2015高考物理滑块木板模型问题专题分析

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专题：滑块-木板问题

板块问题的解决思路
运动初态分析，受力分析找出临界状态，运动过程分段依据已知所求选择解题途径
作运动简图
列方程求解
变式训练1
如图1，质量为m的长木板静止在水平地面上，质量同样为m的滑块（视为质点）以初速度υ 0从木板左端滑上木板，经过0.5s滑块刚好滑到木板的中点，如图2为滑块滑上木板后的速度时间图象，若滑块与木板间动摩擦因数为μ 1，木板与地面间的动摩擦因数为μ 2，求（1）μ 1、μ 2各是多少？（2）滑块的总位移和木板的总长度各是多少？
例2、如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）
解析刚开始木块与木板一起在 F 作用下加速，且 F＝kt， F kt a＝＝，当相对滑动后，木板只受滑动摩擦力， m1＋m2 m1＋m2 F－μm2g F a1 不变，木块受 F 及滑动摩擦力，a2＝＝－μg， m2 m2 kt 故 a2＝－μg，在 a－t 图象中斜率变大，故选项 A 正确， m2 选项 B、C、D 错误．
一轮复习
“滑板-滑块模型”的动力学分析
淄博实验中学
李坤
学习目标
1、了解“滑板-滑块模型”的模型特点和动力学特征。
2、掌握“滑板-滑块模型”问题的分析方
法和技巧。
考情分析
1.“滑板-滑块”模型，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能较强的

高考物理滑块—木板(叠体)问题专题

滑块—木板（叠体）问题1.如图所示,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为 kg m A 6=.kg m B 2=.A 、B 之间的动摩擦因数2.0=μ,开始时F=10N,此后逐渐增大,在增大到45N 的过程中.则(g 取2/10s m ,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A.当拉力F<12N 时,物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N 时.开始相对滑动C.两物体从受力开始就有相对运动D.两物体始终没有相对运动2.(2011.新课标全国卷)如图,在光滑水平面上有一质量为1m 的足够长的木板,其上叠放一质量为2m 的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt(k 是常数),木板和木块加速度的大小分别为1a 和2a ,下列反映1a 和2a 变化的图线中正确的是( ).3.(多选)如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A.木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时,用传感器测出木板B 的加速度a,得到如图乙所示的a-F 图象,已知g 取2/10s m ，则( ).A.滑块A 的质量为4kgB.木板B 的质量为1kgC.当F=10N 时木板B 加速度为2/4s mD.滑块A 与木板B 间动摩擦因数为0.14.(多选)如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为1M 和2M 的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块.开始时，各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力1F 、2F ,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为1v 和2v ,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法正确的是( ).A.若1F =2F ,1M >2M ,则1v >2vB.若1F =2F ,1M <2M ,则1v >2vC.若1F >2F ,1M =2M ,则1v >2vD.若1F <2F ,1M =2M ,则1v >2v5.(多选)如图所示,足够长的长木板B 在水平地面上向右运动,当长木板速度为0v 时,将小物块A(可视为质点)轻轻地放在B 的右端并从此刻开始计时,最终A 和B 都停了下来,已知A 、B 间的动摩擦因数为1μ,B 与地面间的动摩擦因数为2μ,则从开始计时后(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ).A.若1μ<2μ,A 运动的时间比B 运动的时间长B.若1μ>2μ,A 运动的时间比B 运动的时间长C.若1μ不变,2μ越大,A 获得的最大速度越大D.若2μ不变,1μ越大,A 获得的最大速度越大6.（多选）如图所示,在光滑水平面上,一个小物块放在静止的小车上,物块和小车间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=2/10s m .现用水平恒力F 拉动小车,关于物块的加速度m a 和小车的加速度M a 的大小(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),下列选项可能正确的是( ).A.22/1,/2s m a s m a M m ==B. 22/1,/1s m a s m a M m ==C.22/4,/2s m a s m a M m ==C. D.22/5,/3s m a s m a M m ==7.如左图所示,一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上.已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后,木板运动的速度—时间图象可能是右图中的( )8.（多选）如左图所示，一足够长，质量为1m 的木板放在光滑水平面上，上表面不光滑，上有一个质量为2m 的小木块，系统静止.从t=0开始，给木板施加一水平恒力.分别用1a 、2a 和1v 、2v 表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是9.质量为M=20kg 、长为L=5m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为1μ=0.15.将质量为m=10kg 的小木块(可视为质点)，以0v =4m/s 的速度从木板左端被水平拋射到木板上(如图所示),小木块与木板面的动摩擦因数2μ=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，2/10s m g =。

