2012-2013学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)期中数学试卷

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2023-2024学年湖北省武汉市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年湖北省武汉市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果水位上升3米时水位变化记作3+米，那么水位下降4米时水位变化记作（）A.3-米B.3+米C.4-米D.4+米2.下列各式中，是一元一次方程的是（）A.32x y -=B.210x -=C.23x =D.32x=3.如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。

从轻重的角度看，A 、B 、C 、D 四个球中最接近标准（）A. B. C. D.4.杭州亚运会已经圆满落幕，这场被兴为“史上最火”的亚洲体育盛会，不仅展现了杭州的城市魅力和文化底蕴，也让全世界见证了中国的科技实力和创新能力，参赛运动员超过12000名史上规模最大。

数据12000用科学记数法表示为（）A.50.1210⨯B.51.210⨯C.41.210⨯D.31210⨯5.运用等式性质进行的变形，不正确．．．的是（）A.如果a b =，那么a c b c-=- B.如果a b =，那么a c b c +=+C.如果a b =，那么a b c c= D.如果a b =，那么ac bc =6.下列运算中，正确的是（）A.235a b ab+= B.222235a a a +=C.22321a a -= D.22220a b ab -=7.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具单价比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是（）A.()31223x x -+= B.()32123x x +-=C.()31223x x ++= D.()32123x x ++=8.下列说法正确的是（）A.符号相反的数互为相反数；B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；D.如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数.9.甲、乙、丙三家超市为促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%，则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样10.已知有理数a 、b 、c ，且0a c +<、0b c +>，则a 、b 、c 的大小关系是（）A.a c b <<B.c a b <<C.a b c <<D.不能确定二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.9的相反数是______，9的倒数是______，平方等于9的数是______.12.若12m a b +与312n a b 是同类项，则n m 的值为______.13.在数轴上，数a 所表示的点总在数b 所表示的点的右边，且6a =，3b =，则a b -的值为______.14.某外卖公司为保护顾客隐私，电话号码后四位数需加密显示（加密显示可以是多位数），已知加密规则为：原号a 、b 、c 、d 对应加密号2a b +、2b c +、23c d +、4d 例如，原号1、2、3、4对应加密号5、7、18、16.当加密号14、9、23、28时，则原电话号码后四位为______.15.当0a <时，下列四个结论：（1）20a >；（2）()22a a =-；（3）23a a >；（4）33a a =-其中一定正确的有______.（填序号）16.312x x x --是双重绝对值运算，运算顺序是先求的1x ，2x 差的绝对值，再求3x 与1x ，2x 差的绝对值的差的绝对值，若随意三个互不相等的正整数2，m ，n 输入双重绝对值进行运算，如果最大值为20，则最小值为______.三、解答题（本题共8小题，共72分）17.（本题满分8分）计算：（1）()()()()75410--++---（2）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18.（本题满分8分）计算：（1）()()()488256-÷--⨯-（2）()()1031224-⨯+-+19.（本题满分8分）（1）解方程：13624x x -=（2）先化简，再求值：222113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =.20.（本题满分8分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =.（1）a ______b ，b ______c （用“＞”、“＜”或“＝”填空）（2）a b +=______，a b=______（3）化简a b a b a c b c ++-+++-.21.（本题满分8分）对于任意实数a 、b 、c ，定义关于“⊗”的一种运算如下.2a b a ab ⊗=+如23433421⊗=+⨯=.（1）求()()23-⊗-的值；（2）若()2x y ⊗-=，求()()2224233xy x xy x +--的值.22.（本题满分10分）一种笔记本售价为2.5元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2元/本。

汉阳区2016~2017学年度上学期期中考试七年级数学试卷

2016-2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1.-2的相反数为A ． 2 B. -2 C.21 D. -21 2．据报道今年国庆出游的全国旅客数达到589000000，用科学记数法表示589000000为 A ． 5.89×910 B ．5.89×810 C ．58.9×810 D ．0.589×910 3.下列每组算式计算结果相等的是A ．()34-与34- B ．23与32 C ．24-与－4×2 D ．()22-与22-4.若a =-a ,则a 一定A.是负数B. 是正数C.不是正数D.不是负数 5.下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是A ．它的系数是3B ．它的次数是7C ．它的次数是5D ．它的次数是2 6.下列各组式子中，属于同类项的是A ．2ab 与b a 2B ．xy 与y 2C ．ab 与ab 21D ．5mn 与26mn 7. 若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是A. 2aB. 0C. a 2- D . a - 8.已知a <0，b >0且│a ∣＞│b ∣，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系是A.b >a >-a >-bB. -b >a >-a >bC. a >-b >-a >bD. -a >b >-b >a 9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数是A. 72 B ．68 C ．64 D ．5010. 若abc≠0,则a b c abca b c abc+++可能的值的个数是A．1 B．2 C．3 D．411．如右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为A．69 B．84 C．126 D．207①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a*（b+c）=（a+b）*c；二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)13. 绝对值最小的负整数是___________.14. 将3.149精确到十分位为___________.15. 如果数轴上的点A对应有理数为-1，那么与A点相距2个单位长度的点所对应的有理数为___________16．如下表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是． 17.已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－3N= （用含a和b的式子表示）．18.对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数2n的分裂数中最大的数是______（用含n的式子表示）．三、解答题（共66分）19.(本题满分16分)计算下列各题（1） 10-(-16)+(-5)-17 （2） -36×(65-)+)2.0(53-÷ （3） 2223[5(12)2]3-⨯-+-⨯÷（-）（4） 71(36)9972-⨯20.(本题满分12分)先化简，再求值（1） b a b a 3524--+,其中a = -2,b =1; （2） 113232n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中()2320m n mn +++-=.21．(本题满分8分)某厂一周计划生产2100个玩具，平均每天生产300个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：（1）根据记录可知前三天共生产个；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，若当天完成任务，每生产一个玩具按12元发工资；若当天未完成任务，生产出的玩具每个只能按9元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22. (本题满分8分)观察下面三行数:(1)第一行数的第10个数是；(2)请将第二行数中的每一个数分别减去第一行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第二行数的第n 个数是；同理直接写出第三行数的第n 个数是 ;(3)取每行的第100个数,计算这三个数和.2,4,8,16,32,64,;4,2,10,14,34,62,;4,8,16,32,64,128,---------23.（本题满分8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到商场购买西服20套，领带x 条（x ＞20）． ⑴若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元．（用含x 的式子表示） ⑵若30=x ，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？⑶当30=x 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？24．（本题满分8分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．（1）当a =9，b =2，AD =30时，长方形ABCD 的面积是，S 1-S 2的值为．（2）当AD =30时，请用含a ，b 的式子表示S 1-S 2的值；（3）若AB 长度不变， AD 变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而S 1-S 2的值总保持不变，则a ，b 满足的关系是．25．（本题满分6分）小明拿扑克牌若干张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）填空：如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩下的牌数是___________张（2）小慧观摩了这个魔术后，立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．。

