南京邮电大学2007年考研真题答案-信号与系统.doc
南邮信号与系统B习题答案04
(3)
解：
s
s
2
a
2 2
a shatu (t ) 2 2 s a
由频域微分性：
d a 2as 2 tshatu(t ) 2 2 2 2 ds s a (s a )
s t shatu(t ) 由线性： 2 2 2 (s a ) 2a
4-7 用部分分式展开法求下 列函数的拉氏反变换。
1 2 3 原式 e t 2e 2t 3e 3t u t s 1 s 2 s 3
2s 4 (4) s s2 4
A Bs C 解：原式是真分式，可表示 为：原式 2 s s 4 2s 4 用遮挡法得： A 2 1 s 4 s 0
s 2 8s 10 (1) 2 s 5s 4
解：原式不是真分式，用长 除法将其分解为：
3s 6 原式 1 2 s 5s 4 3s 6 则f 0 lim s 2 3 t s 5s 4
平面，故f 存在：
由于原式的极点为 1、 4，均位于s平面的左半
s 1 1 2s 1 4 2 2s 5 Y s 2 2 s 4s 4 s 1 s 4s 4 s 22
设Y s
s 2
2
2s 5
2
s 22
A
B s 2
用遮挡法求系数 A： A s 2 Y s s 2 2s 5 s 2 6
4-3 已知f t F s ，求下列信号的拉氏变 换。
(2) e
解：
at
t f a
t f aF as a
南京邮电大学考研数字信号处理2003-2008年真题
1 N 1 k nk (n) H (WN 试证： y ) X ( k )WN N k 0
五、设计题（共 36 分）
(n) 的 DFS） (k ) 是 x （其中 X
1、 （10 分） 已知模拟低通滤波器的传递函数为 Ha(s)
3 试 (s 1)(s 3)
x n
e j0n ,0 n N 1
0
其他
（a）求 x n 的傅立叶变换 X (e j ) 。 （b）求有限长序列 x n 的 N 点 DFT X (k ) 。
2
（c）对于 0 2 k0 / N ，其中 k0 为整数的情况，求 x n 的 DFT。 2、 （10 分）已知序列 a n 为 1, 2,2,2 ，序列 b n 为 2,1, 2 。 （1）求线性卷积 a n b n ； （2）若用基 2FFT 的循环卷积法（快速卷积）来得到两序列的线性卷积 。 运算结果，请写出计算步骤（需注明 FFT 点数） 3、 （10 分）如图 3（a）表示一个 6 点离散时间序列 x(n) 。假设在图示区 间外 x(n) 0 。令 X (e j ) 表示 x(n) 的 DTFT， X 1 k 表示 X (e j ) 在每隔 / 2 处 的样本， 即 X 1 k X (e j ) | ( /2) k 0 k 3 由 X 1 k 的 4 点 IDFT 得到的 4 点 序列 x1 n 如图 3（b）所示，根据此信息，是否能够唯一确定 数值？如 果可以，求出 值。
二选择题每题2分共10tcos5t下信号分别为yt都没有失真2已知正弦序列xnsin165n则该序列a是周期序列周期为58b是周期序列周期为c不是周期序列3一个fir数字滤波器其实现结构为a递归结构b非递归结构c递归或非递归结构4已知系统的单位脉冲响应为hnu3n则该系统为a非因果不稳定b非因果稳定c因果不稳定5已知系统输入输出关系为yn2xn5则系统为a线性时不变系统b非线性时不变系统c非线性时变系统三画图题每题10分共201画出n6按时间抽取dit的fft分解流图要求
南邮信号与系统答案第6章
信号与系统 · 习题解答
⎧ 1 k = 0,1,2,3 ⎪ *（3） f (k ) = ⎨− 1 k = 4,5,6,7 ⎪0 其它 ⎩
第5页
解法一：f (k ) = δ (k ) + δ (k − 1) + δ (k − 2) + δ (k − 3)
− δ (k − 4) − δ (k − 5) − δ (k − 6) − δ (k − 7) ↔ 1 + z −1 + z − 2 + z −3 − z − 4 − z −5 − z −6 − z −7 1 − ( z −1 ) 4 1 − ( z −1 ) 4 (1 − z − 4 ) 2 z z 4 −1 2 = − z −4 = = [ 4 ] −1 −1 −1 z −1 z 1− z 1− z 1− z
信号与系统 ·Z变换式，试求f(0)，f(1)，f(2)和f(∞)。 z 2 − 2z (1) F ( z ) = 2 ( z − 1)( z + 0.5)
解： 由初值定理：f (0) = lim F ( z ) = 0 z →∞
f (1) = lim z[ F ( z ) − f (0)] = 1
1
L
1 2
3
0
4
k
f (k ) = δ (k ) + δ (k − 2) + δ (k − 4) + L + δ (k − 2m) + L ↔ 1+ z
−2 ∞
+z
−4
+L+ z
− 2m
+L
2
