6《余角和补角》的教学设计
七年级数学教案余角和补角
七年级数学教案余角和补角七年级数学教案余角和补角「篇一」教学目标：1．知识与技能：通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：1．概率的定义及简单的列举法计算。
2．应用概率知识解决问题。
教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学过程：一、复习旧知1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾。
②掷一枚硬币，出现反面。
③三角形内角和是360°；④蚂蚁搬家，天会下雨。
不可能事件的有，必然事件有，不确定事件有。
2、任何两个偶数之和是偶数是事件；任何两个奇数之和是奇数是事件；3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”游戏，约定“三局两胜”决定谁最终获胜，那么欢欢获胜的可能性。
4、足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？5、一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？求一个随机事件概率的基本方法是通过大量的重复试验，那么能不能不进行大量的重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出随机事件的概率，这就是我们今天要探究学习的“等可能事件的概率”。
二、情境导入1、任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？2、这个袋子中有5个乒乓球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，拿出来后再将球放回袋子中。
（1）会出现哪些可能的结果？（2）每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？你是怎么得到概率的值？学生分组讨论，教师引导三、探究新知1、请大家观察前面的抛硬币、掷骰子和摸球游戏，它们有什么共同的特点？学生分组讨论，教师引导：（1）一次试验可能出现的结果是有限的；（2)每种结果出现的可能性相同。
《余角和补角》教案精品
《余角和补角》教案精品一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版初中数学九年级下册第26章《余角和补角》。
本章节主要内容包括余角和补角的定义、性质及其运用。
具体教学内容如下：1. 余角的定义：如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角。
2. 补角的定义：如果两个角的和等于180度，那么这两个角互为补角。
3. 余角和补角的性质：（1）互为余角的两个角，其中一个角增大或减小，另一个角也会相应地增大或减小。
（2）互为补角的两个角，其中一个角增大或减小，另一个角会相应地减小或增大。
4. 余角和补角在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握余角和补角的定义及其性质。
2. 培养学生运用余角和补角解决实际问题的能力。
3. 培养学生积极参与课堂，主动探索数学规律的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：余角和补角的性质的理解与应用。
2. 教学重点：余角和补角的定义及其性质的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。
2. 学具：每人一本教材，一本笔记本，一支笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一幅平面图，图中包含两个角，询问学生这两个角的关系。
引导学生发现这两个角的和等于90度，从而引入余角的概念。
2. 余角的定义与性质：（1）教师讲解余角的定义，并通过示例让学生理解余角的含义。
3. 补角的定义与性质：（1）教师讲解补角的定义，并通过示例让学生理解补角的含义。
4. 余角和补角的应用：教师出示一些实际问题，让学生运用余角和补角的知识解决问题，巩固所学内容。
5. 随堂练习：教师布置一些有关余角和补角的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 余角的定义与性质定义：两个角的和等于90度，互为余角。
性质：互为余角的两个角，其中一个角增大或减小，另一个角也会相应地增大或减小。
2. 补角的定义与性质定义：两个角的和等于180度，互为补角。
性质：互为补角的两个角，其中一个角增大或减小，另一个角会相应地减小或增大。
浙教版数学七年级上册6.8《余角和补角》教学设计
浙教版数学七年级上册6.8《余角和补角》教学设计一. 教材分析《余角和补角》是浙教版数学七年级上册第六章第八节的内容，主要介绍了余角和补角的概念、性质及其运用。
本节内容是在学生已经掌握了角的分类、垂线的性质等知识的基础上进行学习的，是进一步研究三角形的重要基础。
通过本节内容的学习，学生能够理解余角和补角的概念，掌握求解余角和补角的方法，并能运用余角和补角解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，但对于余角和补角这类抽象的概念，仍需要通过具体的实例和操作来加深理解。
学生在学习过程中，可能对余角和补角的求解方法容易混淆，需要在实践中不断巩固。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：理解余角和补角的概念，掌握求解余角和补角的方法，能够运用余角和补角解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：余角和补角的概念，求解余角和补角的方法。
