2012年中考数学综合模拟参考6卷 人教新课标版
2012年中考数学模拟试卷
2012年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）3 （D）－32．如左图，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（ ）A．1 B．2 C．3 D．44．估计＋1的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间C．在4和5之间 D．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ ）A． B． C． D．6．设一元二次方程的两个根分别是，则下列等式正确的是（）A． B．C． D．7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州东莞珠海深圳最高温26252929313228272829度（℃）A．28 B．28.5 C．29 D．29.58．不等式组的解集是（）A． B．C． D．9．如图，一扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA．cm B．cmOBAOC．cm D．cm10．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A． B． C． D．11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．12．如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份．设分点分别为，，，，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，，再记直角三角形，，…的面积分别为，，…，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（）P1P2P3P n-11AxyQ1Q2Q3Q n-1O1A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）13．分解因式：分解因式：．APO14．如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝_____°．15．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴，轴上，连结，将纸片沿折叠，使点落在点的位置．若，，则点的坐标为____________．703532285450595616．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ．FCGDHAEB17．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：，其中．（2）解分式方程：解方程：．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形中，，的平分线分别交对边于点，交四边形的对角线于点．求证：．（2）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．20．（本小题满分8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①②③④小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．ADEBC21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额2000（元）吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．22．（本小题满分9分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，xOyAB以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．23．（本小题满分9分）如图①，在边长为的正方形中，是对角线上的两个动点，它们分别从点，点同时出发，沿对角线以的相同速度运动，过作垂直交的直角边于；过作垂直交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为，解答下列问题：FEGDCBAH图①BA图②CD（1）当时，直接写出以为（2）顶点的四边形是什么四边形，（3）并求为何值时，．（2）①若是与的和，求与之间的函数关系式．（图②为备用图）②求的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，．折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上．CDOABEO1C1xy（1）求折痕AD 所在直线的解析式； （2）求经过三点O，，C的抛物线的解析式； （3）若⊙的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径的值．。
初中2012年中考数学模拟试卷
AOBA 'B '（第5题图）……2012年中考数学模拟试卷考生须知： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔作答,描写清楚.4.本卷共四页，22小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟.一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，共15分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、下列运算中，正确的是（ ）A 、x 2+x 4=x 6B 、2x+3y=5xyC 、x 6÷x 3=x 2D 、（x 3）2=x 6 3、二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-，B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-，4、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A ．某个数的绝对值小于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于0 5、如图，9030AOB B ∠=∠=°，°，A OB ''△可以看作是由AOB △绕点O 顺时针旋转α 角度得到的．若点A '在AB 上， 则旋转角α的大小可以是（ ）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）6、因式分解：x 2y －16y ＝ 。
7、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 85m ，用科学记数法表示这个数是______ _______． 8、已知点A （－2，3）在反比例函数xk y 1+=的图象上，则k 的值是______ _______． 9、已知1O ⊙的半径为3cm ，2O ⊙的半径为4cm ，两圆的圆心距12O O 为7cm ， 则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是 ．10、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第n 个图中，共有________个正三角形．AFCEDB12题11.（本题满分6分）.计算：101|sin 452-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭°12.（本题满分6分）.如图，在ABC △中，D E F 、、分别为边AB BC CA 、、的中点． 求证：四边形DECF 是平行四边形．13.（本题满分6分）.已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值.14.（本题满分6分）.在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向河流的河宽， 如图所示，某学生在河东岸点A 处观测河对岸水边点C ，测得C 在 A 北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B 处，测得C 在 B 北偏西60°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这 条河的宽度．（答案带根号）15.（本题满分6分）.如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ， 垂足分别为点E 、F ．求证：BE =CF ．CB 东北14题解方程：22111x x =---17.（本题满分7分）.已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5ky x-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的 横坐标是2． （1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5ky x-=图象上的两点， 且120x x <<，试比较12y y ，的大小．18.（本题满分7分）.小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。
2012年中考数学模拟试题六及答案
2012年中考数学模拟试题六考生须知：本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟. 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） （▲ ）A.4B.2C. ±4D.±2 2.1的值 （ ▲ ）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间3.若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）5.把二次根式▲ ） A ．B ．C ．D 6．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ▲ ）A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 7.函数128y x =-中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ≤3 B ．x ＝4 C ． x ＜3且x ≠4 D ．x ≤3且x ≠4 8.函数2y ax by ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒A10. 正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（ ▲ ）Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）11. 一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.12.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2012个图案： 。
详细版2012中考数学模拟试题.doc
2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
）1. 4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（ ） （A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（ ）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012年北京市中考数学模拟试卷(六)
