2018版高考物理一轮复习讲义第十四章 机械振动与机械波 光
全程复习构想2018高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光和电磁波4光的干涉与衍射电磁波相对论课件新人
条纹宽度相等 各相邻条纹等间距 清晰条纹，亮度基本相
等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干 涉、衍射都有明暗相间的条纹
3.光的偏振现象 (1)偏振：光波只沿某一特定的方向的振动． (2)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直 于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波 的强度都相同，这种光叫做自然光． (3)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方 向振动的光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就 得到了偏振光． (4)偏振光的应用：应用于照相机镜头、立体电影、消除车 灯眩光等．
同 公式
2．电磁波与机械波的比较：
名称 项目
电磁波
机械波
研究对象
电磁现象
力学现象
产生 不 同 本质 点 传播机理
由周期性变化的电场、 磁场产生
是物质，是电磁现象， 是电磁振荡的传播 电磁场交替感应
由质点(波源)的振动产 生
不是物质，是机械振动在 介质中的传播 质点间相互作用
传播介质
不需要介质(在真空中仍 可传播)
答案：BDE
3.
如图所示，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时， 在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，这是光的__衍__射____ 现象，这一实验支持了光的___波__动___学说．
解析：1819 年，法国科学家泊松从菲涅耳的衍射理论出发， 推导出“当一个不透明的小圆盘被一个点光源照射时，阴影的中 心会出现亮斑”，泊松当时持微粒学说的立场，他觉得这是不可 能的，因而证明了菲涅耳波动理论是错误的．不久，阿喇戈(Arago) 用实验证实了亮斑确实存在，后人称之为“泊松亮斑”．“泊松 亮斑”的预言和证实有力地支持了光的波动学说，“泊松亮斑” 在科学史上也成为一段趣闻．现在用激光作照射光源，实验现象 清晰而明显，如图所示．
2018版高考物理(教科版四川)大一轮复习讲义(课件)第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第3讲
(2)折射率跟折射角的正弦成正比.( × )
(3)光从空气射入水中，它的传播速度一定增大.( × )
(4)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大.( √ )
二、全反射 光导纤维 1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折 射光线将全部 消失 ，只剩下反射光线的现象. 2.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质.(2)入射角 大于或等于 临界角. 3.临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向
中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.
2.光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到 界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.
全国Ⅰ卷· 34(2))如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光 【例1】 (2016· 源A，它到池边的水平距离为3.0 m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向 的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为 4 . 3 (1)求池内的水深； 答案 7 m (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池
的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是 答案
A.a是光密介质，b是光疏介质 √
B.光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度
C.光的入射角必须大于或等于临界角 √
D.必须是单色光
2.一束单色光经空气射入玻璃，这束光的
答案
√
A.速度变小，波长变短 C.频率增大，波长变长
B.速度不变，波长变短 D.频率不变，波长变长
1 真
越大，发生全反射的临界角越 小 . 4.光导纤维 光导纤维的原理是利用光的 全反射 .如图所示.