2.难点：余角和补角的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入余角和补角的概念，让学生在具体的情境中感受和理解。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，共同探究余角和补角的求解方法。
3.实践操作法：让学生通过实际的操作，加深对余角和补角的理解。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：三角板、直尺、铅笔。
3.教学素材：生活实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活实例，如在教室里的学生在座位上的角度关系，引导学生观察和思考。
提问：这些角度之间有什么关系？学生通过观察和思考，得出余角和补角的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现余角和补角的概念及其性质。
余角和补角教学设计3篇
余角和补角教学设计3篇余角和补角教学设计3篇作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的余角和补角教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
余角和补角教学设计1教学目标1、知识目标：结合具体图形认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质2、能力目标：通过观察、猜想、推理、归纳、交流等活动，发展学生空间观念，提高学生的抽象概括能力，培养学生简单的逻辑推理能力和知识运用能力。
3、情感目标：体会观察、归纳、推理对数学知识获取的重要作用，并通过看一看，想一想，猜一猜，说一说，画一画等活动发挥学生的主动作用。
重点、难点、关键1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质。
3、关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。
数学准备量角器、三角板、多媒体设备。
教学过程一、设情引入（1）（2）提问：怎样把角铁(1)变成角架(2)？教师展开模型角架(2)，学生观察发现：要把角铁(1)变成角架(2)，需在角架(1)上截出一个缺口。
如果要把角铁(1)弯成120°的角，你知道截去的缺口是多少度吗？要求截去的缺口是多少度，实质上是求什么呢？通过今天的学习，你将会解决这些问题。
二、探究新知 1、余角和补角的概念猜一猜，量一量，图中哪两个角的和是多少？1（答：∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）象这样，如果两个角的和等于90°，那么这两个角就称为互为余角，其中一个角就叫做另一个角的余角。
类似地，如下图，∠α+∠β=180°。
象这样，如果两个角的和等于180°，那么这两个就叫做互为补角，其中一个角就叫做另一个角的补角。
想一想：（1）锐角的余角是什么角？锐角的补角是什么角？直角和余角吗？钝角呢？（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，对吗？如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互余吗？（3）说说图中哪两个角互为余角？哪两个角互为补角(多媒体出示)2、余角和补角的性质思考：(1)如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3有什么关系？由此你可得到什么结论？（2）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？由此你可得到什么结论？学生分组讨论、交流，然后共同归纳出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。
初中余角和补角教案
初中余角和补角教案教学目标：知识与技能：1. 在具体的情境中，认识并理解余角和补角的概念。
2. 掌握余角和补角的性质，并能够运用到实际问题中。
过程与方法：1. 培养学生的抽象思维和概括能力。
2. 发展学生的空间观念和知识运用能力。
3. 学会使用逻辑推理解决问题，并能对问题的结论进行合理的猜想。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和热情。
2. 体会观察、归纳、推理在数学知识获取和论证中的重要性。
3. 培养学生的团队合作意识和交流能力。
教学重难点：重点：认识并理解余角和补角的概念，掌握其性质。
难点：通过推理归纳出余角和补角的性质，并能够用规范的语言进行描述。
教学关键：了解推理的意义和过程，能够运用到实际问题中。
教学过程：一、导入利用现实生活中的情境，例如在教室中，让学生观察并找出互为余角和补角的两组角。
引导学生发现这些角在生活中的实际应用，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲解1. 余角的定义：如果两个角的和是一个直角（90度），那么这两个角互为余角。
其中一个角是另一个角的余角。
2. 补角的定义：如果两个角的和是一个平角（180度），那么这两个角互为补角。
其中一个角是另一个角的补角。
3. 余角和补角的性质：（1）互为余角的两个角，它们的和等于90度。
（2）互为补角的两个角，它们的和等于180度。
（3）一个角的余角和补角的和等于180度。
三、实例讲解利用实例让学生更好地理解余角和补角的概念和性质。
例如，在一个直角三角形中，找出互为余角和补角的两组角，并解释其性质。
四、练习巩固给出一些练习题，让学生运用所学的知识进行解答。
通过练习，巩固学生对余角和补角的理解和运用。
五、总结通过本节课的学习，让学生总结余角和补角的概念、性质以及它们在实际问题中的应用。
六、作业布置布置一些有关余角和补角的练习题，让学生课后进行巩固复习。
教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地帮助学生理解和掌握余角和补角的知识。
