第六次数学建模

合集下载

第六届苏北数学建模联赛试题B题-纯净水安全监控问题模糊模型建立

模型建立评价因素：电导率1x :极好1A 较好2A 一般3A 差4A 标准：电导率≤10菌落总数2x:极好1B 较好2B 一般3B 差4B 标准：菌落总数20/cfu ml ≤大肠菌群3x ：极好1C 较好2C一般3C 差4C 标准：大肠菌群3/cfu ml ≤霉菌4x：无1D 有2D 标准：霉菌不得检出评价因素的隶属函数图像：评价因素的隶属函数：由图1，电导率的隶属函数为：1146()4626Axxx xxμ⎧≤⎪-⎪=<≤⎨⎪>⎪⎩242820446 ()688xA xxxxxxμ--⎧≤⎪<≤⎪=⎨<≤⎪⎪<⎩3621020668()810100x A xx x x x xμ--⎧≤⎪<≤⎪=⎨<≤⎪⎪<⎩48208()810101x A x x x xμ-⎧≤⎪=<≤⎨⎪<⎩ 由图2，菌落总数的隶属函数为：110515()510100xB x x x xμ-⎧≤⎪=<≤⎨⎪<⎩ 25515505510()1015150x B xx x x x x μ--⎧≤⎪<≤⎪=⎨<≤⎪⎪<⎩31052050101015()1520200x B xx x x x xμ--⎧≤⎪<≤⎪=⎨<≤⎪⎪<⎩4155015()1520201x B x x x xμ-⎧≤⎪=<≤⎨⎪<⎩ 由图3，大肠杆菌群的隶属函数为：120.51 1.5() 1.5 2.02.00xC x x x xμ-⎧≤⎪=<≤⎨⎪<⎩ 2 1.50.52.50.50 1.51.52()2 2.52.50x C x x x x x x μ--⎧≤⎪<≤⎪=⎨<≤⎪⎪<⎩320.530.5022 2.5() 2.5330x C x x x x x xμ--⎧≤⎪<≤⎪=⎨<≤⎪⎪<⎩4 2.50.50 2.5() 2.5 3.03.01x C x x x xμ-⎧≤⎪=<≤⎨⎪<⎩ 由图4，霉菌的隶属函数为：110()00D x x x μ=⎧=⎨>⎩200()10D x x x μ=⎧=⎨>⎩纯净水质量安全评价模型建立纯净水质量安全标准111121111211112()()()P D A C B B D B C A A D A B C C =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅()(()()())(()()())(()()())1111211121112x x x x x x x x x x D A C B B B C A A A B C C μμμμμμμμμμμ⎡⎤=∧∧∧∨∧∧∨∧∧⎢⎥⎢⎥⎣⎦对于待评定水有：评判假设：对于质量安全评估相同时，我们对于样本抽取量多的更注重其稳定性，故而排名在前，当其抽取样本数也相同时，则因环境污染而更相信从前的纯净水，从而按日期从前到后排列对于第一问：现实数据分析：质量安全评估1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.94 0.885 0.765 0.72 0.615I0 D 0 D 0 D 0 A 0 A 0 B 0 H 0 B 0I 0 A 0 A 0 B 0 H 0 D 0 A 0 C 0 A此上为该城区所有批次的纯净水进行评判排序结果，其中1为绝对放心，0为质量最次对于第二问受检方纯净水安全系数F 1G 1 E 1 B 0.9477 C 0.4286 A 0.35 I 0H 0 D1为绝对放心，0为质量最次，此权重值采取均值评判，纯净水安全系数i iin p P n ∑=∑,其中n 为采样品数，i p 为质量安全评判系数i n N ∑=，N 为该厂样品抽取总次数电导率排序受检方纯净水安全系数 F 1 1 0 1 C 0.42861 0 1 G111E 1 1 0 1 B 0.94770.93094 0.0787 0.96406 D 0 0.4458 0.3875 0.6356A0.35 0.212250.1955I 0 0 0 0 H 0菌落总数排序受检方纯净水安全系数 F 1 1 0 1 G 1 0 0 0 E 1 1 0 1 C 0.4286 1 0 1 B 0.9477 0.6875 0 0.6875A 0.35 0.6 0 0.6 I 0 0.3333 0 0.33333 D 0 0.1667 0 0.1667H 0 0.2 00.2 大肠菌群排序受检方纯净水安全系数F 1 1 0 1G 1 1 0 1 E 1 1 0 1 B 0.9477 1 0 1 A 0.35 1 0 1 I 0 1 0 1H 0 1 0 1 D 0 1 0 1 C 0.4286 0.428570.571431霉菌和酵母排序受检方纯净水安全系数 F 1G 1 1 E 1 1 B 0.9477 1 C 0.42861 H 0 1 I 0 1 A0.350.95D 0 0.33333观察表格可知1为绝对放心，0为质量最次，此权重值采取均值评判，纯净水安全系数i iik d d k ∑=∑,其中k 为采样品数，i d 为各指标专项质量安全评判系数i k K ∑=，K 为该采样地点样品抽取总次数1为绝对放心，0为质量最次，此权重值采取均值评判，纯净水各安全系数i iim q Q m ∑=∑,其中m 为采样品数，i q 为污染指标对应质量安全评判系数i m M ∑=，M 为该厂样品抽取总次数A 公司仓库和销售网点都管理不善B 公司仓库管理不善，但仓库更糟D 公司仓库和销售网点都管理不善，但仓库更糟，且比A 、B 公司都糟对问题四设置各公司检验批次的分布，使得抽检方案的针对性最优（即检出的风险性为最大）所以在分布在受检方纯净水安全系数A 0.35B 0.9477 0.930940.07870.96406C 0.42861 0 1 D 0 0.44580.38750.6356E 1 1 0 1F 1 1 0 1G 1 1 0 1H 0 0 00 I 0A 0.6 0 0.6B 0.68750 0.6875C 1 0 1D 0.16670 0.1667E 1 0 1F 1 0 1G 0 0 0H 0.2 0 0.2 I0.33330.33333A101B101C0.428570.571431D101E101F101G101H101I101B1C1D0.33333E1F1G1H1I1100次抽检根据以下表格结果进行可编辑.精品文档，欢迎下载。

