《不等式的简单变形》教学设计
等式的基本性质说课稿_3
等式的基本性质说课稿等式的基本性质说课稿1尊敬的各位评委、老师：大家好！很高兴能把《不等式的基本性质》一课的教学设计向大家作一展示。
下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学流程、教学评价和教学反思几个方面来阐述我对本节课的安排。
一、教材分析1．教材的地位和作用不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。
数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。
“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。
本课位于湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第五章第一节的内容，主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会不等式的性质，它是空间与图形领域的基础知识，是《不等式》的重点，学习它会为后面的学习不等式解法、不等式的计算等知识打下坚实的“基石”。
同时，本节学习将为加深“不等式”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。
2．教学重难点重点：不等式的概念和不等式的基本性质1。
难点：利用不等式的基本性质1进行简单的变形。
二、教学目标知识目标：在了解不等式的意义基础上，掌握不等式的基本性质1。
能力目标：①通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。
②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题，培养学生的数感，渗透数形结合思想。
情感目标：①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。
②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。
通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。
初中数学_不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思
2.2 不等式的基本性质执教人一、教学目标1.知识与能力（1）掌握不等式的三条基本性质.（2）运用不等式的基本性质对不等式进行变形.2.过程与方法（1）通过等式的基本性质，探究不等式的基本性质，体会类比的数学思想.（2）通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一半、有具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的合理性，发展思维能力和语言表达能力.3.情感态度与价值观通过探究不等式的基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质.通过生活中鲜活的素材，渗透德育教育，培养学生正确的人生观，增强学好数学的信心.二、教学重点探索不等式的基本性质，并能正确运用他们将不等式变形.三、教学难点不等式的基本性质3的探索及运用.难点成因：根据等式的基本性质进行变形不需要考虑符号问题，而不等式的两边同时乘以或除以同一个数时，学生对数的分类意识淡薄，特别是这个数是负数时不等号的方向忘记发生改变是学生的易错点.破解策略：一是设计探究活动3、抢答题、典例互动让学生由特殊数到字母体会不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时不等号的方向要发生改变；二是在教师启发下让学生充分思考、交流，鼓励学生大胆发言，教师给予评价，调动学生的积极性.四、教学方法和学法指导数学课程新标准特别强调数学学习的选择、教学活动的设计及教学的评价。
强调学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理等交流活动；有效的数学学习活动不能单纯的模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式.教师向学生提供现实、有趣、有教育意义的学习素材，以便于学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验.根据课标和本节课的特点，本节课采取“探究—研讨”教学法为主，形成一种多项交流的课堂氛围.根据学生的身心特点和已有的知识储备，指导学生以“自主学习、合作学习、类比迁移学习”为主.三、教学程序（一）复习回顾你还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质1：等式的基本性质2：提出问题：不等式与等式只一字之差，它们有类似的性质吗？设计意图：不等式的基本性质与等式的基本性质类比，同时为“思考题：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？”做铺垫.二、情景导入欣赏2014春晚视频《时间去哪儿了》，体会你最感动的一句话是什么？最想对自己的父母说些什么？设计意图：用学生熟悉和感兴趣的问题情境引出问题，展现数学与现实生活与其他学科的综合，突出“数学化”的过程，让学生体验数学的科学性、工具性、应用性.三、合作探究探究活动1用不等式表示： 40＞1510年前：40-10 ＞ 15-105年后：X年前：X年后：观察以上不等式，你发现了什么结论？不等式的基本性质1：不等式的两边都（或）同一个，不等号的 .符号表示： .设计意图：让学生从生活中鲜活的实例感受数学的存在，同时类比等式的基本性质1总结不等式的基本性质，指出“=”没有方向性，而不等号有方向性，我们应该重点研究不等式方向上的变化。
不等式的简单变形教案
不等式的简单变形教案一、教学目标1. 理解不等式的基本概念，掌握不等式的简单变形方法。
2. 能够运用不等式的性质进行简单的变形运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 不等式的定义及其表示方法。
2. 不等式的基本性质：加减乘除的不等式性质。
3. 不等式的简单变形方法：同向相加、反向相减、乘除性质的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本性质和简单变形方法。
2. 教学难点：不等式变形过程中的符号变化和逻辑推理。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和推理来发现不等式的性质和变形方法。
2. 利用具体例题，让学生动手操作，培养学生的实践能力。
3. 组织小组讨论，鼓励学生相互交流和合作，提高学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入实际问题，引发学生对不等式的兴趣，导入新课。
2. 讲解不等式的定义和表示方法，引导学生理解不等式的基本概念。
3. 讲解不等式的基本性质，通过示例演示和讲解，让学生掌握不等式的性质。
4. 讲解不等式的简单变形方法，通过具体例题和练习，让学生熟练掌握不等式的变形技巧。
5. 课堂练习：布置一些不等式的变形题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 课后作业：布置一些不等式变形的相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：评估学生对不等式的基本概念、性质和变形方法的理解和掌握程度。
2. 评价方法：通过课堂练习、作业和测试来评估学生的学习效果。
3. 评价内容：学生能够正确表示不等式，运用不等式的性质进行简单变形，并解决相关问题。
七、教学资源1. 教学PPT：制作精美的PPT，展示不等式的定义、性质和变形方法。
2. 练习题库：准备一定数量的不等式变形练习题，包括基础题和拓展题。
3. 小组讨论工具：提供小组讨论所需的白板、彩笔等工具。
八、教学进度安排1. 第1周：介绍不等式的定义和表示方法。
2. 第2周：讲解不等式的基本性质。
【最新】华东师大版七年级数学下册第八章《不等式的简单变形》公开课课件
华东师大·七年级下册
复习回顾
等式的基本性质
(1)等式的两边都加上（或减去）同一 个数或同一个整式，所得的结果仍 是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)
（2）等式的两边都乘以（或除以）同 一个数（除数不能为零），所得的结 果仍是等式. b a 若a=b,则ac=bc(或 c = c ,c≠0)
的什么变形类似?
