七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数课件2 (新版)浙教版
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有理数复习 浙教版初中数学七年级上册课件(共12张PPT)
在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数_大__。 从左到右，越__来__越__大_ ；从右到左，_越__来__越__小_。
正数都_大_于__零，负数都_小__于_零，正数都_大__于_负数； 两个正数比较大小，_绝__对_值__大__的__数__大____； 两个负数比较大小，_绝_对__值__大__的_数__反__而__小_。
5. 把下列各数及它们的相反数表示在同一条数轴上， 并按从小到大的顺序用“<”连接。
1.5, 0, 1, 3
1、如果|a－1|与|b＋２|互为相反数，那么a＝ 1，b＝ .
2、有理数a、b在数轴上的位置如下图所示 －２
a -b 0 b
-a
请比较a，－a，b，－b的大小，并用“＞” 连接.
－a ＞ b ＞ －b ＞a
如果两个数只有符号不同，我们就称其中一个数为另一数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧， 并且到原点的距离相等。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做 这个数的绝对值。用符号“| |”来表示。
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零。 互为相反数是两个数的绝对值相等。 任何数的绝对值都是非负数
第一章复习课
1.1.1 从自然数到有理数 1.1.2从自然数到有理数 1.2 数轴 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较
正整数 自然数
整数 零
（根据定义）
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
用正负数来表示相反意义的量
数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 数轴的画法：画直线→定方向→取原点→定单位长度→标数 相反数及其在数轴上的性质
1、我们把两个具有 相反意义 的量，规定一种意义 的量为正的，另一种意义的量为 负 的. 比如，超过标准质量2克记为+2克，那么－3克表示 低__于_标__准__质__量__３_克__，恰好等于标准质量记作___０_克
浙教版七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数 课件 (共24张PPT)
零和分数
【新情境题】 假日公司的西湖一日游价格如下： A种：成人每位160元，儿童每位40元 B种：5人以上团体，每位100元 现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西 湖一日游，最少要多少钱？
【趣味题】 生活中常见的数字： （1）邮政编码是_______位数，你家所在地 的邮编是_______ 你家所在地的长途区号是_________； （2）报警电话是_______，火警电话是 ________，•120•是_______•电话，•121•是 _______电话．
这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的数的体 验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发 现相等的关系。屈指数「数」世界上许多国家至今还保留着用 手势表示数目的习惯，尽管表示方法有许多不同之处，但表示 一至五的手势，几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明 在数的形成过程中，人类曾经经历过一个屈指或伸指「数」的 阶段。
要一个学生向前走5步，向后走5步．
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步 各记作什么？ 向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步．
只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个 的相反数．
我们常常用正数和负数表示一些意 义相反的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m； 例如:上升与下降就不是相反意义的量,缺少数量。
数的起源
数的出现是由原始人所看到的一头一头的牛，一个一个的 果实都包含着数量的关系。但当时人类对周围存在着的数量关 系的认识还不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识 「有」还是「没有」，后来渐渐分辨出「多」与「少」。这种 对「多」与「少」的判断还是十分粗略，算不上是「数」的活 动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别「多」与「少」的 要求也逐步提高。怎样才能准确分辨出两堆东西哪堆多、哪堆 少？最简单的方法是把两堆东西一对一地进行比较。
【新情境题】 假日公司的西湖一日游价格如下： A种：成人每位160元，儿童每位40元 B种：5人以上团体，每位100元 现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西 湖一日游，最少要多少钱？
【趣味题】 生活中常见的数字： （1）邮政编码是_______位数，你家所在地 的邮编是_______ 你家所在地的长途区号是_________； （2）报警电话是_______，火警电话是 ________，•120•是_______•电话，•121•是 _______电话．
这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的数的体 验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发 现相等的关系。屈指数「数」世界上许多国家至今还保留着用 手势表示数目的习惯，尽管表示方法有许多不同之处，但表示 一至五的手势，几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明 在数的形成过程中，人类曾经经历过一个屈指或伸指「数」的 阶段。
要一个学生向前走5步，向后走5步．
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步 各记作什么？ 向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步．
只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个 的相反数．
我们常常用正数和负数表示一些意 义相反的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m； 例如:上升与下降就不是相反意义的量,缺少数量。
数的起源
数的出现是由原始人所看到的一头一头的牛，一个一个的 果实都包含着数量的关系。但当时人类对周围存在着的数量关 系的认识还不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识 「有」还是「没有」，后来渐渐分辨出「多」与「少」。这种 对「多」与「少」的判断还是十分粗略，算不上是「数」的活 动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别「多」与「少」的 要求也逐步提高。怎样才能准确分辨出两堆东西哪堆多、哪堆 少？最简单的方法是把两堆东西一对一地进行比较。
_1.1从自然数到有理数第2课时正数与负数课件 浙教版数学七年级上册
04 课 堂 练 习
04 课 堂 练 习
【例2】 初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个，个数为54 个记为+4个，则个数为46个应记为( ) A.-6个 B.-4个 C.4个 D.+46个
B
04 课 堂 练 习
-2
+0.3 0
0
-1.2 -1
+0.5 -0.4
04 课 堂 练 习
【例4】 小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬 行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程 依次为（单位：厘米）+5,-3,+ 10,-8,-6,-9,+12,10，问:小虫是否回到原点0?
