匀变速直线运动复习一

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匀变速直线运动复习题(一)

匀变速直线运动复习题（一）【匀变速直线运动的基本规律及应用】1．重要公式的选择适宜选用公式题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量v＝v0＋at v0、v、a、t xx＝v0t＋12at2v0、a、t、x v v2－v20＝2ax v0、v、a、x tx＝v＋v02t v0、v、t、x a2．运动学公式中正、负号的规定一般情况下，规定初速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。

【例1】汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它在前3s内的平均速度为()A．6m/s B．8m/sC．10m/s D．12m/s表达式x＝v0t＋12at2比较x＝24t－6t2，体会待定系数法的科学思维。

【例2】空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54km、离地1750m高度时飞机发动机停车失去动力。

在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。

若飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是()A．288m B．300mC．150m D．144m建立“刹车”运动情景观并能意义匀变速直线运动规律进行科学的推理。

解匀减速问题应注意：（1）书写格式规范，如不能写成v＝v0-at，因a是矢量，代入数字时带有方向“+”或“-”。

“+”可以省去．(2)刹车类问题应注意停止运动的时间，一般应先判断多长时间停下，再来求解．【例3】一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是()A ．质点可能做匀减速直线运动B ．5s 内质点的位移为35mC ．质点运动的加速度为1m/s 2D ．质点3s 末的速度为5m/s【匀变速直线运动的推论及应用】一、匀变速直线运动的推论1．相同时间内的位移差：Δx ＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2．2．中间时刻速度：v ＝v 0＋v2．二、初速度为零的匀变速直线运动的重要推论1．1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ．2．1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2．3．第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2N －1)．4．通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．【例1】做匀加速直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s.则质点的加速度大小为()A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2D ．4m/s 2物体作匀加速直线运动在前一段x 所用的时间为1t ，平均速度为11t x v ，即为21t时刻的瞬时速度；物体在后一段x 所用的时间为2t ，平均速度为22t x v ，即为22t时刻的瞬时速度。

匀变速直线运动(总结复习)

理解公式的适用条件，注意公式的矢量性，正负号表示方向。
灵活运用公式进行计算，注意各物理量的单位换算。
图像法的应用
掌握速度时间图像和位移时间图像的绘制方法。
利用图像法解决实际问题，如追及问题、相遇问题等。
理解图像中各物理量的意义，如斜率、面积等。
代数法的应用
掌握代数法的基本原理和方法，如方程的建立、解方程等。灵活运用代数法解决实际问题，如多过程问题、多物体问题等。
匀变速直线运动的定理包括速度定理、位移定理等。
位移定理表述为：在匀变速直线运动中，一段时间内的位移等于这段时间初速度和末速度的几何平均值乘以时间。
02 匀变速直线运动的实例分析
自由落体运动
01
02
03
定义
物体仅受重力作用，沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。
公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$ （位移时间关系式），$v = gt$（速度时间关系式）。
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04 匀变速直线运动的实验与验证
打点计时器实验
01
利用打点计时器在纸带上记录物体运动的时间和位移，通过测量各点的瞬时速度来验证匀变速直线运动的规律。
02
实验中需要注意纸带的选取、打点计时器的调整、以及实验数据的处理。
频闪照相法实验
利用频闪照相设备记录物体在不同时刻的位置，通过测量各点的瞬时速度来验证匀变速直线运动的规律。
03
速度与加速度无直接关系，速度增大时，加速度可能减小；速
度减小时，加速度可能增大。
对速度与位移关系的混淆
误将速度与位移等同
速度是瞬时速度，表示物体在某一时刻的运动快慢；位移是路程的累计，表示物体在某一位置的移动距离。

匀变速直线运动规律复习

2．对推论Δx＝aT2的拓展．对推论＝ (1)公式的适用条件：公式的适用条件：公式的适用条件 ①匀变速直线运动；匀变速直线运动； Δx为连续相等的时间间隔内的位移差．为连续相等的时间间隔T内的位移差 ②Δx为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 进一步的推论：进一步的推论－要注意此式的适用条件及m、、的含义的含义．要注意此式的适用条件及、n、T的含义． (3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度．此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度．此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度
方法
分析说明
把运动过程的“末态”作为“初态” 逆向把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，思维法问题的方法，一般用于末态已知的情况应用v－图象图象，应用－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，图象法单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，避开繁杂的计算，快速得出答案匀变速直线运动中，在连续相等的时间内的位匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位推论法移之差为一恒量，移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的＋匀变速直线运动问题，匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用∆x＝aT2求解应优先考虑用＝
[答案 1 m/s2 答案] 答案
∶ － ∶ － ∶……∶ －－＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1)
．
三、自由落体和竖直上抛的运动规律 1．自由落体运动规律． (1)速度公式： v＝ gt 速度公式：＝速度公式 1 2 (2)位移公式： h＝ 2gt 位移公式：＝位移公式 (3)速度位移关系式：v2＝ 2gh 速度—位移关系式速度位移关系式：