这里的变形，与方程变形中的移项相类似， 你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？
当堂训练
1. 设a>b,用“<”或“>”填空Βιβλιοθήκη a －3____b > –3
< 2－3a______2 < －3b
－ 4a____ － 4b
2.判断
1. 因为－3<0,所以－3+1<1 3. 若a<b,则3 a< 3 b 4. 若－6a<－6 b,则a<b 5. 若a>b,则－a<－b 6. 若-2x>0,则x>0 (√ ( ×) ) (√ ) 2. 因为－3 × 2> －5 ×2,所以－3<－5 (× ) (√ ) (× )
(2)解：6x－5x<5x－1－5x x <－ 1 1) 1) ( － ( － (4)解: –4x× 4 <3× 4 3 x< － 4
x>15
4. 由x<y得mx>my的条件是 A . m≥0 B . m≤0
( D ) D. m＜0
C. m＞0
5.若mx<m,且x>1,则应为
( A )
A. m<0
初中不等式的性质教案
初中不等式的性质教案篇一：不等式的性质教案课题: 9.1.2不等式的性质（1）课型:新授课主备人:张跃进篇二：不等式的基本性质教案课题1.2 不等式的基本性质教学目标知识与能力：1.探索并掌握不等式的基本性质；2. 运用不等式的基本性质将不等式变形。
方法与过程：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形教学难点：不等式基本性质3的运用教学方法：类推探究法教具准备：小黑板教学过程Ⅰ.复习回顾，导入新课等式的基本性质等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导（1）提问1：如果在不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向会怎么样？举例说明3＜53+2＜5+2 3－2＜5－23+5＜5+5 3－5＜5－53+a＜5+a 3－a＜5－a3+ a+b ＜5+ a+b 3－(a+b) ＜5－( a+b)不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
很好，不等式的这一条性质和等式的性质相似。
下面继续进行探究。
（2）提问2如果在不等式的两边都乘同一个数，不等号的方向会怎么样？学生独立完成做一做，小组互相讨论总结23;2÷=2×53×5=3÷；2÷2=2×3×=3÷2;121215152÷（-1）=2×(-1)3×(-1)=3÷（-1）;2÷（?）=2×(-5)2×(-5)=3÷（?）;1122（3）如果在不等式的两边都除以同一个数，不等号的方向会怎么样？（乘一个不为0的数等于除以这个数的倒数）不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。
高二数学必修5第三章《基本不等式基本不等式及其变形公式的应用(第三课时)》新授课详细教案
第三章 不等式3.4基本不等式2a bab +≤（第三课时）【创设情景 引入新知】前一节课我们学习了利用基本不等式解一些简单的实际应用问题，求一些简单的最值问题，在应用的过程中，我们对基本不等式2ba ab +≤的结构特征已是充分认识，并能够灵活把握.基本不等式不仅应用广泛，而且由基本不等式还可以推导出许多变形公式，为下一步的学习好应用提供了更多的思路和方法，那么你知道基本不等式有哪些变通形式？怎么灵活应用呢？另外，有一些代数式的积或和都不是定值，应该怎么求最值呢？对一些不等式我们能否利用基本不等式进行证明呢？本节课，我们将对基本不等式展开一些在求有关函数值域、最值的应用，更重要的是对基本不等式展开一些实际应用.【探索问题 形成概念】基本不等式的变通公式： 变式1：将基本不等式2a bab +≥两边平方可得22()a b ab +≥； 变式2：在不等式222a bab +≥两边同加上22a b +，再除以4，可得，22222()a b a b ++≥； 变式3：将不等式2(0,0)a b ab a b +≥>>两边同乘以ab ，可得2abab a b≥+，再让我再想想吧？将2ab a b+的分子、分母同除ab ，得211ab a b≥+.综合上述几种变式得出，2222211a b a b ab a b++≥≥≥+.（一）利用基本不等式求积或和都不是定值的函数的最值问题利用基本不等式求最值时，如果无定值，要先配、凑出定值，再利用基本不等式求解. 