9.1杠杆的平衡条件
物理杠杆的平衡条件知识点
物理杠杆的平衡条件知识点
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲物理杠杆的平衡条件，这可太有意思啦！
你想想看啊，杠杆就像是我们生活中的跷跷板！比如说，你和小伙伴在跷跷板上玩，你这边重一些，他那边轻一些，但只要调整好距离，你们就能一上一下玩得不亦乐乎。
这和杠杆的原理是一样的呀！
杠杆的平衡条件是什么呢？简单来说，就是动力×动力臂=阻力×阻力臂！那这有啥用呢？就拿我们常见的撬棍来说吧，你要撬动一块大石头，你用的力就是动力，石头给撬棍的反作用力就是阻力。
如果你想省力，那就要让动力臂长一些，阻力臂短一些，嘿，这不就轻松撬动啦？“哇塞，原来这么神奇！”你可能会这样感叹。
再比如说，一个费力杠杆，就像划船的桨。
虽然划桨比较费力，但是它能让船在水中快速前进呀！你说神奇不神奇？“哎呀，真的是这样诶！”
物理杠杆的平衡条件在生活中处处可见。
建筑工地的塔吊，那长长的起重臂就是利用杠杆原理来吊起重物的；还有开瓶器，能轻松帮我们打开瓶盖，不也是利用了杠杆嘛！“简直太实用啦！”
还有天平，也是杠杆的一种应用呢！一边放砝码，一边放物品，通过调整砝码的重量和位置，就能称出物品的重量，是不是很巧妙？“哇，这也能联系到杠杆！”
总之，物理杠杆的平衡条件真的是超级重要又有趣，它就像一把神奇的钥匙，能帮我们解开好多生活中的难题和奥秘！所以啊，大家一定要好好了解它，巧用它，让我们的生活变得更方便、更精彩！
我的观点结论就是：杠杆的平衡条件是非常实用且有趣的物理知识，值得我们深入学习和探索！。
9.1杠杆及其平衡条件
o
有一扁担长2米，前后端分别挂有重300牛和200牛 的货物，要使扁担保持水平，肩应在离前端多远 的地方？
300牛
200牛
ห้องสมุดไป่ตู้
用榔头来起钉子。已知加在榔头柄上的力是50牛， 它的动力臂是20厘米，阻力臂是2厘米。求钉子对 榔头的阻力。
F2 F3
F1
F4
1.两个力作用在杠杆两端使杠杆平衡,则( D )
实验探究：杠杆的平衡条件
1. 提出问题：
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂
之间存在着怎样的关系？
2. 猜想与假设：
假设一： F1+L1=F2+L2 假设二： F1–L1=F2–L2 假设三： F1/L1=F2/L2
假设五：……
假设四： F1 ·L1=F2 ·L2
杠杆在什么条件下平衡？
L1
L2
F1L1 F2/N
阻力臂
l2/cm F2L2
杆这
原是
理阿
提问: 你的实验结论与你的假设
。基
一致吗?你的结论是什么?
米
总之,杠杆的平衡条件是
F1 ·L1 = F2 ·L2
德 发 现
或
F1 F2
=
L2 L1
的 杠
．用道钉撬来撬铁路枕木上的道钉，加在道钉撬长柄上的力为150牛，它的力臂是1.2米， 阻力臂长是10厘米，如图所示，则道钉对道钉撬的阻力是多少牛？）
o
F1
杠杆
平衡
F2 螺母
思考与讨论
★ 杠杆两端有两只可调节的螺母，能 起什么作用?
※为什么要求杠杆静止时，在水平位置呢?