2020-2021学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年湖北省武汉市汉阳区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．﹣7的相反数是（）A．7B．﹣7C．D．﹣2．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（）A．﹣3.5B．+0.7C．﹣2.5D．﹣0.63．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×1034．在下列给出的四个多项公式中，为三次二项式的多项式是（）A．x4﹣1B．x2+2xy﹣3C．2x3﹣y D．3x2﹣y+15．下列运算中正确的是（）A．3a2﹣2a2＝a2B．3a2﹣2a2＝1C．3x2﹣2x2＝3D．3x2﹣x＝2x6．若单项式x2y m+2与﹣3x n y的和仍然是一个单项式，则m+n的值（）A．2B．1C．3D．07．若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b，则（x+y）ω（x﹣y）的值为（）A．x+y B．x+2y C．2x+2y D．x+5y8．当x＝1时，多项式ax5+bx3+cx﹣1的值是5，则当x＝﹣1时，它的值是（）A．﹣7B．﹣3C．﹣5D．79．找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．15210．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．则第5个方框中最下面一行的数可能是（）A．1296B．2809C．3136D．4225二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．若x，y互为倒数，则＝．12．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近似数是．13．若|m﹣2|+（2n+4）2＝0，则m+n＝．14．若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则mn＝．15．有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，a＝20，b＝12，则小长方形的长与宽的差是．16．同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a+b的值是．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）；（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（3﹣5）×2]．18．（8分）先化简再求值（1）5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3．（2），其中x＝﹣2，．19．（8分）“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）请判断外出旅游人数最多的是10月日，最少是10月日．（2）若黄金周期间平均每人每天消费500元，且出游人数最多的一天有3万人，求城市10月6日这天外出旅游消费总额是多少万元？20．（8分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个一模一样的小长方形，得到一个美术字“5”的图案，如图2所示再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示．（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是；（2）若a＝8，剪去的小长方形的宽为1，新长方形的周长是多少？21．（8分）下列三行数：﹣3，9，﹣27，81，……．6，﹣18，54，﹣162，……﹣1，11，﹣25，83，……（1）直接写出第一行的第n个数是；（用含n的式子表示）（2）在第二行中，存在三个连续数其和为﹣126，这三个数分别是，，．（3）设x，y，z分别为每一行的第2020个数，求x+y+z的值．22．（10分）设a＝xy2﹣x+2y+1，b＝xy2+x+3y﹣2，c＝3a﹣2b．（1）小明取x＝5，y＝2，小亮取x＝2，y＝﹣2，结果小明和小亮计算的c值相同，请问：小明、小亮计算的相同结果等于；（2）小明和小亮又分别取x＝﹣4，y＝﹣2和x＝﹣1，y＝2，结果计算的c值还是相同，请问：小明、小亮计算的相同结果等于；（3）小聪对小明、小亮取不同的x、y值但计算结果相同很感兴趣，经探究发现：只要y 取一定值，无论x取何值都可以得到相同的c值．你知道小聪探索的y值等于多少吗？她确定的c值又是多少呢？23．（10分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′＝x．ⅰ．当S＝4时，x＝；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．24．（6分）定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：60，63，66中，“互异数”为；②计算：f（23）＝；（2）如果一个“互异数”b的十位数字是k，个位数字是2（k+1），且f（b）＝8，“互异数”b＝．（3）如果m，n都是“互异数”，且m+n＝100，则f（m）+f（n）＝．25．（6分）问题发现：（1）从1，2，3这3个整数中任取2个整数，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．（2）从1，2，3，4这4个整数中任取2个整数，所取的2个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从3到7的连续整数，其中最小是3，最大是7，所以共有5种不同的结果．类比猜想：（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有种不同的结果．（2）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3）这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有种不同的结果．深度探究：（1）从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有种不同的结果．（2）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥4）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有种不同的结果．（3）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥5）这n个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有种不同的结果．归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3）这n个整数中任取a（1＜a＜n）个整数，这a 个整数之和共有种不同的结果．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣7的相反数是（）A．7B．﹣7C．D．﹣解：﹣7的相反数是7，故选：A．2．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（）A．﹣3.5B．+0.7C．﹣2.5D．﹣0.6解：∵|0.6|＜|+0.7|＜|﹣2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：D．3．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×103解：36000＝3.6×104，故选：C．4．在下列给出的四个多项公式中，为三次二项式的多项式是（）A．x4﹣1B．x2+2xy﹣3C．2x3﹣y D．3x2﹣y+1解：A、x4﹣1为四次二项式，故此选项不合题意；B、x2+2xy﹣3为二次三项式，故此选项不合题意；C、2x3﹣y为三次二项式，故此选项符合题意；D、3x2﹣y+1为二次三项式，故此选项不合题意；故选：C．5．下列运算中正确的是（）A．3a2﹣2a2＝a2B．3a2﹣2a2＝1C．3x2﹣2x2＝3D．3x2﹣x＝2x解：A、3a2﹣2a2＝a2，故本选项正确；B、3a2﹣2a2＝a2，故本选项错误；C、3x2﹣2x2＝x2，故本选项错误；D、3x2﹣x＝2x，不是同类项不能合并，故本选项错误；故选：A．6．若单项式x2y m+2与﹣3x n y的和仍然是一个单项式，则m+n的值（）A．2B．1C．3D．0解：∵单项式x2y m+2与﹣3x n y的和仍然是一个单项式，∴单项式x2y m+2与﹣3x n y是同类项，∴n＝2，m+2＝1，∴n＝2，m＝﹣1，∴m+n＝﹣1+2＝1；故选：B．7．若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b，则（x+y）ω（x﹣y）的值为（）A．x+y B．x+2y C．2x+2y D．x+5y解：（x+y）ω（x﹣y）＝3（x+y）﹣2（x﹣y）＝3x+3y﹣2x+2y＝x+5y，故选：D．8．当x＝1时，多项式ax5+bx3+cx﹣1的值是5，则当x＝﹣1时，它的值是（）A．﹣7B．﹣3C．﹣5D．7解：∵当x＝1时，多项式ax5+bx3+cx﹣1的值是5，∴a+b+c﹣1＝5，∴a+b+c＝6，当x＝﹣1时，多项式ax5+bx3+cx﹣1＝﹣a﹣b﹣c﹣1＝﹣（a+b+c）﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7，故选：A．9．找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．152解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝101时，黑色正方形的个数为101+51＝152个．故选：D．10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．则第5个方框中最下面一行的数可能是（）A．1296B．2809C．3136D．4225解：设这个两位数的十位数字为b，个位数为a，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，又∵2ab＝30，∴a＝3，∴这个两位数53．532＝2809．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．若x，y互为倒数，则＝3．解：∵x，y互为倒数，∴xy＝1，则＝＝3．故答案为：3．12．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近似数是 5.43．解：5.4349精确到0.01的近似数是5.43．故答案为5.43．13．若|m﹣2|+（2n+4）2＝0，则m+n＝0．解：根据题意得：m﹣2＝0，2n+4＝0，解得：m＝2，n＝﹣2，则m+n＝2﹣2＝0．故答案为：0．14．若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则mn＝﹣2．解：my3+nx2y+2y3﹣x2y+y＝（m+2）y3+（n﹣1）x2y+y，∵多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，∴m＝﹣2，n＝1，∴mn＝﹣2×1＝﹣2；故答案为：﹣2．15．有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，a＝20，b＝12，则小长方形的长与宽的差是4．解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x＝b+x﹣y，即2x﹣2y＝a﹣b，整理得：x﹣y＝，当a＝20，b＝12时，＝＝4，∴小长方形的长与宽的差是4，故答案为：4．16．同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a+b的值是﹣6或﹣3．解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，∴a+b的值为﹣6或﹣3．故答案为：﹣6或﹣3．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）；（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（3﹣5）×2]．解：（1）原式＝6﹣0.2﹣2+1.5＝7.5﹣2.2＝5.3；（2）原式＝﹣1000+（16+4）＝﹣1000+20＝﹣980．18．（8分）先化简再求值（1）5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3．（2），其中x＝﹣2，．解：（1）原式＝5x2﹣3x2﹣2x2﹣5x+6x+4﹣5＝x﹣1当x＝﹣3时，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．（2）原式＝x﹣2x +y2﹣x +y2＝x﹣2x ﹣x +y2+y2＝﹣3x+y2当x＝﹣2，y ＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝．19．（8分）“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2人数变化单位：万人（1）请判断外出旅游人数最多的是10月3日，最少是10月7日．（2）若黄金周期间平均每人每天消费500元，且出游人数最多的一天有3万人，求城市10月6日这天外出旅游消费总额是多少万元？解：（1））设9月30日外出旅游人数记为a，∴10月1日外出旅游人数为：a+1.6，∴10月2日外出旅游人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4；∴10月3日外出旅游人数为：a+1.6+0.8+0.4＝a+2.8；∴10月4号外出旅游人数为：a+2.8﹣0.4＝a+2.4；∴10月5号外出旅游人数为：a+2.4﹣0.8＝a+1.6；∴10月6号外出旅游人数为：a+1.6+0.2＝a+1.8；∴10月7号外出旅游人数为：a+1.8﹣1.2＝a+0.6；∴10月3号外出旅游人数最多；7号最少；故答案为3；7；（2）∵最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8＝3万，∴a＝0.2（万）．∵10月6号外出旅游人数为a+1.8＝2（万），∴2×500＝1000（万元）．答：该城市10月6日这天外出旅游消费总额是1000万元．20．（8分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个一模一样的小长方形，得到一个美术字“5”的图案，如图2所示再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示．（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是4a﹣8b；（2）若a＝8，剪去的小长方形的宽为1，新长方形的周长是多少？解：（1）根据图形中所提供的数据可得，长方形的长为（a﹣b），宽为（a﹣3b），因此周长为2（a﹣b）+2（a﹣3b）＝4a﹣8b，故答案为：4a﹣8b；（2）剪去的小长方形的宽为1，可得图3中长方形的宽为a﹣3b＝2，而a＝8，所以，b＝2，当a＝8，b＝2时，新长方形的周长4a﹣8b＝32﹣16＝16．21．（8分）下列三行数：﹣3，9，﹣27，81，……．6，﹣18，54，﹣162，……﹣1，11，﹣25，83，……（1）直接写出第一行的第n个数是（﹣3）n；（用含n的式子表示）（2）在第二行中，存在三个连续数其和为﹣126，这三个数分别是﹣18，54，﹣162．（3）设x，y，z分别为每一行的第2020个数，求x+y+z的值．解：（1）第一行的第n个数是（﹣3）n；故答案为：（﹣3）n；（2）设第二行中三个连续数分别为：x，﹣3x，9x，根据题意可知：x﹣3x+9x＝﹣126，解得x＝﹣18，所以﹣3x＝54，9x＝﹣162．这三个数分别是：﹣18，54，﹣162；故答案为：﹣18，54，﹣162；（3）因为第一行的第n个数是（﹣3）n；所以第二行的第n个数是﹣2（﹣3）n；第三行的第n个数是（﹣3）n+2．所以当n＝2020时，x+y+z＝（﹣3）2020﹣2（﹣3）2020+（﹣3）n+2＝2．22．（10分）设a＝xy2﹣x+2y+1，b＝xy2+x+3y﹣2，c＝3a﹣2b．（1）小明取x＝5，y＝2，小亮取x＝2，y＝﹣2，结果小明和小亮计算的c值相同，请问：小明、小亮计算的相同结果等于7；（2）小明和小亮又分别取x＝﹣4，y＝﹣2和x＝﹣1，y＝2，结果计算的c值还是相同，请问：小明、小亮计算的相同结果等于7；（3）小聪对小明、小亮取不同的x、y值但计算结果相同很感兴趣，经探究发现：只要y取一定值，无论x取何值都可以得到相同的c值．你知道小聪探索的y值等于多少吗？她确定的c值又是多少呢？解：（1）当x＝5，y＝2时，a＝xy2﹣x+2y+1＝5×22﹣5+2×2+1＝20﹣5+4+1＝20，b＝xy2+x+3y﹣2＝5×22+×5+3×2﹣2＝20++6﹣2＝26.5，此时c＝3a﹣2b＝3×20﹣2×26.5＝60﹣53＝7；当x＝2，y＝﹣2时，a＝xy2﹣x+2y+1＝8﹣2﹣4+1＝3，b＝xy2+x+3y﹣2＝8+1﹣6﹣2＝1，此时c＝3a﹣2b＝9﹣2＝7；故答案为：7；（2）当x＝﹣4，y＝﹣2时，a＝xy2﹣x+2y+1＝﹣16+4﹣4+1＝﹣15，b＝xy2+x+3y﹣2＝﹣16﹣2﹣6﹣2＝﹣26，此时c＝3a﹣2b＝﹣45+52＝7；当x＝﹣1，y＝2时，a＝xy2﹣x+2y+1＝﹣4+1+4+1＝2，b＝xy2+x+3y﹣2＝﹣4﹣+6﹣2＝﹣，此时c＝3a﹣2b＝6+1＝7；故答案为：7；（3）∵a＝xy2﹣x+2y+1，b＝xy2+x+3y﹣2，c＝3a﹣2b，∴c＝3（xy2﹣x+2y+1）﹣2（xy2+x+3y﹣2）＝3xy2﹣3x+6y+3﹣2xy2﹣x﹣6y+4＝xy2﹣4x+7＝（y2﹣4）x+7，当y＝2或﹣2时，无论x取何值，c都等于7．23．（10分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2．②设点A的移动距离AA′＝x．ⅰ．当S＝4时，x＝；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA＝12÷3＝4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S＝6，∴O′A＝6÷3＝2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′＝AO＝4，∴OA′＝4+4﹣2＝6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′＝4，∵CO＝3，∴OA′＝，∴x＝4﹣＝，同法可得：右移时，x＝故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x＝0，解得：x＝，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．24．（6分）定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：60，63，66中，“互异数”为63；②计算：f（23）＝5；（2）如果一个“互异数”b的十位数字是k，个位数字是2（k+1），且f（b）＝8，“互异数”b＝26．（3）如果m，n都是“互异数”，且m+n＝100，则f（m）+f（n）＝19．解：（1）①∵对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，∴60，63，66中，“互异数”为63，故答案为：63；②f（23）＝（23+32）÷11＝5，故答案为：5；（2）∵“互异数”b的十位数字是k，个位数字是2（k+1），且f（b）＝8，∴{[10k+2（k+1）]+[20（k+1）+k]}÷11＝8，解得，k＝2，∴b＝10k+2（k+1）＝26，故答案为26；（3）∵m，n都是“互异数”，且m+n＝100，∴设m＝10x+y（x、y都不为0的整数，且x≠y，1≤x≤9，1≤≤9），则n＝10（9﹣x）+（10﹣y），∴f（m）＝x+y，f（n）＝（9﹣x）+（10﹣y）＝19﹣x﹣y，∴f（m）+f（n）＝19，故答案为：19．25．（6分）问题发现：（1）从1，2，3这3个整数中任取2个整数，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．（2）从1，2，3，4这4个整数中任取2个整数，所取的2个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从3到7的连续整数，其中最小是3，最大是7，所以共有5种不同的结果．类比猜想：（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有7种不同的结果．（2）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3）这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有（2n﹣3）种不同的结果．深度探究：（1）从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有4种不同的结果．（2）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥4）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有（3n﹣8）种不同的结果．（3）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥5）这n个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有（4n﹣15）种不同的结果．归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3）这n个整数中任取a（1＜a＜n）个整数，这a 个整数之和共有（an﹣a2+1）种不同的结果．解：类比猜想：（1）∵1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，2+5＝7，3+5＝8，4+5＝9，∴从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有7种不同的结果．（2）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3）这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有（2n﹣3）种不同的结果．故答案为：7；（2n﹣3）；深度探究：（1）从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和分别为：6，7，8，9，共有4种不同的结果．（2）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥4）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有（3n﹣8）种不同的结果．（3）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥5这n个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有（4n﹣15）种不同的结果．故答案为：4；（3n﹣8）；（4n﹣15）；归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3这n个整数中任取a（1＜a＜n）个整数，这a 个整数之和共有（an﹣a2+1）种不同的结果．故答案为：（an﹣a2+1）．。