【例题】（1）已知3x <，求43()f x x x =+-的最大值；（2）已知01x << ，求 21x x -的最大值.【思路】（1）用基本不等式求最值时,构造积为定值，各项必须为正数,若为负数,则添负号变正.（2）构造和为定值，利用基本不等式求最值. 【解答】（1）330,.x x <∴-<4433334433233331()()()()f x x x x x x x x x ∴=+=+-+--⎡⎤=-+-+≤-⨯-+⎢⎥--⎣⎦=-当且仅当433()x x =--，即x ＝1时取等号．()f x ∴的最大值为－1.（2）2222201111122,()x x x x xx x <<+-∴-=-≤=当且仅当221xx =-，即22x =时取等号． ()f x ∴的最大值为12.【反思】对于某些问题,从形式上看不具备应用基本不等式的条件,可设法变形拼凑出应用基本不等式的条件,然后用基本不等式求解.（二）形如0()by at t t=+>型函数无法使用基本不等式求最值思考两个正数的积为定值，它们的和一定有最小值吗？不一定．应用基本不等式求最值时还要求等号能取到． 【例题】求函数2232x y x +=+的最小值.【思路】由于分子变量的次幂是分母变量次幂的2倍，因此可化为1y t t=+型函数求解. 【错误解法】22223122222min,.x y x x x y +==++≥++∴=但是22x +与212x +不可能相等，即“＝”取不到，因此最小值不是2.【正确解法】222231222x y x x x +==++++，令22t x =+，则2t ≥，所以原式为12()y t t t=+≥.而函数1y t t=+在01(,)t ∈上为减函数，在1(,)t ∈+∞上为增函数，2t ≥，则当2t =时，y 取最小值，且132222min y =+=，此时0x =，故当0x =时，y 取最小值322.【反思】当形如0()by at t t=+>型函数无法使用基本不等式求最值时，可用函数的单调性求解，而函数0()b y at t t =+>在0,b a ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭上为减函数，在,b a ⎛⎫+∞⎪ ⎪⎝⎭上为增函数.（三）利用基本不等式证明不等式证明不等式是均值不等式的一个基本应用,注意分析不等式的左右两边的结构特征,通过拆(添)项创设一个应用均值不等式的条件.在解决本类问题时注意以下几点: （1）均值不等式成立的前提条件;（2）通过加减项的方法配凑成算术平均数、几何平均数的形式; （3）注意“1”的代换;（4）灵活变换基本不等式的形式并注意其变形式的运用.【例题】已知,,a b c 为不全相等的正实数．求证222a b cab bc ac ++>++.【思路】先构造基本不等式的条件，再运用基本不等式证明，不要忘记判断等号成立的条件. 【证明】22222222200022222,,,,,,()(),a b c a b ab b c bc a c ac a b c ab bc ac >>>∴+≥+≥+≥∴++≥++ 即222,a b cab bc ac ++≥++又,,a b c 为不全等的正实数，故等号不成立． ∴222a b cab bc ac ++>++【反思】对要证明的不等式作适当变形，变出基本不等式的形式，然后利用基本不等式进行证明．如果本例条件不变，求证a b c ab bc ac ++>++.则可以类似的证明000,,,a b c >>>222,,,a b ab b c bc a c ac ∴+≥+≥+≥∴22()()a b c ab bc ac ++≥++即a b c ab bc ac ++≥++.由于,,a b c 为不全相等的正实数，故等号不成立． ∴a b c ab bc ac ++>++.【解疑释惑 促进理解】难点一、如何利用基本不等式求条件最值在条件最值中，一种方法是消元转化为函数最值，另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值． 【例题】已知x >0，y >0，且1x ＋9y ＝1，求x ＋y 的最小值；【错误解法】0,0x y >>，且191x y +=，∴()1992212x y x y xy x y xy ⎛⎫+=++≥= ⎪⎝⎭故 ()min 12x y += 。
804不等式的简单变形二
【教学过程】：
一、回顾
1、不等式的性质1 .