2.（1）-2.5 3.2 0 （2）918 -154
03 新 知 讲 解
例 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下： 星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元;星期三买卡通笔 用去2.8元;星期四无收入也无支出；星期五买矿泉水用去2元；星期 六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元。 观察她的记录表，回答下列问题： （1）请用正数、负数或0填写下表。
06 作 业 布 置
【必做】3.下列说法正确的个数是 ( ) ①加正号的数是正数，加负号的数是负数; ②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数; ③0是最小的正数; ④大于0的数是正数; A.0 B.1 C.2 D.3
06 作 业 布 置
【必做】3.①不正确。加正号的数不一定是正数，例如+ （-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。 ②正确。任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。 ③不正确。0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数 。 ④正确。大于零的数确实是正数。 综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C。
浙教版七年级数学上册第一章从自然数到有理数复习课件
两个正数比较大小，绝对值大的数大。两个负数 比较大小，绝对值大的数反而小。
18.用“＞”或“＜”填空
-3_＜__1 3.15 __＞___ -0.1__＜___0.01
19.把有理数 2, 2 , 0, 1 用“＜”连
接
2
2 0 1 2
2
2 _＞___ 5
3
7
综合练习
21.下列说法错误的是
2，3，-7.5，-3，5，-8，3.5，4.5，8，-1.5 求这10名同学的总质量。 506千克
7.把下列各数填入相应的括号内：
2.3，13，1 ，0，1 ，0.15， 2， 2， 5
6
3
自然数： {13，0，1}
负整数： { 2， 5}
正有理数： {13，1 ，1 ，0.15} 6
正分数： { 1 ，0.15} 6
（ B）
A.任何有理数都有相反数
B.-1是最大的负有理数
C.任何有理数都有绝对值
D.零是最小的自然数
22.甲、乙两数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（ C ）
甲
0乙
A.甲数的相反数比0小，乙数的相反数比0大 B.甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小 C.甲数的相反数比0大，乙数的相反数比0小 D.甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大
正整数 零 负整数
正分数 负分数
自然数
注:所有的有理数都 可以写成有限小数或 无限循环小数情势．
3.请你按正数，负数的标准对有理数进行分类。 正整数
正有理数
有理数
零 负有理数
正分数 负整数 负分数
注:零既不是正数 也不是负数
4.具有相反意义的量
我们把两个具有 相反意义 的量，规定一种意义 的量为正的，另一种意义的量为 负 的.
浙教版七年级数学上册《从自然数到有理数》课件(20张ppt
2、在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如
果明明得94分，记做+9分，那么婷婷得80分，记做
（
）
3、负债100元也可以说成拥有（ ）元
4、把下列各数填在相应的集合中
-8.5，6，-200，0.02，+85，-2.35，-7，0，-5， 1 0 1
2
5 1 3
，0.23
自然数集合：
正有理数集合：
计数和测量
计数： 个数 测量：长度、体积、质量、温度等
标号或排序
排序： 年份、名次等 标号： 学号、门牌号、邮编等
分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示 这样的一份或几份的数叫做分数。
分数可以看作两个整数的相除。如:
1 =1÷8=0.125 8
1
130.3
3
22 227 7
问：是否所有的小数都可以化为分数？
一是两个量，数字部分可以不相等； 二是必须要具有相反的意义 注意：“意义相反”与“意义不同”不是同一个概念 。
判断
（1）超出标准质量３克与不足标准质量３克是具有相
反意义的量
（）
（2）支出50元和收入４0元是具有相反意义的量（ ） （3）向东走３米和向北走３米是具有相反意义的合：
负数集合：
正分数集合：
负分数集合：
负有理数集合：
分数集合：
正整数集合：
负整数集合：
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
浙教版七年级数学上册课件：1.1.1 数的认识
第一章 有理数
1.1 从自然数到有理数
第1课时 数的认识
1 课堂讲解 自然数的意义、分数的意义、生活中
的数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了 2 000余年.明长 城从山海关到嘉峪关，实际长度为5 130千米（合一万零二百六十 里），故被称为万里长城.
