避雷针计算书

设计条件：
1.计算依据
《钢结构设计规范》 《变电站建筑结构设计技术规定》 《建筑地基基础设计规范》 《建筑结构荷载规范》 《建筑抗震设计规范》 《变电构架设计手册》 2．独立避雷针荷载计算： H=35m ， 第一段高度 h 1=7300mm, 采用钢管Φ 第二段高度 h 2=7000mm, 采用钢管Φ 第三段高度 h 3=7000mm, 采用钢管Φ 第四段高度 h 4=7000mm, 采用钢管Φ 第五段高度 h 5=2400mm, 采用钢管Φ 第六段高度
h 6=1950mm, 采用钢管Φ 第七段高度 h 7=1600mm, 采用钢管Φ 第八段高度 h 5=1050mm, 采用钢管Φ
按各段高度及外径求得加权平均外径为：
D=(7300×535+7000×440+7000×340+7000× 240+2400×152+1950×133+1600×114+1050
×95)÷(7300+7000×3+2400+1950+1600+1050)=339mm (实际取用 364mm 偏于安全) 风荷载计算：
按《建筑结构荷载规范》 (GB 50009-2001 )( 2006版)查得ω 0=0.60kN/m 2， 风荷载标准值 ：ω k =β
z
. μ s . μ z . ω0
风振系数：单钢管柱 (h>8m), β z =2.0 风压高度变化系数μ z ： h=35m 查《建筑结构荷载规范》 (GB
50009-2001 )表 7.2.1( B 类)插值得： μ z =1.42+(1.56-1.42) ×5÷ (40-30)=1.49
22
风荷载体型系数μ s ：μ z ω 0.d =1.49× 0.60× 0.364 =0.118>0.015 ，取μ s =+0.6
2
ωk =βz .μs . μz . ω 0=2.0×0.6× 1.49× 0.60=1.073kN/m
作用于各段钢管的风荷载标准值：
第一段钢管Φ 580/Φ 490x10， q 1= ω k xD=1.073 ×0.535=0.574 kN/m 第二段钢管Φ 490/Φ390x8，
q 2=ω k xD=1.073 × 0.44=0.472 kN/m
第三段钢管Φ 390/Φ290x8，q 3=ω k xD=1.073 × 0.34=0.365 kN/m 第四段钢管Φ 290/Φ190x6，q 4=ω
k
xD=1.073 × 0.24=0.258 kN/m
避雷针计算
GB50017-2003 NDGJ96-92 GB 50007-2002
GB 50009-2001 (2006 年版) GB 50011-2008
580/Φ 490x10，平均直径Φ 535，N=9.5 kN
490/Φ 390x8，平均直径Φ 440， N=6 kN 390/Φ 290x7，平均直径Φ 340，
N=5 kN
290/Φ 190x6，平均直径Φ 240， N=2.5 kN 152x4， N=0.5 kN
133x4， N=0.4 kN
114x4， N=0.3 kN
95x3， N=0.2 kN
第五段钢管Φ152x4，q5=ωk xD=1.073 ×0.152=0.163 kN/m
第六段钢管Φ133x4，q
6=ωk xD=1.073 ×0.133=0.143 kN/m
第七段钢管Φ114x4，q
7= ω k xD=1.073 ×0.114=0.122 kN/m
第八段钢管Φ95x3，q8=ωk xD=1.073 ×0.095=0.102 kN/m 、内力分析
各段钢管底风荷载标准值：
1) 剪力
第八段钢管Q k8=0.102 × 1.05=0.107 kN
第七段钢管Q k7=0.107+0.122 × 1.60=0.107+0.195=0.302 kN
第六段钢管Q k6=0.302+0.143 × 1.95=0.302+0.279=0.581 kN
第五段钢管Q k5=0.581+0.163 × 2.40=0.581+0.391=0.972 kN
第四段钢管Q k4=0.972+0.258 × 7=0.972+1.806=2.778 kN
第三段钢管Q k3=2.778+0.365 × 7=2.778+2.555=5.333 kN
第二段钢管Q k2=5.333+0.472 × 7=5.333+3.304=8.637 kN
第一段钢管Q k1=8.637+0.574 × 7.3=8.637+4.19=12.827 kN
2) 弯矩
第八段钢管M k8=0.5 ×1.05× 0.107=0.056 kNm
第七段钢管M k7=0.056+0.107×1.6+0.5×1.6×0.195=0.056+0.171+0.156=0.383 kNm
第六段钢管M k6=0.056+0.107×( 1.6+1.95) +0.156+0.195 × 1.95+0.5×1.95× 0.279
=0.056+0.38+0.156+0.38+0.272=1.244 kNm
第五段钢管M k5=0.056+0.107×(1.6+1.95+2.40)+0.156+0.195×( 1.95+2.40) +0.272+0.279 ×
2.40+0.5×2.4× 0.391
