第十四章 债券投资组合管理-测算债券价格波动性的方法
第十四章 债券投资组合管理-影响债券收益率因素
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资基金第十四章 债券投资组合管理知识点：影响债券收益率因素● 定义：影响债券投资收益率的影响因素包括基础利率、发行人类型、发行人的信用度、期限结构、流动性、税收负担等。
● 详细描述：1.债券投资收益可能来自于息票利息、利息收入的再投资收益和债券到期或被提前赎回或卖出时所得到的资本利得三个方面。
2.影响债券投资收益率的影响因素包括基础利率、发行人类型、发行人的信用度、期限结构、流动性、税收负担等。
3.基础利率是投资者所要求的最低利率。
一般使用无风险的国债收益率作为基础利率的代表，并应针对不同期限的债券选择相应的基础利率基准。
4.债券收益率与基础利率之间的利差反映了投资者投资于非国债的债券时面临的额外风险，因此也称为风险溢价。
可能影响风险溢价的因素包括：发行人种类、发行人的信用度、5.提前赎回等其他条款、税收负担、债券的预期流动性和到期期限。
6.工业公司、公用事业公司、金融机构、外国公司等不同的发行人发行的债券与基础利率之间存在一定的利差，这种利差有时也称为市场板块内利差。
如果国债与非国债在除品质外其他方面均相同，则两者间的收益率差额有时也被称为品质利差或信用利差，7.一般来说，如果条款对债券发行人有利，比如提前赎回条款，则投资者将要求相对于同类国债来说较高的利差；反之，如果条款对债券投资者有利，比如提前退回期权和可转换期权，则投资者可能要求一个小的利差，甚至在某些特定条款下，企业债券的票面利率可能低于相同期限的国债利率。
8.债券投资者的税收状况也将影响其税后收益率，其中包括所得税以及资本利得税两个方面。
国债利息一般不需要支付所得税。
9.一般来说，债券流动性越大，投资者要求的收益率越低；反之，则要求的收益率越高。
10.由于债券价格的波动性与其到期期限的长短相关，期限越长，市场利率变动时其价格波动幅度也越大，债券的利率风险也越大。
投资者一般会对长期债券要求更高的收益率。
测算债券价格波动性的方法
测算债券价格波动性的方法债券投资者需要对债券价格波动性和债券价格利率风险进行计算。
通常使用的计量指标有基点价格值、价格变动收益率值和久期。
（一）基点价格值基点价格值是指应计收益率每变化1个基点时引起的债券价格的绝对变动额。
我们知道，对于收益率的微小变动，不论是上升还是下降，特定债券的价格将大致呈相同幅度的百分比变动。
因此，应计收益率每下降或上升1个基点时的价格波动性是相同的。
例14-2：基点价格值的计算可以用表14-3来加以说明。
每一种债券的初始价、应计收益率每增加1个基点后的价格（如从9.00％到9.01％）以及每一基点的价格值如表14-3所示。
（二）价格变动收益率值投资者使用的另一个估算债券价格波动率的指标是价格变化的收益率值。
要计算该指标，首先需要计算当债券价格下降x元时的到期收益率值。
新的收益率与初始收益率（价格变动前的收益率）的差额即是债券价格变动x元时的收益率。
其他条件相同时，债券价格收益率越小，说明债券的价格波动性越大。
（三）久期久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性指标。
其中最重要的一种久期是1938年弗雷德里克·麦考莱首先提出的麦考莱久期，其次是修正的麦考莱久期。
假设市场中存在某种无内含选择权的债券，半年付息一次。
那么其价格计算公式为：要确定当收益率微小变动时债券价格的变动值，由上一公式可得：这表明应计收益率的微小变动引起的债券价格的近似变动值。
两边除以P，则得出价格变动的百分比近似值：中括号内的部分是截至到期日时的债券现金流量的加权平均期限值。
以括号内的部分除以价格，即被称为麦考莱久期，即：麦考莱久期和（1+y）的比率通常称为修正的麦考莱久期，即：附息债券的麦考莱久期和修正的麦考莱久期小于其到期期限。
对于零息债券而言，麦考莱久期与到期期限相同。
我们知道，在所有其他因素不变的情况下，到期期限越长，债券价格的波动性越大。
对于普通债券而言，当其他因素不变时，票面利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就越大（这一特点不适用于长期贴现债券）。
第十四章 债券投资组合管理-水平分析和债券互换
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资基金第十四章 债券投资组合管理知识点：水平分析和债券互换● 定义：1.水平分析是一种基于对未来利率预期的债券组合管理策略，其中一种主要的形式为利率预期策略。
2.债券互换就是同时买入和卖出具有相近特性的两个以上债券品种，从而获取收益级差的行为。
● 详细描述：1.水平分析是一种基于对未来利率预期的债券组合管理策略，其中一种主要的形式为利率预期策略。
如果预期利率上升，就应当缩短债券组合的久期；如果预期利率下降，则应当增加债券组合的久期。
利率预期策略运用的关键点在于能否准确地预测未来利率水平。
部分学术文献指出，未来利率是难以准确预期的，而且在利率预期策略下经风险调整后的超额收益也难以持续。
2.债券互换就是同时买入和卖出具有相近特性的两个以上债券品种，从而获取收益级差的行为。
不同债券品种在利息、违约风险、期限(久期)、流动性、税收特性、可回购条款等方面的差别，决定了债券互换的可行性和潜在获利可能。