2012年北京市中考数学模拟试卷（六）2012年北京市中考数学模拟试卷（六）一、单项选择题（每小题4分，共20分，请将所选选项的字母写在题目后的括号内）2．（4分）（2013•桂林模拟）函数的自变量x的取值范围是（）3．（4分）为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确4．（4分）（2009•吴江市模拟）如图，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形（不包括全等）共有（）5．（4分）（2012•藤县一模）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这二、填空题（每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）6．（4分）计算：﹣2﹣1+（π﹣3.142）0+2cos230°=_________．7．（4分）若x2﹣4x﹣1=（x+a）2﹣b，则|a﹣b|=_________．8．（4分）若相交两圆的半径长分别是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则它们的圆心距d的取值范围是_________9．（4分）（2009•太原）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为_________．10．（4分）（2001•绍兴）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，则图中阴影部分的面积是_________．三、解答下列各题（每小题6分，共30分）11．（6分）解不等式组（要求利用数轴求出解集）：．12．（6分）（2006•自贡）已知x=+1，求的值．13．（6分）观察下面的几个算式：13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；…根据上面规律填空：（1）83×87可写成_________．（2）（10n+3）（10n+7）可写成_________．（3）计算：1993×1997=_________．14．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B为（﹣1，﹣1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，则点B1的坐标为_________；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，则点B2的坐标为_________；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B3的坐标为_________．15．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．四、解答下列各题（每小题9分，共28分）16．（9分）初三年级一位学生对本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图①和图②是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有多少名学生？（2）在图①中将表示“骑车”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，“步行”部分对应的圆心角的度数是多少？（4）如果全年级共有300名学生，请你估算全年级骑车上学的学生人数．17．（7分）（2001•苏州）已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．18．（7分）某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．19．（7分）一条船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．（1）请根据以上描述，画出图形．（2）已知以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，若这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？五、解答下列各题（每小题12分，共27分）20．（12分）如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求直径AB的长．21．（12分）（2006•兰州）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？22．（12分）如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为c，求c关于x的函数关系式；（2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；（3）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．2012年北京市中考数学模拟试卷（六）参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题4分，共20分，请将所选选项的字母写在题目后的括号内）2．（4分）（2013•桂林模拟）函数的自变量x的取值范围是（）3．（4分）为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确4．（4分）（2009•吴江市模拟）如图，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形（不包括全等）共有（）5．（4分）（2012•藤县一模）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这二、填空题（每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）6．（4分）计算：﹣2﹣1+（π﹣3.142）0+2cos230°=2．+1+2（7．（4分）若x2﹣4x﹣1=（x+a）2﹣b，则|a﹣b|=7．8．（4分）若相交两圆的半径长分别是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则它们的圆心距d的取值范围是1＜d＜39．（4分）（2009•太原）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为．．=10．（4分）（2001•绍兴）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，则图中阴影部分的面积是．××AC=×==，×=2三、解答下列各题（每小题6分，共30分）11．（6分）解不等式组（要求利用数轴求出解集）：．12．（6分）（2006•自贡）已知x=+1，求的值．+1=．13．（6分）观察下面的几个算式：13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；…根据上面规律填空：（1）83×87可写成100×8×（8+1）+21．（2）（10n+3）（10n+7）可写成100n（n+1）+21．（3）计算：1993×1997=3980021．14．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B为（﹣1，﹣1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，则点B1的坐标为（﹣9，﹣1）；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，则点B2的坐标为（5，5）；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B3的坐标为（﹣5，﹣5）或（7，7）．15．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？写出你的推理过程．四、解答下列各题（每小题9分，共28分）16．（9分）初三年级一位学生对本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图①和图②是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有多少名学生？（2）在图①中将表示“骑车”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，“步行”部分对应的圆心角的度数是多少？（4）如果全年级共有300名学生，请你估算全年级骑车上学的学生人数．17．（7分）（2001•苏州）已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．）据题意，反比例函数﹣，，18．（7分）某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．依题意得19．（7分）一条船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．（1）请根据以上描述，画出图形．（2）已知以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，若这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？CAD=，五、解答下列各题（每小题12分，共27分）20．（12分）如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求直径AB的长．21．（12分）（2006•兰州）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？22．（12分）如图所示，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点A在x轴的正方向上，将△OAB折叠，使点B落在边OA上，记为B′，折痕为EF．（1）设OB′的长为x，△OB′E的周长为c，求c关于x的函数关系式；（2）当B′E∥y轴时，求点B′和点E的坐标；（3）当B′在OA上运动但不与O、A重合时，能否使△EB′F成为直角三角形？若能，请求出点B′的坐标；若不能，请说明理由．，而我们还可以通过∠+BE+OE=x+OB==，；E+OE=BE+OE=2+，参与本试卷答题和审题的老师有：feng；心若在；lf2-9；lanchong；sd2011；gbl210；csiya；ln_86；kuaile；zcx；hnaylzhyk；zzz；zhehe；CJX；Joyce；wdxwzk；lanyan；bjf；MMCH；Liuzhx；wdxwwzy；蓝月梦；星期八；zxw；zhjh；自由人（排名不分先后）菁优网2014年2月27日。
2012年人教版中考数学模拟题及答案
六、（每题10分，共20分） 23．四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在 桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你 认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公 平，请你修改规则，使游戏变得公平．
在RtAEO中，∠BAC=30°，cos30°=．
F
E
∴OA===4． …………………………3分
又∵OA=OB，∴∠ABO=30°．∴∠BOC=60°．
∵AC⊥BD，∴．
∴∠COD =∠BOC=60°．∴∠BOD=120°． 5分
∴S阴影==． 6分
法二：连结AD．
1分
∵AC⊥BD，AC是直径，
∴AC垂直平分BD．
20．
如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一
点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的
长．
第20题图
B
C
A
E
D
F
五、（每题10分，共20分）
21．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲 坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调 查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一
年中空气质量达到良以上（含良）的天数为292
天．
15．已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角
边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第
三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长3;4．
2012年全新中考数学模拟试题六
2012年全新中考数学模拟试题六一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．计算：2-= （ ）Ａ．-1 Ｂ．-3 Ｃ．3 Ｄ．52．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （ ） A ．316710⨯B ．416.710⨯C ．51.6710⨯D ．60.16710⨯3．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝400，那么∠B OD 为（ ）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70° 4．已知2243a b x y x y x y -+=-，则a +b 的值为（ ）．A. 1B. 2C. 3D. 4 5．因式分解()219x --的结果是（ ）A. ()()24x x +-B. ()()81x x ++C. ()()24x x -+D. ()()108x x -+6．如图，D E 是A B C △的中位线，则A D E △与A B C △的面积之比是（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4 7．在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个 9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取 到红球的概率C .抛一枚硬币，出现正面的概率D .任意写一个整数，它能被2整除的概率10．若二次函数222y ax bx a =++-（a b ，为常数）的图象如下，则a 的值为（ ） A ．2-B． C ．1D（第10题）11．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，AC 是弦，AC=AOC 为（ ）A ．120°B ．130C ．140°D ．150°12．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。
