北师大新版七年级下导学案_第二章平行线与相交线
北师大版七下数学第二章相交线与平行线全章导学案
教学内容：北师大版七（下）数学第二章第_1_节课题：余角与补角撰稿人:成德胜授课班级：_____ 年级___班课前预习案学习目标:1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。
3．通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
重点难点:（1）余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
使用说明:自学指导(教材助读):1.搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线。
2.参照教材p59光的反射实验提出下列问题：（1）模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生动有趣的问题情景，将其抽象为几何图形，为下面的探索做好准备。
（2）利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题，进行探究。
i 说出图中各角与∠3的关系。
将学生的回答分类总结，从而得到余角、补角的定义。
ii 图中还有哪些角互补？哪些角互余？在巩固刚刚得到的概念的同时，为下一个问题作好铺垫。
iii 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分探究、交流后，得到余角、补角的性质。
学习反思：合作探究案（展示案）通过预习检查结果，提出教学、学习建议：1.在每张图片中的相交线与平行线不只是显现出的几条，可让学生自由寻找，充分发表自己的意见。
2.同角和等角的余角和补角之间有何关系？1．质疑：余角与补角的定义，它们之间有怎样的数量关系？3.质疑探究（小组合作）：4.拓展提升：判断下列说法是否正确（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。
（）（2）一个角的余角必为锐角。
（）（3）一个角的补角必为钝角。
（）（4）900的角为余角。
七年级数学下册第二章相交线与平行线教案(新版)北师大版
相交线与平行线2.3.1平行线的性质【教学目标】知识与技能1.探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．2.能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的综合运用过程与方法通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．情感、态度与价值观1.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力2.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．【教学重难点】重点: 平行线性质的研究和发现过程；用平行线性质进行简单的推理和计算.难点: 正确区分平行线的性质和判定【导学过程】【知识回顾】我们学了哪些判定平行的方法?【情景导入】用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．【新知探究】探究一、平行线性质1、探索活动：完成教材52页探究2、观察思考：教材52页思考3、归纳性质：同位角。
两条平行线被第三条直线所截，。
∵a∥b（已知）同位角。
∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）简单说成：两直线平行。
∴∠3＝∠5（）∵a∥b（已知）。
∴∠3＋∠6＝180°（）探究二、证明性质：1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。
∴∠2＝∠3（等量代换）。
2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）又∵（）。
∴。
探究三、例探究四、比一比:平行线的判定与性质有什么不同?已知得到【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1．______叫两直线平行。
2．同位角______两直线平行，两直线_____同位角相等。
3．内错角_____两直线平行，两直线_____内错角相等。
4．同内角_____两直线平行，两直线_____同内角平行。
5．平行线的性质和判定方法的关系是_______________。
北师大版七年级下第二章《相交线与平行线》全章教案
2.1—1 2.1—2 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 2.定义分别为： 。
m nab.的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角supplementary angle ） 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
2.1—5 12 3 42.1—6 1.请画出两个角,使他们的和为直角。
2.请画出两个角,使它们的和为平角。
3.小组交流画法，相互点评。
4.用自己的语言描述补角余角的定义。
2.1—7中有什么关系？为什么？同角或者等角的余角相等。
同角或者等角的补角相等。
abc两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂足。
通常用“⊥”表示两直线垂直。
2.1—1 2.1—2归纳结论：1.点A 和直线m 的位置关系有两种：点A 可能在直线m 上，也可能在直线m 外。
2.平面内，过一点有且只有．．．．一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
第三环节 学以致用，步步为营 请动手画一画四如图：一辆汽车在直线形的公路上由两侧的两所学校。
