七年级数学课件第四章 几何图形初步 教学课件 4.2.3 线段的性质
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人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取
AB = a.
∴ 线段 AB 为所求.
Aa
a BF
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和 圆规作图，这就是尺规作图.
讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示来比较 两条线段的长短吗？
AC
DB
3.已知线段 AB = 6 cm，延长 AB 到 C，使 BC = 2 AB，若 D 为 AB 的中点，则线段 DC 的长 为__1_5__cm___.
A DB
C
4.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示 的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=__1_1_或__1___．
5. 如图：AB = 4 cm，BC = 3 cm，如果点O 是线 段 AC 的中点．求线段 OB 的长度．
A，B 两地间的 河道长度变短.
A
B
练一练
1. 如图，AB+BC ＞ AC，AC+BC ＞ AB，AB+ AC ＞ BC (填“>”“<”或“=”). 其中蕴含的 数学道理是 两点之间线段最短 . A
B
C
2. 在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄， 如图，现在要在公路 l 上建一个汽车站 C，使汽 车站到 A，B 两村庄的距离之和最小，请在图中 画出汽车站的位置.
人教版七年级数学上册《立体图形与平面图形》几何图形初步PPT精品教学课件
第四章 几何图形初步
4.1.1 几何图形
立体图形与平面图形
教学目标
1．通过观察生活中的实物，认识以生活中的实物 为原型的几何图形．
2．认识一些简单几何体的基本特性，能识别这 些几何体．
3.通过多彩的图形世界，丰富学生对几何图形的 感性认识．
教学重难点
重点 认识简单的几何体．
难点 从具体事物中抽象出几何图形．
教学设计
活动1 新课导入
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形．下面是我们 在小学时学过的图形，请写出名称：
三角形 长方形 正方形 圆 圆柱 长方体
活动2 探究新知
从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑, 从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的！
活动2 探究新知
思考 从下列物体中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
棱锥 圆锥
活动2 探究新知
球
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
活动2 探究新知
认识一下棱柱和棱锥：
六棱柱
四棱锥
你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
三棱柱
活动2 探究新知
思考：怎样识别柱体和锥体？
采用定义法识别图形： (1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，
当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形时是棱柱； (2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”， 当侧面是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
4.1.1 几何图形
立体图形与平面图形
教学目标
1．通过观察生活中的实物，认识以生活中的实物 为原型的几何图形．
2．认识一些简单几何体的基本特性，能识别这 些几何体．
3.通过多彩的图形世界，丰富学生对几何图形的 感性认识．
教学重难点
重点 认识简单的几何体．
难点 从具体事物中抽象出几何图形．
教学设计
活动1 新课导入
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形．下面是我们 在小学时学过的图形，请写出名称：
三角形 长方形 正方形 圆 圆柱 长方体
活动2 探究新知
从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑, 从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的！
活动2 探究新知
思考 从下列物体中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
棱锥 圆锥
活动2 探究新知
球
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
活动2 探究新知
认识一下棱柱和棱锥：
六棱柱
四棱锥
你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
三棱柱
活动2 探究新知
思考：怎样识别柱体和锥体？
采用定义法识别图形： (1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，
当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形时是棱柱； (2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”， 当侧面是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件 第四章 几何图形初步 全章课件
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
AA
BB
CC
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
底面是两个相同
侧面是一个
底面是一个多边形(三
的多边形(三角
扇 形,底
角形),侧面都是
形),侧面都是
面是一个圆
三角 形
长方 形
注意:同一个立体图形按照不同的方式展开,得到的平面图形是不一样的.
知识点三 由表面展开图描述多面体
一个多面体的底面通常有一个或两个,而侧面却有 很多.根据此特点,从判断多面体的底面入手,再分 析侧面,就能确定多面体的形状.
