苏科版七年级上册数学第二章有理数单元检测(e)

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苏科版七年级上《第二章有理数》单元检测试题含答案

②若每千米耗油 0.0 升，则今天共耗油多少升？
䁮 .如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
1 当小明输入 3；9；0. 这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？䁮你认为当输入什么数时，其输出的结果是 0？ 3 你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？
3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以
我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水 0.3䁮r，那么 100 万人每天
浪费的水，用科学记数法表示为（）
A.3.䁮 10 r C.3.䁮 10 r
B.3.䁮 10 r D.3.䁮 10 r
.下列关于零的说法中，正确的个数是（）①零是正数；②零是负数；③零
所以输出的数应为非负数．
∴ 晦 0， 1，
，
当
时，原式
01 0
31
1
䁮 10；
当
时，原式
01 0
31
1
䁮 0；
所以
晦
晦
3
的值为 10 或 0．
䁮3.解： 1 根据题意：规定向东为正，向西为负：则 1
13
10
1䁮
3
13
1
䁮千米，
故小王在出车地点的西方，距离是䁮千米；䁮这天下午汽车走的路程为
1
13
10
1䁮
3
13
汽车耗油量为 0. 升/千米，则 t 0. 3 .t 升，
① 晦 0；② 晦 0；③ 晦；④ 晦 t 0．
1 .若䁮䁮䁮‫ ݕ‬1 0，则 ‫________ ݕ‬．
1t.有一颗高出地面 10 米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行米又向下滑行 1 米，它想爬到树顶至少爬行________米．

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元检测试题(有答案)

第二章有理数单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，）1. 在227，π3，1.62，0四个数中，有理数的个数为( )A.4B.3C.2D.12. 2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（）A.360×102B.36×103C.3.6×104D.0.36×1053. 有下列四个算式：①(−5)+(+3)=−8；②−(−2)3=6；③(+56)+(−16)=23；④−3÷(−13)=9．其中，错误的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4. 不小于−4的非正整数有( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 小明玩“24点”游戏时抽到了以下四个4，要求用数学运算符号运算，结果为24，请判断下列算式正确的是( )A.(4+4)(4−√4)=24B.4+4×(4+4)=24C.(4+4)(4−4−1)=24D.(4+4)(4−40)=24 6. 下列算式中，运算结果为负数的是（）A.−|−1|B.−(−2)3C.−(−52)D.(−3)27. 下列实数中，不是无理数的是()3 D.−2A.√2B.πC.√38. 下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题（本题共计12 小题，每题3 分，共计36分，）的整数的积等于________．9. 绝对值不大于51310. 如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是________集合．11. 如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．12. 比−3小5的数是________，比−3∘C高5∘C的温度是________．13. 数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为________．14. 平方和绝对值都是它本身的相反数的数是________．15. 绝对值小于4的所有整数的积是________ .绝对值不大于2的所有非正整数的和是________；16. 对于算式15−144÷(7+5)应先算________，再算________，最后算________．17. −(−13)是________的相反数．18. 已知|a|=3，|b|=4，且a >b ，则a ×b =________．19. +6+9−15+3=________+________+________-________．20. 已知a ，b ，c ，d 为有理数，且|2a +b +c +2d +1|＝2a +b −c −2d −2，则(2a +b −12)(2c +4d +3)＝________．三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分，）21. −8×(+12)×(−7)×0.22. (−212)÷(−5)×(−313)．23. (79−56+34+718)÷(−136)．24. 已知|4−y|+|x +7|=0，求x−y xy 的值．25. 若|a+1|+|b−2|+(c+3)2=0，求(a−1)(b+2)(c−3)的值.26. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求：a+ba+b+c−cd+2m的值．27. 我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为S n，那么有：S1=13=12=[1×(1+1)2]2S2=13+23=(1+2)2=[2×(1+2)2]2S3=13+23+33=(1+2+3)2=[3×(1+3)2]2S4=13+23+33+43=(1+2+3+4)2=[4×(1+4)2]2…观察上面的规律，完成下面各题：（1）写出S5，S6的表达式；（2）探索写出S n的表达式；（3）求113+123+...+203的值．28. 已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+(b−3)2=0．(1)则a=________，b=________；并将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来；(2)数轴上在B点右边有一点C到A，B两点的距离和为11，若点C在数轴上所对应的数为x，求x的值；(3)若点A，点B同时沿数轴向正方向运动，点A运动的速度为2单位/秒，点B运动的速度为1单位/秒，若|AB|=4，求运动时间t的值．（温馨提示：M，N之间距离记作|MN|，点M，N在数轴上对应的数分别为m，n，则|MN|=|m−n|．）参考答案一、选择题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】B【解答】解：在227，π3，1.62，0四个数中，有理数为227，1.62，0，共3个. 故选B .2.【答案】C【解答】36000＝3.6×104，3.【答案】C【解答】解：①(−5)+(+3)=−2，原来的计算错误；②−(−2)3=8，原来的计算错误；③(+56)+(−16)=23，原来的计算正确； ④−3÷(−13)=9，原来的计算正确．错误的有2个．故选C ．4.【答案】A【解答】解：不小于−4的非正整数有：0，−1，−2，−3，−4．共有5个．故选A ．5.【答案】D【解答】解：A ，原式=8(4−√4)=32−8×2=16，此选项错误；B ，原式=4+4×8=36，此选项错误；C ，原式=8×(4−14)=30，此选项错误；D ，原式=8×(4−1)=24，此选项正确.故选D .6.【答案】A【解答】解：∵ −|−1|=−1，故选项A 符合题意，∵ −(−2)3=−(−8)=8，故选项B 不符合题意，∵ −(−52)=52，故选项C 不符合题意， ∵ (−3)2=9，故选项D 不符合题意，故选A ．7.【答案】D【解答】解：无理数就是无限不循环小数，分析选项可得，A 、B 、C 都是无理数，故选项错误； D 是有理数，故选项正确.故选D .8.【答案】B【解答】①相反数等于本身的数是0，故①符合题意，②绝对值等于本身的是非负数，故②不符合题意，③倒数等于本身的数是±1，故③符合题意，二、填空题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）9.【答案】【解答】绝对值不大于51的整数有：±5，±4；±3；±2；±1；0，3的所有整数的积为0．所以绝对值不大于51310.【答案】正整数【解答】解：正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是正整数，故答案为：正整数.11.【答案】2−2π【解答】∵ 半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，∵ OA′之间的距离为圆的周长＝2π，A′点在2的左边，∵ A′点对应的数是2−2π．12.【答案】−8,2∘C【解答】解：−3−5=−8；−3∘C+5∘C=2∘C．故答案为：−8；2∘C．13.【答案】−1或5【解答】当点B在点A的左边的时候，点B表示的数为2−3＝−1；当点B在点A的右边的时候，点B表示的数为2+3＝5；所以点B表示的数为−1或5，14.【答案】0和−1【解答】平方与绝对值都是它本身的相反数的数是：0和−1．15.【答案】0,−3【解答】解：绝对值小于4的所有整数为：−3，−2，−1，0，1，2，3，它们的积为：(−3)×(−2)×(−1)×0×1×2×3=0；绝对值不大于2的所有非正整数为：−2，−1，0，它们的和为：(−2)+(−1)+0=−3.故答案为：0；−3.16.【答案】括号,除法,加法【解答】解：先算括号，再算除法，最后算减法．故答案为：括号；除法；减法．17.【答案】−13【解答】解：−(−13)的相反数是−13，故答案为：−13．18.【答案】−12或12【解答】解：∵ |a|=3，|b|=4，∵ a=±3，b=±4，∵ a>b，∵ a=±3，b=−4，∵ a×b=3×(−4)=−12，或a×b=−3×(−4)=12．故答案为：−12或12．19.【答案】6,9,3,15【解答】解：原式=6+9+3−15．故答案为：6；9；3；15．20.【答案】【解答】∵ |2a +b +c +2d +1|＝2a +b −c −2d −2，∵ 2a +b +c +2d +1＝2a +b −c −2d −2或−2a −b −c −2d −1＝2a +b −c −2d −2，∵ 2c +4d ＝−3或2a +b =12，∵ (2a +b −12)(2c +4d +3)＝0，三、解答题（本题共计 8 小题，每题 10 分，共计80分）21.【答案】解：−8×(+12)×(−7)×0=0.【解答】解：−8×(+12)×(−7)×0=0.22.【答案】解：(−212)÷(−5)×(−313)， =−52×15×103， =−53．【解答】解：(−212)÷(−5)×(−313)，=−52×15×103， =−53．23.【答案】解：原式=(79−56+34+718)×(−36)=−36×79+36×56−36×34−36×718=−28+30−27−14=−39．【解答】解：原式=(79−56+34+718)×(−36)=−36×79+36×56−36×34−36×718=−28+30−27−14=−39．24.【答案】解：由题意得，x+7=0，4−y=0，解得，x=−7，y=4，则x−yxy =−7−4−7×4=1128．【解答】解：由题意得，x+7=0，4−y=0，解得，x=−7，y=4，则x−yxy =−7−4−7×4=1128．25.【答案】解：由题意得：a+1=0, b−2=0, c+3=0，即a=−1, b=2, c=−3.∵ (a−1)(b+2)(c−3)=−2×4×(−6)=48.【解答】解：由题意得：a+1=0, b−2=0, c+3=0，即a=−1, b=2, c=−3.∵ (a−1)(b+2)(c−3)=−2×4×(−6)=48.26.【答案】解：∵ a、b互为相反数，c、d互为倒数，∵ a+b=0，cd=1，∵ m的绝对值为2，∵ m=±2，∵ 当m=2时，原式=−1+4=3；当m=−2时，原式=−1−4=−5．∵ 原代数式的值为3或−5．【解答】解：∵ a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， ∵ a +b =0，cd =1， ∵ m 的绝对值为2， ∵ m =±2，∵ 当m =2时，原式=−1+4=3；当m =−2时，原式=−1−4=−5． ∵ 原代数式的值为3或−5． 27. 【答案】解：（1）S 5=13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=【5×(1+5)2】2， S6=13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=【6×(1+6)2】2；（2）S n =[n(1+n)2]2（3）原式=S 20−S 10=【20×(1+20)2】2−【10×(1+10)2】2=41075．【解答】解：（1）S 5=13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=【5×(1+5)2】2， S6=13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=【6×(1+6)2】2；（2）S n =[n(1+n)2]2 （3）原式=S 20−S 10=【20×(1+20)2】2−【10×(1+10)2】2=41075．28.【答案】 −4,3(2)点C 在数轴上所对应的数为x ， ∵ C 在B 点右边， ∵ x >3．根据题意得x −3+x −(−4)=11，解得x =5．即点C 在数轴上所对应的数为5；(3)当A在点B的左边时，2t−t=3−(−4)−4，解得t=3；当A在点B的右边时，2t−t=3−(−4)+4，解得t=11．故运动时间t的值为3秒或11秒．【解答】解：(1)∵ |a+4|+(b−3)2=0,∵ a+4=0，b−3=0，解得a=−4，b=3．点A，B表示在数轴上为：故答案为：−4；3.(2)点C在数轴上所对应的数为x，∵ C在B点右边，∵ x>3．根据题意得x−3+x−(−4)=11，解得x=5．即点C在数轴上所对应的数为5；(3)当A在点B的左边时，2t−t=3−(−4)−4，解得t=3；当A在点B的右边时，2t−t=3−(−4)+4，解得t=11．故运动时间t的值为3秒或11秒．。

