福建公务员考试行测数量关系:递推数列修正项变化形式
公务员中的数量关系技巧
公务员中的数量关系技巧公务员考试一直是许多人追求稳定职业的首选,而在公务员考试中,数量关系题目占据了很大一部分。
掌握数量关系技巧,可以帮助考生更有效地解答这类题目,提高答题速度和准确性。
本文将介绍一些公务员考试中的数量关系技巧,帮助考生在考场上取得优异成绩。
一、理解数量关系题类型在公务员考试中,数量关系题目包括比例关系题、增减关系题和逻辑关系题。
比例关系题是考察两个或多个变量之间的比较关系,需要根据给定的条件求解。
增减关系题是考察一项变量在多次增减后的最终值,需要考生掌握增减的规律并进行计算。
逻辑关系题是考察多个变量之间的逻辑关系,需要通过逻辑推理找出正确答案。
二、记忆重要的数量关系公式和比例关系规律在解答数量关系题时,熟练掌握一些重要的数量关系公式和比例关系规律是非常必要的。
例如,电力公式P=UI,可以帮助解决电压、电流和功率之间的关系问题;利润率公式利润率=利润÷成本,可以帮助解决利润和成本之间的比例关系问题。
此外,还需要掌握各种常见比例关系的规律,如正比例关系、反比例关系以及复杂比例关系等。
三、画图辅助解答数量关系题在解答数量关系题时,通过画图可以更清晰地理解题目,并帮助解题过程。
无论是比例关系题还是逻辑关系题,构建一个简单易懂的图形模型是非常有益的。
例如,在考察一个公司的营业额和利润率之间的关系时,通过画一个表格或者柱状图,可以一目了然地看到两者之间的变化趋势,从而更容易推断出正确的答案。
四、分析数量关系题中的逻辑关系对于逻辑关系题,考生需要仔细阅读题目,分析各个变量之间的逻辑关系。
常见的逻辑关系有并列关系、因果关系、条件关系等。
掌握逻辑关系可以帮助快速推理和排除错误选项。
同时,注意审题的关键词,根据题目给出的条件,理清变量之间的数学逻辑关系,缩小答案的范围,提高答题的准确性。
五、多做数量关系题的练习提高数量关系技巧,并不是一蹴而就的事情,需要不断地进行练习和总结。
在备考阶段,考生应该多做一些数量关系题的练习,熟悉各种题型,并总结解题方法和技巧。
公务员考试《行测》递推数列四大类型解析
公务员考试《⾏测》递推数列四⼤类型解析 近两年,递推数列在江苏公务员考试⾏测中⼀改做差数列“统治天下”的局⾯,已经成为数字推理考察中最重要的形式之⼀,相信⼤家对经典的和、差、积、商、倍、⽅等常规考查⽅式有了很深⼊地了解。
但是随着命题的发展,递推数列也出现了⼀些⽐较新的形式,这些新题⽬的形式,⾮常值得我们去关注,那么接下来,就将递推数列的新形式做⼀深⼊全⾯地探讨和交流。
总的看来,递推数列的新形式主要包括以下⼏种类型: 1、规律不完整或者规律交叉递推型 这类题⽬的规律并不完整,有些数字之间的规律⾮常明显,但是有些数字之间的规律并不明显;或者数字之间的两种规律交叉存在。
例1、38,24,62,12,74,28,( )A. 74B. 75C. 80D.102 【解析】本题答案选D,我们容易看出规律38+24=62、62+12=74、74+28=(102),但是24与62,12与74之间的规律不明显,所以我们将这类题⽬归类为规律不完整递推型数列。
例2、2,7,14,21,294,( )A.28B.35C.273D.315 【解析】本题答案选D,我们能够明显看出规律:2×7=14,14×21=294;7+14=21,21+294=(315),这两种规律交叉在这⼀道题⽬⾥,属于规律交叉型递推数列。
2、隔项递推型 应该说,隔项递推数列是递推数列另⼀种新形式,它已经不再局限于原来递推规律中的前项直接推后项,⽽是考察前项推出后⾯隔⼀项的规律。
我们通过下⾯两道例题来说明。
例3、6,7,8,13,15,21,( ),36A.27B.28C.31D.35 【解析】本题选B,我们可以很容易地看到,6+7等于第四项的13,隔着第三项,也就是,依此类推,6+7=13,7+8=15,8+13=21,13+15=(28),15+21=36。