(2)把直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体 图形又是什么？以斜边所在直线为轴呢？你能画出示意图吗？
解：(2)把直角三角形以直角边所在直线为轴旋转一周 得到圆锥，以斜边所在直线为轴旋转一周得到两个圆 锥的组合体. 如图所示．
图4－1－22
解：(1)把长方形以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，得 到的立体图形是圆柱．有两种情形，如图所示．
直线，可以画出的直线的条数是( C )
人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)
新人教版数学七年级上第四章
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
的交点，直线BC与直线AE相交于点F
；
(3) 过点A的直线有 3 条，它们分别
是 直线AD，AC，AE .
新知探究 知识点2 射线
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
O
A
d
射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点 的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示. 记作： 射线 OA ( 或射线d ).
2、下列语句中正确的有 ①③④ -
①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线 ③线段PQ与线段QP是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线
探究四 由线段可以得到直线、 射线
射线段线
线射段 线
1、 把线段向一个方向无限延伸可得到射线
线 直段线
2、把线段向两个相反的方向无限延伸可得到直线
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
的交点，直线BC与直线AE相交于点F
；
(3) 过点A的直线有 3 条，它们分别
是 直线AD，AC，AE .
新知探究 知识点2 射线
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
O
A
d
射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点 的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示. 记作： 射线 OA ( 或射线d ).
2、下列语句中正确的有 ①③④ -
①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线 ③线段PQ与线段QP是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线
探究四 由线段可以得到直线、 射线
射线段线
线射段 线
1、 把线段向一个方向无限延伸可得到射线
线 直段线
2、把线段向两个相反的方向无限延伸可得到直线
人教版数学七年级上册4.2 第1课时 直线、射线、线段 课件
课后作业
见《学练优》本课时练习
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
练一练
如图，如果你想将一根木条固定在墙上（指用 力那它的一端不能转动），至少需要几个钉子？你 知道这样做的依据是什么吗？.
怎么表示直线？
建筑工人在砌墙的时候，经常在两个墙脚的位 置分别插一根木桩，然后在两根木桩之间拉一根直 的参照线. 这样做有什么道理？
讲授新课
一 直线
合作探究
过一点O可以画几条直线？过两点A、B可以画几条 直线？
·A
·O
·Ｂ
结论： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为:两点确定一条直线
应用举例： 两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象 1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一 行的树坑所在的直线.
(2) 点A在直线 l外
E
F
(1)
Cห้องสมุดไป่ตู้
A (2)
l
二 射线、线段
怎么表示射 线和线段？
O
A
d
1.射线用它的端点和射线上的另一点来 表示 (表示端点的字母必须写在前面) 或用 一个小写字母表示
记作： 射线 OA(或射线d)
思考： 射线 OA与射线AO有区别吗？
【精选】七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质复习课件新版新人教版
图 4－2－24
解：根据两点之间，线段最短的性质，可得 AB＋AC>BC.同理可得 DC＋ CE>DE.
【点悟】 “两点之间，线段最短”是解决线段间不等关系的基础．
类型之二 线段的性质在实际生活中的应用 如图 4－2－25，有 A，B，C，D 四个村庄，其中任意三个村庄都不在
一条直线上，现欲建一水厂 P 向四个村庄供水，问：水厂 P 应建在何处，才能使 铺设的水管总长最小？
图 4－2－25
解：为使 PA＋PC 最小，点 P 应在线段 AC 上；为使 PB＋PD 最小，点 P 应 在线段 BD 上．因此，当点 P 是 AC 与 BD 的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小， 故水厂 P 应建在 AC 与 BD 的交点处．
【点悟】 若一点到已知两点的距离之和最小，则这一点一定在连接这两点 的线段上．
2．点 B 在线段 AC 上，AB＝5，BC＝3，则 A，C 两点间的距离是( A )
A．8
B．2
C．4
D．无法确定
3．按下列长度，A，B，C 不在同一直线上的是( C ) A．AB＝4，BC＝7，AC＝11 B．AB＝7，BC＝24，AC＝17 C．AB＝4，BC＝5，AC＝8 D．AB＝17，BC＝11，AC＝6
仅做学习交流，谢谢！
7．[2016·岱岳期末]若点 A，B，C 三点在同一直线上，线段 AB＝10 cm，BC
解：根据两点之间，线段最短的性质，可得 AB＋AC>BC.同理可得 DC＋ CE>DE.
