三年级数学思维训练——等量代换
三年级数学思维训练——等量代换
三年级数学思维训练——等量代换(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
模仿练习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
三年级数学思维训练——等量代换
第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
小学三年级趣味数学(思维训练)课程第八讲 等量代换
第八讲等量代换在曹冲称象的故事中，为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水面淹没的深度一样。
只有当大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没到一样深。
在这个故事中，就是运用了“等量代换”的思考方法，两个完全相等的量，可以互相替换。
例1◎＋◎＋□=25 (1)□=◎＋◎＋◎ (2)◎=？□=？分析：把两个算式编号为（1）式、（2）式。
把（1）式中的□用（2）式中的三个◎代换，可得◎＋◎＋◎＋◎＋◎=25也就是◎×5=25解：◎=25÷（2＋3）=5□=5＋5＋5=15随堂练习想一想下面的符号代表什么数：已知：☆＋☆＋○ =35，○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆☆代表（），○代表（）。
例2百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？分析：根据“2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。
根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。
这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双鞋，也就能求出一个木箱能装多少双鞋。
解300÷（2×2＋6）=300÷10=30（双）30×2=60（双）答：每个纸箱里装30双球鞋，每个木箱里装60双球鞋。
随堂练习：妈妈在超市买了6盒牛奶和5包饼干，一共用去了27元，已知3盒牛奶的价钱与2包饼干的价钱相等。
你会算算1盒牛奶和1盒饼干各需要多少元吗？拓展训练1、一筐苹果等于两筐梨，两筐梨等于四筐樱桃，两筐苹果等于多少筐樱桃?2、一只大象的重量等于四只猴的重量,两只猴的重量等于四只鼠的重量,一只象的重量等于几只鼠的重量?3、小明的钱加两元等于小红的钱减去3元,小红的钱比小明的钱多多少元?不好意思,只想得到这么多了.将就用吧!4、食品柜中的大中小三种瓶子都装着果汁，每只小瓶装1千克，每只大瓶装的是中瓶的2倍，1只中瓶装的是小瓶的3倍，食品柜有三层，每层装的果汁的总重相等，这只食品柜每层各装了多少千克果汁？。
三年级(等量代换)
三年级(等量代换)
思维训练
三年级(等量代换)
例1 、1个梨的重量等于2个苹果的重量,1个苹果的重量等于3个桃子的重量。
想一想,1个梨的重量等于几个桃子的重量？
练习一
例2、1个足球的重量等于2个排球的重量,1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。
如果1只乒乓球重8克,那么1只足球重多少克？
练习二
1个菠萝的重量等于2个梨的重量,1个梨的重量等于2个苹果的重量。
1个苹果重100克,1个菠萝重多少克？
例3 、想一想,1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
练习三
1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量,2个梨的重量等于4个桃子的重量。
那么,1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
例4 、
练习四
已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克
1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克
1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克
求：三种动物每只各重多少克？
例5、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
练习五
1、20只桃子可换2只香瓜,9只香瓜可换3只西瓜,8只西瓜可换多少只桃子？
？。
三年级数学思维训练——等量代换
三年级数学思维训练——等量代换知识导航“等量代换”三年级数学思维训练——等量代换三年级数学思维训练——等量代换.这就是等量代换的基本方法.精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子.模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量.模仿练习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数.模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件.已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量.甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量.所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件.那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了：20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件.模仿练习小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星.已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数.那么小明叠了多少颗纸星星？小华叠了多少颗纸星星？脑筋急转弯72小时（打一个字）什么数字倒立过来会增加一半？9个梨分给13个小朋友，怎么分才公平？铜牌练习求：一个□等于几个○？2. 1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克求这三种水果各多少千克？3.已知：一个六个两个三个二个求：一个柿子的重量是多少克？银牌练习4.已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和一个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？5.商店运来两桶油，大桶有油60㎏，小桶有油45㎏，两桶油卖出同样多后，大桶剩下的油刚好是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少㎏？6.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了8元1角钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等.求一支铅笔和一个笔记本各要多少钱？金牌练习7.已知一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍 .那么以这个长方形的长为边长的正方形跟以这个长方形的宽为边长的正方形的周长总和是原本这个长方形的周长的几倍？课后练习11.一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍，问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？2.如果鱼尾重4㎏，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少㎏重？3.桔子和苹果共有60个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个？4.小林家养了一些鸡，黄鸡比白鸡少8只，白鸡的只数是黄鸡的2倍，小林家养黄鸡、白鸡各多少只？5.在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多15棵，又知花生棵数是白薯的6倍，求花生和白薯各多少棵？6.假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？课后练习21.4瓶水全倒出来能装满3大碗，5杯水正好装满2瓶.装满3大碗要几杯水？20杯水能装满几大碗？2.已知： 1头猪=2只羊，1只羊=8只兔子.1头猪=（）只兔子；2头猪=（）只兔子；3只羊=（）只兔子；24只兔子=（）只羊；32只兔子=（）头猪.3.买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元.已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱.荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？4.如右图，阴影部分是正方形，求长方形ABCD的周长.5.已知一个长方形的周长是64厘米，长是宽的3倍 .那么这个长方形的长和宽各是多少？6.1只排球重100克，1只羽毛球重多少克？。