动手画一画3：请画出直线l 和l 外一点P 做PO ⊥l ，O 是垂足，在直线l 上取点A,B,C, 比较线段PO 、PA 、PB 、PC 的长短，你发现了什么？综合应用，开阔视野体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？问题2：如图2.1-5已知∠＝3cm，AB＝5cm，线BC的距离等于E第2题图，那么哪两条直线平行？为什么？APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？与∠DCG 的两边相交于A ，B 两点，∠C 的同位角是 的同位角是 ，∠EBG 的同位角是 . 第3题第1题第4题（内错角相等，两直线平行）什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同归纳：条件：角的关系性质：线的关系也平行吗？师生交流，共同总结本节课所学的知识，并有针对性的布置作，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？ 1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行，直线 . 1 = 2.3—22.3—3 2.3—42.3—52.3—62.3—72.3—8在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？因为和所以分别表达的意义是什么？根据（1）请过C点画出与AB平行的另一边。
北师大版七年级下册第二章 平行于相交线-2.3平行线的性质导学案
最新北师大版七年级下册数学精品资料设计导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 审批： 学生∴A ′B ′∥CD(同位角相等，两直线平行)．故过O 点有两条直线AB 、A ′B ′与已知直线CD 平行，这与平行公理矛盾．即假定是不正确的．∴∠1＝∠2． 另证：(同一法)过∠1顶点O 作直线A ′B ′使∠E0B ′＝∠2． ∴ A ′B ′∥CD(同位角相等，两直线平行)．∵ AB ∥CD(已知)，且O 点在AB 上，O 点在A ′B ′上， ∴ A ′B ′与AB 重合(平行公理) ∴∠1＝∠2．平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形． 已知：如图2，直线AB 、CD 被EF 所截，AB ∥CD ， 求证：∠3＝∠2． 证明：∵ AB ∥CD(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠3＝∠2(等量代换)．说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励．并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法．平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补．要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正．已知：如图3，直线AB 、CD 被EF 所截，AB ∥CD ． 求证：∠2＋∠4＝180°． 证法一：∵AB ∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)， ∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)， ∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．课题 2.3平行线的性质 课时 1 课型 新授学习目标1、了解平行线的特征，能运用这些特征进行简单的推理或运算；2、会利用角的相等关系推出两直线平行。
北师大版初一(下)数学第二章相交线与平行线教案：相交线与平行线讲义(含解析)
北师大版初一（下）数学第二章相交线与平行线教案：相交线与平行线讲义（含解析）把握对顶角和邻补角的概念；把握垂线段的定义及其画法；3.把握三线八角的定义和找法；4.把握平行线的性质与判定.相交线在同一平面内，两条直线的位置关系有_________和________。
（2）相交：在同一平面内，有__________的两条直线称为相交线。
（3）邻补角：①定义：有公共顶点，且有一条公共边，另一条边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。
②性质：位置——互为邻角数量——互为补角（两角之和为180°）（4）对顶角：①定义：有一个公共顶点，同时有一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角②性质：对顶角相等几何语言：∵∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠3（同角的补角相等）两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：注意点：⑴对顶角是成对显现的，对顶角是具有专门位置关系的两个角；⑵假如∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之假如∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶假如∠α与∠β互为邻补角，则一定有_____________；反之假如∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
（4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2.垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_______。
符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O垂线性质1：过一点_______________一条直线与已知直线垂直。
垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：_______________。
3.垂线的画法：（1）过直线上一点画已知直线的垂线；（2）过直线外一点画已知直线的垂线。
北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 对顶角、余角和补角》公开课教案_11
