以数学核心素养为导向的教学实践与思考
核心素养导向下小学数学综合性作业设计的实践与思考
核心素养导向下小学数学综合性作业设计的实践与思考摘要:一直以来,小学数学教师的日常教学研究往往着眼于课堂教学,学校的教研活动也常常围绕着听课评课,较少关注作业设计的研究。
因此,教师布置作业的形式也比较单一,作业内容机械性、重复性,易导致学生在完成作业时心不在焉、书写潦草,经常会出现很多错误。
尤其是完成作业的态度很被动,大部分都是靠家长督促。
透过现状可以看出教师普遍对作业的本质及育人价值的理解有所缺失。
关键词:核心素养;小学数学;综合性作业设计引言核心素养是教育改革中的“风向标”,在小学数学教育工作中,教师不仅要基于核心素养来优化数学教学工作模式,还要重视数学作业的优化、创新设计,引导学生在完成数学作业过程中复习、运用理论知识,从中挖掘、发现数学知识规律,培育学生良好的计算能力、思维能力、创新实践能力等,在数学作业设计、优化工作中渗透“核心素养”,全面化落实“立德树人”“课程育人”的教育任务,培育出全面发展、个性发展的高素质人才。
一、小学数学作业设计现状从现实角度来看,作业设计必须要强调层次性。
教师为了能够指导学生加强课堂知识巩固与训练,需要结合实际教学大纲的基本要求,灵活性地增强作业设计的层次性与合理性。
在作业内容设计上,要引导学生加强核心素养培育,并积极地遵循因材施教的教学理念,最大化地满足学生的个性化发展需求。
但是结合当前的实际情况来看,很多小学数学教师在进行作业设计期间,无法显出作业内容的针对性;而且一些作业难度偏高,这必然会减弱学生的自信心,乃至让学生出现敷衍了事等心理。
比如:在学习“万以内的加减法”之后,教师为学生布置了一些习题训练题,要求学生在课下进行训练。
对于这种作业方式来说,它完全忽视了学生之间的差异性,无法真正地因材施教,在教师眼中,不管是好学生,还是差学生,都是一样的,他们都需要面对相同的训练数量与难度,这必然会减弱部分学生的学习兴趣,对全面提高学生的学习成绩非常不利。
并且,大部分小学数学教师在作业设计期间,往往会忽视内容设计的多样性,无法按照学生的实际需求灵活设计,导致作业内容缺乏新颖性,无法激发学生的训练兴趣,自然无法达到巩固学生所学知识的目的。
数学新课标核心素养心得体会
数学新课标核心素养心得体会数学新课标核心素养心得体会我们在一些事情上受到启发后,写心得体会是一个不错的选择,这样可以帮助我们总结以往思想、工作和学习。
是不是无从下笔、没有头绪?下面是小编帮大家整理的数学新课标核心素养心得体会,仅供参考,希望能够帮助到大家。
数学新课标核心素养心得体会1一、结合“四基”、“四能”,灵活有效地实施课堂教学伴随着新课标“四基”、“四能”的提出,紧跟着解决问题多样化的脚步,向课堂四十分钟要质量被推向前列。
而研究课堂教学的好坏,直接关系到教学是否“有效”。
新教材的特点之一是“具有基础性、丰富性和开放性”,即教学内容是基础而丰富的,呈现形式是丰富而开放的。
因此,我们在备课时要认真挖掘教材的资源,吃透文本中的“八个着眼点”,即教学内容的重难点,知识的生成点,培养的技能点,情趣的激发点,思维的发散点,合作的讨论点,渗透的育人点,知识的引申点等,才能设计切合实际的目标,呈现丰富多彩的感知材料,给不同层次的学生都留出一定的思维空间。
二、准确把握教师角色,建立和谐融洽的师生关系教师要解放自身思想,转变教育观念,转变自己的角色,努力营造宽松和谐的课堂教学氛围,提高课堂教学的有效性。
学生是学习的主人,在课堂教学中只有真正把学习的主动权交给学生,才能充分发挥学生的主体作用,让学生在课堂中获取本领,真正有效地提高小学数学课堂效率。
例如在教学中,遇到一些疑难问题时,老师先不告诉学生而让学生去思考去讨论。
“学以思为贵”,爱因斯坦说:“学习知识要善于思考、思考、再思考,我就是靠这个学习方法成为科学家的。
”教师在指导学生学习时一定要注意多启发,多反问,不要包办代替,要鼓励他们提问题、想问题、钻研问题。
明人陈献章说:“小疑则小进,大疑则大进,疑者觉悟之机也。
”良好的师生关系与宽松和谐的课堂教学气氛是学生主动学习、创造性学习的先决条件。
在新课程理念下,教师不再是教科书的忠实执行者,而是能创造性使用教材,并善于激发学生学习积极性的组织者;教师不再只是教书的匠人,而是拥有正确教育观念,善于使学生发现探索的引导者;教师不再是凌驾于学生之上的圣人,而是善于走进学生心灵世界真诚的合作者。
以核心素养为导向的小学数学教学案例探索
以核心素养为导向的小学数学教学案例探索简介本文档旨在探讨以核心素养为导向的小学数学教学案例。
核心素养是指学生在研究过程中所需掌握的基本能力和知识,是培养学生全面发展的关键。
数学作为一门基础学科,对于培养学生的核心素养起着重要作用。
因此,设计以核心素养为导向的数学教学案例对于小学教师的教学实践具有重要意义。
目标通过以核心素养为导向的数学教学案例,旨在达到以下目标:1. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 培养学生的研究兴趣和研究动力。
3. 提高学生的数学研究效果和研究成绩。
4. 培养学生的合作与交流能力。
教学案例设计以核心素养为导向的数学教学案例应该遵循以下设计原则:1. 简单易懂:教学案例应该以简单易懂的方式呈现,避免使用复杂的数学概念和术语。
2. 实际应用:教学案例应该与学生的生活实际相结合,让学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中。
3. 多元化:教学案例应该设计多种类型的问题,以培养学生的不同能力和思维方式。
4. 合作研究:教学案例设计应鼓励学生之间的合作研究,培养学生的合作与交流能力。
教学实施在教学实施过程中,教师可以按照以下步骤进行:1. 引入问题:通过引入一个有趣的问题,激发学生的研究兴趣和思考欲望。
2. 组织讨论:学生可以分小组进行讨论,共同解决问题,并分享各自的思路和答案。
3. 指导研究:教师应根据学生的讨论情况,进行必要的指导和解释,引导学生深入理解数学概念和解题方法。
4. 实践应用:学生可以通过实际操作或实际情境应用所学的数学知识,解决与生活相关的问题。
5. 总结反思:教师应引导学生对研究过程进行总结反思,巩固所学的数学知识和解题方法。
教学评估针对以核心素养为导向的数学教学案例,可以采用以下评估方式:1. 学生表现观察:教师可以观察学生在解题过程中的思维方式和解题策略,评估其数学思维能力和解决问题的能力。
2. 研究成果评估:通过作业、考试等形式评估学生对所学数学知识的掌握情况。
核心素养理念导向下的教学实践转型
核心素养理念导向下的教学实践转型作者:陈薇来源:《江苏教育》2017年第03期【摘要】基于核心素养理念,教师在将教材转化为课堂教学实践过程中,通常会对教学流程、教学内容、学习评价等进行转型设计,这样能够促进学生对数学知识的深度理解,让学生成为课堂的主人,并实现让学习真正发生。