三年级数学思维训练(等量代换)
三年级数学思维训练
（等量代换）
学校____________姓名______________成绩___________ 例1、 已知：+ =36 ， + 。
求
例2、
=（ ）个
例
求最大的球的重量是（ ）克。
例4、 一支钢笔的价钱是是一支铅笔价钱的5倍，问买30支铅笔的钱可以买（ ）支钢笔。
练习1、已知
1个柿子6个苹果2个苹果3个梨2个梨60克
求一个柿子的重量是（）克。
2、如图：
1只猴2只兔2只兔4只猫
已知1只猴重4千克，问1只小兔重（）千克，１只猫重（）千克。
3、3个苹果的重量+1个西瓜的重量=14个橘子的重量
6个橘子的重量+1个苹果的重量=1个西瓜的重量
问：1个西瓜的重量=（）个橘子的重量
4、1头象的重量=4头牛的重量
1头牛的重量=3匹小马的重量
1匹小马的重量=4头小猪的重量
问：1头象的重量= （）头小猪的重量
思考：小红去文具店买了6支铅笔和5本笔记本，共花了8元1角，已知3支铅笔的价钱与2本笔记本的价钱相等。
一支铅笔要（）钱，一本笔记本要（）钱。
三年级数学思维训练等量代换完整版
三年级数学思维训练等量代换Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
模仿练习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
三年级数学思维训练——等量代换
等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
模仿练习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
数学思维三年级第二节 等量代换
等量代换例1、练习例2、1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重。
问：1头猪和多少只兔一样重？练习1、1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。
那么，1壶水和多少杯水一样重？练习2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖。
想一想，1个苹果可以换多少块糖？练习3、1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛能换多少只兔子？例3、练习1、1头猪可以换2只羊，1只羊可以换2只兔子，4头猪可以换几只兔子？练习2、1头象的质量等于4头牛的质量，1头牛的质量等于3匹小马的质量，1匹小马的质量等于3头小猪的质量，1头象的质量等于几头小猪的质量？练习3、用1个鹅蛋能换3个鸭蛋，2个鸭蛋能换3个鸡蛋，用2个鹅蛋能换几个鸡蛋？例4、1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱。
1支笔和1本作业本各是多少钱？练习1、1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜子的价钱相等。
1副手套和1双袜子各多少元？练习2、1支钢笔和1支铅笔一共7元，1支钢笔的价钱等于6支铅笔的价钱。
1支钢笔和1支铅笔各多少元？练习3、妈妈买了1支牙膏和2支牙刷共用去15元，1支牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各多少元？例5、☆、△、○各代表什么数？☆＋☆＋☆＝18 ☆＝（）△＋☆＝14 △＝（）△＋〇＋〇＋〇＝20 〇＝（）1、〇＋〇＋〇＝15☆＋☆＋☆＝12△＋△＋△＝18〇＋☆＋△＝（）2、△＋〇＝24 〇＝△＋△＋△△＝（）〇＝（）3、〇＝△＋△＋△＋△＋△〇×△＝20〇＝（）△＝（）例6、找出下式中△和☆各代表什么数？☆＋☆＋☆＋△＋△＝22△＋△＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＝30☆＝（）△＝（）练习1、写出下列图形所表示的数。
□＋□＋△＋△＋△＝21□＋□＋△＋△＋△＋△＋△＝27□＝（）△＝（）□＋□＋〇＋〇＝14□＋□＋〇＝11□＝（）〇＝（）练习3、春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡，共付33元。
三年级数学思维训练——等量代换
第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
模仿练习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
三年级数学思维训练——等量代换
第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
模仿练习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
三年级数学思维训练《等量代换》练习
等量代换专题分析：“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。
“曹冲称象”的故事中就运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
例1：△+△+△+□+□=53□+□+△=27求：△=？□=？【思路点拨】因为□+□+△=27且△+△+△+□+□=53所以△+△+27=53所以△+△=26△=13所以□+□+13=27所以□+□=14，□=7例2：△+△+△+□+□=55□+△+△=34求：△=？□=？【思路点拨】因为△+△+△+□+□=55且□+△+△=34所以□+△+34=55所以□+△=21所以△+21=34所以△=13所以□+13=21所以□=8例3：小强买了3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。
已知3本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等。
问1本大笔记本和1本小笔记本的价钱各是多少？【思路点拨】根据题意，可列出等量关系式：①3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元②3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中的“3本小笔记本的价钱”替换成“2本大笔记本的价钱”，可得：2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元所以1本大笔记本的价钱是：24÷（6+2）=3（元）。
2本大笔记的价钱是：3×2=6（元），即3本小笔记本的价钱，每本小笔记本的价钱是：6÷3=2（元）。
8本大笔记本的价钱为24元。
答：1大本笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是3元和2元。
拓展训练：1、○=△+△+△+△ ○+△=30○=（）△=( )△+△+○=16 △+○=14△=( ) ○=( )2、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只求这四种气球各有多少只？3、1只兔重量=2只大鸡重量 1只大鸡重量=3只小鸡重量1只兔重量=（）只小鸡重量4、花园里：红花朵数+紫花朵数+黄花朵数=53（朵）黄花朵数+白花朵数+紫花朵数=48（朵）白花朵数+红花朵数+黄花朵数=60（朵）紫花朵数+红花朵数+白花朵数=37（朵）四种花各有多少朵？5、15只小鸡可以换2只大鸡，16只大鸡可以换2只羊，1只羊可以换几只小鸡？。
三年级数学思维训练《等量代换》练习
等量代换专题分析：“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。
“曹冲称象”的故事中就运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
例1：△+△+△+□+□=53□+□+△=27求：△=？□=？【思路点拨】因为□+□+△=27且△+△+△+□+□=53所以△+△+27=53所以△+△=26△=13所以□+□+13=27所以□+□=14，□=7例2：△+△+△+□+□=55□+△+△=34求：△=？□=？【思路点拨】因为△+△+△+□+□=55且□+△+△=34所以□+△+34=55所以□+△=21所以△+21=34所以△=13所以□+13=21所以□=8例3：小强买了3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。