北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册2.1.1两直线的位置关系第1课时教学设计一、教材分析1、地位作用：本节课研究的相交线是平面内两条直线的两种位置关系中的其中一种情形，学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识，因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线相交的情形。
在本节课中首先探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；为接下来研究两条直线被第三条直线所截的情形，即同位角、内错角、同旁内角等概念的学习作了最基本的准备。
同时是后续学习垂直的基础。
2、目标和目标解析：1.理解邻补角和对顶角的概念;2.掌握“对顶角相等”的性质;3.理解对顶角相等的说理过程;4.经历质疑,猜想,归纳等数学活动,培养学生的观察,转化,说理能力和数学语言规范表达能力;5.通过师友互助、小组讨论,培养合作精神,让学生在探索问题的过程中,体验解决问题的方法和乐趣,增强学习兴趣。
3、教学重、难点教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。
教学难点：对顶角相等的性质的探索。
突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、剪刀，纸。
三、教学过程教学内容师生活动设计意图一、创设情景，引入新知问题：在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，大家对它们也不陌生，（播放图片）请找出图片中的相交线、平行线。
由此引入本节的主要内容。
（板书）课题学生观察图片，获得感性认识.让学生知道，相交线、平行线的概念是从实物中抽象出来的，通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。
二、小组合作，探究新知1. 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角问题1：张开地剪刀给人以什么形象？（出示一把张开的剪刀），张开的剪刀可看作两条相交直线。
（教师可以同时在黑板上画出几何图形）在用剪刀剪布的过程中，用力握紧把手引发了剪刀张角的变化，表演剪布过程，让学生仔细观察，提出问题问题2：两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化？握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.2．认识邻补角和对顶角，探索它们性质（1）角的位置关系探究画直线AB、CD相交于点O问题：1 、两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?2、两两相配共组成几对角？3、各对角存在怎样的位置关系？按位置关系对他们怎样进行分类?4、各对角的度数有什么关系？学生观察、思考、回答问题学生观察、思考、回答,得出结论学生思考并在小组内交流,全班交流.由实际问题引导学生初步感知相交线形成的角及特点，同时明确本节课要学习的内容用现实生活中的例子引出两线相交所成角的问题，自然而贴切，同时在这个过程中，让学生对两线相交所成角的关系有了初步的认识，这就为研究对顶角相等作了铺垫三．细心观察，归纳定义1、探究邻补角的定义问题：（1）∠1与∠2有怎样的位置关系？（2）∠1与∠2的顶点有什么特点？（3）∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？邻补角定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。
北师大版七下数学第2章相交线与平行线回顾与思考说课稿
北师大版七下数学第2章相交线与平行线回顾与思考说课稿一. 教材分析北师大版七下数学第2章《相交线与平行线》是学生在学习了平面几何基础之后的一章内容。
本章主要引导学生通过观察和操作，探索相交线与平行线的性质和判定方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过丰富的情境图和实例，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与，从而更好地理解和掌握相关知识。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了平面几何的基础知识，对图形的认识和简单的几何性质有一定的了解。
但学生的数学基础和学习能力参差不齐，部分学生对几何图形的直观感知和空间想象能力较弱，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习需求，适当引导和帮助他们。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相交线与平行线的定义，掌握平行线的性质和判定方法，能够运用相关知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，树立自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线与平行线的性质和判定方法。
2.教学难点：对平行线性质和判定方法的深入理解，以及运用相关知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作学习等方法，引导学生主动参与，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实际问题，引导学生关注相交线与平行线，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：介绍相交线与平行线的定义，引导学生通过观察和操作，探索它们的性质和判定方法。
3.知识拓展：引导学生通过猜想、验证，进一步理解平行线的性质和判定方法。
4.应用练习：设计具有梯度的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
5.总结提高：对本节课的主要内容进行总结，强调重点，突破难点。
新北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案