=0.056+0.637+0.156+0.85+0.272+0.67+0.469=3.574 kNm 第四段钢管M k4=0.056+0.107×(1.6+1.95+2.40+7)+0.156+0.195×( 1.95+2.40+7) +0.272+0.279 ×
(2.40+7)+ 0.469+0.391 ×7+0.5×7×1.806
=0.056+1.386+0.156+2.213+0.272+2.623+0.469+2.734+6.321
=16.23 kNm
第三段钢管M k3=0.056+0.107×(1.6+1.95+2.40+7+7 )+0.156+0.195×(1.95+2.40+7+7) +0.272+0.279 ×
(2.40+7+7)+ 0.469+0.391 ×(7+7)+6.321+1.806 × 7+0.5 ×7×2.555
=0.056+2.135+0.156+3.578+0.272+4.576+0.469+5.474+6.321+12.642+8.943
=44.622 kNm
第二段钢管M k2=0.056+0.107 ×( 1.6+1.95+2.40+7+7+7 )+0.156+0.195×( 1.95+2.40+7+7+7 )
+0.272+0.279 × (2.40+7+7+7)+ 0.469+0.391 ×( 7+7+7) +6.321+1.806 ×
(7+7)+8.943+2.555 × 7+0.5×7×3.304
=0.056+2.884+0.156+4.943+0.272+6.529+0.469+8.211+6.321+25.284+8.943+17.885+11.564
=95.517 kNm
第一段钢管M k1=0.056+0.107×( 1.6+1.95+2.40+7+7+7+7.3 )+0.156+0.195 ×
(1.95+2.40+7+7+7+7.3 )+0.272+0.279 × (2.40+7+7+7+7.3)+ 0.469+0.391 ×
( 7+7+7+7.3 )+6.321+1.806×(7+7+7.3)+8.943+2.555 ×( 7+7.3 )+11.564+3.304
×7.3+0.5×7.3×4.19
=0.056+3.665+0.156+6.367+0.272+8.565+0.469+11.065+6.321+38.468+8.943+36.537 +11.564+24.119+15.294
=171.862 kNm
3）轴力
第八段钢管
N k8=0.2kN
第七段钢管
N k7=0.2+0.3=0.5kN
第六段钢管
N k6=0.5+0.4=0.9kN
第五段钢管
N k5=0.9+0.5=1.4kN
第四段钢管
N k4=1.4+2.5=3.9kN
第三段钢管
N k3=3.9+5=8.9kN
第二段钢管
N k2=8.9+6=14.9kN
第一段钢管N k1=14.9+9.5=24.4kN
三、钢管截面特性计算（按平均截面计算）
第一段钢管Φ 580/Φ 490x10, 平均直径Φ 535 的截面特性
I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592 ×(5354-5154)÷64=568453891.8mm4
W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592 ×(5354-5154)÷(32×535)=2125061.3mm3
i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(535 2+515 2)0.5÷ 4=185.7mm185.8
A=π(d2-d21) /4=3.141592×(5352-5152) ÷4=16493.3 mm2
第二段钢管Φ 490/Φ 390x8, 平均直径Φ 440 的截面特性
I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592 ×(4404-4244)÷64=253366931.8mm4
W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592 ×(4404-4244)÷(32×440)=1151667.9mm3
i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(440 2+424 2)0.5÷ 4=152.8mm
A=π(d2-d21) /4=3.141592×(4402-4242) ÷4=10857.3 mm2
第三段钢管Φ 390/Φ 290x8, 平均直径Φ 340 的截面特性
I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592 ×(3404-3244)÷64=115031326.3mm4
W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592 ×(3404-3244)÷(32×340)=676654.9mm3
i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(340 2+324 2)0.5÷ 4=117.4mm
