2011年学而思杯六年级数学试卷
(解析版)2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷
2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷一、计算（28分）19、（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=；1.87+5.3=；2﹣2÷5=；（+）×56=；603×39≈；4950÷51≈；10÷×10=；：=、20、（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36：8=x：25、21、（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）22、（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）23、（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长、（单位：厘米）二、判断题（5分）6、（1.00分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍、、（判断对错）7、（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多、、（判断对错）8、（1.00分）自然数是由质数和合数组成的、、（判断对错）9、（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例、、（判断对错）10、（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5、（判断对错）三、把正确的答案的序号写在括号里（5分）1、（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图2、（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A、成正比例量B、成反比例量C、不成比例量3、（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A、4倍B、3倍C、15倍D、6倍4、（1.00分）米平均分成（）份，每份是米、A、18B、54C、65、（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A、B、20% C、D、20克四、填空题（16分）11、（3.00分）3.45小时=小时分50平方米=公顷、12、（2.00分）7千克比少千克；20吨增加%后是25吨、13、（2.00分）450007020读作省略万后面的尾数约、14、（3.00分）1：=25÷=%=二成、15、（1.00分）把1、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是、16、（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是、17、（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克、18、（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是、六、下列各题，只列式不计算（12分）24、（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？25、（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？26、（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？27、（3.00分）汽车往返甲、乙两地、去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？七、解答下列问题（24分）28、（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）29、（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的、椅子的价格是多少元？30、（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨、这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）31、（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨、现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的、这时甲堆剩下的煤是多少吨？八、解决问题（6分）32、（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元、六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜、方式一：方式二：最便宜的购票方式是：、2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷参考答案与试题解析一、计算（28分）19、（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5= 1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；：=、【解答】解：1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5=1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；（）：=、20、（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36：8=x：25、【解答】解：①x ﹣=1.75，x ﹣+=1.75+，x ÷=÷，x=；②0.36：8=x：25，8x=0.36×25，8x=9，8x÷8=9÷8，x=、21、（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）【解答】解：①×+2×+=×（+2+1）=×4=；②（+）×7×5=（+）×35=×35+×35=10+7=17；③×[0.75﹣（﹣）]=×[﹣（﹣）]=×[+﹣]=×=；④+×（2.5﹣）=+×（﹣）=+×=2；故答案为；17；；2、22、（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）【解答】解：（1）÷（4.6﹣1.4）=÷3.2=（2）设这个数是x，根据题意得：x×x=70﹣4x×x=9923、（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长、（单位：厘米）【解答】解：（1）10÷2=5（厘米）长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积=50﹣39.25=10.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.75、（2）阴影部分的周长：3.14×10÷2+10+10÷2×2=15.7+20=35.7（厘米）答：阴影部分的周长是35.7厘米，二、判断题（5分）6、（1.00分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍、错误、（判断对错）【解答】解：V=abh；原V扩=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以体积是扩大了8倍；故答案为：错误、7、（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多、错误、（判断对错）【解答】解：出勤率=×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的、故答案为：错误、8、（1.00分）自然数是由质数和合数组成的、×、（判断对错）【解答】解：0和1是自然数，但它们都既不是质数也不是合数，故此题错误、9、（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例、×、（判断对错）【解答】解：因为图上距离：实际距离=比例尺一定，所以在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例、故答案为：×、10、（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5√、（判断对错）【解答】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得，x=yx=yx=y则甲数与乙数的比是：x：y=y：y=：1=（）：（1×5）=6：5，符合题目、故：√、三、把正确的答案的序号写在括号里（5分）1、（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图【解答】解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图、故选：B、2、（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A、成正比例量B、成反比例量C、不成比例量【解答】解：X•Y=45（一定），可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系、故选：B、3、（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A、4倍B、3倍C、15倍D、6倍【解答】解：根据分数的基本性质，的分母增加15，也就是其分母扩大了4倍，其分子也要扩大4倍，大小才不变、故选：A、4、（1.00分）米平均分成（）份，每份是米、A、18B、54C、6【解答】解：÷=6（份）、故选：C、5、（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A、B、20% C、D、20克【解答】解：20÷（20+80）==20%；故选：B、四、填空题（16分）11、（3.00分）3.45小时=3小时27分50平方米=0.005公顷、【解答】解：整数部分就是3小时，0.45×60=27（分）；50÷10000=0.005（公顷）、故答案为：3，27，0.005、12、（2.00分）7千克比7千克少千克；20吨增加25%后是25吨、【解答】解：7=（千克）（25﹣20）÷20=5÷20=25%故填：7千克，25、13、（2.00分）450007020读作四亿五千万七千零二十省略万后面的尾数约45001万、【解答】解：根据整数的读法可知：450007020读作：四亿五千万七千零二十；省略万后面的尾数：450007020≈45001万、故答案为：四亿五千万七千零二十，45001万、14、（3.00分）1：5=25÷125=20%=二成、【解答】解：二成=20%==1：5=1÷5=25÷125、故答案为：5，125，20、15、（1.00分）把1、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是 1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34、【解答】解：=，133.3%=1.333，所以1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34，即1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34；故答案为：1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34、16、（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是15，最小公倍数是90、【解答】解：A=2×3×5，B=3×3×5，所以A和B的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是2×3×3×5=90、故答案为15，90、17、（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共41千克，四种菜共81千克、【解答】解：由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克可知：四种菜共重：53+28=81（千克）那么由花菜和白菜共40千克可求出，包菜与菠菜共重：81﹣40=41（千克）故答案为：41，81、18、（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是0.6分米、【解答】解：圆锥的体积等于底面积乘以高，再除以3，因此当二者底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥的，即1.8×=0.6（分米）、答：圆柱的高是0.6分米、故答案为：0.6分米、六、下列各题，只列式不计算（12分）24、（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？【解答】解：3500÷2.5×5=1400×5=7350（米）答：5小时能织布7350米、25、（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？【解答】解：30×70÷（30+5）=2100÷35=60（个）答：需要60个筐、26、（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？【解答】解：（1﹣）÷（+）=÷=1（天）答：1天后还剩下这件工作的、27、（3.00分）汽车往返甲、乙两地、去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？【解答】解：（1+1）÷（+），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米、七、解答下列问题（24分）28、（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）【解答】解：实际x天可修完、4.5×20=6×x6x=90x=15；答：实际15天可修完、29、（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的、椅子的价格是多少元？【解答】解：48﹣48÷（1+）=48﹣48÷=48﹣28=20（元）；答：椅子的价格是20元、30、（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨、这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【解答】解：由题意知，V=πr2h，=×3.14×42×1.5，=×3.14×16×1.5，=25.12（立方米）；25.12×1.7=42.704≈43（吨）；答：这堆沙约重43吨、31、（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨、现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的、这时甲堆剩下的煤是多少吨？【解答】解：（10×2﹣5）÷（1﹣）=15×，=100（吨）、答：甲堆还剩下100吨、八、解决问题（6分）32、（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元、六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜、方式一：购买25张集体、21张零售票方式二：购买46张集体票最便宜的购票方式是：方式二、【解答】解：方式一：25张集体、21张零售票：25×20×80%+21×20=400+420=820元；方式二：46张集体票2次：46×20×80%=736元；由以上看出820＞736；方式二最便宜、故答案为购买25张集体、21张零售票，购买46张集体票，方式二、。
学而思杯全国联考6年级数学试题
比宫保的多 25% ．宫保有__________张积分卡． 三． 填空题（每题 7 分，共 28 分）
9. 艾迪班上同学集体坐火车出游．火车完全通过一座长 1000 米的海湾大桥要花 25 秒，完全 4. 在 1 到 2013 中，除以 6 余 4 的数有__________个． 通过一条长 500 米的隧道要花 15 秒．得到这些信息之后，聪明的艾迪算出了火车的长 度，那么火车长为__________米．
CD 的中点，阴影部分面积为__________．
B E A D F C
8.
A 、 B 两 个 自 然 数 的 和 是 2013 ， 最 大 公 因 数 是 33 ， A 、 B 两 数 的 差 的 最 大 值 是
__________．
2 3. 宫保、艾迪、薇儿一共有 525 张积分卡，宫保卡数的 2 倍和薇儿的 一样多，艾迪的卡数 3
在一个边长为84米的正方形跑道上一只猫和一只老鼠同时从同一个顶点背向出发猫的速度为6米秒老鼠的速度为8米秒
绝密★启用前
二．
填空题（每题 6 分，共 24 分）
2013 年学而思综合能力测评（全国） 六年级 数学
考 生 须 知 1.本试卷共 8 页，20 题 2.本试卷满分 150 分，考试时间 90 分钟 3.在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、考号
11. 有一杯盐水，先倒一半到甲碗里，并往杯里加满水；再从杯里倒一半到乙碗里，并把甲 碗盐水倒回杯里；最后倒掉半杯盐水，并把乙碗盐水倒回杯里．此时杯里盐水的浓度为
15% ，则开始时杯里盐水的浓度为__________ % ．
15. 如图， ABCD 为正方形， BEC 90 ， BE 35 ， CE 21 ，则阴影部分面积为 __________．
2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷(解析版)
2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷一、计算（28分）19．（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=；1.87+5.3=；2﹣2÷5=；（+）×56=；603×39≈；4950÷51≈；10÷×10=；：=．20．（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36：8=x：25．21．（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）22．（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）23．（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）二、判断题（5分）6．（1.00分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍．．（判断对错）7．（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多．．（判断对错）8．（1.00分）自然数是由质数和合数组成的．．（判断对错）9．（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例．．（判断对错）10．（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5．（判断对错）三、把正确的答案的序号写在括号里（5分）1．（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图2．（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A．成正比例量B．成反比例量C．不成比例量3．（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A．4倍 B．3倍 C．15倍D．6倍4．（1.00分）米平均分成（）份，每份是米．A．18 B．54 C．65．（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A．B．20% C．D．20克四、填空题（16分）11．（3.00分）3.45小时=小时分50平方米=公顷．12．（2.00分）7千克比少千克；20吨增加%后是25吨．13．（2.00分）450007020读作省略万后面的尾数约．14．（3.00分）1：=25÷=%=二成．15．（1.00分）把1、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是．16．（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是．17．（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克．18．（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是．六、下列各题，只列式不计算（12分）24．（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？25．（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？26．（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？27．（3.00分）汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？七、解答下列问题（24分）28．（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）29．（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的．椅子的价格是多少元？30．（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）31．（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨．现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的．这时甲堆剩下的煤是多少吨？八、解决问题（6分）32．（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元．六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜．方式一：方式二：最便宜的购票方式是：．2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷参考答案与试题解析一、计算（28分）19．（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5= 1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；：=．