（来自《点拨》）
知1－讲
【例1】昨天股市上涨100点，今天下跌40点．其中的 自然数表示( A ) A．计数 B．测量 C．标号 D．排序
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
表示计数和测量的数可以进行数的运算；表示 标号和排序的数有时是指代作用，即对事物进行区 别，一般不能进行数的运算．
（来自《点拨》）
知识点 1 自然数的意义
知1－讲
在小学里我们已经学过自然数0，1，2，3，4， 5，….自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如 节前语中，我国长城“修造了2 000余年”，“实际长 度为5 130千米”等.
归纳
知1－讲
自然数在计数和测量中有着广泛的应用，人 们还常常用自然数来给事物__标__号____或__排__序___．
无限循环小数 无限不循环小数
必做：
1.请完成教材P6 作业题T1-T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
（来自《点拨》）
知2－练
2 由于测量和分配等实际需要而产生____________和 ____________，数是随着生产和生活的需要而不断 发展的，生活中处处有数学．
3 分数可以看成两个________相除，因此分数都可以 化为小数．反过来，我们在小学里学过的小数(π除 外)也都可以化为分数．
1.1 从自然数到有理数
第1课时 数的认识
1 课堂讲解 自然数的意义、分数的意义、生活中
的数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了 2 000余年.明长 城从山海关到嘉峪关，实际长度为5 130千米（合一万零二百六十 里），故被称为万里长城.
（来自《点拨》）
知1－讲
【例1】昨天股市上涨100点，今天下跌40点．其中的 自然数表示( A ) A．计数 B．测量 C．标号 D．排序
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
表示计数和测量的数可以进行数的运算；表示 标号和排序的数有时是指代作用，即对事物进行区 别，一般不能进行数的运算．
（来自《点拨》）
知识点 1 自然数的意义
知1－讲
在小学里我们已经学过自然数0，1，2，3，4， 5，….自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如 节前语中，我国长城“修造了2 000余年”，“实际长 度为5 130千米”等.
归纳
知1－讲
自然数在计数和测量中有着广泛的应用，人 们还常常用自然数来给事物__标__号____或__排__序___．
无限循环小数 无限不循环小数
必做：
1.请完成教材P6 作业题T1-T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
（来自《点拨》）
知2－练
2 由于测量和分配等实际需要而产生____________和 ____________，数是随着生产和生活的需要而不断 发展的，生活中处处有数学．
3 分数可以看成两个________相除，因此分数都可以 化为小数．反过来，我们在小学里学过的小数(π除 外)也都可以化为分数．
最新浙教版七年级数学上册第一章第一节 从自然数到有理数 课件 (共12张PPT)
× × × ×
与
与
4 3
4
4反数是
－5
；
－（－2.3）的相反数是 －2.3
；
；
a
；
相反数是它本身的数是 判断下列各图是不是数轴： -2 -1 1 2 -2 -1 0 1 2
0
× ×
-2 -1 0 1 2 × -10 -5 0 5 10
√
-6
-5
A -4
浙教版
用以下数字和符号，任意组合和搭配，构造出不同的有理数。
0，1，2，3，4，+，－，%，.