在进行积极债券组合管理时使用债券互换有多种目的，但其主要目的是通过债券互换提高组合的收益率。
3.一般而言，只有在存在较高的收益级差和较短的过渡期时，债券投资者才会进行互换操作。
过渡期是指债券价格从偏离值返回历史平均值的时间。
收益级差越大，过渡期越短，投资者从债券互换中获得的收益率就越高。
4.债券互换的估价方法相当复杂。
一种较简单的估价方法是投资期分析法。
投资期分析法把债券互换各个方面的回报率分解为四个组成成分，其中两种是确定性的，另两种是不确定性的。
两种确定性的组成成分是源于时间成分和票息因素所引起的收益率变化；两种不确定性的组成成分是由于到期收益率变化所带来的资本增值或损失(收益成分)和票息的再投资收益。
总回报=时间成分+票息+收益成分+票息再投资收益例题：1.债券互换的投资期分析法将债券互换的回报率分解为四个组成部分，其中两种确定性的组成成分是源于（）。
A.时间成分所引起的收益率变化B.票息因素所引起的收益率变化C.到期收益率变化所带来的资本增值或损失D.票息的再投资收益正确答案：A,B解析：两种确定性的组成成分是源于时间成分和息票因素所引起的收益率变化。
2012证券从业《证券投资基金》第十四章债券投资组合管理
第十四章债券投资组合管理练习题、答案与精解一、单项选择题(以下各小题所给出的4个选项中，只有1项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内，不填、错填均不得分)1．债券到期收益率被定义为使债券的（）与债券价格相等的贴现率，即内部收益率。
A．面值B．支付现值C．到期终值D．本息和【答案】B【考点】了解单一债券收益率的衡量方法。
见教材第十四章第一节，P330。
2．已知债券价格、债券利息、到期年数，可以通过（）计算债券的到期收益率。
A．终值法B．试算法C．单利法D．复利法【答案】B【考点】了解单一债券收益率的衡量方法。
见教材第十四章第一节，P331。
3．（）在交易与报价中可操作性较强，在市场收益率曲线波动平缓且票息较低时，潜在的误差较小。
A．到期收益率B．复利收益率C．实际回报率D．再投资利率【答案】A【考点】了解单一债券收益率的衡量方法。
见教材第十四章第一节，P332。
4．计算投资组合收益率最通用的方法是（）。
A．现实复利收益率B．内部收益率C．算术平均组合投资率D．加权平均投资组合收益率【答案】D【考点】熟悉债券投资组合收益率的衡量方法。
见教材第十四章第一节，P332。
5．如果债券投资组合的管理者认为市场是无效的，他们就会采取（）的债券投资组合管理策略。
A．积极型B．消极型C．分散型D．集中型【答案】A【考点】熟悉债券投资组合收益率的衡量方法。
见教材第十四章第一节，P330。
6．一般使用（）作为基础利率的代表，并应针对不同期限的债券选择相应的基础利率基准。
A．银行存款利率B．无风险的国债收益率C．银行间同业拆借利率D．银行贷款利率【答案】B【考点】了解影响债券收益率的主要因素。
见教材第十四章第一节，P332。
7．债券流动性越大，投资者要求的收益率越（）。
A．高B．不确定C．低D．与流动性无关【答案】C【考点】了解影响债券收益率的主要因素。
见教材第十四章第一节，P333。
8．不同的发行人发行的债券与基础利率之间存在的一定利差也称为（）。
第十四章债券投资组合管理-投资者根据不同情况选择不同投资策略
第十四章债券投资组合管理-投资者根据不同情况选择不同投资策略2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资基金第十四章债券投资组合管理知识点：投资者根据不同情况选择不同投资策略● 定义：1.经过对市场有效性进行研究，如果投资者认为市场效率较强时，可采取指数化的投资策略2.当投资者对未来的现金流量有着特殊需求时，可采用免疫和现金流匹配策略3.当投资者认为市场效率较低，而自身对未来现金流没有特殊需求时，可采取积极的投资策略4.积极与消极相结合的混合策略，即应急免疫● 详细描述：1.经过对市场有效性进行研究，如果投资者认为市场效率较强时，可采取指数化的投资策略2.当投资者对未来的现金流量有着特殊需求时，可采用免疫和现金流匹配策略3.当投资者认为市场效率较低，而自身对未来现金流没有特殊需求时，可采取积极的投资策略4.积极与消极相结合的混合策略，即应急免疫是1982年提出的一种债券组合投资策略5.例：假定当前利率为10%，投资者的债券组合当前价值为100万元。
投资者可以通过常规的利率免疫方法锁定收益率，以在两年后使债券组合升值为121万元。
但是投资者想在承担有限风险的条件下采用更积极的投资策略，希望能够获得超过121万元的收益，但同时要保证债券组合两年后的价值不低于110万元。
由于在当前利率下只需要有90.9万元就可以在两年后增值到110万元，因此投资者开始时可以承受一定的风险损失，而不必立即采用利率免疫策略。
关键点是计算在当前利率水平下在特定期限需要锁定多少投资进行利率免疫，才能够保证两年后最低组合价值为110万元。
用T代表剩余时间，代表任一特定时间的市场利率，那么必须保证在特定时间时投资者持有110/(1+r)T万元的组合资产规模，这个值就是紧急免疫的触发点。
如果组合资产规模始终在110/(1+r)T万元之上，那么就会采取积极的投资策略而不会采用利率免疫，到期时的资产组合价值一定会多于110万元。
