段的中点，过A 点作，交线段的延长线于点F ，连接．（1）如图1，求证∶四边形是平行四边形∶（2）如图2，设、交于点G ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中面积等于面积3倍的三角形．【答案】（1）证明见详解；（2），；【解析】【分析】（1）本题考查平行四边形的判定，先证得到，结合中点得到即可得到证明；2440%60÷=601624128---=12180036060⨯=ABC BC AD AF BC ∥CE BF AFBD AB CF AFG AFC △AFB △AEF DEC △≌△AF DC =AF BD =（2）本题考查相似三角形的判定与性质，根据得到，即可得到，即可得到答案；【小问1详解】证明：∵E 是线段的中点，∴，∵，∴，在与中，∵，∴，∴，∵点D 是边的中点，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形；【小问2详解】解：∵，∴，∴，∴，∵，∴，的面积是面积3倍．25. 为了迎接2022年北京冬奥会，某校进行了冬奥知识小竞赛，并准备购买一批笔记本作为奖品，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用450元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？AF BC ∥AFG BCG ∽AFG BCG h AFh BC= AD AE DE =AF BC ∥AFE DCE ∠=∠AEF △DEC AFE DCE AEF DEC AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)AEF DEC ≌AF DC =BC DB DC =AF BD =AF BC ∥AFBD AF BC ∥AFG BCG ∽12AFG BCG h AF h BC == 11123AFG AFC h h ==+ AF BC ∥AFC △AFB △AFG（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过450元，则需至少购买笔记本多少本？【答案】（1）打折前每本笔记本的售价是5元；（2）笔记本最少要买40本．【解析】【分析】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系．（1）设打折前售价为x ，则打折后售价为，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；（2）设购买笔记本y 件，则购买笔袋件，根据购买总金额不超过450元，可得出不等式，解出即可．【小问1详解】设笔记本打折前售价为x ，则打折后售价为，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的根，答：打折前每本笔记本售价是5元；【小问2详解】设购买笔记本y 件，则购买笔袋件，由题意得：解得：，∵y 为整数，∴最少购买40本，答：笔记本最少要买40本．26. 已知，如图，是四边形的外接圆，；（1）如图1，求证：的0.9x ()90y -0.9x 450450100.9x x+=5x =5x =()90y -()50.960.990450y y ⨯+⨯⨯-≤40y ≥O ABCD AD BC ∥AB CD=（2）如图2，连接，过点A 作的切线交的延长线于点E ，求证：（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长，交于点F ，若，求线段的长．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）【解析】【分析】（1）如图所示，连接，根据平行线的性质得到，则，由此即可证明；（2）如图所示，连接，由等边对等角得到，由切线的性质得到，则，再由圆周角定理和三角形内角和定理证明，得到，进而推出，则，由（1）得，据此即可证明；（3）如图所示，过点A 作于P ，连接交于H ，连接，由垂径定理得到，证明，得到，再证明四边形平行四边形，得到，则；过点D 作于点M ，则四边形是矩形，证明，得到；设，则，由勾股定理建立方程，解得或（舍去），则，；如图所示，过点O 作于N ，则，；证明，得到，即，则．【小问1详解】证明：如图所示，连接，∵，∴，∴，是BD O CB AE BD ∥AD CD =DO BC 28125DF BF ==，OF 113OF =AC CAD ACB ∠=∠ AB CD =AB CD =OA OB ，OAB OBA ∠=∠90OAE ∠=︒90EAB OAB +=︒∠∠90ADB OAB +=︒∠∠ADB EAB ∠=∠ADB ABD ∠=∠AB AD =AB CD =AD CD =⊥AP BC AC DF AF AH CH =()AAS ADH CFH ≌DH FH AD CF ==，ADCF AF CD AB ==11435BP FP BF ===DM BC ⊥APMD ()Rt Rt HL ABP DCM ≌145CM BP ==AD CF CD m ===145FM CF CM m =-=-222214141255m m ⎛⎫⎛⎫--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10m =365m =-365FM =785BC BF CF =+=ON BC ⊥13925BN CN BC ===115FN CF CN =-=OFN DFM △∽△OF FNDF FM =11536125OF =113OF =AC AD BC ∥CAD ACB ∠=∠ AB CD =【小问2详解】证明：如图所示，连接，∵，∴，∵是的切线，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，由（1）得，∴；【小问3详解】解：如图所示，过点A 作于P ，连接交于H ，连接，∵，∴，∴，OA OB ，OA OB =OAB OBA ∠=∠AE O 90OAE ∠=︒90EAB OAB +=︒∠∠180OAB OBA AOB ∠+∠+∠=︒2AOB ADB ∠=∠22180ADB OAB +=︒∠∠90ADB OAB +=︒∠∠ADB EAB ∠=∠AE BD EAB ABD ∠=∠ADB ABD ∠=∠AB AD =AB CD =AD CD =⊥AP BC AC DF AF AD CD =OD AC ⊥AH CH =∴，∴，∴，∴四边形是平行四边形，∴，∵，∴，过点D 作于点M ，则四边形是矩形，∴，又∵，∴，∴；设，则，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，∴，解得或（舍去），∴，∴，如图所示，过点O 作于N ，∴，∴；∵，ADH CFH DAH FCH ==∠∠，∠∠()AAS ADH CFH ≌DH FH AD CF ==，ADCF AF CD AB ==⊥AP BC 11435BP FP BF ===DM BC ⊥APMD AP DM =AN CD =()Rt Rt HL ABP DCM ≌145CM BP ==AD CF CD m ===145FM CF CM m =-=-Rt DFM △2222214125DM DF FM m ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭Rt DCM 22222145DM CD CM m ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭222214141255m m ⎛⎫⎛⎫--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10m =365m =-14361055FM =-=785BC BF CF =+=ON BC ⊥13925BN CN BC ===115FN CF CN =-=ON BC DM BC ⊥，⊥∴，∴，即，∴．【点评】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，弧，弦和圆周角之间的关系，全等三角形的性质与判定，勾股定理，平行四边形的性质与判定，相似三角形的性质与判断，正确作出辅助线是解题的关键．27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x 轴于点A 、点B ，交y 轴于点C ．直线经过于点C 、点B ，（1）求抛物线的解析式：（2）点D 是第一象限内抛物线上一个动点，点D 在抛物线对称轴右侧，点D 的横坐标为t ，连接，求的面积S 与t 之间的函数关系式，直接写出自变量t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，点E 是第二象限内抛物线上一动点，连接交线段于点F ，点G 在线段上，连接平分的面积等于16，求点E 的坐标．【答案】（1）（2） OFN DFM △∽△OF FNDF FM=11536125OF =113OF =()()2155y a x a x c =---+8y x =-+DC DB 、DCB △DE DE ，OC OB FG GD GD 、，53FGB GF AO DCB ∠=，，△215833x y x =-++243258332S t t t ⎛⎫=-+<< ⎪⎝⎭（3）或【解析】【分析】（1）先根据一次函数解析式求出B 、C 坐标，再把B 、C 坐标代入二次函数解析式中进行求解即可；（2）先求出对称轴为直线，则；过点D 作轴交于H ，则，求出，根据，即可求出；（3）根据（2）所求得到，解得或（舍去），则；求出，推出；如图所示，过点D 作轴于Q ，轴于P ，于M ，证明，得到，再证明，得到，设，则，，，由勾股定理得，解得或，则或；设直线解析式为，讨论F 的坐标求出直线解析式，进而联立直线解析式与抛物线解析式求出点E 的坐标即可．【小问1详解】解：在中，当时，，当时，，∴，把代入中得：，∴，∴抛物线解析式为；【小问2详解】解：∵抛物线解析式为，5724E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，1023E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，52x =582t <<DH y ∥BC ()8H t t -+，21833DH t t =-+DCB DCH DBH S S S =+△△△243258332S t t t ⎛⎫=-+<< ⎪⎝⎭24321633t t -+=6t =2t =()66D ，()30A -，553GF AO ==DQ x ⊥DP y ⊥DM FG ⊥()AAS DMG DQG ≌6DM DQ DP MG QG ====，()Rt Rt HL DMF DPF ≌PF MF =PF MF m ==6OF m =-5QG MG m ==-1OG OQ QG m =-=+()()222615m m -++=2m =3m =()03F ，()04F ，DF y kx b =+DF DF 8y x =-+0x =8y =0y =8x =()()8008B C ，，，()()8008B C ，，，()()2155y a x a x c =---+()()64185508a a c c ⎧---+=⎨=⎩238a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩222215155883333x y x x x ⎛⎫⎛⎫=--⨯-+=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2215151218333212x y x x ⎛⎫=-++=--+⎪⎝⎭。