正整数 整数 有 理 数 分数 负分数 零 负整数 正分数 有 理 数 正有理数 零 负有理数
正整数
正分数 负整数
负分数
1、零是整数，零既不是正数也不是负数 2、分类的结果应无遗漏、无重复；
1、0是最小的有理数 2、0是正整数 3、1是最小的正数 4、整数都是自然数
品牌：ADIDAS 面料：PU 等级：A级 规格：5号 标准质量： 430±20克 工艺：手缝
A -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
B 1
2
3
4
5
AB=|a—b|=|b—a|
问题：A、B两动点，A的速度为每分钟2个 单位距离，B的速度为每分钟3个单位距离。 现分别在－2和1的位置， A、B两点同时在 数轴上移动，经过3分钟，两点相距多远？
D -3
B -2
-1
0
1
2
C 3
4
5
问题1、点A、B、C分别表示什么有理数？
问题2、点C表示的数的相反数在什么位置？它表示的数是什么？
问题3、点B向什么方向移动多少距离和点A成相反数？ 问题4、此时点A、点B到原点的距离分别是多少？ 练习：1、 2.5 2.5 3 3 6 问题5、把点A、B、C表示的数按从小到大排列？ 2、一个数的绝对值是2008，那么这个数是2008 ； 问题6、要使点C所表示的数是A、B、C中最小的， 应向什么方向至少要移动多少距离？ 3、数轴上一个点到—1所表示的点的距离为3， 那么这个点在数轴上所表示的数是 2和 4 。 4、绝对值小于3的整数有几个？
浙教版七年级数学上册《从自然数到有理数》课件
议一议 生活中你见过带有“－”的数吗?
比6０高的得分与比6０低的得分” “零上温度与零下温度 “赢利额与亏损额”都是 具有相反意义的量．
在日常生活和生产中我们常遇到一些这样
的量： 具有相反意义
①气温从零上8℃降到零下 10℃ ②企业盈利100万元和亏损200万元 ③汽车向南行驶2.5千米和向北行驶3.5千米 ④股票指数上涨100点或下降150点 ⑤水上升1.2米和下降0.7米
都是零
6、在一条东西向的跑道上，小亮向东走了6米， 记作+6米，又向西走了8米，此时他的位置可以
记作__-_2_米______
7、在某次数学成绩分析中,如果某学生 成绩超过班平均分5分记为+5分,那么-10 分表示 低于班平均分10分 ;若该班级平均 分为80分 ,则记作-10分的同学的实际分 数是 70 分;若班级平均分是72分,则记 作-10的同学实际得分是 62 分.
例1、如果温度上升8 ℃记做+8 ℃ ，
下降3 ℃记做-3 ℃ ，
那么下列各数分别表示什么？
（1）+5 ℃ （2） -6.82 ℃ （3）0 ℃
解： （1）温度上升5 ℃ （2）温度下降6.82 ℃ （3）温度不变
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的 量规定为正，用大于零的数如123，15，3.14等来 表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号 “＋”来表示（常省略不写）；
5
4
1.正正数集数合 7
33 4
0.01
+67
2.负负数数集合-20
3.分正数分集数合
3
3 4
4.负负分分数数集合
7
2 5
-2.75
22
7 20.01-2.775
比6０高的得分与比6０低的得分” “零上温度与零下温度 “赢利额与亏损额”都是 具有相反意义的量．
在日常生活和生产中我们常遇到一些这样
的量： 具有相反意义
①气温从零上8℃降到零下 10℃ ②企业盈利100万元和亏损200万元 ③汽车向南行驶2.5千米和向北行驶3.5千米 ④股票指数上涨100点或下降150点 ⑤水上升1.2米和下降0.7米
都是零
6、在一条东西向的跑道上，小亮向东走了6米， 记作+6米，又向西走了8米，此时他的位置可以
记作__-_2_米______
7、在某次数学成绩分析中,如果某学生 成绩超过班平均分5分记为+5分,那么-10 分表示 低于班平均分10分 ;若该班级平均 分为80分 ,则记作-10分的同学的实际分 数是 70 分;若班级平均分是72分,则记 作-10的同学实际得分是 62 分.
