华一寄宿2017-2018学年度上学期10月八年级数学试题+答案

华一寄宿八年级10月月考测试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.一个三角形的三个内角的度数之比为4:5:6,这个三角形一定是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

2.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有（ ）种选法. A.2 B.3 C.4 D.5

3.具备下列条件的两个三角形，全等的是（ ）

A.两个角分别相等，且有一边相等

B.一边相等，且这边上的高也相等

C.两边分别相等，且第三边上的中线也相等

D.两边且其中一条对应边的对角对应相等

4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A.BD =CD B.AB =AC C.∠B =∠C D.∠BAD =∠CAD

5.直角三角形ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，BC =4，AC =5，则△ABC 的三条高之和为（ ） A.8.4 B.9.4 C.10.4 D.11.4

6.AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB =4，AC =6，则AD 的取值值范围是（ ） A.AD ＞1 B.AD ＜5 C.1＜AD ＜5 D.2＜AD ＜10

第4题

A

B C

D 1

2第8题

A

B

C

D

第10题

A

C

D E F

G H M N

7.若两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对应的角的关系是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.相等或互补

8.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 是∠ABC ∠的平分线，交AC 于点D ，若CD =m ，AB =n ，则△ABD 的面积是（ ）

A.mn

B.12mn

C.2mn

D.1

3

mn

9.如图，在甲组图形中，每个图形是由四种简单图形A 、B 、C 、D (不同的线段和三角形)中的某两种图形组成，

例如由A 、B 组成的图形记为A ★B ，在乙组图形的(a )，(b )，(c )，(d )四个图中，表示“A ★D ”和“A ★C ”的分别是（ ）

(甲)

d

c b

(乙)

A.(a ),(b )

B.(b ),(c )

C.(c ),(d )

D.(b ),(d )

10.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，△ABC 的两条高线BE ，CF 交于点H ，CF 、BE 分别交AD 于M 、N 两点，HG 平分∠BHC ，下列结论：①∠ABE =∠ACF ;②∠HMN =∠HNM ;③AD //HG ;④∠AMF =∠BAC .其中正确的结论有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.一个三角形的三个外角的度数之比为7:6:5，则这个三角形中相应的三个内角的比等于_____________. 12.一个等腰三角形的边长分别是4cm 和7cm ，则它的周长是____________________.

13.如图，∠ABC =∠DEF ，AB =DE ，要证明△ABC ≌△DEF ，需要添加一个条件为_____________.

14.如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是1和2，则正方形的面积为______. 15.如图在5×5的正方形方格中，有A 、B 两点，已知方格的边长为2，在网格中找点C ，以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为2，则你能找到满足条件的C 点共有___________个.

16.如图，已知：四边形ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC ，∠DCB =123°，∠ABC =50°，并且∠BAD +∠CAD =180°，那么∠DAC 的度数为_________度.

第13题

A

C D

E

F

第14题

l

A

B C

D

E

F

第15题

第16题

A

B

D

三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）

17.如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数.

A B

C

D

43

2

1

18.已知：AB //ED , ∠EAB =∠BDE ，AF =CD ，EF =BC ，求证：∠F =∠C .

A

B

C

D

E F

19.如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？

20.如图，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别取OM =ON ，OD =OE ,DN 和EM 相交于点C ， 求证：点C 在∠AOB 的平分线上.

O

A C

D

M N

21.如图，AD 是△ABC 的中线，CE //AB ，AD 平分∠BAE ，求证：AB =AE +EC .

A

B

C

D

E

22.已知：如图，E 在△ABC 的边AC 上，且∠AEB =∠ABC ，（1）求证：∠ABE =∠C ；（2）若∠BAE 的平分线AF 交BE 于F ，FD //BC 交AC 于D 点，设AB =5，AC =8，求DC 的长.

A

B

C

D

E

F

23.已知在△ABC 中，AO ⊥BC 于点O ，BO =CO ，点D 为△ABC 左侧一动点，如图所示，点E 在BD 的延长线上，CD 交AB 于F ，且∠BDC =2∠BAO ，（1）求证：∠ABD =∠ACD ；（2）求证AD 平分∠CDE .

F E D

A

B

O

（3）若在D 点运动的过程中，始终有DC =DA +DB ，在此过程中，∠BAC 的度数否发生变化？如果变化，请说 明理由；如果不变，请求出∠BAC 的度数.