【点悟】 “两点之间，线段最短”是解决线段间不等关系的基础．
类型之二 线段的性质在实际生活中的应用 如图 4－2－25，有 A，B，C，D 四个村庄，其中任意三个村庄都不在
一条直线上，现欲建一水厂 P 向四个村庄供水，问：水厂 P 应建在何处，才能使 铺设的水管总长最小？
图 4－2－25
解：为使 PA＋PC 最小，点 P 应在线段 AC 上；为使 PB＋PD 最小，点 P 应 在线段 BD 上．因此，当点 P 是 AC 与 BD 的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小， 故水厂 P 应建在 AC 与 BD 的交点处．
【点悟】 若一点到已知两点的距离之和最小，则这一点一定在连接这两点 的线段上．
2．点 B 在线段 AC 上，AB＝5，BC＝3，则 A，C 两点间的距离是( A )
A．8
B．2
C．4
D．无法确定
3．按下列长度，A，B，C 不在同一直线上的是( C ) A．AB＝4，BC＝7，AC＝11 B．AB＝7，BC＝24，AC＝17 C．AB＝4，BC＝5，AC＝8 D．AB＝17，BC＝11，AC＝6
仅做学习交流，谢谢！
7．[2016·岱岳期末]若点 A，B，C 三点在同一直线上，线段 AB＝10 cm，BC
人教版初中数学七年级上册教学课件 第四章 几何图形初步 点、线、面、体
由此,我们认为几何图形都是由_点__、 _线__、 _面__、 _体__组成的,_点__是构成图形的基本元素.
1.几何图形是由点、线、面、体组成的，点 是组成图形的基本元素。
2.线可以是直的，也可以是曲的.面有平面和 曲面之分。
如长方体是由6个平面组成， 球由一个曲面组成。
3.体与体相交成面，面与面相交成线， 线与线相交成点.
__5__个面 __3__个面 __2__个面 面是有区别的，可以分为平面和曲面；
注意围成体的面只是平面或曲面的一部分.
如图，围成这些立体图形的各个面中，哪 些面是平的？哪些面是曲的？
如果把笔尖看成一个点，这个点在 纸上运动时，形成了什么？
结论：点动成线
举出生活中能够说明 “点动成线”这一结论的 例子
，
时钟秒针旋转时，形成一个圆面，
这说明了 线动成面
，三角板绕它的一条
直角边所在直线旋转一周，形成一个圆锥体，这
说明了 面动成体
．
4.下面所给的三排图形都存在着某种联系， 用线将它们连起来．
如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观 察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什 么结论？
结论：线动成面
举出生活中能够说明“线动成面”这一结论的 例子
既然“点动成线，线动成面”， 那么当面运动时又会形成什 么图形？
把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来
1.几何图形是由点、线、面、体组成的，点 是组成图形的基本元素。
2.线可以是直的，也可以是曲的.面有平面和 曲面之分。
如长方体是由6个平面组成， 球由一个曲面组成。
3.体与体相交成面，面与面相交成线， 线与线相交成点.
__5__个面 __3__个面 __2__个面 面是有区别的，可以分为平面和曲面；
注意围成体的面只是平面或曲面的一部分.