哈尔滨第113中学2022年八年级数学上半期月考测验完整试卷

哈尔滨第113中学2022年八年级数学上半期月考测验完整试卷选择题如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】根据轴对称图形的概念对各图形分别分析求解即可．第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有2个．故选：B．选择题下列运算正确的是( )A. (a+b)(a-b)=a2-b2B. a2·a3=a6C. (a+b)2=a2+b2D. a10÷a2=a5【答案】A【解析】A、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．A、(a+b)(a-b)=a2-b2，故A选项正确；B、a2•a 3=a5，故B选项错误；C、(a+b)2=a2+2ab+b2，故C选项错误；D、a10÷a2=a8，故D选项错误，故选：A．选择题到三角形三条边距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点【答案】A【解析】试题分析：因为到一个角的两边距离相等的点在角的平分线上，所以到三角形三条边距离相等的点是三条角平分线的交点，故选：A．选择题若是完全平方式，则m的值等于（）A. 3B.C.D. 7或-1【答案】D【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．∵x2+2（m-3）x+16是完全平方式，∴m-3=±4，解得：m=7或-1，故选：D．选择题根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B. - C. - D.【答案】C【解析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．依题意得：，故选C．选择题下列多项式①；②；③;④可以进行因式分解的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．①=-x2-y2，最终得到的不是整式的积的形式，故错误；②，最终得到的不是整式的积的形式，故错误；③，最终得到的不是整式的积的形式，故错误；④=，符合因式分解的定义，故正确.故选：B．选择题如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值( )A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 扩大2倍D. 不变【答案】D【解析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．．故选：D．选择题如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28°，则∠B的度数是（）A. 60°B. 70°C. 76°D. 45°【答案】C【解析】由AE=EC，∠ACE=28°，可得∠A=28°，再由AB=AC，即可推出∠B=，通过正确计算，即可得结果．∵AE=EC，∠ACE=28°，∴∠A=28°，∵AB=AC，∴∠B==76°．故选：C．选择题如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC 于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②EC平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中结论正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】C【解析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，然后利用“边角边”证明△ADC和△ADE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=DE，根据等边对等角可得∠CED=∠ECD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ECD=∠CEF，然后求出∠CED=∠CEF，再根据角平分线的定义判断出CE平分∠DEF，然后根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上判断出AD垂直平分CE．∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADC和△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（SAS），故①正确；∴CD=DE，∴∠CED=∠ECD，∵EF∥BC，∴∠ECD=∠CEF，∴∠CED=∠CEF，∴CE平分∠DEF，故②正确；∵AE=AC，CD=DE，∴AD垂直平分CE，故③正确；综上所述，正确的是①②③．故选：C．填空题科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为米．【答案】1．04×【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.00000104=1.04×10-6，故答案为：1.04×10-6．填空题使得有意义的x的取值范围为___________【答案】x≤3且x≠-5【解析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出算式，计算得到答案．由题意得，3-x≥0，x+5≠0，解得，x≤3且x≠-5，故答案为：x≤3且x≠-5.填空题化简的结果为___________【答案】【解析】根据二次根式乘法，可化简二次根式．原式=，故选答案为：．填空题如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是______________.【答案】30°【解析】根据等腰三角形的性质得到∠ACD=70°，再根据是三角形内角和定理得到∠A=40°，再根据等腰三角形的性质得到∠B=40°，根据三角形外角的性质可求∠DCB的度数．∵AC=AD，∠CDA=70°，∴∠ACD=∠ADC=70°，∴∠A=40°，∵AC=BC，∴∠B=∠A=40°，∴∠DCB=30°．故答案为：30°．填空题如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，OP+OM=17，则OM=____________.【答案】5【解析】过P作PC⊥MN于点C，由等腰三角形的性质可知MC=1，在Rt△OPC中，可求得OP=2MC，结合条件则可求得OM的长．如图，过P作PC⊥MN于点C，∵PM=PN，∴MC=MN=1，∴OC=OM+MC=OM+1，∵∠AOB=60°，∴OP=2OC=2（OM+1），∵OP+OM=17，∴2（OM+1）+OM=16，解得OM=5，故答案为：5．填空题若，则的值是______.【答案】【解析】∵，∴，∴，故答案为：.填空题如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为__________【答案】1【解析】由已知条件判定△BEC的等腰三角形，且BC=CE；由等角对等边判定AE=BE，则易求BD=BE=AE=（AC-CE）．∵CD平分∠ACB，BE⊥CD，∴∠CDB=∠CDE=90°，CD=CD，∠BCD=∠ECD，∴△BCD≌△ECD，∴BC=CE．又∵∠A=∠ABE，∴AE=BE．∴BD=BE=AE=（AC-CE）．∵AC=5，BC=3，∴BD=（5-3）=1．故答案为:1．填空题已知△ABC中，AB=AC，现将△ABC折叠，使点A、B两点重合,折痕所在的直线与直线AC的夹角为40°，则∠B的度数为______°．【答案】65°或25°【解析】首先根据题意画出图形，如图1，如图1：由翻折的性质可知：EF⊥AB，所以∠A+∠AFE=90°，从而可求得∠A=50°，然后根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B=65°；如图2；由翻折的性质可知：EF⊥AB，∠D+∠DAE=90°，故此∠DAE=50°，然后由等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可求得∠B=25°．如图1：由翻折的性质可知：EF⊥AB，∴∠A+∠AFE=90°．∴∠A=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠B=×（180°-∠A）=×(180°−50°)=65°；如图2；由翻折的性质可知：EF⊥AB，∴∠D+∠DAE=90°．∴∠DAE=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠B+∠C=∠DAE，∴∠B=∠DAE=×50°=25°．故答案为：65°或25°.填空题已知，则____________【答案】-4【解析】可以设=a，进而可以得出x、y、z的值，代入所要求的代数式中即可得出答案．设=a，则可以得出：x=2a，y=3a，z=5a，代入中得，原式=．故答案为-4．填空题如图，在△ABC中，∠C=2∠B，在BC上取一点D，使BD=2AC，若AB=2AD=4，则=_________．【答案】4【解析】作，证明∠BAD=90°即可求解.作，交BC于点E，如图所示，∴AE=BE,∵∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，∠C=∠B，∴∠AEC=∠C,∴AC=AE，∴AC=BE，∵BD=2AC，∴BD=2AE,∴AC=BE=DE=AE，∵AE=DE，∴∠ADE=∠DAE，∵∠B+∠ADB+∠BAD=180°，∠BA+∠DAE=90°=∠BAD,∵AB=2AD=4，∴AD=2,∴=.故答案为：4.解答题计算（1）（2）(3)【答案】（1）0；（2）；(3)【解析】（1）利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则得出即可；（2）利用单项式乘以单项式得出即可；（3）利用平方差公式以及完全平方公式得出即可.（1）=（2）（3）解答题因式分解(1)(2)【答案】(1) ;(2)【解析】（1）先进行整式的乘法运算，把括号展开，再利用平方差公式，进行因式分解；（2）利用提公因式法和完全平方公式，进行因式分解.（1）（2）解答题先化简，再求值：，其中.【答案】【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据求出a的值，代入原式进行计算即可．，，，，，，当a=-7时，原式=解答题在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；（3）△ABC的面积是________.【答案】(1)(2)见解析；（3）3.5.【解析】分析（1）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可，然后从坐标中读出各点的坐标．（2）使得A点在x轴上，B点在y轴上，即A点向下移4个单位，B点向左移一个单位．也就是说此三角形向下移4个单位再向左移一个单位即可．（3）求△ABC的面积就是用△ABC所在的长方形的面积减去研修直角三角形的面积即可.（1）(2)作图见解析；（3）△ABC的面积=3×3-.解答题在圣诞节来临之际，某儿童商场用2800元购进了一批玩具，上市后很快售完，商场又用7200元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个玩具进价多了4元．（1）该商场两次共购进这批玩具多少个?（2）如果这两批玩具每个的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20％，那么每个玩具的售价至少是多少元?【答案】（1）600个；（2）20元【解析】（1）设该商场第一批购进了这种玩具x个，则第二批购进这种玩具2x个，根据关键语句“每个进价多了4元”可得方程，解方程即可；（2）设每个玩具的售价为y元，根据题意可得不等关系：玩具的总售价-成本≥利润，由不等关系列出不等式即可．（1）设该商场第一批购进了这种玩具x个，则第二批购进这种玩具2x个，由题意得：，解得：x=200，经检验：x=200是原分式方程的解，则2x=2×200=400，200+400=600（个）．答：该商场两次共购进这批玩具600个；（2）设每个玩具的售价为y元，根据题意得：600y-（2800+7200）≥（2800+7200）×20%，解得：y≥20，则每个玩具的售价为20元．答：每个玩具的售价至少为20元．解答题如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB边的中点．（1）如图1，若CD=4，求△ACB的周长．（2）如图2，若E为AC的中点，将线段CE以C为旋转中心顺时针旋转60°，使点E至点F处，连接BF交CD于点M，连接DF，取DF的中点N，连接MN，求证：MN=2CM．（3）如图3，以C为旋转中心将线段CD顺时针旋转90°，使点D至点E处，连接BE交CD于M，连接DE，取DE的中点N，连接交MN，试猜想BD、MN、MC之间的关系，直接写出其关系式，不证明．【答案】（1）12+4；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】（1）根据直角三角形斜边中线的性质，直角三角形30度角性质以及勾股定理即可解决问题．（2）如图2中，作BQ⊥CD于Q，FP∥MN交DC的延长线于P．首先证明△BQM≌△FCM，推出QC=2CM，再证明△BQC≌△FCP，推出PF=BC=2QC，再根据三角形中位线定理即可解决问题．（3）结论：（BD）2+（BD-CM）2=MN2．作BQ⊥CD于Q，连接QN，只要证明△QMN是直角三角形，QN=BD，QM=BD-CM即可解决问题．如图1中，在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB边的中点．∴CD=BD=AD=4，BC=AB=4，∴AC==，∴△ABC的周长为4+8+4=12+4．（2）证明：如图2中，作BQ⊥CD于Q，FP∥MN交DC的延长线于P．∵△BDC是等边三角形，边长为2，∴高BQ=2，∠DCB=60°，∠ACD=30°∵EA=EC=2，∴CE=CF=BQ，∵∠ECF=60°，∠ACD=30°，∴∠DCF=90°，∴∠BQM=∠MCF=90°，在△BQM和△FCM中，，∴△BQM≌△FCM，∴QM=MC．QC=2MC，∵DN=NF，MN∥FP，∴DM=MP，∴DQ=CP=QC，在△BQC和△FCP中，，∴△BQC≌△FCP，∴PF=BC=DC=2QC，∵MN=PF，∴MN=QC=2CM．（3）解：如图3中，结论：（BD）2+（BD-CM）2=MN2．理由如下：作BQ⊥CD于Q，连接QN，∵△BDC是等边三角形，∴∠DBQ=30°，∴DQ=QC=BD，∵DC=CE，DC⊥CE，∴∠CDE=∠CED=45°，∵DQ=QC，DN=NE，∴QN∥EC，∴∠QDN=∠NQM=∠DCE=90°，∴∠QDN=∠QND=45°，∴QD=QN=BD，∵QN2+QM2=MN2，∴（BD）2+（BD-CM）2=MN2．。

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市第113中学七年级下学期3月份月考数学试卷

哈尔滨市第113中学2023-2024学年度下学期七年数学三月份学生学业水平阶段反馈一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）． A ．31x y −=B ．13x −=C ．550y x+= D ．234x y z ++=2．若a b <，则下列各式一定成立的是（） A ．55a b −>−B ．55a b −<−C ．55a b >D ．55a b +<+3．下列长度（单位：厘米）的三条线段能组成三角形的是（）． A ．3，3，7B ．5，7，12C ．7，8，l 4D ．4，8，134．如图，90,A C AD BC ∠=∠=︒、交于点,223E ∠=︒，则1∠的值为（）第4题 A ．77︒B ．67︒C ．45︒D ．23︒5．下列不是方程210x y +=的解的是（）A ．18x y =⎧⎨=⎩B ．112x y =−⎧⎨=⎩C ．316x y =⎧⎨=⎩D ．316x y =−⎧⎨=⎩6．如图，线段AD 把ABC △分为面积相等的两部分，则线段AD 是（）．第6题A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．以上都不对7．若不等式()66a x a −>−的解集是1x <，则a 必须满足（） A ．6a >B ．6a >−C ．6a <−D ．6a <8．若一个多边形的外角和是它内角和的一半，则这个多边形是（） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形9．某班35名学生共种87棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程组正确的是（）A ．873235x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．872335x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．352387x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．353287x y x y +=⎧⎨+=⎩10．下面说法中，正确的个数有（）（1）如果a b >，则ac bc >；（2）正方形都具有稳定性；（3）二元一次方程35x y +=有两组正整数解；（4）七边形共有28条对角线；（5）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（每小题3分，共30分）11．一元一次不等式315x −>的解集为_______．12．已知正八边形的周长是32cm ，则这个多边形的边长等于_______cm ． 13．如图所示，已知,50,24AM CN A C ∠=︒∠=︒∥，则B ∠=_______︒．第13题14．如果5x y −+互为相反数，则x y +=_______．15．若一个正多边形内角和为1440︒，则这个正多边形的每个外角为_______︒．16．如图，在ABC △中，AD AE 、分别是ABC △的高和角平分线，50,70B C ∠=︒∠=︒，则DAE ∠=_______度．第16题17．一次冰雪活动知识竞赛共有25道题，组委会规定：每一题答对得4分，答错或不答都扣2分．如果小明被评为优秀（85或85分以上），他至少要答对_______道题．18．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为1x ，把第二个三角形数记为2x ，…第n 个三角形数记为n x ，则1n n x x −+=_______（用n 表示）． 19．在ABC △中，50,30A C ∠=︒∠=︒，点P 在AC 边上，连接BP ，若ABP △为直角三角形，则PBC ∠的度数为_______度．20．如图，在ABC △中，60A ∠=︒，且,ABC ACB ABC ∠<∠∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，点D E 、在射线CP 上，满足1:3,,3BD EP DBP BDP PBE =∠=∠△面积为2，则EP =_______cm20题三、解答题（其中21题8分，22题6分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分）21．解下列方程组（或不等式）（1）13217x y x y +=−⎧⎨−=⎩（2）211132x x −−−≤ 22．如图在88⨯的网格中，每个小正方形边长均为1，已知ABC △．（第22题图）（1）画出ABC △中BC 边上的中线AD ；（2）画出ABC △中BA 边上的高CE ；（3）直接写出ABC △的面积是如图（1），点B C E 、、在同一直线上，ABC ACD CED ∠=∠=∠．（1）求证：BAC DCE ∠=∠；（2）若90,ABC BF AC ∠=︒⊥于点,F EG CD ⊥于点G ，请直接写出图（2）中所有与A ∠互余的角． 24．阅读材料，解决问题．解一元二次不等式()()36240x x −+>．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①360240x x −>⎧⎨+>⎩或②360240x x −<⎧⎨+<⎩．解不等式组①得2x >，解不等式组②得2x <−．所以一元二次不等式()()36240x x −+>的解集是2x >或2x <−．（1）直接写出不等式()()2820x x +−<的解集是_______；（2）求不等式510063x x+>−的解集．25．苏宁电器商店销售每台进价分别为190元、160元的A 、B 两种型号的电饭锅，下表是近两天的销售情况：（1）求A B 、两种型号电饭锅的销售单价分别是多少；（2）现超市准备再次采购这两种型号的电饭锅共40台且全部售出后，利润不低于2660元，求A 种型号的电饭锅至少要采购多少台？26．如图1，BAC BDC ∠=∠，且AC BD 、相交于点O ．图1 图2 图3 （1）证明：B C ∠=∠；（2）如图2，连接BC ，当ABD DBC ∠=∠时，在BD 的延长线上取点E ，使DCE DEC ∠=∠，连接AE CE 、，若80ACB ∠=︒，求ACE ∠的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作BCA ∠的平分线交BE 于点P ，当:3:11BP PE =，且211PC CE ⋅=时，求BCE △的面积．27．如图1，在平面直角坐标中，点0为坐标原点，()(),0,0,A m B n ，其中,m n 满足1210.m n m n +=⎧⎨−=−⎩图1 图2 图3 （1）求A B 、两点的坐标；（2）如图2，将线段OB 向右平移n 个单位得到线段CD ，点C D 、分别对应点B O 、．动点P 从点B 出发以每秒1个单位长度的速度沿B C D →→的方向向终点D 运动．设点P 运动时间为t 秒，请用t 的式子表示ABP △的面积为S ，并直接写出t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在t 的值，使得直线AP 把四边形ABCD 的面积分成7∶15两部分？若存在，请求出t 的值，并直接写出BP 中点M 的坐标；若不存在，请说明理由．。

