书4.2.2 第2课时用画树状图法求概率

第4章 4.2 4.2.2 第2课时用树状图法求概率

4. 小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序．他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式 1 确定．在一个回合中，三个人都出“布”的概率为 27 ．
5. (2018· 湘潭)为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了 A 书法，B 阅读，C 足球，D 器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等． (1)学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法； (2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
8. (2018· 武汉)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 1，2，3，4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( 1 A．4 3 C． 4
C )
1 B．2 5 D． 6
9. 同时抛掷 A，B 两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6)，设两个小立方体朝上的数字分别为 x，y，并以此确定点 M(x，y)，那么点 M 落在抛物线 y＝－x2＋3x 上的概率为( A ) 1 A．18 1 B．12
11. (2018· 咸宁)一个不透明的口袋中有 3 个完全相同的小球，它们的标号分別为 1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．两次摸出的小球标号 1 相同的概率是 3 ．
12. (2018· 娄底)从 2018 年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 个科目中，自主选择 3 个科目参加等级考试．学生 A 已选物理，还从思想政治、历史、地理 3 个文科科目中选 1 科，再从化学、生物 2 个理科科目中选 1 科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的 1 可能性相等，则选修地理和生物的概率为 6 ．

人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件

正
反
正反正反
正反正反正反正反
25.2 第2课时用画树状图法求概率
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次实验的几个步骤及顺序；（2）画出树状图列举一次实验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，实验的所有可能结果数n；（4）代入概率公式进行计算.
25.2 第2课时用画树状图法求概率
色上的区分，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄
球和一个红球的概率为( A )
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
25.2 第2课时用画树状图法求概率
3.某市教育局为提高教师业务素养，扎实开展了“课内比教学” 活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有 “A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，则这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率是___3__．
②在摸球实验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
25.2 第2课时用画树状图法求概率
第二十五章概率初步
25.2 第2课时用画树状图法求概率
25.2 第2课时用画树状图法求概率
情景导入问题1：同时掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚都是正面向上的
概率是多少？
解：设正面向上为1，反面向上为2.
第二枚
第一枚
1
2
1
（1,1）（1,2）
2
（2,1）（2,2）
25.2 第2课时用画树状图法求概率
取球实验
甲
A
B
乙
CD ECD E
丙 H I H I H I H IH I H I

4.2.2 第2课时用画树状图法求概率

例3.甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲
手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人
中的一人，如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式);
(2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果; (3)求P(A).
解:(1)
第一次第二次第三次
事件B发生的所有可能结果：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）；事件C发生的所有可能结果：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）.
因此P(A)=
3 1 9 3
P (B)=
3 1 9 3
P (C)=
3 1 9 3
要点归纳
画树状图求概率的基本步骤（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.
树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.
合作探究问题：尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果，并求出事件A，B，C的概率.
A：“小明胜” B：“小华胜” C “平局”
解:画树状图如下图所示：
小明
小华
结果
开始
一次游戏共有9种可能结果，而且它们出现的可能性相等.
事件A发生的所有可能结果：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）；
1 4
B.
1 3
1 C. 2
D.
3 4
3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个 4 球，摸到黄球的概率为 5 ，则n= 8 .
4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字

第2课时用树状图法求概率

②摸甲口袋的球会出现 2 种结果，摸乙口袋的球会出现 3 种结果，摸丙口袋的球会出现 2 种结果.
AB 甲
E CD
乙
HI 丙
画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.由于其列
举排列形似“树形”，故称为“树状图”法.
用画“树状图”的办法来求概率可解决一个试验多个因素或一个因素多个试验的困惑.
这些结果的可能性相等．
（2）全是辅音字母的结果有 2 种，所以
P（3
个辅音）=122
=
1 6
．
用树状图求概率的基本步骤
1.明确试验的几个步骤及顺序； 2.画树状图列举试验的所有等可能的结果； 3计算得出m,n的值； 4.计算随机事件的概率.
思考求概率时，什么时候用“列表法”方便？什么时候用 “树状图”方便？
R·九年级上册
25.2 用列举法求概率
第2课时用树状图法求概率
九年级数学备课组
列表法求概率
前提条件
基本步骤
适用对象
确保试验中每 ①.列表；
两个试验因素
种结果出现的可 ②.确定m、n值代或一个因素分
能性大小相等.
入概率公式计算. 两步进行的试
注意：
验.
在适用对象的试验中，若可能出现的结果数目较多时,为不
一般地，当一次试验要涉及两个因素(或两个步骤),且可能出现的结果数目较多时,可用 “列表法”,当一次试验要涉及三个或更多的因素(或步骤)时,可采用“树状图法”.
随堂演练
基础巩固
1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一
个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是
图ห้องสมุดไป่ตู้

4.2.2 第2课时用画树状图法求概率

首页
•（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
•（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
甲
A
B
乙C D E C D E
丙H IH IH I H IH IH I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
用画树状图法求概率
情景引入
1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？ (直接列举法、列表法) 2.刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答， ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？
首页
②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学
回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1
所以:P(穿相同一双袜子)= 3 = 1 12 3
2.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包， B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？
锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？
该实验中所有可能出现的结果有：
甲锤锤布
布布剪布锤布布
乙：
剪
锤
布
合作探究
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H

书4.2.2 第2课时 用画树状图法求概率

第4章 4.2 4.2.2 第2课时 用树状图法求概率

人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件

4.2.2 第2课时 用画树状图法求概率

第2课时 用树状图法求概率

4.2.2 第2课时 用画树状图法求概率

书4.2.2 第2课时用画树状图法求概率

第4章 4.2 4.2.2 第2课时用树状图法求概率

4.2.2 第2课时用画树状图法求概率

第2课时用树状图法求概率

4.2.2 第2课时用画树状图法求概率