2017年秋季学期新版冀教版八年级数学上学期12.2、分式的乘除、分式的乘除法素材

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冀教版八年级上册数学教学课件第十二章分式和分式方程第1课时分式的乘法

a3 b3
a
10
a10
b b10
归纳：
a b
n
an bn
分式的乘方
问题1.1 根据所学知识，试着证明你的猜想.
当n是正整数时，
a
n
a
•
a•
a
b b b b
n个
a•a b•b
•• a •• b
an bn
n个
n个
a b
n
an bn
归纳：分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别_乘__方___.
C. b 4a
D. 4a 9b
2.化简
m 1• m
m 1 m2
的结果是(
A
)
A.m
B. 1 m
C.m-1
Байду номын сангаас
D. 1 m 1
3.计算
b2 a
2n
的结果是(
C
)
b22n A. a 2n
B. b22n a2n
C. b4n
a2n
D.
b4n a2n
4.计算： (1) 3a • 16b
4b 9a2
a2 2ab 3
a2 4 a 3 (a2 4)(a 3) (2) a2 6a 9 a 2 (a2 6a 9)(a 2)
(a 2)(a 2)(a 3) a 2
(a 3)2(a 2)
. a3
分式的乘法
归纳：分式与分式相乘，如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘．
率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是

【最新冀教版精选】冀教初中数学八上《12.2分式的乘除》word教案 (3).doc

八年级数学上册第十四章分式 14.2 分式的乘除名师教案1 冀教版教学目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点：掌握分式的乘除运算教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学过程：一、预习课本第32、33页，回答下列问题：1、分数乘除法的法则：2、??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。

3、如何计算b ac 34。

3229ac b = bac 34÷3229ac b = 4、分式乘除法则：分式乘分式，用分子的做积的分子，分母的积做。

即B A .DC = . 分式除以分式，把除式的分子.分母后,与被除式相。

即B A ÷DC = 二、探究活动；计算：1、 b a a 2284-.6312-a ab 2、（c b a 4+）23、x y 62÷231x4、2244196a a a a +++-÷12412+-a a三、课堂检测1、（a-4）.1681622+--a a a 2、3412-+-a a a ÷aa a 3122--3、.44422+-+m m m ).4(2-m 16424--m m 4、n m n m mn n m m mn m n -+÷+-÷-22222四、课堂小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．五、巩固练习：1、计算：（1）（-a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2222b a b a -+(3) xy z y x z 54232÷- (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x2、已知x=-2,求xx x x x x x +-÷++223122的值3、第33、34页练习题、习题六、教学反思：。

冀教版八年级数学上册第十二章《分式和分式方程》PPT课件

(3) a b ( ab
a2+ab a2b
).
y
5.若把分式 x y 的 x和 y 都扩大两倍,则分式的值( B )
A．扩大两倍 C．缩小两倍
B．不变 D．缩小四倍
xy
6.若把分式
中的 x和 y都扩大3倍,那么分式的值( A).
x y
A．扩大3倍 C．扩大4倍
B．扩大9倍 D．不变
课堂小结
典例精析
例1
计算：
6x 5y
10 y2 3x3
.
解：
6x 10y2
5y 3x3
6x (10y2 5y 3x3
)
4y x2
.
提示计算分式的乘法，要按照分式的乘法法则进行运算，注意约去分子、分母中的公因式，同时还要注意分解因式和约分，计算的结果一定要化成最简形式.
例2
计算：
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
.
解： a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4
(a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
a2 1 (a 1) (a 2)
a2 a2 a
2
.
二分式的乘方
问题类比： (ab)n=anbn，那么 ( a )n ? b
分式的乘方法则
分式的特点分式的特征是: ①分子、分母都是整式；
②分母中含有字母 .
二分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3
0
无 -1 意 …
义

冀教版数学八上课件12.2分式的乘除

初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
1.分式
1与 x 2x(x 1)2 (x 1)(x 1)
的最简公分母是_________
2.学习目标
1.对比分数的乘法理解分式的乘
法法则； 2.能熟练的进行分式的乘法运算。
灿若寒星
自学指导
• 1、阅读：P7——P8 • 2、思考； • （1）分式的乘法则的语言叙述； • （2）分式的乘法则的字母表达式； • （3）运算结果应化成最简形式。
1 4
分式运算的结果通常要化成最
简分式或整式。
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
学习与探究