专题滑块—木板模型

专题：滑块—木板模型1．建模指导解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。

特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。

2．模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

3．思维模板4．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。

（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。

（3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。

（4）两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力。

（2）二者加速度不相等。

5．滑块—木板模型临界问题的求解思路的长为M、【典例精析1】如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为m?4.0L 从左侧滑上木的物块以初速度木板。

从时刻开始，质量为0t?m/skg6v??m1.00内两物体的板，同时在木板上施一水平向右的恒力，已知开始运动后N F?7.0s1图线如图乙所示，物块可视为质点，，下列说法正确的是2t?v s10m/g?．木板的质量A kgM?1.5．物块与木板间的动摩擦因数为B0.17 C．时，木板的加速度为2s t?1.5m/s3D．时，木板的速度为s?2t m/s7.2【典例精析2】如图所示，质量M=8.0 kg、长L=2.0 m的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。

质量m=0.40kg的小滑块（可视为质点）以速度v从木0板的左端冲上木板。

已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，（假定滑块与木板2。

）10 m/s 之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取（1）若v=2.1 m/s，从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块0的位移是多少？（2）若v=3.0 m/s，在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力0F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？【典例精析3】如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)

滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。

二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。

滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。

3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。

【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。

下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。

木板滑块模型中的临界值问题分析

木板滑块模型中的临界值问题分析在高中研究力与运动的关系时，经常遇到滑块与木板模型的问题，涉及到两物体的受力分析、物体相对运动的分析、能量转化等问题综合性较强．近年全国高考理综课标卷都对该问题进行了考查，通过高考试题分析和得分情况来看，学生对该问题的难点理解还是存在很大问题。

此类题是高中物理学习的重点和难点，很好地考查了考生对摩擦力知识、动力学知识的掌握情况以及图像的识读能力和分析能力，对物理教学提出了能力培养的要求。

其中的一个难点就是模型中的临界状态分析，笔者将通过以下情境来分析木板滑块模型中的临界值问题。

模型一：恒力作用木板，木板叠放在光滑水平面上情境1．已知木板的质量为mB ，物块的质量为mA，物块A和木板B之间的动摩擦因数为μ，物块和木板之间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，恒力作用于木板，木板放在光滑水平面上，试讨论恒力多大时物块和木板发生滑动及相对运动各自的加速度？分析：先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值。

可先分析木块A，对A：，由于B对A的摩擦力的最大值为最大静摩擦力，所以A向右运动存在最大加速度，若B也是以此最大加速度加速，这就是A、B即将发生相对滑动的临界状态。

临界状态：对A：，对A、B整体：联立可得临界值讨论：（1）若，A、B一起加速，（2）若F>F，A、B发生相对滑动，，模型二：恒力作用木块，木板叠放在光滑水平面上情境2．已知木板的质量为mB ，物块的质量为mA，物块A和木板B之间的动摩擦因数为μ，物块和木板之间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，恒力作用于物块，木板放在光滑水平面上，试讨论恒力多大时物块和木板发生滑动及相对运动各自的加速度？分析：先确定临界值，经例1分析可知，当A、B间恰好达到最大静摩擦力时，为临界状态。

临界状态：对B：，对A、B整体：联立可得临界值讨论：（1）若，A、B一起加速，（2）若F>F，A、B发生相对滑动，，例题1、如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。