七年级数学上第二章有理数单元测试题(苏科版附答案)

七年级数学上第二章有理数单元测试题（苏科版附答案）第二章有理数单元测试一、单选题（共10题；共30分） 1.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2 ．相等的共有（） A、2组 B、3组 C、4组 D、5组 2.计算�4×2的结果是（） A、-6 B、-2 C、8 D、-8 3.2015的倒数是（） A、-2015 B、- C、D、2015 4.计算（1��）•（ + + + ）�（1��）•（ + + ）的结果是（） A、 B、 C、 D、 5.计算（�25）÷ 的结果等于（） A、- B、-5 C、-15 D、- 6.下列说法中，正确的是（） A.所有的有理数都能用数轴上的点表示 B.有理数分为正数和负数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.两数相加和一定大于任何一个加数 7.�5的相反数是（） A.5 B.15 C.� 15 D.�5 8.已知a＞b且a+b=0，则（） A.a＜0 B.b＞0 C.b≤0 D.a＞0 9.下列各数中，比�2小的数是（） A.�3 B.�1 C.0 D.2 10.如果向北走3m，记作+3m，那么�10m表示（） A、向东走10m B、向南走10m C、向西走10m D、向北走10m 二、填空题（共8题；共39分） 11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b�c=________ 12.在数�5，1，�3，5，�2中任选两个数相乘，其中最大的积是________ 13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a�b________ 0． 14.�2倒数是________ ，�2绝对值是________ 15.计算：1�（�3）=________ 16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作________． 17.若|a�1|=4，则a=________． 18.计算：�（+ ）=________，�（�5.6）=________，�|�2|=________，0+（�7）=________．（�1）�|�3|=________．三、解答题（共6题；共31分） 19.把下列各数分别填入相应的大括号里：�5.13，5，�|�2|，+41，�227 ， 0，�（+0.18），34 ．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．20.若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a�b的值．21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a�b的值．22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②a；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y�1|=0，求xy的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，�4，+13，�10，�12，+3，�13，�17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．答案解析一、单选题 1、【答案】C 【考点】有理数的乘方【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】①-52=-25，（-5)2=25；②（-3)3=-27和-33=-27；③-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（-1)3=-1，-（-1)2=-1．故②③④⑤组相等．故选C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 2、【答案】D 【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=�（4×2） =�8，故选：D．【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案． 3、【答案】C 【考点】倒数【解析】【解答】解：2015的倒数是．故选：C．【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是． 4、【答案】C 【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：设 + + =a，原式=（1�a）（a+ ）�（1�a�）a=a+ �a2�a�a+a2+ a= ，故选C 【分析】设 + + =a，原式变形后计算即可得到结果． 5、【答案】C 【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：∵（�25）÷ =（�25）× =�15，∴（�25）÷ 的结果等于�15．故选：C．【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（�25）÷ 的结果等于多少即可． 6、【答案】A 【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；�3和+2不是相反数，C错误；正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A．【分析】利用排除法求解． 7、【答案】A 【考点】相反数【解析】【解答】解：�5的相反数是5．故选A．【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 8、【答案】D 【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0，故选：D．【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断． 9、【答案】A 【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知�3＜�2．故选：A．【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比�2小的数是�3． 10、【答案】B 【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向，那么�10m表示向南走10m；故选B．【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出�10m的意义．二、填空题 11、【答案】2或0 【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=�1，b=�2，c=�3或a=1，b=�2，c=�3，则a+b�c=2或0．故答案为：2或0 【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果． 12、【答案】15 【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：根据题意得：（�5）×（�3）=15，故答案为：15 【分析】根据题意确定出积最大的即可． 13、【答案】＞【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b| ∴a�b＞0．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小． 14、【答案】- ；2 【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：�2的倒数为�，�2的绝对值为2．故答案为�；2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案． 15、【答案】4 【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：1�（�3） =1+3 =4．故答案为：4．【分析】根据有理数的减法法则，求出1�（�3）的值是多少即可． 16、【答案】�2m 【考点】正数和负数【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：�2m．故答案为：�2m 【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m． 17、【答案】5或�3 【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a�1|=4，∴a�1=4或a�1=�4，解得：a=5或a=�3．故答案为：5或�3．【分析】依据绝对值的定义得到a�1=±4，故此可求得a的值． 18、【答案】�；5.6；�2；�7；�4 【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=�；原式=5.6；原式=�2；原式=�7；原式=�1�3=�4，故答案为：�；5.6；�2；�7；�4 【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．三、解答题 19、【答案】【解答】解：正数集合{ 5，+41，34}；负数集合{�5.13，�|�2|，�227，�（+0.18）}；整数集合{ 5，�|�2|，+41，0}；分数集合{�5.13，�227，�（+0.18），34} 【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类填写： 20、【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或�2或�8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=�5，b=±3，∴a�b=�8或�2．【考点】有理数的加法【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=�5，b=±3，进而分2种情况计算即可． 21、【答案】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=�4，b=±2，∴a�b=�4�2=�6，或a�b=�4�（�2）=�4+2=�2，所以，a�b 的值为�2或�6．【考点】有理数的减法【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 22、【答案】解：∵（x+2）2+|x+y�1|=0，∴x+2=0x+y-1=0，解得x=-2y=3，∴xy=（�2）3=�8，即xy的值是�8．【考点】有理数的乘方【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y�1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y�1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入xy ，求出xy的值是多少即可． 23、【答案】解：（1）0+15�4+13�10�12+3�13�17=�25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|�4|+|+13|+|�10|+|�12|+|+3|+|�13|+|�17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量． 24、【答案】解：∵�3+7+5=�3+12=9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9�（9+5）=�5，最中间的数是9�（�3+9）=3，第二列最上边的数是9�（�5+3）=9+2=11，第一行的第一个数是9�（�3+11）=9�8=1，第一列的第二个数是9�（1+9）=�1．【考点】有理数的加法【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．。