证券投资基金第十四章债券投资组合管理
基本内容：本章介绍了债券收益率及收益率曲线；债券风险的测量；积极债券组合管理和消极债券组合管理的理论基础和各种策略。
具体对单⼀债券收益率的衡量⽅法、债券投资组合收益率的衡量⽅法、影响债券收益率的因素、收益率曲线的概念、⼏种主要的期限结构理论、债券风险种类、测算债券价格波动性的⽅法、债券流通性价值的计算⽅法、积极债券组合管理和消极债券组合管理的理论基础和各种策略进⾏了详细介绍。
学习要求：熟悉债券投资组合收益率的衡量⽅法；了解影响债券收益率的因素；了解收益率曲线的概念；熟悉⼏种主要的期限结构理论。
了解债券风险种类；熟悉测算债券价格波动性的⽅法；了解积极债券组合管理和消极债券组合管理的理论基础和各种策略。
• 第⼀节债券收益率及收益率曲线重点内容：债券收益率的衡量，影响债券收益率的因素，收益率曲线的概念，⼏种主要的期限结构理论。
考点分析：单⼀债券到期收益率的计算，债券投资组合收益率的计算的⼀般的两种常规性⽅法，影响收益率的因素，收益率曲线的概念，收益率曲线反映了不同的期限结构理论，主要包括预期理论、市场分割理论与优先置产理论。
• 第⼆节债券风险的衡量重点内容：风险种类、测算债券价格波动性的⽅法、流通性价值的衡量。
考点分析：风险的种类，如利率风险、再投资风险、流动性风险、经营风险、购买⼒风险、汇率风险、赎回风险；测算债券价格波动性的⽅法，久期、凸性；流通性价值的衡量。
• 第三节积极债券组合管理重点内容：⽔平分析，债券互换，应急免疫，骑乘收益率曲线。
考点分析：不同类型的债券互换，应急免疫，骑乘收益率曲线。
• 第四节消极债券组合管理重点内容：指数化投资策略，投资者对债券投资组合策略的选择。
考点分析：指数化投资策略的⽬标，指数的选择，指数化的⽅法，指数化的衡量标准指数化的局限性，投资者对债券投资组合策略的选择。
证券从业资格考试大纲(2012年版)：证券投资基金
证券从业资格考试大纲（2012年版）：证券投资基金目的与要求本部分内容包括证券投资基金的概述；证券投资基金的类型；基金的募集、交易与注册登记；基金管理公司、基金托管人的主要职责、内部管理与内部控制；基金的市场营销；基金的估值、费用与会计核算；基金的收益分配与税收；基金的信息披露；基金的监管；投资组合理论及其运用；资产配置管理；股票与债券的投资组合管理以及基金绩效衡量等。
通过本部分的学习，要求熟练掌握有关证券投资基金的基本理论、运作实务以及与基金投资管理有关的投资学方面的知识，熟悉有关法律法规、自律规则的基本要求。
第一章证券投资基金概述掌握证券投资基金的概念与特点；熟悉证券投资基金与股票、债券、银行储蓄存款的区别；了解证券投资基金市场的运作与参与主体。
掌握契约型基金与公司型基金的概念与区别；了解证券投资基金的起源与发展；了解我国证券投资基金业的发展概况。
掌握封闭式基金与开放式基金的概念及区别。
了解基金业在金融体系中的地位与作用。
第二章基金的类型了解证券投资基金分类的意义；掌握各类基金的基本特征及其区别。
了解股票基金在投资组合中的作用；掌握股票基金与股票的区别；熟悉股票基金的分类；了解股票基金的投资风险；掌握股票基金的分析方法。
了解债券基金在投资组合中的作用；掌握债券基金与债券的区别；熟悉债券基金的类型；了解债券基金的投资风险；掌握债券基金的分析方法。
了解货币市场基金在投资组合中的作用；了解货币市场工具与货币市场基金的投资对象；了解货币市场基金的投资风险；掌握货币市场基金的分析方法。
了解混合基金在投资组合中的作用；了解混合基金的类型；了解混合基金的投资风险。
了解保本基金的特点；掌握保本基金的保本策略；了解保本基金的类型；了解保本基金的投资风险；掌握保本基金的分析方法。
掌握ETF的特点、套利原理；了解ETF的类型；了解ETF的投资风险及其分析方法。
了解QDII基金在投资组合中的作用；了解QDII的投资对象；了解QDII基金的投资风险。
第十四章 债券投资组合管理-骑乘收益率曲线
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资基金第十四章 债券投资组合管理知识点：骑乘收益率曲线● 定义：骑乘收益率曲线策略，又称收益率曲线追踪策略，可以视作水平分析的一种特殊形式。
● 详细描述：1.骑乘收益率曲线策略，又称收益率曲线追踪策略，可以视作水平分析的一种特殊形式。
2.经验显示，收益率曲线的变化方式有平行移动和非平行移动两种。
非平行移动又分为两种情况：收益率曲线的斜度变化和收益率曲线的谷峰变动。
一般认为，较平缓的收益率曲线说明长期债券与短期债券之间的收益差额趋于递减，而较陡峭的收益率曲线预示长短期债券之间的收益差额是递减的。
3.常用的收益率曲线策略包括子弹式策略、两极策略和梯式策略三种。
当收益率曲线很陡时，子弹组合的业绩才会经常优于两极组合。
当收益率曲线有正的斜率，并且预计收益率曲线不变时，长期债权的收益率较短期债券的收益率更高。
4.积极债券组合管理方法主要有水平分析、债券互换和骑乘收益率曲线策略三种。
例题：1.当收益率曲线很陡时，子弹组合的业绩经常劣于两级组合。
A.正确B.错误正确答案：B解析：当收益率曲线很陡时，子弹组合的业绩经常优于两级组合。
2.常用的收益率曲线策略包括（）。
A.骑乘收益率曲线策略B.子弹式策略C.两级策略D.梯式策略正确答案：B,C,D解析：常用的收益率曲线策略包括：子弹式策略，两级策略和梯式策略三种。
3.常用的收益率曲线不包括（）。