2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷

2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数中，是无理数的是（）A. V6B. 3.14C.22.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. （2,3）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（2,-3）3.点P为直线/外一点，点ABC为直线/上三点,P4=3cm9PB=4cm9PC=5cm9则点P到直线/的距离（）A.等于4cmB.等于3sC.小于3mD.不大于4.如图，点芯在时的延长线上，下列条件能判定如//CD的是（）A.z.1=Z.2C.LDAB+匕8=180°D.ZD=Z55.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若乙1=55%则匕2的大小是（）A. 25°B.30°C.35°6.下列命题中，（1）如果直线a//b、b//c,那么a〃c；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等.其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.无7.小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米就到小华家.若选取小华家为原点，分别以正东.正北方向为x轴，），轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标是（）A. (-200,100)B.(200,-100)C.(-100,200)D.(100,-200)8.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对A39.如图，一环湖公路的A8段为东西方向，经过四次拐弯后，-----------、\c 又变成了东西方向的足段，则"+ZC+ZD+CE的度数EA. 360°B.540°C.720°10.如图，在一块长为“米，宽为力米的长方形草地上，有一条弯曲的小路.小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面枳是(单位：平方米)()A.ubB.(a-2)bC. a(b-2)D.(a-2)(b-2)二、填空题(本大题共6小题，共1S.0分)100的算术平方根是12.与、富最接近的整数是13.点P(m-+3)在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是.14.如图，直线A8,CD交于点O,QA平分UOC.匕EOC：LEOD=4：S.贝iJzBOD=度.1S.如图，已知DE//BC./.EDB比的两倍小15。

湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学
试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
D ．近似数1.8与近似数1.80精确度相同
11．如图，由16个点构成的44⨯的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A ，B 为顶点，面积为2个平方单位的阵点平行四边形的个数为（）
A ．3
B ．6
C ．7
D ．9
12．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n 数的和，依次写出1或0即可．如
()()432110219162112020212110011=++=⨯+⨯+⨯+⨯+=为二进制下的五位数，则十进制2022是二进制下的（）
A ．10位数
B ．11位数
C ．12位数
D ．13位数
二、填空题
由短到长的比为1:2:3，则折痕对应的刻度有________种可能．
三、解答题。