专题-匀变速直线运动规律复习

专题匀变速直线运动规律复习（一）全章知识脉络，知识体系（二）、解题方法指导：解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象。

（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。

（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。

（4）确定正方向，列方程求解。

（5）对结果进行讨论、验算。

图象位移－时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等速度－时间图象意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式：位移和时间的关系：位移和速度的关系：匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2 自由落体加速度（g ）（重力加速度）自由裸落体的公式：解题方法：（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。

本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。

要熟记每个公式的特点及相关物理量。

（2）图象法：如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较v t/2与v S/2，以及追及问题。

用s—t图可求出任意时间内的平均速度。

（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。

（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。

（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。

（三）匀变速直线运动规律应用1 基本公式三个基本公式__________ __________ __________1 ：物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s末的速度为_______m/s，5s末的速度为__________m/s。

必修1第二章匀变速直线运动复习

匀变速直线运动复习一、学习目标：1、准确记忆匀变速直线运动的公式和规律。

2、熟练掌握匀变速直线运动的v－t，s－t图象，会解答根据纸带分析求解速度和加速度以及追及相遇问题。

二、重点、难点：重点：匀变速直线运动的规律及应用，匀变速直线运动的v－t，s－t图象。

难点：匀变速直线运动规律的实际应用，追及相遇问题。

三、考点分析：本章内容是历年高考的必考内容。

近年来的高考对本章内容考查的重点是匀变速直线运动的规律及图象。

对本章知识的单独考查主要是以选择题、填空题的形式出现，没有单独仅以本章知识命题的计算题，而较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场一、解题方法总结1、要养成能根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对于较复杂的运动，画出图象可使物体的运动过程更为直观，物理图象清晰，便于分析研究。

2、匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析物体在各阶段运动的性质；（2）根据题意画出物体运动示意图；（3）根据已知条件及待求量，选用有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。

3、匀变速直线运动的规律实质上就是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量之间的关系。

具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊的运动公式以及各种有用的推论。

一般分为如下情况：（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动问题。

（2）在分析不知道时间或不需要知道时间的问题时，一般采用速度－位移关系的推论。

（3）处理初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

二、专题归纳总结1、本章知识点自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在做自由落体运动过程中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球上的不同地方，g 的值不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，在进行粗略计算时，g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了2、纸带分析：⑴判断物体是否做匀变速直线运动时：利用公式如下图所示，n 4321x x x x x 、、、、、是相邻两计数点间的距离，△x 是两个连续相等的时间内的位移之差，即，…T 是相邻两计数点间的时间间隔，对两段距离进行分析，由匀变速直线运动的规律可得则任意相邻两计数点间的位移差为：对于匀变速直线运动而言，a 是恒量，T 也是恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件。

高考物理匀变速直线运动规律复习资料

反者为负.
方法
分析说明
平均定义式
对任何性质的运动都适用，而
速度法
(v0＋v)只适用于匀变速直线运动.
方法
分析说明
利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这
段时间t内的平均速度”，即
，适用
中间时刻于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它
速度法可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2
的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速
[课堂笔记] 设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间均为t，则有
l1＝v0t＋ at2
①
l1＋l2＝2v0t＋2at2
②
联立①②式得l2－l1＝at2
③
3l1－l2＝2v0t
④
设O与A的距离为l，则有l＝
⑤
联立③④⑤式得
⑥
[答案]
本题中l1和l2是相邻的相等时间内的两段位移，因此，关系式l2－l1＝at2可以直接得出.
一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线且加速度不变的运动.
匀加速直线运动：a与v 同向 2.分类匀减速直线运动：a与v 反向 . 3.三个基本公式 (1)速度公式：v＝ v0＋at . (2)位移公式：x＝v0t＋ at2 .
(3)速度－位移关系式：v2－v02＝ 2ax .
4.匀变速直线运动的重要推论
(1)Δx＝ aT，2 即任意相邻相等时间内的位移之差相等.可以推广到xm－xn＝(m－n) aT2 ，是判断匀变速直线运动的实验依据.
(2)
，即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时
间内的平均速度.
(3)某段位移中点的瞬时速度：
(4)初速度为零的匀变速直线运动的结论