1.根计据算分：数的乘2 除法4的法则2计4 算： 3 5 35
【分数的乘法法则】
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
a d ad b c bc
灿若寒星
分式的乘法法则
两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
即 a d ad b c bc
灿若寒星
例1: 计算计算
灿若寒星
1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
x 2b

6b x2

3b x
2、计算：
3a 16b (1) 4b 9a2
(2) 12xy 8x2 y
5a
灿若寒星
例2计算
a2 a2

4a 2a

4 1

a a2

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12.2分式的乘除胡晓红学习目标：1、记住分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算学习过程：一、复习回顾1、化简：（1）、bc a ac 22142- （2）、aa a 2422+- 二、目标解读1、出示目标（小黑板出示）2、解读目标目标1是分式的乘除法法则的理解目标2是能运用分式的乘除法法则进行计算三、导学达标1、阅读发现请同学们围绕目标阅读课本7页及10页法则和例题，初步认识本节的知识要点。

（自学成果在组内交流、展示、质疑，对学解决基本问题）2、导学展示小组讨论与归纳通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：例题学习，计算：1、223243a y y a ∙2、x y xy 2263÷3、)8(5122y x axy -÷注意：计算结果一定要化为练习，计算：1、2a b b a ∙2、cb a a bc 222∙3、x y xy 3232÷-4、y x a y x 236512÷5、先观察下面分式的分子与分母与第1到第4题有什么不同之处，然后做一做：aa a a 21222+∙-+尝试之后老师提问：1、按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？2、分子与分母能进行约分吗？巩固练习计算下列各式：1、 y x xy y x xy x -÷-+22、 aba ab a b a b a -+∙+-22 3、)4(2442222y x yx y xy x -÷++-四、归纳侧评1、归纳(要求学生试着先说再补充)总结：当分子与分母是多项式的分式的乘除法运算应注意哪些细节？2、测评计算：（1）32224)2(c b a a b ∙ （2）2)(ba b b a a -∙- 3、)3(2962y y y y -÷++-。

冀教版八年级数学上册全册教学课件

冀教版八年级数学上册全册教学课件目录
0002页 0051页 0091页 0124页 0184页 0202页 0204页 0250页 0276页 0327页 0374页 0420页 0480页 0493页 0522页 0551页
第十二章分式和分式方程 12.2 分式的乘除 12.5 分式方程的应用 13.1 命题与证明 13.3 全等三角形的判定第十四章实数 14.2 立方根 14.4 近似数第十五章二次根式 15.2 二次根式的乘除 15.4 二次根式的混合 16.1 轴对称 16.3 角的平分线 17.1 等腰三角形 17.3 勾股定理 17.5 反证法
第十二章分式和分式方程
冀教版八年级数学上册全册教级数学上册全册教学课件
12.2 分式的乘除
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12.3 分式的加减
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12.5 分式方程的应用
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第十三章全等三角形
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13.1 命题与证明
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13.2 全等图形
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13.3 全等三角形的判定
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13.4 三角形的尺规作图
冀教版八年级数学上册全册教学课件

