第26课时 图形的平移和旋转

第26课时 图形的平移和旋转
知能优化训练
中考回顾
1.(2019四川乐山中考)下列四个图形中,可以由右图通过平移得到的是( )
内蒙古呼和浩特中考)已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点A ,B ,C ,D 按逆时针依次排列,若点A 的坐标为(2,√3),则点B 与点D 的坐标分别为( ) A.(-2,√3),(2,-√3) B.(-√3,2),(√3,-2) C.(-√3,2),(2,-√3)
D.(-√72
,
√21
2
)(
√7
2
,-
√21
2
)
四川自贡中考)如图,在边长为a 的正方形ABCD 中,把边BC 绕点B 逆时针旋转60°,得到线段BM ,连接AM 并延长交CD 于点N ,连接MC ,则△MNC 的面积为( )
A.√3-12a 2
B.√2-12a 2
C.√3-14
a 2 D.√2-14
a 2
浙江金华中考)如图,将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC.若点A ,D ,E 在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC 的度数是( )
B.60°
C.65°
D.70°
四川眉山中考)如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,AB=5,BC=12,将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ,使得点D 落在AC 上,则tan ∠ECD 的值为 .
山西中考)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10 cm,点D为△ABC内一点,∠
BAD=15°,AD=6 cm,连接BD,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点D的对应点为点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为cm.
答案10-2√6
模拟预测
1.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=120°,P是AB的中点,若将△ABC绕点P顺时针旋转180°,则旋转前后两个三角形组成的图形是()
A.正三角形
B.正方形
D.菱形
,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1,再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1,则点A的对应点A2的坐标是()
A.(4,2)
B.(-6,0)
D.(-2,2)
,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=√2,将△ABC绕点C逆时针转60°,得到△MNC,则BM的长为()
A.1
B.√3
D.1+√3
,已知在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA'E',连接DA'.若∠ADC=60°,∠ADA'=50°,则∠DA'E'的大小为()
A.130°
B.150°
D.170°
,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点,连接AF,则AF=.
6.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2√3 cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A'B'C的位置,且A,C,B'三点在同一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是 cm.(保留π)
△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF.若四边形ABFD的周长是20 cm,则△ABC的周长是cm.
,在平面直角坐标系中,三角形②,③是由三角形①依次绕点P旋转后所得的图形.
(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;
①再次旋转后的三角形④,要求三角形④与三角形②关于点P中心对称.
旋转中心P的位置如图,点P的坐标为(0,1).
(2)旋转后的三角形④如图.。