汉阳区七年级数学期末试题(2013元月)

—1—2012~2013学年第一学期期末测试七年级数学试卷（汉阳区）第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、如图,检测5个排球,其中超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数. 从轻重的角度看,（）球（球上的数字是球的编号）最接近标准.A ． 1号B ． 2号 C. 3号 D. 4号2、－（－2），－2-，()22-，－()22-四个数中，正数个数是（）A ．1B ． 2 C.3 D ．4 3、一个单项式减去22y x -，等于22y x +，这个单项式是（） A ．22x B ．22y C.-22y D. -22x4、在解一元一次方程的过程中，“移项”的依据是（）A ．等式性质1B ．等式性质2C ．加法的交换律D ．加法的结合律 5、已知x =－2是方程(2k + 1)x －2=0的解，则k =（） A ．1 B ．0 C.32-D ．－1 6、比较20º13＇和20.13º的大小.正确的是（） A ． 20º13＇= 20.13º B ．20º13＇＞20.13ºC. 20º13＇＜20.13º D ．无法确定7、若线段AB=12，线段BC=7, 则A 、C 的距离是（）A ．5B ． 19C ．5或19D ．无法确定+5-3.5 +0.7 -2.5 -0.6—2—O EDCBA 8、已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+,…,依此类推,则2012a 的值为（）A ．1005-B ．1006-C ．1007-D ．2012-9、如图，O 是直线AB 上一点，∠AOD=120︒, ∠AOC=90︒,OE 平分∠BOD ，则图中彼此互补的角共有（）对A ．4B ． 5C ．6D ．710、如图,是一个正方体的平面展开图,在正方体中写有“成”字那一面的对面写的字是（）A ．祝B ．你C ．心D ．想11、若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为（）A ．34B ．24C ． 4D ． 012、下列由等式的性质进行的变形：①如果a ＝b ,那么2a －1＝2b －1；②如果a ＝b ，那么1122+=+c b c a ；③如果by bx =，那么)0(≠=a a ya x ；④如果a ＝3，那么a 2＝9.其中正确的个数有（）A ．1个B ． 2个 C.3个 D ．4个第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13、最大的负整数是 14、方程组⎩⎨⎧=+-=82332y x x y 的解是（注意书写格式）15、一个锐角的补角是它的余角的3倍,这个锐角的大小是16、武广高铁连通湖北、湖南、广东三省，北起武汉站，南到广州站，中途共停靠12个车站。

湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题二、填空题（1）规定每人兑换限额为20组，那么兑换金额是（2）该纪念币一个底面的面积是（1）我市今年“三伏”总共有天，其中高温日有（2）我市今年“三伏”期间高温日的天数占“三伏（3）在每一伏中，高温日天数占这一伏天数百分比最高的是10．用小棒摆六边形，如下图所示．六边形的个数图形小棒的根数16265+++3655………………三、判断题四、单选题15．下面是关于3a和3a的四种说法，其中错误的是（）A．3a是表示3个a相加的和B．3a是表示a的3倍．．．．五、解答题(1)在下面的方格纸上分别画出从不同方向看这个立体图形所看到的形状．(2)如果每个小正方体的棱长是1cm，这个立体图形的表面积是2cm．20．在下面的方格纸上按要求画出运动后的图形．(1)小旗子绕O点按顺时针方向旋转90︒后的那个图形．22．我国食盐的来源主要分为井矿盐、湖盐和海盐三种，我国某盐业集团是世界上最大的食盐生产企业，每年食盐的产量可达到比是95:4:1．该集团生产的食盐占比最多的是哪种盐？这种盐每年的产量可达到多少万吨？23．学生夏令营组织远足，际比原计划每小时多走百分之多少？（请用两种不同的算术方法解答．24．小红去文具店买笔，型号的笔单价是15少支？25．如图，三角形八分之一圆．图中涂色部分的面积是多少平方厘米？26．2000多年前，古埃及人总喜欢把分数转化成分子是把分子是1的分数称为埃及分数．埃及分数在计算中有着重要的规律：()11111n n n n =-⨯++（n 为非0自然数）律计算：333314477102017++++⨯⨯⨯⨯ 27．某中学为迎接新同学，在校门口广场处用盆花摆了一个正三角形的花坛，园艺师傅王伯伯和刘阿姨给花坛绕一周安装护栏（如图所示）(1)这个花坛的周长是多少米？(2)王伯伯比刘阿姨多安装了多少米护栏？28．在高度是15cm的长方体容器中装满水，2那样斜放，水就流出了10。

湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2023～2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．的相反数是（）A ．B ．2023C ．D ．2．若汽车向东行驶记作，则向西行驶记作（）A ． B ． C ． D ．3．已知下列各数：．其中负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个．4．光盘的质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各式中，化简正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（）A ．0.6B ．0.64C ．0.65D ．0.6467．下列各式中运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．将写成省略括号和加号的形式是（）A ．B ．C ．D ．9．已知，则的值是（）A ．0B ．2C ．D ．710．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接2023-2023-12023-120232km +2km 3km +2km -2km +3km -3km22, 3.5,0,,0.7,113-+--()1.20.1mm ±1.12mm 1.22mm 1.28mm 1.32mm()66-+=-()1717--=-()99+-=()55++=-43m m -=220a b ab -=33323a a a -=2xy xy xy-=-()()()3652--+--+-3652-+--3652--+-3652----3652--++25x y -=-22x y -+3-a b =55a b +=+x y =x y a a=m n =1313m n -=-x y =xc yc =填在答卷指定的位置．11．比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”）12．单项式的系数是______，次数是________；多项式的次数是________．13．根据武汉地铁轨道交通2035远景规划图，武汉地铁建成后总里程将达到1300000米，居于长江中下游地区的绝对领先地位．数1300000用科学记数法表示是_________．14．已知是方程的解，则________．15．某服装店将标价为m 元的上衣打8折出售，则实际售价是________元．16．（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少银币?设这件衣服值x 枚银币，可列一元一次方程是_________．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）18．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（本小题10分）（1）计算：，（2）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：．20．（本小题10分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200138.1188458表中周五，周六的数据缺失．（1）若周五亏损8元，请你算出周六盈利或亏损多少元；（2）若周六比周五多盈利10元，则表中周六缺失的数据是________；（3）若周五亏损，周六盈利，则周六盈利金额应大于_______元．21．（本小题12分）5-7-222x yz -222a ab a b ---2x =-63ax a -=+a =()()()()5629--++---()()1272374⨯---÷22222363x y x x y -+-+224123(2)m m m m ++-+-3221432225⎛⎫⎛⎫-+-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b b c c a -+---27.8-70.3-已知：多项式．（1）化简；（2）当时，的值是__________；（3）若的值与x 的取值无关，求y 的值；第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．已知点P 在数轴上表示数m ，如果把点P 向左移动3个单位，再向右移动5个单位，那么它到原点的距离是6个单位，则________．23．已知，则________．24．如图，把一个周长为100的大长方形分割为五个四边形，其中A 是边长为18的正方形，B ，C ，D ，E 都是长方形，B ，D 的周长分别用b ，d 表示，则的值是_________．25．已知a ，b 为有理数，下列结论：①﹔②互为相反数的两个数的平方相等；③若，则；④若，则；⑤若a 大于b ，则a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的是_________．（填序号）五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）A ，B 两市盛产柑橘，国庆期间，A 市有柑橘240吨，B 市有柑橘260吨，现将这些柑橘全部运到C ，D 两个市场．C 市场需200吨，D 市场需300吨．从A 市运往C ，D 两个市场的费用分别为20元/吨和30元/吨，从B 市运往C ，D 两个市场的费用分别为24元/吨和32元/吨．设从A 市运往C 市场的柑橘重量为x 吨．（1）请用含x 的式子表示：①从A 市运往D 市场的柑橘重量为________吨；②从B 市运往D 市场的柑橘重量为__________吨；（2）求整个运输所需的总费用（用含x 的式子表示）．27．（本小题12分）观察下面三行数．2222,224M x xy y N x xy x =++-=-+-2M N -2,4x y =-=-2M N -2M N -m =25,36,0m n mn ==<m n -=b d +a a >22a b =330a b -=0ab <a b a b +=+，…①，…②3，12，12，48，48，…③（1）第①行第6个数是________，第②行第7个数是_________；第⑤行第7个数是________；（2）已知3072是其中的数，则它是第________行的第_________个数，（3）取每行的第n 个数，若这三个数的和是14336，求n 的值．28．（本小题12分）对于直线上三个点R ，S ，T ，我们规定：如果R ，S 之间的距离等于R ，T 之间的距离的m 倍（m 为正整数），则R 叫做S 到T 的m 点．如图（1），数轴上A ，B ，C ，D 四点表示的数分别为，3，，4，则C 是B 到A 的2点，D 是A 到B 的7点．（1）A 是B 到C 的__________点，B 是A 到D 的________点；（2）若A 到B 的n 点与B 到A 的n 点是同一点E ，则_________，E 表示的数是_________；（3）如图（2），若F 是A 到B 的8点，求点F 表示的数；（4）若P 是A 到B 的k 点，Q 是B 到A 的k 点．直接写出点P ，Q 之间的距离．（用含k 的式子表示）2023～2024学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准卷I ：一、选择题BDCDACDBDB二、填空题11．>12．；5；313．14．15．16．（此方程形式较多，只要和此方程道理相同的皆可，方程化简或者解出方程的不得分，列分式方程不得分）三、解答题17．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式4分．5分2,4,8,16,32---1,2,4,8,16--3-1-n =2-61.310⨯3-0.8m()710212x x +=+5629=---+4=-8474=-+10=-（没有过程只有答案的扣3分）18．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）19．（1）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）．20．（1）依题：3分（元）5分答：盈利38元．．6分（此题也可以用方程解决，列方程3分，解方程2分，答1分）（2）208分（3）3010分21．（1）解：∵∴1分3分5分（2）188分（3）解：又∵的值与x 的取值无关∴，10分即．12分22(21)(33)6x y x =-+-+26x x =+22412633m m m m =++--+275m m =--12549485=-+⨯+7.5=()b a b c a c =-+---22b a b c a c a b =-+--+=-+()()()45827.870.3200138.18188---------38=2222,224M x y y N x xy x =++-=-+-2222(22)(224)M N x xy y x xy x -=++---+-222244224x xy y x xy x =++--+-+44xy y x =+-()244414M N xy y x y x y-=+-=-+2M N -410y -=0.25y =卷Ⅱ：四、填空题22．4或23．11或24．10025．②④（写对一个得两分，写错或多写不得分）26．（1）①2分②（没有化简扣1分）4分（2）7分（四个式子中写对前三个得2分）（元）10分27．（1）64，64，1923分（2）第3行4分第10或11个（写对一个答案得一分，多写或写错不得分）．6分（3）设第二行的第n 个数为x ，则第一行的第n 个数为，当n 为奇数时，解得8分∵7168不是2的整数幂，∴不符合题意，舍去：；当n 为偶数时，解得10分∵，∴，11分∴．12分28．（1）3；6．12分（2）1；0；．4分（3）解：∵F 是A 到B 的8点∴．5分（做错的同学如果写了这一步可得一分，做对了，没有写这一步不扣分）方法一：①若F 在A 、B 之间：则F ：7分②若F 在B 的右侧：则F ：9分∴点F 表示的数是或（方法二：∵F 是A 到B 的8点，∴5分8-11-240x -60x +()()()2030240242003260x x x x +-+-++213920x =-+2x -2314336x x x -++=7168x =2614336x x x -+-=2048x =-()1122048-=111n -=12n =8FA FB =()3373813---=+()33273817---=-732778FA FB =设F 对应的数为x ，则6分即或 7分解得或9分∴点F 表示的数是或）（此题做对一种情况可得3分，答案没有约分的扣1分）（4）或或 12分（通分化简的结果为）（三个答案一个一分，化不化简皆可，三个结果都对的情况下，多写扣1分）383x x +=-()383x x +=-()383x x +=--73x =277732771261k -+1261k +-66611k k +--+22666666,,111k k k k k k +-+-+-。