新北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案第一节两条直线的位置关系（1）【学习目标】1、在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。
3、通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握余角、补角和对顶角的概念，性质及应用。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备观察下面几幅生活中的图片：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种2、在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________、3、若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为、二、教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？解: ，即，，等式两边同时都减去_____________， ,,得：。
归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O，的有一个公共点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫。
新课标第一网对顶角有如下性质：对顶角（2）在图2-1中，有什么数量关系？解：由可知总结：如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角、类似的，如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角、注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。
模块二合作探究2DC O134ANB图2-3 如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时图2-2将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=，∠1=∠2。
在图2-3中：（1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）：∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？解：（1）互为补角的如（2）相等，， (3), 且结论归纳：同角或等角的相等，同角或等角的相等。
新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案
新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案一、概念理解在学习本章内容之前，我们首先需要了解一些基本概念。
1.直线定义：没有弯曲的线叫做直线。
直线可以用两个点来确定，在平面直角坐标系中，直线还可以用解析式表示。
2.相交线定义：两条直线在一点相交，这个点叫做它们的交点；如果两条线有交点，就称这两条线是相交的。
相交线的性质：1.相交线只有一个交点。
2.相交线的交点与交点两侧的各一条线垂直。
3.相交线将平面分成了不同的四个部分。
3.平行线定义：在同一个平面内，若两条直线在无穷远处也不相交，则这两条直线互相平行。
平行线的性质：1.平行线永远不会相交。
2.平行线的斜率相等。
3.平行线的夹角（以交线为准）为180度。
4.平行线将平面分成了三个部分。
二、学习任务1.掌握相交线的性质现在让我们尝试用笔来练习一下相交线的性质。
任务1：画出两条不同的直线，它们在图中有一个交点。
通过这个交点再画两条直线。
你发现了什么？任务2：已知两条相交的直线，分别为AB和CD，它们在E处相交，角AEC=60度，角BED=120度，求角AED的度数。
任务3：已知两条相交的线m和n，A、B、C三点在线m上，D和E在线n 上。
如果有AD=DB，BE=EC，试证明：DE∥BC。
2.掌握平行线的性质现在让我们尝试用笔来练习一下平行线的性质。
任务1：画出一条直线和一条平行于该直线的线段。
再画出一条与这条直线相交的第三条直线。
交点分别为A、B、C。
如果线段的长度为5cm，求出直线AC的长度。
任务2：已知如图，AB∥CD，AB和CD的交点为E，角BCE=70度，求角ADE的度数。
任务3：已知如图，AB∥CD，EF∥CD，EF和AB的交点为G，求角DEG的度数。
三、思考与拓展1.思考题1.如图，AB∥DE，AD∥BC，CE=1cm，DE=3.5cm，求BA的长度（单位：cm，保留一位小数）。
2.如图，ABCD是一个平行四边形，AE∥BC，CF∥BD，AG=10cm，CG=5cm，求BF的长度（单位：cm，保留一位小数）。
北师大 七年级 数学下 第二章相交线与平行线-- 平行线的判定导学案(PDF版 无答案)
平行线的判定【要点梳理】知识点一、平行线的画法及平行公理1、平行线的画法用直尺和三角板作平行线的步骤：①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合.②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边.③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点.④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.2、平行公理及推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．注意：（1）平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．（2）公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一．（3）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性.