濯港镇中学九年级数学

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20150425黄梅县2015年春九年级调研考试成绩数据分析总表

镇中五祖思源苦竹乡中杉木乡中独山镇中马鞍中学大河一中王枫中学八角亭校濯港镇中孔垄一中张河中学蔡山一中蔡山二中新开中学分路镇中小池一中小池二中刘佐乡中实验中学公办平均晋梅中学育才实验前程学校龙感湖校人数 74 166 126 216 128 157 98 178 245 467 418 443 215 381 152 428 311 414 404 102 711 5834 758 209 172 206 人均 200 1000 人平分人平位次前200名位次率前1000名位次 51.39 21 0 16 0.00% 4 19 77.76 2 0 16 0.00% 16 12 72.75 7 8 1 6.35% 20 4 69.88 12 1 15 0.46% 15 18 73.59 6 2 11 1.56% 12 13 70.98 9 2 12 1.27% 13 15 70.53 11 0 16 0.00% 9 14 72.71 8 3 10 1.69% 13 17 79.67 1 3 13 1.22% 19 16 70.70 10 8 9 1.71% 54 7 67.98 14 12 8 2.87% 48 8 65.28 18 24 2 5.42% 72 3 68.79 13 0 16 0.00% 21 11 61.84 20 11 7 2.89% 39 10 67.13 15 0 16 0.00% 8 20 75.82 5 14 6 3.27% 63 5 62.88 19 3 14 0.96% 33 9 76.94 3 14 5 3.38% 70 1 66.80 16 15 4 3.71% 59 6 66.25 17 0 16 0.00% 2 21 76.19 4 28 3 3.94% 120 2 70.55 148 710 87.88 2 24 2 3.17% 191 84.82 3 10 3 4.78% 55 96.70 1 28 1 16.28% 82 58.47 率 5.41% 9.64% 15.87% 6.94% 9.38% 8.28% 9.18% 7.30% 7.76% 11.56% 11.48% 16.25% 9.77% 10.24% 5.26% 14.72% 10.61% 16.91% 14.60% 1.96% 16.88% 25.20% 26.32% 47.67% 2500 前2500名位次 10 21 59 4 40 6 51 19 41 5 39 17 27 12 49 13 76 8 127 14 112 15 129 10 63 9 90 18 40 16 154 3 89 11 172 1 127 7 19 20 291 2 1805 439 114 132 率 13.51% 35.54% 31.75% 23.61% 32.03% 24.84% 27.55% 27.53% 31.02% 27.19% 26.79% 29.12% 29.30% 23.62% 26.32% 35.98% 28.62% 41.55% 31.44% 18.63% 40.93% 57.92% 54.55% 76.74% 5000 前5000名位次 26 21 140 2 85 11 142 12 95 6 111 8 68 10 134 4 218 1 326 9 244 16 258 17 132 14 203 20 91 15 324 3 171 19 304 7 233 18 63 13 535 5 3903 697 179 170 率 35.14% 84.34% 67.46% 65.74% 74.22% 70.70% 69.39% 75.28% 88.98% 69.81% 58.37% 58.24% 61.40% 53.28% 59.87% 75.70% 54.98% 73.43% 57.67% 61.76% 75.25% 91.95% 85.65% 98.84% 96 人数 6 41 24 28 24 24 20 24 41 88 83 101 39 65 24 109 63 119 96 11 201 率 0.081081 0.246988 0.190476 0.12963 0.1875 0.152866 0.204082 0.134831 0.167347 0.188437 0.198565 0.227991 0.181395 0.170604 0.157895 0.254673 0.202572 0.28744 0.237624 0.107843 0.2827 72 人数 21 80 45 109 42 44 45 97 141 220 185 172 100 127 59 152 132 201 186 40 354 率 0.283784 0.481928 0.357143 0.50463 0.328125 0.280255 0.459184 0.544944 0.57551 0.471092 0.442584 0.388262 0.465116 0.333333 0.388158 0.35514 0.424437 0.485507 0.460396 0.392157 0.49789 总积分 31.5027 52.97108 45.52698 46.98148 44.90313 41.38599 48.1102 49.47865 54.1551 48.06595 46.42584 44.59955 46.90977 39.85512 43.23421 48.62336 43.96399 53.96618 47.6604 41.49804 53.89311 名次 21 4 13 10 14 19 7 5 1 8 12 15 11 20 17 6 16 2 9 18 3

濯港中学模拟(一)1

濯港中学2014年春九年级中考模拟数学试题（一）（满分：120分时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分） 1．若m ，n 互为相反数，则m+n=_______ 2．计算：3--=_________3．因式分解：a a -3=__________________. 4．函数2-=x y 中，自变量的取值范围是_________．5．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年约为68108.⨯元，这个近似数的有效数字是______。

6．如图，PA,PB 切⊙O 于A,B 两点，若∠APB=60º，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为________． 7．一元二次方程01222=--x x 的解是_____________.8．正ABC △的边长为3cm ，边长为1cm 的正RPQ △的顶点R 与点A 重合，点P Q ，分别在AC ，AB 上，将RPQ △沿着边AB BC CA ，，顺时针连续翻转（如图所示），直至点P 第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为 cm ．（结果保留π）二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确答案的序号填入括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分18分） 9．若11a a -=-，则a 的取值范围为（） A ．1a ≥ B ．1a ≤ C ．1a > D ．1a <10．下列计算正确的是（）Ａ．0(2)0-=Ｂ．239-=-3==11．如图（1）是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图（2）的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）A ．3个B ．4个 C ．5个 D ．6个a b c d e f图（2）主视图左视图图（1） 6题(A 8题12题图12．将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点1A ，2A ，，n A 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（）Ａ．21cm 4Ｂ．2cm 4nＣ．21cm 4n -Ｄ．21cm 4n⎛⎫⎪⎝⎭13．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()m n ，，且26m n +=，则直线AB 的解析式是（）A ．23y x =--B ．26y x =--C ．23y x =-+D ．26y x =-+14．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为x y ，，剪去部分的面积为20，若210x ≤≤，则y 与x 的函数图象是（）15. 如图，用半径R =3cm ，r =2cm 的钢球测量口小内大的内孔的直径D 。

湖北省荆州市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(含答案)

2024～2025学年度上学期学情监测九年级数学试题（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B 铅笔或黑色签字笔。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A.B. C. D.2.一元二次方程根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.两根互为相反数3.如图，紫荆花绕它的旋转中心，按下列角度旋转，能与其自身重合的是（）A. 60°B. 120°C. 144°D. 180°4.如图，是的直径，，则的度数是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°5.若是方程的一个根，则的值为（）A. 2024B. C. D. 10156.用配方法解方程时，配方正确的是（）2210x x --=AB O e 30CDB ∠=︒ABC ∠x m =2210090x x --=2246m m -+2012-1003-2840x x --=A. B. C. D.7.函数和函数（a 是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.B. C. D.8.小聪以二次函数的图象为模型设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高为（）A. B. C. D.9.如图，小程爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则的长为（）A. 8m 或5mB. 4m 或2.5mC. 8mD. 5m 10.如图，开口向上的抛物线（）与x 轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③当时，y 随x 的增大而减小；④当时，关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根.其中正确的结论是（）A.①③④ B.②③④ C.②③ D.①②④二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______.12.抛物线向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度后的图象解析式为______.13.如图，是的直径，弦于点E ，，，则的长为______cm.()2412x -=()2420x -=()2868x -=()2860x -=y ax a =+221y ax x =--+0a ≠()292616y x =-+8cm AB =4cm DE =CE 13cm 12cm 15cm 9cm12m 6m 220m 1m BC 2y ax bx c =++0a ≠()4,01x =a c b +>20a b +=0x <m a b c >++2ax bx c m ++=()2,3-()2234y x =-+AB O e CD AB ⊥16cm CD =4cm BE =OC14.已知关于x 的方程，若等腰三角形的一边长，另外两边长b ，c 恰好是这个方程的两个根，则这个三角形的周长为______.15.如图，的半径为2，圆心M 的坐标为，点P 是上的任意一点，，且，与x 轴分别交于A ，B 两点，若点A ，点B 关于原点O 对称，则的最小值为______.三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（6分）解方程：（1），（2）.17.（6分）已知二次函数.（1）写出该函数图象的开口方向；（2）求出该函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x 满足什么条件时，y 随x 增大而减小？18.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，.（1）画出关于原点O 成中心对称的；（2）画出绕点逆时针旋转90°后得到的.19.（8分）已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求m 的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求m 的值.20.（8分）如图，已知抛物线和直线相交于点和.()23230x k x k -+++=4a =M e ()3,4M e PA PB ⊥PA PB AB 2240x x --=23100x x --=247y x x =-+-()2,0A ()1,1B ()4,2C ABC △111A B C △ABC △()0,1Q -222A B C △()222110x m x m -++-=1x 2x 22124x x +=21y x bx c =-++21522y x =+()1,A m -(),4B n（1）求m 和n 的值；（2）求抛物线的解析式；（3）结合图象直接写出满足的x 的取值范围.21.（8分）如图，为的直径，点C ，D 为直径同侧圆上的点，且点D 为的中点，过点D 作于点E ，交于点G ，延长，交于点F .图① 图②（1）如图①，若，求证：；（2）如图②，若，，求的半径.22.（10分）我市某镇是全国著名的蓝莓产地，某蓝莓基地近几年不断改良种植技术，产量明显增加，2022年的产量是5000千克，2024年的产量达到7200千克。

江苏省扬州市翠岗中学2017届九年级中考二模数学试题(解析版)

2017年中考数学模拟试题（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题满分24分，每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）.1. ﹣2的相反数是（）A. ﹣2B. 2C. ±2D.【答案】B【解析】试题分析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数.考点：相反数.2. 计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据积的乘方的性质进行计算即可.解：（-3x）2=9x2.故答案为：9x2.“点睛”此题考查了积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题.3. 若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A. 1：2B. 2：1C. 1：4D. 4：1【答案】D【解析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结果.∵△ABC∽△A′B′C′，相似比是1∶2∴△ABC与△A′B′C′ABC面积的比是1∶4故选C.“点睛”本题是相似三角形的性质的基础应用题，难度一般，学生只需熟练掌握三角形的面积比与相似比的关系即可轻松完成.4. 如图，在一个长方体上放着一个小正方体，这个组合体的左视图．．．是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】先细心观察原立体图形和左视图中长方体和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案．解：由原立体图形和左视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A、B、C．故选D．“点睛”本题考查了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5. 下列命题中，是假命题的是（）A. 平行四边形的两组对边分别相等B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 矩形的对角线相等D. 对角线相等的四边形是矩形...【答案】A【解析】分别利用平行四边形的性质以及矩形的性质与判定方法分析得出即可.解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意；B、两组对边分别相等的四边形是偶像四边形，正确，不合题意；C、矩形的对角线相等，正确，不合题意；故选：D.“点睛”此题主要考查了命题与定理，正确把握矩形的判定与性质是解题的关键.6. 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )A. 9.70，9.60B. 9.60，9.60C. 9.60，9.70D. 9.65，9.60【答案】B【解析】试题解析：∵共有18名同学，则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60，众数为：9.60．故选B．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．7. 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（）...A. 25°B. 30°C. 50°D. 60°【答案】A【解析】由圆周角定理求得∠BAC=25°，由AC∥OB，∠BAC=∠B=25°，由等边对等角得出∠OAB=∠B=25°，即可求得答案．解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50°，∴∠BAC=25°，∵AC∥OB，∴∠BAC=∠B=25°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠B=25°，故选A．“点睛”此题考查了圆周角定理以及平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．8. 如图，点A（1，2）在反比例函数上，B为反比例函数图象上一点，不与A重合，当以OB 为直径的圆经过A点，点B的坐标为（ )A. （2，1）B. （3，）C. （4，）D. (5, )【答案】C【解析】求得解析式，设B（m，），如图，证△AOC～△BAD得，即，求得m的值即可.解：将点A（1，2）代入，得：k=2，则反比例函数为，设B（m，），如图所示，连接AB，过点A作x轴的平行线，交y轴于点C，过点B作y轴的平行线，交直线AC于点D，则∠OCA=∠D=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°，∵OB为圆的直径，∴∠OAB=90°，∴∠OAC+∠BAD=90°，∴∠AOC+∠BAD，则△AOC～△BAD，∴，即，解得：m=1（舍去）或m=4，则点B（4，），故选C.“点睛”本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征及相似三角形的判定与性质、圆周角定理，根据相似三角形的判定与性质建立方程是解题的关键.二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）...9. 若有意义，则x的取值范围是______．【答案】x≥1【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．解：依题意有x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．“点睛”主要考查了二次根式的概念：式子（a≥0）叫二次根式，二次根式有意义的条件是a≥0.10. 因式分解：m2－4＝_________．【答案】(m+2)(m-2)【解析】运用公式分解因式即可．解：m2-4=（m+2）（m-2）．故答案为：（m+2）（m-2）．“点睛”本题主要考查用公式法分解因式，准确找出符合公式的特征是解题的关键．11. 2017年扬州马拉松赛事在4月22日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为_________．【答案】【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：30000=3×104，故答案为：3×104．“点睛”本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12. 若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是_________．【答案】0【解析】根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解该方程即可求得m的值．解：∵x=1是关于x的一元二次方程x2–x– m=0得––m=0，解得，m=0．故答案为0．“点睛”本题主要考查了方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．13. 用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为________．【答案】【解析】试题分析：排出的所有的三位数为：234；243；324；342；423；432，则是偶数的有4个，则P(排出的数是偶数)=.考点：概率的计算14. 抛物线的顶点坐标是_________．...【答案】(2，-1)【解析】先把函数解析式配成顶点式得到y=（x-2）2-1，然后根据顶点式即可得到顶点坐标．解：y=（x-2）2-1，所以抛物线的顶点坐标为（2，-1）．故答案为：（2，-1）．“点睛”本题考查了二次函数的性质．二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c，顶点式：y=（x-h）2+k；两根式：y=a（x-x1）（x-x2）．15. 某圆锥体的底面周长为4π，母线长为3，则该圆锥体的侧面积是_________．【答案】6π【解析】圆锥的侧面积：S测=×底面周长×母线长计算即可.解：它的侧面积为：×4π×3=6π，故答案为：6π.“点睛”此题主要考查圆锥的侧面积的计算，关键是掌握计算公式.16. 如图，直线A l A∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是________．【答案】9【解析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式，利用比例的基本性质即可得解．解：∵A l A∥BB1∥CC1，∴=，∵AB=8，BC=4，A1B1=6，∴B1C1=3．∴A1C1= A1B1+ B1C1=6+3=9．“点睛”考查了平行线分线段成比例定理，明确线段之间的对应关系．17. 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于_________。