如图，围成这些立体图形的各个面中，哪 些面是平的？哪些面是曲的？
如果把笔尖看成一个点，这个点在 纸上运动时，形成了什么？
结论：点动成线
举出生活中能够说明 “点动成线”这一结论的 例子
，
时钟秒针旋转时，形成一个圆面，
这说明了 线动成面
，三角板绕它的一条
直角边所在直线旋转一周，形成一个圆锥体，这
说明了 面动成体
．
4.下面所给的三排图形都存在着某种联系， 用线将它们连起来．
如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观 察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什 么结论？
结论：线动成面
举出生活中能够说明“线动成面”这一结论的 例子
既然“点动成线，线动成面”， 那么当面运动时又会形成什 么图形？
把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来
人教版七年级数学上册课件 第四章《几何图形初步》复习(共37张PPT)
(2) 直线的表示方法 : 可用这条直线上的两个点 表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质 :经过两点有一条直线 ,并且 只有一条直线. (4) 直线的特点 : 没有端点 , 向两方无限延伸 , 不 可度量,不能比较大小.
1 度量法
2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。
c c
dd
13
直线、射线、线段的比较
名称
a A B
直线
l
O
射线
l
C
线段
图形
A B 直线AB、直 线BA、直线
线段AB 、 射线OC、 表示法 线段BA、线 射线l 段a
l
向两方无限
延伸性
无
沿OC方向
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段
(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限 的,它有两个端点.
⑺在以O为端点的两条射线上，分别取线段OA 、
2. 如图：用所给的字母表示图中分别有
DE 射线______________, AC CD 、CE、AB 线段____ 直线_____, D
B
A C E
3.填空：⑴如果两条直线有一个公共点，那么这两
条直线________. 相交
A、B两点间线段的长度。 ⑵A、B两点的距离是指___________________
1 度量法
2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。
c c
dd
13
直线、射线、线段的比较
名称
a A B
直线
l
O
射线
l
C
线段
图形
A B 直线AB、直 线BA、直线
线段AB 、 射线OC、 表示法 线段BA、线 射线l 段a
l
向两方无限
延伸性
无
沿OC方向
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段
(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限 的,它有两个端点.
⑺在以O为端点的两条射线上，分别取线段OA 、
2. 如图：用所给的字母表示图中分别有
DE 射线______________, AC CD 、CE、AB 线段____ 直线_____, D
B
A C E
3.填空：⑴如果两条直线有一个公共点，那么这两
条直线________. 相交
A、B两点间线段的长度。 ⑵A、B两点的距离是指___________________
人教版七年级数学上册 (直线、射线、线段)几何图形初步教育教学课件
二、探索新知 （2）点与直线的位置关系 问题2.如图，画出直线AB与直线BC，它们有几个公共点？
结论：直线AB与直线BC相交于点B，点B为交点 当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交， 这个公共点叫做它们的交点.
二、探索新知 （3）直线的性质
问题3.（1）将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子? （2）如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子? 这样做的依据是什么吗？
4.(人教7下P119)用不等式表示下列语句并写出解集,并在数 轴上表示解集: (1)x的3倍大于或等于1; (2)x与3的和不小于3; (3)y与1的差不大于0;
(4)y 的1小于或等于－2.
4
(1)3x≥1,即 x≥1
3
(3)y－1≤0,即 y≤1
数轴略.
(2)x＋3≥3,即 x≥0 (4)1y≤－2,即 y≤－8
小结:熟练应用不等式的性质,注意什么时候要变号.
变式练习
如果x＜y,那么下列不等式正确的是( A)
A.2x＜2y
B.－2x＜－2y
C.x－1＞y－1
D.x＋1＞y＋1
判断以下各题的结论是否正确: (1)若b－3a＞0,则b＜3a;( × ) (2)如果a＞b,那么2a＞2b;( √ ) (3)如果－4x＞20,那么x＞－5;( × ) (4)如果a＜b,那么ac＜bc;( × ) (5)若a＞b,则ac2＞bc2;( × ) (6)若ac2 ＞bc2,则a＞b.( √ )
七年级上册4.2线段的性质及应用(3)课件人教版
C、连接两点的直线的长度，叫做两点的距离.
答：因为两点之间线段最短。
小试牛刀
❖(2) 如图，点C是线段AB的中点，那么 ①AB=2AC; ②2BC=AB; ③AC=BC; ④AC+BC=AB.上述四个式子中，正确 的有（ D ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A
C
B
小试牛刀
❖(3)如图，D、E是AB的三等分点，若 DE=2,AC=10,则BC的长为____4_____.