教育最新2018年高考物理大一轮复习第14章机械振动机械波光电磁波与相对论配套教案
第14章机械振动机械波光电磁波与相对论第1节机械振动一、简谐运动1．概念：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线．2．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．3．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力．(2)方向：时刻指向平衡位置．(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力．4．描述简谐运动的物理量1．物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线． 2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，把开始运动的方向规定为正方向，函数表达式为x ＝A sin ωt ，图象如图甲所示．(2)从正的最大位移处开始计时，函数表达式为x ＝A cos_ωt ，图象如图乙所示． 三、单摆1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量都不计，球的直径比线短得多，这样的装置叫做单摆．2．视为简谐运动的条件：θ<5°. 3．回复力：F ＝G 2＝G sin θ＝mglx 4．周期公式：T ＝2πl g. 5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l 和重力加速度g ，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．四、受迫振动及共振 1．受迫振动(1)概念：物体在周期性驱动力作用下的振动．(2)振动特征：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．2．共振(1)概念：当驱动力的频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象．(2)共振的条件：驱动力的频率等于固有频率．(3)共振的特征：共振时振幅最大．(4)共振曲线(如图所示)．f＝f0时，A＝A m.f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅越小．[自我诊断]1．判断正误(1)简谐运动是匀变速运动．(×)(2)周期、频率和振幅都是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量．(×)(3)振幅就是简谐运动物体的位移．(×)(4)简谐运动的回复力可以是恒力．(×)(5)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关．(√)(6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．(×)2．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )A．位移B．速度C．加速度D．回复力解析：选 B.做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，速度的大小相等，但方向不一定相同，所以可能不同的物理量是速度，选项B正确．3．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为( )解析：选A.当弹簧振子在MN 之间运动时，M 、N 为振动的最远点，OM 、ON 的距离为振幅，从N 点计时粒子距O 点最远，ON 为正方向，A 正确，B 、C 、D 错误．4．(多选)如右图所示，A 球振动后，通过水平细绳迫使B 、C 振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是( )A ．A 、C 振动周期相等B ．C 的振幅比B 的振幅小 C ．C 的振幅比B 的振幅大D ．A 、B 、C 的振动周期相等解析：选ACD.A 振动后，水平细绳上驱动力的周期T A ＝2πl Ag，迫使B 、C 做受迫振动，受迫振动的频率等于施加的驱动力的频率，所以T A ＝T B ＝T C ，A 、D 正确；而T C 固＝2πl C g＝T A ，T B 固＝2πl Bg＞T A ，故C 共振，B 不共振，C 的振幅比B 的振幅大，B 错误、C 正确． 5．一个质点在平衡位置O 点附近做机械振动．若从O 点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M 点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M 点还需要的时间是________或________．解析：若质点从O 点开始向右运动，则t OM ＝3 s ，t Mb ＝2×12 s ＝1 s ，则有T ＝16 s ，解得第三次回到M 还需要14 s.若质点从O 点开始向左运动，t Mb ＝1 s ，t OaM ＝3 s ，又由t OaM ＝34T －t Mb ，得T ＝163 s ，t OM＝13 s ，解得第三次回到M 点还需要103s.答案：14 s103s考点一 简谐运动的特征1．动力学特征：F ＝－kx ，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x 、F 、a 、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反．3．运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同． 4．对称性特征： (1)相隔T 2或n ＋T2(n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP ′. (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即t OP ＝t PO .5．能量特征：振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．1．(多选)关于简谐运动的下列说法中，正确的是( ) A ．位移减小时，加速度减小，速度增大B ．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C ．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D ．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反解析：选AC.物体做简谐运动的加速度a ＝－kxm，可得位移减小时，加速度减小，速度增大，A 正确．位移方向总跟加速度方向相反，但位移方向跟速度方向可能相同，也可能相反，B 错误，C 正确．水平弹簧振子朝左运动时，若振子在平衡位置右侧，加速度方向与速度方向相同，若振子在平衡位置左侧，加速度方向与速度方向相反，D 错误．2．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a 到b 历时0.2 s ，振子经a 、b 两点时速度相同，若它从b 再回到a 的最短时间为0.4 s ，则该振子的振动频率为( )A ．1 HzB ．1.25 HzC ．2 HzD ．2.5 Hz解析：选B.由简谐运动的对称性可知，t O b ＝0.1 s ，从b 向右运动到最大位移的时间也为0.1 s ，故T 4＝0.2 s ，解得T ＝0.8 s ，频率f ＝1T＝1.25 Hz ，选项B 正确．3．(2017·山东济宁模拟)(多选)一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43 s 时刻x ＝0.1 m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( )A ．