2012年贵州省中考数学模拟试卷
2012 年贵州省中考数学模拟试卷（六）一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后 的括号中．1．3 的倒数是（ ） C． A．-3 B．3D1 31 3显示解析 2．计算 2x2•（-3x3）的结果是（ A．-6x5 ★☆☆☆☆显示解析 3．⊙O 的半径为 4，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ A．相交 ★★★★★显示解析 4．使分式 B．相切 ） C．相离 ） B．6x5 C．-2x6DDx 2x-4有意义的 x 的取值范围是（ A．x=2 显示解析 5．不等式组 ） B．x≠2 C．x=-2Dx-2＞ 0 x-3＜ 0的解集是（ A．x＞2 显示解析 ） B．x＜3 C．2＜x＜3D6．如图，⊙O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，∠EOD=40° ，则∠DCF 等于（）A．80° ★★★★★显示解析B．50°C．40°D7．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的两种视图，则搭成这个 几何体的小正方形的个数是（ A．3 ☆☆☆☆☆显示解析 ） B．4 C．5D8．观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民 人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ A．2003 年农村居民人均收入低于 2002 年 B．农村居民人均收入比上年增长率低于 9%的有 2 年 C．农村居民人均收入最多时 2004 年 D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 ★★★☆☆显示解析 9． 免交农业税， 大大提高了农民的生产积极性， 镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后， 分为甲、 乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销 售了 1200 千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（ 质量（克/ 销售价 （元/ 袋） 甲 乙 丙 400 300 200 袋） 4.8 3.6 2.5 包装成本费用 （元/袋） 0.5 0.4 0.3 ） ）A．甲 ☆☆☆☆☆显示解析B．乙C．丙D．不能确定10．（课改）现有 A、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6）．用 小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P（x，y），那么它们各掷一次 所确定的点 P 落在已知抛物线 y=-x2+4x 上的概率为（ A． B． ） C．D1 18VIP 显示解析1 121 91 6二、填空题：（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题中，请将答案直接填 在题后的横线上．11．某市某天的最高气温是 17℃，最低气温是 5℃，那么当天的最大温差是 ℃． ★★☆☆☆显示解析 12．分解因式：x2-4= ． ★★★★★显示解析 13．如图，已知直线 l1∥l2，∠1=40° ，那么∠2=度． 显示解析 14．圆柱的底面周长为 2π，高为 1，则圆柱的侧面展开图的面积为 ． ☆☆☆☆☆显示解析 15．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染 600 立方米的水（相当于一个人一生的饮水 量）．某班有 50 名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢 弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为 立方米． ★★☆☆☆显示解析16．如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则根据图象可得， 关于y=ax+b y=kx的二元一次方程组的解是 ． ★★★★★显示解析17．如图所示，A、B 是 4×5 网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为 1， 请在图中清晰标出使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点 C 的位置． ★☆☆☆☆显示解析 18．按一定的规律排列的一列数依次为：1 2，1 3，1 10，1 15，1 26，1 35┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第 7 个数是． ★☆☆☆☆显示解析19．如图，矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标 为 B（-20 3，5），D 是 AB 边上的一点．将△ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ． ★★★☆☆显示解析20．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A 所对弧的度数为 120 度．∠ABC、∠ACB 的角平 分线分别交于 AC、AB 于点 D、E，CE、BD 相交于点 F．以下四个结论：①cos∠BFE=1 2；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是 ． ☆☆☆☆☆显示解析三、解答题：（本大题 6 个小题，共 60 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推 理步骤．21．计算：2 -tan60° +(-15-1)0+|3|．☆☆☆☆☆显示解析22．由山脚下的一点 A 测得山顶 D 的仰角是 45° ，从 A 沿倾 斜角为 30° 的山坡前进 1500 米到 B，再次测得山顶 D 的仰角为 60° ，求山高 CD． VIP 显示解析 23．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与-家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他 们组装 240 套玩具．这些玩具分为 A、B、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩 具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空： （1）从上述统计图可知，A 型玩具有 套，B 型玩具有 套，C 型玩具有 套． （2）若每人组装 A 型玩具 16 套与组装 C 型玩具 12 套所画的时间相同，那么 a 的值为 ，每人每小时能组装 C 型玩具 套．★★☆☆☆显示解析 24．农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻 谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低 20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价 是 1.6 元/千克． （1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻 谷的收益相同； （2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后， 小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为 2.2 元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价 未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入 1040 元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ VIP 显示解析25． 如图， 在梯形 ABCD 中， AB∥CD， ∠BCD=90° 且 AB=1， ， BC=2，tan∠ADC=2． （1）求证：DC=BC； （2）E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF 的形状，并证明你的 结论； （3）在（2）的条件下，当 BE：CE=1：2，∠BEC=135° 时，求 sin∠BFE 的值． VIP 显示解析 26．机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油 90 千克，用油的重 复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为 36 千克．为了建设节约型社会，减 少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关． （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到 70 千克，用油的重复利用率仍然 为 60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术 革新的基础上，润滑用油量每减少 1 千克，用油量的重复利用率将增加 1.6%．这样乙车间加工一台大型机 械设备的实际耗油量下降到 12 千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千 克？用油的重复利用率是多少？ ★★★★★显示解析四、解答题：（本大题 2 个小题，共 20 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推 理步骤．27．如图 1 所示，一张三角形纸片 ABC，∠ACB=90° ，AC=8，BC=6．沿斜边 AB 的中线 CD 把这张纸片 剪成△AC1D1 和△BC2D2 两个三角形（如图所示）．将纸片△AC1D1 沿直线 D2B（AB）方向平移（点 A， D1，D2，B 始终在同一直线上），当点 D1 于点 B 重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1 与 BC2 交于点 E，AC1 与 C2D2、BC2 分别交于点 F、P． （1）当△AC1D1 平移到如图 3 所示的位置时，猜想图中的 D1E 与 D2F 的数量关系，并证明你的猜想； （2）设平移距离 D2D1 为 x，△AC1D1 与△BC2D2 重叠部分面积为 y，请写出 y 与 x 的函数关系式，以及自 变量的取值范围； （3）对于（2）中的结论是否存在这样的 x 的值使得 y=1 4S△ABC；若不存在，请说明理由．VIP 显示解析28．已知：m、n 是方程 x2-6x+5=0 的两个实数根，且 m＜n，抛物线 y=-x2+bx+c 的图象经过点 A（m，0）、B（0，n）． （1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线与 x 轴的另一交点为 C，抛物线的顶点为 D，试求出点 C、D 的坐标和△BCD 的面 积；（注：抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(-b 2a，4ac-b24a)（3）P 是线段 OC 上的一点，过点 P 作 PH⊥x 轴，与抛物线交于 H 点，若直线 BC 把△PCH 分成面积之 比为 2：3 的两部分，请求出 P 点的坐标．。
2012年中考数学模拟试题及答案详解
