平面机构的结构分析

平面机构的结构分析

§2-1机构结构分析的内容及目的

机构结构分析的内容

1）研究机构的组成及其具有确定运动的条件

2）根据结构特点进行机构的分类

3）研究机构的组成原理

§2-2机构的组成

1、构件

零件：制造的单元。

构件：运动单元体。

（注意：零件与构件的区别）

2、运动副及其约束

1）两构件间自由度：两构件间具有的独立相对运动

的数目。

2）运动副：由两构件直接接触而组成的可动联接。

3）运动副元素：参与接触的运动副表面（平面、圆

柱面、球面、其它曲面等）

4）约束：两构件间的运动副所起的作用是限制构件

间的相对运动，使某些相对运动的数目减少，这种限制

作用称为约束。

5）运动副的分类：

平面运动副：低副：面接触：转动副（铰链）、移动副。（提供了两个约束，保留了一个自由度）

高副：点、线接触：齿轮副、凸轮副。（约束了一个沿法线方向的自由度，保留了两个自由度）

空间运动副：球面副、球销副、螺旋副、圆柱副、高副

另外，还可按运动副进入的约束进行分类分成：Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副。

运动副和构件的的表示方法（见教材p15:表2-1）。

3、运动链(Kinematic Chain )

由若干个构件通过运动副联接组成的构件系统称为运动链。如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链，否则称为开式链。在一般机构中，大多采用闭式链，而机器人机构大多采用开式链。根据运动链中各构件间的相对运动为平面运动还是空间运动，可以把运动链分为平面运动链和空间运动链两类。

4、机构(Mechanism)

如果运动链中的一个构件固定作为机架时则这种运动链称为机构。

机构中各构件的名称：机架、原动件、从动件。

§2-3机构运动简图绘制

1、机构运动简图

用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，反映机构的组成结构和运动情况的简明图形，称之为机构运动简图。

如果只是反映机构的结构情况，可以不严格按比例绘图，称此为机构示意图。

1．机构运动简图的功用（作好机构运动简图的意义）：

（1）它是机械设计的雏形。

（2）它反映机构的运动情况，与机构具有相同的运动特性，所以可根据此图进行机构的运动和受力分析。

（3）它也是记录现有机构及进行技术交流的必要手段。

（4）便于对机构进行分类，抓住机构运动的实质。（举一反三、触类旁通）

绘制机构运动简图时一些常用的符号、一般构件和运动副的表示方法。

3.绘制机构运动简图的步骤

①选择合理的视图平面→②由原动机开始→③观察运动→④构件的数目→⑤运动副的类型、数目和相对位置→⑥用规定的符号画出运动副→⑦连接运动副成为构件→⑧标明原动机→⑨校核、检查。

注意事项：

1）要能够抛开机构实际的复杂外形，仅仅反映与运动有关的因素。（与运动无关的因素有：构件的实际外形、运动副的实际结构、构件的实际截面尺寸等）

2）选择机构最一般的位置，绘制其运动简图。

3）对于转动副，重点找其转动中心。

4）对于运动副，简图中将出现的“杆”和“块”，注意他们与实际机构的差别。

5）对于同一构件上有多个运动副，注意其表达方法。（焊接符号的使用）

机构运动简图绘制例题

§2-4 平面机构自由度计算公式

1．机构的自由度

机构具有的独立运动的数目。机构具有确定运动的条件

机构的自由度数目大于零，且等于原动件数。(以铰链四杆和五杆机构为例)

2．平面机构自由度计算公式

其中：n=活动构件的数目 P L =低副的数目 P h =高副的数目

注意：

1） 自由度F>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。

2） 自由度F=0：将成为一个珩架系统，但它是静定的；自由度F= -1：则将成为一个超静定的系统（或称为静不定系统）；

4） 若Ｆ>0，且多于原动件数，则构件间的运动是不确定的；

5） 若Ｆ>0，且少于原动件数，则构件间运动产生干涉，甚至构件断裂。 6） 平面机构自由度计算公式，主要用于连杆机构、齿轮机构、凸轮机构或他们形成的组合机构；中，不能用于哪些含有挠性构件（如：带、链、绳及滑轮等）的机构中。

到此机构自由度计算公式介绍完毕，看时间和学生的理解掌握情况，可以再举4—5个简单例子进行练习，如定块机构、五杆机构、六杆机构、八杆机构、尖顶直动从动件盘形凸轮机构等。

§2-5平面机构自由度计算应注意的问题

1．要正确计算运动副的数目

在计算机构的运动副数时，必须注意如下三种情况：（以例子带出下列问题来） 1）两个以上的构件同在一处以转动副相联接，就构成了复合铰链。若有m 个构件组成在一点汇交构成复合铰链，则形成(m-1)个转动副。 2）如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼

此平行或重合，则只能算一个移动副。

如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合，则只能算一个转动副。 3) 如果两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副。

如果两构件在多处相接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不

彼此重合，则相当一个低副。

2、局部自由度

图示滚子推杆盘形凸轮机构，机构自由度F=3*3-2*3-1=2；（但实际上以凸轮为原动件，推杆的运动是确定的）。

提问：这是否与机构具有确定运动的条件矛盾呢？

指出：滚子绕其自身轴线转动与不转动并不影响其机构的整体运动，它是一种局部自由度。

处理方法：1）焊接法

2）在机构自由度的计算的结果中减去机构中存在局部自由度。

3、虚约束

图（a）为机车连动机构，计算该机

构自由度：F=3*4-2*6-0=0；在该机构中，

存在者对构件运动不起作用的虚约束

（杆5）。在计算机构的自由度时应将这

类虚约束除去（图b）。该机构的实际自

由度应计算为：

F=3*3-2*4-0=1；

常见的虚约束有以下几种情况：（实

际生活中的桌子、椅子）1)在机构中，

如果用转动副联接的是两构件上运动轨

迹相重合的点，则该联接将带入1个虚

约束。

2）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。