例1、如果温度上升8 ℃记做+8 ℃ ，
下降3 ℃记做-3 ℃ ，
那么下列各数分别表示什么？
（1）+5 ℃ （2） -6.82 ℃ （3）0 ℃
解： （1）温度上升5 ℃ （2）温度下降6.82 ℃ （3）温度不变
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的 量规定为正，用大于零的数如123，15，3.14等来 表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号 “＋”来表示（常省略不写）；
5
4
1.正正数集数合 7
33 4
0.01
+67
2.负负数数集合-20
3.分正数分集数合
3
3 4
4.负负分分数数集合
7
2 5
-2.75
22
7 20.01-2.775
1.1 从自然数到有理数 课件（2）浙教版七年级数学上册
海中平台 请大家阅读后面这段报道
风和日丽
这是世界上最长的跨海大 桥---杭州湾大桥于2003年 6月8日奠基，于2008年5 月1日全线通车。这座桥 设计日通车量为8万辆， 全长36千米的6车道公路 斜拉桥，将是中国大陆的
第一座跨海大桥。
同学们在这段报道中你看到了哪些数？ 它们都属于哪一类数？
做一做
2、一种商品有两种不同规格的包装，其 质量和价格如图所示。请问哪一种包装每 克的价格更低？你会选择哪一种规格？为 什么？
3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图 形的面积。
（1）
（2）
（3）
4.某航空公司把从城市A到城市Ｂ的机票因 燃油涨价而上涨了15%，三个月后又因燃 油价格的落而重新下调15%．问下调后的 票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
1、下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些 数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？
我国的长城始建于公元前7世 纪，前后修造了2000余年，是世 界七大奇迹之一。明长城从山海关 到嘉峪关，实际长度为5130千米 （合一万零二百六十里），故称万 里长城。以明代修建长城作估算， 需用砖石5000万立方米，土1.5亿 立方米。若用这些砖石和土方筑成 一道宽1米，高5米的长墙，能绕地球赤道1周；如用来铺筑宽 5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道2周。
日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
电表
显示 的刻
117
120
124
129
135
138
142
145
度
根据表格提供的数据计算下列问题： （1）小刚家这几天平均每天用电多少千瓦时？ （2）估计小刚家6月分总的用电量。
1.1第2课时有理数课件数学浙教版七年级上册
负有理数：__2_.7_, __11_23，__ _21__________________.
课课堂堂总小结结
1.正数、负数和零的概念 正数：大于零的数，如123，15等，这样的数就叫做正数，正 数前面可以放上_正___号（“_＋___”）来表示（常省略不写）； 负数：在正数前面放上__负__号（“_－___”）的数叫做负数； 零：零既不是_正__数___，也不是__负__数___.
小学学过的数不够用了，数的范围需要扩大.
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量， 如：温度有“零上”和“零下”，水位变化有“升高”和“降 低”，经营情况有“盈利” 和“亏损”等等.
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反，二是 它们都具有数量，如前进8 m与后退5 m是相反意义的量，但上升 与降落就不是相反意义的量，因为他们缺少数量. （2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如勤俭汽油3吨 与浪费水1吨就不是具有相反意义的量.
2 3
，−0.5等，这样的数叫做负数
（ negative number ）.
注意：零既不是正数，也不是负数. “－”不可以省略！
思考
通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，
应如何划分？
正数 0 负数
正整数 正分数 负整数 负分数
思考 引入正负数以后，我们把数的内容进行了哪些推广？
正整数：1，2，3，4，…
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大 于零的数，如123，36，53 ，1.31等来表示，这样的数叫做正数 （ positive number ）.正数前面可以放上正号“+” （常省略不写）.
把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号
课课堂堂总小结结
1.正数、负数和零的概念 正数：大于零的数，如123，15等，这样的数就叫做正数，正 数前面可以放上_正___号（“_＋___”）来表示（常省略不写）； 负数：在正数前面放上__负__号（“_－___”）的数叫做负数； 零：零既不是_正__数___，也不是__负__数___.
小学学过的数不够用了，数的范围需要扩大.
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量， 如：温度有“零上”和“零下”，水位变化有“升高”和“降 低”，经营情况有“盈利” 和“亏损”等等.
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反，二是 它们都具有数量，如前进8 m与后退5 m是相反意义的量，但上升 与降落就不是相反意义的量，因为他们缺少数量. （2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如勤俭汽油3吨 与浪费水1吨就不是具有相反意义的量.
2 3
，−0.5等，这样的数叫做负数
（ negative number ）.
注意：零既不是正数，也不是负数. “－”不可以省略！
思考
通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，
应如何划分？
正数 0 负数
正整数 正分数 负整数 负分数
思考 引入正负数以后，我们把数的内容进行了哪些推广？
正整数：1，2，3，4，…
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大 于零的数，如123，36，53 ，1.31等来表示，这样的数叫做正数 （ positive number ）.正数前面可以放上正号“+” （常省略不写）.
