军校考试大纲数学考点—数列的函数理解(1)

合集下载

部队考军校：大专毕业生考军校考试大纲

部队考军校：大专毕业生考军校考试大纲关键词：大专毕业生考军校，政策，考军校，军考资料，军考辅导，德方教育军考辅导据解放军报报道：为便于考生了解军队院校从大专毕业士兵中招收本科层次生长干部学员文化科目统考有关事项，特制订本大纲。

一、大学语文试卷总分150分，考试时间150分钟。

题型分布：单项选择题15分，现代文阅读25分，古文阅读20分，诗词阅读10分，文学常识与诗文名句填空5分，语言运用15分，作文60分。

要求：能准确阅读、理解现当代作品，能读懂难度适中的文言文，并能解释常见的字词和语言现象；能够比较准确地分析文章的思想内容和写作手法，具备一定的文学鉴赏水平和综合分析能力；掌握常用文体写作知识，能够综合运用各种表达方式，具有较高的写作能力。

复习要点：（1）汉语基本知识要求掌握常用文言虚词“之”、“其”等的用法，识别一个文言虚词在不同语言环境中的不同含义；理解文言文中与现代汉语不同的语法现象和句式，如使动用法、意动用法、名词作状语等，并能正确地译成现代汉语；理解古今作品中比喻、比拟、对偶、排比、夸张等修辞格。

（2）作家作品知识要求掌握中外作家的名号、国别、时代及代表作，了解其思想倾向、文学主张、艺术成就、所属流派（社团）及在文学史上的贡献。

（3）文体知识要求掌握议论文的组成要素、论证方法，记叙文的表现手法；掌握诗、词、曲、赋的基本概念和文体特点；掌握小说的组成要素和戏剧的分类。

（4）写作知识要求理解对主题、材料、结构、表达方式、语言等的要求。

阅读篇目：《季氏将伐颛臾》、《寡人之于国也》（《孟子》）、《秋水》（节选《庄子》）、《谏逐客书》、《陈情表》、《五代史伶官传序》、《灯下漫笔》、《论快乐》、《郑伯克段于鄢》、《李将军列传》（节选《史记》）、《张中丞传后叙》、《故都的秋》、《爱尔克的灯光》、《氓》（《诗经》）、《陌上桑》、《短歌行》（其一）、《饮酒》（其五）、《山居秋暝》、《行路难》（其一）、《白雪歌送武判官归京》、《关山月》（和戎诏下十五年）、《虞美人》（春花秋月何时了）、《水调歌头》（明月几时有）、《水龙吟》（登建康赏心亭）、《天净沙·秋思》、《前赤壁赋》、《宝玉挨打》、《风波》、《断魂枪》、《米龙老爹》。

2018年士兵提干考试分析推理增强记忆篇1：数列问题求解

2018年士兵提干考试分析推理增强记忆篇1：数列问题求解关键词：士兵提干考试大学生士兵张为臻分析推理数学运算数列问题运用分析推理解答数列问题时，可套用公式推理，切记考察的是分析能力，而不是一味的运用数学去计算此类题。

等差数列基本公式:末项=首项+(项数-1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2和=等差中项×项数和=项数×首项+1/2×项数×（项数-1）×公差做题时弄清题干中首项、尾项、公差及项数，直接套用公式。

例题：1．为加强宣传力度，某部业余新闻报道组从6月2日开始每天调入1人，已知每人每天写1篇稿件，该报道组从6月1日至6月21日共撰写稿件840篇。

6月1日时，该报道组共有多少人？A ．25B ．30C ．35D ．40【准维解析】B 。

方法一：起止日期的问题一定要注意，天数=末日期-初日期+1，故6月1日至6月21日是21天，这是一个首项为x 人，公差为1，前n 项和为840的等差数列，末项为201)121(+=⨯-+x x 。

根据求和公式则有84022021=++⨯x x ，得出30=x 。

方法二：从6月2日起调入的人每天撰写稿件的篇数组成等差数列，1，2 ，3 ，……，19，20，所以调入的人撰写稿件总数是210220120=+⨯，因此原有人撰写稿件数是840-210=630，从而原有人数为630÷21=30名。

2．某剧院有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有135个座位。

这个剧院一共有( )个座位。

A ．2784B ．2871C ．2820D ．2697【准维解析】B 。

等差数列求和问题，某剧院有33排座位，项数为33项，后一排比前一排多3个座位，公差为3，最后一排有135个座位，最后一项为135，则第一排有135-(33-1)×3=39个座位，座位总数为33×(39+135)÷2=2871个。

解放军军校考试《数学》大纲：数列(1)

解放军军校考试《数学》大纲：数列(1)
关键词：军校考试张为臻军考培训军考大纲士兵军考军考数学考点
数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