3、机械分组型 近⼏年,递推数列除了上⾯的新形式,还有⼀种类型,在地⽅考试中也考到了数次,那就是机械分组类的递推规律:前⾯的项与本⾝含有的数字结合,推到下⼀项。
泉州行政能力测试数量关系之数字推理六大数列解析
泉州行政能力测试数量关系之数字推理六大数列解析在近些年事业单位考试中,出现形式主要体现在等差数列、等比数列、和数列、积数列、平方数列、立方数列这六大数列形式中,在此,中公事业单位针对上述六大数字推理的基本形式,根据具体的例题一一为考生做详细解析。
第一:等差数列等比数列分为基本等差数列,二级等差数列,二级等差数列及其变式。
1.基本等差数列例题:12,17,22,,27,32,( )解析:后一项与前一项的差为5,括号内应填27。
2.二级等差数列:后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。
【例题】 -2,1,7,16,( ),43A.25B.28C.31D.353.二级等差数列及其变式:后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列,这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列有关。
【例题】15. 11 22 33 45 ( ) 71A.53B.55C.57D. 59『解析』二级等差数列变式。
后一项减前一项得到11,11,12,12,14,所以答案为45+12=57。
第二:等比数列分为基本等比数列,二级等比数列,二级等比数列及其变式。
1.基本等比数列:后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。
【例题】3,9,( ),81,243解析:此题较为简单,括号内应填27。
2.二级等比数列:后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
【例题】1,2,8,( ),1024解析:后一项与前一项的比得到2,4,8,16,所以括号内应填64。
3.二级等比数列及其变式二级等比数列变式概要:后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。
【例题】6 15 35 77 ( )A.106B.117C.136D.163『解析』典型的等比数列变式。
6×2+3=15,15×2+5=35,35×2+7=77,接下来应为64×2+9=163。
第三:和数列和数列分为典型和数列,典型和数列变式。
数列递推规律
公务员考试行测常考题型:数列递推规律递推数列是数列推理中较为复杂的一类数列。
其推理规律变化多样,使得很多考生不易察觉和掌握。
要想掌握递推数列的解题方法,需要从两个方面入手。
一是要清楚递推数列的“鼻祖”,即最典型、最基础的递推数列;二是要明确递推规律的变化方式。
(一)递推数列的“鼻祖”1,1,2,3,5,8,13,21……写出这个数列之后,有不少考生似曾相识。
其中有一些考生知道,这个数列被称为“斐波那契(Febonacci,原名Leonardo,12-13世纪意大利数学家)数列”或者“兔子数列”。
这些考生中还有一些人知道这个数列的递推规律为:从第三项开始,每一项等于它之前两项的和,用数学表达式表示为这个递推规律是整个数列推理中递推数列的基础所在。
在公务员考试中,曾经出现过直接应用这个规律递推的数列。
例题1:(2002年国家公务员考试A类第4题)1,3,4,7,11,()A.14B.16C.18D.20【答案】:C。
【解析】:这道题可以直接应用斐波那契数列的递推规律,即因此所求项为7+11=18(二)递推规律的多种变式例题2:(2006年北京市大学应届毕业生考试第1题)6,7,3,0,3,3,6,9,5,()A.4B.3C.2D.1【答案】:A。