A.子弹式策略B.两级策略C.现金流匹配策略D.梯式策略正确答案：C解析：常用的收益率曲线包括：子弹式策略；两级策略；梯式策略。
4.债券投资组合管理中，常用的骑乘收益率曲线策略包括（）。
A.子弹式策略B.两级式策略C.梯式策略D.水平策略正确答案：A,B,C解析：常用的骑乘收益率曲线的3个策略：子弹式策略、两极策略和梯式策略。
5.积极债券组合管理方法主要有水平分析、债券互换和骑乘收益率曲线策略三种。
A.正确B.错误正确答案：A解析：积极债券组合管理方法主要有水平分析、债券互换和骑乘收益率曲线策略三种。
第十四章 债券投资组合管理-收益率曲线
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资基金第十四章 债券投资组合管理知识点：收益率曲线● 定义：将不同期限债券的到期收益率按偿还期限连接成一条曲线，即是债券收益率曲线，它反映了债券偿还期限与收益的关系。
● 详细描述：1.将不同期限债券的到期收益率按偿还期限连接成一条曲线，即是债券收益率曲线，它反映了债券偿还期限与收益的关系。
理论上，应当采用零息债券的收益率得到收益率曲线，以此反映市场的实际利率期限结构。
由于付息债券的到期收益率计算中采用了相同的折现率，所以不能准确反映债券的利率期限结构。
2.对于收益率曲线不同形状的解释产生了不同的期限结构理论，主要包括预期理论、市场分割理论与优先置产理论。
3.预期理论假定对未来短期利率的预期可能影响市场对未来利率的预期，即远期利率。
可以将预期理论划分为完全预期理论与有偏预期理论两类。
有偏预期理论相信还存在可以系统影响远期利率的因素，如市场流动性因素等。
4.完全预期理论认为，远期利率相当于市场参与者对未来短期利率的预期，流动性溢价为零；而长期债券的收益率可以直接和远期利率相联系。
由此推论，上升的收益率曲线意味着市场预期短期利率水平会在未来上升，水平的收益率曲线则意味着预期短期利率会在未来保持不变，而下降的收益率曲线意味着市场预期短期利率水平会在未来下降。
例题：1.收益率曲线反映了市场的利率期限结构，对于收益率曲线不同形状的解释产生了不同的期限结构理论，主要把包括预期理论、市场分割理论与优先置产理论。
A.正确B.错误正确答案：A解析：收益率曲线反映了市场的利率期限结构，对于收益率曲线不同形状的解释产生了不同的期限结构理论，主要把包括预期理论、市场分割理论与优先置产理论。
2.根据市场分割理论，利率期限结构和债券收益率曲线是由不同市场的供求关系决定的。
A.正确B.错误正确答案：A解析：根据市场分割理论，利率期限结构和债券收益率曲线是由不同市场的供求关系决定的。
债券价格计算与分析
债券价格计算与分析债券作为一种固定收益类投资品种，是投资者非常常见的选择之一。
债券价格的计算和分析对于投资者来说十分重要，因为它可以提供投资决策的依据。
本文将介绍债券价格的计算方法，并通过分析债券价格的影响因素，为投资者提供债券投资的参考。
计算债券价格的方法主要有两种，分别是久期法和现金流量法。
久期法是根据债券的久期来计算价格。
久期是债券的平均期限，它反映了债券在现金流量的时间上的权重分配。
久期越长，价格对利率的敏感度越大。
久期法的计算公式为：债券价格 = 现金流量的现值之和现金流量的计算需要考虑债券的期限、票面利率和市场利率等因素。
债券的期限越长，现金流量越多，价格越高。
票面利率越大，每期的现金流量越多，价格越高。
市场利率越低，每期的现金流量的现值越高，价格越高。
因此，久期法计算债券价格时需要考虑债券的现金流量和市场利率的变化。
现金流量法则是根据债券的现金流量来计算价格。
现金流量法的核心思想是将每期的现金流量贴现到现值，再相加得到总价值。
现金流量法计算债券价格的公式如下：债券价格 = 票面金额 / (1+市场利率)^1 + 票面金额 / (1+市场利率)^2 + ... + 票面金额 / (1+市场利率)^n其中，票面金额是债券的面值，市场利率是投资者的要求报酬率，n为债券的期数。
久期越长，价格对利率的敏感度越大。
市场利率越低，每期的现金流量的现值越高，价格越高。
除了久期和现金流量之外，还有一些其他因素也会影响债券价格。
一是到期期限，债券的到期期限越长，其风险越大，价格会相应降低。
二是流动性，流动性越高的债券，价格越高。
三是发行人信用，发行人信用越好，风险越低，价格越高。
在具体分析债券价格时，投资者还可以关注债券的久期变动和凸度。
久期变动指的是当利率发生变化时，债券价格的变动情况。
久期越长，债券价格对利率的敏感度越大。
凸度是评估久期变动的程度，凸度越大，久期变动的影响越大。
在实际投资中，投资者可以根据债券价格的计算和分析，制定相应的投资策略。
债券价格波动性
6%（降低） 8.53% 10%（升高） 7.72%
14.88% 12.46%
19.60% 15.37%
– 期限越长，债券价格对利率变化越敏感。
随着到期时间的增长，价格的 利率敏感性以递减的速度增加
• 上述A、B、C三种债券收益率增加2个百 分点，价格下降百分比分别为7.72、 12.46和15.37个百分点。
• 这三种债券的到期时间依次递增5年
• B比A波动大4.74个百分点，而C仅比B波 动大2.91个百分点
A
B
票面利率（%） 8
10
面值
100
100
信用评级
AA
AA
到期时间
10
10
收益率（%）
8
8
价格
100.00
113.59