黑龙江省哈尔滨市第113中学2024届数学七上期末考试模拟试题含解析

黑龙江省哈尔滨市第113中学2024届数学七上期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．3x =是下列哪个方程的解（）A ．5772x x +=-B ．6884x x -=-C ．324x x -=+D ．1262x += 2．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 的相反数是（）A ．aB ．bC ．cD ．﹣b3．用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是（）A ．21.672（精确到百分位）B ．21.673（精确到千分位）C ．21.6（精确到0.1）D ．21.6726（精确到0.0001）4．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了a 元后，再次下调20%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准是每分钟（）元A ．54b a -B ．54b a +C ．65b a -D ．65b a + 5．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列说法错误的是（）A ．32ab 2c 的次数是4次B ．多项式2x 2﹣3x ﹣1是二次三项式C ．多项式3x 2﹣2x 3y +1的次数是3次D ．2πr 的系数是2π7．x ＝a 是关于x 的方程2a +3x ＝﹣5的解，则a 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．58．已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10n + m B．nm C．100n + m D．n + 10m9．下列各式是同类项的是（）A．2a、2b B．22a b、23ab C．2a、a D．2abc、2ab10．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC，则点C就是线段AB的中点.A．1个B．2个C．3个D．4个11．数75000000用科学记数法表示为（）A．7.5×107B．7.5×106C．75x106D．75×10512．在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A．不盈不亏B．盈利50元C．盈利8元D．亏损8元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是_____．14．已知如图，在ABC中，8BC=，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于______．15．计算323--=________________．16．单项式:3256x yzπ-的系数是_____________，次数是___________．17．如果是方程的解，那么_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小乌龟从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小乌龟最后是否回到出发点A ？（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行1cm 奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？19．（5分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10︒，求这个角的度数．20．（8分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)21．（10分）先化简，再求值：()()222244y x y x y-++-．其中2019x =-，114y =．22．（10分）如图是由火柴搭成的一些图案．（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？（2）照此规律搭下去，搭第n 个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？23．（12分）先化简，再求值：4x 2－(2x 2＋x －1)＋(2－2x 2－3x)，其中x ＝－12.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．【题目详解】解：A 、当x=3时，左边=5×3+7=22，右边=7-2×3=1，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；B 、当x=3时，左边=6×3-8=10，右边8×3-4=20，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；C 、当x=3时，左边=3×3-2=7，右边=4+3=7，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意；D 、当x=3时，左边=37222+=，右边=6，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；故选：C ．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单．2、C【解题分析】根据题意和数轴，相反数的定义可以解答本题．【题目详解】解：由数轴可得，有理数a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反数是c，故选C．【题目点拨】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答．3、B【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断．【题目详解】解：A. 21.67254≈21.67（精确到百分位），所以A选项的结论错误；B. 21.67254≈21.673（精确到千分位），所以B选项的结论正确；C. 21.67254≈21.7（精确到0.1），所以C选项的结论错误；D. 21.67254≈21.6725（精确到0.0001），所以D选项的结论错误；故选：B.【题目点拨】本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度．4、B【分析】根据题意，列出方程即可.【题目详解】设原收费标准是每分钟x元，则()()120%x a b--=解得54x b a =+故选：B.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.5、C【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【题目详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【题目点拨】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．6、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可．【题目详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法．7、A【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【题目详解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．8、C【分析】一个三位数，可以表示成100乘以百位数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数.【题目详解】解：由题意可知该三位数为，100n+m，故选择C.【题目点拨】本题考查了列代数式，解题关键是理解数字的组合规则.9、C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项．【题目详解】根据同类项的定义，解得A.所含的字母不相同，故A 不符合题意；B.所含相同字母的指数不同，故B 不符合题意；C.是同类项，故C 符合题意；D.所含字母不同，故D 不符合题意，故选：C ．【题目点拨】本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10、B【解题分析】①根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；②60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；③根据两点之间的距离定义即可判断；④根据AC=BC ，点C 在线段AB 上，那么点C 就是线段AB 的中点即可判断正误.【题目详解】①绝对值等于本身的数是非负数，①错误；②将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；④若AC=BC ，点C 在线段AB 上，点C 就是线段AB 的中点，④错误.故选B.【题目点拨】此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.11、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【题目详解】解：75000000＝7.5×1．故选：A ．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a ×10n ，注意1≤|a |＜10，n 为整数． 12、D【解题分析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，亏损25%的那件衣服的进价是y 元，由题意得： ()125%60x +=，()125%60y -=，解得：48x =，80y =，故60248808⨯--=-，所以选D．【题目点拨】该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、阅．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【题目详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“年”字相对的字是“阅”．故答案为：阅．【题目点拨】本题考查立体图形的展开图，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧．14、8【解题分析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案为8.15、-11【分析】先算乘方再算减法即可．【题目详解】3238311--=--=-故答案为：-11【题目点拨】本题考查的是有理数的运算，掌握有理数的乘方运算及减法运算法则是关键．16、56π-6【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.【题目详解】解：单项式3256x yzπ-的系数是：56π-，次数是：6，故答案为：56π-，6.【题目点拨】本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和17、1．【解题分析】直接把x的值代入进而得出a的值．【题目详解】由题意可得：2a-3=5，解得：a=1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）小乌龟最后回到出发点A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小乌龟最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离即可；（3）小乌龟一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【题目详解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，∴小乌龟最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），可以看出小乌龟离开原点最远是12cm；（3）小乌龟爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．∴小乌龟一共得到54粒芝麻．【题目点拨】本题考查了正负数的实际意义，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．19、这个角的度数为50︒【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【题目详解】解：设这个角的度数是x ︒，则()18039010x x -=-+50x =答：这个角的度数为50︒【题目点拨】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．20、5b -【分析】根据分配律和合并同类项法则，即可求解.【题目详解】解:()()232233a a b a b a a b a b +--+=+---= 23235a a a b b b +---=-.【题目点拨】本题主要考查分配律和合并同类项，正确去掉括号是解题的关键.21、-y;-114【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x ，y 的值计算即可.【题目详解】解：原式=22224--+4y x y x y -=-y当y=114时，原式=-114.【题目点拨】本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．22、（1）17；（2）41n +，8077【分析】（1）根据前三幅图案发现规律，求第4个图案的火柴数；（2）归纳总结规律，用代数式把规律表示出来，然后代值求解．【题目详解】解：（1）第1个图案有5根火柴，第2个图案有9根火柴，第3个图案有13根火柴，第4个图案的火柴数应该是第三个图案的火柴数加上4，9413+=，∴搭第4个图案需要13根火柴；（2）发现规律，下一个图案上的火柴数是上一个图案的火柴数加4，第1个图案火柴数5405+⨯=，第2个图案火柴数5419+⨯=，第3个图案火柴数54213+⨯=，…第n 个图案火柴数()54141n n +-=+，令2019n =，4201918077⨯+=，∴搭第2019个图案需要8077根火柴．【题目点拨】本题考查图形找规律，解题的关键是发现图案中的规律并且能够用代数式表示出来．23、43x -+,5 【分析】根据题意去进行整式的加减，再合并同类型进行合并得出化简的结果，然后把12x =-在代入求值即可. 【题目详解】解：2224(21)(223)x x x x x -+-+--=222421223x x x x x --++--=43x -+ 把12x =-代入上式得：1434()32352x -+=-⨯-+=+=. 故答案为：5.【题目点拨】本题考查的是整式的化简求值题，解题关键在于对整式加减法的理解.。

试卷库试卷的统一格式标准和要求

试卷库试卷的统一格式标准和要求
为规范教学管理、方便教学文件的统一归档、提高教学管理水平，我院将统一考试试卷格式。

现对试卷格式作如下说明：
1.不论考试、考查试卷均用统一试卷格式；
2.试卷格式以表格形式呈现，第1~2行由命题教师填写，第3行由学生填写；
3.所有大题题号单独编号（一、二、…），所有小题题号连续编号（1、2、…）。

所有题目均应有小题编号，总题数在表格第2行最右单元格填写；
4.试卷与答卷分离，试卷上不留空行。

填空题填空部分连续编号（①、
②、…）；
5.每大题名后须有分值，格式为：“（每题×分，共××分）”
6.统一字形及字号。

字形为宋体，字号为小四号，单倍行距；
7.若二页试卷不够，可直接复制第2页，直至够用为止，若只需一页可删除第2页。

云南机电职业技术学院
20 - 20 学年学期考试题( )卷。

黑龙江省哈尔滨市第113中学2024届毕业升学考试模拟卷化学卷含解析

黑龙江省哈尔滨市第113中学2024届毕业升学考试模拟卷化学卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．下图为元素周期表的一部分（X 元素信息不全）。

下列说法正确的是A ．碳的化学性质活泼B ．X 表示N 2C ．氧原子的质子数是8D ．三种元素原子的核外电子数相同2．下列实验操作中不能达到实验目的是（）选项物质目的主要实验操作A KCl 固体中混有KClO 3 除杂加热至固体质量不再改变B NaCl 溶液中含有Na 2CO 3检验取样，滴加CaCl 2溶液，观察现象C KNO 3固体混有少量NaCl 提纯溶解，蒸发浓缩，降温结晶，过滤，洗涤烘干D H 2、CH 4鉴别点燃，火焰上方罩干冷烧杯，观察现象A ．AB ．BC ．CD ．D3．对物质进行分类学习是研究化学的重要方法．下列有关物质的分类错误的是（） A ．硝酸钾﹣盐 B ．硫酸﹣酸 C ．纯碱﹣碱 D ．氧化铁﹣氧化物4．铜与稀硝酸反应的方程式为()()33223Cu+8HNO =3Cu NO +2X +4H O ↑稀，据此推测X 的化学式是 A ．N 2O 2B ．NO 2C ．NOD ．N 2O5．下列说法正确的是( )A ．物质的量表示约 6.02×1023个微粒的集合体B ．1mol 氧气的质量为32g/molC ．等质量的N 2 和CO 的原子个数比为1:1D ．1molCO 2中含有2mol 氧 6．下列物质的性质与应用对应关系正确的是（） A ．一氧化碳有可燃性，可用于工业冶炼金属B．氧气能支持燃烧，可做发射火箭的助燃剂C．铝能与盐酸反应，可在铁栏杆的表面涂铝粉防止生锈D．氩气通电时能发光，可用作不锈钢焊接的保护气7．下列物质中由分子构成的是A．铜B．石墨C．氨气D．氯化钠8．手机、笔记本电脑及其他便携式电子设备需要用到大量的锂电池，其电源的正极材料为钴酸锂(LiCoO2)(Li元素的化合价为＋1)下列有关钴酸锂的说法正确的是( )A．属于氧化物B．钴元素化合价为＋2C．含有两种金属单质D．Li、Co、O三种元素质量比是7∶59∶329．下列关于空气及其成分的说法不正确的是A．氮气在焊接金属时作保护气B．氧气可作燃料C．二氧化碳固体作制冷剂D．工业上可用分离液态空气法制取氧气10．下列各组物质中的两种溶液混合后，能发生反应，但无明显现象的是( )A．CuSO4和NaOH B．NaOH和HClC．AgNO3和HCl D．Ca(OH)2和Na2CO311．下列有关实验现象的描述，正确的是( )A．红磷在空气中燃烧，产生大量的白色烟雾B．硫在空气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰C．木炭在氧气中燃烧，发出白光，生成二氧化碳气体D．铁在氧气中剧烈燃烧、火星四射，生成黑色固体12．分类是学习和研究化学的常用方法，下列分类中正确的是A．纯净物：冰水共存物、干冰B．化合物：氨水、小苏打C．合成材料：合金、塑料D．有机物：Na2CO3、CH3COOH13．比较、分析和推理是化学学习中常用的方法，以下是根据一些事实推理出的结论，其中不正确的是（）A ．硫在纯氧中燃烧比在空气中进行得更快、更剧烈，说明反应速率与反应物的浓度有关B ．碳完全燃烧生成二氧化碳，那么C 60 完全燃烧也一定生成二氧化碳 C ．复分解反应生成两种化合物，所以生成两种化合物的反应一定是复分解反应D ．碱性溶液能使酚酞变红，因此能使酚酞变红的溶液显碱性14．2015年9月20日7时01分，中国在太原卫星发射中心用全新研制的长征六号运载火箭，成功将20颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，开创了我国一箭多星发射的新纪录．为提高火箭的运载能力，新型火箭使用的燃料为液氧煤油，液氧煤油燃烧时主要发生的反应的化学方程式为：222X+14O 9CO +10H O 点燃，X 的化学式为（）A ．CH 4B ．C 2H 8C ．C 9H 20D ．C 10H 2015．下列图示中的实验操作正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共1小题，共6分）16．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”探测器成功登陆月球。