【解析】:这是很别致的一道试题。
从形式上看,这个数列很特殊,不仅给出的已知项达到了9项之多,而且每一项都是一位数字,由此可以猜到这个数列的运算规律。
这个数列从第三项开始存在运算递推规律取“”的尾数由此可知所求项为取“9+5=14”的尾数,即4这道题的运算递推规律是将两项相加之和变为了取尾数。
例题3:(2005年国家公务员考试二卷第30题,2006年广东省公务员考试第5题)1,2,2,3,4,6,()A.7B.8C.9D.10【答案】:C。
【解析】:初看这道题容易将题目错看为一个简单的等差数列1,2,3,4,5,6……正是因为存在这样“先入为主”的观点,使得这道题的运算递推规律被隐藏起来。
公务员行测数量关系解题技巧
数量关系行政能力测验(概况)比较省时的题目:常识判断,类比推理,选词填空,片段阅读(细节判断除外)比较耗时的题目:图形推理,数字判断,资料分析(好找的,好计算的)第一种题型数字推理备考重点:A基础数列类型B五大基本题型(多级,多重,分数,幂次,递推)C基本运算速度(计算速度,数字敏感)数字敏感(无时间计算时主要看数字敏感):a单数字发散b多数字联系对126进行数字敏感——单数字发散1).单数字发散分为两种1,因子发散:判断是什么的倍数(126是7和9的倍数)64是8的平方,是4的立方,是2的6次,1024是2的10次2.相邻数发散:11的2次+5,1215的3次+1,1252的7次-2,1282).多数字联系分为两种:1共性联系(相同)1,4,9——都是平方,都是个位数,写成某种相同形式2递推联系(前一项变成后一项(圈2),前两项推出第三项(圈3))——一般是圈大数注意:做此类题——圈仨数法,数字推理原则:圈大不圈小【例】1、2、6、16、44、()圈6 16 44 三个数得出 44=前面两数和得2倍【例】一.基础数列类型1常数数列:7,7 ,7 ,72等差数列:2,5,8,11,14等差数列的趋势:a大数化:123,456,789(333为公差)582、554、526、498、470、()b正负化:5,1,-33等比数列:5,15,45,135,405(有0的不可能是等比);4,6,9——快速判断和计算才是关键。
等比数列的趋势:a数字非正整化(非正整的意思是不正或不整)负数或分数小数或无理数8、12、18、27、()A.39B.37C.40.5D.42.5b数字正负化(略)4质数(只有1和它本身两个约数的数,叫质数)列:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83 ,89,97——间接考察:25,49,121,169,289,361(5,7,11,13,17,19的平方)41,43,47,53,(59)615合数(除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数)列:4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35 .36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100【注】1既不是质数、也不是合数。
公务员考试行测各个题型技巧总结
一、数字推理题详解当我们看到一组有关系的数字时,需要快速的建立起四则运算关系。
而且还要建立正确的思维模式,即横向递推、纵向延伸、构造网络。
横向递推主要是看一个数与下一个数或者前两个数与下一个数之间的四则运算关系。
纵向延伸是把一个数变成另外一种形式从而找到一种新的规律。
构造网络是一种逐差逐商的想法。
目前比较新的一种考点是“看变化”。
比如看分数的变化。
分数的分子分母有一定的位置关系,可以拆开来看。
例题精讲例题:1,2/3,5/8,13/21各分数的分子分母之间有和数列的关系,1+2=3,2+3=5,5+3=8,8+5=13。
还有小数(包括整数部分和小数部分)、根式的变化(包括底数、指数、根号)。