知识点二、平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠3＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）【典型例题】类型一、平行公理及推论例1、下列说法中正确的有（）①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为a∥b，c∥d，所以a∥d；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A、1个B、2个C、3个D、4个举一反三：1、直线a∥b，b∥c，则直线a与c的位置关系是.例2、在同一平面内，下列说法：（1）过两点有且只有一条直线；（2）两条直线有且只有一个公共点；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的个数为：（）.A、1个B、2个C、3个D、4个举一反三：2、下列说法正确的个数是（）.（1）直线a、b、c、d，如果a∥b、c∥b、c∥d，则a∥d.（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（4）在同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两直线平行．A、1个B、2个C、3个D、4个类型二、平行线的判定例3、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：例33①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2＋∠3＝180°；④∠4＝∠7，其中能判断a∥b的条件的序号是（）.A、①②B、①③C、①④D、③④举一反三：l l∥的是（）.3、如图，下列条件中，不能判断直线12A、∠1＝∠3B、∠2＝∠3C、∠4＝∠5D、∠2＋∠4＝1800例4、如图，给出下列四个条件：（1）AC＝BD；（2）∠DAC＝∠BCA；（3）∠ABD＝∠CDB；（4）∠ADB＝∠CBD,其中能使AD∥BC 的条件有（）.A、（1）（2）B、（3）（4）C、（2）（4）D、（1）（3）（4）举一反三：4、一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°例5、如图,()a b c a ⊥⊥ 已知，求证B//C,()a b c a ⊥⊥ 已知12∴∠=∠=（垂直的定义）∴∥（同位角相等，两直线平行）举一反三：5、如图所示12∠=∠ ，23∠=∠ ，求证d//c，b//a 1、12∠=∠ （已知）∴∥（）2、23∠=∠ （已知）∴∥（）例6、如右图，∠1＝∠2,∠2＝∠4,∠3＋∠4＝180°，可以得到哪些直线平行。
新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案
第二章 相交线与平行线第一节 两条直线的位置关系（1）【学习目标】1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。
3.通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握余角、补角和对顶角的概念，性质及应用。
【学习过程】模块一 预习反馈 一．学习准备观察下面几幅生活中的图片：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 . 二、教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？解:都是和COD AOB ∠∠ ，即 ︒=∠+∠1801AOD ，︒=∠+∠1802AOD ，等式两边同时都减去_____________， AOD ∠-︒=∠1801,AOD ∠-︒=∠1802,得： 。
归纳：在图2-1中，直线AB 与CD 相交于点O ，21∠∠与的有一个公共点O ，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫 。
（2）在图2-1中，AOD ∠∠和1有什么数量关系？ 解：由是平角AOB ∠可知总结： 如果两个角的和是︒180，那么称这两个角互为补角. 类似的，如果两个角的和是︒90，那么称这两个角互为余角. 注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。
模块二 合作探究 如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时21∠=∠将图2-2抽象成成图2-3，ON 与DC 交于点O ，∠DON=∠CON=︒90，∠1=∠2。
北师大版七年级下第二章相交线与平行线导学案
2.1探索直线平行的条件学习目标、重点、难点【学习目标】1、同位角、内错角和同旁内角的概念.2、掌握两条直线平行的条件.【重点难点】1、两直线平行的条件的掌握及运用.2、识别“三线八角”知识概览图“三线八角”⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧→→→两直线平行同旁内角互补同旁内角两直线平行内错角相等同错角两直线平行同位角相等同位角，，，两直线平行的条件新课导引两条直线的位置关系具有怎样的特征时，这两条直线才能是平行的呢?【问题探究】两条直线的位置关系必须具备以下三个特征，这两条直线才能是平行的．①两直线必须在同一平面内，②必须是直线，③必须是不相交的直线．那么，判定两直线平行是否有其他方法?【解答】判定两直线平行除了用平行线定义、平行公理的推论外，还有其他判定方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．教材精华知识点1 同位角、内错角和同旁内角的概念同位角、内错角和同旁内角的概念都产生于类似下面这样的图形．图2—20和图2—21中的直线a ，b 可能互相平行，也可能不平行．由于这样的图形中有八个角(如图2—22所示)，所以称之为“三线八角”．【拓展】如图2—22所示，八个角中的哪两个角是同位角、内错角或同旁内角，完全由两个角在图形中的相对位置所决定．知识点2 两条直线平行的条件 两条直线平行的条件如下：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．以上条件简单地说，就是：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．规律方法小结1．识别同位角、内错角、同旁内角的关键是抓住“三线八角”(两条直线被第三条直线所截，这三条线称“三线”，形成的八个角称“八角”)，只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角．