【关键词】教学实践;概念素养;转型;设计【中图分类号】GG623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009(2017)09-0012-03【作者简介】陈薇,南京市秦淮区第一中心小学(南京,210000)教师,一级教师,南京市数学学科带头人,南京师范大学学校课程与教学博士。
数学核心素养的提升是基于对基本知识和技能的深刻理解和掌握,通过解决问题的过程体现出来的。
也就是说,核心素养是基于数学的基础知识和基本能力实现的,并且外化于运用基础知识和基本能力解决问题的过程。
数学核心素养促进数学基础知识的深刻理解和数学基本能力的提升,同时在问题解决的过程中也提升了数学核心素养。
一、教学实践的转型设计将数学学习的过程设计成为解决问题的过程,可以有效实现学生数学核心素养的提升,所以课堂学习过程的设计十分重要。
数学课堂学习通常是在数学课程标准和数学教材的指导下,教师有组织、有计划地进行。
教师在教学过程中的任务是唤起学生掌握教材的自我活动,自我活动不同于自发学习,它是在教师指导下开展的,进行能动的、有意义的创造性活动。
显然,教师的作用在将教材转化为课堂教学实践行为的这一过程中,起到了主体且重要的作用。
下面以苏教版三下《数据的收集与整理》一课为例。
1.教学流程的转型。
教学实践对教材的教学设计做了活动化的修改。
教学实践中,教师提前4天布置前置性学习任务:如何搜集全班学生的生日,做到不重复、不遗漏?课堂上,教师采用了各小组同时汇报的方式,共有6个小组进行了汇报,其他同学作为观众。
小观众们可以选择自己感兴趣的汇报小组,倾听汇报,既可以提问了解自己听不懂的地方,也可以给汇报的同学提出修改建议。
核心素养导向下数学教学实践
核心素养导向下数学教学实践核心素养导向下的数学教学目标旨在培养学生的综合素养,让学生不仅能够掌握数学的基础知识,更能够灵活运用数学知识解决实际问题,培养学生的创新、批判性思维,使他们具备良好的数学素养和学习能力。
在数学教学中,核心素养导向下的教学目标应当包括以下几个方面:1. 培养学生的数学思维:核心素养教育要求学生在学习数学的过程中培养良好的数学思维,包括逻辑思维、推理能力、问题解决能力等。
数学教学应该结合具体的例子和实际问题,引导学生从实际问题出发,培养他们的数学思维能力。
2. 发展学生的创新能力:核心素养导向下的数学教学要求学生能够在学习中不断提出新的问题、找寻新的方法和解决方案,激发学生的创新潜能,培养他们的创新能力。
3. 培养学生的数学素养:不仅要求学生掌握数学的基础知识和技能,更要求他们能够运用数学知识分析问题、解决问题,形成自己的数学观点和见解,提高他们的数学素养。
4. 培养学生的合作与交流能力:核心素养导向下的数学教学要求学生能够进行合作学习、交流和讨论,培养他们的合作与交流能力,从而提高他们的学习效果。
二、核心素养导向下的数学教学策略在核心素养导向下的数学教学中,教师需要灵活运用多种教学策略,引导学生全面发展,培养他们的核心素养。
以下是一些核心素养导向下的数学教学策略:1. 个性化教学:在核心素养导向下的数学教学中,教师应根据学生的兴趣、特长、学习能力等特点,开展个性化教学,让每个学生都能够得到适合自己的教学内容和方式,激发他们学习的兴趣,提高学习的效果。
2. 问题驱动教学:核心素养教育注重培养学生的问题意识和解决问题的能力,数学教学也应该以问题为导向,引导学生从实际问题出发,探究数学知识和解决方法,提高他们的问题解决能力。
3. 情境教学:核心素养导向下的数学教学要求教师结合实际情境进行教学,使抽象的数学概念和方法变得具体、生动。
通过生动的情境让学生感受数学的美妙,激发他们的学习热情。
核心素养下小学数学教学模式的思考与实践
核心素养下小学数学教学模式的思考与实践核心素养是指学生在学习过程中所需具备的基本素养,包括学习能力、思维品质、情感态度、学习方法等方面。
在小学数学教学中,培养学生的核心素养是非常重要的,因为数学是一门需要深入思考和分析的学科,需要学生具备良好的学习能力和思维品质才能够取得进步。
本文将围绕核心素养下小学数学教学模式的思考与实践展开讨论。
一、核心素养对小学数学教学的意义1. 培养学生的学习能力学习是学生学习数学的基本能力,培养学生的学习能力是小学数学教学的首要任务。
通过数学教学,不仅能够使学生掌握数学知识,更能够培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力、解决问题能力,使学生对数学产生浓厚的兴趣和积极的学习态度。
在培养学生的学习能力的过程中,教师应该注重培养学生自主学习的能力,引导学生学会主动思考,主动学习,主动解决问题。
2. 培养学生的思维品质数学是一门需要逻辑思维和抽象思维的学科,培养学生的思维品质对于学生学习数学至关重要。
在小学数学教学过程中,教师应该注重培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新思维,引导学生学会用严谨的逻辑推理和抽象思维来解决问题,激发学生的创新意识和创新潜能。
3. 培养学生的情感态度情感态度对于学生学习数学的影响不容忽视,培养学生的积极情感态度对于提高学生数学学习的兴趣和学习效果非常关键。
在小学数学教学中,教师应该注重培养学生的自信心、认真负责的态度和合作精神,使学生能够勇于面对困难,积极乐观地面对挑战,提高学生的数学学习能力和素质。
学习方法是学生学习数学过程中的关键环节,培养学生良好的学习方法对于提高学生的学习效果和学习质量非常关键。
在小学数学教学过程中,教师应该注重培养学生的自主学习能力,引导学生学会科学的学习方法和解题技巧,使学生能够独立思考、独立学习、独立解决问题。
1. 提倡探究式教学探究式教学是培养学生核心素养的有效途径,也是小学数学教学模式的最佳选择。
在探究式教学中,教师可以通过引导学生提出问题、搜集信息、归纳总结等方式激发学生的主动学习兴趣,引导学生学会通过实验、观察、比较等方式来解决问题,培养学生的科学探究能力和创新意识。
核心素养导向下初中数学结构化教学实践
核心素养导向下初中数学结构化教学实践在核心素养导向下,初中数学结构化教学实践可以从以下几个方面展开:1. 明确教学目标:首先,要明确教学目标,注重培养学生的数学核心素养,包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等方面。
通过结构化教学实践,引导学生系统地掌握数学知识,提高其数学思维能力和解决问题的能力。
2. 优化教学内容:在教学内容方面,教师应根据初中数学的知识体系和学生的实际情况,对教学内容进行优化,使之更加贴近学生的实际生活和认知水平。
同时,要注重教学内容的结构化,将知识点串联起来,形成知识网络,帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
3. 创新教学方法:教学方法是实现教学目标的重要手段。