①数列是一种特殊的函数。

其特殊性主要表现在其定义域和值域上。

数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。

图像法;c.解析法。

其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

数列的一般形式可以写成：简记为{an}，项数有限的数列为“有穷数列”(finite sequence)，
项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。

数列的各项都是正数的为正项数列;
从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如：1，2，3，4，5，6，7;
从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如：8，7，6，5，4，3，2，1;
从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列);张为臻博客
各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数);
各项相等的数列叫做常数数列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。

高考数列知识点大全集

高考数列知识点大全集数列作为高考数学中的重要内容之一，涉及到数学的不同时期的各个分支，是一个非常丰富而广泛的知识领域。

在高考中，数列常常以各种形式出现，学生需要熟练掌握数列的相关概念和性质，以便能够灵活运用。

一、数列概述数列是由一列数字按照一定的规律排列形成的一种特殊序列，常用字母表示。

数列有限或无限两种形式，其中无限数列在高考中较为常见，主要有等差数列、等比数列和等差数列。

二、等差数列的性质与应用等差数列是指数列中相邻两项之差保持不变的数列。

等差数列的一些重要性质包括：通项公式、前n项和公式、判断等差数列、等差数列的应用等。

三、等比数列的性质与应用等比数列是指数列中相邻两项之比保持不变的数列。

等比数列的一些重要性质包括：通项公式、前n项和公式、判断等比数列、等比数列的应用等。

四、特殊数列除了等差数列和等比数列，还有一些特殊的数列在高考中也经常出现。

如斐波那契数列、调和数列、几何数列等。

这些数列的性质和应用需要学生有一定的了解和掌握。

五、数列的综合应用在高考中，数列经常与其他数学知识进行综合运用。

比如与函数、方程、不等式等进行结合求解问题，或者与排列组合、概率统计等进行结合求解概率、排列等问题。

这些综合应用的题目要求学生能够将数列的知识和其他数学知识进行有机结合，灵活运用解题思路。

六、数列解题技巧在高考中，数列的题目形式和难度千差万别。

解题时，学生需能够抓住题目的要点，灵活运用相应的解题方法。

例如，通过找规律、构造数列、利用数列性质等方法解题。

熟练掌握这些解题技巧可以帮助学生提高解题效率，提高数列题目的得分率。

七、数列知识的运用高考数列的知识是数学中的一个重要组成部分，它不仅在高考中经常考查，而且在数学和其他学科中也有广泛的应用。

例如，金融、统计、物理等领域都离不开数列的计算和应用。

因此，学生掌握数列的知识不仅是应对高考的需要，也是拓宽知识面、提高综合素养的必备能力。

总结：数列作为高考数学中的一个重要知识点，涵盖了很多内容。

军考大纲之数学考点：函数

军考大纲之数学考点：函数函数的性质1.函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数。

2.函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,（1）若当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数；（2）若当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数。

（3）若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。

3函数的奇偶性：⑴偶函数：设()为偶函数上一点，则()也是图象上一点。

偶函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于轴对称，例如：在上不是偶函数。

②满足，或，若时，。

⑵奇函数：设()为奇函数上一点，则()也是图象上一点.奇函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对称，例如：在上不是奇函数.②满足，或，若时，。

4.反函数反函数的定义设函数的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y 把x表示出，得到x=(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x=(y)，x 在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=(y)就表示y是自变量，x是自变量y 的函数，这样的函数x=(y) (y C)叫做函数的反函数，记作,习惯上改写成。

反三角函数：函数y=sinx，的反函数叫做反正弦函数，记作y=arcsinx，它的定义域是[-1，1]，值域是。

函数y=cosx，(x∈[0，π])的反应函数叫做反余弦函数，记作y=arccosx，它的定义域是[-1，1]，值域是[0，π]。

函数y=tanx，的反函数叫做反正切函数，记作y=arctanx，它的定义域是(-∞，+∞)，值域是。

高考数学数列与函数专题

高考数学数列与函数专题在高考数学中，数列与函数这两个专题一直是重点和难点，也是很多同学感到头疼的部分。

但只要我们掌握了正确的方法和思路，就能轻松应对。

首先，我们来聊聊数列。

数列可以看作是按照一定规律排列的一组数。

常见的数列有等差数列和等比数列。

等差数列的特点是每一项与它前一项的差值是一个常数，这个常数被称为公差。

比如数列 2，5，8，11，14 就是一个公差为 3 的等差数列。

对于等差数列，我们要掌握它的通项公式 an ＝ a1 ＋（n 1)d ，其中 a1 是首项，d 是公差，n 是项数。

这个公式可以帮助我们求出数列中的任意一项。

等比数列则是每一项与它前一项的比值是一个常数，这个常数称为公比。

例如数列 2，4，8，16，32 就是一个公比为 2 的等比数列。

等比数列的通项公式为 an ＝ a1×q^（n 1) ，其中 q 是公比。

在解决数列问题时，经常会用到求和公式。

等差数列的求和公式为Sn ＝ n(a1 ＋ an) ／ 2 ，等比数列的求和公式则要分两种情况：当公比q ＝ 1 时，Sn ＝ na1 ；当公比q ≠ 1 时，Sn ＝ a1(1 q^n) ／（1 q) 。