七年级上册数学期中试题及答案

七年级上册数学期中试题（总分：120分时间：110分钟）班级：姓名：分数： .一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．1/3 B．-1/3 C．3 D．﹣32．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃3．1/6 的倒数是（）A．﹣1/6 B．1/6 C．﹣6 D．64．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7C．它的次数是5 D．它的次数是25．把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+76．河水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/hC．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h7．下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与D．5ab与6ab28．企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，9月份产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69 B．84C．126 D．20710．下列说法中不正确的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个B．2个C．3个D．4个二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：m12．武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为．13．多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是．14．若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b= ．15．如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．正面﹣（﹣1）|﹣2| （﹣1）30 ﹣3 +5背面 a h k n s t将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是．16．已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N= （用含a和b的式子表示）．三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．计算：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．18．计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）19．先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn ﹣2）2=0．20．下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．21．景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．22．商场西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是24．已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a= ，b= ．A、B两点之间的距离= ；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P 到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．七上数学期中试题答案（总分：120分时间：110分钟）班级：姓名：分数： .一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（C）A．1/3 B．-1/3 C．3 D．﹣32．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（A）A．11℃B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃3．1/6 的倒数是（D）A．﹣1/6 B．1/6 C．﹣6 D．64．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（B）A．它的系数是3 B．它的次数是7C．它的次数是5 D．它的次数是25．把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（D）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+76．河水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（B）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/hC．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h7．下列各项是同类项的是（C）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与D．5ab与6ab28．企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，9月份产值是（D）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（D）A．69 B．84C．126 D．20710．下列说法中不正确的个数有（C）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个B．2个C．3个D．4个二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：﹣2 m12．武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为4.8×105 ．18．计算：（1）﹣5mn+8mn+mn解：（1）原式=（﹣5+8+1）mn=4mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）解：（1）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b19．先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn ﹣2）2=0．解：原式=﹣n+3mn+2mn﹣m=﹣（m+n）+5mn，∵|m+n+3|+（mn﹣2）2=0，∴m+n=-3，mn=2，则原式=3+10=13．20．下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是34 ；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．估计这10名同学的平均成绩为90分．把他们成绩超过90的部分记作正数，不足90的部分记作负数．这10位学生的分数分别记为：+2，+3，﹣2，﹣14，+15，0，﹣19，+13，+2，+1．90+（2+3﹣2﹣14+15+0﹣19+13+2+1）÷10= 90+0.1 = 90.1答：这10名学生的平均成绩是90.1，我估计的分值与此很接近．21．景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（3）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．解：如图（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．解：电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8|+|+4|=16.5（千米），∵16.5＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．24．商场西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000 元．（用含x的代数式表示）解：客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000方案二费用：180x+18000（2）若x=30通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）方案二：180×30+18000=23400（元）（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）25．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；解：①长方形ABCD的面积为30×（4×2+9）=510依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015，=﹣5+1007﹣2015，=﹣1013．答：点P所对应的有理数的值为﹣1013；（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P 到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．。

湖北省武汉市汉阳区七年级上学期期末数学试题(含答案)