2、运用“移项”简便地对不等式进行简单变形。
二、试验探究、引入新课
试一试，将不等式7 > 4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空。
7×3 4×3
7×2 4×2
7×1 4×1
7×0 4×0
7×（－1）4×（－1）
七、布置作业。教科书第63页习题13.2 1（3）（4），2
教学过程设计
分析备注
第八章一元一次不等式
§8.2.3不等式的简单变形（二）
【教学目标】：
1、使学生会用不等式的性质2、3将不等式进行简单变形。
2、通过不等式的三条性质的学习，使学习感受到数学学习中“转化”的思想。
【重点难点】：
重点：通过不等式的性质，求解不等式的解集。
难点：不等式性质3的应用。
关键：不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变，要让学生明确一点，那就是当不等式的两边都乘以（或除以）一个相同的负数时，不能简单地模仿解方程“系数化一”，应注意改变不等号的方向。
（2）不等式的两边都除以－2（即乘以－），不等式的方向改变，所以
－2x×（－）>6×（－），
得x>－3。
这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。
点评：两道例子运了不等式的性质2和不等式性质3，应该注意，当不等式两边都乘以同一个负数时要改变不等号的方向。这是最为容易出现错误的地方。也是和解方不同的地方。
不等式学案
庙子一中“五点一线”数学学案
课题： 8.2.2 不等式的简单变形 课型：探展课 课时:1课时 审核人： 学习目标：
1、不等式的性质
2、不等式简单变形——“将未知数的系数化为1”
学习重难点：不等式简单变形——“将未知数的系数化为1”
活动流程
【一】情景导入：
前面我们学过方程的简单变形，你能猜想一下不等式的简单变形么？有什么样的性质？ 【二】设疑定纲：
1、不等式的性质？
2、不等式的简单变形有哪些？
3、在不等式变形的时候，应该注意什么？
【三】自我探究：
阅读课本44—47页，独立解决创设情境问题、根据创设情境问题的解决方法回答你所提问的
问题。
【四】展示提升： 解不等式，并在数轴上表示出来：
（1）x+7＞8
（2）5x ＜4x-3 （3）21x ＜－3；
（4）－3x ＞6 （5）-4x ＜16 （6）-3x ＞2x-10
【五】【课堂检测】
解下列不等式，并在数轴上表示出来：
1．x －2＞0 2．x ＋1＞0 3．－2x ≤4 4．3x ≥0。
不等式的简单变形
不等式的简单变形8.2.2 不等式的简单变形备课人：费静教学目标:1、知识与技能：（1）使学生理解和掌握不等式的基本性质。
（2）会用不等式的基本性质将不等式变形，并渗透类比思想方法。
2、过程与方法：让学生经历实验和探索不等式性质的过程，培养学生观察，分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观：通过合作、交流，使学生感受合作、交流带来的好处。
教学重难点：重点：运用不等式基本性质对不等式进行变形。
难点：不等式基本性质的应用。
教学过程：一、提纲导学（一）复习提问，引入新课1、什么叫不等式？2、什么叫不等式的解？3、不等式的解与方程的解有何区别？4、方程有哪些简单变形？（二）出示导纲（在教学过程中，逐渐出示。
）二、合作互动，探究新知1.观看老师的演示，并思考：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，请同学们猜一猜天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？出示导纲一通过实验操作验证，你能否结合方程的变形规则，归纳得到不等式的变形规则？并能用文字语言加以叙述吗？（小组讨论，并派代表展示。
）不等式的性质1：如果a>b，那么：a＋c>b＋c，a－c>b－c（a、b、c可以是数字，也可以是字母。
）得出结论：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2.我们已经经过实验，得到结论：当不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
出示导纲二若不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等式的方向是否也不变呢？试一试将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：7×3_______4×3，7×2_______4×2，7×1_______4×1，7×0_______4×0，7×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），从中你能发现什么？（小组讨论，并派代表展示。
《不等式的性质》教学设计
《9.1不等式——不等式的性质》教学设计一、内容和内容解析 1．内容 不等式的性质． 2．内容解析不等式的性质是解不等式的重要依据．本节通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质，既能让学生感受运算中的不变性，获得猜想，又能让学生从具体到抽象，用符号语言表述结论．理解不等式性质，一是辨析，特别是不同于等式的性质；二是应用，即利用不等式的性质将不等式逐步化为a x >或a x <的形式,解简单的不等式．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探索不等式的性质． 二、目标和目标解析 1．目标（1）探索并理解不等式的性质．（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法． 2．目标解析达到目标（1）的标志是：学生能通过观察、比较具体数字运算的大小，联系等式性质，归纳出不等式的性质．面对变形后的式子，能利用不等式性质判断它们的大小．达到目标（2）的标志是：学生能通过反思、总结探索过程，了解归纳和类比是获得数学发现的常用思想方法．三、教学问题诊断分析探索不等式性质时,如何与等式性质进行类比,类比什么,学生的思路不是很清晰；探索不等式性质2，3时,学生常常会忽视不等式两边乘或除以同一个负数的情况；运用不等式性质时，经常在符号上出错． 教师要多举反例，让学生深刻理解性质，多做练习，巩固性质．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：不等式性质3的探索及其理解 四、教学过程设计 （一）复习引入教师引出本节课所学内容：在上一节课，我们学习了什么是不等式．对于某些简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式,例如452615->-+x x ，直接想出解集就比较困难．因此，还要讨论怎样解不等式．与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质．这节课我们先来看看不等式有什么性质．问题1 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 师生活动：学生通过回忆回答问题，并由师生共同整理成下表． 