信阳学院数学学院为第六届数学建模大赛召开知识讲座

信阳学院数学学院为第六届数学建模大赛召开知识讲座为使第六届数学建模大赛顺利展开，提高同学们参加数学建模的信心，10月27日晚，信阳师院数学建模协会在数学楼104教室召开数学建模知识讲座，该院贾志刚老师应邀为同学们做知识讲座，该校各个院系的百余名同学聆听了此次讲座。

首先，贾老师针对“椅子能否在不平的地面上放平”、“玻璃窗保温”两大实际问题阐述了如何建立数学模型这一桥梁将现实生活中问题转化为数学问题，灵活运用数学知识解决疑难。

随后，他要求同学们要依据经验，合理提出假设，综合分析建立合适的数学模型，从不同的角度剖析问题，寻找解决思路，运用逐一分析，综合讨论的方法，各个击破。

贾老师耐心细致的讲解，缜密的逻辑思维方式，娓娓到来思维模式，为同学们点迷津，解疑惑，树信心。

最后，他鼓励同学们面对难题要学会开阔思维，综合分析，全面考虑，通过数学建模这一平台锻炼自己运用数学模型和计算机编程提高综合能力，提升团队协助能力。

此次讲座激发了同学们学习数学的积极性，增强了同学们对数学建模的了解，为营造良好的学术氛围起到了烘托作用，第四届数学文化节的到来夯实了基础。

（数理信息学院召开校第三届研究生数学建模竞赛动员大会数理信息学院研究生会宣传部黄涛郭丽4月19日晚，浙江师范大学第三届研究生数学建模竞赛动员大会在数理与信息工程学院21幢427教室隆重举行。

出席此次大会的有数理信息学院卜月华老师、周红霞老师、吕新忠老师、姜玉峰老师以及报名参加此次建模竞赛的研究生。

动员会首先由周红霞老师讲话。

周老师首先对数学建模的性质、参加数学建模竞赛的意义进行了阐述，接着周老师说：“学校对数学建模竞赛高度重视，培养了一批又一批优秀的数学建模人才，同时也极大地提高了同学的科研创新能力。

希望此次比赛的参赛同学能秉承重在参与、团队合作的精神，参与比赛、享受比赛，通过此次比赛切实提高自身专业素质。

”吕新忠老师通过自身指导数学建模竞赛的丰富经验对数学建模的基本概念、研究生数学建模竞赛的现状以及参加数学建模的注意事项等几方面进行讲解。

数学建模第六章数值分析模型

数
1
x1 x0
y0 ( x1 x) y1( x x0 )
学
建模
令：
1x
x x1 x0 x1
y0

x x0 x1 x0
y1.
称（1 x为）两点式插值或线性插值。
理学院
黑龙
(2) n = 2时. 设yi = f(xi)i = 0，1，2.
令：
学 n=size(x1,2);
院 syms x positive
for i=1:(n-1)
Phi(i)=y(i)*(x-x1(i+1))/(x1(i)-x1(i+1))+y(i+1)*(x-x1(i))/(x1(i+1)-x1(i));
数 end
学 Phi=Phi';
建
l=find(x1>xx); Y=subs(Phi(l(1)-1),xx);
理学院
6.2 非线性方程求根
黑
龙
江
科技
浮力问题
学
院
一个半径为r，密度为ρ的球重 4 r，3 高为h
数学
的在球水冠中部体分体的积深为度3是(3半rh2径 h的，3) 几求分3之几0.（的6 见球图浸
模
称值为多La项g式ra。nge插值基函数，n (x)为Lagrange插
理学院
例6.1.1 给定数组
黑
x 75 76 77 78 79 90
龙江
y 2.768 2.833 2.903 2.979 3.062 3.153
科
技（1）作一分段线性插值函数
(x)
学
院（2）用上述插值函数计算 x 75.5和 x 78.3