安徽省芜湖市澛港中学2019届九年级10月月考数学试题

2018—2019学年度第一学期月考试卷（十月月考）九年级数学试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。

请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）答题表1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）. A.2112=+x xB.)1(2)1(32+=+x x C.02=++c bx ax D.1222-=+x x x 2.方程2x 2－x +1=0的根的情况是（）.A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断 3.方程x 2+4x =2的负根为（）. A.－2－6B.－2+6C.2－6D.2+64.关于函数y ＝－3x 2的性质的叙述，正确的是（）.A.顶点是原点B.y 有最小值C.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D.当x <0时，y 随x 的增大而减小 5.方程x 2－3x －2=0的两根为x 1，x 2，则下列结论正确的是（）. A.x 1=－1，x 2=2 B.x 1=1，x 2=－2 C.x 1x 2=2D.x 1+x 2=36.有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，若每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）. A.1 2 x (x -1)=45 B. 12x (x +1)=45 C.x (x -1)=45 D.x (x +1)=457.当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象大致是（）.8.已知抛物线y ＝－(x －1)2＋k 的图象经过点（2，0），则使得函数值y ＜0成立的x 的取值范围是（）.A.x ＜－4或x ＞2B.x ＜0或x ＞2C.－4＜x ＜2D.0＜x ＜2 9.某篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动.当球在运动过程中，水平距离为2.5m 时，达到最大高度3.5m ，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m ，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）.A.此抛物线的解析式是y =－1 5x 2+3.5 B.篮圈中心的坐标是（4，3.05）C.此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D.篮球出手时离地面的高度是2m10.将二次函数y ＝x 2的图象先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的图像与一次函数y ＝2x ＋b 的图象有公共点，则实数b 的取值范围是（）. A .b ＞8 B . b ＞－8 C . b ≥8 D . b ≥－8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.高新区某企业不断增强经济创新力和竞争力，2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x ，则可列方程 . 12.已知关于x 的一元二次方程mx 2＋5x ＋m 2－2m =0有一个根为0，则m = ． 13.把抛物线y =x 2＋1关于x 轴对称，所得到的抛物线解析式为．14.当－2≤x ≤1时，抛物线()221y x m m =--++有最大值4，则m 的值为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 已知1x =是关于x 的方程2220x mx m --=的一个根，求(2)1m m +的值．A. B. C. D.16.已知一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－10x＋21=0的根，求该三角形的周长．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某企业打算建造一个池底为正方形，深度为2m的长方体无盖水池.已知水池壁的造价为100元/m2，水池底的造价为200元/m2，总造价为6400元.求这个正方形水池底的边长．18.如图所示，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，且垂足H在边AD上，连接AF．（1）求证：FH=ED；（2）设AE =x ，是否存在某个x 的值，使得△AEF 的面积为3？若存在，求出x 的值，若不存在，请说明理由.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知:关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋2m =0有两个不相等的实数根. （1）求m 的取值范围；（2）如果m 为非负整数，且该方程的根都是整数，求m 的值.C第18题图20.已知抛物线解析式为y ＝ (x －1)2－4.（1）在所给的平面直角坐标系内描点作出该抛物线的图象；（2）设该抛物线与y 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于B ，顶点为C .试证明：∠CAB =90°.六、（本题满分12分）第20题图21.某商店将进价为8元的商品以每件10元售出，每天可售出200件.现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，已知这种商品每件销售价每提高1元其销售量就减少20件．（1）当售价定为12元时，每天可售出_________件；（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？七、（本题满分12分）22.有一个抛物线型蔬菜大棚，将其横截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可近似用函数()24=-+y a x k 来表示．已知大棚在地面上的宽度OA 为8米，距离O 点2 米处的棚高BC 为94米．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）若借助横梁DE 建一个门，且要求门的高度不低于1.5米，则横梁DE 的宽度最多是多少米？（结果保留根号）第22题图八、（本题满分14分）23.如图所示，二次函数图象的顶点在原点O，且经过点（1，14）.点F（0，1）在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．（1）求该二次函数的解析式；（2）设点P是（1）中图象上在第一象限内的动点，过点P作x轴的垂线与直线y=－1交于点M.①求证：FM平分∠OFP；②当△FPM是等边三角形时，试求P点的坐标．第23题图2018—2019学年度第一学期月考试卷（十月月考）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.300(1+x)2=507； 12. 2； 13. y=-x 2-1； 14.2或（说明：第14题只要答对1个，就给2分；但是出现多解、错解整题不得分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：∵ 1x =是关于x 的方程2220x mx m --=的一个根， ∴ 2120m m --=.∴ 221m m +=. …………………………………………………………4分 ∴ 2(2)211m m m m =++= ……….……………………………………8分 16.解：解方程x 2﹣10x+21=0得x 1=3，x 2=7. …………………………………………4分 ∵3＜第三边的边长＜9，∴第三边的边长为7． ……………………………………………………6分 ∴这个三角形的周长是3+6+7=16． …………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：设正方形池底的边长为xm ． ………………………………………………1分由题意，可得200x 2+100×（4×2x ）=6400 …………………………………………5分整理，得x 2+4x ﹣32=0．∴（x ﹣4）（x+8）=0，∴x 1=4，x 2=﹣8（不合题意，舍去）答：正方形池底的边长为4m ． …………………………………………………8分18.（1）证明：∵四边形CEFG是正方形，∴CE=EF，∵∠FEC=∠FEH+∠CED=90°，∠DCE+∠CED=90°，∴∠FEH=∠DCE. ………2分在△FEH和△ECD中，由AAS可证△FEH≌△ECD，∴FH=ED. ………………4分（2）∵AE=x，则ED=FH=4﹣x，∴S△AEF=12AE•FH=12 x（4﹣x）=﹣12 （x﹣2）2+2＜3，∴不存在这样的x使得△AEF的面积为3. ………………………………………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0.∴△=16-8m＞0.∴m＜2………………………………………………………………4分(2)∵m＜2，且m为非负整数，∴m=0或1 ……………………………………………………………………………6分当m=0时，方程为x2-4x=0，解得x1=0，x2=4，符合题意；当m=1时，方程为x2-4x+2=0，根不是整数，不符合题意，舍去.综上m=0 …………………………………………………………………………10分20.解：(1)作图正确………………………………………………………………………3分(2) ∵A（0，-3），B（3，0），C（1，-4）…………………………………………6分∴AB=，BC=……………………………………………9分∴AC2+AB2=BC2∴∠CAB=90°………………………………………………………………………10分六、（本题满分12分）21.解：（1）由题意，得200﹣20×（12﹣10）=160．…………………………3分（2）设每件售价定为x元. ………………………………………………………4分由题意，得（x﹣8）[200﹣20（x﹣10）]=640，………………………………8分解得x1=16，x2=12．答：要使每天利润达到640元，则每件售价应定为16或12元.………………12分七、（本题满分12分）22.解：(1)由题意可得，抛物线经过(2，94)和(8，0)，代入()24=-+y a x k ，∴⎩⎪⎨⎪⎧16a ＋k ＝0，4a ＋k ＝94.………………………………………………………………………4分解得a=316-,k=3 ∴y＝－316(x-4)2＋3. …………………………………………………………………6分 (2)由题意可得：当y ＝1.5时，1.5＝－316(x-4)2＋3，解得x 1＝4＋22，x 2＝4－22………………………………………………………10分故DE ＝|x 1－x 2|＝|4＋22－(4－22)|＝4 2.即横梁DE 的宽度最多是42米． …………………………………………………12分八、（本题满分14分）23．解：（1）∵二次函数图象的顶点在原点O ，∴设二次函数的解析式为y=ax 2……………………………………………………2分将点（1，14）代入y=ax 2得a=14∴二次函数的解析式为y=14x 2. ……………………………………………………4分（2）证明：∵点P 在抛物线y=14x 2上，∴可设点P 的坐标为（x ，14x 2），如右图，过点P 作PB ⊥y 轴于点B ，则BF=14x 2﹣1，PB=x ，∴Rt △BPF 中，=14x 2+1，∵PM ⊥直线y=﹣1，∴PM=14x 2+1，∴PF=PM. ………………………………………………………………………8分 ∴∠PFM=∠PMF ，又∵PM ∥x 轴，∴∠MFH=∠PMF ， ∴∠PFM=∠MFH ，∴FM 平分∠OFP. …………………………………………………………………10分（3）当△FPM是等边三角形时，∠PMF=60°，∴∠FMH=30°，在Rt△MFH中，MF=2FH=2×2=4，∵PF=PM=FM，∴14x2+1=4，解得：x=±（舍去）…………………………………………………12分∴14x2=14×12=3，∴满足条件的点P的坐标为（3）．……………………………………14分【注：以上各题解法不唯一，学生的答题只要合理，均应酌情给分】。

%B9%B4秋季濯港镇中学师资配备情况调查表

濯港中学
12 600 10 516 9
107 26 21 5
26 25 1
15 15 0
9
9
0
4
4
0
5
4
1
5
4
1
5
5
0
4
3
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4
4
0
2
1
1
2
0
1
注明：1、学科每人：语文1.5班，数学1.5班，英语2.5班，物理2.5班，化学2.5班，其余学科每人周课时16节。2、2013年8月31日前退休教师不纳入统计范畴。
2013年秋季全县初中师资配备情况调查汇总表 2013年秋班数单位七年级八年级九年级合合计计学班学班学班学班生级生级生级生数数数数数数数数
482 31
1598
语文数学英语ຫໍສະໝຸດ 物理化学生物
政治
历史
地理
体育
音乐
美术
综合实践
应配教需现余需现余需现余需现余需现余需现余需现余需现余需现余需现余需现余需现余需职求有缺求有缺求有缺求有缺求有缺求有缺求有缺求有缺求有缺求有缺求有缺求有缺求工数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数数
综合实践
教辅
保安
工勤
合计
现余需现余需现余需现余需现余有缺求有缺求有缺求有缺求有缺数数数数数数数数数数数数数数

濯港中学初三数学综合训练试卷

濯港中学九年级数学综合训练试卷一．选择题（每题3分，共30分）1.一元二次方程的一个根是2，另一个根是（）A. -6B. -5C. -4D. 12.抛物线顶点坐标是（）A.（-1，-4）B. （-1， 4）C. （1，-4）D. （1，4）3.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A. 120°B. 180°C. 240°D. 300°4.下列图形中不是中心对称图形的是（）A B C D5.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（）A、 B、 C、D、6.函数y=ax-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的可能是（）(A） (B） (C）（D）7.如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于C点，大半圆M的弦AB与小半圆N相切P，且AB∥CD，AB=4，设CD弧=x、CE弧=y，则x-y=( )A. π4B. π2C. π6D. π8.如图，双曲线与的图象分别在第一、四象限，A、B分别是图象上的点，且AB⊥x轴于C点，且OA⊥OB，则AB的长是（）A. 5B. 6C. 7D.9.点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是( )A． 111 B．144 C 134 D．7110.小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A．B．C．D．二．填空题(共8道小题，每小题3分，共24分).11.在中，已知，则。

12. 方程有两实数根，则k的取值范围是13. 如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。

分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.14. 如图，是一个半径为6cm，面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于 cm15.抛物线的图象经过原点，则16. 如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，基∠D＝70°，则∠ABC等于______17..如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝１８.已知点（，）在第四象限内，且在其角平分线上，则k=__________．三．解答题。

湖北省黄冈市黄梅县濯港中学2017届九年级(上)质检物理试卷(解析版)