已知3本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等。
问1本大笔记本和1本小笔记本的价钱各是多少？【思路点拨】根据题意，可列出等量关系式：①3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元②3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中的“3本小笔记本的价钱”替换成“2本大笔记本的价钱”，可得：2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元所以1本大笔记本的价钱是：24÷（6+2）=3（元）。
2本大笔记的价钱是：3×2=6（元），即3本小笔记本的价钱，每本小笔记本的价钱是：6÷3=2（元）。
8本大笔记本的价钱为24元。
答：1大本笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是3元和2元。
拓展训练：1、○=△+△+△+△ ○+△=30○=（）△=( )△+△+○=16 △+○=14△=( ) ○=( )2、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只求这四种气球各有多少只？3、1只兔重量=2只大鸡重量 1只大鸡重量=3只小鸡重量1只兔重量=（）只小鸡重量4、花园里：红花朵数+紫花朵数+黄花朵数=53（朵）黄花朵数+白花朵数+紫花朵数=48（朵）白花朵数+红花朵数+黄花朵数=60（朵）紫花朵数+红花朵数+白花朵数=37（朵）四种花各有多少朵？5、15只小鸡可以换2只大鸡，16只大鸡可以换2只羊，1只羊可以换几只小鸡？。
三年级数学思维训练-等量代换2602
第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
模仿练习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
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等量代换
知识导航
“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题
例1：
思路点拨
可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习
例2：
1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量
3只兔子的重量＝9只鸡的重量
1只猴子的重量＝只鸡的重量
思路点拨
先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
模仿练习
1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量
2只松鼠的重量＝6只鸭的重量
1只兔子的重量＝只鸭的重量
例3：
已知：
红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，
蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，
绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，
红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，
求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？
思路点拨
先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习
已知：
排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，
篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，
足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，
排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，
求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？
例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312
个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？
思路点拨
根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。
那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了：20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。
模仿练习
小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星。
已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。
那么小明叠
了多少颗纸星星？小华叠了多少颗纸星星？
脑筋急转弯
72小时（打一个字）
什么数字倒立过来会增加一半？
9个梨分给13个小朋友，怎么分才公平？
铜牌练习
求：一个□等于几个○？
2. 1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克
1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克
1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克
求这三种水果各多少千克？
3.已知：
一个六个两个三个二个
求：一个柿子的重量是多少克？
银牌练习
4.已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和一个苹果的重量等于1个桃子的重量。
问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
5.商店运来两桶油，大桶有油60㎏，小桶有油45㎏，两桶油卖出同样多后，大桶剩下的油刚好是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少㎏？
6.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了8元1角钱。
已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等。
求一支铅笔和一个笔记本各要多少钱？
金牌练习
7.已知一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍。
那么以这个长方形的长为边长的正方形跟以这个长方形的宽为边长的正方形的周长总和是原本这个长方形的周长的几倍？
课后练习1
1.一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍，问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？
2.如果鱼尾重4㎏，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。
问这条鱼有多少㎏重？
3.桔子和苹果共有60个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个？
4.小林家养了一些鸡，黄鸡比白鸡少8只，白鸡的只数是黄鸡的2倍，小林家养黄鸡、白鸡各多少只？
5.在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多15棵，又知花生棵数是白薯的6倍，求花生和白薯各多少棵？
6.假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？
课后练习2
1.4瓶水全倒出来能装满3大碗，5杯水正好装满2瓶。
装满3大碗要几杯水？20杯水能装满几大碗？
2.已知： 1头猪=2只羊，1只羊=8只兔子。
1头猪=（）只兔子；
2头猪=（）只兔子；
3只羊=（）只兔子；
24只兔子=（）只羊；
32只兔子=（）头猪。
3.买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？
4.如右图，阴影部分是正方形，求长方形ABCD的周长。
5.已知一个长方形的周长是64厘米，长是宽的3倍。
那么这个长方形的长和宽各是多少？
6.1只排球重100克，1只羽毛球重多少克？。