6sigma培训教材

Z=6
LSL
USL
1σ 2σ 3σ 4σ 5σ 6σ
6σ能力 •工序的變動（散布）越小工序能力越高。
•其結果標準偏差更小，發生不良的可能性就低。 •通過問題的現象分析把握工序能力（Z）：要提高到6 σ水平，統 計上采取什麼樣的活動？
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需要什麼樣的管理？需要什麼樣的技術
短期的工序能力
判斷為短期內工序沒有外部影響
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Z值的計算
規格上限
Z
x

45 50 55 60 65 70 75
x 70 60 Pr(x 70) ( Z 2) 2.28%或22,800PPM 5
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工序能力測定方法 Z-值

Z=3
LSL USL
1σ
2σ
3σ
3σ能力
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工序能力測定方法 Z-值
11)确立對X的測定系統
Control (管理)
致命的少數因素數Xi 12)确立對關鍵的少數因素的管理方法 致命的少數因素數Xi 13)确立關鍵少數因素的工序管理 致命的少數因素數Xi 系統及事後管理
•6Sigma Process是以D-M-A-I-C5階段構成并經過重要的13步驟 •6Sigma活動是通過現象分析，展開問題，查明臨時性因素，以D-M-A-I-C 程序改善關鍵少數因素。
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聚焦問題點階段
FMEA（Failure Modes & Effects Analysis)故
障模式及效果分析
FMEA是明确制品設計上可能發生的問題和排定其順序，
并針對故障模式制定所采取的恰當活動
FMEA Process 對已設計的制品用Brainstorming法列出可能的故障模 式。 決定每種可能故障模式的重要度和發生可能性 決定消除重要故璋模式而采取的方法 開發消除或減少重要故障模式的方法
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聚焦問題點階段
為了容易分析，使用符號
為了驗證Process，實際确認 追加Key
Process的值（Yield, Cost, 損失費用，加班費 用，Cycle time等） 按題目的性質，使用分析圖（Process Loss或浪費要素/ 改善Cycle time/改善品質/Flow改善）
6sigma的水平是小規模圖書館中有1個錯字的品質水平
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6sigma概念Ⅱ
3sigma水平的公司
每年有54,000次的藥品調劑錯誤 每年護士或醫生的錯誤造成新生兒
6sigma水平的公司
25年中只生1次藥品調劑錯誤 100年中護士醫生的錯誤造成新生
死亡40,500名 每月有2小時喝污染的食用水 每周有2小時不能提供電話服務 每周飛機發生5次著陸錯誤
•先把握現象，能夠1次性改善的部門采取1次性改善活動；然後下一個階 段再接著進行改善活動。
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統計基本概念的理解

數據的計算方法
中心位置特征值的計算： 1 n 算術平均值 X : X X i n i 1 1 調和平均H : H 1 1 X n i ~ 中位值 X : 按大小順序排列時處在 中央位置的值
規格關系 ±1σ ±2σ ±3σ ±4σ ±5σ ±6σ 無偏移時不良率 （理想的工序時） 317,000 45,500 2,700 63 0.57 0.002 ±1.5σ偏移時不良率 697,700 308,700 66,810 6,210 233 3.4
•6Sigma品質是每百萬個中3.4PPM，即Cp=2.0，Cpk=1.5
每周發生1350次外科手術事故 每小時遺失54,000件郵件
兒死亡3名 16年中只有1秒鍾喝污染的水 100年中6秒不能提供電話服務 美國所有航空公司10年發生1次著 陸錯誤 20年發生一次外科手術事故 每年遺失35件郵件
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6sigma概念（使用工具）
階段 Define （定義） Measurement （測定） Analysis （分析） Improvement （改善） Control （管理） Tools 1)Process Mapping 3)Pareto Analysis 5)Gage R&R 7)Process Capability 8)Hypothesis Test 10)Graph Analysis 2)Logic Tree 4)QFD, FMEA 6)Rational Subgroup 9)Regression
•Zshift=Zst-Zlt
Zst=Zlt+1.5
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6 sigma的品質水準是什麼？