A=π(d2-d21) /4=3.141592 ×(3402-3242) ÷4=8344.1 mm2
第四段钢管Φ 290/Φ 190x6, 平均直径Φ 340 的截面特性
I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592 ×(2404-2284)÷64=30209536.1mm4
W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592 ×(2404-2284)÷(32×240)=251746.1mm3
i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(240 2+228 2)0.5÷ 4=82.8mm
A=π(d2-d21) /4=3.141592 ×(2402-2242) ÷4=5830.8 mm2
第五段钢管Φ 152×4 截面特性
I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592 ×(1524-1444)÷64=5095913.6mm4
W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592 ×(1524-1444)÷(32×152)=67051.5mm3
i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(152 2+144 2)0.5÷ 4=52.3mm
A=π(d2-d21) /4=3.141592 ×(1522-1442) ÷4=1859.8 mm2
第六段钢管Φ 133x4 截面特性
I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592 ×(1334-1254)÷64=3375252.6mm4
W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(1334-1254)÷(32x133)=50755.7mm 3
i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(133 2+125 2)0.5÷ 4=45.6mm
A=π(d2-d21) /4=3.141592 ×(1332-1252) ÷4=1621 mm2
第七段钢管Φ 114x4 截面特性
I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592 ×(1144-1064)÷64=2093494.1mm 4
W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592 ×(1144-1064)÷(32×114)=36728mm3 i x=i
y=(d2+d21)0.5/4=(1142+1062)0.5÷4=38.9mm
A=π(d2-d21) /4=3.141592×(1142-1062) ÷4=1382.3 mm2
第八段钢管Φ 95x3 截面特性
I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592 ×(954-894)÷64=918345.5mm4
W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(954-894)÷(32×95)=193333.6mm 3 i x=i
y=(d2+d21)0.5/4=(952+892)0.5÷4=32.5mm
A=π(d2-d21) /4=3.141592×(952-892) ÷4=867.1mm 2
四、强度验算
第一段钢管
N/A+M x/(γx W x)=1.2×24.4×1000÷16493.3+1.4×171.862×1000000÷(1.15×2125061.3)=1.78+98.46=100.24N/m m 2<215×0.7=150.5 N/mm2
N/A-M x/(γx W x)=24.4 ×1000÷16493.3-1.4×171.862×1000000÷(1.15×2125061.3)
=1.48-98.46=-96.98N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm 2第二段钢管
N/A+M x/(γx W x)=1.2×14.9×1000÷10857.3 +1.4 ×95.517 ×1000000÷(1.15×1151667.9)=1.65+100.97=102.61N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm
N/A-M x/(γx W x)= 14.9×1000÷10857.3 -95.517 ×1000000 ÷(1.15×1151667.9)
=1.37-72.12=-70.75N/m m 2<215 × 0.7=150.5 N/mm 2 第三段钢管N/A+M x/(γx W x)= 1.2×8.9×1000÷8344.1 +1.4 ×44.622 ×1000000÷(1.15×676654.9)