【解答】解：1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5=1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；（）：=．20．（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36：8=x：25．【解答】解：①x ﹣=1.75，x ﹣+=1.75+，x ÷=÷，x=；②0.36：8=x：25，8x=0.36×25，8x=9，8x÷8=9÷8，x=．21．（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）【解答】解：①×+2×+=×（+2+1）=×4=；②（+）×7×5=（+）×35=×35+×35=10+7=17；③×[0.75﹣（﹣）]=×[﹣（﹣）]=×[+﹣]=×=；④+×（2.5﹣）=+×（﹣）=+×=2；故答案为；17；；2．22．（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）【解答】解：（1）÷（4.6﹣1.4）=÷3.2=（2）设这个数是x，根据题意得：x×x=70﹣4x×x=9923．（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）【解答】解：（1）10÷2=5（厘米）长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积=50﹣39.25=10.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.75．（2）阴影部分的周长：3.14×10÷2+10+10÷2×2=15.7+20=35.7（厘米）答：阴影部分的周长是35.7厘米，二、判断题（5分）6．（1.00分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍．错误．（判断对错）【解答】解：V=abh；原V扩=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以体积是扩大了8倍；故答案为：错误．7．（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多．错误．（判断对错）【解答】解：出勤率=×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．故答案为：错误．8．（1.00分）自然数是由质数和合数组成的．×．（判断对错）【解答】解：0和1是自然数，但它们都既不是质数也不是合数，故此题错误．9．（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例．×．（判断对错）【解答】解：因为图上距离：实际距离=比例尺一定，所以在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例．故答案为：×．10．（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5√．（判断对错）【解答】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得，x=yx=yx=y则甲数与乙数的比是：x：y=y：y=：1=（）：（1×5）=6：5，符合题目．故：√．三、把正确的答案的序号写在括号里（5分）1．（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图【解答】解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．故选：B．2．（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A．成正比例量B．成反比例量C．不成比例量【解答】解：X•Y=45（一定），可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．故选：B．3．（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A．4倍 B．3倍 C．15倍D．6倍【解答】解：根据分数的基本性质，的分母增加15，也就是其分母扩大了4倍，其分子也要扩大4倍，大小才不变．故选：A．4．（1.00分）米平均分成（）份，每份是米．A．18 B．54 C．6【解答】解：÷=6（份）．故选：C．5．（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A．B．20% C．D．20克【解答】解：20÷（20+80）==20%；故选：B．四、填空题（16分）11．（3.00分）3.45小时=3小时27分50平方米=0.005公顷．【解答】解：整数部分就是3小时，0.45×60=27（分）；50÷10000=0.005（公顷）．故答案为：3，27，0.005．12．（2.00分）7千克比7千克少千克；20吨增加25%后是25吨．【解答】解：7=（千克）（25﹣20）÷20=5÷20=25%故填：7千克，25．13．（2.00分）450007020读作四亿五千万七千零二十省略万后面的尾数约45001万．【解答】解：根据整数的读法可知：450007020读作：四亿五千万七千零二十；省略万后面的尾数：450007020≈45001万．故答案为：四亿五千万七千零二十，45001万．14．（3.00分）1：5=25÷125=20%=二成．【解答】解：二成=20%==1：5=1÷5=25÷125．故答案为：5，125，20．15．（1.00分）把1、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是 1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34．【解答】解：=，133.3%=1.333，所以1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34，即1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34；故答案为：1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34．16．（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是15，最小公倍数是90．【解答】解：A=2×3×5，B=3×3×5，所以A和B的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是2×3×3×5=90．故答案为15，90．17．（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共41千克，四种菜共81千克．【解答】解：由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克可知：四种菜共重：53+28=81（千克）那么由花菜和白菜共40千克可求出，包菜与菠菜共重：81﹣40=41（千克）故答案为：41，81．18．（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是0.6分米．【解答】解：圆锥的体积等于底面积乘以高，再除以3，因此当二者底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥的，即1.8×=0.6（分米）．答：圆柱的高是0.6分米．故答案为：0.6分米．六、下列各题，只列式不计算（12分）24．（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？【解答】解：3500÷2.5×5=1400×5=7350（米）答：5小时能织布7350米．25．（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？【解答】解：30×70÷（30+5）=2100÷35=60（个）答：需要60个筐．26．（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？【解答】解：（1﹣）÷（+）=÷=1（天）答：1天后还剩下这件工作的．27．（3.00分）汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？【解答】解：（1+1）÷（+），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米．七、解答下列问题（24分）28．（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）【解答】解：实际x天可修完．4.5×20=6×x6x=90x=15；答：实际15天可修完．29．（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的．椅子的价格是多少元？【解答】解：48﹣48÷（1+）=48﹣48÷=48﹣28=20（元）；答：椅子的价格是20元．30．（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【解答】解：由题意知，V=πr2h，=×3.14×42×1.5，=×3.14×16×1.5，=25.12（立方米）；25.12×1.7=42.704≈43（吨）；答：这堆沙约重43吨．31．（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨．现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的．这时甲堆剩下的煤是多少吨？【解答】解：（10×2﹣5）÷（1﹣）=15×，=100（吨）．答：甲堆还剩下100吨．八、解决问题（6分）32．（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元．六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜．方式一：购买25张集体、21张零售票方式二：购买46张集体票最便宜的购票方式是：方式二．【解答】解：方式一：25张集体、21张零售票：25×20×80%+21×20=400+420=820元；方式二：46张集体票2次：46×20×80%=736元；由以上看出820＞736；方式二最便宜．故答案为购买25张集体、21张零售票，购买46张集体票，方式二．。
2011年学而思杯数学试题答案
1.简单小数计算2011－201.1＋20.11－2.011+0.001【解析】18282.分小四则混合运算541??1)12.3?(3.85??1854541【解析】??1)??12.3?(3.8518544?(3.85?3.6?12.3?1.8)?94????1.8?12.37.7?94?36?9?16 3 已知N*等于N的因数个数，比如4*=3，则（2011*+10*+6*）*=_______【解析】（2011*+10*+6*）*=（2+4+4）*=44用字母表示数一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k，已知k是自然数，则三角形的周长为______.【解析】k=2，周长为6+7+12=25.5基础类型应用题1红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75亩，照这样计算，4台5小时耕____亩.【解析】2台1小时可耕75 ÷3＝25亩，4台5小时可耕地25×2×5＝250亩6基础类型应用题2一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
则这个骗子一共骗了______钱？【解析】由于一开始骗子并没有骗钱，产生骗钱的是后用零钱换50元，所以共骗得50-5=45元。
7约数倍数已知A、B两数的最小公倍数是120，B、C两数的最小公倍数是180，A、C两数的最小公倍数是72，则A、B、C三数的最小公倍数是______.3×3×5【解析】120=222180=2×3×53272=2×332×3×所以最小公倍数是25=3608简单的逻辑推理2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。
(解析版)2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷
2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷一、计算（28分）19、（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=；1.87+5.3=；2﹣2÷5=；（+）×56=；603×39≈；4950÷51≈；10÷×10=；：=、20、（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36：8=x：25、21、（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）22、（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）23、（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长、（单位：厘米）二、判断题（5分）6、（1.00分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍、、（判断对错）7、（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多、、（判断对错）8、（1.00分）自然数是由质数和合数组成的、、（判断对错）9、（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例、、（判断对错）10、（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5、（判断对错）三、把正确的答案的序号写在括号里（5分）1、（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图2、（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A、成正比例量B、成反比例量C、不成比例量3、（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A、4倍B、3倍C、15倍D、6倍4、（1.00分）米平均分成（）份，每份是米、A、18B、54C、65、（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A、B、20% C、D、20克四、填空题（16分）11、（3.00分）3.45小时=小时分50平方米=公顷、12、（2.00分）7千克比少千克；20吨增加%后是25吨、13、（2.00分）450007020读作省略万后面的尾数约、14、（3.00分）1：=25÷=%=二成、15、（1.00分）把1、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是、16、（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是、17、（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克、18、（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是、六、下列各题，只列式不计算（12分）24、（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？25、（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？26、（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？27、（3.00分）汽车往返甲、乙两地、去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？七、解答下列问题（24分）28、（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）29、（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的、椅子的价格是多少元？30、（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨、这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）31、（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨、现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的、这时甲堆剩下的煤是多少吨？八、解决问题（6分）32、（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元、六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜、方式一：方式二：最便宜的购票方式是：、2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷参考答案与试题解析一、计算（28分）19、（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5= 1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；：=、【解答】解：1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5=1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；（）：=、20、（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36：8=x：25、【解答】解：①x ﹣=1.75，x ﹣+=1.75+，x ÷=÷，x=；②0.36：8=x：25，8x=0.36×25，8x=9，8x÷8=9÷8，x=、21、（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）【解答】解：①×+2×+=×（+2+1）=×4=；②（+）×7×5=（+）×35=×35+×35=10+7=17；③×[0.75﹣（﹣）]=×[﹣（﹣）]=×[+﹣]=×=；④+×（2.5﹣）=+×（﹣）=+×=2；故答案为；17；；2、22、（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）【解答】解：（1）÷（4.6﹣1.4）=÷3.2=（2）设这个数是x，根据题意得：x×x=70﹣4x×x=9923、（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长、（单位：厘米）【解答】解：（1）10÷2=5（厘米）长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积=50﹣39.25=10.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.75、（2）阴影部分的周长：3.14×10÷2+10+10÷2×2=15.7+20=35.7（厘米）答：阴影部分的周长是35.7厘米，二、判断题（5分）6、（1.00分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍、错误、（判断对错）【解答】解：V=abh；原V扩=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以体积是扩大了8倍；故答案为：错误、7、（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多、错误、（判断对错）【解答】解：出勤率=×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的、故答案为：错误、8、（1.00分）自然数是由质数和合数组成的、×、（判断对错）【解答】解：0和1是自然数，但它们都既不是质数也不是合数，故此题错误、9、（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例、×、（判断对错）【解答】解：因为图上距离：实际距离=比例尺一定，所以在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例、故答案为：×、10、（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5√、（判断对错）【解答】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得，x=yx=yx=y则甲数与乙数的比是：x：y=y：y=：1=（）：（1×5）=6：5，符合题目、故：√、三、把正确的答案的序号写在括号里（5分）1、（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图【解答】解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图、故选：B、2、（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A、成正比例量B、成反比例量C、不成比例量【解答】解：X•Y=45（一定），可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系、故选：B、3、（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A、4倍B、3倍C、15倍D、6倍【解答】解：根据分数的基本性质，的分母增加15，也就是其分母扩大了4倍，其分子也要扩大4倍，大小才不变、故选：A、4、（1.00分）米平均分成（）份，每份是米、A、18B、54C、6【解答】解：÷=6（份）、故选：C、5、（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A、B、20% C、D、20克【解答】解：20÷（20+80）==20%；故选：B、四、填空题（16分）11、（3.00分）3.45小时=3小时27分50平方米=0.005公顷、【解答】解：整数部分就是3小时，0.45×60=27（分）；50÷10000=0.005（公顷）、故答案为：3，27，0.005、12、（2.00分）7千克比7千克少千克；20吨增加25%后是25吨、【解答】解：7=（千克）（25﹣20）÷20=5÷20=25%故填：7千克，25、13、（2.00分）450007020读作四亿五千万七千零二十省略万后面的尾数约45001万、【解答】解：根据整数的读法可知：450007020读作：四亿五千万七千零二十；省略万后面的尾数：450007020≈45001万、故答案为：四亿五千万七千零二十，45001万、14、（3.00分）1：5=25÷125=20%=二成、【解答】解：二成=20%==1：5=1÷5=25÷125、故答案为：5，125，20、15、（1.00分）把1、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是 1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34、【解答】解：=，133.3%=1.333，所以1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34，即1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34；故答案为：1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34、16、（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是15，最小公倍数是90、【解答】解：A=2×3×5，B=3×3×5，所以A和B的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是2×3×3×5=90、故答案为15，90、17、（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共41千克，四种菜共81千克、【解答】解：由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克可知：四种菜共重：53+28=81（千克）那么由花菜和白菜共40千克可求出，包菜与菠菜共重：81﹣40=41（千克）故答案为：41，81、18、（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是0.6分米、【解答】解：圆锥的体积等于底面积乘以高，再除以3，因此当二者底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥的，即1.8×=0.6（分米）、答：圆柱的高是0.6分米、故答案为：0.6分米、六、下列各题，只列式不计算（12分）24、（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？