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14.2 分式的乘除〖教学目标〗（－）知识目标（调整：把教材的乘除法安排为一课时，第二课时安排乘除法的巩固与提高）1．分式乘除法的运算法则，2．会进行分式的乘除法的运算．（二）能力目标1．类比分数乘除法的运算法则．探索分式乘除法的运算法则．2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力．（三）情感目标通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感．〖教学重点〗让学生掌握分式乘除法的法则及其应用．〖教学难点〗分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P32~P34，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、学情诊断1.了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题.三、师生互动［师］上节课，我们是运用与分数类比的方法，研究了分式的基本性质，那么分式的运算是否也可以和分数的运算类似呢？通过自学，你能做分式的乘法运算吗，谁来说一说你是怎样做的？［生］两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；所以我很快记住了分式相乘的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.［师］很好，你能通过这两道题来说一说怎样运用法则进行分式乘法计算吗？（提供例题，让学生讲解）1. (1)y x 34·32x y ；(2)22-+a a ·a a 212+．解：(1)y x 34·32x y ＝3234x y y x ⋅⋅＝23222x xy xy ⋅⋅＝232x ；(2)22-+a a ·a a 212+ ＝)2()2(2+⋅⋅-+a a a a ＝a a 212-．强调：运算结果如不是最简的分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简，即分子分母没有公因式．［师］你认为进行分式乘法运算的关键步骤是什么？［生］关键步骤是约分. 如果分子分母是多项式，我们还要能正确地将分子、分母因式分解，然后再约分化简.（二）［师生共析］同样我们也可以运用分数的除法法则得到分式的除法，两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘．两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．［师］强调分式的除法实际上是转化为分式的乘法后再进行运算，怎样转化——把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.因此进行分式除法运算的关键步骤是体现转化的这一步.（鼓励学生讲解教师提供的例题.）2. 计算：(1)3xy 2÷xy 26 ；(2)4412+--a a a ÷4122--a a ．分析：(1)将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；(2)当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路．解：(1)3xy 2÷x y 26＝3xy 2·26y x ＝2263y x xy ⋅＝21x 2； (2)4412+--a a a ÷4122--a a ＝4414+--a a a ×1422--a a ＝)1)(1()2()2)(2)(1(2+---+-a a a a a a ＝)1)(2(2+-+a a a ．四、补充练习作业P33习题1，P35习题1〖分层练习〗1. 计算：（1）)56(322ab cd c b a -⋅- （2）2334x y-÷6xy 42. 计算：（xy－x2）÷x y xy -〖答案提示〗1. 解：（1）)56(322abcdcba-⋅-＝badabccdba5253622=⋅⋅（2）2334xy-÷6xy4＝742286143yxxyyx-=⨯-2. （xy－x2）÷x yxy-＝x（y－x）·xyx y-＝－x（x－y）·xyx y-＝－x2y。

冀教版-数学-八年级上册-12.2 分式的乘除同步课件

12.2 分式的乘除
• 学习目标： 1．理解分式的乘除法法则，体会类比的思想. 2．会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理.
• 学习重点：分式的乘除法法则的运用．
创设情境，导入新知
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，
m
底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，
n
500 a2 -1
=
500
a2 -1
（a-1）2 500
= a+1 . a-1
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的
a+1 a-1
倍．
分式乘除法的应用
归纳解题步骤：（1）先根据题意分别列出表示两个量的代数式；（2）再根据题意列出相应的算式；（3）最后通过计算解决问题．
课堂练习
1
计算：（1）4x
3y
y 2x3
；（2）a2bc23
5a2b2 ． 4cd
解: （1）
4x 3y
y 2x3
4 xy 6x3 y
2； 3x2
（2）
ab3 2c 2
5a2b2 4cd
ab3 2c 2
5a 2b 2
4ab3cd 10a 2b 2c 2
2bd . 5ac
课堂练习
2 计算：
a 3b a2 b2
解：（1） 5y2 y 5y2 4x 10 y 2x 4x 2x y
（2） 2x 6 x2
x3 x2 4
2x 6 x2
x2 4 x3
2( x
3)(x 2)(x (x 2)(x 3)
2)
2x
4
（3） a2 3ab a 3b a2 3ab a2 b2 a(a 3b)(a b)(a b) a(a b)