2012年中考数学模拟试题及答案详解注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分)1.下列计算中，正确的是A.2x+3y=5xyB.x·x4=x4C.x8÷x2=x4D.（x2y）3=x6y32．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是A．（-1，2） Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2） Ｄ．（0，2）4．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是A． B．2C．4 D．条件不足，无法求5．正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（ ）A．21 B．22 C．23 D．247．如图，在△ABC中，AC=，则AB等于A．4 B．5C．6 D．78. A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，则过点A且长小于10的整数弦的条数是A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式2x2-4xy +2y2= .10.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝ .第10题图第11题图第13题图11.如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．12.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是 ． 13．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P有 个.14．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）.若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短.请把第Ⅰ卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案9. ；10. ； 11. ；12. ；13. ； 14. .第Ⅱ卷三、解答题：15.（5分）计算：16.（5分）17.(5分)先化简，再求值：，其中（tan45°-cos30°）18．（ 6分）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。
2012年数学中考模拟试卷06.03
1. 2. 2012年数学中考模拟试卷、选择题（本题有10小题，每小题3分，共 在0,— 1, 2,— 1.5这四个数中，负整数是（ 30分) 3. 为 C. 4. 5. 6. 7. A. — 1 B. 0 计算（一3x ）2的结果正确的是（ ▲）A. — 3x 2B. | 在平面直角坐标系中，点 （▲） A. 3 B. 4 D. — 4 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 直三棱柱 下列事件中，必然事件是（ ▲） A.今年夏季的雨量一定多C.二月份有30天 以下可以用来证明命题“任何偶数都是 A. 3 B.下列二次根式中，不能与 12合并的是 A. — '. 3B. C. D. — 1.56x 2 C. P (— 3, 4)至U x 轴的距离 '8 ▲ D. 9x—9x 2 （第4题图） B. D. 4的倍数”是假命题的反例为（ C. 6 D. 8 （▲） 下雨天每个人都打着伞 我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低 ▲） 8. 如图，点O 在O A 夕卜，点P 在线段OA 上运动.以 OP 为半径的O O 与O A 的位置关系不可能是下列中的 （▲） A.外离 C.外切9. 在古代生活中， 不知人数不知银；七两分之多四两， 秤一斤为十六两）（▲） A.六人，四十六两银 C.六人，四十四两银 D.五人，三十七两银 10. 二次函数y = ax 2 + bx + c 的图象如图所示，则下列判断中 错误的是（▲） A.C. A PD. ,27B.相交 D.内含 （第8题图） 很多时候也要用到不少数学知识， 比如有这样一道题：隔墙听得客分银， 九两分之少半斤•请同学们想想有几人，几两银 ？（古 B.五人，三十九两银 B.C.D. 二、填空题图象的对称轴是直线 x = 1 当x > 1时，y 随x 的增大而减小—元二次方程 ax 2 + bx + c = 0的两个根是—1, 3 当一1 v X V 3 时，y v 0（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：a 2— 2a = ▲.12. 据统计，2011年我国GDP 达到471564亿元，把数字用科学记数法表示，应记作 ▲.13. 如果一个多边形的内角和为 720 °那么它的边数是 ▲.14. 如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯，将其 倾斜角由45°降至30°已知滑梯 AB 的长为3m ,点 D , B , C 在同一水平地面上，那么加长后的滑梯 AD的长是 ▲ m.415. 已知A , B , C 是反比例函数y = - （x >0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数x 的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方 形的边长为直径作两个半圆， 组成如图所示的阴影部分， 则阴影部分的面积总和是▲（用含n 的代数式表示）16•如图，正方形 ABCD ，矩形EFGH 均位于第一象限内，它们的边平行于 其中，点A , E 在直线0M 上，点C , G 在直线ON 上，0为坐标原点，点 （3, 3）,正方形ABCD 的边长为1. （1） 直线ON 的解析式是 ▲; （2） 若矩形EFGH 的周长为10，面积为6,则点F 的坐标为 ▲. 三、解答题 （本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 计算：3| + J3tan30 - （2010 — n°.x 轴或y 轴, A 的坐标为17. （本题 6分)18. （本题 6分) x x — 5 解方程：-n=x 2二|. （本题 6分) 如图，已知 C 是线段 AB 的中点，CD 平分/ ACE , CE 平分/ BCD , CD 19. =CE . (1) 求证：△ ACD △ BCE ; (2) 若/ D = 50°求/ B 的度数. 471564保留两个有效数字，并20. （本题8分）某公司组织部分员工到某博览会的A, B, C, D, E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示•请根据统计图回答下列问题： (1) 将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；(2) 若A 馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法 来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字 1, 2, 3, 4的四张牌洗匀后，背面朝 上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背 面朝上放置在桌面上，再由另一人抽•若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说 明这个规则对双方是否公平.21. (本题8分)如图，已知正方形 ABCD的边长为8,以 于点F ，点E 在O O 上(E , F 分别在直径 AB 的两侧). (1) 求/ AEF 的度数；(2) 若AE = 7,求/ AFE 的正弦值; (3) 求图中阴影部分的面积.22.(本题10分)在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的 50亩荒山.经过市场调查，预测水果上市后 A 种水果每年每亩可获利 0.3万元，B 种水果每年每亩可获利 0.2万 元，李叔叔决定在承包的山上种植A ，B 两种水果.他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B 种水果每亩0.9万元.设种植A 种水果x 亩，投入成本总共 y 万元.(1) 求y 与x 之间的函数关系式；AB 为直径的O O 交对角线AC(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，请你帮他设计有哪些种植方案(亩数x取整数)？并写出获利最大的种植方案.21723. (本题10分)如图，抛物线 y = ax 2 + c 经过点B i (1, 3), B 2 ( 2,屁).在该抛物线上取点 B 3(3, y 3), B 4( 4,y 4),…，B 100(100,y 100),在 X 轴上依次取点 A i , A 2 , A 3,…,A ioo ,使^ A 1B 1A 2 , △ A 2B 2A 3 , △ A 3B 3A 4 ,…,△ A 100B 100A 101 分别是以/ B 1 , / B 2 ,…, / B 100为顶角的等腰三角形，设A 1的横坐标为t ( O v t v 1).(1) 求该抛物线的解析式；(2)记厶 A 1B 1A 2 , △ A 2B 2A 3 , △ A 3B 3A 4 ,…,A 100B 100A 101 的面积分别为S ,S 2,…,S 100 ,用含t 的代数式分别表示S 1 , S 2和S 1OO ；24. (本题12分)已知：如图，直线 y = kx + b 与x 轴交于点 A (8 , 0),与y 轴交于点B (0 , 16),与直线y = x 相交于点C. P (0 , t )是y 轴上的一个动点，过点 P 作直线I 垂 直y 轴，与直线y = x 相交于点D ,与直线y = kx + b 相交于点E ,在直线l 下方作一个等腰 直角三角形 DEF ,使DF = DE , / EDF = 90° (1) 求直线AB 的解析式和C 点的坐标； (2) 当点F 落在x 轴上时，求t 的值；(3) 当t 为何值时，以A , E , P , F 为顶点的四边形是梯形?(3)在所有等腰三角形中 请说明理由. F2答题卷三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）DE20.（本题8分）21.（本题8分）DAFOCBE23.（本题10分）2012年数学中考模拟试卷 2参考答案及评分意见 、选择题（本题有 10小题，每小题3分，共30 分）二、填空题（本题有 6小题，每小题4分，共24分） 11. a （a — 2） 12. 4.7 X 05 13. 6 14. 3,2 3 1 15. 6—尹 16. （1） y =歹；（2） （ 7, 5）, （8, 5）三、解答题（本题有 8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分）原式=3 + 3 X 于—1 =3.18. （本题6分） 去分母得 x 2— 1 — x （x + 1） = x — 5, 解得x = 2.检验. 19. （本题6分） （1）证明略； 2） / B = 70° 20. （本题8分） （1） B 馆门票为50张，C 占15%; （3 分） （3 分） （2 分）（3分） （1 分） （4分） （2 分） （4分） 3 5 果有6种，.••小明获得门票的概率为 3，小华获得门票的概率为 5. 8 8 •••不公平. （4分）21.（本题8分） （1）Z AEF = 45° （2 分）（2）通过画树状图或列表可知共有 16种等可能的结果，其中小明可能获得门票的结 / AFE 的正弦值为 7 （3 分） （2）8' （3）阴影部分的面积为 24 — 4 n.22.（本题10分） （1） （2）y =x + 0.9（50 — x ） = 0.1x + 45; 由题意得 x + 0.9（50 — x ）W 47, 0.3x + 0.2（50 — x ） > 11.8, 解得 18< x < 20. （3 分） （3分）（4分）所以，有如下种植方案:获利最大的方案为：种植A种水果20亩，种植种B水果30亩. （3 分）23. （本题10分）1 1(1) y = —x + 4 ；(3分)1 —t 「7 10003(2) S1= , S2=t, S10o= t;3 12 12(S1, S2计算正确各得1分，S100计算正确得2分，共4分)2 7(3) 存在，t的值为3，12. ( 3分) 24. （本题12分）(1)16 16 y= —2x+ 16, A 点坐标为(—,—)；(2)16t的值为■?，16；(3) t的值为爭号，8,—8.（4分）（4分）（4分）。
2012年6月中考数学模拟卷