还有一些更新的考法就是看上去不能拆分但一定要拆分来看的数列。
特别是多位数的拆分。
例题:12,1112,3112,211213表面上看没什么规律,但拆开来看12是由一个1和一个2组成的,那么1112就是在描述前一个数,后面以此类推。
再看例题:1144,1263,1455,1523,(),1966这组数的规律是:中间两位数是首尾两位数的倍数分别是1倍、2倍、3倍、4倍至6倍。
14是14的1倍,26是13的2倍。
以此类推再看数列:22,24,39,28,(),16规律是每个数的十个位数字是数字倍数的倍数分别是1倍、2倍、3倍、4倍至6倍。
再看例题:78,57,36,19,10,()规律是前一个数的十位数字与个位数字相乘再加1就是后面的数字。
因此考生要随时关注考试题型的变化,及一些地方公务员考试的题型变化趋势。
看下面一道数字变化的例题:红花映绿叶×夏=叶绿映花红这种题如果没有选项比较难猜,但是有选项就可以采用代入法把选项逐一代入进行作答。
二、从例题来看数学运算解题方法数学运算在考生眼里比较难,其实在出题时不是很难。
在15道题中约8~9道基本题型,其他几道题是比较有深度的题。
作答时要掌握快算、精算、巧算的方法。
《行测》数量关系八句口诀-多多整理
《行测》数量关系八句口诀一、关于国家公务员考试数量关系题的八句口诀一个目标:保3争4两种思维:单数字发散,多数字联系三步流程:看特征,做差,递推四种方式:分数线,约分与通分,反约分,根号五大题型:多级,多重,分数,幂次,递推六种趋势:差,商,和,方,积,倍七种数列:常数,等差,等比,质数,周期,对称,简单递推八大特征:倍数关系,长数列,两个括号,少数分数,幂次数,带分数与小数,多位数,-n、0型二、详解国家公务员考试数量关系题的八句口诀1、一个目标数字推理的目标:保3争4。
也就是说,针对5道数字推理题,保证做对3个,争取做对4道,放弃1道。
如果某些地方公务员考试的数字推理题是10道,则可相应把目标调整为保8争6。
有目的的放弃,将时间投入到其他模块相对容易的题目中,可以保证整体效益的最大化。
2、两种思维众所周知,行政职业能力测验核心问题就是速度。
在保证四则运算速度(尤其是三位数以内的加减法)的基础上,如果具备快速的两种思维能力(单数字发散和多数字联系),那么面对那些幂次数列和递推数列时,就很容易迅速的找到突破口,轻松解题。
例1:126因子发散:其因子有2、3、6、7、9,相邻数发散:126周围的特殊数(平方数、立方数)有125=53、128=27、121=112例2:1,4,9共性联系:都是正整数、一位数、平方数递推联系:1×5+4=9、45×+1=9、(1-4)×(-3)=9、…3、三步流程解数字推理题时,面对一陌生的数列,一般是先确定数列类型,也就是找出这个数列中数字的规律,再根据规律计算出未知项。
而最难的也就是第一步:确定数列类型。
一旦数列类型确定,后续的计算过程基本没有难度。
数字推理解题流程图如下:理解并熟练掌握这个流程图以后,可以解决90%的数字推理题,完成我们的目标“保3争4”没有任何问题。
为了更好的理解这个解题的流程图,将以上三步详细分解如下:4、四种方式分数数列的特征基本上非常明显:数列中大部分都是分数。
公务员考试行测之判断推理图形推理解题规律总结
公务员考试行测之判断推理图形推理解题规律总结在公务员录用考试行政职业能力测验考试的判断推理中的图形推理解题规律主要有平移、旋转、翻转、叠加、数量变化、对称、重心、笔画、位置变化、元素重组、共性、还原、重组等十三大规律,本篇将通过实例来逐一说明。
一、平移:一般是图形的某些元素在发生有规律的移动。
例:【解析】第一组图形中,下边阴影方块在向左平移,第二组图形中的阴影方块向右平移。
故选B。
二、旋转:图形整体或图形的某些元素按某一角度和方向进行有规律的旋转。
一般情况下是按45度或90度或135度或180度的角度顺时或逆时针方向旋转。