=1.28+80.28=81.56N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm N/A-M x/(γx W x)= 8.9×1000÷8344.1 -44.622×1000000÷(1.15×676654.9)
=1.07-57.34=-56.27N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm 第四段钢管
N/A+M x/(γx W x)= 1.2×3.9×1000÷5830.8 +1.4×16.23×1000000÷(1.15×251746.1)
=0.8+78.48=79.28N/m m 2<215×0.7=150.5 N/mm N/A-M x/(γx W x)= 3.9×1000÷5830.8 -16.23×1000000÷(1.15×251746.1)
=0.67-56.06=-55.39N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm 2第五段钢管
N/A+M x/(γx W x)= 1.2×1.4×1000÷1859.8 +1.4×3.574×1000000÷(1.15×67051.5)
=0.9+64.89=65.79N/m m 2<215×0.7=150.5 N/mm 2
N/A-M x/(γx W x)= 1.4×1000÷1859.8-1.4×3.574×1000000÷(1.15×67051.5)
=0.75-64.89=-64.14N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm 2第六段钢管
N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.9×1000÷1621+1.4×1.244×1000000÷(1.15×50755.7)
=0.67+29.84=30.51N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm 2 N/A-M x/(γx W x)= 0.9×1000÷1621-1.4×1.244×1000000÷(1.15×50755.7)
=0.56-29.84=-29.28N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm 2第七段钢管
N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.5×1000÷1382.3+1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)
=0.43+12.69=13.12N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm 2 N/A-M x/(γx W x)= 0.5×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)
=0.36-12.69=-12.33N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm 2第八段钢管
设计值作用下：
N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.2×1000÷1382.3+1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)
=0.17+12.69=12.86N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm 2 N/A-M x/(γx W x)= 0.2×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)
=0.14-12.69=-12.55N/m m 2<215 ×0.7=150.5 N/mm 2设计值作用下：
N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.2×1000÷1382.3+0.383×1000000÷(1.15×36728)
=0.17+9.07=9.24N/mm 2<80 N/mm 2
N/A-M x/(γx W x)= 0.2×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)
=0.14-12.69=-12.55N/mm 2<80 N/mm 2
五、稳定性验算
第一段钢管
1）平面内的稳定性
等效长度计算系数 K=1+M 1/M 2=1+95.517÷171.862=1.556
注： (M 1为钢管上部弯矩； M 2为钢管下部弯矩 )
x =Kl/i x =1.556×7300÷185.7=61.17<150,查得
φx =0.815
N 'Ex
2