2021第六届数维杯大学生数学建模竞赛B题

2021第六届数维杯大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“2021年数维杯大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题中小城市地铁运营与建设优化设计地铁指以地下运行为主的高密度、高运量城市轨道交通系统，具有快速、准时、节能、节约地面空间等优点。

鉴于地铁建成后为城市居民带来的诸多优点，中国大陆地区许多城市都将地铁建设纳入了城市长远发展规划中。

目前在全国范围内有运营地铁线路的城市有43个，然而因其高昂的建设成本、后期运营成本及便民的收费标准，众多地铁线路均存在一定规模的亏损。

因此提出合理的地铁建设及运营方案显得非常重要，特别是对于诸如呼和浩特市这一类常住人口相对较少但交通道路较为拥堵的城市。

根据相关报道显示呼和浩特地铁2019年年底开始试运营，目前已有地铁1号线和2号线两条正在运营的线路，附件1中给出了各线路站点位置信息。

然而，因线路数量、人口基数相对较少和站点选址上的问题地铁运营收入依然较低，从而引进科学的运营方案设计来有效降低运营成本提高运行效率势在必行。

已知呼和浩特市两条地铁线路采取的发车方式为高峰发车间隔6分钟，平峰发车间隔10分钟，晚20点以后发车间隔12分钟的方案。

首班车6:00发出，末班车22:00发出。

城市工作日早高峰为7:00-9:00，晚高峰为17:00-19:00；节假日及双休日早高峰为9:00-11:00，晚高峰为16:00-18:00。

试利用数学建模的方法解决以下问题：问题1：在附件2中给出了2020年9月1日至2020年9月14日模拟的各站点进出站人数数据。

假定各周的乘车人数与附件2中的乘车人数不存在显著性差异，每列地铁有6节车厢，每节车厢最大容纳400人次。

试分析目前发车方案的合理性，并提出一个最优的车厢数量及发车间隔确定模型，同时利用更多的仿真模拟数据对优化前后的方案展开对比分析。

问题2：呼和浩特市未来仍在考虑新增地铁线路用以缓解交通压力和碳排放。

然而，相关管理部门的建设经费及后期运营经费非常有限。

关于举办长春理工大学第六届大学生数学建模竞赛的通知

关于举办长春理工大学第六届大学生数学建模竞赛暨第三届吉林省大学生数学建模竞赛选拔赛的通知
长春理工大学第六届大学生数学建模竞赛暨第三届吉林省大学生数学建模竞赛选拔赛是由教务处主办，理学院承办的一类重要的学科竞赛，旨在更好地促进数学建模发展，给广大数学建模爱好者提供一个锻炼交流平台。

鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，培养创新精神及合作意识，同时为本年度全国、吉林省大学生数学建模竞赛选拔参赛队员。

竞赛将于2012年4月末举行，现将有关事项通知如下：
一、参赛对象
在籍全日制本科生。

二、竞赛时间
2012年4月26日8时--2012年4月29日12时举行。

三、报名时间、报名方式及联系人
报名时间： 4月18日13：00-16：00
报名方式：按队现场报名，原则上不接受个人报名，报名结束后会为每队配备一名负责管理的指导教师。

报名地点：东2教609
联系人：蔡志丹，电话：85582206。

四、赛题发布方式：
请到以下邮箱下载竞赛题目：
1.jlmcm2011@，密码为：20120426；
2./，网站下载。

（预参加“2012年全国大学生数学建模夏令营”选拨赛的参赛队，必须选作夏令营试题）
五、交卷方式
参赛各队在规定的时间内进行答卷，4月29日12时前用Email形式将论文发送至指导教师处，打印版交至东二教609室。

六、竞赛奖励形式
本次竞赛设一、二、三等奖，并推荐优秀论文参与省赛的评比。

报名表。

建模活动计划方案

一、活动背景随着社会经济的快速发展，数学建模作为一种解决复杂问题的有效方法，越来越受到各界的关注。

为了提高学生的综合素质，培养学生的创新能力和团队协作精神，我校数学建模协会拟举办一场建模活动，旨在激发学生对数学建模的兴趣，提升学生的实践能力和创新意识。

二、活动目标1. 普及数学建模知识，提高学生对数学建模的认识；2. 培养学生的创新思维和团队协作能力；3. 提升学生的数学应用能力和实际问题解决能力；4. 为我校学生提供一个展示自我、锻炼自我的平台。