在结构化教学实践过程中,教师应积极探索创新的教学方法,如情境教学、案例教学、合作学习等,激发学生的学习兴趣和主动性。
同时,要注重培养学生的数学思维能力和创新能力,引导学生在解决实际问题的过程中运用数学知识。
4. 完善教学评价:教学评价是检验教学效果的重要手段。
在核心素养导向下,教学评价应注重评价学生的数学核心素养。
通过建立多元化的评价体系,采用多种评价方式,如考试、作品评定、口头表达等,全面了解学生的学习情况和进步情况,为进一步的教学提供有力支持。
5. 提高教师素质:教师是教学实践的主体,其素质直接影响到教学质量。
在核心素养导向下,教师应具备较高的数学专业素养和教育教学能力。
因此,教师应不断学习和提升自己的专业素养,同时要注重学习新的教育理念和教育方法,提高自己的教育教学能力。
总之,在核心素养导向下,初中数学结构化教学实践应以培养学生的数学核心素养为目标,注重教学内容的结构化、教学方法的创新和教学评价的多元化。
同时,教师应不断提升自己的专业素养和教育教学能力,为初中数学教学质量的提高做出积极贡献。
基于核心素养导向的数学教学实践性研究
基于核心素养导向的数学教学实践性研究
一、核心素养对数学教学的影响
1. 批判性思维能力
批判性思维能力是核心素养的重要组成部分,它要求学生在面对数学问题时,能够深入思考、分析和推理。
在数学教学中,教师应当注重培养学生的批判性思维能力,引导他们通过分析问题的本质、探索解决问题的方法,以及从不同角度思考问题,从而提高他们的数学思维水平。
5. 跨学科的综合能力
跨学科的综合能力是核心素养的又一个重要方面,它要求学生在解决数学问题时,能够将数学知识与其他学科知识进行整合,跨学科地思考和研究数学问题。
在数学教学中,教师应当注重培养学生的跨学科的综合能力,引导他们通过整合其他学科知识,拓展数学应用领域,从而提高他们的跨学科综合能力水平。
二、数学教学实践性研究
1. 设计多样化的教学活动
基于核心素养导向的数学教学需要教师设计多样化的教学活动,以促进学生批判性思维能力、合作与沟通能力、创造性思维能力、信息技术能力和跨学科的综合能力的发展。
教师可以设计小组讨论、问题解决、探究性学习、信息技术应用等教学活动,让学生在实际操作中提升核心素养。
结论
核心素养导向的数学教学实践性研究,对于提高学生的综合素养和能力水平具有重要意义。
教师应当注重培养学生的批判性思维能力、合作与沟通能力、创造性思维能力、信息技术能力和跨学科的综合能力,设计多样化的教学活动,引入跨学科的素材,创新评价方式,以促进学生综合素养的全面提升。
希望未来能有更多的教育工作者、学者参与到该领域的研究中,为我国的数学教育做出更大的贡献。
核心素养导向下数学教学实践
核心素养导向下数学教学实践1. 引言1.1 引言在当今教育领域,核心素养教育逐渐成为教育改革的重要方向。
数学作为一门重要学科,在核心素养导向下的教学实践中也展现出了独特的魅力和价值。
本文将从理论基础、特点、方法、效果和挑战等方面对核心素养导向下数学教学实践进行探讨,旨在为教育教学工作者提供借鉴和启示。
通过深入研究核心素养理论,结合数学学科的特点和教学实践,探讨如何在教学中培养学生的核心素养,提升学生的综合素养水平。
同时,还将分析核心素养导向下数学教学的特点、方法和效果,探讨在实践中可能遇到的挑战,并提出应对之策。
希望通过本文的探讨和总结,能够为数学教学实践提供新的思路和方法,促进学生的全面发展和素养提升。
2. 正文2.1 核心素养导向下数学教学实践的理论基础一、认知心理学理论。
认知心理学强调学习者在接受数学教学过程中的认知活动,包括思维、记忆、理解、解决问题等。
核心素养导向下的数学教学应该根据学生的认知特点和心理规律,设计相应的教学活动,促进学生的认知升华。
二、建构主义理论。
建构主义认为学习是一种建构个体心智结构的过程,学生通过与外界交互、感知和认知环境的过程中逐渐建构属于自己的数学知识体系。
核心素养导向下的数学教学应当提供多样化的学习资源和情境,激发学生的学习兴趣和主动性,引导其积极参与数学学习。
三、教育学理论。
教育学理论包括教学目标、教学内容、教学方法、评价方式等多方面内容,这些理论为核心素养导向下的数学教学提供了指导。
教师应该根据学生的发展特点和学习需求,设置合适的教学目标,选择适宜的教学内容和方法,并利用有效的评价方式对学生进行及时反馈。
核心素养导向下数学教学实践的理论基础是多方面的,教师应当深入理解这些理论,结合实际教学情况,不断创新教学方法,提高教学效果。
2.2 核心素养导向下数学教学实践的特点1. 强调学生的主体地位。
在核心素养导向下的数学教学中,学生被看作是学习的主体,教师的角色是引导和促进学生的学习,而不是简单地传授知识。
以学科核心素养为指导的小学数学教学实践案例
以学科核心素养为指导的小学数学教学实践案例简介本文档旨在介绍以学科核心素养为指导的小学数学教学实践案例。
通过简单的策略和避免法律复杂性,教师可以更好地发挥自己的优势,提高学生的数学效果。
目标- 提供小学数学教学实践案例- 基于学科核心素养指导教学- 避免法律复杂性实施步骤1. 确定学科核心素养:在进行教学实践前,教师需要明确数学学科的核心素养,如数学思维、数学方法和数学应用等。
2. 设计简单策略:根据核心素养的要求,教师可以设计简单而有效的教学策略,如使用教具、游戏和实践活动等,以提高学生的数学兴趣和参与度。
3. 避免法律复杂性:教师在教学实践过程中应避免使用无法确认的内容和引用,以确保教学的合法性和可靠性。
4. 独立决策:教师在教学实践中应独立做出决策,不依赖于用户的帮助和指导。
教学实践案例以下是一个以学科核心素养为指导的小学数学教学实践案例:主题:分数的比较与排序目标:- 让学生理解分数的大小比较概念- 培养学生对分数的排序能力- 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力实施步骤:1. 引入:通过展示一些有关分数的例子,引发学生对分数大小比较的思考。
2. 概念讲解:简单介绍分数的大小比较规则,如分母相同分子大的分数较大,分母不同时找到最小公倍数进行比较等。
3. 游戏活动:设计一个分数排序游戏,让学生根据给定的分数卡片进行排序,同时让学生解释他们的排序依据。
4. 实践应用:让学生在日常生活中寻找例子,比较和排序分数,如比较不同品牌的饼干包装上的分数表示,或者比较不同班级的考试成绩等。
5. 总结:让学生总结所学的分数比较和排序规则,并与同学分享自己的心得体会。
通过以上实施步骤,教师可以以学科核心素养为指导,设计出简单而有趣的数学教学实践,促进学生对分数的理解和运用能力的提高。
*注意:请教师在实施教学实践前对涉及法律问题进行自行确认,以确保教学活动的合法性。
*---。
核心素养导向下小学数学单元主题教学的实践探索
当下,基础教育课程改革已经进入核心素养时代。
新课标的亮点是强化课程育人导向,核心素养成为数学课程的统领性目标,且具有整体性、一致性和阶段性的特点。
