数据的代表6

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数据的代表练习(含答案)

数据的代表综合测试一、选择题1、某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg）为：35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于（）．A．38 B．39 C．40 D．422、初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A. 9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,113、期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M•当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：•N为（）A．56B．1 C．65D．24、 A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（）A. D、E的成绩比其他三人好B. D、E两人的平均成绩是83环C. 最高分得主不是A、B、CD. 最高分得主不是D、E5、一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大的和可能是（）A. 19B. 20C. 22D. 236、十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（）A．B．C．D．7、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图1所示，这组数据的众数与中位数分别为（）A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与98、由小到大排列一组数据a 1、a 2、a 3、a 4、a 5，其中每个数据都小于0，则对于样本a 1、a 2、－a 3、－a 4、－a 5、0的中位数可表示为（） A.232a a - B. 252a a - C. 205a - D. 203a - 9、某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且表(一)为其投进球数的次数分配表。

初中数学第20章数据的分析全章教案

第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。

3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。

【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。

2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。

4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。

八下第二十章《数据的分析》知识点教案、习题讲解分析教案与复习教案【人教版初中数学】

第二十章《数据的分析》《知识点教案》课标要求：本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.单元\章节内容分析：全章共分三节：20.1数据的集中趋势.本节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。

本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。

为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用.接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等.对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义.在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征.20.2数据的波动本节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差.教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义.方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究.首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的.随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法.本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题.20.3课题学习体质健康测试中的数据分析.教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”.这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题.由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。

数据的表示

-32768~32767
3.2 浮点数的表示
分成两部分：整数部分和小数部分；转换成二进制，内容同第一章十进制转换成二进制；
3.2 浮点数的表示
规范化：移动浮点数的小数点使小数点的左边只有一个“1”；规范化的示例：
Original Number
------------
+1010001.1101 -111.000011
16-bit allocation
------------------------0000000000000111 0000000011101010 0000000100000010 0110000010111000
overflow
3.1 整数的表示
2、有符号整数最左边位数为数的符号，0为正，1为负
符号：数的符号可以用一个二进制位来存储（0或者1）阶码（2的幂）定义小数点移动的位数，可正可负
尾数是指小数点右边的二进制数
举例：阶码
+26 × 1.01000111001
符号
尾数
3.2 浮点数的表示
IEEE(电器和电子工程师协会)浮点数标准
单精度（Single Precision）浮点数是32 位（即4字节）双精度（Double Precision）浮点数是 64位（即8字节）
2.2 进制转换
常用数制之间的转换
2.2 进制转换
1、二进制、八进制、十六进制 → →十进制数 [例6]
(11000.101)2= 1×24+1×23+0×22+0×21+0×20+1×2-1+0×2-
2+1×2-3=(24.625)10 (103)8=1×82＋0×81+3×80＝（67）10 (B5.2)16=11×161＋5×160+2×16-1=(181.125)10

人教版中考数学第一轮复习第八章统计与概率

第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。

1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。

【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。

2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。

】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。

样本数据的基本类型

样本数据的基本类型
样本数据在统计学和数据分析中具有非常重要的作用，可以从中得到有关特定领域的信息和见解。

在数据分析中，样本数据的类型可以分为以下几个基本类型：
1.数值型数据：数值型数据是代表数量的数据，可以进一步分为连续型和离散型两种类型。

连续型数据可以取任意值，例如身高、体重等连续变量；离散型数据只能取特定值，例如年龄、数量等离散变量。

2.分类型数据：分类型数据是将对象或者现象根据其中一种特性进行分组的数据。

例如，性别可以分为男性和女性，颜色可以分为红、蓝、绿等分类。

3.顺序型数据：顺序型数据是指数据具有顺序或者等级关系的数据，但不能进行精确的测量。

例如，学历可以分为小学、初中、高中、本科等等。

4.时间型数据：时间型数据是指时间上的数据，通常以日期、时间或者时间段来表示。

例如，2024年1月1日，上午9点。

5.原始数据：原始数据是指第一次收集的未经过任何加工、处理的数据，也称为“生数据”或者“未处理数据”。

6.统计数据：统计数据是对原始数据进行汇总、计算和解释得到的数据。

统计数据包括各类统计指标和统计图表。

7.抽样数据：抽样数据是从总体中随机选取部分个体或者观察值得到的数据。

抽样数据可以代表整个总体，可以用来推断总体的特性和参数。

8.样本数据：样本数据是指研究中用来具体描述和分析总体特征或者进行统计推断的有限数量的数据。

在实际应用中，样本数据可以是定量的（数值型、分类型、顺序型、时间型）或者定性的（原始数据、统计数据、抽样数据、样本数据）。

根据研究需求，可以选择适当的样本数据类型进行分析和解释。

第二十章数据的分析教案全章(精品)