• 收益率上升到10%，新价格和变化率
价格 价格波动（%）
87.54 -12.46
100 -11.96
票面利率的大小与利率风险
• 其他因素相同，票面利率越低，利率风 险越大.零息债券的利率风险最大！
收益率
5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0% 7.5% 8.0% 8.5% 9.0% 9.5%
债券价格
1,058.46 1,028.73 1000.00
972.24 945.40 919.45 894.37 870.12 846.65 823.97
息票现值
3509.73 344.73 338.88 333.18 327.62 322.19 316.89 311.73 306.68 301.76
债券价格波动性测算及风险评估
摘要：债券市场的波动性主要是通过债券价格的波动性体现出来，它是指债券价格上升或下降幅度的决定机制。
不同组织方式下债券在不同交易场所的波动性不尽相同。
本文选用了基点价格值、修正久期与凸性等指标对上海证券交易所23类国债价格的波动性进行测度。
计量结果表明，交易所市场的功能和效率较强，同时也反映了上证国债市场价格波动性较大、投机性较强等现象。
关键词：债券市场波动性风险债券市场波动性测算及风险评估——基于上证23类国债的分析一、引言债券市场的波动性主要是以债券价格的波动特点来说明的。
1随着我国市场经济的发展，以及我国利率市场化的逐步推进，我国对利率的放开成为未来一定阶段内的必然选择。
当前我国存贷款基准利率是由中国人民银行调控的，存贷款基准利率调整越来越频繁，调整的幅度也越来越大，债券价格波动幅度也越来远大，债券价格的波动性测算以及风险管理成为债券研究的新难题。
伴随着利率变动的频率越来越高和幅度越来越大，使得商业银行基于久期和凸度模型的利率风险管理策略显得尤其重要，而久期和凸度的计算一般依赖于金融资产具有相对固的现金流，从理论上说，在使用久期和凸度缺口模型进行利率风险管理时，应该使用隐含期权调整后的久期和凸度，即有效久期和有效凸度。
修正久期和凸性是债券和债券组合管理的核心概念，是衡量债券及债券组合利率风险的重要工具，是投资者执行各种债券投资策略和套期保值策略的重要基础。
如何认识有效久期和有效凸度，如何计算有效久期和有效凸度，是商业银行管理隐含期权利率风险的关键所在。
二、基本假设久期（也称持续期）用来衡量债券的到期时间。
它是以未来收益的现值为权数计算的到期时间。
债券的久期就是投资者收到债券各个现金流所需时间的加权平均，权重为各个现金流现值占所有现金流现值的比重。
这个概念最早由弗雷德里克·麦考利引入，所以，我们通常称之为麦考利久期。
很显然，由于麦考利久期是时间的加权平均，所以，麦考利久期是用“年”来衡量的。
债券波动率计算公式
债券波动率计算公式债券作为一种固定收益证券，其价格的波动对投资者来说是非常重要的。
债券波动率是衡量债券价格变动幅度的指标，它可以帮助投资者评估债券的风险和收益。
本文将介绍债券波动率的计算公式以及如何利用波动率进行风险管理。
债券波动率是指债券价格的波动程度，一般用标准差来衡量。
标准差是一种统计学上的概念，用于衡量一组数据的离散程度。
在债券市场中，债券价格的波动受到多种因素的影响，包括市场利率的变动、债券期限、债券的信用质量等。
债券的价格与市场利率呈反向关系，即市场利率上升时债券价格下降，市场利率下降时债券价格上升。
因此，市场利率的变动是影响债券价格波动的主要因素之一。
债券的期限越长，其价格波动越大，因为长期债券受到市场利率变动的影响更大。
此外，债券的信用质量也会对价格波动产生影响，信用等级较低的债券价格波动较大。
根据债券价格的波动程度，投资者可以选择适合自己风险承受能力的债券。
如果投资者对风险较为敏感，可以选择价格波动较小的债券；如果投资者对风险承受能力较高，可以选择价格波动较大的债券。
债券波动率的计算可以帮助投资者更好地了解债券的风险特征，从而更好地进行投资决策。
债券波动率的计算公式如下：波动率 = 标准差 / 平均价格其中，标准差是一组数据离均值的距离的平均值的平方根，平均价格是一组数据的平均值。
债券的价格数据可以通过市场报价或者历史交易数据获取。
通过计算债券价格的标准差和平均值，可以得到债券的波动率。
利用债券波动率进行风险管理可以帮助投资者降低投资风险。
投资者可以根据债券波动率的大小，选择合适的投资组合，实现风险的分散。
如果投资者希望降低投资组合的波动率，可以选择波动率较小的债券进行投资。
如果投资者希望追求高收益，可以选择波动率较大的债券进行投资。
除了风险管理，债券波动率还可以用于衡量债券的流动性。
流动性是指债券的买卖成交速度和成交量，流动性越好，投资者买卖债券的成本越低。
债券的波动率越大，其流动性越差，因为投资者对于价格波动大的债券更加谨慎，买卖成交的意愿较低。
《债券价格波动性》课件
欢迎参加本次《债券价格波动性》的PPT课件。债券价格波动性是一个重要的 投资概念，本课件将介绍波动性的定义、计算方法以及与利率变动之间的关 系。
介绍债券价格波动性
定义债券价格波动性
债券价格波动性是指债券价格随市场条件变化 的程度。
影响债券价格波动性的因素
债券到期日、票面利率、市场利率变动等因素 都会影响债券价格的波动性。
股票投资与债券投资 的区别
股票投资与债券投资在风险和 回报方面有所不同，需要采取 不同的风险管理策略。
风险管理策略：投资 组合、定期持有等