数列的题目类型多种多样，比如求数列的通项公式、前 n 项和、判断数列的性质等等。

对于求通项公式的问题，我们可以通过观察数列的特点，利用递推关系、累加法、累乘法等方法来求解。

接下来，我们说说函数。

函数是高考数学中的核心内容之一，它反映了两个变量之间的关系。

常见的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等。

一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b ，它的图像是一条直线。

二次函数的表达式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c ，图像是一条抛物线。

对于二次函数，我们要重点掌握它的对称轴、顶点坐标、开口方向等性质。

指数函数的形式为 y ＝ a^x ，其中 a ＞ 0 且a ≠ 1 。

当 a ＞ 1 时，函数单调递增；当 0 ＜ a ＜ 1 时，函数单调递减。

2023年军校考试数学大纲

2023年军校考试数学大纲
2023年军校考试数学大纲主要包括以下几个部分：
1. 函数、极限、连续：这部分主要考察函数的概念、性质，极限的定义、性质和计算，以及函数的连续性。

2. 一元函数微分学：这部分主要考察导数的概念、性质和计算，微分的应用，以及导数与微分之间的关系。

3. 一元函数积分学：这部分主要考察积分的概念、性质和计算，以及积分的应用。

4. 多元函数微积分学：这部分主要考察多元函数的极限、连续性，偏导数和全微分，以及多元函数的积分。

5. 常微分方程：这部分主要考察常微分方程的基本概念和性质，以及常微分方程的解法。

以上是2023年军校考试数学大纲的主要内容，具体考试内容和要求可能会根据不同的军校和考试科目有所调整。

建议您在备考时多参考官方教材和考试大纲，了解具体的考试内容和要求。

解放军军校考试《数学》大纲：函数(1)

解放军军校考试《数学》大纲：函数(1)关键词：军校考试张为臻军考培训军考大纲士兵军考军考数学考点函数在数学上的定义：给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A).那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

例:设数集A={1、2、3、4、5},对A施加对应法则求平方，得B={1、4、9、16、25}也就是B=f(A)=A^2，这个关系式就是函数。

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量(数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化)，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量(函数)：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

映射定义设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应(包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f:A→B。

其中，b称为a在映射f下的象，记作：b=f(a);a 称为b关于映射f的原象。

集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。

则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。

(函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象)张为臻博客元素输入值的集合X被称为f的定义域;可能的输出值的集合Y 被称为f的值域。