设计意图：本表由学生口述,教师逐条写在黑板上，保留至探究完不等式的性质，并将不等式的性质列于其旁，以便学生在探索不等式性质时，对比等式性质，也有助于学生时刻类比等式，正确表述（文字语言和符号语言）不等式的性质．（二）探究新知问题2 研究等式性质的基本思路是什么？师生活动：学生各抒己见，必要时，教师给予提示：等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性．设计意图：从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，通过总结等式性质就是研究运算中的不变性,明确不等式性质的研究方向．问题3 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞3 ，5+2___3+2,5+（－2）___ 3+（－2）, 5+0 ___ 3+0 ；②－1＜3 ，－1+2___ 3+2，－1+（－3） ___3+（－3）, －1+0___ 3+0．师生活动：学生完成填空．教师引导学生类比等式性质1，观察不等式加法运算中的不变性，即不等号的方向是否改变．由学生叙述发现的规律，并对比等式性质1进行修正，教师指出：减去一个数等于加这个数的相反数，所以不等式两边减同一个数（或式子）的情况可以转化为不等式两边加同一个数（或式子）的情况，从而获得猜想1：当不等式两边加（或减）同一个数（或式）时，不等号的方向不变．设计意图：研究运算中的不变性，首先研究加法运算．让学生通过比较具体数字加一个正数、负数、0之后的大小，观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，从而提出猜文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 如果a b =，那么c b c a +=+， c b c a -=-．性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a b =，那么bc ac =． 如果a b =（0c ≠），那么a c =bc．想．追问：猜想1是否正确？如何验证？师生活动：让学生各自列举不等式，选取一些数和式子，加以演算，对猜想1进行验证．教师从中选取一些典型例子进行展示，师生共同讨论、确认猜想1的正确性，从而获得一般性的结论，即不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．设计意图：让学生自己从所加（减）数字分别取正数、负数、0的不同情况入手分析,通过举例验证,确认猜想1，从而获得不等式的性质1．但值得注意的是，举例验证虽是确认猜想的一种方法，但结论的正确与否仍需要严格证明．问题4 类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的这个性质用符号语言表示吗?师生活动：学生将文字语言转化为符号语言,教师将结论填写在表格中．设计意图：用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性,发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力．问题5 研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题?如何研究？师生活动：学生回答，教师修正，明确研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．师生先考虑不等式两边乘0的特殊情况，教师再指出，除数不能为0，因而以下分不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数两种情况讨论．教师给出以下两组例子①②让学生进行研究．用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：① 6＞2，6×5 ___2×5，6×（－5）___ 2 ×（－5）；②－2＜3 ，（－2）×6___ 3×6，（－2）×（－6）___ 3 ×（－6）．学生完成填空．教师引导学生类比等式性质2，观察不等式乘法运算中的不变性，即不等号的方向是否改变．由学生叙述发现的规律，并对比等式性质2进行修正，教师指出：除以一个数等于乘这个数的倒数，所以不等式两边除以同一个数的情况可以转化为不等式两边乘同一个数的情况，从而获得猜想2、猜想3：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．让学生各自列举不等式，选取一些数和式子，加以演算，对猜想2、猜想3进行验证．教师从中选取一些典型例子进行展示，师生共同讨论、确认猜想2、猜想3的正确性，从而获得一般性的结论，即不等式的性质2，3，并将其符号表示填写在表格中．（性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．）设计意图：不等式性质2，3完全放手给学生自主探索,即让学生类比等式的性质2和不等式性质1的研究过程,经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的思考过程．而教师要及时发现学生自主探索中的问题，并组织学生共同讨论典型问题，突破难点．问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？师生活动：师生共同总结，以表格形式归纳．此表格的生成是在上课过程中逐条适时添入,呈现在黑板上，而不是一次给出．设计意图：引导学生再次将等式性质与不等式性质进行对比． 通过表格让学生对比它（三）运用新知练习1 设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的哪条性质： （1）a 3 b 3； （2）8-a 8-b ； （3）a 2-_____b 2-； （4）2a ____2b； （5）15.3+-b ______15.3+-a ． 师生活动：学生依据不等式的性质对不等式a ＞b 进行变形，得到结果．设计意图：由浅入深的练习帮助学生进一步理解不等式的性质，为下节课利用不等式性质解不等式作准备．练习2 若a ＞b ，则下列不等式中，成立的是（ ）．等式性质不等式性质 文字语言 符号语言文字语言符号语言 性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 如果a b =, 那么c b c a +=+，c b c a -=-性质 1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果a b >, 那么c b c a +>+, c b c a ->-．性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a b =， 那么bc ac =．如果a b =（0c ≠），那么cb c a =．性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果a b >，0c >, 那么bc ac > ，（或c bc a >）． 性质 3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 如果a b >，0c <． 