苏科版七年级数学(上册)《第2章有理数》单元检测题(含答案解析)

第２章有理数检测题【本试卷满分10０分,测试时间９0分钟】一、选择题(每小题３分,共３０分)1、下面每组中的两个数互为相反数的是( )A、—与5 ﻩﻩﻩﻩﻩB、—2、5与2C、8与－(—8) ﻩﻩﻩＤ、与０。

３３３2、有理数在数轴上表示的点如图所示,则的大小关系是( )A、ﻩﻩB、C。

ﻩD、3、下列运算正确的是( )A。

ﻩﻩB。

ﻩC。

ﻩﻩﻩD、＝8４、计算的值是( )Ａ、０ﻩB、ﻩC、D、5、假如与互为相反数,且,那么的倒数是( )A、Ｂ。

C。

Ｄ、６。

下列讲法中正确的有( )①同号两数相乘,符号不变;②异号两数相乘,积取负号;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积。

A、1个ﻩB、２个C。

3个D。

4个7、气象部门测定发现:高度每增加1 ｋｍ,气温约下降５℃、现在地面气温是１5 ℃,那么4kｍ高空的气温是( )A。

5 ℃ﻩＢ、0 ℃C。

—5 ℃Ｄ、-1５℃8。

在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为( )A。

１ﻩB、2 ﻩC、3 ﻩＤ、无数个9。

计算等于( )A、－1Ｂ、1 C、－４Ｄ。

41０。

若规定“！”是一种数学运算符号,且则的值为( )Ａ。

Ｂ、９９!C、９９0０D、2！二、填空题(每小题3分,共24分)１１、若规定,则的值为、１2、绝对值小于4的所有整数的与是、１3、如图所示,在数轴上将表示－１的点向右移动３个单位后,对应点表示的数是______＿__、１4、测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(ｇ)如下表、检验时,通常把比标准质量大的克数记为正,比标准质量小的克数记为负、请您选出最接近标准的球,是号码 1 2 3 4 ５误差(g)0、１０、2１5、某次数学测验共2０道选择题,规则是:选对一道得5分,选错一道得—1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错２道题,有2道题未做,她的得分是、16。

讲究卫生要勤洗手,人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌,用科学记数法表示两只手上约有个细菌。

第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|1﹣a|的结果为（）A.1B.2a﹣1C.2a+1D.1﹣2a2、绝对值大于1而小于4的整数有（）个A.1B.2C.3D.43、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论错误的是( )A. B. C. D.4、下列说法中①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列各式正确的是（）A. B. C. D.6、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）．A.0B.2C.-2D.47、若x的相反数是2,│y│=3,则│x+y│的值为( )A.5B.-5C.-5或1D.以上都不对8、下列实数中，有理数是( )．A. B. C. D.3.141599、下列各数中，绝对值最大的是（）A.2B.-1C.0D.-310、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.－b＞aB.－a＜bC.b＞aD.∣a∣＞∣b∣11、下列说法正确的有（）个①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称整数；④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C.2D.312、下列四个运算中，结果最小的是（）A.-1＋（－2）B.1－（－2）C.1×（－2）D.1÷（－2）13、下列实数中，−、、、-3.14，、、0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、在-1.732，，π， 3， 2+ ，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5B.2C.3D.415、在下列各数中，你认为是无理数的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣2b．那么2*3的值为________ ；若（﹣3）*x=7，那么x=________17、a的相反数是一，则a的倒数是________．18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值是________．19、太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是________℃．20、如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________．21、有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2，，π，0，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是________．22、计算：﹣22﹣（﹣2）2=________23、小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”，这瓶消毒液至少有________mL．24、－（－4）= ________.25、﹣1的绝对值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：-32×(5-3)-(-2)2÷l-4l27、根据试验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6 ，小王是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，报告他所在的位置的气温是-15 ，若此时地面温度为3 ，则小王所在位置离地面的高度是多少米？28、如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对相反数和200对倒数；（2）有最大的负整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5．29、规定一种新运算：=a-b+c, =-xz+(w-y)求 + 的值。