2016-2017学年湖北省黄冈市黄梅县濯港中学九年级（上）质检物理试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．从微观角度分析，训练有素的缉毒犬可以嗅出毒品藏匿处的最主要原因是（）A．分子间是有间隙的B．分子的质量很小C．分子不停地运动着D．分子的体积很小2．如图是内燃机的某冲程工作示意图，以下改变内能方式与此相同的是（）A．烧开水时，壶盖被水蒸气顶起来B．小球由高处下落的过程中速度变快C．用热水泡脚，脚感觉暖和D．发烧时用湿毛巾敷额头能降温3．下列关于热值和热机效率的描述，正确的是（）A．以天然气为燃料，汽车发动机的效率可以达到100%B．使燃料燃烧更充分，可以提高热机效率C．燃料燃烧释放的热量越大，热值越大D．使燃料燃烧更充分，可以增大热值4．下列有关电的知识判断，不正确的是（）A．自然界只有两种电荷，正电荷和负电荷B．同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引C．秋天夜晚，脱毛衣时常听到“啪啪”声属于静电现象D．能导电的物体叫做导体，不能导电的物体叫做绝缘体5．如图所示的四个电路中，两灯泡属于串联接法的是（）A．B．C．D．6．质量相同的甲、乙两种物质从固态开始加热，它们在相同时间内吸收的热量相等，加热时间都为6分钟，它们的温度随时间变化的图象如图所示．下列说法正确的是（）A．甲在3～6min内是液态B．甲是晶体，乙是非晶体C．在4～6min内，甲的内能保持不变D．在固态时，甲的比热容小于乙的比热容7．在图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合，S2断开时，电压表的读数是3V；当开关S1断开，S2闭合时，电压表的示数是5V，则S2断开时，灯L1和L2两端的电压分别为（）A．2V和3V B．3V和2V C．2V和8V D．2V和5V8．如图所示电路中，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，电流表A1、A2的示数分别为I l、I2，那么下列关系式正确的是（）A．U2=U l+U3，I1=I2B．U2=U1=U3，I l=I2C．U l+U2=U3，I1＜I2 D．U2=U1十U3，I l＞I29．如图所示，这是科技创新小组的同学们自己发明的电子握力器的内部结构．电源电压不变，滑动变阻器b端固定在绝缘底座上，手柄A与变阻器滑片固定在一起，同步运动，握力为零时，滑片处于a端．L是一个电阻不变的指示灯，力量计由一个电流表改装而成．使用时，先闭合开关S．再用手握住手柄，A柄向下运动压缩弹簧，握力就显示在力量计表盘上．有关握力计下列的说法中正确的是（）A．握力越大灯泡越亮，力量计的示数越大B．改装成的力量计的零刻度线就是原电流表的零刻度线C．握力越大电路总电阻越大，总电流越小D．握力越大，弹簧的长度越长；握力越小，弹簧长度越短二、填空与作图（10-13题每空1分，14，15题每题3分，共18分）10．到滑雪场滑雪是十分受人喜爱的项目，一般滑雪场都是人工造雪，人工造雪的关键是获得超低温，获得超低温的方法是：来自高压水泵的高压水与来自空气压缩机的高压空气在双进口喷嘴处混合，如图所示，水泵将水从喷口处大范围扬起，利用水降低水的温度；空气压缩机高压空气从喷嘴喷出后，体积膨胀，通过的方式使气体的内能减小，温度降低，两个方面的作用形成的低温使喷口扬起的水滴变成冰雪．11．如图，某反恐小组的拆弹专家在拆除恐怖分子设置在飞机上的定时爆炸装置，如图所示，为使爆炸装置停止工作，应剪断线（填“a”或“b”），拆除前起爆器上电流通过（填“有”或“没有”）12．小明在科技活动中，了解到有一种用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻R随温度t变化的图象如图甲所示．（1）热敏电阻的阻值随温度的升高而（选填“增大”或“减小”）．（2）小明想利用热敏电阻制成温度报警器，实验室中现有两只外形完全相同的电阻R1和R2，其中一只为热敏电阻，另一只为定值电阻（阻值不随温度的变化而变化）．为了辨别它们，小明设计了如图乙所示的电路．①接下来小明应如何操作？；②根据观察到的什么现象辨别出热敏电阻？．13．如图所示，电阻箱接入电路中的电阻是．如图所示的滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω 2A”的字样，当C、D接人电路中时，变阻器接入电路的电阻为Ω；当A、B接入电路时，变阻器接入电路的电阻为Ω；将A、D接入电路，闭合开关前滑片P应放在（选填“左”或“右”）端．14．根据图1所示电路图，连接实物图2．15．如图所示，暗盒内有若干只规格相同的小彩灯并联后接到暗盒外的电源上，为了判断暗盒内小彩灯的数目，现提供一只与暗盒内规格相同的小彩灯、两只电流表A1、A2和导线，（1）请利用所提供的器材，在虚线框内画出你所设计的电路图．（2）在你设计的电路中，若闭合开关后A1、A2示数分别为I1、I2则暗盒里小彩灯的只数n=．三、实验与探究（16题7分，17题4分，18题7分，共18分）16．如图所示，甲、乙、丙三图中的装置完全相同．燃料的质量都是10g，烧杯内的液体初温相同．（1）比较不同燃料的热值，应选择两图进行实验；比较不同物质的比热容，应选择两图进行实验；在实验中，三烧杯中a 、b 液体的质量必须（相等/不同）．（2）若在研究不同燃料热值实验时，记录数据如下表：根据表中数据计算：完全燃烧10g 燃料1放出的热量为 J ，燃料2的热值是J/kg．（3）通过实验得到的燃料热值与实际相比是偏（大/小），你认为出现这样情况的主要原因是：．17．连接电路时，如发现有连接错误，不少同学习惯于将电路全部拆散，重新连接．其实，有时只要思考一下，拆除或改接某些导线就能解决问题．如图是某同学连接的电路：（1）如果合上开关，将出现现象（选填“断路”或“短路”）．除了两只灯都不亮以外，还会造成的不良后果．（2）对于这个电路，只须改接一根导线，就能成为两灯并联的正确电路．请在要拆除的那根线上打上“×”号，并改画出一根正确的导线．18．为了验证并联电路的电流特点．小薇设计了如图1所示的电路进行实验．（1）在连接电路时，开关应处于状态．（2）小徽先将电流表接在L 1所在的支路上，闭合开关后，观察到灯L 2发光，但灯L 1不发光，电流表的示数为零，电路可能存在的故障是：．（3）排除故障后，她测出了L1、L2支路和干路上的电流分别为I1、I2和I，电流表示数如图2中甲、乙、丙所示，根据测量结果．在误差允许范围内你认为并联电路中干路电流和各支路电流的关系是：（写出关系式即可）（4）为了验证结论的普遍性，你可以采用的方法是：（5）另外3位同学在使用电流表时，其电流表的指针摆动分别出现了如图3甲、乙、丙所示的三种情况．请分析他在电流表的使用上分别存在什么问题，并写在下面的横线上．甲同学的问题：；乙同学的问题；丙同学的问题：．四.综合应用（每小题6分，共12分）19．如图所示，当开关S闭合后，电流表A1、A2、A3的示数分别为1A、0.6A和1.2A，求L1、L2、L3中的电流分别为多少？20．新型混合动力汽车具有节能、低排放等优点．当混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示．在某次测试中，由内燃机提供能量，汽车以50km/h 的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了5.12×l07J．求：（1）汽车牵引力做的功；（2）若所用燃料的热值为4.5×l07J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少；（3）内燃机的效率．2016-2017学年湖北省黄冈市黄梅县濯港中学九年级（上）质检物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．从微观角度分析，训练有素的缉毒犬可以嗅出毒品藏匿处的最主要原因是（）A．分子间是有间隙的B．分子的质量很小C．分子不停地运动着D．分子的体积很小【考点】分子的运动．【分析】根据分子动理论的内容分析答题：物质是由分子组成的，组成物质的分子不停地做无规则运动，分子间存在相互作用的引力与斥力．【解答】解：毒品分子不停地做无规则运动，扩散到空气中能被缉毒犬闻到，所以训练有素的缉毒犬可以嗅出毒品藏匿处．故选C．2．如图是内燃机的某冲程工作示意图，以下改变内能方式与此相同的是（）A．烧开水时，壶盖被水蒸气顶起来B．小球由高处下落的过程中速度变快C．用热水泡脚，脚感觉暖和D．发烧时用湿毛巾敷额头能降温【考点】做功改变物体内能．【分析】内燃机是利用内能做功的机器，其在工作时有四个冲程，即吸气、压缩、做功、排气四个冲程．其中压缩冲程将机械能转化为内能；做功冲程将内能转化为机械能；改变内能的方式有：做功和热传递．【解答】解：根据图示可知，两个气门都关闭，火花塞点火，活塞下行，因此该冲程为做功冲程，将内能转化为机械能，是通过做功改变物体的内能；A、烧开水时，壶盖被水蒸气顶起烤火来，水蒸气的内能转化为壶盖的机械能，故A符合题意；B、小球由高处下落的过程中速度变快，小球的重力势能转化为动能，故B不符合题意；C、用热水泡脚，脚感觉暖和，水的内能转移到脚上，是利用热传递改变内能的，故C不符合题意；D、发烧时用湿毛巾敷额头能降温，热量由额头转移到湿毛巾上，是利用热传递改变内能的，故D不符合题意．故选A．3．下列关于热值和热机效率的描述，正确的是（）A．以天然气为燃料，汽车发动机的效率可以达到100%B．使燃料燃烧更充分，可以提高热机效率C．燃料燃烧释放的热量越大，热值越大D．使燃料燃烧更充分，可以增大热值【考点】热机的效率；燃料的热值．【分析】（1）以天然气为燃料，仍有热散失，仍需克服摩擦做额外功，有用功小于总功，η仍小于1；（2）热值与燃料的燃烧情况、质量的大小、热量的多少无关．【解答】解：A、任何热机，或多或少的都有热量散失，而且都需要克服摩擦做额外功，因此机械效率不能达到100%，故该选项说法不正确；BCD、热值是燃料本身的一种性质，与燃料的燃烧情况、质量的大小、热量的多少无关，使燃料燃烧更充分，这样燃料能放出更多的热量，就会有更多的内能转化为机械能，故可以提高机械效率，故CD错误，B正确．故选：B．4．下列有关电的知识判断，不正确的是（）A．自然界只有两种电荷，正电荷和负电荷B．同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引C．秋天夜晚，脱毛衣时常听到“啪啪”声属于静电现象D．能导电的物体叫做导体，不能导电的物体叫做绝缘体【考点】正电荷与负电荷；静电现象；导体和绝缘体的区别．【分析】（1）自然界的电荷只有两种，富兰克林把它们命名为正电荷和负电荷；（2）电荷间的作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；（3）两种不同物质组成的物体相互摩擦后，物体能吸引轻小物体的现象是摩擦起电；（4）导体容易导电，绝缘体不容易导电，导体与绝缘体没有严格的界限．【解答】解：A．自然界的电荷只有两种：正电荷和负电荷，故A正确；B．同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，故B正确；C．在干燥的天气脱毛衣时常听到“啪啪”声，是因为毛衣和衬衣之间相互摩擦带电，两者带有异种电荷，放电产生的“啪啪”声，属于静电现象，故C正确；D．导体容易导电，绝缘体不容易导电，导体与绝缘体没有严格的界线，因此用“能或不能”导电来辨别它们是不合适的，故D错误．故选D．5．如图所示的四个电路中，两灯泡属于串联接法的是（）A．B．C．D．【考点】串联电路和并联电路的辨别．【分析】根据串联电路和并联电路的特点进行分析，即串联电路是用导线将用电器依次连接起来，而并联电路是将用电器并列连接起来．【解答】解：A、该电路中下面的灯泡发生短路，故A错误；B、该电路中的两个灯泡是逐个顺次连接，所以是串联电路，故B正确；C、此电路中的两个灯泡有两条路径，即是并联关系，故C错误；D、此电路中的两个灯泡有两条路径，即是并联关系，故D错误；故选B．6．质量相同的甲、乙两种物质从固态开始加热，它们在相同时间内吸收的热量相等，加热时间都为6分钟，它们的温度随时间变化的图象如图所示．下列说法正确的是（）A．甲在3～6min内是液态B．甲是晶体，乙是非晶体C．在4～6min内，甲的内能保持不变D．在固态时，甲的比热容小于乙的比热容【考点】熔化和凝固的温度—时间图象．【分析】（1）晶体有固定的熔化温度，非晶体没有，晶体在熔化的过程中，是固液共存状态的；物质吸收热量、内能增加，但温度保持不变．（2）根据Q吸=Cm（t﹣t 0）可知：在吸收的热量和时间一定时，物体的温度变化值越大，比热容就越小．【解答】解：A、因甲为晶体，晶体在熔化的过程中，是固液共存状态的，故A错误；B、因为晶体有固定的熔化温度，非晶体没有，而甲物质到达50摄氏度后温度未再升高，有可能在沸腾，所以不能确定甲为晶体．而乙虽然温度一直升高，可能还没达到熔点，也可能是非晶体，故不可以判断甲是晶体，故B错误；C、在4～6min内，甲吸收热量，内能增加，故C错误；D、烧杯内物质在相同时间内吸收的热量相同，在0～t1时间里甲升高的温度为△t1=10℃，乙升高的温度为△t2＜10℃，可知，当吸收的热量和质量都相同时，△t越大比热容C就越小．所以甲的比热容小于乙的比热容．故D正确．故选D．7．在图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合，S2断开时，电压表的读数是3V；当开关S1断开，S2闭合时，电压表的示数是5V，则S2断开时，灯L1和L2两端的电压分别为（）A．2V和3V B．3V和2V C．2V和8V D．2V和5V【考点】串联电路的电压规律．【分析】当开关S1闭合，S2断开时，两灯串联，电压表测L2的电压，当开关S1断开，S2闭合时，两灯还是串联，电压表测总电压，当S2断开时，不论S1是否闭合，两灯都串联，根据串联电路中总电压等于各部分电路电压之和来计算．【解答】解：根据对题意的分析，L2两端的电压U2=3V，总电压U=5V．所以：U1=U﹣U2=5V﹣3V=2V．故选A．8．如图所示电路中，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，电流表A1、A2的示数分别为I l、I2，那么下列关系式正确的是（）A．U2=U l+U3，I1=I2B．U2=U1=U3，I l=I2C．U l+U2=U3，I1＜I2 D．U2=U1十U3，I l＞I2【考点】串联电路的电压规律；串联电路的电流规律．【分析】首先要判断是什么电路，再根据串、并联电路电流和电压的规律分析．【解答】解：本题电路较为复杂，做题时可采用“先摘除后复原”的方法来判定电压表在电路中的作用．去掉三个电压表，不难看出两个电阻是串联关系；先复原电压表V1，可以看出它与下面的电阻并联，再复原V3，可以看出它与上面的电阻并联，再复原V2，可以看出并联在电源两端．因为串联电路两端的总电压等于各部分电压之和，所以U2=U1+U3，又因为串联电路电流处处相等，所以I l=I2．故选A9．如图所示，这是科技创新小组的同学们自己发明的电子握力器的内部结构．电源电压不变，滑动变阻器b端固定在绝缘底座上，手柄A与变阻器滑片固定在一起，同步运动，握力为零时，滑片处于a端．L是一个电阻不变的指示灯，力量计由一个电流表改装而成．使用时，先闭合开关S．再用手握住手柄，A柄向下运动压缩弹簧，握力就显示在力量计表盘上．有关握力计下列的说法中正确的是（）A．握力越大灯泡越亮，力量计的示数越大B．改装成的力量计的零刻度线就是原电流表的零刻度线C．握力越大电路总电阻越大，总电流越小D．握力越大，弹簧的长度越长；握力越小，弹簧长度越短【考点】滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．【分析】由示意图知握力计的原理是：闭合开关S，用手握住手柄，A柄向下运动压缩弹簧，滑片向下运动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路电流增大，由电流表改装而成的力量计示数增大，灯泡亮度增大．【解答】解：A、握力越大，滑动变阻器接入电路电阻越小，电流越大，力量计示数越大．此选项正确；B、滑片在a端时，弹簧没有受到压力．闭合开关，电路电流最小，此时指针的位置应是力量计的零刻度线，但电路仍有电流通过，所以力量计的零刻度线不是原电流表的零刻度线．此选项错误；C、握力越大，滑动变阻器接入电路电阻越小，电路电流越大．此选项错误；D 握力越大，弹簧被压缩的越短；握力越小，弹簧的形变越小．此选项错误．故选A．二、填空与作图（10-13题每空1分，14，15题每题3分，共18分）10．到滑雪场滑雪是十分受人喜爱的项目，一般滑雪场都是人工造雪，人工造雪的关键是获得超低温，获得超低温的方法是：来自高压水泵的高压水与来自空气压缩机的高压空气在双进口喷嘴处混合，如图所示，水泵将水从喷口处大范围扬起，利用水蒸发吸热降低水的温度；空气压缩机高压空气从喷嘴喷出后，体积膨胀，通过做功的方式使气体的内能减小，温度降低，两个方面的作用形成的低温使喷口扬起的水滴凝固变成冰雪．【考点】凝固与凝固放热特点；做功改变物体内能．【分析】（1）蒸发吸热；（2）改变内能的方法：做功和热传递；（3）物质由液态变成固态的现象叫做凝固，水结成冰就是凝固现象．【解答】解：由题意可知，人工造雪是水泵将水从喷口处大范围扬起，利用水的蒸发吸热降低水的温度；空气压缩机高压空气从喷嘴喷出后，体积膨胀，通过做功的方式使气体的内能减小，温度降低，两个方面的作用形成的低温使喷口扬起的水滴凝固变成冰雪．故答案为：蒸发吸热；做功；凝固．11．如图，某反恐小组的拆弹专家在拆除恐怖分子设置在飞机上的定时爆炸装置，如图所示，为使爆炸装置停止工作，应剪断线a（填“a”或“b”），拆除前起爆器上没有电流通过（填“有”或“没有”）【考点】电路的三种状态．【分析】根据电流的路径，判断a、b两段导线在电路变化中的连接情况，就可确定其在电路中发挥的作用．【解答】解：根据电路图可知，a部分是在干路上，是电流的必经之路，一旦断开，整个电路将不能接通，而b部分将起爆器短路，因此，为使其停止工作应剪断线a，拆除前起爆器上没有电流通过．故答案为：a；没有．12．小明在科技活动中，了解到有一种用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻R随温度t变化的图象如图甲所示．（1）热敏电阻的阻值随温度的升高而减小（选填“增大”或“减小”）．（2）小明想利用热敏电阻制成温度报警器，实验室中现有两只外形完全相同的电阻R1和R2，其中一只为热敏电阻，另一只为定值电阻（阻值不随温度的变化而变化）．为了辨别它们，小明设计了如图乙所示的电路．①接下来小明应如何操作？闭合开关，对其中一只电阻加热；②根据观察到的什么现象辨别出热敏电阻？若电流表示数变化，说明被加热的电阻为热敏电阻；若电流表示数不变，说明不被加热的电阻为热敏电阻．【考点】焦耳定律的计算公式及其应用．【分析】（1）从图象中可以看出，电阻随温度的升高而减小；（2）①根据热敏电阻的阻值随温度的变化而变化，因此使电路形成通路，并改变其中一个电阻的温度；②根据电流表的示数和温度变化的电阻判断出热敏电阻．【解答】解：（1）根据图甲中曲线的趋势可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小；（2）为了辨别哪个是热敏电阻，将两个完全相同的电阻按图乙串联起来，首先需要操作的是：①闭合开关，对其中一只电阻加热，然后观察电流表的示数变化；②如果电流示数变化，说明被加热的电阻为热敏电阻，若电流表示数不变，说明被加热的电阻为定值电阻．故答案为：（1）减小；（2）①闭合开关，对其中一只电阻加热；②若电流表示数变化，说明被加热的电阻为热敏电阻；若电流表示数不变，说明不被加热的电阻为热敏电阻．13．如图所示，电阻箱接入电路中的电阻是3108Ω．如图所示的滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω 2A”的字样，当C、D接人电路中时，变阻器接入电路的电阻为0Ω；当A、B接入电路时，变阻器接入电路的电阻为20Ω；将A、D接入电路，闭合开关前滑片P应放在右（选填“左”或“右”）端．【考点】变阻器；滑动变阻器的使用．【分析】（1）分别读出旋钮对应的读数，用数字乘以底下的倍数，最后将四个数据相加．（2）滑动变阻器有四个接线柱，接入电路时，选择上面一个接线柱和下面一个接线柱；都接上面接线柱滑动变阻器被短路，都接下面接线柱相当于定值电阻，滑动变阻器的滑片不起作用；滑动变阻器标有“20Ω、2A”，标明最大电阻值和允许通过的最大电流．为防止电路中电流过大烧坏用电器，闭合开关前，滑动变阻器处于最大阻值处．【解答】解：（1）由图可知，总电阻R=3×1000Ω+1×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=3108Ω；（2）由“20Ω 2A”可知，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，当C、D接入电路中时，滑动变阻器的金属杆接入电路中，接入电路的电阻为0Ω；当A、B接入电路时，滑动变阻器的电阻丝都接入电路中，相等于定值电阻，阻值为20Ω；闭合开关前，保护电路的滑动变阻器处于最大阻值处，即滑片P应放在右端．故答案为：3108Ω；0；20；右．14．根据图1所示电路图，连接实物图2．【考点】实物的电路连接．【分析】由图1可知，电路是并联电路，灯L1、L2并联；开关K接在干路上，控制整个电路，K1接在支路上，控制灯L1；按先串后并的原则连接实物电路图，即从电源的正极出发，依次串联各电路元件回到负极．【解答】解：根据电流流向法、按先串后并的原则连接实物电路图，即从电源的正极出发，依次串联灯泡L1，开关K1、开关K，回到负极；再把L2并联到连接开关K1和灯泡L1的两端即可，如图所示：15．如图所示，暗盒内有若干只规格相同的小彩灯并联后接到暗盒外的电源上，为了判断暗盒内小彩灯的数目，现提供一只与暗盒内规格相同的小彩灯、两只电流表A1、A2和导线，（1）请利用所提供的器材，在虚线框内画出你所设计的电路图．（2）在你设计的电路中，若闭合开关后A1、A2示数分别为I1、I2则暗盒里小彩灯的只数n=﹣1．．【考点】串、并联电路的设计；并联电路的电流规律．【分析】因暗盒内的灯均为并联，所以暗盒内每盏彩灯的电流相同，则只需求得总电流和每盏彩灯的电流，即可求得彩灯的数目【解答】解：（1）由于暗盒内有若干规格相同的小彩灯并联后接到暗盒外的电源上，所以暗盒内每盏彩灯的电流相同，因此将题目中给出相同规格的彩灯并联在暗盒两端；因与盒内小彩灯均为并联关系，故盒外小彩灯的电流即为盒内每灯的电流．用电流表测出干路电流和盒外规格相同小彩灯支路中的电流即可．即将盒外小彩灯与盒内灯泡并联后再与另一电流表串联，则两电表示数的差值即为盒内电流值，如下图所示：（2）闭合开关，读出电流表A示数为I，电流表A1示数为I1，则暗盒内小彩灯的数目为：n=﹣1．故答案为：（1）如上图所示；（2）﹣1．三、实验与探究（16题7分，17题4分，18题7分，共18分）16．如图所示，甲、乙、丙三图中的装置完全相同．燃料的质量都是10g，烧杯内的液体初温相同．。