那么bc ac <，（或cb c a <）．上述关于“探究不等式的性质”的教学内容也可参照微课《不等式的性质》视频（00:10—05:57）中的设问进行课堂教学．（A ）66-<-b a （B ）b a 33->- （C ）22-<-b a （D ）11-->--b a师生活动：学生选出答案，教师追问理由，展开讨论． 设计意图：通过辨析,检测学生能否正确应用不等式性质． 练习3 设m n >，用“>”或“<”填空：① 55m n - - ② 2525m n - - ③ 3.55 3.55m n -+ -+ （四）小结师生共同总结本节课内容，并请学生回答下列问题：（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？ （2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法? 设计意图：引导学生对本节课知识进行梳理，掌握不等式的性质． （五）布置作业教科书习题9.1第4，6题． 五、板书设计 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
不等式的简单变形 优秀教案
不等式的简单变形【教学目标】1．掌握不等式的三个基本性质。
2．运用不等式的三个性质对不等式变形。
3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。
【教学重难点】1．重点：不等式的基本性质和简单不等式的解法。
2．难点：不等式的性质。
【教学过程】一、复习活动。
1．方程的基本性质是什么？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？二、创设问题情境。
1．一架倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（虽然有a＞b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码，则盘子仍然像原来那样倾斜。
若两边再加上和原来同样多的物体，天平的倾斜程度仍然不变。
2．爸爸的年龄a比儿子的年龄b大，再过10年，爸爸的年龄仍比儿子年龄大。
由这两个问题引入新课，也可根据另外一些实际问题或由学生举些类似的例子引入。
三、探索学习。
1．不等式的性质1。
用语言叙述为：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
（由学生通过实际问题，研究、讨论其中所蕴含的数学思想、方法、规律，渗透概括、归纳的方法。
）2．问题1：你能否用上面的实例说明如果a＞b，那么a－c＞b－c。
（在天平的两边都去掉等量的物体，天平的倾斜程度不变。
）3．问题2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为。
的数，不等号的方向是否也不变呢？探索观察。
提问：你能从中发现什么？（不要急于拿出结论，而要给学生充分的计算、比较、分析、思考和讨论的时间，让学生充分认识到这个规律。
）4．概括得到以下二个不等式性质：不等式的性质2。
用语言表述为：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3。
用语言表述为：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
5．和方程的性质相比较。
6．问题4：在不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不变。
请你举例说明是错误的。
（让学生充分举例，真正掌握不等式性质3。
）四、应用举例。
与解方程一样，解不等式的过程，就是求不等式的解集，即将不等式变形成x＞a或x＜a 的形式。
不等式的简单变形教学设计
3.计算验证，得出结论：
师：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？给出以下问题，要求学生发现规律并得出结论.将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：
②-2x<6
③3a>2
④2x>-4
学生在应用不等式的基本性质③时，经常会忘记改变不等号的方向，还有少部分同学对（2）（4）是用不等式的基本性质②，还是用不等式的基本性质③一时弄不清楚。
通过学生互相讨论、研究，强化了认识，分清了不等式的基本性质②③的不同之处，一定程度上减少了解不等式时的错误。
7.拓展练习，开阔视野：
7×14×1，
7×0___4×0，
7×（－1）______4×（－1），
7×2 ______4×2，
7×（－2）______4×（－2），
7×3 ______4×3，
7×（－3）______4×（－3），
你从中你能发现什么？
在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外两条性质。不等式的性质2如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.不等式的性质3如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc。这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
四.教学反思：
2.实验感知，操作确认：
上等量的砝码c，如图：实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论.生盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.即当a＞b时，有a+c＞b+c成立。从右边往左边看，能得到什么结论呢？让学生自己总结。
不等式的简单变形讲
例2 解不等式：
解下列不等式，并将解集在数轴上表示。 (1) x-2<3 (2) x+1≥7 (3) 4+5x≤4x (4)7x+15>8x+13
15
⑴ x－ 2＞ 0 ， x
＞2 ＞1
，
⑵ x + 1 ＞ 2， x
⑶ － 2x ≥ 4， x ⑷ －3x ≤ 0， x ⑸ 6－2x＞0， x
，
≤ －2 ，
< 7×（－1）_______4 ×（－1）， < 7×（－2）_______4 ×（－2）， < 7×（－3）_______4 ×（－3）， 从中你能发现什么？
不等式的性质2： 如果a＞b，并且c＞0， 那么ac＞bc 不等式的性质3：如果a＞b，并且c＜0， 那么ac＜bc 即，不等式两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；不等式两边都 乘以（或除以）同一个负数，不等号的方 向要改变。
知识形成
不等式的基本性质
文字表示 符号表示 若a<b,则a+c < b+c （或a－c < b－c) 若a<b , 且c>0, a b 则ac <bc(或 c < c )
(1)不等式的两边都加上（或减去） 同一个数或同一个整式，不等号的 方向不变. (2)不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.