EA /(1.1 2x ) 3.1415922 206000 16493.3/(1 .1 61.172) 8147131
2）平面外的稳定性
2) 平面外的稳定性
N tx M x 1.2 14900 1.4 1.0 95.517 1000000
tx x
0.7 2.10 81.27
φx A φb W 1x 0.785 10857.3 1.0 1151667.9 83.37kN / m 215kN /m
第三段钢管
1）平面内的稳定性 等效长度计算系数 注： （M 1为钢管上部弯矩； M 2为钢管下部弯矩 ）
mx
M
x φ A N
φx A
x W 1x (1 0.8 ' ) x 1x
NE ' x
1.2 24400 1.4 1.0 171.862 1000000
2.18 98.74
100.92kN / m 0.815 16493.3
215kN /m
1.15 2125061.3 (1 0.8 1.2 24400 )
8147131 )
φx A
tx
M x
φb W
1x
1.2 24400 0.815 16493.3 81.43kN /m 215kN /m
0.7 1.4 1.0
171.862 1000000 2.18 79.25
1.0 2125061.3
第二段钢管
1）平面内的稳定性
等效长度计算系数
K=1+M 1/M 2=1+44.622÷95.517=1.467
注： （M 1为钢管上部弯矩； M 2为钢管下部弯矩 ）
x =Kl/i x =1.467x7000 ÷ 152.8=67.21<150,查得
φx =0.785
N 'Ex 2EA /(1.1 x 2) 3.1415922 206000 10857.3 /(1.1 67.212 ) 4442507 N
mx
M x 1.2 14900
φx A x W 1x (1 0.8 N ' ) 0.785 10857.3 x 1x NE '
x
2.10 101.3 10
3.4kN /m 215kN /m
1.4 1.0 95.517 1000000
1.2 14900
1.15 1151667.9 (1 0.8 )
4442507
K=1+M 1/M 2=1+16.23/44.622=1.36
x =Kl/i x =1.36x7000 ÷ 117.4=81.09<150,查得
φx =0.704
N 'Ex 2EA/(1.1 2x ) 3.1415922 206000 8344.1 /(1.1 81.092) 2345411
N
mx
M
x
1.2 8900 1.4 1.0 44.622 1000000
φx A
x W 1x (1
0.8 N ' ) 0.704 8344.1
1.15 676654.9 (1 0.8
1.2 8900) N E 'x
2345411
1.82 80.57 8
2.39kN /m
215kN /m
2)平面外的稳定性
N tx M x 1.2 8900 0.7 1.4 1.0
44.622 1000000
64.6
1.82
φx A φb W 1x 0.704 8344.1 1.0 676654.9
66.42kN /m 215kN /m
第四段钢管
1) 平面内的稳定性
等效长度计算系数 K=1+M 1/M 2=1+3.574 ÷ 16.23=1.22 注： (M 1为钢管上部弯矩； M 2为钢管下部弯矩 )
x =Kl/i x =1.22x7000 ÷ 82.8=103.14<150,查得
φx =0.563
64.37kN/m 215kN /m
根据上述结构计算，第五、第六、第七、第八段平面内及平面外都满足要求。

六、局部稳定验算
第一段钢管Φ 580/Φ490x10 ， 580 ÷ 10=58 < 100(235 ÷ f y )=100 ×235 ÷ 215=109.3
第二段钢管Φ 490/Φ390x8 ， 490÷ 8=61.25 < 100(235 ÷ f y )=100 ×235 ÷ 215=109.3 根据上述结构计算，剩下各段均满足要求。

七、避雷针法兰盘验算 节点 1(详细见图纸)
1) 螺栓受拉计算 一个螺栓所对应的管壁段中的拉力，钢管法兰受的最大内力标准值为： N ＝14.9kN ，M ＝
3.1415922 206000 5830.8 /(1.1
0.5632)
3.4 1010
N
mx
M
x
1.2 3900 φ
x
A
x
W 1x (1 0.8 N ' )
0.563 5830.8
x 1x
NE ' x
1.43 78.48 79.91kN /m 215kN /m
1.4 1.0 16.23 1000000
1.2 3900
1.15 251746.1 (1 0.8 10 )
3.4 10
10
N
φ
x
A
tx
M x
φb W 1x
1.2 3900
0.563 5830.8 0.7
1.4 1.0 16.23 1000000
1.0 251746.1
1.19 63.18
N ' Ex
2
EA/(1.1 2x )
2)平面外的稳定性
95.517kN.m，
一个螺栓所对应的管壁段的中心拉力为：
N b＝(1/n)( M/(0.5r 2)+N)=(1÷22)×(1.4×95.517×1000÷(0.5×280)-1.2×14.9)=42.6(kN) 所以第二种内力组合起控制作用。