函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f 得到的实际输出值的集合。

注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。

士兵考军校数学基本常识军考考点解剖

士兵考军校数学基本常识军考考点解剖：函数关键词：军考士兵考军校京忠军考基本常识考点解剖函数一、京忠军考考点解剖：函数（1）函数的定义:如果变量x 在某个变化范围内任意取定一个数值时,按照某个对应法则,变量y 都有唯一确定的值和它对应,那么y 就是x 的函数,其中x 叫做自变量,y 叫做因变量,x 的取值范围叫做函数的定义域,y 的取值范围叫做函数的值域,记作()y f x =（2）函数的三要素：定义域,值域和对应法则.同一函数的概念,当两个函数的定义域和对应法则相同时,它们就是同一函数,值域是由定义域和对应法则共同确定.（3）函数的表示方法：解析式,列表法,图像法.解析式注意有分段函数.（4）分段函数：根据自变量的划分区间,进行代入计算即可.二、京忠军考考点解剖：函数的单调性1.单调性定义：设函数()y f x =的定义域为,(,)D a b D ⊆,对于任意的12,(,)x x a b ∈：如果当时12x x <,都有12()()f x f x <,那么就说()f x 在区间(,)a b 内是增函数如果当时12x x <,都有12()()f x f x >,那么就说()f x 在区间(,)a b 内是减函数如果函数()y f x =在(,)a b 内是增函数或是减函数,就说函数()f x 在(,)a b 内具有单调性,或称()f x 是(,)a b 内的单调函数,(,)a b 叫函数的单调区间2.判断函数单调性的常用方法：（1）定义法（适用于函数单调性的证明；分式和根式函数单调性的判断）设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x 1＜x 2,若f (x 1)＜f (x 2),则此函数为增函数；反知,若f (x 1)＞f (x 2),则此函数为减函数.利用定义证明函数f(x)在给定的区间D 上的单调性的一般步骤：①任取x 1,x 2∈D,且x 1<x 2；②作差f(x 1)－f(x 2)；③变形（通常是因式分解和配方）；④定号（即判断差f(x 1)－f(x 2)的正负）；⑤下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D 上的单调性）．特别提醒：求单调区间时,一是勿忘定义域,如若函数2()log (3)a f x x ax =-+在区间(,]2a -∞上为减函数,求a 的取值范围（答：）（2）同增异减法（复合函数的单调性）复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律如下图：（3）导数法（适用于对数函数,指数函数和幂函数的单调区间的求解）用导数求函数单调区间的步骤：①求函数f (x )的导数f ′(x ).②令f ′(x ) ≥0解不等式,得x 的范围就是递增区间.③令f ′(x )≤0解不等式,得x 的范围,就是递减区间.三、京忠军考考点解剖：函数的奇偶性（1）定义：设函数()y f x =的定义域为D,其定义域关于原点对称,若对于定义域内的任何一个x,都有()()f x f x -=-,就称函数为奇函数；若对于定义域内的任何一个x,都有()()f x f x -=,就称函数为偶函数（2）函数奇偶性的性质：①奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y 轴对称.奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反.②如果奇函数有反函数,那么其反函数一定也是奇函数.⇔函数f （x ）是奇函数；判断函数奇偶性的步骤：①判断定义域是否关于原点对称；②比较)(x f -与)(x f 的关系.③扣定义,下结论.⑵图象法：图象关于原点成中心对称的函数是奇函数；图象关于y 轴对称的函数是偶函数. ⑶运算法：几个与函数奇偶性相关的结论：①奇函数+奇函数=奇函数；偶函数+偶函数=偶函数；③若奇函数()f x 定义域中含有0,则必有(0)0f =.故(0)0f =是()f x 为奇函数的既不充分也不必要条件.（3）确定函数奇偶性的常用方法若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性：⑴定义法：对于函数()f x 的定义域内任意一个x ,都有()()x f x f =-〔或()()1=-x f x f ()()0=--x f x f 〕⇔函数f （x ）是偶函数；对于函数()f x 的定义域内任意一个x ,都有()()x f x f -=-〔或()()1-=-x f x f 或()()0=+-x f x f ②奇函数×奇函数=偶函数；奇函数×偶函数=奇函数.③若()f x 为偶函数,则()()(||)f x f x f x -==.四、京忠军考考点解剖:反函数1.反函数的定义：设函数()y f x =,它的定义域是D,值域是C,从式子()y f x =中求出x,得到式子()x y φ=.如果对于y 在C 中的每一个值,通过式子()x y φ=,x 在D 中都有唯一的它对应那么式子()x y φ=就可以表示以x 为因变量,以y 为自变量的函数,这个函数()x y φ=叫做函数()y f x =的反函数,记作1()x f y -=,即1()()x y y f x φ-==.在函数式子1()x f y -=中,y 为自变量,x 为因变量,但在习惯上一般以y 为因变量,以x为自变量.为此我们习惯把1()x fy -=改写为1()y f x -=2.反函数的性质： ①反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域；②函数()y f x =的图象与其反函数1()y f x -=的图象关于直线y x =对称.求反函数的一般步骤3.求反函数步骤：（1）求D,因为原函数的值域R是反函数的定义域,这定义域在结论中是必须指出的. （2）在原函数的解析式中反求x,写成x=g(y).（3）x, y互换,即将反函数写成y=g(x)因为习惯上通常将x作为自变量.（4）下结论（注意给出反函数定义域）（5）点（a,b）原函数上,则点（b,a）在反函数上.。

2022军校高考数学考点

军校高考数学考点2022年高考数学考点一共139个必会（115个）一、集合、简易逻辑（8个）1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题; 8.充要条件.二、函数（12个）1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质; 11.对数函数. 12.函数的应用举例.三、数列（5个）1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.四、三角函数（17个）1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的差不多关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数; 11.函数的奇偶性; 12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质; 14.已知三角函数值求角; 15.正弦定理; 16余弦定理; 17斜三角形解法举例.五、平面向量（8个）1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离; 8.平移.六、不等式（5个）1.不等式;2.不等式的差不多性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程（12个）1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一样式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程; 11.圆的标准方程和一样方程; 12.圆的参数方程.八、圆锥曲线（7个）1椭圆及其标准方程; 2.椭圆的简单几何性质; 3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、（b）直线、平面、简单何体（28个）1.平面及差不多性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质; 5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积; 11.直线的方向向量; 12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线; 14异面直线的距离; 15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量; 17.点到平面的距离; 18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影; 20.平面与平面平行的性质; 21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角; 23.两个平面垂直的判定和性质; 24.多面体;25.棱柱; 26.棱锥; 27.正多面体; 28.球.十、排列、组合、二项式定理（8个）1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理; 8.二项展开式的性质.十一、概率（5个）1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修ⅱ（24个）十二、概率与统计（6个）1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估量;5.正态分布;6.线性回来.十三、极限（6个）1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.十四、导数（8个）1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数；5.复合函数的导数;6.差不多导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值; 8函数的最大值和最小值.十五、复数（4个）语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。