八年级（下）数学教案《数据的分析》马娟单元教案（一）学习目标1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

（二）重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。

根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。

（三）内容分析本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

下面是本章知识展开的结构框图。

本章知识的展开顺序如下图：(四)课时分配全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下：18．1 数据的代表约6课时18．2 数据的波动约5课时18．3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18.1数据的代表18.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点分析： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解三、课程类型：新授课方法手段：启发式教学法四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

计算机中数据的表示与存储

计算机中数据的表示与存储计算机中数据的表示与存储计算机科学与技术的各门学科相结合，改进了研究工具和研究方法，促进了各门学科的发展。

下面是店铺整理的关于计算机中数据的表示与存储，希望大家认真阅读!数据的.表示1.数据是对客观事物的符号表示2.计算机中的信息均采用二进制表示3.计算机当中数据的单位：位(bit)：数据的最小单位，每个数码成为一位字节(byte)：存储容量的基本单位字节、千字节、兆字节、吉字节，太字节1字节=8位1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB1024=2的10次方字长：计算机一次能够并行处理的二进制位成为该机器的字长字长是一个重要标志，直接反应一台计算机的计算能力和计算精度。

其他条件一定时，字长越长，计算机的数据处理速度越快。

数据的存储1.进位计数制二进制(Binary)八进制(Octonary)十进制(Decimal)十六进制(Hexadecimal)2.R进制转换为十进制(按权展开)(234)H = 2*16^2 + 3*16^1 + 4*16^0(10110)B = 1*2^4 + 1*2^2 + 1*2^13.十进制转化成R进制：(97)D = ?>97 = 64 + 32 + 1= 2^6 + 2^5 + 2^0第七位：1 第6位：1 第0位：1，其余位数填0即11000014.二进制和八进制互换：(010 101 011.110 101)B = (253.65)O5.二进制和十六进制的互换：(1010 1011.1101 0100)B = (AB.D4)H >十六进制1-9，A-F代表10-15。

平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差

平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差说明6个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差）的内涵，学生学习过程中可能产生的困难及主要原因、应对策略.首先，结合简单实例认真把握这6个基本统计量的内涵。

一、平均数、众数、中位数是刻画一组数据的“平均水平”的数据代表。

（八上《第八章数据的代表》）平均数分算术平均数和加权平均数，算术平均数是指n个数据的和的平均值，学生理解与计算都不成问题，只要注意细心运算就是其中的取标准值后的简便算法也都是在小学早已熟练的（公式：x=1/n(x1+x2+x3+……+xn)；而加权平均数是一组数据里的各个数据乘各自的“权”之后的平均数。

此处理解“权”的概念可能产生很大困难，因为“权”的理解的确不易，若是照搬教材直接给出其定义，学生会迷惑成团，再进行应用更是不可思议。

所以应对措施：讲好、用好加权平均数就要先举例、后分析、再给出定义，比如：某同学的一次考试各科成绩如下：语文110、数学105、英语106、物理95、化学90、政治86、历史98、地理66、生物89，你可以先让学生算算各科的平均数，再按中考计分法将语、数、英各取120%，物、化、政各取100%，史、地、生各取40%后的平均值算出，两个结果一比较，学生就会很容易发现不同的原因是加入了所谓的“权”，这样，不仅通俗易懂，而且对“权”内涵的理解和应用就不再困难。