余角和补角的教案
余角和补角的教案教案：余角和补角一、教学内容本节课的教学内容来自小学数学教材第七章《几何图形》的第三节，主要讲述余角和补角的概念及计算方法。
教材通过具体的图形和实例，引导学生理解余角和补角的含义，学会如何找出两个角的余角和补角，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标1. 学生能够理解余角和补角的概念，掌握它们的计算方法。
2. 学生能够通过观察和操作，找出两个角的余角和补角。
3. 学生能够运用余角和补角的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：余角和补角的概念及计算方法。
难点：如何找出两个角的余角和补角，以及如何运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、量角器。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：老师：同学们，你们知道什么是余角和补角吗？今天我们就来学习这个知识点。
2. 知识讲解：老师：我们来看一下余角和补角的定义。
余角是指两个角的和等于90度的两个角，而补角是指两个角的和等于180度的两个角。
3. 例题讲解：老师：现在我们来做一些练习题。
题目一是找出两个角的余角和补角。
题目二是运用余角和补角的知识解决实际问题。
4. 随堂练习：学生们独立完成练习题，老师巡回指导。
老师：通过本节课的学习，我们知道了什么是余角和补角，以及如何计算它们的度数。
希望大家能够运用这个知识解决实际问题，并在日常生活中运用到。
六、板书设计余角：两个角的和等于90度补角：两个角的和等于180度七、作业设计1. 题目一：找出两个角的余角和补角。
答案：角A的余角是60度，补角是150度。
2. 题目二：运用余角和补角的知识解决实际问题。
答案：如果一个角是45度，那么它的余角是45度，补角是135度。
八、课后反思及拓展延伸老师：通过本节课的教学，我发现学生们对余角和补角的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是有些困难。
在今后的教学中，我将继续通过实例和练习题，帮助学生们更好地理解和运用余角和补角的知识。
余角和补角教案
余角和补角教案一、教学目标1.了解余角和补角的概念及性质；2.掌握求解余角和补角的方法；3.能够应用余角和补角解决相关问题。
二、教学重点1.掌握余角和补角的定义和性质；2.能够灵活运用余角和补角求解问题。
三、教学内容1. 余角和补角的定义余角和补角是与一个角相加等于90度的两个角。
当两个角的和为90度时，它们互为余角；当两个角的和为180度时，它们互为补角。
2. 余角和补角的性质•余角和补角的和等于90度或180度；•余角和补角互为对立角；•余角和补角具有交换律和结合律。
3. 求解余角和补角的方法求解余角：给定角A，它的余角记作A’，则有A + A’ = 90度。
求解补角：给定角A，它的补角记作A’‘，则有A + A’’ = 180度。
4. 余角和补角的应用余角和补角在几何图形的计算中有广泛的应用，特别是在计算角的大小和角的性质时。
四、教学步骤Step 1：引入知识（5分钟）通过举例介绍余角和补角的概念，引出余角和补角的定义和性质。
Step 2：讲解求解余角和补角的方法（10分钟）详细讲解如何求解余角和补角，并通过示例演示，让学生掌握求解的具体步骤。
Step 3：练习与讨论（15分钟）给学生提供一些练习题，让他们通过求解余角和补角的方法解答，并进行讨论，加深对概念和性质的理解。
Step 4：拓展应用（15分钟）引导学生通过余角和补角的概念和性质，应用于解决几何图形相关问题，并帮助学生理解角的特性和计算方法。
Step 5：归纳总结（5分钟）对余角和补角的定义、性质和求解方法进行归纳总结，让学生更好地理解和记忆。
五、教学资源准备1.教学课件；2.打印的练习题。
六、教学评估方式1.针对练习题进行课堂讨论和答疑；2.布置相关作业，检查学生对余角和补角的理解和应用。
七、教学延伸1.深入学习角的性质和计算方法，探究其他角的概念；2.继续进行相关的几何图形计算和问题求解。
通过本节课的学习，学生能够准确理解和应用余角和补角的概念，掌握求解的具体方法，并能够应用余角和补角解决相关问题。
余角和补角教案
余角和补角教案余角和补角教案余角和补角教案1教学目标：1、知识与技能：⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。
2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
教学过程：一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。
设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
即:1是2的余角或2是1的余角。
2、练习⑴：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
即:3是4的补角或4是3的补角。
4、练习⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：a的余角 a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。
（3）填空：①70的余角是，补角是。
②a（90）的它的余角是，它的补角是。
重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是（90a ）a的补角是（180a ）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
余角和补角教案
余角和补角教案教案主题：余角和补角的学习教学目标：1. 了解余角和补角的概念以及其性质；2. 掌握计算余角和补角的方法；3. 能够灵活运用余角和补角的性质和计算方法解决相关问题。