新人教部编版初中九年级数学26.2 第2课时其他学科中的反比例函数

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9．挪威生理学家古德贝尔对闭眼转圈问题进行了深入研究，通过大量事例分析得出：长年累月养成的习惯，使每个人一只脚的步子，要比另一只脚的步子长出一段微乎其微的距离．正是这一小段步差 x 毫米，导致这个人绕半径为 y 毫米的圆转圈．更令人惊奇的是，y 与 x 恰好满足反比例函数关系．已知某迷路人的步差为 0.2 毫米，他绕半径为 700 米的圆转圈．
V
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(2)当密度 ρ 不低于 4 kg/m3 时，求二氧化碳体积的取值范围．
(2)当 ρ＝4 时，V＝3. 由图象得当密度 ρ 不低于 4 kg/m3 时，二氧化碳体积的取值范围是 0 m3<V≤3 m3.
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将其余各组数据代入验证均适合， ∴y 与 x 之间的函数关系式为 y＝ 300 .
x
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(2)当砝码的质量为 24 g 时，活动托盘 B 与点 O 的距离是多少？
(2)把 y＝24 代入 y＝ 300 ，得 x＝12.5， x
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(2)若该迷路人绕周长为 1800π米的圆转圈，则他的步差是多少？
(2)该迷路人绕周长为 1800π米的圆转圈，可得半径为
1800000 ＝900000(毫米)， 2
把 y＝900000 代入 y＝140000，可得 x＝ 7 .

2018-2019学年湖北省黄冈市濯港镇第二初级中学高三数学文期末试卷含解析

2018-2019学年湖北省黄冈市濯港镇第二初级中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，则该三棱柱的外接球的表面积为（）A．4πB．8πC．12πD．参考答案：C【考点】点、线、面间的距离计算；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；球内接多面体．【分析】根据题意判断直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，我们可以把直三棱柱ABC﹣A1B1C1补成正四棱柱，则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径，求出外接球的直径后，代入外接球的表面积公式，即可求出该三棱柱的外接球的表面积【解答】解：∵在直三棱锥ABC﹣A1B1C1中，AB⊥CB1，AB=BC=2，AA1=2，∴AB⊥面BCC1B1，即AB⊥BC∴直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，把直三棱柱ABC﹣A1B1C1补成正四棱柱，则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径，设D，D1分别为AC，A1C1的中点，则DD1的中点O为球心，球的半径，故表面积为S=4πR2=12π．故选：C．【点评】在求一个几何体的外接球表面积（或体积）时，关键是求出外接球的半径，我们通常有如下办法：①构造三角形，解三角形求出R；②找出几何体上到各顶点距离相等的点，即球心，进而求出R；③将几何体补成一个长方体，其对角线即为球的直径，进而求出R8. 设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）A. B.是的极小值点C. 是的极小值点D.是的极小值点参考答案：D3. 设，若，且，则的取值范围是（） A． B． C． D．参考答案：A略4. 某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考升学情况，得到如图所示：则下列结论正确的（）A. 与2016年相比，2019年一本达线人数有所减少B. 与2016年相比，2019年二本达线人数增加了1倍C. 与2016年相比，2019年艺体达线人数相同D. 与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加参考答案：D 【分析】设2016年参考人数为，依据表格计算两年的一本达线人数、二本达线人数、艺体达线人数、不上线的人数，然后比较得出结论。

2018-2019学年湖北省黄冈市黄梅县濯港第一中学高二数学文联考试卷含解析

2018-2019学年湖北省黄冈市黄梅县濯港第一中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中为真命题的是（）①“若，则不全为零”的否命题；②“等腰三角形都相似”的逆命题；③“若，则不等式的解集为R”的逆否命题。