众数是一组数据中出现次数最多的数。

其内涵很好理解和掌握，就是结合实际应用也顺理成章，如商店老板进货号多大的男鞋好？那当然是“众数”（调查数据最多的号）所代表的。

中位数顾名思义是一组数据中间位置的数，但考虑一组数可能有偶数个或奇数个，所以要注意强调取中位数的方法。

教材上给出的内涵很好：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

如一组数据1.5,1.5,1.6,1.65,1.7,1.7,1.75,1.8的中位数是1/2（1.65+1.7），即1.675。

数据库的六个对象

数据库的六个对象
数据库的六个对象包括：
1. 表（Table）：表是数据库中的最基本的对象，用于存储数据。

每个表由行（记录）和列（字段）组成，行代表数据的实例，列代表数据的属性。

2. 视图（View）：视图是从一个或多个表中选择的特定列和行的虚拟表。

它可以用来简化复杂的查询、隐藏敏感数据和提供数据的不同逻辑视图。

3. 索引（Index）：索引是用于加快数据检索速度的数据结构。

它可以通过对表中的一个或多个列创建索引来提高查询的性能。

4. 存储过程（Stored Procedure）：存储过程是一组预编译的SQL语句，可以被多次调用。

它可以接受参数、执行一系列操作，并返回结果。

5. 触发器（Trigger）：触发器是与表相关联的一段代码，它会在特定的数据库操作（如插入、更新、删除）发生时自动执行。

触发器常用于实现数据的完整性约束和业务规则。

6. 数据库（Database）：数据库是一个包含相关数据的集合，它可以由多个表、视图、索引、存储过程和触发器组成。

数据库提供了持久化存储和管理数据的功能。

第二十章《数据的分析》教材分析及教学建议

第二十章《数据的分析》教材分析及教学建议广州市第二十四中学钟日华一、本章知识概述从《标准》看，本章属于“统计与概率”领域。

对于“统计与概率”领域的内容，教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有三章。

这三章采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。

统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排，分别是七年级下册第10章《数据的收集、整理与描述》和八年级下册第20章《数据的分析》。

在初一，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来。

为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。

对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数值远离其中心值（平均数）的趋势；三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。

这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。

根据《标准》的要求，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法（平均数、中位数、众数、极差和方差），从而就前两个方面研究数据的分布特征。

二、本章知识结构框图及课时安排本章知识结构框图如下：本章教学时间约需14课时（不含选学内容的课时数），具体分配如下：20．1数据的代表约５课时20．2数据的波动约５课时20．3课题学习约２课时数学活动小结约２课时三、课程学习目标1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4、能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6、从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活的生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

东安区八中八年级数学下册第二十章数据的分析20.2 数据的波动程度第2课时根据方差做决策导学案

20.2数据的波动程度第2课时根据方差做决策一、导学1.导入课题我们在考察一组数据的波动情况时，光看它的平均数和极差还远远不够，就必须对它的波动大小情况进行考察，这个问题在产品检验、技能竞赛中技能人员的挑选、优质品种的选择等方面具有广泛应用(板书课题).2.学习目标（1）进一步认识方差的作用.（2）学会运用方差分析数据进行优化选择和决策.3.学习重、难点重点：方差的计算.难点：运用方差大小与数据波动程度的关系，解决产品挑选等问题.4.自学指导（1）自学内容：P125例1至P127例2的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：思考例1中身高整齐与哪个统计量相关?例2中选择购哪家鸡腿合算可考虑哪些统计量？（4）自学参考提纲：①方差的计算步骤是什么？②例1中身高整齐说明要使身高的波动大小要小，即运用方差来衡量.③例2中选取哪家产品，可考虑样本的平均数，也可考虑样本的方差.由于平均数大致相等，所以适合通过方差来判断.④怎样用样本方差估计总体方差.⑤完成P127练习题.二、自学学生可结合自学指导进行自主学习.三、助学：1.师助生（1）明了学情：①关注学生是否知道“身高整齐”程度与什么相关；②选取产品应用哪些统计量来比较；③求方差的步骤是否掌握.（2）差异指导：对例2的选购标准、方法不会或不理解的学生进行指导.2.生助生：相互交流，帮助矫正错误.四、强化1.点学生口答P126练习第1题和第2题，并让学生进行评价，找出不足之处.2.产品优选的衡量标准及比较.3.强化方差公式和方差的作用.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习方法、学习收获及存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生课堂学习活动的积极性和不足.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).方差的特点是与生产及日常生活中的实际问题紧密联系的，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用.本节课创设了一个很好的问题情境和统计知识的背景，当学生融入到具体情境中后，就会思考如何对实际问题做出决策.在学生探索过程中，辅以小组讨论，始终以学生的学习过程为主体，在学生独立思考和全班交流的基础上，有针对性地进行引导，培养学生的自主意识和探索精神.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.(15分)已知一组数据为2，0，-1，3，-4，则这组数据的方差为6.2.(15分)甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s甲2＞s乙2，所以确定乙去参加比赛.3.(20分)从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？解：x甲=x乙=10，∴两种农作物的苗长得一样高.（2）s甲2=3.6，s乙2=4.2，∵s甲2<s乙2，∴甲种农作物的苗长得比较整齐.4.(20分)段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？解：段巍：x1=13,s12=0.4，金志强：x2=13，S22=4.x1=x2, s12<s22,∴段巍的成绩比较稳定.二、综合应用（10分）5.某水果店对一周内甲、乙两种水果每天销量(单位：千克)情况统计如下：(1)分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；(2)试说明甲、乙两种水果哪一种销售量比较稳定.解： (1)x甲=51，x乙=51;(2)s甲2≈64.6,s乙2=24.∵s甲2>s乙2，∴乙种水果销售量比较稳定.三、拓展延伸（20分）6.某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)、(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图所示：⑴根据左图填写右表：(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，八(1)班复赛成绩较好；(3)结合两班复赛成绩的方差，八(1)班复赛成绩较好；(4)结合两班复赛成绩的众数，八(2)班复赛成绩较好.第2课时分式的乘方一、教学目标：1、理解分式乘方的运算法则2、熟练地进行分式乘方的运算3．渗透类比转化的数学思想方法．二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、教学过程1、课堂引入计算下列各题：（1）2)(b a =⋅b a b a =（） (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a b a =（）（3）4)(b a =⋅b a ⋅b a b a ba ⋅=（） [提问]由以上计算的结果你能推出n ba )(（n 为正整数）的结果吗？ 2、例题讲解例5.计算(1) 332)2(ab - (2)4234223)()()(c a b a c b a c ÷÷ [分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.3、随堂练习1．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(ab -=2249a b - （3）3)32(xy -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229b x x - 2．计算 (1) 22)35(y x （2）332)23(c b a - （2）32223)2()3(x ay xy a -÷ （3）23322)()(z x zy x -÷- （4))()()(422xy x y y x -÷-⋅- (5)232)23()23()2(ayx y x x y -÷-⋅- 4、小结谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计四、教学反思：第二十章数据的分析知识点:数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差知识点详解：1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。