0.1 m ，83 sB ．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83sD ．0.2 m,8 s解析：选ACD.若振子的振幅为0.1 m ，43 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12T ，⎝ ⎛⎭⎪⎫4－43s ＝n 1T ，则周期最大值为83 s ，A 正确，B 错误；若振子的振幅为0.2 m ，由简谐运动的对称性可知，当振子由x ＝－0.1 m 处运动到负向最大位移处再反向运动到x ＝0.1 m 处，再经n 个周期时所用时间为43s ，则⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋n T ＝43s ，所以周期的最大值为83 s ，且t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ，C 正确；当振子由x ＝－0.1 m 经平衡位置运动到x ＝0.1 m 处，再经n 个周期时所用时间为43 s ，则⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋n T ＝43s ，所以此时周期的最大值为8 s ，且t ＝4 s 时，x ＝0.1 m ，D 正确．分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．另外，各矢量均在其值为零时改变方向．(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性．考点二简谐运动的公式和图象1．简谐运动的公式：(1)简谐运动中位移随时间变化的表达式叫振动方程，一般表示为x＝A sin(ωt＋φ)．(2)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt.2．对简谐运动图象的认识：(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示．(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹．3．图象信息：(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率．(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．(4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小．(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小．[典例] (2017·浙江台州检测)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小解析由图象乙可知t＝0.8 s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，选项A正确；t＝0.2 s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6 cm 处，选项B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度大小相同，方向相反，选项C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，选项D错误．答案 A“图象—运动结合法”分析图象问题(1)解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起来．(2)图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向．1．(2016·湖北武汉部分重点中学联考)一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示．在1.5～2 s的时间内，质点的速度v、加速度a的大小的变化情况是( ) A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变小D．v变大，a变大解析：选A.由振动图象可知，质点在1.5～2 s的时间内向下振动，故质点的速度越来越小，位移逐渐增大，回复力逐渐变大，加速度逐渐变大，选项A正确．2．(2017·北京昌平三中检测)如图为弹簧振子的振动图象，由此可知( )A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大解析：选B.x－t图象的斜率表示速度，故在t1时刻，速度为零，动能为零，选项A错误；在t2时刻，速度最大，动能最大，位移为零，故回复力为零，弹力为零，选项B正确；在t 3时刻，振子的速度为零，故动能为零，选项C 错误；在t 4时刻，速度最大，动能最大，位移为零，故回复力为零，弹力为零，选项D 错误．3．(2016·湖北荆州江陵中学期中)如图所示为某弹簧振子在0～5 s 内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )A ．振动周期为5 s ，振幅为8 cmB ．第2 s 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C ．第3 s 末振子的速度为正向的最大值D ．从第1 s 末到第2 s 末振子在做加速运动解析：选C.根据图象，周期T ＝4 s ，振幅A ＝8 cm ，A 错误．第2 s 末振子到达波谷位置，速度为零，加速度为正向的最大值，B 错误．第3 s 末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，C 正确．从第1 s 末到第2 s 末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置，速度逐渐减小，做减速运动，D 错误．4．(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y ＝0.1sin(2.5πt )m.t ＝0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t ＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.以下判断正确的是( )A ．h ＝1.7 mB ．简谐运动的周期是0.8 sC ．0.6 s 内物块运动的路程为0.2 mD ．t ＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反解析：选AB.由物块简谐运动的表达式y ＝0.1 sin(2.5πt ) m 知，ω＝2.5π rad/s ，T ＝2πω＝2π2.5π s ＝0.8 s ，选项B 正确；t ＝0.6 s 时，y ＝－0.1 m ，对小球：h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7 m ，选项A 正确；物块0.6 s 内路程为0.3 m ，t ＝0.4 s 时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项C 、D 错误．考点三 受迫振动和共振1．自由振动、受迫振动和共振的关系比较2.(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f ，纵坐标为振幅A .它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f 0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f 与f 0越接近，振幅A 越大；当f ＝f 0时，振幅A 最大．