把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号
浙教版七年级上册1.1.从自然数到有理数(2)课件15张PPT
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些
是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
17 3 -8.44，22，+ ，0.33，0，，-9 6 5
解:
17 22 , + , 0.33是正数; 6
3 -8.44 , 5
17 -8.44 , + 6
, -9 是负数;
22 , 0, －9 是整数;
3 , 0.33 , 5 所给各数均为有理数.
西 文具店
200m 小明家
100m
书店
东
2、研究下面一组数的规律后填空： －1， －3， －5， □， －9，· · · · · · （1）根据你的研究，□处的数应该是 。
（2）想一想，第8个数应该是
，第2005个数是
。
是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是
自然数，因为负整数不是自然数。
2.如果一个数不是负数，那么这数 正数或零 可能是________________.
3.如果一个是不是正数，那么这个 负数或零 数可能是_与思考：
1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上， 文具店在小明家西边200m处，书店位于小明家东边100m处， 小明从家里出发向东走了40m，接着又向西走了－60m，此时 小明 在哪里？
1425属于标号.
3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米， 地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。 368表示测量结果,70属于计数,1993属于排序,5属于排序. 4. 宁波的区号是0574，邮编是315000;
0574,315000都属于标号.
义务教育课程标准实验教科书浙教版
（七年级上）
计数和测量
计数： 个数 测量：长度、体积、质量、温度等
七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数2 浙教版
该题中若规定向南为正,记法跟原来一样吗?
(4)水位下降 5
1 3
米记做
5
1 3
米,则水位上升 1 0
1 2
米记做 1 0 1 米； 2
(5)如果向银行存入50元记为50元，那么 -30.50元表示_从__银__行__支__出__3_0_._5；0元
(6)规定增加的百分比为正，增加25%记做 ___+_2_5_%，-12%表示____减__少__1_2_%__.
－233℃表示什么？
合作学习
1.请举例说明生活中带有“－” 的数，并说出它 所表示的意义？
2.以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数 和分数表示出来吗？
知识应用
(1)规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元， 记做__-_2_.5__万元，今年盈利了3.2万元， 记做__+_3_._2_万元；
1.1 从自然数到 有理数（2）
探月卫星发射示意图
据新华社电: 代号为“嫦娥 工程”的中国月球探测计 划正在紧张有序进行，中 国首次探月活动预计将在 今后三年左右时间实现。 将要见证“嫦娥奔月”的同学们,你了解月球 上的温度情况吗,适合人类的生存吗?
月球表面白天气温高达 123℃，夜晚可低至−233℃。 图中阿波罗11号的宇航员登上 月球后不得不穿着既防严寒又 御热的太空服。
整数？3， 6， 5， 5.1， 0， 1 7
负分数{
}；
负整数{
}；
例1 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？
哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4 22 1 7 6
0.33
0
3 5
-9
解: 22 1 7 0.33 6
是正数；
从自然数到有理数 课件 浙教版七年级上
四.教材分析: 1、学生通过自学能初步掌握数的 转化和简单计算。（拟设计2个善于自学题引导 自学，1个勤于巩固练习题）。 2、学生自学不能准确掌握一些复杂的运算。 （拟设计1个合作交流，1个勤于巩固题。）
2020/3/23
• 教学流程设计：
善于自学----勤于巩固1----勤于巩固2---乐于合作 ----勇于提高----喜于收获---布置作业。
例如: 1.6 8 168 11,0 7.06 2 62 3.1
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100 25 100 50 00
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2. 1. 你你 能能 帮帮 小小 慧慧 用用 分自 数然 列数 出列 算出 式算 吗？式
吗？
仔细寻找条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、先从温州出发，坐大巴 到杭州，然后乘坐T32次火 车到北京，路程、速度和时间：
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勤于巩固1：
1、自然数的作用是(1)
;(2)
.
2020/3/23
2、下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？ 哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？
（1）、2002年全国共有高等学校2003所； 2002属于排序,2003属于记数.
（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
1425属于标号.