正態分布的平偏移（±1.5 σ ）
-1.5σ +1.5σ 規格上限 （USL）
規格下限 （LSL）
-6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ X +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ
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按規格變化和平均值偏移的不良率
11)DoE(Design of Experiment) 12)ANOVA 13)SPC
•6sigma不同推進階段中，改善問題使用的統計工具
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Y=f(x)
Question 1)： Y或X中對哪一個聚焦
Y X1…Xn
從屬變數
Output 結果 現象 觀察監視的對象
獨立變數
Input 原因 根源問題 管理對象


最頻數( Mode) : 資料中最頻繁出現的值
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統計基本概念的理解
散布的計算 S(總變動：Total Sum of Squares):偏差平方和
S ( xi x) 2 xi
2
( xi ) 2 n
無偏方差(Unbiased S V n 1
Variance):S除以自由度（n-1）
6sigma水平的公司
銷售額中5%是損失費用 百萬中有3.4個不合格品 重點是使工序中不產生不良 保證高品質所需費用更低 使用測定，分析，改善，管理技
內部決定CTQ
法 不滿足于99% 徹底地以顧客觀點來決定CTQ
4sigma的水平是30頁報紙中有1個錯字的品質水平 5sigma的水平是百科全書中有1個錯字的品質水平
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4Block Diagram
Poor2.5
2.0
Z shift 工序管理 1.5 1.0 Good 0.5 1 Poor 2
A
B
C
3 Z st 技術 Good
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4
5
6
4Block Diagram
A：工序管理狀態不足，現在技術水平也低 B：需改善工序管理，但技術水平優秀 C：工序管理優秀，但技術水平低 D：World Top水平的公司
拐點
1σ
μ（平均） 3σ T
USL
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統計基本概念的理解

某班學生的國語平均分數是60分，按偏差是5的正態分布的 話，隨意抽取一個學生時，70分以上分數的可能性是多少？
68.3%
95.4%
99.7%
測定值（分數） Z-值σ：
45 50 55 60 65 70 75 -3 -2 -1 0 1 2 3
QFD（Quality Function Deployment)質量指標分解 QFD是將顧客核心要求事項，轉換分解成技術要求事項 （規格），或暫定的CTQ的工具，由相關工序專家制定。
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聚焦問題點階段
QFD Process
進行市場調查，明确信賴性要求，及一般的要求事項和顧客
對現在品質核心問題的要求。 對調查內容優先排序，為滿足顧客的要求事項制定技術規格 确定對顧客要求事項影響大的技術規格的先後順序，對已确 定的先後順序的技術要求事項，轉換成暫定的Part特性（CTQ） 對技術規格影響大的特性要素（CTQ）進行排序 QFD是為了能夠改善顧客的核心要求事項，轉換成技術規 格的工具 通過QFD把顧客要求事項系統化，最終選定暫定的CTQ， 開展改善活動
2 ( x x ) i
統計量 樣本均值：X
樣本方差， 無偏方差: V ( x x) V
i 2
n
n 1
S n

S n -1
偏差 (Deviation)
標準偏差: S n
2
樣本標準偏差， 無偏 方差的開方 V S2 S n 1
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統計基本概念的理解

長期的工序能力
判斷為充分長時期內工序有外部影響
Zst（σst）
Zlt（
σ lt ）
Cp
技術 最佳條件下的工序能力 6
Cpk
技術+工序管理 日常條件下的工序能力 6
σ： Zst=6.0，Cp=2.0
σ：Zlt=4.5，Cpk=1.5
×Cpk
Zst=3×Cp
Zlt=3
•長期內的工序能力因工序的中心移動及變動，跟Zlt<Zst關系有關
5
Y=f(x)

Question 2)假如X良好的話，有沒有必要繼 續實驗及檢查Y？
ex : Y f ( x1 x2 xn )

6sigma活動是對根本原因的因素（CTQ）聚焦後，展 開改善活動
6
6sigma各階段推進內容
階段 展開內容 Focus
Y Y Y Y Y X1…Xn
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Sigma的定義
Sigma是希腊字母，表示工序的散布。 Sigma是統計學記述接近平均值的標準偏差
（Standard Deviation）或變化（Variation）， 或定義為事件發生的可能性。 Sigma是表示工序能力的統計單位，測定的Sigma 跟DPU（單位缺陷，Defect Per Unit）,PPM等一 起出現。
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統計基本概念的理解