专题一 1 匀变速直线运动(知识点完整归纳)

1 匀变速直线运动1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．基本规律 (1)两个基本公式速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(2)常用的导出公式①速度和位移公式：v 2－v 02＝2ax . ②平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v2.③位移差公式：Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2.即任意两个连续相等时间内的位移差是一个恒量．1．匀变速直线运动公式的选用一般情况下用两个基本公式可以解决，当遇到以下特殊情况时，用导出公式会提高解题的速度和准确率：(1)不涉及时间，比如从v 0匀加速到v 后求位移x ，可用v 2－v 02＝2ax .(2)平均速度公式的应用：纸带运用v t 2＝xt ＝v 求瞬时速度；传送带问题、板块问题、追及问题运用x ＝v 0＋v2t 求位移或相对位移；带电粒子在匀强电场中的运动运用类平抛运动两个方向的速度、位移联系，如x ＝v 0t ，y ＝v y2t ，根据x 、y 的大小关系，确定v y 和v 0的关系．(3)位移差公式的应用：纸带运用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度，已知4段、5段、6段位移用逐差法求加速度．研究平抛运动实验，利用平抛运动轨迹，根据y 2－y 1＝gT 2求时间间隔或求重力加速度． (4)初速度为零的比例式：特别应记住运动开始连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…. 2．三种常见的方法：(1)全过程法：全过程中若加速度不变，虽然有往返运动，但可以全程列式，此时要注意各矢量的方向(即正负号)．如竖直上抛运动、沿光滑斜面上滑等．(2)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可以采用逆向思维法，倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．如一个人投篮球垂直砸到篮球板上，这是一个斜抛运动，也可以运用逆向思维当作反向的平抛运动．(3)图象法：比如带电粒子在交变电场中的运动，可借助v －t 图象分析运动过程． 3．分析匀变速直线运动的技巧：“一画、二选、三注意” 一画：根据题意画出物体运动示意图，使运动过程直观清晰；二选：选用合适的方法和公式；三注意：列方程前首先选取正方向，且所列的方程式中每一个物理量均需对应同一个物理过程．4．一个二级结论如图1，两段匀变速直线运动，先从静止匀加速再匀减速，若经相同时间，又回到原位置．根据x 2＝－x 1，可得到a 2＝－3a 1.图1示例1 (平均速度法)(2016·上海卷·14)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( ) A.23 m/s 2 B.43 m/s 2 C.89 m/s 2 D.169m/s 2 答案 B解析物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v 1＝x t 1＝164 m /s ＝4 m/s ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v 2＝xt 2＝162 m /s ＝8 m/s ；则物体加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝8－43 m/s 2＝43 m/s 2，故选项B 正确．示例2 (逆向思维法)(2019·全国卷Ⅰ·18)如图2，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )图2A ．1<t 2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5答案 C解析本题应用逆向思维法求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动的逆运动，所以第四个H4所用的时间为t 2＝2×H 4g ，第一个H4所用的时间为t 1＝2H g－2×34H g ，因此有t 2t 1＝12－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确．示例3 (全过程法)如图3所示，一个可视为质点的滑块从倾角为30°的光滑固定斜面底端A 以10 m /s 的初速度上滑，斜面足够长，求：(g ＝10 m/s 2)图3(1)滑块从A 点开始又回到A 点所用的时间； (2)滑块到达距A 点7.5 m 处的B 点时所用的时间．答案 (1)4 s (2)1 s 或3 s解析 (1)设滑块在斜面上的加速度为a . 由牛顿第二定律：mg sin θ＝ma得a ＝g sin 30°滑块上滑、下滑过程中加速度不变由全过程法分析，位移x 1＝0由x 1＝v 0t 1－12at 12，得t 1＝4 s(另一解不符合题意，舍去)(2)滑块由A 至B ，位移x 2＝7.5 m ，由x 2＝v 0t －12at 2得t ＝1 s 或t ＝3 s.示例4 (初速度为零的比例式)两块足够大的平行金属极板水平放置，如图4甲所示，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)．在t ＝0时刻，由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)．若电场强度E 0、磁感应强度B 0、粒子的比荷q m 均已知，且t 0＝2πm qB 0.粒子在0～t 0时间内运动的位移为L ，且在5t 0时刻打在正极板上(在此之前未与极板相碰)．求：图4(1)两极板之间的距离；(2)粒子在两极板之间做圆周运动的最大半径．答案 (1)9L (2)4πmE 0qB 02解析在0～t 0时间内粒子只受电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动．在t 0～2t 0时间内粒子只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，因为t 0＝2πmqB 0，所以t 0～2t 0时间内粒子完成完整的圆周运动，在0～5t 0时间内粒子的运动轨迹如图所示．(1)粒子在电场中做直线运动的三段位移之比为x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，又x1＝L所以两板距离d＝x1＋x2＋x3＝9L(2)t0末粒子的速度v1＝at0＝qE0m t0,3t0末粒子的速度v2＝a·2t0＝qE0m·2t0由q v B0＝m v2r ，得r＝m vqB0，则r1＝E0t0B0，r2＝2E0t0B0，r2>r1，所以粒子最大半径为r2，由于t0＝2πmqB0则粒子最大半径r2＝4πmE0qB20.。