教学重点：1. 余角和补角的概念；2. 余角和补角的性质；3. 余角和补角的计算方法。
教学难点：1. 余角和补角的运用；2. 难题的解决方法。
教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）1. 关于角的知识，让学生回顾一下角的定义和基本概念。
2. 引入余角和补角的概念，告诉学生余角指一个角终边与X 轴正方向的夹角，补角指一个角终边和原角终边的和为直角的角。
3. 提问：如果已知一个角的度数，如何求它的余角和补角？Step 2 学习余角的概念和性质（15分钟）1. 让学生观察图像，判断角的余角是什么。
例如，图中角为45°，则其余角为180°-45°=135°。
2. 引导学生总结，余角的计算公式为：余角 = 180° - 原角的度数。
3. 给出一些例题，让学生练习计算余角。
Step 3 学习补角的概念和性质（15分钟）1. 让学生观察图像，判断角的补角是什么。
例如，图中角为45°，则其补角为90°-45°=45°。
2. 引导学生总结，补角的计算公式为：补角 = 90° - 原角的度数。
3. 给出一些例题，让学生练习计算补角。
Step 4 拓展应用（15分钟）1. 给出一些实际问题，要求学生用余角或补角的知识解答。
例如：某个直角三角形的一个角为30°，求其余角和补角；某个角的补角是35°，求该角的度数等。
2. 让学生分组讨论并解答问题，然后展示解题过程和结果。
3. 引导学生思考，如何利用余角和补角的性质来解决实际问题。
Step 5 巩固练习（15分钟）1. 让学生完成一些练习题，包括计算余角和补角的题目以及应用题。
人教版七年级上数学《余角和补角》教案
《余角和补角》教案
一、教学目标
1.理解余角和补角的概念，掌握它们的性质和应用。
2.通过观察、比较、归纳、演绎等活动，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.感受数学与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣和热情。
二、教学内容与过程
1.导入新课
通过展示一些常见的几何图形，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系？引入余角和补角的概念。
1.学习余角和补角的概念
（1）余角：如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角。
（2）补角：如果两个角的和等于180度，那么这两个角互为补角。
通过讲解和示范，帮助学生理解余角和补角的概念及特征。
1.余角和补角的性质
（1）余角的性质：等角的余角相等。
（2）补角的性质：等角的补角相等。
（3）对顶角相等。
通过实例和练习，让学生掌握余角和补角的性质，并能利用它们解决实际问题。
1.余角和补角的计算
（1）利用余角和补角的性质进行计算。
（2）利用对顶角相等进行计算。
通过实例和练习，让学生掌握余角和补角的计算方法，提高他们的计算能力和应用能力。
1.课堂小结与布置作业
总结本节课学习的内容，强调余角和补角的重要性及其应用。
布置相关练习题和思考题，要求学生掌握基本概念和知识，培养其数学思维能力和解决问题的能力。
余角和补角 教学设计
4.3.3 余角与补角教学目标1、知识与技能（1）知道余角和补角的定义。
（2）知道余角与补角的性质。
2、过程与方法（3）进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观（4）体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
教学与难点1.重点（1）．知道余角和补角的定义。
（2）．知道余角与补角的性质。
2.难点理解性质的得出过程。
教材分析《余角与补角》是人教版七年级数学第四章第三节的内容。
本节课的主要内容有：余角和补角的定义；通过等量代换得出补角的性质，类似的得到余角的性质，并且利用性质解决相应的问题。
本节内容是角的运算的深化，拓展了对角运用的认识，也为下个学期学习更多的几何知识奠定基础。
学情分析七年级学生在小学阶段已经接触了部分几何知识，但是初中阶段的几何对学生有更高的要求，需要学生通过逻辑分析得出结论，并能将得出的结论运用于生活，而这也正是学生在学习本课内容时感觉困难的地方。
考虑到以上学情，本节课的重点是培养学生分析推理能力，让学生逐步学会用数学语音表达自己的思考过程，形成空间思考能力。
教法为了多方面、多角度为学生搭建学习平台，体现学生为主体、教师为主导的教学观念。
本节课主要采用问答法、自学讨论法和情景教学法。
学法学生是教学活动的主体，要使学生从“学会”转化为“会学”。
本节课主要采用观察法、讨论法、合作探究法和练习法。
实验与教具准备三角板等。
教学过程教学环节和内容教师活动学生活动设计意图出示学习目标多媒体展示：（1）知道余角和补角的定义。
（2）知道余角与补角的性质学生齐读一遍，并回忆预习时的收获和遇到的问题。
整体把握本节课内容,知道学习本节课需要掌握的知识点。
导入新课活动：折纸，提出问题。
观察图片，讨论问题从实际生活中发现数学，引出课题出示自学检测一老师提出以下问题，1、已知∠α=35°，∠α的余角为______。
余角和补角教学设计
余角和补角教学设计教学设计：余角和补角一、教学目标：1.知识与技能目标：了解余角和补角的概念；能够判断余角和补角的关系；能够求解给定角的余角和补角。
2.过程与方法目标：通过多媒体展示、示例分析、小组合作等多种方式，激发学生的学习兴趣；通过思维导图和练习题，培养学生的逻辑思维和练习能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生合作学习的意识和团队合作的精神，以及对数学学习的兴趣和积极态度。
二、教学重点：1.掌握余角和补角的概念。
2.能够判断余角和补角的关系。
3.能够求解给定角的余角和补角。
三、教学难点：1.如何帮助学生理解余角和补角的概念。
2.如何培养学生的逻辑思维和练习能力。
四、教学过程：1.情境引入教师出示一个平面角，并提问：“这个角度大小是多少？”。