滑块—木板模型解析

(1) A、B 分别受到大小为 μmg 的摩擦力作用，根据牛顿第二定律对 A 有 μmg＝maA 则 aA＝μ＝4.0m/s2 方向水平向右对 B 有 μmg＝MaB 则 aB＝μmg/M＝1.0 m/s2 方向水平向左
(2)开始阶段 A 相对地面向左做匀减速运动，设到速度为零时所用时间为 t1，则 v0＝aAt1，解得 t1＝v0/aA＝0.50 s B 相对地面向右做匀减速运动 x＝v0t1－12aBt1 2＝0.875 m
（1）小物块和长木板间的动摩擦因数。
（2）若一开始力F就作用在长木板上，m 且F=1F2N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？ M
2.如图所示，一质量为M=4kg，长为L=2m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为 m=1kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计；今对木板突然施加一个水平向右的拉力。
图6 (1)小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2)小车至少要多长才能使小物块不会滑离小车？ (3)若小物块不会滑离小车，从小物块放上小车开始，经过 t＝1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？
解析 (1)物块的加速度：am＝Ff/m＝μg＝2 m/s2 小车的加速度：aM＝F－Mμmg＝0.5 m/s2
B 向右运动的位移 xB＝v0＋v2t1＋t2 ＝2＋1.2×20.5＋0.3 m＝1.28 m
B 板的长度 l＝xA＋xB＝1.6 m
6.如图 11 所示，质量为 m1 的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为 m2 的木块．t＝0 时刻起，给木块施加一水平恒力 F.分别用 a1、a2 和 v1、v2 表示木板、木块的加速度和速度大小，下列四个图中可能符合运动情况的是 ( )

滑块木板模型(解析版)--动力学中的九类常见问题

动力学中的九类常见问题滑块木板模型【模型精讲】“滑块-木板模型”一般涉及两个物体的受力分析(整体与隔离法)和多个运动过程的过程，而且涉及相对运动，是必修1牛顿定律和受力分析的重点应用，也是高考的重点和难点问题。

为了系统地研究这个模型，我们将此模型分作四类：1、滑块以一定的初速度滑上木板。

2、木板瞬间获得一个初速度。

3、滑块水平方向受力。

4、木板水平方向受力。

【方法归纳】在滑块-木板模型中，经常需判断滑块和木板共速后，之后的运动二者是否会发生相对滑动。

图1和图2是典型的滑块与木板共速瞬间的情况，图1两者都不受力，图2中木板B受力，且F大于B的最大静摩擦力。

1.分析图1，A受滑动摩擦力一定做减速运动，A减速后，B有相对于A向右运动的趋势，所以A也会受到向左的摩擦力，所以A也减速。

但问题是：A受的是静摩擦力还是滑动摩擦力?如果A受静摩擦力，说明AB 相对无滑动，二者加速度相同；如果A收滑动摩擦力，则说明AB有相对滑动，二者加速度不同。

判断要点：滑块A由摩擦力提供加速度，所以滑块A的最大加速度 a A max=μ1g判断方法：假定AB无相对滑动，二者加速度相同，则可以用整体法求出共同的加速a共=μ2g。

若a共≦ a A max(等效于μ2≦μ1)，二者将以共同的加速度μ2g做匀减速运动；若a共>a A max(等效于μ2>μ1)，二者将以不同的加速度做匀减速运动，其中a A=μ1g，a B=μ2m+Mg-μ1mgM2.分析图2，题设F大于B的最大静摩擦力，则B受滑动摩擦力，加速向右运动，A受到的摩擦力水平向右，A也会加速向右。

仍然需要判断二者是否发生相对滑动。

判断要点：滑块A由摩擦力提供加速度，所以滑块A的最大加速度a A max=μ1g。

判断方法：假定AB 无相对滑动，二者加速度相同，则可以用整体法求出共同的加速度a 共=F -μ2m +M gm +M。

若a 共≦a A max =μ1g ，二者将以共同的加速度a 共做匀加速运动；若a 共>a A max =μ1g ，二者将以不同的加速度做匀加速运动，其中a A =μ1g ，a B =F -μ2m +M g -μ1mgM【滑块-木板模型分类讨论】一、滑块以一定的初速度滑上木板。