高一物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》复习

2)∶…∶( n－ n－1)
注意： (1)以上公式对自由落体运动同样适用． (2)末速度为零的匀减速直线运动也可以认为是反向的初速度为零的匀加速直线运动．
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
1 2 x v0 t at 2
v v 2ax
2 2 0
v v0 1 v v0 2 v0 ( ) a( ) a 2 a
1 1 2 2 v 0 2t a( 2t ) 2(v 0 t at ) 2 2
at 2
返回
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
v0
t
v中 v平
V中
t
v
v中 v0 at
v v0 a(2t )
v v0 v0 v v中 v0 v 2 2
A B C D E F G
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x3 x2 A、 T2 x6 X 5 x 2 X 1 C、 6T 2
x5 x 3 B、 2T 2
返回
x3 X 4 x2 X 1 D、 4T 2
．解决“追及”和“相遇”问题的方法
(1)数学方法：因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可列出方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v－t图象进行分析． (2)物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找
⑵小车的加速度大小a= 12.6 m/s2.
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
v0
x/2
vx
2
v v 2
2 0
2
vx/2
x/2

高一物理专题：匀变速直线运动(一)

合适量的方向与较大的矢量的方向相同。
例题：计算下列速度的合速度。
（1）速度 v1 2m / s ，方向：水平向左；速度 v2 3m / s ，方向：水平向左。（2）速度 v1 2m / s ，方向：水平向左；速度 v2 3m / s ，方向：水平向右。本题解析：（1）速度 v1 方向水平向左，速度 v2 方向水平向左速度 v1 和速度 v2 的方向相同。合速度的大小： v合 v1 v2 2 3 5m / s ；合速度的方向：与速度 v1 和速度 v2 方向相同，水平向左。（2）速度 v1 方向水平向左，速度 v2 方向水平向右速度 v1 和速度 v2 的速度方向相反。合速度的大小： v合 | v1 v2 || 2 3 | 1m / s ；合速度的方向：与较大的速度 v2 方向相同，水平向右。
“加速直线运动”的关系式： v合 v0 va 。 “匀”的含义：加速度 a 的大小和方向不变 ts 末， va at 。 “匀加速直线运动”的速度与时间关系式： vt v0 at （ vt 指的是 ts 末物体的瞬时速度）。
四、“一次函数”的基本性质
“一次函数”的通式： y kx b 。
第二部分：匀加速直线运动
一、“匀”的含义
“匀”的第一层含义：速度的大小速度增加。
“匀”的第二层含义：加速度 a 的大小和方向不变。
二、“加速直线运动”的含义
“加速直线运动”的条件：初速度 v0 与加速度 a 的方向相同。 “加速直线运动”的关系式： v合 v0 va 。
三、“匀加速直线运动”的速度与时间关系式
加速直线运动和减速直线运动的条件：
第一种：加速度 a 与速度 v 的方向相同。加速度 a 在自己方向上产生一个速度 va ，加速度 a 与速度 v 的方向相同 va 与 v 的方向相同。