学生回答后，教师再问：“这个角度的余角和补角分别是多少？”引导学生思考。
2.概念讲解教师通过多媒体展示，结合示例，讲解余角和补角的概念。
并引导学生总结出以下规律：余角：两角之和等于90°；两角之差等于90°。
补角：两角之和等于180°；两角之差等于180°。
3.理解和归纳教师通过引导学生观察示例，进行分析和讨论，引导学生总结如何判断角的余角和补角。
4.思维导图教师引导学生使用思维导图的方式，将余角和补角的概念、判断关系和求解方法整理分类。
5.小组合作演练将学生分为小组，每个小组给出一个角度大小，要求分别求出余角和补角。
学生在小组内互相讨论，共同解决问题，并在黑板上展示答案。
6.讲评讲解教师批评讲解学生在小组活动中的答案，引导学生共同找出问题所在，并给予正确定理。
7.练习巩固教师提供一些练习题，让学生在课堂上完成。
通过练习的深入巩固理解，让学生对余角和补角的概念和应用更为熟练。
8.拓展练习如果还有时间，教师可以给学生提供一些拓展练习题，让学生进一步巩固和拓展知识。
五、教学评价与反思：通过这节课的教学，学生能够准确理解和运用余角和补角的概念，能够判断角的余角和补角的关系，并能够灵活运用求解任意给定角的余角和补角的方法。
《余角和补角》优质教案精品
《余角和补角》优质教案精品一、教学内容1. 余角的定义与性质：理解余角的定义，掌握余角的性质，能够运用余角进行简单的计算。
2. 补角的定义与性质：理解补角的定义，掌握补角的性质，能够运用补角进行简单的计算。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握余角和补角的概念，理解它们之间的区别与联系，并能够运用这些知识解决实际问题。
2. 技能目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高他们在实际情境中运用角度概念的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养他们的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并区分余角和补角的概念，掌握它们的基本性质。
2. 教学重点：运用余角和补角进行计算，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、多媒体课件。
2. 学具：练习本、三角板、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用三角板展示一个直角三角形，引导学生观察并提问：直角三角形的两个锐角之间有什么关系？2. 新课导入根据学生的回答，引出余角和补角的概念，并进行讲解。
3. 例题讲解选取一道例题，讲解如何求两个角的余角和补角，以及如何利用余角和补角进行计算。
4. 随堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 余角和补角的定义2. 余角和补角的性质3. 例题及解答过程4. 课堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）求出下列各角的余角和补角：30°、45°、60°、90°。
（2）已知一个角的度数，求它的余角和补角，并解释它们之间的关系。
2. 答案：（1）30°的余角：60°，补角：150°；45°的余角：45°，补角：135°；60°的余角：30°，补角：120°；90°的余角：0°，补角：90°。
余角和补角教案
余角和补角教案一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版初中数学九年级全一册第20章角的计算。
具体内容为：余角和补角的概念，求一个角的余角和补角的方法，以及运用余角和补角解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解余角和补角的概念，掌握求一个角的余角和补角的方法。
2. 培养学生运用余角和补角解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点重点：余角和补角的概念，求一个角的余角和补角的方法。
难点：运用余角和补角解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、量角器。
学具：笔记本、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一幅图，图中有一个角和一个直角。
教师提问：“这个角和直角的度数之和是多少？它们之间的关系是什么？”2. 余角和补角的定义：3. 求一个角的余角和补角的方法：教师给出一个角，让学生运用刚刚学到的方法求出它的余角和补角。
教师引导学生发现，求一个角的余角只要用90°减去这个角的度数，求一个角的补角只要用180°减去这个角的度数。
4. 例题讲解：教师展示一道例题，引导学生运用余角和补角的知识解决问题。
例题：一个角的度数是45°，求它的余角和补角。
5. 随堂练习：教师给出几道练习题，让学生独立完成。
练习题包括求一个角的余角和补角，以及运用余角和补角解决实际问题。
6. 课堂小结：七、作业设计1. 求一个角的余角和补角：（1）一个角的度数是30°，求它的余角和补角。
答案：余角为60°，补角为150°。
（2）一个角的度数是120°，求它的余角和补角。
答案：余角为60°，补角为60°。
2. 运用余角和补角解决实际问题：小明有一块矩形木板，长为30cm，宽为40cm。
他想把这块木板切成两个直角三角形，求切割线的长度。
答案：切割线的长度为50cm。
八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了余角和补角的概念，以及求一个角的余角和补角的方法。
余角和补角教案
余角和补角教案
题目：余角和补角教案
教学目标：
1. 理解余角和补角的概念。
2. 能够根据已知角度求出其余角和补角。
3. 能够运用余角和补角的概念解决相关几何问题。
教学准备：
1. 黑板、白板和彩色粉笔/白板笔。
2. 教材、练习题和教学实例。