湖北省武汉市汉阳区七年级上学期期末数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，比2-小的数是（）． A ．3-B ．1-C ．0D ．22．已知132n x y -与4313x y 是同类项，则n 的值是（）．A ．2B ．3C ．4D ．53．下列式子中变形正确的是（）． A ．如果a b =，那么a c b c +=-B ．如果a b =，那么55a b= C ．如果42a=，那么2a =D ．如果0a b c -+=，那么a b c =+ 4．若x a =是关于x 的方程2315x a +=的解，则a 的值是（）．A ．5B ．3C ．2D ．135．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中α∠与β∠相等的是（）．A ．B ．C ．D ．6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）． ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③7．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60％，另一个亏损20％，在这次买卖中，这家商店（）． A ．不盈不亏B ．亏损10元C ．盈利10元D ．盈利20元8．如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m ．下列代数式表示正方体上小球总数．则表达正确的是（）．A ．1216m -B ．()481m m +-C ．()1218m -+D ．1212m -9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁”意思：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）．A ．()31001003xx --=B ．10031003xx --= C ．()31001003xx +-=D ．10031003xx -+=10．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段2MN =，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点1M ，1N ；第二次操作：分别取线段做和1AM 和1AN 的中点2M ，2N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点3M ，3N ；…连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010M N M N M N +++是（）．A ．10122+B ．9122+C ．10122-D ．9122-二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．数2021的相反数是______．12．若221m m -=，则代数式2243m m -+的值是______．13．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则BAC ∠大小是______．14．轮船在静水中的速度为20km h ，水流速度为4km h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h （不计停留时间），则甲、乙两码头的距离是______km ．15．如图是7个小正方形组成的图形，若剪去一个小正方形，使余下的部分恰好是正方体的一个表面展开图．应剪去______．（填序号）16．黑板上写有若干个有理数．若第一次擦去m 个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则n 次刚好擦完；若每次都擦去m 个，则2n 次刚好擦完，那么m n -的值是______．三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：（1）()()()()75410--++---（2）()()231832245+÷---⨯18．（本题8分）解方程：（1）()()371323x x x --=-+（2）3157146y y ---=19．（本题8分）先化简再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况．（1）参赛者F 得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G 说他得80分，你认为可能明吗？为什么？21．（本题8分）如图1，点C 在线段AB 上，2BC AC ．P ，Q 两点同时从点C ，B 出发，分别以1cm s ，2cm 的速度沿直线AB 向左运动，当点P 达点A 时，两点立即停止运动．（1）APCQ的值是______；（2）取PQ 中点M ，CQ 的中点N ．求MNQB的值．上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为180°．定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒．那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．（1）若ABC △是“准互余三角形”，90C ∠>︒，60A ∠=︒，则B ∠=______；（2）若ABC △是直角三角形，90ACB ∠=︒．图，若AD 是BAC ∠的平分线，请你判断ABD △是否为“准互余三角形”？并说明理由．②点E 是边BC 上一点，ABE △是“唯互余三角形”，若24ABC ∠=︒，则EAC ∠=______．23．（本题10分）随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：已知打车的平均车速均为40千米/小时，如：乘坐8千米，耗时8406012÷⨯=分钟，出租车的收费为：()10 2.48322+⨯-=（元）；滴滴快车的收费为：8 1.2120.616.8⨯+⨯=（元）；T3出行的收费为：8 1.6120.417.6⨯+⨯=（元）．（1）如果乘车从甲地到乙地，全程10千米．使用滴滴快车，需要支付的打车费用是______元；（2）如果乘车从甲地到乙地，用滴滴快车比乘坐出租车节省10.3元，求甲乙两地之间的距离；（3）T3出行为了和滴滴快车竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减11元；T3出行车费半价优惠．对T3出行和滴滴快车两种打车方式，试分析采用哪一种打车方式更合算？24．（本题12分）如图，直线CD 与EF 相交于点O ，将一直角三角尺AOB 的直角顶点与点O 重合．（1）如图1，若90EOD ∠=︒，试说明BOD EOA ∠=∠；（2）如图2，若60EOD ∠=︒，OB 平分EOD ∠．将三角尺AOB 以每秒5°的速度绕点O 顺时针旋转，设运动时间为t 秒．①042t ≤≤，当t 为何值时，直线EP 平分AOB ∠；②当1218t <<，三角尺AOB 旋转到三角POQ （A 、B 分别对应P 、Q ）的位置，若OM 平分COP ∠，求AOMEOP∠∠的值。