计算机中数据的表示计算机中数据的表示计算机中数据的...

(123)10 = (1111011)2 (0.125)10 = (0.001)2 (123.125)10 = (1111011.001)2 六、二进制与八进制、十六进制之间的互换十进制数转换成二进制数的过程书写比较长，同样数值的二进制数比十进制数占用更多的位数，书写长，容易混淆。为了方便人们就采用八进制和十六进制表示数。由于 23=8， 24=16，八进制与二进制的关系是：一位八进制数对应三位二进制数。十六进制与二进制的关系是：一位十六进制数对应四位二进制数。将二进制转换成八进制时，以小数点位中心向左和向右两边分组，每三位一组进行分组，两头不足补零。（001 101 101 110．110 101）2 =(1556．65) 8 将二进制转换成十六进制时，以小数点位中心向左和向右两边分组，每四位一组进行分组，两头不足补零。（0011 0110 1110．1101 0100）2 =(36E．D4) 16
机器自动转换，以二进制编码形式存入计算机。
一、字符编码
字符编码就是规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以及专门符号。
计算机系统中主要有两种字符编码：ASCII 码和 EBCEDIC（扩展的二进制～十进制交换码）。
1、ASCII 码 ASCⅡ用于微型机与小型机，是最常用的字符编码。ASCII 码的意思是“美国标准信息
2．2．3 非数值信息的表示
计算机除了能处理数值信息外，还能处理大量的非数值信息。非数值信息是指字符、文
字、图形等形式的数据，不表示数量大小，仅表示一种符号，所以又称符号数据。
人们使用计算机，主要是通过键盘输入各种操作命令及原始数据，与计算机进行交互。
然而计算机只能存储二进制，这就需要对符号信息进行编码，人机交互时敲入的各种字符由

六数据的分析

数据的分析一、算术平均数１、定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，x n，我们把1/n（x1，x2，…，x n）叫做这n 个数的算术平均数。