例1:【解析】本题第一组图形中,第一个图形中的圆圈顺时针旋转120度得第二个图形,再顺时针旋转120度得第三个图形。
依此规律,在第二组图形中,第一个图形的丁字图形顺时针旋转120度得第二个图形,再顺时针旋转120度得出D图形。
例2:【解析】去同存异。
第一组图中,第一、二个图形叠加后去掉相同的部分后得第三个图形,第二组图形依此规律,第三个图形应为第一个图形去掉第二个图形,故选C。
三、翻转:图形整体或图形的某些元素进行有规律的翻转,也称镜像原则。
例:【解析】第一组图形的第一个图形以竖直边为轴向右翻转得到第二个图形,第二个图形以水平边为轴向下翻转得到第三个图形,第二组也是此规律,所以依此规律,得出第三组的最后一图为C。
四、叠加:每一幅图中两个图经组合、复合或叠加后得到第三个图。
图形叠加中有直接叠加、去同存异、去异存同题型,还有图形叠加中的黑白变化规律。
例1:【解析】以第一个图形为底,与第二个图形叠加,形成第三个图形,选D。
五、数量变化:一般涉及到图形数或图形中元素个数增减、角和边的增减变化,交点的数量增减等,新题型涉及到数学上的数量关系。
例1:【解析】图形的数量按3、4、5、6的规律变化,所以下一个图形数是7个,选A。
例2:【解析】前组图形的角的个数分别为3,4,5,6,故第5个图形的角的个数应为7,选A。
行测递推数列_公务员考试
猜测为递推积
做试探 完全吻合
直接得到答案 B
例题 6 (积-修正)
1,2,5,13,68,() A.477 B.674 C.887 D.1072
看趋势 递增-增速较快 有明显乘积关系 猜测为递推积
做试探
乘积并不完全吻合 有误差
修正项为+3 C
练习
3,7,17,115,() A.132 B.277 C. 1951 D.1955
递增-增速较快
乘法
不完全吻合,有误差 修正项 -4 C
例题 7 (倍数-修正)
2, 7, 22, 67 () A. 157 B. 181 C.202 D. 231 看趋势 递增-增速较快 无明显乘积关系 猜测为递推倍数
做试探 3倍并不完全吻合
有误差
修正项为+1 C
例题 8 (与前项相关)
1,3,2,7,17,121,()
加法
平方
乘法
倍数
做试探示意图
以“看趋势”所得趋 势进行试探
完全吻合 有误差
直接得到答案
寻找一个简单 的修正数列
与数列前项有关
核心提示与解题技巧
所谓递推数列,是指数列中从某一项开始的每一 项都是它前面的项经过一定的运算法则得到的数列 。这里的运算法则包括加、减、乘、除、倍、方六 种。递推数列的核心技巧——“看趋势、做试探” 。 看趋势:根据数列当中数字的变化趋势初步判 断此递推数列的具体形式。注意要从大的数字开始 ,并且结合选项来看。 做试探:根据初步判断的趋势作合理的试探, 得出相关修正项。 修正项:要么是一个非常简单的基本数列,要 么就是一个与数列当中其他数相关的数列。
数量关系之数字推理
行测—递推和数列
递推和数列基本型是指数列的前两项的和等于第三项的一类数列。
作为基本型的递推和数列在考试中并不常见,而是被一些类似基本型的题目逐渐替代,我们称它为递推和数列的变式,它们都是在递推和数列基本型的基础上逐年演变成纷繁复杂的题目。
这些变式逐渐成为考生的难点和障碍,为了让考生更加熟悉和加深这类题型,本文以典型例题的形式对递推和数列的基本型和变式进行分类总结,并对2010年国考数字推理递推和数列部分的变化趋势进行预测,希望考生在平时训练中也进行类似的总结,以便考试时能迅速辨认这类题型快速答题。
一、递推和数列的题型(一)递推和数列的基本型1、递推两项和数列递推两项和数列是指从数列的第三项开始,每一项都等于它的前两项之和。
【例1】【国2002A—04】1,3,4,7,11,()A.14B.16C.18D.20【答案】C【解析】1+3=4,3+4=7,4+7=11,7+11=(8)【例2】【江苏2005真题】1,2,3,5,(),13A.9B.11C.8D.7【答案】C【解析】1+2=3,2+3=5,猜测:3+5=(8),检验:5+(8)=13,猜测合理。