1 m 1 z = ∑( 2 ) = = 2 1 z −1 m=0 z 1− 2 z 解法二： 1 1 1 z 1 z z2 k f (k ) = ε (k ) + (−1) ε (k ) ↔ + = 2 2 2 2 z −1 2 z +1 z −1
南邮信号与系统答案第5章
信号与系统 · 习题解答
第11页
5-8 试用单位阶跃序列表示图示离散信号。 (b) f (k)
2
3
2
1 −2 −1 0 1 2 3
4 5
6
−1
k
解：f 2 (k ) = ε (k + 2) + ε (k ) + ε (k − 2) − 4ε (k − 4) + ε (k − 6)
信号与系统 · 习题解答
10 5
k<0 k =0 k ≥1
∴ f1 (k − 1) + f 2 (k + 1) 0 k <0 ⎧ ⎪ =⎨ 1 k =0 ⎪2 k + k − 1 k ≥ 1 ⎩
2
1
−1 0 1 2
L
3 k
信号与系统 · 习题解答
第5页
*（4） f1 (k − 1) ⋅ f 2 (k + 1) 解：
f1 (k − 1) ⋅ f 2 (k + 1) ⎧ 0 ⎪ =⎨ 0 ⎪2 k (k − 1) ⎩ ⎧ 0 =⎨ k ⎩2 (k − 1) k <0 k =0 k ≥1 k <1 k ≥1
⎧C1 = 0 解得 C1 = 0 ， ⎪ 2 ⎨ 2 2 C2 = ⎪2[C1 cos 3 π + C2 sin 3 π ] = 2 3 ⎩
2 2 sin kπ 所以 yzi (k ) = 2 ⋅ 3 3
k
k ≥0
信号与系统 · 习题解答
第19页
5-15 试求下列差分方程的单位函数响应 （1） y (k + 2) + 3 y (k + 1) + 2 y (k ) = x(k + 1) + x(k )
2007年南京邮电大学数字信号处理考研试题
3 2
（1）设计该高通滤波器的系统函数 H(z)； （2）画出该滤波器的直接Ⅱ型（正准型）实现结构。 八、综合题（共 40 分） 1、 （7 分）已知序列 x(n) | n 3 | u (n) ，试求其 Z 变换。 2、 （8 分）设计得到的 IIR 低通滤波器的系统函数为
1 ， (1 0.9 z )(1 0.8 z 1 )
1
x(n) 。证明： m
n 0
N 1
x
是 mx 的
2
现采用定点制运算，尾数作舍入处理，试计算直接型，级联型两种实现 结构下输出噪声的方差。 （设量化台阶为 q）. （13 分）用双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹（Butterworth）高通 2、 数字滤波器（要求预畸） ，采样频率为 6KHz,3dB 截止频率为 1.5KHz， 已知三阶巴特沃兹滤波器归一化低通原型为
m
x(m) 是否为线性系统，时不变系统？为什么？
n
2、 y (n) x(n n0 ) 是否为稳定系统、因果系统？为什么？ 五、画图题（共 24 分） 1、 （6 分）画出巴特沃兹（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev） Ⅰ型、切比雪夫(Chebyshev)Ⅱ型滤波器幅度平方函数的大致曲线。 2、 （8 分）已知序列 x(n) e jnu (n) ，请画出其 Z 变换 X ( z ) Z x(n) 的零、 极点分布图及收敛域。 3、 （10 分）画出 N=8 按时间抽取（DIT）的 FFT 分解流程图，要求： （1）按照 N=2×4 分解，注明输入、输出序列及每一级的 W 因子。 （2）指出比直接计算 DFT 节约了多少次乘法运算。 六、证明题（共 14 分） 1、 （8 分） x(n) 是长度为 N 的有限长序列，其 N 点的 DFT 为 X (k ) 。如 果 1 xe ( n ) x(n) x ( N n) 2 1 xo ( n ) x(n) x ( N n) 2
南邮信与系统课后答案
(3)Hz2z32zz11
解：
Hz的极点z1为 1，z2
1 2
即在单位圆上有z1 单1极 ，点 且 z2 12位于单位圆内
因此系统为临界稳定。
5-17 对下列差分方程描系 述统 的画出模拟图。
( 1 ) y k 5 y k 1 6 y k 2 x k 3 x k 2
解： 1 由零极点图可得：
H
z
H
0
z
z
1 z
1
2
lim h k 1 h
k
3
由终值定理知：
h lim z 1 H z 1
z1
3
即
lim z
z1
1H
0
z
z
1 z
1
1 3
2
解得
:H
0
1 2
1z
H z 2 z 1 z 1
2
2 由 H z 可写出系统的差分方程
k0
yk
y zs k
y zi k
1 2
2 3
1k
1 3
2k ,
k0
5-11 某离散系统得模图 拟5图1所 如示。
Y ( s)
X (s)
z 1
z 1
3 4
1 8
求：1 求H z
Yz ； X z
2 单位函数响应hk；