军考大纲之数学考点：函数的性质

军考大纲之数学考点：函数的性质函数性质函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。

函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。

包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。

若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数，函数是一种特殊映射。

函数的几种特性①有界性；②单调性；③奇偶性；④周期性。

一、函数的有界性函数的有界性定义：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x ∈D 。

则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。

注意：当一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数。

当一个函数有界时，它的上下界不唯一。

由上面定义可知，任意小于m的数也是这个函数的下界，任意大于M的数也是这个函数的上界。

另一定义是：存在常数M>0，使函数y=f(x)。

判别函数在某D上有界的几个充分必要条件：1.函数f(x)在点x=x。

存在极限，则存在该点的一个去心邻域U，在U内f(x)有界;2.如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上有界;3.若f(x)在(a,b)内存在最大(小)值，则f(x)在(a,b)上有上(下)界。

二、函数的单调性单调性函数的单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。

当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间，则可判断出：D⊆Q(Q是函数的定义域)。

区间D上，对于函数f(x)，∀(任取值)x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)>f(x2)。

或，∀x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)函数图像一定是上升或下降的。

该函数在E⊆D上与D上具有相同的单调性。

军考大纲：军校考试大纲最新版(数学)

军考大纲：军校考试大纲最新版(数学)关键词：军考张为臻军校考试军队考试语文大纲军考数学部队考军校考试科目：语文、数学、综合(政治、物理、化学)和英语。

军队考军校考试时间：语文、数学、综合均为150分钟，英语为120分钟。

试卷分数：总分为600分，其中语文满分为150分，数学满分为150分，综合满分为200分(政治80分、物理60分、化学60分)，英语满分为100分。

(一)考核目标与要求重点考核考生对基本知识的了解、对基本定理的理解、对基本方法的应用，要求考生善于从本质上抓住数学知识之间深刻的内在联系，突出考核考生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识和创新意识。

(二)考试范围与要求1.集合集合的含义与表示：了解集合的含义、元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。

集合间的基本关系：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;在具体情境中，了解全集与空集的含义。

集合的基本运算：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算。

简易逻辑：命题及其关系;理解命题的概念;了解“若，则”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。

2.函数函数：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念;了解简单的分段函数，并能简单应用;理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数，了解函数奇偶性的含义;会运用函数图像理解和研究函数的性质。

张为臻博客指数函数：了解指数函数模型的实际背景;理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算;理解指数函数的概念和单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点;知道指数函数是一类重要的函数模型。

军队文职人员招聘考试《专业科目(数学1)》辅导书-高等数学-第1章函数、极限、连续【圣才出品】

3．函数
已知数集 D R ，称映射 f : D R 为定义在 D 上的函数，简记为
y f (x), x D ，其中 x 称为自变量，y 称为因变量，D 称为定义域，也可记作 Df ，
即 Df D ， f (x) 的全体函数值所构成的集合称为函数 f 的值域，记作 Rf 或 f (D) ，即
Rf f (D) y y f (x), x D。
（4）隐函数
若变量 x，y 满足方程 F (x, y) 0 ，且在一定条件下，当 x 取区间 I 仸一值时，对应地总有满足该方程的唯一一个 y 存在，则称方程 F (x, y) 0 在区间 I 确定了一个 y 关于
x 的隐函数。
二、函数的特性 1．单调性
（1）单调递增：∀ x1 x2 ，都有 f (x1) f (x2) 。（2）单调递减：∀ x1 x2 ，都有 f (x1) f (x2) 。
4．周期性
（1）定义： f (x T ) f (x) （ T 为正数）。
（2）最小正周期：函数的所有周期中最小的周期。
三、函数的运算 1．函数的四则运算（1）（f＋g）（x）＝f（x）＋g（x）（2）（f－g）（x）＝f（x）－g（x）（3）（f·g）（x）＝f（x）·g（x）（4）（f/g）（x）＝f（x）/g（x）（g（x）≠0）
4．函数的表示法表格法、图形法、公式法（解析法）
5．几个特殊函数（1）复合函数
复合函数为形如 y f (u) （其中 u g(x) ）的函数。
注：使用时要注意其定义域。
2 / 19
圣才电子书

（2）分段函数
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
分段函数为根据自变量 x 的丌同取值范围，对应法则用丌同式子来表示的函数。

士兵军校考试大专毕业生士兵专升本文化科目统一考试数学考试大纲

士兵军校考试|大专毕业生士兵专升本文化科目统一考试数学考试大纲考试目标与要求理解函数的概念，会求函数的定义域和值域;掌握极限的四则运算法则;深刻理解导数概念及其几何意义，掌握导数的四则运算及复合函数、隐函数的求导法则。