通过分散投资组合、定期持有 债券等策略可以有效管理债券 投资中的风险。
结论
债券价格波动性的影响因素及计算方法
债券价格波动性受到多种因素的影响，可以通过Macaulay久期、修正久期等方法进行计算。
利率变动与债券价格波动性的关系
利率变动对债券价格有着重要影响，债券价格波动性高的债券更容易受到利率变动的影响。
债券投资中的风险管理策略
在债券投资中，采取适当的风险管理策略可以帮助投资者保护投资和提升回报。
市场经济、货币政策变化等因素都会导致利率的变动。
2 利率对债券价格的影响
利率上升会导致债券价格下降，利率下降则会导致债券价格上升。
3 债券价格波动性与利率变动的关系
债券价格波动性较高的债券更容易受到利率变动的影响。
债券投资中的风险管理
风险管理的重要性
在债券投资中，风险管理是保 护投资者利益的关键。
债券价格波动性的计算方法
1
修正久期
2
修正久期考虑了债券价格的凸性，更准
确地反映了债券价格对利率变动的响应。
3
Macaulay久期
什么是债券市场的波动性模型如何应用
什么是债券市场的波动性模型如何应用在金融领域，债券市场的波动性是一个备受关注的重要概念。
理解债券市场的波动性模型及其应用，对于投资者、金融机构和政策制定者都具有至关重要的意义。
首先，让我们来搞清楚什么是债券市场的波动性。
简单来说，它指的是债券价格或收益率的变动程度。
这种变动并非是随机的，而是受到多种因素的影响，如宏观经济状况、货币政策、市场供求关系、信用风险等。
债券市场的波动性可以用一些量化指标来衡量，比如标准差、方差等。
那么，债券市场的波动性模型又是什么呢？常见的波动性模型有ARCH 模型（自回归条件异方差模型）和 GARCH 模型（广义自回归条件异方差模型）。
ARCH 模型认为，当前的方差取决于过去的误差项的平方。
这意味着，如果过去的价格波动较大，那么当前的波动性预期也会较高。
GARCH 模型则是对 ARCH 模型的扩展，它不仅考虑了过去的误差项平方，还考虑了过去的方差。
这使得 GARCH 模型能够更好地捕捉到波动性的长期记忆特征。
接下来，我们探讨一下债券市场波动性模型的应用。
对于投资者而言，波动性模型可以帮助他们评估投资组合的风险。
通过对债券历史价格数据的分析，利用波动性模型预测未来的价格波动范围，从而调整投资组合的结构，降低风险暴露。
比如，一位投资者持有多种债券。
通过波动性模型的分析，如果发现某些债券未来的波动性可能较大，他可以适当减少这些债券的持有比例，增加那些预期波动性较小的债券，以实现投资组合的稳健性。
金融机构在管理资产和负债时，也会用到波动性模型。
银行等金融机构需要对其债券投资进行风险管理，以确保资产负债表的平衡和稳定。
假设一家银行拥有大量的债券资产，利用波动性模型预测市场波动，提前做好资金准备，应对可能出现的损失，保障银行的稳健运营。
在货币政策制定方面，波动性模型也能发挥作用。
中央银行需要密切关注债券市场的波动性，以评估货币政策的效果和市场的反应。
如果债券市场的波动性过大，可能意味着市场对货币政策的预期不稳定，央行可能需要调整政策工具或沟通策略，以稳定市场预期。
债券市场的波动性如何和管控
债券市场的波动性如何和管控在金融领域中，债券市场是一个至关重要的组成部分。
它不仅为企业和政府提供了融资渠道，也为投资者提供了多样化的投资选择。
然而，债券市场并非风平浪静，其波动性是不可避免的。
理解债券市场的波动性以及如何进行有效的管控，对于投资者、金融机构和监管部门来说都具有重要意义。
债券市场的波动性受到多种因素的影响。
首先，宏观经济状况是一个关键因素。
经济增长、通货膨胀、利率水平等宏观经济变量的变化都会对债券市场产生冲击。
例如，当经济增长强劲时，市场通常预期利率会上升，这会导致债券价格下跌，从而增加了债券市场的波动性。
其次，货币政策的调整也会对债券市场产生显著影响。
央行通过调整利率、货币供应量等手段来实现宏观经济目标。
当央行加息时，债券的收益率会上升，价格则会下降；反之，当央行降息时，债券价格通常会上涨。
此外，市场供求关系也是影响债券市场波动性的重要因素。
当债券的供给增加，而需求相对不足时，债券价格可能会下跌；反之，当需求旺盛而供给有限时，债券价格则可能上涨。
那么，如何管控债券市场的波动性呢？这需要多方面的努力和措施。
对于投资者来说，分散投资是降低风险和管控波动性的重要策略之一。
通过投资于不同类型、不同期限、不同发行主体的债券，可以在一定程度上平滑投资组合的收益波动。
此外，投资者还应该根据自己的风险承受能力和投资目标，合理配置资产，避免过度集中投资于债券市场。
金融机构在管控债券市场波动性方面也发挥着重要作用。
它们应该加强风险管理，建立完善的风险评估和监测体系。
通过运用先进的风险管理工具和技术，如风险价值模型（VaR）等，对债券投资组合的风险进行实时监控和评估，及时调整投资策略，以应对市场的波动。
监管部门在维护债券市场的稳定和管控波动性方面负有重要责任。
一方面，监管部门应该加强对债券市场的监管，规范市场参与者的行为，防止操纵市场、内幕交易等违法违规行为的发生。
另一方面，监管部门应该制定和完善相关政策法规，引导债券市场的健康发展。
证券从业资格考试《证券投资基金》第十四章重难点分析
证券从业资格考试《证券投资基金》第十四章重难点分析第十四章债券投资组合管理根据考试大纲及近年考试的命题规律，本章需要重点掌握的知识点有：(1)单一债券收益率及债券投资组合收益率的衡量方法。