一个M22 (8.8级)螺栓抗拉承载力为N＝A e f=303.4×400=121.4(kN)(其中f=400kN/mm 2，A e为螺栓的有效面积)
受力最大的一个螺栓的拉力为：
N b tmax =mN b ((a+b)/a)=0.65 × 42.6× ((33+35) ÷33)=57.1(kN)<121.4(kN)( 满足要求)(a 为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离，b 螺栓中心至钢管边的最近距离)
2) 无加劲法兰的法兰板计算
顶力：R f=N b×b/a=42.6×35÷ 33=45.2(kN)
剪应力：
S=(r2+b)θ=( 490÷2+35)×( 18÷ 180)× 3.141592=88mm(S 为螺栓的间距，r2+b为螺栓距管中心的距离，θ为两螺栓的弧度)
T＝1.5×R f/(t×S)=1.5×45200÷(25×88)=30.8(kN)<fv=120(kN)( 满足要求)(t 为法兰板厚度)
正应力：σ＝5R f e0/(t2×S)=5×45200×0.5× 33÷(252×88)=67.8(kN)<205(kN)( 满足要求)( e0为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离的一半)
3) 无加劲法兰的法兰板焊缝计算无加劲法兰的法兰板焊缝只考虑承受剪力作用，忽略弯矩作用，焊条为E43，所以焊缝抗剪
强度验算如下：
σ＝N b/(0.7× h f×l w)=45200÷ (0.7×2×6× 3.14×490÷22)=76.9(N/mm2)<160(N/mm2)( 满足要求)
节点2(详细见图纸)
1) 螺栓受拉计算一个螺栓所对应的管壁段中的拉力，钢管法兰受的最大标准值为：
N＝8.9kN，M＝44.622kN.m ，一个螺栓所对应的管壁段的中心拉力为：
N b＝(1/n)( M/(0.5r 2)+N)=(1÷20)×(1.4×44.622×1000÷(0.5×230)-1.2×8.9)=26.6(kN) 所以第二种内力组合起控制作用。

一个M20 (8.8 级)螺栓抗拉承载力为N＝A e f=245×400=98(kN)( 其中f=400kN/mm 2，A e为螺栓的有效面积)
受力最大的一个螺栓的拉力为：
N b tmax =mN b ((a+b)/a)=0.65 × 26.6× ((31+35) ÷31)=36.8(kN)<98(kN)( 满足要求)(a 为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离，b 螺栓中心至钢管边的最近距离)
2) 无加劲法兰的法兰板计算
顶力：R f=N b×b/a=26.6×35÷ 31=30.03(kN)
剪应力：
S=(r2+b)θ=( 390÷2+35)×( 18÷ 180)× 3.141592=72mm(S 为螺栓的间距，r2+b为
螺栓距管中心的距离，θ为两螺栓的弧度)
T＝1.5×R f/(t×S)=1.5×30030÷(25×72)=25(kN)<fv=120(kN)( 满足要求)(t 为法
兰板厚度)
正应力：σ＝5R f e0/(t2×S)=5×30030×0.5× 31÷(252×72)=51.7(kN)<205(kN)( 满足要
求)( e0为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离的一半)
3) 无加劲法兰的法兰板焊缝计算
无加劲法兰的法兰板焊缝只考虑承受剪力作用，忽略弯矩作用，焊条为
E43，所以焊缝抗剪
强度验算如下：
σ＝N b/(0.7×h f×l w)=30030÷(0.7×2×6×3.14×390÷20)=58.4(N/mm2)<160(N/mm2)( 满
足要求)
节点3(详细见图纸) 1)螺栓受拉计算
一个螺栓所对应的管壁段中的拉力，钢管法兰受的最大标准值为：
N＝3.9kN，M＝16.23kN.m ，
一个螺栓所对应的管壁段的中心拉力为：
N b＝(1/n)( M/(0.5r 2)+N)=(1÷12)×(1.4×16.23×1000÷(0.5×180)-1.4×3.9)=20.614.7(kN) 所以第二种内力组合起控制作用。

一个M20 (8.8 级)螺栓抗拉承载力为N＝A e f=245×400=98(kN)( 其中f=400kN/mm 2，A e为螺栓的有效面积) 受力最大的一个螺栓的拉力为：
N b tmax =mN b ((a+b)/a)=0.65 × 20.6× ((31+35) ÷31)=28.5(kN)<98(kN)( 满足要求)(a 为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离，b 螺栓中心至钢管边的最近距离)
2) 无加劲法兰的法兰板计算
顶力：R f=N b×b/a=20.6×35÷ 31=23.3(kN)
剪应力：
S=(r2+b)θ=( 290÷2+35)×( 30÷ 180)× 3.141592=94mm(S 为螺栓的间距，r2+b为