高中物理-匀变速直线运动复习知识讲解

• 解：设向下为正。 v1= 5m/S， v2= -4m/S， △t =0.2s
a= △v = v2-v1 △t △t
-4-5 = 0.2
=-45 (m/s2)
答：平均加速度大小为45m/s2，方向向上。
• 例2、将一石子以5m/S初速度竖直向上抛出，石子在上升和下降过程中加速度始终不变，若它运动的时间共为1s，求它的加速度。
匀变速直线运动复习及典型题解析
知识要点（一）
• 一、匀变速直线运动的概念：
1、定义：在一条直线上运动，相同时间内速度的变化相同
2、理解：
匀加速直线运动
（1）两种情况：匀减速直线运动
匀加速：a与v同向（2）加速度不变：
匀减速：a与v反向
• 二、匀变速直线运动的常用公式：
（1）加速度 △v
a= △t
0 又v1=g（t-0.5）
25 t-1 t-0.5 t t/s
即25=10（t-0.5） t=3（s）
h=gt2/2=10×32/2=45（m）
• 例9、用长10m的细线将A、B两小球连接后，拿住A球，使B球自然下垂，从某高处由静止释放 A球，两球落地的时间差为1s，求A初始高度。
• 分析：两球下落过程加速度都为g，故都做自由落体运动。可分别对两球列出方程。
A下落全过程：h= gt2/2
B下落过程： h-20= g（t-2+1）2/2
由以上两式解得：
h=31.25（m） t=2. 5（s）
• 例10、雨滴从5m高屋檐滴下，第1滴落地时，第6滴恰离开屋檐。每两相邻雨滴滴下时间差
相同。求第一滴落地瞬间，第2滴和第3滴之间
距离。解法1：
1 2 3 456 12345

高中物理复习匀变速直线运动的规律

考点一匀变速直线运动的基本规律及应用
例2 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s 内的位移为2 m，则下列说法正确的是 A.汽车在第1 s末的速度大小可能为10 m/s B.汽车加速度大小可能为3 m/s2
D.物体此时的速度大小一定为5 m/s
考点一匀变速直线运动的基本规律及应用
以沿斜面向上为正方向，则 a＝－5 m/s2，当物体的位移为沿斜面向上 7.5 m 时，x＝7.5 m，由运动学公式 x＝v0t＋12at2，解得 t1＝3 s 或 t2＝1 s，故 A、B 正确；当物体的位移为沿斜面向下 7.5 m 时，x＝－7.5 m，由 x＝v0t＋12at2，解得 t3＝(2＋ 7) s 或 t4＝(2－ 7) s(舍去)，故 C 正确；由速度时间公式 v＝v0＋at，解得 v1＝－5 m/s、v2＝5 m/s、v3＝－5 7 m/s，故 D 错误。
D.14 m/s
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子弹的运动可看作反向的初速度为 0 的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为 1∶( 2－1)：( 3－
2)∶(2－ 3)，则子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为(2－ 3)∶( 3 － 2)∶( 2－1)∶1，故 B 正确；
考点二匀变速直线运动的推论及应用
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匀变速直线运动的推论及应用
考点二匀变速直线运动的推论及应用
1.匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：v ＝v0＋2 v＝ v t 。此公式可以求某时刻的瞬时速度。

专题一匀变速直线运动(小高考)

A .D.8s 专题一匀变速直线运动强化点1:匀变速直线运动的基本规律及其应用1、物体以4m/s2的加速度做匀加速直线运动，在任意1s内，物体的（）A.末速度比初速度大4m/sB.初速度比前一秒的末速度大4m/sC.末速度是初速度的4倍D.末速度比前一秒的初速度大4m/s2、一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s,速度变为原来的3倍.该质点的加速度为（3、质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t2+6t（各物理量均采用国际单位制单位）,则该质点（）A.前2s内的位移是5mB.前1s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是6mD.1s末的速度是6m/s4、小球做自由落体运动，从开始下落计时，在下落过程中的第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移之比为（）__A.1：2：3B.1：4：9C.1：.2：.3D.1：3：55、汽车刹车前的速度为10m/s，刹车获得的加速度大小为2m/s2,求:（1）汽车刹车开始后10s时的速度；（2）汽车刹车开始后20s内滑行的距离；（3）汽车静止前最后2.5s 内滑行的距离。