A．① B．①③ C．②③ D．①②③参考答案：B略2. 三个共面向量、、两两所成的角相等，且，，，则等于（）A．或6 B． 6 C．D．3或6参考答案：A略3. 当x>1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2] B．[2，＋∞)C．[3，＋∞) D．(－∞，3]参考答案：D4. 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，,则线段中点到轴的距离为（）A.16B. 6C.8D. 4参考答案：AD略5. 执行如图所示的程序框图，则输出结果s的值为（）A．﹣ B．﹣1 C．D．0参考答案：B【考点】程序框图．【专题】转化思想；转化法；算法和程序框图．【分析】算法的功能是求S=cos+cos+…+cos的值，根据条件确定最后一次循环的n值，再利用余弦函数的周期性计算输出S的值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos+cos+…+cos的值，∵跳出循环的n值为2016，∴输出S=cos+cos+…+cos，∵cos+cos +cos +cos+cos +cos=cos+cos +cos﹣cos﹣cos﹣cos =0，∴S=cos+cosπ+cos=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，关键框图的流程判断算法的功能是关键．6. 设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）+f′（x）＞1，f （0）=2017，则不等式e x f（x）＞e x+2016（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（﹣∞，0）∪（0，+∞）B．（0，+∞）C．D．（﹣∞，0）∪参考答案：B【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．【分析】构造函数g（x）=e x f（x）﹣e x，则可判断g′（x）＞0，故g（x）为增函数，结合g（0）=2016即可得出答案．【解答】解：设g（x）=e x f（x）﹣e x，则g′（x）=e x f（x）+e x f′（x）﹣e x=e x[f（x）+f′（x）﹣1]，∵f（x）+f′（x）＞1，e x＞0，∴g′（x）=e x[f（x）+f′（x）﹣1]＞0，∴g（x）是R上的增函数，又g（0）=f（0）﹣1=2016，∴g（x）＞2016的解集为（0，+∞），即不等式e x f（x）＞e x+2016的解集为（0，+∞）．故选B．7. 从编号分别为1，2，…，7的7张卡片中任意抽取3张，则满足任意两张卡片的数字之差的绝对值不小于2的有（）种A．4 B．10 C．20 D．35参考答案：B略8. 已知函数若对任意，恒成立，则的取值范围是（）A B C D参考答案：A略9. 直线的斜率是(A) (B) (C)(D)参考答案：A10. 设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件参考答案：C试题分析：，所以应是充分必要条件.故选C.考点：充分条件、必要条件.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的零点，则整数a的值为______.参考答案：3【分析】根据函数单调性可知若存在零点则零点唯一，由零点存在定理可判断出零点所在区间，从而求得结果.【详解】由题意知：在上单调递增若存在零点，则存在唯一一个零点又，由零点存在定理可知：，则本题正确结果：【点睛】本题考查零点存在定理的应用，属于基础题.12. 若圆x2+y2=4与圆（x﹣t）2+y2=1外切，则实数t的值为．参考答案：±3【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】利用圆x2+y2=4与圆（x﹣t）2+y2=1外切，圆心距等于半径的和，即可求出实数t 的值．【解答】解：由题意，圆心距=|t|=2+1，∴t=±3，故答案为±3．13. 已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,求圆的标准方程.参考答案：14. 与椭圆+=1有相同的焦点，且离心率为的椭圆标准方程为．参考答案：【考点】椭圆的标准方程．【分析】由已知得所求椭圆的焦点坐标为（±，0），离心率为，由此能求出椭圆方程．【解答】解：由椭圆+=1，得a2=9，b2=4，∴c2=a2﹣b2=5，∴该椭圆的焦点坐标为（±，0）．设所求椭圆方程为，a＞b＞0，则，又，解得a=5．∴b2=25﹣5=20．∴所求椭圆方程为：．故答案为：．15. 已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=____________时，.参考答案：1416. 已知命题P:关于x的函数在为增函数,命题q:成立。

湖北省黄梅濯港镇数学中考模拟试题（一）含答案解析

湖北省黄梅濯港镇数学中考模拟试题（一）一、选择题（本题共6小题，第小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2C．（a+b）2=a2+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b23．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）A．76°B．78°C．80°D．82°4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．正方形C．圆柱D．圆锥5．（3分）有11个互不相同的数，下面哪种方法可以不改变它们的中位数（）A．将每个数加倍B．将最小的数增加任意值C．将最大的数减小任意值D．将最大的数增加任意值6．（3分）关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）计算：=．8．（3分）分解因式：x3y﹣xy=．9．（3分）计算：=．10．（3分）月球与地球的平均距离约为384400千米，将数384400用科学记数法表示为．11．（3分）计算：=．12．（3分）如图，四边形ABCd为边长是2的正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则△BDP的面积是．13．（3分）用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为cm2（精确到1cm2）．14．（3分）已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB 绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=cm．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）解关于x的不等式组：．16．（6分）（1）操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由（2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：①∠EAF的度数②线段AE，ED，DB之间的数量关系17．（6分）已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．18．（6分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城，已知A、C两城的路程为500千米，B、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城．求两车的速度．19．（7分）某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有人喜欢篮球项目．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．20．（7分）△OAB是⊙O的内接三角形，∠AOB=120°，过O作OE⊥AB于点E，交⊙O于点C，延长OB至点D，使OB=BD，连CD．（1）求证：CD是⊙O切线；（2）若F为OE上一点，BF的延长线交⊙O于G，连OG，，CD=6，求S．△GOB21．（7分）如图，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．22．（8分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）23．（12分）月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．24．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y 轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C 的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．湖北省黄梅濯港镇数学中考模拟试题（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题共6小题，第小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2C．（a+b）2=a2+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2【解答】解：A、原式=a2﹣4，不符合题意；B、原式=a2﹣a﹣2，不符合题意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合题意；D、原式=a2﹣2ab+b2，符合题意，故选D3．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）A．76° B．78°C．80°D．82°【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故选：B．4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．正方形C．圆柱D．圆锥【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．故选：C．5．（3分）有11个互不相同的数，下面哪种方法可以不改变它们的中位数（）A．将每个数加倍B．将最小的数增加任意值C．将最大的数减小任意值D．将最大的数增加任意值【解答】解：A、将每个数加倍，则中位数加倍；B、将最小的数增加任意值，可能成为最大值，中位数将改变；C、将最大的数减小任意值，可能成为最小值，中位数将改变；D、将最大的数增加任意值，还是最大值，中位数不变．故选D．6．（3分）关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④【解答】解：垂直于弦的直径平分弦，所以①正确；平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以②错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，所以③错误；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，所以④正确．故选C．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）计算：=．【解答】解：原式==，故答案为：8．（3分）分解因式：x3y﹣xy=xy（x+1）（x﹣1）．【解答】解：原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1），故答案为：xy（x+1）（x﹣1）9．（3分）计算：=5．【解答】解：=（﹣1）+（）+（）+…+（）=（﹣1）=5．10．（3分）月球与地球的平均距离约为384400千米，将数384400用科学记数法表示为 3.844×105．【解答】解：384400=3.844×105，故答案为：3.844×105．11．（3分）计算：=．【解答】解：=×××…××=×××…××==．故答案为：．12．（3分）如图，四边形ABCd为边长是2的正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则△BDP的面积是4﹣4．【解答】解：如图，过P作PE⊥CD，PF⊥BC，∵正方形ABCD的边长是4，△BPC为正三角形，∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=4，∴∠PCE=30°∴PF=PB•sin60°=4×=2，PE=PC•sin30°=2，S△BPD=S四边形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×4×2+×2×4﹣×4×4=4+4﹣8=4﹣4．故答案为：4﹣4．13．（3分）用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为174cm2（精确到1cm2）．【解答】解：直径为10cm的玻璃球，玻璃球半径OB=5，所以AO=18﹣5=13，由勾股定理得，AB=12，∵BD×AO=AB×BO，BD==，圆锥底面半径=BD=，圆锥底面周长=2×π，侧面面积=×2×π×12=π≈174cm2．14．（3分）已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB 绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D= 1.5cm．【解答】解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB==5cm，∵点D为AB的中点，∴OD=AB=2.5cm．∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.5cm．故答案为1.5．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）解关于x的不等式组：．【解答】解：∵，由①得：（a﹣1）x＞2a﹣3③，由②得：x＞，当a﹣1＞0时，解③得：x＞，若≥，即a≥时，不等式组的解集为：x＞；当1≤a＜时，不等式组的解集为：x≥；当a﹣1＜0时，解③得：x＜，若≥，即a≤时，＜x＜；当a＜1时，不等式组的解集为：＜x＜．∴原不等式组的解集为：当a≥时，x＞；当a＜时，＜x＜．16．（6分）（1）操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由（2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：①∠EAF的度数②线段AE，ED，DB之间的数量关系【解答】解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°；②DE=EF；理由如下：∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF；（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②AE2+DB2=DE2，理由如下：∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，又∵AF=DB，∴AE2+DB2=DE2．17．（6分）已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．【解答】解：（1）关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0，∴△=（2m+1）2﹣8m=（2m﹣1）2≥0恒成立，故方程一定有两个实数根；（2）①当x1≥0，x2≥0时，即x1=x2，∴△=（2m﹣1）2=0，解得m=；②当x1≥0，x2≤0时或x1≤0，x2≥0时，即x1+x2=0，∴x1+x2=2m+1=0，解得：m=﹣；③当x1≤0，x2≤0时，即﹣x1=﹣x2，∴△=（2m﹣1）2=0，解得m=；综上所述：当x1≥0，x2≥0或当x1≤0，x2≤0时，m=；当x1≥0，x2≤0时或x1≤0，x2≥0时，m=﹣．18．（6分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城，已知A、C两城的路程为500千米，B、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城．求两车的速度．【解答】解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（x+10）千米/时．根据题意，得=，解得x=90．经检验，x=90是原方程的解，且符合题意．当x=90时，x+10=100．答：甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为90千米/时．19．（7分）某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有5人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为20%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有80人喜欢篮球项目．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．【解答】解：（1）调查的总人数为20÷40%=50（人），所以喜欢篮球项目的同学的人数=50﹣20﹣10﹣15=5（人）；“乒乓球”的百分比==20%，因为800×=80，所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目；故答案为5，20，80；（2）如图，（3）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12，所以所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率==．20．（7分）△OAB是⊙O的内接三角形，∠AOB=120°，过O作OE⊥AB于点E，交⊙O于点C，延长OB至点D，使OB=BD，连CD．（1）求证：CD是⊙O切线；（2）若F为OE上一点，BF的延长线交⊙O于G，连OG，，CD=6，．求S△GOB【解答】解：（1）连接BC，∵OA=OB，OE⊥AB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=120°，∴∠AOC=∠BOC=60°，∵OC=OB，∴BC=OB=BD，∴CB=OD，∴∠OCD=90°，∴CD是⊙O切线；（2）由（1）知：∠OCD=90°，∵∠OEB=90°，∴AB∥CD，∴△OEB∽△OCD，∴=，∴，∴BE=3，Rt△OEB中，sin60°=，∴OB=3=6，∴OC=6，OE=3，过G作GH⊥OE于H，∴GH∥BE，∴△GHF∽△BEF，∴，∴，∴GH=6，∴GH=OG=6，即H与O重合，OG⊥OF，∴，∵OF+EF=OE=3，∴OF=12﹣6，=S△GOF+S△BOF=OG=•（OG+BE）=（12﹣6）（6+3）∴S△GOB=9．21．（7分）如图，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．【解答】解：（1）∵B（2，﹣4）在y=上，∴m=﹣8．∴反比例函数的解析式为y=﹣．∵点A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=2．∴A（﹣4，2）．∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），∴．解之得．∴一次函数的解析式为y=﹣x ﹣2．（2）∵C 是直线AB 与x 轴的交点，∴当y=0时，x=﹣2．∴点C （﹣2，0）．∴OC=2．∴S △AOB =S △ACO +S △BCO =×2×2+×2×4=6．（3）不等式的解集为：﹣4＜x ＜0或x ＞2．22．（8分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C 处测得古塔顶部B 的仰角为60°，在平台上的点E 处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE ，DE=2米，DC=20米，求古塔AB 的高（结果保留根号）【解答】解：如图，延长EF 交AB 于点G ．设AB=x 米，则BG=AB ﹣2=（x ﹣2）米．则EG=（AB ﹣2）÷tan ∠BEG=（x ﹣2），CA=AB ÷tan ∠ACB=x ．则CD=EG ﹣AC=（x ﹣2）﹣x=20．解可得：x=10+3．答：古塔AB 的高为（10+3）米．23．（12分）月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．【解答】解：（1）当4≤x≤8时，设y=，将A（4，40）代入得k=4×40=160，∴y与x之间的函数关系式为y=；当8＜x≤28时，设y=k'x+b，将B（8，20），C（28，0）代入得，，解得，∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+28，综上所述，y=；（2）当4≤x≤8时，s=（x﹣4）y﹣160=（x﹣4）•﹣160=﹣，∵当4≤x≤8时，s随着x的增大而增大，∴当x=8时，s max=﹣=﹣80；当8＜x≤28时，s=（x﹣4）y﹣160=（x﹣4）（﹣x+28）﹣160=﹣（x﹣16）2﹣16，∴当x=16时，s max=﹣16；∵﹣16＞﹣80，∴当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为﹣16万元．（3）∵第一年的年利润为﹣16万元，∴16万元应作为第二年的成本，又∵x＞8，∴第二年的年利润s=（x﹣4）（﹣x+28）﹣16=﹣x2+32x﹣128，令s=103，则103=﹣x2+32x﹣128，解得x1=11，x2=21，在平面直角坐标系中，画出s与x的函数示意图可得：观察示意图可知，当s≥103时，11≤x≤21，∴当11≤x≤21时，第二年的年利润s不低于103万元．24．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y 轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C 的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．【解答】解：（1）y=mx2﹣2mx﹣3m，=m（x﹣3）（x+1），∵m≠0，∴当y=0时，x1=﹣1，x2=3，∴A（﹣1，0），B（3，0）；（2）设C1：y=ax2+bx+c，将A，B，C三点坐标代入得：，解得：，故C1：y=x2﹣x﹣；如图，过点P作PQ∥y轴，交BC于Q，由B、C的坐标可得直线BC的解析式为y=x﹣，设p（x，x2﹣x﹣），则Q（x，x﹣），PQ=x﹣﹣（x2﹣x﹣）=﹣x2+x，S△PBC=S△PCQ+S△PBQ=PQ•OB=×3×（﹣x2+x）=﹣+x=﹣（x﹣）2+，当x=时，S max=，∴P（）（3）y=mx2﹣2mx﹣3m=m（x﹣1）2﹣4m，顶点M坐标（1，﹣4m），当x=0时，y=﹣3m，∴D（0，﹣3m），B（3，0），∴DM2=（0﹣1）2+（﹣3m+4m）2=m2+1，MB2=（3﹣1）2+（0+4m）2=16m2+4，BD2=（3﹣0）2+（0+3m）2=9m2+9，当△BDM为直角三角形时，分两种情况：①当∠BDM=90°时，有DM2+BD2=MB2，解得m1=﹣1，m2=1（∵m＜0，∴m=1舍去）；②当∠BMD=90°时，有DM2+MB2=BD2，解得m1=﹣，m2=（舍去），综上，m=﹣1或﹣时，△BDM为直角三角形．。