归 纳
★作用:调节杠杆自身的平衡(实验开始前）
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件1.探究杠杆的平衡条件（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动.（2）实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以消除杠杆自重对实验结果的影响；实验中：应调节杠杆两端的钩码的个数或位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以方便地从杠杆上直接量出力臂.（3）结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂=阻力×阻力臂.写成公式是：F1l1=F2l2，也可写成：F1／F2=l2／l1.2.杠杆平衡条件的应用方法（1）确认杠杆及其七要素.（2）利用公式F1l1=F2l2及变形公式F1=F2l2／l1解题.（3）要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一，并不一定要用米，可以是厘米.3.典型题例（1）最小力问题例1如图1，一端弯曲的杠杆，O为支点，在B端挂一重为10N 的重物G，OB=AC=4cm，OC=3cm，在A端加一个作用力使杠杆平衡，这个力的最小值可能是（）.A.10NB.8NC.13.3ND.5N解析根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，因F2l2一定，则F1l1一定，所以l1越大，F1越小.由图2可知，OA是最长动力臂.由OA2 =OC2+AC2，AC=4cm，OC=3cm，则OA=5cm.由G·OB=F·OA，G=10N，OB=4cm，OA=5cm，则F=8N.故选项B正确.答案 B方法技巧实际生活中常遇到杠杆的最小力问题，注意要从实物中抽象出杠杆模型.解此类问题，关键是找到最长的动力臂，找到最小力的作用点和方向.解题时要明确两点：（1）明确已知条件（此题中尤其要注意动力臂和阻力臂的确定）.（2）明确解题原理（F1l1=F2l2），解题时先把已知条件列出，再将已知条件代入公式解题.（2）杠杆的再平衡问题例2如图3，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能保持平衡的是（）.A.左右砝码各向支点移一格B.左右各减少一个砝码C.左右各减少一半砝码D.左右各增加两个砝码解析根据杠杆平衡条件，原来杠杆左边是2×4，右边是4×2，左右相等，杠杆平衡.情况变化后，A项的做法使左边是2×3，右边是4×1，杠杆不再平衡；B项的做法使左边是1×4，右边是3×2，杠杆不再平衡；D项的做法使左边是4×4，右边是6×2，杠杆不再平衡；C项的做法使左边是1×4，右边是2×2，杠杆平衡.故只有选项C正确.方法技巧杠杆的再平衡问题的特点是：原来杠杆是平衡的，当动力和阻力同时增减相等的力ΔF或动力臂和阻力臂同时增减相等的力臂ΔL时，杠杆不能平衡（等臂杠杆除外）.（3）杠杆的动态平衡问题例3如图4所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F.（选填“变大”“变小”或“不变”）解析分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变.根据公式F×lF=G×lG，∵lF、G不变，lG变大，∴F变大.答案变大变大方法技巧杠杆的动态平衡是较为复杂的问题，实质在于考查杠杆的平衡条件和力臂的物理意义.解决的关键是明确哪些量变化，哪些量不变，先假设杠杆在某处静止，再用变动为静的处理方法.（4）杠杆与滑轮的组合问题例4如图5所示，质量为m的人站在轻质木板AB的中点，木板可以绕B端上下转动，要使木板静止于水平位置，人拉轻绳的力的大小为（摩擦阻力忽略不计）.解析本题由于将杠杆与滑轮进行了组合，所以增加了分析思考问题的难度，木板可绕B端转动，说明B点为杠杆的支点，设人拉绳子的力为F，则由于天花板上的两个滑轮均为定滑轮，它们只能改变力的方向，不能改变力的大小，故A端所受绳子的拉力为F，方向竖直向上.人对杠杆的压力是G人-F.根据杠杆的平衡条件有：F·AB =（G人-F）·A B／2，F·AB=（mg-F）·AB／2，F=mg／3.