3 写出系统的差分方程；
4 求系统的单位阶跃响应gk 。
解： 1 对加法器列方程得：
为：
yk 2 1 yk 1 1 yk 1 xk 1
2
2
2
对齐次方程 y k 2 1 y k 1 1 y k 0 进行 Z 变换：
2
2
南京邮电大学数字通信2007年试卷
(1) A digital communication system, using M=4 DPSK with Gray mapping as its modem, requires the bit errorrate 10-4. a. If the channel is A WGN channel, what is the required SNR per bit (b γ) for decision?b. If the channel is frequency non-selective and slow Rayleigh fading channel and with A WGN, what is therequired average SNR per bit (b γ) for decision?c. In order to reduce the required b γ, the L=2 diversity is used. If the maximum ratio combination is adopted,what is the required average SNR per bit (b γ) for decision?d. For the case c, if the modem used is coherent QPSK, what is the required average SNR per bit (b γ) fordecision?e. Again for M=4 DPSK in the case c, in order to reduce the required b γ further, the4min=dlinear blockcoding and soft decision decoding are used in addition to L=2 diversity, what is the required average SNR per bit (b γ) for decision?Solution:a. 【中文书P199-200】对于具有格雷编码的四相DPSK 的二进制数字差错概率，可以用熟知的函数来表示，不过其推导相当复杂。
南京邮电大学通信原理考研真题答案00--10年
2000年试题参考答案一、填空1、)(log 2i x p - ∑∞=-12)(log )(i i i x p x p p(x i )=n1i=1,2,3… 2、)2)(ex p(21)(22σσπa x x f --=ak 0(a H t E •=)0()]([ξ) π2020h w n k (输出噪声功率谱密度H o w w k n w p ≤=20)()3、恒参信道 随参信道 恒参信道4、接收信号中除当前码元以外的所有码元在抽样时刻的总和si ss T w T T i w H ππ22)4(≤=+∑+∞-∞= 部分响应系统 滚降系统（均衡） 5、相位连续 幅度恒定（能量集中） 带宽最小 6、2，17、h c c w w w w H w w H ≤=-++常数)()( 相干二、1、信息熵H=－p(x 1)2log p(x 1)－p(x 0)2log p(x 0)= bit/符号 信息速率Rb=1000×s=970 bit/s2、接收端收到0的概率p(0)=×+×=(全概率公式) 接收端收到1的概率p(1)=1－p(0)=平均丢失信息量H(x/y)= －p(0)[p(0/0)2log p(0/0)－p(1)2log p(1/0)] －p(1)[p(0/1)2log p(0/1)－p(1)2log p(1/1)]=[2log 2log 2log 2log bit/符号 信息传输速率R=1000(H －H(x/y))bit/s=810 bit/s三、1、mm f f w A k m =11022/1044=⨯===f m m f m radw vA srad k ππ2、)]102sin(102cos[)(46t t A t m s ⨯+⨯=ππ3、khz B m khzf m f B f f 40110)1(2===+=4、调制制度增益6)1(32=+=f f m m G 接收机输出信噪比3106161⨯==o o i i N S N S 噪声功率w k B n N i7120108401010222--⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯= 接收机输入信号功率w N S i i 4310341061-⨯=⨯⨯=平均发射功率w S S i 3400106=⨯=四、1、等效带宽0041221ττππ=⨯=B 