3. 角度测量工具（如角规或量角器）。
教学过程：
引入与概念讲解：
1. 教师出示两个相互垂直的直线，让学生观察直线上的角度。
请学生标记出两个角，并确定它们的关系。
2. 通过师生互动，引导学生发现并总结余角和补角的概念。
余角：互为补角的角度称为余角。
补角：互为补角的角度称为补角。
概念阐述与示例演示：
1. 教师以黑板/白板为媒介，以图形方式解释余角和补角的概念，并给出几个具体的实例。
2. 通过示例演示，让学生掌握求解余角和补角的方法。
概念巩固与练习：
1. 教师出示一些角度度数的图形，让学生求出它们的余角和补角。
2. 学生们自主实践，互相核对答案，并向教师请教疑难问题。
拓展应用与归纳总结：
1. 学生们尝试解决一些复杂的几何问题，应用余角和补角的概念求解。
2. 教师对学生的解题思路进行指导和提纲挈领。
课堂小结：
1. 教师对所学内容进行总结，并强调重点。
2. 学生根据自身理解，对余角和补角的概念进行归纳整理。
家庭作业：
1. 学生完成课堂上未完成的练习题，检查答案。
2. 学生自行查找和解决有关余角和补角的练习题，并准备下节课的讨论。
最新2024人教版七年级数学上册6.3.3 余角和补角-教案
6.3 角6.3.3 余角和补角教学内容 6.3.3 余角和补角课时1核心素养目标1. 了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题.2. 了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题.教学重点了解余角、补角的概念及性质，了解方位角的概念和表达方式.教学难点运用余角、补角和方位角的相关知识解题.教学准备课件、纸片教学过程主要师生活动设计意图一、复习导入二、探究新知一、复习导入如图，∠1 +∠2 =师生活动：教师提问，引导学生回忆上节课关于角的运算的知识，学生积极发言回答，预测学生能够答出∠1 +∠2 =∠AOB.教师追问：当∠AOB = 90°时，∠3 +∠4 等于多少度？当∠AOB= 180°时，∠3 +∠4 等于多少度？学生独立思考，再由学生代表发言，教师给予评价并引导出今日所学的知识.二、探究新知知识点一：余角定义总结：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.师生活动：教师讲解，学生集体朗读知识.教师强调：余角是两个角之间的关系，可以说∠3与∠4互余；∠3 是∠4 的余角；∠4 是∠3 的余角.设计意图：通过回忆上节课的内容，承上启下引出本节课的内容.设计意图：教师讲解知识，保证知识的有效传达，让学生心中有数.讨论1：此时∠3 与∠4 还互余吗？师生活动：小组讨论，由小组代表发言，教师给予适当的评价与引导，得出结果：∠3与∠4依然互余，并且共同总结：角的数量关系与位置无关.讨论2：钝角有余角吗？师生活动：小组讨论，由小组代表发言，教师引导学生讲述原因，并给予适当的评价，得出结果：钝角没有余角.最后师生共同归纳出结论：只有锐角有余角.几何语言：师生活动：小组讨论，由小组代表发言，教师给予适当的评价与引导，得出结果：钝角没有余角，并且共同总结出结论：只有锐角有余角.知识点二：补角探究1：你能猜猜∠1 与∠2 的数量关系吗？师生活动：通过PPT动画的展示，预测学生可以答出∠1和∠2的和为180°.教师以此引出补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.教师可引导学生将补角和余角进行类比帮助记忆.几何语言：设计意图：通过动画的直观展示帮助学生理解互余是数量关系，与位置无关.设计意图：通过小组讨论，加强学生的自主学习能力与团队合作意识，通过计算或者画图等方法验证，加深对知识的印象与理解，培养学生探索精神.设计意图：规范学生几何语言的书写，为后期几何题目的解答规范做铺垫，养成良好的书写习惯.设计意图：通过动画的直观展示再次让学生明白角的数量关系与位置无关.用类比的方式帮助学生理解补角的知识点，学会举一反三，发展学生自主学习的能力和应用能力.师生活动：教师提示学生类比余角的几何语言，思考补角的定义在题目中应该如何书写运用.学生代表上台板书，教师予以适当的评价与指导，共同得到规范的关于补角的几何语言.判断：下列论述是否正确？①∠1 +∠2 +∠3 = 90°，则∠1、∠2、∠3互余；②∠1 = 20°，∠2 = 100°，∠3 = 180°，则∠1、∠2、∠3 互补；③∠1 +∠2 = 90°，则∠1是余角；∠3 +∠4 = 180°，则∠3是∠4的补角；④如图，∠A不是∠B的余角；⑤如图，∠C是∠A的补角.师生活动：学生独立思考，请学生代表发言，教师引导学生说出判断依据，并给予适当的评价.比一比：看看谁计算得又快又好！师生活动：学生独立思考，教师让先全部算完的小组举手示意，予以适当的表扬奖励.再由小组代表发言，最终计算全部正确的同学举手示意，教师对这些同学予以表扬，并奖励举手最多的小组.知识点三：余角与补角的性质探究2：∠1 与∠2，∠3 都互为补角，∠2 与∠3 的大小有什么关系？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师与学生共同完成板书：因为∠1 与∠2，∠3 都互为补角，设计意图：通过判断的方式巩固余角和补角的知识，起到查漏补缺的作用.设计意图：通过比赛的方式提高学生的积极性，提高学生的计算能力，并且帮助学生在解决几何问题中初步形成方程思想.设计意图：让学生通过题目学会补角的性质，脱离图片，让学生体会性质的普遍适用性，帮助学生发展抽象思维.所以∠2 = 180°-∠1，∠3 = 180°-∠1.所以∠2 =∠3.教师引导学生总结出补角的性质：同角（等角）的补角相等.探究3：类比探究2，∠1 与∠2，∠3 都互为余角，∠2 与∠3 的大小有什么关系？师生活动：教师提示学生类比补角的性质完成题目，学生先独立思考，由学生代表板书（预测如下）：因为∠1 与∠2，∠3 都互为余角，所以∠2 = 90°-∠1，∠3 = 90°-∠1所以∠2 =∠3.教师及其余同学给出适当评价与鼓励，再由教师引导学生得出余角的性质：同角（等角）的余角相等.