答案mg／3方法技巧首先必须正确分析出作用在杠杆上的动力和阻力的大小，然后才能用杠杆平衡的条件得出答案.（5）实验探究过程中的经典问题例5在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了，应让杠杆在水平位置平衡.若实验前杠杆的位置如图6（甲）所示，欲使杠杆在水平位置平衡，则杠杆左端的平衡螺母应向（选填“左”或“右”）调.该实验得出的结论是：.某同学进一步用图6（乙）装置验证上述结论，若每个钩码重0.5N，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的读数将4N（选填“＜”“＞”或“=”）.解析经典实验通常是作为大的实验题来考的，问题多、分值大.今后中考也可能这样变化，为提高实验的覆盖面，一些重点实验将瘦身，问题减少，分值变小.但无论如何变形，其中的经典问题依然是命题的热点.杠杆不在水平位置平衡的话，杠杆本身的重力G杆对支点的力臂就不为零，这样会影响实验结论的正确得出.图甲所示的杠杆，左端下沉，右端上翘，说明左边偏重，应将平衡螺母向右调.若弹簧测力计竖直向下拉，则根据杠杆平衡的条件有：4G 钩·4l=F·2l，F=8G钩=8×0.5N=4N.弹簧测力计斜过来拉，力臂变短，力变大，应大于4N.答案消除杠杆自重对实验结果的影响（或使杠杆本身的重力对支点的力臂为0）；右；动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1·l1=F2·l2）；＞.方法技巧探究杠杆平衡条件的题型，往往考查实验器材、过程、数据分析、结论以及对实验的反思.本题考查对实验注意事项的理解，要反思不注意这些事项的后果.许多同学只知道杠杆要在水平位置平衡，不清楚杠杆为什么要在水平位置平衡，阅读了这道题的解析后应该明白问题的答案了.（6）生产与生活中的杠杆问题例6商店里常用案秤称量货物质量，如图7所示，称量时，若在秤盘下粘一块泥，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量.（选填“大”或“小”）解析案秤是一不等臂的杠杆，若秤盘下粘一块泥，相当于物体质量增大，此时就要增加砝码来平衡增加的物体，则读数就要比物体的实际质量大；若砝码磨损了，则砝码的质量比它实际的质量要小，用它去平衡物体时仍按其上标的示数进行读数，则结果比物体的实际质量大；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，则左侧的力与力臂的乘积减小，由于右侧的力臂不变，只有砝码的质量减小，此时称量的结果比实际量小.答案大大小方法技巧案秤的使用实质为教材中天平的使用的迁移，同学们一定要灵活运用所学的知识去解决实际问题.。
九年级科学杠杆平衡条件
怎样才算杠杆平衡？ 杠杆静止
杠杆匀速转动
实验探究 １、检查器材 ２、操作步骤：
（１）、将杠杆的支点支在支架上，调节 杠杆两端螺母，使杠杆在水平位置平衡 思考？ ●为什么杠杆要在水平位置平衡， 而不使它处于倾斜状态平衡？
●如杠杆支在支架上后发现向右倾斜，
你有什么办法使它处于水平位置平衡？
（２）在杠杆的两端分别挂上不同数量的 钩码，在杠杆上左右移动悬挂的位置，直 到杠杆再次达到 水平位置处于平衡状态
如图，杠杆恰好平衡，则下列操作可使杠杆 重新平衡的是（ ） Ａ左右各增加一个钩码 Ｂ左右各向外移动一格 Ｃ左右各减少一个钩码，并各向外移动一格
Ｄ左边钩码向支点移动一格，右边减少一个钩码
在研究杠杆平衡条件实验中，若用向上拉 弹簧秤的方法使杠杆平衡，如图，已知Ｏ Ａ＝２０厘米，ＯＢ＝１０厘米，钩码重 Ｇ＝２牛，那么当弹簧秤的读数为 时，杠杆处于平衡，如果弹簧秤斜拉，则 弹簧秤的读数会 ，因为力臂 。
Ｆ１（牛）
动力臂
Ｌ１（厘米）
阻力
Ｆ２（牛）
阻力臂
Ｌ２（厘米）
０.４９ ０.９８ １.９６ ３.９２
２０ １５ ５ ２０
０.９８
１.４７ ０.４９ ０.９８
１０ １０ ２０ ５０
L1
O L2
·
为了直接根据 杠杆上的刻度 F2 读出力臂 倾斜状态力 臂比杠杆上 的刻度小
F1
股票（stock）是股份公司发行的所有权凭证，是股份公司为筹集资金而发行给各个股东作为持股凭证并借以取得股息和红利的一种有价证 券。每股股票都代表股东对企业拥有一个基本单位的所有权。每支股票的背后都会有一家上市公司。同时，每家上市公司都会发行股票。 同一类别的每一份股票所代表的公司所有权是相等的。每个股东所拥有的公司所有权份额的大小，取决于其持有的股票数量占公司总股本 的比重。