奈奎斯特传输速率baud R B 00max 21412ττ=⨯= 2、系统实际带宽0002121ττππ=⨯=B 最高频带利用率hz baud B R B /10max ==η3、s bit R R B b /238log 02max τ=⨯= 4、s bit R s bit R b b /23/340max 0ττ=<=但由于,2,1230=≠k kR b τ因此存在码间干扰（无码间干扰传输要求⋅⋅⋅==,2,1,max n nR R B B ） 五、发送”1”错判为”0”的概率2)1()1()(201011-=-+=-=⎰⎰+-+-A dV A V dV A V f Pe A A发送”0”错判为”1”的概率2)1()1()(210100-=--=-=⎰⎰--A dV A V dV A V f Pe AA系统误码率2)1(2121201-=+=A Pe Pe Pe （对双极性信号，最佳判决门限为Vd *=0）六、1、用π相位表示”1”，用0相位表示 ”0”，2PSK 波形如图1 1 0 0 1 1 0 02、baud k R s bit k R B b 2048/2048== 信号频率khz f s 2048=带宽khz f B s 40962== 频带利用率hz baud BR B/5.0==η 3、 框图如下图 (反向抽判)各点波形如下图参考”0” 1 1 0 0 1 1 0 0abcd七、1、输出信噪比N o M q S 222==，由题意7,102,10,40lg 10424≥≥≥≥N qSq S N o o 即 2、抽样频率m 2f f s ≥，码元周期s T s μ2=，码元速率Mbaud T R sB 5.01==，时分复用时，hz f R f m B s 3571,710≤≤⨯⨯3、为保证不过载，要求m s m s m m f f A f f A πσπ200,01.02≥=≤• 八、1、1),()(=-=k t T ks t h 一般情况2、3、最佳判决时刻取20T t =，02max 20max 2A ,41,2n Tr T A E n E r ===故 九、1、当输入为时，)(t δ系统冲激响应为)2()()(s T t t t h --=δδ，wTs j e w H 21)(--=2、易知该系统为第Ⅳ类部分响应系统，因此12-=r C r2001年试题参考答案一、填空 1、M 2logM s T 2log 1 s T 2 M 2log 212、R(∞) R(0) R(0)-R(∞)3、接收信号中除当前码元以外的所有码元在抽样时刻的总和si s sT w T T i w H ππ≤=+∑+∞-∞=)2( 部分响应系统 滚降系统（均衡） 4、552khz 96khz （为余数为最大整数，，k n kB nB f nkB f h s 22),1(2+=+=）5、最大似然比准则 -1 2psk6、最大输出信噪比准则 )()(*d jwt t t kS e W kS d --二、1、22/105.0)()()(322B f f B f hzw k f H f P f P c c i o +≤≤-⨯==- wB k df k df f P N Bf B f o o c c 32223210105.02)(-+--∞+∞-⨯=⨯⨯==⎰⎰（系数2是由于双边功率谱密度）2、）310)(5.0)(-⨯=τδτi R (注：）（频域，时域频域）（（时域w t πδδ211↔↔))]()([105.0)(32c B c B o f f g f f g k f P ++-⨯=-（选用f 作变量时，无系数2π）t f j c B t f j c B c c e Bt BSa f f g e Bt BSa f f g ππππ22)()(,)()(-↔+↔-（频域平移，c c f w π2=）32223210)2cos()(])()([105.0)(---⨯=+⨯=τπτπππτππc t f j t f j o f B BSa k e Bt BSa e Bt BSa k R c c 三、1、5=mmf W A k rad w v A v rad k m m f 33102,10,/10⨯===ππ,)102sin(10)(3t t m ⨯=π2、5==mm f f W A k m3、khz m f B f 126102)1(23=⨯⨯=+=,载频hz f c 610=4、输入信号功率w v S i 50002)100(2==输入噪声功率w B f Pn N i 4.2)(2== 调制制度增益450)1(32=+=f f m m G310375.94.25000450⨯=⨯=o o N S 四、信息码 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0差分码0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HDB3 +1 0 -1 0 +1 -1 +1 -1 +1 -1 0 0 0 –V +B 0 0 +V 0 0 五、1、抽样频率khz f s 8= 编码位数38log 2==N 带宽khz khz B 2408310=⨯⨯=2、khz B B 480)1('=+=α 六、 发送”1”错判为”0”的概率=--=-=⎰⎰∞-∞-dx A x dx A x f Pe Vd nnVd ]2)(exp[21)(221σσπ发送”0”错判为”1”的概率dx A x dx A x f Pe Vdn nVd⎰⎰∞-+-=+=]2)(exp[21)(2200σσπ系统误码率为dxA x p dx A x p Pe p Pe p Pe VdnnVdnn⎰⎰∞-∞-+-+--=+=]2)(exp[21)0(]2)(exp[21)1()0()1(222201σσπσσπ最佳判决门限设为*d V ，应使系统误码率最小。
信号与线性系统分析试题及答案(10套)
标准答案(一)一、填空题（每空1分，共30分）1、无线电通信中，信号是以电磁波形式发射出去的。
它的调制方式有调幅、调频、调相。
2、针对不同的调制方式有三种解调方式，分别是检波、鉴频、和鉴相。
3、在单调谐放大器中，矩形系数越接近于1、其选择性越好；在单调谐的多级放大器中，级数越多，通频带越窄、（宽或窄），其矩形系数越（大或小）小。
4、调幅波的表达式为：uAM（t）= 20（1 +0.2COS100πt）COS107πt（V）；调幅波的振幅最大值为24V，调幅度Ma为20℅，带宽fBW为100Hz，载波fc为5*106Hz。
5、在无线电技术中，一个信号的表示方法有三种，分别是数学表达式、波形、频谱。
6、调频电路有直接调频、间接调频两种方式。
7、检波有同步、和非同步检波两种形式。
8、反馈式正弦波振荡器按照选频网络的不同，可分为LC、RC、石英晶振等三种。
9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。
10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。
11、用模拟乘法器非线性器件实现调幅最为理想。
二、选择题（每小题2分、共20分）将一个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息（C ）A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、小信号谐振放大器的主要技术指标不包含（B ）A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于（ A ）分量A、基波B、二次谐波C、其它高次谐波D、直流分量4、并联型石英晶振中，石英谐振器相当于（C ）元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为（ B ）A、|AF|=1，φA+φF= 2nπB、|AF| >1，φA+φF = 2nπC、|AF|>1，φA+φF ≠2nπD、|AF| =1，φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放工作在（B ）状态A、欠压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、自动增益控制可简称为（ B ）A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利用非线性器件相乘作用来实现频率变换其有用项为（ B ）A、一次方项B、二次方项C、高次方项D、全部项9、如右图所示的电路是（D ）A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在大信号包络检波器中，由于检波电容放电时间过长而引起的失真是（B）A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截止失真三、判断题，对的打“√”,错的打“×”（每空1分，共10分）1、谐振放大器是采用谐振回路作负载的放大器。
南京邮电大学《信号与系统》信号与系统3
2
2
2 5cos(3t 36.9) 2cos(6t 60) cos(9t 30)
单边幅度频谱：
An
5
2 1
0
3
单边相位频谱：
n
36.9
6
9 n0
30 0
3
6 9 n0
《信号与系统》SIG 6N0ALS AND SYSTEMS ZB
(2) 双边频谱
f (t) 2 5cos(3t 36.9) 2cos(6t 60) cos(9t 30)
例：试将图示周期矩形脉冲
f (t)
A
信号 f (t)展开为(1)三角型和
(2)指数型傅里叶级数。
解：(1) f (t)是偶函数，故只含有常
数项和余弦T项。 2
2
T
t
a0
1 T
2
f (t)dt 2 T