黑龙江省哈尔滨市第113中学2024届中考一模数学试题含解析

黑龙江省哈尔滨市第113中学2024届中考一模数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，已知直线//AB CD ，点E ，F 分别在AB 、CD 上，:3:4CFE EFB ∠∠=，如果∠B ＝40°，那么BEF ∠=（）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°2．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-43．如图，直线a ∥b ，∠ABC 的顶点B 在直线a 上，两边分别交b 于A ，C 两点，若∠ABC=90°，∠1=40°，则∠2的度数为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°4．如图所示，a ∥b ，直线a 与直线b 之间的距离是（）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段CD 的长度5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，∠CDB=30°，⊙O 3CD 的长为（）A ．32cmB ．3cmC ．23cmD ．9cm6．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为点E ，点G 是AC 上的任意一点，延长AG 交DC 的延长线于点F ，连接,,GC GD AD .若25BAD ∠=︒，则AGD ∠等于（）A ．55︒B ．65︒C ．75︒D ．85︒7．如图，直线a ∥b ，点A 在直线b 上，∠BAC=100°，∠BAC 的两边与直线a 分别交于B 、C 两点，若∠2=32°，则∠1的大小为（）A ．32°B ．42°C ．46°D ．48° 8．反比例函数y ＝m x的图象如图所示，以下结论：①常数m ＜﹣1；②在每个象限内，y 随x 的增大而增大；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h ＜k ；④若点P(x ，y)在上，则点P′(﹣x ，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 是BC 边的中点，分别以B 、C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点E ，连接BE ，则下列结论：①ED ⊥BC ；②∠A=∠EBA ；③EB 平分∠AED ；④ED=12AB 中，一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．化简：（a+343aa--）（1﹣12a-）的结果等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．23aa--D．32aa--11．已知反比例函数y=kx的图象在一、三象限，那么直线y=kx﹣k不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四12．若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，二次函数y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为_____．14．一组数据4，3，5，x，4，5的众数和中位数都是4，则x=_____．15．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________．16．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.17．因式分解：16a 3﹣4a=_____．18．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，点D 为AB 的中点，已知扇形EAD 和扇形FBD 的圆心分别为点A 、点B ，且AB=4，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式24A x x =-，2234B x x =+-，试求2A B +.”其中多项式A 的二次项系数印刷不清楚.小马虎看答案以后知道2228A B x x +=+-，请你替小马虎求出系数“”；在（1）的基础上，小马虎已经将多项式A 正确求出，老师又给出了一个多项式C ，要求小马虎求出A C -的结果.小马虎在求解时，误把“A C -”看成“A C +”，结果求出的答案为262x x --.请你替小马虎求出“A C -”的正确答案.20．（6分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段（小时/周）小丽抽样（人数）小杰抽样（人数） 0~16 22 1~210 10 2~316 6 3~4 8 2（1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由．专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.21．（6分）有一个n 位自然数...abcd gh 能被x 0整除，依次轮换个位数字得到的新数bcd...gha 能被x 0+1整除，再依habc g能次轮换个位数字得到的新数cd...ghab能被x0+2整除，按此规律轮换后，d...ghabc能被x0+3整除，…，...bcd gh是x0的一个“轮换数”．被x0+n﹣1整除，则称这个n位数a...例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”．（1）若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍，求证这个两位自然数一定是“轮换数”．（2）若三位自然数abc是3的一个“轮换数”，其中a=2，求这个三位自然数abc．22．（8分）某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率．23．（8分）如图，抛物线y=x1﹣1x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为1．（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（1）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长最小？若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．24．（10分）如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，OB与⊙O交于点F和D，连接EF，CF，CF与OA交于点G（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）求证：△GOC∽△GEF；（3）若AB=4BD，求sin A的值．25．（10分）为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件元,出厂价为每件元,每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数:．李明在开始创业的第一个月将销售单价定为元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?设李明获得的利润为（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于元．如果李明想要每月获得的利润不低于元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?26．（12分）已知抛物线F：y=x1+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（﹣，0）．（1）求抛物线F的解析式；（1）如图1，直线l：y=x+m（m＞0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x1，y1）（点A在第二象限），求y1﹣y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（1）中，若m=，设点A′是点A关于原点O的对称点，如图1．①判断△AA′B的形状，并说明理由；②平面内是否存在点P，使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=－x2＋bx＋c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？（3）如果平行于x 轴的动直线l 与抛物线交于点Q ，与直线AB 交于点N ，点M 为OA 的中点，那么是否存在这样的直线l ，使得△MON 是等腰三角形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、C【解题分析】根据平行线的性质，可得CFB ∠的度数，再根据:3:4CFE EFB ∠∠=以及平行线的性质，即可得出BEF ∠的度数．【题目详解】∵//AB CD ，40ABF ︒∠=，∴180140CFB B ︒︒∠=-∠=，∵:3:4CFE EFB ∠∠=， ∴3607CFE CFB ︒∠=∠=， ∵//AB CD ，∴60BEF CFE ︒∠=∠=，故选C ．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，且内错角相等．2、D【解题分析】2122m x x x-=--，去分母，方程两边同时乘以(x ﹣1)，得： m +1x =x ﹣1，由分母可知，分式方程的增根可能是1．当x =1时，m +4=1﹣1，m =﹣4，故选D ．3、C【解题分析】依据平行线的性质，可得∠BAC 的度数，再根据三角形内和定理，即可得到∠2的度数．【题目详解】解：∵a ∥b ，∴∠1＝∠BAC ＝40°，又∵∠ABC ＝90°，∴∠2＝90°−40°＝50°，故选C ．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．4、A【解题分析】分析：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案. 详解：∵a ∥b ，AP ⊥BC∴两平行直线a 、b 之间的距离是AP 的长度∴根据平行线间的距离相等∴直线a 与直线b 之间的距离AP 的长度故选A.点睛：本题考查了平行线之间的距离，属于基础题，关键是掌握平行线之间距离的定义.5、B【解题分析】解：∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，又∵OC=3，CD⊥AB于点E，∴3sin6023CE︒==，解得CE=32cm，CD=3cm．故选B．考点：1．垂径定理；2．圆周角定理；3．特殊角的三角函数值．6、B【解题分析】连接BD，利用直径得出∠ABD=65°，进而利用圆周角定理解答即可．【题目详解】连接BD，∵AB是直径，∠BAD=25°，∴∠ABD=90°-25°=65°，∴∠AGD=∠ABD=65°，故选B．【题目点拨】此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出∠ABD=65°．7、D【解题分析】根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可.【题目详解】∵a∥b，∴∠BCA=∠2，∵∠BAC=100°，∠2=32°∴∠CBA=180°-∠BAC-∠BCA=180°-100°-32°=48°.∴∠1=∠CBA=48°.故答案选D.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质.8、B【解题分析】根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可．【题目详解】解：∵反比例函数的图象位于一三象限，∴m ＞0故①错误；当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y 随x 的增大而减小，故②错误；将A(﹣1，h)，B(2，k)代入y ＝x m ，得到h ＝﹣m ，2k ＝m ， ∵m ＞0∴h ＜k故③正确；将P(x ，y)代入y ＝x m 得到m ＝xy ，将P′(﹣x ，﹣y)代入y ＝xm 得到m ＝xy ，故P(x ，y)在图象上，则P′(﹣x ，﹣y)也在图象上故④正确，故选：B ．【题目点拨】本题考查了反比例函数的性质，牢记反比例函数的比例系数的符号与其图象的关系是解决本题的关键． 9、B【解题分析】解：根据作图过程，利用线段垂直平分线的性质对各选项进行判断：根据作图过程可知：PB=CP ，∵D 为BC 的中点，∴PD 垂直平分BC ，∴①ED ⊥BC 正确.∵∠ABC=90°，∴PD ∥AB.∴E 为AC 的中点，∴EC=EA ，∵EB=EC.∴②∠A=∠EBA 正确；③EB 平分∠AED 错误；④ED=12AB 正确.∴正确的有①②④.故选B．考点：线段垂直平分线的性质.10、B【解题分析】解：原式=(3)342132a a a aa a-+---⋅--=24332a aa a--⋅--=(2)(2)332a a aa a+--⋅--=2a+．故选B．考点：分式的混合运算．11、B【解题分析】根据反比例函数的性质得k＞0，然后根据一次函数的进行判断直线y=kx-k不经过的象限．【题目详解】∵反比例函数y=kx的图象在一、三象限，∴k＞0，∴直线y=kx﹣k经过第一、三、四象限，即不经过第二象限．故选：B．【题目点拨】考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=kx（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．也考查了反比例函数与一次函数的性质．12、A【解题分析】【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可．【题目详解】∵不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、4【解题分析】根据二次函数的对称性求出点A的坐标，从而得出BC的长度，根据点C的坐标得出三角形的高线，从而得出答案．【题目详解】∵二次函数的对称轴为直线x=2，∴点A的坐标为(4，0)，∵点C的坐标为(0，－2)，∴点B的坐标为(4，－2)，∴BC=4，则BCP 4224S=⨯÷=．【题目点拨】本题主要考查的是二次函数的对称性，属于基础题型．理解二次函数的轴对称性是解决这个问题的关键．14、1【解题分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．【题目详解】∵一组数据1，3，5，x，1，5的众数和中位数都是1，∴x=1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了众数的知识，解答本题的关键是掌握众数的定义．15、44°【解题分析】首先连接OB，由点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，根据等角的余角相等，易证得∠CBP=∠CPB，利用等腰三角形的性质解答即可．【题目详解】连接OB，∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC，∴∠OBA+∠CBP=90°，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO=90°，∵OA=OB，∠OAB=22°，∴∠OAB=∠OBA=22°，∴∠APO=∠CBP=68°，∵∠APO=∠CPB，∴∠CPB=∠ABP=68°，∴∠OCB=180°-68°-68°=44°，故答案为44°【题目点拨】此题考查了切线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．16、4或8【解题分析】由平移的性质可知阴影部分为平行四边形，设A′D=x，根据题意阴影部分的面积为(12−x)×x，即x(12−x)，当x(12−x)=32时，解得：x=4或x=8，所以AA′=8或AA′=4。

黑龙江省哈尔滨市道里区第一一三中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

黑龙江省哈尔滨市道里区第一一三中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．在式子1a ，3b ，c a -，2ab π，22x x y -中，分式的个数是（）2个．3个4个．下列运算正确的是（）5315a a a ⋅=．22623m m a a a ÷=()2510a a -=．若分式21x x +-的值为，则x 的值为（）1．02-．下列式子中，属于最简二次根式的是（9．720P （﹣3，5）关于轴的对称点的坐标是（）（3，5）．（3，﹣5）（5，﹣3）．满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（）①有两个角是60°的三角形；②有两个外角相等的等腰三角形：③三个外角（每个顶点处取一个外角）都相等的三角形；④一边上的高也是这边中线的等腰三角形．1个．下列分式方程无解的是（233x x=二、填空题19．ABC 中，13AB =，15AC =三、计算题21．计算(1)()426622-÷；(2)()()()2x y x y x y ⎡⎤-+-+⎣⎦(3)2221244x x x x x x x +-⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭22．先化简后求值：11x -+四、作图题23．已知ABC 中，()1,2A -，()3,1B -，()1,1C --，在平面直角坐标系．(1)画出ABC 关于y 轴成轴对称的三角形A B C '''；(2)连接ABC 的一个顶点和它对边上一点D 的线段把三角形分成两个三角形，使得其中一个是轴对称图形，并求出它的面积．五、计算题六、应用题25．计划将中央大街的老城区居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)若甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工1天需付工程款2万元，若要求完成此项工程的工程款不超过100万元，求甲队最多干几天？七、证明题26．等边ABC ，点D 是直线BC 上一点，以AD 为边在AD 的右侧作等边ADE V ，连接CE ．图1图2图3(1)如图（1），若点D 在线段BC 上，求证：CE CD AB +=；(2)如图（2），若点D 在CB 的延长线上，直接写出线段CE ，CD ，AB 的数量关系为______；(3)在（2）问条件下，把ABD △沿AB 翻折得到ABD '△，连接ED '，BE ，若恰好BE 平分CBD '∠，6CD =，求线段ED '的长．八、问答题27．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A 点坐标为(),0m -、B 点坐标为(),0n ，且()()223x x n x x m --=-+，ABC 是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，CA CB =，AC与y 轴交于D 点．(1)求AC 的长；(2)求D 点坐标；(3)点E 在y 轴负半轴上，连接CE ，过点C 作CF CE ⊥且CF CE =，连接AE ，FB 并延长交于点G ，EG BG =，求DEC 的面积．。

黑龙江省哈尔滨市113中学初一上学期九月考试数学试题(word有答案)

黑龙江省哈尔滨市113中学初一上学期九月考试数学试题（word 有答案）九月份先生学业水平阶段反应一、选择题(每题3分，合计30分) 1.数5的45是〔〕. 〔A 〕165 〔B 〕4 〔C 〕545 〔D 〕2542.假设一个数的倒数是35，这个数是〔〕A.16 B.6 C. 35 D. 2133.计算 3255的结果是〔〕. 〔A 〕1 〔B 〕15 〔C 〕625 〔D 〕324.一个数的311是12，这个数是〔〕. A.3611 B. 6411 C. 44 D. 1445. 12米长铁丝，用去14后还剩( )米 A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 6.下面各算式中，结果最大的是〔〕A. 16× 57B. 16÷ 57C. 57 ÷16D. 57÷57.58的分子加上5，要使原分数大小不变，分母应加上( ) A. 6 B. 8 C. 16 D. 20用时：90分命题教员：岳振审题教员：夏春梅8.以下说法正确的选项是〔〕A 、甲数除以乙数〔不等于0〕等于甲数乘乙数的倒数；B 、一切自然数都有倒数；C 、一个数乘真分数，积小于这个数。

D 、45除以它的倒数，商是1； 9. 从甲堆煤中取出17给乙堆，两堆煤的重量就相等，原来甲堆煤比乙堆煤多〔〕〔A 〕17 (B) 27 (C) 25 (D) 1310. 甲乙两车区分从A 、B 两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的45，乙车超越中点13千米，甲车比乙车每小时多行3千米，A 、B 两城相距〔〕千米？ A ．83 B ．1833 C ．2833D ．84 二、填空题(每题3分，合计30分)11. 0.2的倒数是___________. 12、一袋面包重310kg ，3袋面包重 kg 。

13.一种服装原价105元，如今降价27.如今的售价是元。

14.解方程：32x=15，那么=x . 15.用规律计算：+++1111261220= .16.小明23小时走了85千米，那么小明走1千米需小时。

精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(原卷版)