2012年中考数学猜想卷金阳光试题发中心编写(时间:120分 满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列各式结果是负数的是（ B ）A.-(-1)B. 21--C. 1-D. 2(1)-2．某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－1℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ D ）Ａ.-3℃ Ｂ.-2℃ Ｃ.2℃ Ｄ.3℃ 3.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.58~1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ A ）A ． 640人B ． 480 人C ．400人D ． 40人 4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“方”相对的面上的汉字是（ A ）A 、 展B 、体C 、图D 、正5. 下列说法正确的是（ C ）.A.一个五角星图案平移后,有可能会缩小B.线段a =b ,则线段b 可以看成是由线段a 平移得到的C.若线段a 平移后得到线段b ,则a =bD.线段a ∥b ,则线段b 可以看成是由线段a 平移得到的 6.已知m 为整数，则解集可以为 – 1< x < 1的不等式组是（ B ） A. ⎧>⎨>⎩mx 1x 1B. ⎧<⎨<⎩mx 1x 1C. ⎧<⎨>⎩mx 1x 1D. ⎧>⎨<⎩mx 1x 1二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 已知：∠1=30°30′，∠2=28.5°，则sin （∠1-∠2）≈ 0.035 （可用计算器，精确到0.001）8. 如图,在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ， BD=DC.在不添加辅助线的情况下，图中全等三角形共有____3___对. 9. 如图，反比例函数6y x=-图象上有一点P ，P A ⊥x 轴于A ，点B 在y 轴的负半轴上，那么△PAB 的面积是 310．如图是一几何体的三视图, 则这个几何体的全面积是 33π11.如图，按正整数的顺序排列而成的鱼状图案，那么正整数n 出现的个数的个数为 2n-112. 如图是某户人家全年各项支出的条形统计图，从图中可知这户人家的教育支出占全年总开支的百分数是 20﹪ . 13.在直角坐标系中△ABC 的坐标分别是A （-1，2），B （-2，0），C （-1，1）.若以原点O 为位似中心，将△ABC 放大到原来的2倍得到△A ′B ′C ′，那么落在第四象限的A ′的坐标是 （2，-4）14. 已知x 、y ==， x+y则三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）. 15. 计算：122-+a a ÷ 22221(1)121a a a a a a +-÷+---+． 解原式=22)1(1111)1(2---+⋅-+a a a a a=22)1(112----a a a ………………………………………………2分=22)1()1()1(2----a a a ………………………………………………4分=1- ………………………………………………6分16.如图，射线OA 放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OB ，使ta n ∠AOB 的值分别为1、12、13.解：（每画对1个给2分）17.一圆形房间的地板上是由三个同心圆的图案所占满，它们的半径比为R 1︰R 2︰R 3= 1︰2︰3（如图所示），一只猫从高处跳入地板，那么落在阴影部分的概率是多少？解：设R 1=a ，则R 2=2a ，R 3=3a ，阴影部分面积2a 2π –a 2π=a 2π.……3分概率为31…………………………………………………………… 6分18. 大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都先要把二次项系数化为1，再进行配方.现请你先阅读如下方程（1）的解答过程，并要求按照此法解方程（2）.方程（1）2230x --=解：223x -= ，2)-+1=3+1,21)4-=1-=±2， 1x =-2，2x =2方程（2）25x 2-=解:22)-+=2+3…………………………4分2-=5,1x=55+,2x=55.………………………………6分四、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）19.某班同学上学期全部参加了捐款活动,捐款情况如下统计表:(1)求该班学生捐款额的平均数和中位数;(2)试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几?(3)已知这笔捐款是按3:5:4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？（1）总人数8+12+10+6+2+2=40人总金额8³5+12³10+15³10+20³6+25³2+30³2=540( 元)54013.540x ==(元) …………………………2分中位数10152512.522+==(元) (4)分(2)1025%40= …………………………………6分设:捐给重病学生5x 元则3x+5x+4x=540 x=45 5³45=225(元)答:该班学生平均捐款13.5元,捐款额中位数12.5元;占25%捐款超过15元;捐给重病学生225元…………………………8分20.某校园内有一人行道上镶嵌着如图①所示的水泥方砖，砖面上的小沟槽（如图②）EA 、HD 、GC 、FB 分别是方砖TPQR 四边的中垂线，四边形HEFG 是正方形，现请你根据上述信息解答下列问题.（1）方砖TPQR 面上的图案（ ）A ．是轴对称图形，但不是中心对称图形B ．是中心对称图形，但不是轴对称图形C ．是轴对称图形，又是中心对称图形D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形（2）若要使方砖TPQR 的面积是正方形HEFG 面积的9倍，求当方砖边长为24厘米时，小沟槽EA 的长是多少.解：（1）C ……………………………3分（2）∵方砖TPQR 的面积︰正方形HEFG 面积=9︰1，设正方形HEFG 的边长为x. ∴9 2224x ，x=8,即：EH=24÷3=8厘米.……………5分连接EG 、HF 交于O ，又∵ EA 、HD 、GC 、FB 分别是方砖TPQR 四边的中垂线，则E 、G 在AC 上，H 、F 在DB 上，∴O 为两个正方形的中心.∴△EHG 是等腰直角三角形，EG=，∴8分五、（本大题共2小题， 每小题9分，共18分）21. 某文具店计划购进学生用的甲、乙两种圆规 80只，进货总价要求不超过384元.两种圆规的进价和售价如下表:（2）、在全部可销售完的情况下，针对a 的不同取值，应怎样的进货所获利润最大？ 21、（1） 设甲种圆规应购进x 只，则4x+5(80-x)≤384，得x ≥16,∴至少应购进甲种圆规16只………………………………………………4分(2) 设利润为y, 购进甲种圆规x 只，则y=(a-4)x+(80-x)2，即：y =(a-6)x+160,∴当6>a>4时, (a-6)＜0，又∵x ≥16，由一次函数性质可知：当x=16时,y 最大,…………………………………………………………8分 当a=6时在满足进货要求的前提下所获利润一样大.……………………9分22.如图，在⊙O 中直径AB 垂直于弦CD （CD 为非直径弦）有一直线m 经过点B ，且绕点B 旋转交直线CD 于E ，交⊙O 于P （P 与D 、B 不重合）.（1）当直线BP 如图1中的位置，试证明：①∠DPB=∠BDC ，②BD 2=BE ²BP ；（2）当直线BP 绕点B 的旋转过程中，第（1）问的两个结论中有一个会出现不成立的情况，请你先画出该情况下的图形，再将不成立的那个等式给予纠正（也用等式表示），并给出证明.证明：（1）∵直径AB ⊥CD ，∴弧CB=弧BD ，∴∠BDC=∠BPD ，易证：△PBD ∽△DBE ， ∴BD 2=BE ²BP.（2）当点E 在CD 时，上问中结论①不成立.正确的关系式是：∠CDB+∠DPB=180°. 证明：连结BC ，∠C=∠BDC ，弧CB=弧BD ，，则∠C 所对的弧是弧BD ，∠DPB 所对的弧为弧BCD ，弧BD+弧BCD 刚好是一个圆， ∴∠C+∠DPB=180°， 六、（本大题共2小题， 每小题10分，共20分）23. 已知抛物线a 、b 的解析式分别是关于y 与x 的关系式：2222my x m x =--与22222m y x mx +=--+.（1）请用2种不同的方法，判断抛物线a 、b 中哪条经过点E ，哪条经过点F ?（2）当m 等于某数时，这两条抛物线中，只有一条与x 轴交于A 、B （A 点在左）两个不同的点，问是哪条抛物线经过A 、B 两点？为什么？并求出A 、B 两点的坐标；（3）当m=1时，直线 x=n 在两抛物线的对称轴之间平行移动，并且分别与两抛物线交于C 、D 两点，设线段CD 的长为w ，那么请写出w 与n 之间的函数关系，并问当n 为什么值时w 最大，最大值是多少？解；（1）方法一：∵2222my x mx =--,10a =>；22222m y x mx +=--+，10a =-<，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ； ···························································· 2分 方法二：∵2222my x mx =--，202m c =-<；22222m y x mx +=--+，2202m c +=>，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ；……………3分（2）∵抛物线a ：223()2m y x m =--，顶点（m ，232m -），抛物线b ：y =2232()2m x m +-++，顶点（-m ，2322m +），………………5分∵232m -≤0，2322m +＞0∴抛物线a 顶点在x 轴上或在x 轴的下方，开口向上，则抛物线a 与x 轴有两个不同的交点或只有唯一交点；抛物线b ，顶点在x 轴上方，开口向下，则抛物线b 与x 轴定有两个不同的交点.又∵只有一条抛物线与x 轴交于A 、B （A 点在左）两个不同的点，∴这条只有抛物线b 经过A 、B 两点，…………………………………………6分此时m=0.当0m =时，21y x =-+，令y =0时，解得121,1x x ==-， ∴A （-1，0），B （1，0）.…………………………7分（3）. 当m=1时，抛物线a 、b 的解析式分别为：2122y x x =--，2322y x x =-+C （n ，2322n n --+），D （n ，2122n n --）w =CD=2322n n --+-（2122n n --），∴w =222n -+，……………9分当n =0时，w 最大=2………………………………10分24.有一张梯形纸片ABCD，DC∥AB，∠DAB=90°，将△ADC沿AC折叠，点D恰好落在BC的中点E上（如图①）.（1）求证：∠DAC=∠EAB；（2）当上底DC=10cm时，求梯形两腰AD、BC的长；（3）若过E作EF⊥AB于F，现将这张梯形纸片沿AE、EF剪成三块，然后按如图②所示拼成四边形HDAE（对应部分有相同的编号），那么四边形HDAE是什么特殊四边形,并证明你的结论;（4）请你分别在图③、④中画出两条分割线（虚线），同样将梯形纸分成三块，然后分别拼成与图②中的形状相同但位置不一样的特殊四边形和一个正六边形，要求仿图②方法分别在图③、图④中画出拼图（不证明）.24.（1）∵E是BC的中点,∠CDA=90°∴∠CEA=90°则AE是BC的中垂线，AC=AB，∴∠BAE=∠CAE=∠DAC∴∠DAC=∠BAE………………………………………2分（2）∵DC∥AB，∠DAB=∠CDA=90°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，AC=20，，又∵∠CAB=60°，∴△ABC是等边三角形，BC=AC=20cm…………………………………………4分（3）四边形HDAE是菱形由题意和拼图可知：点H、K、E共线，HE是四边形HDAE 的一边，△BFE≌△CKE，△AFE≌△DKH，∴KH=KE=EF，AE=DH，又∵∠EAF=30°，∠EFA=90°，∴AE==2EF=HE，由折叠可知：AD=AE，∴AE=DH =AD=HE，∴四边形HDAE是菱形.……………………………6分（4）（每画一个2分，）……………………………10分2012年中考数学模拟卷 参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1． B 2． D 3. A 4． A 5. C 6. B 二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 0.035, 8. 3, 9. 3, 10. 33π, 11. 2n-1 , 12. 20﹪,13. （2，-4）,14.2三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）. 解原式=22)1(1111)1(2---+⋅-+a a a a a=22)1(112----a a a ………………………………………………2分=22)1()1()1(2----a a a ………………………………………………4分=1- ………………………………………………6分 16解：（每画对1个给2分）17.