2．判断两条直线平行时要正确判断出已知角是什么角、什么关系，由此可推出哪两条直线平行．探究交流如何识别“三线八角”?课堂检测基本概念题1、如图2—23(1)所示，图中有哪些同位角、内错角和同旁内角?基础知识应用题2、(1)∠1和∠2是同位角，则它们之间的关系是( )A.∠l=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2 D．无法确定(2)如图2—24所示，下列推理正确的是( )A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥DCC．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠C＝180°，则AB∥CD(3)如图2—25所示，FA⊥MN于A，HC⊥MN于C，下列判断中错误的是( )A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CDB．由∠DCG＝∠BAC，得∠DCG=∠BAE,得AB∥CDC．由∠MAB＝∠ACG，且∠DCG＝∠BAE，得AB∥CDD. 由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD(4)如图2—26所示，下列判断中错误的是( )A．若∠2＝∠4，则c∥d(同位角相等，两直线平行)B．若∠4＝∠6，则c∥d(内错角相等，两直线平行)C．若∠l+∠4＝180°，则c∥d( (同旁内角互补，两直线平行)D．若∠3＝∠5，则a∥b( (同位角相等，两直线平行)综合应用题3、如图2—27所示，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，那么直线DF与AE平行吗?为什么?探索创新题4、如图2—29所示，BD，AC和EF是一个正方体上的三条棱，其中BD与A C平行吗?EF与AC平行吗?为什么?请你由得到的结论猜想还有哪些结论成立(写出一个即可)．体验中考1、如图2—32所示，在所标识的角中，同位角是( )A．∠1和∠2 B．∠1和∠3C.∠l和∠4 D．∠2和∠3学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、【分析】图2—23(1)较复杂，可将此图形转化成两个由三条线组成的图形，使问题简化，如图2—23(2)，(3)所示．解：同位角有：∠B与∠GAE，∠B与∠GAF．内错角有：∠B与∠DA B同旁内角有：∠B与∠BAE，∠B与∠BAF．【解题策略】把复杂的图形简化，从复杂的图形中暂时舍弃部分内容，这是处理较有难度的几何问题常用的手段．要注意“分”与“合”相结合，对于许多问题，在“分”之后还需把分出来的图形放回原图形中再进行思考．规律方法同位角不一定都相等，在不知道两直线是否平行时，所形成的同位角是否相等不能确定．2、【分析】(1)两条直线被第三条直线所截形成同位角，本题没有说明这两条直线是否平行，所以形成的同位角大小关系不能确定．故选D．(2)因为∠1和∠2是线段AB，DC被线段DB所截形成的内错角，所以根据“内错角相等，两直线平行”来判断可知B正确。
新北师大版七年级数学下导学案_第二章__平行线与相交线
第二章平行线与相交线2.1 两条直线的位置关系一、学习目标：1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
三、学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。
初步的“说理”也是难点之一。
四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书38、39页（2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？（3）预习作业：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）学习过程：1、创设情境，引入课题⑴请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系?⑶请同学们分别给这两个角命名——引入课题2、展示新知：⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o。
一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．⑵符号语言：若∠1+∠2= 90o，那么∠1与∠2互余。
七年级数学下册 第二章 平行线与相交线教案 (新版)北
平行线与相交线复习内容：两直线的位置关系2. 探索直线平行的条件3. 平行线的性质4. 用尺规作线段和角5. 回顾与思考教学重点：1. 理解对顶角、余角、补角以及邻补角的概念，并掌握对顶角、领补角的性质2. 掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能判断各类角，掌握两条直线平行的判定方法3. 平行线的特征，即平行线的性质，平行线的判定和平行线的性质的区别以及应用4. 会用尺规作一个角等于已知角，了解尺规作图的意义及尺规的功能教学难点：1. 余角、补角的概念与性质，对顶角的定义2. 会识别同位角、内错角、同旁内角，会灵活应用两条直线互相平行的条件来判定两条直线互相平行，并能解决一些问题3. 平行线判定和性质的灵活运用4. 掌握尺规的功能，会运用自己的语言书写“作一个角等于已知角”的作法【导学过程】【知识运用】1. 一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，求这个角。
解：设这个角为∠A ，则它的余角为()90 -∠A ，外角为()180 -∠A 由题意得：()()901218090 -∠+-∠=A A 解得∠=A 60 2. 如图所示，由下列条件∠=∠A AOD ，∠=∠ACB F ，∠+∠=BED B 180 ，可以判定那两条直线平行，并说明判定的依据。
解： ∠=∠A AOD （已知）∴AB//DE （内错角相等，两直线平行）∠=∠ACB F （已知） ∴AC//DF （同位角相等，两直线平行）∠=∠ACB F （已知）∴AC//DF （同位角相等，两直线平行） ∠+∠=BED B 180（已知）∴AB//DE （同旁内角互补，两直线平行）3. 如图所示，已知AB//CD ，∠=BAE 40 ，∠=ECD 62 ，EF 平分∠AEC ，求∠AEF 的度数。