2、递推三项和数列递推三项和数列是指从数列的第四项开始,每一项都等于它前面三项的和。
【例】【国2005一类—30】0,1,1,2,4,7,13,()A.22B.23C.24D.25【答案】C【解析】0+1+1=2,1+1+2=4,1+2+4=7,2+4+7=13,4+7+13=(24)3、递推全项和数列递推全项和数列是指数列中的每一项都等于它前面几项的和。
【例】1,1,2,4,8,16,()【答案】32【解析】1+1=2,1+1+2=4,1+1+2+4=8,1+1+2+4+8=16,1+1+2+4+8+16=(32)(二)递推和数列的变式1、递推两项和数列的变式【例1】【国2002 B4】25,15,10,5,5,()A.10B.5C.0D.-5【答案】C【解析】25-15=10,15-10=5,10-5=5,5-5=(0)【点评】此数列为逆向递推和数列。
国家公务员行测数量关系(递推基本形态、整体趋势法)历年真题试
国家公务员行测数量关系(递推基本形态、整体趋势法)历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数字推理给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察数列的排列规律,然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项,来填补空缺项,使之符合原数列的排列规律。
1.(天津事业单位2011—1)1,3,4,7,11,( )A.14B.16C.18D.20正确答案:C解析:递推和数列:前两项之和等于第三项。
知识模块:递推基本形态2.(湖北黄冈事业单位2010—71)0,1,1,2,4,7,13,( )A.22B.23C.24D.30正确答案:C解析:递推和数列:前三项之和等于第四项。
知识模块:递推基本形态3.(四川2010—1)3,4,6,9,14,22,35,( )A.47B.49C.53D.56正确答案:D解析:递推和修正数列:第一项加上第二项,再减1,等于第三项。
知识模块:递推基本形态4.(安徽2010—1)1,2,3,6,12,24,( )A.48B.45C.36D.32正确答案:A解析:递推和数列:从第三项开始,每一项等于其前面所有项的总和。
知识模块:递推基本形态5.(石家庄事业单位2011—89)12,7,5,2,3,-1,( )A.-2B.-3C.3D.4正确答案:D解析:递推差数列:前两项之差等于第三项。
知识模块:递推基本形态6.(深圳2012—1)-2,-1,2.-2,( ),8A.1B.-1C.4D.-4正确答案:D解析:递推积数列:前两项之积等于第三项。
知识模块:递推基本形态7.(江苏2012B—79)1,1,3,5,17,87,( )A.1359B.1479C.1481D.1563正确答案:C解析:递推积修正数列:第一项乘以第二项,再加2,等于第三项。
知识模块:递推基本形态8.(2010年425联考一88)2,2,3,4,9,32,( )A.129B.215C.257D.283正确答案:D解析:递推积修正数列:第一项乘以第二项,分别减去1、2、3、4、5,等于第三项。
行测速算分数修正法
行测速算分数修正法行测速算分数修正法是一种用于提高行政职业能力测验(行测)成绩的方法。
行测是公务员考试中的重要科目,包括言语理解、数量关系、判断推理等多个部分,要求考生在有限的时间内完成大量的题目。
由于时间紧迫,很多考生无法完成所有题目,或者因为粗心等原因导致答案错误。
因此,采用一些有效的修正方法可以帮助考生提高成绩。
以下是行测速算分数修正法的步骤:1.确定每个部分的难度和分值:首先,需要了解每个部分的难度和分值。
一般来说,难度较大的部分分值也相对较高。