苏教版七年级上第二章《有理数》单元检测试卷含答案解析.doc

苏教版七年级上第二章《有理数》单元检测试卷含答案解析班级： ____________姓名：____________一、单选题 (每小题 4 分，共 6 题，共 24 分 )1、 2017 的倒数是（）1B．﹣ 2017 C． 2017 D． 2017A．20172、实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣ab， 0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣ a ＜b＜0B． 0＜﹣ a ＜b C． b＜ 0＜﹣a D． 0＜ b＜﹣a3、已知 a=﹣ 2，则代数式 a+1 的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D． 14、下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是 0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．2 个B．3个C．4个D．多于 4 个5、下列各数：﹣5，， 4.11212121212 ， 0，22， 3.14 ，其中无理数有（）3 7A．1 个B．2个C．3 个D．4 个6、已知 ab≠ 0，则a b+ 的值不可能的是（）a bA．0 B． 1 C．2D．﹣2二、填空题 (每小题 3 分，共 10 题，共 30 分 )7、如图是一个程序运算，若输入的x 为﹣ 5，则输出 y 的结果为 ______．8、试举一例，说明“ 两个无理数的和仍是无理数” 是错误的：．9、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“ 正负术” 的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．----210、如果 |y ﹣ 3|+ （ 2x ﹣ 4）=0，那么 3x﹣y的值为．11、把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣4， 0.62 ，22， 18， 0，﹣ 8.91 ， +100 7正数： {_______________________}负数： {_________________}整数： {______________________}分数： {_____________________} ．12、若 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， |m|=2 ，则 a b 2+m﹣3cd=______．4m13、有理数 a、 b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b| ﹣ |a ﹣ c|+|b ﹣ c| 的结果是___________．14、在学习了《有理数及其运算》以后，小明和小亮一起玩“ 24 点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24 或﹣ 24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J， Q， K 分别代表 11， 1， 13．现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：3，﹣ 4，﹣ 6， 10．请你帮助他写出一个算式，使其运算结果等于24 或﹣ 24：．15、若有理数a、b，满足 a b ， a b 0 和 ab 0 ，试用“ <”号连接 a 、b、a b：____16、 1 加上它的1得到一个数，再加上所得数的 1 又得到一个数，再加上这个数的1 又得2 3 4到一个数，以此类推，一直加到上一个数的1，那么最后得到的数为 ____ 2011三、解答题 (共 5 题，共46分)17、 (6 分 )已知快递公司坐落在一条东西向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1km 到达 A 店，继续向东骑行2km 到达 B 店，然后向西骑行5km到达 C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示 1km，画出数轴，并在数轴上表示出 A、B、 C 三个店的位置；（2） C 店离 A 店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？---- 2----18、 (6 分 )已知 a 的 2 倍比 b 的相反数少4．（1）求 4+4a+2b 的值；5 （2a+b）﹣3（2a+b）+2a﹣b表示整数吗？若是，是奇数还（2）若 b 为负整数，代数式2是偶数，若不是，请说明理由．19、 (10 分 )小红爸爸上星期五买进某公司股票1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了 1.5 ‰的手续费，卖出时还需付 1.5 ‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，请你对他的收益情况进行简单的评价？20、 (10 分 )（ 1）请用“＞” 、“＜” 、“ =”填空：2①3+2 2×3×2；②（3）2+（ 2）2 2× 3× 2；2 22 ×5×5；③5+5④（﹣2）2+（﹣2）2 2 ×（﹣2）×（﹣2）（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与 2ab 的大小；（3）请你借助完全平方公式证明你的猜想．----21、 (14 分 )数学问题：计算数列8， 5， 2，前 n 项的和．探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a1表示；排在第二位的数称为第二项，用a2表示；：排在第n 位的数称为第n 项，用 a n表示，并称 a n为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用 d 表示．（1）根据以上表述：可得： a2 =a1+d， a3=a1+2d， a4 =a1+3d，；则通项 a n=__________________；（2）已知数列 8，5， 2，为等差数列，请判断﹣ 100 是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；探究二： 200 多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+ +100 的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2， 3，， n0的前 n 项和；1 2 +n - 1+nn+n- 1+ +2+1n+1 n （）（ +1）（ 1）（+1）（ 1）n+ 可知 1+2+3+ +n=2．由 n n+ + n（3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若 a1， a2， a3， a n为等差数列的前n 项，前 n 项和 S n=a1+a2+a3+ +a n．n（）n-1证明： S n=na1+2d．解决问题：（ 4）计算：数列8， 5， 2，前n项的和S n（写出计算过程）．答案解析一、单选题 (每小题 4 分，共 6 题，共 24 分 )1【答案】A【解析】 2017 得到数是1 20172【答案】 A【解析】∵ b＜ 0＜ a， |a| ＞ |b| ，---- 4----∴﹣ a＜ b＜ 0．故选： A．3【答案】 C【解析】当 a=﹣2时，原式 =﹣2+1=﹣1，4【答案】 A【解析】①正确，符合有理数定义；②错误，还有 0；③错误，没有最大的有理数，也没有最小的有理数；④正确，符合绝对值的性质；⑤错误，存在 0 时错误；5【答案】 A【解析】无理数有，共 1个，3故选 A．6【答案】 B【解析】①当 a、 b 同号时，原式 =1+1=2；或原式 =﹣1﹣1=﹣2；②当 a、 b 异号时，原式 =﹣1+1=0．故a+b的值不可能的是 1． a b二、填空题 (每小题 3 分，共 10 题，共 30 分 )7【答案】 -10【解析】根据题意可得，y=[x+4 ﹣（﹣ 3）] ×（﹣ 5），当 x=﹣5时，y=[ ﹣5+4﹣（﹣ 3） ] ×（﹣ 5）=（﹣ 5+4+3）×（﹣ 5）=2×（﹣ 5）=﹣10．8【答案】220 等（互为相反数的两个无理数之和）答案不唯一【解析】如果两个无理数互为相反数，----则这两个无理数的和就不是无理数如2 2 0 ，答案不唯一．∴两个无理数的和仍是无理数是错误的．故答案为：∵2 2 0 ，0 是有理数，9 【答案】﹣3【解析】图②中表示（ +2） +（﹣ 5）=﹣3．10 【答案】 3.【解析】∵ |y ﹣3|+ （2x ﹣4） 2=0， ∴ y =3， x=2．∴ 3x ﹣y=3×2﹣3=6﹣3=3．【答案】11 0.62 ，22， 18， +100；﹣ 4，﹣ 8.91 ；﹣ 4， 18， 0，+100； 0.62 ，22，﹣ 8.91 77【解析】正数： {0.62 ，22， 18，+100} ；7负数： { ﹣4，﹣ 8.91} ；整数： { ﹣4， 18， 0， +100} ；22分数： {0.62 ，，﹣ 8.91} ；12 【答案】1【解析】由题意得： a+b=0， cd=1， m=2或﹣ 2，则原式 =0+4﹣3=113 【答案】﹣ 2a【解析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（ a+b ），（ a ﹣c ），（ b ﹣c ）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．解：根据图形， c ＜ b ＜ 0＜ a ，且 |a| ＜ |b| ＜|c| ，∴ a +b ＜ 0，a ﹣c ＞ 0，b ﹣c ＞ 0，∴原式 =（﹣ a ﹣b ）﹣（ a ﹣c ） +（b ﹣c ），=﹣a ﹣b ﹣a+c+b ﹣c ， =﹣2a 14【答案】 3× {10 ﹣ [ ﹣ 4﹣（﹣ 6）]}=24 （答案不唯一）【解析】 3×{10 ﹣[ ﹣4﹣（﹣ 6） ]}=24 ．----6 ----15【答案】 ba a b【解析】该题考查的是比大小．∵ a b ， ab 0 ，∴ a 0 ， b 0∴ a 0 ， a b 0∵a b 0 ，∴ a b ，∴ a b故 ba a b ．16【答案】 1006【解析】该题考查的是实数运算．根据题意得： 1 1 1 1 1 1 1 1 12 3 4 20111 3 5 20122 4 2011=120122=1006 ．三、解答题 (共 5 题，共 46 分 )【答案】（ 1）如图所示：17（2）3km；（3）10km【解析】 1）根据题意画出数轴，在数轴上表示出A、B、 C 三点即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论；（3）把各数的绝对值相加即可．解：（ 1）如图所示：（2）C 店离 A 店： 1﹣（﹣ 2） =3km；（3）快递员一共行了： |1+|+|2|+| ﹣5|+|2|=10km18【答案】（ 1）b（ 2）﹣ 2b﹣2为偶数．【解析】（ 1）∵a的 2 倍比 b 的相反数少 4，----∴2a=﹣b﹣4，∴4+4a+2b=4+（﹣ b﹣4） +2b =b；（2）5（ 2a+b）﹣ 3（ 2a+b）+2a﹣b 2=5（﹣ b﹣4+b）﹣ 3（﹣ b﹣4+b） +（﹣ b﹣4﹣b） 2=﹣10+12﹣2b﹣4=﹣2b﹣2．∵b为负整数，∴﹣ 2b﹣2也为整数，又﹣ 2b﹣2=2（﹣ b﹣2），∴﹣ 2b﹣2为偶数．19【答案】（ 1）34.5 （ 2）周二最高， 35.5 元；周五最低， 26 元（ 3）小红的爸爸赔了【解析】（ 1）27+4+4.5﹣1=35.5 ﹣1=34.5 ；（2）由表可知，周二最高， 27+4+4.5=35.5 元，周五最低， 35.5 ﹣1﹣2.5 ﹣6=26元；（3）∵ 26＜ 27，∴小红的爸爸赔了．【答案】（ 1）①＞；②＞；③ =；④ =；20（ 2）a2 +b2≥2ab；（ 3）见解析【解析】（ 1）①∵32+22=13，2×3×2=12 ，2 2＞ 2×3×2，∴3+2故答案为：＞；②∵（3）2+（2）2=5，2×3×2=2 6= 24，∴（3）2+（ 2 ）2＞2×3× 2 ，故答案为：＞；---- 8----③∵52+52 =50， 2×5×5=50 ，22∴5+5 =2×5×5，故答案为： =；④∵（﹣ 2） 2+（﹣ 2） 2=8， 2× （﹣ 2） × （﹣ 2） =8，∴（﹣ 2） 2+（﹣ 2） 2=2× （﹣ 2） × （﹣ 2），故答案为： =；（ 2）a 2 +b 2≥2ab ；（ 3）证明：∵（ a+b ） 2≥0，22∴a﹣2ab+b ≥0，22∴a +b ≥2ab ．21【答案】见解析【解析】（ 1）答案为： a n =a 1 +（n ﹣1） d （ 2）﹣ 100 是此数列的某一项．理由如下：∵在通项公式a n =a 1 +（n ﹣1） d 中， a n =﹣100， a 1=8，d=5﹣8=﹣3，∴ 8﹣3（n ﹣1）=﹣100，解之得： n=37即：﹣ 100 是此数列的第 37 项（ 3）证明：∵S n =a 1+a 2 +a 3+ +a n ﹣1+a n ①∴S n =a n +a n ﹣1+a n ﹣2++a 2+a 1 ②则：① +②得： 2S n =n （ a 1+a n ），又∵a n =a 1 +（n ﹣1） d ， ∴ 2S n =n[a 1+a 1+（n ﹣1） d] ，n （）n-1∴S =na +2d ．n1（ 4）∵a 1=8，d=﹣3，n （）n-1∴由前 n 项和的公式 S n =na 1+2d 得：3n （）n-1S n =8n ﹣219n 3n 2∴S n =219n 3n 2 即：此数列前 n 项的和 S n =2．-------- 10----。