高考物理模型101专题讲练：第8讲滑块——木板模型之定量计算

第8讲滑块——木板模型之定量计算1．（2015·新课标）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。

t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。

碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。

已知碰撞后1s时间内小物块的v﹣t图线如图（b）所示。

木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。

一、知识总结1．模型特点：滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。

2．以地面为参考系的位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(或Δx＝x2－x1＝L)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。

3．分析滑块—木板模型时要抓住一个转折和两个关联4．解决滑块—木板模型中速度临界问题的思维模板5．解决滑块—木板模型中计算问题常用工具——两图四明确。

（1）画运动过程示意图通过审题、分析与计算，画运动过程示意图，明确各运动过程的时间与位移及位移间关系、明确各时刻的空间位置、速度及速度大小关系。

（2）画速度-时间图像通过审题、分析与计算，结合运动过程示意图，画v-t图像，明确图像与坐标轴围成的面积对应运动过程示意图中的哪段位移，明确图像拐点对应运动过程示意图中哪个位置和时刻及瞬时速度。

如果已给出了v-t图像，要能够从图像中获取关键的已知数据。

二、精选例题（多选）例1．如图甲所示，物块A叠放在木板B上，且均处于静止状态，已知水平地面光滑，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2．现对A施加一水平向右的拉力F，测得B的加速度a与拉力F的关系如图乙所示，下列说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）（）A．当F＜24N时，A、B都相对地面静止B．当F＞24N时，A相对B发生滑动C．A的质量为4kgD．B的质量为2kg例2．如图（a）所示，与长木板质量相等的小铁块位于长木板的最左端，t＝0时刻开始二者以v0＝8m/s的初速度一起向右运动，t＝0.5s时长木板与右侧的挡板相碰（碰撞时间极短），碰撞之前的运动过程中小铁块与长木板通过锁定装置锁定，碰撞前瞬间解除锁定，碰撞过程中没有能量损失，长木板运动的部分速度﹣时间图像如图（b）所示，在运动过程中小铁块刚好没有从长木板上滑下。

第三章第5课时专题强化：“滑块—木板”模型中的动力学问题

考点一水平面上的板块问题
(2)现用F＝14 N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1 s撤去水平恒力 F，则： ①在F的作用下，长木板的加速度为多大？答案 3 m/s2
对长木板，根据牛顿第二定律可得 F－μmg＝Ma，解得a＝3 m/s2
考点一水平面上的板块问题
②刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？答案 0.5 m
考点一水平面上的板块问题
例3 (2024·广东佛山市联考)如图所示，质量均为m＝1 kg的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝ 0.4。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L＝2 m后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A长度可忽略不计，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)A被敲击后获得的初速度大小vA；答案 4 m/s
第三章
运动和力的关系
第专题强化：“滑块—木板”
5 课
模型中的动力学问题
时
目标 1.掌握“滑块—木板”模型的运动及受力特点。要求 2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板”模型问题。
1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2.模型构建 (1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。
(1)若要使小物块和木板间发生相对滑动，拉力F不小于什么值？答案 10 N
考点一水平面上的板块问题
当物块和木板恰好发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值，设此时的加速度为a0，根据牛顿第二定律，对小物块有μmg＝ma0，对物块和木板整体有F0＝(m＋M)a0，联立解得F0＝10 N，即若小物块和木板发生相对滑动，拉力不小于 10 N。

高考备考重点题型滑块木板模型解题攻略

高考备考重点题型——滑块木板模型解题攻略滑块木板模型是高考题构建中一个重要插件，也是一个高频的考察模型。

简单的道具为牛顿运动定律、功能关系的应用提供了广阔的舞台。

在备考中理应收到师生的重视。

【模型分析】1、相互作用：滑块之间的摩擦力分析2、相对运动：具有相同的速度时相对静止。

两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。

3、通常所说物体运动的位移、速度、都是对地而言。

在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、时间一定存在关联。

它就是我们解决力和运动突破口。

画出运动草图非常关键。

4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式。

5、求位移和速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理。

例1：如图所示，质量为M=100kg的平板车放在光滑水平面上，车高为h=1.25m，一个质量为m=50kg的可视为质点的物体放在车上，距左端b=1m，物体与平板车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2。