哈113中学2023-2024学年度下学期八年数学三月份学生学业水平阶段反馈一、选择题（每题3分，共计30分）1. 下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是A. 等边三角形B. 矩形C. 菱形D. 正方形2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A. 4，5，6B. 6，8，10C. 8，12，15D. 9，15，173. 在平行四边形ABCD 中，∠A +∠C ＝160°，则∠B 的度数为（）A. 120°B. 100°C. 80°D. 60°4. 如图，在Rt △ABC 中，，AC ＝5，BC ＝12，D 为AB 的中点，则CD 的长为（）A. 2.5B. 5C. 6D. 6.55. 顺次连接矩形的中点所得的四边形是（）A 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形6. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆的底端处，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到点处，发现此时点到旗杆水平距离为，点到地面的距离为，则旗杆的高度为（）A. B. C. D. 7. 如图，在正方形的外侧作等边，则的度数为（）．90ACB ∠= AB B D D AB 8m D CD 2m AB 23m 17m 15m 10mABCD ADE ∆AEB ∠A. 10°B. 12.5°C. 15°D. 20°8. 如图，在中，，，于点，则的度数为（）A. B. C. D. 9. 下列命题是真命题的是（）A. 对角线相等且互相垂直四边形是正方形B. 一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 有一组邻边相等的平行四边形是正方形10. 如图，在菱形中，，为上一点，为的延长线上一点，且．连接，交于点．下列结论：；；；若，则，其中结论正确的序号有（）A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共计24分）11. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．12. 已知△ABC 的三边长分别为5、12、13，则△ABC 的面积为_______．13. 如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，连接DE 、EF 、DF ，若△ABC 的周长为10，则△DEF 的周长为_______________．ABCD Y BD CD =70C ∠=︒AE BD ⊥E DAE ∠20︒25︒30︒35︒ABCD 60ABC ∠=︒E AC F BC CF AE =BE EF DF ，，EF DC M ①ABE CDF △≌△②EB EF =③60DFE ∠=︒④2CE AE =14CEF BEF S S =△△①②③②③④①④①②③④14. 在菱形中，，点是中点，是对角线上的一个动点，则的最小值为_______．15. 如图，的顶点在边长为的正方形网格的格点上，于点．则的长为______．16. 如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，则第幅图中有______个菱形．17. 已知矩形，为的中点，为上一点，连接，若，，，则的长为______．18. 如图，在矩形中，点在边延长线上，，点在线段上，，连接，若，，则线段的长为______．三、解答题（19-22题各8分，23题10分，24-25题各12分）19. 先化简，再求值：，其中．ABCD 2,60AB BAD =∠=︒E AB P AC PE PB +ABC A B C ，，1CD AB ⊥D CD 2024ABCD E CD F AB EF DF 、8AB =4BC =E F =DF ABCD E BC DE BC =F DE EF EC =AF 2DF EF =4BE =AF 2169(1224x x x x -+-÷--()03π3x =++20. 如图，网格中每个小正方形的边长均为，线段的端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中确定点，点在小正方形的顶点上，请你连接得到，使的面积为，；（2）确定点后，网格内确定点，点都在小正方形的顶点上，连接，使四边形为面积为的平行四边形，连接，直接写出的长．21. 如图，在四边形中，，，．求四边形ABCD 的面积．22. 已知四边形是平行四边形，点在对角线上，点在边上，连接，，．（1）如图①，求证；（2）如图②，若，过点作交于点，在不添加任何轴助线的情况下，请直接写出图②中四个角（除外），使写出的每个角都与相等．23. 端午节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就用元购进了一批这种水果，上市后销售非常好，商家又用元购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每斤进价多了元．（1）求第一批该种水果的进价是多少元．（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于元，求每斤这种水果的售价至少是多少元．24. 阅读材料：当一个三角形的两个内角有倍数关系时，此三角形会有一些特殊的性质，如图，1AB EF 、C C CA CB ，ABC ABC 290ACB ∠=︒C G H 、G H 、FG GH HE 、、EFGH 7CG CG ABCD =90A ∠︒AB ==3AD BC =7CD =ABCD E BD F BC AE EF DE BF BE BC ==，AED EFB ≌△△AB AD AE ED =≠，C CH AE ∥BE H BAE ∠BAE ∠30008000210％3000ABC中，，我们称之为省重三角形，做，小明发现以下性质并给出如下证明：在上取一点E ，使，连接，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即请直接应用小明发现的规律，完成下列问题：（1）如图1，已知：在省重中，，，，则的面积________．（2）如图2，在省重中，，F 为中点，求证：（3）如图3，平行四边形，对角线交于点O ，，，，，，求四边形面积．2B C ∠=∠AD BC ⊥BC BD DE =AE BD DE =AD BC ⊥AB AE =B AED ∠=∠2B C ∠=∠2AED C ∠=∠EAC C ∠=∠AE EC AB ==AB BD CE DE CD +=+=AB BD CD+=ABC AD BC ⊥5AB =3BD =ABC =ABC AD BC ⊥BC 2AB DF=ABCD BE AC ⊥BF BC ⊥2BAC DAC ∠=∠4OE =2AF =ABCD25. 如图：在平面直角坐标系中，正方形的两边分别在轴和轴上，对角线．（1）求点的坐标；（2）为内部一点，连接，将沿翻折，的对应点为，连接，设的横坐标为，的面积为，求与的关系式；（3）在（）的条件下，连接，若，，平面内是否存在一点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在求出点坐标，若不存在，说明理由．xoy AOBC xy AB =C D ABC AD BD ，ABD △AB D E OE D t OBE △S S t 2OD OD BC =54S t =K O E B K ，，，K。

黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2024-2025学年八年级上学期十月份学生学情反馈数学试卷

黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2024-2025学年八年级上学期十月份学生学情反馈数学试卷一、单选题1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（） A ．623x x x += B ．428x x x ⋅= C ．()()242x x x -÷-=-D ．()239x x =3．一个等腰三角形的两边长分别为5，10，那么这个等腰三角形的周长为（） A ．20B ．25C ．20或25D ．不确定4．下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（） A ．()am an a m n +=+ B ．()²ax bx c x ax b c ++=++ C ．()()12?2x x x x +-=--D ．()()²²x y x y x y +-=-5．如图是等腰三角形钢架屋顶外框示意图，其中AB AC =，BC 是横梁，AD 是竖梁，在焊接竖梁AD 时，只需要找到BC 的中点D ，就可以保证竖梁AD 与横梁BC 垂直，这样操作的数学依据是（）A ．等边对等角B ．等腰三角形“三线合一”C ．两点之间，线段最短D ．垂线段最短6．若多项式239514x x +-可分解成(2)(13)ax x b +-，则2a b -的值是（） A ．1-B ．13C ．1D ．13-7．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB =AC ，∠CAD =20°，则∠ACE 的度数是（）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°8．计算202520242332⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（）A ．1B ．1-C ．23D ．23-9．某平板电脑支架如图所示，其中AB CD =，EA ED =，为了使用的舒适性，可调整AEC ∠的大小．若AEC ∠增大16︒，则BDE ∠的变化情况是（）A ．增大16︒B ．减小16︒C ．增大8︒D ．减小8︒10．如图，在BCD △中，120BCD ∠<︒，分别以BC 和CD 为边在BCD △外部作等边ABC V 、等边CDE V，连接AD 、BE 交于点G ，连接GC ，则下列结论中正确的个数有（） ①AD BE =；②BEC ADC ∠=∠；③GC 平分AGE ∠；A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．若（x ＋2）0有意义，则x 的取值范围是． 12．分解因式：2242ab ab a ++=． 13．计算：99101⨯=． 14．计算：221(6)3xy x ⋅-= 15．风筝又称“纸鸢”、“风鸢”、“纸鹞”等，起源于中国东周春秋时期，距今已有2000多年的历史，如图是一款风筝骨架的简化图，已知AB AD =，BC CD =，90cm AC =，60cm BD =，制作这个风筝需要的布料至少为2cm ．16．观察：下列等式()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()324111x x x x x -+++=-，L据此规律，当()()65432110x x x x x x x -++++++=时，代数式202520242x x +的值为．17．已知5a b -=-，8ab =．则223a ab b -+的值为． 18．已知5x a =，3y a =，x ，y 为正整数，则x y a -=． 19．等腰三角形的一个外角为100︒，那么它的一个底角为．20．如图，D 是等边ABC V 的边AB 上一点，E 是BC 延长线上一点，连接DE 交AC 于点F ，2DE DF =，过点D 作DG AC ⊥于点G ，3AG =，则线段CE 的长度为．三、解答题21．先化简再求值：()()()22232a b a b a b b a ⎡⎤⎣++-⎦--÷，其中3a =-，2b =-． 22．如图，已知()1,2A ，()4,1B ，()3,2C -．(1)画出ABC V 此关于y 轴对称的图形111A B C △； (2)画出ABC V 此关于x 轴对称的图形222A B C △； (3)则12AA A V 的面积为______．23．阅读理解：下面是小明同学分解因式ax ay bx by +++的方法，首先他将该多项式分为两组得到()()ax ay bx by +++．然后对各组进行因式分解，得到()()a x y b x y +++，结果发现有公因式()x y +，提出后得到()()x y a b ++．(1)小颖同学学得小明同学方法后，她也尝试对多项式224923a b a b -+-进行因式分解，则她最后提出的公因式是______．(2)请同学们也尝试用小明的方法对多项式22277a ab a b -+-进行因式分解． (3)请同学们将多项式22699x x m ++-进行因式分解，你一定能成功！ 24．如图，ABC V 中，AB AC =，点D 、E 在BC 边上，AD AE =．(1)如图1，求证：BD CE =；(2)如图2，若点E 在AC 的垂直平分线上，36C ∠=︒，直接写出图中所有的等腰三角形（ABC V 、ADE V 除外）．25．新定义：对于任何实数，我们规定：a b ad bc c d=-，例如：4345231425=⨯-⨯=(1)化简：3221122m m m m mm m m +-++++；(2)按照这个规定，求方程221231323x x x xx +-=++的解.26．如图，在ABC V 中，AB AC =．(1)如图1，若60BAC ∠=︒，D ，E 分别是BC ，AC 上的点，且AE CD =．求证：AD BE =； (2)如图2，若90BAC ∠=︒，点D 是BC 上的点，过点B 作BE AD ⊥于点E ．若CD AC =，猜想线段BE 和CD 的数量关系，并说明理由；(3)如图3，在（1）的条件下，AD 、BE 相交于点G ，DF BE ⊥，垂足为点F ，AG GF =，求CBE ∠的度数．27．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点()0A m ，在x 轴的正半轴上，满足35m +=．(1)求点A 的坐标；(2)如图1，点B 在y 轴正半轴上，点()0C t ，在x 轴正半轴上，连接BC 、AB ，当12ABO BCO ∠=∠时，线段BC 长d ，用含t 的式子表示线段d ；(3)如图2，在（2）的条件下，若35CA BC =，90ABE CBD ∠=∠=︒，BE BA =，BD BC =，V的面积．连接ED．交y轴于点F，连接CF，求BCF。

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨113中九年级(上)月考数学试卷(12月份)(五四学制)