2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级上期末数学试卷及答案解析

2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级上期末数学试卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．下列各组项中是同类项的是（）A．3x2y和﹣3xy2B．﹣0.2a2b和﹣b2aC．3abc和ab D．﹣x和πx3．不管从那个方向看，视图都是圆的几何体是（）A．球B．正方体C．圆柱D．圆锥4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我5．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝ab，那么b＝B．如果x＝y，则C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+），步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝1+4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得．检验知，不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是（）A．①B．②C．③D．④7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它的北偏东40°方向上又发现了客轮B，则∠AOB的度数为（）A．100°B．80°C．70°D．110°9．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．32+x＝2×18B．32+x＝2（38﹣x）C．52﹣x＝2（18+x）D．52﹣x＝2×1810．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A．B．C．D．11．我们定义：如果两个角的差的绝对值等90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角），如图，OC⊥AB于点O，OE⊥OD，图中所有互为垂角的角有（）A．2对B．3对C．4对D．6对12．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE，若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．14．计算﹣3a﹣（b﹣3a）的结果是．15．计算：45°39′+65°41′＝．16．一个角的补角比它的余角的2倍大35°，则这个角的度数为．17．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为cm．18．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是．三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．（8分）计算（1）（2）20．（8分）先化简，再求值（1），其中x＝﹣2，y＝（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x，y满足21．（8分）解方程（1）2x﹣3＝x+1（2）22．（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？23．（8分）如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点．（1）若AC＝4，BC＝6，求CF的长；（2）若AB＝16CF，求的值．24．（8分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．（8分）缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的．根据个人的收入计算，新修改的《中华人民共和国个人所得税法》于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所得额＝税前收总额﹣国家规定扣除专项金额﹣免征额）．根据以上信息，解决以下问题：（1）小明的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所得税元．（2）小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？（3）如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额），共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是元．26．（10分）已知∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；（2）如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM＝∠DON．求t的值．2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|＝2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．下列各组项中是同类项的是（）A．3x2y和﹣3xy2B．﹣0.2a2b和﹣b2aC．3abc和ab D．﹣x和πx【分析】根据同类项的定义判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A、3x2y和﹣3xy2不是同类项，故本选项错误；B、﹣0.2a2b和﹣b2a不是同类项，故本选项错误；C、3abc和ab，不是同类项，故本选项错误；D、﹣x和πx，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．3．不管从那个方向看，视图都是圆的几何体是（）A．球B．正方体C．圆柱D．圆锥【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案．【解答】解：球的三视图都是圆，故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟悉常见几何体的三视图是解题关键．4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝ab，那么b＝B．如果x＝y，则C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y【分析】依据等式的基本性质进行判断，即可得出结论．【解答】解：A．如果s＝ab，那么b＝，故本选项不合题意；B．如果x＝y，a≠0，则，故本选项不合题意；C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x＝y，即x﹣y＝0，故本选项符合题意；D．如果mx＝my，m≠0，那么x＝y，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+），步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝1+4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得．检验知，不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是（）A．①B．②C．③D．④【分析】观察可得移项出现错误．【解答】解：观察得：其中做错的一步是②，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，第四个图形∠α+∠β＝180°，不相等，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．8．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它的北偏东40°方向上又发现了客轮B，则∠AOB的度数为（）A．100°B．80°C．70°D．110°【分析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【解答】解：∠AOB＝180°﹣60°﹣40°＝80°．故选：B．【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．9．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．32+x＝2×18B．32+x＝2（38﹣x）C．52﹣x＝2（18+x）D．52﹣x＝2×18【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数＝2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20﹣x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20﹣x＝38﹣x）人．根据等量关系列方程得，32+x＝2（38﹣x）．故选：B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．10．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A．B．C．D．【分析】由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论．【解答】解：依题意，得：8a+4b+2c+d＝7，∵a，b，c，d均为1或0，∴a＝0，b＝c＝d＝1．故选：B．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键．11．我们定义：如果两个角的差的绝对值等90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角），如图，OC⊥AB于点O，OE⊥OD，图中所有互为垂角的角有（）A．2对B．3对C．4对D．6对【分析】由OC⊥AB，OE⊥OD，得出∠AOD﹣∠COD＝90°，∠AOD﹣∠AOE＝90°，∠BOE﹣∠COE＝90°，∠BOE﹣∠BOD＝90°，即可得出结论．【解答】解：∵OC⊥AB，OE⊥OD，∴∠AOD﹣∠COD＝90°，∠AOD﹣∠AOE＝90°，∠BOE﹣∠COE＝90°，∠BOE﹣∠BOD＝90°，∴∠AOD和∠COD、∠AOD和∠AOE、∠BOE和∠COE，∠BOE和∠BOD互为垂角，故选：C．【点评】本题考查了互为垂角，熟练掌握互为垂角的定义是解题的关键．12．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE，若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为（）A．B．C．D．【分析】根据已知条件用x和y表示线段BD和AE，再用x和y表示其它线段即可求解．【解答】解：设CD＝2BD＝2x，CE＝2AE＝2y，则BD＝x，AE＝y，BE＝2y﹣3x，所有线段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC＝4y+3（2y﹣3x）+2x+2x+3（2y﹣3x）+2x+2x+2x+2x+2x＝7（y+2y﹣3x+x），由图形可知：y＝2x，则AD＝y+2y﹣3x+x＝3y﹣2x＝4x，AC＝3y＝6x，∴＝，故选：A．【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是根据题意列等式．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高9℃．【分析】根据题意列出式子，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣1）＝8+1＝9℃．即这天的最高气温比最低气温高9℃．故答案为：9【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．计算﹣3a﹣（b﹣3a）的结果是﹣b．【分析】直接去括号进而合并同类项即可得出答案．【解答】解：﹣3a﹣（b﹣3a）＝﹣3a﹣b+3a＝﹣b．故答案为：﹣b．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．15．计算：45°39′+65°41′＝111°20′．【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【解答】解：45°39′+65°41′＝111°20′，故答案为：111°20′．【点评】本题考查了角的加减乘除运算．遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．16．一个角的补角比它的余角的2倍大35°，则这个角的度数为35°．【分析】设出所求的角为x，则它的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，根据题意列出方程，再解方程即可．【解答】解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180°﹣x，余角为90°﹣x；由题意，得：（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）＝35°，解得：x＝35°，故答案为：35°．【点评】本题考查了余角和补角的定义；根据角之间的互余和互补关系列出方程是解决问题的关键．17．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为2或22cm．【分析】根据两点间的距离分两种情况计算即可．【解答】解：当两条线段一端重合，另一端在同一方向时，此时两根木条的中点之间的距离为12﹣10＝2（cm）；当两条线段一端重合，另一端方向相反时，此时两根木条的中点之间的距离为10+12＝22（cm）；故答案为2或22．【点评】本题考查了两点之间的距离，解决本题的关键是分两种情况讨论．18．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是9．【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【解答】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12+x＝2×3，解得x＝9．故答案为9．【点评】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．本题还可以根据报2的人心想的数可以是6﹣x，从而列出方程x﹣12＝6﹣x求解．三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．（8分）计算（1）（2）【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）＝3﹣2＝1；（2）＝（5）2﹣（﹣8）＝（）2+8＝（）2+8＝+8＝＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）先化简，再求值（1），其中x＝﹣2，y＝（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x，y满足【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝x﹣2x﹣y2﹣x+y2＝﹣3x﹣y2，将x＝﹣2，y＝代入得：原式＝6﹣＝5；（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，∵|x+1|+（y﹣）2＝0，∴x＝﹣1，y＝，将x＝﹣1，y＝代入得：原式＝﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）解方程（1）2x﹣3＝x+1（2）【分析】（1）根据移项、合并同类型、系数化为1即可求解；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：（1）2x﹣x+1+3x＝4；（2）2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x）2x+6＝12﹣9+6x4x＝3x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是掌握解方程的步骤．22．（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45＝7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45＝7x+3，x＝21（人），5×21+45＝150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（8分）如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点．（1）若AC＝4，BC＝6，求CF的长；（2）若AB＝16CF，求的值．【分析】（1）根据线段的中点定义求出DF的长，再根据线段的和差即可求解；（2）分两种情况画图，再根据线段中点定义即可求解．【解答】解：（1）∵D为AC的中点，∴AD＝CD＝AC＝2∵E为BC中点，∴CE＝BE＝BC＝3∴DE＝DC+CE＝5∵F为DE中点∴DF＝DE＝∴CF＝DF﹣DC＝﹣2＝（2）如图：设AD＝CD＝x，CE＝BE＝y，则DF＝DE＝（x+y）∴CF＝DF﹣DC＝（y﹣x）∴由AB＝16CF得：2（x+y）＝8（y﹣x），∴5x＝3y∴答：的值为．【点评】本题考查了两点之间的距离，解决本题的关键是分情况画图计算．24．（8分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．25．（8分）缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的．根据个人的收入计算，新修改的《中华人民共和国个人所得税法》于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所得额＝税前收总额﹣国家规定扣除专项金额﹣免征额）．根据以上信息，解决以下问题：（1）小明的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所得税60元．（2）小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？（3）如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额），共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是14000元．【分析】（1）根据级数1缴纳个人所得税；（2）小明爸爸在第2级中的税，设他的应纳税所得额为a元，根据题意列出方程并解答；（3）设小明的爸爸应纳税所得额是x元，需要分类讨论：①当10000＜x＜12000、②当12000＜x＜17000、③当17000＜x＜20000三种情况，根据不同级数列出相应的方程并解答．【解答】解：（1）由题意知，2000×3%＝60（元）故答案是：60；（2）易知：小明爸爸在第2级中的税，设他的应纳税所得额为a元，则90+（a﹣3000）×10%＝590．解得a＝8000．∴小明爸爸应纳税所得额为8000元（3）设小明的爸爸应纳税所得额是x元，则小明的妈妈应纳税所得额是（20000﹣x）元，则10000＜x＜20000①当10000＜x＜12000时，则90+（x﹣3000）×10%+90+（20000﹣x﹣3000）×10%＝1780，无解，舍去；②当12000＜x＜17000时，则90+（12000﹣3000）×10%+（x﹣12000）×20%+90+（20000﹣x﹣3000）×10%＝1780．解得x＝14000．③当17000＜x＜20000时，则90+（12000﹣3000）×10%+（x﹣12000）×20%+（20000﹣x）×10%＝1780．解得x＝11900，舍去．综上所述，小明的爸爸应纳税所得额是14000元．故答案是：14000．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，判断出纳税所得额的范围是解题的关键．26．（10分）已知∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；（2）如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM＝∠DON．求t的值．【分析】（1）根据角平分线的定义进行角的计算即可；（2）分两种情况画图形，根据角平分线的定义进行角的计算即可；（3）根据（2）中前一种情况用含t的式子表示角度，再根据已知条件即可求解．【解答】解：（1）因为∠AOD＝160°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，所以∠MOB＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，即∠MON＝∠MOB+∠BON＝∠AOB∠BOD＝（∠AOB+∠BOD）＝∠AOD＝80°，答：∠MON的度数为80°；（2）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，所以∠MOC＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，①射线OC在OB左侧时，如图：∠MON＝∠MOC+∠BON﹣∠BOC＝∠AOC∠BOD﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC＝（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC＝×180°﹣20°＝70°；②射线OC在OB右侧时，如图：∠MON＝∠MOC+∠BON+∠BOC＝∠AOC∠BOD+∠BOC＝（∠AOC+∠BOD）+∠BOC＝（∠AOD﹣∠BOC）+∠BOC＝×140°+20°＝90°；答：∠MON的度数为70°或90°．（3）∵射线OB从OA逆时针以2°每秒的速度旋转t秒，∠COB＝20°，∴根据（2）中的第一种情况，得∠AOC＝∠AOB+∠COB＝2t°+10°+20°＝2t°+30°．∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝t°+15°．∵∠BOD＝∠AOD﹣∠BOA，∠AOD＝160°，∴∠BOD＝150°﹣2t°．∵射线ON平分∠BOD，∴∠DON＝∠BOD＝75°﹣t°．又∵∠AOM：∠DON＝2：3，∴（t+15）：（75﹣t）＝2：3，解得t＝21．根据（2）中的第二种情况，观察图形可知：这种情况不可能存在∠AOB＝10°．答：t的值为21秒．【点评】本题考查了角的平分线定义、角的计算，解决本题的关键是理解动点运动情况．。

汉阳区2012～2013学年度第二学期七年级数学(含答案)

汉阳区2012～2013学年度第二学期七年级数学期末试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若21xy=⎧⎨=-⎩是方程mx＋y＝3的一组解, 则m的值为( ) A．－3 B．1 C．3 D．22.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是( )（A）a―3＜b—3 （B）3―a＜3—b （C）ac2＞bc2（D）a2＞b23. 如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能．．推断AB∥CD的是（）A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°4．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A.（-4，3）B.（4，-3）C.（-3，4）D.（3，-4）5.为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A.总体的一个样本B.个体C.总体D.样本容量（即样本中个体的数量）6.下列调查中，样本最具有代表性的是（）A. 在重点中学调查全市高一学生的数学水平B. 调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书拥有量C. 为了了解武汉市老人的身体健康状况，选取公园内锻炼的100位老人作调查。

D. 了解班上学生的睡眠时间。

调查班上学号为双的学生的睡眠时间7. 下列说法错误．．的个数是（）①实数可分为有理数、无理数、零②不带根号的数都是有理数③64的立方根是4; ④数a的立方根只有一个;A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.若方程组2123x y mx y+=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( ).4.4.4.A mB mC mD m≥---≤-54321EDCBA第3题图9.若3a －22和2a －3是实数m 的平方根，则m1的值为（）（A ） 17（B ）15（C ）135（D ）11910. 如图，AB ⊥BC,AE 平分∠BAD 交BC 于点E, AE ⊥DE,∠1+∠2=90°,M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F. 下列结论：①AB ∥CD ②∠AEB+∠ADC=180° ③DE 平分∠ADC ④∠F 为定值。