新课标对各学段、各领域的学习主题进行了统整,为基于主题的单元整体教学提供了结构化支撑。
基于此,教师需要在系统论、学习论和教学论的指导下,以单元整体的视角探索主题教学的实践路径,驱动师生“双适应、双发展”。
一、单元主题教学的内涵分析(一)单元主题教学的内涵诠释义务教育阶段数学课程内容包含四个领域,即“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。
新课标又将各领域划分了不同主题,如“图形与几何”领域在小学阶段有“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两大主题,这些主题分布在不同学段,表现为不同的单元内容,构成了相通的单元主题。
单元主题教学是以学为中心,以核心内容为主题展开的单元整体教学。
教师要以结构性思维整体架构单元主题目标,建构主题群,创设真实情境开展学习探究活动,促使学生在层级性的主题探究活动中实现核心素养的进阶。
(二)单元主题教学的特征分析单元主题教学是基于学生认知结构与经验基础,整体规划教学目标、创设解决问题所需要的真实性情境、设计具有挑战性的主题探究活动,开展多元素的融合,实现结构化知识建构与学生核心素养的进阶。
1.目标整体性单元主题教学目标的确定不是课时目标的简单叠加,而是需要教师站在单元视角下,整体思考本单元的育人目标。
教学实施遵循单元知识的逻辑顺序,由课时教学走向单元整体设计,凝练单元的大目标,从而整体构建并展开。
2.主题融合性当前的教学往往关注数学知识,偏重数学的科学性内容,弱化了知识的脉络及承载的情感价值等人文性内容。
数学单元主题教学根据学生的年龄特征和认知规律,适当体现选择性,融合数学知识、数学与其他学科、数学与生活等要素,进行主题探究活动,能够整合数学知识与数学文化、数学过程与数学对象,实现素养导向下的整体目标。
3.情境真实性提供感兴趣的学习材料,能为学生的学习提供积极的情感准备。
小学数学核心素养的心得体会(优秀12篇)
小学数学核心素养的心得体会(优秀12篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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基于初中数学核心素养的教学实践与思考
课堂内外Open Class中等教育【摘要】学生核心素养的培养,需要以学科核心素养作为基础。
数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析,这六个部分为数学学科核心素养的主要内容。
本文将围绕初中数学学科核心素养的内容对如何将学生素养培育的过程融入到“教与学”的过程中展开讨论。
【关键词】初中数学;学科核心素养;教学实践;研究讨论基于初中数学核心素养的教学实践与思考赖军锋【信丰县第三中学,江西赣州341600】目前,核心素养是基础教育的关注重点,因此,对学生们学科核心素养的培养成为了教师们开展教学活动的重要内容。
对学生们的核心素养的培养是有关于知识、技能、价值观、情感、态度等多方面结合在一起的综合能力的培养,对每一位学生将来的生活与自身的内涵发展都有着无法替代的作用。
本文从初中数学学科出发,对课堂教学进行设计,希望能够对广大数学教师们有所帮助。
一、通过计算推理,验证直观想象抽象是数学学科的特征之一,这也是许多学生无法学好数学的重要原因。
笔者认为,创设数学实验情境对学生的直观想象能力有独特的作用和价值。
将“数学现实”与“生活现实”两个基本问题作为数学实验情境创设的情境,让学生们在数学课堂上切身实践,经历“眼见不一定为实”的过程,并明确数学验证的必要性。
同时,教师们要让学生们认识到数学计算推理的重要性,从而慢慢激发初中生们对数学知识探究的热情。
例如,可以设计这样一个数学实验探究活动:向学生们提供两个直角三角形(直角边分别为3cm、8cm 和3cm、5cm)与两个直角梯形(上底、下底、高分别为3cm、5cm、5cm),通过想象可以知道,这四块板可以拼成一个边长为8cm 的正方形与一个长、宽分别为13cm、5cm 的长方形,试问这四块板真的可以组合成这两个图形吗?如果凭借空间想象,得出的结论是可以组合成这两个不同的图形,但是通过具体的数字计算发现正方形的面积是64,而长方形的面积是65,二者面积不相等。
核心素养视角下深度教学策略的实践与思考
子 推 出 左 边 的 式 子 ,你 行 吗 ?”教 师 通 过 设 计 这 个 探 究 性 活 动 ,对 学 生 渗 透 了 合 情 推 理 的 数 学 思 想 方 法 ,从 而 把 学 科 核 心 素 养 的培养真正落到实处。
执 教《小 数 的 加 减 法》时 ,老 师 采 用 讲 道 理 的 模 式 进 行 教 学 ,鼓 励 学 生 利 用 学 习 单进行探究,首先转化成元、角、分来计算, 使学生明白“相同单位的数才能相加”的道 理 ,然 后 利 用 表 示 计 算 过 程 ,使 学 生 明 白 “ 相 同 数 位 上 的 数 才 能 相 加 ”的 道 理 ,接 着 根 据 数 的 组 成 ,以 在 正 方 形 方 格 纸 上 涂 一 涂来表示有几个一、几个十分之一、几个百 分之一相加,从而明白“相同计数单位的数 才能相加”的道理,让学生选择自己喜欢的 方法,借助直观形象来理解计算过程,并结 合 操 作 完 整 地 表 述 计 算 过 程 ,对 计 算 过 程 进行解释、说理、判断。使学生不仅掌握了 算法,还明白了蕴藏在背后的数学道理,真
通 过 观 察 ,学 生 很 快 得 出 : 42-24= 18(张)
18 ÷2=9(Biblioteka ) 9÷3 = 3(张) 通过引导学生画线段图进行数形转 化,直观表示应用题的数量关系,把复杂的 问题简单化、形象化,使学生真实感受到画 图的重要作用。 三、巧设有深度的练习,培养学生深 度思维 通 过 设 计 有 深 度 的 数 学 练 习 ,不 仅 能 达到巩固所学知识、拓展学生思维的目的, 还能让学生通过练习感受到数学的无穷魅 力。如,教学《小数的加减法》一课时,新课 教完后教师用课件出示一道联系生活实 际、有深度的练习:小明身高 1.34 米,一顶帽
“三教”理念培育数学核心素养的教学设计与思考——以“最短路径问题”教学为例
者 , 名 叫 海 伦 。 一 天 ,一 位
罗 马 将 军 专 程 去 拜 访 他 , 向
他 请 教 一 个 百 思 不 得 其 解 的
问 题 : 牧 马 人 A,L A 地 出 发 ,
到 一 条 笔 B 地 。 牧 马 人 到 河 边
图 1
A
. 曰
图 2
图 3
教 学 设 计 问 题 3: 复 习 回 顾 , 如 果 点 A 、 B 在
直 线 Z的 同 侧 , 点 是 直 线 上 的 一 个 动 点 。 当 点 C 在
Z的 什 么 位 置 时 ., C 与 CB 的 和 最 小 (见 图 2)?