三、活动时间2022年10月15日至11月5日四、活动地点我校数学建模实验室五、活动内容1. 开幕式：介绍活动背景、目的、意义及流程，邀请相关领导、专家致辞。

2. 数学建模知识讲座：邀请专家为学生讲解数学建模的基本概念、方法、技巧等，帮助学生掌握数学建模的基本技能。

3. 实践环节：组织学生分组进行数学建模实践，要求学生运用所学知识解决实际问题。

4. 作品展示与评选：各小组提交建模作品，由专家评审团进行评选，评选出一、二、三等奖及优秀奖。

5. 闭幕式：公布评选结果，表彰优秀作品及优秀个人，总结活动经验，展望未来。

六、活动安排1. 第一阶段（10月15日-10月20日）：宣传发动阶段。

通过海报、横幅、校园广播等形式，广泛宣传建模活动，吸引学生参与。

2. 第二阶段（10月21日-10月27日）：知识讲座阶段。

邀请专家为学生讲解数学建模知识，帮助学生掌握建模方法。

3. 第三阶段（10月28日-11月2日）：实践环节阶段。

组织学生分组进行数学建模实践，要求学生运用所学知识解决实际问题。

4. 第四阶段（11月3日-11月5日）：作品提交与评选阶段。

各小组提交建模作品，由专家评审团进行评选。

5. 第五阶段（11月6日）：闭幕式阶段。

公布评选结果，表彰优秀作品及优秀个人，总结活动经验，展望未来。

七、活动组织1. 主办单位：我校数学建模协会2. 承办单位：数学建模实验室3. 协办单位：校团委、教务处、学生处4. 评审团：邀请数学、计算机、工程等领域的专家组成评审团。

重庆交通大学数学建模大赛

交大教[2013]32号
关于通报表彰重庆交通大学第六届数学建模竞赛
获奖单位及人员的通知
各学院：
为培养学生的创新精神和团队精神，提高学生通过建立数学建模和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，我校于近期举办了重庆交通大学第六届数学建模竞赛。

在各学院的积极参与和大力支持下，本次竞赛取得圆满成功，共产生了“优秀组织单位奖”1名，一等奖8名，二等奖19名，三等奖28名，具体名单见附件。

2013年全国大学生数学建模竞赛即将举行，希望各学院认真总结本次校内竞赛经验，力争在2013年全国大学生数学建模竞赛中取得好成绩。

特此通知。

附件：重庆交通大学第六届数学建模竞赛获奖情况（可在教务网上下载）
二0一三年六月十七日
附件：重庆交通大学第六届数学建模竞赛获奖情况一．优秀组织单位奖: 河海学院
二．重庆交通大学第六届数学建模竞赛获奖情况表。

2002年全国大学生数学建模竞赛

2002年全国大学生数学建模竞赛及第六届大学生电子设计竞赛总结2002年高教社杯全国大学生数学建模竞赛和山东省第六届大学生电子设计竞赛在教育部高教司、中国工业与应用数学学会和省教育厅的正确领导下，在各高校教务处和广大学生的积极参与下，各项工作圆满完成并达到了预期的目标。

一、基本情况在年初的2001年全国大学生数学建模、电子设计竞赛山东赛区表彰会上，教育厅副厅长刘向信对开展这两项有意义的活动给予了充分肯定，对进一步培养学生创新精神和动手能力做了重要指示。

教育厅高教处每年从省组委会的建设到评审专家的遴选聘用，从竞赛经费的支持到教学研究立项、教学成果的评选，从指导教师培训到优胜队的推荐，从教学工作会议的动员到颁奖会的总结，事事处处都严格要求、一丝不苟，做到热心指导、大力帮助。

各高校也在政策和经费上向大学生竞赛倾斜，如山东大学去年和今年就投入25万元建设数学建模创新实验室，投入40万元建设电子设计创新实验室，中国海洋大学、济南大学、山东科技大学、曲阜师范大学、山东建工学院、山东电专等高校都投入20万元—30万元的经费建设数学或电子实验室。

今年参加全国大学生数学建模竞赛的学校有25所，有142支代表队参赛。

海军潜艇学院、中国煤炭经济学院、山东农业大学、聊城大学等4所院校首次参赛，参赛学校比去年增加了20%，参赛队数比去年增加了30%，获得全国一等奖2项、全国二等奖13项，并有40多个队获得赛区奖，收到了较好的效果。

在大家的共同努力下，山东赛区在继去年获得全国大学生电子设计竞赛优秀组织奖后，今年又获得了全国大学生数学建模竞赛优秀组织奖。

今年在广州周立功单片机发展有限公司的支持下，我们举办了第六届大学生电子设计竞赛，组织形式和竞赛要求与全国竞赛完全相同，赛题从9道应征试题中挑选并完善了6道，参赛学校有17所，有86支代表队参赛。