(2)几种主要的期限结构理论。
(3)债券风险种类。
第一节债券收益率及收益率曲线一、债券收益率的衡量(一)单一债券收益率的衡量债券到期收益率是被普遍采用的计算方法。
债券到期收益率即内部收益率，是债券自购买日起至到期日为止的平均收益率。
计算公式(一年付息一次的债券)为：P= + +…+ + 式中：P—债券价格;C—债券利息;y—到期收益率;n—到期年数;F—债券面值。
到期收益率的含义是将未来的现金流按照一个固定的利率折现，使之等于当前的价格，这个固定的利率就是到期收益率。
付息式债券的投资回报主要由3部分组成：本金、利息与利息的再投资收益。
现实复利收益率= 现实收益率来源于投资者自己对未来市场收益率的预期和再投资的计划，虽然对未来市场收益率的判断存在较大的不确定性，但通过对利率的预期与目前收益率曲线的分析，并结合税收政策与自身的再投资计划，可以得出比内含收益率更接近投资者实际情况的复利收益率。
在现实复利收益率的计算中，每位投资者对未来利率的预测与投资计划等各不相同，所以很难得出市场普遍认可的结论。
而到期收益率计算简便，易于进行比较，在交易与报价中可操作性较强，在市场收益率曲线波动平缓且票息较低时，潜在的误差较小。
二、债券投资组合收益率的衡量两种方法：加权平均投资组合收益率和投资组合内部收益率。
1.加权平均投资组合收益率。
加权平均投资组合收益率是对投资组合中所有债券的收益率按所占比重作为权重进行加权平均后得到的收益率，是计算投资组合收益率最通用的方法。
2.投资组合的内部收益率。
债券投资组合的内部收益率是通过计算投资组合在不同时期的所有现金流，然后计算使现金流的现值等于投资组合市场价值的利率，即投资组合内部收益率。
投资组合内部收益率的计算需要满足以下两个假定，这一假定也是使用到期收益率需要满足的假定，即：(1)现金流能够按计算出的内部收益率进行再投资。
第十四章 债券投资组合管理-久期和凸性
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资基金第十四章 债券投资组合管理知识点：久期和凸性● 定义：久期的性质和凸性计算● 详细描述：1.附息债券的麦考莱久期和修正的麦考莱久期小于其到期期限。
对于零息债券而言，麦考莱久期与到期期限相同。
在所有其他因素不变的情况下，到期期限越长，债券价格的波动性越大。
对于普通债券而言，当其他因素不变时，票面利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就越大(这一特点不适用于长期贴现债券)。
同时，假设其他因素不变，久期越大，债券的价格波动性就越大。
具有相同麦考莱久期的债券，其利率风险是相同的。
2.债券投资者可以选择到期期限与目标投资期不同的债券进行投资，只要麦考莱久期与目标投资期相同，就可以消除利率变动的风险，这被称为利息免疫。
3. 大多数债券价格与收益率的关系都可以用一条向下弯曲的曲线来表示，这条曲线的曲率就是债券的凸性。
由于存在凸性，债券价格随着利率的变化而变化的关系就接近于一条凸函数而不是直线函数。
4.凸性的作用在于可以弥补债券价格计算的误差，更准确地衡量债券价格对收益率变化的敏感程度。
凸性对于投资者是有利的，在其他情况相同时，投资者应当选择凸性更高的债券进行投资。
尤其当预期利率波动较大时，较高的凸性有利于投资者提高债券投资收益。
5.凸性计算，凸性用cv表示。
零息债券凸性cv=N（N+1)/(1+Y)的平方。
非零息债券cv=（P1+P2-2P0）/P0(Δr)的平方6.流动性较强的债券在收益率上往往有一定折让，折让的幅度反映了债券流动性的价值。
例题：1.测算债券价格波动性的方法不包括（）。
A.基点价格值B.凸性C.价格变动收益率值D.到期收益率值正确答案：D解析：测算债券价格波动性的方法包括：基点价格值；价格变动收益率值；久期；凸性。
2.麦考来久期是债券每期产生现金流的时间的加权平均，其权数是每期现金流在债券价格中所占的比重。
A.正确B.错误正确答案：A解析：麦考来久期是债券每期产生现金流的时间的加权平均，其权数是每期现金流的现值在债券价格中所占的比重。
债券价格波动性测算及风险评估
摘要：债券市场的波动性主要是通过债券价格的波动性体现出来，它是指债券价格上升或下降幅度的决定机制。
不同组织方式下债券在不同交易场所的波动性不尽相同。
本文选用了基点价格值、修正久期与凸性等指标对上海证券交易所23类国债价格的波动性进行测度。
计量结果表明，交易所市场的功能和效率较强，同时也反映了上证国债市场价格波动性较大、投机性较强等现象。
关键词：债券市场波动性风险债券市场波动性测算及风险评估——基于上证23类国债的分析一、引言债券市场的波动性主要是以债券价格的波动特点来说明的。
1随着我国市场经济的发展，以及我国利率市场化的逐步推进，我国对利率的放开成为未来一定阶段内的必然选择。
当前我国存贷款基准利率是由中国人民银行调控的，存贷款基准利率调整越来越频繁，调整的幅度也越来越大，债券价格波动幅度也越来远大，债券价格的波动性测算以及风险管理成为债券研究的新难题。
伴随着利率变动的频率越来越高和幅度越来越大，使得商业银行基于久期和凸度模型的利率风险管理策略显得尤其重要，而久期和凸度的计算一般依赖于金融资产具有相对固的现金流，从理论上说，在使用久期和凸度缺口模型进行利率风险管理时，应该使用隐含期权调整后的久期和凸度，即有效久期和有效凸度。