6、光滑水平面上的一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，初速度v0=2Om/s，加速度大小a=5m/s2，求：（1）物体经多少秒后回到出发点；（2）由开始运动算起，求6s末时物体的速度v；（3）由开始运动算起，求6s内时物体的位移s。

强化点2：直线运动的x—t图象和v-t图象1、质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中运动方向发生变化的是（）A匚D2、如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t）图象.A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图•下列说法不正确的是（）A.A、B相遇两次B.J〜t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等C.0〜J时间段内B质点的速度小于A质点的速度D.t2时刻后A质点始终在B质点的前面O/13、某物体运动的v -t 图象如图所示，下列说法正确的是（）A. 物体在笫1s 末运动方向发生变化B. 物体在6s 末返回出发点C. 物体在第2s 内和第3s 内的加速度是相同的D. 物体在1s 末离出发点最远，且最大位移为0.5m 4、甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们，：的v -t 图象如图所示，由图可知（）",A. t=20s 时，乙追上了甲B. t=10s 时，甲与乙间的间距最大.一_/[.,C. 甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲"'1-厲D. 在t=20s 之前，甲比乙运动得快，t=20s 之后乙比甲运动得快5、如图所示，物块以初速度沿光滑斜面向上滑行，速度减为零后返回.取沿斜面向上为速度正方向，物块的图象正确的是（）强化点3：多过程问题1、质点从静止开始做匀加速直线运动，经2s 后速度达到20m/s ，然后匀速运动了10s,接着经4s 匀减速运动后静止.求：（1）质点在加速运动阶段和减速运动阶段的加速度大小；（2）质点在14s 末的位移.2、如图所示，水池正上方有一可以看出质点的小球，球距水面g=5m ,池水深h ]=2.4m ,*■也 vfn-c 1小球从静止释放，落入水中后立即做匀减速运动，到池底的速度恰好为零，(忽略空气阻力，取g=10m/s2)求：(1)小球运动的最大速度；(2)从开始到落到池底所用的时间.3、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0〜60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示.(1)画出汽车在0〜60s内的v-t图线;(2)求这60s内汽车行驶的路程.A. 6m/s8m/s10m/sB. 0m/s4m/s8m/sC. 2m/s4m/s6m/sD. 4m/s8m/s12m/s专题一匀变速直线运动课时作业班级姓名1、某质点的位移随时间而变化的关系式为X=2t-t 2,式中x 与t 的单位分别是m 和s ,则质点的初速度与加速度分别是（）A .2m/s ,2m/s 2B .2m/s ,-1m/s 2C .2m/s ,-2m/s 22、汽车以10m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s ,汽车运动的v -t 图如图所示，则汽车的加速度大小为（）A .20m/s 2B .6m/s 2C .5m/s 2D .4m/s 23、一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A 、B 、C 三点，已知AB=12m ，BC=20m,小球通过AB 、BC 所用时间均为2s ,则小球通过A 、B 、C 三点的速度分别为（）4、A 、B 、C 三质点从同一地点沿一条直线运动的x -t 图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A. 在t 0时刻A 、B 、C 运动方向相同B. 在0〜t 0这段时间内，三质点的平均速度相等C. 在0〜t 0这段时间内，三质点位移关系为x A >x c >x BD. B 质点做匀加速直线运动，A 、C 加速度方向相反 5、如图为一物体做直线运动的v -t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）A. 物体始终沿正方向运动B. 物体先沿负方向运动，在t=2s 后开始沿正方向运动C. 在t=2s 前物体位于出发点负方向上，在t=2s 后位于出发点正方向上D. 在t=4s 时，物体距出发点最远6、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v -t 图象如图所示，由图象可知（）A. 0〜J 时间内火箭的加速度小于-〜t 2时间内火箭的加速度B. 在0〜t 2时间内火箭上升，t 2〜t 3在时间内火箭下落C. t 2〜t 3时间内火箭加速度在减小D. t 3时刻火箭回到地面7、一辆自行车从静止出发，开始以2m/s 2的加速度做匀加速0to 丄O口乃直线运动，经4s后运动方向不变改做匀速直线运动，匀速运动16s恰好到达终点，求:(1)加速过程中自行车运动的距离是多少？(2)运动过程中最大的速度是多少？(3)起点到终点的距离是多少？8、汽车正常行驶时速度v°=20m/s,关闭发动机后，开始做匀减速运动，2s后速度为V]=16m/s.取初速度v。