冀教版数学八上1分式的乘除课件(共26张)

x 1 x 2 x 2 x 22 x 1 x 1
x
x2
2 x
1
知识讲授
分式的乘方
问题1.1 根据乘方的意义和分式的乘法法则，试着归纳出分式的乘方运算法则.
a
2
b
a b
•
a b
a b
• •
a b
a2 b2
a
3
b
a b
•a b
•
a b
a b
• •
a b
•a •b
a3 b3
a 10 a10 b b10
m/s.
1000 800 1000 t 1000 1.25. t t t 800 800
答：这次训练，小芳的平均速度是小华的平均速度的1.25倍.
练一练
1、计算 ab2 3ax 等于( C ) 2cd 4cd
A. 3 b2 x B. 2b2
2
3x
C. 2b2 3x
3a2b2 x D. 8c2d 2
C. a 22 D. a 22
2.若式子 x 2 x 有意义，则x的取值范围是( B ) x 1 x 1
A.x≠1 B.x≠0且x≠1 C.x≠-2且x≠1 D.x≠-2且x≠0且x≠1
3.计算
a
b
3
•
a
b
2
的结果是(
B
)
ab ab
A. a b ab
B. a b ab
C. a b ab
bd b
c bc
归纳：分式的除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母_颠__倒___位__置__后，与
被除式_相__乘___.
A C A• D A•D B D B C B•C

冀教版八年级数学上册12.2.2 分式的除法(课件)【新版】

a2 3ab (3) a2 2ab b2

a 3b a2 b2

a2 3ab a2 2ab b2
a2 b2 a 3b

a(a 3b)(a (a b)2(a
b)(a 3b)
b)

a(a b) ab
.
总结
知1－讲
进行分式除法运算时，一般运用转化思想将除法转化为乘法．
(2)
a
2
a
1 4a
4

a2 a2

1 4

a1 (a 2)2
(a 2)(a 2) (a 1)(a 1)

(a 2)(a 2)(a 1) (a 2)2(a 1)(a 1)

(a
a2 2)(a
1)
.
(3) (a2
a)
a2
2a 1 a1
3ab2 2x3 y

8 xy 9a 2b

3x 4b
;
(2)
2x 6 x2 2x

(x

3)
x2 2

2x x
.
导引：先将分式乘除混合运算统一成乘法运算，能分解
因式的先分解因式，再约分化简．
解：(1)原式＝
3ab2 2x3 y

8 xy 9a 2b

知1－讲
(1)分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的分子、分母的位置，再与被除式相乘．
(2)分式的除法的计算结果，要通过约分化为最简分式或整式．
例1 计算下列各式：
知1－讲

冀教版八年级数学上册《分式的乘除法》课件

b b
a2 b2 ab
2a 3a
b b
a
ba
ab
b
2a b2
3ab
点拨：在进行分式的乘方，乘除混合运算时，运算顺序是先乘方，再乘除，将分式的运算与分数的运算类比进行学习
例4
计算
x21 x11x x22x1 x1 x1
分析：同级运算要从左到右依次进行，先把除法转化为乘法，然后按顺序运算
例2 计算： x2x28x116x2x2 2x161
分析：本题属于分式的除法运算，要先将除法运算转化为乘法运算，再对分子，分母的多项式进行因式分解，最后约分，化成最简分式
解：原式=
x2
8x x2 1
16
x2 x2
2x 16
1
x 42 x 1x 1
x
x 12 4x
4
x x
4x 1 1x 4
x2 5x 4 x2 5x 4
除法转化乘法时，把除式中的分子分母位置颠倒，而被除式不变
例3 计算： a a b b22 3a a 3 2b ba2abb2
分析：本题是分式的乘方与分式的乘除法的混合运算，先利用分式的乘方法则计算，然后再进行乘除混合运算
解：原式=
a a
b2 b2
2a 3a
4
x2 1
4
x 2x 2x 2
x2
4x x2 4
x2 4
x2 4
y y
2ab3ba2 ab2
ab
ba
a b3 ab3
b
1
a2
ab2 b a2
ab
1
aba b2 aba b
3x3 ay3y y x x2x2y2
4x x 2 2x2 4 x4x21 4