如果量一量长沙与桃源县相距多远， 是怎样量的？
2、两点之间的距离:
定义: 连接两点间的线段的长度,叫
做这两点的距离.
注意:距离不是线段.线段是一个几何 图形；而距离是一个量,它反映的是线 段的长短.
A
B
例题：
如图，有一条笔直的公路，公路两旁各 有一点C、D表示工厂，要在公路旁建一个 货运站，使它到两厂的距离之和最短，问这 个货运站应建在何处？说明理由。
(3)如图，D、E是AB的三等分点，若DE=2,AC=10,则BC的长为_________.
(1) 如图，线段AB=18cm,点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=3cm,则线段AD=_______.
(3)如图，D、E是AB的三等分点，若DE=2,AC=10,则BC的长为_________.
答：A、B两地间的河道 长度变为最短。
七年级数学上册第4章几何图形初步：点线面体pptx教学课件新版新人教版
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体
人教版 数学 七年级 上册
导入新知
猜谜语
千条线，万条线， 落入水中看不见.
（打一物）
谜底—雨——滴——— 思考：将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数 学道理？
素养目标
2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、 体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经 过运动变化形成的简单的几何图形.
探究新知
1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.
探究新知
实际生活中的平面与曲面
平平面面
曲面 曲面
探究新知
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面 中哪些面是平的？哪些面是曲的？
探究新知
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合 下列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形 成了什么？
这可以说成：点动成线.
探究新知
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
探究新知
想一想
汽车雨刷可以看作什么几何 图形？它在挡风玻璃上运动 时的路线形成什么几何图形？
线段
扇面
探究新知
线动成面
探究新知
实际生活中的“线动成面”
4.1.2 点、线、面、体
人教版 数学 七年级 上册
导入新知
猜谜语
千条线，万条线， 落入水中看不见.
（打一物）
谜底—雨——滴——— 思考：将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数 学道理？
素养目标
2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、 体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经 过运动变化形成的简单的几何图形.
探究新知
1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.
探究新知
实际生活中的平面与曲面
平平面面
曲面 曲面
探究新知
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面 中哪些面是平的？哪些面是曲的？
探究新知
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合 下列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形 成了什么？
这可以说成：点动成线.
探究新知
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
探究新知
想一想
汽车雨刷可以看作什么几何 图形？它在挡风玻璃上运动 时的路线形成什么几何图形？
线段
扇面
探究新知
线动成面
探究新知
实际生活中的“线动成面”
第4章 几何图形初步 整理与复习(教学课件)七年级数学上册(人教版)
(1)
(2)
(3)
针对训练
1. 在下列图形中 (每个小四边形皆为相同的正方形)，可以是
一个正方体展开图的是
(C )
A
B
C
D
2. 把长、宽分别为4cm、9cm的长方形纸片围成一个圆柱， 则圆柱的底面半径为 13 cm .
知识点梳理
二、直线、射线、线段
1. 有关直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
知识点梳理
3. 角的平分线 应用格式：
OC 是 ∠AOB 的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB
2 ∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
B C
O
A
知识点梳理
4. 余角和补角 (1) 定义：① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角 互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
考点分析
例9： （3分）（2021•包头3/26）已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得
BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）
A．1
B．3
C．1或3
D．2或3
【分析】根据题意可分为两种情况，①点C在线段AB上，可计算出AC的长，再 由D是线段AC的中点，即可得出答案；②BC在线段AB的延长线上，可计算出AC 的长，再由D是线段AC的中点，即可得出答案．
七年级数学第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质及其应用导学案
4.2 直线、射线、线段
第3课时线段的性质及其应用
一、导学
1.导入课题
上节课我们学习了线段的大小比较和线段的和、差、倍、分，本课我们继续探讨线段的有关性质.我们来看下面生活中的情景：
从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用有关数学知识来说明这个问题。今天，我们一起来学习有关线段的基本事实——两点之间,线段最短。
2。三维目标:
（1）知识与技能
知道两点之间的距离和线段中点的含义。
（2）过程与方法
利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用。
（3)情感态度
初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义.