今年海军潜艇学院和山东交通学院首次参赛，参赛代表队也比去年增加了20%，收到了较好的效果。

数学建模简明教程第六章离散模型

根据问题背景，确定模型的研究目标，如预测、优化、分类等，为后续模型建立提供方向。
收集数据与信息
数据来源
确定数据来源，包括实验数据、调查数据、公开数据等，确保数据的准确性和可靠性。
数据预处理
对收集到的数据进行清洗、整理和转换，以适应离散模型的建立和应用。
选择合适的离散模型
模型类型
根据问题特点和目标，选择合适的离散模型类型，如概率模型、统计模型、逻辑模型等。
离散模型的优化
参数调整
根据验证结果，调整离散模型的参数，以提高模型的预测精度和稳定性。
算法改进
探索更高效的算法，以降低计算复杂度和提高模型训练速度。
特征选择
根据模型需求，选择与问题相关的特征，去除冗余和无关特征，提高模型性能。
离散模型的改进建议
深入研究数据
持续学习
深入了解数据分布和特性，为模型改进提供更有针对性的指导。
等方面。
在交通运输领域，离散模型用于描述交通流量的变化和预测交通
状况。Βιβλιοθήκη 在经济学和社会学领域，离散模型用于研究人口增长、市场行为、
社会网络等方面的问题。
02
离散模型的建立
确定问题与目标
明确问题背景
在建立离散模型前，需要明确问题的背景、研究目的和相关领域，以便确定模型的应用范围和针对性。
确定研究目标
数学建模简明教程第六章离散模型
• 离散模型概述 • 离散模型的建立 • 离散模型的求解 • 离散模型的验证与优化 • 离散模型案例分析
01
离散模型概述
离散模型的定义
离散模型是指对研究对象进行离散化处理，将其划分为若干个离散的单元或状态，然后对每个单元或状态进行数学描述和分析的模型。

第6届全国研究生数学建模竞赛

1 2009 年全国研究生数学建模竞赛 A 题
我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模
失业 !经济增长和通货膨胀为宏观经济中特别重要的三个指标, 就业 (或者失业) 是社
会 ! 国民经济中极其重要的间题. 按照已有研究, 就业可以定义为三个月内有稳定的收入或与用人单位有劳动聘用关系. 失业的统计方法各国差异较大 , 我国采用城镇登记失业率 , 是指城镇登记失业人数同城镇从业人数与城镇登记失业人数之和的比.其中, 城镇登记失业人员是指有非农业户口, 在一定的劳动年龄内 (1 岁以上及男 5 岁以下 !女 4 岁以下), 有劳动 6 0 5 能力, 无业而要求就业, 并在当地就业服务机构进行求职登记的人员. 但由于统计口径不同, 存在一定的差异 , 有些历史数据也较难获得 . 从经济学的角度, 影响就业 ( 或者失业) 的因素很多.从宏观层面上, 消费 !投资 !政府购
成充分竞争的环境 . 而青年人喜欢竞争 ! 敢于竞争 ! 希望挑战 ! 追求完美 ! 0 初生牛犊不畏
虎 0, 因此, 竞赛适合青年人的特点, 既受到他们的欢迎, 又有利于激发他们的学习 !创造的潜
能. 再说, 研究生们即将走上工作岗位,韭他们尽早地适应竞争的环境对他们个人的成长 !对
整个社会都是有利的.再者, 研究生们是我国未来的科技栋梁 , 即将参与世界性异常激烈的科
技竞争, 参加竞赛活动也未尝不是他们就业前的一种心理准备.
2009 年全国研究生数学建模竞赛颁奖大会在武汉大学隆重举行 , 颁奖大会上还进行了竞

“数学建模”课程简介及教学大纲

“数学建模”课程简介及教学大纲课程代码：112010131课程名称：数学建模课程类别：专业基础课总学时/学分：72/4开课学期：第五学期适用对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业先修课程：数学分析、高等代数、概率统计内容简介：本课程主要通过各个领域中的实例介绍各种数学方法建模，主要包括：初等数学方法与实验；Matlab、Lingo的使用；微分法建模与实验；微分方程建模与实验；差分法建模与实验；优化方法建模与实验；离散方法建模与实验；随机方法建模与实验。

一、课程性质、目的和任务1．性质：数学与应用数学、信息与计算科学专业必修课。

数学建模是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次，直至通过实践检验为止。

数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,•数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。