50
值 得 指 出 的 是 , “异 侧 问题 ” 的 教 学 是 “最 短 的是 , 要 弓I导 学 生 通 过 数 学 推 理 得 出 正 确 结 论 。 如
设 计 意 图 :数 学 抽 象 是 最 重 要 的 数 学 核 心 素 养
备 的适 应 终 身 发 展 和 社 会 发 展 需 要 的 必 备 品格 和 关 之 一 。 该 问 题 需 要 完 成 两 次 的 数 学 抽 象 。 第 一 次 数
键 能 力 ”,核 心 素 养 被 提 升 到 进 一 步 深 化 课 程 改 革 、 学 抽 象 : 学 生 需 要 根 据 自 己 学 习 或 生 活 经 验 , 将
落 实 立 德 树 人 目标 的 重 要 地 位 。 数 学 核 心 素 养 是 数 A、 曰 两 个 位 置 抽 象 为 两 个 点 ,再 将 河 流 z抽 象 为
学 学 习者 在 学 习 数 学 或 学 习数 学 某 一 个 领 域 所 应 达 ~ 条 直 线 (如 图 1)。 第 二 次 数 学 抽 象 是 :学 生 需 要
核心素养导向下的初中数学单元教学设计的思考——以“一元一次不等式”的章首课为例
教学导航2024年3月下半月㊀㊀㊀核心素养导向下的初中数学单元教学设计的思考以 一元一次不等式 的章首课为例◉江苏省高邮市南海中学㊀吕永芳㊀㊀当前,一线教师广泛关注核心素养这一热点问题.在数学核心素养导向下,单元教学也逐步得到了关注.单元教学,对于教师而言,可以引导教师对整体性课程目标的关注,让教师逐渐做到计划性教学;对于学生而言,可以对学习的知识做到心中有数,这对完善知识结构大有禆益.下面,笔者结合多年的教学实践,梳理单元教学的内涵与策略.1单元教学的内涵所谓单元教学,就是基于数学教材本身,围绕一定目标和主题展开的,沟通教材内容㊁学生学习和学生发展的整体性,通过整合与重组具有内在关联和多个共同特征的教学内容,以单元的方式整体设计,实现整体教学效果的教学方法.基于此,单元教学的本质就是基于知识的整体性和结构性,从大问题和大概念着手设计教学流程和组织教学活动.一般来说,单元可分为知识单元㊁主题单元及活动单元等,可从课型出发选择单元模式.对于新授课教学,可选择知识单元的模式,复习课教学则可选择主题或活动单元的模式.单元教学是以知识单元为标准,将相关知识有机整合,可以打破原有知识结构,重组知识内容,形成一个具有系统性和结构性的知识群,这样一来,不仅可以弥补课时教学上整体感缺失㊁学习过程碎片化㊁知识点过多分解等问题,还能提高教学效益,在整体上提升学生的知识水平和数学素养.通过以上论述我们可以发现,单元教学与深度学习和高阶思维等热门理念一样,与数学学科素养是相辅相成的.2以一元一次不等式 的章首课谈单元教学的策略㊀㊀单元教学是现代教学理念的具体表现,在单元教学中,教师通过结构化的教学思路引导学生获取基本知识结构,探索并理顺知识结构,发展创新能力,掌握科学的思维方式.下面,笔者以 一元一次不等式 的章首课为例谈谈具体的做法.2.1课前分析一些教师认为,单元教学就是在每个章节的第一课时以 蜻蜓点水 的模式呈现这一章节的内容,事实上,这样的单元教学理解是错误的.既然单元教学的目标是一个单元,那就需要区别于课时教学,将目标着眼于整体之上. 一元一次不等式 的章首课作为单元教学的总领,应为整个单元提供知识教学的主线以及基本方法的学习,这样才能与后续的课时教学以及章末课教学组成 总 分 总 的结构关系,从而让数学课堂从 见森林 逐步过渡到 见树木 ,再到 见森林 ,最终让数学单元教学真正实现 既见树木又见森林 .2.2教学设计环节1:适切导入,初识新知.问题1㊀已知一只纸箱的质量是1k g,当放入一些每个质量是0.25k g 的苹果后,该纸箱与苹果的总质量刚好为10k g ,求该纸箱中有多少个苹果?学生活动:有的学生列出算式(10-1)ː0.25=36(个);有的分析数量关系 纸箱质量+苹果质量=总质量 ,并设未知数求解.最后师生共同归纳得出 实际问题可抽象为方程,再经过建模让问题获解 .问题2㊀已知一只纸箱的质量是1k g ,当放入一些每个质量是0.25k g 的苹果后,该纸箱与苹果的总质量不超过10k g.(1)该纸箱内有多少个苹果?(2)请试着估出该纸箱最多可以装多少个苹果?师生活动:学生从不等量关系 纸箱质量+苹果质量ɤ总质量 出发,选择设苹果有x 个,并列出1+0.25x ɤ10.教师顺势追问 该式是方程吗? 学生准确给出 是不等式 的结论,进一步,教师引领学生回顾 方程是刻画生活中等量关系的模型 ,并类比得出不等式是刻画生活中不等量关系的模型 .环节2:题组探索,获取新知.题组:(1)已知某公路限速40k m /h(轿车),一辆轿车在这条公路上的行驶速度为a k m /h ,你能表示出二者之间的关系吗?(2)如图1,天平的左侧放有3个乒乓球(大小㊁质量均相同),右侧放有一个5g 的砝码,则天平朝着乒乓球一侧倾斜,假设一个乒乓球的质量是x g ,你能表442024年3月下半月㊀教学导航㊀㊀㊀㊀示出x和5之间的关系吗图1㊀图2(3)如图2,东东与明明两人玩跷跷板游戏,当两人都不用力时,明明一侧的跷跷板低于东东一侧.若东东重p k g,明明重q k g,书包重2k g,你能表示出p和q之间的关系吗?(4)李红的年龄不是5岁,若用x表示李红的年龄,你能表示出x和5之间的关系吗?师生活动:通过以上问题的一一解决,师生共同归纳得出 现实生活中,可以进行比较的量通常是同类量,如,速度与速度㊁长度与长度等,二者之间一般是相等或不等关系.一般来说,两个量相等是特殊情形,而不相等则是一般情形.与此同时,经过整合与提炼,自然而然地生成了不等式和一元一次不等式的概念.环节3:新知运用,有效内化.问题3㊀下列各式是不等式的有(填序号).(1)a+b=0;㊀(2)14>8;㊀㊀㊀(3)a2+1>0;(4)4-2x;(5)3x-1ɤx;(6)x-yʂ1.问题4㊀根据以下数量关系试着列出不等式:(1)1减去y不大于2;(2)x的2倍与1的和大于x;(3)a的2倍小于a的平方的相反数;(4)1和b之和不大于b的20%.问题5㊀试着用不等式表示以下关系:(1)x为正数;(2)a的绝对值与-8之和是负数;(3)红红家到学校的路程s最远为4k m;(4)x和y的差的平方为非负数;环节4:探究深入,深化理解.问题6㊀计算后填写表1,并合作讨论:表格中的x值可以使得不等式0.25x+1ɤ10成立吗表1苹果个数1020253035总质量/k g㊀㊀师生活动:学生在解决问题后展开了火热的交流,最终在师生互动和生生交流后生成了不等式的解和不等式的解集的概念.环节5:拓展整合,深化认知.(1)从微观着手,师生共同回顾本课的学习内容,即不等式的定义㊁不等式的解(2)从中观着手,师生共同掌握本章结构,如图3.图3(3)从宏观着手,师生共同梳理整章框架,如图4.图4(4)基于综合视角,教师引导学生了解代数板块的结构,如图5.图5环节6:课堂小结,提炼升华.问题7㊀回顾本节课所学,我们研究的知识有哪些?涉及到哪些数学思想方法?问题8㊀通过对代数板块结构的了解,你在学习中有了哪些启示2.3教后反思事实上,单元教学的模式并不适用于每个单元的章首课,我们需要从整体性教学的角度考虑,确定单元教学目标和课时目标,基于单元设计展开课时教学,如此才能在达成课时目标的同时达成学段目标和课程目标.本课中,笔者将章首课的目标定位于知识整合和思路方法的研究.一方面让学生构建本章节的知识主线,如不等式㊁不等式的解集等概念,并借助于已有概念,在类比和对比中有效整合,促进概念体系的建构;另一方面,借助于学生已有的研究方法与基本活动经验,通过类比+对比的策略,水到渠成地引导学生掌握研究不等式㊁一元一次不等式的思路与方法.结合具体教学过程可以发现,学生在理解和掌握概念上较为轻松,但研究思路与方法却存在一些困难.因此,教师充分运用一元一次方程㊁二元一次方程组的研究思路与方法,引领学生去联想㊁关联,最终达成了思想方法的渗透.总之,我们需站在核心素养的角度思考单元教学,帮助学生获取数学知识链,掌握数学思想方法,同时提升数学思维能力与学习能力.当单元教学的渗透成为一种自觉,则可以激发学生强大的学习动力,发展数学核心素养.Z54。