【解答】解：3500÷2.5×5=1400×5=7350（米）答：5小时能织布7350米、25、（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？【解答】解：30×70÷（30+5）=2100÷35=60（个）答：需要60个筐、26、（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？【解答】解：（1﹣）÷（+）=÷=1（天）答：1天后还剩下这件工作的、27、（3.00分）汽车往返甲、乙两地、去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？【解答】解：（1+1）÷（+），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米、七、解答下列问题（24分）28、（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）【解答】解：实际x天可修完、4.5×20=6×x6x=90x=15；答：实际15天可修完、29、（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的、椅子的价格是多少元？【解答】解：48﹣48÷（1+）=48﹣48÷=48﹣28=20（元）；答：椅子的价格是20元、30、（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨、这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【解答】解：由题意知，V=πr2h，=×3.14×42×1.5，=×3.14×16×1.5，=25.12（立方米）；25.12×1.7=42.704≈43（吨）；答：这堆沙约重43吨、31、（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨、现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的、这时甲堆剩下的煤是多少吨？【解答】解：（10×2﹣5）÷（1﹣）=15×，=100（吨）、答：甲堆还剩下100吨、八、解决问题（6分）32、（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元、六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜、方式一：购买25张集体、21张零售票方式二：购买46张集体票最便宜的购票方式是：方式二、【解答】解：方式一：25张集体、21张零售票：25×20×80%+21×20=400+420=820元；方式二：46张集体票2次：46×20×80%=736元；由以上看出820＞736；方式二最便宜、故答案为购买25张集体、21张零售票，购买46张集体票，方式二、。
2012 六年级学而思杯数学试题 答案
16． △ ABC 是一个等边三角形跑道，D 在 A、B 之间，且有 AD:BD = 2:3，某日甲、乙、丙三 人从 A、B、C 同时出发（如图所示） ，甲、乙按顺时针方向跑步，丙按逆时针跑步，当甲、 丙第一次相遇时，乙正好走到 B；当乙、丙第二次相遇是在 D 时，甲走了 2012 米. 那么， △ ABC 的周长是 米．
③ ④ ① ② ⑤
1
【答案】43 【解析】首先，易得这五部分的面积之一为 20，其次由于三角形和正方形面积之和为 79，则 第三部分面积为 21，这样的话这五部分的面积为 18,19,20,21,22.进一步推理即可得答 案。第三部分和第五部分面积之和为 43 7． 有一个神奇的四位数，去掉它的末位数字变成一个三位数，再去掉这个三位数的末位数 字变成一个两位数，将这三个数相加的和为 2012，则这个神奇的四位数是 【答案】1813 8． 以一个面积为 100 平方厘米的正方形的边长的一半为直径向外作 8 个半圆，如图所示， 现沿着线将图形剪开，形成 8 个半圆及一个正方形，则 8 个半圆的周长之和比正方形的 周长之和大______厘米。 （ π 取 3）
A甲
D
B丙
乙C
【答案】7545
六 年 级 数 学
4
15． 学而思商店为提倡环保，新推出了空瓶回收服务，规定可以用 5 个空啤酒瓶换 1 瓶牛奶， 10 个空牛奶瓶换 1 瓶啤酒。小新在家里找到了 60 个空瓶去交换，最后总共只剩下 1 个啤 酒瓶（换得的瓶子可再用于交换） ，那么小新找到的啤酒瓶有 个。 【答案】38 【解析】每进行一次 5 换 1 的交换，手中的瓶子就会少 4 个，而每进行一次 10 换 1 的交换， 手中的瓶子就会少 9 个，设交换的次数分别为 x, y ，则 4 x 9 y 59 ，该不定方程只
(解析版)2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷
2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷一.计算（28分）19.（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=；1.87+5.3=；2﹣2÷5=；（+）×56=；603×39≈；4950÷51≈；10÷×10=；：=.20.（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36：8=x：25.21.（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）22.（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）23.（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长.（单位：厘米）二.判断题（5分）6.（1.00分）一个长方体，它的长.宽.高都扩大2倍，它的体积扩大6倍..（判断对错）7.（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多..（判断对错）8.（1.00分）自然数是由质数和合数组成的..（判断对错）9.（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例..（判断对错）10.（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5.（判断对错）三.把正确的答案的序号写在括号里（5分）1.（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图2.（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A.成正比例量B.成反比例量C.不成比例量3.（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A.4倍B.3倍C.15倍D.6倍4.（1.00分）米平均分成（）份，每份是米.A.18B.54C.65.（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A. B.20% C. D.20克四.填空题（16分）11.（3.00分）3.45小时=小时分50平方米=公顷.12.（2.00分）7千克比少千克；20吨增加%后是25吨.13.（2.00分）450007020读作省略万后面的尾数约.14.（3.00分）1：=25÷=%=二成.15.（1.00分）把1.1.3.1.13.133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是.16.（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是.17.（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克.18.（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是.六.下列各题，只列式不计算（12分）24.（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？25.（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？26.（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？27.（3.00分）汽车往返甲.乙两地.去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？七.解答下列问题（24分）28.（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）29.（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的.椅子的价格是多少元？30.（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨.这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）31.（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨.现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的.这时甲堆剩下的煤是多少吨？八.解决问题（6分）32.（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元.六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜.方式一：方式二：最便宜的购票方式是：.2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷参考答案与试题解析一.计算（28分）19.（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5= 1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；：=.【解答】解：1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5=1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；（）：=.20.（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36：8=x：25.【解答】解：①x ﹣=1.75，x ﹣+=1.75+，x ÷=÷，x=；②0.36：8=x：25，8x=0.36×25，8x=9，8x÷8=9÷8，x=.21.（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）【解答】解：①×+2×+=×（+2+1）=×4=；②（+）×7×5=（+）×35=×35+×35=10+7=17；③×[0.75﹣（﹣）]=×[﹣（﹣）]=×[+﹣]=×=；④+×（2.5﹣）=+×（﹣）=+×=2；故答案为；17；；2.22.（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）【解答】解：（1）÷（4.6﹣1.4）=÷3.2=（2）设这个数是x，根据题意得：x×x=70﹣4x×x=9923.（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长.（单位：厘米）【解答】解：（1）10÷2=5（厘米）长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积=50﹣39.25=10.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.75.（2）阴影部分的周长：3.14×10÷2+10+10÷2×2=15.7+20=35.7（厘米）答：阴影部分的周长是35.7厘米，二.判断题（5分）6.（1.00分）一个长方体，它的长.宽.高都扩大2倍，它的体积扩大6倍.错误.（判断对错）【解答】解：V=abh；原V扩=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以体积是扩大了8倍；故答案为：错误.7.（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多.错误.（判断对错）【解答】解：出勤率=×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的.故答案为：错误.8.（1.00分）自然数是由质数和合数组成的.×.（判断对错）【解答】解：0和1是自然数，但它们都既不是质数也不是合数，故此题错误.9.（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例.×.（判断对错）【解答】解：因为图上距离：实际距离=比例尺一定，所以在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例.故答案为：×.10.（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5√.（判断对错）【解答】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得，x=yx=yx=y则甲数与乙数的比是：x：y=y：y=：1=（）：（1×5）=6：5，符合题目.故：√.三.把正确的答案的序号写在括号里（5分）1.（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图【解答】解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图.故选：B.2.（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A.成正比例量B.成反比例量C.不成比例量【解答】解：X•Y=45（一定），可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系.故选：B.3.（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A.4倍B.3倍C.15倍D.6倍【解答】解：根据分数的基本性质，的分母增加15，也就是其分母扩大了4倍，其分子也要扩大4倍，大小才不变.故选：A.4.（1.00分）米平均分成（）份，每份是米.A.18B.54C.6【解答】解：÷=6（份）.故选：C.5.（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A. B.20% C. D.20克【解答】解：20÷（20+80）==20%；故选：B.四.填空题（16分）11.（3.00分）3.45小时=3小时27分50平方米=0.005公顷.【解答】解：整数部分就是3小时，0.45×60=27（分）；50÷10000=0.005（公顷）.故答案为：3，27，0.005.12.（2.00分）7千克比7千克少千克；20吨增加25%后是25吨.【解答】解：7=（千克）（25﹣20）÷20=5÷20=25%故填：7千克，25.13.（2.00分）450007020读作四亿五千万七千零二十省略万后面的尾数约45001万.【解答】解：根据整数的读法可知：450007020读作：四亿五千万七千零二十；省略万后面的尾数：450007020≈45001万.故答案为：四亿五千万七千零二十，45001万.14.（3.00分）1：5=25÷125=20%=二成.【解答】解：二成=20%==1：5=1÷5=25÷125.故答案为：5，125，20.15.（1.00分）把1.1.3.1.13.133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是 1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34.【解答】解：=，133.3%=1.333，所以1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34，即1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34；故答案为：1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34.16.（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是15，最小公倍数是90.【解答】解：A=2×3×5，B=3×3×5，所以A和B的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是2×3×3×5=90.故答案为15，90.17.（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共41千克，四种菜共81千克.【解答】解：由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克可知：四种菜共重：53+28=81（千克）那么由花菜和白菜共40千克可求出，包菜与菠菜共重：81﹣40=41（千克）故答案为：41，81.18.（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是0.6分米.【解答】解：圆锥的体积等于底面积乘以高，再除以3，因此当二者底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥的，即1.8×=0.6（分米）.答：圆柱的高是0.6分米.故答案为：0.6分米.六.下列各题，只列式不计算（12分）24.（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？【解答】解：3500÷2.5×5=1400×5=7350（米）答：5小时能织布7350米.25.（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？【解答】解：30×70÷（30+5）=2100÷35=60（个）答：需要60个筐.26.（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？【解答】解：（1﹣）÷（+）=÷=1（天）答：1天后还剩下这件工作的.27.（3.00分）汽车往返甲.乙两地.去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？【解答】解：（1+1）÷（+），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米.七.解答下列问题（24分）28.（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）【解答】解：实际x天可修完.4.5×20=6×x6x=90x=15；答：实际15天可修完.29.（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的.椅子的价格是多少元？【解答】解：48﹣48÷（1+）=48﹣48÷=48﹣28=20（元）；答：椅子的价格是20元.30.（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨.这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【解答】解：由题意知，V=πr2h，=×3.14×42×1.5，=×3.14×16×1.5，=25.12（立方米）；25.12×1.7=42.704≈43（吨）；答：这堆沙约重43吨.31.（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨.现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的.这时甲堆剩下的煤是多少吨？【解答】解：（10×2﹣5）÷（1﹣）=15×，=100（吨）.答：甲堆还剩下100吨.八.解决问题（6分）32.（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元.六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜.方式一：购买25张集体.21张零售票方式二：购买46张集体票最便宜的购票方式是：方式二.【解答】解：方式一：25张集体.21张零售票：25×20×80%+21×20=400+420=820元；方式二：46张集体票2次：46×20×80%=736元；由以上看出820＞736；方式二最便宜.故答案为购买25张集体.21张零售票，购买46张集体票，方式二.。
2011学而思杯六年级试卷
2011 第六届学而思综合素质测评
六年级（B 卷）
解答题 1. 阅读下列材料，并解决后面的问题． 材料：一般地， n 个相同的因数 a 相乘： a a
n个
a 记为 a n ．如 23 8 ，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为
2011 学而思六年级综合能力测评试卷
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1 1 ， 而弟弟比哥哥少看了 ， 求妹妹比弟弟多看了 _______ 页. 6 6
3.