例题精析：例1 如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师整理完成板书（如下），并适时提问学生两步转换的原因是什么，引导学生思考其中的原理.练一练：1. 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1 = 65°，则∠3 =.2. 一个角是它的余角的1.5倍，则这个角的补角是.师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师引导学生讲述分析思路并整理板书（如下），并得设计意图：通过类比的形式，帮助学生学习余角的意义，再次练习几何语言的书写，以及这类题目的思考方式.设计意图：让学生熟悉几何语言的书写，并明确每一步的理由，加深对知识的理解与综合运用，强化学生的分析能力和语言规范意识.设计意图：通过练习提高学生的计算能力与应用能力，让学生体会方程思想在几何中的应用，做到数形结合融汇贯通.三、当堂练习到结果.三、当堂练习1. 如果∠AOB +∠BOC = 90°，∠BOC +∠COD = 90°，那么∠AOB与∠COD的关系是() A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不能确定2. 如图，下列说法中错误的是()A. OA的方向是北偏东30°B. OB的方向是北偏西20°C. OC的方向是西南方向D. OD的方向是南偏东50°设计意图：通过练习巩固余角和补角的知识.设计意图：通过练习检测方位角的知识的掌握情况.板书设计余角和补角一、余角→和为90°二、补角→和为180°三、余角与补角的性质教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善表格.1.培养抽象意识和空间观念。
人教版余角和补角的教学设计
人教版余角和补角的教学设计教学目标：1. 掌握余角和补角的定义，理解互为余角和互为补角的概念。
2. 学会判断两个角是否互为余角或互为补角。
3. 培养学生的观察、思考和推理能力。
教学内容：1. 余角的定义：如果两个角的和等于90度，则这两个角互为余角。
2. 补角的定义：如果两个角的和等于180度，则这两个角互为补角。
3. 通过实例，让学生观察、思考和推理，掌握余角和补角的概念。
教学重点与难点：重点：掌握余角和补角的定义，学会判断两个角是否互为余角或互为补角。
难点：理解互为余角和互为补角的概念，能够灵活运用余角和补角的性质。
教具和多媒体资源：1. 投影仪2. 教学PPT3. 教学卡片教学方法：1. 激活学生的前知：回顾与角相关的基本概念，如角的定义、角的度量等。
2. 教学策略：通过实例引入余角和补角的概念，让学生观察、思考和推理，总结出余角和补角的定义。
采用讲解、示范、小组讨论等多种教学方法相结合。
3. 学生活动：让学生举例说明生活中的余角和补角，以加深对概念的理解。
小组讨论交流，解决教师提出的问题。
4. 教学评价与反馈：通过课堂练习和小组讨论，及时了解学生对余角和补角概念的理解程度，针对问题进行反馈和指导。
教学过程：1. 导入（5分钟）通过展示一组图片（如剪刀的角度、钟表上的指针形成的角度等），引导学生观察并思考这些图片中的角度关系。
引出本节课的主题——余角和补角。
2. 讲授新课（30分钟）（1）余角的定义：通过实例说明两个角的和为90度时，这两个角互为余角。
同时强调余角的性质，即互为余角的两个角的度数之和为90度。
（2）补角的定义：通过实例说明两个角的和为180度时，这两个角互为补角。
同时强调补角的性质，即互为补角的两个角的度数之和为180度。
（3）练习与反馈：设计一系列的练习题，让学生判断给出的两个角是否互为余角或互为补角，以及给出角的度数关系式并进行求解等。
通过学生的答题情况，及时了解学生对余角和补角概念的理解程度，针对问题进行反馈和指导。
余角和补角教学设计
余角和补角【学习目标】1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。
2、经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。
【学习重点】互余、互补定义及它们的性质。
【学习难点】余角与补角的性质及其运用。
教学过程：一、动手实践，感受新知1、请同学们将长方形的任意一个角如图剪开，形成，则有什么数量关系？2、请同学们观看几何画板数学实验，感知角度变化，位置变化，但角的和不发生改变。
定义： 如果两个角的和等于（或直角），就说这两个角互为余角，简称互余.这节课我们学习-------余角与补角.几何语言： ∵∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余2,1∠∠21∠∠与︒902有：∠1+∠2=90º21反之：∵∠1与∠2互余∴∠1+∠2=90°注意：（1）互为余角只是对两个角而言的。
（2）互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。
2、请同学们看下列图形图1图2师：由∠DOC=，则∠3+∠4=180°，将移开，它们的和有没有发生变化？生：不变.师：由此我们得出补角的定义.定义： 如果两个角的和等于（或平角），就说这两个角互为补角，简称互补.像图1这样，互为补角且有一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫邻补角.︒18043∠∠与︒18043∠∠与CO43DOC几何语言：∵∠3+∠4=180°∴∠3与∠4互补反之：∵∠3与∠4互补∴∠3+∠4=180°二、例题讲解例1、已知∠α=50°17´，求∠α的余角和补角.变式1：已知∠α=，求∠α的余角和补角.变式2：已知∠α=，求∠α的余角和补角.例2、一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数归纳：1、钝角没有余角;135x2、一个角α的余角：90°－∠α补角：180°－∠α3、方程思想.