汉阳区2012-2013上学期七年级期中数学试题

2012－2013学年七年级第一学期数学期中考试调研试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、14-的相反数是（） A. 4 B ．-4 C. 14 D. 14- 2、3-=（）A. 3 B ．3- C.31 D. 13- 3、小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）A.3℃ B ．-3℃ C.7℃ D.-7℃4、地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为 ( ) 千米2A.149×106B. 1.49×108C. 14.9×107D.0.149×1095、数轴上一点A 表示-3，若将A 点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（）A ． -1B ．-2 C. -3. D. 16、下列各式中，合并同类项正确的是（）A ．23x x x += B. 222x x x -=- C ．32a a -+= D ．325a b ab +=7、已知m 、n 互为相反数，c ，d 互为倒数，a 到原点的距离为1，求332m n cd a +++的值为（）A ．3B ．1C ．3或1D ．不能确定8、已知22x y -=-，则32x y -+的值是（）A ．0B ．1C ．3D ．59、X ＜0，Y ＞0时，则X ，X+Y ，X-Y ，Y 中最小的数是（）A. X-YB.YC. X+YD. X10、小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A 、B ，B=32x y -，求A+B 的值。

”他误将“A+B ”看成了“A-B ”，结果求出的答案是x y -，那么原来的A+B 的值应该是（）A ．43x y +B ．2x y -C ．2x y -+D ．75x y -11、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n 个图形中白色正方形的个数为（）...A ．14+nB ．14-nC ．23-nD ．23+n 12、下列说法： ①若ab ab =, 则必有a 、b 同号；②若0a b +<，0a b>，则4343a b a b +=+；③一个数与它的倒数的差为0，这样的数有两个；④若0abc ≠，式子a b c abc a b c abc+++的值可能是-4，-2，0，2，4。

湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷及参考答案

湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1. 我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数
与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（）
A . +7步 B . ﹣7步 C . +12步 D . ﹣2步
增
+6
﹣3
﹣5
+11
﹣8
+14
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产个；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资.那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 22. 观察下面三行数：
A.AB.BC.CD.D 10. 已知a，b，c为非零的实数，则
的可能值的个数为（）
A.4B.5C.6D.7 11. 把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③ ），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）
第1列
第2列
第3列
第4列
…
第n列
﹣3
9
a
81
…
r
1
﹣3
9
b
…
s
﹣2
10
c
82
…
t
（1）直接写出a，b，c的值；
（2）直接写出r，s，t的值；（3）设x，y，z分别为第①②③行的第2019个数，求x+6y+z的值. 23. 有若干个数，第一个数记为a1 ，第2个数记为a2 ，第3个数记为a3 ， ……，第n个数记为an ，若a1＝﹣ ，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数. （1）直接写出a2，a3，a4的值；（2）根据以上结果，计算a1+a2+a3+…+a2017+a2018. 24. 已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a ，b，c为常数）.则可以进行如下分类 ①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式； ②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式； ③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“Q R类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3） x2+x+1是哪一类整式？说明理由. 25. 一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除.例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”. （1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由. （2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”. ①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除. ②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差.

武汉市汉阳区2012-2013学年九年级第一学期数学期中考试

武汉市汉阳区2012－2013学年九年级第一学期数学期中考试调研试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一．选择题（每题3分，共36分） 1. (-2)2的算术平方根是（）A ．2 B. ±2 C.-2 D.2 2.12a -，则（）A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥123.将一元二次方程x x 6132=+化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（）A ．3，—6 B.3,6 C.3,1 D.x x 6,32- 4.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为( )A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -=5.下列图形中，是中心对称图形的是 ()A ． B. C. D.6.如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ．若∠A=40°．∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（）A ．110° B. 80° C. 40° D. 30°7.如图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°,则∠A 的度数等于( )A ． 60°B ． 50°C ． 40°D ． 30°8.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A. ()22891256x -= B. ()22561289x -=第6题图第7题图C. 289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2899.在圆柱形油槽内装有一些油,油槽直径MN 为10分米.截面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，油面AB 上升（） A ．1分米 B.4分米 C.3分米 D.1分米或7分米10.如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PB 切⊙O 于点B ，则PB 的最小值是（） A.13 B. 5 C. 3 D.211．如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆O ，且AB ＝ 1，BC ＝ 2，则OA 的长度是（）A ．231+B ．2C ．323+D ．251+12.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC 。

汉阳区2012--2013学年第二学期期末测试八年级数学试卷(含答案)

C BA汉阳区2012--2013学年第二学期期末测试八年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若分式221x -有意义，则x 的取值范围是（） A . 1x ≠ B . x ≠-1 C . x ≠-1或x ≠1 D . x ≠-1 且x ≠1 2．下列各式中，与分式mx y--相等的是（） A . m x y -+ B . m x y+ C . mx y -+ D .mx y- 3．据了解，今年全国的大学毕业生是建国以来最多的一年，大约有630多万大学毕业生，请把6300000人用科学记数法表示为（） A . 66.310⨯ B . 56.310⨯ C . 70.6310⨯ D . 56310⨯ 4．某鞋业老板在调查某种品牌的皮鞋的市场占有率时，最应该关注的是（）A . 皮鞋尺码的平均数B . 皮鞋尺码的众数C . 皮鞋尺码的中位数D . 皮鞋最小尺码 5.如图，下列三角形中是直角三角形的是（）6.已知点（1x ，2-），（2x ，2），（3x ，3）都在反比例函数6y x=的图象上，则下列关系中正确的是（） A ．123x x x << B ．132x x x << C ．321x x x << D ．231x x x <<7.已知四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH ⊥AB 于点H ，则DH 的长度是（）A .125 B . 165 C . 245D . 485 8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°9．如图，矩形ABCD 中，BE ⊥AC 于E ，∠CBE=3∠ABE ，则∠AOB=（）A. 45°B. 30°C. 22.5°D. 60°PMNDCBAABCDE G 第15题F10．如图，正方形ABCD 中，AB=1，M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，连接MN 、AN 、AM ，过点A 作AP ⊥MN 于点P ，若MN=BN+DM. 那么下列结论： ①AN 平分∠BNP ； ②PM=DM ； ③∠MAN=45º； ④△CMN 的周长为2；其中正确的结论个数为（）A .1 B . 2 . C .3 D . 4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11．化简分式2221a ab a b--+=___________.12．把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.13．甲、乙两班学生举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大； ③乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数90个为优秀）； ④甲、乙两班的每分钟输入80个汉字的人数一样多；上述结论正确的是14．在平面直角坐标系中，0（0，0），A （2，1），B （2，3），若以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形为平行四边形，则C 点的坐标为15．矩形纸片ABCD 的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_____________.16．.如图，双曲线y = 6x （x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC=90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB'C ，B'点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是_______班级参加人数中位数方差平均数众数甲 55 89 135 78 80 乙55911187880xyB'A BDOC第8题图第9题图第10题图ACD B三．解答题.(共6小题，共72分）17．（本题满分6分）解方程：32122x x x =--- 18．（本题满分6分）先化简，再求值：221(2)11x x x -÷+-，其中21x =+. 19．（本题满分7分）某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．左图是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）被调查的学生数为（2）本次抽样调查中，“最喜欢的体育项目”的人数的众数是什么项目？学生数为（3）若该校八年级共有200名学生，右图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？20．（本题满分6分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°, AD ＝1，B C ＝4，求DC 的长．21．（本题满分7分）在2011年7月24日由北京开往福州的高速列车出事后，某省决定从2011年8月起将从该省开往西藏的列车平均减速30千米/时，用相同的时间，列车减速前行驶了400千米，减速后比减速前少行驶50千米.减速前列车的平均速度是多少千米？ 22、（本题满分8分）如图，△OA 1A 2是边长为1的等腰直角三角形，图中的其余三角形都是直角三角形，且较短的直角边长都为1. （1）OA 10= ；（2）第n 个（n 为正整数）直角三角形的其它篮球足球跳绳羽毛球最喜欢的体育活动项目最喜欢体育活动项目的人数/人18108426%九年级八年级24%七年级30%六年级11∙∙∙∙∙∙S 5S 4S 3S 2S 1A 6A 5A 4A 3A 2A 1O第20题图第16题图第22题图面积为；（3）求222212324S S S S ++++ 的值.23．（本题满分10分）将边长为2的正三角形OAB 如图放置，现将△OAB 绕O 点逆时针旋转90°得图形,且A '点正好在反比例函数xky =的图象上。