(1) 1＋2＋3＋4＋5＋……＋1000
(2) 2＋4＋6＋8＋……＋2000
(3)
1 1×2
＋1
2×3
＋1
3×4
＋……＋
1 9×10
(4)
1 1×3
＋
1 3×5
＋1
5×7
＋……＋
1 97×99
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行程问题示意图
七年级数学上册第1章有理数1、1从自然数到有理数2有理数新版浙教版
B．是否存在“共生有理数对”(n，n)，若存在， 求出n的值；若不存在，请说明理由．
解：不存在．理由：∵n－n＝0，n2＋1＞0， ∴n－n≠n2＋1，∴不存在“共生有理数对”(n， n)．(A，B两题中任选一题作答即可)
6 下列说法错误的是( B ) A．零既不是正数也不是负数 B．－a一定是负数 C．有理数不是整数就是分数 D．正整数、零和负整数统称整数
7 给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数； ④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的 非负数；⑦0是偶数；⑧0表示没有．其中正确的说法 有( C ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【点拨】∵(m，n)是“共生有理数对”，∴m－n ＝mn＋1，∴(－n，－m)是“共生有理数对”，故 答案为：是．
(3)从A，B两题中任选一题作答． A．请再写出一对“共生有理数对”： __(4_，__35_)_或__(_6_，__57_)(_答__案__不__唯__一__)___.( 要 求 ： 不 与 题 目中已有的“共生有理数对”重复)
8 在－113，20%，272，0.3，0，－1.7，21，－2，56π， 7.010 010 001…(每两个 1 之间 0 的个数逐次增加 1) 中正数有 m 个，非负整数有 n 个，正分数有 k 个， 则 m－n－k＝____1____.
【点拨】在－113，20%，272，0.3，0，－1.7，21，－2，56π， 7.010 010 001…(每两个 1 之间 0 的个数逐次增加 1)中，正数 有 20%，272，0.3，21，56π，7.010 010 001…(每两个 1 之间 0 的个数逐次增加 1)，共 6 个，则 m＝6，非负整数有 0，21， 共 2 个，则 n＝2，正分数有 20%，272，0.3，共 3 个，则 k ＝3，故 m－n－k＝6－2－3＝1.
浙教版数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数(2)》课件
思考：收入3.2万元和亏损2.5万元是表示意义相反的量吗？
（3）规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海
-155
+918
拔________米；吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记作海拔_______米.
（4）在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，
22， 0，－9
（1）
，0.33，－
有理数：－8.4， 22，＋
，0.33， 0，－ ，－9
课内练习
1、把下列各数填入相应的横线：
−2.7，15， ，0.11，0，− ，−21，+9.87，+69，+ ，. .
-21
负整数： _______________________
；
正整数：_______________________；
15，+69
正分数：
，0.11，+9.87，+ ，0.99
_______________________
−2.7，−
；
；负分数： _______________________
15，+69， ，0.11，+9.87，+ ，0.99 ；
浙教版 七年级上册
第1章 有理数
1.1 从自然数到有理数（2）
课前复习
【练习1】小亮在看报纸时，收集到了以下信息：
①某省的国民生产总值列全国第五位； 排序
②某城市有16条公共汽车线路； 计数
（3）规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海
-155
+918
拔________米；吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记作海拔_______米.
（4）在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，
22， 0，－9
（1）
，0.33，－
有理数：－8.4， 22，＋
，0.33， 0，－ ，－9
课内练习
1、把下列各数填入相应的横线：
−2.7，15， ，0.11，0，− ，−21，+9.87，+69，+ ，. .
-21
负整数： _______________________
；
正整数：_______________________；
15，+69
正分数：
，0.11，+9.87，+ ，0.99
_______________________
−2.7，−
；
；负分数： _______________________
15，+69， ，0.11，+9.87，+ ，0.99 ；
浙教版 七年级上册
第1章 有理数
1.1 从自然数到有理数（2）
课前复习
【练习1】小亮在看报纸时，收集到了以下信息：
①某省的国民生产总值列全国第五位； 排序
②某城市有16条公共汽车线路； 计数
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【解析】 0.25 m.