解：设R 1=a ，则R 2=2a ，R 3=3a ，阴影部分面积2a 2π –a 2π=a 2π.……3分 概率为31…………………………………………………………… 6分18. 解:22)-+=2+3…………………………4分2-=5,1x 52x 5………………………………6分四、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分） 19. （1）总人数8+12+10+6+2+2=40人总金额8³5+12³10+15³10+20³6+25³2+30³2=540( 元)54013.540x==(元) …………………………2分中位数10152512.522+==(元) ……………………4分(2)1025%40=…………………………………6分设:捐给重病学生5x元则3x+5x+4x=540 x=455³45=225(元)答:该班学生平均捐款13.5元,捐款额中位数12.5元;占25%捐款超过15元;捐给重病学生225元…………………………8分20.解：（1）C……………………………3分（2）方法1：∵正方形TPQR∽正方形HEFG，方砖TPQR的面积︰正方形HEFG面积=9︰1，∴P T︰EH=3︰1，EH=24÷3=8厘米.……………5分方法2. 设正方形HEFG的边长为x.∴92224x=，x=8,即：EH=24÷3=8厘米.……………5分连接EG、HF交于O，又∵ EA、HD、GC、FB分别是方砖TPQR四边的中垂线，则E、G 在AC上，H、F在DB上，∴O为两个正方形的中心.∴△EHG是等腰直角三角形，EG=，∴8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、（1）设甲种圆规应购进x只，则4x+5(80-x)≤384，得x≥16,∴至少应购进甲种圆规16只………………………………………………4分(3)设利润为y, 购进甲种圆规x只，则y=(a-4)x+(80-x)2，即：y =(a-6)x+160,∴当6>a>4时, (a-6)＜0，又∵x≥16，由一次函数性质可知：当x=16时,y最大,…………………………………………………………8分当a=6时在满足进货要求的前提下所获利润一样大.……………………9分22.证明：（1）∵直径AB⊥CD，∴弧CB=弧BD，∴∠BDC=∠BPD，易证：△PBD∽△DBE，∴BD2=BE²BP.（2）当点E在CD时，上问中结论①不成立.正确的关系式是：∠CDB+∠DPB=180°.证明：连结BC，∠C=∠BDC，弧CB=弧BD，，则∠C所对的弧是弧BD，∠DPB所对的弧为弧BCD，弧BD+弧BCD刚好是一个圆，∴∠C+∠DPB=180°，六、（本大题共2小题， 每小题10分，共20分） 23. 解；（1）方法一：∵2222my x mx =--,10a =>；22222m y x mx +=--+，10a =-<，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ； ···························································· 2分 方法二：∵2222my x mx =--，202m c =-<；22222m y x mx +=--+，2202m c +=>，∴抛物线a 经过点F ，抛物线b 经过点E ；……………3分（2）∵抛物线a ：223()2m y x m =--，顶点（m ，232m -），抛物线b ：y =2232()2m x m +-++，顶点（-m ，2322m +），………………5分∵232m -≤0，2322m +＞0∴抛物线a 顶点在x 轴上或在x 轴的下方，开口向上，则抛物线a 与x 轴有两个不同的交点或只有唯一交点；抛物线b ，顶点在x 轴上方，开口向下，则抛物线b 与x 轴定有两个不同的交点.又∵只有一条抛物线与x 轴交于A 、B （A 点在左）两个不同的点，∴这条只有抛物线b 经过A 、B 两点，…………………………………………6分此时m=0.当0m =时，21y x =-+，令y =0时，解得121,1x x ==-，∴A （-1，0），B （1，0）.…………………………7分（3）. 当m=1时，抛物线a 、b 的解析式分别为：2122y x x =--，2322y x x =-+C （n ，2322n n --+），D （n ，2122n n --）w =CD=2322n n --+-（2122n n --），∴w =222n -+，……………9分当n =0时，w 最大=2………………………………10分 24.（1）∵E 是BC 的中点,∠CDA=90°∴∠CEA=90°则AE 是BC 的中垂线，AC=AB ， ∴∠BAE=∠CAE=∠DAC∴∠DAC=∠BAE ………………………………………2分 （2）∵DC ∥AB ，∠DAB=∠CDA=90°，∴∠DAC=30°，在Rt △ADC 中，AC=20，，又∵∠CAB=60°，∴△ABC是等边三角形，BC=AC=20cm…………………………………………4分（3）四边形HDAE是菱形由题意和拼图可知：点H、K、E共线，HE是四边形HDAE 的一边，△BFE≌△CKE，△AFE≌△DKH，∴KH=KE=EF，AE=DH，又∵∠EAF=30°，∠EFA=90°，∴AE==2EF=HE，由折叠可知：AD=AE，∴AE=DH =AD=HE，∴四边形HDAE是菱形.……………………………6分（4）（每画一个2分，）……………………………10分。
2012年人教版中考数学模拟试题
2012年中考数学模拟试题六一.选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ）A ．030=B ．33-=--C ．331-=-D ．39±=2．自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测, 在会展期间,参观中国馆的人数估计可达到14 900 000,此数（保留两个有效 数字）用科学记数法表示是 （ ）A. 61.5010⨯ B.810149.0⨯ C.7109.14⨯ D. 71.510⨯3. 下列计算正确的是（ ）A ．01=+-aa B ．(21)(12)1+-=C ．422()a a a --÷= D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5.菱形O A B C 在平面直角坐标系中的位置如图所示，452A O C O C ∠==°，，则点B 的坐标为（ ） A ．(21)，B ．(12)，C ．(211)+，D ．(121)+，6.如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与 直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 （ ）A ．12B ．9C ．6D ．47. 如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨 （面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12分米，伞骨AB 长为9分米，那么制作 这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米A. 36πB. 54πC. 27πD. 128π8. 如图，将含30°角的直角三角尺ABC 绕点B 顺时针旋转150°后得到△EBD ，连结CD.若AB=4cm. 则△BCD 的面积为（ ）A ．4 3B ．2 3C ．3D ．2xyOC B A第5题图第6题ACA C第7题9. 如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使FC ＝EC ，连结DF 交BE 的延长线于点H ，连结OH交DC 于点G ，连结HC ．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）①OH ＝21BF ； ②∠CHF ＝45°； ③GH ＝41BC ；④DH 的平方＝HE ·HBA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，在矩形ABCD 中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP=x ，CQ=y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是（ ）二.填空题（每题4分，共24分）11. 分解因式：4ab －ab 3＝. 16的平方根是_________. 12. 函数123y x x =-+-的自变量x 的取值范围是__________________ 13. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为＿＿＿＿。
中考数学综合模拟参考6卷 人教新课标版
中考数学综合模拟参考6卷 人教新课标版考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（原创）－5的绝对值是（ ）A ．5B ．5C ．15 D ． 152．（原创）在ABC △中，︒=∠90C ，2=AB ，3=AC ，那么B cos 的值是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．33. （原创）用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）A ．平移和旋转B ．对称和旋转C ．对称和平移D ．旋转和平移 4. （改编）如下左图所示的几何体的左视图是（ ）5. （原创）为了解我杭州市参加中考的16000名学生的体重情况，抽查了1200名学生的体重进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）A ．16000名学生是总体B ．1200名学生的体重是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是普查 6．（改编）小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ）A ．40B ．3022+C ．202D ．10102+7．（原创）在=y □22x □8x □8的“□”中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x 轴上的概率为（ ）A ．41 B ．31 C ．21D ．1 y图2图1A ．B ．C ．D ．8.（改编）如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙A 于M 、N 两点，若点M 的坐标是(－4，－2)，则点N 的坐标为 （ ）A ． (1，－2)B ．(－1，－2)C ．(－1.5，－2)D ．(1.5，－2) 9．（原创）如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ）A ．不存在B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 10．（改编）如图，Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AD 交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD ＝2，CD ＝1．下列结论：①∠AED ＝∠ADC ；②DE DA ＝21；③AC ·BE ＝2；④ BF ＝2AC ；⑤BE=DE其中结论正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。
2012年中考数学模拟试卷(6)
2012年中考数学模拟试卷（6）（考试时间：120分钟、满分100分）一、择题题（每小题3分、共39分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1）A.－2B.2C.－4D.42．半径为4和8的两圆相内切，则圆心距为（）A.4B.8C.12D.163．下列多边形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.等腰梯形4．下列事件中，属于确定事件的是（）①向上抛出的篮球必然下落；②绵阳的冬天要下雪；③从一幅扑克牌中任意抽取7 张，至少有两张同花色；④抛两枚均匀的正方体骰子，正面朝上的两数之和大于1。