3 的分母增加了 16 ，要使分数的值不变，那么分子应增加（ 8
A. 6 4.
B.）
某股票 1 月底每股股价为 10 元， 2 月底比 1 月底上涨了 18% ，那么 2 月底的股价为（ A. 10.8 元 B. 11.8 元 C. 10.1 元 D. 11 元 如图，小圆的面积是大半圆面积的（ ）
1000 800 500
25. 已知猫跑 5 步的路程与狼跑 3 步的路程相同； 猫跑 7 步的路程与狗跑 5 步的路程相同。 而猫跑 3 步的时间与狼 跑 5 步的时间相同；猫跑 5 步的时间与狗跑 7 步的时间相同，猫、狼、狗沿着周长为 300 米的圆形跑道，同 时同向同地出发。问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？
15. 速度为 60 千米/小时的火车从甲地开往乙地，出发 12 小时后，一架速度为火车 5 倍的飞机从甲地沿着和火 1 车同样的航线飞出，结果在全程 处飞机追上火车，则甲乙两地的距离是 千米。 4 16. 将 14 ， 30 ， 33 ， 35 ， 39 ， 75 ， 143 ， 169 八个数平均分成两组，使这两组数乘积相等，则这两组数分别 为 。 17. 用长和宽分别是 75 厘米和 45 厘米的长方形铁皮拼成一个正方形，需要 块这样的铁皮. 18. ⑴草坪上自动旋转喷灌装置喷灌的最远距离是 10 米，它的最大喷射面积是 平方米.
学而思小学六年级数学入学考试(竞赛难题)超常班选拔考试)
第1页 共4页 第2页 共4页2015—2016年深圳学而思 超常班选拔考试六年级 数学考 生 须 知1．本试卷共4页，20道题，满分150分，考试时间90分钟． 2．在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名．3．答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用黑色字迹签字笔作答．6分，共96分） ．计算：3535+-+=_______． ．在底面半径是10厘米的圆柱形杯中，装有7厘米高的水，把一小块铁完全浸入水中,这时水上升到9厘米，那么这块铁的体积_______立方厘米．（π取3.14） ．奥斑马爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他以相同的速度往上爬到八楼，还需_______秒才能到达． ．从1到50这50个自然数中，取2个数，要使它们的和大于50，则共有________种取法． ．将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是________． ．一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示，圆柱底面周长4米，长12米，那么这根绳子长________米．．师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师徒共同加工．完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的38少40个．已知师徒两人工作效率比为5:3，那么这批零件共有________个． ．把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________． ．连续两个三位数乘积的末尾最多有________个连续的0． ．一排座位有100个，要使下一个人必须挨着某人而坐，那么在下一个人入座之前，至少有________人已经入座了．11．有一种报数游戏，游戏规则如下：（1）两人轮流报数；（2）每次报的数只能是1~9中的某一个数；（3）谁报数后两人所报全部数的和正好是2015．谁就获胜．如果让你先报，你应该先报________才能获胜．12．若12233420142015A =⨯+⨯+⨯++⨯ ，那么A 除以12的余数是________． 13．我们知道，一个有两个因数的整数称为质数，如果一个整数恰有质数个因数，我们称之为“最帥数”，那么1~100中有________个“最帥数”．14．一根长为288厘米的绳子，每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号．然后把所有有记号的地方剪断，则绳子最终被剪成了________段．15．三角形ABC 的面积是36，:2:1AD DB =，:4:5AE EC =，O 是DE 的中点，那么三角形OBC 的面积是________．COEB DA16．船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需______天．二、详答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分） 17．采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能拆开）．采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买多少盒？18．一个四位数abcd，它的前三位和后三位组成的两个三位数之差能被5整除，且abc bcd m n mn-=⨯⨯，其中m、n、mn都是质数，求四位数abcd．19．A、B、C三个城镇在同一条公路上，B在A与C之间，并且30BC=千米．甲、乙两人于中午12时分别从A、B两地乘不同的车向C进发，下午1时两车首先在C地相遇，然后两车都立即从C返回A，再立即从A返回C，这样往返多次，如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D，那么甲、乙二人第三次相遇的时间是下午几点几分？20．如图，在长方形ABCD中，:::AE ED AF AB BG GC==，已知EFC∆的面积是24平方厘米，FGD∆的面积是16平方厘米，那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？GEFDCBA第3页共4页第4页共4页学校班级 姓名联系电话密 封 线 内 不 要 答 题2015年学而思数学超常班选拔考试试卷 六年级考生须知1．本试卷共4页，20题2．本试卷满分150分，考试时间120分钟3．在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、联系电话一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：3535+-+=________． 【解析】略． 【答案】10．2. 在底面半径是10厘米的圆柱形杯中,装有7厘米高的水,把一小块铁完全浸入水中,这时水上升到9厘米,问这块铁的体积________立方厘米．（π取3.14）【解析】等量代换，阿基米德原理，()23.141097628V =⨯⨯-=立方厘米．【答案】628．3. 奥斑马爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他以相同的速度往上爬到八楼，还需_______秒才能到达．【解析】爬三层需要48秒，一层就是16秒，从四楼到八楼，还需要爬4层，需要64秒． 【答案】64秒．4. 从1到50的自然数中，取2个数，要使它们的和大于50，则共有________种取法．【解析】选择数字1，另一个数只能选择50；选择数字2，另一个数只能选择49和50；由此数字排列为1~25,24~1的金字塔数列，总和为2525625⨯=．【答案】625．5. 将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是________． 【解析】若要求最大的质数尽可能大，则其余18个质数应尽可能小，最佳的方案是18个2．但是此时剩余的数为63，不是质数，所以退而求其次，令其余个数为16个2，2个3，那么第10个数为61．【答案】61．6. 一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示，圆柱底面周长4米，长12米，你能算出绳子有多少米长吗？【解析】把侧面展开，绳子是这个长方形的对角线，利用勾股定理．【答案】20米．7. 师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师徒共同加工．完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的38少40个．已知师徒两人工作效率比为5:3，问这批零件有多少个？【解析】略． 【答案】440．8. 把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________．【解析】设为ab ，即101102b a a b +++=，整理得1981a b =+，3a =,7b =，两位数为37．【答案】37．9. 连续两个三位数乘积的末尾最多有几个连续的0？ 【解析】乘积末位连续的0的个数是由质因数2和5决定的，由于连续两个三位数中因数5的乘积最多只能有4个，5555625⨯⨯⨯=，624222239=⨯⨯⨯⨯，此时能构造相应的4个2的乘积，如625与624，所以最多会有4个0．【答案】4个．10. 一排座位有100个，要使下一个人必须挨着某人而坐，那么在下一个人入座之前，至少有__________人已经入座了．【解析】将所有座位没三个分成一组，每组有一个人，必然可以保证左侧或右侧有一个人．100÷3=33……1，所以至少有34人已经入座．【答案】34人．11. 有一种报数游戏，游戏规则如下：（1）两人轮流报数；（2）每次报的数只能是1~9中的某一个数；（3）谁报数后两人所报全部数的和正好是2015．谁就获胜．如果让你先报，你应该先报________才能获胜．【解析】先报5，无论对方报几，假设这个数是a ，你都报“10a -”因为第一次报5后，与2015还差2010，2010是10的倍数，以后双方每报数一次，两人报的数之和都是10的倍数，所以每次双方报完数后，留下的数总是10的倍数，无论对方报几，你都能获胜．【答案】5．12. 若12233420142015A =⨯+⨯+⨯++⨯ ，那么A 除以12的余数是________．【解析】整数裂项，()201420152016012320142015672A =⨯⨯-⨯⨯÷=⨯⨯，余数的乘法性质20141210÷ ，20151211÷ ，672120÷ ，所以A 除以12的余数为0．【答案】0．13. 我们知道，一个有两个因数的整数称为质数，如果一个整数恰有质数个因数，我们称之为“最帥数”，那么1~100中有________个“最帥数”．【解析】质数按照奇偶性分为两大类，偶质数2和奇质数，分类枚举，最帥数可以只有两个因数，那就是质数，100以内有25个质数，最帥数还可以有奇数个因数，那就是完全平方数，100以内的完全平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，排除掉1，36，100这三个数，还剩下2510332+-=个数【答案】32个．14. 一根长为288厘米的绳子，每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号．然后把所有有记号的地方剪断，则绳子最终被剪成了________段． 【解析】每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号，所以共有()()2884128861118÷-+÷-=个断点，但是其中12厘米处的断点要被重复计算一次，故还要减去28812123÷-=个，共1182395-=个断点，所以绳子被剪成96段．【答案】96段．15. 三角形ABC 的面积是36，:2:1AD DB =，:4:5AE EC =，O 是DE 的中点，那么三角形OBC的面积是________．COEB DA【解析】利用鸟头模型以及整体减空白的知识做． 【答案】16．16. 轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？【解析】轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行431-=天，等于水流347+=天，即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724+⨯=天的路程，即木筏从A 城漂到B 城需24天．【答案】24天．二、 详答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能拆开）．采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买多少盒？ 【解析】设买x 个大盒，y 个小盒． 23x +16y =500∵16y ，500都是4的倍数，那么23x 是4的倍数，即x 是4的倍数．50017212323x ≤=，那么x =0，4，8，12，16，20． 仅当12x =时，有整数解{1214x y == 故共买鸡蛋121426+=盒． 【答案】26盒．18. 一个四位数abcd ，它的前三位和后三位组成的两位三位数之差能被5整除，且abc bcd m n mn -=⨯⨯，其中m 、n 、mn 都是质数，求四位数abcd ． 【解析】根据位值原理，1001010010100909abc bcd a b c b c d a b c d -=++---=---，又abc bcd m n mn -=⨯⨯．因为abc bcd -是5的倍数，则m n mn ⨯⨯是5的倍数，所以m 、n 中必然有一个数为5．分类枚举，①5m =，则55n n ⨯⨯，且n 和5n 皆为质数，且n 为10以内的质数，n 取2、3、5、7，其中当3n =的时候，满足53是质数，1009095353795a b c d ---=⨯⨯=，解之得9a =，1b =,1c =，6d =，四位数9116abcd =．②5n =，则55m m ⨯⨯，且m 和5m 皆为质数，不成立．综合①②，四位数9116abcd =．【答案】9116．19. A 、B 、C 三个城镇在同一条公路上，B 在A 与C 中间，并且30BC =千米．甲、乙两人于中午12时分别从A 、B 两地乘不同的车向C 进发，下午1时两车首先在C 地相遇，然后两车首先在C 地相遇，然后两车都立即从C 返回A ，再立即从A 返回C ，这样往返多次，如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D ，那么甲、乙二人第三次相遇的时间是下午几点几分． 【解析】因为第一次相遇（在C 点）到第二次相遇，第二次相遇到第三次相遇，两车都是共走两个单程，所以，每车共走两个单程，甲和乙各自所行的路程是相等的．由此可以得出，2CD AD =，即13AD AC =，23CD AC =．从下午1点开始到两人第三次相遇，甲又行了223的全程，而甲每行一个全程用一小时，所以甲又行了223个小时，下午1小时再过223个小时是下午3时40分，即甲、乙二人第三次相遇的时间是下午3时40分．学校班级姓名联系电话密 封 线 内 不 要 答 题A【答案】3时40分．20. 如图,在长方形ABCD 中,:::AE ED AF AB BG GC ==,已知EFC ∆的面积是24平方厘米，FGD ∆的面积是16平方厘米，那么长方形的ABCD 的面积是多少平方厘米？GEF DCBA11aa －11aABCDF EG【解析】设:::1:AE ED AF AB BG GC a ===，根据直接法，EFC EF EDC FBC ABCD S S S S S ∆∆A ∆∆=---长方形()()()2222111111111124cm 2222222a a a a a a a a a a a =⨯+-⨯⨯-⨯⨯--⨯+⨯=+---+==,()()()11111111222FGD FD FBG DGC ABCD S S S S S a a a a a a ∆∆A ∆∆=---=⨯+-⨯+⨯--⨯⨯-⨯⨯长方形22221116cm 222222a a a a a a =+---+-==，()2211622456cm ABCD S a a a a =⨯+=+=⨯+=长方形．。