2025届湖北省黄石市陶港中学数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】

2025届湖北省黄石市陶港中学数学九年级第一学期开学统考试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）．A ．x≥2B ．x≠2C ．x≤2D ．x ＜22、（4分）方程240x -=的解是（）A ．4B ．±2C ．2D ．-23、（4分）如图，四边形ABCD 是菱形，AB ＝5，AC ＝6，AE ⊥BC 于E ，则AE 等于()A ．4B ．125C ．245D ．54、（4分）在菱形ABCD 中5AB =，6AC =，BC 边上的高为()A ．4B ．8C ．4.8D ．9.65、（4分）如果一次函数y ＝kx 不经过第三象限，那么k 的取值范围是()A ．k ＜0B ．k ＞0C ．k ≤0D ．k ≥06、（4分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．邻边互相垂直7、（4分）如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于E ，AB=5，BC=3，则EC 的长（）A ．2B ．3C ．4D ．2.58、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，BC ＝2AB ，CE ⊥AB 于E ，F 为AD 的中点，若∠AEF ＝54°，则∠B ＝（）A ．54°B ．60°C ．66°D ．72°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点()4,3D 在边AB 上，以C 为中心，把CDB ∆旋转90︒，则旋转后点D 的对应点D ¢的坐标是________.10、（4分）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD 和CEFG 并排放在一起，连结BD 并延长交EG 于点T ，交FG 于点P ，则GT 的长为_____．11、（4分）一组数据1，2，a ，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．12、（4分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离()km y 与慢车行驶的时间()h x 之间的函数关系如图所示，则快车的速度为__________．13、（4分）若关于若关于x 的分式方程的解为正数，那么字母a 的取值范围是___．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知正方形ABCD 与正方形（点C 、E 、F 、G 按顺时针排列），是的中点，连接，.（1）如图1，点E 在上，点在的延长线上，求证：D M =ME ，D M ⊥.ME 简析：由是的中点，AD ∥EF ，不妨延长EM 交AD 于点N ，从而构造出一对全等的三角形，即≌.由全等三角形性质，易证△DNE 是三角形,进而得出结论.（2）如图2，在DC 的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C 、E 、F 、G 按顺时针排列.若点E 在直线CD 上，则DM=;若点E 在直线BC 上，则DM=.15、（8分）近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作A 、B 、C 、D ；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人；（2）在扇形统计图中，B 所对应扇形的圆心角度，并将条形统计图补充完整；（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人．．．．愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．16、（8分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A 地时距地面的高度b 为米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？17、（10分）如图，在等边△ABC 中，点F 、E 分别在BC 、AC 边上，AE ＝CF ，AF 与BE相交于点P ．（1）求证：AEP ∽BEA ；（2）若BE ＝3AE ，AP ＝2，求等边ABC 的边长．18、（10分）（1-；（2）当11x y =+=，时，求代数式22x y xy -+的值B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）将直线y ＝﹣2x ﹣2向上平移5个单位后，得到的直线为_____．20、（4分）x 的取值范围是____.21、（4分）如图，双曲线y=2x （x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC=90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴．将△ABC 沿AC 翻折后得△AB′C ，B′点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是．22、（4分）已知关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有一个非零实数根n -，则m n -的值为_____.23、（4分）若1a y x -=是正比例函数，则a 的值为______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，等边ABC ∆的边长是4，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，延长BC 至点F ，使12CF BC =，连接CD 和EF ．(1)求证：DE CF =；(2)求EF 的长；(3)求四边形DEFC 的面积．25、（10分）先化简，再求值：22a b b a b a b a b a b --⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中a =+b =26、（12分）进入夏季用电高峰季节，市供电局维修队接到紧急通知：要到30千米远的某乡镇进行紧急抢修，维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点，已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5倍，求两种车的速度．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．【详解】解：∵式子2-2x -有意义∴2x 0x 20-≥⎧⎨-≠⎩∴x ＜2故选：D 本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．2、B 【解析】解：∵240x -=，∴(2)(2)0x x +-=，∴方程的解：12x =，22x =-．故选B ．考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．因式分解．3、C【解析】连接BD ，根据菱形的性质可得AC ⊥BD ，AO=12AC ，然后根据勾股定理计算出BO 长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=12AC•BD 可得答案．【详解】解：连接BD ，交AC 于O 点，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC ⊥BD ，AO=12AC ，BD=2BO ，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴4=，∴DB=8，∴菱形ABCD 的面积是12×AC•DB=12×6×8=24，∴BC•AE=24，AE=245，故选C.此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．4、C 【解析】先求出对角线BD 长，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半和底乘以高求解BC 边上的高．【详解】解：设AC 与BD 交于点O ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AO ⊥BO ，且AC=2AO ，BD=2BO ．在Rt △AOB 中利用勾股定理可得=1．∴BD=2BO=2．∴菱形的面积为12BD×AC=12×6×2=21．设BC 变上的高为h ，则BC×h=21，即5h=21，h=1.2．故选C ．本题考查菱形的性质，解题的关键是掌握菱形面积的两种计算方法．5、A 【解析】根据一次函数y=kx+b 的图象与k、b 之间的关系，即可得出k 的取值范围.【详解】∵一次函数y ＝kx +的图象不经过第三象限，∴一次函数y ＝kx +的图象经过第一、二、四象限，∴k ＜1．故选：A ．本题考查了一次函数的图象与系数k,b 的关系，熟练掌握一次函数的图象的性质是解题的关键.6、C 【解析】试题分析：A ．对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有；B ．对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；C ．对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；D ．邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有．故选C ．点评】本题考查菱形与矩形的性质，需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分．考点：菱形的性质；矩形的性质．7、A【解析】【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形，AB=5，BC=3，∴AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD∴∠EAB=∠AED∵AE平分∠DAB∴∠EAB=∠EAD∴∠EAD=∠AED∴DA=DE=3∴EC=CD－DE=2故选A．此题考查的是平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的判定，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边是解决此题的关键．8、D【解析】过F作AB、CD的平行线FG，由于F是AD的中点，那么G是BC的中点，即Rt△BCE 斜边上的中点，由此可得BC=2EG=2FG，即△GEF、△BEG都是等腰三角形，因此求∠B的度数，只需求得∠BEG的度数即可；易知四边形ABGF是平行四边形，得∠EFG=∠AEF，由此可求得∠FEG的度数，即可得到∠AEG的度数，根据邻补角的定义可得∠BEG的值，由此得解．【详解】过F作FG∥AB∥CD，交BC于G；则四边形ABGF是平行四边形，所以AF=BG，即G是BC的中点；连接EG ，在Rt △BEC 中，EG 是斜边上的中线，则BG=GE=FG=12BC ；∵AE ∥FG ，∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=54°，∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=108°，∴∠B=∠BEG=180°-108°=72°．故选D ．此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定和性质，正确地构造出与所求相关的等腰三角形是解决问题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、()1,0-或()1,8【解析】分逆时针旋转和顺时针旋转两种情况考虑：①顺时针旋转时，由点D 的坐标利用正方形的性质可得出正方形的边长以及BD 的长度，由此可得出点D′的坐标；②逆时针旋转时，找出点B′落在y 轴正半轴上，根据正方形的边长以及BD 的长度即可得出点D′的坐标．综上即可得出结论．【详解】解：分逆时针旋转和顺时针旋转两种情况（如图所示）：①顺时针旋转时，点B′与点O 重合，∵点D （4，3），四边形OABC 为正方形，∴OA=BC=4，BD=1，∴点D′的坐标为（-1，0）；②逆时针旋转时，点B′落在y 轴正半轴上，∵OC=BC=4，BD=1，∴点B′的坐标为（0，8），点D′的坐标为（1，8）．故答案为：（-1，0）或（1，8）．本题考查了正方形的性质，旋转的性质，以及坐标与图形变化中的旋转，分逆时针旋转和顺时针旋转两种情况考虑是解题的关键．10、2【解析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT =45°，从而得到△DGT DG ，再根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的2倍求解即可．【详解】∵BD 、GE 分别是正方形ABCD ，正方形CEFG 的对角线，∴∠ADB =∠CGE =45°，∴∠GDT =180°−90°−45°=45°，∴∠DTG =180°−∠GDT −∠CGE =180°−45°−45°=90°，∴△DGT 是等腰直角三角形，∵两正方形的边长分别为4，8，∴DG =8−4=4，∴GT =2.故答案为.本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质．关键是掌握正方形的对角线平分一组对角11、1【解析】由平均数的公式得：（51+1+x+4+5）÷5=3，∴方差=[（1-3）1+（1-3）1+（4-3）1+（3-3）1+（5-3）1]÷5=1；故答案是：1．12、150km/h【解析】假设快车的速度为a（km/h），慢车的速度为b（km/h）．当两车相遇时，两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短，图中的（12，900）这个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而x=12就是慢车正好到达甲地的时间，所以，12b=900②，①和②可以求出快车的速度．【详解】解：设快车的速度为a（km/h），慢车的速度为b（km/h），∴4（a+b）=900，∵慢车到达甲地的时间为12小时，∴12b=900，b=75，∴4（a+75）=900，解得：a=150；∴快车的速度为150km/h．故答案为：150km/h．此题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系得出b的值．13、a＞1且a≠2【解析】分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，根据题意得：a﹣1＞0，解得：a＞1．又当x=1时，分式方程无意义，∴把x=1代入x=a﹣1得a=2．∴要使分式方程有意义，a≠2．∴a的取值范围是a＞1且a≠2．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）等腰直角；（2）结论仍成立，见解析；（3或，.【解析】（1）结论：DM⊥EM，DM=EM．只要证明△AMH≌△FME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因为∠EDH=90°，可得DM⊥EM，DM=ME；（2）结论不变，证明方法类似；（3）分两种情形画出图形，理由勾股定理以及等腰直角三角形的性质解决问题即可；【详解】解：（1）△AMN≌△FME,等腰直角.如图1中，延长EM交AD于H．∵四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，∴0ADE DEF90∠=∠=，AD CD=，∴//AD EF，∴MAH MFE∠=∠，∵AM MF=，AMH FME∠=∠，∴△AMH≌△FME，∴MH ME=，AH EF EC==，∴DH DE=，∵0EDH90∠=，∴DM⊥EM，DM=ME．（2）结论仍成立.如图，延长EM交DA的延长线于点H,∵四边形ABCD 与四边形CEFG 都是正方形,∴0ADE DEF 90∠=∠=，AD CD =,∴AD ∥EF,∴MAH MFE ∠=∠.∵AM FM =，AMH FME ∠=∠,∴△AMF ≌△FME(ASA),…∴MH ME =，AH FE=CE =,∴DH DE =.在△DHE 中，DHDE =，0EDH 90∠=,MH ME =,∴=DM EM ，DM ⊥EM.（3）①当E 点在CD 边上，如图1所示，由（1）的结论可得三角形DME 为等腰直角三角形，则DM 的长为2DE 2,此时DE EC DC 532=-=-=,所以DM =；②当E 点在CD 的延长线上时，如图2所示，由（2）的结论可得三角形DME 为等腰直角三角形，则DM 的长为DE 2，此时DE DC CE 538=+=+=，所以DM =；③当E 点在BC 上是，如图三所示，同（1）、（2）理可得到三角形DME 为等腰直角三角形，证明如下：∵四边形ABCD 与四边形CEFG 都是正方形,且点E 在BC 上∴AB//EF ，∴HAM EFM ∠=∠，∵M 为AF 中点，∴AM=MF∵在三角形AHM 与三角形EFM 中：HAM EFMAM MF AMH EMF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴△AMH ≌△FME(ASA),学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………∴MH ME =，AH FE=CE =,∴DH DE =.∵在三角形AHD 与三角形DCE 中：090AD DC DAH DCE AH EF =⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△AHD ≌△DCE(SAS),∴ADH CDE ∠=∠,∵∠ADC=∠ADH+∠HDC=90°，∴∠HDE=∠CDE+∠HDC=90°,∵在△DHE 中，DH DE =，0EDH 90∠=,MH ME =,∴三角形DME 为等腰直角三角形，则DM 的长为2DE 2，此时在直角三角形DCE 中2222DE DC CE 5334=+=+=，所以DM=17本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理以及直角三角形的性质，灵活运用相关的定理、正确作出辅助线是解题的关键．15、（1）50；（2）144°，图见解析；（3）16．【解析】（1）根据“优”的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用360°乘以“良”所占的百分比求出B 所对应扇形的圆心角；用总人数减去“优”、“良”、“差”的人数，求出“中”的人数，即可补全统计图；（3）根据题意画出树状图得出所以等情况数和所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】（1）本次调查的学生总数为：15÷30%=50（人）；故答案为：50；（2）在扇形统计图中，B 所对应扇形的圆心角是360°×2050=144°；“中”等级的人数是：50-15-20-5=10（人），补图如下：故答案为：10；（3）“优秀”和“良”的分别用A 1，A 2，和B 1，B 2表示，则画树状图如下：共有12种情况，所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的有2种，则所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率是21126=．此题考查列表法或树状图法求概率．解题关键在于掌握列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16、（1）10；1；（2）15(02)3030(211)x x y x x ⎧=⎨-⎩ ；（3）4分钟、9分钟或3分钟．【解析】（1）根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度×时间即可算出乙在A 地时距地面的高度b 的值；（2）分0≤x≤2和x≥2两种情况，根据高度=初始高度+速度×时间即可得出y 关于x 的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y 关于x 的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出x 值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y 关于x 的函数关系式=50，即可得出关于x 的一元一次方程，解之可求出x 值．综上即可得出结论．【详解】（1）（10-100）÷20=10（米/分钟），b=3÷1×2=1．故答案为：10；1．（2）当0≤x≤2时，y=3x ；当x≥2时，y=1+10×3（x-2）=1x-1．当y=1x-1=10时，x=2．∴乙登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式为15(02)3030(211)x x y x x ⎧=⎨-⎩ ．（3）甲登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）．当10x+100-（1x-1）=50时，解得：x=4；当1x-1-（10x+100）=50时，解得：x=9；当10-（10x+100）=50时，解得：x=3．答：登山4分钟、9分钟或3分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度×时间找出y 关于x 的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x 的一元一次方程．17、（1）见解析；（2）1【解析】（1）根据等边三角形的性质得到AB ＝AC ，∠C ＝∠CAB ＝10°，根据全等三角形的性质得到∠ABE ＝∠CAF ，于是得到结论；（2）根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）证明：∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝AC ，∠C ＝∠CAB ＝10°，又∵AE＝CF，在△ABE和△CAF中，AB AC BAE ACF AE CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ABE CAF SAS≅∴∠ABE＝∠CAF，∵∠AEB＝∠BEA，∴AEP BEA（有两个角对应相等的两个三角形相似）；（2）解：∵AEP BEA∴AE APBE AB=，∵BE＝3AE，AP＝2，∴AB＝1，∴等边ABC的边长是1．本题考查了全等三角形的证明方法中的边角边定理（两个三角形中有两条边对应相等，并且这两条边的夹角也对应相等，则这两个三角形全等）；两个三角形相似的证明方法之一：两个三角形有两个角对应相等，则这两个三角形相似．熟记并灵活运用这两种方法是解本题的关键．18、（1）+；（2）2+【解析】（1）根据题意先化简二次根式，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可得；（2）由题意分别将x、y的值代入原式=（x+y）（x-y）+xy计算即可求出答案．【详解】解：()122-⨯+==+()2当1,1x y =+=-时，()()22x y x y x y -=+-2==31xy =-2=可得222x y xy -+=+.本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、y ＝﹣2x +3【解析】一次函数图像,即直线平移的原则是:上加下减,左加右减,据此即可求解.【详解】将直线y ＝﹣2x ﹣2向上平移5个单位，得到直线y ＝﹣2x ﹣2+5，即y ＝﹣2x +3；故答案为：y ＝﹣2x +3；该题主要考查了一次函数图像,即直线平移的方法:上加下减,左加右减,准确掌握平移的原则即可解题.20、2≤x ≤3【解析】根据二次根式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可.【详解】根据题意得;2030x x -≥⎧⎨-≥⎩解得：2≤x≤3故答案为：2≤x≤3本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数要大于等于0是关键.21、1．【解析】延长BC ，交x 轴于点D ，设点C （x ，y ），AB=a ，由角平分线的性质得，CD=CB′，则△OCD ≌△OCB′，再由翻折的性质得，BC=B′C ，根据反比例函数的性质，可得出S △OCD =12xy ，则S △OCB′=12xy ，由AB ∥x 轴，得点A （x-a ，1y ），由题意得1y （x-a ）=1，从而得出三角形ABC 的面积等于12ay ，即可得出答案．【详解】延长BC ，交x 轴于点D ，设点C (x ,y )，AB =a ，∵OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，∴CD =CB ′,△OCD ≌△OCB ′，再由翻折的性质得,BC =B ′C ，∵双曲线2y x =(x >0)经过四边形OABC 的顶点A.C ，∴S △OCD =12xy =1，∴S △OCB ′=12xy =1，由翻折变换的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等可得BC =B ′C =CD ，∴点A.B 的纵坐标都是1y ，∵AB ∥x 轴，∴点A (x −a ,1y )，∴1y (x −a )=1，∴xy −ay =1，∵xy =1∴ay =1，∴S △ABC =12ay =12，∴S OABC =S △OCB ′+S △AB ′C +S △ABC =1+12+12=1.故答案为：1.22、1【解析】由于关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有一个非零根n -，那么代入方程中即可得到n 2−mn ＋n ＝0，再将方程两边同时除以n 即可求解．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有一个非零根n -，∴n 2−mn ＋n ＝0，∵−n≠0，∴n≠0，方程两边同时除以n ，得n−m ＋1＝0，∴m−n ＝1．故答案为：1．此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题．23、2【解析】根据正比例函数的定义即可求解.【详解】依题意得a-1=1，解得a=2此题主要考查正比例函数的定义，解题的关键是熟知正比例函数的特点.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、(1)证明见解析；(2)EF=(3)DEFCS=四边形.【解析】（1）利用三角形中位线定理即可解决问题；（2）先求出CD，再证明四边形DEFC是平行四边形即可；（3）过点D作DH BC⊥于H，求出CF、DH即可解决问题.【详解】(1)在ABC∆中，D、E分别为AB、AC的中点，DE∴为ABC∆的中位线，12DE BC∴=，12CF BC=，DECF∴=．(2)AC BC=，AD BD=，CD AB∴⊥，4BC=，2BD=，CD∴==//DE CF，DE CF=，∴四边形DEFC是平行四边形，EF CD∴==．(3)过点D作DH BC⊥于H，90DHC∠=︒，30DCB∠=︒，12DH DC∴==2DE CF ==，2DEFC S CF DH ∴=⋅=⨯四边形．本题考查等边三角形的性质、三角形中位线定理、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，记住平行四边形的面积公式，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型.25、2a a b -；33．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 、b 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：(2a b a b -+-b a b -)÷a 2b a b -+=()()()()()2a b a b b a b a b a b ab a 2b ---++⋅+--=2222a 3ab b abb 1a b a 2b -+--⋅--=()2a a 2b 1a b a 2b -⋅--=2a a b -，当原式22=633+．本题考查分式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确分式化简求值的计算方法．26、摩托车的速度是40km/h ，抢修车的速度是60km/h.【解析】设摩托车的是xkm/h ，那么抢修车的速度是1.5xkm/h ，根据供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达可列方程求解．【详解】设摩托车的是xkm/h ，3030151.50=+6x x x=40经检验x=40是原方程的解.40×1.5=60(km/h).摩托车的速度是40km/h ，抢修车的速度是60km/h.此题考查分式方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.。