本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。

2．目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。

3. 任务：本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。

（2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。

（3）学生的联想能力。

（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。

即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。

二、课程教学内容及要求第一章绪论：1、数学建模的意义；2、数学建模的方法和步骤；数学模型的分类。

数学建模活动策划方案

数学建模活动策划方案一、活动目的本次数学建模活动的目的是培养学生的数学建模能力和团队合作精神，激发学生对数学的兴趣，提高学生的解决实际问题的能力。

通过活动，让学生能够学会将理论知识应用到实际问题中，并能够运用数学知识进行建模分析和解决实际问题。

二、活动时间和地点活动时间为一个月，具体时间为每周五下午，每次活动时间2小时。

活动地点为学校的数学实验室。

三、活动对象本次数学建模活动面向全校学生，每个年级各选出10名学生参加。

四、活动内容1. 第一次活动：了解数学建模的基本概念和方法。

首先，由指导老师进行活动的开场介绍，讲解数学建模的基本概念和方法，引导学生了解数学建模的意义和重要性。

然后，开展小组讨论，让学生讨论数学建模的具体步骤和注意事项，以便他们可以在后续的活动中更好地进行数学建模。

2. 第二次活动：数学建模实践1——模型构建与验证。

在本次活动中，由指导老师选取一道适合初学者理解的建模题目，让学生分组进行讨论和思考。

然后，指导老师引导学生进行模型的构建，让学生将抽象的问题具体化、细化，形成具体的数学模型。

之后，学生根据构建的模型进行验证，并根据模型的结果分析解决问题的可行性和局限性。

最后，指导老师对学生的建模过程进行总结和指导。

3. 第三次活动：数学建模实践2——模型求解与优化。

在本次活动中，由指导老师选取一道较为复杂的建模题目，让学生分组进行讨论和思考。

然后，指导老师引导学生使用适当的数学工具和方法对模型进行求解和优化。

学生需要学会运用数学知识进行计算和分析，并对模型的结果进行解读和评价。

最后，指导老师对学生的解题过程进行总结和指导。

4. 第四次活动：数学建模实践3——模型应用与展示。

在本次活动中，由指导老师选取一道与实际生活或专业领域相关的建模题目，让学生分组进行讨论和思考。

然后，指导老师引导学生将模型应用于实际问题中，分析解决问题的可行性和效果。

学生需要根据模型的结果提出合理的建议和措施，并将解决方案进行展示。

数学建模基础(入门必备)

一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。

不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。

”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。

例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。

今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。

特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。

因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。

二、建立数学模型的方法和步骤1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。

2. 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。

如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。

3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。

这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。

不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。

数学建模运输问题送货问题

数学建模论文题目:送货问题学院(直属系):数学与计算机学院年级、专业:2010级信息与计算科学姓名:杨尚安刘洋谭笑指导教师:蒲俊完成时间:2012年3月20日摘要本文讨论的是货运公司的运输问题，根据各公司需求和运输路线图，建立了线性规划模型和0-1规划模型，对货运公司的出车安排进行了分析和优化，得出运费最小的调度方案。

对于问题一，由于车辆在途中不能掉头，出车成本固定，要使得总成本最小，即要使在一定的车辆数下，既满足各公司的需求，又要尽量减小出车次数。

故以最小出车数为目标函数，建立线性规划模型，并通过lingo求解，得出最小出车数27次。

接着考虑车的方向问题，出车分为顺时针和逆时针，建立0-1模型，并求解，得出满足问题一的调度方案（见附录表1）。

对于问题二，车辆允许掉头，加上车辆装载货物和空装时运输费不同，，要使总成本最小，故可以通过修改原目标函数，建立线性规划模型和0-1规划模型，求解，得出最佳派出车辆3辆并列出满足问题二的调度方案。

对于问题三第一小问，增加了运输车辆的类型。

即装载材料的方法很多，在上述分析的基础上，通过增加约束条件，建立新的线性规划模型，并求解，得出满足问题三的调度方案。

在第二小问中，由于给出部分公司有道路相通，可采用运筹学中的最短路问题的解决方法加以解决。

关键字：线性规划模型0-1规划模型调度一、问题重述某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。

路线是唯一的双向道路(如图１)。

货运公司现有一种载重6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。

每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时(不考虑塞车现象)，每日工作不超过8小时。

运输车载重运费1.8元/吨公里，运输车空载费用0.4元/公里。

2007 华南师范大学第六届数学建模竞赛优秀论文

C k 1T （ k1 为常数且>0）
从运动生理学得知，肌肉的强度与其横截面积近似成正比，即：
（1）
T k 2 S （ k 2 为常数且>0），
从而可得
（2）（3）
C k1T k1k2 S 。
S k3 h 2 ，W k 4 h 3 （ k3 , k4 为常数且>0）
假设肌肉的横截面积正比于身高的平方，人的体重正比于身高的三次方[3]，即可得：（4）（5）
3
（K
k1 k 2 k 3 k 4
2
合了运动员的生理特点，得到模型为 C 20 . 0880 W 3 ，计算得到的举重总成绩的理论值与实际值的误差为 37.2124。由于模型的假设条件过于粗略，对假设条件进行修改，得到改进后的模型为 C=29.7427W0.5775，算得误差为 25.8672，相对较好，用回归分析对此模型进行检验得到结果是令人比较满意的。问题三中，假定人体体重有一部分是与成年人的尺寸无关，从运动生理学得知体重分肌肉和非肌肉部分，对上述模型作进一步改进。根据统计分析人体中非肌肉重量为 35kg 时，得到模型 C 118.8752 * (W 35)
0.3039
（1），通过二维条形图和三维直方图来
观察实际值跟通过拟合函数得到理论值之间的误差，并算得误差为 14.8055，误差仍较大，于是尝试建立更加合理的模型。经过验证， W0 =45 时，得到模型为
C 177.9023* (W 45)0.2142 （2）, 算得误差为 7.7245，相对较小。并用回归分析对其进
C ,将运动 (W 45 ) 0 .2092 员的实际举重成绩和重量代入上式右边，若右边大于等于左边，则有机会获奖，否则，