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨113中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）将抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）A．y＝（x﹣3）2+4 B．y＝（x+3）2﹣4C．y＝（x+3）2+4 D．y＝（x﹣3）2﹣43．（3分）如图所示立体图形的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）若两个相似三角形的相似比为3：4，且较大三角形的周长是16，则较小的三角形的周长为（）A．B．3 C．8 D．125．（3分）同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米6．（3分）在直角三角形中，两直角边长分别为1和3，则较小锐角的余弦值为（）A．B．3 C．D．7．（3分）对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，1）在它的图象上B．它的图象在第二、四象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小8．（3分）赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m,拱高约为7m,则赵州桥主桥拱半径R约为（）A．20m B．28m C．35m D．40m9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE，∠ABC=20°，则∠DEA的度数为（）A．30°B．45°C．65°D．75°10．（3分）如图，在▱ABCD中，点E是AB上任意一点，过点E作EF∥BC交CD于点F，连接AF并延长交BC延长线于点H，则下列结论中错误的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）在平面直角坐标系中，与点P（﹣3，2）关于原点的对称点的坐标是．12．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．13．（3分）一个扇形的半径为6，面积为12π，这个扇形的圆心角为．14．（3分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个红色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球有个．15．（3分）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB垂直于y轴，C，D在x轴上，AD∥BC，则平行四边形ABCD的面积是．16．（3分）抛物线y＝x2+2x﹣（m﹣1）与x轴有交点，则m的取值范围为．17．（3分）如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点B，点C在PA上，且CB=CA．若OA=5，PA=12，则CA的长为．18．（3分）△ABC是以AB为腰的等腰三角形，，∠A＝30°，则△ABC的面积为．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有一个矩形ABOC，边BO在x轴上，边OC在y轴上，AB=1，BO=2．将矩形ABOC绕着点O顺时针旋转90度，得到矩形A1B1OC1，再将矩形A1B1OC1，绕着点C1顺时针旋转90°得到矩形A2B2O1C1，依次旋转下去，则经过第113次旋转，点O的对应点的横坐标是．20．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，∠CED=2∠BAD，AE=BD，CD=1，则AD=．三、解答题（21、22题各题7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）21．（7分）计算：（1）sin45°﹣2cos230°；（2）+tan30°．22．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，3），B（-3，0），C（-1，-1）．（1）将△ABC平移得到△A1B1C1，且A的对应点A1（﹣1，0），点B、C的对应点分别是B1、C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到△A2B2C1；（3）在（2）的条件下，直接写出点B1旋转到点B2的过程中所经过的路径长（结果保留π）．23．（8分）为了满足市民的需求，我市在一条小河AB两侧开辟了两条长跑锻炼线路，如图：①A-D-C-B；②A-E-B．经勘测，点B在点A的正东方，点C在点B的正北方10千米处，点D在点C的正西方14千米处，点D在点A的北偏东45°方向，点E在点A的正南方，点E在点B的南偏西60°方向．（参考数据：≈1.41，≈1.73）（1）求AD的长度．（结果精确到1千米）（2）由于时间原因，小明决定选择一条较短线路进行锻炼，请计算说明他应该选择线路①还是线路②？24．（8分）已知两个等腰直角△ABC、△ADE，它们有公共的直角顶点A，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE＝90°．（1）已知两个等腰直角△ABC、△ADE，它们有公共的直角顶点A，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．（1）如图1所示，分别连接BD、CE，判断BD、CE之间的数量和位置关系，并加以证明；（2）如图2所示，分别连接BE、CD，取CD中点M，直线AM交直线BE于点N，判断BE、AM之间的数量和位置关系，并加以证明；（3）在（2）的条件下，AB=10，AD=6，在同一平面内将△ADE绕点A旋转，使得∠CAD=60°，则MN= ；（4）如图3所示，连接BE、CD，分别取线段BE、BC、CD的中点P、Q、M，连接PQ、QM、PM、BD，若BD=8，则△PQM的面积为．25．（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少买出10件，已知商品的进价为每件40元，设商品的定价为每件x元，每星期的售出数量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如何定价才能使利润最大？最大利润是多少元？26．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD交于点E，连接BO，∠DAC=∠ABO．（1）如图1，求证：AC⊥BD；（2）如图2，连接CD，2∠ADB+∠BDC=180°，求证：＝；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC交BD于点F，DF=5，连接AO，△AOB的面积为，求线段OF的长．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c分别交x轴于点A（﹣1，0），B（3，0）．（1）求抛物线解析式；（2）D为抛物线的顶点，连接BD，横坐标为t的点E为第一象限抛物线对称轴右侧的一点，连接DE、BE，设△BDE的面积为S，求S与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点E作EF⊥x轴于点F，点G在AB上，∠DEF=∠DGB+45°，GF＝，求点E的坐标．2023-2024学年黑龙江省哈尔滨113中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C二、填空题（每题3分，共30分）11．【答案】（3，﹣2）．12．【答案】x≥0．13．【答案】120°．14．【答案】5．15．【答案】6．16．【答案】m≥0．17．【答案】．18．【答案】3或3．19．【答案】168．20．【答案】2．三、解答题（21、22题各题7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）21．【答案】（1）﹣；（2）2﹣．22．【答案】23．【答案】24．【答案】25．25．【答案】（1）y＝﹣10（x﹣5）2+6250（1≤x≤30且x为整数）；（2）每件定价为65元时利润最大，最大利润为6250元．26．【答案】（3）OF＝．27．【答案】（1）抛物线解析式为y＝﹣x2+x+；（2）S与t的函数关系式为S＝﹣t2+2t﹣（1＜t＜3）；（3）E的坐标为（2，）或（，）．。

黑龙江省哈尔滨市第一三中学2023-2024学年六年级上学期月考数学试题

哈113中学2023-2024学年度上学期六年数学十月份学生学情反馈一、选择题（每小题3分，共30分） 1.12的13是多少（）. A.7B.6C.5D.42.下面各图中的阴影部分，（）是扇形.A. B.C.D.3.下列计算中结果最小的是（） A.314+B.314-C.314÷D.314⨯4.半径是4cm 的圆的面积是（）（结果保留π）. A.22cm πB.24cm πC.28cm πD.216cm π5.在3：4中，如果后项增加12，要使比值不变，前项应（） A.增加12B.乘以4C.不变D.无法确定6.10克盐溶于90克水中，盐占盐水的（） A.18B.19C.110D.1117.将一盒糖果按照5：4：2：3分给甲、乙、丙、丁四个小朋友.其中乙得到了12块，那么丙分到（）块糖果. A.6B.9C.15D.128.一个闹钟的分针长6cm ，从2：20到2：50.这根分针的尖端走了（）cm （结果保留π）. A.6πB.15πC.24πD.30π9.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做，每天完成这项工程的115，两队合作这项工程的12，需要（）天 A.2天B.3天C.4天D.5天10.下列说法①最大的百分数是100%；②一个圆的周长是它的直径的π倍；③圆的对称轴是它的直径；④a 的倒数是1a；⑤直径是半径的2倍.其中正确的有（）个. A.0B.1C.2D.3二、填空题（每小题3分，共计30分）11.12的倒数是__________. 12.要画一个直径是9cm 的圆，圆规两脚间的距离应是___________cm 13.把16：32化成最简整数比为__________.14.一辆自行车的车轮半径为0.4m.车轮往前滚动一周前进了___________m （结果保留） 15.甲数与乙数的比是3：5，若乙数是60，则甲数是__________.16.在一个长7cm ，宽4cm 的长方形中，面一个最大的圆，它的面积为___________2cm （结果保留π）17.有一列数1234,,,,251017⋅⋅⋅⋅⋅⋅，那么这列数的第7个数是__________. 18.学校食堂有10张大小相同的圆桌，圆桌的直径为2m.现需要把桌面刷上油漆（只刷上面），桌面每平方米需用油漆0.2kg.刷这些圆桌需要油漆___________kg.（结果保留π）19.甲、乙两人分别从相距6千米的A 、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是60米/分，乙的速度是甲的速度的23.当两人相距2千米时，甲走了___________分钟， 20.如图所示，两个长方形叠放到一起，重叠部分是大长方形面积的25.是小长方形面积的37，若不重叠部分的面积和等于170平方厘米，则重叠部分的面积为___________平方厘米.三、解答题21.计算（每小题3分，共计12分）（1）14855⨯÷（2）17737858+÷+（3）224222633⎛⎫⨯+⨯÷⎪⎝⎭（4）12110.653513⎡⎤⎛⎫÷+⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22.求比值（每小题3分，共计6分）（1）57 1: 612（2）5 0.375:823.解方程（每小题3分，共计6分）（1）265x=（2）2111134x÷-=24.本题结果保留π（每小题4分，共计8分）（1）求阴影周长（2）求阴影面积25.（8分）水塔的圆形塔底周长是62.8米，现在要在它的周围种上5米宽的草坪.()3.14x≈（1）求需要多少平方米的草坪?（2）如果每平方米的草坪需要12元，那么种这块草坪至少需要多少钱?26.（10分）果园里共种有苹果、梨、桃三种果树100棵，苹果树棵数、梨树棵数、桃树棵数的比为7：8：10。

黑龙江省哈尔滨113中2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷(五四学制) (含答案解析)