今对平板车施加水平向右的恒力F，当车运动的位移为s=2m 时，物体恰从车的左端滑离平板车，求物体着地时距平板车左端多远？vL 例2：如图所示，质量为M 的汽车载着质量为m 的木箱以速度v 运动，木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为μ，木箱与汽车前端挡板相距L ，若汽车遇到障碍物制动而静止时，木箱恰好没碰到汽车前端挡板，求：（1）汽车制动时所受路面的阻力大小；（2）汽车制动后运动的时间。

尝试练习1、如图所示，在光滑水平面上有一小车A ，其质量为0.2=A m kg ，小车上放一个物体B ，其质量为0.1=B m kg ，如图（1）所示。

给B 一个水平推力F ，当F 增大到稍大于3.0N 时，A 、B 开始相对滑动。

如果撤去F ，对A 施加一水平推力F ′，如图（2）所示，要使A 、B 不相对滑动，求F ′的最大值m F2．如图所示，质量M=8 kg 当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长(取g=l0 m/s 2)。

2015高考物理滑块木板模型问题专题分析

滑块—木板模型分析(教师版)例1：质量为M 木板置于光滑水平面上，一质量为m 的滑块以水平速度0v 从左端滑上木板，m 与M 之间的动摩擦因数为，求：（1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间（2）要使m 不掉下，M 至少要多长：练习1：如图所示，质量为M=1kg 的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0.2kg 大小不计的物体以6m/s 的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s 后跟木板相对静止（g 取10m/s 2）。

求：（1）木板获得的速度。

（2）物体与木板间的动摩擦因数；例2：在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1， g 取10m/s 2。

求两木板的最后速度。

练习2：如图，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg 的木板和质量为m=1kg 的物块，都以v=4m/s 的初速朝相反的方向运动，它们间有摩擦，木板足够长，当木板速度为2.4m/s 时，物块的运动情况是( )A ．做加速运动 B.做减速运动v 0A BC．做匀速运动 D.以上都有可能例3．如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。

解答：物块A能获得的最大加速度为：．∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：．变式1、例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。

解答：木板B能获得的最大加速度为：。

∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：．变式2、在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

专题滑块与木板模型

专题常见滑块—木板模型分析类型一地面光滑,木板受外力1.如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值;2.如图所示,光滑水平面上静止放着长L＝1 m,质量为M＝3 kg的木板厚度不计,一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ＝,今对木板施加一水平向右的拉力F;g取10 m/s21为使小物体与木板恰好不相对滑动,F不能超过多少2如果拉力F＝10 N恒定不变,求小物体所能获得的最大速率;类型二地面光滑,滑块受外力3.如图所示,木块A的质量为m,木块B的质量为M,叠放在光滑的水平面上,A、B 之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g;现用水平力F 作用于A,则保持A、B相对静止的条件是F不超过A. μmgB. μMgC. μmg1＋错误!D. μMg1＋错误!4.如图所示,质量M＝1 kg的木块A静止在水平地面上,在木块的左端放置一个质量m＝1 kg的铁块B大小可忽略,铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝,木块长L＝1 m,用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上,g取10 m/s2;1若水平地面光滑,计算说明两物块间是否发生相对滑动；2若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝,求铁块运动到木块右端的时间;类型三地面粗糙,木板受外力5．如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间动摩擦因数为μ,B与水平面间的动摩擦因数为认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值;6．如图所示,小木块质量m＝1kg,长木桉质量M ＝10kg,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝4 m／s向＝．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时,木块以初速v左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板,木板的长度l至少要多长类型四地面粗糙,滑块受外力7．如图所示,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上;A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为2μ;最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g ;现对A 施加一水平拉力F ,则A ．当F ＜2μmg 时,A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝mg μ25时,A 的加速度为g μ31 C ．当F ＞3μmg 时,A 相对B 滑动D ．无论F 为何值,B 的加速度不会超过g μ21 类型五地面粗糙,滑块与木板具有初速度8. 一长木板在水平地面上运动,在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度－时间图像如图所示;己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上;取重力加速度的大小g ＝10m /S ２求:1物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:2从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.知识要求：运动学公式、相对位移的计算、牛顿运动定律、摩擦力的特点、动能定理、能量守恒定律方法要求：一、动力学的观点：运动学公式、牛顿第二定律运动分析、受力分析整体法、隔离法图像法二、能量的观点：动能定理、能量守恒定律不需分析具体的过程,只需抓住初、末状态注意两点：1、滑块与木板发生相对滑动的条件：二者加速度不相等;2、滑块与木板发生分离的条件：滑块由木板一端运动到另一端过程中若1滑块与木板同向运动,二者对地位移之差等于板长；2滑块与木板反向运动,二者对地位移之和等于板长;。