理解原函数的概念，会求一元函数的不定积分和定积分;会求可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常系数齐次线性微分方程的解;能运用一元函数微分和积分学的有关知识，判断函数的单调性和曲线的凹凸性，会求函数的极值和最值，会用定积分计算平面图形的面积。

张为臻博客考试分值与时间大专生士兵专升本文化考试总成绩满分为600分，其中科学知识综合150分(其中高等数学50分)。

6月7日下午15:00—17:30：大专毕业生士兵科学知识综合共150分钟。

考试试卷结构题型分布：单项选择题：共5小题，每小题4分，共20分。

填空题：共5小题，每小题2分，共10分。

计算题：共2小题，每小题5分，共10分。

证明题：10分。

试卷结构：客观题(单项选择题，占40%);主观题(填空题、计算题、证明题，占60%)。

准维教育军队考试网考试范围与要求一、函数与极限(一)函数1、理解函数的概念，掌握函数的两大要素，会求函数的定义域;2、了解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，并会讨论函数的这些性质;3、了解符合函数的概念，能熟练分析符合函数的符合过程;4、熟悉基本初等函数的性质和图形;5、了解分段函数的概念，并能画出简单分段函数的图形;6、会分析简单实际问题中的变量关系，并建立其函数关系式。

(二)极限1、了解极限的“ε—N”“ε—δ”定义，对定义中“任给”“存在”要具体理解。

了解函数极限与函数左、右极限的关系及差别。

2、掌握极限四则运算法则，了解极限存在的两个准则(夹逼准则和单调有界准则)，会用准则判断极限的存在性;3、会用两个重要极限公式求极限;4、了解无穷小与无穷大的概念、无穷小与函数极限的关系，掌握无穷小的比较以及等价无穷小在求极限中的应用。

士兵考军校数学基本常识军考知识点

士兵考军校数学基本常识军考知识点士兵考军校数学基本常识军考知识点：函数部分关键词：军考士兵考军校京忠军考基本常识军考知识点函数知识点一：函数周期性一．知识点解析：设对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T,对于定义内的任何一个x,都有等式()()f x T f x +=,则()f x 是周期为T 的周期函数.一个周期函数,如果在所有的周期中存在一个最小的正数,就把这个最小的正数叫做最小正周期.二、京忠军考强化训练1．设函数是以3为周期的奇函数,且,则（）A ．1>a B ．1-a D ．2-<a< p="">2．已知函数()y f x =的周期为2,当[1,1]x ∈-时2()f x x =,那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有（） A.10个 B.9个 C.8个 D.7个3．若是上周期为5的奇函数,且满足,则的值为（）A ．B ．1C ．D ．2知识点二：指数对数互为反函数（在对数函数中体现）知识点解析：对数函数与指数函数互为反函数,它们的图像关于直线y=x 对称.知识点三：幂函数一、知识点解析：1.幂函数定义：形如)(R x y ∈=αα的函数称为幂函数,其中x 是自变量,α是常数. 2.幂函数的性质)( )(R x x f ∈a f f =>)2(,1)1(()f x R (1)1,(2)3f f ==(8)(4)f f -1-2-二、京忠军考强化训练1．下列所给出的函数中,是幂函数的是（） A ．3x y -= B ．3 -=x y C ．32x y = D ．13-=x y 2．已知幂函数过点)8,2(P ,则其解析式为___________.3．若函数1,0()1(),03x x x f x x ?<??=??≥??,则不等式1|()|3f x ≥的解集为____________.知识点四：零点问题一．知识点解析：函数f(x)=0时x 的值即为零点.二、京忠军考强化训练 1．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－x4的零点是（） A.0 B.1 C.2 D.无数个 2．函数f(x)＝lo g 5(x －1)的零点是( ) A ．0 B ．1C ．2 D ．3知识点五：二次函数一．知识点解析：（1）二次函数解析式的确定：根据已知条件确定二次函数解析式,通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点,选择适当的形式,才能使解题简便．一般来说,有如下几种情况：①已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式；②已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值,一般选用顶点式；③已知抛物线与x 轴的两个交点的横坐标,一般选用交点式；④已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式．（2）二次函数与一元二次方程：二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情况）：一元二次方程20ax bx c ++=是二次函数2y ax bx c =++当函数值0y =时的特殊情况. 图象与x 轴的交点个数：① 当240b ac ?=->时,图象与x 轴交于两点()()1200A x B x ，，，12()x x ≠,其中的12x x ，是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两根．这两点间的距离21AB x x =-=.② 当0?=时,图象与x 轴只有一个交点；③ 当0?<时,图象与x 轴没有交点.当0a >时,图象落在x 轴的上方,无论x 为任何实数,都有0y >恒成立；当0a <时,图象落在x 轴的下方,无论x 为任何实数,都有0y <恒成立．（3）二次函数常用解题方法总结：①求二次函数的图象与x 轴的交点坐标,需转化为一元二次方程；②求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；③根据图象的位置判断二次函数2y ax bx c =++中a ,b ,c 的符号,或由二次函数中a ,b ,c 的符号判断图象的位置,要数形结合；④二次函数的图象关于对称轴对称,可利用这一性质,求和已知一点对称的点坐标,或已知与x 轴的一个交点坐标,可由对称性求出另一个交点坐标. 二、京忠军考强化训练1．将抛物线y=2x 2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( )A. y=2(x+1)2+3 B. y=2(x －1)2－3 C. y=2(x+1)2－3 D. y=2(x －1)2+32．若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数,那么（）A.2a <- B.2a ≥- C.2-≤a D.2->a3．已知二次函数2()()f x ax bx c a c =++≠,若(1)0f -=,则函数()f x 有（）个零点A ．0B ．1C ．2D ．与a 有关</a<>。