2011学而思杯六年级10.26号样题详解
2011年京城六年级学员综合能力测评（学而思杯）数学试题（样卷答案）1. 简单小数计算0.365×1.2+31-0.438【解析】312. 分小四则混合运算 计算：(...)(..)⨯⨯-+÷-÷--1352433366712313500925183=_______ 【解析】原式=13(4.3 3.6 3.6 6.7 3.6)(1.2350.09)241⨯⨯-+⨯-⨯-- 1365218523=⨯+=+=3. 简单分数裂项11111122446182040+++++⨯⨯⨯ 【解析】原式1111111111()222446182040=+-+-++-+ 111111()2222040=+-+191124040=++1=4. 换元(10.20.340.567+++)⨯(0.20.340.56789+++)-(10.20.340.56789++++)⨯(0.20.340.567++)【解析】设0.20.340.567++=A ，0.20.340.56789+++=B ，则原式变为（1+A ）×B -（1+B ）×A =B -A =89 。
5. 定义新运算定义如下运算：a △b =kab ，a ☆b =ka -b ，已知1△x =2☆x ，x △1=x ☆2，x 是非零数，则x =_____【解析】已知kx =2k -x =2x -k ，则k =x ，则x 2=x ，x ≠0，所以x =1.6. 用字母表示数一个三角形，三个角度数分别为a 、2a 、3a ，则最小的角为_______度。
【解析】180÷（a +2a +3a ）×a =30,7. 整系数方程()()x x x --=-+6412022【解析】x x x x x -+=--==644202441238. 分数或比例方程x x x x +-++=+231764612【解析】()()1232321772x x x x +++-=+12692277213655x x x x x x +++-=+==9. 简单方程组11118131122x y x y +⎧=⎪+⎪⎨-⎪=⎪-⎩则x y -=______.【解析】3223x y =⎧⎨=⎩9x y -=10. 简单的概率问题分别先后掷2次骰子，点数之和为5的概率为三十六分之______.【解析】先后掷2次，共可以掷出6×6＝36种可能情况，其中和为5的情况共有1+4＝2+3＝3+2＝4+1这四种情况，概率为436，答案为411. 基础类型应用题1一个农业专业户去年收小麦是玉米的4倍，小麦比玉米多13.5吨，去年收小麦___吨.【解析】差倍问题 13.5÷（4-1）×4＝ 18吨12. 基础类型应用题2商店运来83千克苹果，每5千克装成一个礼盒，已经卖出了9盒。
学而思杯11届数学试题
2014 年春·超常班&目标班选拔考试·数学·五升六
考试时间：120 分钟 考 生 须 知 考试科目：五升六数学 总 分：120 分 1． 请考生务必认真填写试卷上的考生信息以方便正常通知； 2． 请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答； 3． 请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸。
A
D
B
C
二、 解答题。 （每题 8 分，共 40 分） 21. 一个非零自然数， 如果从左到右顺读和从右到左逆读都是一样的， 则这个数称为“回文数”， 如 8 、66 、 151 、 5335 都是回文数，而 332 不是回文数．那么从小到大的第 2014 个回文数是多少？
22. 如图所示：在三角形 ABC 中， DC 3BD ，DE EA ，若三角形 ABC 的面积是 1 ，那么阴影部分的面 积是多少？
一、 填空题。 （每题 4 分，共 80 分） 1. 计算： 1 19 2 19 3 19 37 19 ________．
17 37 39 37 39 31 17 37 39 31 37 39 ________． 2. 计算： 31 53 91 53 91 51 31 53 91 51 53 91
15. 学校运动会开幕式的旗手们排成一行，首先从左向右 1 至 3 循环报数，最右端的旗手报 2 ；然后从右 向左 1 至 4 循环报数， 最左端的旗手报 3 ， 两次都报 1 的旗手有 12 人． 那么， 开幕式一共有旗手________ 人． 16. 正整数 A ，B 满足
1 1 1 ，其中 A 是一个三位数，则 A ________． A B 2014
2011学而思数学及答案
绝密★启用前2011 年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级A 卷）时间：13:30~14:50 满分：150 分考生须知：1. 请在答题纸上认真填写考生信息；2. 所有答案请填写在答题纸上，否则成绩无效一．填空题（每题8 分，共40 分）1. （视听题）82 - 47 +18 - 53 =2. （视听题）1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 =3. （视听题）5 个小朋友围成一圈。
球从A开始，按照A→B→C →D→E → A 的顺序传球，那么，传20 次后，球在哪个小朋友手里？4. （视听题）把小动物放在篮子里，篮子上面栓气球，让它们飞起来。
1 只猫1 只狗->5 个气球2 只狗1 只兔子->7 只气球2 只猫->4 个气球2 只兔子->几个气球5. （视听题）下面两个图形，可以分割成4 个大小相等，形状相同的图形。
下面A、B、C、D 四个选项中的哪个图形？二．填空题（每题10 分，共50 分）1. 106÷□，余数是7，□表示的数最小是．2. 一箱桔子，小玲第一次拿3 个，第二次拿6 个，以后每次比前一次多拿3 个，10 次拿完，这箱桔子有个．3. 下面的图中共有12 个小图形，每一个不同的小图形表示1 到9 这九个数字中的一个，每行三个小（A）（B）（C）（D）图形都表示一个三位数，这四行表示四个三位数：521，146，658 和692.那么第三行图形表示的三位数是．4. 图中总共包含有各种大小的正方形共个．5. 下图中，从整体上看第一幅图是五边形，第二幅图是五角星，第三幅图是五边形，第四幅图是五角星，……每幅图下方的数字是该图中基本线段的数量．请问，第40 幅图是图形，这个图中共有条基本线段.……5 15 20 30 35 45 50 ……三．填空题（每题12 分，共60 分）1. 康康在喝一杯饮料时做了实验，他将一根吸管垂直插入杯底，他量了一下被水浸湿部分，正好是8 厘米；他又把吸管调个头，将另一端垂直插入杯底，这时他发现现在吸管干的部分正好是整个浸湿部分的一半．这根吸管长有厘米．2. 小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4 个，小华的玻璃球的个数就和小俊一样多；原来小华的玻璃球的个数就是小俊的5 倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．3. 农场里所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同．已知3 只大鸭子和2 只小鸭子共重32 千克，4 只大鸭子和3 只小鸭子共重44 千__________克，请问1 只大鸭子共重千克．4. 下面竖式中，“学理科到学而思”的每一个汉字表示0 到9 这10 个数字中的一个，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，四位数“学而思到”的最大值是_____.2 0 1 1学理科到学而思5. 甲、乙、丙、丁四个盒子中依次放：8 个、5 个、3 个、2 个玻璃小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3 个小球放到其它盒子中各1 个球；第二个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3 个小球放到其它盒子中各1个球……当第83 个小朋友放完后，甲、乙、丙、丁四个盒子中各有玻璃小球个，个，个，个．2011年北京“学而思杯”二年级数学答案二年级答案第一题第1题第2题第3题第4题第5题答案0 80 A 2 D第二题第1题第2题第3题第4题第5题答案9 165 146 27 五角星、300第三题第1题第2题第3题第4题第5题答案24 10、2 8 1792 3、4、6、5。
第11届学而思数学联考XMO一试试题及答案
第十一届学而思数学竞赛联考一试试题时间：80分钟一、填空题(本大题共8小题，每小题8分，共64分)1.方程2log2(x−2)+log2(x+1)=1的所有实数解为x=.2.已知实数k∈R，平面上的向量|−→b|=1，若满足−→a,−→b的夹角为150◦，且(−→a+−→b)⊥(−→a+k−→b)的非零向量−→a恰好有两个，则实数k的取值范围为.3.已知正实数a,b,c依次构成等比数列，并恰好是△ABC的三边长，则a+cb的取值范围是.4.已知F为椭圆C:x225+y216=1的右焦点，P为C上一点，Q(7,8)，则|P F|+|P Q|的取值范围是.5.如下图，对于正实数r(1<r<√2)，以点A为球心，半径为r的球面与单位立方体ABCD−A1B1C1D1的棱产生6个交点，不难发现这六个点在同一个平面上.则这六个点构成的凸六边形的面积与周长的比值的取值范围是.6.设集合A={x|ax2+3x−2a=0}（其中a为实常数）；集合B={x|2x2−5x−42≤0}，如果A∩B=A，则参数a的取值范围是.7.多项式(1+x+x2+···+x203)3的展开式在合并同类项以后，x300这一项的系数为8.从4×4的方格表中随机选5个不同的方格，则选出的5个方格构成连通区域的概率是.注：连通区域是指，对于区域内部(不含边界)任意两点，均存在一条完全落在区域内部(不含边界)的折线连接这两个点.二、解答题(本大题共3小题,第9题16分,第10,11题各20分,共56分)9.已知x,y∈R，且满足(4x3−3x)2+(4y3−3y)2=1.求x+y的最大值.10.设复数x,y,z满足：|x|=|y|=|z|=1，并且ty =1x+1z，其中t∈C为给定的复数；求|2xy+2yz+3xzx+y+z|的值.（用含t的代数式表示）11.设p 为给定的正整数，点F 是抛物线Γ:y 2=2px 的焦点，点S 在x 轴上，且满足−→OS =m −−→OF ，其中m 是给定的正奇数；设经过点S 且不与坐标轴垂直的动直线l 与抛物线Γ交于A,B 两点，线段AB 的中垂线与AB 以及x 轴分别交于M,T 两点，记N 为线段MT 的中点，点N 的轨迹记为ω.(1)确定ω的形状以及方程，并证明：在ω上存在无穷多个整点（整点就是横纵坐标都是整数的点）.(2)如果正整数p 满足：p 的任意大于1的因数都不是完全平方数，求证：ω上的任意一个整点到原点O 的距离都不是整数.第十一届学而思数学竞赛联考一试试题时间：80分钟一、填空题(本大题共8小题，每小题8分，共64分)1.方程2log 2(x −2)+log 2(x +1)=1的所有实数解为x =.解答(刘涵祚陈乐恒供题)1+√3原方程可以转化为(x −2)2(x +1)=2，化简得(x −1)(x 2−2x −2)=0，得出x =1或x =1±√3，又由于x ≥2，得出原方程的解为x =1+√3.2.已知实数k ∈R ，平面上的向量|−→b |=1，若满足−→a ,−→b 的夹角为150◦，且(−→a +−→b )⊥(−→a +k −→b )的非零向量−→a 恰好有两个，则实数k 的取值范围为.解答(刘涵祚陈乐恒供题)(−∞,0]∪{13}∪{3}由于(−→a +−→b )⊥(−→a +k −→b )，则(−→a +−→b )·(−→a +k −→b )=0；即：|−→a |2−√3(k +1)2|−→a ||−→b |+k |−→b |2=0所以，|−→a |2−√3(k +1)2|−→a |+k =0.不难发现，上述方程在(0,+∞)上恰好有一个实根.当k ≤0时，显然该方程有一正根和一非正根，满足条件；当k >0时，该方程的判别式∆=34(k +1)2−4k =0，化简得：3k 2−10k +3=0解得：k =3或k =13.综上所述，k 的取值范围是(−∞,0]∪{13}∪{3}.3.已知正实数a,b,c 依次构成等比数列，并恰好是△ABC 的三边长，则a +cb的取值范围是.解答(李纪琛供题)[2,√5)不妨设a =1,b =x,c =x 2(x ≥1)，则c 为该三角形的最长边，于是1+x >x 2，得出：1≤x <1+√52.而a +c b=1+x 2x=x +1x .设上述关于x 的对勾函数为f (x )，则不难发现在[1,1+√52)上，2≤f (x )<√5.第５页，共１２页4.已知F 为椭圆C :x 225+y 216=1的右焦点，P 为C 上一点，Q (7,8)，则|P F |+|P Q |的取值范围是.解答(刘涵祚陈乐恒供题)[4√5,10+2√41]不难发现，F (3,0)，一方面，|P F |+|P Q |≥|F Q |=4√5，并且在点P 位于线段F Q 与椭圆C 的交点时，可以取等；另一方面，考虑左焦点E (−3,0)，则|P F |+|P Q |=|P Q |+10−|P E |≤10+|EQ |=10+2√41在点P 位于QE 的延长线与椭圆C 的交点时可以取等；综上即得答案.5.