(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．1．(2016·陕西三模)在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．下列说法中正确的是( )A ．操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大B ．操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波C ．操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D ．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，且适当增大其输出功率 解析：选D.由题可知用手指轻弹一只酒杯，测得这声音的频率为500 Hz ，就是酒杯的固有频率．当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体．将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，将酒杯碎掉是利用的共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500 Hz ，故操作人员要将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，使酒杯产生共振，从而能将酒杯碎掉，故D 正确．2．如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz ，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz ，当支架受到竖直方向且频率为9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( )A ．甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB ．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC ．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD ．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz解析：选 B.物体做受迫振动时，振动频率一定等于驱动力的频率，故甲和乙的振动频率都是9 Hz.再根据受迫振动的“振幅特征”可知，甲弹簧振子的固有频率更接近驱动力的频率，所以甲的振幅较大．综上知，B 正确．3．(多选)如图所示为两单摆分别在受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是( )A ．若两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B ．若两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行，则两摆摆长之比L Ⅰ∶L Ⅱ＝25∶4C ．图线Ⅱ若表示在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 mD ．若摆长均为1 m ，则图线Ⅰ表示在地面上完成的解析：选ABC.图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率f Ⅰ＝0.2 Hz ，f Ⅱ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f ＝12πgL可知，g 越大，f 越大，所以g Ⅱ＞g Ⅰ，因为g 地＞g 月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A 正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g 相同，摆长长的f 小，且有f Ⅰf Ⅱ＝0.20.5，所以L ⅠL Ⅱ＝254，B 正确；f Ⅱ＝0.5Hz，若图线Ⅱ表示在地面上完成的，根据g＝9.8 m/s2，可计算出LⅡ约为1 m，C正确，D 错误．考点四 实验：探究单摆运动 用单摆测定重力加速度1．实验原理：由单摆的周期公式T ＝2πl g ，可得出g ＝4π2T2l ，测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可求出当地的重力加速度g .2．实验器材：单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表． 3．实验步骤(1)做单摆：取约1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示．(2)测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．(4)改变摆长，重做几次实验． (5)数据处理的两种方法： 方法一：计算法． 根据公式T ＝2πl g ，g ＝4π2l T 2.将测得的几次周期T 和摆长l 代入公式g ＝4π2l T2中算出重力加速度g 的值，再算出g 的平均值，即为当地的重力加速度的值．方法二：图象法． 由单摆的周期公式T ＝2πl g 可得l ＝g 4π2T 2，因此以摆长l 为纵轴，以T 2为横轴作出的l －T 2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k ，即可求出g 值．g ＝4π2k ，k ＝l T 2＝ΔlΔT2. 4．注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于10°.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L ，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r ，则摆长l ＝L ＋r .(5)选用一米左右的细线．1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)图甲中秒表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆的振动周期为________． (2)用最小刻度为1 mm 的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O 为悬挂点，从图中可知单摆的摆长为________．(3)若用l 表示摆长，T 表示周期，那么重力加速度的表达式为g ＝________. (4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变．”这两个学生中________．A ．甲说得对B ．乙说得对C ．都说得不对解析：(1)t ＝2 min ＋12.5 s ＝132.5 s ，T ＝t50＝2.65 s(2)摆长是从悬挂点到球心的距离，读数为990.0 mm ＋6.5 mm(估计读数)＝996.5 mm. (3)由T ＝2πl g ，得g ＝4π2l T2. (4)球的质量大小并不影响重力加速度的大小，而空气的浮力的存在，能够造成“看上去”重力加速度减小，故甲的说法是正确的．答案：(1)2.65 s (2)996.5 mm (3)4π2lT2 (4)A2．(2017·四川雅安中学模拟)用单摆测重力加速度时，(1)摆球应采用直径较小，密度尽可能________的小球，摆线长度要在1米左右，用细而不易断的尼龙线．(2)摆线偏离竖直方向的最大角度θ应________．