向量共线条件
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复习提问： （1）平行向量基本定理？ （2）向量a （1，2）与b （2，4）是否平行？
ห้องสมุดไป่ตู้
&2.2.3用平面向量坐标 表示向量共线条件
如果设a （a1，a2），b （b1，b2）， 那么当a // b时，它们的坐标之间满足 那些条件？
a1b2 a2b1 0
当向量b不平行于坐标轴时，b1 0,b2 0
a1 a2 b1 b2
两个向量平行的条件 是,相应坐标成比例
例1、已知AB （2，5）和向量a （1，y） 并且向量AB // a，求a的纵坐标。
变式： 已知a （2，3），b （1，2），若ma b与a 2b 平行，则m
例2、在直角坐标系xoy中，已知A（ 2， 3） B（0，1），C(2,5) 求证：A，B，C三点共线。
例3、已知点 A（4，0），B（4，4），C（2，6）， 求AC，OB交点P的坐标。
思考题：
已知点A（x1，y1），B（x2，y2），且AP PB （ 1），
求证：x x1 x2 , y y1 y2
1
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ห้องสมุดไป่ตู้
&2.2.3用平面向量坐标 表示向量共线条件
如果设a （a1，a2），b （b1，b2）， 那么当a // b时，它们的坐标之间满足 那些条件？
a1b2 a2b1 0
当向量b不平行于坐标轴时，b1 0,b2 0
a1 a2 b1 b2
两个向量平行的条件 是,相应坐标成比例
例1、已知AB （2，5）和向量a （1，y） 并且向量AB // a，求a的纵坐标。
变式： 已知a （2，3），b （1，2），若ma b与a 2b 平行，则m
例2、在直角坐标系xoy中，已知A（ 2， 3） B（0，1），C(2,5) 求证：A，B，C三点共线。
例3、已知点 A（4，0），B（4，4），C（2，6）， 求AC，OB交点P的坐标。
思考题：
已知点A（x1，y1），B（x2，y2），且AP PB （ 1），
求证：x x1 x2 , y y1 y2
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