解: (1)不等式的两边都加上7,不等号的方向不变,
所以 x－7＋7<8＋7, 即 x<8+7 得 x<15 (2)不等式的两边都减去2x(即加上－这里的不等式的 2x),不等号的 方向不变， 变形与解方程中 的什么变形类似? 所以 3x－2x<2x－3－2x 即 3x-2x<-3 得 x <－ 3 这里的变形，与方程变形中的移项相类似， 你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？
七年级数学下册《不等式的简单变形》教案、教学设计
2.学生在解决实际问题时，能否将问题抽象为不等式，并运用所学知识进行解决。
3.学生在合作交流中的参与度，以及能否在讨论中互相学习、共同提高。
针对以上学情，教师应采取以下措施：
1.加强对不等式性质的讲解和引导，让学生充分理解并掌握。
2.设计贴近生活的实际问题，引导学生将问题抽象为不等式，提高解决问题的能力。
2.引导学生运用数形结合、分类讨论等数学思想，提高解决问题的策略和方法。
3.培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力，让学生在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的联系。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生主动学习、积极探究的精神。
2.通过解决实际问题，让学生体验数学的价值，增强学生对数学的信心和热爱。
-学生之间相互出题，以小组为单位，挑选一道最具挑战性的不等式题目，并在课堂上进行解答和讨论。
5.自主反思总结：
-要求学生撰写一篇关于本章节学习的反思日记，内容包括：不等式的性质和简单变形方法的学习心得，以及在实际问题中的应用体会。
-鼓励学生提出在学习过程中遇到的问题和困惑，以便在课堂上进行针对性的解答。
-通过课后作业，让学生在课后自主复习，提高知识掌握程度。
6.关注个体差异，因材施教：
-针对不同学生的学习情况，制定个性化的教学方案，使每个学生都能在课堂上得到提高。
-注重培养学生的自主学习能力，激发学生的学习潜能。
7.教学评价，持续改进：
-从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面进行全面评价，了解学生的学习情况。
-根据评价结果，调整教学策略，不断提高教学质量。
四、教学内容与过程
华东师大版七年级数学下册教研课件8. 不等式的简单变形
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
提高题
1、若不等式mx＞1的解集是x＞1/m，则m的取值是
m
；
2、若不等式mx＞1的解集是x＜1/m，则m的取值是
m
；
3、若ac2≤ac2,则a b;若a︱c︳＞b︱c︳, a b;
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
例1：解不等式
（1）X－7＜8
解：不等式的两边都
加上7，不等式的方
向不变，所以
x－7＋7<8＋7，
得
x<15
（2）3X＜2X －3
解：不等式的两边都
减 去 2x （ 即 加 向
不变，所以
3x－2x<2x－3－2x
(3) a (c 2 1) b (c 2 1) 成立
（4）a(c-1)2＞b(c-1)2
C=1时不成立
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
1、某班有女生21人，男生人数减少5人仍然不比女生人 数少，男生至少有多少人？ 2、要制作一个一边长为6cm，面积不超过90cm2的长方 形木板，则这快木板的另一边长的范围是什么？ 3、小明家离学校3千米，他每天骑自行车上学，速度为 每小时12千米，为了保证不迟到，他至少应提前多少时 间从家里出发？
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
华东师大版七年级数学下册教研课件8 . 不等式的简单变形（精品课件）
不等式的两边都乘以（或除以）同 一个数，不等号的方向是否也不变呢 ？
不等式的简单变形
解：3x-2x<-3 x<-3
良心提示：移项本质就是性质1，所以不等号方向不变
随堂练习：解下列不等式
(1)x 7 1
解：
x≤1+7
x≤8
(2)7 x 4 5 6x
解： 7x-6x<5+4 x<9
试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个
数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或
（2）0.5x__>___0.5y （4）-2.5x__<__-2.5y
下列是由 a＜b 变形而得的式子， 请你用 ＜ 或 ＞ 连接：
(1) a-1 __＜____ b-1； (2) –a __＞____ -b； (3) –a+1 _＞_____-b+1 ； (4) 2a-1 ＜ 2b-1； (5) a-b ＜ 0 。
根据上面的结论，你敢试一试吗？
1、如果x＞y，那么x＋5 _>_ y＋5，x－7_>_ y－7 2、如果3x＜－2，那么3x＋m_<__－2＋m 3、如果a＋10＜b＋10,那么a__<_b
探索：解不等式3 x ＜2x－3
分析：类似于解方程的目的是把方程变形成 x=__的形式；解不等式的目的是把不等式变形 成x>__或x<__的形式。
不等式的简单变形
1、等式有什么性质？
等式性质1：等式的两边都加上（或者都减去）同一 个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式性质1是解方程“移项”的变形依据
等式性质2：等式的两边都乘以（或者都除以）同一 个不为零的数，等式仍然成立。
等式性质2是解方程“系数化1”的变形依据
2、下列各数哪些是不等式(1)x<1,(2)1-2x>x-2的解。
《不等式的简单变形》教学设计
④用等式的“移项”与不等式的基本性质①进行对比，可以简化解不等式的步骤，同时也加强了两者之间的联系。
⑤用实验法得出不等式的基本性质①，体现了数形结合的思想，比较直观，用计算归纳法得出不等式的基本性质②③，学生比较熟悉，易于接受。
主体参与式教学设计表
选题名称
不等式的简单变形
授课对象
七年级学生
课时
1
选题中所包含的数学知识
一.教学目标：
㈠知识与技能：
1.识记不等式的三条基本性质，理解不等式的三条基本性质的含义。
2．弄清它们与等式的基本性质的相同点与不同点。特别是不等式基本性质③
3.能够熟、练准确地运用不等式的三条基本性质对不等式进行变形，会用不等式的三条基本性质解不等式。
2.实验感知，操作确认：
上等量的砝码c，如图：实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论.生盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.即当a＞b时，有a+c＞b+c成立。从右边往左边看，能得到什么结论呢？让学生自己总结。
7×14×1，
7×0___4×0，
7×（－1）______4×（－1），
7×2 ______4×2，
7×（－2）______4×（－2），
7×3 ______4×3，