解答：过E 作EG//AB AB//CD （已知）∴EG//CD （两直线都平行于第三条直线，这两条直线 A DO B E C F也互相平行）∴∠=∠=AEG BAE 40 ∠=∠=CEG ECD 60 （两直线平行，内错角相等） ∴∠=∠+∠=+=AEC AEG CEG 4062102EF 平分∠AEC （已知） ∴∠=∠=AEF AEC 1251 （角平分线定义） 4. 如图所示，已知CB AB ⊥，点E 在AB 上，且CE 平分∠BCD ，DE 平分∠ADC ，∠+∠=EDC DCE 90 ，求证：DA AB ⊥ 证明： DE 平分∠ADC （已知） ∴∠=∠ADC EDC 2（角平分线定义） CE 平分∠BCD （已知） ∴∠=∠BCD DCE 2（角平分线定义） ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠ADC BCD EDC DCE EDC DCE 222() ∠+∠=EDC DCE 90（已知） ∴∠+∠=⨯=ADC BCD 290180 ∴AD//BC （同旁内角互补，两直线平行）又 CB AB ⊥（已知） ∴⊥DA AB5. 如图，已知，锐角∠AOB ，求作∠β，使得∠=-∠β1802 AOB BC ’ B ’β D’ O ’ A ’ 解：∠C O D '''为所求作的∠β作法： 1. 作∠=∠A O B AOB '''2. 以O’B’为始边作∠=∠B O C AOB '''3. 反向延长射线O’A’到【复习小结】这节复习课你收获了什么？A DEB C C EA OB G F D。
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2.1 两条直线的位置关系主备人：王老师审核人：王老师第17课时一、学习目标：1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”增强学生用数学解决实际问题的意识。
二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
三、学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。
初步的“说理”也是难点之一。
四、学习设计：（一）预习准备（1）回顾：①什么是直角？②什么是平角？（2）预习作业：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）学习过程：1、创设情境，引入课题（1）请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？（2）再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系? （3）请同学们分别给这两个角命名——引入课题2、展示新知：2 13 4符号语言：① ∵∠1+∠2= 90o∴∠1与∠2互余。
② ∵∠3+∠4=180o ∴ ∠3与∠4互补。
注：（1义有联系，均表示成对出现；（2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系,3、∠4摆放出各种不同位置。
（3180°还是90°。
3、应用新知体验成功（1）若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=__________ （2）若∠1= 90o —∠2，则∠1+∠2=__________ （3）30O 角的余角的补角是__________（4）若一个角是它余角的4倍，则这个角为 。
4、探讨余角与补角的性质如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角与补角的性质：D 2EFA1BCCOE D BA5、例题讲解：例1：一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。
例2：如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOE=90°，若∠COE=55°，•求∠BOD 的度数．（三）、巩固练习（1） 已知∠A=40°，则∠A 的余角等于______．（2） 如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．图中互为余角的是 互为补角的是（3）．如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠AOC=•120°。
求∠BOD ，∠AOE 的度数．教学后记：D 2EFA1 BC达标测试班级 姓名1、若∠B=50°, 则∠B 的余角等于______；补角等于 。
2、一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数为 。
3、如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=28°，则光的传播方向改变了______度．（第3题图） （第4题图）4、如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．图中的∠EDB 与∠ADF 的关系 是5、若∠1= 180o —∠2，则∠1+∠2=__________6、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角．教后反思H GFED CBA43212.2 探索直线平行的条件（1）主备人：王老师 审核人：王老师 第19课时 一、学习目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
2、会认由三线八角所成的同位角；掌握平行线公理及平行线的传递性。
3、掌握直线平行的条件并能解决一些问题 二、学习重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”。