(3)要在摆球通过________位置时开始计时并计为零次，摆线每经过此位置两次才完成一次全振动，摆球应在________面内摆动，利用单摆测重力加速度的实验中，摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至________．(4)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为L ＝97.50 cm ；用50分度的游标卡尺(测量值可准确到0.02 mm)测得摆球直径为d ＝2.100 cm ；然后用停表记录了单摆振动n ＝50次全振动所用的时间为t ＝99.9 s ．则该摆摆长为________ cm ，周期为________ s ，计算重力加速度的表达式为________．解析：(1)用单摆测重力加速度时，由于存在空气阻力对实验的影响，为了减小这种影响，所以采用体积小、密度大的摆球．(2)当角度很小时，单摆运动可以看成是简谐运动，所以最大角度θ应小于5°. (3)本实验偶然误差主要来自于时间(单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间，从摆球通过平衡位置开始计时，为了防止振动是圆锥摆，要在竖直平面内摆动，摆长是悬线的长度和小球半径之和．(4)真正的摆长为l ＝L ＋d 2＝97.50 cm ＋2.1002 cm ＝98.550 cm ，周期T ＝t n ＝99.950s ＝1.998 s ．根据周期公式T ＝2πl g 得出g ＝4π2lT2，代入摆长和周期计算可得g ＝2π2n2L ＋d t2.答案：(1)大 (2)小于5° (3)平衡 同一竖直 摆球球心 (4)98.550 1.998 g ＝2π2n 2(2L ＋d )/t 23．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)． A ．长度为1 m 左右的细线 B ．长度为30 cm 左右的细线 C ．直径为1.8 cm 的塑料球 D ．直径为1.8 cm 的铁球(2)测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成n 次全振动所用的时间t ，则重力加速度g ＝________(用L 、n 、t 表示)．(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.(4)用多组实验数据做出T 2L 图象，也可以求出重力加速度g .已知三位同学做出的T 2L 图线的示意图如图2中的a 、b 、c 所示，其中a 和b 平行，b 和c 都过原点，图线b 对应的g 值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b ，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)．A ．出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB ．出现图线c 的原因可能是误将49次全振动记为50次C ．图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值(5)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示，由于家里只有一根量程为0～30 cm 的刻度尺，于是他在细线上的A 点做了一个标记，使得悬点O 到A 点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O 、A 间细线长度以改变摆长．实验中，当O 、A 间细线的长度分别为l 1、l 2时，测得相应单摆的周期为T 1、T 2，由此可得重力加速度g ＝________(用l 1，l 2，T 1，T 2表示)．解析：(1)组装单摆时，应选用1 m 左右的细线，摆球应选择体积小、密度大的球，选项A 、D 正确．(2)单摆的振动周期T ＝tn. 根据T ＝2πL g ，得g ＝4π2L T 2＝4π2n 2L t 2.(3)T 3＝t 350＝2.01 s.根据T ＝2πL g ，得g ＝4π2L T2≈9.76 m/s 2. (4)根据T ＝2πL g ，得T 2＝4π2gL ，即当L ＝0时，T 2＝0.出现图线a 的原因是计算摆长时过短，误将悬点O 到小球上端的距离记为摆长，选项A 错误；对于图线c ，其斜率k 变小了，根据k ＝T 2L，可能是T 变小了或L 变大了．选项B 中误将49次全振动记为50次，则周期T 变小，选项B 正确；由4π2g ＝k 得g ＝4π2k，则k 变小，重力加速度g 变大，选项C错误．(5)设A 点到铁锁重心的距离为l 0.根据单摆的周期公式T ＝2πLg，得T 1＝2π l 1＋l 0g ，T 2＝2π l 2＋l 0g .联立以上两式，解得重力加速度g ＝4π2l 1－l 2T 21－T 22. 答案：(1)AD (2)4π2n 2Lt2(3)2.01 9.76 (4)B (5)4π2l 1－l 2T 21－T 22用单摆测重力加速度的几点注意(1)该实验为测量性实验，要从多方面减小误差：摆球要体积小且密度大；偏角小于5°；测量摆长时，要从悬点到球心；对秒表要正确读数等．(2)游标卡尺读数规律和读数公式．①读数公式：读数＝主尺上的整毫米数＋精确度×n (n 为游标尺上与主尺某一刻度对齐的格数)②读数位数：各种游标卡尺的读数结果若以毫米为单位，小数点后保留的位数与其精确度相同．③游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不再往下一位估读．(3)减少各种失误：如游标尺上的精度分析错误；把边框线误认为零刻线；计算失误等．课时规范训练 [基础巩固题组]1．摆长为L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t ＝0)，当振动至t ＝3π2L g时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的( )解析：选C.单摆周期为T ＝2πL g ，当t ＝3π2L g ＝3T4时摆球具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动，选项C 正确，A 、B 、D 错误．2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A ．加大飞机的惯性B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率解析：选 D.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D.3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的( )A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变、振幅改变D ．频率改变、振幅不变解析：选C.由单摆周期公式T ＝2πlg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变，其频率不变；在没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，则mgh ＝12mv 2，质量改变后有4mgh ′＝12×4m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22，可知h ′≠h ，振幅改变，C 正确．4．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则下列说法正确的是( )。
全程复习构想2018高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光和电磁波1机械振动课件新人教版
理.