学科核心素养的培养与教学以数学学科核心素养的培养为例
学科核心素养的培养与教学以数学学科核心素养的培养为例一、本文概述随着全球教育的不断发展和进步,学科核心素养的培养已成为教育领域的核心议题。
学科核心素养是指学生在特定学科领域中所应具备的基本能力和思维品质,对于学生的全面发展具有至关重要的作用。
本文将以数学学科核心素养的培养为例,探讨学科核心素养的培养与教学方法。
文章将首先阐述数学学科核心素养的内涵与重要性,接着分析当前数学教学中存在的问题,然后提出针对性的教学策略,以期为提高数学教学质量和培养学生的数学核心素养提供有益的参考。
通过本文的研究,我们期望能够为广大教育工作者提供一种新的视角和思考方式,共同推动学科核心素养培养的实践与发展。
二、数学学科核心素养的构成数学学科核心素养是指学生在学习数学的过程中形成的,具有数学学科特点的关键能力和必备品格。
这些素养不仅是学生掌握数学知识的基础,更是他们解决实际问题、进行创新思维的重要工具。
数学学科核心素养主要包括以下几个方面:数学基础知识与技能:这是数学学科的核心,包括数的基本概念、运算法则、公式定理等。
学生需要掌握这些基础知识,并能够熟练运用各种技能解决问题。
数学思维与方法:数学思维是指运用数学知识和方法解决问题的思考过程。
这包括逻辑思维、抽象思维、归纳推理等。
学生需要学会用数学的眼光看待问题,运用数学的方法进行分析和解决。
数学应用意识与能力:数学应用意识是指学生能够认识到数学在现实生活中的应用价值,并主动寻找解决问题的数学方法。
数学应用能力则是指学生能够将数学知识应用到实际问题中,解决真实世界的问题。
数学情感态度与价值观:学生对数学的态度和价值观也是数学学科核心素养的重要组成部分。
学生需要培养对数学的兴趣和热情,形成积极的学习态度和正确的价值观,从而更加主动地投入到数学学习中。
数学学科核心素养的构成是多方面的,既包括基础知识和技能的掌握,也包括数学思维与方法的培养,还包括数学应用意识和能力以及数学情感态度与价值观的形成。
小学数学核心素养培养的思考与实践 唐佳
小学数学核心素养培养的思考与实践唐佳摘要:数学教育对于小学生的人生发展而言,有着十分重大的意义。
小学生的数学核心素质培养更是小学教师的首要任务。
因此,本文针对小学数学核心素养的培养进行思考,并提出一些具体的实践,促使小学生的数学水平能够得到较大的提高,为社会培养人才。
关键词:小学数学核心素养培养实践教学的目标就是提升学生的基本素养,培养学生的数学核心素养是小学数学教师的基本目标和要求。
教师在进行数学教学时,不能光以传授知识为主,还需要把数学核心素养和学生学习相结合,让学生打好基础。
一、小学数学核心素养的基本概念小学数学的核心素养是指,学生能从学习数学的过程中,掌握数学的基本内涵和思想,学会用联系的、融会贯通的眼光去看待问题,不能让学生的思维固化,学习新的知识就忘记了旧的知识。
而且,最重要的是要将所学的知识与实践相结合,如果仅能在试题中运用数学知识来解答,而没有核心素养,必然无法长久。
然而,当前在小学数学的教育中,大部分数学教师没有这种意识,没有将培养学生的数学核心素养加以重视,仅看中学生的眼前成绩和分数;同时,教师想要培养学生的数学核心素养,因为没有借鉴对象也显得有些力不从心。
二、培养学生数学核心素养的意义1.确实地提高小学生的综合素养。
小学教师在进行数学教学时,应把提升学生数学素养融入课堂的每个环节。
教师不仅要确保学生对各个基础知识点的接受程度,还要重点培养学生的核心素养,努力调动学生学习积极性,提升学生独立学习知识的能力。
核心素质的培养,不仅可以有效地增强学生的综合素质,还能使学生在面对社会发展大趋势前,适应能力更强,从而成为国家社会主义现代化建设需要的人才。
2.确实地提高小学生的运算水平。
小学数学核心素养的教育和数学教学密切相关,这能改善学生在面对问题时不知从何下手的局面,很大程度上提高了学生处理问题的能力。
所以,在对学生进行数学核心素养教育时,要特别注重培养学生的运算水平,让学生具有基本的运算能力。
小学数学核心素养培养的思考与实践 王德志
小学数学核心素养培养的思考与实践王德志摘要:本文首先分析了小学数学核心素养的教育价值,接下来详细阐述了小学数学核心素养培养的有效措施,希望通过本文的分析研究,给行业内人士以借鉴和启发。
关键词:小学生;数学学科;核心素养引言随着我国教育改革的深入实施,我国的新课改随之而来,核心素养即教学过程中对学生综合科学素养、实践应用能力、创新思想意识等全方面的培养。
核心素养的培养在小学数学教学中尤为突出,对学生综合核心素养的培养具有重要意义。
数学核心素养的主要包括数学意识、抽象思维、推理能力以及应用实践等内容。
小学阶段正是学生形成思维能力和理解能力的关键时期,因此核心素养的培养不容忽视。
然而传统数学教学中,教师仅限于传授学科基础知识,重点培养学生解答题目能力以提高考试成绩,学生综合素质难以提高,难以满足社会快速发展对全面型人才的需求。
由于推广素质教育时间较短,小学教师对学生数学核心素养的培养缺乏经验,教学效果普遍存在不足。
1小学数学核心素养的教育价值时代在进步,各个学科的教学也随之而变化,其中小学的数学教学也在其中。
在小学数学的教学过程中,核心素养的培养对学生有巨大的教育价值。
第一,小学数学核心素养的培养,可以更好地促进学生对教学价值和本质特征的理解。
第二,小学数学核心素养的教学模式,可以让学生更好地掌握数学思维和基本技能。
第三,小学数学核心素养还体现在让学生更好地感悟课程中涉及的知识和概念,也给学生日后的学习打下了坚实的基础。
2小学数学核心素养培养的有效措施2.1创设教学情境,培养学生数学兴趣创设教学情境,培养学生数学兴趣,主要是提升学生学习数学的积极性。
小学阶段的学生思维还停留在具象思维阶段,在该阶段下,学生对于直观的内容更感兴趣,更愿意接触。
但是,数学本身就具有抽象性。
为了能够激发学生的兴趣,我们应该在教学中给学生创设一些真实的情境和场景,从而将数学中抽象的内容具体化,提升学生对于数学知识的好感。
例如,在我们学习小学数学四年级上册《数学广角》这部分内容时,我们可以给学生以讲故事的方式导入本课的内容。