九年级上物理杠杆知识点
九年级上物理杠杆知识点
九年级上物理课程中，涉及到的杠杆知识点有：
1. 杠杆原理：杠杆原理是指在平衡状态下，力矩的大小相等，即F1 ×d1 = F2 ×d2。
其中，F1和F2分别为作用在杠杆上的两个力的大小，d1和d2分别为作用力与杠杆支点的距离。
2. 杠杆的类型：根据支点的位置，杠杆可以分为三种类型：一级杠杆、二级杠杆和三
级杠杆。
一级杠杆的支点位于杠杆的一端，二级杠杆的支点位于杠杆的中间，三级杠
杆的支点位于杠杆的另一侧。
3. 杠杆的平衡条件：杠杆在平衡状态下，需要满足力矩的平衡条件。
即，作用在杠杆
上的力的力矩之和等于零。
4. 杠杆的应用：杠杆在实际生活中有很多应用，比如撬棍、剪刀等。
杠杆的设计可以
使得在施加较小的力的情况下，产生较大的力矩，从而达到更大的工作效果。
以上是九年级上物理课程中涉及的杠杆知识点的简要介绍。
详细内容可以参考教科书
或者向老师求助。
科学探究：杠杆的平衡条件
F1×L1=F2×L2
杠杆平衡条件的应用
例1：当在杠杆处于平衡状态，并且已知石头对杠 杆的压力为3000N，动力臂和阻力臂分别为180cm 和6cm，请问动力为多少？ 已知：F2 = 3000N L1 = 180cm L2= 6cm 求：F1=？ 解：根据杠杆平衡条件F1×L1=F2×L2，得 F1 =（F2 × L2）/L1 =（3000N×6cm）/ 180cm = 100N 答：动力为100N。
杠杆的分类 省力杠杆： L1 >L2，F1 < F2，省力但费距离
例如：钉锤、手推车、开瓶器、撬棒……
费力杠杆： L1 < L2，F1 > F2，费力但省距离
例如：钓鱼竿、筷子、镊子、船桨……
等臂杠杆： L1 =L2，F1 = F2，不省力不费距离
例如：托盘天平、定滑轮……
它 们 是 什 么 杠 杆 ？
2、杠杆的五要素：
支点(o)：杠杆绕着转动的固定点 动力(F1)：促使杠杆转动的力 阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力 动力臂（L1）：从支点到动力作用线的 垂直距离 阻力臂（L2）：从支点到阻力作用线的 垂直距离
力臂的画法
力臂：指支点到力的作用线的垂直距离。
找支点 确定动力和阻力的作用线 过支点到力的作用线作垂线段
L1
O L2
F2
实验 次数
左边 动力F1/N 距离L1/cm 阻力F2/N
右边 距离L2/cm
F1
1
2
3
进行实验与收集证据
实验次数
左 F1/N 边 L1/cm 右 F2/N 边 L2/cm
1 2
3
0.5 1
1.5
10 15
20
1 1.5
《杠杆的平衡条件》课件
杠杆平衡的条件
动力臂与阻力臂之比等于阻力与动力 之比，即L1/L2=F2/F1。
当杠杆平衡时，动力和阻力的大小相 等，方向相反，且作用在同一直线上 。
杠杆平衡的应用场景
01
02
03
日常生活
如用秤称重时，秤砣的位 置决定了物体的重量；用 杆秤称重时，秤砣的位置 决定了物体的质量。
工业生产
如天平、台秤等称重工具 ，利用杠杆平衡条件测量 物体的质量或重量。
验证杠杆的平衡条件，理解力矩的概念及其在平衡中的作用 。
实验原理
杠杆平衡条件是指，对于一个杠杆，其两端的力矩相等时， 杠杆达到平衡状态。力矩是力和力臂的乘积，其中力臂是从 转动轴到力的垂直距离。
实验器材与步骤
• 实验器材：杠杆、砝码、尺子、支架等。
实验器材与步骤
实验步骤 1. 安装杠杆，确保其水平放置。
结果讨论
通过实验结果，我们可以分析不同质量、不同力臂对杠杆平衡的影响。同时，我们还可以探索其他因素如摩擦力 等对杠杆平衡的影响。此外，我们还可以尝试改变实验条件，如改变杠杆的形状或转动轴的位置，来观察其对杠 杆平衡的影响。
杠杆的平衡条件在
05
实际中的应用
在工程中的应用
桥梁设计
在桥梁设计中，工程师会利用杠 杆的平衡条件来计算桥梁的承重 能力和稳定性，以确保桥梁的安
在天平的使用中，杠杆的平衡条 件被用来测量物体的质量和重量 ，以及计算物质的密度和浓度等
参数。
力的测量
在力的测量中，利用杠杆的平衡 条件可以测量力的大小和方向， 以及计算力的矩和力矩的平衡等
参数。
THANKS.
