第一期理数新课标2(1)(学生版)

备战2014年高考之

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．【银川一中2014届高三年级第一次月考数学（理）试卷】设集合

},,|{Z k k x x M ∈+==2

1

2 },|{Z k k x x N ∈+=

=2

1

4，则 A. M N = B. M N ⊂ C. M N ⊃ D. M N ⋂=∅

4．【吉林省吉林市2014届高三开学摸底考试数学（理）试题】 设n m ,是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，有下列四个命题： ① 若αβαβ⊥⊥⊂m m 则,,；

② 若βαβα//,,//m m 则⊂；

③ 若βαβα⊥⊥⊥⊥m m n n 则,,,； ④ 若//,//,//m m αβαβ则

其中正确命题的序号是（ ） A. ①③

B. ①②

C. ③④

D. ②③

5．【吉林省吉林市2014届高三开学摸底考试数学（理）试题】已知关于x 的二项式

n

x

a x )(3

+展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a 的值为（ ）

A. 1

B. ±1

C. 2

D. ±2

6．【昆明一中2014届高三上学期开学考试数学（理）】某班有24名男生和26名女生，数据

1a ，2a ，┅，50a 是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用

来同时统计全班成绩的平均分：A ，男生平均分：M ，女生平均分：W ；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数．那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ） A. ?0>T ，50W

M A += B. ?0

C. 0?T <，50

W

M A -=

D. ?0>T ，50

W

M A -=

7．【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考（理）】一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是 （ ） A. 624+ B. 64+

C. 224+

D. 24+

8．【银川一中2014届高三年级第一次月考数学（理）试卷】曲线2

y x

=

与直线1y x =-及4x =所围成的封闭图形的面积为( )

A. 2ln 2

B. 2ln2-

C. 4ln2-

D. 42ln 2-

9．【内蒙古赤峰市2014届高三9月统考数学（理）试题】已知变量x ，y 满足2025020x y x y y --≤⎧⎪

+-≥⎨⎪-≤⎩

,

则31x y

u x +=

+ 的取值范围是( ) A ．514[,]25 B ．11[,]25

-- C ．15[,]22- D ．514[,]25-

10．【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考（理）】设双曲线

22

2

21(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点分别为12F F A 、，是双曲线渐近线上的一点，212AF F F ⊥，原点O 到直线1AF 的距离为11

3

OF ，则渐近线的斜率为 （ ）

A.

B.

C. 1或1-

D.

2

或2

-

11．【银川一中2014届高三年级第一次月考数学（理）试卷】 已知函数

()f x =22,0

ln(1),0

x x x x x ⎧-+≤⎨

+>⎩,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是（ ） A. (,0]-∞ B. (,1]-∞ C. [2,1]- D. [2,0]-

正视图侧视图

俯视图

12．【吉林省吉林市2014届高三开学摸底考试数学（理）试题】已知定义在R 上的函数

()y f x =对任意的x 都满足(1)()f x f x +=-，当11x -≤＜ 时，3()f x x =，若函数()()log a g x f x x =-至少6个零点，则a 的取值范围是（ ）

A. 1

0,5,5

+∞ （]（）

B. 10,[5,5+∞ （））

C. 11

,]5,775 （（）

D. 11

,[5,775

（））

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13．【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考（理）】从某学习小组10名同学中选出3人参加一项活动，其中甲、乙两人都被选中的概率是 ___ ． 14．【昆明一中2014届高三上学期开学考试数学（理）】已知3

sin()45

x π

-=，则sin 2x 的值为 .

15．【昆明一中2014届高三上学期开学考试数学（理）】已知A 、B 、C 、D 四点在半径

为

2

的球面上，且5AC BD AD BC ====，CD AB =，则三棱锥D ABC -的体积是 ．

16．【内蒙古赤峰市2014届高三9月统考数学（理）试题】 已知数列{n a ｝的前n 项和为n S ，且12n n S a +=，则使不等式2

2

2

1

1252n n a a a ++++<⨯ 成立的n 的最大值

为 ．

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. 【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】（本小题满分12分） 在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、

sin c

C

=

， （Ⅰ）求A 的大小；

（Ⅱ）若6=a ，求b c +的取值范围.