湖北省荆州市监利市2024-2025学年上学期九年级期中学业水平监测数学试题(含答案)

监利市2024—2025学年度上学期九年级期中学业水平监测数学试题（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B 铅笔或黑色签字笔.一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题要求）1.中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、“丰收”的寓意.月饼是首选传统食品，不仅美味，而且设计多样，下列月饼图案中，为中心对称图形的是A. B. C. D.2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下图代表“大雪”，此图绕着它的旋转中心，按下列角度旋转，能与其自身重合的是A. B. C. D.3.若是方程的一个根，则的值为A.-2B.2C.4D.-44.如图，内接于，是的直径，若，则A. B. C. D.5.关于二次函数的性质，下列说法错误的是A.该函数图象的开口向上B.该函数图象的对称轴是C.该函数的最小值为-1D.当时，随的增大而减小90︒60︒45︒30︒3x =230x bx +-=b ABC △O CD O 50B ∠=︒ACD ∠=30︒40︒50︒60︒()2321y x =--2x =2x >y x6.用配方法解方程时，配方正确的是A. B.C. D.7.若，是方程的两个根，则的值为A.2026B.C.2022D.-20268.如图，以原点为圆心的圆交轴于点，两点，交轴的正半轴于点，为第一象限内上的一点，若，则的度数是A. B. C. D.9.掷实心球是多地高中阶段学校招生体育考试选考项目.如图1是一名男生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处.该男生在此项考试中的成绩是A. B. C.D.10.如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间.则下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根：④.其中正确的结论是A.①②B.②③④C.①②④ D.③④二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.抛物线的顶点坐标是________.2620x x +-=()2311x +=()237x +=()2638x +=()2634x +=m n 2220240x x +-=23m m n ++2022-O x A B y C D O 65OCD ∠=︒DAB ∠40︒20︒50︒25︒()m y ()m x 9m 54m 3m 10m()4m ()4m +()20y ax bx c a =++≠()1,n x ()3,0()4,0240b ac ->20a b +=21ax bx c n ++=+420a b c -+<()223y x =-++12.在平面直角坐标系中，若点与关于原点对称，则=________.13.如图，是的半径，弦于点，连接，若的长为8cm ，的长为，则的半径长为________cm.14.在本届全市青少年校园足球比赛中，每两支足球队之间都要进行一次主场比赛和一次客场比赛，共有30场比赛，则参加本届足球比赛的足球队共有________支.15.在矩形中，，点在上，点在平面内，，，连按，将线段绕着点顺时针旋转得到，则线段的最大值为________.三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（6分）解方程：（1），（2）.17.（6分）已知函数是关于的二次函数.（1）求的值；（2）当为何值时，抛物线有最高点？并求出最高点的坐标.18.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，.（1）画出关于原点成中心对称的；（2）画出绕原点顺时针旋转后得到的.19.（8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；(),2m -()1,n m n +OA O BC OA ⊥D OB BC AD 2cm O ABCD 6AB =E BC F 2BE =3EF =AF AF A 90︒AP PE 2420x x +-=22150x x +-=()214m m y m xx -=-+x m m ()5,1A -()3,4B -()1,2C -ABC △O 111A B C △ABC △O 90︒222A B C △x ()222110x m x m --++=m（2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值.20.（8分）如图，抛物线与直线相交于和，（1）求和的值，及抛物线的解析式：（2）结合图象直接写出不等式的解集.21.（8分）如图，是的直径，，是同侧圆上的两点，半径交于点，.（1）求证：；（2）若，求的半径.22.（10分）阳光玫瑰葡萄果肉鲜脆多汁，口感极佳，是一种比较畅销的水果，某水果店以16元/千克的价格购进某种阳光玫瑰葡萄，规定销售单价不低于成本价，且不高于28元/千克，试销期间发现，该种阳光玫瑰葡萄每周销售量（千克）与销售单价（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价（元/千克）222426销售量（千克）20018016（1）求与之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，水果店每周销售阳光玫瑰葡萄获利1600元？（3）当销售单价定为多少时，水果店每周销售阳光玫瑰葡萄获得的利润（元）最大？最大利润是多少元？23.（11分）【问题情境】活动课上，同学们以等边三角形为背景开展旋转探究活动，数学小组经过研究发现“等边三角形在旋转过程中，对应边所在直线的夹角与旋转角存在一定的数量关系”（注：平面内两直线的夹角是指两直线相交形成的小于或等于的角）.如图1，将等边绕点逆时针旋转得到，则线段与线段的夹角.如图2，将等边绕点逆时针旋转得到，则线段与线段所在直线的夹角.1x 2x 12111x x +=-m 21y ax bx =+22y kx =+()2,0-()1,n k n 12y y >AB O C D AB //OD BC AC E 30BAC ∠=︒ CDBC =AC =O y x x y y x w 90︒ABC △A 20︒ADE △BC DE 20BMD ∠=︒ABC △A 100︒ADE △BC DE 80BMD ∠=︒【特例分析】（1）如图1，若将等边绕点逆时针旋转得到，则线段与线段所在直线的夹角度数为度；如图2，若将等边绕点逆时针旋转得到，则线段与线段所在直线的夹角度数为度；【类比分析】（2）如图3，若将等边绕点逆时针旋转得到，连接交于，求与的数量关系；【延伸应用】（3）如图4，已知是等边三角形，，分别在边和上截取和，使得，连接.将绕点逆时针旋转，连接，当和所在直线互相垂直时，请直接写出的长.24.（12分）如图，抛物线交轴于，两点在左边），交轴于点，点是第二象限内抛物线上任意一点，其横坐标为.（1）直接写出点，，的坐标；（2）如图1，连接，过点作直线轴，交于点.当线段的长度最大时，求点的坐标；（3）如图2，连接，，过点作直线，交轴于点.若平分线段，求直线的解析式.ABC △A 30︒ADE △BC DE ABC △A 130︒ADE △BC DE ABC △A 120︒ADE △CE AB F AB CE ABC △6AB =AB AC ADAE AD AE ==DE ADE △A CD BC DE CD 211242y x x =--+x A B A B y C P n A B C AC P //PD y AC D PD P AC BC P //PQ BC y Q AC PQ PQ监利市2024-2025学年度上学期九年级期中学业水平监测九年级数学答案与评分说明（请各位教师在阅卷前先做题审答案）一、选择题1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.C8.B9.D 10.C二、填空题11.（-2，3） 12.11 13.5 14.6 15.三、解答题（其他解法，正确即可.）16.解：（1），，，，……（1分），3分）（2）因式分解，得，……（4分）或，，.……（6分）17.解：（1）函数是关于的二次函数，，解得，；……（2分）（2）抛物线有最高点，，，当时，抛物线有最高点，……（4分）二次函数的解析式为，当时，取最大值为2，最高点的坐标为.……（6分）18.解：（1）如图，即为所求；……（3分）31a =4b =2c =-()2441224∆=-⨯⨯-=2x ==-12x =-22x =-()()350x x -+=30x -=50x +=13x =25x =- ()214m m y m x x -=-+x 22m m ∴-=12m =21m =- 10m ∴-<1m ∴<∴1m =-∴224y x x =-+∴4124b m a =-=-=-y ∴()1,2111A B C △（2）如图，即为所求.……（6分）19.解：（1）根据题意得，，……（2分）解得，所以的取值范围是；……（4分）（2）根据题意得，，，……（5分）所以，……（6分）解得，，……（7分）又，所以.……（8分）20.解：（1）将代入得，，解得，……（1分），将代入得，，……（2分）将和分别代入得，解得，……（4分）抛物线的解析式为；……（5分）（2）不等式的解集为或.……（8分，答对一个结果得2分，答对两个结果得3分）21.解：（1）连接，222A B C △()()2221410m m ⎡⎤∆=---+>⎣⎦34m <-m 34m <-()1221211m x x m --+=-=-2212111m x x m +⋅==+1221212112111x x m x x x x m +-+===-+10m =22m =-34m <-2m =-()2,0-22y kx =+022k =-+1k =22y x ∴=+()1,n 22y x =+3n =()2,0-()1,321y ax bx =+0423a b a b =-⎧⎨=+⎩12a b =⎧⎨=⎩∴212y x x =+12y y >2x <-1x >OC是直径，，……（1分），，……（2分），……（3分），，，……（4分）；……（5分）（2），，……（6分）设的半径为，则，在中，，即，……（7分）解得或（舍），答：的半径为2.……（8分）22.解：（1）设与之间的函数关系式为，将，和，分别代入得，解得，与之间的函数关系式为；……（3分）（2）根据题意得，……（4分）解得，（舍），……（5分）答：当销售单价定为26元时，水果店每周销售阳光玫瑰葡萄获利1600元；……（6分）（3）由题意得，……（7分），AB O 90ACB ∴∠=︒//OD BC OD AC ∴⊥ AD CD∴=30BAC ︒∠= 60AOD COD ∴∠=∠=︒260BOC BAC ∠=∠=︒ CDBC ∴=OD AC ⊥ AC =12AE AC ∴==O r 12OE r =Rt AOE △222AE OE AO +=22212r r ⎛⎫+= ⎪⎝⎭2r =2r =-O y x y kx b =+22x =200y =24x =180y =y kx b =+2002218024k b k b=+⎧⎨=+⎩10420k b =-⎧⎨=⎩y ∴x 10420y x =-+()()16104201600x x --+=126x =232x =()()21610420105806720w x x x x =--+=-+-100a =-<当时，取最大值，……（8分）当时，随的增大而增大，当时，最大为1680，……（9分）答：当销售单价定为28元时，水果店每周销售阳光玫瑰葡萄获得的利润最大，最大利润是1680元.……（10分）23.解：（1）30；50；……（2分）（2）根据旋转的性质可得，，，……（3分）是等边三角形，，，，，，……（5分），，在中，，即，，；……（7分）（3）如图，①当在直线的上方时，过点作于点，；……（9分）②当在直线的下方时，过点作于点，延长线交的延长线于点，……（11分）24.解：（1），，；……（3分）（2）设直线的解析式为，将代入得，解得，直线的解析式为，……（4分）点在第二象限的抛物线上，点在直线上，∴58029220bxa=-=-=-w∴1628x≤≤w x∴28x=w120EAC∠=︒ABC ADE△≌△ABC△60BAC∴∠=︒AB AC AE==60BAE EAC BAC BAC∴∠=∠-∠=︒=∠90AFE∴∠=︒EF CF=30AEF∴∠=︒2AE AF∴=Rt AEF△222AF EF AE+=()2222AF EF AF+=EF∴=2CE EF∴====DE AC D DH AC⊥H CD=DE AC D DH AC⊥H ED BC G CD=()4,0A-()2,0B()0,2CAC2y kx=+()4,0A-420k-+=12k=∴AC122y x=+P D AC，，，，……（5分）当时，最大，……（6分）此时点的坐标为；……（7分）（3）设直线的解析式为，将代入得，解得，直线的解析式为，……（8分），设直线的解析式为，将代入得，，，直线的解析式为，……（9分），线段的中点坐标为，……（10分）平分线段，线段的中点在直线上，将代入得，解得：，，（舍去）……（11分）直线的解析式为.……（12分）211,242P n n n ⎛⎫∴--+ ⎪⎝⎭()40n -<<1,22D n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭221111224224PD n n n n n ⎛⎫⎛⎫∴=--+-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴12122b n a -=-=-=--PD P ()2,2-BC 2y mx =+()2,0B 220m +=1m =-∴BC 2y x =-+//PQ BC PQ y x b =-+211,242P n n n ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭211242n n n b ∴--+=-+211242b n n ∴=-++∴PQ 211242y x n n =--++2110,242Q n n ⎛⎫∴-++ ⎪⎝⎭∴PQ 211,224n n ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭AC PQ ∴PQ AC 211,224n n ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭122y x =+2112244n n -+=+11n =-20n =∴PQ 54y x =-+。

贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县庆云镇初级中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县庆云镇初级中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．将方程2514x x +=化成 20ax bx c ++=的形式，则 a ， b ， c 的值分别为（） A ．5，4，1B ．5，4， 1-C ．5， 4- ，1D ．5， 4-， 1-2．抛物线()223y x =--的顶点坐标是（） A ．()3,2B ．()3,2-C ．()3,2-D ．(),2x3．若二次函数()216y x =+-W 有最大值，则“□”中可填的数是（） A ．2B ．1C ．0D ． 2-4．已知抛物线与x 轴的交点分别为()30A -,，()10B ,，则该抛物线的对称轴是（） A ．2x =- B ．1x =- C ．1x = D ．2x =5．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与运动时间t （秒）之间的关系式是h＝30t ﹣5t 2（0≤t ≤6），则小球最高时，运动的时间是（）A ．1秒B ．2秒C ．3秒D ．4秒6．若抛物线216y x bx =-+的顶点在x 轴上，则b =（） A ．4±B ．4-C ．8-D ．8±7．抛物线22y x x =--一定不经过（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．关于二次函数223y x x =-++，下列说法正确的是（） A ．图象与y 轴的交点坐标为()0,3- B ．图象的对称轴为直线1x = C ．当1x >-时，y 随x 的增大而减小D ．y 有最大值39．小颖在抛物线2245y x x =++上找到三点()()()1231,2,3,y y y --，，，则你认为123,,y y y 的大小关系应为（） A ．132y y y <<B ．213y y y <<C ．321y y y <<D ．123y y y <<10．在同一坐标系中一次函数y ax b =-和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（）A． B．C．D．11．二次函数2=-++的最大值为3，则一元二次方程240y x bx c-++-=的根的情况x bx c是（）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③5a+4c＜0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P（﹣5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．已知关于x的一元二次方程260+-=的一个根是2，则另一个根的值是．x kx14．已知某抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：那么该抛物线与y轴的交点关于对称轴的对称点的坐标是．15．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始向B点以2cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从点B开始向点C以4cm/s的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过秒四边形APQC 的面积最小．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线246y x x =-+上运动，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，以AB 为斜边作Rt ABC V ，抛物线的顶点坐标是，AB 边上的中线CD 的最小值为．三、解答题 17．解下列方程： (1)230x x --=； (2)24122()x x ++=．18．已知一个二次函数的图象经过(2,0)A -、(4,0)B 、(0,8)C -三点． (1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的对称轴和顶点P 的坐标； (3)ABP V 的面积为．19．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA ，A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系式是2524y x x =-++（x ＞0）（1）求水流喷出的最大高度是多少m ？此时的水平距离是多少m ；（2）若不计其他因素，水池的半径OB 至少为多少m ，才能使喷出的水流不落在池外.20．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(1,0)、(3,0)，根据图象解答下列问题：(1)写出方程20ax bx c ++=的两个根：______； (2)当x 为何值时，0y >？当x 为何值时，0y <? (3)写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围． 21．已知：二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）中的x 和y 满足表：（1）观察表可求得m 的值为；（2）请求出这个二次函数的表达式．22．如图，我校要建一个长方形菜园，菜园的一面利用学校边墙(墙长4.5m )，其他三面用木制材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1m 宽的进出口(不需材料)，共用木制材料8m ．(1)若面积为210m ，菜园的长和宽分别是多少米？ (2)菜园的面积有最大值吗？最大为多少平方米？23．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p （千克）与销售价格x （元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：（1）请你根据表中的数据，写出一个符合p 与x 的函数表达式__________．（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？24．在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P 为和谐点，例如：点()1,1，11,22⎛⎫⎪⎝⎭，(，……都是和谐点． (1)判断函数21y x =+的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标； (2)若二次函数()260y ax x c a =++≠的图象上有且只有一个和谐点55,22⎛⎫ ⎪⎝⎭．①求a ，c 的值；②若1x m ≤≤时，函数216(0)4y ax x c a =+++≠的最小值为－1，最大值为3，求实数m 的取值范围．25．在平面直角坐标系中，二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像与x 轴的交点为()3,0A -，()1,0B 两点，与y 轴交于点()0,3C -，顶点为D ，其对称轴与x 轴交于点E ．(1)求二次函数解析式；(2)连接AC ，AD ，CD ，试判断ADC V 的形状，并说明理由；(3)点P 为第三象限内抛物线上一点，APC V 的面积记为S ，求S 的最大值及此时点P 的坐标； (4)在线段AC 上，是否存在点F ，使AEF V 为等腰三角形？若存在，直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．。

湖北省黄石市阳新县陶港镇初级中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

湖北省黄石市阳新县陶港镇初级中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题一、单选题1．－5的相反数是( )A ．15-B ．15C ．5D ．-52．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3．不等式231x x >+的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ． 4．下列立体图形在，左视图是圆的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（）A ．了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B ．“任意画一个三角形，其内角和是360︒”这一事件是不可能事件C ．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，22S S >甲乙，则甲的成绩比乙稳定D ．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校50%的男生引体向上成绩不及格6．如图，小颖将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F 在AC 上，其中90ACB ∠=︒，60ABC ∠=︒，90EFD ∠=︒，45DEF ∠=︒，AB DE ∥，则CFE ∠的度数是（）A ．15︒B ．30︒C ．45︒D ．75︒7．下列计算正确的是（）A ．()325a a =B ．235a a a ⋅=C ．222()a b a b +=+D ．2a a a +=8．如图，在平面直角坐标系中，原点O 为ABCD Y 对角线BD 的中点，AD P x 轴，点B 的坐标为()1,1--，3AD =，点C 的坐标为（）A ．()3,1-B ．()2,1-C ．()1,2-D ．()2,1-9．如图，四边形ABCD 内接于O e ，»»AB AC =，AB CD P ，70B ∠=︒，连接AC ，则C A D ∠的度数为（）A ．25︒B ．28︒C ．30︒D ．35︒10．如图，抛物线222y x x =-++交y 轴于点A ，与x 轴的一个交点在2和3之间，顶点为B ．①一元二次方程22230x x -++-=有两个相等的实数根；②若点()12,M y -，()21,N y ，()32,P y 在该函数图象上，则132y y y <<；③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x 轴翻折，得到的抛物线表达式是23y x =-； ④在y 轴上找一点D ，使ABD △的面积为1，则D 点坐标为()0,4，以上四个结论中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11x 的取值范围是．12．计算：211x x x x ÷=--． 13．如图，随机闭合开关1S ，2S ，3S 中的两个，求能让灯泡发光的概率．14．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则绳长多少尺？木长多少尺？答：（1）绳长尺；（2）木长尺．15．已知等腰ABC V 中，AB AC =，BC =D 是边AC 的中点，沿BD 翻折ABD △，使点A 落在同一平面的点E 处，若BE AC ⊥，则AB =．三、解答题16．计算：()01220212sin 601π-+-+︒-．17．如图，在矩形ABCD 中，点F 在CB 的延长线上，AF AC =，求证：四边形AFBD 是平行四边形．18．金秋时节，新疆瓜果飘香，某水果店A 种水果每千克5元，B 种水果每千克8元，小明买了AB 、两种水果共7千克，花了41元．A B 、两种水果各买了多少千克？ 19．为了解甲、乙两所学校八年级学生综合素质整体情况，对两校八年级学生进行了综合素质测评，并对成绩作出如下统计分析．【收集整理数据】分别从两所学校各随机抽取了a 名学生的综合素质测试成绩（百分制，成绩都是整数且不低于40分）．将抽取的两所学校的成绩分别进行整理，分成A ，B ，C ，D ，E ，F 六组，用x 表示成绩，A 组：4050x ≤<，B 组：5060x ≤<，C 组：6070x ≤<，D 组：7080x ≤<，E 组：8090x ≤<，F 组：90100x ≤≤，其中乙校E 组成绩如下：82，84，84，84，85，85，86，86，87，87，88，88，89，89，89．【描述数据】根据统计数据，绘制出了如下统计图．【分析数据】两所学校样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：根据以上信息，解答下列问题：(1)=a ，b =；(2)补全条形统计图；(3)甲校共有500人参加测试，若测试成绩不低于80分的为优秀，估计甲校测试成绩优秀的约有人；(4)从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义． 20．如图，一次函数2y mx =+(2m ≠)的图象与反比例函数k y x=(0k ≠)的图象相交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，点A 的坐标是()1n -，，点B 的坐标是()23，．(1)求m ，n ，k ；(2)根据图象，直接写出关于x 的不等式2>k mx x+的解集． 21．在等边ABC V 中，点O 在边BC 上，以OC 为半径的O e 交AC 于点D ，过点D 作DE AB ⊥于点E ．（1）如图1，求证：DE 为O e 的切线；（2）如图2，连接AO 交DE 于点F ，若F 为DE 中点，求tan CAO ∠的值．22．某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y （件）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）](1)根据以上信息，求y 关于x 的函数关系式；(2)①填空：该产品的成本单价是元，表中a 的值是．②求该商品日销售利润的最大值．(3)由于某种原因，该商品进价降低了m 元/件(0)m >，该商店在今后的销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元，求m 的值．23．【问题呈现】CAB △和CDE V 都是直角三角形，90,,ACB DCE CB mCA CE mCD ∠=∠=︒==，连接AD ，BE ，探究AD ，BE 的位置关系．(1)如图1，当1m =时，直接写出AD ，BE 的位置关系：____________；(2)如图2，当1m ≠时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．【拓展应用】(3)当4m AB DE ===时，将CDE V 绕点C 旋转，使,,A D E 三点恰好在同一直线上，求BE 的长．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =++交x 轴于()1,0A -，()3,0B 两点，交y 轴于点C ．(1)求二次函数解析式；(2)如图1，若在x 轴上方的抛物线上存在一点D ，使得45ACD ∠=︒，求点D 的坐标；(3)如图2，平面上一点()3,2E ，过点E 作任意一条直线交抛物线于P 、Q 两点，连接AP 、AQ ，分别交y 轴于M 、N 两点，则OM 与ON 的积是否为定值?若是，求出此定值；若不是，请说明理由．。