军考高等数学教材

军考高等数学教材高等数学是军事考试中的一门重要学科，对于军人来说，掌握高等数学的基础知识和解题方法至关重要。

因此，编写一本适合军考的高等数学教材势在必行。

本教材旨在系统介绍高等数学的各个知识点和应用，帮助军人们理解和掌握高等数学的要点和难点。

第一章导数与微分导数与微分是高等数学的重要基础概念。

本章从导数的定义出发，介绍导数的基本运算法则和常用导数公式，并讲解微分的概念和应用。

通过大量的例题和练习题，帮助学生加深对导数与微分的理解和应用能力。

第二章不定积分不定积分是高等数学中的重要内容之一。

本章从不定积分的定义和性质出发，介绍不定积分的基本运算法则和常用积分公式，并讲解不定积分的应用方法。

通过丰富的实例和习题，帮助学生掌握不定积分的计算技巧和解题思路。

第三章定积分与其应用定积分是高等数学的核心知识之一。

本章从定积分的定义和性质出发，介绍定积分的计算方法和常用性质，并讲解定积分在几何、物理等领域中的应用。

通过具体的实例和练习题，帮助学生理解和掌握定积分的概念和应用技巧。

第四章微分方程微分方程是高等数学的重要分支。

本章从微分方程的基本概念出发，介绍一阶和二阶微分方程的解法和常见类型，同时讲解微分方程在各个领域中的应用。

通过大量的例题和练习题，帮助学生熟悉微分方程的解题方法和应用技巧。

第五章无穷级数无穷级数是高等数学中的重要内容之一。

本章从级数收敛的定义和判定方法出发，介绍常见的数项级数和函数项级数，并讲解级数在近似计算和函数展开中的应用。

通过具体的实例和练习题，帮助学生掌握无穷级数的理论和计算方法。

第六章空间解析几何空间解析几何是高等数学的一门重要分支。

本章从空间直角坐标系的建立和基本概念出发，介绍空间几何体的性质和相关定理，并讲解直线、平面等几何元素的解析几何表示方法。

通过大量的实例和习题，帮助学生掌握空间解析几何的基本概念和计算技巧。

本教材采用图文并茂的方式，配以清晰的示意图和详细的步骤演示，使学生能够直观地理解数学概念和解题思路。

数学数列与函数概念

数学数列与函数概念数学数列与函数是高中数学中的重要概念，它们在数学的各个分支中都扮演着重要的角色。

本文将详细介绍数学数列与函数的概念以及它们的应用。

一、数学数列的概念和性质数学数列是按照一定的规律排列的一组数。

数列中的每个数称为数列的项，用An表示。

数列可以是无穷的，也可以是有穷的。

对于无穷数列，我们通常用通项公式来表示，即An=f(n)，其中f(n)是关于n的函数。

数列有许多重要的性质和概念。

其中最基本的是数列的公差和通项公式。

公差是指相邻两项之间的差值，通项公式是用来表示数列中第n 项的公式。

另外，数列还有等差数列和等比数列，它们的特点分别是相邻两项之间的差值或比值相等。

根据数列的性质，可以进一步推导出数列的前n项和以及数列的极限等重要概念。

数列的前n项和表示数列前n项的总和，极限是指当n趋向于无穷大时，数列的项趋向于的值。

二、函数的概念和性质函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了两个变量之间的关系。

函数可以看作是一种映射关系，将输入值映射为输出值。

函数通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。

函数的定义域是指所有自变量可能的取值范围，值域是指函数所有可能的输出值。

函数还可以有图像，函数的图像是将自变量和因变量的所有可能的取值连成的曲线。

从图像中可以看出函数的性质和规律。

函数有很多不同的类型，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。

每种函数都有其独特的特点和性质。

例如，线性函数的图像是一条直线，二次函数的图像是一个抛物线。

函数的性质包括奇偶性、单调性和周期性等。

奇偶性指的是函数关于原点对称还是关于y轴对称，单调性指的是函数的增减性，周期性指的是函数的值在一定范围内重复出现。

三、数学数列与函数的应用数学数列与函数在数学的各个分支中都有广泛的应用。

在代数中，数列与函数可以用来解方程和不等式，求解未知数的值。

在几何中，数列与函数可以用来描述图形的形状和性质，如直线的斜率和曲线的切线。

2014军队文职考试-理工学类(数学2+物理)专业科目考试大纲(可编辑)