A.①②③④B.①③④C.①③D.①④5．一次函数y＝kx + b经过第二、三、四象限，则下列正确的是（）A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0 6．点P（2，－6）和点Q（a，6）的连线垂直于x轴，则a的值为（）A.－2 B.2 C.－6 D.67．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（）A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形8．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图1所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.A.2B.3C.4D.59．如图2所示，将一个量角器绕着直线l旋转180°，得到的图形是（）A.球体B.半球体C.圆D.不规则图形10．已知反比例函数y＝kx( k＜0)图象上有三点图1（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3），且x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列正确的是（ ）A.y 1＞y 2＞0＞y 3；B.y 2＞y 1＞0＞y 3；C.y 3＞0＞y 1＞y 2；D.y 3＞0＞y 2＞y 111．如图3所示，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC ＝20°，弧AD ＝弧CD ， 则∠DAC 的度数为（ ） A.30° B.35° C.45° D.70°12．二次函数y ＝x 2－3x+6的顶点坐标是（ ） A.（－3，6） B.（3，6） C.315(,)24- D.315(,)2413．若二次函数y ＝ax 2+bx+c 经过原点和第一、二、三象限，则（ ）A. a ＞0，b ＞0，c ＝0B. a ＞0，b ＜0，c ＝0C. a ＜0，b ＞0，c ＝0D. a ＜0，b ＜0，c ＝0二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分. 将答案填写在对应题号的横线上.14．当x 时，代数式22-x 有意义. 15．分解因式：=-a a 3 ．16．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15， 再前进10m ，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．17．如图6所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，若 ，则CE ＝CD （只需添加一个你认为适当的条件）18．如图7所示，DE 与BC 不平行，请你添加一个条件，使△ADE 与△ABC 相似，你添加的条件是 .19．一次函数y ＝x －4与反比例函数1y x=-的交点坐标是 . 图6图7 第17题图 A 15° 15°20．不等式4x －9≤0的正整数解为 .三、解答题：本大题6小题、共40分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.21．(本题满分6分)0112tan 30()2-+-； 22．（本题6分）已知x=12+，求x x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+23．(本题满分6分)如图4所示，△ABC 中，AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AB 上的一个动点，∠B ＝∠EDC ，DE DC AB BC =，设CD ＝x ，△EDC 的周长为y ， 求y 与x 的函数关系式，并求自变量的取值范围.24．(本题满分6分) 暑假某班学生租船游览三江，码头还剩下几只船可租用，如果每船坐6人，则余下18人无船可坐；如果每船坐10人，则有船不空也不满.试计算码头剩有几只船及学生总人数.25．(本题满分8分)某公司欲招聘业务员一名，现对A 、B 、C 三名候选人分别进行三项素质测试，成绩如下表：（1）如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项成绩按5:4:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？26．(本题满分6分)如图9，某校的教室A 位于工地O 的正西方，且OA ＝200m ，一辆拖拉机从O 点出发，以每秒5m 的速度沿北偏东53°方向OM 行驶，设拖拉机周围130m 均受其噪音污染，试问教室A 是否在拖拉机的噪音污染范围之内？若不在，说明理由；若在，求教室A 受拖拉机的噪音污染的时间是多少？（供选用数据：Sin53°＝0.80 Sin37°＝0.60 tan37°＝0.75）.图4 图927．(本题满分10分)一名篮球运动员传球，球沿抛物线y＝－x2+2x+4运行，传球时，球的出手点P的高度为1.8米，一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳的最大高度为3.2米，问：（1）球在下落过程中，防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那么传球时，两人相距多少米？（2）要使球在运行过程中不断防守队员断掉，且仍按抛物线y＝－x2+2x+4运行，那么两人间的距离应在什么范围内？（结果保留根号）[参考答案]一、择题题（每小题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.B2.A3.B4.B5.D6.B7.C8.C9.D 10.D11.B 12.B 13.B 14.D 15.A二、解答题：16.原式=2233+⨯- ……..……….2分1)2- ………………4分12-=-3 ………………6分17.a 2x 2－4+a 2y 2－2a 2xy=（a 2x 2－2a 2xy+a 2y 2）－4 …………………2分= a 2（x 2－2xy+y 2）－4= a 2（x-y ）2－22 ………………4分=( a x -ay+2）( a x –ay-2） ………………6分18.∵∠B ＝∠EDC ，DE DC AB BC= ∴△ABC ∽△EDC ………..2分∵AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，CD ＝x ， ∴53DE x =，43CE x =， ∴45433y x x x x =++= ……….4分 ∵AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，∴∠C ＝900，∴125≤CD ≤4，即125≤x ≤4 …….6分 19.解：设码头剩有x 只船，则学生有（6x+18）人，由题可得：………1分 10（x+1）＜6x+18＜10x …………3分图4解得：4.5＜ x ＜7，∵x 只能为整数，∴x=5或6 …………4分 当x=5时，6x+18=48；当x=6时，6x+18=54. …………5分20.连结OM 交AB 于点E ，∵M 是弧的中点，∴OM ⊥AB 于E ，…………….2分过点O 作OF ⊥MN 于F ，由垂径定理得：12MF MN ==，…………….4分 在Rt △OFM 中，OM=2，MF ， ∴cos ∠OMF= MF OM = ……………6分 ∴∠OMF=300， ∴∠APM=600 …………8分21.解：（1）A 的平均成绩为725088703++=（分） ……………….1分 B 的平均成绩为857445683++=（分） ……………….2分 C 的平均成绩为677967683++=（分） ……………….3分 所以A 将被录用. ……………….4分（2）A 的测试成绩为72550488164.8541⨯+⨯+⨯=++（分）……………….5分 B 的测试成绩为85574445176.6541⨯+⨯+⨯=++（分） ……………….6分C 的测试成绩为67579467168.2541⨯+⨯+⨯=++（分） ……………….7分所以B 将被录用. ……………….8分三、填空22.x ＞1且x ≠323.CD ⊥AB 或弧BC=弧BD 或B 是弧CD 的中点.图524.∴∠ADE=∠B 或∠AED=∠C 或AD AE AB AC=.25.：(22-或(22-26.9≤a ＜16.27.连结BB /、AC ，∵B ＇为AC 的中点，∴AB ＇=C B ＇，∵AB ＇=AB ，∴△AB B ＇为等边三角形，∵∠ABC=900 ，∴∠ACB=300 ，∴0cot 30BC a AB b===. 四、解答题28.解：过点A 作AB ⊥OM 于B ， …………….1分∴∠AOB=370，∵OA=200米，∴AB=200×sin370=200×0.6=120（米） …………3分∵120＜130，∴教室A 会受到拖拉机的噪音污染.. …………4分以A 为圆心、130米为半径画圆，交OM 于点C 、D 两点， ……………6分∵AB=120米，AC=AD=130米，∴BC=BD=50米，CD=100米， ……………8分∴100÷5=20（秒）即教室A 受到拖拉机的噪音污染.的时间是20秒. …………9分答：教室A 会受到拖拉机的噪音污染.，受到污染.的时间是20秒.…………10分29.解：当y=1.8米时则有：21.824x x =-++，∴22 2.20x x --=，解得：11x =+21x = 当y=3.2米时则有：23.224x x =-++，∴220.80x x --=，解得：11x =21x =-AC=11x =(1-（2）由（1）可知：当y=1.8米时，有11x =+，21x =当y=3.2时，有115x=+，215x=-∴11555--+=，11555+-+=，∴BC≤≤.30.（1）对于任意时刻的t有：AP=2t，DQ=t，AQ=6-t，当AQ=AP时，△AQP为等腰直角三角形……2分即6-t=2t，∴t=2，∴当t=2时，△QAP为等腰直角三角形. ……4分（2）在△AQC中，AQ=6-t，AQ边上的高CD=12，∴S△AQC =1(6)12366 2t t-⨯=-在△APC中，AP=2t，AP边上的高CB=6，∴S△APC =12662t t⨯⨯=………6分∴四边形QAPC的面积SQAPC = S△AQC+S△APC=36-6t+6t=36（cm2）经计算发现：点P、Q在运动的过程中，四边形QAPC的面积保持不变.………8分（3）根据题意，应分两种情况来研究：①当QA APAB BC=时，△QAP∽△ABC，则有62126t t-=，求得t=1.2（秒） (9)分②当QA APBC AB=时，△PAQ∽△ABC，则有62612t t-=，求得t=3（秒） (11)分∴当t=1.2或3秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似. ………12分图11。
2012年中考数学适应性模拟试题六
2012年中考数学适应性模拟试题六12. 请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作轴对称图形的有（）个A.4B.3C.2D.113、下列运算正确的是（）A、235a b ab+=B、623a a a÷=C、222()a b a b+=+D、325·a a a=14.如图，在□ABCD中，点M为CD中点，AM 与BD相交于点 N，如果S△DMN=1那么S□ABCD = （）A. 12B. 9C. 8D. 615.“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．31B．41C．51D．5516.某学生每天早晨骑自行车上学，早晨7点准时出发，以某一速度匀速前进。
一天早上，由于有事，停下耽误了几分钟为了按时到校，他加快了速度，仍匀速前进，结果准点到校。
这位同学这天早上7点出发的路程S(千米)与时间t(小时)的函数图像如图所示，则这位同学准点到校的时间为（）A .7点21分B .7点18分C .7点12分 D.7点30分三、解答题第8题图FAGHDEB CA BCD MN第14题图8锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间 其它270︒超过1小时未超过1小时17.（6分）解方程xx--=212-x 1-318.(6分)．如图8，四边形ABCD 是平行四边形．O 是对角线AC 的中点，过点O 的直线 EF 分别交AB 、DC 于点E 、F ，与CB 、AD 的延长线分别交于点G 、H ．（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）； （2）除AB =CD ，AD =BC ，OA =OC 这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段， 请选出其中一对加以证明．19．（本题满分6分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；(3)2010年这个地区初中毕业生约为 3.2万人,按此调查,可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？（120t ≤≤且t 为整数），后20天每天的价格2y （元/件）与时间t （天）的函数关系式18.解：（1） AEH 与DFH ．（或AEH 与BEG ， 或BEG 与CFG ，或DFH 与∆CFG ）（2）OE =OF ．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， AB ∴∥CD ，AO CO =EAO FCO ∠=∠∴，AOE COF ∠=∠∵，∴△AOE ≌△COF ，OE OF =∴（注意：此题有多种选法，选另外一对的，按此标准评分）19.． (1) 4136090=∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是41. (2)720×(1-41)-120-20=400(人)∴“没时间”的人数是400人.补全频数分布直方图略.(3)3.2×(1-41)=2.4(万人) ∴2010年全州初中毕业生20（1）略 （2）52421. 设：甲种货车x 辆，则乙种货车（10-x ）辆；列不等式组得4x+2(10-x)≥30 ①x ≥5解得：x+2(10-x)≥13 ② x ≤7∴5≤x ≤7，∴x 为5、6、7，x-10为5、4、3共三种安排方案。