三、探究(一）已知：∠1与∠3互余，∠ 2与∠3互余根据图形:⑴猜一猜: ∠1 与∠2相等吗？(2)试一试：你证明这个猜想吗？(3)议一议：用文字语言归纳总结一下.余角的性质：同角的余角相等.几何语言：∵∠1+∠3=90°∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2CO BAD123AO B DC12探究（二）如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角的性质：等角的余角相等.几何语言：∵∠1+∠2=90° ∠3+∠4=90° 且∠1=∠3 ∴∠1=∠2归纳总结:余角性质：同角或等角的余角相等.同理，我们可以得出补角的性质.1234AOBDC121243补角的性质：同角或等角的补角相等.下面我们用所学的知识来解决问题，首先我们来看课堂反馈.四、知识运用填空：1、若∠α=50°，则它的余角是，它的补角是 .2、若∠a的补角是140°，则∠a的余角是.二、判断1、如果两个角相等，则它们的补角相等（）2、如果∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°，那么∠1，∠2，∠3互为补角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。
二. 一个角的余角比它的补角的 少40°,求这个角的度数.
三、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上
学生经历观察--概括--重现 设计说明和媒体运用
数学语言与符号的转化
此处稍作点拨，可由学生做类似于余角的总结。
。
活动四：知识巩固
1、找朋友：
图中给出各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?
2、如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝Rt∠，OD是∠BOC内的一条射线，图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。
活动五：
出示例1：如果∠1与∠2互余∠3与∠4互余，并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
得出余角的性质"等角的余角相等"。
活动六：
老师将时间交给大家，同学们四人结成一个小组，发挥自己的聪明才智类比着余角的概念和性质，结合课本探究补角的概念和性质及注意事项。
教材分析：
余角和补角是人教版七年级上册"图形的初步知识"这一章中两个比较重要的基本概念。前面学生对角的度量和大小的比较的学习，已经为学习余角和补角打下了一定的基础，通过对探索余角和补角的性质的学习，为今后证明角的相等提供一种依据和方法。
教学器材 多媒体，实物投影，实物道具 设计思想 教学主线设计
2、拿出一张用硬纸板做的直角，然后将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问："∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？"说明：互余是两个角的关系，三个角不能称为互余。
∠1与∠2互余 ∠1+ ∠2=90°
或：∠1=_______。
活动三：
第2题
学会简单说明理由。
第3题
从求具体的一个角的余角过度到求一个用字母表示的角的余角及补角，符合学生的认知规律，能更好的得出余角和补角的性质。
活动七：收获
一、填空：
1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.
（3）如图，∠1与∠2的和为_______。 ，
小结：如果两角的和等于 180 °（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
∠1与∠2互补 ∠1+ ∠2=______°
或：∠1=_______。
学生活动
（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角
（2）找出图中一对相等的角，并说明理由。
四、里是分层练习。
1
本节内容通过几何图形引入余角和补角的概念，然后通过活动探索求余角方法及总结余角的性质，并通过类比方式自行探索补角的性质，最终使学生能综合运用上述性质来解决问题。
教学过程 老师活动
活动一：
（1）在一副三角尺中，每块都有一个角是 90 °，那么其余两个角的和是_______。
3、填空：
⑴35°的余角= __________ ；
⑵20°的余角是__________；
⑶47°的补角是__________；
(4) _____的余角是36°; _______的补角是63°
(5)一个角的度数是m°，则它的余角是__________°，补角是___________°
1、学生先独立思考再小组讨论，力求完整作答。
2、学生思考，个别发言补充。
3、学生独立思考完成并作答。
学生先独立思考再小组讨论，力求道理说清说明（先说后写）。
通过简单的几道题目，让学生回顾所学知识，加深对余角和补角的认识。
第1题可考虑做成活动道具，让学生拿着归类。一个角做两个备用
课题《余角、补角》 七年级第四章第3节 设计者 曾宪兰 教学分析 教学目标：
1、认识余角、补角的概念，会求已知角的余角、补角。
2、掌握余角、补角的性质，会进行有关的计算。
3、学会简单说理
重点难点：
教学重点：互余、互补角的概念和性质。
教学难点：互余、互补角的正确判断及用代数方法计算角的度数。
（2）剪好一个直角（三角形），用剪刀剪开成两个角。
小结：如果二个锐角的和是一个直角（90°），我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另外一个角的余角。例∠1和∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
活动二：
1、请学生根据老师的讲解复述定义，再举互余的例子（如三角板另两个角），说明：互余只与两角和是否为90°有关而与所处位置无关。