修正久期和凸性是债券和债券组合管理的核心概念，是衡量债券及债券组合利率风险的重要工具，是投资者执行各种债券投资策略和套期保值策略的重要基础。
如何认识有效久期和有效凸度，如何计算有效久期和有效凸度，是商业银行管理隐含期权利率风险的关键所在。
二、基本假设久期（也称持续期）用来衡量债券的到期时间。
它是以未来收益的现值为权数计算的到期时间。
债券的久期就是投资者收到债券各个现金流所需时间的加权平均，权重为各个现金流现值占所有现金流现值的比重。
这个概念最早由弗雷德里克·麦考利引入，所以，我们通常称之为麦考利久期。
很显然，由于麦考利久1法博兹( 2002): 《债券市场分析和策略》,百家出版社。
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2015年证券从业资格考试内部资料
2015证券投资基金
第十四章 债券投资组合管理
知识点：测算债券价格波动性的方法
● 定义：
测算债券价格波动性的方法，债券投资者需要对债券价格波动性和债券价格利率风险进行计算。
通常使用的计量指标有基点价格值、价格变动收益率值、久期和凸性。
● 详细描述：
1.测算债券价格波动性的方法，债券投资者需要对债券价格波动性和债
券价格利率风险进行计算。
通常使用的计量指标有基点价格值、价格变动收益率值、久期和凸性。
基点价格值是指应计收益率每变化1个基点时引起的债券价格的绝对变动额。
某5年期债券收益率从9%上升为9.01%，即收益率上升一个基点。
价格从100元降为99.9604，价格下降为0.0396元，则该债券的基点价格值为
0.0396元。
2.价格变化的收益率值的计算：首先需要计算当债券价格下降x元时的
到期收益率值。
新的收益率与初始收益率(价格变动前的收益率)的差额即是债券价格变动x元时的收益率。
其他条件相同时，债券价格收益率越小，说明债券的价格波动性越大。
3. 久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性指标。
其中最重要
的一种久期是1938年弗雷德里克•麦考莱首先提出的麦考莱久期，其次是修正的麦考莱久期。
例题：
1.下列关于测量债券价格波动性的说法中，正确的有（）。
A.基点价值指应计收益率没变动1个百分点所引起债券价格的相对变动额
B.凸性对投资者总是有利的
C.久期越大，该债券风险越大
D.以上都对
正确答案：B,C
解析：
基点价值指应计收益率没变动1个基点所引起债券价格的绝对变动额；凸性对投资者是有利的；久期越大债券的风险越大。
2.应计收益率为8.21%时某5年期附息债券的价格为89.1303元，应计收益率为8.26%时其价格为88.9001元，则该债券的基点价格值为（）元。
关于债券价格波动性,以下说法正确的是()。
A.基点价格值是指应计收益率每变化1个基点所引起的债券价格的绝对变动额
B.久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性的指标
C.基点价格值和久期都是测量债券价格波动性的方法
D.在所有其他因素不变的情况下，到期期限越长，债券价格的波动性越大正确答案：A,B,C,D
解析：基点价格值是指应计收益率每变化1个基点所引起的债券价格的绝对变动额；久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性的指标；在所有其他因素不变的情况下，到期期限越长，债券价格的波动性越大。
3.衡量股票风险的指标是（ ）。
A.Beta
B.久期
C.凸性
D.基点价格值
正确答案：A
解析：β系数是衡量证券承担系统风险水平的指数。
4.应计收益率为9%时某5年期零息债券的价格为64.3928元，应计收益率为
9.02%时其价格为64.3380元，则该债券的基点价格值为（ ）元
A.0.0548
B.0.0274
C.0.0254
D.0.0200
正确答案：B
解析：（64.3928-64.3380）/（（9.02%-9%）*10000）-0.0274
5.债券基点价格值是指应计收益率每变化1个基点所引起的债券价格的绝对变动额。
A.正确
B.错误
正确答案：A
解析：考察基点价格值的概念
6.应计收益率为8.21%时某5年期附息债券的价格为89.1303元，应计收益率为8.26%时其价格为88.9001元，则该债券的基点价格值为（）元。
A.0.2302
B.0.02302
C.0.4604
D.0.04604
正确答案：D
解析：应计收益率8.21%变为8.26%，增加了5个基点，其对应的债券价格变动：89.1303-88.9001=0.2302，因而其基点价格值为0.04604元。
7.关于债券价格波动性,以下说法正确的是()。
A.基点价格值是指应计收益率每变化1个基点所引起的债券价格的绝对变动额
B.久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性的指标
C.基点价格值和久期都是测量债券价格波动性的方法
D.在所有其他因素不变的情况下，到期期限越长，债券价格的波动性越大正确答案：A,B,C,D
解析：
基点价格值是指应计收益率每变化1个基点所引起的债券价格的绝对变动额；久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性的指标；在所有其他因素不变的情况下，到期期限越长，债券价格的波动性越大。