八年级数学上册 12.2 分式的乘除(第2课时)课件 (新版)冀教版

a23ab a2b2 a22abb2 a3b
aa3babab ab2a3b
a a b
ab
例2 八年级(一)班的同学在体育课上进行长跑训练,小芳跑完1000 m用了t s,小华用相同的时间跑完了800 m.这次训练,小芳的平均速度是小
华的平均速度的多少倍?
解:小芳的平均速度为
1000 t
m/s,小华的平均速
9.由甲地到乙地的一条铁路全程为v km，火车全程运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为 b h．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？
【解析】根据路程除以时间等于速度分别表示
出火车与汽车的速度，即可得出所求．
解：火车速度为v
a
km/h，汽车速度为 m b v
500 (a -1) 2
.
所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高．
（2）
500 500 (a -1 )2 a 2 1
500 (a -1 )2
a2 1 500
(a 1)(a 1)
(a 1)2
a 1 a 1
所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是 “丰收1号”小麦的单位面积产量的 a 1 倍.
a
A．a
ab
b
B．
ab ab
C． a
b
b
D． a
b
b
【解析】原式= b(ab)abaabaabb ．故选A．
6.计算
x2 y2 xy x2 6x9 2x6
的结果是（ C ）
A．x y x3
．．． B C D 2
2x 2y
2x y
x3
x3
x3
【解析】原式= x2x2 6xy2 9

八年级数学上册 12.2 分式的乘除字母代替数,繁化为简

字母代替数，繁化为简用常数换元（字母代替数）法可使有规律的大数计算，变得条理清晰，易于求解．解设1997=a，则（98年“希望杯”初一第2试）解设78=a，22=b，则=78＋22=100．解设1997=a，1998=b，1999=c则3995=a＋b，故待求式为则98·99·100·101＋1故待求式=1．综上所述可见：应用常数换元法解上面大数字的分数计算题，其巧妙之处在于能将分数运算转化为分式计算，从而可利用因式分解将分式化简迅速求得结果．练习（94年第二届全国中师数竞）（94年安徽省初中数竞）（98年“希望杯”初二第2试）（93年初中数竞）5．一个自然数a恰好等于一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．如64=82，64就是一个完全平方数，若a=19952＋19952·19962＋19962．求证：a是一个完全平方数．（96年北京初二数竞）则P、Q、R的大小顺序是[ ]A．P＞Q＞R． B．Q＞P＞R．C．P＞R＞Q． D．R＞Q＞P．（95年“希望杯”初一试题）7．分解因式x4＋1996x2＋1995x＋1996=____．（96年成都市数竞）提示：1．设1993=a，答：1994．5．设1995=n，则a=[n（n＋1）＋1]2=39820212，a=n2＋n2（n＋1）2＋（n＋1）2=[（n＋1）2－2n（n＋1）＋n2]＋2n（n＋1）＋n2（n＋1）2 =[（n＋1）－n]2＋2n（n＋1）＋n2（n＋1）2=12＋2n（n＋1）＋n2（n＋1）2=[1＋n（n＋1）]2=（1＋1995·1996）2=39820212．6．设12345=a，则7．设1996=a，则1995=a－1，原式=（x2＋x＋1）（x2－x＋1996）．8．A大．。

冀教版初中数学八年级上册12.2 第2课时分式的除法

m2 1 m 1 m 1 .
2xy2
xy3
1
12
问题
3：化简求值：(x＋y)3÷(x2－y2)2·[2（x－y）]2，其中
x＝－，y＝ . 23
【归纳总结】先算乘方再算乘除，将原式化为最简形式，是解决此类问题的常用方法．【针对训练】
化简求值：
2x 6 x2 4x
4
x
33
x2
x x3
6
，其中
【针对训练】
计算 a 2 b 1 c 1 d 1 等于( ) bc d
a2
a2
A.a2
B. b 2c 2d 2
C.
bcd
D.其他结果
（2－x）（4－x） x－2
x2＋2x－8
问题 2：计算：
x2－16
÷(
)2·
.
4－3x （x－3）（3x－4）
TB:小初高题库
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【归纳总结】进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．【针对训练】计算： m m 2 m ( m 1) 2
x2 4x 4
x2
TB:小初高题库
x2－x x 问题 2：先化简，再求值： ÷ ，其中 x＝π＋1.
x＋1 x＋1
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【归纳总结】将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．【针对训练】
先化简,然后请你选择一个合适的 x 的值代入求值 : x 2 4x 4 x . x3 x
x＋1 x＋3 问题 3：若式子x＋2÷x＋4有意义，则 x 的取值范围是( )
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