组次
12 3
摆长L/cm
80.00 90.00 100.00
50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
振动周期T/s 1.80 1.91
重力加速度g/(m·s－2) 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的T＝__2_.0_1____s，g＝___9_.7_6___m/s2.
(4)用多组实验数据作出T2－L图象，也可以求出重力加速度 g.已知三位同学作出的T2－L图线的示意图如图乙中的a、b、c 所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近 当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是 ___B_____(选填选项前的字母)．
重力势能与动能相互转
化，机械能守恒
6.受迫振动和共振 (1)受迫振动 ①概念：系统在周期性的外力(驱动力)作用下的振动． ②振动特征：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统
的固有频率无关．
(2)共振 ①概念：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动 的振幅最大的现象． ②共振条件：驱动力的频率等于系统的固有频率． ③特征：共振时振幅最大． ④共振曲线：如图所示．
解析：由共振曲线可知，单摆 1 的固有频率为 0.2 Hz，单摆
2 的固有频率为 0.5 Hz.
又 f＝ 1 2π
l ，则ll12＝ff2122＝00..522＝245 g
由图中读取共振时单摆 1 的振幅为 10 cm，单摆 2 的振幅为
12 cm，
则AA12＝56. 答案： ：4 ：6
mv
2
vmax＝ mk A＝ 5 m/s，选项D错误，E正确．
[答案] BCE
[题组训练]
1．[简谐运动的对称性](多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡 位置在坐标原点，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝43 s时刻x ＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为 ()
(新课标)2018年高考物理一轮复习 第十四章 机械振动与机械波光电磁波与相对论 第二节 机械波
4．波的干涉 (1) 定 义 ： 频 率 相 同 的 两 列 波 叠 加 时 ， 某 些 区 域 的 振 动 ___加__强_____、某些区域的振动____减__弱____，这种现象叫波的 干涉． (2)条件：两列波的频率相同． 5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折 射．
五、多普勒效应 由于波源与观察者互相____靠__近____或者互相___远__离_____时， 接收到的波的_(2015·高考江苏卷)(1)一渔船向鱼群发出
超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波
与发出的超声波相比___B_C____．
A．波速变大
B．波速不变
C．频率变高
D．频率不变
(2)用 2×106 Hz 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁
中的波速分别为 2 250 m/s 和 1 500 m/s，则该超声波在结石
四、波的衍射和干涉 1．波的衍射定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象． 2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸 跟波长_相__差__不__多___，或者_小__于__波__长___时，才会发生明显的衍 射现象． 3．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继 续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列 波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的 位移的矢量和．
2．频率 f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的， 都等于___波__源_____的振动频率． 3．波速 v、波长 λ 和频率 f、周期 T 的关系
公式：v＝Tλ ＝λf. 机械波的速度大小由___介___质____决定，与机械波的频率无关．
1.判断正误 (1)在机械波的传播过程中，各质点随波的传播而迁移．( ) (2)相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时 刻都相同，而且振动速度的大小和方向也相同．( ) (3)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．( ) (4)波的传播在时间上有周期性，在空间上也有周期性．( ) (5)机械波传递的是振动形式和能量．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√
高考物理一轮复习第十四章机械震动机械波光电磁波相对论简介第一讲机械振动课时作业(2021学年)
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第一讲机械振动［A组·基础题］一、单项选择题1.下列关于振幅的说法中正确的是( ）A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离Ｂ.位移是矢量,振幅是标量,位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度Ｄ.振幅越大,表示振动越强，周期越长解析:振幅是振子离开平衡位置的最大距离,它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强，但振幅的大小与周期无关．答案:A２．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t＝0）,当运动至t=错误!错误!时,摆球具有负向最大速度,则单摆的振动图象为下图中的（）解析:ｔ=错误!错误!为错误!T,且此时具有负向最大速度,说明此时摆球在平衡位置,故选项D正确.答案:D3.一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线（振幅A与驱动力频率ｆ的关系）如图所示，则( )Ａ．此单摆的固有周期约为０.5 sB．此单摆的摆长约为1 mＣ．若摆长增大，单摆的固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析：由共振曲线知此单摆的固有频率为0。