专题复习滑块木板问题

审题答题要领
解析 (1)Ff＝μ(M＋m)g＝10 N 木板的加速度 a＝F－MFf＝2.5 m/s2.(2 分)
(2)设拉力 F 作用时间 t 后撤去
F 撤去后，木板的加速度为
a′＝－MFf＝－2.5 m/s2(2 分)
木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a＝－a′，故at2＝L 解得t＝1 s， (2分)
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2017高三二轮复习
专题：滑块-滑板模型问题探究
（ 2015全国卷Ⅰ ）一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m, 如图(a)所示,t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短),碰撞前后木板速度大小不变,方向相反,运动过程中小物块始终未离开木板, 已知碰撞后1s时间内小物块的v−t图线如图(b)所示,木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2，求：
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2017高三二轮复习
专题：滑块-滑板模型问题探究
自学小指结导
建模指导--解板块模型动力学问题的基本思路：
（1）分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。
（2）对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移一般都是相对地面的位移。
(1)站在水平地面上的人看,A向左运动的最大位移SA；
解：(1)由图乙可知,0∼3s 内
aA
aB
v v A
v Bt1v t1
=1m/s2
=4m/s2
方向水平向右方向水平向左
当A水平向左运动速度减为零时,向左运动的位移最大,则：

滑块—木板模型专题附详细答案

牛顿定律——滑块和木板模型专题一．“滑块—木板模型”问题的分析思路1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.例1、m A＝1 kg，m B＝2 kg，A、B间动摩擦因数是0.5，水平面光滑．用10 N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是用20N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是例2、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A ＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，若使AB不发生相对运动，则F的最大值为针对练习1、如图5所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则()A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动例3、如图所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g＝10 m/s2.则：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)小车的长度L是多少？针对练习2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg ，木板的质量M=4kg ，长L=2.5m ，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N 拉木板，g 取10m/s 2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为3.01=μ，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力．（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N ，则木块滑离木板需要多长时间？牛顿定律——滑块和木板模型专题答案例1、3.3 N 5 N例2、48 N针对练习1、答案 D解析当A 、B 间的静摩擦力达到最大静摩擦力，即滑动摩擦力时，A 、B 才会发生相对运动．此时对B 有：F fmax ＝μm A g ＝12 N ，而F fmax ＝m B a ，a ＝6 m/s 2，即二者开始相对运动时的加速度为6 m/s 2，此时对A 、B 整体：F ＝(m A ＋m B )a ＝48 N ，即F >48 N 时，A 、B 才会开始相对运动，故选项A 、B 、C 错误，D 正确．例3、答案 (1)2 m/s 2 0.5 m/s 2 (2)0.75 m解析 (1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得μmg ＝ma 1解得a 1＝μg ＝2 m/s 2以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得F －μmg ＝Ma 2解得a 2＝F －μmg M＝0.5 m/s 2 (2)由题意及运动学公式：a 1t ＝v 0＋a 2t解得：t ＝v 0a 1－a 2＝1 s则物块运动的位移x 1＝12a 1t 2＝1 m小车运动的位移x 2＝v 0t ＋12a 2t 2＝1.75 mL ＝x 2－x 1＝0.75 m针对练习2、解析 (1)木板受到的摩擦力F f ＝μ(M ＋m )g ＝10 N木板的加速度a ＝F －F f M ＝2.5 m/s 2.(2分) (2)设拉力F 作用时间t 后撤去F 撤去后，木板的加速度为a ′＝－F f M ＝－2.5 m/s 2(2分) 木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a ＝－a ′，故at 2＝L解得t ＝1 s ，即F 作用的最短时间为1 s ．(2分) (3)设木块的最大加速度为a 木块，木板的最大加速度为a 木板，则μ1mg ＝ma 木块 (2分) 得a 木块＝μ1g ＝3 m/s 2对木板：F 1－μ1mg －μ(M ＋m )g ＝Ma 木板 (2分)木板能从木块的下方抽出的条件为a 木板>a 木块解得F 1>25 N ．(2分) (4)木块的加速度a 木块′＝μ1g ＝3 m/s 2 (1分) 木板的加速度a 木板′＝F 2－μ1mg －μ(M ＋m )g M ＝4.25 m/s 2(1分) 木块滑离木板时，两者的位移关系为x 木板－x 木块＝L ，即12a 木板′t 2－12a 木块′t 2＝L(2分)代入数据解得t＝2 s．(2分) 答案(1)2.5 m/s2(2)1 s(3)大于25 N(4)2 s分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．4．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力．(2)二者加速度不相等．。