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元检测试题

第二章有理数单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）1. 已知代数式(x−a)2+b的值恒为正，那么b的值应该为（）A.负数B.非负数C.非正数D.正数2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为()A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10103. 下列说法中，正确的是()A.任何实数的平方都是正数B.正数的倒数必小于这个正数C.绝对值等于它本身的数必是非负数D.零除以任何一个实数都等于零4. 下列计算正确的是（）÷(−7)=7×(−7) B.(−2)+2=4A.17C.(−3)−(+3)=0D.2−8=2+(−8),√2,−π中，无理数的个数有()5. 实数−2,0.3,17A.1个B.2个C.3个D.4个6. a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a+b)(x+y)−ab−x的值为（）yA.−1B.0C.1D.无法确定7. 数轴上点所表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为18厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点数是( ) A.17个或18个 B.17个或19个C.18个或19个D.18个或20个8. 下列式子中，−(−3)，−|−3|，−(−2)3，3−5，−1−5，是负数的有（） A.1个 B.2个C.3个D.4个9. 在0、1、−3、4这四个数中，是负数的是( ) A.4B.0C.−3D.1二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，） 10. −125 的相反数是________，倒数是________，绝对值是________.11. 下列各数3.1415926，√9，1.212212221⋯，17，2−π，−2020，√43中，无理数有________个．12. 若(m −4)2+|5−n|=0，则m +n =________．13. 在数轴上，有一点M 表示的数是−5，则它到原点的距离是________.14. 若|x −3|+(y +2)2=0，则x −2y =________．15. 若|2x −1|+|3y −4|=0，则x +y =________．16. 已知|5x −y +9|与(3x +y −1)2互为相反数，则x +y =________．17. |a +1|与|b −2|互为相反数，则a =________，b =________．18. 从−1中减去−34，−23，与−12的和，列式为：________，所得的差是________．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. (−7)×(−0.25)×(−4).20. 计算：(1)(−12557)÷(−5)；（2）−23÷94×(−23)2．21. 若|x−2|+(3y+2)2=0，求x+y的值．22. 已知|a|=5，|b|=3，回答下列问题：（1）由|a|=5，可得a=________；由|b|=3，可得b=________；（2）求a⋅b的值．23. 一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半．（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n天木棍的长度是多少？24. 某粮油店有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，它们分别为：−2，+1，+4，+6，−3，−4，+5，−3.(1)最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差多少千克？(2)这8袋大米总共重多少？25. 某地区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）：+50、−45、−33、+48、−49、−36．(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．参考答案一、选择题（本题共计9 小题，每题 3 分，共计27分）1.【答案】D【解答】解：∵(x−a)2+b的值恒为正，(x−a)2的值最小为0，∴b的值应该为正数．故选D．2.【答案】B【解答】解：根据科学记数法的定义可知，4 400 000 000=4.4×109.故选B.3.【答案】C【解答】解：对于A，由于0的平方是0，而不是正数，故A错误；对于B，由于1的倒数是1，故B错误；对于C，由绝对值的性质可知，绝对值等于它本身的数必是非负数，故C正确；对于D，当除数为0时，没有意义，故D错误.故选C.4.【答案】D【解答】解：17÷(−7)=17×(−17),故A错误，(−2)+2=2−2=0,故B错误，(−3)−(+3)=−3−3=−6,故C错误，2−8=2+(−8),D正确。

苏教版七年级数学上册第2章有理数单元测试(含答案)

苏教版七年级数学上册第2章有理数单元测试（含答案）一、单选题1．下列各数中是负数的是（）A.|3|-B.﹣3C.(3)--D.132．下列说法正确的有( ).A ．正数、负数统称为有理数B ．正整数、负整数统称为有理数C ．正有理数，负有理数和0统称有理数：D ．0不是有理数3．下列四个数中，在-3到0之间的数是（）A ．-1B ．1C ．-4D ．34．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．12-和0.2B ．23和32C ．-1.75和314D ．2和()2--6．﹣5的相反数是（）A ．﹣5B ．5C ．﹣15D ．157．下列各组数从小到大排列正确的是（）A ．-6﹤-5﹤3B ．3﹤-6﹤-5C ．-5﹤-6 ﹤3D ．-6﹤3﹤-58．若|ab |＝ab ，则必有（）A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＜0，b ＜0C ．ab ＞0D ．ab ≥09．下列运算中正确的个数有（）（1）（－5）+5=0，（2）－10+（+7）=-3，（3）0+（－4）=－4，（4）（－27）－（+57）=－37， A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是( )A ．1B ．﹣1C ．±1D ．011．2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次，275000000这个数用科学记数法表示为（）A.727.510⨯B.90.27510⨯C.82.7510⨯D.92.7510⨯12．已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A. B. C. D.二、填空题13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个.14．计算22133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的结果为_________.15．（1—2）×（3—4）×（5—6）×…×（2017—2018）=_________.16．有理数3.6449精确到百分位的近似数为_____．三、解答题17．用四舍五入法按要求取近似数：(1)2367890(精确到十万位); (2)29524（精确到千位);(3)4.2046(精确到千分位); (4)3.102(精确到百分位).18．计算：（1）(14)5(12)(34)--+--- （2）313(8.5)424⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭19．计算：（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭（2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．一个动点从点A 开始上下来回运动5次，规定向上为正，向下为负。

苏科版数学七年级上册第二章《有理数》单元测试(含答案)

Nhomakorabea.
64
3. 用“＞”或“＜”填空： − − 3
− (−3.1) ； − 7 − 6 .
8
7
4. 数轴上到原点的距离为1 2 的点表示的有理数是
.
3
5. 设是 a 最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a-b+c=
.
6. 用科学记数法表示 51200000=
.
7. 计算： − 22 +（− 2）2 − −1 3 （4）2 =
属于非负整数的共有（）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
12. 在一个数的前面加上一个“-”号，就可以得到一个（）
A. 负数
B. 非正数
C. 正数或负数
D. 原数的相反数
13. 下列各组数中，互为相反数的是（）
A. 2 与 1 2
B. (−1)2 与 1 C. −1与 (−1)2
的有理数之和为 19，求 A + H + M + Q + X 的值.
2/5
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
参考答案
一、填空题（每空 3 分，共 48 分）
1. 3 的相反数为 − 3 ； − 2 1 的倒数为 − 3
3
7
； −（ − 2）3 = 8
.
2. 绝对值等于 2 的数为 2
.
7. 计算： − 22 +（− 2）2 − −1 3 （4）2 = 3
− 16 . 9
8. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 a+b+cd+1= 2 .
9. 在 − 24 中，底数为 2 ，指数为 4 ，乘方的结果为 −16

苏科版七年级上《第二章有理数》单元检测题(有答案)