考生可以根据自己的实际情况和备考情况,对每个部分的难度和分值进行初步评估。
2.估算每个部分的得分率:根据每个部分的难度和分值,以及自己的备考情况,估算每个部分的得分率。
得分率是指考生在该部分能够正确回答的题目数量与总题目数量的比例。
3.计算每个部分的实际得分:在考试结束后,根据答案和评分标准,计算每个部分的实际得分。
实际得分是指考生在该部分实际获得的分数。
4.比较估算得分和实际得分:将估算得分和实际得分进行比较,找出其中的差异。
如果某个部分的估算得分高于实际得分,说明考生在该部分可能存在一些误解或疏漏,需要重点关注和修正。
5.修正答案和得分:根据比较结果,对答案和得分进行修正。
修正的方法可以包括重新审题、检查计算过程、排除干扰项等。
修正后,再次计算每个部分的实际得分,并与估算得分进行比较,确保修正后的答案和得分更加准确。
需要注意的是,行测速算分数修正法只是一种辅助方法,不能替代实际的备考和复习。
考生还需要注重基础知识的掌握、解题技巧的训练和模拟考试的实践,才能取得更好的成绩。
另外,你提到的“倍数修正法”可能是一种具体的速算技巧,但在行测速算分数修正法中并没有直接涉及。
倍数修正法可能是指利用倍数关系来快速计算或修正答案的方法。
例如,在数量关系中,可以利用倍数关系来快速求解比例、百分数等问题。
但具体的应用需要根据题目类型和实际情况来判断。
国家公务员行测专题:递推数列解题之递推联系法.doc
国家公务员行测专题:递推数列解题之递推联系法在近年的公务员行测考试中,递推型的数字推理题出现的频率和难度都越来越高。
因此,在平时的复习备考过程中此类题目应引起广大考生的重视。
递推数列根据递推的形式可以分为递推的和、差、积、商、方和倍数等六种,解决这类数字推理题的方法有整体趋势法和递推联系法两种,各位考生在实战中应将两种方法融会贯通,这样才能实现快速有效的解题。
本文主要针对递推联系法做一个重点介绍。
所谓递推联系法是指通过研究递推数列当中相邻的两个或者三个数字之间的递推关系而找到解题关键的方法。
通过一项推出下一项的递推数列为一项递推数列,在利用递推联系法解题时是研究相邻的两个数字之间的关系,俗称圈两数法;而通过前两项推出第三项的递推数列为两项递推数列,在利用此法解题时是研究相邻的三个数字之间的关系,俗称圈三数法。
随着行测难度的加大,也会出现部分三项递推数列的题目。
那么在考试运用递推联系法解决递推数列的题目时,究竟是选择圈两数法还是圈三数法呢?
对于部分递推数列既可以运用圈两数法也可以运用圈三数法解决,而部分题目只能运用两种方法的其中一种解决,相较而言,运用圈三数法解决的题目更多一些。
因此,各位考生在考试时应优先选用圈三数法。
而只有当题干中的数字之间的倍数关系或平方关系较为明显的时候或者题干中已知项的项数为4时,优先采用圈两数法。
下面是一些具体的例题:【例1】(424联考)国家公务员真题汇总(至)
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递推数列专指是从数列的某一项开始,后面的项都是通过它前边的若干项进行四则运
算得出的数列。
前项在进行四则运算推出后项的时候,有时会需要进行修正,这就引出了
修正项的概念。
例如2、3、7、22,这样的一个递推数列中,2*3+1=7,3*7+1=22,数列从7
开始,此后的每一项都是由它前两项相乘再加1得来,其中+1就是修正项。
变化形式一:常数数列(同样数字构成的数列,例如7、7、7、7、…)。
【例1】3、6、8、13、20、( )
A.31
B.28
C.42
D.32
【解析】从括号前两项入手判断趋势,20不到13的二倍,初步判定是加法的递推,
验证得出:3+6-1=8;6+8-1=13;8+13-1=20。
因此()=13+20-1=32,答案选D。
【注】此题的修正项为-1、-1、-1、…就是一个常数数列。
很容易知道下一项的修正
项依旧是-1.