(1)“－0.25”表示水位比前一天(星期二)下降
(2)不是．星期二水位最高．
(3)星期六河水的水位为：12.43＋0.10＋0－0.1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＝ 12.40(m)．
【答案】 (2)不是 (1)表示水位比前一天(星期二)下降 0.25 m (3) 12.40 m
【跟踪练习 3】 如图 1.1 －1，小芳家住在黄河 边上的开封市，黄河 大堤高出开封市区 20 m．市里另有铁塔高 约 58 m，是开封市的 一大景观．小芳和好 朋友小燕、明明出去 玩．小芳站在黄河大 堤上，小燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶． 小芳说：“以大堤为基准，记为 0 m，则小燕所在的位置高为 －20 m，明明所在的位置高为＋58 m．” 明明说：“以铁塔为基准，记为 0 m，则小燕所在的位置高为 －58 m，小芳所在的位置高为－38 m．” 小燕说：“明明的位置比我高 58 m．” 他们谁说得对？请说明理由． 【解析】 明明和小燕说得对．小芳是以大堤为基准的，明明比大 堤高出 38 m，则明明所在的位置高为＋38 m，故小芳说得不正确. 【答案】 明明和小燕说得对，理由见“解析”
＋0.5 ＋0.41 －0.25 ＋0.10
－0.13 －0.2
(1)说出表中“－0.25”的实际意义； (2)这一周内，河水的水位是星期五最高吗？
(3)如果星期三时河水的水位为 12.43 m，那么星期六河水 的水位是多少？ 【点拨】 求解本题的关键是要把握每一个数是与前一天比较
的，关注正、负数的相对性．
课前预练
1． 大于零的数叫做正数，小于零的数叫做负数． 2． 自然数包括零和正整数．
3． 0 既不是正数，也不是负数．
4． 正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统 称分数，整数和分数统称有理数．
课内讲练
1．正、负数的实际意义
【典例 1】 下列各组量中，具有相反意义的量的是 ( ) A．足球比赛胜 5 场与负 3 场 B．向东走 3 km，再向南走 3 km C．增产 10 t 粮食与减产－10 t 粮食 D．下降的反义词是上升 【点拨】 (1)解决本题的关键是分析出各选项所给的是不是两个 量，这两个量是否具有相反的意义． (2)本题只要求判断两个量的意义相反，并未要求量的大小相等． (3)此题的难点在“增产 10 t 粮食与减产－10 t 粮食”，要理解负号 “－”就是减产的意思． 【解析】 A．足球比赛胜 5 场与负 3 场，表示相反意义的量，正 确；B.向东走与向南走不具有相反意义，故错误；C.减产－10 t 其 实就是增产 10 t，故错误；D.下降与上升具有相反意义，但没有量, 故错误．
【答案】
(1)－2，0，5
(2)－2
2 (3) 0.35， ，4.5 3
3 (4)－2，－ ，－3.7 5
3．正、负数在生活中的应用
【典例 3】 下表是某河流一周内水位变化的情况(其中正号表 示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，单 位：m). 星期 水位 变化 一 二 三 四 五 0 六 日
(2)此题的难点在于准确理解“非正整数”就是“零和负整数”的意思. 3 【答案】 (1) 3.14， (2) 100，－2，0，－2015 (3) －0.82， 7 1 －30 ，－2，－2015，－3.15 (4) －2，0，－2015 2
【跟踪练习 2】
把下列各数填入相应的横线上：
3 2 －2，－ ，0，5，－3.7，0.35， ，4.5. 5 3 (1)整数： (2)负整数： (3)正分数： (4)负有理数： ； ； ； ．
【答案】 B
2．有理数的分类
【典例 2】 把下列各数填在相应的横线上： 1 3 100，－0.82，－30 ，3.14，－2，0，－2015，－3.15， . 2 7 (1)正分数： ； (2)整数： ； (3)负有理数： ； (4)非正整数： ．
【点拨】 (1)整数和分数统称有理数．其中整数包括正整数、零和 负整数，分数包括正分数和负分数．按符号分类，有理数包括正 有理数、零和负有理数．
【答案】
A
【跟踪练习 1】 下列具有相反意义的量的是 A．前进与后退 B．胜 3 局与负 2 局 C．气温升高 3 ℃与气温为－3 ℃ D．盈利 3 万元与支出 3 万元
(
)
【解析】
A．前进与后退具有相反意义，但没有量，故错
误；B.正确；C.升高与降低具有相反意义，气温为－3 ℃只表 示某一时刻的温度，故错误；D.盈利与亏损具有相反意义,盈 利 3 万元与支出 3 万元不具有相反意义，故错误．
名师指津
1． 正、负数的概念的建立是把自然数、分数扩展到有理数 的关键．
2． 按课本中的有理数的分类，很明显整数和分数是不可能 有重合部分的，因此我们不能把整数看做分母是 1 的分 数，但是可以把整数看做分母为 1 的有理数，所以任何 m 有理数都可以表示成 n (m，n 均为整数，且 n≠0)．