第一学期苏科版七年级数学上册第二章有理数单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列四个式子中，计算结果最小的是（）A.(−2)2B.(−3)×22C.−42÷(−2)D.−32−12.下列结论中正确的是（）A.0既是正数，又是负数B.O是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A.3.2×107LB.3.2×106LC.3.2×105LD.3.2×104L4.下列关于零的说法中，正确的个数是（）①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有．A.1个B.2个C.3个D.4个5数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A.−5B.5C.5或−5D.2.5或−2.56.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A.18B.−2C.−18D.27.现有四种说法：①−a表示负数；②若|x|=−x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a<b<0，则|a|>|b|，其中正确的是（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.若新运算“”定义为：ab=b2−2a，则23=()A.3B.4C.5D.−69.下列说法中正确的是（）A.0是最小的整数B.最大的负有理数是−1C.两个负数绝对值大的负数小D.有理数a的倒数是1a10.下列说法中，正确的是（）A.正有理数和负有理数统称有理数B.一个有理数不是整数就是分数C.零不是自然数，但它是有理数D.正分数、零、负分数统称分数二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知：(a+2)2+|b−5|=0，则a−b=________．12.在+8.3，−6，−0.8，−(−2)，0，12中，整数有________个．13.写出一个关于有理数加法的算式，使得和比每一个加数都小，这个算式可以为________．14.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为________．15.0的相反数是________，23的相反数是________．16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是________（只填序号）①a+b>0；②a−b>0；③|b|>a；④ab<0．17.若(x−2)2+|2y+1|=0，则x+y=________．18.有一颗高出地面10米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行4米又向下滑行1米，它想爬到树顶至少爬行________米．19.绝对值不大于2.5的整数有________，它们的和是________．20.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是12，则2a2−3bc+4c2的值是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.计算：(1)(−6)÷(−4)÷(−115)；(2)(−16)÷[(−116)÷(−164)]；(3)(−5)÷(−127)×45×(−214)÷7．22. a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x−(a+b+cd)+ |(a+b)−4|+|3−cd|的值．23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，−4，+13，−10，−12，+3，−13，−17．(1)最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？24.如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且a、c满足|a+3|+(c−5)2=0．(1)a=________，b=________，c=________．(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数________表示的点重合；(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=________，BC=________．（用含t的代数式表示）(4)请问：3BC−AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25. 某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+2，−5，+4，−2，−4，−3，+28；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？26.如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）(1)当小明输入3；5；0.4这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？9(2)你认为当输入什么数时，其输出的结果是0？(3)你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？答案1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.A8.C9.C10.B11.−712.313.(−1)+(−2)．14.2或−815.0−2316.①②④17.3218.1219.−2，−1，0，1，2020.321.解：(1)原式=−(6÷4÷65)，=−(6×14×56)，=−54；(2)原式=(−16)÷(116×64)=−16÷4=−4；(3)原式=−(5×79×45×94×17)=−1．22. 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，∴a+b=0，cd=1，x=±5，当x=5时，原式=5−(0+1)+|0−4|+|3−1|=5−1+4+2=10；当x=5时，原式=−5−(0+1)+|0−4|+|3−1|=−5−1+4+2=0；所以x−(a+b+cd)+|(a+b)−4|+|3−cd|的值为10或0．23.解：(1)根据题意：规定向东为正，向西为负：则(+15)+(−4)+(+13)+ (−10)+(−12)+(+3)+(−13)+(−17)=−25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；(2)这天下午汽车走的路程为|+15|+|−4|+|+13|+|−10|+|−12|+|+3|+|−13|+|−17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．24.−3−1533t+2t+6(4)∵AB=3t+2，BC=t+6，∴3BC−AB=3(t+6)−(3t+2)=3t+18−3t−2=16．∴3BC−AB的值为定值16．25.他们不能回到出发点，在A地东边，距离A地20千米远；②|+2|+|−5|+|+4|+|−2|+|−4|+|−3|+|+28|=2+5+4+2+4+3+28=48（千米），48×0.06=2.88（升）．答：今天共耗油2.88升26.解：(1)∵3>2，∴输入3时的程序为：(3−5)=−2<0，∴−2的相反数是2>0，2的倒数是12，∴当输入3时，输出12；∵59<2．∴输入59时的程序为：59<2，∴5 9的相反数是−59，|−59|=59，∴当输入59时，输出59；∵0.4<2，∴输入0.4时的程序为：0.4<2，0.4的相反数为−0.4，−0.4的绝对值是|−0.4|=0.4∴当输入0.4时，输出0.4．(2)∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0．∴应输入0或5n（n为自然数）；(3)由图表知，不管输入正数、0或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数．。

数学七年级上苏科版第二章有理数单元检测题

第二章有理数测试卷一、选择题(共30分)1．下列说法中正确的是( ) A．一个数的相反数是负数B．一个数的绝对值一定不是负数C．一个数的绝对值一定是正数D．一个数的绝对值的相反数一定是负数2．数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是( ) A．正数B．负数C．非负数D．非正数3．绝对值大于一2且小于5的所有的整数的和是( ) A．7 B．一7 C．0 D．54．下列算式中正确的是( ) A．(一14)一5=一9 B．0一(一3)=3C．(一3)一(一3)= 一6 D．53-=一(5—3)5．下列说法中错误的是( ) A．一a的绝对值为a B．一a的相反数为aC．1a的倒数是a D．一a的平方等于a的平方6．比较一2．4，一0．5，一(一2)，一3的大小，下列正确的是( ) A．一3>一2．4>一(一2)> 一0．5 B．一(一2)> 一3>一2．4>一0．5C．一(一2)> 一0．5>一2．4>一3 D．一3>一(一2)> 一2．4>一0．57．一个数的平方是81，则这个数是( ) A．9±B．9 C．一9 D．928．一(一4)3等于( ) A．一12 B．12 C．一64 D．649．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( ) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于610．若ab<0，且a 一b>0，则下列选项中，正确的是 ( )A ．a<0，b<0B ．a<0．b>0C ．a>0，b<0D ．a>0．b>0二、填空题(共24分)11．如果收入1 000元记作+1 000元，那么一600元表示_______________． 12．135-的相反数是_________，倒数是__________，绝对值是__________．13．比一3大的负整数是_________，比3小的非负整数是_________ ．14．在数轴上，与原点距离为5个单位的点有_________个，它们是_________ 15．比较大小：一4．8_________一3．8；18-_________ (一2)3．16．320a b ++-=，则a+6=_________．17．—24=_________ (一2)4=_________，31(1)2- =_________．18．太阳直径为1 390 000 km ，用科学记数法表示为_________．三、解答题(共46分)19．把下列各数分别填人相应的集合里．—5，34-，0，—3．14，227，—12，+1．99，—(—6)(1)正数集合：{ …}(2)负数集合：{ …}(3)整数集合：{ …}(4)分数集合：{ …}20．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．2，一l ，一1．5，0，3-，132．21．计算：(1)24+(一14)+(一16)+8：(2)4139 17575 -+-+;(3)112 542(4)429 -⨯÷-⨯(4)157()(36) 2912-+⨯-(5)227(3)65-⨯--⨯+(6)411110.563⎡⎤⎛⎫----⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22．若8,5m n ==，求m+n 的值23．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km ，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．(1)高空某处高度是8 km ，求此处的温度是多少；(2)高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度．24．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下(单位：km)+10，一9，+7，一15，+6，一14，+4，一2(1)A在岗亭何方?距岗亭多远?(2)若摩托车行驶1 km耗油0．05 L，这一天共耗油多少升? 25．如果a>0,b<0, 且a b<，试比较a,b,—a, —b的大小参考答案1．B 2．Ｃ3．Ｃ4．B 5．A 6．Ｃ7．A 8．D 9．A 10．Ｃ11．支出．600元12．135516-13513．一2：一1 0 ，1 ，2 14．2±515．<<16．-117．-6 1627 8 -18．1.39×106km19．322(1),, 1.99,(6)47-+--(2)5, 3.14,12---(3)5,0,12,(6)----322 (4), 3.14,, 1.9947--+20．13 1.510232 --<-<-<<<21．(1)2(2)2(3)6(4)一19(5)一5(6)一2 22．±3或±1323．(1)-27℃(2)7．5 km24．(1)A在岗亭的南边，距岗亭13 km(2)3．35 L25．b<-a<a<-b。

苏科版七年级数学上册《第2章有理数》单元测试(含答案)