4。自学指导:
（1）自学范围：教材第128页“思考”至第129页的内容。
（2)自学时间：5分钟。
（3)自学要求:认真阅读课本,联系生活实际理解领会相应
结论.
（4）自学参考提纲：
①两点的所有连线中，线段最短，简写成：两点之间，线段最短.
②用“＞"“＜”或“=”填空：
如图，在△ABC中，AB+AC＞BC，AB+BC＞AC,BC+AC＞AB。
你能说明其中的道理吗？
两点之间,线段最短.
③你能举例说明“两点之间，线段最短"的实际应用吗？与同学们交流一下。
道路尽可能需要修直一点。
④什么叫两点间的距离？“连接两点间的线段,叫做这两点
间的距离”这一说法是否正确？为什么？
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
不正确，漏掉了线段的“长度”，线段不是距离.
二、自学
同学们可结合自学指导进行学习.
三、助学
1。师助生:
(1）明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
4.梯形：性质、判定、面积。
七、作业设计
1.作业题目：
（1）填空题：①过一点可以作________条直线；②一个三角形的周长是_________。
（2）选择题：①一个三角形的三个内角之和为_________。A. 180° B. 360° C. 540°
（3）解答题：已知梯形的上底为6cm，下底为10cm，高为8cm，求梯形的面积。
2.拓展延伸：布置一道与生活实际相关的几何测量和计算题目，让学生将所学知识运用到实际中，提高解决问题的能力。
本节课程教学技巧和窍门
一、语言语调
1.讲解时语言要清晰、准确，语速适中，确保每位学生都能听懂。
2.在强调重点、难点时，可以适当提高音量，变化语调，引起学生注意。
二、时间分配
1.导入环节：5分钟，通过生活实例引入，激发学生兴趣。
2.鼓励学生主动提问，充分调动学生的积极性。
四、情景导入
1.利用多媒体展示生活中的几何图形，如建筑、家具等，让学生感受到几何图形在实际生活中的应用。
2.通过提问方式，引导学生回顾本章所学内容，为新知识的学习做好铺垫。
教案反思
1.本节课在讲解过程中，要注意观察学生的反应，确保学生能跟上教学进度。
2.在例题讲解时，要注重启发学生思考，引导学生运用所学知识解决问题。
3.课堂提问要面向全体学生，关注不同层次学生的学习需求，提高课堂互动性。
七、作业设计
1.作业题目：
（1）填空题：①过一点可以作________条直线；②一个三角形的周长是_________。
（2）选择题：①一个三角形的三个内角之和为_________。A. 180° B. 360° C. 540°
（3）解答题：已知梯形的上底为6cm，下底为10cm，高为8cm，求梯形的面积。
2.拓展延伸：布置一道与生活实际相关的几何测量和计算题目，让学生将所学知识运用到实际中，提高解决问题的能力。
本节课程教学技巧和窍门
一、语言语调
1.讲解时语言要清晰、准确，语速适中，确保每位学生都能听懂。
2.在强调重点、难点时，可以适当提高音量，变化语调，引起学生注意。
二、时间分配
1.导入环节：5分钟，通过生活实例引入，激发学生兴趣。
2.鼓励学生主动提问，充分调动学生的积极性。
四、情景导入
1.利用多媒体展示生活中的几何图形，如建筑、家具等，让学生感受到几何图形在实际生活中的应用。
2.通过提问方式，引导学生回顾本章所学内容，为新知识的学习做好铺垫。
教案反思
1.本节课在讲解过程中，要注意观察学生的反应，确保学生能跟上教学进度。
2.在例题讲解时，要注重启发学生思考，引导学生运用所学知识解决问题。
3.课堂提问要面向全体学生，关注不同层次学生的学习需求，提高课堂互动性。
第四章《几何图形初步》教材分析课件人教版七年级上册数学
关系
定义 性质 判定
数量关系 位置关系
2.教学内容分析
本章内容
立体图形 几 何 图 形
平面图形
起始章
从不同方向看立体图形
展开立体图形
直线、射线、线段
角的度量
角
角的比较与计算
余角和补角
平面图形 角的平分线
2.教学内容分析
Байду номын сангаас
地位作用
几 何 图 形 初 步
知识 技能
思想
必备基础
识图 画图 表达 公理化思想 有序思想
海淀区小学教师在线研修课程 初一年级数学学科
目录
CONTENTS
1 教学背景分析 2 教学内容分析 3 教学目标分析 4 具体教学建议
1.教学背景分析
数量关系
空间形式
在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、 几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想.为了适应 时代发展对人才培养的需求，数学课程还要特别注重发展学生的应用意 识和创新意识.