2 Adt A
0
T
2
an
2 T
2
f (t) cosn0tdt
4 T
2 Acosn0tdt
0
2
4 A sin( n0 ) 2 A sin( n0 )
n0T
2
n
2
《f 信(t) 号 A与T 系 统n1》n2ASIsGinN(nA2L0S)AcoNsnD0StYSTEMS ZB
(2) 指数型傅立叶级数
T
Fn
1 T
2 f (t)e jn0tdt 1
T
T
2 Ae jn0tdt
2
2
2 2.5[e j(3t36.9 ) e j(3t36.9 ) ]
当 f (t)是实奇函数时，则 Fn是虚奇函数。
（利《用信号Fn与的系计统算》公S式IG可N以A证LS明AN）D SYSTEMS ZB
南邮通信原理考研初试真题及答案2000-2010年
六、（10分）在MSK信号调制中已知码元速率为250千波特，载波频率为250千赫兹，现有数字序列-1+1+1-1，1）计算传信速率f1和f2假定f1大于f2；2）画出对应的MSK波形图；3）画出对应的附加相位θ(t)变化路径图。
发送”0”错判为”1”的概率
系统误码率 （对双极性信号，最佳判决门限为Vd*=0）
六、
1、用π相位表示”1”，用0相位表示”0”，2PSK波形如图
1 1 0 0 1 1 0 0
2、 信号频率
带宽 频带利用率
3、框图如下图(反向抽判)
各点波形如下图
参考”0”1 1 0 0 1 1 0 0
a
b
c
d
七、
1、输出信噪比 ，由题意
A）1600b/s，1200B B）1600b/s，3200B
C）4800b/s，2400B D）3000b/s，3000B
18、零均值广义平稳随机过程X(t)的直流功率是______。
A）E[X(T)] B）E2[X(T)] C）R(∞) D）D[X(T)]
19、在均匀量化中量化间隔越______，量化信噪比就越______，传码率就越______。
1、试论述数字通信与模拟通信比较具备哪一些重要的优势。
2.什么匹配滤波器？编码即基带传输码型应该具备哪一些条件或要求。
4、试论述调制的目的和意义是什么。
5、位同步就是重建接收机的定时系统，试论述提取位同步的滤波法。
07硕士信号与系统答案
中国民航大学2007年硕士研究生入学考试试卷答案科目名称：信号与系统 (A 卷)一、某LTI 因果系统，已知当激励为e 1(t )＝u (t )时， 其零状态响应为r 1(t )＝(3e -t ＋4 e -2t ) u (t )。
求当激 励为e 2(t )时（如图1所示），该系统的零状态响应 r 2(t )。
（10分）解: e 2(t )=3[u (t )- u (t -4)]∴ r 2(t )＝3(3e -t ＋4 e -2t ) u (t ) -3[3e -(t -4)＋4 e -2(t -4)] u (t -4) ＝(9e -t ＋12 e -2t ) u (t ) -[9e -(t -4)＋12 e -2(t -4)] u (t -4)二、某LTI 因果系统的单位样值响应是h (n )=a n u (n )，其中0<a <1。
若激励信号为x (n ) =u (n )- u (n -3)，求系统的零状态响应y (n )。
（11分） 解: x (n )= u (n )- u (n -3) =δ(n )+ δ(n -1)+ δ(n -2)∴ y (n )= x (n )* h (n )=[δ(n )+ δ(n -1)+ δ(n -2)] * h (n ) = h (n ) + h (n -1)+ h (n -2) =a n u (n )+ a n -1u (n -1)+ a n -2u (n -2)三、已知某LTI 因果系统的激励e (t )=sin t ●u (t )，其零状态响应r zs (t )=t [u (t )-u (t -4)]/4，求该系统的单位冲激响应h (t )。
（14分） 解: r zs (t )= e (t )* h (t )= sin t ●u (t ) * h (t )r ’zs (t )= e ’(t )* h (t )= cos t ●u (t ) * h (t ) r ’ ’zs (t )= e ’ ’(t )* h (t )= [δ(t )-sin t ●u (t )] * h (t )= h (t )- e (t )* h (t )= h (t ) - r zs (t ) ∴ h (t )= r ’ ’zs (t )+ r zs (t )=)]4()([4)4()4(41)(41'--+----t u t u tt t t δδδ图1四、已知周期信号f (t )的傅里叶级数表示式为f (t )=1+sin (ω1t )+2cos (ω1t )+cos (2ω1t +π/4)，其中ω1为基波的角频率。
南京邮电大学信号与系统习题3
A 2
−τ τ 0 − 2
τ τ
2
t
解： 信号 f (t)可以分解为： 可以分解为：