三、学习难点：判断两直线平行的说理过程 四、学习设计： （一）课前准备 （1）预习书44-48页（2） 思考：①什么叫同位角、内错角、同旁内角？②同位角、内错角、同旁内角有什么特征？（3）预习作业 如图所示，①12∠∠与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；②14∠∠与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；③34∠∠与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线4321所截得的。
（二）学习过程1、两直线被第三直线所截，可形成的角有 ， ， 。
同位角、内错角、同旁内角的特征：（简称“三线八角”）如下表：2、例题讲解：例1、如图是同位角关系的两角是 ，是互补关系的两角是， 是对顶角的是 。
3、平行判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两直线 。
FED C BA21cb a21dcba321如图，可表述为：∵ ( )∴ ( ) 例2、如图（1）,()a b c a ⊥⊥ 已知12∴∠=∠= （垂直的定义）∴ ∥ （同位角相等，两直线平行） （2） 用一句精炼的话总结（1）所包含的规律：4几何语言：（三）、巩固练习： 如图所示：12∠=∠ （已知）∴ ∥ （ ）23∠=∠ （已知）∴ ∥ （ ）教学后记：FEDC B A 21cba321达标测试班级 姓名1、如图，已知00170,2110∠=∠=，试问a 与b 平行吗？说说你的理由。
2、如图，已知00165,2115∠=∠=，直线BC 与DF 平行吗？为什么？3、如图，已知12∠=∠，问再添加什么条件可使AB ∥CD ？试说明理由。
教后反思NMF ED C BA 212BDCA12.2 探索直线平行的条件（2）主备人：王老师 审核人：王老师 第20课时 一、学习目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
二、学习重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
三、学习难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
四、学习过程：（一）回顾：①什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？②同位角相等，两直线平行。
（二）新课学习：平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两直线 。
如图，可表述为：∵ ( )∴ （ )CG12BDC A平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两直线 。
如图，可表述为：∵ ( )∴ （ ) （三）例题讲解： 例1、如右图，∵∠1＝∠2∴ ∥ ，（ ）∵∠2＝∴ ∥ ，（同位角相等，两直线平行） ∵∠3＋∠4＝180°∴ ∥ （ ） ∴AC ∥FG （ ）例2、如图所示，AB ⊥BC 于点B ，BC ⊥CD 于点C ，∠1=∠2，那么EB ∥CF 吗？•为什么？变式训练：如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？解：（四）、当堂测评1、如图所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD．（第1题）（第2题）（第3题）2、若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____ ．3、如图所示，点E在AD•的延长线上，•下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠A=∠5教学后记：达标测试班级 姓名1、如图所示：（1）如果1D ∠=∠，那么 ∥理由是 （2）如果1B ∠=∠，那么 ∥理由是 （3）如果0180A B ∠+∠=，那么 ∥理由是 （4）如果0180A D ∠+∠=，那么 ∥理由是 2、如图,请你写一个适当的条件______ ， 使AD ∥BC ．3、如图，已知0040,1140B ∠=∠=，那么AB ∥CD 成立吗？请说明理由。
教后反思DCBA1EDCBA1654312B EDCA2.3 平行线的性质主备人：王老师 审核人：王老师 第21课时 一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
二、学习重点平行线的特征的探索 三、学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达 四、学习过程 （一）预习准备：（1）预习书50-53页（2）回顾：平行线有哪些判定方法？ （二）学习过程：例1 如图，已知AD ∥BE ，AC ∥DE ，12∠=∠，可推出（1）34∠=∠； （2）AB ∥CD 。
填出推理理由。
证明：（1）∵AD ∥BE （ ）∴35∠=∠（ ） 又∵AC ∥DE （ ）∴54∠=∠（ ）∴34∠=∠（ ） （2）∵AD ∥BE （ ）∴16∠=∠（ ）F12BEDCA又∵12∠=∠（ ） ∴26∠=∠（ ） ∴AB ∥CD （ ） 变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（ ） A 、∵DE ∥BC∴1C ∠=∠（同位角相等，两直线平行） B 、∵23∠=∠∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行） C 、∵DE ∥BC∴23∠=∠（两直线平行，内错角相等） D 、∵1C ∠=∠∴DE ∥BC （两直线平行，同位角相等）例2、 如图，已知AB ∥CD ，求B BED D ∠+∠+∠的度数。
312BE DCAPFBEDCABE DCA12拓展：1、如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，BEF ∠的平分线与DFE∠的平分线相交于点P ，则090P ∠=，试说明理由。
2、如图，已知EF ∥AB ，CD ⊥AB ，12∠=∠，试说明DG ∥BC 。
（三）回顾小结：1、说说平行线的三个性质是什么？2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：性质：3、证平行，用判定；知平行，用性质。
教学后记：BEDCABEDCABEDCA达标测试班级 姓名1、如图（1），已知BE 是AB 的延长线，并且AD ∥BC,AB ∥DC ，若0130C ∠=， 则CBE ∠= 度，A ∠= 度。