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2012年中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（原创）－5的绝对值是（ ）A ．5B ．5-C ．15 D． 15-2．（原创）在ABC △中，︒=∠90C ，2=AB ，3=AC ，那么B cos 的值是（ ）A ．21 B ．22 C ．23D ．3 3. （原创）用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）A ．平移和旋转B ．对称和旋转C ．对称和平移D ．旋转和平移 4. （改编）如下左图所示的几何体的左视图是（ ）5. （原创）为了解我杭州市参加中考的16000名学生的体重情况，抽查了1200名学生的体重进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）A ．16000名学生是总体B ．1200名学生的体重是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是普查 6．（改编）小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ）A ．40B ．3022+C ．202D ．10102+7．（原创）在=y □22x □8x □8的“□”中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x 轴上的概率为（ ）A ．41 B ．31 C ．21D ．1 AO y x图2图1A ．B ．C ．D ．8.（改编）如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙A 于M 、N 两点，若点M 的坐标是(－4，－2)，则点N 的坐标为 （ ）A ． (1，－2)B ．(－1，－2)C ．(－1.5，－2)D ．(1.5，－2) 9．（原创）如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ）A ．不存在B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 10．（改编）如图，Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AD 交AB 于点E ，M 为AE 的中点，BF ⊥BC 交CM 的延长线于点F ，BD ＝2，CD ＝1．下列结论：①∠AED ＝∠ADC ；②DEDA ＝21；③AC ·BE ＝2；④ BF ＝2AC ；⑤BE=DE其中结论正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。
11．（原创）分解因式：2327a -= ．12．（改编）若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是 .13．（原创）关于x 的方程12=-x m的解是非负数，则m 的取值范围是 ． 14．（原创）已知3-、a 、4、b 、5这五个数据，其中a 、b 是方程x x 11432=-的两个根，这五个数据的平均数是 ，中位数是 .15.（原创）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的函数解析式为x y 2-=，抛物线的函数解析式为6412+-=x x y ，① 直线至少x y 2-=向上平移 个单位才能与抛物线6412+-=x x y 有交点。
②在抛物线上有一个动点A ，这个点到直线x y 2-=的最短距离是 。
16.(原创) 在平面直角坐标系xOy 中，有三条平行的直线321,,l l l ，函数解析式依次为3,1,+=+==x y x y x y ，在这三条直线上各有一个动点，依次为A ，B ，C ，，它们的横坐标分别表示为a,b,c 。
则当a,b,c 满足条件 时，这三点不能构成三角形。
三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分6分)（原创）先化简，再求代数式的值。
（第10题）1)1313(2-÷---+a a a a a ，其中0030sin 45tan ＞＞a ,请你取一个合适．．的数作为a 的值代入求值.18. (本小题满分6分)（改编）如图，点A 、B 、C 的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC 先向下平移4个单位，得△A 1B 1C 1；再将△A 1B 1C 1沿y 轴翻折180°，得△A 2B 2C 2；. （1）画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2； （2）求直线A 2A 的解析式.19. (本小题满分6分) （改编）如图，一次函数231--=x y 的图象分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，P 为AB 的中点，PC x ⊥轴于点C ，延长PC 交反比例函数(0)ky x x =<的图象于点D ，且OD ∥AB,（1）求k 的值；（2）连OP 、AD ，求证：四边形APOD 是菱形．yDAC PBOx第19题y xO A B C 第18题20.(本小题满分8分)（改编）如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于AB 的中点E ，连接AD 并延长至点F ，使DF=AD ，连接BC 、BF ．（1）求证：△CBE ∽△AFB ；（2）当43FB BE 时，求CB AD的值．21. (本小题满分8分)（原创）某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动,让学生自主选择各类活动,校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线统计图．22. (本小题满分8分) （改编）已知正n 边形的周长为60，边长为a 。
⑴当n=3时，请直接写出a 的值；⑵把正n 边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b. 当a = b 时，求n 的值。
图2 人数 呼啦圈20% 跳绳排球 篮球 40%50 40 3020 10 O 项目 跳绳 呼啦圈 篮球 排球 图1 OFDAEB C23. (本小题满分10分)（改编）随着生活水平的提高，人们对环保要求也是越来越高，萧山区内有一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起响应政府“实施清洁生产,打造绿色化工”的号召，开始安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润的月平均值w （万元）满足8010+=x w ，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．（1）设使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润和为y ，写出y 关于x 的函数关系式，并求前几个月的利润和等于840万元？ （2）当x 为何值时，使用回收净化设备后的1至x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和?24. (本小题满分12分)（原创）如图，直线3:1+-=x y l 与直线21:32l y x =-的图象交于A 点，1l 与坐标轴分别交于C B ,两点，2l 与坐标轴分别交于E D ,两点。
（1）求点A 的坐标，并求出经过D C A ,,三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过E B A ,,三点，如果可以，说出变换的过程，如果不可以，请说明理由。
（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点P ，在对称轴右侧的抛物线上有一动点Q ，为是否存在这样的动点Q P ,，使APQ ∆与ABD ∆相似，如存在请求出动点Q 的坐标，并直接写出AP 的长度。
2011年中考模拟试卷数学答题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)题号 12345678910 答案二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11._____________ 12. _____________ 13. _____________ 14. _____________ 15. _____________ 16. _____________ 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．(本小题满分6分) 先化简，再求代数式的值。
1)1313(2-÷---+a a a a a ，其中0030sin 45tan ＞＞a ,请你取一个合适．．的数作为a 的值代入求值.18. (本小题满分6分)19. (本小题满分6分)20. (本小题满分8分)21. (本小题满分8分) （1）（2）（3）yxOAB COFDAEBCyxBPA CDO22. (本小题满分10分) （1） （2）23. (本小题满分10分) 解：（1） （2） （3）24. (本小题满分12分)图2人数 呼啦圈20%跳绳排球篮球 40%50 40 30 20 10O项目跳绳 呼啦圈 篮球 排球图12011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)题号 12345678910 答案AAAABCCBCD 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11.()()33+-a a a 12. 3 13. 2-≥m 且0≠m 14.1529 ，4 15. 5，5 16. 331=--+=+===ba ca cb ac b a 或或 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．(本小题满分6分)1)1313(2-÷---+a a a a a =()()()aa a a a a 111313-⨯-++-- =12+a ………………………………………………（3分） 在211>>a 选择适当的值代入正确的得…………（3分） 18. (本小题满分6分)（1）△A 1B 1C 1画对得……………………（1分）△A 2B 2C 2画对得……………………（2分）设直线A A 2的解析式为y=kx+b把点的坐标A （3，3）2A 的坐标（-3，-1）代入上式得⎩⎨⎧-=+-=+1333b k b k 解得： ⎪⎩⎪⎨⎧==321k b ………………（2分） 所以直线A A 2的解析式为132+=x y …………………………（1分）19. (本小题满分6分)（1） ∠AOB=090， P 为AB 中点 ∴AP=OPPC ⊥AO∴AO=OC=3DO//AB∴∠DOA=∠OAB ∴ △AOP ≌△OCD∴DC=CP ……………………（2分） 由B 点坐标（0，-2），A 点坐标（-6，0） 易知tan ∠tanOAB=∠AOD=1\3所以点D 的坐标（-3，1），k=-3 ………………………（2分） (2) 四边形APOD 为菱形（对角线互相平分且垂直） …………（2分） 20. (本小题满分8分)（1）证明：∵AE=EB ，AD=DF ，∴ED 是△ABF 的中位线，………………………（1分）∴ED ∥BF ，∴∠CEB=∠ABF ，………………………（1分）又∠C=∠A ，∴△CBE ∽△AFB ．…………………（2分）（2）解：由（1）知，△CBE ∽△AFB ， ∴43==FB BE AF CB ……………………………………（2分） 又AF=2AD ， ∴23=AD CB ……………………（2分） 21. (本小题满分8分)（1）一共调查了100名学生………………………（2分）（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是36度…………（3分）（3）图形略……………………………（3分）22. (本小题满分10分)（1）a=20 ……………（2分）（2）a=b ，776060++=n n ……………（2分） 即76760+=n n （*） ……………（2分） ∴ 60n+420=67n,解得n=60 ……………（2分）经检验n =60是方程（*）的根。