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS
A A f (t) = gτ (t) + g2τ (t) 2 2 Aτ ωτ ↔ Sa( ) + AτSa(ωτ) 2 2
ZB
3-26 已知
f (t) = f1(t) + f2(t)的频谱密度函数 F(ω) = 4Sa(ω) − j
−20 0
20
ZB
f2(t) 3-34 已知图 所示锯齿脉冲 f (t)的傅 f (t) 已知图(a)所示锯齿脉冲 1 1 1 jω jω 里叶变换 F(ω) = (e − jωe −1)， −1 0 t 0 1 2t ω2 (a) (c) 利用傅里叶变换的性质，求图(c) 利用傅里叶变换的性质，求图 、(f) 所示信号的傅里叶变换。 所示信号的傅里叶变换。 解:(c) f2(t) = f (t −1) + f (−t +1) = f (t −1) + f [−(t −1)] ↔ F(ω)e− jω + F(−ω)e− jω = [F(ω) + F(−ω)]e− jω
ZB
3-33 试应用调制定理，求题示信号 试应用调制定理， 的傅里叶变换，并画出频谱图。 的傅里叶变换，并画出频谱图。 解： (t) = ε (t + π ) −ε (t − π )cos20t f
π − 5 5 5 π π 2π π Sa( ω) Qε (t + ) −ε (t − ) ↔ 5 5 5 5
双边相位频谱： 双边相位频谱：
2π 2π θn 2π 5 1 5 −8 3 3 1 3 0 2π 8 nω0 8 nω0 2π −5 −1 2π − − − 《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB 3 3 3
南邮信号与系统课后答案第一章
所以为非能非功信号
1-7 判断下列信号是能量信号，还是功率信号或者都 不是。
(1)
பைடு நூலகம்
1
k
解：显然该信号为离散 周期信号，因此是功率 信号
1-8 判断下列系统是否为线性系统，是否为时不变系统， 并简单说明理由。其中y(t)、y(k)为系统的完全响应， q(0)为系统的初始状态，x(t)、x(k) 为系统的激励。
1-6 判断下列信号是能量信号，还是功率信号或者都 不是。
(3) 2e3t
解：E lim 2e
T T T
3t
dt lim
2
T
T T
4e 6t dt
2 lime 6T e6T 3 T
2 1 T 1 1 6T 3t P lim 2e dt lim e e 6T T 2T T 3 T T 由罗必塔法则 2 lim e 6T T
第一章 信号与系统的基本概念
作
业
南京邮电大学 通信与信息工程学院 信息工程系
1-1 判断下面的信号是否为周期信号，如果是，确定 其基本周期。
2
4 sin 2t ut 4
解：因为t 0时，ut 0，所以为非周期信号
4
cos2t 2 cos5t
(4)
yt 3q0x3t
解：不满足分解性，因 此为非线性系统。
当x1 t xt td 时，y1 t 3q0x3t td yt td 3q0x3t td 所以为时变系统
1-10 判断下列系统是否为因果系统，并简单说明理由。
(5) yk 2 2 yk 1 yk xk 1 3xk
南京邮电大学信号与系统-信号与系统4
7. 单边双曲正弦信号 sinht(t)
sinht1(et et)
2
sinht(t)s22
8. 单边双曲余弦信号 cosht(t)
c osth1(et et)
2
cosht(t)s2s2
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB
0
(4) 任何可以进行拉氏变换的信号，其拉氏变换 F(s) 中一
定《没信有号冲与激系函统数》。SIGNALS AND SYSTEMS ZB
4.1.3 （单边）拉氏变换的收敛域
信号 f (t) 乘以收敛因子后，有可能满足绝对可积的
条件。是否一定满足，还要看 f (t) 的性质与 的相对关 系。通常把使 f (t)e- t 满足绝对可积条件的 值的范围
称 为衰减因子； e- t 为收敛因子。 《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB
取 f(t)e- t 的傅里叶变换：
F[f(t)et] f(t)etejtdt f(t)e(j)tdt
它是 j的函数，可以表示成
Fj f(t)e(j)tdt
例如增长的指数信号： et(t) (0)
2. 0 0：拉氏变换、傅氏变换都存在，且 F(s)F()sj
例如衰减的指数信号：et(t) (0)
F() 1 j
F(s) 1
s
3. 0 0：拉氏变换、傅氏变换都存在，但傅氏变换中
含有冲激函数
P185 表4-1
作业《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB 返回
连续信号与系统的复频域分析概述