滑块—木板模型专题(附详细参考答案)

精心整理牛顿定律——滑块和木板模型专题一．“滑块—木板模型”问题的分析思路1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.例1、m A＝1kg，m B＝2kg，A、B间动摩擦因数是0.5，水平面光滑．用10N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是用20N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是例2、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6kg，m B ＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，若使AB不发生相对运动，则F的最大值为针对练习1、如图5所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6kg，m B＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则()A．当拉力F<12N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动精心整理例3、如图所示，质量M ＝8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8N ，当小车向右运动的速度达到1.5m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g ＝10m/s 2.则：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2)小车的长度L 是多少？针对练习2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg ，木板的质量M=4kg ，长L=2.5m ，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N 拉木板，g 取10m/s 2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为3.01=μ，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力．（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N ，则木块滑离木板需要多长时间？牛顿定律——滑块和木板模型专题答案例1、3.3N5N 例2、48N针对练习1、答案 D解析当A 、B 间的静摩擦力达到最大静摩擦力，即滑动摩擦力时，A 、B 才会发生相对运动．此时对B 有：F fmax ＝μm A g ＝12N ，而F fmax ＝m B a ，a ＝6m/s 2，即二者开始相对运动时的加速度为6m/s 2，此时对A 、B 整体：F ＝(m A ＋m B )a ＝48N ，即F >48N 时，A 、B 才会开始相对运动，故选项A 、B 、C 错误，D 正确．例3、答案 (1)2m/s 2 0.5m/s 2 (2)0.75m解析 (1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得 μmg ＝ma 1解得a 1＝μg ＝2m/s 2以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得F －μmg ＝Ma 2 解得a 2＝＝0.5m/s 2(2)由题意及运动学公式：a 1t ＝v 0＋a 2t 解得：t ＝＝1s则物块运动的位移x 1＝a 1t 2＝1m..'. 小车运动的位移x2＝v0t＋a2t2＝1.75m L＝x2－x1＝0.75m针对练习2、解析(1)木板受到的摩擦力F f＝μ(M＋m)g＝10N木板的加速度a＝＝2.5m/s2. (2分)(2)设拉力F作用时间t后撤去F撤去后，木板的加速度为a′＝－＝－2.5m/s2 (2分)木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a＝－a′，故at2＝L解得t＝1s，即F作用的最短时间为1s．(2分) (3)设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则μ1mg＝ma木块(2分) 得a木块＝μ1g＝3m/s2对木板：F1－μ1mg－μ(M＋m)g＝Ma木板(2分)木板能从木块的下方抽出的条件为a木板>a木块解得F1>25N．(2分) (4)木块的加速度a木块′＝μ1g＝3m/s2 (1分) 木板的加速度a木板′＝＝4.25m/s2 (1分)木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板－x木块＝L，即a木板′t2－a木块′t2＝L (2分)代入数据解得t＝2s．(2分)答案(1)2.5m/s2(2)1s(3)大于25N(4)2s分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．4．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力．(2)二者加速度不相等．。

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