4.3.2角的比较与运算
• 比较角的大小 • 计算角的和与差 • 角平分线的概念及应用
发展几何直观
4.具体教学建议
具体建议 4.3角 （1）角的比较
4.3.2角的比较与运算 数量关系
类比
比较方法： ①度量法 ②叠合法
最新人教版七年级数学上册《第四章 几何图形初步》优质PPT公开课件
三棱锥
围成体的是面
平面
曲面
首页
二、合作探究
探究点一 点线面体的概念与关系 围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平
的？哪些面是曲的？
首页
下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交 的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
·· ·· ·· ··
6个面 12条线 8个点
首页
几何图形是由点、线、面、体组成的 首页
二二二型
三三型
首页
下面的图形都是正方体的展开图吗？
不是
是
不是
不是
是
首页
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么 样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来， 折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
zxxk 学.科.网
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知识要点
制作立体模型的方法：
1．画出展开图； 2．裁剪、折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
如上图(1), (2) 如上图(3), (4),(5),(6)
ห้องสมุดไป่ตู้
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典例精析
例1 下列实物与给出的哪个立体图形相似？
三 棱 锥
图1
三 棱 柱
图2
六 棱 柱
图3
首页
例2 你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例。
····
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二、探究新知 学生对以上两个问题思考以后，得出结论： 两点的所有连线中，线段最短． 简单说成：两点之间，线段最短． 说明：在这一过程中，教师不必急于得出结论，可让学生 多试一试，找一找，是否还有其他的可能，在此基础上， 再让学生举出一些实际生活中的例子，进一步让学生感受 数学与生活的紧密联系．
然后教师指出： 连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离． 师：你知道运动会上，掷铅球的运动员的成绩是怎样 测量的吗？它用到了哪些数学知识？你还能举出一些例 子吗？ 教师让学生多举出几个例子，这样的例子生活中是很 多的，让学生多感受一下关于线段的基本事实和两点间 的距离的定义．
4．2 直线、射线、线段(3课时)
第3课时 线段的性质
1．掌握两点之间线段最短的性质，并能初步应用． 2．知道两点间的距离的含义．
重点 线段的性质． 难点 两点间的距离．
一、创设情境，导入新课 教师利用多媒体展示一组生活场景，行为为穿越马路 而跨越栏杆的景象，提出问题，他们为什么这样做？ 出示教材128页思考题． 从A地到B地有四条路，除它们之外，能否再修一条从 A到B的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识， 在图上画出最短路线． 学生思考讨论，交流．
三、应用举例 教材习题4.2第11题． 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A爬行到顶点B， 怎样爬距离最短？
如果要爬行到C点呢？说明：这是一个综合题目， 运用展开图的性质可以找到答案．
四、小结与作业 小结：谈谈你对线段的性质的认识． 作业：习题4.2第8题．
利用丰富的活动情境，让学生体验到两点之间线段最短的 性质，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解 释生活中的一些现象．培养学生合作交流的意识和探索精 神，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
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