傅里叶变换（频域）分析法
南邮信号与系统课后答案第二章 ppt课件
1 uk 1 1 uk 3
n 1
n 1
kuk 1 k 2uk 3
k k 1 k 2 uk 3 k 2uk 3
k k 1 k k 2 2uk 3
k k 1 k k 2 2uk 3
k 1
k2
k 1 2 k 2 2uk 3
k 1 2uk 2
2-23 设描述某离散 分系 方统 程的 为差
yk20.5yk10.5ykxk22xk1
求系统的单位 hk脉 。冲响应
解： 设h0k20.5h0k10.5h0kk
特征方程 2： 0.5 0.50
特征根1： 1，2 0.5
h0kc11k c20.5k uk1
hh001201c1c1 0.02.55cc22
解： 设 h0 t3h0 t2h0 tt 特征2 方 3 程 20： 特征 1 根 1 ， 2 ： 2
h0tc1etc2e2t ut
h h00 0 0 1 0 cc11 c22c 2 01 cc21 11 h0tet e2t ut
h t 2 h 0 t h 0 t
2 2 e 2 t e tu t e t e 2 tu t 3 e 2 t e tu t
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2-5 试写出题图2-5各信号的解析表达式。
另原 解 u 式 k ： 1 k k 1 u k 1 u k 2 k 1 2 u k 2
5 a ku ka ku k
南邮07试卷
南京邮电大学 2007年攻读硕士学位研究生入学考试通信系统原理试题注意事项：所有答案写在答题纸上。
请将选择题答题卡抄至答题纸上，答案填入答题卡内，否则不记分！计算题要求解题目步骤完事，保持卷面整洁。
一、选择题（每题3分，共60分）1. 八进制数字信号的传信率为3000bps,则其传码率为 ，若传率保持不变，改为二进制数字信号传输，则传码率为 。
A. 2000B,3000BB. 3000B,2000BC. 3000B,3000BD. 1000B,3000B2. 平稳随机过程的自相关函数为R( ),则它的总功率为 ，直流功率为 ，交流功率为 。
A．R（∞），R（0），R（0）－R（∞） B．R（∞）, R（0）－R（∞）C．R（0），R（∝）, R（0）－R（∞） D．R（0），R（0）, R（0）－R（∞） 3．零均值平稳高斯窄带随机过程和包络服从 分布，而其相应的一维分布从 分布。
A．瑞利，均匀 B．泊松，莱斯C．高频，低频 D．广义瑞利，均匀4．高斯白噪声过程的采样值服从 分布，功率谱密度在整个频域内呈 分布。
A．瑞利，均匀 B．正态，低通C．均匀，高通 D．正态，均匀5．恒参信道特性和不理想，会引起信号的 畸变和 畸变。
A．低频，甚高频 B．高频，相频C．幅频，相频 D．码间，倒相6．AM信号一般采用 解调，DSB和SSB信号系统采用 解调。
A．包括，同步 B．监频器，同步C．相干，差分相干 D．同步，包络7．以下不属于随参信道中多径效应的是 。
A．瑞利衰落 B．频率选择性衰落C．频率畸变 D．幅度频率畸变8．数学基信号的功率谱密度包括两部分，由稳态波形成的 和由义变形成的 。
A．广义谱，谱线 B．离散谱，线谱C．离散谱，连续谱 D．连续谱，光谱9．下列码型中带宽最宽的是 。
10．用单音信号进行宽带FM 调制。
如果单音信号的频率加倍，则调制指数 ，带宽 。
A．加倍，减半 B．减半，加倍C．减半，不变 D．不确定11．信号各频率分量的相位移与频率呈 关系时，传输信号才不存在相位失真。
南京邮电大学信号与系统习题2
t
t
( c ) 当 2 t 3时, y (t ) （ 2)d 2
1
2 1
0 1 2
2
( d ) 当 3 t 4时,
t 2
2 1 0 1 2
(e) 当 t 4时, y (t ) 0
ZB
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS
t
2 1 0 1 2
(b) 当 1 t 2时, y (t ) （ 2)d 2
1
t
x( ) h( ) (t ) x( ) h( ) (t ) x( ) h( ) (t ) x x x
2 2 2 t 2 1
0 1 2
2
2 1
0
2
(a ) 当 t 1时, y (t ) 0
(b) 当 1 t 2时, y ( t ) （ 2 t ) d 2
h(t ) x( ) h( ) 2 t
2 1
0
t 1
h(t ) x( ) h( ) 2 t
2
h(t ) x( ) h( ) 2 t
e e
(5) et (t ) * cost (t )
2t t
e e
2 ( t )
d e
2t
t
t
e 2t (e t 0) e
t
e d
t
e(t ) cosd (t ) et
t
0
e cosd (t )
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS 3