长方形和正方形面积的计算

《长方形和正方形面积的计算》教学设计

教学内容：三年级下册第66页例4以及相关练习。

教学目标：

1.知识目标:掌握长方形、正方形的面积公式,能正确地应用公式解决简单的实际问题。

2.能力目标:经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。通过试验、操作、观察、思考等活动,培养学生抽象、概括、发现、创新、迁移类推能力。

3.情感目标:让学生在体验操作中体验学习的乐趣,在合作与交流的过程中,培养学生的参与意识和合作能力。

教学重点：

1.理解长方形正方形面积的计算公式。

2. 通过学习长方形、正方形面积的计算方法，来解决生活中的实际问题。

教学难点：通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。

教学方法：自主探究法

教具、学具：课件、直尺、1平方厘米的正方形若干、习题纸

教学过程：

一、复习导入

（1）师：同学们，前几节课我们学习了有关面积的知识，你能说一下你对面积的理解吗？

生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。

（2）. 测量面积时要用面积单位，常用的面积单位有哪些？是如何规定的？

生：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。边长1分米的正方形面积是1平方分米。边长1米的正方形，面积是1平方米。

（3）.请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?

（4）学习面积单位有什么用呢？（测量面积）

（5）说出下面每个长方形的面积各是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）

二、引出问题，导入新课

课件出示一座房子：现在我想知道这座房子的正面这个长方形的面积，该怎么测量？（用1平方米的面积单位来测量）好，那你有这么多的纸片吗？即使有，这么高的房子是不是测量起来也相当麻烦？那我们能不能根据这些数字条件把它的面积计算出来呢？这节课老师就和大家一起来探讨这个问题。（板书课题）

二、探究新知

1.观察发现

课件出示两个不同的长方形：

师：大家猜一猜，这两个长方形谁的面积大？学生回答后，教师向学生展示课件，验证学生猜测的正误。

你认为面积的大小可能与它的什么有关系?长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？下面我们来动手研究一下。

2.出示例4：

（长5厘米，宽3厘米的长方形），并提问：这个长方形的面积是多少？先猜测，再利用手中的材料进行验证，完成后同桌交流方法。

学生独立验证，教师巡视。完成后同桌先交流，再集体汇报。

2．汇报

生1：第一行摆了5个1平方厘米的小正方形，第二行也摆了5个，摆了3行，一共摆了5×3=15（个）小正方形，所以它的面积是15平方厘米。

生2：沿着长摆了5个1平方厘米的小正方形，沿着宽摆了3个，5×3=15（个）小正方形，所以它的面积是15平方厘米。

师：对比两位同学的摆法，你有什么要说的吗？

生3：我是测出长5厘米，宽3厘米，再用5×3=15（平方厘米）

师：他用5×3=15也得出了15平方厘米，和摆小正方形一样，这其中有什么学问吗？长×宽是否对于所有的长方形都适用？咱们得动手验证验证。

你打算用什么办法来验证呢？

3、发现规律。

小组同学合作用若干个1平方厘米的小正方形摆出几个长方形，边摆边记录。

对照表格汇报

长／厘米

宽／厘米

面积／平方厘米

学生汇报，说出长、宽、面积，发现长、宽与面积之间的关系。

师：长方形的面积与长和宽有什么关系？

发现数字背后隐含的规律，面积都是长和宽的乘积。

引导学生总结：长方形的面积=长×宽（教师板书）

师：现在谁来说说为什么可以用长乘宽计算面积？生：长是几，每行就能摆几个，宽是几，就能摆几行。长乘宽求出的正好是面积单位的小正方形的个数，有多少个小正方形，面积就是多少平方厘米。

4、试一试：计算下面长方形的面积。（长6分米，宽5分米，面积是多少平方分米？）

5、想一想：如果把上图长方形的长缩短１分米，改成５分米，它的面积是多少？

当长和宽都是５分米时，这个图形是什么图形？

（长和宽相等的长方形是正方形）

师：根据长方形的面积公式，你能猜测正方形的面积公式吗？它们之间有什么联系？

正方形是特殊的长方形，长和宽一样，都叫边长。

正方形的面积公式=边长×边长（教师板书）

四、实践应用：

1、计算下面图形的面积

（1）长6厘米，宽3厘米的长方形的面积是多少平方厘米？

（2）边长5厘米的正方形的面积是多少平方厘米？

2、篮球场的长是28米，宽是15米，它的面积是多少平方米？半个场地是多少平方米？

3、一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

4、一张长方形的A4纸，长30厘米，宽21厘米，它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

5、已知一个长方形的面积是96平方厘米，宽是6厘米，你知道它的长是多少厘米吗？

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

这节课大家的收获可真不小，要想知道一个图形或某个物体表面的面积，再不用拿着面积单位纸片一个一个的去测量了，现在我们再来看课前的这座房子，要想知道这面墙的面积，是不是觉得简单多了。谁来说一下？

六、课下拓展

花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，你能算出它的面积是多少吗？