5 Hz，固有周期为2 s;再由T=２π错误!，得此单摆的摆长约为1 ｍ；若摆长增大,单摆的固有周期增大,固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动.答案:B4.如图所示,弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO=OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是１ｓ，则下列说法中正确的是( ）Ａ.振子从B经O到C完成一次全振动Ｂ.振动周期是１ｓ，振幅是10 ｃｍC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是３0 cm解析:振子从B→O→Ｃ仅完成了半次全振动，所以周期Ｔ=２×1 ｓ=2 s，振幅A＝BO＝５cm,故A、B项错误；弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A=20 ｃｍ，所以两次全振动中通过的路程为40 cｍ，故C错误;3 s=错误!T,所以振子通过的路程为错误!×4A＝30 ｃm，D项正确．答案:D二、多项选择题５.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=A sin π4t,则质点( )A.第1 s末与第3 s末的位移相同Ｂ.第1 s末与第3 s末的速度相同C．3 s末至５s末的位移方向相同D.3 ｓ末至5 s末的速度方向相同解析:由x＝A sin ＼ｆ(π，4)t知周期Ｔ=8 s．第1 ｓ末、第3 s末、第５s末分别相差2 s，恰好是错误!个周期.根据简谐运动图象中的对称性可知Ａ、Ｄ选项正确.答案:ＡD6。
【高中物理】2018最新物理(新课标)高考总复习第一轮复习课件：第十四章第一节机械振动
第十四章
机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
考试内容 全反射、光导纤维 光的干涉、衍射和偏振现象 电磁波的产生 电磁波的发射、传播和接收 电磁波谱 狭义相对论的基本假设 质能关系 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 实验：测定玻璃的折射率
要求 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
实验：用双缝干涉测光的波长 说明：1.简谐运动只限于单摆和弹簧振子． 2．简谐运动的公式只限于回复力公式；图象只限于位移－时间图象． 3．光的干涉只限于双缝干涉、薄膜干涉
置叫做单摆．
θ＜5° ． 2．视为简谐运动的条件：__________
mg 3．回复力：F＝G2＝Gsin θ＝ x. l 4．周期公式：T＝2π l . g
5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长 l 和重力加速 度 g，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．
三、受迫振动及共振
驱动力 作用下的振动．做受迫振动 1．受迫振动：系统在__________ 驱动力 周期(或频率)，而 的物体，它的周期(或频率)等于__________ 无 与物体的固有周期(或频率)__________ 关．
全振动 所需时间 __________ 单位时间 振动物体__________
内完成全振动的次数 ωt＋φ
1.判断正误 (1)简谐运动是匀变速运动．( )
(2)周期、频率和振幅都是表征物体做简谐运动快慢程度的物 理量．( ) ) ) )
(3)振幅就是简谐运动物体的位移．( (4)简谐运动的回复力可以是恒力．(
(5)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关．( (6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．( )
提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√
(6)×
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题眼①
好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下
判断正确的是 A.h＝1.7 m √ C.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
分析 答案 解析
题眼②
B.简谐运动的周期是0.8 s √ D.t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等， 对称性特征 相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时 相等
山东· 38(1))如图所示，轻弹簧上端固定，下端 【例1】 (2015·
连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动 . 以竖直向上为
正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin (2.5πt) m .t＝0
②运动学表达式：x＝ Asin(ωt＋φ) ，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐
运动的快慢，ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ叫做 初相 .
(2)简谐运动的图象
①从 平衡位置 开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图甲所示.
②从 最大位移 处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图乙所示.