黑龙江省哈尔滨113中2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在实数0，−√5，√6，−2中，最小的是()A. −2B. −√5C. 0D. √62.下列运算正确的是()A. a6÷a3=a2B. 5a2−3a3=2aC. 2−2=−4D. (a3)3=a93.下列几何图形：①一条线段，②平面上的两条直线，③等边三角形，④平行四边形，⑤等腰三角形，其中一定是中心对称图形的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.若点A(a,b)在反比例函数y=3上，则代数式ab−4的值为()xA. −12B. −7C. −1D. 15.如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是()A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是()A. y=(x+2)2B. y=(x−2)2C. y=x2+2D. y=x2−27.如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论中错误的是()A. BHHC =AHHDB. ADDF=BCCEC. CDEF=HDDFD. CDAB=CHHB8.有四个命题：①直径相等的两个圆是等圆②长度相等的两条弧是等弧③圆中最大的弦是过圆心的弦④圆周角是圆心角的一半其中真命题是()A. ①③B. ①③④C. ①④D. ④9.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，且B′C′交AB于点E，若∠ABC=50°，则∠AEC的度数是()A. 80°B. 85°C. 90°D.95°10.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是()A. 乙的速度是4米/秒B. 离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米C. 甲从起点到终点共用时83秒D. 乙到达终点时，甲、乙两人相距68米二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.地球半径大约是6370km，用科学记数法表示为______m.12.函数y=√x+2−√3−x中自变量x的取值范围是______．13.计算：√80−√45=______．14.因式分解：3x2−6xy+3y2=______．15.不等式组{x−1<3−x+3≥0的解集是______ ．16.某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是______元．17.半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为______cm2．18.袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______．19.如图所示，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为E，已知AB=6，OE=4，则直径CD=______20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=√3，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC=______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）21.先化简，再求代数式a+ba ÷(a+2ab+b2a)的值，其中a=2sin30°,b=2√2sin45°．22.如图所示方格纸中的每个小正方形的边长均为l，点A、B在小正方形的顶点上．在图中画出△ABC，使△ABC为直角三角形(点C在小正方形的顶点上，每个图中画出一个，共三个)．23.如图，AB是⊙D的直径，点C在⊙O上，EO⊥AB，垂足为O，EO交AC于E.过点C作⊙O的切线CD交AB的延长线于点D．(1)求证：∠AEO+∠BCD=90°；(2)若AC=CD=3，求⊙O的半径．24.如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．25.为全面改善锦江区沙河公园环境，现招标建设某全长480米绿化带，A，B两个工程队的竞标，A队平均每天绿化长度是B队的2倍，若由一个工程队单独完成绿化，B队比A队要多用8天，(1)分别求出A，B两队平均每天绿化长度；(2)若决定由两个工程队共同合作绿化，要求至多7天完成绿化任务，两队都按(1)中的工作效率绿化完2天时，现又多出180米需要绿化，为了不超过7天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且A队平均每天绿化长度仍是B队的2倍，则A队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米？26.已知：四边形ABCD内接于⊙O，AC、BD相交于点E，AB=AC．(1)如图1，求证：2∠ACB+∠BDC=180°；(2)如图2，连接BO并延长交⊙O于点H，若AC⊥BD，求证：AH=CD；(3)如图3，在(2)的条件下，连接HE，若BE：DE=9：4；AB=30，求HE长．27.已知Rt△ABC在平面直角坐标系中如图所示，∠ACB=90°，AC=BC，点A，C在x轴上，点B坐标为(3,m)(m>0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1,0)为顶点的抛物线过点B，D．(1)求线段OA的长及点D的坐标(用m表示)；(2)求抛物线的解析式；(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC+EC)为定值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了实数的大小比较．根据负数比较大小，绝对值大的反而小，进而得出答案．解：∵−√5<−2<0<√6，∴在实数0，−√5，√6，−2中，最小的是−√5，故选：B．2.答案：D解析：本题主要考查了合并同类项、积的乘方幂的乘方、同底数幂的除法、负整数指数幂法则．熟练掌握各个运算法则是解题的关键.同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．解：A.a6÷a3=a3，故A错误，B.5a2−3a3不能合并，故B错误，C.2−2=1，故错误，4D.(a3)3=a9，故正确．故选D．3.答案：B解析：本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键，需要注意，②容易判断错误．根据中心对称图形的概念对各小题分析判断即可得解．解：①一条线段，是中心对称图形，故本小题正确；②平面上的两条直线，是中心对称图形，故本小题正确；③等边三角形，不是中心对称图形，故本小题错误；④平行四边形，是中心对称图形，故本小题正确；⑤等腰三角形，不是中心对称图形，故本小题错误，综上所述，一定是中心对称图形的有①②④共3个．故选B．4.答案：C解析：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于比例系数．根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=xy，由此求得ab的值，然后将其代入所要求的代数式进行求值即可．上，解：∵点A(a,b)在反比例函数y=3x∴3=ab，∴ab−4=3−4=−1．故选：C．5.答案：A解析：解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选：A．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．6.答案：B解析：本题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减.按照“左加右减，上加下减”的规律进行解答即可．解：根据题意，抛物线y=x2的图象向右平移2个单位得到的抛物线是y=(x−2)2，故选B．7.答案：C解析：本题主要考查的是平行线分线段成比例的有关知识，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可．解：∵AB//CD//EF，∴BHHC =AHHD，故A正确；∴ADDF =BCCE，故B正确；∴CDEF =HDHF=HCHE，故C错误；CD AB =CHBH，故D正确．故选C．8.答案：A解析：本题考查了圆的知识，解题的关键是了解等圆的定义、等弧的定义、弦的定义、圆周角定理等知识点．解：①直径相等的两个圆是等圆，正确，是真命题；②长度相等且度数相等的两条弧是等弧，故错误，是假命题；③圆中最大的弦是通过圆心的弦，正确，是真命题；④在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，错误，是假命题．故选A．9.答案：B解析：解：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，∴∠BCB′=35°，∵∠ABC=50°，∴∠AEC=∠BCB′+∠ABC=35°+50°=85°．故选：B．根据旋转的性质得出∠BCB′=35°，然后根据三角形外角的性质即可求出∠AEC的度数．此题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了三角形外角的性质，得出∠BCB′的度数是解题关键．10.答案：D解析：解：由函数图象，得：甲的速度为12÷3=4米/秒，乙的速度为400÷80=5米/秒，故A错误；设乙离开起点x秒后，甲、乙两人第一次相遇，根据题意得：5x=12+4x，解得：x=12，∴离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点为：12×5=60(米)，故B错误；甲从起点到终点共用时为：400÷4=100(秒)，故C错误；∵乙到达终点时，所用时间为80秒，甲先出发3秒，∴此时甲行走的时间为83秒，∴甲走的路程为：83×4=332(米)，∴乙到达终点时，甲、乙两人相距：400−332=68(米)，故D正确；故选：D．通过函数图象可得，甲出发3秒走的路程为12米，乙到达终点所用的时间为80秒，根据行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度，利用数形结合思想及一元一次方程即可解答．本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．11.答案：6.37×106解析：解：将6370km用科学记数法表示为6.37×106m.故答案为：6.37×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12.答案：−2<x ≤3解析：本题主要考查的是函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件的有关知识．由题意可以得到{x +2>03−x ≥0，求解即可．解：由题意得{x +2>03−x ≥0，解得：−2<x ≤3．故答案为−2<x ≤3．13.答案：√5解析：解：√80−√45=4√5−3√5=√5．故答案为：√5．先化简，再合并同类二次根式．此题考查二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 14.答案：3(x −y)2解析：【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=3(x 2−2xy +y 2)=3(x −y)2．故答案为：3(x −y)215.答案：x ≤3解析：解：{x −1<3①−x +3≥0②∵解不等式①得：x <4，解不等式②得：x ≤3，∴不等式组的解集为x ≤3，故答案为：x ≤3．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．16.答案：21解析：解：设该商品的进价为x 元，根据题意得：28×0.9−x =20%x ，解得：x =21．答：该商品的进价为21元．故答案为：21．设该商品的进价为x 元，根据售价−进价=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据售价−进价=利润列出关于x 的一元一次方程是解题的关键． 17.答案：8π3解析：本题主要考查了扇形的面积公式应用，熟练记忆扇形面积公式是解题关键.直接利用扇形面积公式求出即可．解：半径为4cm ，圆心角为60°的扇形的面积为：60π×42360=8π3(cm 2).故答案为8π3．18.答案：19解析：解：画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到红球的有1种结果，，所以两次都摸到红球的概率是19故答案为：1．9首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．19.答案：10解析：解：∵直径CD⊥弦AB，AB=6，OE=4，∴BE=3，则BO=√OE2+BE2=√32+42=5，故直径CD=10．直接利用垂径定理结合勾股定理得出BO的长，进而得出答案．此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，正确得出BO的长是解题关键．20.答案：3解析：本题主要考查了勾股定理、三角形外角的性质、等腰三角形的判定；本题难度适中，是一道好题.根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC 的长．解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴BD=AD=2，在Rt△ADC中，∠C=90°，∴DC=√AD2−AC2=√22−(√3)2=1，∴BC=BD+DC=2+1=3．故答案为3．21.答案：解：原式=a+ba ÷(a+b)2a=a+ba ⋅a (a+b)2=1a+b，当a=2×12=1，b=2√2×√22=2时，原式=11+2=13．解析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把得出a、b的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22.答案：解：Rt△ABC如图所示．解析：本题考查作图与应用、勾股定理、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用数形结合的思想思考问题．根据勾股定理的逆定理构造边长为3，4，5的直角三角形有两个或边长为√5，2√5，5的三角形即可解决问题．23.答案：解：(1)连接OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°∵EO⊥AB，∴∠A+∠AEO=90°，∴∠AEO=∠ABC，∵OC=OB，∴∠ABC=∠OCB，∴∠AEO=∠OCB，∵CD与⊙O相切，∴∠OCD=90°，∠AEO+∠BCD=90°；(2)∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∵AC=CD，∴∠A=∠D，∵∠A+∠D+∠ACO+∠OCD=180°，∴3∠A+90°=180°，∴∠A=30°，∵AC=3，，∴⊙O的半径为√3．解析：本题考查了切线的性质和圆周角定理，正确的做出辅助线是关键．(1)连接OC，利用圆周角定理和已知可得∠AEO=∠OCB，再由切线的性质可得∠OCD=90°，从而证出结论；(2)先求出∠A=30°，再接直角三角形ABC可求出AB，即可得．24.答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠1=∠2，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE//CF，在△AEB与△CFD中，{∠AEB=∠CFD ∠1=∠2AB=CD，∴△AEB≌△CFD(AAS)，∴AE=CF，∵AE//CF∴四边形AECF为平行四边形．解析：根据平行四边形的性质可得到AB=CD，AB//CD，从而可得到∠1=∠2，根据AAS即可判定△AEB≌△CFD，由全等三角形的性质可得到AE=CF，再根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论．此题主要考查平行四边形的判定及性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．25.答案：解：(1)设B队平均每天绿化长度是x米，则A队平均每天绿化长度是2x米，依题意得480 x −4802x=8，解得x=30，经检验x=30是原方程的根且符合题意，∴2x=60，答：A，B两队平均每天绿化长度分别为60米和30米；(2)两队都按(1)中的工作效率绿化2天完成：2(60+30)=180(米)，2天后需要绿化：480−180+180=480(米)，设B队提高工作效率后平均每天绿化a米，则A队平均每天绿化长度是2a米，依题意得5(a+2a)≥480，解得a≥32，∴2a≥64，∴A队提高工作效率后平均每天至少绿化64米．解析：本题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用的知识点，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的关系式和不等关系．(1)设B队平均每天绿化长度是x米，则A队平均每天绿化长度是2x米，依据由一个工程队单独完成绿化，B队比A队要多用8天，列分式方程求解即可；(2)设B队提高工作效率后平均每天绿化a米，则A队平均每天绿化长度是2a米，依据后5天完成的绿化不少于480米，列不等式求解即可．26.答案：解：(1)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，且∠BAC=∠BDC，∴2∠ACB+∠BDC=180°；(2)∵BH是直径，∴∠BAH=90°，∴∠H+∠ABH=90°，∵AC⊥BD，∴∠CBD+∠BCA=90°，且∠H=∠BCA，∴∠ABH=∠CBD，∴AH⏜=CD⏜，∴AH=CD；(3)如图3，延长AO交DB于N，连接DH，作HF⊥AC于F，∵BE：DE=9：4，∴设BE=9x，DE=4x，∵AB=AC，∴AB⏜=AC⏜，且AO是半径，∴∠BAO=∠EAO，∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO，∴∠BAO=∠EAO=∠ABO=∠DBC，∵∠DAC=∠DBC，∴∠CAO=∠CAD，且∠AED=∠AEN=90°，AE=AE，∴△ADE≌△ANE(ASA)∴DE=EN=4x，∴BN=5x，∵∠BAO=∠DAC，AB=AC，∠ABD=∠ACD，∴△ABN≌△ACD(ASA)∴CD=BN=5x，∵∠BAC=∠BDC，∠ABD=∠ACD，∴△ABE∽△CDE，∴ABCD =AEDE=BECE，∴30=AE=9x∴AE=24，∴CE=AC−AE=6，∴x=2，∴DE=8，BE=18，DC=AH=10，∵HF⊥AC，AC⊥DB，∠AED=90°，∴四边形HFED是矩形，∴HD=EF，HF=DE，∵AH =DC ，HF =DE ，∴Rt △AHF≌Rt △CDE(HL)∴AF =CE =6，∴EF =AC −AF −EC =30−12=18=HD ，∴HE =√HD 2+DE 2=√324+64=2√97．解析：本题是圆的综合题，考查了圆的有关性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，矩形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线是本题的关键．(1)由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得结论；(2)由余角的性质可得∠ABH =∠CBD ，可得AH⏜=CD ⏜，可得结论； (3)如图3，延长AO 交DB 于N ，连接DH ，作HF ⊥AC 于F ，由全等三角形的性质和相似三角形的性质可求DE =8，BE =18，DC =AH =10，由矩形的性质和全等三角形的性质可求HD ，由勾股定理可求解．27.答案：(1)解：由B(3,m)可知OC =3，BC =m ，又△ABC 为等腰直角三角形，可得AC =BC =m ，OA =m −3，∵∠ODA =∠OAD =45°∴OD =OA =m −3，则点D 的坐标是(0,m −3)；(2)解：∵抛物线顶点为P(1,0)，且过点B 、D ，∴可设抛物线的解析式为：y =a(x −1)2，得：{a(3−1)2=m a(0−1)2=m −3解得：{a =1m =4故抛物线的解析式为y =x 2−2x +1；(3)证明：如图所示：过点Q作QM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥BC于点N，设点Q的坐标是(x,x2−2x+1)，则QM=CN=(x−1)2，MC=QN=3−x．∵QM//CE∴△PQM∽△PEC∴QMEC =PMPC即(x−1)2EC =x−12，得EC=2(x−1)∵QN//FC∴△BQN∽△BFC∴QNFC=BNBC即3−xFC =4−(x−1)24，得FC=4x+1又∵AC=4∴FC(AC+EC)=4x+1[4+2(x−1)]=4x+1(2x+2)=4x+1×2×(x+1)=8即FC(AC+EC)为定值8．解析：本题考查了点的坐标、抛物线解析式的求法、综合运用相似三角形的比求线段的长度，本题也可以先求直线PE、BF的解析式，利用解析式求FC，EC的长．(1)利用△ABC是等腰直角三角形，则△AOD也是等腰直角三角形，得出OD=OA，则D(0,m−3)，AO=AC−OC=m−3；(2)利用P(1,0)为抛物线顶点，可设顶点式，求解析式；(3)设Q(x,x2−2x+1)，过Q点分别作x轴，y轴的垂线，运用相似比求出FC、EC的长，而AC=m，代入即可．。

黑龙江省哈尔滨市113中学2019-2020八年级(上)九月份学生学业水平阶段反馈数学试卷

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2025届黑龙江省哈尔滨市第113中学八年级数学第一学期期末经典试题含解析