第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛

第六届“认证杯”数学中国数学建模⽹络挑战赛第六届“认证杯”数学中国数学建模⽹络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第六届“认证杯”数学中国数学建模⽹络挑战赛的竞赛规则。

我们完全明⽩，在竞赛开始后参赛队员不能以任何⽅式（包括电话、电⼦邮件、⽹上咨询等）与队外的任何⼈（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别⼈的成果是违反竞赛规则的, 如果引⽤别⼈的成果或其他公开的资料（包括⽹上查到的资料），必须按照规定的参考⽂献的表述⽅式在正⽂引⽤处和参考⽂献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的⾏为，我们将受到严肃处理。

我们允许数学中国⽹站(/doc/99ace66c02768e9951e738c5.html )公布论⽂，以供⽹友之间学习交流，数学中国⽹站以⾮商业⽬的的论⽂交流不需要提前取得我们的同意。

我们的参赛队号为：2029参赛队员(签名) ：队员1：杨亚强队员2：刘垚队员3：魏少良参赛队教练员(签名)：数学建模指导组参赛队伍组别：本科组第六届“认证杯”数学中国数学建模⽹络挑战赛编号专⽤页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：2029竞赛统⼀编号（由竞赛组委会送⾄评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进⾏编号）：题⽬流⾏⾳乐发展简史关键词线性预测倒谱、最⼩⼆乘法回归模型、声道系统的数字模型、ARMA模型拟合、参数的极⼤似然估计、序列预测。

摘要随着数字技术的发展和⾳乐资源的不断增长，⽤于处理⾳乐数据库的⾳乐信息检索系统受到越来越多的关注，基于原唱⽚、曲谱时代推断等语义层次信息的⾳乐检索成为当前研究的⼀个重要⽅向。

对于它的研究在⾳乐数据库管理、⾳乐检索等⽅⾯有⼴阔的应⽤前景。

⾸先,选择100⾸流⾏⾳乐，对⾳乐进⾏预处理，提取⾳乐的语⾳信息，分析并提取了声学层和旋律层情感特征参数，⽤于不同类别的语⾳分类实验。

进⼀步引⼊模糊理论，实现了⾳乐⽚断的语⾳成分分析，根据语⾳的发声过程，建⽴了语⾳产⽣的数字模型。

2024年中学生数学建模竞赛策划方案

2024年中学生数学建模竞赛策划方案第一部分：引言2024年中学生数学建模竞赛是一项旨在培养学生创新思维和解决实际问题能力的比赛。

本文将就该竞赛的目标、参赛方式、题型安排及日程安排等方面进行详细的策划，以确保竞赛的顺利进行。

第二部分：竞赛目标本次竞赛的主要目标是：1. 激发学生对数学的兴趣，培养创新思维和解决实际问题的能力。

2. 提高学生的数学建模技巧，增强他们分析和解决现实问题的能力。

3. 加强学生之间的交流与合作，培养团队协作精神和沟通能力。

第三部分：竞赛安排3.1 参赛对象本次竞赛面向全国中学在校学生，分为初中组和高中组两个组别。

3.2 参赛方式参赛学生需组成3-5人的团队，由一名老师担任指导教师。

学生团队和教师团队应提前报名，以确保参赛资格。

3.3 竞赛题型安排本次竞赛共设立三个题目，每个题目涉及不同的数学领域。

其中，第一个题目为理论分析题，第二个题目为模型建立与求解题，第三个题目为实际问题应用题。

3.4 日程安排竞赛的具体日期为2024年X月X日，地点为指定的考场。

竞赛将分为两个环节：个人赛和团队赛。

- 个人赛：根据参赛学生的报名情况，分组安排进行个人赛。

个人赛主要考察学生的数学理论知识和解题能力。

该环节占竞赛总分的40%。

- 团队赛：在个人赛结束后，各团队将组成团队进行团队赛。

团队赛主要考察学生的协作能力、模型建立与解决实际问题的能力。

该环节占竞赛总分的60%。

第四部分：竞赛评分标准4.1 个人赛评分标准个人赛的评分将根据学生的解答准确性、分析思路的清晰性、解决问题的方法以及正确的数学应用等方面进行评价，以确保公正、客观。