7×（－3）______4×（－3），
你从中你能发现什么？
在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外两条性质。不等式的性质2如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.不等式的性质3如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc。这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
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②若(a+3)x>-a-3的解集为x>-1，则a。
③已知a＞b＞0，用“＞”或“＜”填空，并在括号内填写不等式成立的依据：a2ab,()；若m＜0,则5m＞4m（）；若3a＜-2a，则a＜0；（）。
8.总结归纳，提纲挈领：
㈠本节课学习了不等式的三条基本性质；
㈡特别是不等式的基本性质③应当加强应用；
㈢对比等式的基本性质记忆比较容易；
㈣用不等式的基本性质①解不等式时，对比解方程的移项法则比较容易；
㈤不等式的三条基本性质是重点，不等式的基本性质③是难点。
四.教学反思：
㈠本节课的特点：
①让学生经历了不等式的基本性质③的实验、归纳过程，突出了重点。
②强化训练了不等式的基本性质③，进一步加强了对难点的理解、掌握和应用。
②-2x<6
③3a>2
④2x>-4
学生在应用不等式的基本性质③时，经常会忘记改变不等号的方向，还有少部分同学对（2）（4）是用不等式的基本性质②，还是用不等式的基本性质③一时弄不清楚。
通过学生互相讨论、研究，强化了认识，分清了不等式的基本性质②③的不同之处，一定程度上减少了解不等式时的错误。
7.拓展练习，开阔视野：
4.对照比较，便于记忆：
让学生自己找出等式的基本性质与不等式的基本性质的相同点和不同点。学生经过比较得出结论，教师补充完善：
㈠等式的基本性质①②与不等式的基本性质①②基本相同。
㈡不等式的基本性质③与等式的基本性质①②可以说相反。
必须注意：在应用不等式的基本性质③时，还要改变不等号的方向。
5.对比应用，知识潜移：
③用类比法学习不等式的基本性质，与等式的基本性质进行比较，有了基础，便于记忆。
④用等式的“移项”与不等式的基本性质①进行对比，可以简化解不等式的步骤，同时也加强了两者之间的联系。
⑤用实验法得出不等式的基本性质①，体现了数形结合的思想，比较直观，用计算归纳法得出不等式的基本性质②③，学生比较熟悉，易于接受。
2.实验感知，操作确认：
上等量的砝码c，如图：实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论.生盘子பைடு நூலகம்然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.即当a＞b时，有a+c＞b+c成立。从右边往左边看，能得到什么结论呢？让学生自己总结。
1.体会一切理论来源于实践，又返回来服务于实际生活的思想。
2.体会一切事物既存在着一定的联系，又有一定的区别。只有弄清它们的本质，才能更好地为人类服务。
3.不等关系是实际生活中最多的数量关系，通过这节课的学习使学生感到我也会研究数学，增强学好不等式的信心。
二.教学重点
和难点：
重点：理解和掌握不等式的三条基本性质，会用不等式的三条基本性质解不等式。
7×14×1，
7×0___4×0，
7×（－1）______4×（－1），
7×2 ______4×2，
7×（－2）______4×（－2），
7×3 ______4×3，
7×（－3）______4×（－3），
你从中你能发现什么？
在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外两条性质。不等式的性质2如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.不等式的性质3如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc。这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
㈡需要改进的地方：
1实验法得出不等式的基本性质①时，实际上得出的只是：a＞b＞0，c＞0，的情况，还应补充验证其他情况才完整。
2没有涉及到不等式的基本性质②的主要的应用，去分母的练习题型。
3对于分层优化，促进全体学生的发展，做的不是太具体、到位。
主体参与式教学设计表
选题名称
不等式的简单变形
授课对象
七年级学生
课时
1
选题中所包含的数学知识
一.教学目标：
㈠知识与技能：
1.识记不等式的三条基本性质，理解不等式的三条基本性质的含义。
2．弄清它们与等式的基本性质的相同点与不同点。特别是不等式基本性质③
3.能够熟、练准确地运用不等式的三条基本性质对不等式进行变形，会用不等式的三条基本性质解不等式。
难点：正确应用不等式的三条基本性质解不等式，特别是不等式基本性质③。
三.教学过程：
1.复习导入，类比学习：
师：今天，我们学习不等式的简单变形，在此用到不等式的基本性质，前面，我们学习了等式的基本性质，大家还能说出来吗？请同学们大胆地猜想一下不等式有哪些基本性质？
生：独立思考并回答等式的基本性质；然后猜测不等式的基本性质。
㈡过程与方法：
1.让学生经历天平试验法与计算归纳法的全过程，自主探索得到不等式的基本性质。
2.在探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的基本性质的合理性。在解不等式的过程中，理解不等式的基本性质的实际价值。
3.理解不等式基本性质的推导过程，使学生学会探索数学问题的归纳法和实验法等研究方法。
㈢情感、态度与价值观：
教师在学生得出结论的前提下总结：不等式的性质1如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c。这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
3.计算验证，得出结论：
师：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？给出以下问题，要求学生发现规律并得出结论.将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：
例1解不等式：
（1）x-7＜8；
（2）3x＜2x-3.
[思考]这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？
让学生把＜改为=做一次，按不等式的基本性质①做一次对比发现问题，得出结论：将不等式中的某些项改变符号后，从不等式的一边移到另一边，不等号的方向不变，依据为不等式的基本性质。从而简化解题步骤。
6.找出不同，强化训练：
(1)判断正误
①由2＜4，可得2a＜4a ( )
②由－2x>4，可得x>－2 ( )
③由2x>-6，可得x>－3( )
有的同学错认为a是正数，有的则不考虑a的正负号。通过合作交流，共同探讨，教师总结：必须考虑a的正负号，才能正确运用不等式的基本性质②或③。
（2）解不等式
①-5a<1