变化形式二:基础数列(等差数列、等比数列、质数合数数列、周期数列等等)。
【例2】2、2、3、4、9、32、( )
A.129
B.215
C.257
D.283
【解析】依旧从括号前两项去判断趋势,32接近9的4倍即36,通过前项验证得出:
2*2-1=3;2*3-2=4;3*4-3=9;4*9-4=32.其规律是:前两项相乘减去一个1、2、3、4、…的
等差数列得到后一项。
故()=9*32-5=283.答案选D。
【注】基础数列有很多种类,是修正项的一种主流形式,在此要提醒广大考生注意的
是合数(4、6、9、10、12…)和质数(2、3、5、7、11、13…)以及非合数(由1和质数数列
构成)和非质数(由1和合数数列构成)这四类基础数列。
变化形式三:正负数列(正负号交替出现的数列)
【例3】3、7、16、107、( )
A.1707
B.1704
C.1086
D.1072
【解析】判断趋势,107接近16和7的乘积,验证得出:3*7-5=16;7*16+5=107,可
知这是一个乘积的递推数列,而修正项是-5、+5、-5…的正负数列,故()=16*107-5=1707,
答案为A。
最全汇总>>>福建公务员历年真题【注】正负数列的典型特征就是正负号交替出现,如果排除正负号的因素,剩余的数字构成的就是常数列、基础数列以及前项相关数列,例如-1、+1、-1、+1…;+1、-2、+3、-4、+5…等。
变化形式四:前项相关数列(修正项为原数列的前项或前项的变型)
【例4】1、1、3、7、17、41、( )
A.89
B.99
C.109
D.119
【解析】从17和41两个数进行趋势推测,推定是2倍关系的递推数列,验证:
17*2+7=41;7*2+3=17;3*2+1=7; 1*2+1=3.修正项为+1、+1、+3、+7…为原数列,即第二项的2倍加上第一项得出第三项,以此类推,()=41*2+17=99,答案为B。
【注】当发现修正项本身不成规律时,通常都是原数列演变而来的。
此题就是一道典型题目,即修正项为原数列的前项。
【例5】2、3、13、175、( )
A.30625
B.30651
C.30759
D.30952
【解析】175接近13的平方数169,初步推断该数列为平方递推数列,验证:
132+6=175;32+4=13;22-1=3.得到修正项:-1、4、6…,乍看之下修正项没有规律,但是与原数列的前项进行关联,则会发现4=2*2;6=3*2.因此发现本题的规律为2*2+32=13;
3*2+132=175,故此()=13*2+1752=30651,答案选B。
【注】此题难度较大,因为其修正项是在原数列前项的基础上进行了简单的变型,让人无法一眼看出规律,需要进行大胆的猜测和验证。
在此要提醒广大考生,在做数字推理题目的时候,可以根据数列的趋势进行一定的猜测,也就是我们通常所说的“大胆假设、小心验证”。
而这种猜测的正确率依赖于我们日常所培养的数字敏感性。
即需要通过练习真题找到做题的感觉。
递推数列并不像分数数列、幂次数列等具有明显的外在特征,因此在推测规律时具有一定的难度。
通过以上五道例题,我们能够把握住递推数列的趋势判断方法,即通过括号前两项或三项之间的关系来推断,进而在验证的同时,发现修正项的规律,从而发现规律使题目得解。
总而言之,在递推数列中,修正项的变化形式一共有四种:常数数列、基础数列、正负数列和前项相关数列。
在此要重申以引起大家注意的是前项相关数列中的前项变型。
大家一定要用心掌握,以在公务员考试中得心应手的面对此类题型。
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