4.2 团队赛评分标准团队赛的评分将根据团队整体的表现、模型的合理性、解决问题的准确性、报告的清晰性以及组员之间的合作情况等方面进行评价。

第五部分：竞赛奖励本次竞赛将设立一、二、三等奖及优秀指导教师奖等奖项，以表彰在竞赛中表现优秀的学生和教师，并鼓励更多的学生和教师积极参与数学建模活动。

数学第六次教研活动记录

一、活动时间2021年11月5日（周五）下午2:00-5:00二、活动地点学校会议室三、参与人员数学教研组全体成员四、活动主题探讨“数学核心素养在课堂教学中的落实”策略五、活动内容1. 活动背景随着新课程改革的深入推进，数学核心素养的培养已成为数学教学的重要目标。

如何将数学核心素养融入课堂教学，提高学生的数学素养，是当前数学教学研究的热点问题。

本次教研活动旨在探讨数学核心素养在课堂教学中的落实策略，提升教师的教学水平和学生的数学素养。

2. 活动流程（1）主题讲座：邀请资深数学教师进行“数学核心素养在课堂教学中的落实”主题讲座。

（2）分组讨论：分组讨论如何将数学核心素养融入课堂教学，并分享讨论成果。

（3）经验交流：各小组代表分享本组在数学核心素养培养方面的成功经验。

（4）总结发言：教研组长对本次活动进行总结，并对今后的教学工作提出要求。

3. 活动内容详细记录（1）主题讲座资深数学教师结合自身教学经验，从以下几个方面阐述了数学核心素养在课堂教学中的落实策略：1. 明确数学核心素养的内涵：数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等五个方面。

2. 融入数学核心素养的教学设计：教师在教学设计时，要充分考虑数学核心素养的培养，将核心素养融入教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等方面。

3. 创设情境，激发学生学习兴趣：通过创设贴近学生生活实际的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

4. 强化数学思维训练：注重培养学生的数学思维能力，通过解决实际问题，提高学生的数学思维能力。

5. 注重评价反馈，促进学生发展：关注学生的学习过程，及时给予评价和反馈，促进学生不断进步。

（2）分组讨论分组讨论环节，各小组结合讲座内容，围绕以下问题展开讨论：1. 如何将数学核心素养融入教学目标？2. 如何设计符合核心素养的教学内容？3. 如何运用多样化的教学方法？4. 如何进行有效的教学评价？5. 如何培养学生的数学思维能力？各小组在讨论过程中，积极分享各自的观点和经验，为后续的教学工作提供了有益的借鉴。

高中数学第6章6.5数学建模案例(三)人数估计教案

湘教版必修第二册《6.5数学建模案例（三）:人数估计》教学设计一、课程标准让学生理解利用“人数估计”数学建模案例，形成研究报告，展示研究成果，提升学生数学建模的核心素养.二、教学目标：1. 了解人数估计的方法，能够选择恰当的统计模型解决实际问题；2. 通过建立和求解统计模型，培养学生的数学建模、数据分析及数学运算素养；3. 学生在模型求解及推广的过程中，感受不同假设条件下选取模型结果的差异性；同时感受数学在实际生活中的应用价值。

三、教学重点：能够理解数学建模的意义与作用；能够运用数学语言，清晰、准确表达数学建模的过程与结果.四、教学难点：应用数学语言，表达数学建模过程中的问题以及解决问题的过程与结果，形成研究报告，展示研究成果.五、教学过程（一）创设情境，引入新课在日常生活或科学研究中，经常碰到只知道部分信息，却需要从已知的部公息出发去估计出全部信息的问题。

例如，医疗科研机构调查某慢性病的患者人数，其地旅游局统计当年到该地旅游的总人数，等等。

这时统计模型与方法就成为解决这类问题的重要工具。

下面我们讨论一个较简单的实际问题，体会统计模型的思有与方法。

设计意图：实际情景引入，激发学习兴趣.（二）自主学习，熟悉概念1.要求：学生阅读P2582602.思考：（1）数学建模的流程有哪些？（2）问题背景下，为了使估计值尽量接近真值，建立了几种模型解决这个问题?（3）什么是MSE？（三）检验自学，强化概念1.问题背景问题：某大学美术系平面设计专业的报考人数连创新高，今年报名刚结束，某考生想知道报考人数。

考生的考号是按0001,0002，…的顺序从小到大依次排列,该考生随机了解了50个考生的考号,具体如下：请你给出一种方法，根据这50个随机抽取的考号，估计考生总数。

2. 问题解析（1）模型建立与求解模型一：用样本最大值估计总体的最大值用给出数据的最大值(例如，986)来估计考生总数，由于≤N恒成立。

因此，该方法在实际应用中很可能出现低估N的情况。