第2章有理数单元测试一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．－2的绝对值是( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.122．在3.14159，4，1.1010010001，4.2·1·，π，132中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×107 kgB ．0.13×108 kgC ．1.3×107 kgD ．1.3×108 kg4．下列说法中，正确的是( )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数 C ．0没有倒数也没有相反数 D ．绝对值最小的数是05．在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( )A ．－3B ．2C ．0D ．36．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A ．少5B ．少10C ．多5D ．多107．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－|－2|，(－1)2n(n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．依次排列4个数：2，11，8，9.对于相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9.这称为一次操作，做两次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9.这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是( )A ．737B ．700C ．723D ．730二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)9．若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．10．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是 5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.11．计算：3－22＝________. 12．将下列各数：－0.2，－12，－13，按从小到大的顺序排列应为________<________<________．13．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ＋b________0.14．已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________． 15．若数轴上的点A 所表示的有理数是－223，则与点A 相距5个单位长度的点所表示的有理数是____________．16．在算式1－︱－2□3︱中的“□”里，填入运算符号(在符号＋，－，×，÷中选择一个)：________，使得算式的值最小．17．已知(a －3)2＋|b －2|＝0，则a b＝________. 三、解答题(本大题共5小题，共49分) 18．(16分)计算下列各题：(1)25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；(2)(－54)×214÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－412×29；(3)－(－3)2－|(－5)3|×⎝ ⎛⎭⎪⎫－252－18÷|－32|；(4)(－3)3÷214×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋4－22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.19．(8分)用简便方法计算下列各题：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－136＋34－16×(－48)；(2)－201.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－318－201.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－678.20．(6分)登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000 m 时，气温为－20 ℃，已知每登高1000 m ，气温降低6 ℃，当海拔为5000 m 和8000 m 时，气温分别是多少？21．(8分)邮递员小王从邮局出发，向东走3 km 到M 家，继续向前走1 km 到N 家，然后折回头向西走6 km 到Z 家，最后回到邮局．图1－Z －1(1)若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km，画一条数轴(如图1－Z －1)，请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；(2)小王一共走了多少千米？22．(11分)某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划进行生产，下表是一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：(1)根据记录可知前4天共生产自行车________辆；(2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的每辆奖励15元，没有完成计划任务的每辆车要扣15元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？1．B. 2．A. 3．D. 4．D. 5．C. 6． D 7．C. 8．D.9．[答案] ＋45° 10．[答案] 7[解析] 5－(－2)＝5＋2＝7(℃)． 11．[答案] －112．[答案] －12 －13 －0.213．[答案] ＜ 14．[答案] －5 15．[答案] －723或21316．[答案] × 17．[答案] 9[解析] 由题意得a ＝3，b ＝2，则a b＝32＝9.18．解：(1)原式＝11.6.(2)原式＝(－54)×94×⎝ ⎛⎭⎪⎫－29×29＝6.(3)原式＝－9－20－2＝－31.(4)原式＝－27×49×49＋4＋43＝－163＋4＋43＝0.19．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－112×(－48)－136×(－48)＋34×(－48)－16×(－48)＝4＋43－36＋8＝－2223.(2)原式＝－201.8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－678＝－201.8×(－10)＝2018. 20．解：当海拔为5000 m 时，－20－5000－30001000×6＝－32(℃)．当海拔为8000 m 时，－20－8000－30001000×6＝－50(℃)，因此当海拔为5000 m 时，气温为－32 ℃，当海拔为8000 m 时，气温为－50 ℃. 21．解：(1)如图所示：(2)3＋1＋6＋2＝12(千米)．答：小王一共走了12千米． 22．解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2(辆)， (1400－2)×60－2×15＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．。

苏科版七年级上册第二章《有理数》(基础题)单元测试(一)【答案及解析】

七上第二章《有理数》（基础题）单元测试（一）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.下列各数中最小的数为()A. −3B. −1C. 0D. 12.2019年春运全国旅客发送量达到29.9亿人次，其中铁路4.13亿人次，公路24.6亿人次，民航7300万人次．铁路发送量用科学记数法表示为()A. 2.46×108B. 4.13×108C. 4.13×107D. 2.99×1093.下列各组数中互为倒数的是()A. −5和−15B. −312和27C. 0.125和−8D. ±34.−的相反数是()A. −5B. 5C. −D.5.在数−(−2)，−|−2|，(−2)2，−22，(−2)3中，正数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.元月20日是一年中的“大寒”，这天某地的最高气温是8℃，最低气温是−2℃，则该地这一天的温差是()A. −10℃B. −6℃C. 6℃D. 10℃7.若a=−5，|a|=|b|，则b的值为()A. +5B. −5C. 0D. ±58.数轴上点M到1的距离是5，则点M表示的数是()A. 6B. −4C. 6或−4D. 不能确定9.如图所示，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是()A. 点D表示−2.5B. 点C表示−1.25C. 点B表示1.5D. 点A表示1.2510.已知a、b满足(a+2)2+|b−3|=0，则a+b=()A. 1B. −1C. 5D. −5二、填空题11.如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作___________．12.−5的相反数是______ ，绝对值是______ ．613.如果数轴上点A对应的数为−2，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为______．14.如图所示，有理数a，b的位置．在横线上填“>”，“<”或“=”。

苏科版七年级数学上册第二章《有理数》单元检测卷

新苏科版七年级数学上册第二章《有理数》单元检测卷（时间 90 分钟满分 100 分）班级学号姓名得分 ______________一、填空题（每题2 分，共 20分）1． 21的倒数是， 2 1的相反数是， 21的绝对值是．3332．比较大小：1 1 ； 28 ．76 331333．数轴上的 A 点与表示－ 3 的点距离 4 个单位长度，则 A 点表示的数为．4．苏州市某天上午的温度是5℃，正午又上涨了 3℃，下午因为冷空气南下，到夜间又降落了 9℃，则这日夜间的温度是℃．5．小明乘电梯从地下2 层升至地上 8 层，电梯一共升了层．6．绝对值大于 1 而不大于 3 的整数有，它们的和是．7．已知 |a|＝4，那么 a ＝．8．察看下边一列数，依据规律写出横线上的数，－1；1；－1；1；；；,, ；第2010 个数是．12 349．在以下（－ 1） 2009，（－ 1）2010，－ 22，（－ 3）2 这四个数中，最大的数与最小的数的和等于．10．5 月 12 日四川汶川发生8.0 级大地震，给当地民众造成生命、财富重要损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关．中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14 亿元．将 15.14 亿用科学记数法表示为元．二、选择题（每题 3 分，共 18分）11．以下各数中数值相等的是（）A ．32 与 23B ．-23与（ -2）3C ．- 32 与（ - 3）2D ．[- 2×（ -3）] 2与 2×（ -3 ） 212． a 和 b 互为相反数，则以下各组中不互为相反数的是（）A ． a 3 和 b3B ． a 2 和 b2C ． - a 和 - bD ． a与b2213．以下各式中，正确的选项是（）A ．B ．C ．232 22 32 D ．14．以下计算中，正确的选项是（）A ．B ．C．D．（n表示自然数）15．以下各数中，数值相等的是（）A．32和B．与C．与D．16．以下计算错误的有（）个（1）；（2）；（3）；（4）；（ 5）；（6）A ． 1B． 2C． 3D． 4三、解答题（共62 分）17．计算：（每题 2 分，共 12 分）（1）7 13 6 20；（2）；499159（3）1( 2) 2 3 5；（4）（－5）×（－7）－5×（－6）；281231（5）0.25 ；（6）22．352218．（ 4 分）假如海平面的高度为0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．19．（ 4 分）某地探空气球的气象观察资料表示，高度每增添 1 千米，气温大概降低 6℃．若该地地面温度为 21℃，高空某处温度为－ 39℃，求此处的高度是多少千米？20．（4 分）画出数轴，在数轴上表示以下各数，并用“ <”连结：5 ，3.5 ， 1 ， 1 1， 4， 0，2 221．（ 4 分）学校正初一男生进行立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，超出的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示．第一组 10 名男生成绩以下（单位cm ）：+2-4 0 +5+8 -7 0 +2 +10 -3问：第一组有百分之几的学生达标?22．（4 分）若a 5 ， b 3 ，求a b的值．23．（ 4 分）如图，是一个数值变换机表示图，请按要求在括号内填写变换步骤，在表格中填写数值．输入 a－ 1输入()输出0()()输出3a1 224．（ 6 分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的地点出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录以下（单位：米）：＋5，－ 3，＋ 10，－ 8，－ 6，＋ 12，－ 10．（1）守门员能否回到了本来的地点？（2）守门员走开球门的地点最远是多少？（3）守门员一共走了多少行程？25．（6 分）正式足球竞赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400 克．下边是 5 个足球的质量检测结果（用正数记超出规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-25，+10 ，-20，+30，+15．（1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．26．（ 6 分）两条笔挺的公路垂直交错于十字路口 A 处，甲小组乘一辆汽车，商定向东为正，从 A 地出发到竣工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3 ， -2 ，+12， +4， -5 ，+6．同时，乙小组也从 A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，商定向北为正，行走记录为：-17 ，+9，-2 ，+8， +6，+9，-5 ，-1 ，+4，-7 ，-8 ．（1）分别计算竣工时，甲、乙两组各在检修站 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？（2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到竣工时两组各耗油多少升？27．（ 8 分）察看以下等式111 1 ， 131 1 ，141 1 ，22223334将以上三个等式两边分别相加得：1111411111111 3 ．22332233444（ 1）猜想并写出：1．n( n1)（ 2）直接写出以下各式的计算结果：①1213311；12420082009②1213311．124n(n1)（ 3）研究并计算：1111．24466820082010参照答案一、填空题13, 2, 2237或1415．9 6．2,2,0．11．＞＞．．733．4．111．5．10978,6,91052008二、选择题11． B 12．B 13． D 14． D 15．B 16． C三、解答题17．（ 1）144 ；（2）20；（3）1；（ 4） 65 18．潜水艇：40，鲨鱼： 3019． 10 千米20．图略 21．70%22．1523．乘以1 3 ，加1，除以2，2，324．回到了本来的地点；（ 2）12；（ 3）5425．（ 1）每个足球的质量分别为：375 克、 410 克、 380 克、430 克、415 克（ 2）质量为410 克（即质量超出＋10 克）的足球的质量好一些，原因（略）26．（ 1）甲组在 A 地的东边，且距 A 地 39 千米，乙组在 A 地的南边，且距 A 地 4 千米；（ 2）从出发到竣工时，甲、乙两组各耗油65a 升、 76 升27．略。