如下图，对于正实数r (1<r <√2)，以点A 为球心，半径为r 的球面与单位立方体ABCD −A 1B 1C 1D 1的棱产生6个交点，不难发现这六个点在同一个平面上.则这六个点构成的凸六边形的面积与周长的比值的取值范围是.解答(李纪琛供题)(√612,√68]如左图，不难发现这个六边形对边互相平行，并且每个内角均为120◦，并且其六条边长依次为x,√2−x,x,√2−x,x,√2−x ，其中x ∈R 且0<x <√2.于是，其周长C =3(x +(√2−x ))=3√2.如右图，我们将这个六边形补成一个正三角形，即可得出其面积S =√34(√2+x )2−3√34x 2=−√32(x 2−√2x −1)=−√32(x −√22)2+3√34于是我们有√32<S ≤3√34.再结合C =3√2，则√612<S C ≤√68第６页，共１２页6.设集合A ={x |ax 2+3x −2a =0}（其中a 为实常数）；集合B ={x |2x 2−5x −42≤0}，如果A ∩B =A ，则参数a 的取值范围是.解答(李纪琛供题)(−∞,−917]∪{0}∪[4241,+∞)不难得出，B =[−72,6]，我们需要A ⊆B ；当a =0时，A ={0}，满足条件；当a =0时，此时方程ax 2+3x −2a =0为二次方程，其判别式∆=9+8a 2>0并且根据韦达定理，其两个根x 1,x 2满足：x 1x 2=−2aa=−2<0则这两根必然是一正一负，再结合A ⊆B ，我们需要满足以下条件即可：f (0)=0;f (0)f (−72)≤0;f (0)f (6)≤0解得：a ≤−917或者a ≥4241综上所述，参数a 的取值范围是：(−∞,−917]∪{0}∪[4241,+∞).7.多项式(1+x +x 2+···+x 203)3的展开式在合并同类项以后，x 300这一项的系数为解答(李纪琛供题)31192根据乘法分配律，这个问题等价于求方程x +y +z =300满足0≤x,y,z ≤203的整数解的组数；首先，该方程的非负整数解的组数为(3022)=45451；下面来考虑该方程有超出203的解的组数，不难发现x,y,z 中恰有一个数超过203，不妨设为z ，我们设w =z −204，即转化为求方程x +y +w =96的非负整数解的组数，为(982)，再结合x,y,z,的对称性，则原方程有超出203的非负整数解的组数为3(982)=14259；那么满足条件的解的组数为：45451−14259=31192.8.从4×4的方格表中随机选5个不同的方格，则选出的5个方格构成连通区域的概率是.注：连通区域是指，对于区域内部(不含边界)任意两点，均存在一条完全落在区域内部(不含边界)的折线连接这两个点.解答(王正供题)611092.我们按照这5格的形状来分类计算个数(旋转后重合也视为不同的形状).(1)若包含一个1×4矩形，此时1×4矩形有横竖两种，剩下的一格有8种不同的位置可以选，因此共16种形状.而每种形状在4×4方格表中的位置有3种，因此共16×3=48种选法.(下面假设不含1×4矩形)(2)若包含两个1×3矩形，则其必为一横一竖且有一个交点，此时共9种形状，每种形状在4×4矩形中的位置有4种，因此共9×4=36种选法.(3)若只包含一个1×3矩形，且剩下两格在该1×3矩形的异侧，此时1×3矩形有横竖两种，剩下两格有6种选法，因此共12种形状.每种形状在4×4矩形中的位置有4种，因此共12×4=48种选法.第７页，共１２页(4)若只包含一个1×3矩形，且剩下两格在该1×3矩形的同侧且均和1×3矩形相邻，此时1×3矩形有横竖两种，剩下两格有6种选法，因此共12种形状.每种形状在4×4矩形中的位置有6种，因此共12×6=72种选法.(5)若只包含一个1×3矩形，且剩下两格在该1×3矩形的同侧且有一格不和1×3矩形相邻，此时1×3矩形有横竖两种，剩下两格有4种选法，因此共8种形状.每种形状在4×4矩形中的位置有3种，因此共8×3=24种选法.(6)若不含1×3矩形，则必为如图所示的形状旋转或对称得到，共4种形状.每种形状在4×4矩形中的位置有4种，因此共4×4=16种选法.综上，共244种选法构成连通区域，而总的选法有(165)种，因此构成连通区域的概率为244(165)=61 1092.二、解答题(本大题共3小题,第9题16分,第10,11题各20分,共56分)9.已知x,y ∈R ，且满足(4x 3−3x )2+(4y 3−3y )2=1.求x +y 的最大值.解答((刘涵祚陈乐恒供题))√6+√22令4x 3−3x =cos 3θ,3y −4y 3=sin 3θ,θ∈R .再设x =cos α，不难发现cos 3α=cos 3θ，类似的，设y =sin β，则sin 3β=sin 3θ.注意到用π−β来代替β不会影响y 的取值，则可以不妨设α−β=2tπ3(t∈Z )，此时会产生如下三种情况：情形一：α=β此时x +y =√2sin(α+π4)≤√2.情形二：α=β−2π3此时x +y =sin(α+2π3)+cos α=2cosπ12cos(α+π12)≤√6+√22.情形三：α=β−4π3此时x +y =cos α+sin(α+4π3)=2cos(α+π12)cos 5π12≤√6−√22.综上所述，x +y 的最大值为√6+√22.10.设复数x,y,z满足：|x|=|y|=|z|=1，并且ty =1x+1z，其中t∈C为给定的复数；求|2xy+2yz+3xzx+y+z|的值.（用含t的代数式表示）解答(刘涵祚陈乐恒供题)|2t+3t+1|先证明一个结论：|x+y+z|=|xy+yz+xz|结合|x|=|y|=|z|=1，我们有，|x+y+z|2=(x+y+z)(¯x+¯y+¯z)=3+∑cyc x¯y+∑cyc¯x y|xy+yz+zx|2=(xy+yz+zx)(¯x¯y+¯y¯z+¯z¯x)=3+∑cyc x¯y+∑cyc¯x y所以，|x+y+z|=|xy+yz+xz|.回到原题，则有|2xy+2yz+3xzx+y+z |=|2xy+2yz+3xzxy+yz+zx|=|2+zxxy+yz+zx|=|2+1yz+yx+1|又由于yz +yx=y(1x+1z)=y·ty=t；那么|2xy+2yz+3xzx+y+z|=|2+1yz+yx+1|=|2+1t+1|=|2t+3t+1|.11.设p 为给定的正整数，点F 是抛物线Γ:y 2=2px 的焦点，点S 在x 轴上，且满足−→OS =m −−→OF ，其中m 是给定的正奇数；设经过点S 且不与坐标轴垂直的动直线l 与抛物线Γ交于A,B 两点，线段AB 的中垂线与AB 以及x 轴分别交于M,T 两点，记N 为线段MT 的中点，点N 的轨迹记为ω.(1)确定ω的形状以及方程，并证明：在ω上存在无穷多个整点（整点就是横纵坐标都是整数的点）.(2)如果正整数p 满足：p 的任意大于1的因数都不是完全平方数，求证：ω上的任意一个整点到原点O 的距离都不是整数.解答(李纪琛供题)(1)不难得出F (p2,0)，则S (mp 2,0)，我们设直线l 的方程为：l :x =ky +mp 2(k =0)与抛物线Γ联立得：y 2−2pky −mp 2=0.由韦达定理，y 1+y 2=2pk ，则x 1+x 2=k (y 1+y 2)+mp =2pk 2+mp.点M 为线段AB 的中点，其坐标为(pk 2+mp 2,pk ).再结合AB 的中垂线与l 垂直，则中垂线的方程为：y =−kx +pk 3+(m +2)pk 2得出点T (pk 2+(m +2)p 2,0)，则T M 中点N (pk 2+(m +1)p 2,pk 2).不难发现点N 的轨迹方程为：4y 2=p (x −(m +1)p 2)(y =0)其形状为一条去掉顶点的抛物线.并且由于m 为正奇数，则m +12为正整数，记它等于n ，则ω的方程可转化为：ω:4y 2=p (x −np )对于正整数t ，不难得知，点(p (4t 2+n ),pt )是ω上的整点，显然这样的点有无穷多个.(2)由(1)中的分析，我们得知ω的方程为：ω:4y 2=p (x −np ).反证法，若ω上存在整点到原点的距离为正整数；当p =1时，必然存在正整数x,y,a 满足：x 2+y 2=a 24y 2=x −n不难发现a ≥x +1，则x >x −n 4=y 2=a 2−x 2=(a −x )(a +x )≥a +x >x 产生矛盾.当p为大于1的奇数时，必然存在正整数x,y,a满足：x2+y2=a24y2=p(x−np)不难发现p|y2，又由于p没有平方因子，则p|y，进而得出p|x，则p|a.我们记x=px1,y=py1,a=pa1，其中x1,y1,a1∈Z+，那么x21+y21=a21 4y21=x1−n这转化为p=1的情况，产生矛盾.当p为偶数时，由于p无平方因子，设p=2q，其中q为不含平方因子的奇数，此时必然存在正整数x,y,a满足：x2+y2=a22y2=q(x−2nq)容易得出，x为偶数，记x=2x1，则4x21+y2=a2 y2=q(x1−nq)易证q|y,q|x1，则q|a，我们令y=qy2,x1=qx2,a=qa2，其中x2,y2,a2∈Z+，那么(2x2)2+y22=a22 y22=x2−n显然a2≥2x2+1，则2x2>x2−n=y22=a22−(2x2)2=(a2−2x2)(a2+2x2)≥a+2x2>2x2产生矛盾.综上所述，ω上不存在整点到原点的距离为整数.。
学而思天天练试题2011.1.19至2011.4.14
学而思天天练(2011.1.19至2011.4.14) 1月19日1、真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干数字之和是1992，那么a 是多少？2、一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是多少厘米？六年级1、一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台阶，从地面到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的走法？2、已知: a=6915681467136612651170156914681367126611++⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯×100问a 的整数部分是多少？1月20日1、已知一个两位数除1477，余数是49，求满足这样条件的所有两位数。
2、用1、4、5、6四个数，并适当选择加号、减号、乘号、除号以及括号，组成一个结果等于24的正确算式。
六年级1、设A 和B 都是自然数，并且满足，那么A+B 等于多少？2、在平面上画5个园和一条直线，最多可把平面分成多少个部分？1月21日1、 有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个 小数点，再与这个四位数相加，得数是2000.81。
求这个四位数是多少？2、已知两个数的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差等于多少？六年级1、在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是4的数有多少个？2、求4,43,443，…，44…43（含9个4）这10个数的和。
1月24日1、3个质数的倒数之和是1661/1986，则这3个质数之和为多少？2、计算：1－)2112+⨯（－)321)21(3++⨯+（－)4321)321(4+++⨯++（－……－)10921)921(10++⋯++⨯+⋯++（六年级 1、将1/6表示成两个自然数的倒数之和，给出所有的答案。
2、有8个球依次编号为（1）至（8），其中有6个球一样重，另外2个球都轻1克。
学而思杯2011六年级试题
1. 简单小数计算2011－201.1＋20.11－2.011+0.0012. 分小四则混合运算(..)÷+⨯÷2541385123118543 已知N *等于N 的因数个数，比如4*=3，则（2011*+10*+6*）*=_______4 用字母表示数一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为______.5 基础类型应用题1红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75亩，照这样计算，4台5小时耕____亩.6 基础类型应用题2一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
则这个骗子一共骗了______钱7约数倍数已知A、B两数的最小公倍数是120，B、C两数的最小公倍数是180，A、C两数的最小公倍数是72，则A、B、C三数的最小公倍数是______.8简单的逻辑推理2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。
已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了______分。
（羽毛球为21分制）9简单的一半模型下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_____.10平均速度AB间的路被平均分成三段，王先生驾车从A地开往B地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km/h，40 km/h和60km/h,则王先生在AB间的平均速度为______km/h.11简单分数裂项15191113+--+-⨯()14261220304212 换元111113572011113572011++⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯13 整系数方程 [(8)88]88x +⨯-÷=14 分数或比例方程()x x ⎡⎤⨯⨯++-=⎢⎥⎣⎦32132122342315 简单方程组292232202a b c a cb b ca +⎧+=⎪⎪+⎪+=⎨⎪+⎪+=⎪⎩则b =_______16简单的概率问题分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______.17分百应用题小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。
(解析版)2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷
2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷一、计算（28分）19、（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=；1.87+5.3=；2﹣2÷5=；（+）×56=；603×39≈；4950÷51≈；10÷×10=；:=、20、（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36:8=x:25、21、（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）22、（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）23、（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长、（单位:厘米）二、判断题（5分）6、（1.00分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍、、（判断对错）7、（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多、、（判断对错）8、（1.00分）自然数是由质数和合数组成的、、（判断对错）9、（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例、、（判断对错）10、（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6:5、（判断对错）三、把正确的答案的序号写在括号里（5分）1、（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图2、（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A、成正比例量B、成反比例量C、不成比例量3、（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A、4倍B、3倍C、15倍D、6倍4、（1.00分）米平均分成（）份，每份是米、A、18B、54C、65、（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A、B、20% C、D、20克四、填空题（16分）11、（3.00分）3.45小时=小时分50平方米=公顷、12、（2.00分）7千克比少千克；20吨增加%后是25吨、13、（2.00分）450007020读作省略万后面的尾数约、14、（3.00分）1:=25÷=%=二成、15、（1.00分）把1、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是、16、（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是、17、（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克、18、（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是、六、下列各题，只列式不计算（12分）24、（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？25、（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？26、（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？27、（3.00分）汽车往返甲、乙两地、去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？七、解答下列问题（24分）28、（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）29、（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的、椅子的价格是多少元？30、（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨、这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）31、（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨、现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的、这时甲堆剩下的煤是多少吨？八、解决问题（6分）32、（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元、六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜、方式一:方式二:最便宜的购票方式是:、2011年小学六年级小升初毕业测试数学试卷参考答案与试题解析一、计算（28分）19、（4.00分）直接写出得数（近似值符号的是估算题）1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5= 1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；:=、【解答】解:1322﹣199=1123；1.87+5.3=7.17；2﹣2÷5=1.6；（+）×56=61；603×39≈24000；4950÷51≈100；10÷×10=1000；（）:=、20、（4.00分）求未知数X的值①x ﹣=1.75；②0.36:8=x:25、【解答】解:①x ﹣=1.75，x ﹣+=1.75+，x ÷=÷，x=；②0.36:8=x:25，8x=0.36×25，8x=9，8x÷8=9÷8，x=、21、（16.00分）怎样简便就怎样算①×+2×+②（+）×7×5③×[0.75﹣（﹣）]④+×（2.5﹣）【解答】解:①×+2×+=×（+2+1）=×4=；②（+）×7×5=（+）×35=×35+×35=10+7=17；③×[0.75﹣（﹣）]=×[﹣（﹣）]=×[+﹣]=×=；④+×（2.5﹣）=+×（﹣）=+×=2；故答案为；17；；2、22、（4.00分）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）【解答】解:（1）÷（4.6﹣1.4）=÷3.2=（2）设这个数是x，根据题意得:x×x=70﹣4x×x=9923、（4.00分）计算如图阴影部分的面积和周长、（单位:厘米）【解答】解:（1）10÷2=5（厘米）长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积=50﹣39.25=10.75（平方厘米）答:阴影部分的面积是10.75、（2）阴影部分的周长:3.14×10÷2+10+10÷2×2=15.7+20=35.7（厘米）答:阴影部分的周长是35.7厘米，二、判断题（5分）6、（1.00分）一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍、错误、（判断对错）=abh；【解答】解:V原V扩=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以体积是扩大了8倍；故答案为:错误、7、（1.00分）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多、错误、（判断对错）【解答】解:出勤率=×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的、故答案为:错误、8、（1.00分）自然数是由质数和合数组成的、×、（判断对错）【解答】解:0和1是自然数，但它们都既不是质数也不是合数，故此题错误、9、（1.00分）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例、×、（判断对错）【解答】解:因为图上距离:实际距离=比例尺一定，所以在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例、故答案为:×、10、（1.00分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6:5√、（判断对错）【解答】解:设甲数是x，乙数是y，根据题意可得，x=yx=yx=y则甲数与乙数的比是:x:y=y:y=:1=（）:（1×5）=6:5，符合题目、故:√、三、把正确的答案的序号写在括号里（5分）1、（1.00分）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图【解答】解:折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图、故选:B、2、（1.00分）两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（）A、成正比例量B、成反比例量C、不成比例量【解答】解:X•Y=45（一定），可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系、故选:B、3、（1.00分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（）A、4倍B、3倍C、15倍D、6倍【解答】解:根据分数的基本性质，的分母增加15，也就是其分母扩大了4倍，其分子也要扩大4倍，大小才不变、故选:A、4、（1.00分）米平均分成（）份，每份是米、A、18B、54C、6【解答】解:÷=6（份）、故选:C、5、（1.00分）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A、B、20% C、D、20克【解答】解:20÷（20+80）==20%；故选:B、四、填空题（16分）11、（3.00分）3.45小时=3小时27分50平方米=0.005公顷、【解答】解:整数部分就是3小时，0.45×60=27（分）；50÷10000=0.005（公顷）、故答案为:3，27，0.005、12、（2.00分）7千克比7千克少千克；20吨增加25%后是25吨、【解答】解:7=（千克）（25﹣20）÷20=5÷20=25%故填:7千克，25、13、（2.00分）450007020读作四亿五千万七千零二十省略万后面的尾数约45001万、【解答】解:根据整数的读法可知:450007020读作:四亿五千万七千零二十；省略万后面的尾数:450007020≈45001万、故答案为:四亿五千万七千零二十，45001万、14、（3.00分）1:5=25÷125=20%=二成、【解答】解:二成=20%==1:5=1÷5=25÷125、故答案为:5，125，20、15、（1.00分）把1、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用“＜”号连接起来是 1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34、【解答】解:=，133.3%=1.333，所以1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34，即1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34；故答案为:1.13＜1.3＜133.3%＜＜1.34、16、（2.00分）A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是15，最小公倍数是90、【解答】解:A=2×3×5，B=3×3×5，所以A和B的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是2×3×3×5=90、故答案为15，90、17、（2.00分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共41千克，四种菜共81千克、【解答】解:由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克可知:四种菜共重:53+28=81（千克）那么由花菜和白菜共40千克可求出，包菜与菠菜共重:81﹣40=41（千克）故答案为:41，81、18、（1.00分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是0.6分米、【解答】解:圆锥的体积等于底面积乘以高，再除以3，因此当二者底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥的，即1.8×=0.6（分米）、答:圆柱的高是0.6分米、故答案为:0.6分米、六、下列各题，只列式不计算（12分）24、（3.00分）织布车间2.5小时织布3500米，照这样计算，5小时能织布多少米？【解答】解:3500÷2.5×5=1400×5=7350（米）答:5小时能织布7350米、25、（3.00分）某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70个筐，如果每筐多装5千克，则需要多少个筐？【解答】解:30×70÷（30+5）=2100÷35=60（个）答:需要60个筐、26、（3.00分）一件工作，甲独做完成需要8天，乙独做10天完成，两人同时合做，几天后还剩下这件工作的？【解答】解:（1﹣）÷（+）=÷=1（天）答:1天后还剩下这件工作的、27、（3.00分）汽车往返甲、乙两地、去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？【解答】解:（1+1）÷（+），=2÷，=（千米）；答:汽车往返两地平均每小时行千米、七、解答下列问题（24分）28、（6.00分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）【解答】解:实际x天可修完、4.5×20=6×x6x=90x=15；答:实际15天可修完、29、（6.00分）一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的、椅子的价格是多少元？【解答】解:48﹣48÷（1+）=48﹣48÷=48﹣28=20（元）；答:椅子的价格是20元、30、（6.00分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨、这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【解答】解:由题意知，V=πr2h，=×3.14×42×1.5，=×3.14×16×1.5，=25.12（立方米）；25.12×1.7=42.704≈43（吨）；答:这堆沙约重43吨、31、（6.00分）甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨、现在两堆都运走相同的若干吨后，乙堆剩下的是甲堆剩下的、这时甲堆剩下的煤是多少吨？【解答】解:（10×2﹣5）÷（1﹣）=15×，=100（吨）、答:甲堆还剩下100吨、八、解决问题（6分）32、（6.00分）厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元、六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜、方式一:购买25张集体、21张零售票方式二:购买46张集体票最便宜的购票方式是:方式二、【解答】解:方式一:25张集体、21张零售票:25×20×80%+21×20=400+420=820元；方式二:46张集体票2次:46×20×80%=736元；由以上看出820＞736；方式二最便宜、故答案为购买25张集体、21张零售票，购买46张集体票，方式二、。