注意：⑴平均数反映了一组数据的集中趋势，是度量一组数据的波动大小的基准，是描述一组数据的平均水平的重要特征数。

⑵平均数的单位与数据的单位一致。

⑶一组数据的平均数不一定是这组数据中的数。

2、拓展：⑴如果一组数据都加上（或减去）同一个数，则所得数据的平均数等于原数据的平均数加上（或减去）这个数。

⑵如果一组数据扩大m倍，则所得数据的平均数等于原数据平均数的m倍。

⑶如果一组数据x1，x2，…，x n的平均数是x平，另一组数据y1，y2，…，y n的平均数是y平，则数据x1+ y1，x2+ y2，…，x n+ y n的平均数是x平+y平。

例1某班10名同学为支援希望工程，将平时积攒下来的钱捐给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下：（单位元）10，30，25，70，28，12，48，37，35，32，那么这10名同学平均捐款多少元？二、加权平均数实际问题中，一组数据里的各个数据的重要程度未必相同，因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，这样计算所得的平均数叫加权平均数。

在n个数据中，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次，（这里的f1+f2+…+f k＝n），那么这n个数据的算术平均数x平＝（x1 f1+ x2 f2+…+x n f k）/n也叫x1，x2，…，x n的加权平均数，其中f1，f2，…，f k分别是x1，x2，…，x n的权。

例2小刚的平时成绩为89分，单元测验成绩为90分，期末成绩为91分，若把三项成绩按2：3：5的比例作为总成绩，求他的总成绩。

例3小明在九年级上学期的数学成绩如下表所示：10％30％60％⑴计算该学期的平时成绩的平均数⑵如果该学期的总评成绩是根据图所示的比例计算，请计算小明该学期的总评成绩。

中位数与众数一、中位数１、定义：一般地n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

第二十章数据的分析复习课

细心选一选
4.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级甲乙
参加人数 55 55
中位数 149 151
方差 191 110
平均数 135 135
某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);
2.平均数、中位数、众数的意义.
3.了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别. 说明加权平均数中“权”的意义。
4.极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的.
知识网络：
知识点的回顾
平均数
数据的代表中位数用用样本平均数估众数样计总体平均数
本
估
数据的波动
方差
计总用样本方差估计体总体方差
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2, …,wn则：
x
x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 w3 wn
算一算
3.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜桔,成活98%.现已挂果.为了分析经营情况,他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜桔,称得质量分别为25，18，20千克;又从乙山采摘了4棵树上的蜜桔,称得质量分别是21， 24，19，20千克,组成一个样本,问： (1)样本容量是多少？
③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是( A )
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表:

第六章数据的分析-八年级数学上册课件(北师大版)

中位数是(8+6)÷2=7，
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是(10+8)÷2=9，
平均数(10+8+x+6)÷4=9，
解得x=12，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，共3个．
故答案为：3．
6．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲
解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为
94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲
占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为
___________分.
【分析】由小婷的笔试、试讲、面试三轮测试成绩
分别为94分、95分、90分，再分别乘以各自的权
重，再求和即可得到答案．
【详解】解：小婷的最后得分为：93.5（分），
提醒小顺序排列，再确定
众
数
定义
防错
提醒
最多
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的
众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中
出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据
的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
知识点二数据的波动
表示波
动的量
方差
定义
意义
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，

3．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后
作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，
结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数
据中，众数和中位数分别是（）
A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6