螺栓距管中心的距离，θ为两螺栓的弧度)
T ＝1.5×R f /（t ×S ）=1.5×23300÷（25×94）=14.9（kN ）＜fv=120（kN ）（ 满足要求 ）（t 为法 兰板厚
度）
正应力： σ＝ 5R f e 0/（t 2×S ）=5×23300×0.5× 31÷（252×94）=30.7（kN ）＜205（kN ）（ 满足要 求）（ e 0为螺栓中心至法兰盘外边缘的距离的一半
）
3）无加劲法兰的法兰板焊缝计算 无加劲法兰的法兰板焊缝只考虑承受剪力作用，忽略弯矩作用，焊条为 E43，
所以焊缝抗剪 强度验算如下：
σ＝ N b /(0.7× h f ×l w )=23300÷ (0.7×2×6× 3.14×290÷12)=36.6(N/mm2)<160(N/mm2)( 满
足要求 ）
节点 4（详细见图纸）
一个螺栓所对应的管壁段中的拉力，钢管法兰受的最大内力标准值为：
N ＝3.9kN ，M ＝3.574kN.m 。

（ 1） 有加劲法兰螺栓所受的最大拉力为：
M/N=1.4 3.574/(1.2 3.9)=1069mm>152mm( 取管外壁切线为旋转轴 )
1.4 16.23 0.214 2 2 2 2 2 (0.107 0.076)2 2 [( 0.075 0.076)2 (0.076)2 (0.075 0.076) 2 ] (0.107 0.076)2 5
2.6(kN ) A f f t b
400 157 62.8(kN)(满足要求 ) A e f t 0 400 157 62.8(kN )
（ 2）有加劲法兰加劲角焊缝的计算。

有加劲法兰加劲角焊缝厚度为 6mm ，焊条为 E43X 。

b
t max
MY 1
Y i 2
3.9
8
有加劲法兰盘加劲角焊缝的正应力：
f
5N t b max b/(2h f 0.7l 2f ) 52600 5 31/(2 0.7 6 (100 12)2) 125( N / mm 2) 160(N / mm 2) (满足要求 )
有加劲法兰加劲角焊缝的剪应力：
f
N t b max / 2h f 0.7l f 52600 /(2 6 0.7 (100 12) ) 71(N/mm 2) 160(N / mm 2)(满足要求 ) 有加劲法兰加劲角焊缝的
折算应力：
3) 有加劲法兰板的计算。

β =0.109 ，法兰板中弯矩：
M ox ql x 2 0.109 12.08 682 6088(N)
法兰盘厚度为：
八、地脚螺栓验算。

1)螺栓承载力计算
采用 Q345B 级螺栓， 12M42 ，设计抗拉强度 内力标准值为：
N ＝24.4kN ，M ＝171.862kN.m 。

( f )2
71
2
125(N/mm 2) 160( N / mm 2 )(满足要求 )
法兰板上均布荷载 q
N
tmax
L x L Y
52600 68 64
12.08(N / mm 2), L Y
L
x
64
68 0.94, 查表得弯矩系数
12(mm) 16(mm)(满足要求 )
f t a 180N /mm 2,
2 f
125)2
1.22)
t
5 6088 215
螺栓最大内力：
b N max N M xy y1 12 2 y i2
y1 385mm
y2 333mm
y3 192mm
2 2 2 2 2
y i238522(33321922) 443731(mm2)
b max 24.4
12
1.4 171862 385
2 443731
2.03 104.4 102.37(kN)
M42 螺栓的允许承载力
N b=A e f t a =1121×180=201780(N)=201.78(kN)>102.37(kN) (A e为螺栓的有效面积) 2）法兰板计算
采用Q235 钢材，设计强度f=215 N /mm2
l x 385 3.141592 30 / 180 201.6(mm)
l y (920 580) / 2 170(mm)
l y l x
170
201.6
0.843
b
3
N m b ax 102.37 103
l x l y 201.6 170
2
3(N /mm2)
查三边支承板弯矩系数得：
β =0.1013 ，故板中弯矩为：
22
M ql x20.1013 3 201.6212351( N )
板厚：Q235，25mm, f 215MPa
5.0M 5.0 12351
16.94(mm)
f 215
现用25mm
3）肋板计算
肋板初选尺寸：h 250mm, 6mm,材料Q235,f 215MPa , f v 125(MPa )
正应力5N m b ax
h2
5 102370 (
2
770 590)/2 122.8(MPa)
25026
215(MPa) ( b
螺栓中心至钢管边的最近距离）
剪应力
N
m b ax
102370
250 8
51.2(MPa ) f v 125(MPa )
加劲板折算应力：
4）焊缝计算
正应力
剪应力：
102370/(2 8 0.7 (250 20) ) 40(N / mm 2) 160(N/mm 2)(满足要求 )
角焊缝的折算应力：
2
78
2 f 2
( 78 )2 402 76(N/mm 2) 160(N / mm 2)(满足要求 ) 1.22