2.有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大
加速度，则它的振动方程是 答案
解析
√
A.x＝8×10－3sin B.x＝8×10 sin
－3
π 4πt＋ 2 π 4π t － 2 3π π t ＋ 2 π π t ＋ 2 4
题组阶梯突破
1.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是 答案 A.位移减小时，加速度减小，速度也减小
解析
B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
m m m m
C.x＝8×10 sin
－1
D.x＝8×10 sin
－1
3.(人教版选修3－4P5第3题)如图所示， 在t＝0到t＝4 s的范围内回答以下问题. (1)质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间 内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内 跟瞬时速度的方向相反？ 答案 在0～1 s,2～3 s内位移方向跟它的瞬时速度方向相同； 在1～2 s,3～4 s内位移方向跟它的瞬时速度方向相反. (2)质点在第2 s末的位移是多少？ 答案 0 20 cm
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
第1讲 机械振动
内容索引
基础 知识梳理
命题点一
简谐运动的规律
命题点二
简谐运动图象 的理解和应用
命题点三
共振
命题点四 盘查拓展点
课时作业
1
基础知识梳理
1.简谐运动 (1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且 总是指向 平衡位置 ． (2)平衡位置：物体在振动过程中 回复力 为零的位置． (3)回复力 ①定义：使物体返回到 平衡位置 的力． ②方向：总是指向 平衡位置 ． ③来源：属于 效果 力，可以是某一个力，也可以是几个力的 合力 或 某个力的 分力 ．
4.受迫振动和共振 (1)受迫振动 系统在 驱动力 作用下的振动.做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期 ( 或频率 ) 等于 驱动力 的周期 ( 或频率 ) ，而与物体的固有周期 ( 或频率 ) 无关 . (2)共振 做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有 频率越接近，其振幅就越大，当二者 相等 时， 振幅达到最大，这就是共振现象.共振曲线如图 所示.
向(即切向)的分力 最低点
T＝2π L g
平衡位置
周期
弹簧处于 原长 处
与振幅无关
能量转化
弹性势能 与动能的相互转
化，机械能守恒
重力势能 与动能的相互转
化，机械能守恒
做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度如何变化？ 答案
一定减小.
3.简谐运动的公式和图象
(1)简谐运动的表达式
①动力学表达式：F＝ －kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反.
(3)哪些时刻的动能与0.4 s时刻的动能相同？ 答案 0、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s和1.4 s (4)哪些时间的加速度在减小？
答案
0.2 s、1.0 s、1.2 s
0.1～0.3 s、0.5～0.7 s、0.9～1.1 s和1.3～1.5 s 0～0.1 s、0.3～0.5 s、0.7～0.9 s、1.1～1.3 s
基础题组自测 1.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速
转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振
子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为
A.1 Hz √ B.3 Hz
C.4 Hz
答案 解析
D.5 Hz
受迫振动的频率等于驱动力的频率， 把手转动的频率为1 Hz， 选项A正确.
(5)哪些时间的势能在增大？
答案
2
命题点一
简谐运动的规律
简谐运动的五大特征
受力特征 运动特征 能量特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时， a、F、x都增大，v减小 振幅越大，能量越大.在运动过程中，系统的动能和势能相互 转化，机械能守恒 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化， 周期性特征 变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周 T 期性变化，其变化周期为 2
深度思考 简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置吗？ 答案
不是，是回复力为零的位置．
2.简谐运动的两种模型
模型 弹簧振子 单摆
示意图
简谐运动
条件
①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内
①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气等阻力 ③最大摆角小于5°
回复力
弹簧的 弹力 提供
摆球 重力 沿与摆线垂直方
(3)质点在前2 s内走过的路程是多少？ 答案
4.( 人教版选修 3 － 4P12 第 4 题 ) 如图所示为某物体做简谐运动的图象，在
所画曲线的范围内回答下列问题.
(1)哪些时刻物体的回复力与0.4 s时刻的回复力相同？
答案
0.6 s、1.2 s、1.4 s
(2)哪些时刻物体的速度与0.4 s时刻的速度相同？ 答案