2025届黑龙江省哈尔滨市第113中学八年级数学第一学期期末经典试题经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．下列运算正确的是（）A．（﹣2xy3）2=4x2y5B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1 C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc2．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．3．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．4 D．64．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cm C．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm5．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-2(a b)-的结果是（）A．-2a＋b B．2a－bC．-b D．-2a－b6．如果把分式2x yx+中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．不变B．缩小5倍C．扩大2倍D．扩大5倍7．如果()212a -=2a －1，那么（） A ．a<12 B ．a≤12C ．a>12D ．a≥128．如图所示，在△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN ，垂足为Q ，延长MN 至点G ，取NG ＝NQ ，若△MNP 的周长为12，MQ ＝a ，则△MGQ 周长是（）A ．8+2aB ．8aC ．6+aD ．6+2a9．已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（） A ．12B ．17C ．12或17D ．17或1910．如图，△ABC ≌△DCB ，若AC ＝7，BE ＝5，则DE 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．511．若(x +a )(x +b )的积中不含x 的一次项,那么a 与b 一定是( ) A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．a 比b 大12．计算：3432(2)12a b a b ⋅÷的结果是（）A ．216bB ．232bC ．223bD ．2223b a二、填空题（每题4分，共24分）13．命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____． 14．若249x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是______．15．如图，在△ABD 中，∠D ＝90°，CD ＝6，AD ＝8，∠ACD ＝2∠B ，BD 的长为_____．16．如图，,3,5ABC EBD AB cm BD cm ==≌，则CE 的长度为__________．17．多项式1+9x 2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）． 18．3 的算术平方根是_____；-8 的立方根是_____．三、解答题（共78分） 19．（8分）直线364y x =-+与x 轴相交于点B ，与y 轴相交于点A .（1）求直线AB 与坐标轴围成的面积；（2）在x 轴上一动点P ，使ABP ∆是等腰三角形；请直接写出所有P 点的坐标，并求出如图所示AP PB =时点P 的坐标；（3）直线3yx与直线AB 相交于点C ，与x 轴相交于点D ；点Q 是直线CD 上一点，若BQD ∆的面积是BCD ∆的面积的两倍，求点Q 的坐标.20．（8分）化简：2222111323x x x x x x x x ⎛⎫+-+-÷⎪---⎝⎭. 21．（8分）如图，∠AFD=∠1，AC ∥DE ， (1)试说明：DF ∥BC ；(2)若∠1=68°，DF 平分∠ADE ，求∠B 的度数．22．（10分）计算或求值（1）计算：（2a+3b ）（2a ﹣b ）；（2）计算：（2x+y ﹣1）2；（3）当a ＝2，b ＝﹣8，c ＝5时，求代数式242b b ac a-+-的值；（4）先化简，再求值：（m+252m --）243m m -⨯-，其中m ＝12-． 23．（10分）因式分解：（1）222516x y -；（2）22344a b ab b -+ 24．（10分）计算：（1323221（222018318(2)(1)4-- 25．（12分）列方程解应用题：港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的16，求港珠澳大桥的设计时速是多少． 26．解不等式组240420x x ＞．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：A 、结果是264x y ，故本选项不符合题意； B 、结果是241x ，-故本选项符合题意； C 、结果是2244x xy y ，-+ 故本选项不符合题意； D 、结果是2a ac ab bc +--，故本选项不符合题意；故选B ． 2、D【解析】根据x 与y 互为相反数,得到x+y=0，即y=-x ，代入方程组即可求出m 的值．【详解】由题意得：x+y=0，即y=-x ，代入方程组得：，解得：m=3x=4，故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 3、C【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．【详解】解：∵△ABE ≌△ACF ， ∴AC ＝AB ＝6，∴EC ＝AC ﹣AE ＝6-2=4，故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，熟记性质内容是解此题的关键． 4、B【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，得 A 、8+7＞13，能组成三角形； B 、6+6＝12，不能组成三角形；C 、2+5＞5，能组成三角形；D 、10+15＞17，能组成三角形．故选：B ．【点睛】考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 5、C【分析】先由已知图判定a 、0和b 之间的大小关系，进而判定（a-b ）的正负，再利用绝对值与二次根式性质化简原式即可得解．【详解】解：由图可知b>0>a ∴a-b<0，a<0 故原式可化为 -a-（b-a ） =-a-b+a =-b 故选：C ．【点睛】本题主要考察数轴与绝对值、二次根式性质综合，易错点在于能否正确确定各项符号． 6、A【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变，可得答案．【详解】解：把分式2x yx +中的x 和y 都扩大5倍则()525x y x+=原式故选A. 【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变． 7、D－1，∴120a -≤，解得12a ≥. 故选D.8、D【分析】在△MNP中，∠P=60°，MN=NP，证明△MNP是等边三角形，再利用MQ⊥PN，求得PM、NQ长，再根据等腰三角形的性质求解即可．【详解】解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP∴△MNP是等边三角形．又∵MQ⊥PN，垂足为Q，∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，∵NG=NQ，∴∠G=∠QMN，∴QG=MQ=a，∵△MNP的周长为12，∴MN=4，NG=2，∴△MGQ周长是6+2a．故选：D．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到△MNP是等边三角形是解决本题的关键．9、D【分析】因为等腰三角形的两边分别为5和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【详解】解：（1）当5是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=5+5+7=17；（2）当7是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=7+7+5=1．故答案为：D．【点睛】考查了等腰三角形的性质，注意此题一定要分两种情况讨论．但要注意检查是否符合三角形的三边关系．10、A【解析】试题分析：根据三角形全等可以得出BD=AC=7，则DE=BD-BE=7-5=2.11、A，看作常数合【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把a b并关于x 的同类项，x 的一次项系数为0，得出a b ，的关系. 【详解】∵2()()()x a x b x a b x ab ++=+++ 又∵()()x a x b ++的积中不含x 的一次项 ∴0a b +=∴a 与b 一定是互为相反数故选：A. 【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0. 12、C【分析】根据积的乘方的运算法则和单项式乘除法的运算法则计算即可．【详解】343234322281(21322)a b a a b a b b b ⋅÷=÷= 故选：C ．【点睛】本题主要考查积的乘方和单项式的乘除法，掌握积的乘方的运算法则和单项式乘除法的运算法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形．【解析】如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形．所以题设是一个三角形的三个角都相等，结论是这个三角形是等边三角形. 考点：命题与定理． 14、12±【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k 的值．【详解】解：∵249x kx ++是一个完全平方式， ∴k=±2×2×3=±12 故答案为：±12 【点睛】本题考查的完全平方式，中间项是±两个值都行，别丢掉一个． 15、1．【分析】根据勾股定理求出AC ，根据三角形的外角的性质得到∠B ＝∠CAB ，根据等腰三角形的性质求出BC ，计算即可．【详解】解：∵∠D ＝90°，CD ＝6，AD ＝8，∴AC ＝10， ∵∠ACD ＝2∠B ，∠ACD ＝∠B +∠CAB ， ∴∠B ＝∠CAB ， ∴BC ＝AC ＝10， ∴BD ＝BC +CD ＝1，故答案：1．【点睛】本题考查勾股定理、三角形的外角的性质，直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2． 16、2cm【分析】根据全等三角形的对应边都相等，得到BC 、BE 的长，即可求出CE 的长．【详解】解：,3,5ABC EBD AB cm BD cm ∆∆==≌5,3BC BD cm EB AB cm ∴====532CE BC EB cm ∴=-=-=故答案为：2cm ．【点睛】本题考查的主要是全等三角形的性质，对应的边都相等，注意到全等三角形的对应顶点写在对应的位置，正确判断对应边即可． 17、6x 或﹣6x 或814x 2或﹣1或﹣9x 1．【分析】分9x 1是平方项与乘积二倍项，以及单项式的平方三种情况，根据完全平方公式讨论求解．【详解】解：①当9x 1是平方项时，1±6x +9x 1＝（1±3x ）1， ∴可添加的项是6x 或﹣6x ， ②当9x 1是乘积二倍项时，1+9x 1+814x 2＝（1+92x 1）1， ∴可添加的项是814x 2． ③添加﹣1或﹣9x 1．故答案为：6x 或﹣6x 或814x 2或﹣1或﹣9x 1．【点睛】本题考查了完全平方式，解题过程中注意分类讨论，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题的关键.18 -2【分析】根据算术平方根和立方根的定义直接计算即可求解．【详解】3 8- 2=-．2-．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根是1．三、解答题（共78分）19、（1）24；（2）所有P 点的坐标()()()78,02,018,04--，，,(,0)，点P 的坐标7,04⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）4566,77Q ⎛⎫⎪⎝⎭或8766,77⎛⎫-- ⎪⎝⎭.【分析】（1）先求出OA,OB 的长度，然后利用面积公式即可求解；（2）ABP ∆是等腰三角形,分三种情况讨论：若AB AP =时；若AB BP =时；若AP BP =时，图中给出的情况是AP BP =时，设OP x =，利用勾股定理即可求出x的值，从而可确定P 的坐标；（3）先求出点C 的坐标，然后根据面积之间的关系求出D 的纵坐标，然后将纵坐标代入直线CD 中即可求出横坐标．【详解】（1）当0y =时，8x =，(8,0)B ∴ ,8OB = ；当0x =时，6y =,(0,6)A ∴,6OA = ；∴AOB ∆的面积11682422OA OB ==⨯⨯=；（2）ABP ∆是等腰三角形,分三种情况讨论：若AB AP =时，有OP OB =，此时()8,0P -；若AB BP =时，10AB OA ===10BP ∴=此时()2,0P -或()18,0P ；若AP BP =时,设OP x =，则8AP PB x ==-，由222AO OP AP +=，得：()22268x x +=- ∴74x = 此时7,04P ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）由364y x =-+以及3y x 得1233,77x y ==，所以1233,77C ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∵BQD ∆的面积是BCD ∆的面积的两倍， ∴Q 点的纵坐标为667或667-，把667y =代入3y x 得457x =，把667y =-代入3y x 得877x =- 因此4566,77Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭或8766,77⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题主要考查一次函数与几何综合，数形结合及分情况讨论是解题的关键． 20、13x - 【分析】根据分式的混合运算法则即可求解.【详解】2222111323x x x x x x x x ⎛⎫+-+-÷ ⎪---⎝⎭=()()()22113311x x x x x x x x ⎡⎤+--⋅⎢⎥--++⎢⎥⎣⎦=()()()()()()()2211131311x x x x x x x x x x x x ⎡⎤++-⎢⎥-⋅-+-++⎢⎥⎣⎦=()()3321311x x x x x x x x x x +++-+⋅-++=()()221311x x x x x x x ++⋅-++ =()()()21311x x x x x x +⋅-++ =13x -. 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.21、（1）证明见解析；（2）68°. 【解析】试题分析：（1）由AC ∥DE 得∠1=∠C ，而∠AFD=∠1，故∠AFD=∠C ，故可得证；（2）由（1）得∠EDF=68°，又DF 平分∠ADE ，所以∠EDA=68°，结合DF ∥BC 即可求出结果．试题解析：（1）∵AC ∥DE ，∴∠1=∠C ，∵∠AFD=∠1，∴∠AFD=∠C ，∴DF ∥BC ；（2）∵DF ∥BC ，∴∠EDF=∠1=68°， ∵DF 平分∠ADE ，∴∠EDA=∠EDF=68°， ∵∠ADE=∠1+∠B∴∠B=∠ADE-∠1=68°+68°-68°=68°.22、（1）4a 2+4ab ﹣3b 2；（2）4x 2+4xy+y 2﹣4x ﹣2y ﹣1；（3（4）﹣2m ﹣6，-5【分析】（1）利用多项式乘多项式展开，然后合并即可；（2）利用完全平方公式计算；（3）先计算出24b ac -，然后计算代数式的值；（4）先把括号内通分，再把分子分母因式分解后约分得到原式26m =--，然后把m 的值代入计算即可．【详解】解：（1）原式224263a ab ab b =-+-22443a ab b =+-；（2）原式2(2)2(2)1x y x y =+-+-2244421x xy y x y =++---；（3）224(8)42524b ac -=--⨯⨯=，= （4）原式(2)(2)52(2)[]23m m m m m +---=--- (3)(3)2(2)23m m m m m +--=--- 2(3)m =-+26m =--，当12m =-时，原式12()652=-⨯--=-．【点睛】本题考查了多项式乘法和、分式的化简求值以及代数式求值．掌握整式乘法和分式运算法则熟练运算是解题关键．23、（1）(54)(54)x y x y +-；（2）2(2)b a b -【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：（1）222516x y -(54)(54)x y x y（2）22344a b ab b -+2244b a ab b2(2)b a b 【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．24、（1）（2）4.5【解析】（1）按二次根式的相关运算法则结合绝对值的意义进行计算即可；（2）按实数的相关运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=322321-+--+=322-（2）原式=12212+-+ =4.525、港珠澳大桥的设计时速是每小时100千米.【解析】设港珠澳大桥的设计时速是x 千米/时，按原来路程行驶的平均时速是（x ﹣40）米/时．根据“从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的16”列方程，求解即可．【详解】设港珠澳大桥的设计时速是x 千米/时，按原来路程行驶的平均时速是（x ﹣40）米/时．依题意得：501180·640x x =- 解得：100x =．经检验：100x =是原方程的解，且符合题意．答：港珠澳大桥的设计时速是每小时100千米．【点睛】本题考查了分式方程的应用．解题的关键是找出相等关系，根据相等关系列方程．26、不等式组的解为x ≤-1．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来，即可得不等式组的解集．【详解】解：240{420x x +≤-①＞②由①得x ≤-1，由②得x ＜1，把①，②两个不等式的解表示在数轴上，如下图：∴不等式组的解为x ≤-1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。

黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2022-2023学年八年级下学期5月学生能力水平测试物理试卷

哈113 中学5月份学生能力水平测试试卷考试时间: 2023.5 座位号：一、选择题(1-12小题，每小题2分，共24分，每小题只有一个正确答案)1、下列关于力的说法正确的是( )A. 一个物体也会产生力的作用B. 在发生力的作用时，一定有受力物体，但不一定有施力物体C. 力是物体对物体的作用，所以彼此不直接接触的物体之间没有力的作用D. 物体间力的作用是相互的，力是成对出现的2、关于力学知识说法不正确的是( )A.手对钢片的力大于钢片对手的力B.重力的方向竖直向下C.急刹车时. 乘客因具有惯性会向前倾倒D.磁悬浮列车利用分离接触面来减小摩擦3、下列关于力的描述正确的是 ( )A.小明用力拉住弹簧静止不动，弹簧处于平衡状态。

B.小明推门时发现在 A 点会比 C 点费力C.右边的人推左边的船，左边的船被推走，右边的船则不会动D.“小丑”摆动中不易从线绳上落下，是因为“小丑“不受重力作用4、在运动场上常见到这样一些场景，其中表现出的现象不能用惯性知识解释的是( )A. 短跑运动员跑到终点后不能立即停下来B. 跳高运动员跳过杆后从最高点落向地面C. 投掷铅球时，铅球离开手后继续向前运动D. 跳远运动员要助跑一段距离才起跳5、某人用水平推力推静止在水平地面上的一只箱子，但箱子没有动，这是因为( )A. 推力小于地面给箱子的摩擦力B. 箱子惯性太大了C. 箱子受到的地球引力大于推力D. 推力与地面给箱子的摩擦力相互平衡1学年：八年学科：物理 (共6页) 考试用时：60分6、如图所示，下面四幅图中所涉及的物理知识描述正确的是( )A. 甲图：躺在吊床上，感到舒服是通过增大受力面积来减小压力B. 乙图：给鸡自动喂水的装置利用了连通器原理C. 丙图：向吸管中吹气，管中水上升是利用流体在流速大的地方压强大D. 丁图：将一端带有橡皮膜的玻璃管竖直插入水中可探究液体压强的大小与深度的关系7、关于液体压强，下面说法中正确的是( )A. 因为P=ρgh，所以液体压强只与液体的密度和深度有关B. 因为P=F/S，所以液体压强与容器底面积大小有关C. 因为重力的方向总是竖直向下的，所以液体内部只有向下的压强D. 因为液体压强是由液体重力产生的，所以液体越重，产生的压强越大8、如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量mA：m₀和对地面的压强PA：P₈分别为( )A.m A:m B=2:1P A:P B=2:iB. mA: li₁= 1: 1 PA: PB=2: 1C. mA: mH= 1: 1 P:P B=1:1D. mA: mB= 2: 1 PA: P, = 1: 19、如图所示，桌面上放有甲、乙两个鱼缸，同学们观察、比较后提出下列说法，其中正确的是( )A. 鱼缸甲对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强大B. 鱼缸甲对桌面的压力大，缸中鱼受到水的压强小C. 鱼缸乙对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强小D. 鱼缸乙对桌面的压力大，缸中鱼受到水的压强大10、下列各现象中，与大气压有关的是( )A.用力将钢笔中的墨水甩出B.宇航员穿特制的太空服C.三峡大坝旁修建船闸D.装酒精的瓶子要盖紧211、火车站的站台上都设有安全线。