苏科版数学七(上)第二章有理数单元测试卷

- 1 - /共 5页七(上)数学第二章有理数单元测试卷满分：100分时间：90分钟得分：_________一、填空题:（每空1分，共20分）1.某整数，若加上12，则为正数，若加上10，则为负数，那么这个的平方为＿＿＿.2.－3的相反数是＿＿＿＿，－12的倒数是＿＿＿＿，－123的绝对值是＿＿＿＿. 3.比较大小：0＿＿＿－0.0021， 32-＿＿＿43-4.简化符号：－（－321）＝＿＿＿＿＿，－（8--）＝＿＿＿＿＿.5.计算：－2÷12×2＝＿＿＿＿＿，200720062008(1)0(1)--+-＝＿＿＿＿.6.最大的负整数是＿＿＿＿＿，绝对值最小的有理数是＿＿＿＿＿.7.用科学记数法表示：24500＝＿＿＿＿；近似数13.35精确到＿＿＿位；近似数0.018有＿＿＿个有效数字；863700保留3个有效数字为＿＿＿＿＿.8.如果数轴上到－4的距离等于3的点所表示的数是＿＿＿.9.一个数的平方等于它的相反数，则这个数是＿＿＿＿＿，一个数的立方等于它本身，则这个数是＿＿＿＿＿.10.若a ＜0，b ＜0，｜a ｜＜｜b ｜，则0＿＿＿b a -. 二、选择题:（每题2分，共20分）11.下列关于数0的说法错误的是（）A 、0的相反数是0;B 、0没有倒数;C 、0不能做除数;D 、0除以任何数仍得0 12.下列各式中，等号不成立的是（）A.3-＝3B.－3＝－3-C.3＝3-D.－3-＝3 13.下列各计算结果是正数的有（）个①)2(-- ②2-- ③2)3(-- ④2)]3([--A 、1B 、2C 、3D 、414.若b a +＜0，且ab ＜0，则说法一定正确的是（）A 、a ＞0，b ＞0;B 、a ＜0，b ＜0C 、a 、b 异号且负数的绝对值大;D 、a b 异号，且正数的绝对值大 15.下列各式正确的是（）A 、22)5(5-=-;B 、2008(1)2008-=;C 、2007(1)(1)0---=;D 、0)1(99=- 16.七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（）A 、1个B 、3个C 、6个D 、7个 17.下列说法正确的是（）A 、平方得25的数只有一个B 、立方得27的数只有一个C 、平方得－16的数只有一个D 、立方得64的数不一定有一个 18.a 为有理数，下列说法中正确的是（）A 、是正数2)21(+a ;B 、是正数212+a ;- 2 - /共 5页C 、是负数）－－（221a ; D 、21212的值不小于－+a19.下列说法正确的是（）A 、如果a ＞b ，那么2a ＞2bB 、如果2a ＞2b ，那么a ＞bC 、如果｜a ｜＞｜b ｜，那么2a ＞2bD 、如果 a ＞b ，那么｜a ｜＞｜b ｜20.四个互不相等的整数a 、ｂ、ｃ、ｄ，如果a ｂｃｄ＝9，那么a +ｂ+ｃ+ｄ＝（）A ，0B ，8C ，4D ，不能确定三、解答题:(第21题4分，第22题每小题4分计32分，第23题4分，第24－27题第每小题5分，共60分)21.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连结起来：－312，－3.4，0，5，2.33，－112.22.计算：（1）（－478）－（－512）+（－414）－（+318）；（2）－12-+13-－0－14-－19⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）（145－256－815）×（+60）；（4）123÷152791245438⎡⎤⎛⎫+⨯+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（5）［53－4×（－5）2－（－1）10］÷（－24－24+24）；（6）316×（317－713）×619÷1121；（7）200712－200613+200512－200413+200312－200213+…+312－213+112－13；- 3 - /共 5页（8）（12+13+…+12007）（1+12+13+…+12006）－（1+12+13+…+12007）（12+13+…+12006）.23.已知x ＝7，y ＝12，求代数式x +ｙ的值.24.下图是一个数值转换器，填表:25.因为112⨯＝1－12，123⨯＝12－13，134⨯＝13－14，……，11920⨯＝119－120.所以112⨯+123⨯+134⨯+ (11920)＝（1－12）+（12－13）+（13－14）+…+（119－120）＝1－12+12－13+13－14+…+119－120＝1－120＝1920.上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的.通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法.请你用学到- 4 - /共 5页的方法计算：（1）112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n-⨯；（2）124⨯+146⨯+168⨯+…+198100⨯.26.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24. 例如对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4［注意上述运算与4×（2+3+1）应视为相同方法的运算］. 现有四个有理数3，4，－6，10运用以上规则写出三种不同的运算式，使其结果等于24或－24，运算式如下：1.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；2.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；3.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.27.（1）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB ∣.当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，∣AB ∣＝∣OB ∣＝∣b ∣＝∣a －b ∣；当A 、B 两点都不在原点时，①如图2，点A 、B 都在原点的右边∣AB ∣＝∣OB ∣－∣OA ∣＝∣b ∣－∣a ∣=b －a=∣a －b ∣； ②如图3，点A 、B 都在原点的左边，∣AB ∣＝∣OB ∣－∣OA ∣＝∣b ∣－∣a ∣=－b －（－a ）=∣a －b ∣；③如图4，点A 、B 在原点的两边，∣AB ∣＝∣OB ∣+∣OA ∣＝∣a ∣+∣b ∣= a +（-b ）=∣a-b ∣； 0O b• • 图2• aO (A )b •• 图1 ba• • • 图3• ba•• 图4（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是____,如果∣AB∣＝2，那么x为____；③代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_____.- 5 - /共5页。