理工学类（数学2+物理）专业科目考试大纲数学2部分第一篇高等数学第一章函数与极限第一节映射与函数一、集合与映射集合的概念；集合的运算及性质；二、函数函数的概念；复合函数；反函数；区间与邻域；映射、逆映射与复合映射的概念。

函数的特性；基本初等函数；初等函数。

第二节极限一、数列的极限数列极限的概念；数列极限的几何解释；数列极限的基本性质；数列极限的四则运算法则；子列；夹逼定理；单调有界原理。

二、函数的极限函数极限的定义；单侧极限；函数极限的四则运算法则；函数极限与数列极限的关系；两个重要极限。

第三节无穷小与无穷大一、无穷小与无穷大的概念无穷小的概念；函数极限与无穷小的关系；无穷小的运算性质；无穷大的概念；无穷小与无穷大的关系。

二、无穷小的比较高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小和等价无穷小的概念；利用无穷小代换计算极限。

三、渐近线水平与铅直渐近线。

第四节函数的连续性一、函数连续的概念函数连续的定义；函数的间断点及类型。

二、连续函数的运算法则与初等函数的连续性连续函数的四则运算法则；反函数与复合函数的连续性；初等函数的连续性。

三、闭区间上连续函数的性质有界性定理；最值定理；介值定理；闭区间上连续函数性质的应用。

第二章一元函数微分学第一节导数与微分一、导数导数的定义；导数的几何意义；导数存在的条件；函数可导与连续的关系；函数导数的四则运算法则；反函数的求导法则；基本初等函数的求导公式；复合函数的求导法则；高阶导数的概念及计算；隐函数与参数方程确定函数的导数。

二、微分微分的定义；基本初等函数的微分公式；微分与导数的关系；微分的四则运算法则；一阶微分形式的不变性；微分在近似计算中的应用。

第二节导数的应用一、函数的极值函数极值的定义；可微函数极值的必要条件；函数极值存在的充分条件；函数最大值与最小值的计算。

二、微分中值定理罗尔定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；洛比达法则。

三、泰勒公式及应用泰勒公式及误差估计；常用初等函数的马克劳林公式；泰勒公式的应用。

文化强军背景下军校高等数学教学探寻——以《数列的极限》为例

文化强军背景下军校高等数学教学探寻——以《数列的极限》为例武警警官学院基础部摘要：现代的战争对指挥员提出了更高的要求，学好数学对指挥员的综合素质起着重要的作用。

如何教学才能使学员积极主动学习高等数学，提升其数学思维品质呢？本文以《数列的极限》为例，将数学文化融入军校高等数学教学中，即浅显易懂，又培养了学员攻坚克难、精益求精、勇于创新的理想信念，激发了学员的爱国主义情怀。

关键词：军校高等数学;数学文化;极限的概念文化是强军兴军最活跃的软实力，军人文化素养的提升是提高军队战斗力的巨大精神动力。

想要实现“强军梦”，就要弘扬深厚的文化底蕴，强军梦的真正意义不仅在提高军人军事战斗力上，还要加强其对军事问题的解决能力上。

新时代革命军人要善于思考，学会从辩证法的角度，转换方向和角度去看待和处理问题。

如何培养高素质专业化的新时代革命军人，则是一个需要军校教员深入思考的问题。

高等数学在高校是一门重要的基础学科，以传播数学知识理论，培养学生严谨的逻辑思维和顽强的科学精神为主要目的，在军校中它则承担着更为重要的任务。

数学是科学思维与研究、科学管理与决策的科学行动的基础。

现代高技术作战是非线性、非对称的体系与体系的对抗，呈现出空间多维化、时间实时化、对象多元化、样式多样化等新的特点。

因此，高技术作战所包含的巨大复杂性与不确定性对指挥员提出了巨大的挑战。

作战指挥员不仅要操控高技术武器，而且要对复杂的、多变的、立体化的战况做出快速的、理性的分析、判断和指挥。

这就要求他们不仅具有良好的科学素养，而且具有驾驭错综复杂局面的能力。

数学的熏陶对培养指挥员的综合素质发挥着至关重要的作用。

因此，掌握数学的知识、思想和方法，一方面帮助指挥员更好地理解和认识人文、科学、自然与军事技术，另一方面培养指挥员形成理性、严谨和精密的思维品质，以及快速地获取、筛选和处理各种复杂信息的能力。

高等数学的授课时间跨度长、影响大、覆盖广，其概念、定理有着“高度的抽象性”的特点。