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以数学核心素养为导向的教学实践与思考作者:朱敏龙来源:《中学数学杂志(初中版)》2017年第05期【摘要】通过3个教学案例的实践改进,提出以数学核心素养为导向的教学实践的3个观点:课堂教学是落实数学核心素养的主阵地,数学活动是渗透数学核心素养的主渠道,发展思维是指向数学核心素养的主目标.【关键词】数学核心素养;课堂教学;数学活动;发展思维当前谈教育,言必提核心素养.学生发展核心素养,成为现在教育界最火爆的“热词”,作为当代教师,我们需要关注与研究.如何在数学学科的教育教学中发展学生的数学核心素养是目前数学教学改革中亟待解决的关键问题.最近,笔者聆听了一些专家的报告,阅读了相关的文献,在教学中积极倡导指向数学核心素养的教学实践改进.现结合教学案例,谈谈自己的观点.1课堂教学是落实数学核心素养的主阵地数学核心素养是指具有数学基本特点的、适合人一辈子的发展需要和社会发展需要的人的思维结构和处理关键事务的品质,主要包含数学抽象、逻辑推理、数学模型、直观想象、数学运算、数据分析六方面[1].数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念,它是在数学学习的过程中逐渐形成的,它综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累[2].案例1苏科版《义务教育教科书·数学》七年级上册“27有理数的乘方”第2课时“科学记数法”的介绍.原先教学情境创设:“先见闪电,后闻雷声”,那是因为光的传播速度大约是300000000米/秒,而在常温下,声音在空气中的传播速度大约为340米/秒,光的传播速度远远大于声音的传播速度.你听说过“天文数字”吗?你能写出几个“天文数字吗”?让学生举例,教师再举几个例:地球赤道周长大约为40076000米,地球的质量约为5980000000000000000000000千克.教师讲解:像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示:300000000=3×100000000=3×108;5980000000000000000000000=598×1000000000000000000000000=598×1024.(然后介绍“科学记数法”的定义)一般地,一个大于10的数可以写成a×10n的形式,其中1≤a观念更新“科学记数法”其实是数学中的一个“规定”,不需要经过课堂教学,或者说不用教师教,学生自学课本也能了解与掌握.笔者原先教学时按照教材的方式引入科学记数法,然后作一定量的训练,从学生的掌握程度看,效果还不错.但是从培养学生数学核心素养的角度考虑,虽然是数学中的“规定”,但是不应该直接强加给学生,而应该是让学生学会在反映实际应用的情境中会使用数学工具,感受科学记数法“规定”的合理性,学生的体验应该是积极的、活跃的、主动的,数学思想方法要在有意义的数学课堂教学中得以呈现和发展.教学改进教学“科学记数法”之时,恰逢“神舟十一号载人飞船发射”事件发生,设计了一个报道,让学生朗读:“校园广播站报道:北京时间2016年10月17日7时49分,执行与天宫二号交会对接任务的神舟十一号载人飞船,在酒泉卫星发射中心发射升空后准确进入预定轨道,顺利将2名航天员送上太空.目前,在轨运行30多天的天宫二号空间实验室已进入高度约393000米的近圆对接轨道,等待神舟十一号载人飞船对接.据了解地球赤道周长大约为40076000米,地球的质量约为5980000000000000000000000千克.”学生在读报道的前部分内容时很流畅,但当读到数字“393000米”时该生要停顿一下,在心理默数后再读出“三十九万三千米”,笔者耐心等待,并鼓励学生读完报道,当该生读到最后一个数字“5980000000000000000000000千克”时,已经非常不连贯,一脸纠结状,其他学生一片哗然.接着笔者让学生将“不好读”的数字写下来,并请几位学生板演,恰巧一位学生在抄写最后一个数字时多写了一个“0”.这时笔者追问“一些大的数既不好读,又不便写,有简单的表示方法吗?”片刻便有学生回答,可以将单位变大,如将“393000米”改为“393千米”.改单位的方法有一定的道理,但对于后面几个数学生发现朗读仍不方便,追问原因,学生说数字中的“0”太多,这时引导学生开展交流“如何用学过的知识表示100…0(n个0)”,学生联想刚学过的“乘方”的知识,进而探究得到规律:100…0(n个0)=10n.教师顺势引出“科学记数法”的表示方法[3].最后,让学生将报道中的有关数字用“科学记数法”表示,并让学生再朗读,过程就自然流畅了.一些数学知识,学生可以通过自学、或微课、或视频等很多方式了解或掌握,校园、社团、家庭、社会等都是学习的阵地,但它们无法营造课堂教学所形成的学习氛围.课堂教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的课堂教学是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的主导,两者相辅相成,相得益彰.案例1改进的设计中,笔者借助学生当时熟悉的“神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室对接”事件,将需要学习的数学知识嵌入到课堂教学的情境中,为学生提供一个体验的活动空间,让他们发现问题,发表见解,探索方法,从而解决问题.让学生在课堂中共同感悟数学,感受到学习的必要性,从而培养学生学会学习、数学应用和创新意识等数学核心素养.因此,数学核心素养的培养,要通过数学课堂教学来具体实施,课堂教学是数学核心素养培养的主阵地.数学核心素养的六个方面的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同,要仔细推敲,准确把握,切实贯穿到数学课堂教学中去.学生数学核心素养的培养只有有效地融入课堂教学,才能落实到每一位学生身上.2数学活动是渗透数学核心素养的主渠道数学教学是数学活动的教学,数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程.史宁中教授提出,学生核心素养的形成,不是依赖单纯的课堂教学,而是依赖学生参与其中的教学活动;不是依赖记忆与理解,而是依赖活动中的感悟与思维;它应该是日积月累的、自己思考的经验的积累[4].数学知识、技能、方法和思想不是主要依赖教师的讲解让学生理解和掌握,而是通过数学活动的开展让学生感悟和建构,在数学活动中培养和渗透相关的数学学科素养,可以起到单纯的学科教学难以起到的作用.案例2苏科版《义务教育教科书·数学》七年级下册“74认识三角形”第2课时“三角形三条重要线段”的引入.原先教学教师先提问:“上学期我们学习了线段中点、角平分线和垂线的有关概念,请同学们分别说出它们的定义.”学生回忆回答后,教师让同学们拿出纸、尺和笔,要求学生分别画一画一个线段的中点、角的平分线和过一点作已知直线的垂线.接着,教师演示:将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上,另一端从点B出发沿BC方向移动.并提问:在这个过程中,橡皮筋(线段)的位置不断变化,你认为哪些线段、角的大小发生了变化?其中,有没有特殊位置的线段?你认为有哪些特殊线段?请与同学交流.学生通过观察、思考、交流,可以归纳出橡皮筋(线段)的另一端点与边BC有3个特殊的位置(如图1):(1)橡皮筋的另一端点是BC的中点;(2)橡皮筋的另一端点是∠BAC 的平分线与BC的交点;(3)橡皮筋的另一端点是点A到BC的所在直线的垂线段的垂足.教师:今天我们就来学习“74认识三角形(2)三角形三条重要线段”(板书课题).然后,教师边画边说:“如图2,取△ABC边BC的中点D,连结AD,线段AD就是△ABC的一条中线.如图3,线段AE平分∠BAC交边BC于点E,线段AE就是△ABC中∠BAC的角平分线.