详细描述
长臂杠杆的力臂较长，使得施加的力较小即可平衡较大的阻力。长臂杠杆常用 于省力的场合，例如开瓶器、扳手等工具。
9.1 杠杆及其平衡条件
（２）
A
B L2
L1
F1
F2
O
注意
1.力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离。 2.力的作用线是一条直线，没有方向。 3.力臂和力的作用线垂直的地方应有垂足；支点处用O标记。
（１）
A
F1 O
B
L2
L1
F2
1、杠杆是否都是直的？ 2、力臂是一定在杠杆上吗？
标画出杠杆的五要素
o L2 ◎
L1
F2
F1
跷跷板示意图
L2
o
F1 L1 F2
o L2
L1 F2
F1
L1
O L2
L2
O
F1
F1
F2
F2
试一试：人体杠杆
当曲肘把重物举起来的时 候，手臂也是一个杠杆(如 图)。肘关节是支点。
杠杆：
在力的作用下，能绕某一固定点转动的 硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。
注意：
1）杠杆可以是直的，可以是弯曲的， 也可以是任意形状的物体；
2）硬棒能成为杠杆，必须满足两个条件： 一是要有力的作用， 二是绕固定点转动。
3）“硬棒”应理解为“不易发生形变的物体”。
生活中的杠杆
❖ 提问：在现实生活中，你还能举出哪些杠杆的实例吗？
杠杆的这些概念很重要！
动力
思考：什么是力臂呢？
力臂怎样来画？
阻力
动力臂
支点
阻力臂
动力 作用线
阻力 作用线
力臂的画法
力臂：指支点到力的作用线的垂直距离。
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第九章机械与人
第一节科学探究：杠杆的平衡条件（第一学时）学案
学习目标
1．知道什么是杠杆，理解力臂的概念，能根据相关的实物，画出杠杆示意图。
2．通过实验，探究杠杆的平衡条件，会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。
课前准备
1．自带物品
课前从家里带来钳子、起子（及带瓶盖的废酒瓶）、剪刀、羊角锤等工具。
2．预习记录
(1)通过预习，你学会了什么，有哪些疑问，请简要记录下来：
(2)力的三要素是力的，，。
（3）一个物体在几个力的作用下处于或状态,说这个物体处于平衡状态。
(4) 想一想数学课上学的“作出直线外一点A到直线的距离”在下图中做出来。
合作探究
一、认识杠杆
活动1：观察下图，或者分别用羊角锤起钉子、用剪刀剪纸、用起子起瓶盖、用直尺撬文具盒……。
在观察的基础上，思考讨论：
------1------ 1．这些工具在工作时有哪些共同特征？
（1）受的作用。
（2）绕转动。
（3）比较，（不易变形）。
再说出生活中几个杠杆的例子：，，。
2.杠杆的五要素
支点(o)：杠杆绕着转动的固定点。
动力(F1)：使杠杆转动的力。
阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力。
（补充：力的作用线：通过力的作用点沿力的方向所画的直线。
）
动力臂（L1):从支点到动力作用线的距离。
阻力臂(L2)：从支点到阻力作用线的距离。
3．请画出下图中各杠杆的支点O和动力臂L1,阻力臂L2示意图。
思考：F1和F2是谁受到的力？
-----
2
---- ．A
二、探究杠杆的平衡条件
活动2：回忆你玩过的跷跷板的游戏，结合观察下图思考：
跷跷板在水平位置静止由哪些因素决定？也就是杠杆处于平衡状态时动力、动力臂、阻力、阻力臂之间有什么关系？
活动3：探究杠杆的平衡条件
1.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
2．在杠杆的两边分别挂上数目不同的钩码，调节悬挂点到O 点的距离，使杠杆处于水平静止状态，用F 1、F 2表示钩码的拉力，用L 1、L 2表示悬挂点到支点O 的距离，将实验数据填写入下表。
3．改变钩码个数并调节悬挂点到O 点的距离，再做两次，将各次实验数据填写入下表。
4．观察分析实验数据，看看杠杆平衡的条件是什么？
结论 用字母表示为：________________。
评估
1.让杠杆在水平位置平衡，目的是为了从杠杆上直接读出或测出 的大小。
2.探究过程和结果是否合理？猜想与所得结果间有没有差异？
3.注意发现新问题，吸取经验教训，改进探究方案。
------3------
【达标练习】
1. 用铅笔作图画出撬棒的支点O, 动力F 1, ,阻力F 2, 动力臂L 1; 阻力臂L
2.
2上题中，若该工人最大力为1000N ，动力臂为100cm,阻力臂为20cm.问：他能撬动的最大阻力为多少？
3.下列说法正确的是（ ）
A.支点到力的作用点的距离也是力臂。
B.力臂一定在杠杆上。
C.力臂是支点到力的作用线的距离
D. 杠杆一定是直棒。
4.作图画出下面杠杆（钓鱼竿）中的支点O ，动力F 1，动力臂L 1，阻力F 2，阻力臂L 2 。
5、一个杠杆平衡时，动力为10N ，阻力为40N ， 动力臂为0.4m 求阻力臂是多少？
------4------。