5.0N m b ax b
2 0.7 h f (h 20)2
5.0 102370 (770 590) / 2
1.4 8 (250 20)2
78(MPa) f f w 160(MPa)
22
3 2 (122.8)2 3 51.22 152(N /mm 2) 1.1
215 236.5(N / mm 2)(满足要求 )
水平焊缝——肋板与法兰板之间焊缝——用贴角缝，
h f
8mm, f f w 160MPa
N m b ax
max
f
1.22 2 0.7 h f (l w 20) 50(MPa ) f t w
160( MPa )
102370
20) 1.708 h f (l w 垂直焊缝——钢板与肋板之间焊缝——用贴角缝，
102370
1.708 8 (920 580)/2 20
h f 8mm, f
f
w
160(MPa)
f
N t b max /2h f 0.7l f
九、变形验算
1）变形验算的荷载产生的弯矩图为（变形验算的荷载为标准荷载乘以准永久系数 0.5）
荷载作用下弯矩图
单位力作用下弯矩图
2）钢管的刚度计算
第一段钢管B1=EI= 206000 568453891.8=1.171015017 × 10 14N·mm2第二段钢管B2=EI= 206000 253366931.8=0.521935880 × 10 14N·mm2第三段钢管B3=EI= 206000 115031326.3=0.236964532×1014N·mm2
第四段钢管 B 4=EI= 206000 ×30209536.1=0.062231644×1014N ·mm 2 第五段钢管 B 5=EI= 206000 ×5095913.6=0.010497582×1014N ·mm 2 第六段钢管 B 6=EI= 206000 ×3375252.6=0.006953020×1014N ·mm 2 第七段钢管
B 7=EI= 206000 ×2093494.1=0.004312598×1014N ·mm 2
第八段钢管 B 8=EI= 206000 × 918345.5=0.001891791× 1014N · mm 2 3）用图乘法求解 验算避雷针第七段顶的位移：
第七段单位力作用下的弯矩图依次与荷载作用下的弯矩图乘为
M p M 1
第八段 第七段 第六段 第五段 第四段 第三段
第二段
第一段
总和
第七段 0.109 0.050 0 0 0 0 0 0 0.159 第六段 0.866 0.925 0.271 0 0 0 0 0 2.062 第五段 3.282 4.508 3.621 1.006 0 0 0 0 12.416 第四段 36.851 58.615 67.460 66.341 82.607 0 0 0 311.875 第三段 106.145 178.504 226.916 268.942 753.731 189.911 0 0 1724.149 第二段 212.132 365.314 482.076 605.805 2101.077 1504.593 339.982 0 5610.978 第一段
373.776
652.304
877.937
1148.070
4173.009
4035.171
2692.121
603.355
14555.741
370mm 35300701050 489.3mm,(满足要求)
u
max
M P M 1 ( 0.159 2.062
B 1 (0.004312598 0.006953020
12.416 0.010497582 311.875 0.062231644 1724.149 0.236964532
5610.978 0.521935880 14555.741 ) 1.171015017)
1012 10
14
(36.87 296.56 1182.75 5011.582 7275.98
10750 12430.02) 0.01
十、避雷针基础验算
避雷针基础为 3.0m ×3.0m ，埋深为 -2.5m, J-1 详图见图
2）基础抗倾覆验算
基础抗倾覆计算时不考虑土抗力的影响，基础抗倾覆计算如下：
可知倾覆弯矩为 M=12.827 × 2.2+171.862=200.1（kN ·m ） 抗倾覆弯矩为 M=(24.4+4.7+3.0 × 3.0× 2.2×20)× 1.5=635.5(kN ·m)>200.1 kN ·M(满足要求 ) 3）独立避雷针地基倾斜和沉降量因无地质质料，暂不计算。

基础在最不利组合下内力结果为： 基础所受的最大压力（标准组合）
N k =24.4kN V k =12.827 kN M k =171.862kN · m 柱脚接头压力 4.7kN
1）基础承载力验算
基础修正后承载力特征值为 140kPa 。

e M k / N k
171.862 12.827 2.2 24.4 4.7 3.0 3.0 2.2 20
b
7
.4
P
k max
F K
G K M K
AW
24.4 4.7 3.0 3.0 2.2 20
3.0 3.0
(171.862 12.827 2.2) 6
2 3.0 3.02
115.4( kPa) 1.2 140
168(kPa)(满足要求 )。