数学中类似于6的希腊字母

数学中类似于6的希腊字母在数学中，希腊字母是一种广泛使用的字母表。

这些希腊字母具有特殊的符号和符号名称，常用于代表数学中的变量、常数、函数以及其他数学概念。

在这些字母中，有一些字母与阿拉伯数字形状相似，比如数字6。

接下来，我将为你介绍一些在数学中类似于数字6的希腊字母。

首先是希腊字母“ζ”。

希腊字母ζ代表了圆锥曲线中的扭曲参数，也被用来表示负载或状态转移函数的复变量。

希腊字母ζ的形状类似于数字6，但它在顶部有一个水平的小弯曲。

下一个是希腊字母“ς”，在小写形式写作“σ”。

希腊字母σ是标准差的符号，表示一组数据的离散程度。

它的形状也类似于数字6，但它比6更加圆润。

接下来是希腊字母“τ”。

希腊字母τ通常用于表示时间常数或周期，也是圆周率τ的符号。

在小写形式中，希腊字母τ的形状与数字6相似，但在底部没有连接。

然后是希腊字母“ϑ”，在小写形式写作“θ”。

希腊字母θ常用于表示角度。

它具有与数字6类似的形状，但在底部的弯曲度较大。

接下来是希腊字母“λ”。

希腊字母λ是线性代数中矩阵的特征值所用的符号。

形状上看，希腊字母λ类似于数字6，但它在底部有一个小弯曲。

另外一个类似于数字6的希腊字母是“χ”。

希腊字母χ常用于表示某些分布的特征函数。

希腊字母χ形状上可以被认为是像数字6，但它的形状更圆润，没有上半部分的圈。

最后，还有希腊字母“Π”，在小写形式写作“π”。

希腊字母π代表着圆周率，是数学中一个非常重要的常数。

在形状上，希腊字母π比数字6更像是一个正方形。

除了这些希腊字母，还有很多其他形状类似于数字6的希腊字母，但对于这个字数限制，我只能给出这些例子。

希腊字母在数学中起到了非常重要的作用，它们用来表示数学概念、方程式、公式等等。

希腊字母的使用使得数学符号更加丰富多样，并且便于数学家们用简洁的方式表达复杂的概念和理论。

在数学的学习过程中，掌握希腊字母及其用途是非常重要的一部分，因为它们常常会出现在数学课程的教材、公式和问题中。

六进制的符号

六进制的符号六进制是一种表示数字的进制系统，它使用了6个不同的符号来表示数值。

与我们日常生活中常用的十进制系统不同，六进制系统在计算机科学和其他领域中有着特殊的应用。

在十进制系统中，我们使用了0到9这10个数字来表示数值。

而在六进制系统中，只使用了0到5这6个数字来表示数值。

这意味着六进制的计数方式比十进制更简洁，因为它不需要额外的符号。

六进制的符号可以用不同的方式来表示。

最常见的方式是使用数字0到5来表示六进制的数值。

例如，数字1在六进制中表示为1，数字2表示为2，以此类推。

当需要表示比5大的数值时，我们使用字母来表示。

字母a代表数字6，字母b代表数字7，以此类推。

这种方式使得六进制的符号更加简洁而易于理解。

六进制的符号在计算机科学中有着广泛的应用。

在计算机中，所有的数据都是以二进制的形式存储和处理的。

二进制是一种只使用0和1来表示数值的进制系统。

然而，二进制表示起来比较复杂，而且占用的位数较多。

为了简化对二进制数据的处理，计算机科学家引入了六进制的符号。

通过将三个二进制位组合成一个六进制符号，可以大大简化对数据的处理。

例如，六进制数值110可以表示二进制数值011011。

这样，对于大规模的数据处理和存储来说，使用六进制的符号可以减少存储空间和提高处理效率。

除了计算机科学，六进制的符号在其他领域也有着特殊的应用。

在数学中，六进制符号可以用于表示和计算一些特殊的数值。

在物理学中，六进制的符号可以用于表示和计算一些特殊的物理量。

总之，六进制的符号是一种特殊的表示数值的方式。

它简化了对数据的处理和存储，提高了计算效率。

无论是在计算机科学还是其他领域，六进制的符号都有着重要的应用和意义。

通过深入理解六进制的符号，我们可以更好地应用它们来解决实际的问题。

wifi上面有个6是什么意思

wifi上面有个6是什么意思
WiFi上面有个6，代表的意思是WiFi6信号。

WiFi6是一种无线网络协议，相比较于WiFi5和WiFi4已经在数据上完全碾压。

WiFi6的最高速率可达9.6Gbps，它就是为5G时代而生的，而且优化了信号上行覆盖，与NB-IoT物联网完美的相契合。

WiFi6和WiFi5的区别是什么
区别很大，无论是协议，工作频段，最大频宽，MCS范围，最高调制，单流带宽，最大空间流，等等都区别很大。

WiFi5协议，无线上网速度很少突破500Mbps，升级到WiFi6全屋路由器，无线上网速度最高可到900Mbps。

这其实就是硬件本身的阈值决定的，家里的宽带速率再高，WiFi5的峰值最多也才867Mbps，而WiFi6协议最高可以到1200Mbps。

除了上网速度的提升以外，WiFi6路由器最高理论可同时上网的设备可以达到512台了，WiFi5协议想都不要想。

结语：虽然WiFi6有着非常大的优势，但是价格也是摆在那里，同时要想体验上网速度，也需要千兆网络速率，对于一般用户来说，是没有必要更换WiFi6的，百兆网络就足以上网了。

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