如图4,线段AF垂直BC,垂足为F,线段AF就是△ABC中BC边上的高.”然后教师介绍三角形的中线、角平分线和高的定义,之后出一系列题目练习,让学生进行辨别与巩固.观念更新数学活动不是简单的操作活动,而是让学生经历数学化过程的活动,即在数学活动中要有一定数学思考的含量.先让学生回忆以前所学的线段中点、角平分线及垂线等概念,并动手画一画.然后,学生观察橡皮筋的移动实验,通过动态的演示过程能形象、直观地理解了这3种特殊的位置关系.通过图形的变换,让学生发现三角形中三条重要的线段,而这三条线与以前所学的线段中点、角平分线及垂线等概念有联系,从而达到知识迁移,引入本课题貌似有“水到渠成”的感觉.但是,从建构主义的角度看,数学学习是指学生自己建构数学知识的活动,我们必须深刻认识到,是学生在学习数学,学生应当成为主动探索数学知识的“建构者”,决不只是模仿者.教学改进教师依次提出3个问题:上节课,我们学习了三角形的定义和有关概念.给定△ABC,(1)如图2,能否在边BC上找到一点D,使得线段AD将△ABC的面积平分?(2)如图3,能否在边BC上找到一点E,使得线段AE将∠BAC平分?(3)如图4,若边BC上有一个动点F,当点F运动到什么位置时,线段AF的长度最短?学生要解决第一个问题,通常会想到三角形的面积公式,而根据“等底同高的两个三角形面积相等”的结论发现,这个点是边BC的中点,不仅引出了三角形中线的定义,还让学生知道了这条线段的重要作用(三角形中线能将这个三角形面积等分),并为后续解决有关图形面积等分问题奠定基础.第二个问题,学生易想到∠BAC的角平分线,这时教师强调让学生区分“射线”与“线段”的不同.第三个问题,学生能想到AF与边BC垂直时的位置时,线段AF的长度最短,同时进一步体会距离的“最短性”的性质.然后让学生自学教材,知道并掌握三角形的中线、角平分线和高的定义.案例2改进的设计中,笔者先设计了有一定数学思考含量的问题来引入,学生就不仅能探究出这几个重要线段,而且自然会画出这三条线段,并逐渐感悟到它们为什么是三角形中三条重要的线段.一系列数学活动不仅让学生知其然更知其所以然:“为什么要将这三条线段作为重要线段?”“它们的重要作用是什么?”“你是怎么想到要研究这三条线段的?”等本源性的数学思考.只要数学活动成了学生经历数学化过程的活动,数学活动真正是学生自己构建数学知识的活动,学生数学核心素养的培养就能自然渗透其中.因此,我们在进行组织教学时,要以学生核心素养为导向,从学生学习的角度出发,准确把握教学价值,创设丰富的数学活动,紧扣数学的本质,深入关注知识形成过程.我们要遵循以核心素养为纲的设计理念,树立为核心素养而教的教学理念,用发展学生数学核心素养的目标来统领数学课堂教学活动.3发展思维是指向数学核心素养的主目标数学思维在学生数学学习中具有重要作用.没有数学思维,就没有真正的数学学习.数学核心素养是数学学科育人价值的集中体现,数学育人的核心是发展学生的理性思维.章建跃教授指出,学生核心素养是一个综合的整体,应该是各个学科为学生发展核心素养做贡献,做自己学科特色的贡献,比如数学学科就必须聚焦在思维上,特别是逻辑思维、理性思维,在培养学生的理性精神上做主要贡献[5].案例3苏科版《义务教育教科书·数学》八年级下册“91图形的旋转”中“旋转性质”的探究.原先教学操作思考得出性质(1)拿出我们熟悉的作图工具——三角尺,放在一张白纸上,试着用三角板做出一个旋转运动(如图5).(2)我们将三角尺外围看成是一个△ABC,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转任意一个角度,请在纸上画出旋转前的△ABC和旋转后的△DEC(如图6).思考:①你发现旋转前后的△ABC与△DEC的变化情况怎样?②图中有哪些相等的线段、相等的角?学生动手操作,经观察思考后得出结论:①旋转前后图形的形状和大小没有改变,但位置发生了变化.②CD=CA,EC=BC,∠ACD=∠BCE……(3)我们将三角尺内部看成是一个△MTN,将三角尺绕点C按逆时针方向旋转一个角度时,请在纸上画出旋转前的△MTN和旋转后的△M′T′N′(如图7),并画出各对应点与旋转中心的连线.思考:①你发现旋转前后的△MTN和△M′T′N′的变化情况怎样?②图中有哪些相等的线段、相等的角?学生再动手画图,经观察思考后得出结论:①旋转前后图形的形状和大小没有改变,但位置发生了变化.②M′C=MC,N′C=NC,T′C=TC,∠N′CN=∠M′CM=∠T′CT……(4)思考:通过以上操作的两对三角形,你发现了什么?学生通过小组交流讨论,得出图形旋转的性质:一个图形和它经过旋转所得到的图形中,①对应点到旋转中心的距离相等;②每一对对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.观念更新探究应是基于学生认知基础的一种自然的生长,引导学生探究的过程,即帮助学生的过程,但探究过程若设计得过于详尽、顺畅,就会导致问题坡度太小,无法发展学生的思维能力.让学生通过两次操作来探索图形旋转的性质,在实验的基础上建立感性认识,发展学生能力.虽然很顺利达到了预期的知识和技能方面的教学目标,但是从培养学生素养角度分析不难发现,这样的实验探究因为问题的指向太明确,所以探究过程中其实没有实质性的数学思维含量,致使培养学生的逻辑推理能力、发展学生的几何直观能力等数学核心素养都落空了,从而也损害了这个内容的思维教育价值.实际上,“这些问题是怎么提出来的”“为什么要提这些问题”“你是怎么想到要从这些角度研究性质的”这些问题的思维过程更为关键.如果这些问题解决了,学生就不但能探究出这几个性质,而且还会思考还有哪些性质,更重要的是能从中得到“如何研究性质”的方法[6].教学改进问题引导探究性质问题1:学习了一个几何概念之后,一般我们会研究它的性质,你认为研究旋转的性质就是要研究什么?让学生明确研究的目标,通过几个学生的回答,教师归纳指出:旋转的性质就是旋转前后两个图形的关系,图形变化中的那些不变性,即一些对应元素之间的关系.问题2:你认为旋转前后的对应元素有哪些?它们在哪些方面有不变性呢?让学生养成有序思考的习惯,培养他们发现性质的能力.由于之前学生已经学过了平移的性质,通过回忆能知道就是研究它们在形状、大小和位置关系上有什么不变性.问题3:以我们熟悉的作图工具——三角尺为例,请画出一组旋转前后的两个图形,观察它们,你能发现它们有哪些不变性?学生一般画出的是三角尺外围的轮廓三角形,教师提醒学生内部的三角形的变化情况又如何,同时让学生从宏观到微观去发现结论.一般地,学生首先发现旋转前后图形全等,即形状、大小不变.再追问:“对应点的不变性怎么体现?”实际上,这个不变性学生不容易想到,这里需要教师提醒学生养成从概念出发研究性质的意识,显然,这种意识与数学基本素养是关联的.同时,这里还体现思考的逻辑性.由一组对应点的性质(对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角),再到几组对应点的性质(每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等).问题4:你能证明为什么对应线段相等吗?让学生养成发现的结论需要进行论证的习惯.证明对应线段相等要构造全等三角形,不仅要用到对应点的性质,还要利用旋转角的意义,进而得以证明.所以旋转的第二条性质也可以因证明对应线段相等而自然生成.问题5:你还能发现什么不变性?。