六年级数学题(2011希望杯)真题
六年级数学题（2011希望杯）真题1.对于任意两个数X,Y定义新运算，运算规则如下：（❤是运算符号）X ❤Y = X 乘Y-X除2，X +Y=X+Y除2按此规律计算，3.6 ❤2 = _______ , 0.12 (12循环) ❤（7.5+4.8）=________2.在❤里分别填入两个相邻的自然数，时下式成立。
、❤＜（一百零一分之一+ 一百零二分之一+ 一百零三分之一+ …… + 一百五十分之一）乘三＜❤3.在循环小数0.123456789（123456789 循环）中，将表示循环节的圆点新的位置，是新的循环小数的小数点后第2011 位上的数字是 6 ，则新的循环小数是________4．小明说：“我买72 块巧克力。
” 售货员说：“共计：❤67.9❤元。
” 根据提示，每块巧克力____________元（❤内是一位数字）。
5.人口普查员站在王阿姨门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄给是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我家的门牌号。
”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。
”那么，王阿姨的门牌号是________________。
6.196名学生按编号从1到196顺次排成一列。
令奇数号位（1，3，5，…）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中的奇数位上的同学离队，历次重复上面的做法，最后留下一位同学，这位同学编号是_______号。
7.甲乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程。
则当乙所剩路程的4倍时，他们已经出发__________小时。
8.某电子表在6时20分25秒时，显示6:20:25，那么从5时到6时这一个小时里，此表显示的5位数字都不相同的情况共有______________种.9.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞。
蚂蚁甲说：“我单独运要十个小时，你们两人共同搬运，要8个小时。
2011 学而思综合测评
上图可知西院给东院 10 只
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后，西院的鸡有 8 份，东院的鸡有 4 份，8÷ 4=2（倍） ，10 只刚好对应了“ 1”份 东院现有 10× 4=40（只） ，西院现有 10× 8=80（只） ，两个院共有 120 只鸡。 18 有一块三角形地，三条边分别为 120 米、150 米、 80 米、每 10 米种一棵树，那么共种了 棵树。
14 某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共 19 人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排 ，现共有 _______名战士。
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三年级 教师版 第 2 页 共 4 页
报告长官， 又 来 19 人．
【分析】后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，那么有一个战士要站在这两排的 交界处，计算横排竖排的人数时，对他进行了重复计算 ，也就是说现在每一排实际人数是
13 三棵树上共停着 43 只鸟，如果从第一棵树上飞 6 只到第二棵树上去，再从第二棵树上飞 4 只到第三棵 树上去，第三棵树上飞走了 10 只鸟，那么三棵树上小鸟的只数都相等，原来第二棵树上有 【分析】由题可知，现在每颗树上都有 (43 10) 3 11 （只） ，第二棵 11 6 4 9 只鸟． 只鸟。
19 1 2＝ 10 （人） ，因此可以求出总人数： 10 10＝ 100 （人） ．
15 聪明昊，智慧巍，帅气铮三个人称体重.聪明昊说，我比智慧巍重 .智慧巍说，如果我和帅气铮一起称， 那我们体重的和是聪明昊的两倍.帅气铮说，我比聪明昊重，我的体重等于智慧巍和聪明昊的体重和.小朋 友们，你知道帅气铮的体重是智慧巍的 倍。 【分析】巍+铮 =昊+昊；铮 =巍+昊；所以，巍+巍+昊 =昊+昊，昊 =2 巍，铮=3 巍 16 如下图，将一张长方形的纸横着对折一次，再竖着对折一次，然后沿着对边中点的连线剪开，问这张 纸被剪成 张。
学而思六年级数学教材
学而思六年级数学测试1·计算篇1． 计算=⨯+++++++128)288122411681120180148124181(2． =++⨯++++-+++⨯+++)1119171()131111917151()1311119171()111917151(3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1=4．有一列数：……第2008个数是________ .5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143第1讲 小升初专项训练·计算四五年级经典难题回顾例1 求下列算式计算结果的各位数字之和：2576666666200562006⨯⨯个个例2 求数1911211111011++++ 的整数部分是几小升初重点题型精讲例1 =÷+÷+÷595491474371353251.例2 =+⨯⨯÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519例3 =++÷++)25118100412200811()25138100432200831( .巩固 计算：=+⨯+⨯+⨯+⨯416024340143214016940146 .例4 计算：=⨯++⨯+⨯+⨯10199507535323112222 .拓展 计算：=⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯10981943273215 .例5 1⨯2+2⨯3+3⨯4+4⨯5+5⨯6+6⨯7+7⨯8+8⨯9+9⨯10= .巩固：2⨯3+3⨯4+4⨯5+…+100⨯101= .拓展计算：1⨯2⨯3+2⨯3⨯4+3⨯4⨯5+…+9⨯10⨯11= .例6 ［2007 –（⨯⨯）÷10］÷= .巩固计算：53×57 – 47×43 = .例7 计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .拓展 计算：1×99 + 2×98 + 3×97 + … + 49×51 = .例8 计算：1×99 + 2×97 + 3×95 + … + 50×1 = .家庭作业 1. =÷+÷+÷797291585381373172 .2. =-⨯⨯+÷)5246.5(402323153236 .3. =++÷++)2231966913200711()2237966973200771( .4. 计算：=-++-+++-++-++-+119951199511993119931717151513132222222222 .5. 计算：11×29 + 12×28 + … + 19×21 = .名校真题1. 如图，AD = DB ， AE = EF = FC ，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC 的面积是_________平方厘米.2. 如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________.3. 如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE = 2ED,则阴影部分的面积是 .4. 如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积.5. 如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫共覆盖的面积是。
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2011 年学而思杯六年级试卷
考试时间：100 分钟 科目：数学 满分：120 分 5. 元元×旦旦＋快乐＝2011，那么元＋旦＋快＋乐＝ 考 须 生 知
1. 2. 3. 认真填写左侧考生信息； 请学员在答题纸上做答，在试卷上作答不得分； 除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色的钢笔，签字笔和圆珠笔。
考生姓名
（各个字代表的数字互不相同）
准考证号
填空题（每小题 8 分，共 15 题，共计 120 分）
2009 2010 2011 2010 2011 2012 2011 2012 2013 2012 2013 2014 2008 2009 2010 2011 计算： 1 1 1 1 2008 2009 2010 2011
联系方式 考点
6. 有一个圆柱体，高是底面半径的 3 倍.沿平行于底面的方向切成一大一小两个圆柱体.如果 大圆柱体的表面积是小圆柱体表面积的 3 倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的 倍.
1.
考场号
联 座位号 系 方 式
2. 2011 除以一个两位数，所得的余数为 9，则满足条件的两位数共有
个.
第 8 题：
绝密★启用前
2011 年学而思杯六年级试题答题纸
考试时间：100 分钟 科目：数学 满分：120 分 第 9 题：
考生姓名
考 须
生 知
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认真填写左侧考生信息； 请学员在答题纸上做答，在试卷上作答不得分； 除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色的钢笔，签字笔和圆珠笔。
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7. 大、小两个水池都未注满水．若从小池抽水将大池注满，则小池还剩 5 吨水；若从大池抽 水将小池注满，则大池还剩 30 吨水．已知大池容量是小池的 1.5 倍，两池中共有 吨 水.
就读学校
联系电话
3. 用 4、5、6 组成 5 位数（有的数字可以不用）但不许有两个 4 相邻，这样的 5 位数有 个 8. 一副扑克牌共有 54 张，最上面一张是红桃 K，每次把最上面的 12 张牌移到最下面而不改变 它们的顺序，那么至少经过 次移动，红桃 K 才会又出现在最上面.
13. 如图，P 是三角形 ABC 内一点，DE 平行于 AB，FG 平行于 BC，HI 平行于 CA，四边形 AIPD 的 面积是 24，四边形 PGCH 的面积是 30，四边形 BEPF 的面积是 40．那么三角形 ABC 的面积是
10. 一个数被 5 除余 3，被 7 除余 5，被 8 除余 6，求这个自然数最小是
19
9 21
3 11 23 „
1 5 13 25 „
7 15 27 „
17 29
31
12. 成本 0.5 元的练习本 1000 本，按 40% 的利润定价出售．当销售掉 70% 后，剩下的练习本打 折出售， 结果获得的利润是预定的 79% ， 那么剩下的练习本出售时是按定价打了 折．
15. 有甲乙丙丁四所学校的足球队组织比赛，每校各有两个足球队.每两个队都要赛一场，但同 校的两个队之间不比赛.当比赛进行了若干天后，甲校一队队长发现：其他 7 个队每队已赛 的场数各不相同.这时甲校二队已赛了 场.
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9. 翔翔打的士去炒炒家玩，走了 2 千米后，碰到了路边的田田；田田上车后车继续向前开， 又走了 2 千米的时候，碰到了路边的侯侯；侯侯上车后车继续向前开，又走了 2 千米后， 到了炒炒家.的士计价器上的费用是 36 元.问翔翔比最后上车的侯侯要多付 钱
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11. 利用如下规律解决数表问题： ， ， 现将从 1 开始的奇数摆成三角形阵，那么数阵的第 10 行的数字之和是 14. 饭饭和翔翔两人同时从 A 地出发，以相同的速度向 B 地前进.饭饭每行 5 分钟休息 2 分钟； 翔翔每行 210 米休息 3 分钟.饭饭出发后 50 分钟到达 B 地，翔翔到达 B 地比饭饭迟了 10 分 钟.已知两人最后一次的休息地点相距 70 米，则 AB 两地的距离是 千米.
填空题（一共 15 题，每题 8 分）
考点 联系方式
第 1 题：
第 11 题：
考场号
第 2 题： 第 12 题：
联 系 方 式 座位号
第 3 题： 第 13 题： 第 4 题：
就读学校
联系电话
第 14 题： 第 5 题：
第 6 题：
第 15 题：
第 7 题：
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绝密★启用前
4. 衣服在擦好肥皂揉搓充分，再拧“干”后，衣服中仍还留有含污物的水 1 千克.现在用总量 为 18 千克的清水漂洗 2 次，两次清洗后所余污物最少减少到原来的 （用分数表示）